WO2018047737A1 - 鋳型造型方法 - Google Patents

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WO2018047737A1
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compressive strength
sand
temperature compressive
self
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優作 高川
一之 堤
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株式会社神戸製鋼所
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    • B22C—FOUNDRY MOULDING
    • B22C9/00—Moulds or cores; Moulding processes
    • B22C9/02—Sand moulds or like moulds for shaped castings
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B22—CASTING; POWDER METALLURGY
    • B22C—FOUNDRY MOULDING
    • B22C1/00—Compositions of refractory mould or core materials; Grain structures thereof; Chemical or physical features in the formation or manufacture of moulds
    • B22C1/16—Compositions of refractory mould or core materials; Grain structures thereof; Chemical or physical features in the formation or manufacture of moulds characterised by the use of binding agents; Mixtures of binding agents
    • B22C1/20—Compositions of refractory mould or core materials; Grain structures thereof; Chemical or physical features in the formation or manufacture of moulds characterised by the use of binding agents; Mixtures of binding agents of organic agents
    • B22C1/22—Compositions of refractory mould or core materials; Grain structures thereof; Chemical or physical features in the formation or manufacture of moulds characterised by the use of binding agents; Mixtures of binding agents of organic agents of resins or rosins
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
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    • B22C9/00—Moulds or cores; Moulding processes

Definitions

  • the present invention relates to a mold making method for making a mold using self-hardening sand.
  • a mold molding method is known in which a mold having a complicated shape necessary for casting a product having a twisted shape, such as a male rotor and a female rotor of a screw compressor, is molded using a prototype using the mold molding method described above. (For example, refer to Patent Document 1).
  • Patent Document 1 By using the technique disclosed in Patent Document 1, it is possible to reduce the machining allowance of the casting and make the casting near-net shape.
  • An object of the present invention is to mold a mold that can be molded without damaging the mold without performing an experiment each time, even when the molding conditions change, when molding an actual mold. Is to provide.
  • the mold making method according to the first invention comprises: Fill the frame in which the prototype is installed with self-hardening sand obtained by kneading sand, binder and curing accelerator, and after the self-hardening sand is hardened, pull out the master and remove the mold,
  • a mold making method of forming a mold by being transferred to the hardened self-hardening sand As a molding condition parameter when molding a test body using the self-hardening sand, the temperature ⁇ [° C.] of the sand before kneading, a prototype exists from the self-hardening sand hardened after the kneading is finished.
  • a binder reaction amount calculating step of calculating a binder reaction amount ⁇ C ( ⁇ , ti) [wt%] (i 1, 2) based on the following formulas (1) and (2);
  • the reaction amounts ⁇ C ( ⁇ , t1) and ⁇ C ( ⁇ , t2) calculated in the reaction amount calculation step of the binder are substituted into the following formula (3), and the normal temperature of the test specimen (here, “normal temperature”) And means the ambient temperature at the time of molding) normal temperature compressive strength calculation step of the test body for calculating the compressive strength ⁇ c ( ⁇ , t) [MPa],
  • the normal temperature compressive strength ⁇ ca ( ⁇ , t) of the mold when the mold is molded under the molding condition parameters is calculated by the normal temperature compressive strength
  • the room temperature compressive strength ⁇ ca ( ⁇ , t) of the mold that has been predicted is extracted by experiments in advance to obtain the room temperature compressive strength ⁇ ce ( ⁇ , t) that can be molded without damaging the mold.
  • the mold making method characterized by the above.
  • the mold making method according to the second invention is the mold making method according to the first invention, wherein the room temperature compressive strength ⁇ ce ( ⁇ , t) is 0.5 [MPa] ⁇ ⁇ ce ( ⁇ , t) [MPa]. ⁇ 2.2 [MPa].
  • the mold making method according to the third invention is characterized in that the temperature ⁇ of the sand is 5 to 30 ° C. in the mold making method according to the first invention or the second invention.
  • the present invention Fill the frame in which the prototype is installed with self-hardening sand obtained by kneading sand, binder and curing accelerator, and after the self-hardening sand is hardened, pull out the master and remove the mold,
  • a mold making method of forming a mold by being transferred to the hardened self-hardening sand As a molding condition parameter when molding a test body using the self-hardening sand, the temperature ⁇ [° C.] of the sand before kneading, a prototype exists from the self-hardening sand hardened after the kneading is finished.
  • a binder reaction amount calculation step of calculating a binder reaction amount ⁇ C ( ⁇ , ti) [wt%] (i 1, 2) based on the above formulas (1) and (2);
  • the reaction amounts ⁇ C ( ⁇ , t1) and ⁇ C ( ⁇ , t2) calculated in the reaction amount calculation step of the binder are substituted into the above formula (3), and the normal temperature compressive strength ⁇ c ( ⁇ , t) of the test specimen is obtained.
  • Applying room temperature compressive strength ⁇ c ( ⁇ , t) to predict the room temperature compressive strength ⁇ ca ( ⁇ , t) of the mold in advance The room temperature compressive strength ⁇ ca ( ⁇ , t) of the mold that has been predicted is extracted by experiments in advance to obtain the room temperature compressive strength ⁇ ce ( ⁇ , t) that can be molded without damaging the mold.
  • a normal temperature compressive strength extraction step of the mold Have When molding an actual mold, the mold should be removed immediately after the time t1 as the molding condition parameter that satisfies the room temperature compressive strength ⁇ ce ( ⁇ , t) extracted in the room temperature compressive strength extraction step. It is characterized by.
  • the normal temperature compressive strength prediction step of the mold for accurately predicting the normal temperature compressive strength ⁇ ca ( ⁇ , t) of the mold in advance under the molding condition parameters for forming the mold, and the prediction
  • the room temperature compressive strength ⁇ ca ( ⁇ , t) of the mold that has been previously prepared is experimentally extracted from the mold at room temperature compressive strength ⁇ ce ( ⁇ , t) that can be molded without damaging the mold and can be removed. And a room temperature compressive strength extraction step of the mold to be placed. Therefore, when an actual mold is molded, even if the molding condition parameter changes, the room temperature compressive strength ⁇ ce ( ⁇ , t) extracted in the room temperature compressive strength extraction step of the mold is satisfied. All that is necessary is to select the molding condition parameters. That is, it is only necessary that the mold is removed immediately after the time t1 in the selected molding condition parameter has elapsed.
  • the present inventor can perform molding without damaging the mold without performing an experiment each time, even when the molding conditions change, when molding an actual mold. Research has been conducted to see if a simple mold making method can be realized. As a result, it has been found that the object can be achieved only by adopting the configuration described below.
  • the mold making method of the present invention comprises: For example, in a frame in which a wooden or resin or metal prototype is installed, self-hardening sand obtained by kneading sand, a binder and a curing accelerator is filled, and after the self-hardening sand is cured, the master In a mold making method for forming a mold by drawing the mold (hereinafter referred to as “pull mold”) and transferring the shape of the original mold to the hardened self-hardening sand, As molding condition parameters when molding the test specimen described later using the self-hardening sand, the temperature ⁇ [° C.] of the sand before kneading, a prototype exists from the self-hardening sand hardened after completion of the kneading Using the time t1 [min] until the time when it stops and the time t2 [min] immediately after the time when the prototype disappears from the hardened
  • room temperature compressive strength ⁇ c ( ⁇ , t) to predict the room temperature compressive strength ⁇ ca ( ⁇ , t) of the mold in advance
  • the room temperature compressive strength ⁇ ca ( ⁇ , t) of the mold that has been predicted is extracted by experiments in advance to obtain the room temperature compressive strength ⁇ ce ( ⁇ , t) that can be molded without damaging the mold.
