WO2018047717A1

WO2018047717A1 - 半導体発光素子およびそれを含む発光装置

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Publication number: WO2018047717A1
Application number: PCT/JP2017/031466
Authority: WO
Inventors: 和義廣瀬; 黒坂　剛孝; 貴浩杉山; 優瀧口; 佳朗野本
Original assignee: Hamamatsu Photonics KK
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Priority date: 2016-09-07
Filing date: 2017-08-31
Publication date: 2018-03-15
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Abstract

本実施形態は、Ｓ－ｉＰＭレーザの出力光からの０次光の除去を可能にする構造を備えた半導体発光素子等に関する。当該半導体発光素子は、活性層と、一対のクラッド層と、位相変調層と、を有する。位相変調層は、基本層と、それぞれが個別に特定位置へ配置された複数の異屈折率領域と、を有する。一対のクラッド層の一方は、光出射面に対する傾斜方向の特定光像に対する透過特性と、光出射面の法線方向に沿って出力される０次光に対する反射特性を有する分布ブラッグ反射層を含む。

Description

半導体発光素子およびそれを含む発光装置

　本発明は、半導体発光素子およびそれを含む発光装置に関するものである。

　特許文献１に記載の半導体発光素子は、活性層と、活性層を挟む一対のクラッド層と、活性層に光学的に結合した位相変調層とを備えている。位相変調層は、基本層と、基本層の屈折率とは異なる屈折率をそれぞれが有する複数の異屈折率領域とを備えている。位相変調層上に正方格子を設定した場合、異屈折率領域（主孔）それぞれは、正方格子における対応領域（正方形状を有する）の中心点（格子点）に一致するように配置されている。この異屈折率領域の周囲には、補助的な異屈折率領域（副孔）が設けられており、所定のビームパターンの光を出射することができる。

国際公開第２０１４／１３６９６２号公報

　発明者らは、従来の半導体発光素子について検討した結果、以下のような課題を発見した。すなわち、二次元状に配列された複数の発光点から出射される光の位相スペクトルおよび強度スペクトルを制御することにより任意の光像を出力する半導体発光素子が研究されている。このような半導体発光素子の構造の１つとして、半導体基板上に下部クラッド層、活性層、および上部クラッド層を設けるとともに、下部クラッド層と活性層との間、または、活性層と上部クラッド層との間に位相変調層が設けられた構造がある。位相変調層は、基本層と、基本層の屈折率とは異なる屈折率をそれぞれが有する複数の異屈折率領域とで構成され、位相変調層の厚さ方向に垂直な面内において仮想的な正方格子を設定した場合に、該正方格子を構成する複数の正方領域それぞれに割り当てられた異屈折率領域の重心位置が、生成されるべき光像に応じて割り当てられた正方領域の格子点位置からずれている。このような半導体発光素子はＳ－ｉＰＭ（Static-integrable Phase Modulating）レーザと呼ばれ、半導体基板の主面に垂直な方向（法線方向）および該法線方向に対して所定の広がり角を有する方向に沿って、二次元な任意形状の光像を形成するためのビームを出力する。

　しかしながら、上述の半導体発光素子からは、所望の出力光像である信号光の他に、０次光が出力される。この０次光は、半導体基板の主面に垂直な方向（すなわち光出射に垂直な方向）に出力される光であり、Ｓ－ｉＰＭレーザにおいては通常用いられない。したがって、所望の出力光像を得る際に０次光はノイズ光となるので、光像から０次光を取り除くことが望まれる。

　本発明は、上述のような課題を解決するためになされたものであり、Ｓ－ｉＰＭレーザの出力光から０次光を取り除くことが可能な構造を備えた半導体発光素子およびそれを含む発光装置を提供することを目的としている。

　上述の課題を解決するため、本実施形態に係る半導体発光素子は、一例として、活性層と、第１および第２クラッド層により構成された一対のクラッド層と、位相変調層と、を備える。当該半導体発光素子は、光出射面と該光出射面に対して対向配置された光反射面とを有し、該光出射面の法線方向および該法線方向に対して所定の傾きと広がり角を有する傾斜方向に沿って任意形状の光像を出力する。活性層は、これら光出射面と光反射面との間に配置されている。第１クラッド層は、光出射面と活性層との間に配置されている。第２クラッド層は、光反射面と活性層の間に配置されている。位相変調層は、第１クラッド層と活性層との間、または、第２クラッド層と活性層との間に配置されている。また、第１および第２クラッド層のうち何れかは、傾斜方向に沿って出力される特定光像に対して透過特性を有するとともに法線方向に沿って出力される０次光に対して反射特性を有する分布ブラッグ反射層を含む。位相変調層は、基本層と、該基本層の屈折率とは異なる屈折率をそれぞれ有する複数の異屈折率領域と、を有する。一方、当該半導体発光素子およびそれを含む発光装置の製造方法は、基板上に下部クラッド層（一対のクラッド層を構成する第２クラッド層）を設ける第１工程と、第２クラッド層上に活性層を設ける第２工程と、活性層の上に上部クラッド層（一対のクラッド層を構成する第１クラッド層）を設ける第３工程と、第１工程と第２工程の間、または、第２工程と第３工程の間に実行される工程であって、下部クラッド層と活性層の間、または、活性層と上部クラッド層との間に位相変調層を設ける第４工程と、を備える。

　特に、本実施形態に係る半導体発光素子およびそれを含む発光装置の製造方法において、位相変調層は、複数の異屈折率領域それぞれが特定位置に個別に配置されるよう構成されている。具体的には、法線方向に一致するＺ軸と、複数の異屈折率領域を含む位相変調層の一方の面に一致した、互いに直交するＸ軸およびＹ軸を含むＸ－Ｙ平面と、により規定されるＸＹＺ直交座標系において、該Ｘ－Ｙ平面上に、それぞれが正方形状を有するＭ１（１以上の整数）×Ｎ１（１以上の整数）個の単位構成領域Ｒにより構成される仮想的な正方格子が設定されるとき、Ｘ軸方向の座標成分ｘ（１以上Ｍ１以下の整数）とＹ軸方向の座標成分ｙ（１以上Ｎ１以下の整数）とで特定されるＸ－Ｙ平面上の単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）において、該単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）内に位置する異屈折率領域の重心Ｇ１が単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）の中心となる格子点Ｏ（ｘ，ｙ）から離れ、かつ、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）から重心Ｇ１へのベクトルが特定方向に向くよう、位相変調層が構成されている。

　本実施形態に係る発光装置および半導体発光素子の製造方法によれば、Ｓ－ｉＰＭレーザの出力から０次光を取り除くことができる。

本実施形態に係る半導体発光素子の一例として、レーザ素子の構成を示す斜視図である。位相変調層の配置に関する変形例を示す図である。位相変調層の平面図である。位相変調層における異屈折率領域の位置関係を示す図である。位相変調層の特定領域内にのみ図３の屈折率略周期構造が適用された例を示す平面図である。レーザ素子の出力ビームパターンが結像して得られる光像と、位相変調層における回転角度分布との関係を説明するための図である。（ａ）および（ｂ）は、光像のフーリエ変換結果から回転角度分布を求め、異屈折率領域の配置を決める際の留意点を説明する図である。（ａ）は、位相変調層の具体的な３つの構成に共通の元パターンの画像であり、（ｂ）は、（ａ）を２次元フーリエ変換して強度分布を抽出したものであり、（ｃ）は、（ａ）を２次元フーリエ変換して位相分布を抽出したものである。（ａ）は、図８（ｃ）に示された位相分布を実現するための、第１構成の位相変調層における異屈折率領域の配置を示す画像であり、（ｂ）は、異屈折率領域全体をフーリエ変換することで得られた予想ビームパターンである。位相変調層の第１構成におけるフィリングファクターと距離ｒ（ａ）との関係に応じた、出力ビームパターンのＳ／Ｎ比を示すグラフである。位相変調層の第１構成における距離ｒ（ａ）とＳ／Ｎ比の関係を示すグラフである。（ａ）は、図８（ｃ）に示された位相分布を実現するための、第２構成の位相変調層における異屈折率領域の配置を示す画像であり、（ｂ）は、異屈折率領域全体をフーリエ変換することで得られた予想ビームパターンである。位相変調層の第２構成におけるフィリングファクターと距離ｒ（ａ）との関係に応じた、出力ビームパターンのＳ／Ｎ比を示すグラフである。位相変調層の第２構成における距離ｒ（ａ）とＳ／Ｎ比の関係を示すグラフである。（ａ）は、図８（ｃ）に示された位相分布を実現するための、第３構成の位相変調層における異屈折率領域の配置を示す画像である。（ｂ）異屈折率領域全体をフーリエ変換することで得られた予想ビームパターンである。位相変調層の第３構成におけるフィリングファクターと距離ｒ（ａ）との関係に応じた、出力ビームパターンのＳ／Ｎ比を示すグラフである。位相変調層の第３構成における距離ｒ（ａ）とＳ／Ｎ比の関係を示すグラフである。ＤＢＲ層がないと仮定した場合に、レーザ素子から出力されるビームパターン（光像）の一例を示す斜視図である。（ａ）～（ｃ）は、ＤＢＲ層がないと仮定した場合に、レーザ素子から出力されるビームパターンの例を示す画像である。レーザ素子の断面構造を模式的に示す図である。ＤＢＲ層の具体的な構造を表す図である。位相変調層およびＤＢＲ層付近の構造モデルを示す図である。第１変形例に係るレーザ素子の構成を示す斜視図である。位相変調層の配置に関する変形例を示す図である。レーザ素子の断面構造を模式的に示す図である。第２変形例の位相変調層の平面図である。（ａ）～（ｃ）は、異屈折率領域のＸ－Ｙ平面内の形状の例を示す平面図である。（ａ）および（ｂ）は、異屈折率領域のＸ－Ｙ平面内の形状の例を示す平面図である。本実施形態に係る半導体発光素子の第４変形例として、複数の半導体発光素子を含む発光装置の構成を示す図である。図１に示されたレーザ素子（本実施形態に係る半導体発光素子の一例）の具体的な積層構造を示す図である。図３０のｐ型ＧａＡｓ／ＡｌＧａＡｓ層における、入射角の変化に応じた反射率の変化を示すグラフである。ＤＢＲ層としてのｐ型ＧａＡｓ／ＡｌＧａＡｓ層の構造を決定する際に用いられた、レーザ素子の屈折率分布および電界モード分布を示すグラフである。第１変形例に係るレーザ素子の具体的な積層構造を示す図である。図３３のｎ型ＧａＡｓ／ＡｌＧａＡｓ層における、入射角の変化に応じた反射率の変化を示すグラフである。ＤＢＲ層としてのｎ型ＧａＡｓ／ＡｌＧａＡｓ層の構造を決定する際に用いられた、レーザ素子の屈折率分布および電界モード分布を示すグラフである。球面座標（ｄ１，θ_tilt，θ_rot）からＸＹＺ直交座標系における座標（ｘ，ｙ，ｚ）への座標変換を説明するための図である。

　[本願発明の実施形態の説明]
最初に本願発明の実施形態の内容をそれぞれ個別に列挙して説明する。

　（１）　本実施形態に係る半導体発光素子は、その一態様として、活性層と、第１および第２クラッド層により構成された一対のクラッド層と、位相変調層と、を備え、光出射面と該光出射面に対して対向配置された光反射面とを有し、該光出射面の法線方向および該法線方向に対して所定の傾きと広がり角を有する傾斜方向に沿って任意形状の光像を出力する。活性層は、これら光出射面と光反射面との間に配置されている。第１クラッド層は、光出射面と活性層との間に配置されている。第２クラッド層は、光反射面と活性層の間に配置されている。位相変調層は、第１クラッド層と活性層との間、または、第２クラッド層と活性層との間に配置されている。また、第１および第２クラッド層のうち何れかは、傾斜方向に沿って出力される特定光像に対して透過特性を有するとともに法線方向に沿って出力される０次光に対して反射特性を有する分布ブラッグ反射層を含む。位相変調層は、基本層と、該基本層の屈折率とは異なる屈折率をそれぞれ有する複数の異屈折率領域と、を有する。一方、当該半導体発光素子およびそれを含む発光装置の製造方法は、基板上に下部クラッド層（一対のクラッド層を構成する第２クラッド層）を設ける第１工程と、第２クラッド層上に活性層を設ける第２工程と、活性層の上に上部クラッド層（一対のクラッド層を構成する第１クラッド層）を設ける第３工程と、第１工程と第２工程の間、または、第２工程と第３工程の間に実行される工程であって、下部クラッド層と活性層の間、または、活性層と上部クラッド層との間に位相変調層を設ける第４工程と、を備える。

　特に、本実施形態に係る半導体発光素子およびそれを含む発光装置の製造方法において、位相変調層は、複数の異屈折率領域それぞれが特定位置に個別に配置されるよう構成されている。具体的には、第１の前提条件として、法線方向に一致するＺ軸と、複数の異屈折率領域を含む位相変調層の一方の面に一致した、互いに直交するＸ軸およびＹ軸を含むＸ－Ｙ平面と、により規定されるＸＹＺ直交座標系において、該Ｘ－Ｙ平面上に、それぞれが正方形状を有するＭ１（１以上の整数）×Ｎ１（１以上の整数）個の単位構成領域Ｒにより構成される仮想的な正方格子が設定される。このとき、Ｘ軸方向の座標成分ｘ（１以上Ｍ１以下の整数）とＹ軸方向の座標成分ｙ（１以上Ｎ１以下の整数）とで特定されるＸ－Ｙ平面上の単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）において、該単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）内に位置する異屈折率領域の重心Ｇ１が単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）の中心となる格子点Ｏ（ｘ，ｙ）から離れ、かつ、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）から重心Ｇ１へのベクトルが特定方向に向くよう、位相変調層が構成されている。

