WO2018042838A1

WO2018042838A1 - 光伝送歪補償装置、光伝送歪補償方法及び通信装置

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Publication number: WO2018042838A1
Application number: PCT/JP2017/022871
Authority: WO
Inventors: 靖治大沼; 山崎　悦史; 裕之野内; 智大高椋; 勝一大山; 和人武井; 政則中村; 光輝吉田; 富沢　将人
Original assignee: Ｎｔｔエレクトロニクス株式会社; 日本電信電話株式会社
Priority date: 2016-08-29
Filing date: 2017-06-21
Publication date: 2018-03-08
Also published as: US10374718B2; CA3022078A1; CN109314683A; US20190132051A1; EP3435608A1; EP3435608B1; JP2018037735A; EP3435608A4; CA3022078C; CN109314683B; JP6315040B2

Abstract

Ｉ成分補償部（１５）は、直交変調信号のＩ成分及びＱ成分を基にＩ成分の歪を表す第１の多項式を構成し、第１の係数を第１の多項式の各項に乗じることで、歪が補償されたＩ成分を算出する。Ｑ成分補償部（１６）は、直交変調信号のＩ成分及びＱ成分を基にＱ成分の歪を表す第２の多項式を構成し、第２の係数を第２の多項式の各項に乗じることで、歪が補償されたＱ成分を算出する。係数算出部（１７）は、Ｉ成分補償部（１５）及びＱ成分補償部（１６）の出力と既知信号とを比較して第１及び第２の係数を算出する。

Description

光伝送歪補償装置、光伝送歪補償方法及び通信装置

　本発明は、データ通信における直交変調通信に用いられる光伝送歪補償装置、光伝送歪補償方法及び通信装置に関する。

　コヒーレント光通信では、同相位相成分（In phase成分：Ｉ成分）と直交位相成分（Quadrature Phase成分：Ｑ成分）のそれぞれに対して独立に振幅変調を行う直交変調が採用される。ＱＰＳＫ（Quadrature Phase Shift Keying）や１６ＱＡＭ（Quadrature Amplitude Modulation）などの多値変調により伝送レートの高速化が果たされている。更なる高速化のために６４ＱＡＭ等への多値化も進められている。受信側では、光復調器によって光信号が電気信号に変換されＡ／Ｄ変換された後、伝送路の歪を補償するため、デジタル信号処理によって、波長分散補償、偏波処理・適応等化、誤り訂正が行われ、受信感度の向上を図っている。

　このようなＱＰＳＫ、１６ＱＡＭ、６４ＱＡＭなどの多値変調を用いる場合に顕在化する問題として、コンスタレーション歪（ＩＱ歪）がある。多値変調信号は、電気段においては４レーンの電気信号（Ｘ偏波のＩ成分とＱ成分、Ｙ偏波のＩ成分とＱ成分）として扱われる。すなわち、送信側において、４レーンの電気信号として信号は生成され、光変調器により多値変調光信号に変換される。

　光変調器としては、例えば、マッハツェンダー干渉計型の変調器が適用される。このような光変調器では、バイアス電圧の誤差や、干渉計の消光比が無限大でないことなどによる不完全性があり、このような不完全性によりコンスタレーションの歪が生じる。コンスタレーション歪が生じると、正確に送信された情報を復号することができず、ビット誤り率の増大等を発生させることになる。ここで、コンスタレーションとは、信号空間ダイヤグラムとも呼ばれ、デジタル変調によるデータ信号点を２次元の複素平面上に表したものである（複素平面上のＩ成分とＱ成分で示される点）。

　例えば、１６ＱＡＭ、６４ＱＡＭは、それぞれ１６点、６４点からなるコンスタレーションを有する変調方式であり、信号空間上にそれぞれ１６点、６４点が正方的に配置されるものが一般的である。１６ＱＡＭは、同相位相成分と直交位相成分のそれぞれに互いに独立な４値の振幅変調を行ったものとみなすことができ、６４ＱＡＭは、同相位相成分と直交位相成分のそれぞれに互いに独立な８値の振幅変調を行ったものとみなすことができる。

　コンスタレーション歪の１つとしてＤＣ（Direct Current）オフセットがある。通常、光変調器に対して、光出力がｎｕｌｌ点となるようにバイアス電圧が印加される。このバイアス電圧がｎｕｌｌ点からシフトしてしまった場合に、ＤＣオフセットが発生する。また、光変調器を構成するマッハツェンダー干渉計は、消光比（オン／オフ比）が無限大、すなわち、オフのときに光出力が完全に０であることが理想であるが、オフのときに完全に０にならない場合、消光比は無限大ではなくなり、ＤＣオフセットが発生する。ＤＣオフセットは、光信号では残存キャリアの形で現れるため、光信号のスペクトルを観察することで確認することができる。