  • a normal temperature compressive strength extraction step of the mold to be kept When molding an actual mold, a configuration is adopted in which the mold is removed immediately after the time t1 as the molding condition parameter satisfying the normal temperature compressive strength ⁇ ce ( ⁇ , t) extracted in the normal temperature compressive strength extraction step of the mold. adopt.
  • Self-hardening sand is used as the mold material.
  • Self-hardening sand is composed of sand, a binder, and a curing accelerator (also called a curing agent).
  • new sand or recycled sand having a polygonal or spherical shape and a particle size of AFS 130 or less can be used.
  • an acid curable furan resin containing furfuryl alcohol can be used.
  • an alkali phenol resin can also be used.
  • a binder it demonstrates centering on furan resin.
  • a xylene sulfonic acid type curing agent and a sulfuric acid type curing agent may be used alone or in combination. What is necessary is just to select what was suitable for resin as a binder as a hardening accelerator.
  • the curing accelerator a mixture of xylene sulfonic acid type curing accelerators having different concentrations will be mainly described.
  • the amounts of resin and hardener added to sand are 0.8 wt% and 0.32 wt%, respectively.
  • C0 is the initial concentration of furan resin [wt%], and Ct is unreacted at a certain time t [min] after completion of kneading of sand as a self-hardening sand, a binder, and a hardening accelerator.
  • the resin concentration [wt%], kd is the reaction rate constant [1 / min] of the resin.
  • the elapsed time t is the time t1 [min from the end of the kneading until immediately before the mold release (that is, the prototype is present in the hardened self-hardening sand, or when the test specimen described later is in the mold).
  • the reaction rate of the resin differs with the time t2 [min] elapsed in the state (or the time until immediately before the compression test of the test specimen described later after being left in the atmosphere).
  • fi ( ⁇ ) represents a function of the sand temperature ⁇ .
  • the reaction rate of the resin is considered to change depending on the sand temperature ⁇ . That is, the higher the temperature, the faster the reaction of the resin. Therefore, it is necessary to consider the temperature dependence of the reaction rate constant kdi of the resin. This temperature dependence can be expressed by the Arrhenius equation shown in the following equation (7).
  • ⁇ i was defined as the following formula (8).
  • the sand temperature ⁇ is preferably 5 to 30 ° C.
  • the sand temperature ⁇ is less than 5 ° C.
  • the test temperature is set to 20 to 50 minutes, but 50 minutes The sand does not harden even after a while.
  • the temperature ⁇ of the sand exceeds 30 ° C., the reaction between the binder and the curing accelerator is promoted, and the pot life becomes extremely short due to the rapid solidification of the sand, resulting in less than 1 minute. There is also.
  • the first term on the right side of the above formula (9) is during the time t1 [min] (that is, while the prototype is present in the hardened self-hardening sand, or while the specimen described later is in the mold). This is an increase in the normal temperature compressive strength of self-hardening sand due to the progress of the resin reaction.
  • the second term on the right side of the above formula (9) indicates that the self-curing sand hardened from time t2 [min] (that is, from the time when the original mold no longer exists in the hardened self-hardening sand due to mold removal) Self-responding to the progress of the reaction of the resin between the time when the test specimen is taken out of the mold and the time when the test specimen is left in the atmosphere immediately before the compression test). This is an increase in the normal temperature compressive strength of hard sand.
  • the first term on the right-hand side of the above equation (9) can be approximated by a hyperbolic function such as the following equation (10) from “results of room temperature compression test of the test specimen described later when the reaction amount of the resin is changed” described later. I understood.
  • ⁇ and ⁇ are material parameters (constants). Moreover, it turned out that the second term of the right side of said Formula (9) can be approximated using a hyperbolic function like following formula (11) from the result of performing the normal temperature compression test similar to the above.
  • ⁇ is a material parameter (constant). Further, ⁇ is a constant that changes with the temperature ⁇ of the sand, and it was found that it is expressed by the following formula (12).
  • the room temperature compressive strength ⁇ ca ( ⁇ , t) of the mold that has been predicted is extracted by experiments in advance to obtain a room temperature compressive strength ⁇ ce ( ⁇ , t) that can be molded without damaging the mold and that can be removed. It further has a room temperature compressive strength extraction step of the mold to be kept.
  • ⁇ ce room temperature compressive strength extraction process
  • FIG. 1 shows a mold for forming a test body, (a) is a top view, and (b) is a front view.
  • a test body was formed using a mold as shown in FIG. 1, and a test for evaluating the reaction rate of the resin constituting the self-hardening sand was performed by measuring the weight change of the test body. The reaction rate of the resin is calculated on the assumption that all changes in the weight of the test specimen are caused by the dehydration condensation reaction of the resin.
  • 1 is a casting mold made of cast iron
  • 2 is a split mold A constituting the molding mold
  • 3 is a split mold B facing the split mold A (2) constituting the molding mold 1.
  • 2a and 3a are funnel-shaped half-portions for pouring self-hardening sand provided in the split mold A (2) and split mold B (3), respectively;
  • 2b and 3b are split mold A (2) and split mold B A semi-cylindrical cavity for forming the cylindrical specimens provided in (3), 2c fastens the split mold A (2) and split mold B (3) with bolts (not shown).
  • Through holes 3c provided in the split mold A (2) for the purpose are female threads provided in the split mold B (3) into which bolts inserted into the through holes 2c are screwed.
  • the self-hardening sand for molding the test specimens is reclaimed No. 5 silica sand as a sand, furan resin (EF5302 manufactured by Kao Lightner) as a binder, and xylene sulfonic acid type hardening accelerators (cao's having different concentrations as hardening accelerators).
  • a mixture of Leitner's TK-1 and C-21) was used.
  • the said furan resin added 0.8 wt% with respect to the said regenerated sand
  • the mixed liquid of the said hardening accelerator added 0.32 wt% with respect to the said regenerated sand.
  • the mixture of the curing accelerator is added to the regenerated sand heated and cooled to a predetermined temperature for 45 seconds, and further furan resin is added and kneaded for 45 seconds to form self-hardening sand (this is called furan self-hardening sand). Prepared).
  • the furan self-hardening sand prepared as described above is poured into a funnel-shaped mouth composed of the funnel-shaped half-mouthed portions 2a and 3a of the cast iron mold 1 immediately after kneading, and semi-columnar hollow portions 2b and 3b are formed.
  • a funnel-shaped mouth composed of the funnel-shaped half-mouthed portions 2a and 3a of the cast iron mold 1 immediately after kneading, and semi-columnar hollow portions 2b and 3b are formed.
  • the definition of die cutting in this test refers to taking out the specimen from the mold 1 immediately after the time t1 has elapsed.
  • w1 is the weight of the specimen when a certain elapsed time t [min] has elapsed from the end of kneading.
  • [G] w2 is the weight [g] of the specimen after 24 hours from the end of kneading at which the reaction of the resin is considered to be completed.
  • the elapsed time t includes the time t1, the time t2, and the time after the time t2.
  • the horizontal axis represents the elapsed time t [min]
  • the vertical axis represents the resin reaction rate ⁇ [%].
  • the sand temperature ⁇ was changed to 5, 10, 20, and 30 ° C.
  • the time t1 was fixed at 20 minutes
  • only the time t2 was changed to 10, 25, and 40 minutes.
