JP2004085574A - バッテリの充電状態推定方法およびその装置 - Google Patents

バッテリの充電状態推定方法およびその装置 Download PDF

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Abstract

【課題】精度良く充放電後の充電状態を推定できるバッテリの充電状態推定方法およびその装置を提供すること。
【解決手段】バッテリ１３の充放電後の充電状態を推定する装置であって、バッテリ１３の充放電電流を間欠的に検出する電流センサ１５と、バッテリ１３の端子電圧を検出する電圧センサ１７と、放電時には、電流センサ１５で検出された放電電流の時間積を放電開始前の電気量に積算することによって放電後のバッテリの充電状態を推定し、充電時には、電流センサ１５で検出された充電電流の時間積にリアルタイム充電効率を乗じて、充電開始前の電気量に積算することによって充電後のバッテリの充電状態を推定する電気量増減算出手段２３ａとを備えている。
【選択図】図１

Description

　本発明は、車両に搭載されている負荷に電力を供給するため車両に搭載されたバッテリの充放電後の充電状態を推定する方法およびその装置に関する。
　一般に、車載バッテリでは、非劣化バッテリについて、満充電時の開回路電圧と、放電終止開回路電圧と、満充電開回路電圧から放電終止開回路電圧まで放電可能な初期電気量とが予め定められており、満充電開回路電圧、放電終止開回路電圧及び初期電気量に基づいて、任意の開回路電圧に対応する充電状態、或いは、充電状態に対応する開回路電圧を推定することができるようになっている。
　バッテリは、起電力Ｅ0 と内部インピーダンスＲ0 との直列回路で等価回路が表されるが、その状態を把握するためのパラメータの一つに、満充電開回路電圧から放電終止開回路電圧まで放電可能な初期電気量として、充電の状態を示す充電容量ＳＯＣ（Ｓｔａｔｅ　ｏｆ　Ｃａｒｇｅ）がある。充電状態ＳＯＣは、満充電状態でのＡｈ値を１００％として、相対的な容量である％又は絶対的な容量であるＡｈで表される。この充電状態ＳＯＣは、電解液比重と比例関係にある平衡状態にあるバッテリ、すなわち、充放電に伴ってバッテリ内に発生する分極が解消した状態にあるバッテリ端子の開放電圧であって、起電力Ｅ0 に等しい開回路電圧（Ｏｐｅｎ　Ｃｉｒｃｕｉｔ　Ｖｏｌｔａｇｅ（ＯＣＶ））を実測または推定して求め、求められたＯＣＶに基づいて推定することができる。
　ＳＯＣを％表示したときには、ＳＯＣ対ＯＣＶの関係を示す図３５のように、設計時のＳＯＣ（Ａｈ）は満充電開回路電圧から放電終止開回路電圧までの関係、すなわち、ＳＯＣ（％）のＡｈ換算値に常に等しくなる。
　ところで、各バッテリには、内部インピーダンスとして、充電状態によって変化する基準内部抵抗値が明らかにされている。この基準内部抵抗値は、所定値の放電をしたとき、バッテリ端子に現れる端子電圧が放電終止開回路電圧値以下になるかどうかを把握するために利用され、例えば、開回路電圧が所定値以下に低下したとき、放電を止めて充電に切り替えるなどの制御を行うために利用される。
　しかし、バッテリが劣化すると、内部インピーダンスが基準内部抵抗値よりも増大するという現象が発生する。そして、放電時のバッテリ内での電圧降下が増加する分、バッテリの端子電圧が低下してしまい、所定値の放電を行ったときに、必要なバッテリ端子電圧が得られなくなることが起きる。そして、未だ十分に容量があるとして使用していたバッテリでも、エンジン停止した後に再始動しようとした際に、エンジンを始動できなくなるような事態を招きかねない。
　すなわち、バッテリが放電することができる放電可能容量（ＡＤＣ）が、劣化による内部インピーダンスの増大によって減少することが知られており、従って、劣化による内部インピーダンスの増加を把握して放電可能容量を補正することが考えられている。
　しかしながら、上述したように、劣化による内部インピーダンスの増加を把握して放電可能容量を補正することを行っても、所定値の放電を行ったときに、必要なバッテリ端子電圧が得られなくなり、エンジンを始動できなくなるような事態が起こりかねない。
　このような問題に対し、従来は、劣化による内部インピーダンスの増加分を正確に把握しきれていないとして理解し、この不正確さをマージン（余裕度）を大きくすることで対応していた。しかし、このマージンを大きくすると、バッテリの能力を十分に引き出す上で障害になり、例えばハイブリット車両においては、バッテリを早めに充電側に切り替えることが必要になり、結果として車両の燃費効率を低下させることになる。
　また、バッテリの劣化として、上述した内部インピーダンスの増大だけでなく、電解液の減少による劣化が発生することが知られている。
　このような劣化の場合、図３５に示すように、ＳＯＣ対ＯＣＶの関係が劣化の生じていない非劣化のものと異なるようになり、満充電開回路電圧に対応する電気量が小さくなる。これに対し、バッテリの内部インピーダンスが増加するような劣化では、ＳＯＣ対ＯＣＶの関係は劣化のないものと変わらない。そして、劣化の生じているバッテリでは、そのＯＣＶを、劣化のないバッテリと同じようにＡｈ値変換すると、実際のＡｈ値よりも高めになる。
　このように、実際のＡｈ値よりも高めになり、Ａｈ値が正確に把握できていないと、バッテリ使用中の充放電電流を積算して時事刻々変化するＳＯＣに基づいて、逆にＯＣＶを正確に推定することができなくなり、未だ十分に容量があるとして使用していたバッテリでも、エンジン停止した後に再始動しようとした際に、エンジンを始動できなくなるような事態を招きかねない。
　また、従来、バッテリにおいて充放電が繰り返される場合、充放電電流を一定時間間隔で測定し、測定した充放電電流に一定時間を乗じた時間積によって充放電時の電気量（ＳＯＣｎ）を推定することできる。このようにバッテリにおいて充放電が繰り返される場合、特に、バッテリが鉛バッテリの場合には、充電の受け入れ性が悪い。その理由は、充電電気量に対して、電極表面と電解液のイオンの受け渡し速度が追いつかない場合、充電電流の一部は電解液中にイオンの反応を経ないで直接流れ出し、ガッシング（電解液中の水が電気分解されてガスが発生すること）により、充電効率が低下するからである。
　従来、充放電電流の電流積算によってＳＯＣを検知する場合、充電効率は、バッテリのおかれた環境やＳＯＣのレベル、劣化度を加味して、データテーブルにより補正するのが一般的であり、この充電効率を充電時の電流積算値に当てはめる等の方法がある。しかし、このデータテーブル方式は、全てのバッテリに一致するとは保証できず、精度良くＳＯＣを推定することができない。
　そこで本発明は、上述した従来の問題点に鑑み、精度良く充放電後の充電状態を推定できるバッテリの充電状態推定方法およびその装置を提供することを目的としている。
　上記課題を解決するためになされた請求項１記載の発明は、バッテリの充放電後の充電状態を推定する方法であって、放電時には、放電に伴って流れる放電電流を間欠的に測定し、該測定した放電電流の時間積を放電開始前の電気量に積算することによって放電後のバッテリの充電状態を推定し、充電時には、充電に伴って流れる充電電流を間欠的に測定し、該測定した充電電流の時間積にリアルタイム充電効率を乗じて、充電開始前の電気量に積算することによって充電後のバッテリの充電状態を推定することを特徴とする。
　上記課題を解決するためになされた請求項２記載の発明は、請求項１記載の発明において、前記リアルタイム充電効率は、前記バッテリの充電開始から充電終了までの任意の時点において、起電力として前記バッテリに流れこんだ総電気量のうち、起電力として前記バッテリに充電される電気量の割合であることを特徴とする。
　上記課題を解決するためになされた請求項３記載の発明は、請求項１記載の発明において、前記リアルタイム充電効率は、前記バッテリの満充電状態における内部抵抗値に対する、前記バッテリの充電開始時点における内部抵抗値と前記バッテリの充電開始後から充電終了までの任意の時点における内部抵抗値との差の割合に基づいて求めることを特徴とする。
　上記課題を解決するためになされた請求項４記載の発明は、請求項１記載の発明において、前記リアルタイム充電効率は、前記バッテリの充電開始時点における内部抵抗値である開始時抵抗値と、該バッテリの充電開始後から充電終了までの任意の時点における内部抵抗値である開始後抵抗値とを、各時点において測定される前記バッテリの端子電圧と充電電流とを用いて各々求め、前記開始後抵抗値と前記開始時抵抗値との差分である差分抵抗値を求め、前記バッテリに固有の該バッテリの満充電状態における内部抵抗値である満充電時抵抗値に対する差分抵抗値の割合を求め、前記満充電時抵抗値に対する前記差分抵抗値の割合に基づいて求めることを特徴とする。
　上記課題を解決するためになされた請求項５記載の発明は、バッテリの充放電後の充電状態を推定する装置であって、前記バッテリの充放電電流を間欠的に検出する電流センサと、前記バッテリの端子電圧を検出する電圧センサと、放電時には、前記電流センサで検出された放電電流の時間積を放電開始前の電気量に積算することによって放電後のバッテリの充電状態を推定し、充電時には、前記電流センサで検出された充電電流の時間積にリアルタイム充電効率を乗じて、充電開始前の電気量に積算することによって充電後のバッテリの充電状態を推定する電気量増減算出手段とを備えていることを特徴とする。
　上記課題を解決するためになされた請求項６記載の発明は、請求項５記載の発明において、前記リアルタイム充電効率は、前記バッテリの充電開始から充電終了までの任意の時点について、起電力として前記バッテリに流れこんだ総電気量のうち、起電力として前記バッテリに充電される電気量の割合であることを特徴とする。
　上記課題を解決するためになされた請求項７記載の発明は、請求項５記載の発明において、前記リアルタイム充電効率は、前記バッテリの満充電状態における内部抵抗値に対する、前記バッテリの充電開始時点における内部抵抗値と前記バッテリの充電開始後から充電終了までの任意の時点における内部抵抗値との差の割合に基づいて求められることを特徴とする。
　上記課題を解決するためになされた請求項８記載の発明は、請求項５記載の発明において、前記リアルタイム充電効率は、前記バッテリの充電開始時点における内部抵抗値である開始時抵抗値と、該バッテリの充電開始後から充電終了までの任意の時点における内部抵抗値である開始後抵抗値とを、各時点において前記電流センサおよび前記電圧センサで測定される前記バッテリの端子電圧と充電電流とを用いて各々求め、前記開始後抵抗値と前記開始時抵抗値との差分である差分抵抗値を求め、前記バッテリに固有の該バッテリの満充電状態における内部抵抗値である満充電時抵抗値に対する差分抵抗値の割合を求め、前記満充電時抵抗値に対する前記差分抵抗値の割合に基づいて求められることを特徴とする。
　請求項１記載の発明によれば、バッテリの充放電後の充電状態を精度良く推定できる。
　請求項２記載の発明によれば、任意の時点においてリアルタイムに求められるリアルタイム充電効率により、バッテリの充放電後の充電状態を精度良く推定することができる。
　請求項３記載の発明によれば、より一層正確にバッテリの充放電後の充電状態を推定することができる。
　請求項４記載の発明によれば、より一層正確にバッテリの充放電後の充電状態を推定することができる。
　請求項５記載の発明によれば、バッテリの充放電後の充電状態を精度良く推定できる。
　請求項６記載の発明によれば、任意の時点においてリアルタイムに求められるリアルタイム充電効率により、バッテリの充放電後の充電状態を精度良く推定することができる。
　請求項７記載の発明によれば、より一層正確にバッテリの充放電後の充電状態を推定することができる。
　請求項８記載の発明によれば、より一層正確にバッテリの充放電後の充電状態を推定することができる。
　以下、本発明の実施の形態を図面に基づいて説明する。図１は、本発明の一実施形態に係る、バッテリの充電状態推定方法を実施する充電状態推定装置と、開回路電圧推定方法を実施する開回路電圧推定装置と、充電状態及び開回路電圧をより精度良く推定するために使用する劣化度を算出する劣化度算出方法を実施する劣化度算出装置をそれぞれ組み込んでなる車載バッテリ管理装置の概略構成を一部ブロックにて示す説明図である。
　図１において、車載用バッテリ管理装置１は、エンジン３に加えてモータジェネレータ５を有するハイブリッド車両に搭載されている。
　そして、このハイブリッド車両は、通常時はエンジン３の出力のみをドライブシャフト７からディファレンシャルケース９を介して車輪１１に伝達して走行させ、高負荷時には、例えば鉛バッテリからなるバッテリ１３からの電力によりモータジェネレータ５をモータとして機能させて、エンジン３の出力に加えてモータジェネレータ５の出力をドライブシャフト７から車輪１１に伝達し、アシスト走行を行わせるように構成されている。
　また、このハイブリッド車両は、減速時や制動時にモータジェネレータ５をジェネレータ（発電機）として機能させ、運動エネルギを電気エネルギに変換してバッテリ１３を充電させるように構成されている。
　なお、モータジェネレータ５はさらに、図示しないスタータスイッチのオンに伴うエンジン３の始動時に、エンジン３のフライホイールを強制的に回転させるセルモータとして用いられるが、その場合にモータジェネレータ５には、短時間に大きな電流が流される。スタータスイッチのオンによりモータジェネレータ５によってエンジン３が始動されると、イグニッションキー（図示せず。）の操作解除に伴って、スタータスイッチがオフになってイグニッションスイッチやアクセサリスイッチのオン状態に移行し、これに伴ってバッテリ１３から流れる放電電流は、定常電流に移行する。