　ＤＣオフセットと、これによるキャリアの残存は、局部発振レーザを用いるコヒーレント検波方式ではない直接検波方式（例えば、１０１０のオンオフ信号の強度を受光素子で直接検波する方式、強度変調直接検波などともいう）でも生じる。直接検波方式では、残存キャリアは、受信側の電気段で再びＤＣオフセットとして現れるため、コンデンサ等によるアナログ的なＤＣブロック回路で容易に除去することができる。これに対して、コヒーレント検波方式で、かつ送信レーザと受信側の局部発振レーザの周波数が正確に一致していない場合、残存キャリアは、受信側の電気段では直流に変換されず、ＤＣブロック回路で除去することができない。

　また、コンスタレーション歪として知られているものに、ＩＱ（In-phase Quadrature）クロストークがある。ＩＱクロストークは、光変調器のバイアス電圧誤差により、同相位相（In-phase）成分と直交位相（Quadrature）成分の位相差が正確に９０°にならない場合に発生する。

　これらのコンスタレーション歪の問題に対応するため、光送信装置に適用される光変調器の特性を予め計測しておき、送信装置内のデジタル信号処理装置により光変調器の特性を補償する技術が開示されている（例えば、非特許文献１参照）。また、無線通信において直交変調を使用する場合に、Ｉ－Ｑ信号成分間の利得不平衡及び位相不平衡によって引き起こされる直交誤差と呼ばれる歪を受信機側において校正する技術も開示されている（例えば、特許文献１参照）。

日本特開２０１２－１８２７９３号公報

杉原隆嗣、「高速光通信における予等化技術の現状と展望」、電子情報通信学会、信学技報、IEICE Technical Report、OCS2011 - 41 (2011-7)、p. 83-88

　しかしながら、光変調器の特性を予め計測できない場合や、時間が経過するにつれて特性が変化する場合には、非特許文献１に記載の技術を利用することができないという問題がある。特に、光変調器に印加するバイアス電圧を制御するオートバイアスコントロール回路の変動ドリフトや、オートバイアスコントロール回路が印加する誤差に起因して発生する光変調器の不完全性を、送信装置側のデジタル信号処理装置で補償することは困難であるという問題がある。

　また、特許文献１に記載のように受信側においてＩ－Ｑ信号成分間の不平衡を校正する場合、位相及び利得の調整で一律的に校正するため、非線形的に生ずるコンスタレーションの歪を補償することはできないという問題がある。

　本発明は、上述のような課題を解決するためになされたもので、その目的は非線形的に生ずるコンスタレーション歪を精度よく補償することができる光伝送歪補償装置、光伝送歪補償方法及び通信装置を得るものである。

　本発明に係る光伝送歪補償装置は、直交変調信号のＩ成分及びＱ成分を基にＩ成分の歪を表す第１の多項式を構成し、第１の係数を前記第１の多項式の各項に乗じることで、歪が補償されたＩ成分を算出するＩ成分補償部と、前記直交変調信号のＩ成分及びＱ成分を基にＱ成分の歪を表す第２の多項式を構成し、第２の係数を前記第２の多項式の各項に乗じることで、歪が補償されたＱ成分を算出するＱ成分補償部と、前記Ｉ成分補償部及び前記Ｑ成分補償部の出力と既知信号とを比較して前記第１及び第２の係数を算出する係数算出部とを備えることを特徴とする。

　本発明により、非線形的に生ずるコンスタレーション歪を精度よく補償することができる。

本発明の実施の形態１に係るコヒーレント光通信装置の受信装置を示す図である。歪がない場合の１６ＱＡＭ変調のコンスタレーションを示す図である。Ｉ成分及びＱ成分の歪が発生した場合の１６ＱＡＭのコンスタレーションを示す図である。本発明の実施の形態１に係る光伝送歪補償装置を示す図である。本発明の実施の形態１に係るＩ成分補償部及びＱ成分補償部を示す図である。本発明の実施の形態１に係る係数算出部を示す図である。本発明の実施の形態２に係る光伝送歪補償装置を示す図である。本発明の実施の形態２に係るＳｋｅｗ補償部を示す図である。本発明の実施の形態３に係る光伝送歪補償装置を示す図である。本発明の実施の形態４に係るコヒーレント光通信装置の送信装置を示す図である。本発明の実施の形態４に係る光伝送歪補償装置を示す図である。

