WO2012090441A1 - ７軸多関節ロボットの制御方法、制御プログラム及びロボット制御装置 - Google Patents

７軸多関節ロボットの制御方法、制御プログラム及びロボット制御装置 Download PDF

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WO2012090441A1
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joint
axis
angle
joints
robot
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PCT/JP2011/007158
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英紀 田中
緒方　隆昌
久保田　哲也
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川崎重工業株式会社
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Definitions

  • the present invention relates to a control method, a control program, and a robot control apparatus for a seven-axis articulated robot, and in particular, a mechanism in which at least one of the rotation axes of three joints on the base end side does not intersect with another axis at one point.
  • the present invention relates to a control method for smoothly operating a seven-axis articulated robot having a head like a human arm.
  • a 7-axis articulated robot having a mechanism in which the rotation axes of the joint JT1, the joint JT2, and the joint JT7 intersect at one point will be described as an example.
  • shoulder (S) indicates the intersection of the rotation axes of the joints JT1, JT2, and JT7
  • the wrist (W) indicates the intersection of the rotation axes of the joints JT4, JT5, and JT6.
  • E indicates the rotation axis of the joint JT3.
  • a plane SEW defined by a total of three points of the shoulder (S), the elbow (E), and the wrist (W) is around the straight line SW while keeping the wrist position and posture constant.
  • the elbow angle ⁇ E is defined as the rotation joint angle ⁇ EHE ′ of “elbow (E)” around the vector connecting the shoulder (S) and the wrist (W). Inverse transformation is performed with the constraint being to do.
  • paragraph [0012] of Patent Document 1 discloses that a 7-axis articulated robot is considered to be equivalent to a 6-axis articulated robot by fixing a seventh joint (joint axis J3). Further, in paragraph [0014] of Patent Document 1, a 6-axis articulated robot in which a 7-axis articulated robot having no offset in the Y direction between the joint axis J1 and the joint axis J2 is installed at a predetermined distance.
  • the elbow (joint axis J4) is substantially defined with the XY plane including the joint axis J2, the shoulder (the intersection of the joint axis J1 and the joint axis J2), and the wrist (joint axis J6) as fulcrums. It is disclosed to operate so as to draw an arc locus.
  • an offset is set between the joints JT1 and JT2 for the purpose of expanding the work range of the robot, and a mechanism in which the rotation axes of the joints JT1, JT2, and JT7 do not intersect at one point. have.
  • the shoulder (S) of the 7-axis articulated robot cannot be accurately defined.
  • the accuracy of the elbow angle necessary for the inverse transformation process is lacking. That is, in the case of a mechanism having an offset, it is not easy to perform reverse conversion so as to realize an operation of keeping the elbow angle constant.
  • the present invention has been made in order to solve such a problem, and its object is to make at least one of the rotation axes of the three joints on the proximal end of the seven joints one point with the other axes. It is to appropriately realize control for smoothly operating a 7-axis articulated robot having a mechanism that does not intersect with each other like a human arm.
  • a control method of a seven-axis articulated robot includes seven joints provided in order from the proximal end to the distal end, and the seven joints serve as the next joint.
  • the rotating shaft for turning and the rotating shaft for rotating the next joint are alternately provided, and at least one of the rotating shafts of the three joints on the base end side intersects with the other shaft at one point.
  • a control method for a seven-axis articulated robot configured not to have a pseudo elbow angle when the rotation axis of the intermediate joint among the three joints is regarded as a shoulder. Inverse transformation is executed using the joint angle of the above as a constraint condition.
  • the robot operation is performed by performing inverse transformation with the joint angle of the joint on the tip side of the three joints being 0 ° (reference position) or 180 ° (maximum displacement position from the reference position).
  • a step of calculating a first maximum value and a first minimum value that can be taken by the joint angle of the intermediate joint from an initial form at the start, and an index representing the pseudo elbow angle from the first maximum value to the first Calculating a ratio of the joint angle of the intermediate joint of the initial form within a range up to a minimum value, and the constraint condition is a joint angle of the intermediate joint such that the calculated ratio is constant. It is good also as conditions to use.
  • the constraint condition step is performed by performing an inverse transformation with the joint angle of the joint on the distal end side being 0 ° (reference position) or 180 ° (maximum displacement position from the reference position), Based on the step of calculating the second maximum value and the second minimum value that can be taken by the joint angle of the current intermediate joint during robot operation, and the calculated second maximum value and second minimum value and the calculated ratio
  • the present inventor further states that “the joint angle of the joint on the distal end side is 0 regardless of the initial form at the start of the robot operation.
  • the pseudo elbow angle In the case of ° (reference position), the pseudo elbow angle is 0 ° and the joint angle of the intermediate joint is the first minimum value (or the first maximum value), while the angle of the joint on the tip side is 180 °.
  • the pseudo elbow angle In the case of (maximum displacement position from the reference position), the pseudo elbow angle is 180 ° and the joint angle of the intermediate joint is the first maximum value (or the first minimum value).
  • the pseudo elbow angle changes from 0 ° to 180 °, and is approximately proportional to the change in the pseudo elbow angle. It has been found that the joint angle of the intermediate joint changes from the first minimum value to the first maximum value (or from the first maximum value to the first minimum value). Therefore, as an index representing the pseudo elbow angle, the ratio of the joint angle of the intermediate joint in the initial form within the range from the first maximum value to the first minimum value is calculated, and the calculated ratio is constant.
  • the intermediate joint angle was used as the constraint condition. As a result, it is possible to easily realize the control for smoothly operating like a human arm.
  • another control program for a seven-axis articulated robot includes seven joints sequentially provided from the proximal end to the distal end.
  • the rotation axis for rotating the joint and the rotation axis for rotating the next joint are alternately provided, and at least one of the rotation axes of the three joints on the base end side is one point with the other axis.
  • a control program for a 7-axis articulated robot configured not to cross at a position where the joint angle of the joint on the tip side of the three joints is 0 ° (reference position) or 180 ° (from the reference position).
  • a step of calculating a joint angle ratio of the intermediate joint in the initial form within a range from the maximum value to the minimum value, and the calculated ratio is constant Performing the inverse transformation using the joint angle of the intermediate joint as a constraint condition.
  • another robot control device for a seven-axis articulated robot includes seven joints provided in order from the proximal end to the distal end.
  • the rotation axis for rotating the joint and the rotation axis for rotating the next joint are alternately provided, and at least one of the rotation axes of the three joints on the base end side is the other axis.
  • a robot control device for a seven-axis articulated robot configured not to intersect at one point, and among the three joints, the joint angle of the joint on the tip side is 0 ° (reference position) or 180 ° (from the reference position)
  • a means for calculating a maximum value and a minimum value that can be taken by the joint angle of the intermediate joint from an initial form at the start of robot operation, and a rotation axis of the intermediate joint as a shoulder Pseudo elbow angle when considered Means for calculating a ratio of the joint angles of the intermediate joint of the initial form within the range from the maximum value to the minimum value, and an index of the intermediate joint such that the calculated ratio is constant
  • a means for performing an inverse transformation using the joint angle as a constraint condition By performing inverse transformation as a maximum displacement position), a means for calculating a maximum value and a minimum value that can be taken by the joint angle of the intermediate joint from an initial form at the start of robot operation, and a rotation axis of the intermediate joint as a
  • control is performed to smoothly operate a 7-axis articulated robot having a mechanism in which the rotation axes of the three joints on the proximal end among the seven joints do not intersect at one point like a human arm. It can be realized appropriately.
  • FIG. 1 is a diagram illustrating a configuration of a robot system including a seven-axis articulated robot and a robot control device according to an embodiment of the present invention.
  • FIG. 2 is a diagram schematically showing the link structure of the seven-axis articulated robot shown in FIG.
  • FIG. 3 is a conceptual diagram for explaining the inverse transformation of the seven-axis articulated robot shown in FIG.
  • FIG. 4 is a flowchart showing a control procedure at the start of robot operation in the embodiment of the present invention.
  • FIG. 5 is a flowchart showing a control procedure during robot operation according to the embodiment of the present invention.
  • FIG. 6 is a conceptual diagram for explaining the simulation conditions of this method.
  • FIG. 7A is a graph showing a change in pseudo elbow angle according to the present method.
  • FIG. 7A is a graph showing a change in pseudo elbow angle according to the present method.
  • FIG. 7B is a graph showing changes in the elbow angle by the comparison method.
  • FIG. 7C is a graph showing a change in the joint angle of the joint JT7 according to the present method for reference.
  • FIG. 8 is a schematic diagram for explaining the concept of the present invention.
  • FIG. 9 is a schematic diagram for explaining the concept of the present invention.
  • FIG. 10 is a diagram schematically showing a link structure of a seven-axis articulated robot having a mechanism in which the rotation axes of three joints JT1, JT2, and JT7 on the proximal end among the seven joints intersect at one point.
  • FIG. 11 is a view for explaining elbow angles defined in the seven-axis articulated robot shown in FIG. FIG.
  • FIG. 12 is a diagram schematically showing a link structure of a seven-axis articulated robot having a mechanism in which the rotation axes of the three joints JT1, JT2, and JT7 on the proximal end among the seven joints do not intersect at one point. is there.
  • FIG. 13 is a diagram for explaining the inverse transformation of the comparison method.
  • FIG. 8 is a schematic diagram for explaining the concept of the present invention.
