DE112017004496B4 - Formherstellungsverfahren - Google Patents

Abstract

Formformverfahren, das eine Form formt, indem ein Rahmen, in dem ein Modell angeordnet ist, mit selbstaushärtendem Sand, der erlangt wird, indem Sand, ein Binder und ein Aushärtebeschleuniger geknetet werden, gefüllt wird und das Modell entnommen wird, nachdem der selbstaushärtende Sand ausgehärtet ist, so dass eine Gestalt des Modells auf den ausgehärteten selbstaushärtenden Sand übertragen wird,
wobei das Formformverfahren Folgendes aufweist:
einen Binderreaktionsumfangsberechnungsschritt aus einem Berechnen eines Reaktionsumfangs ΔC (θ, t_i) [wt%] (i = 1, 2) des Binders basierend auf den nachfolgenden Gleichungen (1) und (2) unter Verwendung als Formbedingungsparameter, wenn eine Probe unter Verwendung des selbstaushärtenden Sandes geformt wird, einer Temperatur θ [°C] des Sandes vor einem Kneten, einer Zeit t₁ [min] von einem Ende des Knetens zu einem Zeitpunkt, in dem das Modell aus dem ausgehärteten selbstaushärtenden Sand entnommen wird, sowie einer Zeit t₂ [min] von dem Zeitpunkt, kurz nachdem das Modell aus dem ausgehärteten selbstaushärtenden Sand entnommen wurde zu einem Zeitpunkt, kurz bevor die Probe einem Druckversuch unterzogen wird;
einen Probenraumtemperaturdruckfestigkeitsberechnungsschritt aus einem Berechnen einer Raumtemperaturdruckfestigkeit σ_c (θ, t) [MPa] der Probe durch Einsetzen der Reaktionsumfänge ΔC (θ, t₁) und ΔC (θ, t₂), die in dem Binderreaktionsumfangsberechnungsschritt berechnet wurden, in die nachfolgende Gleichung (3);
einen Formraumtemperaturdruckfestigkeitsvorhersageschritt aus einem Vorhersagen einer Raumtemperaturdruckfestigkeit σ_ca (θ, t) der Form im Voraus, indem die Raumtemperaturdruckfestigkeit σ_c (θ, t) der Probe, die in dem Probenraumtemperaturdruckfestigkeitsberechnungsschritt berechnet wird, auf die Raumtemperaturdruckfestigkeit σ_ca (θ, t) der Form angewandt wird, wenn die Form unter Verwendung des selbstaushärtenden Sandes bei den Formbedingungsparametern geformt wird; und
einen Formraumtemperaturdruckfestigkeitsgewinnungsschritt aus einem Gewinnen einer Raumtemperaturdruckfestigkeit σ_ce (θ, t) der Form, bei der die Form ohne Defekte geformt werden kann und das Modell entfernt werden kann, aus der vorhergesagten Raumtemperaturdruckfestigkeit σ_ca (θ, t) der Form durch einen Versuch im Voraus,
wobei, wenn die Form tatsächlich geformt wird, das Modell kurz nach einem Verstreichen der Zeit t₁ als einem der Formbedingungsparameter, der der Raumtemperaturdruckfestigkeit σ_ce (θ, t) genügt, die in dem Formraumtemperaturdruckfestigkeitsgewinnungsschritt gewonnen wird, entnommen wird:
[Math. 23] $$\mathrm{\Delta }C\left(\theta ,t_i\right)=\mathrm{\Delta }{C}_{sat}\cdot \left\{1-\text{exp}\left(-k_{di}{t}_i\right)\right\}$$

wobei
ΔC_sat: gesättigter Reaktionsumfang [wt%] des Binders, und
k_di (i = 1, 2): Reaktionsgeschwindigkeitskonstante [1/min] des Binders;
[Math. 24] $$k_{di}=A_i\text{exp}\left({\alpha }_i\theta \right)$$

wobei
A_i (i = 1, 2) und α_i (i = 1, 2): Parameter, die von der Art des verwendeten Binders abhängen; und
[Math. 25] $${\sigma }_c\left(\theta ,t\right)=\left\{\text{tanh}\left(\beta \cdot \mathrm{\Delta }C\left(\theta ,t_1\right)\right)+\gamma \right\}+\left\{\text{tanh}\left(\epsilon \left(\theta \right)\cdot \mathrm{\Delta }C\left(\theta ,t_2\right)-\eta \right)\right\}$$

wobei
β, γ und η: Stoffparameter, und
ε: Konstante, die durch die Temperatur θ bestimmt wird.

Description

• Technisches Gebiet
• Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren aus einem Formen einer Form unter Verwendung eines selbstaushärtenden Sandes.
• Stand der Technik
• Bei einem typischen Formformverfahren wird eine Form geformt, indem ein Rahmen, in dem ein Modell angeordnet ist, mit selbstaushärtendem Sand gefüllt wird, der erlangt wird, indem Sand, ein Binder und ein Aushärtebeschleuniger geknetet werden, und das Modell entnommen wird (nachstehend als „Modellentnahme“ bezeichnet), nachdem der selbstaushärtende Sand ausgehärtet ist, so dass eine Gestalt des Modells auf den ausgehärteten selbstaushärtenden Sand übertragen wird.
• Es ist ein Formformverfahren bekannt, bei dem eine Form mit einer komplizierten Gestalt, die zum Gießen eines Erzeugnisses mit einer verdrehten Form, wie etwa eines Hauptrotors oder Nebenrotors eines Schraubenverdichters, erforderlich ist, unter Verwendung eines Modells durch das vorstehende Formformverfahren geformt wird (siehe beispielsweise Patentliteratur 1).
• Indem die in Patentliteratur 1 gezeigte Technik verwendet wird, ist es möglich, einen Bearbeitungsspielraum eines Gusserzeugnisses zu reduzieren und ein endabmessungsnahes Gusserzeugnis zu erreichen.
• Entgegenhaltungsliste
• Patentliteratur
• Patentliteratur 1: JP-A-2015-128791
• Zusammenfassung der Erfindung
• Technische Aufgabe
• Hinsichtlich einer Raumtemperaturdruckfestigkeit des selbstaushärtenden Sandes, von der angenommen wird, dass sie eine Kraft, die zum Entnehmen des Modells erforderlich ist, sowie eine Festigkeit der Form beeinträchtigt, berücksichtigt die in Patentliteratur 1 gezeigte Technik jedoch kaum die Zeit von einem Ende eines Knetens des selbstaushärtenden Sandes bis zu einer Modellentnahme.
• Entsprechend ist ein herkömmlicher Modellentnahmezeitpunkt nicht anwendbar, wenn die Form tatsächlich geformt wird, weil sich die Raumtemperaturdruckfestigkeit des selbstaushärtenden Sandes in Abhängigkeit einer Änderung beispielsweise einer Temperatur eines Sandes, der den selbstaushärtenden Sand darstellt, als einem Formbedingungsparameter ändert.
• Daher gibt es ein Problem, dass ein Versuch jedes Mal ausgeführt werden muss, um den Modellentnahmezeitpunkt zu optimieren (das heißt, den Modellentnahmezeitpunkt, in dem die Form ohne Defekte geformt werden kann und das Model entfernt werden kann).
• Eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, ein Formformverfahren bereitzustellen, durch das eine Form ohne Defekte geformt werden kann und ein Modell ohne jeweilige Versuche entnommen werden kann, auch wenn sich eine Formbedingung ändert, wenn die Form tatsächlich geformt wird.
• Lösung der Aufgabe
• Um diese Aufgabe zu lösen, stellt ein erster Aspekt der vorliegenden Erfindung ein Formformverfahren bereit, das eine Form formt, indem ein Rahmen, in dem ein Modell angeordnet ist, mit selbstaushärtendem Sand, der erlangt wird, indem Sand, ein Binder und ein Aushärtebeschleuniger geknetet werden, gefüllt wird und das Modell entnommen wird, nachdem der selbstaushärtende Sand ausgehärtet ist, so dass eine Gestalt des Modells auf den ausgehärteten selbstaushärtenden Sand übertragen wird, wobei das Formformverfahren Folgendes aufweist:
• einen Binderreaktionsumfangsberechnungsschritt aus einem Berechnen eines Reaktionsumfangs ΔC (θ, t_i) [wt%] (i = 1, 2) des Binders basierend auf den nachfolgenden Gleichungen (1) und (2) unter Verwendung als Formbedingungsparameter, wenn eine Probe unter Verwendung des selbstaushärtenden Sandes geformt wird, einer Temperatur θ [°C] des Sandes vor einem Kneten, einer Zeit t₁ [min] von einem Ende des Knetens zu einem Zeitpunkt, in dem das Modell aus dem ausgehärteten selbstaushärtenden Sand entnommen wird, sowie einer Zeit t₂ [min] von dem Zeitpunkt, kurz nachdem das Modell aus dem ausgehärteten selbstaushärtenden Sand entnommen wurde zu einem Zeitpunkt, kurz bevor die Probe einem Druckversuch unterzogen wird;
• einen Probenraumtemperaturdruckfestigkeitsberechnungsschritt aus einem Berechnen einer Raumtemperaturdruckfestigkeit (hier bezieht sich „Raumtemperatur“ auf eine Umgebungstemperatur während eines Formens) σ_c (θ, t) [MPa] der Probe durch Einsetzen der Reaktionsumfänge ΔC (θ, t₁) und ΔC (θ, t₂), die in dem Binderreaktionsumfangsberechnungsschritt berechnet wurden, in die nachfolgende Gleichung (3);
• einen Formraumtemperaturdruckfestigkeitsvorhersageschritt aus einem Vorhersagen einer Raumtemperaturdruckfestigkeit σ_ca (θ, t) der Form im Voraus, indem die Raumtemperaturdruckfestigkeit σ_c (θ, t) der Probe, die in dem Probenraumtemperaturdruckfestigkeitsberechnungsschritt berechnet wird, auf die Raumtemperaturdruckfestigkeit σ_ca (θ, t) der Form angewandt wird, wenn die Form unter Verwendung des selbstaushärtenden Sandes bei den Formbedingungsparametern geformt wird; und
• einen Formraumtemperaturdruckfestigkeitsgewinnungsschritt aus einem Gewinnen einer Raumtemperaturdruckfestigkeit σ_ce (θ, t) der Form, bei der die Form ohne Defekte geformt werden kann und das Modell entnommen werden kann, aus der vorhergesagten Raumtemperaturdruckfestigkeit σ_ca (θ, t) der Form durch einen Versuch im Voraus,
• wobei, wenn die Form tatsächlich geformt wird, das Modell nach einem Verstreichen der Zeit t₁ als einem der Formbedingungsparameter, der der Raumtemperaturdruckfestigkeit σ_ce (θ, t) genügt, die in dem Formraumtemperaturdruckfestigkeitsgewinnungsschritt gewonnen wird, entnommen wird: [Math. 1] $$\mathrm{\Delta }C\left(\theta ,t_i\right)=\mathrm{\Delta }{C}_{sat}\cdot \left\{1-\text{exp}\left(-k_{di}{t}_i\right)\right\}$$
  
