TWI638690B - 演算裝置及演算方法、訊息處理程式產品、以及電腦可讀取記錄媒體 - Google Patents

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山下悟
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    • B21—MECHANICAL METAL-WORKING WITHOUT ESSENTIALLY REMOVING MATERIAL; PUNCHING METAL
    • B21B—ROLLING OF METAL
    • B21B37/00—Control devices or methods specially adapted for metal-rolling mills or the work produced thereby
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  • Mechanical Engineering (AREA)
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Abstract

本發明提供一種在冷軋中，能夠以獲得良好軋製形狀的方式來設定影響係數之演算裝置及演算方法。演算裝置係具備：變化量算出部(23)，其係顯示軋製材(8)複數位置間之修正所造成之延伸率差值的變化量，同時使用含有以修正值作為變數之數學式來算出修正值；數學式包括影響係數，其係顯示造成延伸率差值之形狀控制機構的影響度，且前述影響係數係以含有將施加於軋製材(8)單位寬度的荷重與軋製材(8)的寬度作為變數之函數來表示。

Description

演算裝置及演算方法、訊息處理程式產品、以及電腦可 讀取記錄媒體
本發明係關於算出用於修正冷軋之軋製材形狀控制的形狀控制機構的控制量的修正值之演算裝置及演算方法。
一直以來，在冷軋中，一般採用下述方法：使用被配置於軋製機出口側的形狀檢測器，來測定軋製中(運行中的軋製線)軋製材的軋製形狀，並基於由該測定結果而得之控制式，來修正輥彎曲機構、輥移動機構、及支撐輥的座板(saddle)按壓機構等形狀控制機構的控制量(參照非專利文獻1)。軋製形狀係指軋製材的板形狀，就代表性的形狀不良而言，具有耳部延伸(於軋製方向中，板端部的延伸較薄板中央更長)、中部延伸(於軋製方向中，中央的延伸較板端部更長)。
又，一般進行下述預設控制：基於如此之軋製機出口側的形狀檢測而預先進行形狀控制，且在開始軋製前，基於以形狀控制機構等的控制量函數表示之控制式來預測軋製形狀，並初始設置形狀控制機構的控制量。
即使在軋製中形狀控制及預設控制中任一者的情況下，於控制式中，使用顯示造成延伸率差值之形狀控制機構的影響度之影響係數。此影響係數係可在板寬、板厚或材質等各分類設定一表格。或者，影響係數係可作為板寬、板厚及材質等函數而被數學式化(參照專利文獻1)。
[先前技術文獻] [專利文獻]
[專利文獻1]日本國公開專利公報「特開2009-022985號公報(2009年2月5日公開)」
[非專利文獻]
[非專利文獻1]社團法人日本鋼鐵協會編著，特別報告書No.36「板軋製的理論與現實(改訂版)」，2010年9月30日，p310~p312
[非專利文獻2]社團法人日本鋼鐵協會編著，特別報告書No.36「板軋製的理論與現實(改訂版)」，2010年9月30日，p101
[發明概要]
然而，於將影響係數在板寬、板厚或材質等各分類設定表格的情況下，若表格的分類粗糙，則同一分類內影響係數的誤差變大，精確度惡化。因此，基於整合影響係數的控制式所得之軋製形狀會惡化。因而產生下述問題：因為必須使表格的分類變精細，並準備多數表格，故在其占據電腦儲存空間之比例變大的同時，表格數值的管理也變得複雜。
又，於將影響係數數學式化的情況下，其並非為高精度的影響係數近似式，而有以下問題。也就是說，舉例來說，以板寬、板厚及材質(材料的變形阻抗)的函數來近似的情況下，影響係數的誤差變大，且亦有基於整合影響係數的控制式而獲得之軋製形狀產生惡化的問題。
本發明係有鑑於上述習知的問題點，其目的係提供一種能夠以獲得良好軋製形狀的方式來設定影響係數的演算裝置及演算方法。
本發明一態樣的演算裝置，其係算出用於修正控制軋製材軋製形狀之冷軋機所具備形狀控制機構的控制量的修正值之演算裝置，其係包含：算出部，其係顯示前述軋製材複數位置間之修正所造成之延伸率差值的變化量，同時使用含有以前述修正值作為變數之數學式來算出前述修正值；前述數學式包括影響係數，其係顯示造成前述延伸率差值之前述形狀控制機構的影響度，且前述影響係數係以含有將施加於前述軋製材單位寬度的荷重與前述軋製材的寬度作為變數之函數來表示。