  • the temperature ⁇ of the sand was changed to 5, 30 ° C., and for each temperature ⁇ , the time t1 was fixed at 35 min, and only the time t2 was changed to 10, 25, 40 min.
  • the sand temperature ⁇ was changed to 5, 10, 20, and 30 ° C., and for each temperature ⁇ , the time t1 was fixed to 50 minutes, and only the time t2 was changed to 10, 25, and 40 minutes.
  • the reaction rate ⁇ of the resin is different when the sand temperature ⁇ is different. Further, the reaction rate ⁇ of the resin further increases with the passage of time t2.
  • FIG. 5 and FIG. 6 show the relationship between the reaction rate constants kd1 and kd2 of the resin identified based on the above-mentioned results and the sand temperature ⁇ .
  • reaction rate constants kd1 and kd2 of the resin refer to the reaction rate constants of the resin at time t1 and time t2, respectively.
  • symbol ⁇ indicates the reaction rate constants kd1 and kd2 of the resin obtained from the above experimental results
  • the solid line indicates the reaction rate constants kd1 and kd2 of the resin predicted by the following equation (5).
  • the reaction rate constant kd1 of the resin increases as the temperature ⁇ of the sand increases. Rather it seems to have declined.
  • the decreasing tendency of the resin reaction rate constant kd2 with respect to the increase in the sand temperature ⁇ is smaller than the decreasing tendency of the resin reaction rate constant kd1 with respect to the increase in the sand temperature ⁇ .
  • Example 2 a compression test was performed using a ⁇ 30 ⁇ 60 mm test body molded with the same molding condition parameters as those prepared for the above-described test for evaluating the reaction rate of the resin. That is, when the sand temperature ⁇ is 5, 10, 20, and 30 ° C., the time t1 and the time t2 are changed with respect to each temperature ⁇ , and the reaction amount ⁇ C ( ⁇ , ti) of the three levels of resin is obtained. A plurality of test specimens were molded, and a compression test was conducted using these specimens to obtain an average normal temperature compressive strength ⁇ c ( ⁇ , t) [MPa]. The experimental results are shown in FIGS. 7 to 10, respectively.
  • the average normal temperature compressive strength ⁇ c ( ⁇ , t) predicted by the following equation (3).
  • the average normal temperature compressive strength ⁇ c ( ⁇ , t) predicted by the above formula (3).
  • the average normal temperature compressive strength ⁇ c ( ⁇ , t) predicted by the above formula (3).
  • the average normal temperature compressive strength ⁇ c ( ⁇ , t) predicted by the above formula (3).
  • FIG. 11 shows a mold making apparatus for extracting t) in advance by an experiment (step of extracting the mold at room temperature compressive strength).
  • FIG. 11 is a schematic front sectional view showing the configuration of the mold making apparatus.
  • 10 is a support
  • 11 is a motor
  • 12 is a fixture for fixing the motor 11 to the support
  • 13 is an inverter for driving the motor
  • 14 is a power supply to which the inverter is connected
  • 15 is a rotation.
  • Table, 16 is a connecting tool for attaching the motor 11 to the turntable
  • 17 is a cylindrical wooden frame attached on the turntable
  • 18 is a balance device
  • 20 is connected to the balance device 18
  • 21 is a prototype having a twisted shape to which the shaft 22 attached to the scroll chuck 19 is attached