  • FIG. 8 shows a case where the joints JT4 to JT6 constituting the “wrist (W)” are omitted from the 7-axis articulated robot with offset shown in FIG.
  • a pseudo elbow angle When the operation is performed so that the angle ⁇ E (hereinafter referred to as a pseudo elbow angle) is constant, a smooth operation like a human arm is realized.
  • Feature 1 Regardless of the position and orientation of the wrist, the joint angle of the joint JT2 changes so as to be approximately proportional to the pseudo elbow angle change.
  • Feature 2 Whatever the position and orientation of the wrist, when the joint JT7 is 0 ° (when there is no change from the reference position), the pseudo elbow angle becomes 0 ° and the joint angle of the joint JT2 becomes the minimum (or maximum) J21. When the joint JT7 is 180 ° (when the joint JT7 changes to the maximum from the reference position), the pseudo elbow angle is 180 ° and the joint angle of the joint JT2 is the maximum value (or minimum value) J22.
  • the joint angle of the joint JT7 changes from 0 ° to 180 °
  • the pseudo elbow angle changes from 0 ° to 180 °, and is almost proportional to the change in the elbow angle.
  • the joint angle of the joint JT2 changes from J21 to J22.
  • the maximum value and the minimum value that can be taken by the joint angle of the joint JT2 are calculated from the initial form at the start of the robot operation by executing the inverse transformation with the joint angle of the joint JT7 being 0 ° or 180 °. Then, the calculated maximum value and minimum value are defined as 100% and 0%, respectively, and a JT2 ratio ⁇ representing how much the joint angle of the joint JT2 at the start of the robot operation is calculated.
  • This JT2 ratio ⁇ is an index corresponding to the elbow angle ⁇ E (see FIG. 11) when there is no offset.
  • the inverse transformation is executed using the joint angle of the joint JT2 at which the calculated JT2 ratio ⁇ is constant as the constraint condition.
  • FIG. 1 is a diagram showing a configuration of a robot system including a seven-axis articulated robot and a robot control device according to an embodiment of the present invention.
  • the seven-axis articulated robot 100 includes six joints JT1 to JT6 provided in order from the base end to the wrist, and the six joints JT1 to JT6 have the rotation axes A1 to A6, respectively.
  • a joint JT7 for adding a redundant axis is provided between the joint JT2 and the joint JT3, and the seven joints JT1 to JT7 rotate the next joint and the next joint. It is comprised so that it may have alternately the rotating shaft which rotates.
  • the symbols (JT1 to JT7, A1 to A7) given to the seven joints and the seven rotation axes are given for convenience, and any symbols can be used as long as the seven joints and the seven rotation axes can be identified. There may be.
  • the 7-axis articulated robot 100 has a mechanism in which at least one of the rotation axes of the joints JT1, JT2, and JT7 does not intersect with another axis at one point, as in FIG.
  • an offset is set between the joints JT1 and JT2 for the purpose of expanding the work range of the robot, and the rotation axes of the joints JT2 and JT7 intersect at one point.
  • a mechanism is shown in which the rotation axis does not intersect with the rotation axes of the joints JT2 and JT7 at one point.
  • “wrist (W)” and “elbow (E)” can be defined, but “shoulder (S)” cannot be accurately defined.
  • the vicinity of the rotation axis of the joint JT2 is defined as “pseudo shoulder (S ′).
  • the wrist (W) refers to the intersection of the rotation axes of the joints JT4, JT5, and JT6, and the elbow ( E) indicates the rotation axis of the joint JT 3.
  • the pseudo shoulder (S) indicates the intersection of the rotation axes of the joints JT2 and JT 7.
  • “pseudo shoulder (S)” is the origin.
  • the XYZ orthogonal coordinate system is referred to as “reference coordinate system”, and the XYZ orthogonal coordinate system having “wrist (W)” as the origin is referred to as “wrist coordinate system”.
  • the displacement of the origin of the wrist coordinate system with respect to the origin of the reference coordinate system is referred to as “wrist position”, and the angular displacement of the wrist coordinate system with respect to the reference coordinate system is referred to as “wrist posture”. Further, a portion that mainly affects the wrist posture is referred to as a “wrist”.
  • the portion related to the joints JT4 to JT6 is the wrist.
  • it is the portion relating to the joints JT1 to JT3 and the joint JT7 that affects the wrist position.
  • the base 2 includes a swivel base 3, arm members (links) 4, 5, 6, 7, 8, and an attachment 9 arranged in this order.
  • a tool member 11 appropriately selected according to various work contents is detachably attached to the flange surface forming the tip of the attachment 9.
  • the continuous members 2 to 9 from the base 2 to the attachment 9 are connected so as to be rotatable relative to each other.
  • the arm members 7 and 8 and the attachment 9 form a structure similar to a human wrist (hereinafter referred to as a wrist device) for causing the tool member 11 attached to the attachment 9 to perform a fine operation.
  • the rotation axis A1, the rotation axis A2, the rotation axis A7, and the rotation axis A3 are used as a rotation axis for horizontally turning and swinging the tool member 11 together with the wrist device, and the main axis of the seven-axis articulated robot 100 is used. It is made.
  • the rotation axes A4 to A6 are rotation axes set in the wrist device, and form a so-called RBR (Roll-Bend-Roll) type wrist axis.
  • the wrist shaft of the wrist device is not limited to the RBR type, and may be a so-called BBR (Bend-Bend-Roll) type or 3R (Roll-Roll-Roll) type wrist shaft.
  • the joints JT1 to JT7 are provided with servo motors M1 to M7 and position detectors E1 to E7, respectively.
  • the position detectors E1 to E7 are composed of, for example, a rotary encoder. By driving the servo motors M1 to M7, rotations around the rotation axes A1 to A7 that are allowed in the joints JT1 to JT7 are performed.
  • the servo motors M1 to M7 can be driven independently of each other. When the servo motors M1 to M7 are driven, the position detectors E1 to E7 detect rotational positions around the rotation axes A1 to A7 of the servo motors M1 to M7.
  • FIG. 2 is a diagram schematically showing the link structure of the seven-axis articulated robot 100 shown in FIG.
  • the origin O of the reference coordinate system (orthogonal coordinate system including the X0 axis, the Y0 axis, and the Z0 axis) is set as a pseudo shoulder (S ') at the center of the upper surface of the base 2 (see FIG. 2).
  • the joint JT1 is set with a joint coordinate system (orthogonal coordinate system including the X1, Y1, and Z1 axes) of the joint JT1.
  • the joint JT2 which is a connection portion between the upper end of the swivel base 3 and one end of the arm member 4.
  • the joint JT2 is set with a joint coordinate system of the joint JT2 (orthogonal coordinate system including the X2, Y2, and Z2 axes).
  • the vertical distance of the origin of the joint coordinate system of the joint JT2 is represented as a link length L0
  • the distance in the horizontal direction (left direction in the drawing) is expressed as a link length L1.
  • joint JT7 which is a connecting portion between the other end of the arm member 4 and one end of the arm member 5
  • rotation (turning) around the rotation axis A7 of the arm member 5 with respect to the arm member 4 is allowed.
  • the joint JT7 is set with the joint coordinate system of the joint JT7 (orthogonal coordinate system including the X7 axis, the Y7 axis, and the Z7 axis).
  • the arm member 6 is allowed to rotate (rotate) around the rotation axis A3.
  • the joint coordinate system of the joint JT3 (orthogonal coordinate system including the X3 axis, the Y3 axis, and the Z3 axis) is set for the joint JT3.
  • the distance in the vertical direction between the origin of the joint coordinate system of the joint JT2 and the origin of the joint coordinate system of the joint JT3 is represented as a link length L2.
  • joint JT4 which is a connecting portion between the other end portion of the arm member 6 and one end portion of the arm member 7, rotation (turning) around the rotation axis A4 of the arm member 7 with respect to the arm member 6 is allowed.
  • the joint coordinate system orthogonal coordinate system including the X4 axis, the Y4 axis, and the Z4 axis
  • the joint coordinate system of the joint JT4 is set for the joint JT4.
  • the vertical distance between the origin of the joint coordinate system of the joint JT3 and the origin of the joint coordinate system of the joint JT4 is represented as a link length L3
  • the joint coordinates of the joint JT3 is represented as a link length L4.
  • the distance in the horizontal direction between the origin of the system and the origin of the joint coordinate system of the joint JT4 is represented as a link length L4.
  • joint JT5 which is a connecting portion between the other end portion of the arm member 7 and one end portion of the arm member 8
  • rotation (rotation) around the rotation axis A5 of the arm member 8 with respect to the arm member 7 is allowed.
  • the joint coordinate system orthogonal coordinate system including the X5 axis, the Y5 axis, and the Z5 axis) of the joint JT5 is set for the joint JT5.
  • Rotation (turning) around the rotation axis A6 of the attachment 9 with respect to the arm member 8 is allowed at the joint JT6 which is a connection portion between the other end of the arm member 8 and one end of the attachment 9.
  • an orthogonal coordinate system including an X6 axis, a Y6 axis, and a Z6 axis is set as the joint coordinate system of the joint JT6.
  • the Cartesian coordinate system composed of the X6 axis, the Y6 axis, and the Z6 axis has a point where the rotation axes A4 to A6 intersect at one point as the origin.
  • the distance in the vertical direction between the origin of the joint coordinate system of the joint JT5 and the wrist is represented as a link length L5.
  • the rotation axis A1 closest to the base 2 is oriented in the vertical direction (extending direction from the base 2 to the joint JT1), and the rotation axis A2 is horizontal ( The direction is parallel to the floor.