本發明一態樣的演算方法，其係算出用於修正控制軋製材軋製形狀之冷軋機所具備形狀控制機構的控制量的修正值之演算方法，其特徵在於：前述演算方法係顯示前述軋製材複數位置間之修正所造成之延伸率差值的變化量，同時使用含有以前述修正值作為變數之數學式，且前述演算方法係包括：影響係數算出步驟，其係算出被含於前述數學式中的影響係數，且前述影響係數係顯示造成前述延伸率差值之前述形狀控制機構的影響度；修正值算出步驟，其係使用含有經算出之影響係數的前述數學式，來算出前述修正值；其中，前述影響係數係以含有將施加於前述軋製材單位寬度的荷重與前述軋製材的寬度作為變數之函數來表示。
根據本發明一態樣，能夠設定可獲得良好軋製形狀之軋製材的影響係數。
1‧‧‧六級軋製機
2‧‧‧中間輥移動機構
3‧‧‧中間輥彎曲機構
4‧‧‧差分荷重產生裝置
5‧‧‧上位電腦
5a‧‧‧顯示部
5b‧‧‧輸入部
5c‧‧‧荷重算出部
6‧‧‧程序電腦
7‧‧‧形狀檢測器
8‧‧‧軋製材
9‧‧‧工作輥
10‧‧‧中間輥
11‧‧‧支撐輥
20‧‧‧控制部
21‧‧‧影響係數算出部
22‧‧‧修正目標值算出部
23‧‧‧變化量算出部(算出部)
24‧‧‧機構控制部
30‧‧‧儲存部
31‧‧‧特定係數資料
32‧‧‧控制參數
40‧‧‧形狀控制機構
S11~S15‧‧‧步驟
〔圖1〕係顯示本發明實施形態1中具備演算裝置之多級軋製機一例的六級軋製機構成之概略圖。
〔圖2〕係顯示造成板端部延伸率與板寬中央延伸率兩者的差值YS之中間輥彎曲力Fi的影響之圖。
〔圖3〕係顯示造成工作側延伸率與驅動側延伸率兩者的差值YN之差分荷重SL的影響之圖。
〔圖4〕係顯示造成中間輥彎曲力Fi的影響係數A1之單位寬度荷重p及板寬W的影響之圖。
〔圖5〕係顯示造成差分荷重SL的影響係數A2之單位寬度荷重p及板寬W的影響之圖。
〔圖6〕係顯示前述六級軋製機所含有之程序電腦的概略構成之方塊圖。
〔圖7〕係顯示前述程序電腦所實行之處理流程一例的流程圖。
〔圖8〕係顯示本發明實施例中經軋製鋼帶之板端部的延伸率與板寬中央之延伸率兩者差值YS的目標值，其與實際值的差值分布之圖。
〔圖9〕係顯示經習知方法之經軋製鋼帶之板端部的延伸率與板寬中央之延伸率兩者差值YS的目標值，其與實際值的差值分布之圖。
〔圖10〕係顯示本發明實施形態1的變形例1之造成中間輥彎曲力Fi的影響係數A1之單位寬度荷重p及板寬W的影響之圖。
〔圖11〕係顯示上述變形例1之造成差分荷重SL的影響係數A2之單位寬度荷重p及板寬W的影響之圖。
〔圖12〕係顯示本發明實施形態1的變形例2之造成中間輥彎曲力Fi的影響係數A1之單位寬度荷重p及板寬W的影響之圖。
〔圖13〕係顯示造成上述變形例2之造成差分荷重SL的影響係數A2之單位寬度荷重p及板寬W的影響之圖。
〔圖14〕(a)~(c)係在本發明實施形態2之各條件A~C中，造成中間輥彎曲力Fi的影響係數Ae之單位寬度荷重p及板寬W的影響之圖。
〔圖15〕(a)~(c)係在上述各條件A~C中，造成中間輥移動位置δ的影響係數Be之單位寬度荷重p及板寬W的影響之圖。
〔圖16〕(a)~(c)係在上述各條件A~C中，造成中間輥彎曲力Fi的影響係數Aq之單位寬度荷重p及板寬W的影響之圖。
〔圖17〕(a)~(c)係在上述各條件A~C中，造成中間輥移動位置δ的影響係數Bq之單位寬度荷重p及板寬W的影響之圖。
[用以實施發明之形態] [實施形態1]
以下，若基於圖1~9來針對本發明一實施形態進行說明，則如下所示。再者，以下的記載僅係用於更容易理解發明的想法，若非特別指明，則並非限定本發明，又，於本說明書中「A~B」係表示「A以上且B以下」。
於以下的說明中，為了更容易理解本發明一態樣的演算裝置，首先，基於圖1，針對使用前述演算裝置所算出之修正值，來進行形狀控制機 構的控制之作為多級軋製機一例之六級軋製機的概要進行說明。之後，在概略地說明本發明的知識後，針對本實施形態演算裝置的構成進行詳細地說明。
(六級軋製機的概略構成)
圖1係顯示具備本實施形態之演算裝置之作為多級軋製機一例的六級軋製機1構成之概略圖。六級軋製機1係將軋製材8冷軋的冷軋機。此六級軋製機1係可為連續配置有複數軋製機之軋製系統中最終路徑的軋製機，亦可為實行包含最終路徑之複數路徑的單一軋製機。就軋製材8而言，例如為鋼帶等金屬帶。軋製材8亦可為樹脂材料。
如圖1所示，六級軋製機1係具備：一對工作輥9，將軋製材8朝其厚度方向夾入；一對支撐輥11，係將一對工作輥9各自朝其對向方向按壓；及一對中間輥10，其係配置於工作輥9與支撐輥11之間，並支撐工作輥9。於圖1中，此等輥之相對於紙面的垂直方向係成為長邊方向，軋製材8係在紙面上從右方移向左方並被軋製。
又，六級軋製機1係具備中間輥移動機構2、中間輥彎曲機構3、差分荷重產生裝置4、形狀檢測器7及程序電腦6。此處，中間輥移動機構2、中間輥彎曲機構3係用於控制軋製後薄板軋製形狀的對稱成分之形狀控制機構。又，差分荷重產生裝置4係用於控制軋製後薄板軋製形狀的非對稱成分之形狀控制機構。
