WO2013171786A1 - 電池システムおよび、二次電池の分極判別方法 - Google Patents

電池システムおよび、二次電池の分極判別方法 Download PDF

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WO2013171786A1
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battery
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隆史 小椋
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トヨタ自動車株式会社
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    • G01R31/00—Arrangements for testing electric properties; Arrangements for locating electric faults; Arrangements for electrical testing characterised by what is being tested not provided for elsewhere
    • G01R31/36—Arrangements for testing, measuring or monitoring the electrical condition of accumulators or electric batteries, e.g. capacity or state of charge [SoC]
    • G01R31/385—Arrangements for measuring battery or accumulator variables
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    • H01M2220/20—Batteries in motive systems, e.g. vehicle, ship, plane
    • Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
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    • Y02E—REDUCTION OF GREENHOUSE GAS [GHG] EMISSIONS, RELATED TO ENERGY GENERATION, TRANSMISSION OR DISTRIBUTION
    • Y02E60/00—Enabling technologies; Technologies with a potential or indirect contribution to GHG emissions mitigation
    • Y02E60/10—Energy storage using batteries

Definitions

  • the present invention relates to a battery system and a determination method for determining whether or not the polarization of a secondary battery is eliminated.
  • the polarization may be canceled without waiting for a predetermined time (fixed value) to elapse. Moreover, even after the predetermined time (fixed value) has elapsed, the polarization may not be canceled.
  • Patent Document 1 does not consider these polarizations.
  • a battery system includes a battery unit that performs charge and discharge, and a controller that estimates a polarization state of the battery unit.
  • the controller calculates the concentration distribution in the active material of the battery unit by using the diffusion equation, and the concentration distribution in the active material is within the allowable range, assuming that charge and discharge of the battery unit are not performed.
  • the first polarization elimination time until it falls within
  • the controller calculates the concentration distribution in the electrolyte of the battery unit by using the diffusion equation, and the concentration distribution in the electrolyte is within the allowable range, assuming that the charge and discharge of the battery unit are not performed.
  • the second polarization elimination time until it falls within
  • the controller cancels the polarization of the battery unit when the time during which the battery unit is not charged and discharged is longer than the polarization cancellation time on the longer side of the first polarization cancellation time and the second polarization cancellation time. It is determined that
  • the concentration distribution in the active material and the concentration distribution in the electrolyte are calculated using a diffusion equation (battery model formula described later), and the concentration distribution in the current battery unit is obtained. Can. If the current concentration distribution can be acquired, the time (polarization elimination time) until the concentration distribution falls within the allowable range can be calculated based on the diffusion equation. By thus calculating the polarization elimination time, it is possible to obtain the polarization elimination time that reflects the current state of the battery unit (concentration distribution), and it is possible to appropriately estimate the time until the polarization is eliminated. .
  • the polarization according to the concentration distribution in the active material and the polarization according to the concentration distribution in the electrolyte are included in the polarization of the battery unit.
  • the polarization elimination time on the longer side of the first polarization elimination time and the second polarization elimination time is taken as the time for which the polarization of the battery unit is eliminated, taking into consideration the concentration distribution in the active material and the electrolyte respectively.
  • the time during which the battery unit is not charged and discharged is longer than the depolarization time of the battery unit, it can be determined that the polarization in the active material and the polarization in the electrolyte are both eliminated. . That is, in the battery unit, at least one of polarization in the active material and in the electrolyte can be prevented from remaining.
  • the voltage of the battery unit can be acquired using a voltage sensor.
  • the acquired voltage can be regarded as the open circuit voltage of the battery unit.
  • SOC State of Charge
  • the open voltage of the battery unit can be obtained with high accuracy by obtaining the voltage of the battery unit in which the polarization has been eliminated. That is, since the voltage change amount accompanying the polarization can be excluded, it becomes easy to obtain the open circuit voltage of the battery unit. If the open circuit voltage can be acquired accurately, the state of charge can be accurately estimated based on the open circuit voltage. Here, if the open circuit voltage can not be acquired with high accuracy, when the charge state corresponding to the open circuit voltage is specified, the charge state can not be acquired with high accuracy.
  • the open circuit voltage of the battery unit can be calculated using the voltage drop characteristics of the battery unit while the battery unit is not being charged or discharged. Thereby, even if polarization occurs in the battery unit, the open circuit voltage of the battery unit can be specified. Then, the charge state of the battery unit can be estimated based on the calculated open circuit voltage.
  • the first polarization elimination time can be specified based on the maximum concentration at which the difference between the average concentration calculated from the concentration distribution in the active material and the concentration in the active material is maximum. That is, the correspondence between the maximum concentration and the first polarization elimination time is obtained in advance, and the first polarization elimination time corresponding to the maximum concentration can be specified by using this correspondence.
  • the second depolarization time can be specified based on the concentration distribution in the electrolyte. That is, the correspondence between the concentration distribution in the electrolyte and the second polarization elimination time is obtained in advance, and the second polarization elimination time corresponding to the concentration distribution in the electrolyte can be specified by using this correspondence.
  • the concentration at the center and interface of the active material can be set as the boundary condition. Under this setting, the concentration distribution in the active material can be calculated by using a diffusion equation.
  • the battery unit can be configured with a single battery or can be configured with a plurality of electrically connected single batteries. Further, the battery unit can be mounted on a vehicle, and the electrical energy output from the battery unit can be converted into kinetic energy for causing the vehicle to travel.
  • a second invention of the present application is a determination method for determining the polarization state of a battery unit that performs charge and discharge.
  • the concentration distribution in the active material of the battery unit is calculated, and assuming that the charge and discharge of the battery unit are not performed, the concentration distribution in the active material falls within the allowable range.
  • FIG. 1 is a diagram showing the configuration of a battery system according to the present embodiment.
  • the battery system shown in FIG. 1 can be mounted on a vehicle.
  • vehicles there are HV (Hybrid Vehicle), PHV (Plug-in Hybrid Vehicle) and EV (Electric Vehicle).
  • the HV is provided with another power source such as an internal combustion engine or a fuel cell, in addition to a battery pack to be described later, as a power source for driving the vehicle.
  • power from an external power supply can be used to charge the battery pack.
  • the EV includes only a battery pack as a power source of a vehicle, and can receive the power supply from an external power supply to charge the battery pack.
  • the external power source is a power source (for example, a commercial power source) provided separately from the vehicle outside the vehicle.
  • the battery assembly 100 includes a plurality of secondary batteries (corresponding to battery units) 1 electrically connected in series.
  • the secondary battery 1 as a unit cell includes a nickel hydrogen battery, a lithium ion battery, and the like.
  • the number of secondary batteries 1 can be appropriately set based on the required output of the battery assembly 100 and the like.
  • the assembled battery 100 can also include a plurality of secondary batteries 1 electrically connected in parallel.
  • the monitoring unit 201 detects the voltage between terminals of the battery pack 100, detects the voltage Vb of each secondary battery 1, and outputs the detection result to the controller 300.
  • the monitoring unit 201 can also detect the voltage of each battery block.
  • the battery block is constituted by a plurality of secondary batteries 1 electrically connected in series, and the battery pack 100 is configured by electrically connecting the plurality of battery blocks in series.
  • Temperature sensor 203 detects temperature Tb of battery assembly 100 (secondary battery 1), and outputs the detection result to controller 300. By using a plurality of temperature sensors 203, it is also possible to detect the temperature Tb of the secondary battery 1 arranged at different positions.
  • the controller 300 has a memory 300a, and the memory 300a stores various information for the controller 300 to perform predetermined processing (for example, the processing described in the present embodiment).
  • the controller 300 also has a timer 300 b.
  • the timer 300b is used to measure a time during which the ignition switch is off (duration time), in other words, a time during which charging / discharging of the assembled battery 100 is not performed (duration time), as described later.
  • the memory 300a and the timer 300b are incorporated in the controller 300, but the memory 300a and the timer 300b may be provided outside the controller 300.
  • a system main relay SMR-B is provided on the positive electrode line (cable) PL connected to the positive electrode terminal of the assembled battery 100. System main relay SMR-B switches between on and off in response to a control signal from controller 300.
  • a system main relay SMR-G is provided on the negative electrode line (cable) NL connected to the negative electrode terminal of the assembled battery 100. System main relay SMR-G is switched between on and off by receiving a control signal from controller 300.
  • System main relay SMR-P and current limiting resistor 204 are electrically connected in parallel to system main relay SMR-G.
  • System main relay SMR-P and current limiting resistor 204 are electrically connected in series.
  • System main relay SMR-P is switched between on and off in response to a control signal from controller 300.
  • the current limiting resistor 204 is used to suppress the flow of inrush current when the battery assembly 100 is connected to a load (specifically, the inverter 205).
  • the controller 300 When connecting the battery assembly 100 to the inverter 205, the controller 300 first switches the system main relay SMR-B from off to on and switches the system main relay SMR-P from off to on. As a result, current flows in the current limiting resistor 204.
  • controller 300 switches system main relay SMR-P from on to off after switching system main relay SMR-G from off to on.
  • the connection of the battery assembly 100 and the inverter 205 is completed, and the battery system shown in FIG. 1 enters a start-up state (Ready-On).
  • Information on an ignition switch of the vehicle is input to the controller 300, and the controller 300 activates the battery system in response to the ignition switch switching from off to on.
  • the controller 300 switches the system main relays SMR-B and SMR-G from on to off. As a result, the connection between the battery assembly 100 and the inverter 205 is cut off, and the battery system is in a stop state (Ready-Off).
  • Inverter 205 converts DC power from assembled battery 100 to AC power, and outputs AC power to motor generator 206.
  • motor generator 206 for example, a three-phase alternating current motor can be used.
  • Motor generator 206 receives AC power from inverter 205 to generate kinetic energy for causing the vehicle to travel. The kinetic energy generated by the motor generator 206 is transmitted to the wheels to allow the vehicle to travel.
  • the motor generator 206 converts kinetic energy generated upon braking of the vehicle into electrical energy (AC power).
  • Inverter 205 converts AC power generated by motor generator 206 into DC power, and outputs DC power to battery assembly 100. Thereby, the battery pack 100 can store regenerative power.
  • the battery assembly 100 is connected to the inverter 205
  • the present invention is not limited to this.
  • a booster circuit can be provided in the current path between battery assembly 100 and inverter 205.
  • the booster circuit can boost the output voltage of the battery pack 100 and output the boosted power to the inverter 205. Further, the booster circuit can step down the output voltage of the inverter 205 and output the power after the step-down to the battery assembly 100.
  • FIG. 2 is a schematic view showing the configuration of the secondary battery 1.
  • a lithium ion secondary battery is used as an example of the secondary battery 1.
  • the coordinate axis x shown in FIG. 2 indicates the position in the thickness direction of the electrode.
  • the secondary battery 1 has a positive electrode 141, a negative electrode 142, and a separator 143.
  • the separator 143 is located between the positive electrode 141 and the negative electrode 142, and contains an electrolytic solution.
  • a solid electrolyte can also be used instead of electrolyte solution. That is, a layer of solid electrolyte can be provided between the positive electrode 141 and the negative electrode 142.
  • the positive electrode 141 has a current collecting plate 141 a formed of aluminum or the like, and the current collecting plate 141 a is electrically connected to the positive electrode terminal 11 of the secondary battery 1.
  • the negative electrode 142 has a current collector plate 142 a formed of copper or the like, and the current collector plate 142 a is electrically connected to the negative electrode terminal 12 of the secondary battery 1.
  • Each of the negative electrode 142 and the positive electrode 141 is configured of an aggregate of spherical active materials 142 b and 141 b.
  • a chemical reaction is performed on the interface of the active material 142 b of the negative electrode 142 to release lithium ions Li + and electrons e ⁇ .
  • a chemical reaction is performed to absorb lithium ions Li + and electrons e ⁇ .
  • the basic battery model equation used in the present embodiment is expressed by a basic equation consisting of the following equations (1) to (11).
  • FIG. 3 shows a list of variables and constants used in the battery model equation.
  • subscript e indicates that it is a value in the electrolyte
  • s indicates that it is a value in the active material.
  • the subscript j distinguishes between the positive electrode and the negative electrode, and indicates the value at the positive electrode when j is 1 and indicates the value at the negative electrode when j is 2.
  • the subscript j is omitted when the variables or constants in the positive electrode and the negative electrode are comprehensively described.
  • the notation of (t) showing that it is a function of time the notation of (T) showing the dependency of battery temperature, or ( ⁇ ) showing the dependency of local SOC ⁇ , etc. It may be omitted.
  • the symbol # attached to a variable or constant represents an average value.
  • the following equation (3) holds as a formula relating to the lithium ion concentration conservation law in the electrolytic solution.
  • the diffusion equation of the following equation (4) and the boundary condition equation shown in the following equations (5) and (6) are applied as equations relating to the lithium concentration conservation law in the active material.
  • the following formula (5) shows the boundary conditions in the central part of the active material
  • the following formula (6) shows the boundary conditions in the interface (hereinafter, also simply referred to as “interface”) in contact with the electrolytic solution among the active materials. Show.
  • the local SOC ⁇ j which is a local lithium concentration distribution (concentration distribution) at the interface of the active material is defined by the following equation (7).
  • c sej in the following formula (7) indicates the lithium concentration at the active material interface of the positive electrode and the negative electrode.
  • c sj, max indicates the limit lithium concentration in the active material.
  • the battery model equations represented by the basic equations of the above equations (1) to (11) can be simplified as described below. By simplifying the battery model formula, it is possible to reduce the operation load and shorten the operation time.
  • the lithium concentration c s in each of the active material models 141 b and 142 b is a coordinate r (r: distance from the center of the active material model, r s : coordinate in the radial direction of the active material models 141 b and 142 b It can be expressed as a function on the radius of the active material).
  • r distance from the center of the active material model
  • r s coordinate in the radial direction of the active material models 141 b and 142 b
  • the active material models 141 b and 142 b shown in FIG. 5 are used to estimate the lithium diffusion phenomenon inside the active material accompanying the electrochemical reaction at the interface.
  • the equation (10) relating to the charge conservation law in the active material can also be simplified to the following equation (17). That is, the potential ⁇ sj of the active material is also approximated as a quadratic function of x.