• wobei
• ΔC_sat: gesättigter Reaktionsumfang [wt%] des Binders, und
• k_di (i = 1, 2): Reaktionsgeschwindigkeitskonstante [1/min] des Binders; [Math. 2] $$k_{di}=A_i\text{exp}\left({\alpha }_i\theta \right)$$
  
• wobei
• A_i (i = 1, 2) und α_i (i = 1, 2): Parameter, die von der Art des verwendeten Binders abhängen [Math. 3] $${\sigma }_c\left(\theta ,t\right)=\left\{\text{tanh}\left(\beta \cdot \mathrm{\Delta }C\left(\theta ,t_1\right)\right)+\gamma \right\}+\left\{\text{tanh}\left(\epsilon \left(\theta \right)\cdot \mathrm{\Delta }C\left(\theta ,t_2\right)-\eta \right)\right\}$$
  
• wobei
• β, γ und η: Stoffparameter, und
• ε: Konstante, die durch die Temperatur θ bestimmt wird.
• Gemäß einem zweiten Aspekt der vorliegenden Erfindung erfüllt bei dem Formformverfahren gemäß dem ersten Aspekt die Raumtemperaturdruckfestigkeit σ_ce (θ, t): 0,5 [Mpa] ≤ σ_ce (θ, t) [MPa] ≤ 2,2 [MPa].
• Gemäß einem dritten Aspekt der vorliegenden Erfindung ist bei dem Formformverfahren gemäß dem ersten oder dem zweiten Aspekt die Temperatur des Sandes 5 bis 30°C.
• Vorteilhafte Wirkungen der Erfindung
• Wie vorstehend beschrieben wurde, stellt die vorliegende Erfindung ein Formformverfahren bereit, das eine Form formt, indem ein Rahmen, in dem ein Modell angeordnet ist, mit einem selbstaushärtenden Sand gefüllt wird, der durch Kneten eines Sandes, eines Binders und eines Aushärtesbeschleunigers erlangt wird, und das Modell entfernt wird, nachdem der selbstaushärtende Sand ausgehärtet ist, so dass eine Gestalt des Modells auf den ausgehärteten selbstaushärtenden Sand übertragen wird.
• Das Formformverfahren umfasst:
• einen Binderreaktionsumfangsberechnungsschritt aus einem Berechnen eines Reaktionsumfangs ΔC (θ, t_i) [wt%] (i = 1, 2) des Binders basierend auf den vorstehenden Gleichungen (1) und (2) unter Verwendung als Formbedingungsparameter, wenn eine Probe unter Verwendung des selbstaushärtenden Sandes geformt wird, einer Temperatur θ [°C] des Sandes vor einem Kneten, einer Zeit t₁ [min] von einem Ende des Knetens zu einem Zeitpunkt, in dem das Modell aus dem ausgehärteten selbstaushärtenden Sand entnommen wird, sowie einer Zeit t₂ [min] von dem Zeitpunkt, kurz nachdem das Modell aus dem ausgehärteten selbstaushärtenden Sand entnommen wurde, bis zu einem Zeitpunkt, kurz bevor die Probe einem Druckversuch unterzogen wird;
• einen Probenraumtemperaturdruckfestigkeitsberechnungsschritt aus einem Berechnen einer Raumtemperaturdruckfestigkeit σ_c (θ, t) [MPa] der Probe durch ein Einsetzen der Reaktionsumfänge ΔC (θ, t₁) und ΔC (θ, t₂), die in dem Binderreaktionsumfangsberechnungsschritt berechnet werden, in die vorstehende Gleichung (3);
• einen Formraumtemperaturdruckfestigkeitsvorhersageschritt aus einem Vorhersagen einer Raumtemperaturdruckfestigkeit σ_ca, (θ, t) der Form im Voraus, indem die Raumtemperaturdruckfestigkeit σ_c (θ, t) der Probe, die in dem Probenraumtemperaturdruckfestigkeitsberechnungsschritt berechnet wird, auf die Raumtemperaturdruckfestigkeit σ_ca (θ, t) der Form angewandt wird, wenn die Form unter Verwendung des selbstaushärtenden Sandes bei den Formbedingungsparametern geformt wird; und
• einen Formraumtemperaturdruckfestigkeitsgewinnungsschritt aus einem Gewinnen einer Raumtemperaturdruckfestigkeit σ_ce (θ, t) der Form, bei der die Form ohne Defekte geformt werden kann und das Modell entfernt werden kann, aus der vorhergesagten Raumtemperaturdruckfestigkeit σ_ca (θ, t) der Form durch einen Versuch im Voraus.
• Wenn die Form tatsächlich geformt wird, wird das Modell nach einem Verstreichen der Zeit t₁ als einem der Formbedingungsparameter entfernt, der der Raumtemperaturdruckfestigkeit σ_ce (θ, t) genügt, die in dem Formraumtemperaturdruckfestigkeitsgewinnungsschritt gewonnen wird.
• Wie vorstehend beschrieben wurde, umfasst die vorliegende Erfindung den Formraumtemperaturdruckfestigkeitsvorhersageschritt aus einem Vorhersagen der Raumtemperaturdruckfestigkeit σ_ca (θ, t) der Form im Voraus mit einer hohen Genauigkeit bei den Formbedingungsparametern zum Formen der Form, sowie den Formraumtemperaturdruckfestigkeitsgewinnungsschritt aus einem Gewinnen der Raumtemperaturdruckfestigkeit σ_ce (θ, t) der Form, bei der die Form ohne Defekte geformt werden kann und das Modell entnommen werden kann, aus der vorstehenden vorhergesagten Raumtemperaturdruckfestigkeit σ_ca (θ, t) der Form durch einen Versuch im Voraus. Daher, wenn die Form tatsächlich geformt wird, ist lediglich die Auswahl der Formbedingungsparameter erforderlich, die der Raumtemperaturdruckfestigkeit σ_ce (θ, t) der Form genügen, die in dem Formraumtemperaturdruckfestigkeitsgewinnungsschritt gewonnen wird, auch wenn sich die vorstehenden Formbedingungsparameter ändern. Das heißt, das Entfernen des Modells kurz nach einem Verstreichen der Zeit t₁ als einem der ausgewählten Formbedingungsparameter ist lediglich erforderlich.
• Entsprechend, auch wenn sich die Formbedingungen ändern, wenn die Form tatsächlich geformt wird, kann die Form ohne Defekte ausgebildet werden, und kann das Modell entfernt werden, ohne jedes Mal einen Versuch durchzuführen, wenn sich die Formbedingungen ändern.
• Figurenliste
• 1 zeigt eine Form, die eingerichtet ist, eine Probe zu formen, und wobei (a) der 1 ihre Draufsicht ist und (b) der 1 ihre Vorderansicht ist.
• 2 zeigt eine Beziehung zwischen einer verstrichenen Zeit t und einer Reaktionsgeschwindigkeit δ eines Harzes, wenn ein Modell kurz nach einem Verstreichen einer Zeit t₁ = 20 min entnommen wird.
• 3 zeigt eine Beziehung zwischen einer verstrichenen Zeit t und einer Reaktionsgeschwindigkeit δ eines Harzes, wenn ein Modell kurz nach einem Verstreichen einer Zeit t₁ = 35 min entnommen wird.