　（２）　本実施形態の一態様として、第２クラッド層が分布ブラッグ反射層を含む場合、分布ブラッグ反射層と位相変調層との間隔が適切に設定されるのが好ましい。具体的に、分布ブラッグ反射層と位相変調層との間隔は、分布ブラッグ反射層で反射された後に光出射面に向かう０次光の成分と、位相変調層から光出射面に直接向かう０次光の成分とが互いに弱め合うように設定される。

　（３）　上述のような構造を有する半導体発光素子においては、活性層に光学的に結合した位相変調層が、基本層と、それぞれが基本層内に埋め込まれるとともに、該基本層の屈折率とは異なる屈折率をそれぞれが有する複数の異屈折率領域とを有する。また、仮想的な正方格子を構成する単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）において、対応する異屈折率領域の重心Ｇ１が格子点Ｏ（ｘ，ｙ）から離れて配置される。更に、格子点Ｏから重心Ｇ１へのベクトルの向きが単位構成領域Ｒごとに個別に設定されている。このような構成において、格子点Ｏから対応する異屈折率領域の重心Ｇ１へのベクトルの向き、すなわち該異屈折率領域の重心Ｇ１の格子点周りの角度位置に応じて、ビームの位相が変化する。このように、本実施形態によれば、異屈折率領域の重心位置を変更するのみで、異屈折率領域それぞれから出力されるビームの位相を制御することができ、全体として形成されるビームパターン（光像を形成するビーム群）を所望の形状に制御することができる。このとき、仮想的な正方格子における格子点は異屈折率領域の外部に位置していてもよく、また、該格子点が異屈折率領域の内部に位置していてもよい。

　すなわち、本実施形態に適用可能な半導体発光素子はＳ－ｉＰＭレーザであり、光出射面の法線方向および該法線方向に対して所定の傾きと広がり角を有する傾斜方向に沿って任意形状の光像（例えば二次元平面上に形成されるビームパターン）を出力することができる。

　（４）また、上述のように分布ブラッグ反射層は、傾斜方向に沿って出力される特定光像に対して透過特性を有する一方、光出射面の法線方向に沿って出力される０次光に対して反射特性を有する層である。このような分布ブラッグ層が第１クラッド層内に設けられた構成、すなわち、分布ブラッグ反射層が、活性層および位相変調層で構成された層領域と、光出射面との間に設けられている構成では、位相変調層から出力された光のうち特定光像は分布ブラッグ反射層を透過して光出射面に容易に到達する。一方、０次光は分布ブラッグ反射層において遮蔽され、光出射面に到達することが困難となる。したがって、本実施形態に係る半導体発光素子によれば、半導体発光素子の出力から０次光を好適に取り除くことができる。

　逆に、分布ブラッグ層は第２クラッド層内に設けられてもよい。すなわち、分布ブラッグ層は、活性層および位相変調層で構成される層領域と光反射面との間に位置する。この場合、分布ブラッグ反射層と位相変調層との間隔の設定が重要になる。具体的に、分布ブラッグ反射層と位相変調層との間隔は、分布ブラッグ反射層で反射された後に光出射面に向かう０次光の成分と、位相変調層から光出射面に直接向かう０次光の成分とが互いに弱め合うように、設定される。これにより、位相変調層から出力された光のうち特定光像は光出射面に容易に到達する。一方、光反射面で反射された成分と位相変調層で反射された成分との干渉により、０次光成分同士が互いに弱め合い、光出射面に到達することが困難となる。したがって、本実施形態に係る半導体発光素子によれば、当該半導体発光素子の出力から０次光を好適に取り除くことができる。

　（５）　本実施形態の一態様として、仮想的な正方格子の格子定数（実質的に格子間隔に相当）をａとするとき、単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）内に位置する異屈折率領域の重心Ｇ１と、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）との距離ｒは、０≦ｒ≦０．３ａを満たすのが好ましい。また、半導体発光素子の光出射面から出射されるビームパターンにより表現される元の画像（二次元逆フーリエ返還前の光像）としては、例えば、スポット、直線、十字架、線画、格子パターン、写真、縞状パターン、コンピュータグラフィクス、および文字のうち少なくとも１つを含むのが好ましい。

　（６）　本実施形態の一態様では、第１の前提条件の他、第２の前提条件として、ＸＹＺ直交座標系における座標（ｘ,ｙ,ｚ）は、図３６に示されたように、動径の長さｄ１と、Ｚ軸からの傾き角θ_tiltと、Ｘ－Ｙ平面上で特定されるＸ軸からの回転角θ_rotと、で規定される球面座標（ｄ１,θ_tilt,θ_rot）に対して、以下の式（１）～式（３）で示された関係を満たしているものとする。なお、図３６は、球面座標（ｄ１，θ_tilt，θ_rot）からＸＹＺ直交座標系における座標（ｘ，ｙ，ｚ）への座標変換を説明するための図であり、座標（ｘ，ｙ，ｚ）により、実空間であるＸＹＺ直交座標系において設定される所定平面上の設計上の光像が表現される。半導体発光素子から出力される光像に相当するビームパターンを角度θ_tiltおよびθ_rotで規定される方向に向かう輝点の集合とするとき、角度θ_tiltおよびθ_rotは、以下の式（４）で規定される規格化波数であってＸ軸に対応したＫｘ軸上の座標値ｋ_ｘと、以下の式（５）で規定される規格化波数であってＹ軸に対応するとともにＫｘ軸に直交するＫｙ軸上の座標値ｋ_ｙに換算されるものとする。規格化波数は、仮想的な正方格子の格子間隔に相当する波数を１．０として規格化された波数を意味する。このとき、Ｋｘ軸およびＫｙ軸により規定される波数空間において、光像に相当するビームパターンを含む特定の波数範囲が、それぞれが正方形状のＭ２（１以上の整数）×Ｎ２（１以上の整数）個の画像領域ＦＲで構成される。なお、整数Ｍ２は、整数Ｍ１と一致する必要はない。同様に、整数Ｎ２は、整数Ｎ１と一致する必要もない。また、式（４）および式（５）は、例えば、Y. Kurosaka et al.," Effects of non-lasing band in two-dimensional photonic-crystal lasers clarified using omnidirectional band structure," Opt. Express 20, 21773-21783 (2012)に開示されている。

　第３の前提条件として、波数空間において、Ｋｘ軸方向の座標成分ｋ_ｘ（１以上Ｍ２以下の整数）とＫｙ軸方向の座標成分ｋ_ｙ（１以上Ｎ２以下の整数）とで特定される画像領域ＦＲ（ｋ_ｘ，ｋ_ｙ）それぞれを、Ｘ軸方向の座標成分ｘ（１以上Ｍ１以下の整数）とＹ軸方向の座標成分ｙ（１以上Ｎ１以下の整数）とで特定されるＸ－Ｙ平面上の単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）に二次元逆フーリエ変換することで得られる複素振幅Ｆ（ｘ，ｙ）が、ｊを虚数単位として、以下の式（６）で与えられる。また、この複素振幅Ｆ（ｘ，ｙ）は、振幅項をＡ（ｘ，ｙ）とするとともに位相項をＰ（ｘ，ｙ）とするとき、以下の式（７）により規定される。更に、第４の前提条件として、単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）が、Ｘ軸およびＹ軸にそれぞれ平行であって単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）の中心となる格子点Ｏ（ｘ，ｙ）において直交するｓ軸およびｔ軸で規定される。

　上記第１～第４の前提条件の下、位相変調層は、以下の第１および第２条件を満たすよう構成される。すなわち、第１条件は、単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）内において、複数の異屈折率領域のうち対応する何れかが、その重心Ｇ１が格子点Ｏ（ｘ，ｙ）から離れた状態で配置されていることである。また、第２条件は、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）から対応する異屈折率領域の重心Ｇ１までの線分長ｒ（ｘ，ｙ）がＭ１個×Ｎ１個の単位構成領域Ｒそれぞれにおいて共通の値に設定された状態で、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）と対応する異屈折率領域の重心Ｇ１とを結ぶ線分と、ｓ軸と、の成す角度φ（ｘ，ｙ）が、
           φ（ｘ，ｙ）＝Ｃ×Ｐ（ｘ，ｙ）＋Ｂ
           Ｃ：比例定数であって例えば１８０°／π
           Ｂ：任意の定数であって例えば０
なる関係を満たすように、該対応する異屈折率領域が単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）内に配置されることである。

　上述のような構造を有する半導体発光素子では、位相変調層において、仮想的な正方格子を構成する各単位構成領域の中心（格子点）と、対応する異屈折率領域の重心Ｇ１との距離ｒは、位相変調層全体に亘って一定値であることが好ましい。これにより、位相変調層全体における位相分布（単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）に割り当てられた複素振幅Ｆ（ｘ，ｙ）における位相項Ｐ（ｘ，ｙ）の分布）が０～２π（ｒａｄ）まで等しく分布している場合、平均すると、異屈折率領域の重心は正方格子における単位構成領域Ｒの格子点に一致することとなる。したがって、上記の位相変調層における二次元分布ブラッグ回折効果は、正方格子の各格子点上に異屈折率領域が配置された場合の二次元分布ブラッグ回折効果に近づくこととなるので、定在波の形成が容易となり、発振のための閾値電流低減を期待できる。

　（６）　本実施形態に係る発光装置は、その一態様として、光出射面をそれぞれ有する複数の半導体発光素子と、複数の半導体発光素子を個別に駆動する駆動回路と、を備えてもよい。なお、複数の半導体発光素子それぞれは、本実施形態に係る半導体発光素子として、上述の構造を有する。具体的に、複数の半導体発光素子それぞれは、光出射面と該光出射面に対向配置された光反射面とを有し、該光出射面の法線方向および該法線方向に対して所定の傾きと広がり角を有する傾斜方向に沿って任意形状の光像を出力する。更に、複数の半導体発光素子それぞれは、活性層と、該活性層を挟む一対のクラッド層と、該活性層と一対のクラッド層の一方との間に設けられた、該活性層に光学的に結合する位相変調層と、を有する。複数の半導体発光素子それぞれにおいて、一対のクラッド層は、活性層と光出射面との間に設けられた第１クラッド層と、活性層と光反射面との間に設けられた第２クラッド層から構成されている。位相変調層は、基本層と、該基本層の屈折率とは異なる屈折率をそれぞれ有する複数の異屈折率領域と、を有する。また、第１クラッド層または第２クラッド層のうち何れかは、傾斜方向に沿って出力される特定光像に対して透過特性を有するとともに法線方向に沿って出力される０次光に対して反射特性を有する分布ブラッグ反射層を含む。

　更に複数の半導体発光素子それぞれの位相変調層は、以下のように構成される。すなわち、複数の半導体発光素子それぞれにおいて、法線方向に一致するＺ軸と、複数の異屈折率領域を含む位相変調層の一方の面に一致した、互いに直交するＸ軸およびＹ軸を含むＸ－Ｙ平面と、により規定されるＸＹＺ直交座標系において、該Ｘ－Ｙ平面上に、それぞれが正方形状を有するＭ１（１以上の整数）×Ｎ１（１以上の整数）個の単位構成領域Ｒにより構成される仮想的な正方格子が設定される。このとき、Ｘ軸方向の座標成分ｘ（１以上Ｍ１以下の整数）とＹ軸方向の座標成分ｙ（１以上Ｎ１以下の整数）とで特定されるＸ－Ｙ平面上の単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）において、該単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）内に位置する異屈折率領域の重心Ｇ１が単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）の中心となる格子点Ｏ（ｘ，ｙ）から離れ、かつ、該格子点Ｏ（ｘ，ｙ）から重心Ｇ１へのベクトルが特定方向に向くよう、位相変調層が構成される。このように、当該発光装置は、個別に駆動される複数の半導体発光素子を備え、半導体発光素子それぞれから所望の光像のみを取り出すことを可能にする。これにより、予め複数のパターンに対応した半導体発光素子を並べたモジュールについて、適宜必要な素子を駆動することによってヘッドアップディスプレイなどを好適に実現することができる。

　（７）　本実施形態の一態様として、複数の半導体発光素子それぞれは、赤色波長域の光像を出力する半導体発光素子、青色波長域の光像を出力する半導体発光素子、および緑色波長域の光像を出力する半導体発光素子の何れかを含むのが好ましい。この場合、カラーヘッドアップディスプレイなどを好適に実現することができる。

　以上、この[本願発明の実施形態の説明]の欄に列挙された各態様は、残りの全ての態様のそれぞれに対して、または、これら残りの態様の全ての組み合わせに対して適用可能である。

　［本願発明の実施形態の詳細］
以下、本実施形態に係る半導体発光素子および発光装置の具体的な構造を、添付図面を参照しながら詳細に説明する。なお、本発明はこれらの例示に限定されるものではなく、請求の範囲によって示され、請求の範囲と均等の意味および範囲内での全ての変更が含まれることが意図される。また、図面の説明において同一の要素には同一符号を付して重複する説明を省略する。

　図１は、本実施形態に係る半導体発光素子の一例として、レーザ素子１Ａの構成を示す斜視図である。図１では、レーザ素子１Ａを構成する層の積層方向（厚さ方向）に沿って延びる軸をＺ軸とするＸＹＺ直交座標系を定義している。レーザ素子１Ａは、Ｚ方向において互いに対向する光反射面２ａおよび光出射面２ｂを有する。なお、Ｚ軸に直交する平面であって異屈折率領域１５ｂを含む位相変調層１５Ａの一方の面に一致した、互いに直交するＸ軸およびＹ軸を含むＸ－Ｙ平面と、によりＸＹＺ直交座標系が規定される。レーザ素子１Ａは、Ｘ－Ｙ面に沿って定在波を形成し、位相制御された平面波をＺ軸方向に出力するＳ－ｉＰＭレーザである。後述するように、レーザ素子１Ａは、光出射面２ｂに垂直な方向（すなわちＺ軸方向）に対して所定の傾きと広がり角を有する傾斜方向に沿って任意形状の二次元光像を出力する。