  • the rotation axis A7 is oriented in the direction orthogonal to the rotation axis A2 and in the extending direction of the arm member 4.
  • the rotation axis A3 is a direction orthogonal to the rotation axis A7 and is oriented in the horizontal direction.
  • the rotation axis A4 is oriented in a direction perpendicular to the rotation axis A3 and in the extending direction of the arm member 6.
  • the rotation axis A5 is a direction orthogonal to the rotation axis A4 and is oriented in the horizontal direction.
  • the rotation axis A6 is oriented in the direction orthogonal to the rotation axis A5 and in the extending direction of the arm member 8. Therefore, the rotation axes A1 to A7 are arranged such that the rotation axes of all the adjacent joints are perpendicular to each other.
  • the robot control device 200 is disposed around the base 2 of the articulated robot 100.
  • the articulated robot 100 may be disposed remotely, or may be connected to the articulated robot 100 in a physically detachable form.
  • the robot control device 200 includes a servo amplifier 210.
  • the servo amplifier 210 is a servo that moves the tool member 11 attached to the attachment 9 to an arbitrary position and orientation along an arbitrary path with respect to each of the servo motors M1 to M6 included in the joints JT1 to JT6 of the multi-joint robot 100. Control is performed.
  • the servo amplifier 210 includes a drive unit 230 and a control unit 240.
  • the control unit 240 may be provided outside the servo amplifier 210. In other words, the servo amplifier 210 may be configured by only the drive unit 230.
  • the drive unit 230 is a power conversion device that drives the servo motors M1 to M6, and includes, for example, a rectifier circuit or an inverter circuit.
  • a plurality of servo amplifiers 210 are provided so as to form individual servo loops for each of the servo motors M1 to M6, but the servo motors M1 to M6 are collectively driven by one servo amplifier 210. It may be configured as follows. In this case, only the drive unit 230 is provided for each of the servo motors M1 to M6.
  • the control unit 240 controls the entire robot control apparatus 200 including the servo amplifier 210, and includes, for example, a microcontroller, CPU, MPU, PLC, DSP, ASIC, or FPGA.
  • the control unit 240 may be configured by a plurality of controllers that perform distributed control in cooperation with each other.
  • the system may be configured such that the CPU is in charge of interface processing with the host controller and the DSP is in charge of basic calculations (position loop calculation, speed loop calculation, and current loop calculation) of the servo amplifier 210.
  • the robot controller 200 can be connected to a teach pendant or the like. An operator performs teaching work using this teach pendant.
  • the control unit 240 calculates a target position where the tool member 11 should be positioned based on an operation program created by a teaching work, an offline tool, or the like. Further, the control unit 240 performs inverse conversion of the coordinate data of the target position, and calculates joint angles ⁇ 1 to ⁇ 7 necessary for moving the tool member 11 to the target position. Based on the deviation between the calculated joint angles ⁇ 1 to ⁇ 7 and the rotational position at the time of power-on detected by the position detectors E1 to E7, the control unit 240 servos provided to the joints JT1 to JT7. The command value of the motor operation amount is calculated and supplied to each servo motor. Thereby, the tool member 11 is moved to the target position.
  • the wrist axes (A4 to A6) that define the wrist posture are ignored for the time being, and the remaining wrist positions that define the wrist position are ignored.
  • one rotation axis (for example, rotation axis A7) is a redundant axis, and the remaining three rotation axes (for example, rotation axes A1 to A3) are base axes,
  • the joint angle of each joint having the base axis is treated as an unknown variable.
  • the linear distance between the origin O (0, 0, 0) of the reference coordinate system and the wrist position P of the 7-axis articulated robot 100 is Rh
  • the wrist in the reference coordinate system The distance in the Z-axis direction at the position P (the distance from the base end to the wrist in the extending direction of the rotation axis closest to the base end) is expressed as Zh.
  • the wrist position P in the reference coordinate system is expressed as (Xp, Yp, Zp)
  • the following equations are established for Rh and Zh.
  • Rh 2 Xp 2 + Yp 2 + Zp 2
  • Zh Zp 2
  • the joint angle ⁇ 3 is obtained by solving the quaternary equation of the above equation (3), and the joint angle ⁇ 1 and the joint angle ⁇ 2 are uniquely obtained based on the obtained joint angle ⁇ 3.
  • FIG. 4 is a flowchart showing a control procedure at the start of robot operation in the embodiment of the present invention.
  • the robot controller 200 obtains the initial wrist position / posture P_ini in the initial form at the start of the robot operation and the initial axis values JT1_ini, JT2_ini... JT7_ini, which are the joint angles in the initial form at the start of the robot operation. It is assumed that it has been recognized in advance (step S401). Note that the initial joint angle JT2_ini of the joint JT2 is represented as an initial value J20.
  • the robot control apparatus 200 performs inverse transformation on the initial wrist position / posture P_ini under the constraint that the joint angle of the joint JT7 is 0 °, and obtains joint angles JT1_ini_0, JT2_ini_0... JT7_ini_0 (step) S402).
  • the joint angle JT2_ini_0 of the joint JT2 is represented as a minimum value J21 (first minimum value).
  • the robot control apparatus 200 performs inverse transformation on the initial wrist position / posture P_ini under the constraint that the joint angle of the joint JT7 is 180 °, and obtains joint angles JT1_ini_180, JT2_ini_180... JT7_ini_180 (step) S403).
  • the joint angle JT2_ini_180 of the joint JT2 is represented as a maximum value J22 (first maximum value).
  • the robot control apparatus 200 can take the joint angle of the joint JT2 in the initial position and orientation using the initial value J20 obtained in step S401, the minimum value J21 obtained in step S402, and the maximum value J22 obtained in step S403.
  • a JT2 ratio ⁇ of the following equation representing how close the initial value J20 is to the minimum value J21 is calculated (step S404).
  • FIG. 5 is a flowchart showing a control procedure during operation of the robot according to the embodiment of the present invention.
  • the robot control apparatus 200 recognizes the current wrist position / posture P_n, which is the current wrist position / posture during the robot operation, as an initial value (step S501).
  • the robot control device 200 performs inverse transformation for the current wrist position / posture P_n, with the joint angle of the joint JT7 being 0 ° as a constraint, and obtains joint angles JT1_n_0, JT2_n_0... JT7_n_0 (step) S502).
  • the joint angle JT2_n_0 of the joint JT2 is represented as a minimum value J21 '(second minimum value).
  • the robot control device 200 performs inverse transformation on the current wrist position / posture P_n, with the joint angle of the joint JT7 being 180 ° as a constraint, and obtains joint angles JT1_n_180, JT2_n_180... JT7_n_180 (step) S503).
  • the joint angle JT2_n_180 of the joint JT2 is represented as a maximum value J22 '(second maximum value).
  • the robot controller 200 uses the JT2 ratio ⁇ obtained in step S404, the minimum value J21 ′ obtained in step S502, and the maximum value J22 ′ obtained in step S503, to determine the joint angle of the joint JT2 of the following equation: A target value J20 ′ is calculated (step S504).
  • step S504 the robot control device 200 performs reverse transformation using the target value J20 ′ obtained in step S504 as the joint angle of the joint JT2 as a constraint condition, and performs the remaining joints JT1, JT3, JT4, JT5, JT6, JT7.
  • Each axis value (joint angle) is calculated (step S505).
  • the JT2 ratio ⁇ is kept constant, and the rotation axes of the joints JT1, JT2, and JT7 are one point. Even in a 7-axis articulated robot having a mechanism that does not intersect, it is possible to easily realize a smooth operation that keeps the pseudo elbow angle by the pseudo shoulder constant.
  • FIG. 6 is a conceptual diagram for explaining simulation conditions of a control method (hereinafter referred to as the present method) for keeping the JT2 ratio ⁇ substantially constant in the embodiment of the present invention.
  • the link length L0 is 400 mm
  • the link length L1 is 100 mm
  • the link length L2 is 500 mm
  • the link length L3 is 600 mm
  • the link length L4 is 40 mm.
  • the joint angle of the joint JT1 is 0 °
  • the joint angle of the joint JT2 is 40 °
  • the joint angle of the joint JT3 is ⁇ 100 °
  • the joint angle of the joint JT7 is ⁇ 45 °
  • the simulation condition of this method is that the wrist is moved 2000 mm along the negative direction of the Y axis of the reference coordinate system shown in FIG. 6 from the state of this initial form.
  • FIG. 7 shows a simulation result of the present method executed based on the simulation condition shown in FIG. 6 and a control method (hereinafter referred to as a comparison method) for fixing the joint angle of the joint JT7 as the comparison method of the present method. It is the graph which contrasted with the simulation result performed based on this.
  • FIG. 7A is a graph showing a change in pseudo elbow angle by this method
  • FIG. 7B is a graph showing a change in elbow angle by the comparison method
  • FIG. 7C is a graph of joint JT7 by this method for reference. It is a graph showing the change of a joint angle.
  • the 7-axis articulated robot 100 has a motor rotation axis for traveling, between the joint JT7 and the joint JT3, between the joint JT3 and the fourth joint, or the like.
  • the JT2 ratio ⁇ may be an index representing how close the initial value J20 is to the maximum value J22 as shown in the following equation.
  • the offset set between the joint JT1 and the joint JT2 is not limited to the L-shaped form bent at a right angle as shown in FIG. 2, and for example, the joint JT1 and the joint JT2 are inclined in an oblique direction. A linear form may be sufficient.