• 4 zeigt eine Beziehung zwischen einer verstrichenen Zeit t und einer Reaktionsgeschwindigkeit δ eines Harzes, wenn ein Modell kurz nach einem Verstreichen einer Zeit t₁ = 50 min entnommen wird.
• 5 zeigt eine Beziehung zwischen einer Temperatur θ eines Sandes und einer Reaktionsgeschwindigkeitskonstante k_d1 eines Harzes.
• 6 zeigt eine Beziehung zwischen einer Temperatur θ eines Sandes und einer Reaktionsgeschwindigkeitskonstante k_d2 eines Harzes.
• 7 zeigt eine Beziehung zwischen einem Reaktionsumfang ΔC (θ, t) eines Harzes und einer durchschnittlichen Raumtemperaturdruckfestigkeit σ_c (θ, t) (Sandtemperatur θ = 5°C).
• 8 zeigt eine Beziehung zwischen einem Reaktionsumfang ΔC (θ, t) eines Harzes und einer durchschnittlichen Raumtemperaturdruckfestigkeit σ_c (θ, t) (Sandtemperatur θ = 10°C).
• 9 zeigt eine Beziehung zwischen einem Reaktionsumfang ΔC (θ, t) eines Harzes und einer durchschnittlichen Raumtemperaturdruckfestigkeit σ_c (θ, t) (Sandtemperatur θ = 20°C).
• 10 zeigt eine Beziehung zwischen einem Reaktionsumfang ΔC (θ, t) eines Harzes und einer durchschnittlichen Raumtemperaturdruckfestigkeit σ_c (θ, t) (Sandtemperatur θ = 30°C).
• 11 ist eine schematische Schnitt-Vorderansicht einer Konfiguration einer Formformvorrichtung.
• 12 zeigt eine Beziehung zwischen einer Raumtemperaturdruckfestigkeit σ_ca (θ, t) einer Form und einem Ergebnis der Form.
• Beschreibung von Ausführungsformen
• Die vorliegenden Erfinder führten intensive Untersuchungen darüber aus, wie ein Formformverfahren realisiert werden kann, durch das eine Form ohne Defekte geformt werden kann und ein Modell entnommen werden kann, ohne einen Versuch auszuführen, jedes Mal, wenn sich eine Formbedingung ändert, wenn eine Form tatsächlich geformt wird. Infolgedessen wurde herausgefunden, dass ein solches Ziel erstmalig erreicht werden kann, indem die nachstehend beschriebene Konfiguration verwendet wird.
• (Formformverfahren der vorliegenden Erfindung)
• Bei dem Formformverfahren der vorliegenden Erfindung wird eine Form geformt, indem ein Rahmen, in dem ein Modell angeordnet ist, das beispielsweise aus Holz, Harz oder Metall gefertigt ist, mit einem selbstaushärtenden Sand gefüllt wird, der erlangt wird, indem ein Sand, ein Binder und ein Aushärtebeschleuniger geknetet werden, und das Modell entnommen wird (nachstehend als „Modellentnahme“ bezeichnet), nachdem der selbstaushärtende Sand ausgehärtet ist, so dass eine Gestalt des Modells auf den ausgehärteten selbstaushärtenden Sand übertragen wird.
• Das Formformverfahren umfasst:
• einen Binderreaktionsumfangsberechnungsschritt aus einem Berechnen eines Reaktionsumfangs ΔC (θ, t_i) [wt%] (i = 1, 2) des Binders basierend auf den nachfolgenden Gleichungen (1) und (2) unter Verwendung als Formbedingungsparameter, wenn eine Probe unter Verwendung des selbstaushärtenden Sandes geformt wird, einer Temperatur θ [°C] des Sandes vor einem Kneten, einer Zeit t₁ [min] von einem Ende des Knetens zu einem Zeitpunkt, in dem das Modell aus dem ausgehärteten selbstaushärtenden Sand entnommen wird, sowie einer Zeit t₂ [min] von dem Zeitpunkt, kurz nachdem das Modell aus dem ausgehärteten selbstaushärtenden Sand entnommen wurde zu einem Zeitpunkt, kurz bevor die Probe einem Druckversuch unterzogen wird;
• einen Probenraumtemperaturdruckfestigkeitsberechnungsschritt aus einem Berechnen einer Raumtemperaturdruckfestigkeit (hier bezieht sich „Raumtemperatur“ auf eine Umgebungstemperatur während eines Formens) σ_c (θ, t) [MPa] der Probe durch Einsetzen der Reaktionsumfänge ΔC (θ, t₁) und ΔC (θ, t₂), die in dem Binderreaktionsumfangsberechnungsschritt berechnet wurden, in die nachfolgende Gleichung (3);
• einen Formraumtemperaturdruckfestigkeitsvorhersageschritt aus einem Vorhersagen einer Raumtemperaturdruckfestigkeit σ_ca, (θ, t) der Form im Voraus, indem die Raumtemperaturdruckfestigkeit σ_c (θ, t) der Probe, die in dem Probenraumtemperaturdruckfestigkeitsvorhersageschritt berechnet wird, auf die Raumtemperaturdruckfestigkeit σ_ca (θ, t) der Form angewandt wird, wenn die Form unter Verwendung des selbstaushärtenden Sandes bei den Formbedingungsparametern geformt wird; und
• einen Formraumtemperaturdruckfestigkeitsgewinnungsschritt aus einem Gewinnen einer Raumtemperaturdruckfestigkeit σ_ce (θ, t) der Form, bei der die Form ohne Defekte geformt werden kann und das Modell entnommen werden kann, aus der vorhergesagten Raumtemperaturdruckfestigkeit σ_ca (θ, t) der Form durch einen Versuch im Voraus.
• Wenn die Form tatsächlich geformt wird, wird das Modell kurz nach einem Verstreichen der Zeit t₁ als einem der Formbedingungsparameter, der der Raumtemperaturdruckfestigkeit σ_ce (θ, t) genügt, die in dem Formraumtemperaturdruckfestigkeitsgewinnungsschritt gewonnen wird, entnommen.
  [Math. 4] $$\mathrm{\Delta }C\left(\theta ,t_i\right)=\mathrm{\Delta }{C}_{sat}\cdot \left\{1-\text{exp}\left(-k_{di}{t}_i\right)\right\}$$

  
• Hier sind
• ΔC_sat: gesättigter Reaktionsumfang [wt%] des Binders, und
• k_di (i = 1, 2): Reaktionsgeschwindigkeitskonstante [1/min] des Binders. [Math. 5] $$k_{di}=A_i\text{exp}\left({\alpha }_i\theta \right)$$
  
• Hier sind
• A_i (i = 1, 2) und α_i (i = 1, 2): Parameter, die von der Art des verwendeten Binders abhängen. [Math. 6] $${\sigma }_c\left(\theta ,t\right)=\left\{\text{tanh}\left(\beta \cdot \mathrm{\Delta }C\left(\theta ,t_1\right)\right)+\gamma \right\}+\left\{\text{tanh}\left(\epsilon \left(\theta \right)\cdot \mathrm{\Delta }C\left(\theta ,t_2\right)-\eta \right)\right\}$$
  