　レーザ素子１Ａは、半導体基板１０上に設けられた活性層１２と、半導体基板１０上に設けられ、活性層１２を挟む一対のクラッド層１１および１３と、クラッド層１３の中央領域上に設けられたコンタクト層１４と、を備える。半導体基板１０、活性層１２、クラッド層１１，１３、およびコンタクト層１４は、例えばＧａＡｓ系半導体、ＩｎＰ系半導体、もしくは窒化物系半導体といった化合物半導体によって構成される。クラッド層１１のエネルギーバンドギャップ、およびクラッド層１３のエネルギーバンドギャップは、活性層１２のエネルギーバンドギャップよりも大きい。半導体基板１０、活性層１２、クラッド層１１，１３、およびコンタクト層１４の厚さ方向（積層方向）は、Ｚ軸方向と一致する。

　レーザ素子１Ａは、位相変調層１５Ａを更に備える。本実施形態では、位相変調層１５Ａは活性層１２とクラッド層１３との間に設けられている。したがって、図１の例では、活性層１２と位相変調層１５Ａにより構成される層領域を基準として、クラッド層（第１クラッド層）１１は、該層領域と光出射面２ｂとの間に位置し、クラッド層（第２クラッド層）１３は、該層量域と光反射面２ａとの間に位置することになる。なお、必要に応じて、活性層１２とクラッド層１３との間、および活性層１２とクラッド層１１との間のうち少なくとも一方に、光ガイド層が設けられてもよい。光ガイド層が活性層１２とクラッド層１３との間に設けられる場合、位相変調層１５Ａは、クラッド層１３と光ガイド層との間に設けられる。位相変調層１５Ａの厚さ方向は、Ｚ軸方向と一致する。

　図２に示されたように、位相変調層１５Ａは、クラッド層１１と活性層１２との間に設けられてもよい。さらに、光ガイド層が活性層１２とクラッド層１１との間に設けられる場合、位相変調層１５Ａは、クラッド層１１と光ガイド層との間に設けられる。図２の例においても、活性層１２と位相変調層１５Ａにより構成される層領域を基準として、クラッド層（第１クラッド層）１１は、該層領域と光出射面２ｂとの間に位置し、クラッド層（第２クラッド層）１３は、該層量域と光反射面２ａとの間に位置することになる。

　位相変調層１５Ａは、第１屈折率媒質からなる基本層１５ａと、第１屈折率媒質とは屈折率の異なる第２屈折率媒質からなり、基本層１５ａ内に存在する複数の異屈折率領域１５ｂとにより構成されている。複数の異屈折率領域１５ｂは、略周期構造から重心位置がずれた構造を含んでいる。位相変調層１５Ａの実効屈折率をｎとした場合、位相変調層１５Ａが選択する波長λ_０（＝ａ×ｎ、ａは格子間隔）は、活性層１２の発光波長範囲内に含まれている。位相変調層（回折格子層）１５Ａは、活性層１２の発光波長のうちの波長λ_０を選択し、選択された波長の光を外部に出力することができる。位相変調層１５Ａ内に入射したレーザ光は、位相変調層１５Ａ内において異屈折率領域１５ｂの配置に応じた所定のモードを形成し、所望のパターンを有するレーザビームとして、レーザ素子１Ａの表面（光出射面２ｂ）から外部に出射される。

　レーザ素子１Ａは、コンタクト層１４上に設けられた電極１６と、半導体基板１０の裏面上に設けられた電極１７とを更に備える。電極１６はコンタクト層１４とオーミック接触しており、電極１７は半導体基板１０とオーミック接触している。更に、電極１７は矩形状の開口１７ａを有する。半導体基板１０の裏面のうち電極１７以外の部分（開口１７ａ内を含む）は、反射防止膜１９によって覆われている。電極１６は、例えばＴｉ／Ａｕ、Ｔｉ／Ｐｔ／Ａｕ、または、Ｃｒ／Ａｕによって構成される。電極１７は、例えばＡｕＧｅ／Ａｕによって構成される。

　電極１６と電極１７との間に駆動電流が供給されると、活性層１２内において電子と正孔の再結合が生じる（発光）。この発光に寄与する電子および正孔、並びに発生した光は、クラッド層１１およびクラッド層１３の間に効率的に閉じ込められる。活性層１２から出射されたレーザ光は、位相変調層１５Ａの内部に入射し、散乱および回折を繰り返すことにより、位相変調層１５Ａの内部の格子構造に応じた所定のモードを形成する。位相変調層１５Ａ内で回折されたレーザ光の一部は、電極１６において反射し、半導体基板１０の裏面から開口１７ａを通って外部へ出射される。また、位相変調層１５Ａ内に入射したレーザ光の残部は、半導体基板１０の裏面に直接到達し、該裏面から開口１７ａを通って外部へ出射される。このとき、レーザ光に含まれる０次光は、Ｚ軸（光出射面２ｂの法線方向）に沿って出射される。これに対し、レーザ光に含まれる信号光は、Ｚ軸方向（法線方向）および該法線方向に対して所定の広がり角を有する方向に沿って出射される。所望の光像（特定の光像）を形成するのは信号光であって、０次光は本実施形態では使用されない。

　一例として、半導体基板１０はＧａＡｓ基板であり、クラッド層１１、活性層１２、位相変調層１５Ａ、クラッド層１３、およびコンタクト層１４は、それぞれIII族元素のＧａ，Ａｌ，ＩｎおよびＶ族元素のＡｓからなる群に含まれる元素により構成される化合物半導体層である。具体的な例としては、クラッド層１１はＡｌＧａＡｓ層であり、活性層１２は多重量子井戸構造（障壁層：ＡｌＧａＡｓ／井戸層：ＩｎＧａＡｓ）を有し、位相変調層１５Ａの基本層１５ａはＧａＡｓであり、異屈折率領域１５ｂは空孔であり、クラッド層１３はＡｌＧａＡｓ層であり、コンタクト層１４はＧａＡｓ層である。

　ＡｌＧａＡｓにおいては、Ａｌの組成比を変更することで、容易にエネルギーバンドギャップと屈折率を変えることができる。Ａｌ_ＸＧａ_１－ＸＡｓにおいて、相対的に原子半径の小さなＡｌの組成比Ｘを減少（増加）させると、これと正の相関にあるエネルギーバンドギャップは小さく（大きく）なる。また、ＧａＡｓに原子半径の大きなＩｎを混入させてＩｎＧａＡｓとすると、エネルギーバンドギャップは小さくなる。すなわち、クラッド層１１，１３のＡｌ組成比は、活性層１２の障壁層（ＡｌＧａＡｓ）のＡｌ組成比よりも大きい。クラッド層１１のＡｌ組成比は例えば０．２～１．０に設定され、一例では０．４である。クラッド層１３のＡｌ組成比はクラッド層１１のＡｌ組成と同じか高く設定され、例えば０．２～１．０に設定され、一例では０．７である。活性層１２の障壁層のＡｌ組成比はクラッド層におけるＡｌ組成よりも低く設定され、例えば０．１～０．４に設定され、一例では０．１５である。

　また、他の例として、半導体基板１０はＩｎＰ基板であり、クラッド層１１、活性層１２、位相変調層１５Ａ、クラッド層１３、およびコンタクト層１４は、III族元素のＧａ，Ａｌ，ＩｎおよびＶ族元素のＡｓからなる群に含まれる元素のみでは構成されない化合物半導体、例えばＩｎＰ系化合物半導体からなる。具体的な例としては、クラッド層１１はＩｎＰ層であり、活性層１２は多重量子井戸構造（障壁層：ＧａＩｎＡｓＰ／井戸層：ＧａＩｎＡｓＰ）を有し、位相変調層１５Ａの基本層１５ａはＧａＩｎＡｓＰであり、異屈折率領域１５ｂは空孔であり、クラッド層１３はＩｎＰ層であり、コンタクト層１４はＧａＩｎＡｓＰ層である。

　更に他の例として、半導体基板１０はＧａＮ基板であり、クラッド層１１、活性層１２、位相変調層１５Ａ、クラッド層１３、およびコンタクト層１４は、III族元素のＧａ，Ａｌ，ＩｎおよびＶ族元素のＡｓからなる群に含まれる元素のみでは構成されない化合物半導体層であり、例えば窒化物系化合物半導体からなる。具体的な例としては、クラッド層１１はＡｌＧａＮ層であり、活性層１２は多重量子井戸構造（障壁層：ＩｎＧａＮ／井戸層：ＩｎＧａＮ）を有し、位相変調層１５Ａの基本層１５ａはＧａＮであり、異屈折率領域１５ｂは空孔であり、クラッド層１３はＡｌＧａＮ層であり、コンタクト層１４はＧａＮ層である。

　なお、クラッド層１１には半導体基板１０と同じ導電型が付与され、クラッド層１３およびコンタクト層１４には半導体基板１０とは逆の導電型が付与される。一例では、半導体基板１０およびクラッド層１１はｎ型であり、クラッド層１３およびコンタクト層１４はｐ型である。なお、不純物濃度は例えば１×１０^１７～１×１０^２１／ｃｍ^３である。位相変調層１５Ａおよび活性層１２は、いずれの不純物も意図的に添加されていない真性（ｉ型）であり、その不純物濃度は１×１０^１５／ｃｍ^３以下である。

　基板１０の厚さは１００～６００（μｍ）であり、一例では１５０（μｍ）である。クラッド層１１の厚さは１～３（μｍ）であり、一例では２（μｍ）である。活性層１２の厚さは１６０～７２０（ｎｍ）であり、一例では２２５（ｎｍ）である。位相変調層１５Ａの厚さは１００～３００（ｎｍ）であり、一例では２５０（ｎｍ）である。クラッド層１３の厚さは１～３（μｍ）であり、一例では２（μｍ）である。コンタクト層１４の厚さは５０～１９０（ｎｍ）であり、一例では１００（ｎｍ）である。

　また、上述の構造では、異屈折率領域１５ｂが空孔となっているが、異屈折率領域１５ｂは、基本層１５ａとは屈折率が異なる半導体が空孔内に埋め込まれて形成されてもよい。その場合、例えば基本層１５ａの空孔がエッチングにより形成されてもよい。有機金属気相成長法、スパッタ法またはエピタキシャル法を用いて半導体が空孔内に埋め込まれてもよい。例えば、基本層１５ａがＧａＡｓからなる場合、異屈折率領域１５ｂはＡｌＧａＡｓからなってもよい。また、基本層１５ａの空孔内に半導体を埋め込むことにより異屈折率領域１５ｂが形成された後、更に、その上に異屈折率領域１５ｂと同一の半導体が堆積されてもよい。なお、異屈折率領域１５ｂが空孔である場合、該空孔にアルゴン、窒素、水素といった不活性ガスまたは空気が封入されてもよい。

　反射防止膜１９は、例えば、シリコン窒化物（例えばＳｉＮ）、シリコン酸化物（例えばＳｉＯ_２）などの誘電体単層膜、或いは誘電体多層膜からなる。誘電体多層膜には、例えば、酸化チタン（ＴｉＯ_２）、二酸化シリコン（ＳｉＯ_２）、一酸化シリコン（ＳｉＯ）、酸化ニオブ（Ｎｂ_２Ｏ_５）、五酸化タンタル（Ｔａ_２Ｏ_５）、フッ化マグネシウム（ＭｇＦ_２）、酸化チタン（ＴｉＯ_２）、酸化アルミニウム（Ａｌ_２Ｏ_３）、酸化セリウム（ＣｅＯ_２）、酸化インジウム（Ｉｎ_２Ｏ_３）、酸化ジルコニウム（ＺｒＯ_２）などの誘電体層群から選択される２種類以上の誘電体層が積層された膜が適用可能である。例えば、波長λの光に対する光学膜厚で、λ／４の厚さの膜が積層される。

　なお、電極形状を変形し、コンタクト層１４の表面からレーザ光を出射することもできる。すなわち、電極１７の開口１７ａが設けられず、コンタクト層１４の表面において電極１６が開口している場合、レーザビームはコンタクト層１４の表面から外部に出射される。この場合、コンタクト層１４の表面が光出射面となり、半導体基板１０の裏面が光反射面となる。反射防止膜は、電極１６の開口内および周辺に設けられる。

　図３は、位相変調層１５Ａの平面図である。位相変調層１５Ａは、第１屈折率媒質からなる基本層１５ａと、第１屈折率媒質とは屈折率の異なる第２屈折率媒質からなる異屈折率領域１５ｂとを含む。ここで、位相変調層１５Ａに、Ｘ―Ｙ面内における仮想的な正方格子が設定される。正方格子の一辺はＸ軸と平行であり、他辺はＹ軸と平行である。このとき、正方格子の格子点Ｏを中心とする正方形状の単位構成領域Ｒが、Ｘ軸に沿った複数列およびＹ軸に沿った複数行にわたって二次元状に設定され得る。複数の異屈折率領域１５ｂは、各単位構成領域Ｒ内に１つずつ設けられる。異屈折率領域１５ｂの平面形状は、例えば円形状である。各単位構成領域Ｒ内において、異屈折率領域１５ｂの重心Ｇ１は、これに最も近い格子点Ｏから離れて配置される。具体的には、Ｘ－Ｙ平面は、図１および図２に示されたレーザ素子１Ａの厚さ方向（Ｚ軸）に直交する平面であって、異屈折率領域１５ｂを含む位相変調層１５Ａの一方の面に一致している。正方格子を構成する単位構成領域Ｒそれぞれは、Ｘ軸方向の座標成分ｘ（１以上の整数）とＹ軸方向の座標成分ｙ（１以上の整数）とで特定され、単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）として表される。このとき、単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）の中心、すなわち格子点はＯ（ｘ，ｙ）で表される。なお、格子点Ｏは、異屈折率領域１５ｂの外部に位置しても良いし、異屈折率領域１５ｂの内部に含まれていても良い。