  • the average potential ⁇ sj # in the active material used to calculate the overvoltage ⁇ ⁇ ⁇ j # is determined by the following expression (18) obtained by integrating the following expression (17) by the electrode thickness L j . Therefore, for the positive electrode 141, the difference (potential difference) between the average potential ⁇ s1 # of the active material and the potential of the active material at the boundary between the active material model 141b and the current collector plate 141a is represented by the following formula (19). Similarly, for the negative electrode 142, the following equation (20) is established.
  • FIG. 6 shows the relationship between the terminal voltage V (t) of the secondary battery 1 and the average potentials obtained as described above.
  • the reaction current density j j Li is 0, the voltage drop at the separator 143 is proportional to the current density I (t), and L s / ⁇ s eff II (t) become.
  • Average potentials ⁇ s1 and ⁇ s2 are determined using FIG. 6, and the determined values are substituted into the above equation (22). Further, the average overvoltage ⁇ 1 # (t) and ⁇ 2 # (t) obtained from the above equation (25) are substituted into the above equation (23). As a result, a voltage-current relationship model formula (M1a) according to the electrochemical reaction model formula is derived based on the formulas (1 ′), (21) and the formula (2 ′).
  • the active material diffusion model equation (M2a) for the active material models 141b and 142b is determined by the above equation (4 ′) and boundary condition equations (5 ′) and (6 ′), which are lithium concentration conservation rules (diffusion equation) .
  • the first term on the right side of the model formula (M1a) represents the open circuit voltage (OCV) determined by the concentration of the reactant (lithium) on the surface of the active material
  • OCV open circuit voltage
  • the second term on the right side represents the overvoltage ( ⁇ 1 # - ⁇ 2 #)
  • the third term on the right side indicates the voltage drop due to the current flowing to the secondary battery 1. That is, the direct current pure resistance of the secondary battery 1 is represented by Rd (T) in the above-mentioned formula (M2a).
  • the diffusion coefficients D s1 and D s2 used as parameters for defining the diffusion rate of lithium as a reactant have temperature dependency. Therefore, the diffusion coefficients D s1 and D s2 can be set, for example, using the map shown in FIG. The map shown in FIG. 7 can be obtained in advance.
  • the battery temperature T on the horizontal axis is a temperature acquired using the temperature sensor 203.
  • the diffusion coefficients D s1 and D s2 decrease as the battery temperature decreases. In other words, the diffusion coefficients D s1 and D s2 rise in response to the rise of the battery temperature.
  • open circuit voltage U1 included in the above equation (M1a) decreases in accordance with the increase in local SOC ⁇ .
  • the open circuit voltage U2 rises in response to the rise of the local SOC ⁇ . If the maps shown in FIGS. 8A and 8B are prepared in advance, open voltages U1 and U2 corresponding to the local SOC ⁇ can be specified.
  • the exchange current densities i 01 and i 02 included in the above equation (M1a) have the dependence of the local SOC ⁇ and the battery temperature T. Therefore, if a map showing the correspondence between the exchange current density i 01 , i 02 , the local SOC ⁇ and the battery temperature T is prepared in advance, the exchange current density i 01 , i 02 is specified from the local SOC ⁇ and the battery temperature T be able to.
  • the pure DC resistance Rd has temperature dependency. Therefore, if a map showing the correspondence relationship between the direct current pure resistance Rd and the battery temperature T is prepared in advance, the direct current pure resistance Rd can be specified from the battery temperature T. In addition, about the map mentioned above, it can create based on experimental results, such as the known alternating current impedance measurement regarding the secondary battery 1. FIG.
  • the battery model shown in FIG. 4 can be further simplified. Specifically, a common active material model can be used as the active material of the electrodes 142 and 141. By treating the active material models 141 b and 142 b shown in FIG. 4 as one active material model, it is possible to replace the equation as shown in the following equation (26). In the following formula (26), the subscript j indicating the distinction between the positive electrode 141 and the negative electrode 142 is omitted.
  • the model formulas (M1a) and (M2a) can be represented by the following formulas (M1b) and (M2b). Also, in a battery model using one active material model, the following equation (21 ′) is applied instead of the above equation (21) as a relational expression of the current density I (t) and the reaction current density j j Li Ru.
  • Equation (M1c) is obtained by first approximation (linear approximation) of the arcsinh term in the above equation (M1a). By performing linear approximation in this manner, calculation load can be reduced and calculation time can be shortened.
  • the second term on the right side is also represented by the product of the current density I (t) and the reaction resistance Rr.
  • the reaction resistance Rr is calculated from the exchange current density i 01 , i 02 depending on the local SOC ⁇ and the battery temperature T, as shown in the above equation (27). Therefore, when the above equation (M1c) is used, a map indicating the correspondence between the local SOC ⁇ , the battery temperature T, and the exchange current densities i 01 and i 02 may be prepared in advance.
  • the above equation (28) is obtained according to the above equation (M1c) and the above equation (27).
  • Equation (M1e) is represented by the following equation (M1f) by performing linear approximation (linear approximation).
  • FIG. 9 is a schematic diagram showing an internal configuration of the controller 300.
  • the battery state estimation unit 310 includes a diffusion estimation unit 311, an open voltage estimation unit 312, a current estimation unit 313, a parameter setting unit 314, and a boundary condition setting unit 315.
  • battery state estimating unit 310 calculates current density I (t) by using equation (M1f) and equation (M2b).
  • the current density I (t) is calculated using the above equation (M1f), but the present invention is not limited to this. Specifically, the current density I (t) is calculated based on any combination of the above formula (M1a) to the above formula (M1e) and the above formula (M2a) or the above formula (M2b). Can.
  • the diffusion estimating unit 311 calculates the lithium concentration distribution inside the active material based on the boundary condition set by the boundary condition setting unit 315 using the above-mentioned equation (M2b).
  • the boundary conditions are set based on the above equation (5 ') or the above equation (6').
  • the diffusion estimation unit 311 calculates the local SOC ⁇ based on the calculated lithium concentration distribution, using the above equation (7).
  • Diffusion estimation section 311 outputs information on local SOC ⁇ to open circuit voltage estimation section 312.
  • the open circuit voltage estimation unit 312 specifies the open circuit voltages U1 and U2 of the electrodes 142 and 141 based on the local SOC ⁇ calculated by the diffusion estimation unit 311. Specifically, open circuit voltage estimating unit 312 can specify open circuit voltages U1 and U2 by using the maps shown in FIGS. 8A and 8B. The open circuit voltage estimation unit 312 can calculate the open circuit voltage of the secondary battery 1 based on the open circuit voltages U1 and U2. The open circuit voltage of the secondary battery 1 is obtained by subtracting the open circuit voltage U2 from the open circuit voltage U1.
  • the parameter setting unit 314 sets parameters used in the battery model according to the battery temperature Tb and the local SOC ⁇ .
  • the battery temperature Tb a temperature detected by the temperature sensor 203 is used.
  • the local SOC ⁇ is obtained from the diffusion estimation unit 311.
  • the parameters set by the parameter setting unit 314 include the diffusion constant D s in the above equation (M2b), the current density i 0 in the above equation (M1f), and the direct current resistance Rd.
  • the current estimation unit 313 calculates (estimates) the current density I (t) using the following equation (M3a).
  • the following formula (M3a) is a formula obtained by modifying the above formula (M1f).
  • the open circuit voltage U ( ⁇ , t) is the open circuit voltage U ( ⁇ ) estimated by the open circuit voltage estimation unit 312.
  • the voltage V (t) is the battery voltage Vb acquired using the monitoring unit 201.
  • Rd (t) and i 0 ( ⁇ , T, t) are values set by the parameter setting unit 314.
  • the current density I (t) can be calculated by the same method as the above-mentioned formula (M3a). .
  • the boundary condition setting unit 315 determines the reaction current density (lithium production amount) j j Li from the current density I (t) calculated by the current estimation unit 313 using the above equation (21) or the above equation (21 ′). calculate. Then, the boundary condition setting unit 315 updates the boundary condition in the equation (M2b) using the equation (6 ′).
  • step S101 battery state estimation unit 310 obtains voltage (battery voltage) Vb of secondary battery 1 based on the output of monitoring unit 201.
  • step S102 battery state estimation unit 310 obtains temperature (battery temperature) Tb of secondary battery 1 based on the output of temperature sensor 203.
  • step S103 the battery state estimation unit 310 (diffusion estimation unit 311) calculates the local SOC ⁇ based on the lithium concentration distribution at the time of the previous calculation using the above equation (M2b).
  • step S104 the battery state estimation unit 310 (open voltage estimation unit 312) calculates an open voltage U ( ⁇ ) from the local SOC ⁇ obtained in step S103.
  • step S105 the battery state estimation unit 310 (current estimation unit 313) calculates (estimates) the current density Im (t) using the above equation (M1f).
  • the estimated current density Im (t) is obtained by substituting the battery voltage Vb, the open circuit voltage U ( ⁇ ) obtained in step S104, and the parameter value set by the parameter setting unit 314 into the above equation (M3a). Obtained by
  • step S106 the battery state estimation unit 310 (boundary condition setting unit 315) calculates a reaction current density (lithium production amount) j j Li from the estimated current density I (t) obtained in step S105.
  • the battery state estimation unit 310 (boundary condition setting unit 315) sets the boundary condition (active material interface) at the active material interface of the above formula (M2b) using the calculated reaction current density.
  • step S107 the battery state estimation unit 310 (diffusion estimation unit 311) calculates the lithium concentration distribution inside the active material model using the above equation (M2b), and updates the estimated value of the lithium concentration in each region .
  • the lithium concentration (updated value) in the outermost divided region is used to calculate the local SOC ⁇ in step S103 when the process shown in FIG. 10 is performed next time.
  • the polarization of the secondary battery 1 includes the polarization associated with the lithium concentration distribution in the active material and the polarization associated with the lithium concentration distribution in the electrolytic solution.
  • the lithium concentration distribution in the active material is defined by the above formulas (5) and (6) or the above formulas (5 ') and (6') as described with reference to FIG. That is, the lithium concentration distribution in the active material is calculated by the battery state estimation unit 310 (the diffusion estimation unit 311).
  • the lithium concentration c ej (t) in the electrolytic solution is a constant value.
  • the lithium concentration c ej (t) in the electrolytic solution can be assumed as a constant value.
  • the concentration gradients do not cancel each other, and the concentration gradients remain generated.
  • the concentration gradients are likely to be generated in the electrolytic solution.
  • the vehicle may be run by continuing discharging the secondary battery 1.
  • the power of the external power supply may be supplied to the secondary battery 1 to continue charging the secondary battery 1. In such a case, a concentration gradient tends to occur in the electrolyte solution.
  • Lithium concentration distribution .DELTA.c e in the electrolytic solution for example, the following equation (29) can be estimated using (30).
  • the polarization described above can be eliminated by leaving the secondary battery 1 without charging and discharging. That is, when the secondary battery 1 is left without being charged and discharged, the lithium concentration can be diffused, and the lithium concentration distribution (that is, polarization) can be resolved.
  • leaving means that the secondary battery 1 is left without being charged and discharged. The longer the time for which the secondary battery 1 is left to stand, the easier it is for the polarization of the secondary battery 1 to be eliminated.
  • a polarization determination time a time for determining whether or not the polarization of the secondary battery 1 is eliminated.
  • the polarization of the secondary battery 1 changes according to the charge and discharge history of the secondary battery 1, so that the polarization is eliminated even if the time in which the secondary battery 1 is left is shorter than the polarization determination time (fixed value).
  • the polarization may not be eliminated. It is possible to determine that the polarization has been eliminated by setting a time (long time) sufficient to determine that the polarization has been eliminated as the polarization determination time, but it is assumed that the polarization has been eliminated until the polarization determination time has elapsed. It can not be determined. That is, it takes more time than necessary to determine that the polarization has been eliminated.
  • the current polarization of the secondary battery 1 is appropriately grasped by using the above-described battery model, and whether or not the polarization of the secondary battery 1 is eliminated based on this polarization It is made to distinguish.
  • the amount of voltage change associated with the polarization can be ignored. It can be considered that the OCV acquisition accuracy can be improved. If the OCV acquisition accuracy is improved, the accuracy of estimating the SOC of the secondary battery 1 can also be improved.
  • SOC indicates the ratio of the current charge capacity to the full charge capacity.
  • the SOC of the secondary battery 1 Since the SOC of the secondary battery 1 has a correspondence with the OCV of the secondary battery 1, if the correspondence is previously obtained, the SOC can be specified (estimated) by acquiring the OCV.
  • the estimated SOC is the actual SOC (true value) even if the SOC is estimated using the correspondence relationship between OCV and SOC. It deviates from). Therefore, by improving the OCV acquisition accuracy, it is possible to improve the SOC estimation accuracy.
  • the polarization of the secondary battery 1 includes polarization due to the lithium concentration distribution in the active material and polarization due to the lithium concentration distribution in the electrolytic solution. For this reason, in this embodiment, using the above-described battery model, the polarization in the active material is grasped based on the lithium concentration distribution in the active material, and the electrolysis is performed based on the lithium concentration distribution in the electrolytic solution. It is made to grasp the polarization in the liquid.
  • a time (polarization elimination time) until the polarization in the active material is eliminated is specified, and based on the lithium concentration distribution in the electrolytic solution
  • the time until the polarization in the electrolyte solution is eliminated is specified.
  • the polarization elimination time on the longer side is taken as the time for which the polarization in the entire secondary battery 1 is eliminated.
  • the current polarization of the secondary battery 1 can be appropriately grasped by using the above-described battery model. That is, by using the battery model, it is possible to grasp the present lithium concentration distribution in the active material and in the electrolytic solution, and as the time until the polarization is eliminated, the time corresponding to the present lithium concentration distribution It can be grasped.
  • the polarization is eliminated in the entire secondary battery 1 by considering the polarization elimination time corresponding to the polarization in the active material and the polarization elimination time corresponding to the polarization in the electrolyte. Time to identify the Here, when only one of the two depolarization times is taken into consideration, polarization may remain in either the active material or the electrolytic solution.
  • the depolarization time corresponding to the polarization in the active material is considered and the depolarization time corresponding to the polarization in the electrolyte is longer than the depolarization time corresponding to the polarization in the active material And polarization in the electrolyte may remain.
  • the polarization in the electrolytic solution is not eliminated, the voltage acquired using the monitoring unit 201 deviates from the actual OCV.
  • the polarization elimination time on the longer side of the two polarization elimination times is taken as the time for which the polarization in the entire secondary battery 1 is eliminated. For this reason, it is possible to determine that the polarization in the active material and the polarization in the electrolyte are both eliminated, and to prevent the polarization from remaining in any of the active material and the electrolyte. Can. As a result, after determining that the polarization has been eliminated, the voltage acquired using the monitoring unit 201 is less likely to deviate from the actual OCV.
  • FIGS. 11A and 11B The processes shown in FIGS. 11A and 11B are executed by the controller 300.