  • 23 is filled in the wooden frame 17 in which the prototype 21 is installed.
  • FIG. 12 shows the relationship between the normal temperature compressive strength ⁇ ca ( ⁇ , t) of the mold thus formed (that is, the predicted normal temperature compressive strength ⁇ ca ( ⁇ , t) of the mold) and the quality of the mold. .
  • the normal temperature compressive strength ⁇ ce ( ⁇ , t) of the predicted normal temperature compressive strength ⁇ ca ( ⁇ , t) of the mold can be formed without damaging the mold and can be removed. It was found that it was possible to extract in advance by experiments.
  • the mold is removed immediately after the time t1 as the molding condition parameter satisfying the room temperature compressive strength ⁇ ce ( ⁇ , t) extracted in the room temperature compressive strength extraction step of the mold. Adopt it. In this way, when an actual mold is molded, even if the molding conditions change, it is possible to mold without damaging the mold without performing an experiment each time, and it is possible to remove the mold.
  • the present invention makes it possible to mold without damaging the mold without performing an experiment each time even when the molding conditions change when molding an actual mold.

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Abstract

鋳型造型方法において、自硬性砂を構成する粘結剤の反応量算出工程と、試験体の常温圧縮強度算出工程と、鋳型の常温圧縮強度予測工程と、鋳型の常温圧縮強度抽出工程と、を有し、実際の鋳型を造型する場合は、前記鋳型の常温圧縮強度抽出工程で抽出した常温圧縮強度σｃｅ（θ,ｔ）を満足する造型条件パラメータとしての時間ｔ１が経過直後に抜型する。

Description

鋳型造型方法
　本発明は、自硬性砂を用いて鋳型を造型する鋳型造型方法に関する。
　一般的な鋳型造型方法として、原型を設置した枠内に、砂と粘結剤と硬化促進剤とを混練してなる自硬性砂を充填し、前記自硬性砂が硬化した後に前記原型を引抜き（以下、「抜型」と称す）、前記原型の形状が前記硬化した自硬性砂に転写されることで鋳型を造型する鋳型造型方法がある。
　上述した鋳型造型方法を用いて、スクリュ圧縮機の雄ロータや雌ロータのような、ねじれ形状を有する製品の鋳造に必要な複雑形状の鋳型を、原型を用いて造型する鋳型造型方法が知られている（たとえば、特許文献１参照）。
　上記特許文献１に開示されたような技術を用いることで、鋳物の加工代を低減させて、鋳物をニアネットシェイプ化することが可能になる。
日本国特開２０１５－１２８７９１号公報
　しかし、上記特許文献１に開示された技術では、原型を引き抜く力や鋳型の強度に影響すると考えられる自硬性砂の常温圧縮強度に関して、自硬性砂の混練の終了後から抜型までの時間を単に考慮しているに過ぎない。
　よって、実際の鋳型を造型する場合に、例えば、造型条件パラメータとしての自硬性砂を構成する砂の温度が変化すると、自硬性砂の常温圧縮強度が変化し、これまでの抜型タイミングが適用できなくなる。
　したがって、上記抜型タイミングの適正化（すなわち、鋳型の損傷がなく造型可能であり、かつ、抜型可能な抜型タイミング）を図るためには、その都度、実験を行わなければならないといった問題点があった。
　本発明の目的は、実際の鋳型を造型する場合に、造型条件が変化した場合でも、その都度、実験を行うことなく、鋳型の損傷がなく造型可能であり、かつ、抜型可能な鋳型造型方法を提供することにある。
　この目的を達成するために、第１発明に係る鋳型造型方法は、
　原型を設置した枠内に、砂と粘結剤と硬化促進剤とを混練してなる自硬性砂を充填し、前記自硬性砂が硬化した後に前記原型を引抜いて抜型し、前記原型の形状が前記硬化した自硬性砂に転写されることで鋳型を造型する鋳型造型方法において、
　前記自硬性砂を用いて試験体を造型する際の造型条件パラメータとして、混練する前の前記砂の温度θ［℃］、前記混練の終了後から硬化した自硬性砂の中から原型が存在しなくなった時点までの時間ｔ１［ｍｉｎ］、および硬化した自硬性砂の中から原型が存在しなくなった時点の直後から前記試験体を圧縮試験する直前までの時間ｔ２［ｍｉｎ］を用い、前記粘結剤の反応量ΔＣ（θ,ｔｉ）［ｗｔ％］（ｉ＝１、２）を下記式（１）および式（２）に基づいて算出する粘結剤の反応量算出工程と、
　前記粘結剤の反応量算出工程で算出した反応量ΔC（θ,ｔ1）およびΔＣ（θ,ｔ２）を下記式（３）に代入し、前記試験体の常温（ここで言う、「常温」とは、造型する際の雰囲気温度を言う）圧縮強度σｃ（θ,ｔ）［ＭＰａ］を算出する試験体の常温圧縮強度算出工程と、
　前記自硬性砂を用い、前記造型条件パラメータの下で鋳型を造型した場合の前記鋳型の常温圧縮強度σｃａ（θ,ｔ）に、前記試験体の常温圧縮強度算出工程で算出した前記試験体の常温圧縮強度σｃ（θ,ｔ）を適用して、予め前記鋳型の常温圧縮強度σｃａ（θ,ｔ）を予測しておく鋳型の常温圧縮強度予測工程と、
　前記予測しておいた鋳型の常温圧縮強度σｃａ（θ,ｔ）の中から前記鋳型の損傷がなく造型可能であり、かつ、抜型可能な常温圧縮強度σｃｅ（θ,ｔ）を予め実験で抽出しておく鋳型の常温圧縮強度抽出工程と、
を有し、
　実際の鋳型を造型する場合は、前記鋳型の常温圧縮強度抽出工程で抽出した前記常温圧縮強度σｃｅ（θ,ｔ）を満足する前記造型条件パラメータとしての前記時間ｔ１が経過した直後に抜型することを特徴とする鋳型造型方法である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
　また、第２発明に係る鋳型造型方法は、第１発明に係る鋳型造型方法において、前記常温圧縮強度σｃｅ（θ,ｔ）は、０．５［ＭＰａ］≦σｃｅ（θ,ｔ）［ＭＰａ］≦２．２［ＭＰａ］であることを特徴とする。
　また、第３発明に係る鋳型造型方法は、第１発明または第２発明に係る鋳型造型方法において、前記砂の温度θは、５～３０℃であることを特徴とする。
　以上のように、本発明は、