• Hier sind
• β, γ und η: Stoffparameter, und
• ε: Konstante, die durch die Temperatur θ bestimmt wird.
• Der selbstaushärtende Sand wird als ein Formwerkstoff verwendet. Der selbstaushärtende Sand ist aus dem Sand, dem Binder und dem Aushärtebeschleuniger (auch als Aushärtemittel bezeichnet) gefertigt.
• Der Sand kann neuer oder wiedergewonnener Sand mit einer polygonalen oder kugelförmigen Gestalt und einer Partikelgröße von AFS130 oder weniger sein.
• Der Binder kann ein säurehärtendes Furanharz sein, das Furfurylalkohol enthält. Zusätzlich kann auch ein Alkali-Phenol-basiertes Harz verwendet werden. Nachstehend wird hauptsächlich das Furanharz als der Binder beschrieben.
• Der Aushärtebeschleuniger kann ein Xylol-Sulfonsäure-basiertes Aushärtemittel, ein Schwefelsäure-basiertes Aushärtemittel oder eine Mischung aus beiden sein. Als der Aushärtebeschleuniger können irgendwelche Aushärtebeschleuniger ausgewählt werden, solange wie die Aushärtebeschleuniger mit einem Harz als dem Binder kompatibel sind. Nachstehend wird hauptsächlich eine Mischung aus Xylol-Sulfonsäure-basierten Aushärtebeschleunigern mit unterschiedlichen Konzentrationen als der Aushärtebeschleuniger beschrieben.
• Beispielsweise sind Mengen des Harzes und des Aushärtemittels, die dem Sand hinzugefügt werden, vorzugsweise 0,8 wt% beziehungsweise 0,32 wt%.
• Zunächst werden „eine Reaktion eines Furanharzes“ und „eine Raumtemperaturdruckfestigkeit eines ausgehärteten selbstaushärtenden Sandes“ nachstehend als erstes beschrieben, die eine Basis einer technischen Idee bei dem Formformverfahren der vorliegenden Erfindung sind.
• (Reaktion eines Furanharzes)
• Unter der Annahme, dass eine Dehydratations-Kondensations-Reaktion des Furanharzes, das den selbstaushärtenden Sand darstellt, eine Hauptreaktion ist, ist die folgende Gleichung (4) erfüllt.
  [Math. 7] $$\text{ln}\frac{C_0}{C_t}=k_{d}t$$

  
• Hier ist C₀ eine Anfangskonzentration [wt%] des Furanharzes, Ct ist eine unreagierte Harzkonzentration [wt%] zu einem Zeitpunkt nach einem Verstreichen einer bestimmten Zeit t [min] von dem Ende des Knetens des Sandes, des Binders und des Aushärtebeschleunigers für den selbstaushärtenden Sand, und k_d ist eine Reaktionsgeschwindigkeitskonstante [1/min] des Harzes. Es wird beachtet, dass sich eine Reaktionsgeschwindigkeit des Harzes in Abhängigkeit der verstrichenen Zeit t unterscheidet, das heißt, die Reaktionsgeschwindigkeit des Harzes zu dem Zeitpunkt t₁ [min] von dem Ende des Knetens zu einem Zeitpunkt kurz vor der Modellentnahme (das heißt, wenn das Modell den ausgehärteten selbstaushärtenden Sand verlässt, oder wenn die Probe in der Form angeordnet ist) ist von derjenigen zu dem Zeitpunkt t₂ [min] von einem Zeitpunkt kurz nach der Modellentnahme (das heißt, einem Zeitpunkt, in dem das Modell aus dem ausgehärteten selbstaushärtenden Sand entfernt wurde oder in dem die Probe aus der Form herausgenommen wird) zu einem Zeitpunkt verschieden ist, in dem der ausgehärtete selbstaushärtende Sand in der Atmosphäre für eine bestimmte Zeit belassen wird (oder kurz bevor die Probe einem Druckversuch unterzogen wird, nachdem sie in der Atmosphäre belassen wurde).
• Unter der Annahme, dass die Reaktion die Hauptreaktion ist, wird in beiden Fällen, sowohl der Zeit t₁ als auch der Zeit t₂ (das heißt, t_i = t₁ oder t₂) als Formbedingungsparameter, die vorstehende Gleichung (4) als die folgende Gleichung (5) für die Fälle der Zeit t₁ und der Zeit t₂ umgeschrieben.
  [Math. 8] $$\text{ln}\frac{C_0}{C_{ti}}=k_{di}{t}_i,i=\mathrm{1,2}$$

  
• Hier, in der vorstehenden Gleichung (5), ist k_di die Reaktionsgeschwindigkeitskonstante [1/min] des Harzes in den Fällen der Zeit t₁ und der Zeit t₂ (das heißt, t_i = t₁ oder t₂).
• <Binder(Harz)-Reaktionsumfangsberechnungsschritt>
• Wenn ein Reaktionsumfang des Harzes zu den Zeitpunkten, in denen t_i = t₁ oder t₂ [min] bei der Temperatur θ [°C] des Sandes vor einem Kneten als einem Formbedingungsparameter verstreicht, als ΔC (θ, t_i) [wt%] genommen wird, kann die vorstehende Gleichung (5) wie in der nachfolgenden Gleichung (6) umgeschrieben werden.
  [Math. 9] $$\mathrm{\Delta }C\left(\theta ,t_i\right)=f_i\left(\theta \right)\cdot \left(1-\frac{C_{ti}}{C_0}\right)=f_i\left(\theta \right)\cdot \left\{1-\text{exp}\left(-k_{di}{t}_i\right)\right\}$$

  
• Hier ist f_i (θ) eine Funktion der Temperatur θ des Sandes. Unter Berücksichtigung, dass sich ein Reaktionsgrad des Harzes mit der Zeit t_i unabhängig von der Temperatur θ des Sandes 100% nähert, kann die vorstehende Gleichung (6) wie in der nachfolgenden Gleichung (1) umgeschrieben werden.
  [Math. 10] $$\mathrm{\Delta }C\left(\theta ,t_i\right)=\mathrm{\Delta }{C}_{sat}\cdot \left\{1-\text{exp}\left(-k_{di}{t}_i\right)\right\}$$

  
• Hier sind
• ΔC_sat: ein gesättigter Reaktionsumfang [wt%] des Binders, und
• k_di (i = 1, 2): Reaktionsgeschwindigkeitskonstante [1/min] des Binders.
• Es wird auch berücksichtigt, dass sich die Reaktionsgeschwindigkeit des Harzes in Abhängigkeit der Temperatur θ des Sandes ändert. Das heißt, die Reaktion des Harzes ist mit steigender Temperatur schneller. Daher ist es notwendig, die Temperaturabhängigkeit der Reaktionsgeschwindigkeitskonstante k_di des Harzes zu berücksichtigen. Die Temperaturabhängigkeit kann durch die Arrhenius-Gleichung in der nachfolgenden Gleichung (7) ausgedrückt werden.
  [Math. 11] $$k_{di}=A_i\text{exp}\left(-\frac{\mathrm{\Delta }{E}_i}{R\theta }\right),i=\mathrm{1,2}$$

  
• Hier ist A_i (i = 1, 2) ein Ereignisfaktor, ΔE ist eine Aktivierungsenergie [J/mol], und R ist eine Gaskonstante [J/(mol · K)]. Aus Einfachheitsgründen kann die Gleichung (7) wie in der nachfolgenden Gleichung (2) umgeschrieben werden.
  [Math. 12] $$k_{di}=A_i\text{exp}\left({\alpha }_i\theta \right)$$

  
• Hier sind
• A_i (i = 1, 2) und α_i (i = 1, 2): Parameter, die von der Art des verwendeten Binders abhängen.
• Hier ist α_i wie in der nachfolgenden Gleichung (8) definiert.
  [Math. 13] $${\alpha }_i\equiv \frac{R}{\mathrm{\Delta }{E}_i}$$

  
• Die vorstehenden A_i und α_i können aus einem Gewichtsmessversuch der Probe und dergleichen, der nachstehend beschrieben wird, erlangt werden.
• Die Temperatur θ des Sandes ist vorzugsweise 5 bis 30°C. Wenn die Temperatur θ des Sandes weniger als 5°C ist, verfestigt sich der Sand nicht, was es schwierig macht, die Gestalt der Form aufrechtzuerhalten. In diesem Fall wird der Sand auch nach 50 Minuten nicht verfestigt, obwohl eine Versuchstemperatur für 20 bis 50 Minuten in nachstehend beschriebenen Beispielen beibehalten wird. Derweil, wenn die Temperatur θ des Sandes 30°C übersteigt, wird eine Reaktion zwischen dem Binder und dem Aushärtebeschleuniger begünstigt, und der Sand wird zu schnell ausgehärtet, was seine verwendbare Zeit kurz macht, die weniger als eine Minute sein kann.
• (Raumtemperaturdruckfestigkeit von ausgehärtetem selbstaushärtendem Sand)
• < Probenraumtemperaturdruckfestigkeitsberechnungsschritt>
• Es wird angenommen, dass die Raumtemperaturdruckfestigkeit σ_c (θ, t_i) [MPa] des ausgehärteten selbstaushärtenden Sandes durch die Dehydratations-Kondensations-Reaktion des Harzes bestimmt wird. Ferner unterscheidet sich die Reaktionsgeschwindigkeit des Harzes zu der Zeit t₁ von derjenigen zu der Zeit t₂. Unter Berücksichtigung der Differenz der Reaktionsgeschwindigkeit kann die Raumtemperaturdruckfestigkeit σ_c (θ, t) des ausgehärteten selbstaushärtenden Sandes durch die nachfolgende Gleichung (9) ausgedrückt werden.
  [Math. 14] $${\sigma }_c\left(\theta ,t\right)={\sigma }_c\left(\mathrm{\Delta }C\left(\theta ,t_1\right)\right)+{\sigma }_c\left(\mathrm{\Delta }C\left(\theta ,t_2\right)\right)$$