  • system main relays SMR-B and SMR-G are on, and the battery system shown in FIG. 1 is in the activated state.
  • step S201 the controller 300 calculates the lithium concentration distribution in the active material. Specifically, the controller 300 can calculate the lithium concentration distribution in the active material by performing the process shown in FIG. In step S202, the controller 300 calculates the lithium concentration distribution in the electrolytic solution using the above equations (29) and (30).
  • step S203 the controller 300 acquires the voltage V1 of the secondary battery 1 based on the output of the monitoring unit 201.
  • the controller 300 acquires the voltage V1 of the secondary battery 1 based on the output of the monitoring unit 201.
  • Information on the voltage V1 can be stored in the memory 300a.
  • step S204 controller 300 determines whether system main relays SMR-B and SMR-G have been switched from on to off.
  • the system main relays SMR-B and SMR-G are switched from on to off, so the controller 300 determines in step S204 whether the ignition switch is switched from on to off. It will be.
  • step S201 When system main relays SMR-B and SMR-G are switched from on to off, the processing from step S201 to step S203 is repeatedly performed, and when system main relays SMR-B and SMR-G are switched from on to off. The process proceeds to step S205.
  • step S205 the controller 300 calculates the average lithium concentration c save based on the lithium concentration distribution calculated in the process of step S201. Specifically, the controller 300 calculates the lithium average concentration c save using the following equation (31).
  • the concentration is estimated by the diffusion model equations (M2a) and (M2b).
  • ⁇ Vk indicates the volume of each divided area, and V indicates the volume of the entire active material.
  • step S205 the controller 300 calculates the difference (concentration difference) between the lithium average concentration c save and the lithium concentration c sj, k of each region, and specifies the maximum concentration difference.
  • step S206 the controller 300 calculates the polarization elimination time (corresponding to the first polarization elimination time) T1 based on the lithium concentration distribution in the active material.
  • the depolarization time T1 is the time until the polarization in the active material is eliminated, in other words, the time until the lithium concentration distribution in the active material is homogenized.
  • the polarization in the active material depends on the lithium concentration distribution in the active material, and if the lithium concentration distribution is made uniform, the polarization in the active material is eliminated.
  • the polarization elimination time T1 can be specified, for example, using the map shown in FIG.
  • the map shown in FIG. 12 shows the correspondence between the temperature of the secondary battery 1, the lithium concentration difference (maximum value) calculated in the process of step S205, and the polarization elimination time T1.
  • the map shown in FIG. 12 can be obtained in advance by experiment or the like, and information on the map can be stored in the memory 300a.
  • the polarization elimination time T1 can be specified by acquiring the temperature of the secondary battery 1 and the lithium concentration difference (maximum value). As shown in FIG. 12, the larger the lithium concentration difference (maximum value), the longer the polarization elimination time T1, in other words, the smaller the lithium concentration difference (maximum value), the shorter the polarization elimination time T1. Further, as the temperature of the secondary battery 1 becomes higher, the polarization elimination time T1 becomes shorter, in other words, as the temperature of the secondary battery 1 becomes lower, the polarization elimination time T1 becomes longer.
  • the allowable range can be appropriately set in consideration of not only the state in which the polarization in the active material is completely eliminated but also the state in which the polarization in the active material can be regarded as being eliminated. That is, an allowable range can be appropriately set within a range in which the voltage change caused by the polarization in the active material does not affect the voltage of the secondary battery 1.
  • the polarization elimination time T1 is specified based on the correspondence relationship between the temperature of the secondary battery 1, the lithium concentration difference (maximum value), and the polarization elimination time T1, but the invention is not limited thereto. Specifically, the correspondence relationship between the lithium concentration difference (maximum value) and the polarization elimination time T1 is obtained in advance, and using this correspondence relationship, the polarization elimination time T1 corresponding to the lithium concentration difference (maximum value) is specified. can do.
  • step S207 the controller 300 calculates the polarization elimination time (corresponding to the second polarization elimination time) T2 based on the lithium concentration distribution in the electrolytic solution ( ⁇ c e shown in the above equation (29)).
  • the depolarization time T2 is a time until the polarization in the electrolytic solution is eliminated, in other words, a time until the lithium concentration distribution in the electrolytic solution is homogenized.
  • the polarization in the electrolytic solution depends on the lithium concentration distribution in the electrolytic solution, and if the lithium concentration distribution is made uniform, the polarization in the electrolytic solution is eliminated.
  • the polarization elimination time T2 can be specified using the map shown in FIG.
  • the map shown in FIG. 13 shows the correspondence between the temperature of the secondary battery 1, the lithium concentration distribution calculated in the process of step S202, and the polarization elimination time T2.
  • the map shown in FIG. 13 can be obtained in advance by experiments or the like, and information on the map can be stored in the memory 300a.
  • the polarization elimination time T2 can be specified by acquiring the temperature of the secondary battery 1 and the lithium concentration distribution. As shown in FIG. 13, the larger the lithium concentration distribution, the longer the polarization elimination time T2, in other words, the smaller the lithium concentration distribution, the shorter the polarization elimination time T2. Further, as the temperature of the secondary battery 1 becomes higher, the polarization elimination time T2 becomes shorter, in other words, as the temperature of the secondary battery 1 becomes lower, the polarization elimination time T2 becomes longer.
  • the secondary battery 1 is left to measure the time until the lithium concentration distribution falls within the allowable range, and this measurement time can be made the polarization elimination time T2.
  • the allowable range can be appropriately set in consideration of not only the state in which the polarization in the electrolytic solution is completely eliminated but also the state in which the polarization in the electrolytic solution can be regarded as being eliminated. That is, an allowable range can be appropriately set within a range in which the voltage change caused by the polarization in the electrolytic solution does not affect the voltage of the secondary battery 1.
  • the polarization elimination time T2 is specified based on the correspondence relationship between the temperature of the secondary battery 1, the lithium concentration distribution, and the polarization elimination time T2, but the invention is not limited thereto. Specifically, the correspondence relationship between the lithium concentration distribution and the polarization elimination time T2 is obtained in advance, and the polarization elimination time T2 corresponding to the lithium concentration distribution can be specified using this correspondence relationship.
  • step S208 the controller 300 compares the polarization elimination time T1 calculated in the process of step S206 with the polarization elimination time T2 calculated in the process of step S207.
  • the process proceeds to the process of step S209. If the polarization elimination time T1 is shorter than the polarization elimination time T2, the process proceeds to the process of step S210.
  • step S209 the controller 300 sets the polarization elimination time T1 as the time (polarization elimination time) Tpr for determining that the polarization of the secondary battery 1 is eliminated.
  • step S210 the controller 300, as polarization elimination time T pr, sets the polarization elimination time T2.
  • the polarization elimination time on the longer side of the polarization elimination times T1 and T2 is set as the polarization elimination time Tpr .
  • the time for which the secondary battery 1 is left to be longer than the polarization elimination time Tpr eliminates both the polarization in the active material and the polarization in the electrolyte. It can be determined that Here, if the polarization elimination time on the shorter side of the polarization elimination times T1 and T2 is set to the polarization elimination time Tpr , the time for which the secondary battery 1 is left is longer than the polarization elimination time Tpr. However, one of the polarizations in the active material and in the electrolyte may not be eliminated.
  • the polarization in the active material and in the electrolyte is both eliminated. It can be determined whether or not it is present.
  • step S211 the controller 300 measures the time T off during which the ignition switch is off by using the timer 300b.
  • the time T off is a time during which the secondary battery 1 is left (duration).
  • step S212 the controller 300 determines whether the ignition switch has been switched from off to on. If you leave the ignition switch is off, the process returns to step S211, it continues to measure time T off. On the other hand, if the ignition switch is switched from off to on, the process proceeds to step S213. Ignition switch when switching from off to on, completed the measurement of the time T off, information regarding the time T off is stored in the memory 300a.
  • step S ⁇ b> 213 the controller 300 acquires the voltage V ⁇ b> 2 of the secondary battery 1 based on the output of the monitoring unit 201.
  • the controller 300 acquires the voltage V ⁇ b> 2 of the secondary battery 1 based on the output of the monitoring unit 201.
  • Information on the voltage V2 can be stored in the memory 300a.
  • step S214 the controller 300 determines whether the time T off acquired in the process of step S211 is longer than the polarization elimination time T pr set in the process of step S209 or step S210.
  • the controller 300 determines that the polarization of the secondary battery 1, that is, the polarization in the active material and the polarization in the electrolyte have been eliminated, in step S215. Proceed to processing.
  • the controller 300 determines that the polarization of the secondary battery 1 is not eliminated, and proceeds to the process of step S216.
  • step S215 the controller 300 calculates the SOC of the secondary battery 1 based on the voltage V2 acquired in the process of step S213.
  • the voltage V2 can be regarded as an OCV of the secondary battery 1 because the polarization of the secondary battery 1 is eliminated. Therefore, the SOC corresponding to the voltage (OCV) V2 can be specified by using the map showing the correspondence between the SOC and the OCV.
  • step S216 the controller 300 calculates a voltage V3 which is an OCV of the secondary battery 1, using the voltage V1 acquired in the process of step S203 and the voltage V2 acquired in the process of step S213.
  • FIG. 14 shows a voltage change (voltage drop characteristic) of the secondary battery 1 when the secondary battery 1 is left standing.
  • the time for which the secondary battery 1 is left to elapse passes, in other words, as the polarization of the secondary battery 1 disappears, the voltage of the secondary battery 1 decreases by an amount corresponding to the polarization. . That is, as the polarization of the secondary battery 1 is eliminated, the voltage of the secondary battery 1 approaches the voltage V3 as the OCV.
  • the voltage of the secondary battery 1 becomes V1 immediately before switching the ignition switch from on to off. And as time to leave the secondary battery 1 passes, the voltage of the secondary battery 1 falls. If the ignition switch is switched from off to on before the time T off becomes longer than the polarization elimination time T pr , the voltage V2 acquired at this timing becomes higher than the voltage V3 as the OCV. That is, when the voltage V2 is acquired, the polarization of the secondary battery 1 remains, so the voltage V2 becomes higher than the voltage V3 as OCV by the amount of voltage change corresponding to the polarization.
  • the voltage change shown in FIG. 14 can be obtained in advance by experiments or the like, and can be expressed as a mathematical expression.
  • the voltage change shown in FIG. 14 varies depending on the characteristics of the secondary battery 1, but can be represented, for example, by the following equation (32).
  • V1 is a voltage obtained in the process of step S203
  • V3 is an OCV of the secondary battery 1.
  • T off is a time obtained in the process of step S211
  • ⁇ is a time constant corresponding to the polarization elimination time T pr . If the correspondence relationship between the polarization elimination time Tpr and the time constant ⁇ is determined in advance, the time constant ⁇ corresponding to the polarization elimination time Tpr can be specified using this correspondence relationship.
  • the following equation (33) is obtained.
  • the OCV of the secondary battery 1 can be calculated.
  • the voltage V3 as the OCV can be calculated by substituting the voltages V1 and V2, the time constant ⁇ , and the time Toff into the above equation (33).
  • step S217 the controller 300 estimates the SOC of the secondary battery 1 based on the voltage (OCV) V3 calculated in the process of step S216.
  • the SOC corresponding to the voltage V3 can be specified using a map indicating the correspondence between the OCV and the SOC.
  • the polarization elimination time corresponding to the current lithium concentration distribution can be acquired, the polarization elimination time can be appropriately estimated. Further, by estimating the lithium concentration distribution using the battery model formula, it is possible to reflect the use state, the deterioration state, and the use environment (in particular, the temperature) of the secondary battery 1 on the lithium concentration distribution that has been estimated. Therefore, it is possible to estimate the polarization elimination time according to the use state, the deterioration state and the use environment of the secondary battery 1. Further, when determining the state of elimination of polarization, it is not necessary to leave the secondary battery 1 more than necessary, and it is possible to increase the opportunity to determine that the polarization has been eliminated.
  • the lithium concentration distribution in the active material and the lithium concentration distribution in the electrolytic solution are considered, it is possible to determine whether or not the polarization is eliminated in the entire secondary battery 1 it can. This can prevent either the polarization in the active material or the polarization in the electrolyte from remaining.
  • the estimation accuracy of the full charge capacity calculated from the SOC of the secondary battery 1 can also be improved.
  • the full charge capacity CAP of the secondary battery 1 can be calculated using the following equation (34).
  • ⁇ I is an integrated current value while charging or discharging the secondary battery 1, and is integrated with the current value detected by the current sensor 202 while charging or discharging. It is obtained by SOC_s is the SOC of the secondary battery 1 when charging or discharging is started, and SOC_e is the SOC of the secondary battery 1 when charging or discharging is finished.
  • the current integrated value II is a current integrated value until the SOC of the secondary battery 1 changes from SOC_s to SOC_e.
  • the estimation accuracy of the full charge capacity CAP can be improved. If the full charge capacity of the secondary battery 1 is estimated, the deterioration state of the secondary battery 1 can be confirmed. When the deterioration of the secondary battery 1 progresses, the full charge capacity of the secondary battery 1 decreases, so that the deterioration state of the secondary battery 1 can be identified according to the decrease of the full charge capacity.
  • the polarization elimination time Tpr may vary in the plurality of secondary batteries 1. Therefore, when it is determined that the polarization is eliminated in the entire battery assembly 100, the determination can be made with reference to the secondary battery 1 having the longest polarization elimination time Tpr . Specifically, the polarization elimination time T pr calculated for each secondary battery 1, of these polarization elimination time T pr, with the longest polarization elimination time T pr, the polarization in the entire battery pack 100 Can be determined.
  • the polarization elimination time Tpr of the battery block is estimated by the same method as this embodiment. It is possible to estimate the SOC of Further, when determining whether or not the polarization in the whole of the battery pack 100 is eliminated, among the polarization elimination time Tpr in the plurality of battery blocks, may be based on the longest time T pr.
  • the OCV of the secondary battery 1 is obtained after confirming that the polarization of the secondary battery 1 has been eliminated, the OCV variation is confirmed in the plurality of secondary batteries 1 constituting the assembled battery 100. Can.
  • the variation in OCV can be reduced by performing equalization processing.
  • an equalization circuit is electrically connected in parallel to each secondary battery 1, and only the secondary battery 1 corresponding to the equalization circuit is operated by operating a specific equalization circuit. Can be discharged.
  • the OCV of the secondary battery 1 can be reduced. Therefore, when the secondary battery 1 on the side with a high OCV is discharged, variations in OCV in the plurality of secondary batteries 1 can be obtained. It can be reduced.