　異屈折率領域１５ｂが円形である場合は、その直径をＤとすれば、面積Ｓ＝π（Ｄ／２）^２である。１つの単位構成領域Ｒ内に占める異屈折率領域１５ｂの面積Ｓの比率をフィリングファクタ（ＦＦ）と規定する。１つの単位構成領域Ｒの面積は、仮想的な正方格子の１つの単位格子内の面積に等しい。

　図４に示されたように、正方格子を構成する単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）は、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）において互いに直交するｓ軸およびｔ軸によって規定される。なお、ｓ軸はＸ軸に平行な軸であり、ｔ軸はＹ軸に平行な軸である。このように単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）を規定するｓ－ｔ平面において、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）から重心Ｇ１に向かう方向とｓ軸との成す角度がφ（ｘ，ｙ）で与えられる。回転角度φ（ｘ，ｙ）が０°である場合、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）と重心Ｇ１とを結ぶベクトルの方向はｓ軸の正方向と一致する。また、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）と重心Ｇ１とを結ぶベクトルの長さがｒ（ｘ，ｙ）で与えられる。一例として、ｒ（ｘ，ｙ）は全単位構成領域において（位相変調層１５Ａ全体に亘って）一定である。

　図３に示されたように、位相変調層１５Ａにおいては、異屈折率領域１５ｂの重心Ｇ１の格子点Ｏ（ｘ，ｙ）周りの回転角度φ（ｘ，ｙ）が、所望の光像に応じて単位構成領域Ｒ毎に独立して設定される。回転角度φ（ｘ，ｙ）は、単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）において特定の値を有するが、必ずしも特定の関数で表わされるとは限らない。すなわち、回転角度φ（ｘ，ｙ）は、所望の光像を波数空間上に変換し、この波数空間の一定の波数範囲を二次元逆フーリエ変換して得られる複素振幅の位相項から決定される。なお、所望の光像から複素振幅分布（単位構成領域Ｒそれぞれの複素振幅）を求める際には、ホログラム生成の計算時に一般的に用いられるGerchberg-Saxton（ＧＳ）法のような繰り返しアルゴリズムを適用することによって、ビームパターンの再現性が向上する。

　図５は、位相変調層の特定領域内にのみ図３の屈折率の略周期構造が適用された例を示す平面図である。図５に示す例では、正方形の内側領域ＲＩＮの内部に、目的となるビームパターンを出射するための略周期構造（例：図３の構造）が形成されている。一方、内側領域ＲＩＮを囲む外側領域ＲＯＵＴには、正方格子の格子点位置に、重心位置が一致する真円形の異屈折率領域が配置されている。例えば、外側領域ＲＯＵＴにおけるフィリングファクターＦＦは、１２％に設定される。また、内側領域ＲＩＮの内部も、外側領域ＲＯＵＴ内においても、仮想的に設定される正方格子の格子間隔は同一（＝ａ）である。または、外側領域ＲＯＵＴには内側領域ＲＩＮを囲む辺に垂直な方向に周期的に配置した１次元回折格子を設けてもよい。なお、電流は内側領域ＲＩＮに供給され、外側領域ＲＯＵＴには供給されない。この構造の場合、外側領域ＲＯＵＴ内にも光が分布することにより、内側領域ＲＩＮの周辺部において光強度が急激に変化することで生じる高周波ノイズ（いわゆる窓関数ノイズ）の発生を抑制することが出来るという利点がある。また、面内方向への光漏れを抑制することができ、閾値電流の低減が期待できる。

　図６は、レーザ素子１Ａから出力されたビームパターンに相当する光像と、位相変調層１５Ａにおける回転角度φ（ｘ，ｙ）の分布との関係を説明するための図である。具体的には、レーザ素子１Ａから出射されるビームにより光像が形成される平面（ＸＹＺ直交座標系における座標（ｘ,ｙ,ｚ）で表現される設計上の光像の設置面）を波数空間上に変換して得られるＫｘ－Ｋｙ平面について考える。このＫｘ－Ｋｙ平面を規定するＫｘ軸およびＫｙ軸は、互いに直交するとともに、それぞれが、ビームの出射方向をＺ軸方向から該Ｚ軸方向に直交する水平方向まで振った時の該法線方向に対する角度に、上記式（１）～式（５）によって対応付けられている。このＫｘ－Ｋｙ平面上において、光像に相当するビームパターンを含む特定領域が、それぞれが正方形状のＭ２（１以上の整数）×Ｎ２（１以上の整数）個の画像領域ＦＲで構成されるものとする。また、位相変調層１５Ａ上のＸ－Ｙ平面上において設定された仮想的な正方格子が、Ｍ１（１以上の整数）×Ｎ１（１以上の整数）個の単位構成領域Ｒにより構成されるものとする。なお、整数Ｍ２は、整数Ｍ１と一致する必要はない。同様に、整数Ｎ２は、整数Ｎ１と一致する必要もない。このとき、Ｋｘ軸方向の座標成分ｋ_ｘ（１以上Ｍ２以下の整数）とＫｙ軸方向の座標成分ｋ_ｙ（１以上Ｎ２以下の整数）とで特定される、Ｋｘ－Ｋｙ平面における画像領域ＦＲ（ｋ_ｘ，ｋ_ｙ）それぞれを、Ｘ軸方向の座標成分ｘ（１以上Ｍ１以下の整数）とＹ軸方向の座標成分ｙ（１以上Ｎ１以下の整数）とで特定される単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）に２次元逆フーリエ変換した、単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）における複素振幅Ｆ（ｘ，ｙ）が、ｊを虚数単位として、以下の式（８）で与えられる。

　また、単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）において、振幅項をＡ（ｘ，ｙ）および位相項をＰ（ｘ，ｙ）とするとき、該複素振幅Ｆ（ｘ，ｙ）が、以下の式（９）により規定される。

　図６に示されたように、座標成分ｘ＝１～Ｍ１およびｙ＝１～Ｎ１の範囲において、単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）の複素振幅Ｆ（ｘ，ｙ）における振幅項をＡ（ｘ，ｙ）の分布が、Ｘ－Ｙ平面上における強度分布に相当する。また、ｘ＝１～Ｍ１，ｙ＝１～Ｎ１の範囲において、単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）の複素振幅Ｆ（ｘ，ｙ）における位相項をＰ（ｘ，ｙ）の分布が、Ｘ－Ｙ平面上における位相分布に相当する。単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）における回転角度φ（ｘ，ｙ）は、後述するように、Ｐ（ｘ，ｙ）から得られ、座標成分ｘ＝１～Ｍ１およびｙ＝１～Ｎ１の範囲において、単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）の回転角度φ（ｘ，ｙ）の分布が、Ｘ－Ｙ平面上における回転角度分布に相当する。

　なお、Ｋｘ－Ｋｙ平面上における出力ビームパターンの中心Ｑは半導体基板１０の主面（光出射面２ｂ）に対して垂直な軸線上に位置しており、図６には、中心Ｑを原点とする４つの象限が示されている。図６では、一例として第１象限および第３象限に光像が得られる場合が示されたが、第２象限および第４象限、あるいは、全ての象限で像を得ることも可能である。本実施形態では、図６に示されたように、原点に関して点対称な光像が得られる。図６は、一例として、第３象限に文字「Ａ」が、第１象限に文字「Ａ」を１８０°回転したパターンが、それぞれ得られる場合について示されている。なお、回転対称な光像（例えば、十字、丸、二重丸など）である場合には、重なって一つの光像として観察される。

　レーザ素子１Ａから出力されたビームパターン（光像）は、スポット、直線、十字架、線画、格子パターン、写真、縞状パターン、ＣＧ（コンピュータグラフィクス）、および文字のうち少なくとも１つで表現される設計上の光像（元画像）に対応した光像となる。ここで、所望の光像を得るためには、以下の手順によって単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）における異屈折率領域１５ｂの回転角度φ（ｘ、ｙ）を決定する。

　上述のように、単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）内では、異屈折率領域１５ｂの重心Ｇ１が格子点Ｏ（ｘ，ｙ）からｒ（ｘ，ｙ）だけ離れた状態で配置されている。このとき、単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）内には、回転角度φ（ｘ，ｙ）が、以下の関係を満たすように異屈折率領域１５ｂは配置される。
           φ（ｘ，ｙ）＝Ｃ×Ｐ（ｘ，ｙ）＋Ｂ
           Ｃ：比例定数であって例えば１８０°／π
           Ｂ：任意の定数であって例えば０
なお、比例定数Ｃおよび任意の定数Ｂは、全ての単位構成領域Ｒに対して同一の値である。

　すなわち、所望の光像を得たい場合、波数空間上に射影されたＫｘ－Ｋｙ平面上に形成される光像を位相変調層１５Ａ上のＸ－Ｙ平面上の単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）に二次元逆フーリエ変換し、その複素振幅Ｆ（ｘ，ｙ）の位相項Ｐ（ｘ，ｙ）に対応した回転角度φ（ｘ，ｙ）を、該単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）内に配置される異屈折率領域１５ｂに与えればよい。なお、レーザビームの二次元逆フーリエ変換後の遠視野像は、単一若しくは複数のスポット形状、円環形状、直線形状、文字形状、二重円環形状、または、ラゲールガウスビーム形状などの各種の形状をとることができる。なお、ビームパターンは波数空間上における波数情報で表わされるものであるので（Ｋｘ－Ｋｙ平面上）、目標とするビームパターンが２次元的な位置情報で表わされているビットマップ画像などの場合には、一旦波数情報に変換した後に二次元逆フーリエ変換を行うとよい。

　二次元逆フーリエ変換で得られた、Ｘ－Ｙ平面上における複素振幅分布から強度分布と位相分布を得る方法としては、例えば強度分布（Ｘ－Ｙ平面上における振幅項Ａ（ｘ，ｙ）の分布）については、ＭａｔｈＷｏｒｋｓ社の数値解析ソフトウェア「ＭＡＴＬＡＢ」のａｂｓ関数を用いることにより計算することができ、位相分布（Ｘ－Ｙ平面上における位相項Ｐ（ｘ，ｙ）の分布）については、ＭＡＴＬＡＢのａｎｇｌｅ関数を用いることにより計算することができる。

　ここで、光像の二次元逆フーリエ変換の結果から回転角度分布（Ｘ－Ｙ平面上における回転角度φ（ｘ，ｙ）の分布）を求め、単位構成領域Ｒそれぞれにおける異屈折率領域１５ｂの配置を決める際に、一般的な離散二次元逆フーリエ変換または高速二次元逆フーリエ変換を用いて計算する場合の留意点を述べる。二次元逆フーリエ変換前の光像（ＸＹＺ直交座標系における座標（ｘ,ｙ,ｚ）で表現される所定平面上の設計上の光像）を、図７（ａ）に示された元画像のように、Ａ１，Ａ２，Ａ３，およびＡ４といった４つの象限に分割すると、得られるビームパターンが図７（ｂ）に示されたパターンになる。つまり、図７（ｂ）のビームパターンの第一象限には、図７（ａ）の第一象限を１８０°回転したパターンと図７（ａ）の第三象限のパターンが重畳したパターンが現れる。図７（ｂ）のビームパターンの第二象限には、図７（ａ）の第二象限を１８０°回転したパターンと図７（ａ）の第四象限のパターンが重畳したパターンが現れる。図７（ｂ）のビームパターンの第三象限には、図７（ａ）の第三象限を１８０°回転したパターンと図７（ａ）の第一象限のパターンが重畳したパターンが現れる。図７（ｂ）のビームパターンの第四象限には、図７（ａ）の第四象限を１８０°回転したパターンと図７（ａ）の第二象限のパターンが重畳したパターンが現れる。

　したがって、二次元逆フーリエ変換前の光像（元の光像）として、第一象限のみに値を有するパターンを用いた場合、得られるビームパターンの第三象限には元の光像の第一象限のパターンが現れる。一方、得られるビームパターンの第一象限には元の光像の第一象限を１８０°回転したパターンが現れる。

　次に、異屈折率領域１５ｂの重心Ｇ１と、仮想的な正方格子の格子点Ｏとの好適な距離について説明する。正方格子の格子間隔をａとすると、異屈折率領域１５ｂのフィリングファクターＦＦはＳ／ａ^２として与えられる。ただし、ＳはＸ―Ｙ平面における異屈折率領域１５ｂの面積であり、例えば真円形状の場合には、真円の直径Ｄを用いてＳ＝π×（Ｄ／２）^２として与えられる。また、正方形形状の場合には、正方形の一辺の長さＬＡを用いてＳ＝ＬＡ^２として与えられる。

　以下、位相変調層１５Ａの具体的な３構成について説明する。図８（ａ）は、各構成に共通の元パターンの画像であって、７０４×７０４の画素で構成される「光」の文字である。このとき、「光」の文字は第１象限に存在しており、第２象限～第４象限にはパターンが存在しない。図８（ｂ）は図８（ａ）を２次元フーリエ変換して強度分布を抽出した画像であり、７０４×７０４の要素で構成される。図８（ｃ）は図８（ａ）を２次元フーリエ変換して位相分布を抽出した画像であり、７０４×７０４の要素で構成される。これは同時に角度分布にも対応しており、図８（ｃ）は色の濃淡によって０～２π（ｒａｄ）の位相の分布を表わしている。色が黒い部分が位相０（ｒａｄ）を表わしている。

