WO1997003393A1 - Procede d'interpolation curviligne libre et dispositif correspondant - Google Patents

Description

明 細 書

自由曲線補間装置および補間方法

技 術 分 野

本発明は、 各種機械の軸の移動を制御する数値制御装 置の自 由曲線補間装置および補間方法に関し、 特に加工 形状に応 じて速度を制御する数値制御装置の自由曲線補 間装置および補間方法に関する。

背 景 技 術

数値制御装置 （ C N C ) では、 工作機械に加工等を行 わせるための加工経路を加エブログラムで指令する際に は、 基本的には直線と円弧との組み合わせで指令する。 と こ ろが、 加工形状が複雑になる と直線と円弧との組み 合わせのみでは、 加工プロ グラムの量が膨大になって し ま う。 '

そ こで、 最近の数値制御装置では、 様々な自由曲線が 指令でき るよ う になつて いる。 このよう な自由曲線の代 表的なものにスプラ イ ン曲線がある。 スブライ ン曲線の なかでも多 く 用 い られるのが、 基底スプライ ン （ Base spline) 、 すなわち、 B—スプライ ン曲線である。 B — スプラ イ ン曲線は、 複数の制御ベク トルで定義するこ と ができ る。 B — スプライ ン曲線では、 セグメ ン ト間のつ なぎ目 に対応するパラ メ ータ をノ ッ 卜 と呼び、 曲線全体 の始点か ら終点に向かって ノ ヅ 卜 の値は増えて い く。 そ して、 ノ ッ 卜 の増加量が不均一な B — スブライ ン曲線を 有理ィ匕 したものを N U R B S ( Non-Uniform Rational B - Sp l i n e ) 曲線と い う。

N U R B S 曲線等は、 ある変数が定ま るこ と によ り座 標値が特定される。 このよ う な自由曲線はパラメ 卜 リ ヅ クな自由曲線と呼ばれる。 このよ う な自由曲線を用いる こ と によ り、 複雑な形状の加工であっても容易に加エブ 口グラ ム を作成する こ とができる。

と こ ろで、 ゥ一クの加工を行う際には、 補間経路に応 じて加工速度を変化させる必要がある。 例えば、 直線補 間から半径の小さな円弧補間に移る場合、 通常は円弧補 間での速度を遅 く 抑える。 それは、 曲線の補間経路は微 小な直線の組み合わせで指令されるため、 速度が速すぎ る と個々の直線の距離が長 く な り、 目的の曲線と実際の 補間経路との誤差が大き く なるか らである。

しか し、 直線や円弧等のブロ ッ ク による補間では、 ブ ロ ッ ク とブロ ッ ク と の翳ぎ目等のコーナ部分での形状や 機械の各軸の速度変化を考慮 して、 移動速度を決定する こ とができる。 と こ ろが自由曲線については、 各軸の速 度変化を考慮 した う えで移動速度を決定するこ とができ なかった。 つま り、 直線や円弧ブロ ッ クの場合は、 その ブロ ッ ク 内での速度の変化は容易に求めるこ とができ る ため、 速度変化に応 じた移動速度を決定するこ と も容易 である。 これに対 して、 自由曲線の場合は、 曲線の曲率 等が随時変化するものであるため、 その形状に最適の補 間速度もそれに応 じて変化する。 そのため、 それらの補 間経路に応じて速度を最適に制御するこ とが困難であつ た。

発 明 の 開 示

本発明の目的は、 自 由曲線の形状が様々 に変化 しても その形状に適応 した速度で機械の各軸を移動させて、 加 ェ精度を向上させる よ う に した、 自由曲線補間装置を提 供する こ と にある。

• 上記目的を達成するため、 本発明による自由曲線補間 装置は、 自由曲線補間指令を含む加工プログラムを解読 して 自由曲線の移動経路を算出する移動経路算出手段と， 前記移動経路を分割 して各分割ざれた区間の平均加速度 を算出する平均加速度算出手段と、 当該区間内での軸の 移動速度を前記平均加速度に応じて制御する速度制御手 段とか ら成る。