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Abstract

【課題】　電池ユニットの分極が解消される時間を適切に見積もる。 【解決手段】　拡散方程式を用いることにより、電池ユニットの活物質内の濃度分布を算出するとともに、電池ユニットの充放電が行われていないと仮定したときに、活物質内の濃度分布が許容範囲内に収まるまでの第１分極解消時間を算出する。拡散方程式を用いることにより、電池ユニットの電解質内の濃度分布を算出するとともに、電池ユニットの充放電が行われていないと仮定したときに、電解質内の濃度分布が許容範囲内に収まるまでの第２分極解消時間を算出する。電池ユニットの充放電を行っていない時間が、第１分極解消時間および第２分極解消時間のうち、長い側の分極解消時間よりも長いとき、電池ユニットの分極が解消されていると判別する。

Description

電池システムおよび、二次電池の分極判別方法
　本発明は、二次電池の分極が解消されているか否かを判別する電池システムおよび判別方法に関する。
　特許文献１に記載の技術では、イグニッションキーがオフに切り替わってからの時間が所定時間を経過しているとき、バッテリの分極が解消されていると判別している。イグニッションキーがオフに切り替わると、バッテリの充放電が行われなくなるため、バッテリの分極を解消方向に変化させることができる。そして、バッテリの分極が解消されていると判別したとき、バッテリの電流および電圧をサンプリングし、電流および電圧に基づいて、バッテリのＳＯＣ（State of Charge）を推定している。
　バッテリに分極が発生していると、分極の変動によって、ＳＯＣの推定精度が低下してしまうおそれがある。そこで、特許文献１に記載の技術では、バッテリの分極が解消されていることを確認したうえで、バッテリのＳＯＣを推定することにより、ＳＯＣの推定精度を向上させるようにしている。
特開２００７－１２１０３０号公報（図１０） 特開２００８－２４３３７３号公報
　特許文献１に記載の技術では、バッテリの分極が解消されているか否かを判断するための所定時間として、分極の解消に必要十分な時間を設定している。すなわち、所定時間として、固定値を用いている。
　所定時間として固定値を用いると、分極が解消されているか否かの判断を誤ってしまうおそれがある。具体的には、バッテリの分極は、バッテリの充放電履歴に応じて変化するため、所定時間（固定値）が経過するまで待たなくても、分極が解消されていることがある。また、所定時間（固定値）が経過した後であっても、分極が解消されていないこともある。
　また、バッテリの分極には、通常、活物質内の分極や、電解液内の分極が含まれているが、特許文献１では、これらの分極を考慮していない。
　本願第１の発明である電池システムは、充放電を行う電池ユニットと、電池ユニットの分極状態を推定するコントローラと、を有する。コントローラは、拡散方程式を用いることにより、電池ユニットの活物質内の濃度分布を算出するとともに、電池ユニットの充放電が行われていないと仮定したときに、活物質内の濃度分布が許容範囲内に収まるまでの第１分極解消時間を算出する。
　また、コントローラは、拡散方程式を用いることにより、電池ユニットの電解質内の濃度分布を算出するとともに、電池ユニットの充放電が行われていないと仮定したときに、電解質内の濃度分布が許容範囲内に収まるまでの第２分極解消時間を算出する。ここで、コントローラは、電池ユニットの充放電を行っていない時間が、第１分極解消時間および第２分極解消時間のうち、長い側の分極解消時間よりも長いとき、電池ユニットの分極が解消されていると判別する。
　本願第１の発明では、拡散方程式（後述する電池モデル式）を用いて、活物質内の濃度分布や電解質内の濃度分布を算出しており、現在の電池ユニット内の濃度分布を取得することができる。現在の濃度分布を取得できれば、拡散方程式に基づいて、濃度分布が許容範囲内に収まるまでの時間（分極解消時間）を算出することができる。このように分極解消時間を算出することにより、現在の電池ユニットの状態（濃度分布）を反映した分極解消時間を取得することができ、分極が解消されるまでの時間を適切に見積もることができる。
　ここで、電池ユニットの分極には、活物質内の濃度分布による分極と、電解質内の濃度分布による分極とが含まれる。本発明では、活物質内および電解質内の濃度分布をそれぞれ考慮して、第１分極解消時間および第２分極解消時間のうち、長い側の分極解消時間を、電池ユニットの分極が解消される時間としている。これにより、電池ユニットの充放電を行っていない間の時間が、電池ユニットの分極解消時間よりも長いときには、活物質内の分極および電解質内の分極が共に解消されていると判別することができる。すなわち、電池ユニットにおいて、活物質内および電解質内の分極のうち、少なくとも一方が残ったままとなるのを防止することができる。
　電池ユニットの充放電を行っていない時間が、長い側の分極解消時間よりも長いとき、電圧センサを用いて電池ユニットの電圧を取得することができる。ここで、電池ユニットの分極が解消されているとき、取得された電圧は、電池ユニットの開放電圧と見なすことができる。電池ユニットの充電状態（ＳＯＣ：State of Charge）および開放電圧の対応関係を示す情報を用いれば、取得した電圧（開放電圧）に対応した充電状態を特定することができる。
　本発明では、分極が解消された電池ユニットの電圧を取得することにより、電池ユニットの開放電圧を精度良く取得できる。すなわち、分極に伴う電圧変化量を除外することができるため、電池ユニットの開放電圧を取得しやすくなる。開放電圧を精度良く取得できれば、開放電圧に基づいて、充電状態を精度良く推定することができる。ここで、開放電圧を精度良く取得できなければ、開放電圧に対応した充電状態を特定するときに、充電状態を精度良く取得できなくなる。
　電池ユニットの充放電を行っていない時間が、長い側の分極解消時間よりも短いときには、電池ユニットの分極が解消されていないと判別される。この場合には、電池ユニットの充放電を行っていない間における電池ユニットの電圧降下特性を用いて、電池ユニットの開放電圧を算出することができる。これにより、電池ユニットに分極が発生していても、電池ユニットの開放電圧を特定することができる。そして、算出した開放電圧に基づいて、電池ユニットの充電状態を推定することができる。
　活物質内の濃度分布から算出される平均濃度と活物質内の濃度との差が最大となる最大濃度に基づいて、第１分極解消時間を特定することができる。すなわち、最大濃度および第１分極解消時間の対応関係を予め求めておき、この対応関係を用いることにより、最大濃度に対応した第１分極解消時間を特定することができる。
　第２分極解消時間は、電解質内の濃度分布に基づいて特定することができる。すなわち、電解質内の濃度分布および第２分極解消時間の対応関係を予め求めておき、この対応関係を用いることにより、電解質内の濃度分布に対応した第２分極解消時間を特定することができる。
　活物質内の濃度分布を算出するときには、まず、活物質の中心および界面における濃度を境界条件として設定しておくことができる。この設定の下で、拡散方程式を用いることにより、活物質内の濃度分布を算出することができる。
　電池ユニットは、単電池で構成したり、電気的に接続された複数の単電池で構成したりすることができる。また、電池ユニットは車両に搭載することができ、電池ユニットから出力された電気エネルギを、車両を走行させる運動エネルギに変換することができる。
　本願第２の発明は、充放電を行う電池ユニットの分極状態を判別する判別方法である。拡散方程式を用いることにより、電池ユニットの活物質内の濃度分布を算出するとともに、電池ユニットの充放電が行われていないと仮定したときに、活物質内の濃度分布が許容範囲内に収まるまでの第１分極解消時間を算出する。また、拡散方程式を用いることにより、電池ユニットの電解質内の濃度分布を算出するとともに、電池ユニットの充放電が行われていないと仮定したときに、電解質内の濃度分布が許容範囲内に収まるまでの第２分極解消時間を算出する。
　ここで、電池ユニットの充放電を行っていない時間が、第１分極解消時間および第２分極解消時間のうち、長い側の分極解消時間よりも長いとき、電池ユニットの分極が解消されていると判別する。本願第２の発明においても、本願第１の発明と同様の効果を得ることができる。
電池システムの構成を示す図である。 二次電池の構成を示す概略図である。 電池モデル式で用いられる変数等の一覧を示す図である。 電池モデルを説明する概念図である。 極座標で示された活物質モデルを示す概念図である。 二次電池の端子電圧と各種平均電位との関係を示す図である。 拡散係数の温度依存性を説明する図である。 開放電圧（正極）および局所ＳＯＣの関係を示す図である。 開放電圧（負極）および局所ＳＯＣの関係を示す図である。 コントローラの内部に設けられた電池状態推定部の構成を示す概略図である。 電池状態推定部の処理を説明するフローチャートである。 二次電池のＳＯＣを推定する処理を説明するフローチャートである。 二次電池のＳＯＣを推定する処理を説明するフローチャートである。 分極解消時間と、電池温度と、リチウム濃度差との関係を示す図である。 分極解消時間と、電池温度と、リチウム濃度分布との関係を示す図である。 分極が解消されるときの電圧変化を示す図である。
　以下、本発明の実施例について説明する。
　図１は、本実施例である電池システムの構成を示す図である。図１に示す電池システムは、車両に搭載することができる。車両としては、ＨＶ（Hybrid Vehicle）、ＰＨＶ（Plug-in Hybrid Vehicle）およびＥＶ（Electric Vehicle）がある。
　ＨＶは、車両を走行させるための動力源として、後述する組電池に加えて、内燃機関又は燃料電池といった他の動力源を備えている。ＰＨＶでは、ＨＶにおいて、外部電源からの電力を用いて組電池を充電できる。ＥＶは、車両の動力源として、組電池だけを備えており、外部電源からの電力供給を受けて、組電池を充電することができる。外部電源とは、車両の外部において、車両とは別に設けられた電源（例えば、商用電源）である。
　組電池１００は、電気的に直列に接続された複数の二次電池（電池ユニットに対応する）１を有する。単電池としての二次電池１には、ニッケル水素電池やリチウムイオン電池などがある。二次電池１の数は、組電池１００の要求出力などに基づいて、適宜設定することができる。
　本実施例の組電池１００では、すべての二次電池１が電気的に直列に接続されているが、これに限るものではない。すなわち、組電池１００には、電気的に並列に接続された複数の二次電池１を含めることもできる。監視ユニット２０１は、組電池１００の端子間電圧を検出したり、各二次電池１の電圧Ｖｂを検出したりし、検出結果をコントローラ３００に出力する。
　組電池１００を構成する複数の二次電池１が、複数の電池ブロック（電池ユニットに対応する）に分けられているとき、監視ユニット２０１は、各電池ブロックの電圧を検出することもできる。電池ブロックは、電気的に直列に接続された複数の二次電池１によって構成されており、複数の電池ブロックが電気的に直列に接続されることにより、組電池１００が構成される。
　電流センサ２０２は、組電池１００に流れる電流Ｉｂを検出し、検出結果をコントローラ３００に出力する。ここで、放電電流Ｉｂを正の値（Ｉｂ＞０）とし、充電電流Ｉｂを負の値（Ｉｂ＜０）としている。温度センサ２０３は、組電池１００（二次電池１）の温度Ｔｂを検出し、検出結果をコントローラ３００に出力する。複数の温度センサ２０３を用いることにより、互いに異なる位置に配置された二次電池１の温度Ｔｂを検出することもできる。
　コントローラ３００は、メモリ３００ａを有しており、メモリ３００ａは、コントローラ３００が所定処理（例えば、本実施例で説明する処理）を行うための各種の情報を記憶している。また、コントローラ３００は、タイマ３００ｂを有している。タイマ３００ｂは、後述するように、イグニッションスイッチがオフとなっている時間（継続時間）、言い換えれば、組電池１００の充放電が行われていない時間（継続時間）を計測するために用いられる。本実施例では、メモリ３００ａやタイマ３００ｂが、コントローラ３００に内蔵されているが、コントローラ３００の外部にメモリ３００ａやタイマ３００ｂを設けることもできる。
　組電池１００の正極端子と接続された正極ライン（ケーブル）ＰＬには、システムメインリレーＳＭＲ－Ｂが設けられている。システムメインリレーＳＭＲ－Ｂは、コントローラ３００からの制御信号を受けることにより、オンおよびオフの間で切り替わる。組電池１００の負極端子と接続された負極ライン（ケーブル）ＮＬには、システムメインリレーＳＭＲ－Ｇが設けられている。システムメインリレーＳＭＲ－Ｇは、コントローラ３００からの制御信号を受けることにより、オンおよびオフの間で切り替わる。
　システムメインリレーＳＭＲ－Ｇには、システムメインリレーＳＭＲ－Ｐおよび電流制限抵抗２０４が電気的に並列に接続されている。システムメインリレーＳＭＲ－Ｐおよび電流制限抵抗２０４は、電気的に直列に接続されている。システムメインリレーＳＭＲ－Ｐは、コントローラ３００からの制御信号を受けることにより、オンおよびオフの間で切り替わる。電流制限抵抗２０４は、組電池１００を負荷（具体的には、インバータ２０５）と接続するときに、突入電流が流れるのを抑制するために用いられる。
　組電池１００をインバータ２０５と接続するとき、コントローラ３００は、まず、システムメインリレーＳＭＲ－Ｂをオフからオンに切り替えるとともに、システムメインリレーＳＭＲ－Ｐをオフからオンに切り替える。これにより、電流制限抵抗２０４に電流が流れることになる。
　次に、コントローラ３００は、システムメインリレーＳＭＲ－Ｇをオフからオンに切り替えた後に、システムメインリレーＳＭＲ－Ｐをオンからオフに切り替える。これにより、組電池１００およびインバータ２０５の接続が完了し、図１に示す電池システムは、起動状態（Ready-On）となる。コントローラ３００には、車両のイグニッションスイッチに関する情報が入力され、コントローラ３００は、イグニッションスイッチがオフからオンに切り替わることに応じて、電池システムを起動する。
　一方、イグニッションスイッチがオンからオフに切り替わったとき、コントローラ３００は、システムメインリレーＳＭＲ－Ｂ，ＳＭＲ－Ｇをオンからオフに切り替える。これにより、組電池１００およびインバータ２０５の接続が遮断され、電池システムは、停止状態（Ready-Off）となる。
　インバータ２０５は、組電池１００からの直流電力を交流電力に変換し、交流電力をモータ・ジェネレータ２０６に出力する。モータ・ジェネレータ２０６としては、例えば、三相交流モータを用いることができる。モータ・ジェネレータ２０６は、インバータ２０５からの交流電力を受けて、車両を走行させるための運動エネルギを生成する。モータ・ジェネレータ２０６によって生成された運動エネルギは、車輪に伝達され、車両を走行させることができる。
　車両を減速させたり、停止させたりするとき、モータ・ジェネレータ２０６は、車両の制動時に発生する運動エネルギを電気エネルギ（交流電力）に変換する。インバータ２０５は、モータ・ジェネレータ２０６が生成した交流電力を直流電力に変換し、直流電力を組電池１００に出力する。これにより、組電池１００は、回生電力を蓄えることができる。