　本発明の実施の形態に係る光伝送歪補償装置、光伝送歪補償方法及び通信装置について図面を参照して説明する。同じ又は対応する構成要素には同じ符号を付し、説明の繰り返しを省略する場合がある。

実施の形態１．
　図１は、本発明の実施の形態１に係るコヒーレント光通信装置の受信装置を示す図である。受信装置１は、光ファイバ２から受信した光信号を電気信号に変換してデジタル処理する。

　受信装置１において、まず偏波分離器３が光信号を２つの直交偏波成分に分離する。これらの光信号と局発光源４の局発光が９０°ハイブリッド回路５，６に入力され、両光を互いに同相及び逆相で干渉させた１組の出力光、直交（９０°）及び逆直交（－９０°）で干渉させた１組の出力光の計４つの出力光が得られる。これらの出力光はフォトダイオード（不図示）によりそれぞれアナログ信号に変換される。これらのアナログ信号はＡＤ変換器７によりデジタル信号に変換される。

　波長分散補償部８以降の構成は、ＡＤ変換器７からデジタル信号として出力された直交変調信号をデジタル処理して歪を補償する光伝送歪補償装置である。ここで、光ファイバ２中を光信号が伝搬する際に、波長分散という効果によって信号波形が歪む。波長分散補償部８は、その歪の大きさを受信信号から推定して補償する。

　光通信において水平偏波と垂直偏波を合成して送信し受信において分離する際に、偏波モード分散という効果によって偏波変動が生じ波形が歪む。適応等化部９は、その歪みを補償する等化処理を行う。偏波分離は最初に光復調器によって行われるが、適応等化部９においてより完全に偏波分離が処理される。送信側で長周期・既知パターン信号や短周期・既知パターン信号を挿入し、受信した該信号との誤差を最小にする方法等が提案されている。

　周波数オフセット補償部１０は、送受のローカル信号（キャリア信号）の周波数誤差を補正する。位相変動補償部１１は、周波数オフセット補償部１０での残留オフセットや適応等化部９で取りきれなかった残留位相変動又は位相スリップを送信側で挿入した短周期・既知パターン信号を利用して補償処理を行う。

　ＩＱ歪補償部１２は、ＤＣオフセット、消光比による歪等のＩＱ平面上の歪み（ＩＱ歪）を補償する。ＩＱ歪の補償は、周波数オフセット補償部１０及び位相変動補償部１１により位相変動や位相スリップが低減された状態にて行うことが好ましい。

　キャリア位相再生（Carrier Phase Recovery：ＣＰＲ）部１３は、周波数オフセット補償部１０及び位相変動補償部１１で取りきれなかった位相変動を補償する。仮判定したコンスタレーション（信号点）と受信したコンスタレーション（信号点）とのずれΦを検出し、Φだけ位相回転を行って補正する。この位相回転による補正は、ｅｘｐ（ｊΦ）を乗ずることで行える。その後、誤り訂正部１４が処理を行う。

　なお、光変調器の歪等の静的にあまり変動しない歪は、送信側でもある程度の補償が可能である。しかし、光変調器のバイアス調整等によって発生する動的に変動する歪は、送信側での補償は難しい。受信側における補償は、動的に変動する歪に対応しやすいという特徴がある。

　図２は、歪がない場合の１６ＱＡＭ変調のコンスタレーションを示す図である。図３は、Ｉ成分及びＱ成分の歪が発生した場合の１６ＱＡＭのコンスタレーションを示す図である。光通信における受信側におけるコンスタレーションの歪は、単にＤＣ成分が一律にオフセットしたものではなく、弓なり状の歪である。これは、直交変調器及び直交復調器の非線形性によるものと考えられる。以後、ＩＱ平面上で弓なり状に変化する歪成分を弓なり状歪と称する。この弓なり状歪は、従来のように単にＤＣ成分をオフセットするだけでは補償することができない。

　図４は、本発明の実施の形態１に係る光伝送歪補償装置を示す図である。ＩＱ歪補償部１２は、位相変動補償部１１とキャリア位相再生部１３との間に設置され、Ｉ成分補償部１５、Ｑ成分補償部１６、及び係数算出部１７を有する。

　Ｉ成分補償部１５は、位相変動補償部１１から出力された直交変調信号のＩ成分Ｘｉ及びＱ成分Ｘｑを基にＩ成分の歪を表すＮ項の第１の多項式を構成し、係数算出部１７から出力されたＩ成分補償部用の第１の係数を第１の多項式の各項に乗じることで、歪が補償されたＩ成分を算出する。Ｉ成分及びＱ成分で構成される第１の多項式の第ｎ項をＩＮｉ（ｎ）、第１の多項式の第ｎ項の係数をｈｉ（ｎ）とすると、Ｉ成分補償部１５の出力は以下の式で表される。