　原型を設置した枠内に、砂と粘結剤と硬化促進剤とを混練してなる自硬性砂を充填し、前記自硬性砂が硬化した後に前記原型を引抜いて抜型し、前記原型の形状が前記硬化した自硬性砂に転写されることで鋳型を造型する鋳型造型方法において、
　前記自硬性砂を用いて試験体を造型する際の造型条件パラメータとして、混練する前の前記砂の温度θ［℃］、前記混練の終了後から硬化した自硬性砂の中から原型が存在しなくなった時点までの時間ｔ１［ｍｉｎ］、および硬化した自硬性砂の中から原型が存在しなくなった時点の直後から前記試験体を圧縮試験する直前までの時間ｔ２［ｍｉｎ］を用い、前記粘結剤の反応量ΔＣ（θ,ｔｉ）［ｗｔ％］（ｉ＝１、２）を上記式（１）および式（２）に基づいて算出する粘結剤の反応量算出工程と、
　前記粘結剤の反応量算出工程で算出した反応量ΔＣ（θ,ｔ１）およびΔC（θ,ｔ２）を上記式（３）に代入し、前記試験体の常温圧縮強度σｃ（θ,ｔ）［ＭＰａ］を算出する試験体の常温圧縮強度算出工程と、
　前記自硬性砂を用い、前記造型条件パラメータの下で鋳型を造型した場合の前記鋳型の常温圧縮強度σｃａ（θ,ｔ）に、前記試験体の常温圧縮強度算出工程で算出した前記試験体の常温圧縮強度σｃ（θ,ｔ）を適用して、予め前記鋳型の常温圧縮強度σｃａ（θ,ｔ）を予測しておく鋳型の常温圧縮強度予測工程と、
　前記予測しておいた鋳型の常温圧縮強度σｃａ（θ,ｔ）の中から前記鋳型の損傷がなく造型可能であり、かつ、抜型可能な常温圧縮強度σｃｅ（θ,ｔ）を予め実験で抽出しておく鋳型の常温圧縮強度抽出工程と、
を有し、
　実際の鋳型を造型する場合は、前記鋳型の常温圧縮強度抽出工程で抽出した前記常温圧縮強度σｃｅ（θ,ｔ）を満足する前記造型条件パラメータとしての前記時間ｔ１が経過した直後に抜型することを特徴とする。
　このように、本発明では、鋳型を造型する造型条件パラメータの下で、予め前記鋳型の常温圧縮強度σｃａ（θ,ｔ）を精度良く予測しておく鋳型の常温圧縮強度予測工程と、この予測しておいた鋳型の常温圧縮強度σｃａ（θ,ｔ）の中から前記鋳型の損傷がなく造型可能であり、かつ、抜型可能な常温圧縮強度σｃｅ（θ,ｔ）を予め実験で抽出しておく鋳型の常温圧縮強度抽出工程と、を有している。したがって、実際の鋳型を造型する場合に、上記造型条件パラメータが変化したとしても、その中から前記鋳型の常温圧縮強度抽出工程で抽出した前記常温圧縮強度σｃｅ（θ,ｔ）を満足するような造型条件パラメータを選択しさえすればよい。すなわち、この選択した造型条件パラメータ中の上記時間ｔ１が経過直後に抜型する構成であればよい。
　これにより、実際の鋳型を造型する場合に、造型条件が変化した場合でも、その都度、実験を行うことなく、鋳型の損傷がなく造型可能であり、かつ、抜型可能な鋳型造型方法を提供することができる。
試験体を造型するための金型であり、（ａ）は上面図、（ｂ）は正面図である。 ｔ１＝２０ｍｉｎ経過直後に抜型した場合の経過時間ｔと樹脂の反応率δの関係を示す図である。 ｔ１＝３５ｍｉｎ経過直後に抜型した場合の経過時間ｔと樹脂の反応率δの関係を示す図である。 ｔ１＝５０ｍｉｎ経過直後に抜型した場合の経過時間ｔと樹脂の反応率δの関係を示す図である。 砂の温度θと樹脂の反応速度定数ｋｄ１の関係を示す図である。 砂の温度θと樹脂の反応速度定数ｋｄ２の関係を示す図である。 樹脂の反応量ΔＣ（θ,ｔ）と平均常温圧縮強度σｃ（θ,ｔ）の関係を示す図である（砂の温度θ＝５℃）。 樹脂の反応量ΔＣ（θ,ｔ）と平均常温圧縮強度σｃ（θ,ｔ）の関係を示す図である（砂の温度θ＝１０℃）。 樹脂の反応量ΔＣ（θ,ｔ）と平均常温圧縮強度σｃ（θ,ｔ）の関係を示す図である（砂の温度θ＝２０℃）。 樹脂の反応量ΔＣ（θ,ｔ）と平均常温圧縮強度σｃ（θ,ｔ）の関係を示す図である（砂の温度θ＝３０℃）。 鋳型造型装置の構成を示す模式正面断面図である。 鋳型の常温圧縮強度σｃａ（θ,ｔ）と鋳型の出来具合の関係を示す図である。
　本発明者は、如何にすれば、実際の鋳型を造型する場合に、造型条件が変化した場合でも、その都度、実験を行うことなく、鋳型の損傷がなく造型可能であり、かつ、抜型可能な鋳型造型方法を実現することができるのか鋭意研究を行った。その結果、以下に説明するような構成を採用することで初めて目的を達成できることを見出した。
（本発明の鋳型造型方法）
　すなわち、本発明の鋳型造型方法は、
　例えば、木製や樹脂製あるいは金属製の原型を設置した枠内に、砂と粘結剤と硬化促進剤とを混練してなる自硬性砂を充填し、前記自硬性砂が硬化した後に前記原型を引抜き（以下、「抜型」と称す）、前記原型の形状が前記硬化した自硬性砂に転写されることで鋳型を造型する鋳型造型方法において、
　前記自硬性砂を用いて後記試験体を造型する際の造型条件パラメータとして、混練する前の前記砂の温度θ［℃］、前記混練の終了後から硬化した自硬性砂の中から原型が存在しなくなった時点までの時間ｔ１［ｍｉｎ］、および硬化した自硬性砂の中から原型が存在しなくなった時点の直後から前記試験体を圧縮試験する直前までの時間ｔ２［ｍｉｎ］を用い、前記粘結剤の反応量ΔＣ（θ,ｔｉ）［ｗｔ％］（ｉ＝１、２）を下記式（１）および式（２）に基づいて算出する粘結剤の反応量算出工程と、
　前記粘結剤の反応量算出工程で算出した反応量ΔＣ（θ,ｔ１）およびΔＣ（θ,ｔ２）を下記式（３）に代入し、前記試験体の常温（ここで言う、「常温」とは、造型する際の雰囲気温度を言う）圧縮強度σｃ（θ,ｔ）［ＭＰａ］を算出する試験体の常温圧縮強度算出工程と、
　前記自硬性砂を用い、前記造型条件パラメータの下で鋳型を造型した場合の前記鋳型の常温圧縮強度σｃａ（θ,ｔ）に、前記試験体の常温圧縮強度算出工程で算出した前記試験体の常温圧縮強度σｃ（θ,ｔ）を適用して、予め前記鋳型の常温圧縮強度σｃａ（θ,ｔ）を予測しておく鋳型の常温圧縮強度予測工程と、
　前記予測しておいた鋳型の常温圧縮強度σｃａ（θ,ｔ）の中から前記鋳型の損傷がなく造型可能であり、かつ、抜型可能な常温圧縮強度σｃｅ（θ,ｔ）を予め実験で抽出しておく鋳型の常温圧縮強度抽出工程と、を有し、
　実際の鋳型を造型する場合は、前記鋳型の常温圧縮強度抽出工程で抽出した前記常温圧縮強度σｃｅ（θ,ｔ）を満足する前記造型条件パラメータとしての前記時間ｔ1が経過直後に抜型する構成を採用する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000009
　ここで、鋳型材料としては、自硬性砂を用いる。自硬性砂は砂と粘結剤と硬化促進剤（硬化剤とも言う）から成るものである。
　砂としては、その形状が多角形または球状で、粒度がＡＦＳ１３０以下の新砂または再生砂を用いることができる。
　粘結剤としては、フルフリルアルコールを含有する酸硬化性のフラン樹脂を用いることができる。その他、アルカリフェノール系の樹脂を用いることもできる。以下、粘結剤としては、フラン樹脂を中心に説明する。
　硬化促進剤としては、キシレンスルホン酸系硬化剤および硫酸系硬化剤を、単独あるいは混合したものを用いることができる。硬化促進剤としては、粘結剤としての樹脂に適合したものを選択しさえすればよい。以下、硬化促進剤としては、濃度の異なるキシレンスルホン酸系の硬化促進剤を混合したものを中心に説明する。
　例えば、砂に対する樹脂および硬化剤の添加量はそれぞれ０．８ｗｔ％、０．３２ｗｔ％であることが望ましい。
　まず、本発明の鋳型造型方法における技術思想の基礎となる「フラン樹脂の反応」および「硬化した自硬性砂の常温圧縮強度」について、以下に説明する。
（フラン樹脂の反応）
　上記自硬性砂を構成するフラン樹脂の脱水縮合反応を一次反応と仮定した場合、下記式（４）が成立する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000010