中間輥移動機構2係藉由使於一側端部設有一級或多級錐體部之中間輥10朝其軸方向移動，並使該錐體部移動，藉此，使中間輥10、工作輥9及支撐輥11的接觸荷重分布變化，而控制軋製後薄板的軋製形狀。再者，中間輥10亦可不設有錐體部。
中間輥彎曲機構3係將使中間輥10朝軋製材8厚度方向彎曲的力，賦予中間輥10。
差分荷重產生裝置4係產生差分荷重的裝置，且前述差分荷重係用於控制支撐輥11長邊方向之荷重的非對稱性。此處，於支撐輥11中，亦可透過其兩端的軸承部(楔子)(Chock)，並藉由液壓來施加荷重。此時，於驅動側的楔子及工作側的楔子兩個位置施加荷重。驅動側係指，於六級軋製機1中，設有用於使前述工作輥9旋轉的馬達(未圖示)之側；工作側係指，橫跨六級軋製機1之驅動側的相反側。差分荷重產生裝置4係針對施加至驅動側的楔子之荷重與施加至工作側的楔子之荷重，並使兩荷重產生差值的裝置，此荷重的差值即差分荷重。
形狀檢測器7係檢測軋製後軋製材8形狀的裝置，並將顯示檢測結果的訊號輸出至程序電腦6。
程序電腦6係基於形狀檢測器7的輸出訊號，控制中間輥移動機構2、中間輥彎曲機構3及差分荷重產生裝置4。
再者，六級軋製機1係具備控制程序電腦6的上位電腦5。上位電腦5係具備顯示控制參數等的顯示部5a(例如液晶顯示器等顯示裝置)，以及接收用於變更控制參數之輸入的輸入部5b(例如滑鼠、鍵盤)。
雖然詳述於後，但本發明一態樣的演算裝置係能夠以作為被含於前述程序電腦6的裝置來實現。在程序電腦6中，使用該演算裝置所算出之修正值，進行形狀控制機構的控制。
(發明知識的概略說明)
以下，以前述六級軋製機1為例，針對本發明一態樣之演算裝置的技術思想進行說明。再者，雖然此處以六級軋製機1為例，但就四級軋製機、十二級軋製機、及二十級軋製機等之六級軋製機以外的多級軋製機而言，亦當然能夠同樣地適用本發明。在四級軋製機的情況下，能夠將工作輥彎曲機構及差分荷重產生裝置作為控制對象來適用本發明。
於影響軋製形狀的變動要因中，具有板厚、材質、潤滑狀態、軋製荷重等外部因素，及中間輥彎曲機構、工作輥彎曲機構、中間輥移動機構等形狀控制機構的控制量。板厚係重要的品質項目，通常係藉由自動板厚控制使其幾乎成為一個定值來進行控制。雖然材質及潤滑狀態會影響軋製形狀，但其影響大部分係因應軋製荷重並藉由輥偏轉之變化而產生的。因此，造成軋製中形狀變化的主因係軋製荷重及形狀控制機構的控制量。
一般來說，形狀控制機構的控制量係能夠基於預測軋製形狀的控制式來設定。於該控制式中，可使用顯示造成延伸率差值之形狀控制機構的影響度之影響係數。然而，一直以來，此影響係數的設定係具有前述般的課題。
本發明人們在使用表示有軋製材板寬方向兩端部之相對於板寬中央的延伸率差值之數學式模組，來控制軋製形狀的情況下，為了獲得良好的軋製形狀，針對高精度近似影響係數的方法進行了各種調查與檢討。結果發現，若以單位寬度荷重(施加於軋製材單位寬度的荷重)及板寬的函數來表示影響係數，則能夠高精度地近似影響係數。依序針對此種新知識進行說明。
本發明人們，在六級軋製機1中，如以下般地控制軋製材的軋製形狀。也就是說，在固定中間輥移動機構2的控制量(移動位置)之狀態下， 基於形狀檢測器7的輸出訊號，控制中間輥彎曲機構3及差分荷重產生裝置4，並控制軋製材的軋製形狀。再者，在下述的說明中，為了方便說明本發明的知識，雖然固定了六級軋製機1之中間輥移動機構2的控制量(移動位置)，但在使六級軋製機1實際作動的情況下，亦可不固定中間輥移動機構2的控制量。在本實施形態的六級軋製機1中，主要控制對象係中間輥彎曲機構3及差分荷重產生裝置4。另一方面，希望能夠理解到，在六級軋製機1實際的動作下，並非排除控制中間輥移動機構2。
此處，將軋製形狀分成對稱成分與非對稱成分來評價。具體而言，如下述般，以二次方程式近似軋製形狀的對稱成分，並以一次方程式近似軋製形狀的非對稱成分。
y=a．(2x/W)2
y’=b．(2x/W)
上述式中，
y：軋製形狀的對稱部分
y’：軋製形狀的非對稱部分
W：板寬
x：板寬方向位置(工作側板端：-W/2，板寬中央：0，驅動側板端：W/2)
a、b：係數。
接著，作為控制軋製材軋製形狀的控制式，使用下述式(1)、(2)所示之控制式(軋製形狀變化的預測式)。
△YS=A1．△Fi (1)
△YN=A2．△SL (2)
上述式中，
YS：板寬部延伸率與板寬中央延伸率兩者延伸率的差值(工作側及驅動側的平均)
YN：工作側延伸率與驅動側延伸率的差值(延伸率差值)
Fi：中間輥彎曲力
SL：差分荷重
△YS：板寬部延伸率與板寬中央延伸率兩者延伸率的差值之變化量(工作側及驅動側的平均)
△YN：工作側延伸率與驅動側延伸率的差值(延伸率差值)之變化量
△Fi：中間輥彎曲力的變化量
△SL：差分荷重的變化量