また、 本発明によ る 自由曲線補間方法は、 1 つの変数 を有する 自由曲線の補間指令を含む加工プログラムを解 1% して、 自由曲線の移動経路を算出する段階と、 前記算 出された移動経路たる 自由曲線を所定周期毎分割 し、 各 分割された区間の始点及び終点での自由曲線式を前記変 数で微分 して、 当該区間始点及び終点での接線方向べク 卜ノレをそれぞれ求め、 さ ら に、 これら接線方向ベク トル とその区間における指令速度とから当該区間の始点及び 終点での実速度べク ト ルをそれぞれ求める段階と、 上記 区間の始点及び終点における実速度ベク トルと、 指令速 度と、 この区間の始点及び終点での上記変数の差と、 さ ら に この区間を代表する任意の 1 点での接線方向べク ト ルとから、 この区間における平均加速度べク トルを求め る段階と、 上記平均加速度ベク トルの各軸成分と、 予め 設定され.ている各軸毎の加速度制限値とを比較して、 そ のうち 1軸でも平均加速度べク トルの軸成分が加速度制 限値を越えているかどうかを判断する段階と、 越えてい れば、 上記区間の指令速度を、 すべての軸に関して平均 加速度ベク トルの軸成分が加速度制限 i を越えないよう な値に修正して各軸を移動 し、 一方、 越えてなければ、 上記指令速度でもって各軸を移動する段階とを含む。

以上説明したよう に本発明では、 自由曲線の移動指令 において、 指令された自由曲線を分割し、 分割された区 間の始点と終点での接線方向べク トルから平均加速度を も とめ、 その平均加速度が制限値を超えないよう に指令 速度を逆算し、 速度を制御するよう にしたため、 自由曲 線の曲率の小さ い部分では遅い速度で移動させるこ とが できる。 この結果、 曲線形状が様々に変化してもその形 状に適 した速度で各軸を移動させることができ、 加工精 度が向上する。

図 面 の 簡 単 な 説 明

図 1 は本発明の自由曲線補間装置の機能の概略を示す ブロ ッ ク図であ り、

図 2 は本発明の自由曲線補間装置を構成する数値制御 装置のハ一 ド ウェアの概略構成を示すブロ ヅ ク図であ り、 図 3 は自由曲線式と接線方向べク トルの関係を示す図 であ り、 図 4 は補間経路の例を示す図であ り、 そ して、

図 5 は移動速度の変化を示す図である。

発明 を 実施 す る た めの最良の形態

まず、 本発明の自由曲線補間装置の機能の概略を図 1 のブロ ッ ク図を参照 して説明する。 パラメ ト リ ッ クな自 由曲線の補間指令を含む加工プログラム 1 は前処理演算 手段 2 によ り 解読される。 前処理演算手段 2 内では、 移 動経路算出手段 2 aが自由曲線補間指令から 自由曲線の 移動経路を算出する。

平均加速度算出手段 2 b は、 自由曲線の移動経路を一 定周期ごと に分割する。 さ ら に、 1 つの変数を有する 自 由曲線式をその変数て微分するこ と によ り、 分割された 区間の始点と終点との接線方向ベク トルを求める。 そ し て、 始点と終点との接線方向ベク トルの変化量から、 そ の区..間における平均加速度ベク トルを算出する。 さ ら に、 算出された平均加速度ベク トルから各軸成分 （各軸平均 加速度） を算出する。

速度制御手段 2 c は、 平均加速度算出手段 2 bで算出 された各軸平均加速度と、 内部に格納されている加速度 制限値 2 d と を各移動軸ごと に比較する。 その結果、 い ずれかの軸の平均加速度がその軸の加速度制限値を超え て いる場合には、 その軸に関 して、 加速度制限値を超え な いよ う な移動速度を逆算 し、 その算出された速度をそ の区間の移動速度と する。

補間手段 ₃ は、 速度制御手段 2 c からの指令された速 度に従い、 分割された区間における各軸への補間パルス を出力する。 補間パルスは、 それぞれの軸制御回路 4 a _: 4 b, 4 c に入力さ れる。 軸制御回路 4 a， 4 b, 4 c は、 サ一ボァンブ 5 a， 5 b, 5 c に移動指令を出力す る。 サ一ボアンブ 5 a, 5 b， 5 c は、 移動指令に従い