　図９（ａ）は、図８（ｃ）に示された位相分布を実現するための、第１構成の位相変調層１５Ａにおける異屈折率領域１５ｂの配置を示す画像であり、基本層１５ａは黒く示され、異屈折率領域１５ｂは白く示される。なお、この第１構成では、異屈折率領域１５ｂは７０４個×７０４個存在し、異屈折率領域１５ｂの平面形状は真円であり、正方格子の格子間隔ａを２８４ｎｍである。図９（ａ）は、異屈折率領域１５ｂの直径Ｄを１１１ｎｍ、仮想的な正方格子の格子点Ｏと異屈折率領域１５ｂの重心Ｇ１との距離ｒを８．５２ｎｍとした場合を示す。このとき、異屈折率領域１５ｂのフィリングファクターＦＦは１２％であり、距離ｒは０．０３ａとなる。図９（ｂ）は、異屈折率領域全体をフーリエ変換することで得られた予想ビームパターンである。

　図１０は、位相変調層１５Ａの第１構成（サンプル１）におけるフィリングファクターＦＦと距離ｒ（ａ）との関係に応じた、出力ビームパターンのＳ／Ｎ比、すなわち所望のビームパターンとノイズの強度比を示すグラフである。また、図１１は、図１０の場合（第１構成のサンプル１）の距離ｒ（ａ）とＳ／Ｎ比の関係を示すグラフである。この構造の場合、少なくとも距離ｒが０．３ａ以下の場合には、Ｓ／Ｎは０．３ａを超えた場合よりも高くなり、距離ｒが０．０１ａ以上の場合には、０の場合よりもＳ／Ｎが高くなることが分かる。特に、図１１を参照すると、これらの数値範囲内にＳ／Ｎ比のピークが存在する。すなわち、Ｓ／Ｎ比の向上の観点から、距離ｒは、０＜ｒ≦０．３ａが好ましく、０．０１ａ≦ｒ≦０．３ａが更に好ましく、０．０３ａ≦ｒ≦０．２５ａが更に好ましい。ただし、ｒが０．０１ａより小さい場合でもＳ／Ｎ比は小さいもののビームパターンは得られる。

　図１２（ａ）は、図８（ｃ）に示された位相分布を実現するための異屈折率領域１５ｂの配置を示す画像（位相変調層１５Ａの第２構成）であり、基本層１５ａは黒く示され、異屈折率領域１５ｂは白く示される。この第２構成では、異屈折率領域１５ｂの平面形状は正方形であり、異屈折率領域１５ｂの個数、および正方格子の格子間隔ａを第１構成と同じとした。図１２（ａ）は、異屈折率領域１５ｂの一辺の長さＬを９８．４ｎｍとし、仮想的な正方格子の格子点Ｏと異屈折率領域１５ｂの重心Ｇ１との距離ｒを８．５２ｎｍとした場合を示す。このとき、異屈折率領域１５ｂのフィリングファクターＦＦは１２％であり、距離ｒは０．０３ａとなる。図１２（ｂ）は、異屈折率領域全体をフーリエ変換することで得られた予想ビームパターンである。

　図１３は、位相変調層の第２構成（サンプル２）におけるフィリングファクターＦＦと距離ｒ（ａ）との関係に応じた、出力ビームパターンのＳ／Ｎ比、すなわち所望のビームパターンとノイズの強度比を示すグラフである。また、図１４は、図１３の場合（第２構成のサンプル２）の距離ｒ（ａ）とＳ／Ｎ比の関係を示すグラフである。この構造の場合においても、少なくとも距離ｒが０．３ａ以下の場合には、Ｓ／Ｎは０．３ａを超えた場合よりも高くなり、距離ｒが０．０１ａ以上の場合には、０の場合よりもＳ／Ｎが高くなることが分かる。特に、図１４を参照すると、これらの数値範囲内にＳ／Ｎ比のピークが存在する。すなわち、Ｓ／Ｎ比の向上の観点から、距離ｒは、０＜ｒ≦０．３ａが好ましく、０．０１ａ≦ｒ≦０．３ａが更に好ましく、０．０３ａ≦ｒ≦０．２５ａが更に好ましい。ただし、ｒが０．０１ａより小さい場合でもＳ／Ｎ比は小さいもののビームパターンは得られる。

　図１５（ａ）は、図８（ｃ）に示された位相分布を実現するための異屈折率領域１５ｂの配置を示す画像（位相変調層１５Ａの第３構成）であり、基本層１５ａは黒く示され、異屈折率領域１５ｂは白く示される。この第３構成では、異屈折率領域１５ｂの平面形状は２つの真円を相互にずらして重ねた形状であり、一方の真円の重心を格子点Ｏと一致させた。異屈折率領域１５ｂの個数、および正方格子の格子間隔ａは第１構成と同じとした。図９（ａ）は、２つの真円の直径を共に１１１ｎｍとし、他方の真円の重心と格子点Ｏとの距離ｒを１４．２０ｎｍとした場合を示す。このとき、異屈折率領域１５ｂのフィリングファクターＦＦは１２％であり、距離ｒは０．０５ａとなる。図１５（ｂ）は、異屈折率領域全体をフーリエ変換することで得られた予想ビームパターンである。

　図１６は、位相変調層１５Ａの第３構成（サンプル３）におけるフィリングファクターＦＦと距離ｒ（ａ）との関係に応じた、出力ビームパターンのＳ／Ｎ比、すなわち所望のビームパターンとノイズの強度比を示すグラフである。また、図１７は、図１６の場合（第３構成のサンプル３）の距離ｒ（ａ）とＳ／Ｎ比の関係を示すグラフである。この構造の場合においても、少なくとも距離ｒが０．３ａ以下の場合には、Ｓ／Ｎは０．３ａを超えた場合よりも高くなり、距離ｒが０．０１ａ以上の場合には、０の場合よりもＳ／Ｎが高くなることが分かる。特に、図１７を参照すると、これらの数値範囲内にＳ／Ｎ比のピークが存在する。すなわち、Ｓ／Ｎ比の向上の観点から、距離ｒは、０＜ｒ≦０．３ａが好ましく、０．０１ａ≦ｒ≦０．３ａが更に好ましく、０．０３ａ≦ｒ≦０．２５ａが更に好ましい。ただし、ｒが０．０１ａより小さい場合でもＳ／Ｎ比は小さいもののビームパターンは得られる。

　なお、図１０（サンプル１）、図１３（サンプル２）、および図１６（サンプル３）において、Ｓ／Ｎ比が０．９、０．６、０．３を超える領域は、以下の関数で与えられる。なお、図１１（サンプル１）、図１４（サンプル２）、および図１７（サンプル３）において、ＦＦ３、ＦＦ６、ＦＦ９、ＦＦ１２、ＦＦ１５、ＦＦ１８、ＦＦ２１、ＦＦ２４、ＦＦ２７，ＦＦ３０は、それぞれ、ＦＦ＝３％、ＦＦ＝６％、ＦＦ＝９％、ＦＦ＝１２％、ＦＦ＝１５％、ＦＦ＝１８％、ＦＦ＝２１％、ＦＦ＝２４％、ＦＦ＝２７％，ＦＦ＝３０％を示す。
（図１０においてＳ／Ｎが０．９以上）
ＦＦ＞０．０３、かつ、
ｒ＞０．０６、かつ、
ｒ＜－ＦＦ＋０．２３、かつ
ｒ＞－ＦＦ＋０．１３
（図１０においてＳ／Ｎが０．６以上）
ＦＦ＞０．０３、かつ、
ｒ＞０．０３、かつ、
ｒ＜－ＦＦ＋０．２５、かつ、
ｒ＞－ＦＦ＋０．１２
（図１０においてＳ／Ｎが０．３以上）
ＦＦ＞０．０３、かつ、
ｒ＞０．０２、かつ、
ｒ＜－（２／３）ＦＦ＋０．３０、かつ
ｒ＞－（２／３）ＦＦ＋０．０８３
（図１３においてＳ／Ｎが０．９以上）
ｒ＞－２ＦＦ＋０．２５、かつ、
ｒ＜－ＦＦ＋０．２５、かつ、
ｒ＞ＦＦ－０．０５
（図１３においてＳ／Ｎが０．６以上）
ＦＦ＞０．０３、かつ、
ｒ＞０．０４、かつ、
ｒ＜－（３／４）ＦＦ＋０．２３７５、かつ、
ｒ＞－ＦＦ＋０．１５
（図１３においてＳ／Ｎが０．３以上）
ＦＦ＞０．０３、かつ、
ｒ＞０．０１、かつ、
ｒ＜－（２／３）ＦＦ＋１／３、かつ
ｒ＞－（２／３）ＦＦ＋０．１０
（図１６においてＳ／Ｎが０．９以上）
ｒ＞０．０２５、かつ、
ｒ＞－（４／３）ＦＦ＋０．２０、かつ
ｒ＜－（２０／２７）ＦＦ＋０．２０
（図１６においてＳ／Ｎが０．６以上）
ＦＦ＞０．０３、かつ、
ｒ＞０．０２、かつ、
ｒ＞－（５／４）ＦＦ＋０．１６２５、かつ、
ｒ＜－（１３／１８）ＦＦ＋０．２２２
（図１６においてＳ／Ｎが０．３以上）
ＦＦ＞０．０３、かつ、
ｒ＞０．０１、かつ、
ｒ＜－（２／３）ＦＦ＋０．３０、かつ、
ｒ＞－（１０／７）ＦＦ＋１／７

　なお、上述の構造において、活性層１２および位相変調層１５Ａを含む構成であれば、材料系、膜厚、層の構成は様々に変更され得る。ここで、仮想的な正方格子からの摂動が０の場合のいわゆる正方格子フォトニック結晶レーザに関してはスケーリング則が成り立つ。すなわち、波長が定数α倍となった場合には、正方格子構造全体をα倍することによって同様の定在波状態を得ることが出来る。同様に、本実施形態においても、波長に応じたスケーリング則によって位相変調層１５Ａの構造を決定することが可能である。したがって、青色、緑色、赤色などの光を発光する活性層１２を用い、かつ、波長に応じたスケーリング則を適用することで、可視光を出力するレーザ素子１Ａを実現することも可能である。

　レーザ素子１Ａを製造する際、各化合物半導体層は、有機金属気相成長（ＭＯＣＶＤ）法により得られる。半導体基板１０の（００１）面上に結晶成長が行われるが、これに限られるものではない。また、ＡｌＧａＮを用いたレーザ素子１Ａの製造においては、ＡｌＧａＡｓの成長温度は５００℃～８５０℃であって、実験では５５０～７００℃が採用された。成長時におけるＡｌ原料としてＴＭＡ（トリメチルアルミニム）、ガリウム原料としてＴＭＧ（トリメチルガリウム）およびＴＥＧ（トリエチルガリウム）、Ａｓ原料としてはＡｓＨ₃（アルシン）、Ｎ型不純物用の原料としてＳｉ₂Ｈ₆（ジシラン）、Ｐ型不純物用の原料としてＤＥＺｎ（ジエチル亜鉛）が用いられる。ＧａＡｓの成長においては、ＴＭＧとアルシンが用いられるが、ＴＭＡは用いられない。ＩｎＧａＡｓは、ＴＭＧとＴＭＩ（トリメチルインジウム）とアルシンを用いて製造される。絶縁膜は、その構成物質を原料としてターゲットをスパッタするか、または、ＰＣＶＤ（プラズマＣＶＤ）法で形成されればよい。

　すなわち、上述のレーザ素子１Ａは、まず、Ｎ型の半導体基板１０としてのＧａＡｓ基板上に、ｎ型のクラッド層１１としてのＡｌＧａＡｓ層、活性層１２としてのＩｎＧａＡｓ／ＡｌＧａＡｓ多重量子井戸構造、位相変調層１５Ａの基本層１５ａとしてのＧａＡｓ層が、ＭＯＣＶＤ（有機金属気相成長）法を用いて順次、エピタキシャル成長される。次に、エピタキシャル成長後のアライメントをとるため、ＰＣＶＤ（プラズマＣＶＤ）法により、ＳｉＮ層が基本層１５ａ上に形成され、次に、レジストがＳｉＮ層上に形成される。更に、レジストが露光・現像され、レジストをマスクとしてＳｉＮ層がエッチングされ、ＳｉＮ層の一部残留させた状態でアライメントマークが形成される。残ったレジストは除去される。

　次に、基本層１５ａに別のレジストが塗布され、アライメントマークを基準としてレジスト上に電子ビーム描画装置で２次元微細パターンが描画される。描画後にレジストを現像することで該レジスト上に２次元微細パターンが形成される。その後、レジストをマスクとして、ドライエッチングにより２次元微細パターンが基本層１５ａ上に転写され、孔（穴）の形成後にレジストが除去される。孔の深さは、例えば１００～３００ｎｍである。これらの孔を異屈折率領域１５ｂとするか、或いは、これらの孔の中に、異屈折率領域１５ｂとなる化合物半導体（ＡｌＧａＡｓ）を孔の深さ以上に再成長させる。孔を異屈折率領域１５ｂとする場合、孔内に空気、窒素またはアルゴン等の気体を封入してもよい。次に、クラッド層１３としてのＡｌＧａＡｓ層、コンタクト層１４としてのＧａＡｓ層が順次ＭＯＣＶＤで形成された後、電極１６，１７が蒸着法またはスパッタ法により形成される。また、必要に応じて、反射防止膜１９がスパッタ等により形成される。

　なお、位相変調層１５Ａが活性層１２とクラッド層１１との間に設けられる場合には、活性層１２の形成前に、クラッド層１１上に位相変調層１５Ａが形成されればよい。また、仮想的な正方格子の格子間隔ａは、波長を等価屈折率で除算した程度であり、例えば３００ｎｍ程度に設定される。