A1：中間輥彎曲力的影響係數
A2：差分荷重的影響係數。
此處，在關於對稱成分的上述控制式(1)、及在關於非對稱成分的上述控制式(2)中，將板寬方向位置x設為(W/2)，並使其成為預測關於板寬部形狀變化之近似式。
圖2係顯示造成板端部(軋製材寬度方向的端部)延伸率與板寬中央(軋製材寬度方向的中央)延伸率兩者的差值(延伸率差值)YS(第一延伸率差值)之中間輥彎曲力Fi的影響之圖。再者，將前述延伸率差值的單位設 為10-5，並將此單位以Iunit表示(在以下的記載中，Iunit亦同樣地表示10-5之單位)。
中間輥彎曲力Fi的變化係成為工作輥9、中間輥10及支撐輥11偏轉之變化來呈現，並使軋製材形狀變化。因為係以彈性區域中的變形作為對象，故中間輥彎曲力Fi與輥偏轉量的關係幾乎成為線性關係。因此，如圖2所示，延伸率差值YS亦與中間輥彎曲力Fi呈線性關係。接著，圖2線性關係的斜率係中間輥彎曲力Fi的影響係數A1，並以前述式(1)表示之。
圖3係顯示造成工作側延伸率與驅動側延伸率兩者的差值(延伸率差值)YN(第二延伸率差值)之差分荷重SL的影響之圖。也就是說，其係顯示造成軋製材寬度方向兩個端部間的延伸率差值YN之差分荷重SL的影響之圖。差分荷重SL的變化係成為工作輥9、中間輥10及支撐輥11偏轉之變化來呈現，並使軋製材形狀變化。因為係以彈性區域中的變形作為對象，故差分荷重SL與輥偏轉量的關係幾乎成為線性關係。因此，如圖3所示，工作側延伸率與驅動側延伸率兩者的差值YN亦與差分荷重SL呈線性關係。接著，圖3線性關係的斜率係差分荷重SL的影響係數A2，並以前述式(2)表示之。
此處，圖2及圖3所示之各繪製點係使用形狀預測解析程式而算出。一般來說，形狀預測解析程式係用於預測軋製材的形狀。舉例來說，非專利文獻2揭示一種關於軋製材寬度方向之板厚‧平坦度計算的習知形狀解析方法例。進行如同流程圖所說明般的收斂計算，能夠計算軋製材寬度方向之板厚‧平坦度。
以同樣的思考方法(手法)，亦能夠針對軋製材寬度方向之板厚‧平坦度以外的板形狀(板輪廓)進行形狀解析。通常，該領域業者因應作 為解析對象的板輪廓，並應用習知的形狀解析技術，且藉由計算求得對應於操作條件之板輪廓，進行軋製條件的調整。
本發明人們使用應用習知形狀解析技術的解析程式。使用此解析程式，藉由計算求得板輪廓中的板寬中央部及板端部之點的延伸率，並能夠評價延伸率差值YS及延伸率差值YN。
使用形狀預測解析程式，並藉由算出圖2及圖3各繪製點，能夠求得特定軋製條件下的影響係數A1、A2。再者，用於影響係數的算出之繪製點較佳係4個以上。此係因為，以通過各繪製點的方式，來更正確地求得作為經描繪(或者，以最小平方法近似之各繪製點)之直線斜率的影響係數的值。
此處，上述的演算係在以演算為前提之特定(經設定)的軋製條件下進行。舉例來說，若軋製荷重(單位寬度荷重)變化，則與其相應地，影響係數A1、A2亦變化。
一般來說，在進行軋製之工廠等現場中，能夠設置含有各軋製機的複數軋製線。接著，在各軋製線中，能夠因應所欲之製品批量，使各品種(板寬、板厚、變形阻抗)的軋製材移動來獲得。在特定軋製線中，能夠預先設定可對應之軋製材的品種(板寬、板厚、變形阻抗)範圍。
若使在軋製線移動的軋製材品種變化，則與其相應之軋製機的軋製條件亦變化。又，賦予軋製材的單位寬度荷重係能夠因應路徑排程而適宜變動。因應各種軋製條件，每次都算出圖2及圖3的各繪製點，則在現實上無法求得特定軋製條件中的影響係數A1、A2。此係因為，於如此之情況下，(i)每次變更軋製材品種時算出影響係數都需要時間；及(ii)無法因應單位寬度荷重來調整影響係數。
一直以來，並未得知有下述方法：高精度近似用於前述式(1)及式(2)的數學式模組之中間輥彎曲力Fi的影響係數A1及差分荷重SL的影響係數A2。因此，本發明人們針對高精度近似影響係數A1及影響係數A2的方法，進行了各種調查與檢討，結果獲得以下知識。
舉例來說，在板厚0.8mm~4.0mm，板寬850mm~1050mm，材料的變形阻抗700N/mm2~1200N/mm2的範圍中，藉由形狀預測的數值解析，求得中間輥彎曲力Fi的影響係數A1，並將結果顯示於圖4。圖4係顯示造成中間輥彎曲力Fi的影響係數A1之單位寬度荷重p及板寬W的影響之圖。此形狀預測的數值解析係能夠如上述般，使用習知的解析程式來進行。
具體而言，圖4所示之繪製點係如下述般求得。首先，基於在板厚、板寬及材料變形阻抗之上述範圍內的特定條件下，使用習知的軋製荷重式，求得軋製荷重。軋製荷重係因應軋製前後之板厚的變動、施加於軋製材的張力、及材料的變形阻抗(鋼種)等，來決定。舉例來說，在鋼種NCH780的鋼板中，使用習知的軋製荷重式，並將算出進行6路徑軋製時軋製荷重之一例顯示於表1。再者，就軋製荷重式而言，已知有複數種類的式子。就應該使用何種軋製荷重式而言，使用者能夠選擇適當的式子並使用之即可，就軋製荷重式而言，因為是習知的，故省略其說明。