  • an offset may be set between the joint JT2 and the joint JT7, or between the joint JT1 and the joint JT2, and between the joint JT2 and the joint JT7.
  • An offset may be set between and. That is, the seven-axis articulated robot 100 only needs to have a mechanism in which at least one of the rotation axes of the joints JT1, JT2, and JT7 does not intersect with another axis at one point. As such a mechanism, as shown in FIG. 2, the rotation axes of the joints JT2 and JT7 intersect at one point, but the rotation axis of the joint JT1 does not intersect the rotation axes of the joints JT2 and JT7.
  • the rotation axes of the joints JT1 and JT2 intersect at one point, but the rotation axis of the joint JT7 may not be intersected with the rotation axes of the joints JT1 and JT2.
  • it may be a mechanism in which all the rotation axes of the joints JT1, JT2, and JT7 do not intersect at one point.
  • the present invention is useful for controlling a 7-axis articulated robot having a mechanism in which the rotation axes of the three joints on the proximal end among the seven joints do not intersect at one point as smoothly as a human arm. is there.

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Abstract

　端から先端に向かって順に設けられた７つの関節（ＪＴ１～ＪＴ７）を具備し、当該７つの関節が次の関節を旋回させる回転軸と次の関節を回動させる回転軸とを交互に有しており、かつ当該基端側にある３つの関節（ＪＴ１、ＪＴ２、ＪＴ７）の各回転軸が一点で交わらないように構成された７軸多関節ロボットの制御方法であって、前記３つの関節のうち中間関節（ＪＴ２）の回転軸を肩とみなした場合の擬似的な肘角度が一定となるような前記中間関節の関節角（Ｊ２０'）を拘束条件に用いて逆変換を実行する（ステップＳ５０１～５０５）。

Description

７軸多関節ロボットの制御方法、制御プログラム及びロボット制御装置
　本発明は、７軸多関節ロボットの制御方法、制御プログラム及びロボット制御装置に関し、特に、基端側にある３つの関節の各回転軸のうち少なくとも１軸が他の軸と一点で交わらない機構を持つ７軸多関節ロボットを、人間の腕のように滑らかに動作させるための制御方法に関する。
　近年、産業用ロボットの制御技術は、コンピュータ技術の進歩に伴って進歩しており、これに伴って産業用ロボットに要求される動作はますます複雑かつ高度化しており、またその精度についてもより高速かつ高精度化が必要とされている。例えば、従来から産業用ロボットとして広く用いられている６軸多関節ロボットの場合、ある決まった位置に移動する用途としては十分であるが、移動空間に存在するさまざまな障害物を巧みに回避しながら複雑な作業を行うことが困難であった。そこで、関節ＪＴ１～ＪＴ６それぞれの回転軸である計６軸を具備した６軸多関節ロボットに対し、更に冗長軸として関節ＪＴ７の回転軸を追加した７軸多関節ロボットの開発が近年盛んになってきている。
　７軸多関節ロボットの制御方法としては、従来の６軸多関節ロボットの場合と同様に、当該手首の位置姿勢（手首座標）から各関節角（関節座標）を求める逆変換（座標変換）が行われている。そして、この逆変換の際には、人間の腕のように滑らかな動作を実現するために、肘角度を一定にすることを拘束条件にしている。
　まず、図１０を用いて、関節ＪＴ１、関節ＪＴ２、及び関節ＪＴ７それぞれの回転軸が一点で交わる機構を持った７軸多関節ロボットを例に挙げて説明する。
　図１０では７軸多関節ロボットの「肩（Ｓ）」、「肘（Ｅ）」及び「手首（Ｗ）」が定義されている。肩（Ｓ）は関節ＪＴ１、ＪＴ２、及びＪＴ７それぞれの回転軸の交点のことを指しており、手首（Ｗ）は関節ＪＴ４、ＪＴ５及びＪＴ６それぞれの回転軸の交点のことを指しており、肘（Ｅ）は関節ＪＴ３の回転軸のことを指している。図１１に示すように肩（Ｓ）、肘（Ｅ）及び手首（Ｗ）の計３点で定義される平面ＳＥＷは、手首の位置及び姿勢を一定に保った状態で、直線ＳＷの周りを回転することができる。一般的に、肘角度θＥは、肩（Ｓ）と手首（Ｗ）とを結ぶベクトル周りにおける「肘（Ｅ）」の回転関節角∠ＥＨＥ’として定義されており、この肘角度θＥを一定とすることを拘束条件にした逆変換が行なわれる。
　例えば、特許文献１の段落［００１２］には、７軸多関節ロボットが第７関節（関節軸Ｊ３）を固定することによって６軸多関節ロボットと等価なものとして考えることが開示されている。また、特許文献１の段落［００１４］には、関節軸Ｊ１と関節軸Ｊ２との間にＹ方向のオフセットが無い７軸多関節ロボットが、所定距離離れて設置されている６軸多関節ロボットとの干渉を回避するために、関節軸Ｊ２を含むＸＹ平面と肩（関節軸Ｊ１と関節軸Ｊ２との交点）と手首（関節軸Ｊ６）とを支点として、肘（関節軸Ｊ４）が略円弧軌跡を描くように動作することが開示されている。
特開２００９－１２５８９２号公報
　つぎに、図１２に示すような、関節ＪＴ１、ＪＴ２及びＪＴ７それぞれの回転軸が一点で交わらない機構を持った７軸多関節ロボットを例に挙げて説明する。
　図１２の７軸多関節ロボットでは、関節ＪＴ１，ＪＴ２の間にロボットの作業範囲を拡大させる目的でオフセットが設定されており、関節ＪＴ１、ＪＴ２及びＪＴ７それぞれの回転軸が一点で交わらない機構を持っている。このように、オフセットを有した機構の場合、７軸多関節ロボットの肩（Ｓ）を正確に定義することができない。仮に、関節ＪＴ２の回転軸付近を肩と見なしても、逆変換の処理に必要な肘角度の精度に欠けるという問題がある。つまり、オフセットを有した機構の場合、肘角度を一定に保つ動作を実現できるように逆変換することは容易ではない。
　そこで、図１３に示すように、冗長軸のために追加された関節ＪＴ７の現在の関節角（ＪＴ７現在値）を固定させることを拘束条件として逆変換を行う方法が考えられる。しかしながら、この方法では、せっかく冗長性を得るために追加した関節ＪＴ７の関節角がロボット動作中に固定され、１自由度分無駄になる。
　本発明は、このような課題を解決するためになされたもので、その目的は、７つの関節のうち基端側にある３つの関節の各回転軸のうち少なくとも１軸が他の軸と一点で交わらない機構を持つ７軸多関節ロボットを人間の腕のように滑らかに動作させる制御を適切に実現することである。
　上記の課題を解決するために、本発明に係る７軸多関節ロボットの制御方法は、基端から先端に向かって順に設けられた７つの関節を具備し、当該７つの関節が次の関節を旋回させる回転軸と次の関節を回動させる回転軸とを交互に有しており、かつ当該基端側にある３つの関節の各回転軸のうち少なくとも１軸が他の軸と一点で交わらないように構成された７軸多関節ロボットの制御方法であって、前記３つの関節のうち中間関節の回転軸を肩とみなした場合の擬似的な肘角度が一定となるような前記中間関節の関節角を拘束条件に用いて逆変換を実行する、ものである。