　なお、格子間隔ａの正方格子の場合、直交座標の単位ベクトルをｘ、ｙとすると、基本並進ベクトルａ_１＝ａｘ、ａ_２＝ａｙであり、並進ベクトルａ_１、ａ_２に対する基本逆格子ベクトルｂ_１＝（２π／ａ）ｙ、ｂ_２＝（２π／ａ）ｘである。格子の中に存在する波の波数ベクトルがｋ＝ｎｂ_１＋ｍｂ_２（ｎ、ｍは任意の整数）の場合に、波数ｋはΓ点に存在する。なかでも波数ベクトルの大きさが基本逆格子ベクトルの大きさに等しい場合には、格子間隔ａが波長λに等しい共振モード（Ｘ―Ｙ平面内における定在波）が得られる。本実施形態では、このような共振モード（定在波状態）における発振が得られる。このとき、正方格子と平行な面内に電界が存在するようなＴＥモードを考えると、このように格子間隔と波長が等しい定在波状態は正方格子の対称性から４つのモードが存在する。本実施形態では、この４つの定在波状態のいずれのモードで発振した場合においても同様に所望のビームパターンが得られる。

　なお、上述の位相変調層１５Ａ内の定在波が孔形状によって散乱され、面垂直方向に得られる波面が位相変調されていることによって所望のビームパターンが得られる。このため偏光板がなくとも所望のビームパターンが得られる。このビームパターンは、一対の単峰ビーム（スポット）であるばかりでなく、上述のように、文字形状、２以上の同一形状スポット群、或いは、位相、強度分布が空間的に不均一であるベクトルビームなどとすることも可能である。

　基本層１５ａの屈折率は３．０～３．５、異屈折率領域１５ｂの屈折率は１．０～３．４であることが好ましい。また、基本層１５ａの孔内の各異屈折率領域１５ｂの平均径は例えば、３８ｎｍ～７６ｎｍである。この孔の大きさが変化することによってＺ軸方向への回折強度が変化する。この回折効率は、異屈折率領域１５ｂの形状をフーリエ変換した際の一次の係数で表される光結合係数κ1に比例する。光結合係数については、例えばK. Sakai et al., “Coupled-Wave Theory for Square-Lattice Photonic Crystal Lasers With TE Polarization, IEEE J.Q. E. 46, 788-795 (2010)”に記載されている。

　再び図１を参照する。本実施形態のレーザ素子１Ａは、分布ブラッグ反射（Distributed Bragg Reflector：ＤＢＲ）層１８を備える。ＤＢＲ層１８は、屈折率が互いに異なる２種類の層が交互に積層された構造を有する。ＤＢＲ層１８は、位相変調層１５Ａにより発生する光像のうち、Ｚ軸（光出射面２ｂの法線方向）に対して傾斜した方向に出力される所望の光像（特定光像）に対して透過特性を有する。一方、ＤＢＲ層１８は、Ｚ軸に沿って出力される０次光に対して反射特性を有する。本実施形態のＤＢＲ層１８は、一対のクラッド層１１，１３のうち、活性層１２および位相変調層１５Ａとで構成される層領域と、光反射面２ａと、の間に設けられたクラッド層１３に含まれている。具体的には、クラッド層１３は、位相変調層１５Ａ（若しくは活性層１２）上に形成された部分１３ａと、部分１３ａ上に形成されたＤＢＲ層１８と、ＤＢＲ層１８上に形成された部分１３ｂとを含む。なお、必要に応じて、部分１３ａ，１３ｂの何れか一方は省かれても（膜厚が０ｎｍであっても）よい。そして、ＤＢＲ層１８は、クラッド層１３とともに、活性層１２において生じた光に対するクラッドとして機能する。

　ここで、図１８は、ＤＢＲ層１８がないと仮定した場合に、レーザ素子１Ａから出力されるビームパターン（光像）の一例を示す斜視図である。また、図１９（ａ）～図１９（ｃ）は、ＤＢＲ層１８がないと仮定した場合に、レーザ素子１Ａから出力されるビームパターンの例を示す画像である。これら図１８および図１９（ａ）～図１９（ｃ）に示されたように、ＤＢＲ層１８がない場合、光出射面２ｂから出力される光像は、レーザ素子１ＡからＺ軸上に輝点として現れる０次光Ｂ１と、該Ｚ軸に対して傾斜した第１方向に出力される１次光Ｂ２と、該Ｚ軸に関して第１方向と対称である第２方向に出力され、該Ｚ軸に関して１次光Ｂ２と回転対称である－１次光Ｂ３とを含む。典型的には、１次光Ｂ２はＺ軸に直交する表示用平面（Ｘ－Ｙ平面に平行な平面）内の第１象限に出力され、－１次光Ｂ３は表示用平面内の第３象限に出力される。０次光Ｂ１の出射角の最大角は例えば８０°～８５°の範囲内であり、１次光Ｂ２および１次光の出射角の最小角は例えば２５°～３０°の範囲内である。

　本実施形態のＤＢＲ層１８は、これらのうち所望の光像（すなわち１次光Ｂ２および１次光Ｂ３）を通過させるとともに、０次光Ｂ１を反射する。図２０は、レーザ素子１Ａの断面構造を模式的に示す図である。この図に示されたように、位相変調層１５Ａから出力された０次光の一部Ｂ１ａは、光反射面２ａに向かって進む。そして、０次光Ｂ１ａは、ＤＢＲ層１８において反射されることによりその進行方向を反転させ、光出射面２ｂに向かって進む。一方、位相変調層１５Ａから出力された０次光の残りＢ１ｂは、光出射面２ｂに直接向かう。このとき、互いに異なる光路を経た０次光Ｂ１ａと０次光Ｂ１ｂとが互いに同方向に進むこととなるので、０次光Ｂ１ａと０次光Ｂ１ｂとは互いに干渉し合う。本実施形態では、０次光Ｂ１ａと０次光Ｂ１ｂとが互いに弱め合うように（図２０中の矢印Ｂ１ｃ）、ＤＢＲ層１８と位相変調層１５Ａとの間隔が定められている。なお、図２０の例において、ＤＢＲ層１８と位相変調層１５Ａとの間隔は、実質的にクラッド層１３における部分１３ａの厚みに相当する。

　図２１は、ＤＢＲ層１８の具体的な構造を表す図である。ＤＢＲ層１８は、互いに屈折率が異なる層１８ａ，１８ｂが交互に積層されて成る周期的多層膜である。これらの層１８ａ，１８ｂの厚さは、それぞれ活性層１２の発光波長の１／４である。レーザ素子１ＡがＧａＡｓ系半導体からなる場合、層１８ａ，１８ｂは、例えば互いにＡｌ組成が異なるｐ型ＡｌＧａＡｓ（Ａｌ組成が０である場合はｐ型ＧａＡｓ）からなる。また、レーザ素子１Ａが窒化物系化合物半導体からなる場合、層１８ａ，１８ｂは、例えば互いにＡｌ組成が異なるｐ型ＡｌＧａＮ（Ａｌ組成が０である場合はｐ型ＧａＮ）からなる。

　ＤＢＲ層１８は、積層方向（すなわち各層１８ａ，１８ｂの界面に垂直な方向）から入射する光に対して高い反射率を有する。具体的には、ＤＢＲ層１８とクラッド層１３の部分１３ａとの界面に対する所定波長（活性層１２の発光波長）の光Ｌ₁の入射角θを変化させたとき、入射角θが０°に近い所定範囲内では、反射光Ｌ₂の光強度が、透過光Ｌ₃の光強度と比較して顕著に大きくなる。そして、０次光Ｂ１の出射角が前記所定範囲に含まれ、かつ、１次光Ｂ２および１次光Ｂ３の出射角が前記所定範囲から外れるように、各層１８ａ，１８ｂの屈折率が決定される。

　なお、位相変調層１５Ａ側の端に位置する層１８ａが低屈折率層である場合、各層１８ａ，１８ｂの界面にて反射する光の位相はπ（ｒａｄ）の偶数倍となるので、反射光に位相のシフトは生じない。これに対し、位相変調層１５Ａ側の端に位置する層１８ａが高屈折率層である場合、各層１８ａ，１８ｂの界面にて反射する光の位相はπ（ｒａｄ）の奇数倍となり、反射光にπ（ｒａｄ）だけ位相のシフトが生じる。このことを考慮して、ＤＢＲ層１８と位相変調層１５Ａとの間隔が定められる。

　ＤＢＲ層１８と位相変調層１５Ａとの間隔を定める方法について、図２２を参照しながら、より詳細に説明する。図２２は、位相変調層１５ＡおよびＤＢＲ層１８付近の構造モデルを示す図である。図２２には、厚さ方向位置を示すＺ軸と、異屈折率領域１５ｂ（例えば空孔）と、異屈折率領域１５ｂ上に位置する活性層１２およびクラッド層１１と、異屈折率領域１５ｂ下に位置するクラッド層１３の部分１３ａと、ＤＢＲ層１８と、電界モード分布Ｅｚとが示されている。なお、電界モード分布Ｅｚは厚さ方向位置ｚの関数である。

　異屈折率領域（回折部）１５ｂから活性層１２およびクラッド層１１へは、Ｚ軸の正方向に進む第１回折波Ｐ１が通り抜ける。また、異屈折率領域１５ｂから部分１３ａへは、Ｚ軸の負方向に進む第２回折波Ｐ２が通り抜ける。第２回折波Ｐ２は、ＤＢＲ層１８において反射したのち、Ｚ軸の正方向に進み、異屈折率領域１５ｂに再び入射する。このようなモデルにおいて、垂直方向の回折は、異屈折率領域１５ｂにおける厚さ方向の位置ごとの面内平面波（図２２には一例として面内平面波１～３を示す）の回折の総和によって表現される。具体的には、C. Peng, et al., “Coupled-wave analysis for photonic-crystal surface-emitting lasers on air holes with arbitrary sidewalls,”Optics. Express 19, 24672-24686 (2011)に示される３次元結合波理論において、基本波の垂直方向回折波の強度ΔＥｙ（ｚ）は、以下の式（１０）によって表される。

ここで、ｋ_０は波数、ξ（ｚ）は厚さ方向位置ｚにおける異屈折率領域１５ｂのフーリエ係数、Ｇ（ｚ，ｚ’）はグリーン関数、Θ（ｚ）はｚ方向の電界モード分布、ＲｘおよびＳｘは平面方向の電界強度を表す。このように、垂直回折波の強度は、厚さ方向位置ｚにおけるフーリエ係数と電界モード分布の積の積分の形になっており、上記式（１０）による垂直回折波と、ＤＢＲ層１８の反射波の総和とに基づいて算出される。

　本実施形態においては、異屈折率領域１５ｂ内の厚さ方向の反射はほぼ無視できるので、異屈折率領域１５ｂから上方へ向かう第１回折波Ｐ１と、異屈折率領域１５ｂから下方向へ向かう第２回折波Ｐ２とは互いに同じ位相となる。この位相と同じ位相で垂直方向に回折される面内平面波の厚さ方向位置ｚをｚ₀と定義する。更に、ＤＢＲ層１８における前述した位相シフトをφとする。ＤＢＲ層１８の第１層１８ａの屈折率がクラッド層１３の部分１３ａよりも高い場合はφ＝π（ｒａｄ）、低い場合はφ＝０（ｒａｄ）となる。また、活性層１２の発光波長をλとする。このとき、位相変調層１５Ａとの間隔Ｌは、以下の式（１１）を満たすことが好ましい。但し、ｎ_Dは異屈折率領域１５ｂの屈折率であり、ｎ_Lはクラッド層１３の部分１３ａの屈折率であり、ｈは位相変調層１５Ａの厚さであり、ｍは整数である。

　（間隔調整）
なお、実際にレーザ素子１Ａを作製する際には、ＤＢＲ層１８と位相変調層１５Ａとの間隔は、出力される０次光Ｂ１の強度が小さくなるように実験的に調整されるのがよい。また、ＤＢＲ層１８が存在することによって厚さ方向の伝搬モードがクラッド層１３に生じることがある。そのような場合には、ＤＢＲ層１８と活性層１２との間隔をより長くするとよい。但し、本発明者が９４０ｎｍ帯のレーザ素子１Ａを構造解析したところ、ＤＢＲ層１８と位相変調層１５Ａが隣接している場合であってもクラッド層１３に伝搬モードは生じなかった。

　以上に説明した本実施形態のレーザ素子１Ａによって得られる効果について説明する。レーザ素子１Ａにおいては、位相変調層１５Ａが、基本層１５ａと、基本層１５ａとは屈折率が異なる複数の異屈折率領域１５ｂとを有し、各異屈折率領域１５ｂの重心Ｇ１が仮想的な正方格子の格子点Ｏから離れて配置されるとともに、格子点Ｏから重心Ｇへのベクトルの向きが各異屈折率領域１５ｂ毎に個別に設定されている。このような場合、前述したように、格子点Ｏから重心Ｇ１へのベクトルの向き、すなわち重心Ｇ１の格子点Ｏ周りの角度位置に応じて、ビームの位相が変化する。すなわち、重心Ｇ１の位置を変更するのみで、各異屈折率領域１５ｂから出射されるビームの位相を制御することができ、全体として形成されるビームパターンを所望の形状とすることができる。すなわち、このレーザ素子１ＡはＳ－ｉＰＭレーザであり、光出射面２ｂに垂直な方向（法線方向）および該法線方向に対して傾斜した方向に沿って２次元的な任意形状の光像を出力することができる。