　本実施形態の車載バッテリ管理装置１は、アシスト走行用のモータやセルモータとして機能するモータジェネレータ５等、電装品に対するバッテリ１３の放電電流Ｉや、ジェネレータとして機能するモータジェネレータ５からのバッテリ１３に対する充放電電流を検出する電流センサ１５と、バッテリ１３に並列接続した１Ｍオーム程度の抵抗を有し、バッテリ１３の端子電圧Ｖを検出する電圧センサ１７とを備えている。
　また、本実施形態の車載バッテリ管理装置１は、上述した電流センサ１５及び電圧センサ１７の出力がインタフェース回路（以下、「Ｉ／Ｆ」と略記する。）２１におけるＡ／Ｄ変換後に取り込まれるマイクロコンピュータ（以下、「マイコン」と略記する。）２３をさらに備えている。
　そして、前記マイコン２３は、ＣＰＵ２３ａ、ＲＡＭ２３ｂ、及び、ＲＯＭ２３ｃを有しており、このうち、ＣＰＵ２３ａには、ＲＡＭ２３ｂ及びＲＯＭ２３ｃの他、前記Ｉ／Ｆ２１が接続されており、また、上述した図示しないスタータスイッチ、イグニッションスイッチやアクセサリスイッチ、モータジェネレータ５以外の電装品（負荷）のスイッチ等が、さらに接続されている。
　前記ＲＡＭ２３ｂは、各種データ記憶用のデータエリア及び各種処理作業に用いるワークエリアを有しており、前記ＲＯＭ２３ｃには、ＣＰＵ２３ａに各種処理動作を行わせるための制御プログラムが格納されている。
　ＲＯＭ２３ｃには、各種データが書き込み読み出し自在に記録され、記録されたデータを電源なしに保持する図示しない不揮発性のメモリを有し、ここには、バッテリに関する各種の基礎的なデータと、更新データとが保持されるようになっている。たとえば、不揮発性メモリには、非劣化時（新品時または設計時）のバッテリ１３における満充電開回路電圧（ＯＣＶｆ）（ボルトで表される）、放電終止開回路電圧（ＯＣＶｅ）（ボルトで表される）、および満充電開回路電圧ＯＣＶｆと放電終止開回路電圧ＯＣＶｅとの間で充放電可能な総電気量である初期電気量（ＳＯＣｆ）（アンペア・アワー（Ａｈ）で表わされる）等の基礎的なデータが予め保持されている。
　また、ＲＯＭ２３ｃには、ハイブリッド車両への搭載時点、つまり新品時（非劣化時）におけるバッテリ１３の満充電時の純抵抗Ｒｆと分極抵抗Ｒｐｏｌｆ成分（活性化、濃度）との合計の値、すなわち（Ｒｆ＋Ｒｐｏｌｆ）が、バッテリ１３の固有の満充電時抵抗値ＲF として予め格納されている。
　なお、上述した電流センサ１５及び電圧センサ１７の出力である電流値及び電圧値は、Ｉ／Ｆ２１を介してマイコン２３のＣＰＵ２３ａに取り込まれる。
　上述の構成を有する車載用バッテリ管理装置１において、まず、バッテリ１３の充電状態及び開回路電圧を推定する方法と劣化度を算出する方法の概略を説明する。
　一般に、設計時のバッテリ１３、すなわち、非劣化時のバッテリ１３については、Ｖ（ボルト）で表される満充電時開回路電圧ＯＣＶｆ及び放電終止開回路電圧ＯＣＶｅと、満充電時開回路電圧ＯＣＶｆと放電終止開回路電圧ＯＣＶｅとの間で充放電可能な総電気量をＡｈ（アンペア・時間）で表す初期電気量である充電状態ＳＯＣｆとを予め定めることができる。これらの関係から、任意時点の開回路電圧が分かれば、その開回路電圧に対応する電気量である充電状態が分かることになり、逆に、任意時点において充電状態が分かっているときには、それに対応する開回路電圧が分かるようになる。
　しかし、バッテリ１３の劣化が生じたときには、満充電開回路電圧と放電終止開回路電圧との間で充放電可能なＡｈ（アンペア・時間）で表される総電気量である充電状態ＳＯＣｆが、非劣化時の初期電気量よりも小さくなり、任意時点の開回路電圧が分かっても、その開回路電圧に対応する電気量である充電状態が分からなくなり、また、任意時点において充電状態が分かっていても、それに対応する開回路電圧が分からなくなる。
　従って、任意時点でのバッテリ１３の充放電可能な総電気量（すなわち、満充電時時開回路電圧と放電終止開回路電圧との間で充放電可能な総電気量）の、非劣化時のバッテリ１３における充放電可能な総電気量である初期電気量に対する変化の割合を劣化度として算出しておけば、任意の開回路電圧に対応する電気量に劣化度を乗じて任意時点のバッテリ１３の充電状態を推定することができ、逆に、任意の電気量に対応する開回路電圧を劣化度により補正して任意時点のバッテリ１３の開回路電圧を推定することができる。
　すなわち、バッテリ１３の充放電の開始時に、開回路電圧を事前に推定または実測しておき、充放電停止時にも開回路電圧を推定または実測することによって、非劣化時のバッテリ１３について予め定められた満充電時開回路電圧ＯＣＶｆと放電終止開回路電圧ＯＣＶｅとの間で充放電可能な総電気量である初期電気量に基づいて算出される充放電に伴う任意の電気量の増減に対応する開回路電圧の増減の、任意の電気量の増減に対応して任意時点のバッテリ１３において実際に発生する開回路電圧の増減に対する割合を劣化度として算出することができる。
　次に、バッテリ１３における劣化について詳しく説明する。劣化は、以下のように劣化モード１〜４の４パターンがある。
　〔劣化モード１（正極活物質ＰｂＯ2 と負極活物質Ｐｂが減少した場合）〕
　　図２（Ａ）および（Ｂ）は、正極のＰｂＯ2 と負極のＰｂの活物質が減少した場合の例を示す。ここでは、電解液中のＨ2 ＳＯ4 の減少はない場合を示している。この劣化モード１の場合、Ｈ2 ＳＯ4 は、設計値と同じなため、図２（Ｂ）に示すように、ＳＯＣに対する設計値のＯＣＶ特性（実線）の傾きと、劣化モード１による劣化時のＯＣＶ特性（点線）の傾きは同じである。
　しかし、図２（Ａ）に示すように、活物質の利用範囲は、設計値と異なることが考えられる。活物質は、通常の場合、利用範囲の１．５倍程度多く設計されていることから考えると、クーロン量を示すＳＯＣ（Ａｈ）およびＳＯＣ（％）は、正極および負極の活物質の減少によって影響を受けないと考えられる。
　ただし、活物質が減少したことによって、内部抵抗の上昇が考えられるため、放電可能容量ＡＤＣ（Ａｈ）の低下が予想される。したがって、内部抵抗の増加を監視することによって、ＡＤＣ（Ａｈ）の推定ができる。
　〔劣化モード２（電解液中のＨ2 ＳＯ4 が減少した場合）〕
　　図３は、電解液中のＨ2 ＳＯ4 が減少した場合のＳＯＣに対するＯＣＶ特性を示す。Ｈ2 ＳＯ4 が減少した場合、満充電ＯＣＶが低くなる。すなわち、劣化モード２による劣化時のＯＣＶ特性（点線）は、設計値のＯＣＶ特性（実線）の傾きと同じであるが、その劣化時の満充電ＯＣＶが非劣化時の満充電ＯＣＶより低くなっている。
　〔劣化モード３（サルフェーション（ＰｂＳＯ4 ）発生の場合（正極活物質ＰｂＯ2 と負極活物質Ｐｂと電解液中のＨ2 ＳＯ4 が減少した場合））〕
　　図４は、サルフェーション現象により電極表面上にＰｂＳＯ4 が析出した場合のＳＯＣに対するＯＣＶ特性を示す。サルフェーションが影響を与える特性は、満充電電圧の低下と内部抵抗の増加によるＡＤＣ（Ａｈ）の減少である。すなわち、バッテリの長期間放置による自己放電により正極活物質ＰｂＯ2 と負極活物質Ｐｂが硫酸鉛（ＰｂＳＯ4 ）化するサルフェーション現象が発生した場合、正極活物質ＰｂＯ2 と負極活物質Ｐｂと電解液中のＨ2 ＳＯ4 が減少し、満充電ＯＣＶが、新品時の値よりも低くなるというバッテリの劣化が起こる。劣化モード３による劣化時のＯＣＶ特性（点線）は、設計値のＯＣＶ特性（実線）の傾きと同じであるが、その劣化時の満充電ＯＣＶが非劣化時の満充電ＯＣＶより低くなっている。市場におけるバッテリ劣化要因のほとんどが、この劣化モード３によるものである。
　〔劣化モード４（Ｈ2 ＳＯ4 とＨ2 Ｏの減少の場合）〕
　　図５は、電解液中のＨ2 ＳＯ4 とＨ2 Ｏの減少が同時発生した場合のＳＯＣに対するＯＣＶ特性を示す。ここでは、電解液比重の変化量が設計値と比較して大きくなることを示している。すなわち、ＳＯＣに対するＯＣＶ特性の傾きが変化していることになる。この劣化モード４による劣化時のＯＣＶ特性（点線）の傾きは、設計値（非劣化時）のＯＣＶ特性（実線）の傾きと異なっている。すなわち、劣化時の傾きは、非劣化時の傾きより大きくなる。また、この劣化モード４による劣化時のＯＣＶ特性（点線）は、その劣化時の満充電ＯＣＶが非劣化時の満充電ＯＣＶより高くなっている。
　以上のように、活物質の劣化は、劣化モード１〜４の４パターンが考えられるが、図６は、これらの劣化モードが全て発生した場合のＳＯＣに対するＯＣＶ特性の一例を示す。すなわち、劣化モード１〜４による活物質劣化時のＯＣＶ特性（点線）は、設計値のＯＣＶ特性（実線）に対して、その傾きが異なると共に、その満充電ＯＣＶが低く（または高く）現れることになる。
　そこで、上述のような活物質の劣化が起こった場合には、劣化モード１〜４の４パターンの全てが発生しているおそれがあるため、劣化時のＳＯＣに対するＯＣＶ特性の傾きの変化を検出するとともに、劣化時に変化する満充電ＯＣＶ（以下、ＯＣＶｄという）を検出し、上記傾きの変化と満充電ＯＣＶの変化を考慮に入れて劣化度を算出する必要がある。
　まず、ＯＣＶｄを検出する方法について説明する。ハイブリッド車両は、一般にバッテリ１３が満充電状態にまで至らない中間的な充電状態で使用されており、このような中間的な充電状態で充放電を繰り返している間に発生する劣化を改善させる目的で、モータジェネレータ５の出力によりバッテリ１３を定期的に満充電状態まで充電してリフレッシュすることが行われる。ＯＣＶｄは、このようなリフレッシュ充電時のリアルタイム充電効率（Ｒｅａｌ−ｔｉｍｅ　Ｃｈａｒｇｅ　Ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ（ＲＣＥ））の低下を観測することにより検出することができる。なお、リアルタイム充電効率（ＲＣＥ）の求め方については後述する。
　すなわち、リフレッシュ充電時にバッテリ１３の充電状態が満充電に近づくと、リアルタイム充電効率ＲＣＥは、ガッシングによるガス化抵抗成分の増加に起因して低下する（たとえば、ほぼゼロに近い値まで低下する）ので、リフレッシュ充電中定期的にリアルタイム充電効率ＲＣＥを算出し、算出したリアルタイム充電効率ＲＣＥにおける上述の低下現象を観測することにより、バッテリ１３が満充電状態を至った時点を判断することができ、その時点の開回路電圧をＯＣＶｄとして検出することができる。
　劣化モード４による減液時のＯＣＶｄは、図５に示すように、非劣化時の満充電ＯＣＶ（ＯＣＶｆ）よりも大きくなり（ＯＣＶｄ＞ＯＣＶｆ）、劣化モード２，３による活物質劣化時のＯＣＶｄは、図３，４に示すように、非劣化時の満充電ＯＣＶ（ＯＣＶｆ）よりも小さくなる（ＯＣＶｄ＜ＯＣＶｆ）。
　上述のように、劣化モード４による減液と劣化モード２，３による活物質劣化が同時に進行した場合、リフレッシュ充電によって検出される劣化時の満充電ＯＣＶ（ＯＣＶｄ）は、減液によって高くなる電圧と、活物質劣化によって低くなる電圧との比率によって、非劣化状態と同じ電圧を示す傾向がある。
　したがって、劣化モード１〜４の全てが発生した場合に対応して、劣化時に変化する満充電ＯＣＶ（ＯＣＶｄ）を考慮した劣化度は、以下の式（１）により算出することができる。
劣化度＝（ＯＣＶｄ−ＯＣＶｅ）／（ＯＣＶｆ−ＯＣＶｅ）・・・（１）
　次に、劣化モード１〜４の全てが発生した場合に対応して、ＯＣＶ特性の傾きの変化と劣化時に変化する満充電ＯＣＶ（ＯＣＶｄ）とを考慮した劣化度は、以下の式（２）で算出される。
劣化度＝（ＯＣＶｄ−ＯＣＶｅ）／（ＯＣＶｆ−ＯＣＶｅ）×（Ｋ１／Ｋ２）・・・（２）
ここで、Ｋ１は非劣化時のバッテリ１３のＳＯＣ対ＯＣＶ特性の傾きであり、Ｋ２は活物質劣化時のバッテリ１３のＳＯＣ対ＯＣＶ特性の傾きであり、（Ｋ１／Ｋ２）は傾きの割合を表す。傾きとは、電気量（ＳＯＣ）の変化に対する平衡状態ＯＣＶの変化の比率を表す。上述の劣化モード４による減液を伴わない劣化モード２，３による活物質劣化の場合は、上述の式（２）において（Ｋ１／Ｋ２）＝１となる。
　要するに、電気量（ＳＯＣ）の変化量に対する平衡状態ＯＣＶの変化＝傾きが変化するのは、劣化モード４による減液の場合である。また、減液の場合、満充電ＯＣＶが高くなる。これに対して、劣化モード２，３による活物質劣化の場合は、満充電ＯＣＶが低くなり、傾きは変化しない。この両方の劣化モード、すなわち劣化モード２，３，４が同時に進行した場合を考慮すると、劣化度は、最終的に式（２）で表されることになる。
　次に、劣化度における傾きの割合（Ｋ１／Ｋ２）を算出する方法について説明する。この算出方法については、放電時と充電時に分けて、図７及び図８をそれぞれ参照して説明する。
　図７に示す放電の場合、放電前に任意の開回路電圧（ＯＣＶｏ）にあるバッテリ１３から放電が行われたとき、非劣化時のバッテリ１３では、開回路電圧は、放電が進むにつれて直線Ｎに沿って低下し、放電が停止して任意の電気量が放電された時点で、開回路電圧ＯＣＶｎまで低下する。なお、直線Ｎは、非劣化時（新品時または設計時）のバッテリ１３における満充電開回路電圧（ＯＣＶｆ）と放電終止開回路電圧（ＯＣＶｅ）を結ぶ直線の一部である。これに対して、上述の劣化モード４による減液が発生した劣化時のバッテリ１３では、放電時の開回路電圧は、直線Ｎより傾きの大きい直線Ｍに沿って低下し、同じ任意の電気量が放電された時点で、開回路電圧ＯＣＶｎより低い開回路電圧ＯＣＶｍまで低下する。
　そこで、直線Ｎの傾き（Ｋ１）は、非劣化時のバッテリ１３において任意の電気量が放電されたときの電気量の変化量ΔＳＯＣに対する開回路電圧の低下分ΔＯＣＶｎ（＝ＯＣＶｏ−ＯＣＶｎ）の割合として、以下の式（３）で表される。
Ｋ１＝ΔＯＣＶｎ／ΔＳＯＣ
　　＝（ＯＣＶｏ−ＯＣＶｎ）／ΔＳＯＣ・・・（３）
　同様に、直線Ｍの傾き（Ｋ２）は、劣化時のバッテリ１３において任意の電気量が放電されたときの電気量の変化量（ΔＳＯＣ）に対する開回路電圧の低下分ΔＯＣＶｍ（＝ＯＣＶｏ−ＯＣＶｍ）の割合として、以下の式（４）で表される。