　本実施例では、組電池１００をインバータ２０５に接続しているが、これに限るものではない。具体的には、組電池１００およびインバータ２０５の間の電流経路において、昇圧回路を設けることができる。昇圧回路は、組電池１００の出力電圧を昇圧し、昇圧後の電力をインバータ２０５に出力することができる。また、昇圧回路は、インバータ２０５の出力電圧を降圧し、降圧後の電力を組電池１００に出力することができる。
　次に、本実施例で用いられる電池モデルについて説明する。図２は、二次電池１の構成を示す概略図である。ここでは、二次電池１の一例として、リチウムイオン二次電池を用いている。図２に示す座標軸ｘは、電極の厚み方向における位置を示す。
　二次電池１は、正極１４１と、負極１４２と、セパレータ１４３とを有する。セパレータ１４３は、正極１４１および負極１４２の間に位置しており、電解液を含んでいる。なお、電解液の代わりに、固体電解質を用いることもできる。すなわち、正極１４１および負極１４２の間に、固体電解質の層を設けることができる。
　正極１４１は、アルミニウムなどで形成された集電板１４１ａを有しており、集電板１４１ａは、二次電池１の正極端子１１と電気的に接続されている。負極１４２は、銅などで形成された集電板１４２ａを有しており、集電板１４２ａは、二次電池１の負極端子１２と電気的に接続されている。
　負極１４２および正極１４１のそれぞれは、球状の活物質１４２ｂ，１４１ｂの集合体で構成されている。二次電池１を放電するとき、負極１４２の活物質１４２ｂの界面上では、リチウムイオンＬｉ+および電子ｅ-を放出する化学反応が行われる。また、正極１４１の活物質１４１ｂの界面上では、リチウムイオンＬｉ+および電子ｅ-を吸収する化学反応が行われる。負極１４２および正極１４１の間でのリチウムイオンＬｉ+の授受によって、二次電池１の充放電が行われ、充電電流Ｉｂ（Ｉｂ＜０）または放電電流Ｉｂ（Ｉｂ＞０）が生じる。
　本実施例に用いられる基礎的な電池モデル式は、以下の式（１）～（１１）からなる基礎方程式で表される。図３は、電池モデル式で用いられる変数および定数の一覧表を示す。
　以下に説明するモデル式中の変数および定数に関して、添字ｅは電解液中の値であることを示し、ｓは活物質中の値であることを示す。添字ｊは、正極および負極を区別するものであり、ｊが１であるときには正極における値を示し、ｊが２であるときには負極における値を示す。正極および負極における変数又は定数を包括的に表記する場合には、添字ｊを省略する。また、時間の関数であることを示す（ｔ）の表記、電池温度の依存性を示す（Ｔ）の表記、あるいは、局所ＳＯＣθの依存性を示す（θ）等について、明細書中では表記を省略することもある。変数又は定数に付された記号♯は、平均値を表わす。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
　上記式（１），（２）は、電極（活物質）における電気化学反応を示す式であり、バトラー・ボルマーの式と呼ばれる。
　電解液中のリチウムイオン濃度保存則に関する式として、下記式（３）が成立する。活物質内のリチウム濃度保存則に関する式として、下記式（４）の拡散方程式と、下記式（５），（６）に示す境界条件式が適用される。下記式（５）は、活物質の中心部における境界条件を示し、下記式（６）は、活物質のうち、電解液と接触する界面（以下、単に「界面」ともいう）における境界条件を示す。
　活物質の界面における局所的なリチウム濃度分布（濃度分布）である局所ＳＯＣθjは、下記式（７）で定義される。下記式（７）中のｃsejは、下記式（８）に示されるように、正極および負極の活物質界面におけるリチウム濃度を示している。ｃsj,maxは、活物質内での限界リチウム濃度を示している。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
　電解液中の電荷保存則に関する式として、下記式（９）が成立し、活物質中の電荷保存則に関する式として、下記式（１０）が成立する。活物質界面での電気化学反応式として、電流密度Ｉ（ｔ）と、反応電流密度ｊj Liとの関係を示す下記式（１１）が成立する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
　上記式（１）～（１１）の基礎方程式で表される電池モデル式は、以下に説明するように、簡易化することができる。電池モデル式の簡易化により、演算負荷を低減したり、演算時間を短縮したりすることができる。
　負極１４２および正極１４１のそれぞれにおける電気化学反応を一様なものと仮定する。すなわち、各電極１４２，１４１において、ｘ方向における反応が均一に生じるものと仮定する。また、各電極１４２，１４１に含まれる複数の活物質１４２ｂ，１４１ｂでの反応が均一と仮定するので、各電極１４２，１４１の活物質１４２ｂ，１４１ｂを、１個の活物質モデルとして取り扱う。これにより、図２に示す二次電池１の構造は、図４に示す構造にモデリングすることができる。
　図４に示す電池モデルでは、活物質モデル１４１ｂ（ｊ＝１）および活物質モデル１４２ｂ（ｊ＝２）の表面における電極反応をモデリングすることができる。また、図４に示す電池モデルでは、活物質モデル１４１ｂ，１４２ｂの内部におけるリチウムの拡散（径方向）と、電解液中のリチウムイオンの拡散（濃度分布）とをモデリングすることができる。さらに、図４に示す電池モデルの各部位において、電位分布や温度分布をモデリングすることができる。
　図５に示すように、各活物質モデル１４１ｂ，１４２ｂの内部におけるリチウム濃度ｃsは、活物質モデル１４１ｂ，１４２ｂの半径方向の座標ｒ（ｒ：活物質モデルの中心からの距離、ｒs：活物質の半径）上での関数として表すことができる。ここで、活物質モデル１４１ｂ，１４２ｂの周方向における位置の依存性は、無いものと仮定している。図５に示す活物質モデル１４１ｂ，１４２ｂは、界面での電気化学反応に伴う、活物質の内部におけるリチウム拡散現象を推定するために用いられる。活物質モデル１４１ｂ，１４２ｂの径方向にＮ分割（Ｎ：２以上の自然数）された各領域（ｋ＝１～Ｎ）について、リチウム濃度ｃs,k（ｔ）が、後述する拡散方程式に従って推定される。
　図４に示す電池モデルによれば、基礎方程式（１）～（６），（８）は、下記式（１’）～（６’），（８’）で表すことができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
　上記式（３’）では、電解液中のリチウム濃度を時間に対して不変と仮定することによって、ｃej（ｔ）が一定値であると仮定する。また、活物質モデル１４１ｂ，１４２ｂに対しては、拡散方程式（４）～（６）が極座標方向の分布のみを考慮して、拡散方程式（４’）～（６’）に変形される。上記式（８’）において、活物質の界面におけるリチウム濃度ｃsejは、図５に示したＮ分割領域のうちの最外周の領域におけるリチウム濃度ｃsi（ｔ）に対応する。
　電解液中の電荷保存則に関する上記式（９）は、上記式（３’）を用いて、下記式（１２）に簡易化される。すなわち、電解液の電位φejは、ｘの二次関数として近似される。過電圧ηj♯の算出に用いる電解液中の平均電位φej♯は、下記式（１２）を電極厚さＬjで積分した下記式（１３）によって求められる。
　負極１４２については、下記式（１２）に基づいて、下記式（１４）が成立する。このため、電解液の平均電位φe2♯と、負極１４２およびセパレータ１４３の境界における電解液の電位との差（電位差）は、下記式（１５）で表される。正極１４１については、電解液の平均電位φe1♯と、正極１４１およびセパレータ１４３の境界における電解液の電位との差（電位差）は、下記式（１６）で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
　活物質中の電荷保存則に関する上記式（１０）についても、下記式（１７）に簡易化することができる。すなわち、活物質の電位φｓjについても、ｘの二次関数として近似される。過電圧ηj♯の算出に用いる活物質中の平均電位φsj♯は、下記式（１７）を電極厚さＬjで積分した下記式（１８）によって求められる。このため、正極１４１に関して、活物質の平均電位φs1♯と、活物質モデル１４１ｂおよび集電板１４１ａの境界における活物質の電位との差（電位差）は、下記式（１９）で示される。同様に、負極１４２については、下記式（２０）が成立する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
　図６は、二次電池１の端子電圧Ｖ（ｔ）と、上述したように求めた各平均電位との関係を示す。図６において、セパレータ１４３では、反応電流密度ｊj Liが０であるため、セパレータ１４３での電圧降下は、電流密度Ｉ（ｔ）に比例し、Ｌs／κs eff・Ｉ（t）となる。
　また、各電極中における電気化学反応を一様と仮定したことにより、極板の単位面積当たりの電流密度Ｉ（ｔ）と反応電流密度（リチウム生成量）ｊj Liとの間には、下記式（２１）が成立する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
　図６に示す電位関係および上記式（２１）に基づいて、電池電圧Ｖ（ｔ）については、下記式（２２）が成立する。下記式（２２）は、図６に示す下記式（２３）の電位関係式を前提とする。
　次に、平均過電圧η♯（ｔ）を算出する。ｊj Liを一定にするとともに、バトラー・ボルマーの関係式において、充放電効率を同一として、αajおよびαcjを０．５とすると、下記式（２４）が成立する。下記式（２４）を逆変換することにより、平均過電圧η♯（ｔ）は、下記式（２５）により求められる。
　図６を用いて平均電位φs1、φs2を求め、求めた値を上記式（２２）に代入する。また、上記式（２５）から求めた平均過電圧η1♯（ｔ）、η2♯（ｔ）を上記式（２３）に代入する。この結果、上記式（１’），（２１）および上記式（２’）に基づいて、電気化学反応モデル式に従った電圧－電流関係モデル式（Ｍ１ａ）が導出される。
　リチウム濃度保存則（拡散方程式）である上記式（４’）および境界条件式（５’），（６’）によって、活物質モデル１４１ｂ，１４２ｂについての活物質拡散モデル式（Ｍ２ａ）が求められる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000009
　モデル式（Ｍ１ａ）の右辺第１項は、活物質表面での反応物質（リチウム）濃度により決定される開放電圧（ＯＣＶ）を示し、右辺第２項は、過電圧（η1♯－η2♯）を示し、右辺第３項は、二次電池１に電流が流れることによる電圧降下を示す。すなわち、二次電池１の直流純抵抗が、上記式（Ｍ２ａ）中のＲｄ（Ｔ）で表わされる。
　上記式（Ｍ２ａ）において、反応物質であるリチウムの拡散速度を規定するパラメータとして用いられる拡散係数Ｄs1、Ｄs2は温度依存性を有する。したがって、拡散係数Ｄs1、Ｄs2は、例えば、図７に示すマップを用いて設定することができる。図７に示すマップは、予め取得しておくことができる。図７において、横軸の電池温度Ｔは、温度センサ２０３を用いて取得された温度である。図７に示すように、拡散係数Ｄs1、Ｄs2は、電池温度の低下に応じて低下する。言い換えれば、拡散係数Ｄs1、Ｄs2は、電池温度の上昇に応じて上昇する。
　拡散係数Ｄs1、Ｄs2について、温度の依存性だけでなく、局所ＳＯＣθの依存性を考慮してもよい。この場合、電池温度Ｔ、局所ＳＯＣθおよび拡散係数Ｄs1、Ｄs2の対応関係を示すマップを予め用意しておけばよい。
　上記式（Ｍ１ａ）に含まれる開放電圧Ｕ１は、図８Ａに示すように、局所ＳＯＣθの上昇に応じて低下する。また、開放電圧Ｕ２は、図８Ｂに示すように、局所ＳＯＣθの上昇に応じて上昇する。図８Ａおよび図８Ｂに示すマップを予め用意しておけば、局所ＳＯＣθに対応した開放電圧Ｕ１，Ｕ２を特定することができる。
　上記式（Ｍ１ａ）に含まれる交換電流密度ｉ01、ｉ02は、局所ＳＯＣθおよび電池温度Ｔの依存性を有する。したがって、交換電流密度ｉ01、ｉ02、局所ＳＯＣθおよび電池温度Ｔの対応関係を示すマップを予め用意しておけば、局所ＳＯＣθおよび電池温度Ｔから、交換電流密度ｉ01、ｉ02を特定することができる。
　直流純抵抗Ｒｄは、温度の依存性を有する。したがって、直流純抵抗Ｒｄおよび電池温度Ｔの対応関係を示すマップを予め用意しておけば、電池温度Ｔから直流純抵抗Ｒｄを特定することができる。なお、上述したマップについては、二次電池１に関する周知の交流インピーダンス測定等の実験結果に基づいて作成することができる。
　図４に示す電池モデルは、さらに簡略化することができる。具体的には、電極１４２，１４１の活物質として、共通の活物質モデルを用いることができる。図４に示す活物質モデル１４１ｂ，１４２ｂを、１つの活物質モデルとして扱うことにより、下記式（２６）に示すような式の置き換えができる。下記式（２６）では、正極１４１および負極１４２の区別を示す添字ｊが省略される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000010
　モデル式（Ｍ１ａ），（Ｍ２ａ）は、下記式（Ｍ１ｂ），（Ｍ２ｂ）で表すことができる。また、１つの活物質モデルを用いた電池モデルでは、電流密度Ｉ（ｔ）および反応電流密度ｊj Liの関係式として、上記式（２１）の代わりに、下記式（２１’）が適用される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000011
　上記式（Ｍ１ａ）中のarcsinh項を一次近似（線形近似）することにより、下記式（Ｍ１ｃ）が得られる。このように線形近似することにより、演算負荷を低減したり、演算時間を短縮したりすることができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000012
　上記式（Ｍ１ｃ）では、線形近似の結果、右辺第２項も、電流密度Ｉ（ｔ）および反応抵抗Ｒｒの積で示される。反応抵抗Ｒｒは、上記式（２７）に示されるように、局所ＳＯＣθおよび電池温度Ｔに依存する交換電流密度ｉ01,ｉ02から算出される。したがって、上記式（Ｍ１ｃ）を用いるときには、局所ＳＯＣθ、電池温度Ｔおよび交換電流密度ｉ01,ｉ02の対応関係を示すマップを予め用意しておけばよい。上記式（Ｍ１ｃ）および上記式（２７）によれば、上記式（２８）が得られる。
　上記式（Ｍ１ｂ）における右辺第２項のarcsinh項を線形近似すれば、下記式（Ｍ１ｄ）が得られる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000013
　上記式（Ｍ１ｂ）は、下記式（Ｍ１ｅ）として表すことができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000014
　上記式（Ｍ１ｅ）は、一次近似（線形近似）することにより、下記式（Ｍ１ｆ）で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000015
　次に、上述した電池モデル式を用いて二次電池１の状態を推定する構成について説明する。図９は、コントローラ３００の内部構成を示す概略図である。電池状態推定部３１０は、拡散推定部３１１と、開放電圧推定部３１２と、電流推定部３１３と、パラメータ設定部３１４と、境界条件設定部３１５とを有する。図９に示す構成において、電池状態推定部３１０は、上記式（Ｍ１ｆ）および上記式（Ｍ２ｂ）を用いることにより、電流密度Ｉ（ｔ）を算出する。