如此一來，使用習知的軋製荷重式，能夠算出特定板厚、板寬及材料變形阻抗條件下的軋製荷重。藉由以板寬(例如1050mm)除以算出之軋製荷重，能夠算出單位寬度荷重。
接著，在特定板寬及單位寬度荷重的條件下，使用形狀預測數值解析，能夠算出如圖2所示般的繪製點。結果，能夠求得影響係數A1。針對特定軋製線之軋製機的可對應範圍中軋製材的品種，進行此等流程，並能夠算出圖4所示之繪製點。
也就是說，使用形狀預測的解析程式，使板厚、板寬及材料變形阻抗在上述範圍內變化並進行解析，算出各條件下的影響係數A1(使中間輥彎曲力Fi變化並進行解析時之中間輥彎曲力Fi的控制量與延伸率差值YS之線性關係中的斜率)。藉此，如圖4所示，係能夠統整板寬W及單位寬度荷重p對於影響係數A1所造成之影響。舉例來說，在特定前提條件的基礎下，以板寬為1050mm、單位寬度荷重為約6300N/mm的條件所求得之影響係數A1係約-0.3Iunit/kN。此係對應於圖4所示之18個繪製點中右端下方的四角形繪製點。
此處，雖然板厚、板寬及材料變形阻抗會影響軋製材的形狀，但此影響幾乎是透過軋製荷重分布所造成之輥偏轉的變化而產生的。又，軋製荷重之工作輥9的作用區域係依存於板寬而變化。
因此，本發明人們考量到，中間輥彎曲力Fi的影響係數A1是否能夠以單位寬度荷重p及板寬W來統整。又，如圖4所示，在相同板寬的情況下，吾人了解到，單位寬度荷重p增加的同時，中間輥彎曲力Fi的影響係數A1的絕對值減少，且在單位寬度荷重p大的情況下，單位寬度荷重p對於影響係數 A1的影響變小。接著，伴隨著板寬W增加，中間輥彎曲力Fi的影響係數A1係減少。由此可知，獲得了單位寬度荷重p對板寬W影響度造成影響的知識。
因此，本發明人們發現，藉由探索高精度近似於中間輥彎曲力Fi的影響係數A1之式子，並藉由使用下述式(3)，而能夠高精度地近似影響係數A1。
A1=a11．(1/p)+a12．(W/p)+a13 (3)
上述式中，
A1：中間輥彎曲力Fi的影響係數
p：單位寬度荷重
W：板寬
a11、a12、a13：中間輥彎曲力Fi的影響係數A1之近似式中的係數。
就圖4所示之資料而言，使用前述式(3)並進行多元回歸分析的結果，近似式中的各係數係如表2所示般，獲得高相關性。就此多元回歸分析而言，因為是數值解析中的一般手法，故此處省略其說明。
同樣地，在板厚0.8mm~4.0mm，板寬850mm~1050mm，材料的變形阻抗700N/mm2~1200N/mm2的範圍中，藉由形狀預測的數值解析，求得差分荷重SL的影響係數A2，並將結果顯示於圖5。此形狀預測的數值解析亦能夠使用解析程式來進行。此處，雖然板厚、板寬及材料變形阻抗會影響軋製材的 形狀，但此影響幾乎是透過軋製荷重分布所造成之輥偏轉的變化而產生的。 又，軋製荷重之工作輥9的作用區域係依存於板寬而變化。
因此，本發明人們同樣地考量到，差分荷重SL的影響係數A2是否也能夠以單位寬度荷重p及板寬W來統整。又，如圖5所示，在相同板寬的情況下，吾人了解到，單位寬度荷重p增加的同時，差分荷重SL的影響係數A2的絕對值減少，且在單位寬度荷重p大的情況下，單位寬度荷重p對於影響係數A2的影響變小。接著，伴隨著板寬W增加，差分荷重SL的影響係數A2係減少，且單位寬度荷重p對板寬W影響度造成影響。
由此可知，發現到與上述中間輥彎曲力Fi的影響係數A1相同地，即使就差分荷重SL的影響係數A2而言，亦能夠使用下述式(4)，來高精度地近似。
A2=a21．(1/p)+a22．(W/p)+a23 (4)
上述式中，
A2：差分荷重的影響係數
p：單位寬度荷重
W：板寬
a21、a22、a23：差分荷重SL的影響係數A2之近似式中的係數。
就圖5所示之資料而言，使用前述式(4)並進行多元回歸分析的結果，近似式中的各係數如表3所示般，獲得高相關性。
若整合此等前述式(3)及(4)，則能夠表示如下。也就是說，中間輥彎曲力Fi與差分荷重SL之形狀控制機構的影響係數A，係能夠以單位寬度荷重p及板寬W統整，並以式(5)近似。
A=a1．(1/p)+a2．(W/p)+a3 (5)
上述式中，
A：影響係數
p：單位寬度荷重
W：板寬
a1、a2、a3：影響係數近似式中的係數。
再者，於本說明書中，為了更明確與影響係數A作出區別，於以下，將係數(a11、a12、a13)、係數(a21、a22、a23)及係數(a1、a2、a3)稱為近似式係數。
如以上般，使用式(3)及(4)，能夠高精度地近似影響係數，並能夠使用經近似的影響係數，進行高精度的形狀控制。具體而言，使用形狀解析模組，使板厚、板寬及材料變形阻抗在寬廣範圍變化並進行解析，在各條件下算出影響係數A(使形狀控制機構變化並解析時，形狀控制機構的控制量與延伸率差值之線性關係中的斜率)。藉此，如圖4及圖5所示，能夠統整出板寬W及單位寬度荷重p對影響係數A所造成之影響。接著，藉由多元回歸分析，求得以式(3)或式(4)來表示影響係數A時之各近似式係數(a11、a12、a13)或各近似式係數(a21、a22、a23)。