Ｋ２＝ΔＯＣＶｍ／ΔＳＯＣ
　　＝（ＯＣＶｏ−ＯＣＶｍ）／ΔＳＯＣ・・・（４）
　したがって、放電の場合、上述の式（２）における傾きの割合（Ｋ１／Ｋ２）は、以下の式（５）で算出することができ、この傾きの割合（Ｋ１／Ｋ２）は、１または１より小さい値となる。
Ｋ１／Ｋ２＝（ΔＯＣＶｎ／ΔＳＯＣ）／（ΔＯＣＶｍ／ΔＳＯＣ）
　　　　　＝ΔＯＣＶｎ／ΔＯＣＶｍ
　　　　　＝（ＯＣＶｏ−ＯＣＶｎ）／（ＯＣＶｏ−ＯＣＶｍ）・・（５）
　次に図８に示す充電の場合、充電前に任意の開回路電圧（ＯＣＶｏ）にあるバッテリ１３に充電が行われたとき、非劣化時のバッテリ１３では、開回路電圧は、充電が進むにつれて直線Ｎに沿って上昇し、充電が停止して任意の電気量が充電された時点で、開回路電圧ＯＣＶｎまで上昇する。これに対して、上述の劣化モード４による減液が発生した劣化時のバッテリ１３では、充電時の開回路電圧は、直線Ｎより傾きの大きい直線Ｍに沿って上昇し、同じ任意の電気量が充電された時点で、開回路電圧ＯＣＶｎより高い開回路電圧ＯＣＶｍまで上昇する。
　そこで、直線Ｎの傾き（Ｋ１）は、非劣化時のバッテリ１３において任意の電気量が充電されたときの電気量の変化量ΔＳＯＣに対する開回路電圧の上昇分ΔＯＣＶｎ（＝ＯＣＶｏ−ＯＣＶｎ）の割合として、上述の式（３）で表される。
　同様に、直線Ｍの傾き（Ｋ２）は、劣化時のバッテリ１３において任意の電気量が充電されたときの電気量の変化量（ΔＳＯＣ）に対する開回路電圧の上昇分ΔＯＣＶｍ（＝ＯＣＶｏ−ＯＣＶｍ）の割合として、上述の式（４）で表される。
　したがって、充電の場合、上述の式（２）における傾きの割合（Ｋ１／Ｋ２）は、上述の式（５）で算出することができ、この傾きの割合（Ｋ１／Ｋ２）は、１または１より小さい値となる。
　以上のように、充放電時に、ＯＣＶｏ、ＯＣＶｎおよびＯＣＶｍの各値が分かっていれば、式（５）により傾きの割合（Ｋ１／Ｋ２）を算出することができ、したがって、算出された傾きの割合（Ｋ１／Ｋ２）に基づいて式（２）により、劣化度を算出することができる。
　なお、上述の段落番号［００４２］では、非劣化時及び活物質劣化時のバッテリ１３の開回路電圧の増減の割合を劣化度として算出することができると説明したが、このようにして算出される劣化度は、式（５）を見れば分かるように、傾きの割合（Ｋ１／Ｋ２）に等しいので、式（２）において満充電電圧の変化分｛（ＯＣＶｄ−ＯＣＶｅ）／ＯＣＶｆ−ＯＣＶｅ）｝＝１の場合（すなわち、非劣化時と劣化時の満充電電圧に変化がない場合）に相当することが分かる。
　また、放電及び充電の何れの場合にも、その開始時のバッテリ１３の開回路電圧（ＯＣＶｏ）は、それ以前の充放電によってバッテリ１３内に発生している分極の影響が完全に解消し、分極によるバッテリ端子電圧の低下或いは上昇が無くなっている平衡状態にあるときのバッテリ端子電圧を実測するか、又は、充放電停止直後のバッテリ端子電圧の変化を短時間観測した結果によって推定されるものが利用される。この開回路電圧を推定する方法については後述する。
　同様に、放電及び充電の何れの場合にも、その停止時の劣化時のバッテリ１３における開回路電圧（ＯＣＶｍ）は、充放電によってバッテリ１３内に発生している分極の影響が完全に解消し、分極によるバッテリ端子電圧の低下或いは上昇が無くなっている平衡状態にあるときのバッテリ端子電圧を実測するか、又は、充放電停止直後のバッテリ端子電圧の変化を短時間観測した結果によって累乗近似式により推定されるものが利用される。
　また、充電の場合には、充電電流の全てが電気量としてバッテリ１３に蓄積されず、一部がガス発生などに消費されるため、充電電流の時間積を充電電気量としてそのまま用いることができない。そこで、具体的には後述する方法によって求めたリアルタイム充電効率を用いて、充電電気量を補正して充電状態を求め、この充電状態に対応する開回路電圧を求めるようにする必要がある。
　なお、図７及び図８では、任意の電気量だけ充放電されたときに生じる非劣化時及び活物質劣化時のバッテリ１３の間で生じる開回路電圧の差に注目してＳＯＣ対ＯＣＶ特性の傾きの変化の割合（Ｋ１／Ｋ２）を算出しているが、これに限らず、図９及び図１０に示すような方法によっても上記傾きの変化の割合（Ｋ１／Ｋ２）を算出することができる。
　すなわち、充放電によって任意の開回路電圧の低下があったときに生じる非劣化時及び活物質劣化時のバッテリ１３の間に生じる電気量の差に注目してＳＯＣ対ＯＣＶ特性の傾きの変化の割合（Ｋ１／Ｋ２）を算出することができる。図９及び図１０において、ＳＯＣｏは充放電開始前の電気量、ＳＯＣｎは非劣化時のバッテリ１３における充放電停止後の電気量、ＳＯＣｍは劣化時のバッテリ１３における充放電停止後の電気量、ΔＳＯＣｎは非劣化時のバッテリ１３の場合の充放電による電気量の増減（変化）、ΔＳＯＣｍは劣化時のバッテリ１３の場合の充放電による電気量の増減（変化）であり、ΔＳＯＣｎに対するΔＳＯＣｍの割合を算出することによって劣化度を算出することができる。
　また、放電及び充電の何れの場合にも、その停止時の非劣化時のバッテリ１３の開回路電圧（ＯＣＶｎ）は、以下に述べるように、直線Ｎ上において充放電開始時の電気量（ＳＯＣｏ）に充放電電流の時間積だけ積算した後の電気量（ＳＯＣｎ）に対応する開回路電圧として推定することができる。
　従来、バッテリにおいて充放電が繰り返される場合、充放電電流を一定時間間隔で測定し、測定した充放電電流に一定時間を乗じた時間積によって充放電時の電気量（ＳＯＣｎ）を推定することできる。このようにバッテリにおいて充放電が繰り返される場合、特に、バッテリが鉛バッテリの場合には、充電の受け入れ性が悪い。その理由は、充電電気量に対して、電極表面と電解液のイオンの受け渡し速度が追いつかない場合、充電電流の一部は電解液中にイオンの反応を経ないで直接流れ出し、ガッシング（電解液中の水が電気分解されてガスが発生すること）により、充電効率が低下するからである。
　従来、充放電電流の電流積算によってＳＯＣを検知する場合、充電効率は、バッテリのおかれた環境やＳＯＣのレベル、劣化度を加味して、データテーブルにより補正するのが一般的であり、この充電効率を充電時の電流積算値に当てはめる等の方法がある。しかし、このデータテーブル方式は、全てのバッテリに一致するとは保証できず、精度良くＳＯＣを推定することができない。
　そこで、本発明においては、バッテリ１３の放電時には、放電電流の時間積だけ積算して放電後の電気量（ＳＯＣ）を推定することができ、この放電後の電気量（ＳＯＣ）をＳＯＣｎとするのである。また、バッテリ１３の充電時には、充電電流の時間積算値に従来のデータテーブル方式の充電効率ではなくリアルタイム充電効率（ＲＣＥ）を当てはめることにより求めた充電後の電気量（ＳＯＣ）をＳＯＣｎとするのである。すなわち、充放電後の電気量（ＳＯＣ）、つまりＳＯＣｎは、次式（６）及び（７）によって算出することができる。すなわち、放電後の電気量（ＳＯＣ）は、
　　放電後の電気量（ＳＯＣ）＝ＳＯＣｏ−Σ（放電電流×時間）・・・（６）
により、充電後の電気量（ＳＯＣ）は、
　　充電後の電気量（ＳＯＣ）＝ＳＯＣｏ＋Σ（充電電流×時間×リアルタイム充電効率（ＲＣＥ)）・・・（７）
によりそれぞれ求められる。
　そこで、車載用バッテリ管理装置１のＣＰＵ２３ａは、上記式（６）及び（７）の演算を行うことにより、バッテリ１３が使用中（充放電中）であっても、常にバッテリ１３のＳＯＣをより精度良く推定することができる。なお、充電の場合の式（７）中にあるリアルタイム充電効率（ＲＣＥ）は、バッテリ１３の充電抵抗を測定することによって推定できるものであり、その求め方は後述する。
　上述したように、充放電中に常時その推定ＳＯＣを求め、充放電が停止したときには、停止時の最終のＳＯＣ（すなわち、ＳＯＣｎ）を式（６）または式（７）により推定し、この推定されたＳＯＣｎを対応する推定ＯＣＶｎに換算しておく。このＳＯＣｎからＯＣＶｎへの換算は、非劣化時のバッテリ１３について予め定められた満充電時開回路電圧（ＯＣＶｆ）と放電終止開回路電圧（ＯＣＶｅ）との間で充放電可能な総電気量である初期電気量に基づいて直線Ｎ上において行われる。
　そして、充放電が停止した後は、濃度分極が解消したときのバッテリ端子電圧の実測、または、累乗近似式による推定によって平衡状態のバッテリ端子電圧である開回路電圧ＯＣＶｍを求める。ＳＯＣｎに対するＯＣＶｎとＯＣＶｍとを比較することによって、活物質の不活性化、電解液の減液などを原因とする容量の減少が推定できる。上述した図７は放電の場合、図８は充電の場合のＳＯＣ−ＯＣＶ特性を示している。
　図７及び図８からは、上述したことを原因とする劣化が生じていない場合にＳＯＣの変化量に対するＯＣＶｎ及びＯＣＶｍは同じ変化を示すが、劣化が進行しているときには、放電では同じＳＯＣ変化量に対してＯＣＶｍはＯＣＶｎより低い値を示し、充電では逆にＯＣＶｍはＯＣＶｎよりも高い値を示す。なお、図９及び図１０は、ＯＣＶの変化量ではなく、ＳＯＣの減少量を算出する方法を示している。
　したがって、車載用バッテリ管理装置１において、ＣＰＵ２３ａは、リフレッシュ充電が行われた際に検出される、劣化時に変化する満充電電圧（ＯＣＶｄ）の値をＲＯＭ２３ｃ内の不揮発性メモリに書き込み、リフレッシュ充電が行われるたびにＯＣＶｄの値を更新して書き込むと共に、充放電が行われた際に、上述の式（５）で算出された劣化度の値をＲＯＭ２３ｃ内の不揮発性メモリに書き込み、充放電が行われるたびに算出される劣化度の値を更新して書き込むことができる。
　次に、バッテリ１３の劣化度を算出するために、ＣＰＵ２３ａが予め定めたプログラムに従って実行する具体的な処理を、図１１のフローチャートを参照して説明する。
　ＣＰＵ２３ａはイグニッションスイッチのオンによって動作を開始し、先ず、ステップＳ１において、充放電前の開回路電圧（ＯＣＶｏ）及び電気量（ＳＯＣｏ）を求める。この求め方については、状況によって各種の方法があるが、ここでは省略する。続いて、充放電に伴って流れる電流の測定を電流センサ１５を用いて行う（ステップＳ２）。この測定した電流の流れの方向によって、電流が放電によるものであるか充電によるものであるかを判定し（ステップＳ３）、放電であるときにステップＳ４に進んで上記した式（６）に示した計算を行い、放電によって減少するＳＯＣを計算する。充電であるときにはステップＳ５に進んで上記した式（７）に示した計算を行い、充電によって増加するＳＯＣを計算する。ステップＳ４及び５の計算は、電流測定を所定のサンプリング周期によって計測する毎に行ってからステップＳ６に進んで、充放電が終了したか否かを判定し、終了するまで上記ステップＳ２乃至ステップＳ６を繰り返す。
　充放電が終了すると、ステップＳ６からステップＳ７に進み、上記ステップＳ４又はＳ５において計算したＳＯＣを用いて、充放電後のＯＣＶｎとＳＯＣｎを求める。このＯＣＶｎとＳＯＣｎは非劣化バッテリについてのものであるので、非劣化バッテリについて予め定められた満充電時開回路電圧と放電終止開回路電圧との間で充放電可能な総電気量である初期電気量に基づいて、計算したＳＯＣに対応するＳＯＣｎとこれに対応するＯＣＶｎによって求めることができる。なお、予め定められた満充電時開回路電圧と、放電終止開回路電圧と、これらの間で充放電可能な総電気量である初期電気量とは、上述したＲＯＭ２３ｃ内の不揮発性のメモリに、これらによって予め計算された変換値などとともに記録されている。
　ステップＳ７において、ＯＣＶｎ及びＳＯＣｎが求められると、次にステップＳ８に進んで累乗近似式を用いた推定により又は実測によりＯＣＶｍを求めてから、ステップＳ９に進んで劣化度を算出する。ステップＳ９における劣化度の算出は、充放電前の開回路電圧ＯＣＶｏとＯＣＶｎの差、すなわちΔＯＣＶｎの、充放電前の開回路電圧ＯＣＶｏとＯＣＶｍの差、すなわち、ΔＯＣＶｍに対する割合を劣化度として算出する。この算出した劣化度は、次に新しい劣化度が算出されるまで、不揮発性のメモリに記録されて保持され、バッテリ１３の電気量及び開回路電圧を推定する際に使用される。
　フローチャートに従って説明したＣＰＵ２３ａの処理動作から明らかなように、ＣＰＵ２３ａは、任意時点での総電気量の初期電気量に対する割合を劣化度として算出する劣化度算出手段として機能している他、非劣化時のバッテリ１３について予め定められた満充電時開回路電圧と放電終止開回路電圧との間で充放電可能な総電気量である初期電気量に基づいて、バッテリ１３における任意の開回路電圧に対応する電気量を推定する電気量推定手段として機能させることができ、結果として、任意の開回路電圧に対応して推定した電気量に劣化度を乗じて任意時点のバッテリの充電状態を推定することができる。
　また、ＣＰＵ２３ａは、任意時点での総電気量の初期電気量に対する割合を劣化度として算出する劣化度算出手段として機能する他、非劣化時のバッテリ１３について予め定められた満充電時開回路電圧と放電終止開回路電圧との間で充放電可能な総電気量である初期電気量に基づいて、バッテリ１３における任意の電気量に対応する開回路電圧を推定する開回路電圧推定手段として機能させることができ、結果として、任意の電気量に対応して推定した開回路電圧を前記劣化度により補正して任意時点のバッテリの開回路電圧を推定することができる。
　さらに、ＣＰＵ２３ａは、図１２の劣化度算出装置の基本構成図に示すように、充放電に伴う電気量の増減を算出する電気量増減算出手段２３ａ−２１と、電気量増減算出手段によって算出した任意の電気量の増減に対応する開回路電圧の増減を、非劣化時のバッテリ１３について予め定められた満充電時開回路電圧と放電終止開回路電圧との間で充放電可能な総電気量である初期電気量に基づいて算出する開回路電圧増減算出手段２３ａ−２２と、任意の電気量の増減に対応して実際に発生する開回路電圧の増減を推定または実測する開回路電圧増減推定／実測手段２３ａ−２３として機能する他、開回路電圧増減算出手段２３ａ−２２で算出した開回路電圧の増減の、開回路電圧増減推定／実測手段２３ａ−２３により推定または実測した開回路電圧の増減に対する割合を劣化度として算出する劣化度算出手段２３ａ−２４としても機能している。