  
• Ein erstes Element auf einer rechten Seite der vorstehenden Gleichung (9) ist eine Erhöhung der Raumtemperaturdruckfestigkeit des selbstaushärtenden Sandes aufgrund eines Fortschritts der Reaktion des Harzes während der Zeit t₁ [min] (das heißt, einer Zeitspanne, in der das Modell in dem ausgehärteten selbstaushärtenden Sand vorhanden ist, oder in der die Probe, die nachstehend beschrieben wird, in der Form angeordnet ist). Ein zweites Element auf der rechten Seite der vorstehenden Gleichung (9) ist eine Erhöhung der Raumtemperaturdruckfestigkeit des selbstaushärtenden Sandes aufgrund des Fortschritts der Reaktion des Harzes während der Zeit t₂ [min] (das heißt, einer Zeitspanne, in der der ausgehärtete selbstaushärtende Sand in der Atmosphäre von dem Zeitpunkt belassen wird, in dem das Modell aus dem ausgehärteten selbstaushärtenden Sand durch eine Modellentnahme entnommen wurde, oder einer Zeitspanne von einem Zeitpunkt, in dem die Probe aus der Form herausgenommen wird zu einem Zeitpunkt, kurz bevor die Probe dem Druckversuch unterzogen wird, nachdem sie in der Atmosphäre belassen wurde).
• Es wurde aus einem Ergebnis eines Raumtemperaturdruckversuchs der Probe in einem Fall herausgefunden, in dem sich die Reaktionsmenge des Harzes ändert, dass das erste Element auf der rechten Seite der Gleichung (9) durch eine hyperbolische Funktion, wie etwa die folgende Gleichung (10), angenähert werden kann.
  [Math. 15] $${\sigma }_c\left(\mathrm{\Delta }C\left(\theta ,t_1\right)\right)=\text{tanh}\left(\beta \cdot \mathrm{\Delta }C\left(\theta ,t_1\right)\right)+\gamma$$

  
• Hier sind β und γ Stoffparameter (Konstanten). Es wurde ebenfalls aus dem Ergebnis desselben Raumtemperaturdruckversuchs herausgefunden, dass das zweite Element auf der rechten Seite der vorstehenden Gleichung (9) unter Verwendung einer hyperbolischen Funktion, wie etwa der folgenden Gleichung (11), angenähert werden kann.
  [Math. 16] $${\sigma }_c\left(\mathrm{\Delta }C\left(\theta ,t_2\right)\right)=\text{tanh}\left(\epsilon \left(\theta \right)\cdot \mathrm{\Delta }C\left(\theta ,t_2\right)-\eta \right)$$

  
• Hier ist η ein Stoffparameter (eine Konstante). Ferner ist ε eine Konstante, die sich mit der Temperatur θ des Sandes ändert, und wobei herausgefunden wurde, dass sie durch die folgende Gleichung (12) ausgedrückt werden kann.
  [Math. 17] $$\epsilon \left(\theta \right)=\alpha \theta +b$$

  
• Hier sind a und b Konstanten.
• Reaktionsumfänge ΔC (θ, t₁) [wt%] und ΔC (θ, t₂) [wt%] des Harzes, die basierend auf den vorstehenden Gleichungen (1) und (2) erlangt werden, werden in die nachfolgende Gleichung (3) eingesetzt, so dass die Raumtemperaturdruckfestigkeit σ_c (θ, t) [MPa] der Probe (des ausgehärteten selbstaushärtenden Sandes) erlangt werden kann.
  [Math. 18] $${\sigma }_c\left(\theta ,t\right)=\left\{\text{tanh}\left(\beta \cdot \mathrm{\Delta }C\right)\left(\theta ,t_1\right))+\gamma \right\}+\left\{\text{tanh}\left(\epsilon \left(\theta \right)\cdot \mathrm{\Delta }C\left(\theta ,t_2\right)-\eta \right)\right\}$$

  
• Hier sind
• β, γ und η: Stoffparameter, und
• ε: Konstante, die durch die Temperatur θ bestimmt wird.
• <Formraumtemperaturdruckfestigkeitsvorhersageschritt>
• Abgesehen von der vorstehenden Probe wird die Raumtemperaturdruckfestigkeit σ_ca (θ, t) der Form im Voraus durch ein Anwenden der Raumtemperaturdruckfestigkeit σ_c (θ, t) der Probe, die in dem Probenraumtemperaturdruckfestigkeitsberechnungsschritt berechnet wird, auf die Raumtemperaturdruckfestigkeit σ_ca (θ, t) der Form vorhergesagt, wenn die Form unter Verwendung des selbstaushärtenden Sandes bei den Formbedingungsparametern geformt wird. Dies ermöglicht es, die Raumtemperaturdruckfestigkeit σ_ca (θ, t) der Form vorherzusagen, die durch ein Formen bei verschiedenen Formbedingungsparametern erlangt wird.
• <Formraumtemperaturdruckfestigkeitsgewinnungsschritt>
• Die Raumtemperaturdruckfestigkeit σ_ce (θ, t) der Form, bei der die Form ohne Defekte geformt werden kann und das Modell entnommen werden kann, wird aus der vorstehend vorhergesagten Raumtemperaturdruckfestigkeit σ_ca (θ, t) der Form durch einen Versuch im Voraus gewonnen. Entsprechend, kann im Voraus unter Formen, die durch ein Formen bei verschiedenen Formbedingungsparametern erlangt werden, der Bereich der Raumtemperaturdruckfestigkeit der Form herausgefunden werden, der zum Lösen der Aufgabe der vorliegenden Erfindung erforderlich ist.
• Daher, wenn die Form tatsächlich geformt wird, kann das Modell kurz nach einem Verstreichen der Zeit t₁ als einem der Formbedingungsparameter entnommen werden, der der Raumtemperaturdruckfestigkeit σ_ce (θ, t) genügt, die in dem Formraumtemperaturdruckfestigkeitsgewinnungsschritt gewonnen wird.
• (Beispiel 1)
• 1 zeigt eine Form, die eingerichtet ist, eine Probe zu formen, und wobei (a) der 1 ihre Draufsicht ist, und wobei (b) der 1 ihre Vorderansicht ist. Ein Versuch wurde ausgeführt, um eine Reaktionsgeschwindigkeit eines Harzes, das den selbstaushärtenden Sand darstellt, herauszufinden, indem eine Probe unter Verwendung der Form, wie sie in 1 gezeigt ist, geformt wurde und Gewichtsänderungen der Probe gemessen wurden. Die Reaktionsgeschwindigkeit des Harzes wird basierend auf der Annahme berechnet, dass die Gewichtsänderungen der Probe alle durch eine Dehydratations-Kondensations-Reaktion des Harzes verursacht werden.
• In 1 ist 1 eine Form zum Formen, die aus einem Gusseisen gefertigt ist, ist 2 eine Teilform A, die die Form 1 zum Formen darstellt, ist 3 eine Teilform B, die der Teilform A (2) gegenüberliegt, die die Form 1 zum Formen darstellt, sind 2a und 3a trichterförmige Halböffnungen, die jeweils in der Teilform A (2) und der Teilform B (3) vorgesehen sind, und in die der selbstaushärtende Sand geschüttet wird, sind 2b und 3b halbzylindrische hohle Abschnitte, die jeweils in der Teilform A (2) und der Teilform B (3) vorgesehen sind und eingerichtet sind, die zylindrischen Proben zu formen, ist 2c ein Durchgangsloch in der Teilform A (2), das eingerichtet ist, die Teilform A (2) und die Teilform B (3) mit einem Bolzen (nicht gezeigt) zu verschrauben, und ist 3c ein Innengewindeabschnitt in der Teilform B (3), in den der in das Durchgangsloch 2c eingesetzte Bolzen geschraubt wird.
• Bei dem selbstaushärtenden Sand, der eingerichtet ist, die Probe zu formen, wurde wiedergewonnener Quarzsand Nr. 5 als der Sand verwendet, Furanharz (EF5302, der von Kao Chemicals hergestellt wird) wurde als der Binder verwendet, und Xylol-Sulfonsäure-basierte Aushärtebeschleuniger verschiedener Konzentrationen (TK-1 und C-21, die von Kao Chemicals hergestellt werden) wurden vermischt und als der Aushärtebeschleuniger verwendet.
• Das Furanharz wurde in einer Menge von 0,8 wt% bezüglich des wiedergewonnenen Sandes hinzugefügt und eine Mischflüssigkeit der Aushärtebeschleuniger wurde in einer Menge von 0,32 wt% hinzugefügt.
• Der selbstaushärtende Sand (der als selbstaushärtender Furansand bezeichnet wird) wurde unter Verwendung eines Allzweckmischers vorbereitet, in dem die Mischflüssigkeit der Aushärtebeschleuniger zu dem wiedergewonnenen Sand hinzugefügt wurde, der bei einer vorbestimmten Temperatur erwärmt oder gekühlt wurde, gefolgt von einem Kneten für 45 sec, und wobei das Furanharz hinzugefügt wurde, gefolgt von einem Kneten für 45 sec.
• Der vorbereitete selbstaushärtende Furansand wurde nach einem Kneten in eine trichterförmige Öffnung geschüttet, die durch die trichterförmigen Halböffnungen 2a und 3a der gusseisernen Form 1 zum Formen eingerichtet ist, gefolgt durch ein Formen zu einer Probe von φ 30 x 60 mm in einem zylindrischen hohlen Abschnitt, der durch die halbzylindrischen hohlen Abschnitte 2b und 3b eingerichtet ist.
• Bei dem vorliegenden Versuch wurde die Reaktionsgeschwindigkeit eines Harzes unter Berücksichtigung der Temperatur θ [°C] des wiedergewonnenen Sandes vor einem Kneten, der Zeit t₁ [min] von einem Ende des Knetens zu einem Zeitpunkt unmittelbar vor der Modellentnahme, und der Zeit t₂ [min] von einem Ende der Modellentnahme zu einem Zeitpunkt unmittelbar vor einem Druckversuch der Probe ausgewertet, die die Formbedingungsparameter waren, die eine Reaktionsgeschwindigkeit des Furanharzes (nachstehend auch einfach als Harz bezeichnet) beeinträchtigen.
• Die Formentnahme bei dem vorliegenden Versuch bedeutet ein Herausnehmen der Probe aus der Form 1 nach einem Verstreichen der Zeit t₁.
• Bei dem Versuch wurden die Zeit t₁ und die Zeit t₂ zum Ändern einer Kontaktfläche zwischen der Probe und der Atmosphäre verändert.
• Als die Formbedingungsparameter in dem vorliegenden Versuch wurde die Temperatur θ des Sandes zu 5, 10, 20 und 30°C hin geändert, die Zeit t₁ wurde zu 20, 35, 50 min geändert, und die Zeit t₂ wurde zu 10, 25 und 40 min hin geändert, so dass die Reaktionsgeschwindigkeit δ eines Harzes basierend auf den Gewichtsänderungen der Probe ausgewertet wurde, die durch die nachfolgende Gleichung (13) definiert ist. Die Ergebnisse sind in 2 bis 4 gezeigt.
  [Math. 19] $$\delta =\frac{w_0-w_1}{w_0-w_2}\times 100\%$$