此近似式係數係對應特定軋製線中可對應軋製材品種(板厚、板寬及變形阻抗)的範圍，而被預先求得。雖然此範圍(操作條件)係能夠因 應各種條件來設定，但舉例來說，亦能夠在可獲得作為進行多元回歸分析的結果之高相關係數的範圍內，區分操作條件並設定之。就此相關係數的值而言，可為0.9以上，較佳係0.95以上。若相關係數在0.9以上，則含有如此近似式係數之影響係數的近似式係能夠充分地供於實際應用。
代入預先求得之近似式係數，並藉由使用以式(3)所表示之近似式，能夠算出特定單位寬度荷重p及板寬W中的影響係數A1。又，在該單位寬度荷重p及板寬W中，使用以式(4)所表示之近似式，能夠算出影響係數A2。
藉此，舉例來說，如圖4及圖5所示之複數繪製點間的單位寬度荷重p及板寬W的條件下，能夠高精度地近似並求得影響係數A1及影響係數A2。
接著，使用求得之影響係數A1及影響係數A2，並基於式(1)及式(2)，並藉由控制中間輥彎曲力Fi及差分荷重SL的控制量，能夠高精度地進行形狀控制，並獲得良好的軋製形狀。
(本發明一態樣中演算裝置的構成)
使用圖6並於以下針對基於形狀檢測器7的輸出訊號，進行形狀控制時之適用於本發明的例子進行說明：在與上述討論所用之軋製機相同的六級軋製機1中，將中間輥移動機構2的控制量(移動位置)固定在特定值，並控制中間輥彎曲機構3及差分荷重產生裝置4。其中，針對本發明一態樣中演算裝置的構成進行說明。
本發明一態樣中的演算裝置係能夠作為例如前述六級軋製機1所含有之程序電腦6的一功能來實現。再者，本發明一態樣中的演算裝置係能夠使用與程序電腦6相異的電腦(例如上位電腦5)，其硬體並未特別限定。
如圖6所示，程序電腦6係具備控制部20及儲存部30。該控制部20係與設於程序電腦6外部的上位電腦5、形狀檢測器7、及形狀控制機構40連接。
上位電腦5係具備荷重算出部5c。雖然本實施形態中的形狀控制機構40係中間輥移動機構2、中間輥彎曲機構3、差分荷重產生裝置4(參照圖1)，但在此處，將中間輥移動機構2的控制量(移動位置)固定在特定值。
控制部20係具備影響係數算出部21、修正目標值算出部22、變化量算出部23(算出部)、及機構控制部24。儲存部30係儲存特定係數資料31及控制參數32。
控制部20係控制程序電腦6整體的動作，其係例如為CPU(Central Processing Unit)。控制部20所具備的各部分，係可作為由CPU而動作之軟體來實現。
將控制部20中的影響係數算出部21、修正目標值算出部22、變化量算出部23、及機構控制部24的詳細說明，與程序電腦6所實行之算出用於修正形狀控制機構控制量的修正值之處理的流程例說明，一同於後述進行說明。
儲存部30係為可儲存用於控制部20中之各種資料的非揮發性儲存裝置(例如硬碟、快閃記憶體)。
特定係數資料31係顯示前述式(3)及式(4)所含有之各近似式係數的資料，其係如上述般經過預先求得之近似式係數的資料。為了使影響係數算出部21能夠選擇對應於輸入至上位電腦5之軋製條件的近似式係數，亦可預先準備特定係數資料31。或者，亦可在正要開始進行六級軋製機1的軋製之前，算出近似式係數。
近似式係數係能夠使用例如上位電腦5而預先求得。此時，上位電腦5係具有作為近似式係數算出部的功能。再者，亦可使用上位電腦5以外的裝置，來預先求得近似式係數。程序電腦6亦可算出近似式係數。
控制參數32係包含各種軋製條件(工作輥9的旋轉速度、工作輥9的直徑、摩擦係數、板寬、出入側板厚、平均出入側張力、軋製材8的變形阻抗等)。又，控制參數32係包含在六級軋製機1軋製後作為目標之軋製材8軋製形狀的軋製形狀目標值。舉例來說，若將軋製後的軋製形狀係平坦(板寬方向各位置的延伸率差值為0)以作為目標，則YS及YN兩者皆為0即成為軋製形狀目標值。
該控制參數32係透過上位電腦5的輸入部5b並藉由使用者來輸入，且其亦用於荷重算出部5c之軋製荷重的算出。
(處理流程)
如上述般，使用圖7，針對作為本發明一態樣中演算裝置之程序電腦6所實行之處理流程的一例進行說明。圖7係顯示本實施形態中程序電腦6所實行之處理流程一例的流程圖。
此處，在進行圖7所示之處理前，上位電腦5係預先求得可儲存於特定係數資料31之近似式係數。就求得此近似式係數的方法而言，雖然如同 前述般，但若簡單地進行說明，則如下所述。再者，作為六級軋製機1對象之軋製材品種(板寬、板厚、變形阻抗)的範圍係在板厚0.8mm~4.0mm，板寬850mm~1050mm，材料的變形阻抗700N/mm2~1200N/mm2的範圍。
首先，使用者透過輸入部5b來輸入控制參數32。此控制參數32的輸入方法並未特別限制。在控制參數32中，至少包含作為上述六級軋製機1對象之軋製材品種(條件範圍設定步驟)。其他的軋製條件係可在本步驟輸入，或亦可預先輸入。