　次に、充放電が停止しても充放電分極が解消していない短時間内に開回路電圧を推定する方法を以下説明する。
　一般に、車両に搭載したバッテリの充電が終了した場合、バッテリの開放状態での端子電圧は、濃度分極によって上昇していた分が時間とともに解消して徐々に減少し、図１３に示すように、例えば２４時間後のバッテリの平衡状態における端子電圧である開回路電圧ＥO に漸近するように変化し、このような漸近曲線は一般に累乗式で表される。
　よって、今、開回路電圧ＥO が未知であるとき、図１４に示すように、想定した開回路電圧Ｅを定め、この想定した推定開回路電圧Ｅを端子電圧Ｖ（ｔ）から減算すると、図１５に示すように、横軸に漸近する累乗近似式α・ｔD で表されるようになる。また、拡散現象を累乗近似式α・ｔD で近似すると、べき数Ｄが−０．５付近になるとされている。
　そこで、バッテリの充電が終了後、図１５に示すように、例えば５分の予め定めた時間Ｔａを経過してから、例えば１５分の予め定めた時間Ｔｂまでの間のバッテリの開放電圧を測定し、この測定した開放電圧より、想定した想定開回路電圧Ｅを減算し累乗近似式α・ｔD を算出する。
　一般的に、拡散現象を累乗近似式α・ｔD で近似すると、べき数Ｄが−０．５付近になるとされている。充電終了後の開回路電圧の変化は、電解液の拡散によって生じる電圧変化によるものであるとすることができるので、べき数Ｄが−０．５になるような累乗近似式α・ｔD が得られたときの想定開回路電圧Ｅを開回路電圧とみなすことができる。
　これに対して、バッテリの放電が終了した場合、バッテリの開放状態での端子電圧は、濃度分極によって下降していた分が時間とともに解消して徐々に増加し、例えば２４時間後のバッテリの平衡状態における端子電圧である開回路電圧ＥO に漸近する。なお、放電の場合、想定開回路電圧Ｅの方が累乗近似式α・ｔD より常に大きいので、測定した開放電圧より、想定した想定開回路電圧Ｅを減算した値が負となるので、開放電圧より想定開回路電圧Ｅを減算した値の絶対値を利用して累乗近似式α・ｔD を算出する。
　一般的に、充電又は放電が終了した後、予め定めた時間を経過してから一定の時間の間にバッテリの開放電圧を複数回測定し、この測定した開放電圧から、想定した想定開回路電圧を減算した値により、べき数が負である予め定めた累乗近似式を決定し、この決定した累乗近似式のべき数が−０．５となるまで、累乗近似式の決定を想定開回路電圧を更新して繰り返し実行し、べき数が−０．５となったときの想定開回路電圧を開回路電圧と推定すればよい。
　なお、想定開回路電圧を予め定めた回数更新して繰り返し実行しても、べき数が−０．５とならないことがあるときには、予め定めた回数が実行されたことによってべき数が略−０．５になったと判断し、このときの想定開回路電圧を開回路電圧と推定し、必要以上に累乗近似式を決定する処理を繰り返すことをなくすことができる。
　また、充放電を停止した後、例えば５分の予め定めた時間Ｔａを経過してから、開放電圧のサンプリングを開始するのは、充放電直後の電圧変化には、内部抵抗、活性化分極、ガス発生に伴う過電圧など、電解液の拡散に関係ない電圧変化分が含まれており、この変化分をサンプリングすると誤差要因となるので、累乗近似式を求めるためのデータに含ませないためである。
　そして、サンプリングを時間Ｔｂまでとしているのは、便宜上だけのためばかりでなく、時間経過について電圧変化分が小さくなることにより、測定の分解能によっては開回路電圧の推定精度を低下する虞があるほか、車両の暗電流による電圧降下の影響が時間経過により大きくなるからである。
　上述したように、拡散現象を累乗近似式α・ｔD で近似すると、べき数Ｄが−０．５付近になることを実証する具体的な例を図１６に示して説明すると、開回路電圧１２．３４Ｖのバッテリにおいて、想定開回路電圧を１２．３４Ｖとし、これを充電の停止した後に測定した開放電圧から減算した値を用いて決定した累乗近似式では、べき数が−０．５００になっているのに対し、推定開回路電圧を１２．３４Ｖより小さい１２．２９Ｖにすると、べき数が−０．５００より大きい−０．４５２に、１２．３４Ｖより大きい１２．３９Ｖにするとべき数が−０．５００より小さい−０．５５９になる。このことから、累乗近似式のべき数が−０．５になったとき、想定開回路電圧が開回路電圧に等しくなることがわかる。
　以上説明した方法を要約すると、開回路電圧推定方法は、車両に搭載されている負荷に電力を供給するため車両に搭載されたバッテリの開回路電圧を推定するも際し、充電又は放電が終了した後、予め定めた時間を経過してから一定の時間の間にバッテリの開放電圧を複数回測定し、該測定した開放電圧と、想定した想定開回路電圧との差値により、べき数が負である予め定めた累乗近似式を決定し、該決定した累乗近似式のべき数が−０．５となるか、又は、略−０．５となるまで、累乗近似式の決定を想定開回路電圧を更新しながら繰り返し実行し、べき数が−０．５となるか、又は、略−０．５となったときの想定開回路電圧を開回路電圧と推定する。
　この方法によれば、車両に搭載されている負荷に電力を供給するため車両に搭載されたバッテリの充電又は放電が終了した後、予め定めた時間を経過してから一定の時間の間にバッテリの開放電圧を複数回測定する。次に、測定した開放電圧と、想定した想定開回路電圧との差値により、べき数が負である予め定めた累乗近似式を決定する。決定した累乗近似式のべき数が−０．５となるか、又は、略−０．５となるまで、累乗近似式の決定を想定開回路電圧を更新して繰り返し実行し、べき数が−０．５となるか、又は、略−０．５となったときの想定開回路電圧を開回路電圧と推定しているので、バッテリの充電又は放電が終了した後、比較的短い時間内に測定したバッテリの開放電圧の測定によって、温度の影響を受けて変化しない累乗近似式の漸近線を開回路電圧として推定できる。
　上記開回路電圧推定方法において、測定した開放電圧が充電が終了してからのものであるとき、時間をｔ、未知の係数をα、未知の負のべき数をＤとすると、累乗近似式がα・ｔD で表され、累乗近似式α・ｔD のべき数Ｄが−０．５になるか、又は、略−０．５となったときの想定開回路電圧を開回路電圧と推定しているので、バッテリの充電が終了した後、比較的短い時間内に測定したバッテリの開放電圧の測定によって、温度の影響を受けて変化しない累乗近似式の漸近線を求めて、これを開回路電圧として推定できる。
　また、測定した開放電圧が放電の終了してからのものであるとき、累乗近似式を決定するための値は、測定した開放電圧から想定した想定開回路電圧を減算した値の絶対値であり、時間をｔ、未知の係数をα、未知の負のべき数をＤとすると、累乗近似式がα・ｔD で表され、累乗近似式α・ｔD のべき数Ｄが−０．５になるか、又は、略−０．５となったときの想定開回路電圧を開回路電圧と推定しているので、バッテリの放電が終了した後、比較的短い時間内に測定したバッテリの開放電圧の測定によって、温度の影響を受けて変化しない累乗近似式の漸近線を求めて、これを開回路電圧として推定できる。
　さらに、一定の時間の間に測定した開放電圧を２以上の任意の数とし、この測定によって得た任意数の開放電圧を回帰計算処理して累乗近似式のべき数Ｄを決定しているので、累乗近似式α・ｔD のべき数Ｄが−０．５とならなくても、累乗近似式の決定が予め定めた回数実行されたときの想定開回路電圧を開回路電圧と推定でき、バッテリの充放電が終了した後、比較的短い時間内に多数測定したバッテリの開放電圧の測定によって、温度の影響を受けて変化しない累乗近似式の漸近線を精度よく求めて、これを開回路電圧として推定できる。
　次に、上述した方法とは異なる開回路電圧を推定する他の方法について以下説明する。
　一般に、車両に搭載したバッテリの充電が終了した場合、バッテリの開放状態での端子電圧は、濃度分極によって上昇していた分が時間とともに解消して徐々に減少し、例えば２４時間後のバッテリの平衡状態における端子電圧である開回路電圧ＯＣＶに漸近するように変化し、このような漸近曲線は一般に累乗式で表される。
　そして、例えば充電終了後の場合、温度が高いときには、温度が低いときに比べて、開回路電圧ＯＣＶに漸近する速度が速いが、充電終了からある程度の時間が経過すると、温度の高低とは無関係に、時間の経過に対して端子電圧の低下加速度が小さくなり、充電終了からある程度の時間が経過した後の時間帯部分については、漸近曲線が殆ど直線によって近似される程度になる。
　よって、充電終了からある程度の時間が経過した後の、端子電圧−時間特性の適当な部分を直線近似すると、横軸に対する傾きが極めて小さい直線近似式Ｖ（ｔ）＝ｃ・ｔ＋Ｅで表されるようになる。
　そこで、バッテリの充電が終了した後、図１７に示すように、予め定めた時間Ｔ１を経過してから、予め定めた時間Ｔ２までの間のバッテリの開放電圧を測定し、この測定した開放電圧より、バッテリの開放電圧と、充電終了からの経過時間との関係を示す直線近似式Ｖ（ｔ）＝ｃ・ｔ＋Ｅを算出する。
　一般的に、充電又は放電が終了した後の開回路電圧の変化は、電解液の拡散によって生じる電圧変化によるものであるとすることができ、この電解液の拡散は、温度が低いと鈍い一方、温度が高いと活発になるので、算出される直線近似式Ｖ（ｔ）＝ｃ・ｔ＋Ｅの横軸（時間軸）に対する傾きを示す係数であるｃの絶対値は、相対的に、温度が低いと大きい値になり、温度が高いと小さい値になる。これに対して、算出される直線近似式Ｖ（ｔ）＝ｃ・ｔ＋Ｅの縦軸（電圧軸）に対する切片を示す補数であるＥは、充電後の場合、温度が低いと大きい値になり、温度が高いと小さい値になる。放電の場合は逆に、温度が低いと小さい値になり、温度が高いと大きな値になる。
　したがって、この直線近似式Ｖ（ｔ）＝ｃ・ｔ＋Ｅには、温度に依存してｃ，Ｅがいかなる値に算出されても、直線近似式Ｖ（ｔ）＝ｃ・ｔ＋Ｅにおいて開回路電圧が求まる同一の時間ｔ＝Ｔ３が存在する。よって、このｔの値における直線近似式Ｖ（ｔ）＝ｃ・ｔ＋Ｅの値を、平衡状態におけるバッテリの開回路電圧ＯＣＶとみなすことができる。
　ちなみに、本実施形態では、開放電圧のサンプリングを開始する時間Ｔ１を、充放電の停止から２０分が経過した後とし、開放電圧のサンプリングを終了する時間Ｔ２を、充放電の停止から３０分が経過した後とし、その１０分間にサンプリングされた開放電圧から算出される端子電圧−充放電終了後経過時間特性の直線近似式Ｖ（ｔ）＝ｃ・ｔ＋Ｅのｔに代入する時間Ｔ３を、充放電の停止から１時間２３〜２４分が経過した後としている。これらの時間は、そのバッテリの仕様毎に実験的に求めて予め定めておくことができる。
　そして、サンプリングを時間Ｔ２までとしているのは、サンプリング回数を適当な回数に止めるという便宜上だけのためばかりでなく、時間経過について電圧変化分が小さくなることにより、測定の分解能によっては開回路電圧の推定精度を低下する虞があるほか、車両の暗電流による電圧降下の影響が時間経過により大きくなるからである。
　以上説明した方法を要約すると、開回路電圧推定方法は、車両に搭載されている負荷に電力を供給するため車両に搭載されたバッテリの平衡状態における開回路電圧を推定する車両用バッテリの開回路電圧推定方法において、充電又は放電が終了した後の経過時間が、予め定めた第１の時間から予め定めた第２の時間に至るまでの間に、バッテリの開放電圧を複数回測定し、該測定した開放電圧から、前記充電又は放電が終了した後、前記第１の時間が経過してから前記第２の時間が経過するまでの間に関する、前記開放電圧と前記充電又は放電の終了からの経過時間との相関を示す、予め定めた直線近似式を決定し、前記第２の時間よりも長い、予め定めた第３の時間を、前記充電又は放電の終了からの経過時間として代入したときの、前記決定した直線近似式の解を、バッテリの平衡状態における開回路電圧と推定する。
　この方法によれば、充電又は放電が終了した後の経過時間が、予め定めた第１の時間から予め定めた第２の時間に至るまでの間に、バッテリの開放電圧が複数回測定され、測定された開放電圧から、充電又は放電が終了した後、第１の時間が経過してから第２の時間が経過するまでの間に関する、開放電圧と充電又は放電の終了からの経過時間との相関を示す、予め定めた直線近似式が決定され、第２の時間よりも長い、予め定めた第３の時間を、充電又は放電の終了からの経過時間として代入したときの、決定した直線近似式の解が、バッテリの平衡状態における開回路電圧と推定されることになる。
　また、充電又は放電の終了からの経過時間をｔ、未知の係数をｃ、未知の補数をＥとすると、前記直線近似式がｃ・ｔ＋Ｅで表されるものとし、充電又は放電が終了した後の経過時間が、予め定めた第１の時間から予め定めた第２の時間に至るまでの間に、複数回測定されるバッテリの開放電圧から、充電又は放電の終了からの経過時間をｔ、未知の係数をｃ、未知の補数をＥとすると、ｃ・ｔ＋Ｅで表される直線近似式が決定されることになる。
　続いて、リアルタイム充電効率（ＲＣＥ）の基本的な考え方と、充電中におけるバッテリ１３のリアルタイム充電効率（ＲＣＥ）の求め方とについて説明する。
　まず、バッテリ１３が設定充電電圧値ＶT により定電圧充電される際に、それ以前の充放電が行われていない間にバッテリ１３の電極の表面に絶縁性の不動態膜が形成されていると、充電開始直後の段階で、設定充電電圧値ＶT の電圧がバッテリ１３に印加されることで、不動態膜が徐々に破壊されてやがて解消される。