　ここで、Ｃ０はフラン樹脂の初期濃度［ｗｔ％］、Ｃｔは自硬性砂としての砂と粘結剤と硬化促進剤とを混練終了後からある経過時間ｔ［ｍｉｎ］の時点での未反応の樹脂濃度［ｗｔ％］、ｋｄは樹脂の反応速度定数［１／ｍｉｎ］である。また、経過時間ｔは、前記混練の終了後から抜型直前（すなわち、硬化した自硬性砂の中に原型が存在する。または、後記試験体が金型内にある場合）までの時間ｔ１［ｍｉｎ］と抜型直後（すなわち、硬化した自硬性砂の中から原型が存在しなくなった時点。または、後記試験体を金型外に取り出した時点）から硬化した自硬性砂が大気中に放置された状態で経過した時間（または、大気中に放置された後記試験体を圧縮試験する直前までの時間）ｔ２［ｍｉｎ］とで、樹脂の反応速度が異なると考えられる。
　造型条件パラメータとしての上記時間ｔ１と時間ｔ２のいずれの場合（すなわち、ｔｉ＝ｔ１、ｔ２の場合）においても一次反応であると仮定して、上記式（４）を下記式（５）のように、それぞれの時間ｔ１と時間ｔ２の場合に対して書き換える。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000011
　上記式（５）の中のｋｄｉは、上記時間ｔ１と時間ｔ２の場合（すなわち、ｔｉ＝ｔ１、ｔ２の場合）における樹脂の反応速度定数［１／ｍｉｎ］である。
＜粘結剤（樹脂）の反応量算出工程＞
　また、造型条件パラメータとしての混練する前の上記砂の温度θ［℃］において、ｔｉ＝ｔ１、ｔ２［ｍｉｎ］をそれぞれ経過した時点での樹脂の反応量をΔＣ（θ,ｔｉ）［ｗｔ％］とすれば、上記式（５）を変形して下記式（６）のように書き換えることができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000012
　ここで、ｆｉ（θ）は砂の温度θの関数であることを表す。また、樹脂の反応は、砂の温度θによらず時間ｔｉの経過とともに１００％に近づいていくことを考慮すると、上記式（６）を下記式（１）のように書き換えることができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000013
　また、樹脂の反応速度は砂の温度θによって変化すると考えられる。すなわち、温度が高いほど樹脂の反応が速くなると考えられる。そのため、樹脂の反応速度定数ｋｄｉの温度依存性を考慮する必要がある。この温度依存性に関しては、下記式（７）に示すアレニウスの式で表現することができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000014
　ここで、Ａi（ｉ＝１、２）は、発生因子で、ΔＥは活性化エネルギー［Ｊ／ｍｏｌ］、Ｒは気体定数［Ｊ／（ｍｏｌ・Ｋ）］である。簡単化のため、上記式（７）を下記式（２）のように書き換える。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000015
　ここで、αｉは下記式（８）のように定義した。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000016
　また、上記Ａｉ、αｉは、後記試験体の重量測定試験などから求めることができる。
　尚、砂の温度θは、５～３０℃が好ましい。砂の温度θが５℃未満であると、砂が固まらず、鋳型の形状を保持することが困難であり、後述する実施例では試験温度を２０～５０分に設定しているが、５０分経過しても砂が固まらない。一方、砂の温度θが３０℃を超えると、粘結剤と硬化促進剤との反応が促進され、砂が速く固まりすぎることにより、可使時間が極端に短くなり、１分に満たなくなることもある。
（硬化した自硬性砂の常温圧縮強度）
＜後記試験体の常温圧縮強度算出工程＞
　上記硬化した自硬性砂の常温圧縮強度σｃ（θ,ｔｉ）［ＭＰａ］が、樹脂の脱水縮合反応によって決まっていると仮定する。また、上記時間ｔ１と時間ｔ２の場合では、樹脂の反応速度の違いを生ずる。したがって、この樹脂の反応速度の違いを考慮すると、硬化した自硬性砂の常温圧縮強度σｃ（θ,ｔ）は、下記式（９）で表すことができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000017
　上記式（９）の右辺第一項は、時間ｔ１［ｍｉｎ］の間（すなわち、硬化した自硬性砂の中に原型が存在する間、または、後記試験体が金型内にある間）に樹脂の反応が進んだことによる自硬性砂の常温圧縮強度の上昇分である。また、上記式（９）の右辺第二項は、時間ｔ２［ｍｉｎ］の間（すなわち、抜型により、硬化した自硬性砂の中から原型が存在しなくなった時から硬化した自硬性砂が大気中に放置されている間、または、後記試験体を金型外に取り出した時点から大気中に放置された後記試験体を圧縮試験する直前までの間）に樹脂の反応が進んだことによる自硬性砂の常温圧縮強度の上昇分である。
　後述する「樹脂の反応量を変化させた場合の後記試験体の常温圧縮試験の結果」から、上記式（９）の右辺第一項を下記式（１０）のような双曲関数で近似できることが分かった。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000018
　ここで、β、γは材料パラメータ（定数）である。また、上記同様の常温圧縮試験を行った結果から、上記式（９）の右辺第二項は下記式（１１）のような双曲関数を用いて近似できることが分かった。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000019
　ここで、ηは材料パラメータ（定数）である。また、εは砂の温度θとともに変化する定数で、下記式（１２）で表されることが分かった。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000020
　ここで、aおよびbは定数である。
　上記式（１）および式（２）に基づいて求まる樹脂の反応量ΔＣ（θ,ｔ１）［ｗｔ％］およびΔＣ（θ,ｔ２）［ｗｔ％］を下記式（３）に代入することで、後記試験体（硬化した自硬性砂）の常温圧縮強度σｃ（θ,ｔ）［ＭＰａ］を求めることが可能になる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000021
＜鋳型の常温圧縮強度予測工程＞
　上述した試験体とは別に、上記同様の自硬性砂を用い、上記同様の造型条件パラメータの下で鋳型を造型した場合の鋳型の常温圧縮強度σｃａ（θ,ｔ）に、上記試験体の常温圧縮強度算出工程で算出した試験体の常温圧縮強度σｃ（θ,ｔ）を適用して、予め前記鋳型の常温圧縮強度σｃａ（θ,ｔ）を予測しておく鋳型の常温圧縮強度予測工程を有している。これにより、様々な造型条件パラメータの下で造型する鋳型の常温圧縮強度σｃａ（θ,ｔ）を予測しておくことが可能となる。
＜鋳型の常温圧縮強度抽出工程＞
　上記予測しておいた鋳型の常温圧縮強度σｃａ（θ,ｔ）の中から鋳型の損傷がなく造型可能であり、かつ、抜型可能な常温圧縮強度σｃｅ（θ,ｔ）を予め実験で抽出しておく鋳型の常温圧縮強度抽出工程をさらに有している。これにより、様々な造型条件パラメータの下で造型する鋳型の中から、どの範囲の鋳型の常温圧縮強度を満足すれば、発明の目的を達成できるのかが事前に分かる。
　したがって、実際の鋳型を造型する場合は、上記鋳型の常温圧縮強度抽出工程で抽出した常温圧縮強度σｃｅ（θ,ｔ）を満足する造型条件パラメータとしての上記時間ｔ１が経過直後に抜型する構成を採用すればよい。
（実施例１）
　図１は試験体を造型するための金型であり、（ａ）は上面図、（ｂ）は正面図である。図１に示すような金型を用いて、試験体を造型し、この試験体の重量変化を測定することにより、自硬性砂を構成する樹脂の反応率を評価する試験を行なった。また、試験体の重量変化は、全て樹脂の脱水縮合反応によるものと仮定して、樹脂の反応率を算出している。