  
• Hier ist w₀ ein Gewicht [g] des selbstaushärtenden Sandes, der in die Form 1 zunächst geschüttet wird (= Anfangsprobengewicht), ist w₁ ein Probengewicht [g] nach einem Verstreichen einer bestimmten Zeit t [min] von dem Ende eines Knetens, und ist w₂ das Probengewicht [g] nach 24 hr von dem Ende des Knetens, was ein Zeitpunkt ist, in dem die Reaktion des Harzes als vollständig abgeschlossen betrachtet wird. Die verstrichene Zeit t umfasst die Zeit t₁, die Zeit t₂ und eine Zeit nach der Zeit t₂.
• In 2 bis 4 stellt eine horizontale Achse die verstrichene Zeit t [min] dar und eine vertikale Achse stellt die Reaktionsgeschwindigkeit δ [%] eines Harzes dar.
• 2 zeigt eine Beziehung zwischen der verstrichenen Zeit t und der Reaktionsgeschwindigkeit δ des Harzes, wenn ein Modell nach einem Verstreichen der Zeit t₁ = 20 min entnommen wird. In 2 wurde die Temperatur θ des Sandes hin zu 5, 10, 20 und 30°C verändert. Für jede Temperatur θ wurde die Zeit t₁ auf 20 min fixiert, und lediglich die Zeit t₂ wurde hin zu 10, 25 und 40 min geändert.
• In 2 unterscheidet sich die Reaktionsgeschwindigkeit δ des Harzes sehr, wenn sich die Temperatur θ des Sandes verändert, auch nach einem Verstreichen derselben Zeit t₁ = 20 min. Die Reaktionsgeschwindigkeit δ des Harzes steigt ferner mit einem Verstreichen der Zeit t₂.
• 3 zeigt eine Beziehung zwischen der verstrichenen Zeit t und der Reaktionsgeschwindigkeit δ des Harzes, wenn ein Modell nach einem Verstreichen der Zeit t₁ = 35 min entnommen wird. In 3 wurde die Temperatur θ des Sandes hin zu 5 und 30°C geändert. Für jede Temperatur θ wurde die Zeit t₁ auf 35 min fixiert, und lediglich die Zeit t₂ wurde hin zu 10, 25 und 40 min geändert.
• In 3 unterscheidet sich die Reaktionsgeschwindigkeit δ des Harzes, wenn sich die Temperatur θ des Sandes verändert, auch nach einem Verstreichen derselben Zeit t₁ = 35 min. Die Reaktionsgeschwindigkeit δ des Harzes steigt ferner mit einem Verstreichen der Zeit t₂.
• 4 zeigt eine Beziehung zwischen der verstrichenen Zeit t und der Reaktionsgeschwindigkeit δ des Harzes, wenn ein Modell nach einem Verstreichen der Zeit t₁ = 50 min entnommen wird. In 4 wurde die Temperatur θ des Sandes hin zu 5, 10, 20 und 30°C geändert. Für jede Temperatur θ wurde die Zeit t₁ auf 50 min fixiert, und lediglich die Zeit t₂ wurde hin zu 10, 25 und 40 min geändert.
• In 4 unterscheidet sich die Reaktionsgeschwindigkeit δ des Harzes, wenn sich die Temperatur θ des Sandes verändert, auch nach einem Verstreichen derselben Zeit t₁ = 50 min. Die Reaktionsgeschwindigkeit δ des Harzes steigt ferner mit einem Verstreichen der Zeit t₂.
• Die Ergebnisse in 2 bis 4 zeigen, dass sich die Reaktionsgeschwindigkeit δ des Harzes ändert, wenn sich die Formbedingungsparameter ändern.
• Eine Beziehung zwischen der Temperatur θ des Sandes und den Reaktionsgeschwindigkeitskonstanten k_d1, k_d2 des Harzes, die basierend auf den vorstehenden Ergebnissen herausgefunden wurde, ist in 5 und 6 gezeigt.
• 5 und 6 zeigen eine Beziehung zwischen der Temperatur θ des Sandes und den jeweiligen Reaktionsgeschwindigkeitskonstanten k_d1, k_d2 des Harzes. Die Reaktionsgeschwindigkeitskonstanten k_d1, k_d2 des Harzes beziehen sich auf Reaktionsgeschwindigkeitskonstanten des Harzes zu der Zeit t₁ beziehungsweise der Zeit t₂. In 5 und 6 sind ◇-Markierungen Reaktionsgeschwindigkeitskonstanten k_d1, k_d2 des Harzes, die aus den vorstehenden Versuchsergebnissen erlangt wurden, und durchgezogene Linien sind Reaktionsgeschwindigkeitskonstanten k_d1, k_d2 des Harzes, die durch die nachfolgende Gleichung (5) vorhergesagt wurden.
  [Math. 20] $$\text{ln}\frac{C_0}{C_{ti}}=k_{di}{t}_i,i=\mathrm{1,2}$$