　この場合には、バッテリ１３の充電が開始されても、設定充電電圧値ＶT に応じた値の充電電流ＩCHG が即座に流れ始めるのではなく、図１８のグラフに示すように、不動態膜の破壊の進行により電極の導電性が徐々に回復するのに伴って、バッテリ１３の充電電流ＩCHG が、設定充電電圧値ＶT に応じた値へと徐々に増加することになる。
　そして、バッテリ１３の充電電流ＩCHG が設定充電電圧値ＶT に応じた値へと徐々に増加している段階では、充電電流ＩCHG の低い状態が続くことから、ガス化現象の発生によるリアルタイム充電効率（ＲＣＥ）の低下はないと見倣すことができ、よって、充電電流ＩCHG の値が設定充電電圧値ＶT に応じた値に達するまでの期間は、充電時間の経過とは無関係に、リアルタイム充電効率（ＲＣＥ）＝１００％で充電されているものと見倣される。
　一方、充電電流ＩCHG の値が設定充電電圧値ＶT に応じた値に達すると、その時点では、不動態膜が完全に破壊されて不動態膜を因子とする抵抗成分がなくなっていることから、設定充電電圧値ＶT による定電圧充電の状況下にあるバッテリ１３の充電電流ＩCHG の値を司るのは、バッテリ１３の内部起電力Ｅ0 の上昇分ΔＥ0 に相当する抵抗の変化分ＲEoと、バッテリ１３の内部抵抗（純抵抗Ｒ＋分極抵抗Ｒｐｏｌ）とを合わせた抵抗成分のみとなる。
　そして、不動態膜の破壊の進行によりバッテリ１３の充電電流ＩCHG の値が設定充電電圧値ＶT に応じた最大値に達するまでの期間に、バッテリ１３の内部起電力Ｅ0 は上昇するが、その量ΔＥ0 は内部起電力Ｅ0 に対して非常に小さい値であるので、充電電流ＩCHG の値が最大値に達した時点におけるバッテリ１３の抵抗成分は、実質的に、バッテリ１３の内部抵抗（Ｒ＋Ｒｐｏｌ）のみであると見倣される。
　尚、バッテリ１３が設定充電電圧値ＶT により定電圧充電される際に、バッテリ１３の電極の表面に絶縁性の不動態膜が形成されていない場合には、充電開始の直後の段階から、設定充電電圧値ＶT に応じた値の充電電流ＩCHG が即座に流れ始めるので、バッテリ１３の抵抗成分は、その時点から、バッテリ１３の内部抵抗Ｒ＋Ｒｐｏｌのみであると見倣される。
　このため、電極の表面に絶縁性の不動態膜が形成されていないバッテリ１３に設定充電電圧値ＶT による定電圧を印加し始めた時点か、或は、電極の表面に形成されていた不動態膜が設定充電電圧値ＶT による定電圧の印加により完全に破壊されて、バッテリ１３の充電電流ＩCHG の値が設定充電電圧値ＶT に応じた最大値に達した時点を、バッテリ１３の充電開始時点であるものとすると、その時点のバッテリ１３には、図１９に示すように、バッテリ１３の内部抵抗を表す純抵抗Ｒ0 と充電側分極による分極抵抗成分Ｒｐｏｌ0 との直列回路を、起電力Ｅ0 と直列に接続した等価回路に置き換えることができる。すなわち、充電開始時点のバッテリ１３の内部抵抗Ｒｓは、次式で表すことができる。
Ｒｓ＝Ｒ0 ＋Ｒｐｏｌ0
　そして、設定充電電圧値ＶT による充電中は、バッテリ１３に、起電力の上昇Ｅ0 →Ｅ0 ＋ΔＥ0 や、起電力の上昇分ΔＥ0 に見合った純抵抗や分極抵抗成分の低下Ｒ0 →Ｒ´（Ｒ´＜Ｒ0 ）、Ｒｐｏｌ0 →Ｒｐｏｌ´（Ｒｐｏｌ´＜Ｒｐｏｌ0 ）という状態変化が発生する。
　ここで、バッテリ１３の内部起電力Ｅ0 の上昇分ΔＥ0 を、起電力上昇分の抵抗の変化分ＲEoとして捉えると、この起電力上昇分に相当する抵抗の変化分ＲEoが、起電力Ｅ0 、純抵抗Ｒ´、及び、分極抵抗成分Ｒｐｏｌ´の直列回路にさらに直列接続されることになるので、等価回路の内容が図２０に示すように変わる。すなわち、充電中のバッテリ１３の内部抵抗Ｒｓ´は、次式で表すことができる。
Ｒｓ´＝ＲEo ＋Ｒ´＋Ｒｐｏｌ´
　ところで、バッテリ１３の充電の際に、バッテリ１３に流れこんだ総電気量と、起電力としてバッテリ１３に充電された電気量とが等しい、即ち、リアルタイム充電効率（ＲＣＥ）が理想値である１００％ならば、図１９の等価回路や図２０の等価回路から各々起電力Ｅ0 を除いた残りの抵抗成分における電圧上昇は、互いに等しく、単に、起電力上昇分の抵抗の変化ＲEoの分だけ、純抵抗や分極抵抗成分における電圧降下量、つまり、それらの抵抗値が下がるに過ぎないはずである。
　したがって、充電前と充電中とでは、バッテリ１３の内部抵抗に関して次式の関係、Ｒｓ＝Ｒｓ´、したがって
　　ＲEo＋Ｒ´＋Ｒｐｏｌ´＝Ｒ0 ＋Ｒｐｏｌ0
　　∵（ＲEo＋Ｒ´＋Ｒｐｏｌ´）×ＩCHG ＝（Ｒ0 ＋Ｒｐｏｌ0 ）×ＩCHGo
が成立するはずである。
　そして、充電開始時点におけるバッテリ１３の内部抵抗の値Ｒｓ（＝Ｒ0 ＋Ｒｐｏｌ0 ）は当然一定であるから、リアルタイム充電効率（ＲＣＥ）が理想値の１００％であるという前提では、充電中のバッテリ１３の内部抵抗の値Ｒｓ´（＝ＲEo＋Ｒ´＋Ｒｐｏｌ´ ）も一定であることになる。
　ところが、バッテリ１３のリアルタイム充電効率（ＲＣＥ）は、実際には１００％となることはない。それは、充電反応に伴ってバッテリ１３の電極付近等に酸素ガスや水素ガスが発生しＨ2 Ｏに還元されて、バッテリ１３に流れ込む電気量の一部が起電力としてバッテリ１３に蓄積されないという現象が起こるためである。
　このガスの発生をバッテリ１３の内部抵抗の変化に置き換えて考えてみると、充電中のバッテリ１３の内部抵抗Ｒｓ´の値は、充電開始時点におけるバッテリ１３の内部抵抗の値Ｒｓ（＝Ｒ0 ＋Ｒｐｏｌ0 ）に等しい値とはならず、ガス化される電気量の量に相当するガス化抵抗成分ＲGAS の値をさらに加えた値に増加することになる。すなわち、この場合の充電中のバッテリ１３の内部抵抗Ｒｓ´は、次式で表される。
Ｒｓ´＝ＲEo＋Ｒ´＋Ｒｐｏｌ´＋ＲGAS
　しかも、充電中のガスの発生量は、バッテリ１３の充電状態が満充電状態に近づくほど増加することから、ガス化抵抗成分ＲGAS もバッテリの充電状態に応じて変化することになり、定電圧充電を行った場合の充電時間に対するバッテリ１３の内部抵抗の変化を示す図２１のグラフに示すように、充電時のバッテリ１３の内部抵抗は、充電時間が経過して充電状態が満充電状態に近づくにつれて、充電開始時点の内部抵抗の値Ｒｓ＝（Ｒ0 ＋Ｒｐｏｌ0 ）から、ガス化抵抗成分ＲGAS の増加量の分だけ増加することになる。
　ところで、バッテリ１３の充電が設定充電電圧値ＶT による定電圧充電であり、かつ、充電中のバッテリ１３の内部抵抗の値、つまり、開始後抵抗値Ｒｓ´＝（ＲEo＋Ｒ´＋Ｒｐｏｌ´）が、充電開始時点におけるバッテリ１３の内部抵抗の値、つまり、開始時抵抗値Ｒｓ（＝Ｒ0 ＋Ｒｐｏｌ0 ）よりも増加する。
　したがって、実際にバッテリ１３に流れ込む総電気量に相当する充電電流の値ＩCHG （以後、便宜的にＩCHG （実測）と呼ぶことがある。）に対して、起電力としてバッテリ１３に実際に蓄積される電気量の値に相当する、いわば充電についての実効電流とでも言うべき電流の値（以後、便宜的にＩCHG （実効）と呼ぶことがある。）は、小さい値となり、その差分が、起電力としてバッテリ１３に蓄積されない電気量の値に相当するガス化電流ＩGAS とでも称するべき電流値となる。これを式で表すと、
　　ＩCHG （実測）＝ＩCHG （実効）＋ＩGAS
　そうすると、バッテリ１３のリアルタイム充電効率（ＲＣＥ）は、次式
　　リアルタイム充電効率（ＲＣＥ）＝〔ＩCHG （実効）／ＩCHG （実測）〕×１００％
によって求めることができる。
　ところで、ＩCHG （実測）は、実際にバッテリ１３に流れ込む電流の値であるから、Ｉ／Ｆ２１を介して電流センサ１５の出力のＡ／Ｄ変換値を収集することで実際に測定できるが、ＩCHG （実効）は、ＩCHG （実測）のように実際に測定することができず、当然、ＩCHG （実測）からＩCHG （実効）を差し引いたガス化電流ＩGAS も測定乃至算出できないので、上記したリアルタイム充電効率（ＲＣＥ）の式、
　　リアルタイム充電効率（ＲＣＥ）＝〔ＩCHG （実効）／ＩCHG （実測）〕×１００％
を、測定乃至算出可能な別のファクタに置き換える必要がある。
　ここで、バッテリ１３に流れ込む総電気量のうち、起電力としてバッテリ１３に実際に蓄積される電気量の値に相当するＩCHG （実効）は、ガス化抵抗成分ＲGAS が大きくなればなる程小さくなるので、ガス化抵抗成分ＲGAS が最大となるバッテリ１３の満充電状態には、現実には、ＩCHG （実効）に相当するバッテリ１３に流れ込む総電気量の殆どがガス化に消費されてしまい、起電力としてはバッテリ１３に蓄積されないことになる。
　よって、見方を変えると、バッテリ１３の満充電状態には、ガス化抵抗成分ＲGAS の値に対応する電気量がバッテリ１３に流れ込むものの、ガス化のために消費されてしまい、起電力としてはバッテリ１３に蓄積されないことになり、これは、リアルタイム充電効率（ＲＣＥ）＝０の状態にあると見倣すことができる。
　また、充電中のバッテリ１３の内部抵抗の値Ｒｓ´＝（ＲEo＋Ｒ´＋Ｒｐｏｌ´＋ＲGAS ）のうちガス化抵抗成分ＲGAS の値の部分は、その時点における、バッテリ１３に流れ込む電気量のうち起電力としてバッテリ１３に蓄積されない電気量の値に対応する値と考えることができるので、充電中の任意の時点におけるガス化抵抗成分ＲGAS の値を、リアルタイム充電効率（ＲＣＥ）＝０の状態にあるバッテリ１３の満充電状態におけるガス化抵抗成分ＲGAS の値ＲGASfで除せば、バッテリ１３のリアルタイム充電効率（ＲＣＥ）の低下率を表す値を求めることができる。
　そこで、充電中の任意の時点におけるガス化抵抗成分の値ＲGAS は、上述したように次式により求めることができる。
ＲGAS ＝Ｒｓ´−Ｒｓ＝（Ｒ´＋Ｒｐｏｌ´）−（Ｒ0 ＋Ｒｐｏｌ0 ）
　一方、バッテリ１３の固有の満充電状態における内部抵抗Ｒｆと、満充電状態にあるときのガス化抵抗成分ＲGAS とは、図２１に示すような関係がある。
∵ＲF ＝ＲGASf＋Ｒｓ
　従って、満充電状態におけるガス化抵抗成分ＲGASfは、次式により求めることができる。
ＲGASf＝ＲF −Ｒｓ
　以上から、充電中の任意の時点におけるガス化抵抗成分ＲGAS を、充電効率＝０、つまり、満充電状態におけるガス化抵抗成分ＲGASfで除した値は、次式で求めることができる。
（Ｒｓ´−Ｒｓ）／（ＲF −Ｒｓ）
　従って、充電中の任意の時点におけるバッテリ１３の充電効率の低下率を表す値を、
　（Ｒｓ´−Ｒｓ）／（ＲF −Ｒｓ）
なる式によって求めることができ、これから１を差し引いた、
｛１−（Ｒｓ´−Ｒｓ）／（ＲF −Ｒｓ）｝×１００％
なる式によって、充電中の任意時点におけるバッテリ１３のリアルタイム充電効率（ＲＣＥ）を求めることができる。
　すなわち、リアルタイム充電効率（ＲＣＥ）は、次式で表される。
リアルタイム充電効率（ＲＣＥ）＝｛１−（Ｒｓ´−Ｒｓ）／（ＲF −Ｒｓ）｝×１００％
　なお、リアルタイム充電効率（ＲＣＥ）＝０の状態にあるときのガス化抵抗成分の値ＲGASfについてであるが、リアルタイム充電効率（ＲＣＥ）＝０の状態にあるときとは、ガス化抵抗成分ＲGAS の値が最大値となるバッテリ１３の満充電状態のことであり、このときには、ガス化抵抗成分ＲGAS の値に対して、これを除いた、リアルタイム充電効率（ＲＣＥ）が理想値の１００％である場合の充電中のバッテリ１３の内部抵抗の値（ＲEo＋Ｒ´＋Ｒｐｏｌ´）が、無視できるほど圧倒的に小さいという、
　ＲGAS ≫ＲEo＋Ｒ´＋Ｒｐｏｌ´
の関係が成立する。
　ところで、バッテリ１３の固有の満充電状態における内部抵抗の値である満充電時抵抗値ＲF （＝Ｒｆ＋Ｒｐｏｌｆ）の値は、充電中のバッテリ１３の内部抵抗の値Ｒｓ´（＝ＲEo＋Ｒ´＋Ｒｐｏｌ´＋ＲGAS ）の、特に、満充電状態における値を示すのであるから、満充電時には、ＲF ＝Ｒｓ´の関係、したがって、
　Ｒｆ＋Ｒｐｏｌｆ＝ＲEo＋Ｒ´＋Ｒｐｏｌ´＋ＲGAS
の関係が成立する。
　そうすると、リアルタイム充電効率（ＲＣＥ）＝０となるバッテリ１３の満充電状態においては、
　ＲGAS ≫ＲEo＋Ｒ´＋Ｒｐｏｌ´
の関係が成立し、かつ、
　 Ｒｆ＋Ｒｐｏｌｆ＝ＲEo＋Ｒ´＋Ｒｐｏｌ´＋ＲGAS
の関係が成立するのであるから、
　Ｒｆ＋Ｒｐｏｌｆ≒ＲGAS
なる関係が成立し、したがって、（Ｒｆ＋Ｒｐｏｌｆ）はＲF でありかつ満充電状態におけるＲGAS はＲGASf であるから
　 ＲF ≒ＲGASf
なる関係が成立する。
　よって、バッテリ１３の満充電状態におけるガス化抵抗成分の値ＲGASfを、バッテリ１３の固有の満充電時抵抗値ＲF に置き換えて、リアルタイム充電効率（ＲＣＥ）を上述の式に代えて次式により求めることもできる。
リアルタイム充電効率（ＲＣＥ）＝｛１−（Ｒｓ´−Ｒｓ）／ＲF ｝×１００％
　以上が、バッテリ１３のリアルタイム充電効率（ＲＣＥ）の基本的な考え方と、充電中におけるバッテリ１３のリアルタイム充電効率（ＲＣＥ）の求め方である。
　次に、上述したバッテリ１３のリアルタイム充電効率（ＲＣＥ）を求めるために必要となる、充電動作中におけるバッテリ１３の内部抵抗Ｒ＋Ｒｐｏｌ（純抵抗Ｒとそれ以外の抵抗成分である分極抵抗成分Ｒｐｏｌとを加算した合成抵抗）の求め方について、説明しておく。
　先に説明した不動態膜がバッテリ１３の電極表面に形成されていないものとして、バッテリ１３の状態を式で表すと、バッテリ１３の端子電圧Ｖであるところの設定充電電圧値ＶT から、その時点におけるバッテリ１３の内部起電力Ｅを減じた値が、その時点におけるバッテリ１３の内部抵抗Ｒ＋Ｒｐｏｌに対して、その時点における充電電流の値ＩCHG を乗じた値と等しくなるはずである。
ＶT −Ｅ＝（Ｒ＋Ｒｐｏｌ）×ＩCHG
　したがって、バッテリ１３の内部抵抗Ｒ＋Ｒｐｏｌは、次式、
　（Ｒ＋Ｒｐｏｌ）＝（ＶT −Ｅ）／ＩCHG
で求めることができる。
　続いて、バッテリ１３の充電開始前における内部抵抗Ｒ＋Ｒｐｏｌを求めるために必要となる、充電開始前におけるバッテリ１３の内部起電力Ｅの求め方について、説明しておく。