　また、本実施形態のレーザ素子１Ａにおいては、ＤＢＲ層１８が、活性層１２および位相変調層１５Ａと光反射面２ａとの間に設けられている。そして、ＤＢＲ層１８にて反射された後に光出射面２ｂに向かう０次光Ｂ１ａと、位相変調層１５Ａから光出射面２ｂに直接向かう０次光Ｂ１ｂとが互いに弱め合うように、ＤＢＲ層１８と位相変調層１５Ａとの間隔が設定されている。これにより、位相変調層１５Ａから出力された光のうち所望の光像（１次光Ｂ２および１次光Ｂ３）は光出射面２ｂに容易に到達するが、０次光Ｂ１は干渉し合って互いに弱め合い、光出射面２ｂに到達することが困難となる。したがって、本実施形態のレーザ素子１Ａによれば、レーザ素子１Ａの出力から０次光Ｂ１を好適に取り除くことができる。

　（第１変形例）
図２３は、本実施形態に係る半導体発光素子の一例として、第１変形例に係るレーザ素子１Ｂの構成を示す斜視図である。レーザ素子１Ｂは、Ｘ－Ｙ平面に沿って定在波を形成し、位相制御された平面波をＺ軸方向に出力するＳ－ｉＰＭレーザである。上記実施形態と同様に、レーザ素子１Ｂは、光出射面２ｂの法線方向（すなわちＺ軸方向）に対して傾斜した方向に沿って任意形状の光像を出力する。

　レーザ素子１Ｂは、半導体基板１０上に設けられた活性層１２と、半導体基板１０上に設けられ、活性層１２を挟む一対のクラッド層２１および２３と、クラッド層２３の中央領域上に設けられたコンタクト層１４と、活性層１２とクラッド層２３との間に設けられた位相変調層１５Ａとを備える。これらのうち、半導体基板１０、活性層１２、コンタクト層１４、および位相変調層１５Ａの構成は、上述の図１および図２に示された例と同様である。なお、図２４に示されたように、位相変調層１５Ａは、クラッド層２１と活性層１２との間に設けられてもよい。

　クラッド層２３は、ＤＢＲ層を含まない点を除き、図１および図２に示された例のクラッド層１３と同様の構成を有する。また、クラッド層２１は、ＤＢＲ層２８を含む点を除き、図１および図２に示された例のクラッド層１１と同様の構成を有する。ＤＢＲ層２８は、図１および図２に示された例のＤＢＲ層１８と同様の構成を有する。すなわち、ＤＢＲ層２８は、屈折率が互いに異なる２種類の層が交互に積層されて成り、位相変調層１５Ａにより発生する光像のうち、Ｚ軸に対して傾斜した方向に出力される特定光像（１次光Ｂ２，－１次光Ｂ３）に対して透過特性を有し、Ｚ軸に沿って出力される０次光Ｂ１に対して反射特性を有する。第１変形例のＤＢＲ層２８は、一対のクラッド層２１，２３のうち、活性層１２および位相変調層１５Ａと光出射面２ｂとの間に設けられたクラッド層２１に含まれている。具体的には、クラッド層２１は、位相変調層１５Ａ（若しくは活性層１２）上に形成された部分２１ｂと、部分２１ｂ上に形成されたＤＢＲ層２８と、ＤＢＲ層２８上に形成された部分２１ａとを含む。なお、必要に応じて、部分２１ａ，２１ｂのいずれか一方は省かれてもよい。そして、ＤＢＲ層２８は、クラッド層２１とともに、活性層１２において生じた光に対するクラッドとして機能する。

　図２５は、レーザ素子１Ｂの断面構造を模式的に示す図である。この図に示されたように、位相変調層１５Ａから出力された０次光の一部Ｂ１ａは、光反射面２ａに向かって進む。そして、０次光Ｂ１ａは、光反射面２ａにおいて反射されることによりその進行方向を反転させ、光出射面２ｂに向かって進む。一方、位相変調層１５Ａから出力された０次光の残りＢ１ｂは、光出射面２ｂに直接向かう。そして、これらの０次光Ｂ１ａおよびＢ１ｂ（すなわち０次光Ｂ１）は、ＤＢＲ層２８に達する。このとき、ＤＢＲ層２８が０次光Ｂ１を反射する特性を有するので、ＤＢＲ層２８を通過する０次光Ｂ１の光強度は小さくなる。一方、特定光像である１次光Ｂ２および１次光Ｂ３の殆どはＤＢＲ層２８を通過する。なお、図１および図２に示された例ではＤＢＲ層１８と位相変調層１５Ａとの間隔が規定されたが、第１変形例ではＤＢＲ層２８と位相変調層１５Ａとの間隔は特に制限されない。

　この第１変形例においては、特定光像（１次光Ｂ２および１次光Ｂ３）に対して透過特性を有し、０次光Ｂ１に対して反射特性を有するＤＢＲ層２８が、活性層１２および位相変調層１５Ａと光出射面２ｂとの間に設けられている。これにより、位相変調層１５Ａから出力された光のうち特定光像（１次光Ｂ２および１次光Ｂ３）はＤＢＲ層２８を透過して光出射面２ｂに容易に到達するが、０次光Ｂ１はＤＢＲ層２８において遮蔽され、光出射面２ｂに到達することが困難となる。したがって、当該第１変形例に係るレーザ素子１Ｂによれば、レーザ素子１Ｂの出力から０次光Ｂ１を好適に取り除くことができる。

　（第２変形例）
図２６は、本実施形態に係る半導体発光素子の一例として、第２変形例に係るレーザ素子における位相変調層１５Ｂの平面図である。なお、第２編敬礼に係るレーザ素子の構造は、位相変調層１５Ｂを除き、上述の図１、図２、図２３、および図２４に示された例と同様である。第２変形例の位相変調層１５Ｂは、上記実施形態の位相変調層１５Ａの構成に加えて、複数の異屈折率領域１５ｃを更に有する。各異屈折率領域１５ｃは、周期構造を含んでおり、基本層１５ａの第１屈折率媒質とは屈折率の異なる第２屈折率媒質からなる。各異屈折率領域１５ｃは、各異屈折率領域１５ｂにそれぞれ一対一で対応して設けられている。そして、各異屈折率領域１５ｃの重心Ｇ２は、仮想的な正方格子の格子点Ｏ（単位構成領域Ｒそれぞれの中心）と一致する。異屈折率領域１５ｃの平面形状は例えば円形である。異屈折率領域１５ｃは、異屈折率領域１５ｂと同様に、空孔であってもよく、空孔に化合物半導体が埋め込まれて構成されてもよい。例えば、この第２変形例のような位相変調層の構成であっても、上記実施形態の効果を好適に奏することができる。

　（第３変形例）
図２７および図２８は、異屈折率領域１５ｂのＸ―Ｙ平面内の形状の例を示す平面図である。図２７（ａ）に示された例（パターン１～５）では、異屈折率領域１５ｂのＸ―Ｙ平面内の形状は、回転対称性を有している。すなわち、それぞれの異屈折率領域のＸ―Ｙ平面内の形状は、真円（パターン１）、正方形（パターン２）、正六角形（パターン３）、正八角形（パターン４）または正１６角形（パターン５）である。図２７（ａ）の図形は、回転非対称図形と比較して、パターンが回転方向にずれても、影響が少ないため、高い精度でパターニングすることが可能である。

　図２７（ｂ）に示された例（パターン１～３）では、それぞれの異屈折率領域のＸ―Ｙ平面内の形状は、鏡像対称性（線対称）を有している。すなわち、それぞれの異屈折率領域のＸ―Ｙ平面内の形状は、長方形（パターン１）、楕円（パターン２）、２つの円または楕円の一部分が重なる形状（パターン３）である。仮想的な正方格子の格子点Ｏは、これら異屈折率領域の外部に存在している。図２７（ｂ）の図形は、回転非対称図形と比較して、線対称の基準となる線分位置が明確に分かるため、高い精度でパターニングすることが可能である。

　図２７（ｃ）に示に示された例（パターン１～３）では、それぞれの異屈折率領域のＸ―Ｙ平面内の形状は、台形（パターン１）、楕円の長軸に沿った一方の端部近傍の短軸方向の寸法が、他方の端部近傍の短軸方向の寸法よりも小さくなるように変形した形状（卵型：パターン２）、または、楕円の長軸に沿った一方の端部を、長軸方向に沿って突き出る尖った端部に変形した形状（涙型：パターン３）である。仮想的な正方格子の格子点Ｏは、これら異屈折率領域の外部に存在している。図２７（ｃ）の図形であっても、異屈折率領域の重心位置が、仮想的な正方格子の格子点Ｏから距離ｒだけずれることによって、ビームの位相を変えることができる。

　図２８（ａ）に示された例（パターン１～３）では、それぞれの異屈折率領域のＸ―Ｙ平面内の形状は、鏡像対称性（線対称）を有している。すなわち、それぞれの異屈折率領域のＸ―Ｙ平面内の形状は、長方形（パターン１）、楕円（パターン２）、２つの円または楕円の一部分が重なる形状（パターン３）である。仮想的な正方格子の格子点Ｏは、これら異屈折率領域の内部に存在している。図２８（ａ）の図形は、回転非対称図形と比較して、線対称の基準となる線分位置が明確に分かるため、高い精度でパターニングすることが可能である。また、仮想的な正方格子の格子点Ｏと異屈折率領域の重心位置との距離ｒが小さいためビームパターンのノイズの発生を小さくすることが出来る。

　図２８（ｂ）に示された例（サンプル１～４）では、それぞれの異屈折率領域のＸ―Ｙ平面内の形状は、直角二等辺三角形（パターン１）、台形（パターン２）、楕円の長軸に沿った一方の端部近傍の短軸方向の寸法が、他方の端部近傍の短軸方向の寸法よりも小さくなるように変形した形状（卵型：パターン３）、または、楕円の長軸に沿った一方の端部を、長軸方向に沿って突き出る尖った端部に変形した形状（涙型：パターン４）である。仮想的な正方格子の格子点Ｏは、これら異屈折率領域の内部に存在している。図２８（ｂ）の図形であっても、異屈折率領域の重心位置が、仮想的な正方格子の格子点Ｏから距離ｒだけずれることによって、ビームの位相を変えることができる。また、仮想的な正方格子の格子点Ｏと異屈折率領域の重心位置との距離ｒが小さいためビームパターンのノイズの発生を小さくすることが出来る。

　（第４変形例）
図２９は、本実施形態に係る半導体発光素子の第４変形例として、複数の半導体発光素子を有する発光装置２Ａの構成を示す図である。この発光装置２Ａは、支持基板６と、支持基板６上に一次元又は二次元状に配列された複数のレーザ素子１Ａと、複数のレーザ素子１Ａを個別に駆動する駆動回路４とを備える。一例として、レーザ素子１Ａそれぞれの構成は、上述の図１および図２に示された例と同様である。ただし、複数のレーザ素子１Ａそれぞれは、赤色波長域の光像を出力するレーザ素子、青色波長域の光像を出力するレーザ素子、および緑色波長域の光像を出力するレーザ素子の何れかを含む。赤色波長域の光像を出力するレーザ素子は、例えばＧａＡｓ系半導体によって構成される。青色波長域の光像を出力するレーザ素子、および緑色波長域の光像を出力するレーザ素子のそれぞれは、例えば窒化物系半導体によって構成される。駆動回路４は、支持基板６の裏面又は内部に設けられ、レーザ素子１Ａそれぞれを個別に駆動する。駆動回路４は、制御回路７からの指示により、個々のレーザ素子１Ａに駆動電流を供給する。

　当該第４変形例のように、個別に駆動される複数のレーザ素子１Ａから特定光像のみを取り出すことによって、予め複数のパターンに対応したレーザ素子を並べたモジュールについて、適宜必要な素子を駆動することによってヘッドアップディスプレイなどを好適に実現することができる。また、当該第４変形例のように、複数のレーザ素子１Ａそれぞれが、赤色波長域の光像を出力するレーザ素子、青色波長域の光像を出力するレーザ素子、および緑色波長域の光像を出力するレーザ素子の何れかを含むことにより、カラーヘッドアップディスプレイなどを好適に実現することができる。

　（第１具体例）
図３０は、本実施形態（図１および図２に示された例）の一例としてのレーザ素子の具体的な積層構造を示す図である。このレーザ素子はＧａＡｓ系化合物半導体からなり、半導体基板１０としてのｎ型ＧａＡｓ基板と、クラッド層１１としてのｎ型ＡｌＧａＡｓ層（Ａｌ組成４０％、厚さ２．０μｍ）と、活性層１２としてのｉ型ＩｎＧａＡｓ／ＡｌＧａＡｓ層（厚さ２２５ｎｍ）と、位相変調層１５Ａとしてのｉ型ＧａＡｓ層（異屈折率領域１５ｂは空洞、厚さ２５０ｎｍ、ＦＦ＝１５％）と、クラッド層１３の部分１３ａとしてのｐ型ＡｌＧａＡｓ層（Ａｌ組成７０％、厚さ２００ｎｍ）と、ＤＢＲ層１８としてのｐ型ＧａＡｓ／ＡｌＧａＡｓ層と、クラッド層１３の部分１３ｂとしてのｐ型ＡｌＧａＡｓ層（Ａｌ組成７０％、厚さ２００ｎｍ）と、コンタクト層１４としてのｐ型ＧａＡｓ層（厚さ１００ｎｍ）とを備える。