　図１において、１は鋳鉄製の造型用金型、２は造型用金型１を構成する割型Ａ、３は造型用金型１を構成する割型Ａ（２）に対向する割型Ｂ、２ａ、３ａは割型Ａ（２）、割型Ｂ（３）にそれぞれ設けられた自硬性砂を注ぎ込むための漏斗状半口部、２ｂ、３ｂは割型Ａ（２）、割型Ｂ（３）にそれぞれ設けられた円柱状の試験体を造型するための半円柱状の空洞部、２ｃは割型Ａ（２）と割型Ｂ（３）をボルト（図示せず）により締結するための割型Ａ（２）に設けられた貫通孔、３ｃは貫通孔２ｃに挿入したボルトがネジ込まれる割型Ｂ（３）に設けられたメネジ部である。
　試験体を造型するための自硬性砂は、砂として再生５号けい砂、粘結剤としてフラン樹脂（カオーライトナー製ＥＦ５３０２）、硬化促進剤として濃度の異なるキシレンスルホン酸系の硬化促進剤（カオーライトナー製ＴＫ－１およびＣ－２１）を混合したものを用いた。
　なお、上記フラン樹脂は上記再生砂に対して０．８ｗｔ％、上記硬化促進剤の混合液は上記再生砂に対して０．３２ｗｔ％添加した。
　汎用ミキサーを用いて、所定の温度に加熱・冷却した上記再生砂に上記硬化促進剤の混合液を加えて４５ｓｅｃ、さらにフラン樹脂を加えて４５ｓｅｃ混練し、自硬性砂（これをフラン自硬性砂と称す）を準備した。
　上述したようにして準備したフラン自硬性砂を、混練直後に鋳鉄製金型１の漏斗状半口部２ａ、３ａから構成される漏斗状口内に投入し、半円柱状の空洞部２ｂ、３ｂから構成される円柱状の空洞部で、φ３０×６０ｍｍの試験体に成型した。
　本試験では、フラン樹脂（以下、単に、樹脂とも言う）の反応速度に影響する造型条件パラメータとしての、混練する前の上記再生砂の温度θ［℃］、上記混練の終了後から抜型直前までの時間ｔ１［ｍｉｎ］、および抜型直後から上記試験体を圧縮試験する直前までの時間ｔ２［ｍｉｎ］を考慮して樹脂の反応率を評価した。
　ここで、本試験における抜型の定義は、上記時間ｔ１が経過直後に金型１から試験体を取り出すことを指す。
　なお、本試験では、試験体と大気との接触面積を変化させるために、時間ｔ１とｔ２を変化させた。
　本試験における造型条件パラメータとして、砂の温度θを５、１０、２０、３０℃と変化させ、時間ｔ１を２０、３５、５０ｍｉｎと変化させ、時間ｔ２を１０、２５、４０ｍｉｎと変化させ、樹脂の反応率δを下記式（１３）で定義する試験体の重量変化に基づき評価した。それらの結果を図２～図４に示す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000022
　ここで、ｗ０は初めに金型１内に投入した自硬性砂の重量（＝初期の試験体重量）［ｇ］、ｗ１は混練終了からある経過時間ｔ［ｍｉｎ］経過したときの試験体重量［ｇ］、ｗ２は樹脂の反応が完全に終了したと考えられる混練終了から２４ｈｒ経過後の試験体重量［ｇ］である。なお、経過時間ｔとは、上記時間ｔ１と、上記時間ｔ２および、さらに上記時間ｔ２後の時間も含めて言う。
　図２～図４において、横軸は経過時間ｔ［ｍｉｎ］、縦軸は樹脂の反応率δ［％］である。
　図２は、ｔ１＝２０ｍｉｎ経過直後に抜型した場合の経過時間ｔと樹脂の反応率δの関係を示す図である。図２において、砂の温度θを５、１０、２０、３０℃と変化させ、各温度θに対して、時間ｔ１は２０ｍｉｎに固定し、時間ｔ２のみ１０、２５、４０ｍｉｎと変化させた。
　図２において、同じｔ１＝２０ｍｉｎ経過直後の抜型であっても、砂の温度θが異なると、樹脂の反応率δは大きく異なる。また、時間ｔ2の経過とともに樹脂の反応率δは、それぞれさらに増加している。
　図３は、ｔ１＝３５ｍｉｎ経過直後に抜型した場合の経過時間ｔと樹脂の反応率δの関係を示す図である。図３において、砂の温度θを５、３０℃と変化させ、各温度θに対して、時間ｔ１は３５ｍｉｎに固定し、時間ｔ２のみ１０、２５、４０ｍｉｎと変化させた。
　図３において、同じｔ１＝３５ｍｉｎ経過直後の抜型であっても、砂の温度θが異なると、樹脂の反応率δは多少異なる。また、時間ｔ２の経過とともに樹脂の反応率δは、それぞれさらに増加している。
　図４は、ｔ１＝５０ｍｉｎ経過直後に抜型した場合の経過時間ｔと樹脂の反応率δの関係を示す図である。図４において、砂の温度θを５、１０、２０、３０℃と変化させ、各温度θに対して、時間ｔ１は５０ｍｉｎに固定し、時間ｔ２のみ１０、２５、４０ｍｉｎと変化させた。
　図４において、同じｔ１＝５０ｍｉｎ経過直後の抜型であっても、砂の温度θが異なると、樹脂の反応率δは異なる。また、時間ｔ２の経過とともに樹脂の反応率δは、それぞれさらに増加している。
　図２～図４に示す結果は、造型条件パラメータが変化すると、樹脂の反応率δが変化することを示している。
　上述した結果に基づき同定した樹脂の反応速度定数ｋｄ１ 、ｋｄ２と砂の温度θの関係を図５および図６に示す。
　図５、図６は、それぞれ砂の温度θと樹脂の反応速度定数ｋｄ１、ｋｄ２の関係を示す図である。ここで、樹脂の反応速度定数ｋｄ１、ｋｄ２とは、それぞれ時間ｔ１、時間ｔ２の樹脂の反応速度定数を指す。図５、図６において、◇印は上記実験結果から求めた樹脂の反応速度定数ｋｄ１、ｋｄ２であり、実線は下記式（５）で予測した樹脂の反応速度定数ｋｄ１、ｋｄ２である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000023
　図５において、砂の温度θ＝５℃から３０℃に向かって、樹脂の反応速度定数ｋｄ１が、約０．０１１［１／ｍｉｎ］から約０．０００５［１／ｍｉｎ］に急激に低下している。これは、上述した自硬性砂を構成する砂と樹脂と硬化剤の混練中にも樹脂の反応が進んでいることに起因していると考えられる。すなわち、砂の温度θが高いほど混練中における樹脂の反応の進行具合が大きく、混練の終了後から抜型直前までの時間ｔ１では、樹脂の反応速度定数ｋｄ１が、砂の温度θが高いほど、むしろ低下したと思われる。
　図６において、砂の温度θ＝５℃から３０℃に向かって、樹脂の反応速度定数ｋｄ２が、約０．００５［１／ｍｉｎ］から約０．００３５［１／ｍｉｎ］に多少低下している。しかし、砂の温度θの増加に対する樹脂の反応速度定数ｋｄ２の減少傾向は、砂の温度θの増加に対する樹脂の反応速度定数ｋｄ１の減少傾向に比べて小さい。
　また、上記実験結果から、Ａｉおよびαｉを同定した結果、Ａ１＝－０．００４、α１＝０．０４５、Ａ２＝０．００５、α２＝－０．０１７であった。
　以上の結果から、上述した式（１）および（２）を用いることで、粘結剤としての樹脂の反応量ΔＣ（θ,ｔi）［ｗｔ％］（ｉ＝１、２）を予測できることが判明した。
（実施例２）
　次に、上述した樹脂の反応率を評価する試験のために準備したものと同一の造型条件パラメータで成型したφ３０×６０ｍｍの試験体を用いて圧縮試験を行なった。すなわち、砂の温度θがそれぞれ５、１０、２０、３０℃の場合に、各温度θに対して、時間ｔ１、時間ｔ２を変化させ３水準の樹脂の反応量ΔＣ（θ,ｔi）となる試験体をそれぞれ複数造型し、これらの試験体を用いて圧縮試験を行ない、平均常温圧縮強度σｃ（θ,ｔ）［ＭＰａ］を求めた。その実験結果をそれぞれ図７～図１０に示す。
　図７は樹脂の反応量ΔＣ（θ,ｔ）と平均常温圧縮強度σｃ（θ,ｔ）の関係を示す図であり（砂の温度θ＝５℃）、◇印は上記実験結果、実線は下記式（３）で予測した平均常温圧縮強度σｃ（θ,ｔ）である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000024
　図８は樹脂の反応量ΔＣ（θ,ｔ）と平均常温圧縮強度σｃ（θ,ｔ）の関係を示す図であり（砂の温度θ＝１０℃）、■印は上記実験結果、実線は上記式（３）で予測した平均常温圧縮強度σｃ（θ,ｔ）である。