*r―ホモ一夕 6 a, 6 b， 6 cの回転を制御する。 これ らサーボモー夕 6 a， 6 b, 6 cの回転によって工具が 移動経路上を移動する。

このよ う に して、 自由曲線を分割 した各区間ごとの各 軸の平均加速度がその軸に設定された加速度制限値を超 えないよ う にする こ とができる。 従って、 自由曲線の曲 率半径の小さ い部分では遅い速度で軸の移動指令が出力 される。

次に、 本発明の自 由曲線補間装置を構成する数値制御 装置のハー ド ウ ェアの概略構成を、 図 2 のブロ ッ ク図を 参照 して説明する。

プロセ ッサ 1 1 は、 R O M 1 2 に格納されたシステム プログラム に従って、 数値制御装置全体を制御する。 こ の R 0 M 1 2 には E P Rひ Mあるいは E E P R 0 Mが使 用 される。 R A M I 3 には S R A M等が使用され、 一時 的な計算デー夕、 表示データ、 入出力信号等が格納され る。 不揮発性メ モ リ 1 4 には図示されて いないバッテ リ によってノ ヅ ク ア ッ プ さ れた C M O Sが使用され、 電源 切断後も保持すべきパラ メ 一タ、 加エブログラム、 工具 補正データ、 ピ ッチ誤差補正データ、 及び加速度制限値 が言己'慮さ れる。

C R T / M D I ュニ ヅ ト 2 0 は、 数値制御装置の前面 ある いは機械操作盤と同 じ位置に配置され、 デ一夕及び 図形の表示、 データ入力、 数値制御装置の運転に使用ざ れる。 グラ フ ィ ヅ ク制御回路 2 1 は数値デ一夕及び図形 デ一夕等のディ ジ夕 ル信号を表示用のラスタ信号に変換 し、 表示装置 2 2 に送る。 表示装置 2 2 はこれらの数値 及び図形を表示する。 表示装置 2 2 には C R Tあるいは 液晶表示装置が使用 さ れる

キ一ボー ド 2 3 は数値キー、 シンボ リ ヅ クキ一、 文字 キー及び機能キーから搆成され、 加工プログラムの作成, 編集及び数値制御装置の運転に使用される。 ソフ 卜 ゥェ アキ一 2 4 は表示装置 2 ' 2 の下部に設けられ、 その機能 は表示装置に表示さ れる 表示装置の画面が変化すれば, 表示さ れる機能に対 S5 して、 ソフ ト ゥェアキ一の機能も 変化する。

軸制御回路 1 5 はプロセヅサ 1 1 からの軸の移動指令 を受けて、 軸の移動指令をサ一ボアンプ 1 6 に出力する _c サーボア ンプ 1 6 はこの移動指令を増幅 し、 工作機械 3 0 に結合されたサ一ボモ一夕 を駆動 し、 工作機械 3 0 の 工具と ワークの相対運動を制御する。 なお、 軸制御回路 1 5 及びサーボアンプ 1 6 はサ一ボモ一夕の軸数に対応 した数だけ設け られる。

P M C (プロ グラマブル ' マシ ン ' コ ン ト ローラ ） 1 8 はプロセッサ 1 1 か らバス 1 9経由で M (補助） 機能 信号、 s ( ス ピン ドル速度制御） 機能信号、 T (工具選 択） 機能信号等を受け取る。 そ して、 これらの信号をシ

—ケ ン ス · ブログラ ムで処理 して、 出力信号を出力 し、 工作機械 3 0 内の空圧機器、 油圧機器、 電磁ァクチユエ イ タ等を制御する。 ま た、 工作機械 3 0 内の機械操作盤 のボタ ン信号、 スィ ッ チ信号及びリ ミ ヅ ト スィ ヅ チ等の 信号を受けて、 シーケ ンス処理を行い、 ノ ス 1 9 を経由 してブロセ ヅサ 1 1 に必要な入力信号を転送する。