  
• In 5 verringert sich die Reaktionsgeschwindigkeitskonstante k_d1 des Harzes schnell von etwa 0,011 [1/min] auf etwa 0,0005 [1/min], wenn sich die Temperatur θ des Sandes von 5 auf 30°C ändert. Es wird davon ausgegangen, dass dies durch einen kontinuierlichen Fortschritt der Reaktion des Harzes auch während eines Knetens des Sandes, des Harzes und des Aushärtemittels, jeweils den selbstaushärtenden Sand darstellend, verursacht wird. Das heißt, es wird davon ausgegangen, dass je höher die Temperatur θ des Sandes ist, desto größer der Reaktionsfortschritt des Harzes während eines Knetens ist, und wobei die Reaktionsgeschwindigkeitskonstante k_d1 des Harzes verringert wird, wenn die Temperatur θ des Sandes während der Zeit t₁ von dem Ende eines Knetens zu einem Zeitpunkt erhöht wird, kurz vor der Modellentnahme.
• In 6 verringert sich die Reaktionsgeschwindigkeitskonstante k_d2 des Harzes von etwa 0,005 [1/min] auf etwa 0,0035 [1/min], wenn sich die Temperatur θ des Sandes von 5 auf 30°C ändert. Jedoch ist eine Verringerungstendenz der Reaktionsgeschwindigkeitskonstanten k_d2 des Harzes hinsichtlich einer Erhöhung der Temperatur θ des Sandes geringer als diejenige der Reaktionsgeschwindigkeitskonstanten k_d1 des Harzes hinsichtlich der Erhöhung der Temperatur θ des Sandes.
• Infolge eines Herausfindens von A_i und α_i aus den vorstehenden Versuchsergebnissen, wurde herausgefunden, dass A₁ = -0,004, α_i = 0,045, A₂ = 0,005 und α₂ = -0,017 sind.
• Aus den vorstehenden Ergebnissen wurde herausgefunden, dass der Reaktionsumfang ΔC (θ, t_i) [wt%] (i = 1, 2) des Harzes als des Binders unter Verwendung der vorstehenden Gleichungen (1) und (2) vorhergesagt werden kann.
• (Beispiel 2)
• Als Nächstes wurde ein Druckversuch unter Verwendung einer Probe von φ 30 x 60 mm ausgeführt, die bei denselben Formbedingungsparametern wie denjenigen geformt wurde, die für den vorstehenden Versuch eines Auswertens der Reaktionsgeschwindigkeit des Harzes vorbereitet wurden. Das heißt, wenn die Temperatur θ des Sandes 5, 10, 20 und 30°C war, wurde eine Vielzahl von Proben mit drei Stufen des Reaktionsumfangs ΔC (θ, t_i) eines Harzes für jede der Temperaturen θ geformt, indem die Zeit t₁ beziehungsweise die Zeit t₂ geändert wurden. Der Druckversuch wurde mit diesen Proben ausgeführt, so dass die durchschnittliche Raumtemperaturdruckfestigkeit σ_c (θ, t) [MPa] erlangt wurde. Die Versuchsergebnisse sind jeweils in 7 bis 10 gezeigt.
• 7 zeigt eine Beziehung zwischen dem Reaktionsumfang ΔC (θ, t) eines Harzes und der durchschnittlichen Raumtemperaturdruckfestigkeit σ_c (θ, t) (Sandtemperatur θ = 5°C), bei der ◇-Markierungen die Versuchsergebnisse sind und eine durchgezogene Linie die durchschnittliche Raumtemperaturdruckfestigkeit σ_c (θ, t) ist, die durch die nachfolgende Gleichung (3) vorhergesagt ist.
  [Math. 21] $${\sigma }_c\left(\theta ,t\right)=\left\{\text{tanh}\left(\beta \cdot \mathrm{\Delta }C\left(\theta ,t_1\right)\right)+\gamma \right\}+\left\{\text{tanh}\left(\epsilon \left(\theta \right)\cdot \mathrm{\Delta }C\left(\theta ,t_2\right)-\eta \right)\right\}$$

  
• Hier sind
• β, γ und η: Stoffparameter, und
• ε: Konstante, die durch die Temperatur θ bestimmt wird.
• 8 zeigt eine Beziehung zwischen dem Reaktionsumfang ΔC (θ, t) eines Harzes und der durchschnittlichen Raumtemperaturdruckfestigkeit σ_c (θ, t) (Sandtemperatur θ = 10°C), bei der α-Markierungen die Versuchsergebnisse sind und eine durchgezogene Linie die durchschnittliche Raumtemperaturdruckfestigkeit σ_c (θ, t) ist, die durch die vorstehende Gleichung (3) vorhergesagt ist.
• 9 zeigt eine Beziehung zwischen dem Reaktionsumfang ΔC (θ, t) eines Harzes und der durchschnittlichen Raumtemperaturdruckfestigkeit σ_c (θ, t) (Sandtemperatur θ = 20°C), bei der A-Markierungen die Versuchsergebnisse sind und eine durchgezogene Linie die durchschnittliche Raumtemperaturdruckfestigkeit σ_c (θ, t) ist, die durch die vorstehende Gleichung (3) vorhergesagt ist.
• 10 zeigt eine Beziehung zwischen dem Reaktionsumfang ΔC (θ, t) eines Harzes und der durchschnittlichen Raumtemperaturdruckfestigkeit σ_c (θ, t) (Sandtemperatur θ = 30°C), bei der x-Markierungen die Versuchsergebnisse sind und eine durchgezogene Linie die durchschnittliche Raumtemperaturdruckfestigkeit σ_c (θ, t) ist, die durch die vorstehende Gleichung (3) vorhergesagt ist.
• Als ein Ergebnis eines Herausfindens von β, γ und η, die Stoffparameter (Konstanten) sind, aus den vorstehenden Versuchsergebnissen, wurde herausgefunden, dass β = 0,25, γ = 1,0 und η = 4,8 ist.
• Ferner war ε, die durch die nachfolgende Gleichung (12) dargestellt wird, eine Konstante, die sich mit der Temperatur θ des Sandes ändert, und wobei Konstanten a und b auf der rechten Seite Folgende waren: a = -0,0161 und b = 0,6222.
  [Math. 22] $$\epsilon \left(\theta \right)=a\theta +b$$