接著，如以下般，算出單位寬度荷重。也就是說，在上位電腦5，輸入作為控制參數32之軋製條件(工作輥的旋轉速度、工作輥的直徑、摩擦係數、板寬、出入側板厚、平均出入側張力、軋製材的變形阻抗等)。荷重算出部5c係依據軋製荷重式來算出軋製荷重P，並將板寬W代入式(6)以算出單位寬度荷重p。
p=P/W (6)。
再者，軋製荷重P係能夠使用習知的軋製荷重式並由預先輸入之軋製條件來預測之荷重，其係驅動側荷重與工作側荷重的和。
預先輸入之軋製條件的一部分(工作輥的旋轉速度、出入側平均張力等)係在軋製中產生變動，雖然伴隨著此變動而軋製荷重P亦會變動，但因為此變動的影響很小，故並不列入考慮。
再者，亦可將算出單位寬度荷重p之上位電腦5視為本發明的演算裝置。又，作為上位電腦5的替代，程序電腦6亦可算出單位寬度荷重p。
接著，上位電腦5係使用形狀預測的解析程式，在特定板寬及單位寬度荷重中，算出影響係數A1及影響係數A2。就此算出方法而言，使用圖2、3並如同前述。
就上述軋製材品種的範圍內之數個軋製條件而言，藉由算出影響係數A1及影響係數A2，來算出如圖4及圖5所示般圖式的各繪製點(繪製點算出步驟)。
就上述數個條件而言，雖然並未特別限定，但舉例來說，在將板寬條件變更成三個等級的同時，在各自的板寬條件下，算出六個單位寬度荷重條件的影響係數。此時，就各影響係數A1及影響係數A2而言，各算出18個繪製點，並算出合計36個的繪製點(參照圖4及圖5)。
接著，針對算出之繪製點，亦使用上述式(5)並藉由進行多元回歸分析，能夠求得近似式係數。舉例來說，能夠獲得上述表1及表2所記載之近似式係數。將獲得之近似式係數儲存於特定係數資料31。
如上所述，程序電腦6的儲存部30係儲存預先求得之係數，例如將表1及表2所示之近似式係數a11、a12、a13及近似式係數a21、a22、a23作為特定係數資料31來儲存。藉由將此近似式係數代入式(3)及式(4)，能夠設定影響係數的近似式(近似式設定步驟)。接著，程序電腦6係實行下述般的處理，並算出用於修正形狀控制機構之控制量的修正值。
如圖7所示，影響係數算出部21係使用式(3)及式(4)，並代入板寬W、前述算出之單位寬度荷重p、及特定係數資料31，來算出影響係數A1及影響係數A2(步驟11；以下略稱為S11)(影響係數算出步驟，影響係數設定步驟)。
在軋製中，形狀檢測器7檢測軋製材8的形狀，並將顯示該形狀的檢測訊號傳送至修正目標值算出部22。修正目標值算出部22係基於來自形狀檢測器7的輸出訊號，算出經軋製後之軋製材8的形狀與控制參數32所含有軋製形狀目標值的差值(修正目標值)(S12)。舉例來說，將延伸率差值YS的目標值設為YS 0，並將形狀檢測器7所測定之延伸率差值設為YS 1，作為修正目標值之延伸率差值的變化量△YS係YS 0-YS 1。此變化量△YS係相當於修正形狀控制機構40的控制量前之延伸率差值與修正後之延伸率差值兩者的差值，且其係顯示實際的延伸率差值要收縮到何種程度才會與目標值YS 0一致的值。
接著，變化量算出部23係基於前述算出之影響係數A1、作為前述修正目標值之延伸率差值YS的變化量△YS，並使用式(1)算出中間輥彎曲力Fi的變化量△Fi(S13)(修正值算出步驟)。此變化量△Fi係相當於中間輥彎曲機構3修正前後之彎曲力的差值。
接著，變化量算出部23係基於前述算出之影響係數A2、作為前述修正目標值的延伸率差值YN的變化量△YN，並使用式(2)算出差分荷重SL的變化量△SL(S14)(修正值算出步驟)。
如此一來，變化量算出部23係使用顯示有軋製材8複數位置間之修正所造成之延伸率的變化量的數學式，來算出用於修正形狀控制機構的控制量之修正值。
之後，機構控制部24係使中間輥彎曲力Fi變化並修正△Fi的值，以及使差分荷重SL變化並修正△SL的值。
藉此，能夠使六級軋製機1的軋製後軋製材8，成為良好軋製形狀。
如上述般，本實施形態六級軋製機1的演算裝置(程序電腦6，或上位電腦5及程序電腦6)係控制中間輥彎曲機構3及差分荷重產生裝置4，並具備算出部(變化量算出部23)，其係算出用於控制軋製形狀的控制值(變化量△Fi、變化量△SL)。
影響係數算出部21，使用近似式(3)及近似式(4)，各自算出用於該控制值的算出之式(1)及式(2)中的影響係數A1及A2。近似式(3)及近似式(4)的近似式係數係能夠如下述求得。
此處，將軋製材8板端部之延伸率與板寬中央之延伸率兩者的差值YS設為第一延伸率差值。又，將軋製材8之六級軋製機1工作側的延伸率與六級軋製機1驅動側的延伸率兩者的差值YN設為第二延伸率差值。將施加於軋製材8的單位寬度的荷重設為單位寬度荷重。