　充電開始前におけるバッテリ１３の内部起電力Ｅは、その時点におけるバッテリ１３の開回路電圧ＯＣＶの値に等しいことから、この開回路電圧ＯＣＶの値を求めればよいことになる。
　そこで、充電開始前におけるバッテリ１３の開回路電圧ＯＣＶの具体的な求め方を、放電中の端子電圧及び放電電流からバッテリの充電状態ＳＯＣを求める方式に関連する本出願人による出願である、特願２０００−３６９２２０において提案した内容を用いて、以下に説明する。
　まず、バッテリ１３が放電を行った際に、Ｉ／Ｆ２１を介して電流センサ１５や電圧センサ１７の出力のＡ／Ｄ変換値の組を周期的に収集することで、バッテリ１３の端子電圧Ｖ及び放電電流Ｉを周期的に測定し、その測定値を用いたバッテリ１３の純抵抗Ｒの測定と、この純抵抗Ｒの成分のみに依存した分極の影響を含まないバッテリ１３の電圧−電流特性の割り出しとを行う。
　これと共に、バッテリ１３の放電中の特に放電電流の減少中における端子電圧Ｖと放電電流Ｉとの測定値から、分極の影響を含むバッテリ１３の電圧−電流特性の割り出しを行う。
　そして、これらバッテリ１３の分極の影響を含まない電圧−電流特性と分極の影響を含む電圧−電流特性とを用いて、計算上のバッテリ１３の開回路電圧である推定電圧Ｖｎを推定する。
　そこでまず、一般的なバッテリそのものの特性について検討する。
　ちなみに、エンジンを推進動力源とする一般車や、エンジンの発生するパワーの不足分をモータによりアシストするハイブリッド車両には、スタータモータやモータジェネレータなどの大電流を必要とする負荷が搭載されており、これらの負荷に電力を供給するバッテリの電圧−電流（Ｖ−Ｉ）特性の例は図２２及び図２３に示す点のようになる。
　従来、Ｖ−Ｉ特性は図２２に示すように、１次式Ｖ＝ａＩ＋ｂで近似する方式が一般に行われてきたが、図２４に示す分極抵抗成分の非直線形の特性の影響により、１次式よりも２次式の方が、高い相関を有する式を得ることができることがわかった。そこで、本実施形態においてバッテリ１３の純抵抗による近似Ｖ−Ｉ特性を求める際には、図２３に示すように、Ｖ＝ａＩ2 ＋ｂＩ＋ｃなる２次式の近似曲線式を最小二乗法によって得ることによって、高い相関を有する近似式を用いるようにする。
　上述したような大電流を必要とする負荷を駆動したときには、負荷への最大供給電力値に相当する所定の大電流値による定負荷放電が行われる。このときのバッテリの端子電圧と放電電流とを周期的に測定してこれら端子電圧と放電電流との相関を示す実データに基づいて、図２５のグラフ中に示すように、放電電流の増加中におけるバッテリのＶ−Ｉ特性の第１の近似曲線式Ｍ１と、放電電流の減少中におけるバッテリのＶ−Ｉ特性の第２の近似曲線式Ｍ２の２つの式が得られる。なお、図２５中に記載の式は実データによって得られた具体的な近似曲線式の一例である。これらの２つの近似曲線式Ｍ１と近似曲線式Ｍ２との違いを以下分析する。
　一方の近似曲線式Ｍ１の場合、放電開始時点での分極抵抗成分を基準にすると、放電が開始し電流が増加すると、分極抵抗成分は徐々に増加していく。その後、電流が最大値になったところで、分極抵抗成分がピークに達し、電流の減少に伴って分極が解消していくはずである。しかし、実際には、電流の減少に比例して分極抵抗成分は解消するのではなく反応が遅れて現れるため、近似曲線式Ｍ２の場合、増加方向と同じＶ−Ｉ特性を示さず、増加方向よりも大きな電圧降下を発生させることになり、電流の増加と減少時にそれぞれ対応する２つの近似曲線式Ｍ１及びＭ２が得られることになる。
　上述したＶ−Ｉ特性の２つの近似曲線式Ｍ１及びＭ２で表される近似曲線を用いて、バッテリの純抵抗Ｒを測定する方法を、図２６乃至図２８を参照して、以下具体的に説明する。
　まず、図２６に示すように、上記近似曲線式の一方Ｍ１で表される近似曲線上の実データの範囲内に任意の点Ａを選択し、式Ｍ１の近似曲線の縦軸に対する切片Ｃ１から近似曲線上の点Ａまでの電圧降下ΔＶ１を求める。このΔＶ１を点Ａでの電流Ｉ１で除算した値は、純抵抗Ｒに純抵抗を除くその他の抵抗成分である分極抵抗成分のその時点での値Ｒｐｏｌ１を加算した合成抵抗である。すなわち、
　　Ｒ＋Ｒｐｏｌ１＝ΔＶ１／Ｉ１
である。
　同様に、図２６に示すように、上記近似曲線式の他方Ｍ２で表される近似曲線上の実データの範囲内に任意の点Ｂを選択し、式Ｍ２の近似曲線の縦軸に対する切片Ｃ２から近似曲線上の点Ｂまでの電圧降下ΔＶ２を求める。このΔＶ２を点Ｂでの電流Ｉ２で除算した値は、純抵抗Ｒに純抵抗を除くその他の抵抗成分である分極抵抗成分のその時点での値Ｒｐｏｌ２を加算した合成抵抗である。すなわち、
　　Ｒ＋Ｒｐｏｌ２＝ΔＶ２／Ｉ２
である。
　上記２点Ａ及びＢの合成抵抗の値の差ΔＲは
　　ΔＲ＝Ｒ＋Ｒｐｏｌ１−（Ｒ＋Ｒｐｏｌ２）＝Ｒｐｏｌ１−Ｒｐｏｌ２
となり、点Ａ及びＢにおける分極抵抗成分の差となる。これは、１回の放電中の純抵抗Ｒは変化しないことから明らかである。
　なお、式Ｍ１で表される近似曲線上には、図２７に示すように、式Ｍ２の近似曲線上に選択した任意の点Ｂにおける合成抵抗（Ｒ＋Ｒｐｏｌ２）に等しい値（Ｒ＋Ｒｐｏｌ１′）をもった点Ａ′が存在する。また、式Ｍ２で表される近似曲線上にも、図２８に示すように、式Ｍ１の近似曲線上に選択した任意の点Ａにおける合成抵抗（Ｒ＋Ｒｐｏｌ１）に等しい値（Ｒ＋ｐｏｌ２′）をもった点Ｂ′が存在する。すなわち、
　　Ｒ＋Ｒｐｏｌ１′＝Ｒ＋Ｒｐｏｌ２
となる点Ａ′が式Ｍ１で表される近似曲線上に存在し、
　　Ｒ＋Ｒｐｏｌ１＝Ｒ＋Ｒｐｏｌ２′
となる点Ｂ′が式Ｍ２で表される近似曲線上に存在する。
　要するに、点Ａ′における電流及び電圧をそれぞれＩ１′及びＶ１′とし、点Ｂ′における電流及び電圧をそれぞれＩ２′及びＶ２′とすると、点Ａ′の座標（Ｉ１′、Ｖ１′）と点Ｂの座標（Ｉ２、Ｖ２）の分極抵抗成分の値が互いに等しく、また点Ａの座標（Ｉ１、Ｖ１）と点Ｂ′（Ｉ２′、Ｖ２′）の分極抵抗成分の値も互いに等しいことがわかる。
　まず、Ｂ点を基準とし、この点Ｂの合成抵抗の値（Ｒ＋Ｒｐｏｌ２）と等しい値を持つ点Ａ′の電流Ｉ１′と電圧Ｖ１′の算出の仕方を以下説明する。
　今、式１で表される近似曲線の縦軸に対する切片Ｃ１からこの点Ａ′までの電圧降下をΔＶ１′とすると、これは
　　ΔＶ１′＝Ｃ１−（ａ１Ｉ１′2 ＋ｂ１Ｉ１′＋Ｃ１）＝（Ｒ＋Ｒｐｏｌ２）Ｉ１′
となり、この式を整理すると、
　　−（ａ１Ｉ１′ ＋ｂ１）＝Ｒ＋Ｒｐｏｌ２
となり、点Ａ′の電流Ｉ１′は
　　Ｉ１′＝−（ｂ１＋Ｒ＋Ｒｐｏｌ２）／ａ１
となる。なお、
　　Ｒ＋Ｒｐｏｌ２（＝Ｒ＋ｐｏｌ１′）＝ΔＶ２／Ｉ２（＝ΔＶ１′／Ｉ１′）であるので、
　　Ｉ１′＝−〔ｂ１＋（ΔＶ２／Ｉ２）〕／ａ１
　　　　　＝−〔ｂ１＋（ΔＶ１′／Ｉ１′）〕／ａ１
となる。また、点Ａ′の電圧Ｖ１′は、上記式から明らかなように、
　　Ｖ１′＝ａ１Ｉ１′2 ＋ｂ１Ｉ１′＋Ｃ１
であるので、点Ａ′の座標（Ｉ１′、Ｖ１′）は既知の値から定められる。
　同様にして、Ａ点を基準とし、この点Ａの抵抗値（Ｒ＋Ｒｐｏｌ１）と等しい値を持つ点Ｂ′の電流Ｉ２′と電圧Ｖ２′も、
　　Ｉ２′＝−〔ｂ２＋（ΔＶ１／Ｉ１）〕／ａ２
　　　　　＝−〔ｂ２＋（ΔＶ２′／Ｉ２′）〕／ａ２
　　Ｖ２′＝ａ２Ｉ２′2 ＋ｂ２Ｉ２′＋Ｃ２
により既知の値から算出できる。なお、ΔＶ２′は、式２で表される近似曲線の縦軸に対する切片Ｃ２からこの点Ｂ′までの電圧降下である。
　上述のようにして、点Ａ′の座標（Ｉ１′、Ｖ１′）が定まったら、図２７に示すように、点Ａ′の座標（Ｉ１′、Ｖ１′）と点Ｂの座標（Ｉ２、Ｖ２）とを結ぶ直線Ｌ１の傾斜を求めることによって合成抵抗の値Ｒ１が求められる。この合成抵抗の値Ｒ１は、純抵抗と分極抵抗成分Ｒｐｏｌ２とからなる合成抵抗によって生じる電圧降下の差（Ｖ１′−Ｖ２）を各点において流れる電流の差（Ｉ１′−Ｉ２）によって除算することによって求められる。すなわち、
　　Ｒ１＝（Ｖ１′−Ｖ２）／（Ｉ１′−Ｉ２）
となる。
　同様にして、点Ｂ′の座標（Ｉ２′、Ｖ２′）が定まったら、図２８に示すように、点Ｂ′の座標（Ｉ２′、Ｖ２′）と点Ａの座標（Ｉ１、Ｖ１）とを結ぶ直線Ｌ２の傾斜を求めることによって合成抵抗の値Ｒ２が求められる。この合成抵抗の値Ｒ２は、純抵抗と分極抵抗成分Ｒｐｏｌ１とからなる合成抵抗によって生じる電圧降下の差（Ｖ１−Ｖ２′）を各点において流れる電流の差（Ｉ１−Ｉ２′）によって除算することによって求められる。すなわち、
　　Ｒ２＝（Ｖ１−Ｖ２′）／（Ｉ１−Ｉ２′）
となる。
　しかしながら、上述のようにして求められる合成抵抗の値Ｒ１及びＲ２は、純抵抗と分極抵抗成分とからなる合成抵抗によって生じる電圧降下の差を各点において流れる電流の差によって除算して求めたもので、純抵抗とは一致しない。２点間の傾きを純抵抗と一致させるには、分極抵抗成分によって生じる電圧降下分を除いた電圧降下の差を電流差によって除算してやればよい。
　先ず、点Ｂを基準にした場合について説明すると、今、合成抵抗の値Ｒ１を
　　Ｒ１＝Ｒ１′＋Ｒｐｏｌ２＝Ｒ１′＋Ｒｐｏｌ１′
とすると、抵抗Ｒ１′に点Ａ′の電流Ｉ１′と点Ｂの電流Ｉ２との差に相当する電流が流れることによって生じる電圧降下は、分極抵抗成分Ｒｐｏｌ１′（又はＲｐｏｌ２）に点Ａ′の電流Ｉ１′と点Ｂの電流Ｉ２の差に相当する電流が流れることによって生じる電圧降下分だけ、点Ａ′の電圧を持ち上げて補正してやればよく、次式が成立する。
Ｒ１′（Ｉ１′−Ｉ２）＝〔Ｖ１′＋Ｒｐｏｌ１′（Ｉ１′−Ｉ２）〕−Ｖ２
　この式を整理すると、
　　Ｒ１′（Ｉ１′−Ｉ２）＝（Ｖ１′−Ｖ２）＋Ｒｐｏｌ１′（Ｉ１′−Ｉ２）
となる。ここで、Ｒｐｏｌ１′＝ΔＶ１′／Ｉ１′−Ｒ１′であるので、
　　Ｒ１′（Ｉ１′−Ｉ２）＝（Ｖ１′−Ｖ２）＋（ΔＶ１′／Ｉ１′−Ｒ１′）×（Ｉ１′−Ｉ２）
　　２Ｒ１′（Ｉ１′−Ｉ２）＝（Ｖ１′−Ｖ２）＋ΔＶ１′／Ｉ１′（Ｉ１′−Ｉ２）
となり、結果として、
　　Ｒ１′＝〔（Ｖ１′−Ｖ２）＋（ΔＶ１′／Ｉ１′）×（Ｉ１′−Ｉ２）〕／２（Ｉ１′−Ｉ２）
が求められる。なお、（ΔＶ１′／Ｉ１′）は（ΔＶ２／Ｉ２）と置き換えることができる。
　次に、点Ａを基準にした場合にも同様にして
　　Ｒ２＝Ｒ２′＋Ｒｐｏｌ１＝Ｒ２′＋Ｒｐｏｌ２′
とすると、この抵抗Ｒ２′に点Ａの電流Ｉ１と点Ｂ′の電流Ｉ２′の差に相当する電流が流れることによって生じる電圧降下は、分極抵抗成分Ｒｐｏｌ１２′（又はＲｐｏｌ１）に点Ａの電流Ｉ１と点Ｂ′の電流Ｉ２′との差に相当する電流が流れることによって生じる電圧降下分、点Ｂ′の電圧を引き下げて補正してやればよく、次式が成立する。
Ｒ２′（Ｉ１−Ｉ２′）＝Ｖ１−〔Ｖ２′−Ｒｐｏｌ２′（Ｉ１−Ｉ２′）〕
　この式を整理すると、
　　Ｒ２′（Ｉ１−Ｉ２′）＝（Ｖ１−Ｖ２′）＋Ｒｐｏｌ２′（Ｉ１−Ｉ２′）
となる。ここで、Ｒｐｏｌ２′＝ΔＶ２′／Ｉ２′−Ｒ２′であるので、
　　Ｒ２′（Ｉ１−Ｉ２′）＝（Ｖ１−Ｖ２′）＋（ΔＶ２′／Ｉ２′−Ｒ２′）（Ｉ１−Ｉ２′）
　　２Ｒ２′（Ｉ１−Ｉ２′）＝（Ｖ１−Ｖ２′）＋ΔＶ２′／Ｉ２′（Ｉ１−Ｉ２′）
となり、結果として、
　　Ｒ２′＝〔（Ｖ１−Ｖ２′）＋（ΔＶ２′／Ｉ２′）（Ｉ１−Ｉ２′）〕／２（Ｉ１−Ｉ２′）
が求められる。なお、（ΔＶ２′／Ｉ２′）は（ΔＶ１／Ｉ１）と置き換えることができる。
　上述したように求められた２つの値Ｒ１′及びＲ２′は、２つの点Ａ及びＢを基準にし、異なる分極抵抗成分（Ｒｐｏｌ１′＝Ｒｐｏｌ２）と（Ｒｐｏｌ１＝Ｒｐｏｌ２′）を用い、しかも異なる切片Ｃ１からの電圧降下Δ１′（ΔＶ１）と切片Ｃ２からの電圧降下Δ２′（ΔＶ２）を用いて求めたものであるので、真の純抵抗Ｒとなり得ない。したがって、両者の加算平均
　　Ｒ＝（Ｒ１′＋Ｒ２′）／２
をとることによって、真の純抵抗Ｒが求められる。
　そこで、バッテリ１３の純抵抗を求めるに当たっては、Ｉ／Ｆ２１を介して収集される電流センサ１５や電圧センサ１７の出力のＡ／Ｄ変換値の組の最新のものを用いて、最小二乗法により、放電電流Ｉの増加中におけるバッテリ１３の端子電圧Ｖと放電電流Ｉとの相関を示す電圧−電流特性である、例えばＶ１（Ｉ）＝ａ１Ｉ2 ＋ｂ１Ｉ＋Ｃ１なる２次式で表される第１の近似曲線式Ｍ１と、減少する放電電流に対する電圧−電流特性の例えばＶ２（Ｉ）＝ａ２Ｉ2 ＋ｂ２Ｉ＋Ｃ２なる２次式で表される第２の近似曲線式Ｍ２とを求める。
　次に、第１の近似曲線式Ｍ１によって表される電圧−電流特性曲線上に第１の点Ａを定めると共に、第２の近似曲線式Ｍ２によって表される電圧−電流特性曲線上に第２の点Ｂを定める。このとき、第１の近似曲線式Ｍ１によって表される電圧−電流特性曲線上に定められる第１の点Ａと、第２の近似曲線式Ｍ２によって表される電圧−電流特性曲線上に定められる第２の点Ｂとは、各近似曲線式を求める際に使用された端子電圧と放電電流の実データの存在する範囲内に好ましく定められる。このように定めることによって、その後、各点に対応する想定点を想定する際に、想定点が大きく外れた位置に想定されることがなくなる。また、好ましくは、第１の点Ａと第２の点Ｂは、分極抵抗成分が最大となる点の両側に定められるのがよい。このように定めることによって、最大点の両側に想定点が定められるようになるようになり、その後、純抵抗を求める際の精度が高まるようになる。
　そして、第２の点Ｂに対応する第２の放電電流Ｉ２が流れたとき第２の電圧降下ΔＶ２を生じさせる、バッテリの純抵抗と第２の分極抵抗成分Ｒｐｏｌ２からなる第２の合成抵抗Ｒ２と同一の抵抗値を有する第１の想定点Ａ′を、第１の近似曲線式Ｍ１上に想定すると共に、第１の点Ａに対応する第１の放電電流Ｉ１が流れたとき第１の電圧降下ΔＶ１を生じさせる、バッテリ１３の純抵抗と第１の分極抵抗成分Ｒｐｏｌ１からなる第１の合成抵抗Ｒ１と同一の抵抗値を有する第２の想定点Ｂ′を、第２の近似曲線式Ｍ２上に想定する。