　Ｑ成分補償部１６は、位相変動補償部１１から出力された直交変調信号のＩ成分Ｘｉ及びＱ成分Ｘｑを基にＱ成分の歪を表すＮ項の第２の多項式を構成し、係数算出部１７から出力されたＱ成分補償用の第２の係数を第２の多項式の各項に乗じることで、歪が補償されたＱ成分を算出する。Ｉ成分及びＱ成分で構成される第２の多項式の第ｎ項をＩＮｑ（ｎ）、第２の多項式の第ｎ項の係数をｈｑ（ｎ）とすると、Ｑ成分補償部１６の出力は以下の式で表される。

　上記の処理はシンボル毎に行われ、係数算出部１７において、各項の係数は独立的に最適化される。各項の係数は１次であるため、瞬時値を使用することができ、メモリは不要である。

　キャリア位相再生部１３は、Ｉ成分補償部１５及びＱ成分補償部１６の出力の位相変動を補償するために、Ｉ成分とＱ成分で構成される信号ベクトルの位相をφだけ回転する。従って、キャリア位相再生部１３の出力は以下の式で表される。

　係数算出部１７は、第１及び第２の係数を乗算する前の第１及び第２の多項式の個々の項について、Ｉ成分補償部１５及びＱ成分補償部１６の出力と参照信号（既知信号）とを比較して第１及び第２の係数を算出する。具体的には、キャリア位相再生部１３の出力と参照信号との誤差が最小になるように第１及び第２の係数を算出する。当該誤差には、キャリア位相再生部１３における位相回転補償が含まれるため、それを相殺するために誤差に逆回転の位相が与えられて係数算出部１７に供給される。なお、参照信号として、例えば送信信号に同期検出用として挿入された長周期・既知パターン信号（例えば、１万ビット当たり２５６ビット）を利用できる。長周期・既知パターン信号に疑似的なランダムな信号が設定されることで、図３に示すＩＱ軸の弓なり状歪が検出されやすくなっている。仮に１と０のみの繰り返しの場合、歪は直線状となり弓なり状歪の検出は難しい。

　図５は、本発明の実施の形態１に係るＩ成分補償部及びＱ成分補償部を示す図である。ここではＮ＝７である。非線形性を表す式として使用されるVoltera級数展開の一部の項を用いて歪を近似している。これは非線形フィルタと等価になる。第１及び第２の多項式の項数の増減、他軸成分の利用、及び次数の増減は、「弓なり状歪は多項式で表現できる」という技術的思想に基づいて設定される。

　Ｉ成分補償部１５の出力は、位相変動補償部１１からのＩ成分Ｘｉ及びＱ成分Ｘｑを基にした以下の多項式で表される。

　Ｑ成分補償部１６の出力は、位相変動補償部１１からのＩ成分Ｘｉ及びＱ成分Ｘｑを基にした以下の多項式で表される。

　弓なり状歪は、図３に示すように、Ｉ軸に沿って弓なりに変化し、Ｑ軸に沿って弓なりに変化している。これは、Ｉ成分に対する２次曲線及び３次曲線、Ｑ成分に対する２次曲線及び３次曲線で疑似的に表せると推察される。上式の第２項、第３項、及び第６項は、それを目的としている。

　第５項は、象限の違いによって弓なりの曲率が変わらないようにするための補正項である。第１項は、送信側でのＩＱ合成時や受信側でのＩＱ分離時の増幅率の差、更にはＩ成分及びＱ成分のラインにおける負荷の差において生じる振幅比のズレを振幅を調整して補償するものである。第４項は、変調器の制御信号対変調出力が正弦波に近い形状の非線形性を持つため、それを３次曲線で近似し線形に戻すための項である。第７項は、従来のＤＣオフセットの補償に対応する。

　なお、上記多項式の各項の係数ｈｉ（１）～ｈｉ（７）及び係数ｈｑ（１）～ｈｑ（７）は係数算出部１７によりそれぞれ独立的に算出される。

　上記の結果より、Ｉ成分補償部１５及びＱ成分補償部１６の出力は以下の信号ベクトルで示される。

　この信号ベクトルは、キャリア位相再生部１３の位相回転補償により、位相がΦだけ回転させられる。キャリア位相再生部１３の出力ＣＰＲ＿ＯＵＴは以下の式で示される。

　送信信号に挿入された長周期・既知パターン信号を受信した際に、ＣＰＲ＿ＯＵＴから、長周期・既知パターン信号の真値（参照信号：ＴＳｉ＋ｊＴＳｑ）を減じて、誤差ｅｒｒを計算する。