　ＤＢＲ層１８としてのｐ型ＧａＡｓ／ＡｌＧａＡｓ層は、層１８ａ（図２１参照）としてのＧａＡｓ層（屈折率３．５５）と、層１８ｂとしてのＡｌＧａＡｓ層（Ａｌ組成９５％、屈折率２．９９）とから成るペアが１１ペア（計２２層）積み重ねられることにより構成されている。その結果、ｐ型ＧａＡｓ／ＡｌＧａＡｓ層の厚さは１５９２ｎｍであった。また、活性層１２としてのｉ型ＩｎＧａＡｓ／ＡｌＧａＡｓ層の発光波長λは９４０ｎｍとし、該発光波長のＴＥモード（Ｓ波）に対する層１８ａ，１８ｂの膜厚はそれぞれ６６．１ｎｍ、７８．６ｎｍとした。図３１は、図３０のｐ型ＧａＡｓ／ＡｌＧａＡｓ層における、入射角の変化に応じた反射率の変化を示すグラフである。このグラフに示されたように、入射角が０°に近い所定範囲Ｄ１においては反射率が高く、ほぼ９０％を超えている。一方、入射角が０°から遠い所定範囲Ｄ２においては反射率が低く、ほぼ２０％を下回っている。したがって、このＤＢＲ層１８によれば、０次光Ｂ１が反射される一方、１次光Ｂ２および１次光Ｂ３が好適に透過し得る。このとき、図２０の説明で言及されたように、位相変調層１５Ａから出力された０次光の一部Ｂ１ａは、ＤＢＲ層１８に向かって進む。そして、０次光Ｂ１ａは、ＤＢＲ層１８において反射されることによりその進行方向を反転させ、光出射面２ｂに向かう。一方、位相変調層１５Ａから出射された０次光の残りＢ１ｂは、光出射面２ｂに直接向かう。このとき、互いに異なる光路を経た０次光Ｂ１ａと０次光Ｂ１ｂとが互いに同方向に進むこととなるので、０次光Ｂ１ａと０次光Ｂ１ｂは互いに干渉し合う。本実施形態では、上記式（１１）または上述の「間隔調整」に定めるように位相変調層１５ＡとＤＢＲ層１８との間隔が設定されることで、０次光Ｂ１ａと０次光Ｂ１ｂとが互いに弱め合うため、全体として０次光の出射を抑制することが出来る。このとき、入射角０°でＤＢＲ層１８に入射する０次光Ｂ１ａの反射率が９０％を超えて高いため、０次光Ｂ１ｂとの弱め合いの干渉によって、９０％以上の０次光を弱めることができる。

　図３２は、ＤＢＲ層１８としてのｐ型ＧａＡｓ／ＡｌＧａＡｓ層の構造を決定する際に用いられた、レーザ素子の屈折率分布Ｇ１１ａおよび電界モード分布Ｇ１１ｂを示す。なお横軸は積層方向位置を表し、範囲は５．０μｍである。当該第１具体例では、計算の簡易化のため、活性層１２を平均誘電率および合計膜厚を有する単一の層とみなし、位相変調層１５Ａを平均誘電率を有する単一の層とみなした。

　活性層１２の平均誘電率Ｎ_Activeおよび合計膜厚Ｄ_Activeの計算式は、以下の式（１２）で与えられる。なお、ｉは層番号（ｉ＝ｉｓ１，・・・ｉｅ１）、Ｎｉは第ｉ層の屈折率、ｄｉは第ｉ層の膜厚である。

作製された当該第１具体例に係るレーザ素子では、平均誘電率Ｎ_Active＝３．４６、合計膜厚Ｄ_Active＝２２５ｎｍであった。

　また、位相変調層１５Ａの平均誘電率Ｎ_PMの計算式は、以下の式（１３）で与えられる。なお、ＦＦはフィリングファクタ、Ｎ_GaAsは基本層１５ａの屈折率、Ｎ_Airは異屈折率領域１５ｂの屈折率である。

作製された当該第１具体例に係るレーザ素子では、フィリングファクタＦＦ＝１５％、Ｎ_GaAs＝３．５５、Ｎ_Air＝１であり、平均誘電率Ｎ_PM＝３．３０であった。

　（第２具体例）
図３３は、第１変形例に係るレーザ素子の具体的な積層構造を示す図である。このレーザ素子はＧａＡｓ系化合物半導体からなり、半導体基板１０としてのｎ型ＧａＡｓ基板と、クラッド層２１の部分２１ａとしてのｎ型ＡｌＧａＡｓ層（Ａｌ組成４０％、厚さ２００ｎｍ）と、ＤＢＲ層２８としてのｎ型ＧａＡｓ／ＡｌＧａＡｓ層と、クラッド層２１の部分２１ｂとしてのｎ型ＡｌＧａＡｓ層（Ａｌ組成４０％、厚さ２００ｎｍ）と、活性層１２としてのｉ型ＩｎＧａＡｓ／ＡｌＧａＡｓ層（厚さ２２５ｎｍ）と、位相変調層１５Ａとしてのｉ型ＧａＡｓ層（異屈折率領域１５ｂは空洞、厚さ２５０ｎｍ、ＦＦ＝１５％）と、クラッド層２３としてのｐ型ＡｌＧａＡｓ層（Ａｌ組成７０％、厚さ２．０μｍ）と、コンタクト層１４としてのｐ型ＧａＡｓ層（厚さ１００ｎｍ）とを備える。なお、ＤＢＲ層２８としてのｎ型ＧａＡｓ／ＡｌＧａＡｓ層の構成は、前述した第１実施例と同様である。

　図３４は、図３３のｎ型ＧａＡｓ／ＡｌＧａＡｓ層における、入射角の変化に応じた反射率の変化を示すグラフである。このグラフに示されるように、入射角が０°に近い所定範囲Ｄ３においては反射率が高く、ほぼ９０％を超えている。一方、入射角が０°から遠い所定範囲Ｄ４においては反射率が低く、ほぼ２０％を下回っている。したがって、このＤＢＲ層２８によれば、０次光Ｂ１が反射される一方、１次光Ｂ２および１次光Ｂ３が好適に透過し得る。

　図３５は、ＤＢＲ層２８としてのｎ型ＧａＡｓ／ＡｌＧａＡｓ層の構造を決定する際に用いられた、レーザ素子の屈折率分布Ｇ２１ａおよび電界モード分布Ｇ２１ｂを示す。なお横軸は積層方向位置を表し、範囲は５．０μｍである。当該第２具体例においても、計算の簡易化のため、活性層１２を平均誘電率および合計膜厚を有する単一の層とみなし、位相変調層１５Ａを平均誘電率を有する単一の層とみなした。

　本発明に係る半導体発光素子は、上述の実施形態に限られるものではなく、他に様々な変形が可能である。例えば、図１および図２の例や第１および第２具体例ではＧａＡｓ系、ＩｎＰ系、および窒化物系（特にＧａＮ系）の化合物半導体からなるレーザ素子を例示したが、本発明は、これら以外の様々な半導体材料からなるレーザ素子に適用できる。

　１Ａ，１Ｂ…レーザ素子、２Ａ…発光装置、２ａ…光反射面、２ｂ…光出射面、４…駆動回路、６…支持基板、７…制御回路、１０…半導体基板、１１，１３，２１，２３…クラッド層、１２…活性層、１４…コンタクト層、１５Ａ，１５Ｂ…位相変調層、１５ａ…基本層、１５ｂ，１５ｃ…異屈折率領域、１６，１７…電極、１７ａ…開口、１８，２８…ＤＢＲ層、１９…反射防止膜、Ｂ１…０次光、Ｂ２…１次光、Ｂ３…－１次光、Ｅｚ…電界モード分布、Ｇ１、Ｇ２…重心、Ｏ…格子点、Ｒ…単位構成領域、ＲＩＮ…内側領域、ＲＯＵＴ…外側領域。

Claims

　光出射面と前記光出射面に対して対向配置された光反射面とを有し、前記光出射面の法線方向および前記法線方向に対して所定の傾きと広がり角を有する傾斜方向に沿って任意形状の光像を出力する半導体発光素子であって、
　前記光出射面と前記光反射面との間に配置された活性層と、
　前記光出射面と前記活性層との間に配置された第１クラッド層と、
　前記光反射面と前記活性層の間に配置された第２クラッド層と、
　前記第１クラッド層と前記活性層との間、または、前記第２クラッド層と前記活性層との間に配置された位相変調層と、
　を備え、
　前記第１および第２クラッド層のうち何れかは、前記傾斜方向に沿って出力される特定光像に対して透過特性を有するとともに前記法線方向に沿って出力される０次光に対して反射特性を有する分布ブラッグ反射層を含み、
　前記位相変調層は、基本層と、前記基本層の屈折率とは異なる屈折率をそれぞれ有する複数の異屈折率領域と、を有し、
　更に前記位相変調層は、
　前記法線方向に一致するＺ軸と、前記複数の異屈折率領域を含む前記位相変調層の一方の面に一致した、互いに直交するＸ軸およびＹ軸を含むＸ－Ｙ平面と、により規定されるＸＹＺ直交座標系において、前記Ｘ－Ｙ平面上に、それぞれが正方形状を有するＭ１（１以上の整数）×Ｎ１（１以上の整数）個の単位構成領域Ｒにより構成される仮想的な正方格子が設定されるとき、
　Ｘ軸方向の座標成分ｘ（１以上Ｍ１以下の整数）とＹ軸方向の座標成分ｙ（１以上Ｎ１以下の整数）とで特定される前記Ｘ－Ｙ平面上の単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）において、前記単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）内に位置する異屈折率領域の重心Ｇ１が前記単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）の中心となる格子点Ｏ（ｘ，ｙ）から離れ、かつ、前記格子点Ｏ（ｘ，ｙ）から前記重心Ｇ１へのベクトルが特定方向に向くよう、構成されていることを特徴とする半導体発光素子。
　前記第２クラッド層は、前記分布ブラッグ反射層を含み、
　前記分布ブラッグ反射層で反射された後に前記光出射面に向かう前記０次光の成分と、前記位相変調層から前記光出射面に直接向かう前記０次光の成分とが互いに弱め合うように、前記分布ブラッグ反射層と前記位相変調層との間隔が設定されていることを特徴とする請求項１に記載の半導体発光素子。
　前記仮想的な正方格子の格子定数をａとするとき、前記単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）内に位置する異屈折率領域の重心Ｇ１と、前記格子点Ｏ（ｘ，ｙ）との距離ｒが０≦ｒ≦０．３ａを満たすことを特徴とする請求項１または２に記載の半導体発光素子。
　前記ＸＹＺ直交座標系における座標（ｘ,ｙ,ｚ）が、動径の長さｄ１と、前記Ｚ軸からの傾き角θ_tiltと、前記Ｘ－Ｙ平面上で特定される前記Ｘ軸からの回転角θ_rotと、で規定される球面座標（ｄ１,θ_tilt,θ_rot）に対して以下の式（１）～式（３）で示された関係を満たし、

　前記半導体発光素子から出力される前記光像に相当するビームパターンを角度θ_tiltおよびθ_rotで規定される方向に向かう輝点の集合とするとき、前記角度θ_tiltおよびθ_rotは、以下の式（４）で規定される規格化波数であって前記Ｘ軸に対応したＫｘ軸上の座標値ｋ_ｘと、以下の式（５）で規定される規格化波数であって前記Ｙ軸に対応するとともに前記Ｋｘ軸に直交するＫｙ軸上の座標値ｋ_ｙに換算され、

　前記Ｋｘ軸および前記Ｋｙ軸により規定される波数空間において、前記ビームパターンを含む特定の波数範囲が、それぞれが正方形状のＭ２（１以上の整数）×Ｎ２（１以上の整数）個の画像領域ＦＲで構成され、
　前記波数空間において、Ｋｘ軸方向の座標成分ｋ_ｘ（１以上Ｍ２以下の整数）とＫｙ軸方向の座標成分ｋ_ｙ（１以上Ｎ２以下の整数）とで特定される画像領域ＦＲ（ｋ_ｘ，ｋ_ｙ）それぞれを、前記Ｘ－Ｙ平面上の前記単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）に二次元逆フーリエ変換することで得られる複素振幅Ｆ（ｘ，ｙ）が、ｊを虚数単位として、以下の式（６）で与えられ、

　前記単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）において、振幅項をＡ（ｘ，ｙ）とするとともに位相項をＰ（ｘ，ｙ）とするとき、前記複素振幅Ｆ（ｘ，ｙ）が、以下の式（７）により規定され、かつ、

　前記単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）が、前記Ｘ軸および前記Ｙ軸にそれぞれ平行であって前記格子点Ｏ（ｘ，ｙ）において直交するｓ軸およびｔ軸で規定されるとき、
　前記位相変調層は、
　前記格子点Ｏ（ｘ，ｙ）から前記対応する異屈折率領域の重心Ｇ１までの線分長ｒ（ｘ，ｙ）が前記Ｍ１個×Ｎ１個の単位構成領域Ｒそれぞれにおいて共通の値に設定された状態で、前記格子点Ｏ（ｘ，ｙ）と前記対応する異屈折率領域の重心Ｇ１とを結ぶ線分と、前記ｓ軸と、の成す角度φ（ｘ，ｙ）が、
           φ（ｘ，ｙ）＝Ｃ×Ｐ（ｘ，ｙ）＋Ｂ
           Ｃ：比例定数
           Ｂ：任意定数
なる関係を満たす前記対応する異屈折率領域が前記単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）内に配置されるよう、構成されることを特徴とする請求項１～３の何れか一項に記載の半導体発光素子。
　請求項１～４の何れか一項に記載の半導体発光素子と同じ構造をそれぞれが有する複数の半導体発光素子と、
　前記複数の半導体発光素子を個別に駆動する駆動回路と、
　を備えた発光装置。
　前記複数の半導体発光素子それぞれは、赤色波長域の前記光像を出力する半導体発光素子、青色波長域の前記光像を出力する半導体発光素子、および緑色波長域の前記光像を出力する半導体発光素子の何れかを含む、ことを特徴とする請求項５に記載の発光装置。