　２つの想定点Ａ′及びＢ′が想定できたら、第２の点Ｂと第１の想定点Ａ′とを結ぶ直線Ｌ１の第１の傾斜Ｒ１を、第２の放電電流Ｉ２と第１の想定点Ａ′での放電電流Ｉ１′とによってそれぞれ生じる、第２の分極抵抗成分Ｒｐｏｌ２による電圧降下の差分Ｒｐｏｌ２（Ｉ１′−Ｉ２）により補正した上で、第２の分極抵抗成分Ｒｐｏｌ２による電圧降下分を除いた第１の補正傾斜Ｒ１′を求めると共に、前記第１の点と前記第２の想定点Ｂ′とを結ぶ直線Ｌ２の第２の傾斜Ｒ２を、第１の放電電流Ｉ１と第２の想定点Ｂ′での放電電流Ｉ２′とによってそれぞれ生じる、第１の分極抵抗成分Ｒｐｏｌ１による電圧降下の差分Ｒｐｏｌ１（Ｉ１−Ｉ２′）により補正した上で、第１の分極抵抗成分Ｒｐｏｌ１による電圧降下分を除いた第２の補正傾斜Ｒ２′を求める。
　このようにして求めた第１の補正傾斜Ｒ１′と第２の補正傾斜Ｒ２′とを加算平均することで、これら第１の補正傾斜Ｒ１′と第２の補正傾斜Ｒ２′との平均傾斜を、バッテリ１３の純抵抗Ｒとして求める。
　このようにしてバッテリ１３の純抵抗Ｒを求めたならば、その値に、先に収集された最新の所定時間分の実データにおける放電電流Ｉを乗じて、この放電電流Ｉのサンプル数と同数の、純抵抗によるバッテリ１３の放電中における端子電圧Ｖを求め、求めた複数の端子電圧Ｖと、先に収集された複数の放電電流Ｉとの対に、最小二乗法を適用して、純抵抗によるバッテリ１３の分極の影響を含まない直線的な電圧−電流特性式ＶR ＝ａR Ｉ＋ｂR を割り出す。
　続いて、先に収集されたバッテリ１３の放電電流Ｉの実データのうち、ピーク値から減少する部分の実データについて、そのデータの相関性を確認した上で、その減少する部分の複数の放電電流Ｉと、それら複数の放電電流Ｉに対応する複数の端子電圧Ｖとの対に、最小二乗法を適用して、バッテリ１３の分極の影響を含む直線的な電圧−電流特性式Ｖ＝ａＩ＋ｂを割り出す。
　次に、先に割り出した、純抵抗によるバッテリ１３の分極の影響を含まない直線的な電圧−電流特性式ＶR ＝ａR Ｉ＋ｂR 上の、ピーク電流値よりも低い、セルモータやモータジェネレータを作動させる際に必ず流れる電流値（Ｉ1 ）とそのときの電圧値（Ｖ1 ）とからなる座標値（Ｖ1 ，Ｉ1 ）を通るように、バッテリ１３の分極の影響を含む電圧−電流特性式Ｖ＝ａＩ＋ｂを電圧軸方向にシフトさせた、シフト後電圧−電流特性式Ｖ´＝ａＩ＋ｂ´を求める。
　続いて、定電流放電における推定電圧Ｖｎがバッテリ１３の容量に対して直線的な特性を示すようになる仮想電流値Ｉｓ＝−１０Ａ（アンペア）を、先に求めたシフト後電圧−電流特性式Ｖ´＝ａＩ＋ｂ´に代入して、推定電圧Ｖｎを推定し、この推定電圧Ｖｎに、予め定められた残存電圧降下値ｅ0 を加算して、補正後推定電圧Ｖｎ´を求める。
　ここで、予め定められた残存電圧降下値ｅ0 とは、セルモータやモータジェネレータによりエンジンを始動させるためにバッテリ１３が瞬時的に定負荷放電を行った際に、その定負荷放電中に電流センサ１５や電圧センサ１７により検出されたバッテリ１３の端子電圧Ｖと放電電流Ｉとの相関を基にして、上述のように推定した、定負荷放電状態における推定上の端子電圧Ｖである推定電圧Ｖｎを、予め求めておいたバッテリ１３の開回路電圧ＯＣＶから差し引いた、バッテリ１３の放電終了時における残存分極の影響による残存電圧降下量のことである。
　以上が、充電開始前におけるバッテリ１３の開回路電圧ＯＣＶ（補正後推定電圧Ｖｎ´）を求める具体的な求め方である。
　なお、ここで説明した、充電開始前におけるバッテリ１３の開回路電圧ＯＣＶ（補正後推定電圧Ｖｎ´）を求める処理の内容は、あくまで一例であって、例えば、周期的に測定される放電電流の値に測定周期の時間幅を乗じて求めた単位時間当たりの放電電気量を積算することで、バッテリ１３に充電されている電気量を計算により求め、その求めた電気量に対応するバッテリ１３の開回路電圧ＯＣＶを、ＲＯＭ２３ｃ等に予め格納された対応テーブルから導き出す、電流積算法を用いた処理等、他の内容による処理で充電開始前におけるバッテリ１３の開回路電圧ＯＣＶを求めても一向に構わない。
　以上説明した方法を要約すると、充電効率検出方法は、負荷に電力を供給するバッテリの充電開始から充電終了までの任意の時点について、起電力として該バッテリに流れこんだ総電気量のうち、起電力として前記バッテリに充電される電気量の割合であるリアルタイム充電効率（ＲＣＥ）を検出する。
　そして、この充電効率検出方法によれば、任意の時点におけるバッテリのリアルタイム充電効率（ＲＣＥ）が、バッテリの充電状態の変化に伴うガス化現象の発生を加味して正確に検出されることになる。
　また、充電効率検出方法は、負荷に電力を供給するバッテリの充電開始から充電終了までの任意の時点について、該バッテリに流れこんだ総電気量のうち、起電力として前記バッテリに充電される電気量の割合であるリアルタイム充電効率（ＲＣＥ）を検出するに当たり、バッテリの充電開始時点における内部抵抗値である開始時抵抗値と、該バッテリの充電開始後から充電終了までの任意の時点における内部抵抗値である開始後抵抗値とを、各時点において測定される前記バッテリの端子電圧と充電電流とを用いて各々求め、開始後抵抗値と開始時抵抗値との差分である差分抵抗値を求め、前記バッテリに固有の該バッテリの満充電状態における内部抵抗値である満充電時抵抗値に対する差分抵抗値の割合を求め、満充電時抵抗値に対する差分抵抗値の割合に基づいて、任意の時点における前記バッテリのリアルタイム充電効率（ＲＣＥ）を検出する。
　そして、この充電効率検出方法によれば、開始後抵抗値と開始時抵抗値とがいずれも充電時のバッテリの端子電圧とそれに対応する充電電流とにより求められるので、それら両抵抗値の差分である差分抵抗値の満充電時抵抗値に対する割合を求めることで、充電中に測定可能なバッテリの端子電圧とそれに対応する充電電流とを用いて、任意の時点におけるバッテリのリアルタイム充電効率（ＲＣＥ）が、バッテリの充電状態の変化に伴うガス化現象の発生を加味して正確に検出されることになる。
　また、任意の時点における前記バッテリのリアルタイム充電効率（ＲＣＥ）の理想値からの低下分を示す値として満充電時抵抗値に対する差分抵抗値の割合を求め、任意の時点におけるバッテリのリアルタイム充電効率（ＲＣＥ）を示す値として、満充電時抵抗値に対する差分抵抗値の割合を１から減じた値を求めることで、任意の時点におけるバッテリのリアルタイム充電効率（ＲＣＥ）を検出するようにした。
　また、充電効率検出方法において、満充電時抵抗値に対する、開始後抵抗値と開始時抵抗値との差分抵抗値の割合が、バッテリのリアルタイム充電効率（ＲＣＥ）の理想値からの低下分を示す値として求められ、この値を１から減じた値を求めることで、任意の時点におけるバッテリのリアルタイム充電効率（ＲＣＥ）が検出されることになる。
　また、充電効率検出方法において、満充電時抵抗値と開始後抵抗値の差分抵抗値に対する、開始後抵抗値と開始時抵抗値との差分抵抗値の割合が、バッテリのリアルタイム充電効率（ＲＣＥ）の理想値からの低下分を示す値として求められ、この値を１から減じた値を求めることで、任意の時点におけるバッテリのリアルタイム充電効率（ＲＣＥ）が検出されることになる。
　さらに、充電効率検出方法によって、バッテリの充電開始時点から充電終了時点に亘って繰り返し連続して検出した前記バッテリのリアルタイム充電効率（ＲＣＥ）に基づいて、充電開始時点から充電終了時点に亘る充電により前記バッテリに蓄積された充電電気量を検出する。
　さらに、この充電効率検出方法によって、バッテリの充電開始時点から充電終了時点に亘って繰り返し連続して検出されたリアルタイム充電効率（ＲＣＥ）により、バッテリの充電開始時点から充電終了時点に亘る単位時間当たりの、バッテリに流れこんだ総電気量のうち起電力として現実にバッテリに充電、蓄積された電気量が求められ、それらを積算することによって、バッテリの充電開始時点から充電終了時点に亘ってバッテリに実際に充電、蓄積された電気量が、正確に検出されることになる。
　また、充電電気量検出方法において、充電開始時点が、バッテリの電極に不動態膜が形成されていない電極の活性状態からの充電動作の開始時点であり、バッテリの充電電流の経時変化のパターンに基づいて、該バッテリの電極が活性状態にあるか否かを判別し、活性状態においては、充電によりバッテリに蓄積された充電電気量を、バッテリの充電開始時点から充電終了時点に亘って繰り返し連続して検出した該バッテリのリアルタイム充電効率（ＲＣＥ）に基づいて検出し、活性状態に至る前の、バッテリの電極に不動態膜が形成されている状態における、該不動態膜の充電動作による破壊が進行している電極の過渡期間においては、バッテリの充電電流に、該充電電流による充電時間を乗じて求めた充電電気量を積算することで、過渡期間における充電により前記バッテリに蓄積された充電電気量を検出するようにした。
　また、バッテリの充電の開始前の段階で、バッテリの電極の表面に絶縁性の不動態膜が形成されていると、充電のための電極への通電に伴う不動態膜の破壊によって充電電流の値が、充電のためにバッテリに印加される電圧に見合った本来の値に向けて増加するが、このような電極が活性状態にない期間には、充電電流が低いことからガス化の発生によるリアルタイム充電効率（ＲＣＥ）の低下はないと見倣すことができる。そこで、電極が活性状態にない過渡期間においては、バッテリに充電される電気量が、バッテリの充電電流に該充電電流による充電時間を乗じて、単位時間当たりの充電電気量として周期的に求められる一方、バッテリの電極の表面に不動態膜が形成されていない電極の活性状態では、充電効率検出方法によってバッテリの充電開始時点から充電終了時点に亘って繰り返し連続して検出したバッテリのリアルタイム充電効率に基づいて、バッテリに充電される電気量が検出されることになる。
　以上の通り、本発明の実施の形態について説明したが、本発明はこれに限らず、種々の変形、応用が可能である。
　たとえば、上述の実施の形態では、非劣化時のバッテリ１３について予め定められたバッテリの開回路電圧（ＯＣＶ）と充電状態（ＳＯＣ）の関係として、満充電時開回路電圧（ＯＣＶｆ）と放電終止開回路電圧（ＯＣＶｅ）との間で充放電可能な総電気量である初期電気量に基づく直線Ｎを利用して、任意の開回路電圧に対応する電気量（充電状態（ＳＯＣ））を推定し、この推定ＳＯＣに劣化度を乗じて任意時点のバッテリ１３の充電状態（ＳＯＣ）を推定しているが、これに限らず、本発明の他の実施例として、たとえば、非劣化時のバッテリ１３について予め定められたバッテリの開回路電圧（ＯＣＶ）と充電状態（ＳＯＣ）の関係として、所定値のＳＯＣを超える領域のＳＯＣデータと該領域のＳＯＣに対応するＯＣＶデータを用いて求めた近似直線を利用するように構成しても良い。
　以下、この実施例について説明する。ＯＣＶとＳＯＣの関係は、図２９のＯＣＶとＳＯＣの関係の実測例に示すように、実際には、充電状態ＳＯＣ（％）が２０〜３０％を超えるＳＯＣ領域では直線的関係を保っているが、２０〜３０％以下の低ＳＯＣ領域では実測されるＯＣＶが低下し、直線的な関係が崩れている。
　上述の実施の形態では、充放電が行われると、直線Ｎに基づいてＯＣＶｏからＳＯＣｏを求めた後、求めたＳＯＣｏに充放電電流の時間積の積算が行われて、充放電後のＳＯＣｎが算出される。しかし、図３０に示すように、充電時に、低ＳＯＣの状態から充電電流の積算を実施して充電後のＳＯＣを算出した場合、充電が進行して充電後のＳＯＣが２０〜３０％を超えるＳＯＣ領域になると、充電電流の積算に基づくＯＣＶ対ＳＯＣ特性（図中、矢印で示す直線）上にある算出されたＳＯＣに対応するＯＣＶと、実測によるＯＣＶとＳＯＣの関係におけるＯＣＶとの誤差が大きくなるという問題が発生する。
　そこで、ＣＰＵ２３ａは、図３１に示すフローチャートにより、予め設定されるバッテリ１３の開回路電圧（ＯＣＶ）と充電状態（ＳＯＣ）の関係として近似直線を求める処理を行う。
　図３１のフローチャートにおいて、まず、バッテリ１３に関して所定値（たとえば、３０％）のＳＯＣを超える領域のＳＯＣデータと該領域のＳＯＣに対応するＯＣＶデータのみを収集し（ステップＳ１１）、次いで、収集されたＳＯＣおよびＯＣＶデータに基づき最小二乗法を使用して、ＯＣＶに対するＳＯＣの近似直線を算出する（ステップＳ１２）。上述の所定値は、実測ＯＣＶとこの実測ＯＣＶに対応するＳＯＣの関係が、図２９に示すように非直線になるポイントに設定される。なお、この近似直線を求めるタイミングは、バッテリ１３の充電状態推定装置および開回路電圧推定装置の設計時であり、算出された近似直線は、予め設定されるバッテリ１３の開回路電圧（ＯＣＶ）と充電状態（ＳＯＣ）の関係としてＲＯＭ２３ｃ内の不揮発性メモリに書き込まれ、記憶される（ステップＳ１３）。図３４は、上述のようにして算出された近似直線を示す。
　また、ＲＯＭ２３ｃ内の不揮発性メモリには、上述の所定値（３０％）のＳＯＣに対応するＯＣＶの値（ＯＣＶthとする）も記憶される。
　次に、車載用バッテリ管理装置１におけるバッテリ１３の電気量（充電状態（ＳＯＣ））を推定する方法について、図３２に示すフローチャートを参照して説明する。ＣＰＵ２３ａは、図３１のフローチャートで求められた近似直線を利用してバッテリの充電状態ＳＯＣを推定する処理を図３２のフローチャートに基づいて実行する。
　図３２のフローチャートにおいて、ＣＰＵ２３ａはイグニッションスイッチのオンによって動作を開始し、まず、充放電前の開回路電圧（ＯＣＶｏ）及び電気量（ＳＯＣｏ）を求める（ステップＳ２１）。
　次いで、ＣＰＵ２３ａは、電流センサ１５からの検出出力に基づき、充放電時の電流積算値の算出を行う（ステップＳ２２）。ステップＳ２２の計算は、電流センサ１５による充放電電流の測定を所定のサンプリング周期によって計測する毎に行われ、次いで充放電が終了したか否かを判定し（ステップＳ２３）、充放電が終了するまで繰り返される。