　ここで、Ｉ成分補償部１５及びＱ成分補償部１６では、キャリア位相再生部１３による位相回転補償を未だ行っていない。従って、位相回転補償を行った結果と参照信号との誤差ｅｒｒで係数算出を行うと、位相回転補償の影響が含まれ、ＩＱ歪を補償する係数を正しく計算できない。そこで、係数算出部１７へ入力するデータは、誤差ｅｒｒに対して位相回転補償を戻す操作を行ってｅｒｒ×ｅ^－ｊΦとする。これは参照信号に位相回転補償を行ったことと等価である。

　図６は、本発明の実施の形態１に係る係数算出部を示す図である。係数算出部１７は、最小二乗法（Least Mean Square、ＬＭＳ）アルゴリズムを用いてＩ成分補償部１５及びＱ成分補償部１６の多項式の全項の係数を求める。この時のＬＳＭアルゴリズムは以下の式で示される。

ここで、ｋは算出の更新の回数を示し、長周期・既知パターン信号においてシンボル毎に更新を行う。Ｅ_ｋはｋ回目に入力される一般的な誤差の表現である。なお、入力信号ＩＮｉ（ｎ）、ＩＮｑ（ｎ）、誤差ｅｒｒ及び位相回転量φについてもｋ毎に値は異なるが、下側の式ではｋの表示を省略している。μは１以下の係数である。

　上記の式のように、ＬＳＭアルゴリズムは、現状の係数ｈｉ（ｎ）_ｋ，ｈｑ（ｎ）_ｋ、誤差ｅｒｒ×ｅ^－ｊΦ及び入力信号Ｘｉ，Ｘｑとから、誤差が最小になるように次の係数ｈｉ（ｎ）_ｋ＋１，ｈｑ（ｎ）_ｋ＋1を求めていく。入力状況によって収束値が変化する。

　係数の初期値は、例えば、ｈｉ（１）＝１、ｈｉ（２）＝ｈｉ（３）＝ｈｉ（４）＝ｈｉ（５）＝ｈｉ（６）＝ｈｉ（７）＝０、ｈｑ（１）＝１、ｈｑ（２）＝ｈｑ（３）＝ｈｑ（４）＝ｈｑ（５）＝ｈｑ（６）＝ｈｑ（７）＝０と設定できる。これは入力信号をそのまま出力することを示している。初期値は上記の例に限定されない。

　以上説明したように、本実施の形態ではＩＱ歪を多項式で表すことで、弓なり状歪などの非線形的に生ずるコンスタレーション歪を精度よく補償することができる。

　また、係数算出部１７は、最小二乗法アルゴリズムを用いて第１及び第２の係数を算出する。これにより、一般的な最小平均自乗誤差法（Minimum Mean Square Error：ＭＭＳＥ）アルゴリズムを用いた場合に比べて高速かつ簡易に係数を算出することができる。

　また、ＩＱ歪補償部１２をキャリア位相再生部１３の前段に設けることで、ＩＱ歪の影響を受けやすいキャリア位相再生の位相補償精度を向上することができる。

　また、係数算出部１７は、キャリア位相再生部１３の出力と既知信号との誤差にキャリア位相再生部１３における補償と逆の補償処理を行ったものを用いて第１及び第２の係数を算出する。これにより、位相回転補償の影響を取り除いて、ＩＱ歪を補償する係数を精度よく算出できるため、ＩＱ歪補償の性能を向上できる。

　また、ＩＱ歪補償部１２を位相変動補償部１１の後段に設置することで、ＩＱ歪補償処理を位相変動の影響を低減した後で行うことができる。従って、ＩＱ歪を補償する係数を精度よく算出でき、ＩＱ歪補償の精度も向上できる。

実施の形態２．
　図７は、本発明の実施の形態２に係る光伝送歪補償装置を示す図である。ＩＱ歪補償部１２とキャリア位相再生部１３との間にＳｋｅｗ補償部１８が設けられている。Ｓｋｅｗ補償部１８が加わることに伴い係数算出部１７における係数の導出式が変わる。その他の構成は実施の形態１と同様である。