　上記のように構成された７軸多関節ロボットであっても、この３つの関節のうち中間関節（ＪＴ２）の回転軸を擬似的な肩（後述の擬似肩）とみなした場合、擬似的な肘角度を定義することができる。また、かかる７軸多関節ロボットの振る舞いとして、本発明者は、「ロボット動作開始時の初期形態がどのような状態であっても、中間関節の関節角が擬似的な肘角度の変化に概ね比例するように変化する」という特徴を見出した（知見を得た）。そこで、３つの関節のうち先端側の関節（後述のＪＴ７）の関節角を固定させるのではなく、この擬似的な肘角度が一定となるような中間関節の関節角を拘束条件に用いて逆変換を実行することにより、上記のように構成された７軸多関節ロボットを人間の腕のように滑らかに動作させる制御を適切に実現することが可能となった。
　上記の制御方法において、前記３つの関節のうち先端側の関節の関節角を０°（基準位置）又は１８０°（該基準位置からの最大変位位置）として逆変換を実行することにより、ロボット動作開始時の初期形態から前記中間関節の関節角が取り得る第１最大値及び第１最小値を算出する工程と、前記擬似的な肘角度を表す指標として、前記第１最大値から前記第１最小値までの範囲内における前記初期形態の前記中間関節の関節角の比率を算出する工程と、を備え、前記拘束条件は、算出した前記比率が一定となるような前記中間関節の関節角を使用する条件である、としてもよい。
　上記の制御方法において、前記拘束条件の工程は、前記先端側の関節の関節角を０°（基準位置）又は１８０°（該基準位置からの最大変位位置）として逆変換を実行することにより、ロボット動作中における現在の前記中間関節の関節角が取り得る第２最大値及び第２最小値を算出する工程と、算出した前記第２最大値及び第２最小値と算出した前記比率とに基づいてロボット動作中における現在あるべき前記中間関節の関節角の目標値を算出する工程と、算出した前記目標値を逆変換の際の拘束条件に使用する前記中間関節の関節角に当てはめる工程と、を備えるとしてもよい。
　上記のように構成された７軸多関節ロボットの振る舞いとして、本発明者は、さらに、「ロボット動作開始時の初期形態がどのような状態であっても、先端側の関節の関節角が０°（基準位置）の場合には擬似的な肘角度が０°となり且つ中間関節の関節角が第１最小値（又は第１最大値）になる。一方、先端側の関節の角度が１８０°（基準位置からの最大変位位置）の場合には擬似的な肘角度が１８０°となり且つ中間関節の関節角が第１最大値（又は第１最小値）となる。」という特徴を見出した。換言すると、先端側の関節の関節角が０°から１８０°に変化するに従って擬似的な肘角度が０°から１８０°へと変化し、この擬似的な肘角度の変化に概ね比例するように中間関節の関節角が第１最小値から第１最大値へ（もしくは第１最大値から第１最小値へ）と変化することを見出した。そこで、この擬似的な肘角度を表す指標として、第１最大値から第１最小値までの範囲内における初期形態の中間関節の関節角の比率を算出し、この算出した比率が一定となるような中間関節の角度を拘束条件に用いることとした。これにより、人間の腕のように滑らかに動作させる制御を容易に実現することが可能となった。
　上記の課題を解決するために、その他の本発明に係る７軸多関節ロボットの制御プログラムは、基端から先端に向かって順に設けられた７つの関節を具備し、当該７つの関節が次の関節を旋回させる回転軸と次の関節を回動させる回転軸とを交互に有しており、かつ当該基端側にある３つの関節の各回転軸のうち少なくとも１軸が他の軸と一点で交わらないように構成された７軸多関節ロボットの制御プログラムであって、コンピュータに、前記３つの関節のうち先端側の関節の関節角を０°（基準位置）又は１８０°（基準位置からの最大変位位置）として逆変換を実行することにより、ロボット動作開始時の初期形態から前記中間関節の関節角が取り得る最大値及び最小値を算出する工程と、前記中間関節の回転軸を肩とみなした場合の擬似的な肘角度を表す指標として、前記最大値から前記最小値までの範囲内における前記初期形態の前記中間関節の関節角の比率を算出する工程と、算出した前記比率が一定となるような前記中間関節の関節角を拘束条件に用いて逆変換を実行する工程と、を実行させるためのものである。
　上記の課題を解決するために、その他の本発明に係る７軸多関節ロボットのロボット制御装置は、基端から先端に向かって順に設けられた７つの関節を具備し、当該７つの関節が次の関節を旋回させる回転軸と次の関節を回動させる回転軸とを交互に有しており、かつ当該基端側にある３つの関節の各回転軸のうち少なくとも１軸が他の軸と一点で交わらないように構成された７軸多関節ロボットのロボット制御装置であって、前記３つの関節のうち先端側の関節の関節角を０°（基準位置）又は１８０°（基準位置からの最大変位位置）として逆変換を実行することにより、ロボット動作開始時の初期形態から前記中間関節の関節角が取り得る最大値及び最小値を算出する手段と、前記中間関節の回転軸を肩とみなした場合の擬似的な肘角度を表す指標として、前記最大値から前記最小値までの範囲内における前記初期形態の前記中間関節の関節角の比率を算出する手段と、算出した前記比率が一定となるような前記中間関節の関節角を拘束条件に用いて逆変換を実行する手段と、を備えるように構成されたものである。
　本発明の上記目的、他の目的、特徴、及び利点は、添付図面参照の下、以下の好適な実施態様の詳細な説明から明らかにされる。
　本発明によれば、７つの関節のうち基端側にある３つの関節の各回転軸が一点で交わらない機構を持った７軸多関節ロボットを人間の腕のように滑らかに動作させる制御を適切に実現することができる。
図１は本発明の実施の形態における７軸多関節ロボットとロボット制御装置とによるロボットシステムの構成を示した図である。 図２は図１に示す７軸多関節ロボットのリンク構造を模式的に表した図である。 図３は図１に示す７軸多関節ロボットの逆変換を説明するための概念図である。 図４は本発明の実施の形態におけるロボット動作開始時の制御手順を示すフローチャートである。 図５は本発明の実施の形態におけるロボット動作中の制御手順を示すフローチャートである。 図６は本方式のシミュレーション条件を説明するための概念図である。 図７Ａは本方式による擬似的な肘角度の変化を表したグラフである。 図７Ｂは比較方式による肘角度の変化を表したグラフである。 図７Ｃは参考として本方式による関節ＪＴ７の関節角の変化を表したグラフである。 図８は本発明の概念を説明するための模式図である。 図９は本発明の概念を説明するための模式図である。 図１０は７つの関節のうち基端側にある３つの関節ＪＴ１，ＪＴ２，ＪＴ７の各回転軸が一点で交わる機構を持った７軸多関節ロボットのリンク構造を模式的に表した図である。 図１１は図１０に示す７軸多関節ロボットにおいて定義される肘角度を説明するための図である。 図１２は７つの関節のうち基端側にある３つの関節ＪＴ１，ＪＴ２，ＪＴ７の各回転軸が一点で交わらない機構を持った７軸多関節ロボットのリンク構造を模式的に表した図である。 図１３は比較方式の逆変換を説明するための図である。
　以下、本発明の好ましい実施の形態を、図面を参照しながら説明する。なお、以下では全ての図を通じて同一又は相当する要素には同一の参照符号を付して、その重複する説明を省略する。
　（本発明の概念）
　最初に本発明の概念を説明する。
　図８は、本発明の概念を説明するための模式図である。なお、図８は、図１２に示すオフセット有りの７軸多関節ロボットから「手首（Ｗ）」を構成する関節ＪＴ４～ＪＴ６が省略された場合を表している。
　図８の７軸多関節ロボットにおいて関節ＪＴ２の回転軸を擬似的な「肩（Ｓ）」（以下では、擬似肩Ｓ’と称する）と定義した際に図１１に示すように定義される肘角度θＥ（以下では、擬似的な肘角度と称する）が一定となるように動作させると、人間の腕のような滑らかな動作が実現される。
　ここで、図８の７軸多関節ロボットを、図示しない「手首（Ｗ）」の位置姿勢を一定に保った状態で関節ＪＴ７を動作させると、「肘（Ｅ）」を構成する関節ＪＴ３が倒れるとともに、擬似的な肘角度が変化することがわかる。また、このときのロボットアームの振る舞いから以下の２つの特徴を見出せる。
　特徴１：手首の位置姿勢がどのような状態であっても、関節ＪＴ２の関節角が擬似的な肘角度の変化に概ね比例するように変化する。
　特徴２：手首の位置姿勢がどのような状態であっても、関節ＪＴ７が０°の場合（基準位置から変化なしの場合）には擬似的な肘角度が０°となり且つ関節ＪＴ２の関節角が最小値（又は最大値）Ｊ２１になる。関節ＪＴ７が１８０°の場合（基準位置から最大に変化した場合）には擬似的な肘角度が１８０°となり且つ関節ＪＴ２の関節角が最大値（又は最小値）Ｊ２２となる。
　つまり、図９において、関節ＪＴ７の関節角が０°から１８０°に変化するに従って、擬似的な肘角度が０°から１８０°へと変化し、また、この肘角度の変化に概ね比例するように関節ＪＴ２の関節角がＪ２１からＪ２２へと変化することになる。