　充放電が終了すると（ステップＳ２３のＹ）、次いでＣＰＵ２３ａは、充放電前のＳＯＣに電流積算値を加減算して充放電後のＳＯＣを算出する（ステップＳ２４）。これは、上述の式（６）及び（７）によって計算することができる。
　次いでＣＰＵ２３ａは、充放電終了後の開回路電圧（ＯＣＶｍ）を測定する（ステップ２５）。次いで、ＣＰＵ２３ａは、測定されたＯＣＶ（ＯＣＶｍ）が、近似直線における所定値（３０％）のＳＯＣに対応するＯＣＶ（ＯＣＶth）を超えているか否か、すなわち、（ＯＣＶｍ＞ＯＣＶth）か否かを判定する（ステップＳ２６）。
　測定されたＯＣＶ（ＯＣＶｍ）がＯＣＶthを超えていれば（ステップＳ２６のＹ）、次いでＣＰＵ２３ａは、測定されたＯＣＶ（ＯＣＶｍ）をＲＯＭ２３ｃから読み出された近似直線に代入し、代入されたＯＣＶｍに対応するＳＯＣを充放電後のバッテリ１３の充電状態（ＳＯＣ）として推定し（ステップＳ２７）、次いで処理を終了する。
　一方、測定されたＯＣＶ（ＯＣＶｍ）がＯＣＶth以下（すなわち、（ＯＣＶｍ≦ＯＣＶth））であれば（ステップＳ２６のＮ）、次いでＣＰＵ２３ａは、ステップＳ２４で算出された充放電後のＳＯＣをＲＯＭ２３ｃから読み出された近似直線に代入し、代入されたＳＯＣを充放電後のバッテリ１３の充電状態（ＳＯＣ）として推定し（ステップＳ２８）、次いで処理を終了する。
　次に、車載用バッテリ管理装置１におけるバッテリ１３の開回路電圧を推定する方法について、図３３に示すフローチャートを参照して説明する。図３３は、図３１のフローチャートで求められた近似直線を利用してバッテリの開回路電圧を推定する処理を行うフローチャートである。図３３の処理も、ＣＰＵ２３ａにおいて行われる。
　図３３のフローチャートにおいて、ＣＰＵ２３ａはイグニッションスイッチのオンによって動作を開始し、まず、充放電前の開回路電圧（ＯＣＶｏ）及び電気量（ＳＯＣｏ）を求める（ステップＳ３１）。
　次いで、ＣＰＵ２３ａは、電流センサ１５からの検出出力に基づき、充放電時の電流積算値の算出を行う（ステップＳ３２）。ステップＳ３２の計算は、電流センサ１５による充放電電流の測定を所定のサンプリング周期によって計測する毎に行われ、次いで充放電が終了したか否かを判定し（ステップＳ３３）、充放電が終了するまで繰り返される。
　充放電が終了すると（ステップＳ３３のＹ）、次いでＣＰＵ２３ａは、充放電前のＳＯＣに電流積算値を加減算して充放電後のＳＯＣを算出する（ステップＳ３４）。これは、上記の式（６）及び（７）によって計算することができる。
　次いでＣＰＵ２３ａは、充放電終了後の開回路電圧（ＯＣＶｍ）を測定する（ステップＳ３５）。
　次いで、ＣＰＵ２３ａは、測定されたＯＣＶ（ＯＣＶｍ）が、近似直線における所定値（３０％）のＳＯＣに対応するＯＣＶ（ＯＣＶth）を超えているか否か、すなわち、（ＯＣＶｍ＞ＯＣＶth）か否かを判定する（ステップＳ３６）。
　測定されたＯＣＶ（ＯＣＶｍ）がＯＣＶthを超えていれば（ステップＳ３６のＹ）、次いでＣＰＵ２３ａは、測定されたＯＣＶ（ＯＣＶｍ）をＲＯＭ２３ｃから読み出された近似直線に代入し、代入されたＯＣＶｍを充放電後のバッテリ１３の開回路電圧として推定し（ステップＳ３７）、次いで処理を終了する。
　一方、測定されたＯＣＶ（ＯＣＶｍ）がＯＣＶth以下（すなわち、（ＯＣＶｍ≦ＯＣＶth））であれば（ステップＳ３６のＮ）、次いでＣＰＵ２３ａは、ステップＳ２４で算出された充放電後のＳＯＣをＲＯＭ２３ｃから読み出された近似直線に代入し、代入されたＳＯＣに対応するＯＣＶを充放電後のバッテリ１３の開回路電圧として推定し（ステップＳ３８）、次いで処理を終了する。
　このように、充放電が行われた際、予め設定されるバッテリ１３の開回路電圧（ＯＣＶ）と充電状態（ＳＯＣ）の関係として、所定値（３０％）のＳＯＣを超える領域のＳＯＣデータと該領域のＳＯＣに対応するＯＣＶデータを用いて最小二乗法により近似直線が求められ、求められた近似直線を利用して、充放電後の充電状態ＳＯＣおよび開回路電圧が推定される。すなわち、ＯＣＶを実測したとき、この実測ＯＣＶがＯＣＶthを超えていれば、近似直線に実測ＯＣＶを代入して、実測ＯＣＶに対応するＳＯＣを充放電後のバッテリ１３の充電状態（ＳＯＣ）として推定するが、実測ＯＣＶがＯＣＶth以下の場合、すなわち、図３４の点線で示されるように実測ＯＣＶとＳＯＣの関係が非直線になる領域にある場合には、実測ＯＣＶは無視され、ＳＯＣの換算には利用されない。そして、電流積算によって求めた充放電後のＳＯＣが近似直線に代入され、代入されたＳＯＣが充放電後のバッテリ１３の充電状態（ＳＯＣ）としてＲＡＭ２３ｂに記憶され、また代入されたＳＯＣに対応するＯＣＶが推定ＯＣＶとしてＲＡＭ２３ｂに記憶される。
　したがって、上述した充電状態推定方法及びその装置により、ＯＣＶとＳＯＣの関係が非直線になる領域においても、従来のような誤差を生じることなく、ＳＯＣを高精度に推定することができる。
　ＳＯＣとＯＣＶの関係に基づいてバッテリ１３の劣化状態等を把握するときには、上述した開回路電圧推定方法及びその装置により求められる推定ＯＣＶを利用することによって、劣化度等の評価に誤りがなくなる。
　また、理論クーロン量（非劣化時の満容量）を推定する場合の放電終止ＯＣＶの設定値は、上述の近似直線によって得られたＳＯＣ（％）に対する推定ＯＣＶを利用することができ、ＡＤＣ推定に利用する理論クーロン量計算は、上述の放電終止ＯＣＶの設定値を利用することにより、ＡＤＣの推定を、ＳＯＣの全領域にわたって高精度に行うことができる。
　なお、ＳＯＣの所定値を３０％としているが、この所定値は、これに限らず、たとえば２０％等の他の適宜な値に設定することができる。
本発明のバッテリの充電状態推定方法を実施する充電状態推定装置と、開回路電圧推定方法を実施する開回路電圧推定装置と、充電状態及び開回路電圧をより精度良く推定するために使用する劣化度を算出する方法を実施する劣化度算出装置をそれぞれ組み込んでなる本発明の一実施形態に係る車載バッテリ管理装置の概略構成を一部ブロックにて示す説明図である。 活物質の劣化モード１を説明する図であり、（Ａ）は設計時と劣化時の活物質の利用範囲を説明する図、（Ｂ）はＳＯＣに対するＯＣＶ特性を示す図である。 活物質の劣化モード２におけるＳＯＣに対するＯＣＶ特性を示す図である。 活物質の劣化モード３におけるＳＯＣに対するＯＣＶ特性を示す図である。 活物質の劣化モード４におけるＳＯＣに対するＯＣＶ特性を示す図である。 活物質の劣化モード１〜４の全てが発生した場合のＳＯＣに対するＯＣＶ特性の一例を示す図である。 放電時に劣化度における傾きの割合（Ｋ１／Ｋ２）を算出する方法を説明するためのグラフである。 充電時に劣化度における傾きの割合（Ｋ１／Ｋ２）を算出する方法を説明するためのグラフである。 放電時に劣化度における傾きの割合（Ｋ１／Ｋ２）を算出する他の方法を説明するためのグラフである。 充電時に劣化度における傾きの割合（Ｋ１／Ｋ２）を算出する他の方法を説明するためのグラフである。 図１のマイクロコンピュータのＲＯＭに格納された制御プログラムに従いＣＰＵが行う処理を示すフローチャートである。 劣化度算出装置の基本構成図を示す。 充電の終了後のバッテリの開放電圧の変化を示すグラフである。 開回路電圧推定方法を説明するために使用する一グラフである。 開回路電圧推定方法を説明するために使用する他のグラフである。 方法の成立性を具体的に例示するためのグラフである。 他の開回路電圧推定方法を説明するために使用するグラフである。 充電時間と充電電流との関係を示すグラフである。 充電開始時点におけるバッテリの等価回路である。 充電開始後におけるバッテリの等価回路である。 図２の車載用バッテリ充電電気量検出装置を用いて充電電気量を検出するバッテリにおいて発生する充放電電流の経時変化を示すグラフである。 １次近似式で表したバッテリの電圧−電流特性の一例を示すグラフである。 ２次近似式で表したバッテリの電圧−電流特性の一例を示すグラフである。 電流に対する分極の変化の一例を示すグラフである。 １回の放電によって得られる２つの２次近似曲線式で表される近似特性曲線の一例を示すグラフである。 ２つの近似特性曲線上への２つの任意の点の定め方を説明するためのグラフである。 一方の近似特性曲線に定めた点に対する想定点の定め方と２点間の傾斜の補正の仕方とを説明するためのグラフである。 他方の近似特性曲線に定めた点に対する想定点の定め方と２点間の傾斜の補正の仕方とを説明するためのグラフである。 ＯＣＶとＳＯＣの関係の実測例を示すグラフである。 従来の充電状態推定時の誤差の発生を説明するグラフである。 予め設定されるバッテリの開回路電圧（ＯＣＶ）と充電状態（ＳＯＣ）の関係として近似直線を求めるフローチャートである。 図３１のフローチャートで求められた近似直線を利用してバッテリの充電状態ＳＯＣを推定する処理を行うフローチャートである。 図３１のフローチャートで求められた近似直線を利用してバッテリの開回路電圧を推定する処理を行うフローチャートである。 予め設定されるバッテリの開回路電圧（ＯＣＶ）と充電状態（ＳＯＣ）の関係として求められた近似直線を示すグラフである。 劣化によるＳＯＣ対ＯＣＶ特性の変化を示すグラフである。
符号の説明
　１３　　バッテリ
　１５　　電流センサ
　１７　　電圧センサ
　２３ａ　　　　ＣＰＵ
　２３ａ−２１　電気量増減算出手段（ＣＰＵ）
　２３ａ−２２　開回路電圧増減算出手段（ＣＰＵ）
　２３ａ−２３　開回路電圧増減推定／実測手段（ＣＰＵ）
　２３ａ−２４　劣化度算定手段（ＣＰＵ）

Claims (8)

  1. 　バッテリの充放電後の充電状態を推定する方法であって、
    　放電時には、放電に伴って流れる放電電流を間欠的に測定し、該測定した放電電流の時間積を放電開始前の電気量に積算することによって放電後のバッテリの充電状態を推定し、
    　充電時には、充電に伴って流れる充電電流を間欠的に測定し、該測定した充電電流の時間積にリアルタイム充電効率を乗じて、充電開始前の電気量に積算することによって充電後のバッテリの充電状態を推定する
    　ことを特徴とするバッテリの充電状態推定方法。
  2. 　前記リアルタイム充電効率は、
    　前記バッテリの充電開始から充電終了までの任意の時点において、起電力として前記バッテリに流れこんだ総電気量のうち、起電力として前記バッテリに充電される電気量の割合である
    　ことを特徴とする請求項１記載のバッテリの充電状態推定方法。
  3. 　前記リアルタイム充電効率は、
    　前記バッテリの満充電状態における内部抵抗値に対する、前記バッテリの充電開始時点における内部抵抗値と前記バッテリの充電開始後から充電終了までの任意の時点における内部抵抗値との差の割合に基づいて求める
    　ことを特徴とする請求項１記載のバッテリの充電状態推定方法。
  4. 　前記リアルタイム充電効率は、
    　前記バッテリの充電開始時点における内部抵抗値である開始時抵抗値と、該バッテリの充電開始後から充電終了までの任意の時点における内部抵抗値である開始後抵抗値とを、各時点において測定される前記バッテリの端子電圧と充電電流とを用いて各々求め、
    　前記開始後抵抗値と前記開始時抵抗値との差分である差分抵抗値を求め、
    　前記バッテリに固有の該バッテリの満充電状態における内部抵抗値である満充電時抵抗値に対する差分抵抗値の割合を求め、
    　前記満充電時抵抗値に対する前記差分抵抗値の割合に基づいて求める
    　ことを特徴とする請求項１記載のバッテリの充電状態推定方法。
  5. 　バッテリの充放電後の充電状態を推定する装置であって、
    　前記バッテリの充放電電流を間欠的に検出する電流センサと、
    　前記バッテリの端子電圧を検出する電圧センサと、
    　放電時には、前記電流センサで検出された放電電流の時間積を放電開始前の電気量に積算することによって放電後のバッテリの充電状態を推定し、充電時には、前記電流センサで検出された充電電流の時間積にリアルタイム充電効率を乗じて、充電開始前の電気量に積算することによって充電後のバッテリの充電状態を推定する電気量増減算出手段と
    　を備えていることを特徴とするバッテリの充電状態推定装置。
  6. 　前記リアルタイム充電効率は、
    　前記バッテリの充電開始から充電終了までの任意の時点について、起電力として前記バッテリに流れこんだ総電気量のうち、起電力として前記バッテリに充電される電気量の割合である
    　ことを特徴とする請求項５記載のバッテリの充電状態推定装置。
  7. 　前記リアルタイム充電効率は、
    　前記バッテリの満充電状態における内部抵抗値に対する、前記バッテリの充電開始時点における内部抵抗値と前記バッテリの充電開始後から充電終了までの任意の時点における内部抵抗値との差の割合に基づいて求められる
    　ことを特徴とする請求項５記載のバッテリの充電状態推定装置。
  8. 　前記リアルタイム充電効率は、
    　前記バッテリの充電開始時点における内部抵抗値である開始時抵抗値と、該バッテリの充電開始後から充電終了までの任意の時点における内部抵抗値である開始後抵抗値とを、各時点において前記電流センサおよび前記電圧センサで測定される前記バッテリの端子電圧と充電電流とを用いて各々求め、
    　前記開始後抵抗値と前記開始時抵抗値との差分である差分抵抗値を求め、
    　前記バッテリに固有の該バッテリの満充電状態における内部抵抗値である満充電時抵抗値に対する差分抵抗値の割合を求め、
    　前記満充電時抵抗値に対する前記差分抵抗値の割合に基づいて求められる
    　ことを特徴とする請求項５記載のバッテリの充電状態推定装置。
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