　図８は、本発明の実施の形態２に係るＳｋｅｗ補償部を示す図である。Ｓｋｅｗ補償部１８は、主に送信時におけるＩ成分の信号とＱ成分の信号との遅延差を補償するＳｋｅｗ補償を行うものである。Ｓｋｅｗ補償部１８は、Ｉ成分補償部１５及びＱ成分補償部１６の出力のＳｋｅｗ補償を行うフィルタ１９と、誤差ｅｒｒにキャリア位相再生部１３における補償と逆の補償処理を行ったものを用いてフィルタ１９のフィルタ係数を算出するフィルタ係数算出部２０とを有する。フィルタ１９は、Ｉ成分とＱ成分とのクロストークも考慮して、バタフライ型のＦＩＲフィルタで構成される。それぞれのＦＩＲフィルタのタップ係数はｔ_１１，ｔ_１２，ｔ_２１，ｔ_２２で示される。例えば、５段のＦＩＲフィルタの場合、それぞれ５つのタップ係数を有する。フィルタ係数算出部２０は、それぞれのＦＩＲフィルタに対応したＬＭＳアルゴリズムを有する。

即ち、キャリア位相再生部１３の出力は、Ｓｋｅｗ補償部１８の入力のＲｅａｌ成分であるＩＮｓｉに（ｔ_１１＋ｊ・ｔ_２１）を畳み込んだ値と、Ｉｍａｇ成分であるＩＮｓｑに（ｔ_１２＋ｊ・ｔ_２２）を畳み込んだ値の和を、位相量φだけ回転した値となる。

　Ｓｋｅｗ補償部１８の入力は、Ｉ成分補償部１５及びＱ成分補償部１６の出力であることから、上式は以下のようになる。

　実施の形態１と同様に、上式で示されるキャリア位相再生部１３の出力から長周期・既知パターン信号の真値が減ぜられ、誤差ｅｒｒが計算される。

　誤差ｅｒｒにキャリア位相再生部１３における補償と逆の補償処理を行ったもの（ｅｒｒ×ｅ^－ｊΦ）が、Ｓｋｅｗ補償部１８におけるＦＩＲフィルタの係数を算出するＬＭＳアルゴリズムに供給される。フィルタ係数ｔ_１１，ｔ_１２を算出するＬＭＳアルゴリズムには、それぞれ実数部であるＲｅａｌ［ｅｒｒ・ｅ^－ｊΦ］が供給される。フィルタ係数ｔ_２１，ｔ_２２を算出するＬＭＳアルゴリズムには、それぞれ虚数部であるＩｍａｇ［ｅｒｒ・ｅ^－ｊΦ］が供給される。

　この時、各フィルタ係数ｔ_１１，ｔ_１２，ｔ_２１，ｔ_２２に対するＬＭＳアルゴリズムの算出式は以下のようになる。このＬＭＳアルゴリズムを更新していくことで、ＦＩＲフィルタのタップ係数のセットが求められる。

　ｋは算出の更新の回数を示し、ここでは長周期・既知パターン信号のシンボル毎に更新を行うことができる。Ｅ_ｋはｋ回目におけるＬＭＳに入力される一般的な誤差の表現である。なお、入力信号ＩＮｓｉ，ＩＮｓｑ、誤差ｅｒｒ及び位相回転量φの値もｋ毎に異なるが、上式ではｋの表示を省略している。

　係数の初期値は、例えば、ｔ_１１＝｛０，０，１，０，０｝、ｔ_１２＝｛０，０，０，０，０｝、ｔ_２１＝｛０，０，０，０，０｝、ｔ_２２＝｛０，０，１，０，０｝と設定できる。これは入力信号をそのまま出力することを示している。初期値は上記の例に限定されない。

　一方、係数算出部１７は、Ｉ成分補償部１５及びＱ成分補償部１６の多項式の係数ｈｉ（ｎ），ｈｑ（ｎ）を求めるため、ＬＭＳアルゴリズムを用いる。その時のＬＳＭアルゴリズムの式は以下で示される。

　Ｓｋｅｗ補償部１８をＩＱ歪補償部１２の後段に設置した場合、ＬＭＳアルゴリズムに入力される誤差Ｅ_ｋは、キャリア位相再生部１３の出力において算出される誤差ｅｒｒに対して、Ｓｋｅｗ補償の分とキャリア位相再生の分を戻したものである。実際には、参照信号にそれらを与える。上式のｅｒｒの右側に追加されている項はその処理を目的としている。

　上述のように、係数算出部１７は、誤差ｅｒｒにＳｋｅｗ補償部１８及びキャリア位相再生部１３における補償と逆の補償処理を行ったものを用いて第１及び第２の係数を算出する。これにより、Ｓｋｅｗ及び位相回転補償の影響を取り除いて、ＩＱ歪を補償する係数を精度よく算出できるため、ＩＱ歪補償の性能を向上できる。