なお、 図 2 ではス ピ ン ド ルモータ制御回路及びス ピ ン ドルモータ用ア ンプ等は省略 してある。

よ 7 、 _t の例ではプロセ ヅサ 1 1 は 1 個で説明 した が、 複数のプ口セヅサを使用 してマルチプロセ ヅサ構成 にする こ と もできる。

次に、 上記のよ う なハ— ド ウヱァ構成の数値制御装置 にお いて、 N U R B S 曲線の補間指令が出力された場合 の移動速度の算出方法を説明する。

ま ず、 ラ メ ータ k を変数とする 自由曲線式をべク ト ル P ( k ) とする と、 N U R B S 曲線の場合は以下の （ 1 式で表される 。 なお、 以下では、 数式中での符号がべク トルである こ と を示すために、 その符号を " く 〉 " で

(

上の式で、 N i . jは基底関数であ り、 W i はウ ェ イ ト ( 0 ≤ i ≤ n ) であ り、 く P i > は制御点のベク ト ル ( 0 ≤ i ≤ n ) である。 j は N U R B S 曲線の階 （ j 階 ： j — 1 次） を表す。

階の基底関数 N 】（k) は、

1 ( X i≤ k < X _{i +} i )

N i . ! (k)

0 ( k < x i , x _{i + 1}≤ k )

· · ( 2 )

m階の基底関数 N k )は、

( k - x ： ) N i (k) (x _{i +}»-k )N i . -- i (k)

N i. _m(k) +

x 一 X i +« - X i + l

· { 3 ) 上の式で、 X i はノ ヅ 卜 （ X i ≤ X i ₊ i ) である。 ま た、

〔 X 。 ， X 1 , X 2 ， . . . X m ) ~ をノ ヅ トベク トノレと する。 ただ し、 「制御点数 （ n + 1 ) +階数 （ j ) = ノ ッ ト数 （ m + 1 ) 」 の関係が成 り立つ。 このよ うな N U R B S 曲線の 自 由曲線補間方式は本件出願人によ り先に P C T 出願 して ある （ PCT/JP96/01228 ) 。

上記 （ 1 ) 式で表される 自由曲線上の k点での接線方 向べク トル く P ' ( k )〉 は以下の式で表される。

d < P (k)>

< P ' (k)> - ( ) d k

こ こで、 パラ メ ータ ： 〜 k ₂ の区間での移動速度を 制御する場合を考える。 パラ メ ータ 〜 k ₂ の区間で の指令速度を F とする と、 k _; と k ₂ での実速度べク ト ル く f .〉 ， < f Ϊ> は次の式で表わされる。 < P ' (k, )>

〈 〉 F ( 5 )

< P ' (k〗）〉

< P ' (k,)>

< f 2 > = F ( 6 )

I 〈 P ' (k₂)〉 I

図 3 は自由曲線式と接線方向ベク トルの関係を示す図 である。 図 3 に示すよ う に、 パラメ一夕 〜 k ₂ の区 間でのパラメータ k： での接線方向ベク トル く P ' (k！)〉 とパラ メ 一夕 k ₂ での接線方向ベク トル く P ' (k₂)〉 とは、 その区間の曲線の曲率半径が小さ く なるほど、 その向き の差が広がる。

そ して、 パラ メ 一夕 k ： 〜 k ₂ の区間が十分小さ いも の と して、 その区間での平均加速度べク トル 〈 α〉 を次 のよ う に近似する。

( < f 2 > - < f > ) d k

< = ·

厶 k d t

( 7 ) ただ し、 ノヽ'ラ メ 夕 k を時間 tで微分した d k d t は、 d k F

( 8 ) d t く P ^: (k)> ！

上記 ( 7 ) ( 8 ) 式よ り、

( < f _z> 一 く f ） F

く α > =

( k k ： ) < P ' ( (k!+k₂)/2) >

( 9 ) このよ う に して平均加速度べク トル 〈 α〉 が定ま る そ こで、 加速度の制限値をベク トル 〈 Α〉 とする と、 〈 α〉 の x， y, z軸成分 α χ , α γ , α ζ が、 A > の χ, , ζ軸成分 A x , A Υ , Α ζ に対 して、

x ≤ A x

Y ≤ A Y

z ≤ A z ( 1 0 ) を満たすかどう かを判別する 。 その結果、 すべての軸で 式 （ 1 0 ) を満た して いればそのま まの指令速度 Fで各 軸を移動させる。 一方、 式 （ 1 0 ) を満たさない軸があ る場合には、 式 （ 9 ) から逆算するこ と によ り、 全ての 軸で式 （ 1 0 ) を満たすよ うな速度を算出する。 すなわ ち、 X， Y , Zの全ての軸で式 （ 1 0 ) を満たすよう な 修正さ れた平均加速度べク トル 〈 α 0〉 をまず設定し、 ついで式 （ 9 ) にお いて 〈 α > = < α 0> を満たす Fの 値 F 0 を求め、 その値 F 0 をパラメ一夕 〜 k ₂ の区 間の指令速度と する。