　そこで、関節ＪＴ７の関節角を０°又は１８０°として逆変換を実行することにより、ロボット動作開始時の初期形態から関節ＪＴ２の関節角が取り得る最大値及び最小値を算出する。そして、この算出された最大値及び最小値をそれぞれ１００％、０％と定義し、ロボット動作開始時における関節ＪＴ２の関節角が何％であるかを表したＪＴ２比率αを算出する。このＪＴ２比率αはオフセットが無い場合の肘角度θＥ（図１１参照）に相当する指標である。そして、この算出したＪＴ２比率αが一定となる関節ＪＴ２の関節角を拘束条件に用いて逆変換を実行する。
　（実施の形態）
　次に、上述の本発明の概念に基づく本発明の実施の形態を説明する。
　［７軸多関節ロボット］
　図１は、本発明の実施の形態に係る７軸多関節ロボットとロボット制御装置とから成るロボットシステムの構成を示した図である。
　図１に示すように、７軸多関節ロボット１００は、基端から手首に向って順に設けられた６つの関節ＪＴ１～ＪＴ６を具備し、６つの関節ＪＴ１～ＪＴ６が回転軸Ａ１～Ａ６をそれぞれ有する６軸多関節ロボットにおいて、関節ＪＴ２と関節ＪＴ３との間に冗長軸を追加するための関節ＪＴ７が設けられ、かつ７つの関節ＪＴ１～ＪＴ７が次の関節を旋回させる回転軸と次の関節を回動させる回転軸とを交互に有するように構成されている。なお、７つの関節及び７つの回転軸に付与された符号（ＪＴ１～ＪＴ７、Ａ１～Ａ７）は便宜上付したものであり、７つの関節及び７つの回転軸それぞれを識別可能であれば如何なる符号であってもよい。
　さらに、７軸多関節ロボット１００は、図１２と同様に、関節ＪＴ１、ＪＴ２及びＪＴ７それぞれの回転軸のうち少なくとも１軸が他の軸と一点で交わらない機構を持っている。具体的には、図１では、関節ＪＴ１，ＪＴ２の間にロボットの作業範囲を拡大させる目的でオフセットが設定されており、関節ＪＴ２及びＪＴ７それぞれの回転軸は一点で交わっているが、関節ＪＴ１の回転軸が関節ＪＴ２及びＪＴ７それぞれの回転軸と一点で交わらない機構が表されている。このように、オフセットを有した機構の場合、「手首（Ｗ）」及び「肘（Ｅ）」は定義できるが、「肩（Ｓ）」を正確に定義できない。そこで、関節ＪＴ２の回転軸付近を「擬似肩（Ｓ’）と定義している。なお、手首（Ｗ）は関節ＪＴ４、ＪＴ５及びＪＴ６それぞれの回転軸の交点のことを指しており、肘（Ｅ）は関節ＪＴ３の回転軸のことを指している。擬似肩（Ｓ）は関節ＪＴ２，ＪＴ７それぞれの回転軸の交点のことを指している。以下では、「擬似肩（Ｓ）」を原点としたＸＹＺ直交座標系のことを「基準座標系」と称し、「手首（Ｗ）」を原点としたＸＹＺ直交座標系のことを「手首座標系」と称する。また、基準座標系の原点に対する手首座標系の原点の変位のことを「手首位置」と称し、基準座標系に対する手首座標系の角変位のことを「手首姿勢」と称する。また、主に手首姿勢に影響を及ぼす部分のことを「手首」と称する。
　図１に示す７軸多関節ロボット１００において、手首座標系の原点は回転軸Ａ４～Ａ６の回転軸全てが一点で交わった点であるので、関節ＪＴ４～ＪＴ６に関する部分が手首となっている。他方、手首位置に影響を及ぼすのは関節ＪＴ１～ＪＴ３、及び関節ＪＴ７に関する部分となっている。
　基台２には、旋回台３、アーム部材（リンク）４、５、６、７、８、及びアタッチメント９がこの順に連設されている。なお、アタッチメント９の先端を成すフランジ面には、各種の作業内容に応じて適宜選択されたツール部材１１が着脱可能に取り付けられている。基台２からアタッチメント９までの連設された部材２～９は互いに相対回転可能となるよう連結されている。
　アーム部材７、８及びアタッチメント９は、アタッチメント９に取り付けられるツール部材１１に微細な動作を行わせるための人間の手首に似せた構造体（以下、手首装置という。）を成している。回転軸Ａ１、回転軸Ａ２、回転軸Ａ７及び回転軸Ａ３は、手首装置とともにツール部材１１を水平旋回させたり揺動させたりするための回転軸として用いられ、７軸多関節ロボット１００の主軸を成している。回転軸Ａ４～Ａ６は、手首装置に設定される回転軸であり、所謂ＲＢＲ（Ｒｏｌｌ－Ｂｅｎｄ－Ｒｏｌｌ）型の手首軸を成している。なお、手首装置の手首軸は、ＲＢＲ型に限られず、所謂ＢＢＲ（Ｂｅｎｄ－Ｂｅｎｄ－Ｒｏｌｌ）型や３Ｒ（Ｒｏｌｌ－Ｒｏｌｌ－Ｒｏｌｌ）型の手首軸であってもよい。
　関節ＪＴ１～ＪＴ７にはそれぞれサーボモータＭ１～Ｍ７及び位置検出器Ｅ１～Ｅ７が設けられている。位置検出器Ｅ１～Ｅ７は、例えば、ロータリーエンコーダで構成されている。上記の各サーボモータＭ１～Ｍ７を駆動することにより、関節ＪＴ１～ＪＴ７においてそれぞれ許容される回転軸Ａ１～Ａ７周りの回転が行われる。なお、各サーボモータＭ１～Ｍ７は互いに独立して駆動することが可能である。また、上記の各サーボモータＭ１～Ｍ７が駆動されると、上記の各位置検出器Ｅ１～Ｅ７によって上記の各サーボモータＭ１～Ｍ７の回転軸Ａ１～Ａ７周りの回転位置の検出が行われる。
　図２は、図１に示した７軸多関節ロボット１００のリンク構造を模式的に表した図である。
　基台２と旋回台３との連結部である関節ＪＴ１において基台２に対する旋回台３の回転軸Ａ１周りの回転（旋回）が許容されている。なお、基台２の上面中央部には擬似肩（Ｓ’）として基準座標系（Ｘ０軸、Ｙ０軸、Ｚ０軸から成る直交座標系）の原点Ｏが設定されている（図２参照）。また、関節ＪＴ１には、当該関節ＪＴ１の関節座標系（Ｘ１軸、Ｙ１軸、Ｚ１軸から成る直交座標系）が設定されている。
　旋回台３の上端部とアーム部材４の一端部との連結部である関節ＪＴ２において、旋回台３に対するアーム部材４の回転軸Ａ２周りの回転（回動）が許容されている。なお、関節ＪＴ２には、当該関節ＪＴ２の関節座標系（Ｘ２軸、Ｙ２軸、Ｚ２軸から成る直交座標系）が設定されている。ここで、図２の各関節の状態の場合、関節ＪＴ２の関節座標系の原点の鉛直方向の距離をリンク長Ｌ０と表し、関節ＪＴ１の関節座標系の原点と関節ＪＴ２の関節座標系の原点との間で水平方向（紙面左方向）の距離をリンク長Ｌ１と表す。
　アーム部材４の他端部とアーム部材５の一端部との連結部である関節ＪＴ７において、アーム部材４に対するアーム部材５の回転軸Ａ７周りの回転（旋回）が許容されている。なお、関節ＪＴ７には、当該関節ＪＴ７の関節座標系（Ｘ７軸、Ｙ７軸、Ｚ７軸から成る直交座標系）が設定されている。
　アーム部材５の他端部とアーム部材６の一端部との連結部である関節ＪＴ３において、アーム部材５に対するアーム部材６の回転軸Ａ３周りの回転（回動）が許容されている。なお、関節ＪＴ３には、当該関節ＪＴ３の関節座標系（Ｘ３軸、Ｙ３軸、Ｚ３軸から成る直交座標系）が設定されている。ここで、図２の各関節の状態の場合、関節ＪＴ２の関節座標系の原点と関節ＪＴ３の関節座標系の原点との間で鉛直方向の距離をリンク長Ｌ２と表す。
　アーム部材６の他端部とアーム部材７の一端部との連結部である関節ＪＴ４において、アーム部材６に対するアーム部材７の回転軸Ａ４周りの回転（旋回）が許容されている。なお、関節ＪＴ４には、当該関節ＪＴ４の関節座標系（Ｘ４軸、Ｙ４軸、Ｚ４軸から成る直交座標系）が設定されている。ここで、図２の各関節の状態の場合、関節ＪＴ３の関節座標系の原点と関節ＪＴ４の関節座標系の原点との間で鉛直方向の距離をリンク長Ｌ３と表し、関節ＪＴ３の関節座標系の原点と関節ＪＴ４の関節座標系の原点との間で水平方向の距離をリンク長Ｌ４と表す。
　アーム部材７の他端部とアーム部材８の一端部との連結部である関節ＪＴ５において、アーム部材７に対するアーム部材８の回転軸Ａ５周りの回転（回動）が許容されている。なお、関節ＪＴ５には、当該関節ＪＴ５の関節座標系（Ｘ５軸、Ｙ５軸、Ｚ５軸から成る直交座標系）が設定されている。
　アーム部材８の他端部とアタッチメント９の一端部との連結部である関節ＪＴ６においてアーム部材８に対するアタッチメント９の回転軸Ａ６周りの回転（旋回）が許容される。なお、関節ＪＴ６には、当該関節ＪＴ６の関節座標系としてＸ６軸、Ｙ６軸、Ｚ６軸から成る直交座標系が設定されている。このＸ６軸、Ｙ６軸、Ｚ６軸から成る直交座標系は、回転軸Ａ４～Ａ６が一点で交わった点を原点に持っている。ここで、図２の各関節の状態の場合、関節ＪＴ５の関節座標系の原点と手首との間で鉛直方向の距離をリンク長Ｌ５と表す。