　なお、上述のように位相変動や位相スリップが低減された状態でＩＱ歪補償を実施することで効果が増すために、ＩＱ歪補償部１２を位相変動補償部１１の後段に設置した。しかし、他に位相変動や位相スリップを除去できる処理部があれば、その後段にＩＱ歪補償部１２を設置してもよい。

実施の形態３．
　図９は、本発明の実施の形態３に係る光伝送歪補償装置を示す図である。適応等化部９及び位相変動補償部１１は、それぞれ既知信号と受信信号との誤差に基づいて等化処理及び補償処理のフィルタ係数及び補償量を算出する。例えば、適応等化部９の既知信号として、パケットデータの先頭位置に数百シンボルレベルで配置される同期用の長周期・既知パターン信号やデータ全体に数十シンボル毎に配置される短周期・既知パターン信号が利用できる。位相変動補償部１１の既知信号として、上記短周期・既知パターン信号が利用できる。

　未補償の受信信号にはＩＱ歪が残存しているが、既知信号にはＩＱ歪が含まれていない。このため、両者の誤差にはＩＱ歪が残ったままとなる。そこで、本実施の形態では、適応等化部９及び位相変動補償部１１は、係数算出部１７の算出結果から求めたＩＱ歪を付加した既知信号を用いて等化処理及び補償処理のフィルタ係数及び補償量を算出する。具体的には、逆符号の係数又は補償量を乗算又は加算することで既知信号にＩＱ歪を付加する。これにより、適応等化部９における係数計算と位相変動補償部１１における補償量計算が、ＩＱ歪の影響を受けない又は大幅に低減された状態で等化処理及び補償処理を精度よく実施でき、さらにＩＱ歪補償の効果も向上できる。

実施の形態４．
　図１０は、本発明の実施の形態４に係るコヒーレント光通信装置の送信装置を示す図である。実施の形態１～３ではＩＱ歪補償部１２を含む光伝送歪補償装置を受信装置１に適用した場合について説明したが、本実施の形態では光信号を送信する送信装置２１のデジタル信号処理装置（Digital Signal Processor: DSP）２２に適用している。ＤＳＰ２２の出力信号に基づいて信号光源２３の出力光を変調器２４，２５が変調する。それらの出力光が偏波合成器２６によって直交する偏波状態に多重されて光ファイバ２に出力される。

　図１１は、本発明の実施の形態４に係る光伝送歪補償装置を示す図である。送信側のＩＱ歪補償部１２は、後段の変調器２４，２５等による歪の形状を予測して多項式でその歪を近似する。係数算出部１７は、Ｉ成分補償部１５及びＱ成分補償部１６の出力と歪予測形状との誤差が最小になるようにそれぞれ第１及び第２の係数を算出する。この係数算出において、ＭＭＳＥアルゴリズム（Minimum Mean Square Error、最小平均自乗誤差）アルゴリズムが適用可能である。これにより、後段の変調器等による歪を補償することができる。

　なお、実施の形態１～４では、Ｘ偏波のみについて説明を行ったが、Ｙ偏波においても同様の方法が適用できることは言うまでもない。また、実施の形態１～４の光伝送歪補償方法を実現するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステム又はプログラマブルロジックデバイスに読み込ませ、実行することにより光伝送歪補償を行ってもよい。なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳや周辺機器等のハードウェアを含むものとする。また、「コンピュータシステム」は、ホームページ提供環境（あるいは表示環境）を備えたＷＷＷシステムも含むものとする。また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、ＣＤ－ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。更に「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムが送信された場合のサーバやクライアントとなるコンピュータシステム内部の揮発性メモリ（ＲＡＭ）のように、一定時間プログラムを保持しているものも含むものとする。また、上記プログラムは、このプログラムを記憶装置等に格納したコンピュータシステムから、伝送媒体を介して、あるいは、伝送媒体中の伝送波により他のコンピュータシステムに伝送されてもよい。ここで、プログラムを伝送する「伝送媒体」は、インターネット等のネットワーク（通信網）や電話回線等の通信回線（通信線）のように情報を伝送する機能を有する媒体のことをいう。また、上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであってもよい。更に、前述した機能をコンピュータシステムに既に記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるもの、いわゆる差分ファイル（差分プログラム）であってもよい。

１　受信装置、９　適応等化部、１１　位相変動補償部、１３　キャリア位相再生部、１５　Ｉ成分補償部、１６　Ｑ成分補償部、１７　係数算出部、１８　Ｓｋｅｗ補償部、１９　フィルタ、２０　フィルタ係数算出部、２１　送信装置