この よ う に して本発明によれば、 自由曲線を一定周期 で分割 して得られる区間内での所定周期ごとの各軸の速 度変化 （ すなわち、 加速度） が一定値以上にな らないよ う に制御する こ とができる。

( 9 ) 式から明 らかな よ う に 、 平均加速度ベク トル 〈 〉 の大き さ は、 1 区間における移動方向の変化 （すなわち、 実速度ベク トルの変化 ： （ く f ₂〉 一 〈 f 〉 ） に依存 する。 曲線の曲率半径が小さ ければ、 急激に移動方向が 変化する こ と を意味 し、 （ く f 2 > - < f i> ) の絶対 値は大き く なる。 そ して、 （ < f 2 > 一 < f !> ) の絶対 値が大き く なれば、 式 （ 9 ) によ り、 〈 α > の絶対値も 大き く なる。 反対に、 式 （ 9 ) の左辺、 く ct〉 の絶対値 を低 く 抑える には、 右辺の Fの値を小さ く 設定すればよ いこ と になる。 つま り、 本発明の自由曲線補間方式を用 いれば、 自由曲線のなかで曲率半径の小さな曲線部分が あった場合には、 その部分では指令速度 F よ り も遅い速 度 F 0 で補間を行う よ う にする。

図 4 は X Y平面上の補間径路の例を示す図である。 横 軸が X軸であ り、 縦軸が Y軸である。 このよう な移動経 路を 7 つの区間 4 1〜 4 7 に分割する。 この中の 3つの 区間 4 2， 4 4, 4 6 では、 区間の始点における接線方 向べク トル く P ^: ( k； )〉 と区間終点における接線方向べ ク トノレ く P ' (k₂ )〉 の向きが大き く 変化する。 つま り、 等速 （ F ) で移動 した場合には、 区間 4 2 , 4 4, 4 6 では、 区間始点の速度ベク トル く f 1〉 の向き と区間終 点の速度べク ト ル く f 2〉 の向き とが大き く 変化する。 す なわち、 平均加速度ベク トル 〈 ひ〉 が大とな り、 その結 果、 式 （ 1 0 ) の [ α _χ ≤ Α χ ； α _Υ ^ Α_Υ ] の条件 が満た されな く なる。 その結果、 この 3 区間では、 指令 速度 F をそれよ り も低い値の F 0 に抑制 し、 その結果、 式 （ 1 0 ) を満たす修正された平均加速度ベク トル く α 0〉 を得る。

—方、 区間 4 1， 4 3, 4 5, 4 7では、 区間の始点 と終点における接線方向べク トルの向きが大き く 変化 し ないので、 （ 9 ) 式の右辺か ら左辺の 〈 α〉 を求める と、 その 〈 α〉 は [ α χ ≤ Α χ ； a γ ≤ A _Υ ] の条件を満 たすので、 指令速度 F を修正する必要がない。

図 5 は図 4 に示す経路の補間を行う場合の移動速度の 変化を示す図である。 図において、 横軸が時刻であり、 縦軸が移動速度である。 図 4 に示す区間 4 1 は時刻 t 0 〜時刻 t ！ 、 区間 4 2 は時刻 t ^ 〜時刻 t ₂ 、 区間 4 3 は時刻 t ₂ 〜時刻 t ₃ 、 区間 4 4は時刻 t ₃ 〜時刻 t ₄ . 区間 4 5 は時刻 t ₄ 〜時刻 t ₅ 、 区間 4 6 は時刻 t ₅ 〜 時刻 t _ώ 、 区間 4 7 は時刻 t 6 〜時刻 t ₇ の間に移動す る。