　図９は樹脂の反応量ΔＣ（θ,ｔ）と平均常温圧縮強度σｃ（θ,ｔ）の関係を示す図であり（砂の温度θ＝２０℃）、▲印は上記実験結果、実線は上記式（３）で予測した平均常温圧縮強度σｃ（θ,ｔ）である。
　図１０は樹脂の反応量ΔＣ（θ,ｔ）と平均常温圧縮強度σｃ（θ,ｔ）の関係を示す図であり（砂の温度θ＝３０℃）、×印は上記実験結果、実線は上記式（３）で予測した平均常温圧縮強度σｃ（θ,ｔ）である。
　また、上記実験結果から、材料パラメータ（定数）であるβ、γ、ηを同定した結果、β＝０．２５、γ＝１．０、η＝４．８であった。
　また、下記式（１２）で表されるεは、砂の温度θとともに変化する定数であり、右辺の定数ａおよびbは、ａ＝－０．０１６１、ｂ＝０．６２２２であった。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000025
　以上の結果から、上述した式（３）を用いることで、上記試験体の常温圧縮強度σｃ（θ,ｔ）を算出することが可能であるとともに、同造型条件パラメータの下で鋳型を造型した場合の鋳型の常温圧縮強度σｃａ（θ,ｔ）に、前記算出した試験体の常温圧縮強度σ（θ,ｔ）を適用すれば、予め前記鋳型の常温圧縮強度σｃａ（θ,ｔ）を予測しておくことが可能であることが判明した。
（実施例３）
　次に、上述した手法により、予測しておいた鋳型の常温圧縮強度σｃａ（θ,ｔ）の中から前記鋳型の損傷がなく造型可能であり、かつ、抜型可能な常温圧縮強度σｃｅ（θ,ｔ）を予め実験で抽出（鋳型の常温圧縮強度抽出工程）しておくための鋳型造型装置を図１１に示す。
　図１１は鋳型造型装置の構成を示す模式正面断面図である。図１１において、１０は支柱、１１はモータ、１２はモータ１１を支柱１０に固定するための固定具、１３はモータ１１を駆動するためのインバータ、１４はインバータが接続された電源、１５は回転テーブル、１６はモータ１１を回転テーブル１５に取り付けるための連結具、１７は回転テーブル１５の上に取り付けられた円筒形の木枠、１８は釣り合い装置、２０は釣り合い装置１８に連結されるとともに、スクロールチャック１９が取り付けられた軸保持具、２１はスクロールチャック１９に取り付けられた軸２２が取り付けられたねじれ形状を有する原型、２３は原型２１を設置した木枠１７内に充填された、本実施例１に記載したものと同様なフラン自硬性砂である。
　上述した同造型条件パラメータの下（すなわち、上記フラン自硬性砂２３を構成する砂の温度θと時間ｔ１を変化させ）、前記時間ｔ１が経過直後に、釣り合い装置１８で釣り合いを確保しながら、原型２１をその軸２２回りに回転させながら抜型し、鋳型を造型した。このようにして造型した鋳型の常温圧縮強度σｃａ（θ,ｔ）（すなわち、予め予測しておいた鋳型の常温圧縮強度σｃａ（θ,ｔ））と鋳型の出来具合の関係を図１２に示す。
　図１２において、造型した鋳型の常温圧縮強度σｃａ（θ,ｔ）が０．５［ＭＰａ］を下回る場合は、鋳型の一部もしくは大部分に欠けや割れが発生し造型が不可能であった。また、造型した鋳型の常温圧縮強度σｃａ（θ,ｔ）が２．２［ＭＰａ］を上回る場合は、鋳型から原型を抜型することが不可能であった。これらに対して、造型した鋳型の常温圧縮強度σｃａ（θ,ｔ）が、０．５［ＭＰａ］～２．２［ＭＰａ］の範囲（すなわち、図１２の右側の縦軸に示す常温圧縮強度σｃｅ（θ,ｔ）が、０．５［ＭＰａ］≦σｃｅ（θ,ｔ）［ＭＰａ］≦２．２［ＭＰａ］）である場合は、健全な（鋳型の損傷がなく造型可能であり、かつ、抜型可能な）鋳型造型が可能であった。
　上述したように、予測しておいた鋳型の常温圧縮強度σｃａ（θ,ｔ）の中から前記鋳型の損傷がなく造型可能であり、かつ、抜型可能な常温圧縮強度σｃｅ（θ,ｔ）を予め実験で抽出しておくことが可能であることが判明した。
　したがって、実際の鋳型を造型する場合は、上記鋳型の常温圧縮強度抽出工程で抽出した常温圧縮強度σｃｅ（θ,ｔ）を満足する上記造型条件パラメータとしての時間ｔ１が経過直後に抜型する構成を採用すればよい。このようにすることにより、実際の鋳型を造型する場合に、造型条件が変化した場合でも、その都度、実験を行うことなく、鋳型の損傷がなく造型可能であり、かつ、抜型可能になる。
　以上、本発明の実施形態を説明したが、具体例を例示したに過ぎず、特に本発明を限定するものではなく、具体的構成などは、適宜設計変更可能である。また、発明の実施の形態に記載された、作用及び効果は、本発明から生じる最も好適な作用及び効果を列挙したに過ぎず、本発明による作用及び効果は、本発明の実施の形態に記載されたものに限定されるものではない。
　本出願は、２０１６年９月７日出願の日本特許出願（特願２０１６－１７４８６３）に基づくものであり、その内容はここに参照として取り込まれる。
　本発明は、実際の鋳型を造型する場合に、造型条件が変化した場合でも、その都度、実験を行うことなく、鋳型の損傷がなく造型可能にする。
１　造型用金型
２　割型Ａ
３　割型Ｂ
２ａ、３ａ　漏斗状半口部
２ｂ、３ｂ　半円柱状の空洞部
２ｃ　貫通孔
３ｃ　メネジ部
１０　支柱
１１　モータ
１２　固定具
１３　インバータ
１４　電源
１５　回転テーブル
１６　連結具
１７　円筒形の木枠
１８　釣り合い装置
１９　スクロールチャック
２０　軸保持具
２１　原型
２２　軸
２３　フラン自硬性砂

Claims (3)

  1. 　原型を設置した枠内に、砂と粘結剤と硬化促進剤とを混練してなる自硬性砂を充填し、前記自硬性砂が硬化した後に前記原型を引抜いて抜型し、前記原型の形状が前記硬化した自硬性砂に転写されることで鋳型を造型する鋳型造型方法において、
    　前記自硬性砂を用いて試験体を造型する際の造型条件パラメータとして、混練する前の前記砂の温度θ［℃］、前記混練の終了後から硬化した自硬性砂の中から原型が存在しなくなった時点までの時間ｔ１［ｍｉｎ］、および硬化した自硬性砂の中から原型が存在しなくなった時点の直後から前記試験体を圧縮試験する直前までの時間ｔ２［ｍｉｎ］を用い、前記粘結剤の反応量ΔＣ（θ,ｔi）［ｗｔ％］（ｉ＝１、２）を下記式（１）および式（２）に基づいて算出する粘結剤の反応量算出工程と、
    　前記粘結剤の反応量算出工程で算出した反応量ΔＣ（θ,ｔ１）およびΔＣ（θ,ｔ２）を下記式（３）に代入し、前記試験体の常温圧縮強度σｃ（θ,ｔ）［ＭＰａ］を算出する試験体の常温圧縮強度算出工程と、
    　前記自硬性砂を用い、前記造型条件パラメータの下で鋳型を造型した場合の前記鋳型の常温圧縮強度σｃａ（θ,ｔ）に、前記試験体の常温圧縮強度算出工程で算出した前記試験体の常温圧縮強度σｃ（θ,ｔ）を適用して、予め前記鋳型の常温圧縮強度σｃａ（θ,ｔ）を予測しておく鋳型の常温圧縮強度予測工程と、
    　前記予測しておいた鋳型の常温圧縮強度σｃａ（θ,ｔ）の中から前記鋳型の損傷がなく造型可能であり、かつ、抜型可能な常温圧縮強度σｃｅ（θ,ｔ）を予め実験で抽出しておく鋳型の常温圧縮強度抽出工程と、
    を有し、
    　実際の鋳型を造型する場合は、前記鋳型の常温圧縮強度抽出工程で抽出した前記常温圧縮強度σｃｅ（θ,ｔ）を満足する前記造型条件パラメータとしての前記時間ｔ1が経過した直後に抜型することを特徴とする鋳型造型方法。
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
  2. 　前記常温圧縮強度σｃｅ（θ,ｔ）は、０．５［ＭＰａ］≦σｃｅ（θ,ｔ）［ＭＰａ］≦２．２［ＭＰａ］であることを特徴とする請求項１に記載の鋳型造型方法。
  3. 　前記砂の温度θは、５～３０℃であることを特徴とする請求項１または２に記載の鋳型造型方法。
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