　本実施例では、上記式（Ｍ１ｆ）を用いて電流密度Ｉ（ｔ）を算出しているが、これに限るものではない。具体的には、上記式（Ｍ１ａ）～上記式（Ｍ１ｅ）のいずれかと、上記式（Ｍ２ａ）又は上記式（Ｍ２ｂ）との任意の組み合わせに基づいて、電流密度Ｉ（ｔ）を算出することができる。
　拡散推定部３１１は、上記式（Ｍ２ｂ）を用い、境界条件設定部３１５で設定された境界条件に基づいて、活物質内部でのリチウム濃度分布を算出する。境界条件は、上記式（５’）又は上記式（６’）に基づいて設定される。拡散推定部３１１は、上記式（７）を用い、算出したリチウム濃度分布に基づいて局所ＳＯＣθを算出する。拡散推定部３１１は、局所ＳＯＣθに関する情報を開放電圧推定部３１２に出力する。
　開放電圧推定部３１２は、拡散推定部３１１が算出した局所ＳＯＣθに基づいて、各電極１４２，１４１の開放電圧Ｕ１，Ｕ２を特定する。具体的には、開放電圧推定部３１２は、図８Ａおよび図８Ｂに示すマップを用いることにより、開放電圧Ｕ１，Ｕ２を特定することができる。開放電圧推定部３１２は、開放電圧Ｕ１，Ｕ２に基づいて、二次電池１の開放電圧を算出することができる。二次電池１の開放電圧は、開放電圧Ｕ１から開放電圧Ｕ２を減算することによって得られる。
　パラメータ設定部３１４は、電池温度Ｔｂおよび局所ＳＯＣθに応じて、電池モデル式で用いられるパラメータを設定する。電池温度Ｔｂとしては、温度センサ２０３による検出温度Ｔｂを用いる。局所ＳＯＣθは、拡散推定部３１１から取得される。パラメータ設定部３１４で設定されるパラメータとしては、上記式（Ｍ２ｂ）中の拡散定数Ｄs、上記式（Ｍ１ｆ）中の電流密度ｉ0および直流抵抗Ｒｄがある。
　電流推定部３１３は、下記式（Ｍ３ａ）を用いて、電流密度Ｉ（ｔ）を算出（推定）する。下記式（Ｍ３ａ）は、上記式（Ｍ１ｆ）を変形した式である。下記式（Ｍ３ａ）において、開放電圧Ｕ（θ，ｔ）は、開放電圧推定部３１２で推定された開放電圧Ｕ（θ）である。電圧Ｖ（ｔ）は、監視ユニット２０１を用いて取得した電池電圧Ｖｂである。Ｒｄ（ｔ）およびｉ０（θ，Ｔ，ｔ）は、パラメータ設定部３１４で設定された値である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000016
　なお、上記式（Ｍ１ａ）～上記式（Ｍ１ｅ）のいずれかの式を用いる場合であっても、上述した式（Ｍ３ａ）と同様の方法によって、電流密度Ｉ（ｔ）を算出することができる。
　境界条件設定部３１５は、上記式（２１）又は上記式（２１’）を用いて、電流推定部３１３によって算出された電流密度Ｉ（ｔ）から反応電流密度（リチウム生成量）ｊj Liを算出する。そして、境界条件設定部３１５は、上記式（６’）を用いて、上記式（Ｍ２ｂ）における境界条件を更新する。
　次に、電池状態推定部３１０の処理について、図１０に示すフローチャートを用いて説明する。図１０に示す処理は、所定の周期で実行される。
　電池状態推定部３１０は、ステップＳ１０１において、監視ユニット２０１の出力に基づいて、二次電池１の電圧（電池電圧）Ｖｂを取得する。また、電池状態推定部３１０は、ステップＳ１０２において、温度センサ２０３の出力に基づいて、二次電池１の温度（電池温度）Ｔｂを取得する。
　ステップＳ１０３において、電池状態推定部３１０（拡散推定部３１１）は、上記式（Ｍ２ｂ）を用いた前回の演算時におけるリチウム濃度分布に基づき、局所ＳＯＣθを算出する。ステップＳ１０４において、電池状態推定部３１０（開放電圧推定部３１２）は、ステップＳ１０３で得られた局所ＳＯＣθから、開放電圧Ｕ（θ）を算出する。
　ステップＳ１０５において、電池状態推定部３１０（電流推定部３１３）は、上記式（Ｍ１ｆ）を用いて、電流密度Ｉｍ（ｔ）を算出（推定）する。推定電流密度Ｉｍ（ｔ）は、電池電圧Ｖｂと、ステップＳ１０４で得られた開放電圧Ｕ（θ）と、パラメータ設定部３１４で設定されたパラメータ値とを、上記式（Ｍ３ａ）に代入することによって得られる。
　ステップＳ１０６において、電池状態推定部３１０（境界条件設定部３１５）は、ステップＳ１０５で得られた推定電流密度Ｉ（ｔ）から反応電流密度（リチウム生成量）ｊj Liを算出する。また、電池状態推定部３１０（境界条件設定部３１５）は、算出した反応電流密度を用いて、上記式（Ｍ２ｂ）の活物質界面における境界条件（活物質界面）を設定する。
　ステップＳ１０７において、電池状態推定部３１０（拡散推定部３１１）は、上記式（Ｍ２ｂ）を用いて、活物質モデルの内部におけるリチウム濃度分布を算出し、各領域におけるリチウム濃度の推定値を更新する。ここで、最外周の分割領域におけるリチウム濃度（更新値）は、図１０に示す処理を次回行うときに、ステップＳ１０３における局所ＳＯＣθの算出に用いられる。
　二次電池１の充放電を行うと、分極が発生するが、この分極が解消された状態であれば、二次電池１のＯＣＶ（Open Circuit Voltage）を取得することができる。二次電池１の充放電を行っている間や、二次電池１の充放電を停止した直後において、監視ユニット２０１によって検出される二次電池１の電圧（ＣＣＶ：Closed Circuit Voltage）には、分極による電圧変化量も含まれているため、この状態では、二次電池１のＯＣＶを取得することができない。一方、分極が解消された状態において、二次電池１の電圧を検出すれば、検出電圧には、分極による電圧変化量が含まれないことになる。
　二次電池１の分極には、活物質内のリチウム濃度分布に伴う分極と、電解液内のリチウム濃度分布に伴う分極とが含まれる。活物質内のリチウム濃度分布は、図５を用いて説明したように、上記式（５），（６）又は、上記式（５’），（６’）によって規定される。すなわち、活物質内のリチウム濃度分布は、電池状態推定部３１０（拡散推定部３１１）によって算出される。
　上述した電池モデルでは、上記式（３’）に示すよう、電解液内のリチウム濃度を時間に対して不変と仮定することによって、ｃej（ｔ）が一定値であると仮定している。ここで、電解液内では、二次電池１の充放電に応じて、不均一なリチウム濃度分布（濃度勾配）が発生し、濃度過電圧による電圧降下が発生する。
　二次電池１の充電および放電が交互に行われる状況では、充電および放電の一方によって、濃度勾配が発生したとしても、充電および放電の他方によって、濃度勾配が打ち消されることになる。このように、濃度勾配を打ち消し合うことにより、結果として、濃度勾配が非常に小さくなり、上述したように、電解液内のリチウム濃度ｃej（ｔ）を一定値と仮定することができる。例えば、ＨＶやＰＨＶといった車両では、二次電池１の充電および放電が交互に行われることがあるため、電解液内のリチウム濃度ｃej（ｔ）を一定値として仮定することができる。
　一方、二次電池１の充電および放電が交互に行われない場合には、濃度勾配が打ち消し合うこともなく、濃度勾配が発生したままとなる。具体的には、二次電池１を充電し続けたり、二次電池１を放電し続けたりしたときには、電解液内において、濃度勾配が発生しやすくなる。例えば、ＥＶやＰＨＶといった車両では、二次電池１を放電し続けることにより、車両を走行させることがある。また、二次電池１のＳＯＣが低下したときには、外部電源の電力を二次電池１に供給して、二次電池１を充電し続けることがある。このような場合には、電解液内において、濃度勾配が発生しやすくなる。
　電解液内のリチウム濃度分布Δｃｅは、例えば、下記式（２９），（３０）を用いて推定することができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000017
　上述した分極は、二次電池１を充放電せずに、放置することによって解消することができる。すなわち、二次電池１を充放電せずに放置すれば、リチウム濃度を拡散させることができ、リチウム濃度分布（すなわち、分極）を解消させることができる。ここで、放置とは、二次電池１を充放電させないで放置することをいう。二次電池１を放置する時間が長いほど、二次電池１の分極を解消させやすくなる。
　ここで、二次電池１の分極が解消されているか否かを判別するための時間（分極判別時間という）として、固定値を用いると、以下に説明する不具合が生じる。
　二次電池１の分極は、二次電池１の充放電履歴に応じて変化するため、二次電池１を放置した時間が分極判別時間（固定値）よりも短くても、分極が解消されていることがある。また、二次電池１を放置した時間が分極判別時間（固定値）よりも長くても、分極が解消されていないおそれもある。分極判別時間として、分極が解消されたと判別できる十分な時間（長時間）を設定すれば、分極が解消されていることを判別できるが、分極判別時間が経過するまでは、分極が解消されたと判別することができない。すなわち、分極が解消されたと判別するまでに、必要以上に時間がかかってしまう。
　そこで、本実施例では、上述した電池モデルを用いることにより、二次電池１の現在の分極を適切に把握し、この分極に基づいて、二次電池１の分極が解消されているか否かを判別するようにしている。
　二次電池１の分極が解消された状態において、監視ユニット２０１を用いて、二次電池１の電圧を取得すれば、分極に伴う電圧変化量を無視できるため、監視ユニット２０１による検出電圧をＯＣＶと見なすことができ、ＯＣＶの取得精度を向上させることができる。ＯＣＶの取得精度を向上させれば、二次電池１のＳＯＣを推定する精度も向上させることができる。ここで、ＳＯＣとは、満充電容量に対する現在の充電容量の割合を示す。
　二次電池１のＳＯＣは、二次電池１のＯＣＶと対応関係があるため、この対応関係を予め求めておけば、ＯＣＶを取得することにより、ＳＯＣを特定（推定）することができる。ここで、取得したＯＣＶが、実際のＯＣＶ（真の値）からずれていると、ＯＣＶおよびＳＯＣの対応関係を用いてＳＯＣを推定しても、推定したＳＯＣは、実際のＳＯＣ（真の値）からずれてしまう。このため、ＯＣＶの取得精度を向上させることにより、ＳＯＣの推定精度も向上させることができる。
　上述したように、二次電池１の分極には、活物質内のリチウム濃度分布による分極と、電解液内のリチウム濃度分布による分極とが含まれている。このため、本実施例では、上述した電池モデルを用いることにより、活物質内のリチウム濃度分布に基づいて、活物質内の分極を把握するとともに、電解液内のリチウム濃度分布に基づいて、電解液内の分極を把握するようにしている。
　具体的には、まず、活物質内のリチウム濃度分布に基づいて、活物質内の分極が解消されるまでの時間（分極解消時間）を特定するとともに、電解液内のリチウム濃度分布に基づいて、電解液内の分極が解消されるまでの時間（分極解消時間）を特定する。そして、２つの分極解消時間のうち、長い側の分極解消時間を、二次電池１の全体における分極が解消される時間としている。これにより、二次電池１を放置する時間が、長い側の分極解消時間を超えていることを判別すれば、活物質内の分極および電解液内の分極がいずれも解消されていると判別することができる。
　本実施例では、上述した電池モデルを利用することにより、二次電池１の現在の分極を適切に把握することができる。すなわち、電池モデルを利用することにより、活物質内や電解液内における現在のリチウム濃度分布を把握することができ、分極が解消されるまでの時間として、現在のリチウム濃度分布に対応した時間を把握することができる。
　また、本実施例では、活物質内の分極に対応した分極解消時間と、電解液内の分極に対応した分極解消時間とを考慮することにより、二次電池１の全体において、分極が解消されるまでの時間を特定している。ここで、２つの分極解消時間のうち、一方の分極解消時間だけを考慮したときには、活物質および電解液のいずれかにおいて、分極が残ったままとなってしまうことがある。
　例えば、活物質内の分極に対応した分極解消時間だけを考慮したときであって、電解液内の分極に対応した分極解消時間が、活物質内の分極に対応した分極解消時間よりも長いときには、電解液内の分極が残ったままとなってしまうことがある。この場合には、電解液内の分極が解消されていないため、監視ユニット２０１を用いて取得した電圧は、実際のＯＣＶからずれてしまう。
　本実施例では、２つの分極解消時間のうち、長い側の分極解消時間を、二次電池１の全体における分極が解消される時間としている。このため、活物質内の分極および電解液内の分極が共に解消されていることを判別することができ、活物質および電解液のいずれかにおいて、分極が残ったままとなるのを防止することができる。これにより、分極が解消されたと判別した後に、監視ユニット２０１を用いて取得した電圧は、実際のＯＣＶからずれにくくなる。
　ここで、二次電池１のＳＯＣを推定する処理について、図１１Ａおよび図１１Ｂに示すフローチャートを用いて説明する。図１１Ａおよび図１１Ｂに示す処理は、コントローラ３００によって実行される。図１１Ａおよび図１１Ｂに示す処理を開始するとき、システムメインリレーＳＭＲ－Ｂ，ＳＭＲ－Ｇはオンであり、図１に示す電池システムは起動状態にある。
　ステップＳ２０１において、コントローラ３００は、活物質内のリチウム濃度分布を算出する。具体的には、コントローラ３００は、図１０に示す処理を行うことにより、活物質内のリチウム濃度分布を算出することができる。ステップＳ２０２において、コントローラ３００は、上記式（２９），（３０）を用いて、電解液内のリチウム濃度分布を算出する。
　ステップＳ２０３において、コントローラ３００は、監視ユニット２０１の出力に基づいて、二次電池１の電圧Ｖ１を取得する。ここで、二次電池１の電圧を検出するときには、二次電池１の内部抵抗に起因した電圧変化量を無視できる程度の電流を二次電池１に流すことが好ましい。電圧Ｖ１に関する情報は、メモリ３００ａに記憶しておくことができる。
　ステップＳ２０４において、コントローラ３００は、システムメインリレーＳＭＲ－Ｂ，ＳＭＲ－Ｇをオンからオフに切り替えたか否かを判別する。イグニッションスイッチがオンからオフに切り替わると、システムメインリレーＳＭＲ－Ｂ，ＳＭＲ－Ｇがオンからオフに切り替わるため、コントローラ３００は、ステップＳ２０４において、イグニッションスイッチがオンからオフに切り替わったか否かを判別していることになる。
　システムメインリレーＳＭＲ－Ｂ，ＳＭＲ－Ｇがオンからオフに切り替わるまでは、ステップＳ２０１からステップＳ２０３の処理が繰り返して行われ、システムメインリレーＳＭＲ－Ｂ，ＳＭＲ－Ｇがオンからオフに切り替わったときには、ステップＳ２０５の処理に進む。
　ステップＳ２０５において、コントローラ３００は、ステップＳ２０１の処理で算出されたリチウム濃度分布に基づいて、リチウム平均濃度ｃｓａｖｅを算出する。具体的には、コントローラ３００は、下記式（３１）を用いて、リチウム平均濃度ｃｓａｖｅを算出する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000018
　上記式（３１）に示すリチウム濃度ｃｓｊ，ｋ（ｔ）（ｋ＝１～Ｎ）は、図５に示したように、活物質モデル１４１ｂ，１４２ｂを径方向にＮ分割した各領域のリチウム濃度であり、拡散モデル式（Ｍ２ａ），（Ｍ２ｂ）により推定される。また、ΔＶｋは、各分割領域の体積を示し、Ｖは活物質全体の体積を示す。また、正極および負極における活物質モデルを共通化した場合には、共通化された活物質モデル内の各領域のリチウム濃度ｃｓ，ｋ（ｔ）（ｋ＝１～Ｎ）の平均値を、上記式（３１）と同様に求めることによって、リチウム平均濃度ｃｓａｖｅ（ｔ）を求めることができる。