そ して、 区間 4 2 , 4 4 , 4 6 は曲率半径が小さいた め、 時刻 t ： 〜時刻 t 2 、 時刻 t ₃ 〜時刻 t ₄ 、 時刻 t ₅ 〜時刻 t _t の間は指令速度 F よ り も遅い速度 F 0 で 移動する。 この結果、 区間 4 2， 4 4 , 4 6 においても 加速度制限値 （ A x , A V ) を超えるこ とはない。 この よ う に、 加速度が大き い場合には速度が抑えられるため、 補間経路を所定時間ごとに微小な線分に分割した場合、 線分の長さは短く な り、 指令された曲線の形状と実際に 補間される経路との誤差が小さ く なる。 従って、 加工精 度が向上する。

以上説明 したよう に本発明では、 自由曲線の移動指令 において、 指令された自由曲線を分割し、 分割された区 間の始点と終点での接線方向ベク トルから平均加速度を も とめ、 その平均加速度が制限値を超えないよう に指令 速度を逆算し、 速度を制御するよう にしたため、 自由曲 線の曲率の小さい部分では遅い速度で移動させることが できる。 この結果、 曲線形状が様々に変化してもその形 状に適 した速度で各蚰を移動させるこ とができ、 加工精 度が向上する。

Claims

請 求 の 範 囲

各種機械の軸の移動を制御する数値制御装置の自由 曲線補間装置にお いて、

自 由曲線補間指令を含む加工プログラムを解読し、 自由曲線の移動経路を算出する移動経路算出手段と、 前記移動経路を分割 し、 各分割された区間の平均加 速度を算出する平均加速度算出手段と、

当該区間内での軸の移動速度を前記平均加速度に応 じて制御する速度制御手段と、

を含むこ と を特徴とする 自由曲線補間装置。

前記平均加速度算出手段は、 移動経路を構成する 自 由曲線を所定周期毎に分割 し、 かく 分割された各区間 の始点及ぴ終点での速度べク トルを求め、 さ ら にこれ ら両速度べク トルか ら当該区間での平均加速度べク ト ルを求め、 平均加速度ベク トルの各軸成分から各軸の 平均加速度を求める、 請求の範囲第 1 項記載の自由曲 線補間装置。

前記速度制御手段は、 ある区間における各軸の平均 加速度を各軸に対 して予め設定 した加速度制限値と比 較 して、 少な く と も 1 つの軸の平均加速度がその軸の 加速度制限値を越えて いる こ と を検出 したと きは、 そ の区間 における移動指令速度を、 すべての軸の平均加 速度がその軸の加速度制限値を越えないような値に修 正 し、 一方、 すべての軸の平均加速度がその軸の加速 度制限値を越えな い こ と を検出 したと きは、 その区間 にお ける移動指令速度をそのま ま使用する、 請求の範 囲第 1 項記載の自由曲線補間装置。

各種機械の軸の移動を制御する数値制御装置の自由 曲線補間方法おいて、

1 つの変数を有する 自由曲線の補間指令を含む加 エブロ グラム を解読 して、 自由曲線の移動経路を算出 し、

前記算出された移動経路たる自由曲線を所定周期 毎分割 し、 各分割さ れた区間の始点及び終点での自由 曲線式を前記変数で微分 して、 当該区間始点及び終点 での接線方向ベク ト ルをそれぞれ求め、 さ ら に、 これ ら接線方向べク 卜 ル とその区間における指令速度とか ら 当該区間の始点及び終点での実速度べク トルをそれ ぞれ求め、

上記区間の始点及び終点における実速度べク トル と、 指令速度と、 この区間の始点及び終点での上記変 数の差と、 さ ら に こ の区間を代表する任意の 1 点での 接線方向べク トル とから、 この区間における平均加速 度べク トルを求め、

上記平均加速度ベク トルの各軸成分と、 予め設定 さ れて いる各軸毎の加速度制限値とを比較して、 その う ち 1 軸でも平均加速度べク トルの軸成分が加速度制 限値を越えて いるかどうかを判断し、

越えて いれば、 上記区間の指令速度を、 すべての 軸に関 してで平均加速度べク トルの軸成分が加速度制 限値を越えないよ う な値に修正 し、 一方、 越えてなけ れば、 上記指令速度を修正せずにそのま ま用いる、 前記の自由曲線補間方法。