  
• Aus den vorstehenden Ergebnissen wurde herausgefunden, dass die Raumtemperaturdruckfestigkeit σ_c (θ, t) der Probe unter Verwendung der vorstehenden Gleichung (3) berechnet werden kann, und dass die Raumtemperaturdruckfestigkeit σ_ca (θ, t) einer Form, die bei denselben Formbedingungsparametern geformt wurde, im Voraus durch Einsetzen der berechneten Raumtemperaturdruckfestigkeit σ (θ, t) der Probe in die Raumtemperaturdruckfestigkeit σ_ca (θ, t) der Form vorhergesagt werden kann.
• (Beispiel 3)
• 11 zeigt eine Formformvorrichtung zum Gewinnen der Raumtemperaturdruckfestigkeit σ_ce (θ, t), bei der eine Form ohne Defekte geformt werden kann und ein Modell entnommen werden kann, im Voraus durch einen Versuch (Formraumtemperaturdruckfestigkeitsgewinnungsschritt) aus der Raumtemperaturdruckfestigkeit σ_ca (θ, t) der Form, die durch das vorstehende Verfahren im Voraus vorhergesagt wird.
• 11 ist eine schematische Schnitt-Vorderansicht, die eine Konfiguration der Formformvorrichtung zeigt. In 11 ist 10 eine Säule, ist 11 ein Motor, ist 12 ein Fixierwerkzeug, das den Motor 11 an die Säule 10 fixiert, ist 13 ein Inverter, der den Motor 11 antreibt, ist 14 eine Spannungsquelle, die mit dem Inverter verbunden ist, ist 15 ein Drehtisch, ist 16 ein Kupplungswerkzeug, das eingerichtet ist, den Motor 11 an dem Drehtisch 15 zu befestigen, ist 17 ein zylindrischer Holzrahmen, der an dem Drehtisch 15 befestigt ist, ist 18 eine Ausgleichsvorrichtung, ist 20 ein Wellenhalter, der mit der Ausgleichsvorrichtung 18 gekoppelt ist und an einem Schneckenspannfutter 19 befestigt ist, ist 21 ein Modell mit einer verdrehten Form, das an einer Welle 22 befestigt ist, die an dem Schneckenspannfutter 19 befestigt ist, ist 23 der selbstaushärtende Sand, der derselbe wie in Beispiel 1 ist, mit dem der Holzrahmen 17 gefüllt ist, in dem das Modell 21 angeordnet ist.
• Die Form wird bei denselben Formbedingungsparametern geformt, wie sie vorstehend beschrieben sind (das heißt, die Temperatur θ des Sandes, der den selbstaushärtenden Furansand 23 darstellt, und die Zeit t₁ werden geändert), bei denen das Modell 21 nach einem Verstreichen der Zeit t₁ entnommen wird, während es um die Welle 22 gedreht wird, während ein Ausgleich durch die Ausgleichsvorrichtung 18 aufrechterhalten wird. Eine Beziehung zwischen der Raumtemperaturdruckfestigkeit σ_ca (θ, t) der auf diese Weise geformten Form (das heißt, der Raumtemperaturdruckfestigkeit σ_ca (θ, t) der Form, die im Voraus vorhergesagt wird) ist in 12 gezeigt.
• In 12 kann die Form, wenn die Raumtemperaturdruckfestigkeit σ_ca (θ, t) der geformten Form niedriger als 0,5 [MPa] ist, nicht geformt werden, weil ein Splittern oder Reißen in einem Teil oder einem großen Abschnitt der Form auftritt. Wenn die Raumtemperaturdruckfestigkeit σ_ca (θ, t) der geformten Form größer als 2,2 [MPa] ist, kann das Modell nicht aus der Form entnommen werden. Dahingegen, wenn die Raumtemperaturdruckfestigkeit σ_ca (θ, t) der geformten Form in einem Bereich von 0,5 [MPa] bis 2,2 [MPa] ist (das heißt, die Raumtemperaturdruckfestigkeit σ_ce (θ, t) auf einer vertikalen Achse auf einer rechten Seite in 12 erfüllt 0,5 [MPa] ≤ σ_ce (θ, t) [MPa] ≤ 2,2 [MPa]), kann eine gute Form (die ohne Defekte geformt werden kann, und wobei das Modell entfernt werden kann) geformt werden.
• Wie vorstehend beschrieben wurde, wurde herausgefunden, dass die Raumtemperaturdruckfestigkeit σ_ce (θ, t) der Form, bei der die Form ohne Defekte geformt werden kann und das Modell entnommen werden kann, aus der vorhergesagten Raumtemperaturdruckfestigkeit σ_ca (θ, t) im Voraus durch einen Versuch gewonnen werden kann.
• Daher, wenn die Form tatsächlich geformt wird, kann ein Modell nach einem Verstreichen der Zeit t₁ als einem Formbedingungsparameter entnommen werden, der der Raumtemperaturdruckfestigkeit σ_ce (θ, t) der Form genügt, die in dem Formraumtemperaturdruckfestigkeitsgewinnungsschritt gewonnen wird. Entsprechend, auch wenn sich Formbedingungen ändern, während die Form tatsächlich geformt wird, kann die Form ohne Defekte geformt werden und das Modell kann entnommen werden, ohne jedes Mal einen Versuch auszuführen, wenn sich die Formbedingungen ändern.
• Die Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung wurden vorstehend beschrieben. Jedoch wurden bestimmte Beispiele lediglich zu Darstellungszwecken gegeben, und sollen nicht die vorliegende Erfindung beschränken. Bestimmte Konfigurationen und dergleichen können auf angemessene Weise abgewandelt werden. Ferner sind Betriebe und Wirkungen, die in der Ausführungsform der vorliegenden Erfindung beschrieben sind, lediglich Beispiele der am meisten bevorzugten Betriebe und Wirkungen, die durch die vorliegende Erfindung erreicht werden, und die vorliegende Erfindung ist nicht auf diese beschränkt.
• Die vorliegende Anmeldung basiert auf der Japanischen Patentanmeldung Nr. 2016-174863 , die am 7. September 2016 eingereicht wurde, deren Inhalt durch Bezugnahme hier enthalten ist.
• Gewerbliche Anwendbarkeit
• Gemäß der vorliegenden Erfindung kann eine Form ohne Defekte geformt werden und ohne jedes Mal Versuche durchzuführen, wenn sich eine Formbedingung ändert, wenn die Form tatsächlich geformt wird.
• Bezugszeichenliste

1

Form zum Formen

2

Teilform A

3

Teilform B

2a, 3a

Trichterförmige Halböffnung

2b, 3b

Halbzylindrischer hohler Abschnitt

2c

Durchgangsloch

3c

Innengewindeabschnitt

10

Säule

11

Motor

12

Fixierwerkzeug

13

Inverter

14

Spannungsquelle

15

Drehtisch

16

Kupplungswerkzeug

17

Zylindrischer Holzrahmen

18

Ausgleichsvorrichtung

19

Schneckenspannfutter

20

Wellenhalter

21

Modell

22

Welle

23

Selbstaushärtender Furansand

Claims (3)

1. Formformverfahren, das eine Form formt, indem ein Rahmen, in dem ein Modell angeordnet ist, mit selbstaushärtendem Sand, der erlangt wird, indem Sand, ein Binder und ein Aushärtebeschleuniger geknetet werden, gefüllt wird und das Modell entnommen wird, nachdem der selbstaushärtende Sand ausgehärtet ist, so dass eine Gestalt des Modells auf den ausgehärteten selbstaushärtenden Sand übertragen wird, wobei das Formformverfahren Folgendes aufweist: einen Binderreaktionsumfangsberechnungsschritt aus einem Berechnen eines Reaktionsumfangs ΔC (θ, t_i) [wt%] (i = 1, 2) des Binders basierend auf den nachfolgenden Gleichungen (1) und (2) unter Verwendung als Formbedingungsparameter, wenn eine Probe unter Verwendung des selbstaushärtenden Sandes geformt wird, einer Temperatur θ [°C] des Sandes vor einem Kneten, einer Zeit t₁ [min] von einem Ende des Knetens zu einem Zeitpunkt, in dem das Modell aus dem ausgehärteten selbstaushärtenden Sand entnommen wird, sowie einer Zeit t₂ [min] von dem Zeitpunkt, kurz nachdem das Modell aus dem ausgehärteten selbstaushärtenden Sand entnommen wurde zu einem Zeitpunkt, kurz bevor die Probe einem Druckversuch unterzogen wird; einen Probenraumtemperaturdruckfestigkeitsberechnungsschritt aus einem Berechnen einer Raumtemperaturdruckfestigkeit σ_c (θ, t) [MPa] der Probe durch Einsetzen der Reaktionsumfänge ΔC (θ, t₁) und ΔC (θ, t₂), die in dem Binderreaktionsumfangsberechnungsschritt berechnet wurden, in die nachfolgende Gleichung (3); einen Formraumtemperaturdruckfestigkeitsvorhersageschritt aus einem Vorhersagen einer Raumtemperaturdruckfestigkeit σ_ca (θ, t) der Form im Voraus, indem die Raumtemperaturdruckfestigkeit σ_c (θ, t) der Probe, die in dem Probenraumtemperaturdruckfestigkeitsberechnungsschritt berechnet wird, auf die Raumtemperaturdruckfestigkeit σ_ca (θ, t) der Form angewandt wird, wenn die Form unter Verwendung des selbstaushärtenden Sandes bei den Formbedingungsparametern geformt wird; und einen Formraumtemperaturdruckfestigkeitsgewinnungsschritt aus einem Gewinnen einer Raumtemperaturdruckfestigkeit σ_ce (θ, t) der Form, bei der die Form ohne Defekte geformt werden kann und das Modell entfernt werden kann, aus der vorhergesagten Raumtemperaturdruckfestigkeit σ_ca (θ, t) der Form durch einen Versuch im Voraus, wobei, wenn die Form tatsächlich geformt wird, das Modell kurz nach einem Verstreichen der Zeit t₁ als einem der Formbedingungsparameter, der der Raumtemperaturdruckfestigkeit σ_ce (θ, t) genügt, die in dem Formraumtemperaturdruckfestigkeitsgewinnungsschritt gewonnen wird, entnommen wird: [Math. 23] $$\mathrm{\Delta }C\left(\theta ,t_i\right)=\mathrm{\Delta }{C}_{sat}\cdot \left\{1-\text{exp}\left(-k_{di}{t}_i\right)\right\}$$

   

   wobei ΔC_sat: gesättigter Reaktionsumfang [wt%] des Binders, und k_di (i = 1, 2): Reaktionsgeschwindigkeitskonstante [1/min] des Binders; [Math. 24] $$k_{di}=A_i\text{exp}\left({\alpha }_i\theta \right)$$

   

   wobei A_i (i = 1, 2) und α_i (i = 1, 2): Parameter, die von der Art des verwendeten Binders abhängen; und [Math. 25] $${\sigma }_c\left(\theta ,t\right)=\left\{\text{tanh}\left(\beta \cdot \mathrm{\Delta }C\left(\theta ,t_1\right)\right)+\gamma \right\}+\left\{\text{tanh}\left(\epsilon \left(\theta \right)\cdot \mathrm{\Delta }C\left(\theta ,t_2\right)-\eta \right)\right\}$$

   

   wobei β, γ und η: Stoffparameter, und ε: Konstante, die durch die Temperatur θ bestimmt wird.
2. Formformverfahren nach Anspruch 1, wobei die Raumtemperaturdruckfestigkeit σ_ce (θ, t) Folgendes erfüllt: 0,5 [Mpa] ≤ σ_ce (θ, t) [MPa] ≤ 2,2 [MPa].
3. Formformverfahren nach Anspruch 1 oder 2, wobei die Temperatur θ des Sandes 5 bis 30°C ist.

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