Claims

　直交変調信号のＩ成分及びＱ成分を基にＩ成分の歪を表す第１の多項式を構成し、第１の係数を前記第１の多項式の各項に乗じることで、歪が補償されたＩ成分を算出するＩ成分補償部と、
　前記直交変調信号のＩ成分及びＱ成分を基にＱ成分の歪を表す第２の多項式を構成し、第２の係数を前記第２の多項式の各項に乗じることで、歪が補償されたＱ成分を算出するＱ成分補償部と、
　前記Ｉ成分補償部及び前記Ｑ成分補償部の出力と既知信号とを比較して前記第１及び第２の係数を算出する係数算出部とを備えることを特徴とする光伝送歪補償装置。
　前記第１及び第２の多項式の少なくとも一方は、ＩＱ平面上で弓なり状に変化する歪成分を補償する項を含むことを特徴とする請求項１に記載の光伝送歪補償装置。
　前記弓なり状に変化する歪成分を補償する項として、前記第１の多項式は、Ｑ成分の１次の項、Ｑ成分の２次の項、及びＱ成分の３次の項の少なくとも一つを含み、前記第２の多項式は、Ｉ成分の１次の項、Ｉ成分の２次の項、及びＩ成分の３次の項の少なくとも一つを含むことを特徴とする請求項２に記載の光伝送歪補償装置。
　前記第１の多項式はＩ成分の３次の項を含み、
　前記第２の多項式はＱ成分の３次の項を含み、
　送信変調器の非線形性を補償することを特徴とする請求項１～３の何れか１項に記載の光伝送歪補償装置。
　前記係数算出部は、最小二乗法アルゴリズムを用いて前記第１及び第２の係数を算出することを特徴とする請求項１～４の何れか１項に記載の光伝送歪補償装置。
　前記Ｉ成分補償部及び前記Ｑ成分補償部の出力の位相変動を補償するキャリア位相再生部を更に備え、
　前記係数算出部は、前記キャリア位相再生部の出力と前記既知信号との誤差に前記キャリア位相再生部における補償と逆の補償処理を行ったものを用いて前記第１及び第２の係数を算出することを特徴とする請求項１～５の何れか１項に記載の光伝送歪補償装置。
　前記Ｉ成分補償部及び前記Ｑ成分補償部と前記キャリア位相再生部との間に設けられたＳｋｅｗ補償部を更に備え、
　前記Ｓｋｅｗ補償部は、前記Ｉ成分補償部及び前記Ｑ成分補償部の出力のＳｋｅｗ補償を行うバタフライ型のフィルタと、前記誤差に前記キャリア位相再生部における補償と逆の補償処理を行ったものを用いて前記フィルタのフィルタ係数を算出するフィルタ係数算出部とを有し、
　前記係数算出部は、前記誤差に前記Ｓｋｅｗ補償部及び前記キャリア位相再生部における補償と逆の補償処理を行ったものを用いて前記第１及び第２の係数を算出することを特徴とする請求項６に記載の光伝送歪補償装置。
　前記直交変調信号に等化処理を行う適応等化部と、
　前記直交変調信号に補償処理を行う位相変動補償部とを更に備え、
　前記Ｉ成分補償部及び前記Ｑ成分補償部は前記適応等化部及び前記位相変動補償部の後段に設けられ、
　前記適応等化部及び前記位相変動補償部は、前記係数算出部の算出結果から求めたＩＱ歪を付加した既知信号を用いて前記等化処理及び前記補償処理のフィルタ係数及び補償量を算出することを特徴とする請求項１～７の何れか１項に記載の光伝送歪補償装置。
　光信号を受信する受信装置を備え、
　前記受信装置は、請求項１～８の何れか１項に記載の光伝送歪補償装置を有することを特徴とする通信装置。
　光信号を送信する送信装置を備え、
　前記送信装置は、請求項１～５の何れか１項に記載の光伝送歪補償装置を有することを特徴とする通信装置。
　光伝送歪補償装置が行う光伝送歪補償方法であって、
　直交変調信号のＩ成分及びＱ成分を基にＩ成分の歪を表す第１の多項式を構成し、第１の係数を前記第１の多項式の各項に乗じることで、歪が補償されたＩ成分を算出するステップと、
　前記直交変調信号のＩ成分及びＱ成分を基にＱ成分の歪を表す第２の多項式を構成し、第２の係数を前記第２の多項式の各項に乗じることで、歪が補償されたＱ成分を算出するステップと、
　前記歪が補償されたＩ成分及びＱ成分と既知信号とを比較して前記第１及び第２の係数を算出するステップとを備えることを特徴とする光伝送歪補償方法。