　また、ステップＳ２０５において、コントローラ３００は、リチウム平均濃度ｃｓａｖｅと、各領域のリチウム濃度ｃｓｊ，ｋとの差（濃度差）を算出し、最大の濃度差を特定する。
　ステップＳ２０６において、コントローラ３００は、活物質内のリチウム濃度分布に基づいて、分極解消時間（第１分極解消時間に相当する）Ｔ１を算出する。分極解消時間Ｔ１は、活物質内の分極が解消されるまでの時間、言い換えれば、活物質内のリチウム濃度分布が均一化されるまでの時間である。活物質内の分極は、活物質内のリチウム濃度分布に依存し、リチウム濃度分布が均一化されれば、活物質内の分極が解消されることになる。
　分極解消時間Ｔ１は、例えば、図１２に示すマップを用いて特定することができる。図１２に示すマップは、二次電池１の温度と、ステップＳ２０５の処理で算出されたリチウム濃度差（最大値）と、分極解消時間Ｔ１との対応関係を示している。図１２に示すマップは、実験などによって予め求めておくことができ、マップに関する情報は、メモリ３００ａに記憶しておくことができる。
　図１２に示すマップを用いれば、二次電池１の温度およびリチウム濃度差（最大値）を取得することにより、分極解消時間Ｔ１を特定することができる。図１２に示すように、リチウム濃度差（最大値）が大きくなるほど、分極解消時間Ｔ１が長くなり、言い換えれば、リチウム濃度差（最大値）が小さくなるほど、分極解消時間Ｔ１が短くなる。また、二次電池１の温度が高くなるほど、分極解消時間Ｔ１が短くなり、言い換えれば、二次電池１の温度が低くなるほど、分極解消時間Ｔ１が長くなる。
　図１２に示すマップを作成するときには、二次電池１を放置して、リチウム濃度差（最大値）が許容範囲内に収まるまでの時間を計測し、この計測時間を分極解消時間Ｔ１とすることができる。ここで、活物質内の分極が完全に解消される状態だけでなく、活物質内の分極が解消されているとみなせる状態も考慮して、許容範囲を適宜設定することができる。すなわち、活物質内の分極に伴う電圧変化が、二次電池１の電圧に影響を与えない範囲内において、許容範囲を適宜設定することができる。
　本実施例では、二次電池１の温度、リチウム濃度差（最大値）および分極解消時間Ｔ１の対応関係に基づいて、分極解消時間Ｔ１を特定しているが、これに限るものではない。具体的には、リチウム濃度差（最大値）および分極解消時間Ｔ１との対応関係を予め求めておき、この対応関係を用いて、リチウム濃度差（最大値）に対応した分極解消時間Ｔ１を特定することができる。
　ステップＳ２０７において、コントローラ３００は、電解液内のリチウム濃度分布（上記式（２９）に示すΔｃｅ）に基づいて、分極解消時間（第２分極解消時間に相当する）Ｔ２を算出する。分極解消時間Ｔ２は、電解液内の分極が解消されるまでの時間、言い換えれば、電解液内のリチウム濃度分布が均一化されるまでの時間である。電解液内の分極は、電解液内のリチウム濃度分布に依存し、リチウム濃度分布が均一化されれば、電解液内の分極が解消されることになる。
　分極解消時間Ｔ２は、図１３に示すマップを用いて特定することができる。図１３に示すマップは、二次電池１の温度と、ステップＳ２０２の処理で算出されたリチウム濃度分布と、分極解消時間Ｔ２との対応関係を示している。図１３に示すマップは、実験などによって予め求めておくことができ、マップに関する情報は、メモリ３００ａに記憶しておくことができる。
　図１３に示すマップを用いれば、二次電池１の温度およびリチウム濃度分布を取得することにより、分極解消時間Ｔ２を特定することができる。図１３に示すように、リチウム濃度分布が大きくなるほど、分極解消時間Ｔ２が長くなり、言い換えれば、リチウム濃度分布が小さくなるほど、分極解消時間Ｔ２が短くなる。また、二次電池１の温度が高くなるほど、分極解消時間Ｔ２が短くなり、言い換えれば、二次電池１の温度が低くなるほど、分極解消時間Ｔ２が長くなる。
　図１３に示すマップを作成するときには、二次電池１を放置して、リチウム濃度分布が許容範囲内に収まるまでの時間を計測し、この計測時間を分極解消時間Ｔ２とすることができる。ここで、電解液内の分極が完全に解消される状態だけでなく、電解液内の分極が解消されているとみなせる状態も考慮して、許容範囲を適宜設定することができる。すなわち、電解液内の分極に伴う電圧変化が、二次電池１の電圧に影響を与えない範囲内において、許容範囲を適宜設定することができる。
　本実施例では、二次電池１の温度、リチウム濃度分布および分極解消時間Ｔ２の対応関係に基づいて、分極解消時間Ｔ２を特定しているが、これに限るものではない。具体的には、リチウム濃度分布および分極解消時間Ｔ２との対応関係を予め求めておき、この対応関係を用いて、リチウム濃度分布に対応した分極解消時間Ｔ２を特定することができる。
　ステップＳ２０８において、コントローラ３００は、ステップＳ２０６の処理で算出された分極解消時間Ｔ１と、ステップＳ２０７の処理で算出された分極解消時間Ｔ２とを比較する。ここで、分極解消時間Ｔ１が分極解消時間Ｔ２よりも長ければ、ステップＳ２０９の処理に進み、分極解消時間Ｔ１が分極解消時間Ｔ２よりも短ければ、ステップＳ２１０の処理に進む。
　ステップＳ２０９において、コントローラ３００は、二次電池１の分極が解消されていると判別する時間（分極解消時間）Ｔｐｒとして、分極解消時間Ｔ１を設定する。ステップＳ２１０において、コントローラ３００は、分極解消時間Ｔｐｒとして、分極解消時間Ｔ２を設定する。ステップＳ２０９，Ｓ２１０の処理では、分極解消時間Ｔ１，Ｔ２のうち、長い側の分極解消時間を分極解消時間Ｔｐｒとして設定している。
　このように分極解消時間Ｔｐｒを設定すれば、二次電池１を放置する時間が、分極解消時間Ｔｐｒよりも長くなることにより、活物質内の分極および電解液内の分極が共に解消していると判別することができる。ここで、分極解消時間Ｔ１，Ｔ２のうち、短い側の分極解消時間を分極解消時間Ｔｐｒに設定してしまうと、二次電池１を放置する時間が、分極解消時間Ｔｐｒよりも長くなっても、活物質内および電解液内の分極のうち、一方の分極が解消されていないことがある。
　そこで、本実施例のように、分極解消時間Ｔ１，Ｔ２のうち、長い側の分極解消時間を分極解消時間Ｔｐｒに設定することにより、活物質内および電解液内の分極が共に解消されているか否かを判別することができる。
　ステップＳ２１１において、コントローラ３００は、タイマ３００ｂを用いることにより、イグニッションスイッチがオフとなっている時間Ｔｏｆｆを計測する。時間Ｔｏｆｆは、二次電池１を放置している時間（継続時間）となる。
　ステップＳ２１２において、コントローラ３００は、イグニッションスイッチがオフからオンに切り替わったか否かを判別する。イグニッションスイッチがオフのままであれば、ステップＳ２１１の処理に戻り、時間Ｔｏｆｆを計測し続ける。一方、イグニッションスイッチがオフからオンに切り替われば、ステップＳ２１３の処理に進む。イグニッションスイッチがオフからオンに切り替わったときには、時間Ｔｏｆｆの計測が終了し、時間Ｔｏｆｆに関する情報がメモリ３００ａに記憶される。
　ステップＳ２１３において、コントローラ３００は、監視ユニット２０１の出力に基づいて、二次電池１の電圧Ｖ２を取得する。ここで、二次電池１の電圧を検出するときには、二次電池１の内部抵抗に起因した電圧変化量を無視できる程度の電流を二次電池１に流すことが好ましい。電圧Ｖ２に関する情報は、メモリ３００ａに記憶しておくことができる。
　ステップＳ２１４において、コントローラ３００は、ステップＳ２１１の処理で取得された時間Ｔｏｆｆが、ステップＳ２０９又はステップＳ２１０の処理で設定された分極解消時間Ｔｐｒよりも長いか否かを判別する。時間Ｔｏｆｆが分極解消時間Ｔｐｒよりも長いとき、コントローラ３００は、二次電池１の分極、すなわち、活物質内の分極および電解液内の分極が解消されていると判別し、ステップＳ２１５の処理に進む。一方、時間Ｔｏｆｆが分極解消時間Ｔｐｒよりも短いとき、コントローラ３００は、二次電池１の分極が解消されていないと判別し、ステップＳ２１６の処理に進む。
　ステップＳ２１５において、コントローラ３００は、ステップＳ２１３の処理で取得した電圧Ｖ２に基づいて、二次電池１のＳＯＣを算出する。ステップＳ２１４の処理からステップＳ２１５の処理に進んだときには、二次電池１の分極が解消されているため、電圧Ｖ２は、二次電池１のＯＣＶと見なすことができる。このため、ＳＯＣおよびＯＣＶの対応関係を示すマップを用いることにより、電圧（ＯＣＶ）Ｖ２に対応したＳＯＣを特定することができる。
　ステップＳ２１６において、コントローラ３００は、ステップＳ２０３の処理で取得した電圧Ｖ１と、ステップＳ２１３の処理で取得した電圧Ｖ２とを用いて、二次電池１のＯＣＶである電圧Ｖ３を算出する。ここで、二次電池１を放置したときの二次電池１の電圧変化（電圧降下特性）を図１４に示す。図１４に示すように、二次電池１を放置する時間が経過するにつれて、言い換えれば、二次電池１の分極が解消するにつれて、二次電池１の電圧は、分極に対応した分だけ低下する。すなわち、二次電池１の分極が解消するにつれて、二次電池１の電圧は、ＯＣＶとしての電圧Ｖ３に近づく。
　図１４に示すように、イグニッションスイッチをオンからオフに切り替える直前では、二次電池１の電圧がＶ１となる。そして、二次電池１を放置する時間が経過するにつれて、二次電池１の電圧が低下する。時間Ｔｏｆｆが分極解消時間Ｔｐｒよりも長くなる前に、イグニッションスイッチがオフからオンに切り替わると、このタイミングで取得された電圧Ｖ２は、ＯＣＶとしての電圧Ｖ３よりも高くなる。すなわち、電圧Ｖ２を取得したときには、二次電池１の分極が残っているため、電圧Ｖ２は、分極に対応した電圧変化量の分だけ、ＯＣＶとしての電圧Ｖ３よりも高くなる。
　図１４に示す電圧変化は、実験などによって予め求めておくことができ、数式として表すことができる。図１４に示す電圧変化は、二次電池１の特性に応じて異なるが、例えば、下記式（３２）によって表すことができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000019
　上記式（３２）において、Ｖ１は、ステップＳ２０３の処理で得られた電圧であり、Ｖ３は、二次電池１のＯＣＶである。Ｔｏｆｆは、ステップＳ２１１の処理で得られた時間であり、τは、分極解消時間Ｔｐｒに対応した時定数である。分極解消時間Ｔｐｒおよび時定数τの対応関係を予め決めておけば、この対応関係を用いて、分極解消時間Ｔｐｒに対応した時定数τを特定することができる。上記式（３２）を変形すると、下記式（３３）が得られる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000020
　上記式（３３）によれば、二次電池１のＯＣＶを算出することができる。具体的には、上記式（３３）に対して、電圧Ｖ１，Ｖ２、時定数τおよび時間Ｔｏｆｆを代入することにより、ＯＣＶとしての電圧Ｖ３を算出することができる。
　ステップＳ２１７において、コントローラ３００は、ステップＳ２１６の処理で算出した電圧（ＯＣＶ）Ｖ３に基づいて、二次電池１のＳＯＣを推定する。具体的には、ＯＣＶおよびＳＯＣの対応関係を示すマップを用いて、電圧Ｖ３に対応したＳＯＣを特定することができる。
　本実施例では、現在のリチウム濃度分布に対応した分極解消時間を取得できるため、分極解消時間を適切に見積もることができる。また、電池モデル式を用いて、リチウム濃度分布を推定することにより、推定したリチウム濃度分布に、二次電池１の使用状態、劣化状態や使用環境（特に、温度）を反映させることができる。このため、二次電池１の使用状態、劣化状態や使用環境に応じた分極解消時間を推定することができる。また、分極の解消状態を判別するときに、必要以上に二次電池１を放置させる必要はなく、分極が解消されていると判別できる機会を増やすことができる。
　さらに、本実施例では、活物質内のリチウム濃度分布および電解液内のリチウム濃度分布を考慮しているため、二次電池１の全体において、分極が解消されているか否かを判別することができる。これにより、活物質内の分極および電解液内の分極のいずれかが残ったままとなるのを防止できる。
　本実施例によれば、二次電池１のＳＯＣを推定する精度を向上させることができるため、二次電池１のＳＯＣから算出される満充電容量の推定精度も向上させることができる。ここで、二次電池１の満充電容量ＣＡＰは、下記式（３４）を用いて算出することができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000021
　上記式（３４）において、ΣＩは、二次電池１の充電又は放電を行っている間の電流積算値であり、充電又は放電を行っている間、電流センサ２０２によって検出された電流値を積算することによって得られる。ＳＯＣ＿ｓは、充電又は放電を開始したときの二次電池１のＳＯＣであり、ＳＯＣ＿ｅは、充電又は放電を終了したときの二次電池１のＳＯＣである。電流積算値ΣＩは、二次電池１のＳＯＣが、ＳＯＣ＿ｓからＳＯＣ＿ｅまで変化するまでの間の電流積算値である。
　本実施例によって、ＳＯＣ＿ｓ，ＳＯＣ＿ｅの推定精度を向上させることができれば、満充電容量ＣＡＰの推定精度を向上させることができる。二次電池１の満充電容量を推定すれば、二次電池１の劣化状態を確認することができる。二次電池１の劣化が進行すると、二次電池１の満充電容量が低下してしまうため、満充電容量の低下に応じて、二次電池１の劣化状態を特定することができる。
　組電池１００を構成する複数の二次電池１では、劣化や温度のバラツキが発生することがある。この場合には、複数の二次電池１において、分極解消時間Ｔｐｒにバラツキが発生してしまうことがある。そこで、組電池１００の全体において、分極が解消していることを判別するときには、分極解消時間Ｔｐｒが最も長い二次電池１を基準として判別することができる。具体的には、各二次電池１に対して分極解消時間Ｔｐｒを算出し、これらの分極解消時間Ｔｐｒのうち、最も長い分極解消時間Ｔｐｒを用いて、組電池１００の全体において分極が解消されているか否かを判別することができる。
　一方、上述したように、二次電池１の電圧ではなく、電池ブロックの電圧を検出する構成では、本実施例と同様の方法によって、電池ブロックの分極解消時間Ｔｐｒを推定したり、電池ブロックのＳＯＣを推定したりすることができる。また、組電池１００の全体における分極が解消されているか否かを判別するときには、複数の電池ブロックにおける分極解消時間Ｔｐｒのうち、最も長い時間Ｔｐｒを基準とすればよい。
　一方、二次電池１の分極が解消されたことを確認した後に、二次電池１のＯＣＶを取得すれば、組電池１００を構成する複数の二次電池１において、ＯＣＶのバラツキを確認することができる。ここで、ＯＣＶのバラツキが発生しているときには、均等化処理を行うことにより、ＯＣＶのバラツキを低減させることができる。
　均等化処理では、各二次電池１に対して均等化回路が電気的に並列に接続されており、特定の均等化回路を動作させることにより、この均等化回路に対応した二次電池１だけを放電させることができる。二次電池１を放電させれば、二次電池１のＯＣＶを低下させることができるため、ＯＣＶが高い側の二次電池１を放電させることにより、複数の二次電池１におけるＯＣＶのバラツキを低減させることができる。
 