　基台２が床面に適正に設置されると、基台２に最も近い回転軸Ａ１は鉛直方向（基台２から関節ＪＴ１への延在方向）に指向し、回転軸Ａ２は水平方向（床面と平行な方向）に指向している。回転軸Ａ７は回転軸Ａ２と直交する方向であって、かつアーム部材４の延在方向に指向している。回転軸Ａ３は回転軸Ａ７と直交する方向であって、かつ水平方向に指向している。回転軸Ａ４は回転軸Ａ３と直交する方向であって、かつアーム部材６の延在方向に指向している。回転軸Ａ５は回転軸Ａ４と直交する方向であって、かつ水平方向に指向している。回転軸Ａ６は回転軸Ａ５と直交する方向であって、かつアーム部材８の延在方向に指向している。よって、回転軸Ａ１～Ａ７は、全ての互いに隣り合う関節の回転軸が互いに垂直となるように配置されている。
　[ロボット制御装置]
　ロボット制御装置２００は、多関節ロボット１００の基台２の周辺に配置されている。なお、多関節ロボット１００と遠隔に配置されていてもよいし、多関節ロボット１００と物理的に着脱可能な形態で接続されてもよい。ロボット制御装置２００は、サーボアンプ２１０を備えている。サーボアンプ２１０は、多関節ロボット１００の関節ＪＴ１～ＪＴ６が具備するサーボモータＭ１～Ｍ６それぞれに対し、アタッチメント９に取り付けられたツール部材１１を任意の位置姿勢に任意の経路に沿って移動させるサーボ制御を行うものである。
　サーボアンプ２１０は、駆動部２３０及び制御部２４０を備えている。なお、制御部２４０はサーボアンプ２１０の外部に設けられてもよく、換言すると、サーボアンプ２１０は駆動部２３０のみで構成されていてもよい。
　駆動部２３０は、サーボモータＭ１～Ｍ６を駆動する電力変換装置であり、例えば、整流回路やインバータ回路で構成されている。なお、サーボアンプ２１０は、サーボモータＭ１～Ｍ６それぞれに対して個別のサーボループを形成するように複数設けられているが、１つのサーボアンプ２１０によってサーボモータＭ１～Ｍ６が統括して駆動されるように構成されてもよい。この場合、駆動部２３０のみがサーボモータＭ１～Ｍ６毎に設けられる。
　制御部２４０は、サーボアンプ２１０を含めたロボット制御装置２００全体の制御を司るものであり、例えば、マイクロコントローラ、ＣＰＵ、ＭＰＵ、ＰＬＣ、ＤＳＰ、ＡＳＩＣ又はＦＰＧＡなどで構成されている。なお、制御部２４０は、互いに協働して分散制御する複数の制御器によって構成されてもよい。例えば、上位制御装置とのインタフェース処理をＣＰＵが担当し、サーボアンプ２１０の基本演算（位置ループ演算、速度ループ演算及び電流ループ演算）をＤＳＰが担当するようにシステム構成されてもよい。
　ロボット制御装置２００は、ティーチペンダント等と接続可能である。このティーチペンダントを用いてオペレータが教示作業を行う。制御部２４０は、教示作業やオフラインツール等により作成された動作プログラムに基づいて、ツール部材１１が位置すべき目標位置を算出する。さらに、制御部２４０は、目標位置の座標データの逆変換を行い、ツール部材１１を目標位置に移動させるために必要となる関節角θ１～θ７を算定する。そして、制御部２４０は、これらの算定した関節角θ１～θ７と上記の位置検出器Ｅ１～Ｅ７により検出される電源オン時の回転位置との偏差に基づき、関節ＪＴ１～ＪＴ７に設けられたサーボモータの動作量の指令値を演算し、各サーボモータに供給する。これにより、ツール部材１１が目標位置に移動される。
　ロボット制御装置２００が７軸多関節ロボット１００を対象とした逆変換を行う場合、手首の姿勢を規定する手首軸（Ａ４～Ａ６）はひとまず無視しておき、当該手首の位置を規定する残りの４つの回転軸Ａ１、Ａ２、Ａ７、Ａ３のうち、１つの回転軸（例えば、回転軸Ａ７）を冗長軸とし、かつ残りの３つの回転軸（例えば、回転軸Ａ１～Ａ３）を基軸とし、当該基軸を有した各関節の関節角を未知変数として取り扱う。
　ここで、図３に示すように、基準座標系の原点Ｏ（０，０，０）と７軸多関節ロボット１００の手首の位置Ｐとの間の直線距離をＲｈ、当該基準座標系における手首の位置ＰのＺ軸方向の距離（基端に最も近い回転軸の延在方向における基端から手首までの距離）をＺｈとして表す。さらに、基準座標系における手首の位置Ｐを（Ｘｐ，Ｙｐ，Ｚｐ）と表したときに、Ｒｈ及びＺｈについて次式が成立する。
　　Ｒｈ２＝Ｘｐ２＋Ｙｐ２＋Ｚｐ２　・・・式（１）
　　Ｚｈ＝Ｚｐ　・・・式（２）
　また、Ｒｈ、Ｚｈは、上記の式（１）及び式（２）とは別に、７軸多関節ロボット１００の各リンク長と関節ＪＴ１～ＪＴ３、ＪＴ７の関節角θ１、θ２、θ３、θ７を用いて表すことができる。よって、これらの式を整理すると、次式のとおり変数ｔ（＝ｔａｎθ３）についての４次方程式を得ることが出来る。
　　ｔ４＋ａ・ｔ３＋ｂ・ｔ２＋ｃ・ｔ＋ｄ＝０　・・・式（３）
　上記の式（３）の４次方程式を解くことにより関節角θ３が求まり、この求められた関節角θ３に基づいて関節角θ１及び関節角θ２が一義的に求められる。
　［７軸多関節ロボットの制御方法］
　図４は本発明の実施の形態におけるロボット動作開始時の制御手順を示すフローチャートである。
　まず、ロボット制御装置２００は、ロボット動作開始時の初期形態における初期手首位置姿勢Ｐ＿ｉｎｉと、ロボット動作開始時の初期形態における各関節角である初期各軸値ＪＴ１＿ｉｎｉ、ＪＴ２＿ｉｎｉ・・・ＪＴ７＿ｉｎｉと、をあらかじめ認識しているものとする（ステップＳ４０１）。なお、関節ＪＴ２の初期関節角ＪＴ２＿ｉｎｉを初期値Ｊ２０と表すものとする。
　つぎに、ロボット制御装置２００は、初期手首位置姿勢Ｐ＿ｉｎｉについて、関節ＪＴ７の関節角が０°であることを拘束条件として逆変換を実行し、関節角ＪＴ１＿ｉｎｉ＿０、ＪＴ２＿ｉｎｉ＿０・・・ＪＴ７＿ｉｎｉ＿０を求める（ステップＳ４０２）。なお、このとき求められた関節角の中で関節ＪＴ２の関節角ＪＴ２＿ｉｎｉ＿０を最小値Ｊ２１（第１最小値）と表すものとする。
　つぎに、ロボット制御装置２００は、初期手首位置姿勢Ｐ＿ｉｎｉについて、関節ＪＴ７の関節角が１８０°であることを拘束条件として逆変換を実行し、関節角ＪＴ１＿ｉｎｉ＿１８０、ＪＴ２＿ｉｎｉ＿１８０・・・ＪＴ７＿ｉｎｉ＿１８０を求める（ステップＳ４０３）。なお、このとき求められた関節角の中で関節ＪＴ２の関節角ＪＴ２＿ｉｎｉ＿１８０を最大値Ｊ２２（第１最大値）と表すものとする。
　そして、ロボット制御装置２００は、ステップＳ４０１で求めた初期値Ｊ２０、ステップＳ４０２で求めた最小値Ｊ２１及びステップＳ４０３で求めた最大値Ｊ２２を用いて、初期位置姿勢において関節ＪＴ２の関節角が取りうる範囲（＝Ｊ２１－Ｊ２２）の中で、初期値Ｊ２０が最小値Ｊ２１にどの程度近いのかを表した次式のＪＴ２比率αを算出する（ステップＳ４０４）。
　α＝（Ｊ２２－Ｊ２０）／（Ｊ２２－Ｊ２１）　・・・式（４）
なお、ＪＴ２比率αは、初期値Ｊ２０が最小値Ｊ２１に最も近い（Ｊ２０＝Ｊ２１）場合には１（１００％）であり、初期値Ｊ２０が最小値Ｊ２１に最も遠い（Ｊ２０＝Ｊ２２）場合には０（０％）である。このＪＴ２比率αを概ね一定に保つことで、擬似的な肘角度を概ね一定に保つことができる。
　図５は本発明の実施の形態におけるロボット動作中の制御手順を示すフローチャートである。
　まず、ロボット制御装置２００は、ロボット動作中における現在の手首位置姿勢である現在手首位置姿勢Ｐ＿ｎを初期値として認識しているものとする（ステップＳ５０１）。
　つぎに、ロボット制御装置２００は、現在手首位置姿勢Ｐ＿ｎについて、関節ＪＴ７の関節角が０°であることを拘束条件として逆変換を実行し、関節角ＪＴ１＿ｎ＿０、ＪＴ２＿ｎ＿０・・・ＪＴ７＿ｎ＿０を求める（ステップＳ５０２）。なお、このとき求められた関節角の中で関節ＪＴ２の関節角ＪＴ２＿ｎ＿０を最小値Ｊ２１’（第２最小値）と表すものとする。
　つぎに、ロボット制御装置２００は、現在手首位置姿勢Ｐ＿ｎについて、関節ＪＴ７の関節角が１８０°であることを拘束条件として逆変換を実行し、関節角ＪＴ１＿ｎ＿１８０、ＪＴ２＿ｎ＿１８０・・・ＪＴ７＿ｎ＿１８０を求める（ステップＳ５０３）。なお、このとき求められた関節角の中で関節ＪＴ２の関節角ＪＴ２＿ｎ＿１８０を最大値Ｊ２２’（第２最大値）と表すものとする。
　つぎに、ロボット制御装置２００は、ステップＳ４０４で求めたＪＴ２比率α、ステップＳ５０２で求めた最小値Ｊ２１’及びステップＳ５０３で求めた最大値Ｊ２２’を用いて、次式の関節ＪＴ２の関節角の目標値Ｊ２０’を算出する（ステップＳ５０４）。
　Ｊ２０’＝Ｊ２２’－（Ｊ２２’－Ｊ２１’）・α　・・・式（５）
　そして、ロボット制御装置２００は、関節ＪＴ２の関節角としてステップＳ５０４で求めた目標値Ｊ２０’を拘束条件に用いて逆変換を実行し、残りの関節ＪＴ１，ＪＴ３，ＪＴ４，ＪＴ５，ＪＴ６，ＪＴ７の各軸値（関節角）を算出する（ステップＳ５０５）。
　手首の初期位置姿勢から該手首の目標位置姿勢に至るまで以上のステップＳ５０１～Ｓ５０５を繰り返し遂行することで、ＪＴ２比率αが一定に保たれ、関節ＪＴ１、ＪＴ２及びＪＴ７それぞれの回転軸が一点で交わらない機構を持った７軸多関節ロボットであっても、擬似肩による擬似的な肘角度を一定に保つような滑らかな動作を容易に実現することが可能とする。
　[シミュレーション結果]
　以下では、図６、図７を用いて、本発明の実施の形態におけるＪＴ２比率αを概ね一定に保つ制御方法のシミュレーション結果を説明する。
　図６は、本発明の実施の形態におけるＪＴ２比率αを概ね一定に保つ制御方法（以下、本方式と称する）のシミュレーション条件を説明するための概念図である。７軸多関節ロボット１００の各リンク長として、リンク長Ｌ０を４００ｍｍ、リンク長Ｌ１を１００ｍｍ、リンク長Ｌ２を５００ｍｍ、リンク長Ｌ３を６００ｍｍ及びリンク長Ｌ４を４０ｍｍとする。７軸多関節ロボット１００の初期形態において、関節ＪＴ１の関節角を０°、関節ＪＴ２の関節角を４０°、関節ＪＴ３の関節角を－１００°、関節ＪＴ７の関節角を－４５°とし、この初期形態の状態から手首を図６に示す基準座標系のＹ軸の負方向に沿って２０００ｍｍ移動させることを本方式のシミュレーション条件とする。
　図７は、図６に示すシミュレーション条件を基に実行した本方式のシミュレーション結果と、本方式の比較方式として関節ＪＴ７の関節角を固定させる制御方法（以下、比較方式と称する）を同じシミュレーション条件を基に実行したシミュレーション結果とを対比したグラフである。なお、図７Ａは本方式による擬似的な肘角度の変化を表したグラフであり、図７Ｂは比較方式による肘角度の変化を表したグラフであり、図７Ｃは参考として本方式による関節ＪＴ７の関節角の変化を表したグラフである。
　図７Ａと図７Ｂとを対比すれば、本方式の方が比較方式よりも肘角度の変化を小さくできることが分かる。また、図７Ｃによれば、本方式では肘角度を一定にするように関節ＪＴ７の関節角が変化することが分かる。
　[変形例]
　７軸多関節ロボット１００は、例えばロボット全体が走行する場合にその走行のためのモータの回転軸が存在する場合や、関節ＪＴ７と関節ＪＴ３との間や関節ＪＴ３と第４関節との間等に不使用の関節の回転軸が存在する場合など、７軸以上の多軸を有していてもよい。つまり、７軸多関節ロボット１００は、実質的に７軸であればよい。
　ＪＴ２比率αは、次式のとおり、初期値Ｊ２０が最大値Ｊ２２にどの程度近いのかを表した指標であってもよい。
　α＝（Ｊ２１－Ｊ２０）／（Ｊ２２－Ｊ２１）　・・・式（６）
　関節ＪＴ１と関節ＪＴ２との間に設定されるオフセットは、図２に示すように直角に折れ曲がっているＬ字形の形態に限定されず、例えば関節ＪＴ１と関節ＪＴ２との間を斜め方向に傾けた直線形の形態であってもよい。
　関節ＪＴ１と関節ＪＴ２との間にオフセットが設定される他に、関節ＪＴ２と関節ＪＴ７との間にオフセットが設定されていてもよいし、関節ＪＴ１と関節ＪＴ２との間及び関節ＪＴ２と関節ＪＴ７との間にオフセットが設定されていてもよい。つまり、７軸多関節ロボット１００は、関節ＪＴ１、ＪＴ２及びＪＴ７それぞれの回転軸のうち少なくとも１軸が他の軸と一点で交わらない機構を持っていればよい。このような機構としては、図２に示すように、関節ＪＴ２，ＪＴ７それぞれの回転軸が一点で交わってはいるが、関節ＪＴ１の回転軸が関節ＪＴ２，ＪＴ７それぞれの回転軸と交差していない機構の他に、関節ＪＴ１，ＪＴ２それぞれの回転軸が一点で交わってはいるが、関節ＪＴ７の回転軸が関節ＪＴ１，ＪＴ２それぞれの回転軸と交差していない機構であってもよい。あるいは、関節ＪＴ１、ＪＴ２及びＪＴ７の全ての回転軸が互いに一点で交わらない機構であってもよい。
　上記説明から、当業者にとっては、本発明の多くの改良や他の実施の形態が明らかである。従って、上記説明は、例示としてのみ解釈されるべきであり、本発明を実行する最良の態様を当業者に教示する目的で提供されたものである。本発明の精神を逸脱することなく、その構造及び／又は機能の詳細を実質的に変更できる。
　本発明は、７つの関節のうち基端側にある３つの関節の各回転軸が一点で交わらない機構を持った７軸多関節ロボットを人間の腕のように滑らかに動作させる制御にとって有用である。
２…　基台
３…　旋回台
４～８…　アーム部材
９…　アタッチメント
１０…　手首装置
１１…　ツール部材
ＪＴ１～ＪＴ７…　関節
Ａ１～Ａ７…　回転軸
Ｍ１～Ｍ７…　サーボモータ
Ｅ１～Ｅ７…　位置検出器
Ｌ０～Ｌ５…　リンク長
１００…　７軸多関節ロボット
２００…　ロボット制御装置
２１０…サーボアンプ
２３０…駆動部
２４０…制御部

Claims (5)

  1. 　基端から先端に向かって順に設けられた７つの関節を具備し、当該７つの関節が次の関節を旋回させる回転軸と次の関節を回動させる回転軸とを交互に有しており、かつ当該基端側にある３つの関節の各回転軸のうち少なくとも１軸が他の軸と一点で交わらないように構成された７軸多関節ロボットの制御方法であって、
    　前記３つの関節のうち中間関節の回転軸を肩とみなした場合の擬似的な肘角度が一定となるような前記中間関節の関節角を拘束条件に用いて逆変換を実行する、７軸多関節ロボットの制御方法。
  2. 　前記３つの関節のうち先端側の関節の関節角を０°（基準位置）又は１８０°（該基準位置からの最大変位位置）として逆変換を実行することにより、ロボット動作開始時の初期形態から前記中間関節の関節角が取り得る第１最大値及び第１最小値を算出する工程と、
    　前記擬似的な肘角度を表す指標として、前記第１最大値から前記第１最小値までの範囲内における前記初期形態の前記中間関節の関節角の比率を算出する工程と、
    　を備え、前記拘束条件は、算出した前記比率が一定となるような前記中間関節の関節角を使用する条件である、請求項１に記載の７軸多関節ロボットの制御方法。
  3. 　前記拘束条件の工程は、
    　前記先端側の関節の関節角を０°（基準位置）又は１８０°（該基準位置からの最大変位位置）として逆変換を実行することにより、ロボット動作中における現在の前記中間関節の関節角が取り得る第２最大値及び第２最小値を算出する工程と、
    　算出した前記第２最大値及び第２最小値と算出した前記比率とに基づいてロボット動作中における現在あるべき前記中間関節の関節角の目標値を算出する工程と、
    　算出した前記目標値を逆変換の際の拘束条件に使用する前記中間関節の関節角に当てはめる工程と、
    　を備える請求項２に記載の７軸多関節ロボットの制御方法。
  4. 　基端から先端に向かって順に設けられた７つの関節を具備し、当該７つの関節が次の関節を旋回させる回転軸と次の関節を回動させる回転軸とを交互に有しており、かつ当該基端側にある３つの関節の各回転軸のうち少なくとも１軸が他の軸と一点で交わらないように構成された７軸多関節ロボットの制御プログラムであって、
    　コンピュータに、
    　前記３つの関節のうち先端側の関節の関節角を０°（基準位置）又は１８０°（基準位置からの最大変位位置）として逆変換を実行することにより、ロボット動作開始時の初期形態から前記中間関節の関節角が取り得る最大値及び最小値を算出する工程と、
    　前記中間関節の回転軸を肩とみなした場合の擬似的な肘角度を表す指標として、前記最大値から前記最小値までの範囲内における前記初期形態の前記中間関節の関節角の比率を算出する工程と、
    　算出した前記比率が一定となるような前記中間関節の関節角を拘束条件に用いて逆変換を実行する工程と、
    　を実行させるための７軸多関節ロボットの制御プログラム。
  5. 　基端から先端に向かって順に設けられた７つの関節を具備し、当該７つの関節が次の関節を旋回させる回転軸と次の関節を回動させる回転軸とを交互に有しており、かつ当該基端側にある３つの関節の各回転軸のうち少なくとも１軸が他の軸と一点で交わらないように構成された７軸多関節ロボットのロボット制御装置であって、
    　前記３つの関節のうち先端側の関節の関節角を０°（基準位置）又は１８０°（基準位置からの最大変位位置）として逆変換を実行することにより、ロボット動作開始時の初期形態から前記中間関節の関節角が取り得る最大値及び最小値を算出する手段と、
    　前記中間関節の回転軸を肩とみなした場合の擬似的な肘角度を表す指標として、前記最大値から前記最小値までの範囲内における前記初期形態の前記中間関節の関節角の比率を算出する手段と、
    　算出した前記比率が一定となるような前記中間関節の関節角を拘束条件に用いて逆変換を実行する手段と、
    　を備えるように構成されたロボット制御装置。
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