Claims (10)

  1. 　充放電を行う電池ユニットと、
    　前記電池ユニットの分極状態を推定するコントローラと、を有し、
    　前記コントローラは、
    　拡散方程式を用いることにより、前記電池ユニットの活物質内の濃度分布を算出するとともに、前記電池ユニットの充放電が行われていないと仮定したときに、前記活物質内の濃度分布が許容範囲内に収まるまでの第１分極解消時間を算出し、
    　拡散方程式を用いることにより、前記電池ユニットの電解質内の濃度分布を算出するとともに、前記電池ユニットの充放電が行われていないと仮定したときに、前記電解質内の濃度分布が許容範囲内に収まるまでの第２分極解消時間を算出し、
    　前記電池ユニットの充放電を行っていない時間が、前記第１分極解消時間および前記第２分極解消時間のうち、長い側の分極解消時間よりも長いとき、前記電池ユニットの分極が解消されていると判別する、
    ことを特徴とする電池システム。
  2. 　前記コントローラは、
    　前記電池ユニットの充放電を行っていない時間が、前記長い側の分極解消時間よりも長いとき、電圧センサを用いて前記電池ユニットの電圧を取得し、
    　前記電池ユニットの充電状態および開放電圧の対応関係を示す情報を用いて、取得した電圧に対応した充電状態を特定することを特徴とする請求項１に記載の電池システム。
  3. 　前記コントローラは、前記電池ユニットの充放電を行っていない時間が、前記長い側の分極解消時間よりも短いとき、前記電池ユニットの充放電を行っていない間における前記電池ユニットの電圧降下特性を用いて、前記電池ユニットの開放電圧を算出することを特徴とする請求項１又は２に記載の電池システム。
  4. 　前記コントローラは、
    　前記活物質内の濃度分布から算出される平均濃度と、前記活物質内の濃度との差が最大となる最大濃度を算出し、
    　前記最大濃度および前記第１分極解消時間の対応関係を用いて、算出した前記最大濃度に対応した前記第１分極解消時間を特定する、
    ことを特徴とする請求項１から３のいずれか１つに記載の電池システム。
  5. 　前記コントローラは、前記電解質内の濃度分布および前記第２分極解消時間の対応関係を用いて、算出した前記電解質内の濃度分布に対応した前記第２分極解消時間を特定することを特徴とする請求項１から４のいずれか１つに記載の電池システム。
  6. 　前記コントローラは、前記活物質の中心および界面における濃度を境界条件として設定し、前記拡散方程式を用いて、前記活物質内の濃度分布を算出することを特徴とする請求項１から５のいずれか１つに記載の電池システム。
  7. 　前記電池ユニットは、単電池であることを特徴とする請求項１から６のいずれか１つに記載の電池システム。
  8. 　前記電池ユニットは、電気的に接続された複数の単電池を有することを特徴とする請求項１から６のいずれか１つに記載の電池システム。
  9. 　前記電池ユニットは、車両を走行させる運動エネルギに変換される電気エネルギを出力することを特徴とする請求項１から８のいずれか１つに記載の電池システム。
  10. 　充放電を行う電池ユニットの分極状態を判別する判別方法であって、
    　拡散方程式を用いることにより、前記電池ユニットの活物質内の濃度分布を算出するとともに、前記電池ユニットの充放電が行われていないと仮定したときに、前記活物質内の濃度分布が許容範囲内に収まるまでの第１分極解消時間を算出し、
    　拡散方程式を用いることにより、前記電池ユニットの電解質内の濃度分布を算出するとともに、前記電池ユニットの充放電が行われていないと仮定したときに、前記電解質内の濃度分布が許容範囲内に収まるまでの第２分極解消時間を算出し、
    　前記電池ユニットの充放電を行っていない時間が、前記第１分極解消時間および前記第２分極解消時間のうち、長い側の分極解消時間よりも長いとき、前記電池ユニットの分極が解消されていると判別する、
    ことを特徴とする判別方法。
     
PCT/JP2012/003166 2012-05-15 2012-05-15 電池システムおよび、二次電池の分極判別方法 WO2013171786A1 (ja)

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Cited By (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2013214371A (ja) * 2012-03-30 2013-10-17 Toyota Motor Corp 電池システムおよび推定方法
WO2015092521A1 (en) * 2013-12-20 2015-06-25 Toyota Jidosha Kabushiki Kaisha Electrical storage system
JP2015121449A (ja) * 2013-12-24 2015-07-02 株式会社デンソー 充電状態推定装置
JP2016139525A (ja) * 2015-01-28 2016-08-04 株式会社豊田自動織機 蓄電装置および蓄電装置の制御方法
WO2018066298A1 (ja) * 2016-10-06 2018-04-12 株式会社豊田自動織機 蓄電装置
US10090686B2 (en) 2013-12-06 2018-10-02 Toyota Jidosha Kabushiki Kaisha Electrical storage system
CN112736310A (zh) * 2020-12-31 2021-04-30 惠州锂威新能源科技有限公司 一种提高锂离子电池k值一致性的充放电方法

Families Citing this family (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN105652214A (zh) * 2016-03-28 2016-06-08 合肥国轩高科动力能源有限公司 一种锂离子电池负极与电解液界面的评价方法
US10408883B2 (en) * 2017-03-31 2019-09-10 GM Global Technology Operations LLC Method and apparatus for monitoring a DC power source
US11034243B2 (en) * 2018-10-22 2021-06-15 Chongqing Jinkang New Energy Vehicle Co., Ltd. Vehicle battery controller based on a reduced order model
CN111220911B (zh) * 2020-01-15 2022-08-09 深圳天邦达科技有限公司 磷酸铁锂电池极化状态判别方法、装置和电子设备
CN111371143B (zh) * 2020-03-24 2022-05-27 北京经纬恒润科技股份有限公司 一种充放电系统

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2007121030A (ja) 2005-10-26 2007-05-17 Denso Corp 車両用蓄電装置の内部状態検出装置
JP2007178333A (ja) * 2005-12-28 2007-07-12 Toyota Motor Corp 二次電池の劣化状態の推定方法と車載二次電池の劣化状態推定装置。
JP2008243373A (ja) 2007-03-23 2008-10-09 Toyota Motor Corp 二次電池の状態推定装置
JP2010060406A (ja) * 2008-09-03 2010-03-18 Toyota Motor Corp 二次電池の監視装置

Family Cites Families (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN101116003B (zh) * 2005-01-27 2010-04-07 松下电动车辆能源股份有限公司 二次电池充/放电电量、极化电压及soc的估计方法和装置
JP2007188333A (ja) * 2006-01-13 2007-07-26 Chugoku Electric Power Co Inc:The 建物管理システム
JP4265629B2 (ja) * 2006-08-01 2009-05-20 トヨタ自動車株式会社 二次電池の充放電制御装置およびそれを搭載したハイブリッド車両
JP4802945B2 (ja) * 2006-08-31 2011-10-26 トヨタ自動車株式会社 二次電池の制御システムおよびそれを搭載したハイブリッド車両
KR100805116B1 (ko) * 2006-09-08 2008-02-21 삼성에스디아이 주식회사 배터리 관리 시스템 및 그 구동방법

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2007121030A (ja) 2005-10-26 2007-05-17 Denso Corp 車両用蓄電装置の内部状態検出装置
JP2007178333A (ja) * 2005-12-28 2007-07-12 Toyota Motor Corp 二次電池の劣化状態の推定方法と車載二次電池の劣化状態推定装置。
JP2008243373A (ja) 2007-03-23 2008-10-09 Toyota Motor Corp 二次電池の状態推定装置
JP2010060406A (ja) * 2008-09-03 2010-03-18 Toyota Motor Corp 二次電池の監視装置

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
See also references of EP2851699A4

Cited By (13)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2013214371A (ja) * 2012-03-30 2013-10-17 Toyota Motor Corp 電池システムおよび推定方法
US10090686B2 (en) 2013-12-06 2018-10-02 Toyota Jidosha Kabushiki Kaisha Electrical storage system
US10286806B2 (en) 2013-12-20 2019-05-14 Toyota Jidosha Kabushiki Kaisha Electrical storage system
WO2015092521A1 (en) * 2013-12-20 2015-06-25 Toyota Jidosha Kabushiki Kaisha Electrical storage system
CN106030893A (zh) * 2013-12-20 2016-10-12 丰田自动车株式会社 蓄电系统
DE112014005924B4 (de) * 2013-12-20 2024-03-14 Toyota Jidosha Kabushiki Kaisha Elektrisches Speichersystem
JP2015121449A (ja) * 2013-12-24 2015-07-02 株式会社デンソー 充電状態推定装置
JP2016139525A (ja) * 2015-01-28 2016-08-04 株式会社豊田自動織機 蓄電装置および蓄電装置の制御方法
JPWO2018066298A1 (ja) * 2016-10-06 2019-09-05 株式会社豊田自動織機 蓄電装置
JP2019197056A (ja) * 2016-10-06 2019-11-14 株式会社豊田自動織機 蓄電装置
US11095130B2 (en) 2016-10-06 2021-08-17 Kabushiki Kaisha Toyota Jidoshokki Power storage apparatus for estimating an open-circuit voltage
WO2018066298A1 (ja) * 2016-10-06 2018-04-12 株式会社豊田自動織機 蓄電装置
CN112736310A (zh) * 2020-12-31 2021-04-30 惠州锂威新能源科技有限公司 一种提高锂离子电池k值一致性的充放电方法

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