例如作為本實施形態演算裝置之上位電腦5係基於將作為六級軋製機1軋製對象之軋製材8的複數品種，在特定範圍內使其板厚、板寬及材料的變形阻抗變化，並使用形狀預測的數值解析程式，在算出(A)經設定之複數軋製條件下各軋製材8單位寬度荷重的同時，一併算出(B)各軋製條件下的(i)中間輥彎曲力Fi與前述第一延伸率差值的關係、及(ii)差分荷重SL與前述第二延伸率差值的關係。
接著，上位電腦5基於獲得之前述關係，藉由求得前述複數軋製條件中的影響係數A1及A2，來求得前述單位寬度荷重與前述影響係數A1及A2的關係(例如圖4及圖5所示之繪製點)，並使用近似式(3)及近似式(4)針對該關係進行多元回歸分析。藉此，針對各前述影響係數A1及A2，算出可用 於軋製材8之特定範圍中近似式(3)及近似式(4)的近似式係數。此近似式係數係可作為特定係數資料31而被儲存於儲存部30。
接著，影響係數算出部21係使用代入有如上述般所算出之前述近似式係數的近似式(3)及近似式(4)，並因應前述軋製材的品種，算出各前述影響係數A1及A2。
(實施例)
使用本實施形態的六級軋製機1，並在板厚0.8mm~4.0mm，板寬850mm~1050mm，材料的變形阻抗700N/mm2~1200N/mm2的範圍下變更軋製條件，在50個軋製條件下進行軋製。此時，將形狀控制機構40(中間輥彎曲機構3及差分荷重產生裝置4)的影響係數A1及影響係數A2近似成板寬及單位寬度荷重的函數來求得。
又，為了進行比較，針對將形狀控制機構的影響係數設為板寬、板厚、及材料變形阻抗的函數，並基於習知的方法來近似之情況下，同樣在上述的範圍內變更軋製條件，在50個軋製條件下進行軋製。
根據本發明的一態樣，將形狀控制機構40的影響係數A1及A2作為單位寬度荷重及板寬的函數來近似時，其係如圖8所示，板端部的延伸率與板寬中央之延伸率兩者差值YS的目標值，其與實際值的差值(工作側與驅動側中絕對值較大的一者)的絕對值係被包含在25Iunit以內。
相對於此，藉由習知方法來近似作為單位寬度荷重及板寬的函數時，其係如圖9所示，板端部的延伸率與板寬中央之延伸率兩者差值YS的目標值，其與實際值的差值(工作側與驅動側中絕對值較大的一者)的絕對值係成為35Iunit以上。
(變形例1)
與前述實施形態1的六級軋製機1相異，本變形例的六級軋製機中作為對象之軋製材的板寬範圍係在1050mm~1250mm的範圍。板厚及材料的變形阻抗之範圍不變。
就本變形例中近似式係數的算出而言，若基於圖10及圖11進行說明，則如下所述。圖10係顯示本變形例之造成中間輥彎曲力Fi的影響係數A1之單位寬度荷重p及板寬W的影響之圖。圖11顯示本變形例之造成差分荷重SL的影響係數A2之單位寬度荷重p及板寬W的影響之圖。
與前述實施形態1所說明過之事項相同，使用形狀預測的解析程式，在上述範圍內使板厚、板寬及材料的變形阻抗變化並進行解析，算出各條件下的影響係數A1。將結果顯示於圖10。
針對圖10所示之資料，使用前述式(3)並進行多元回歸分析的結果，近似式的各近似式係數係成為如表4所示，獲得高相關性。
又，與在前述實施形態1所說明過之事項相同，使用形狀預測的解析程式，在上述範圍內使板厚、板寬及材料的變形阻抗變化並進行解析，算出各條件下的影響係數A2。將結果顯示於圖11。
針對圖11所示之資料，使用前述式(4)並進行多元回歸分析的結果，近似式的各近似式係數係成為如表5所示，獲得高相關性
[表5]
如此一來，在本變形例六級軋製機的操作條件中，代入表4及表5所示之近似式係數，並藉由使用前述式(3)及式(4)所表示之近似式，能夠高精度地近似並求得單位寬度荷重p及板寬W中的影響係數A1及影響係數A2。
接著，使用求得之影響係數A1及影響係數A2，基於前述式(1)及(2)，藉由控制中間輥彎曲力Fi及差分荷重SL的控制量，能夠進行高精度地形狀控制，並能夠獲得良好的軋製形狀。
(變形例2)
與前述變形例1的六級軋製機相異，本變形例的六級軋製機中作為對象之軋製材的板寬範圍係在600mm~850mm的範圍。板厚及材料的變形阻抗之範圍不變。
就本變形例中近似式係數的算出而言，若基於圖12及圖13進行說明，則如下所述。圖12係顯示本變形例之造成中間輥彎曲力Fi的影響係數A1之單位寬度荷重p及板寬W的影響之圖。圖13顯示本變形例之造成差分荷重SL的影響係數A2之單位寬度荷重p及板寬W的影響之圖。
與前述實施形態1所說明過之事項相同，使用形狀預測的解析程式，在上述範圍內使板厚、板寬及材料的變形阻抗變化並進行解析，算出各條件下的影響係數A1。將結果顯示於圖12。
針對圖12所示之資料，使用前述式(3)並進行多元回歸分析的結果，近似式的各近似式係數係成為如表6所示，獲得高相關性。
又，與前述實施形態1所說明過之事項相同，使用形狀預測的解析程式，在上述範圍內使板厚、板寬及材料的變形阻抗變化並進行解析，算出各條件下的影響係數A2。將結果顯示於圖13。
針對圖13所示之資料，使用前述式(4)並進行多元回歸分析的結果，近似式的各近似式係數係成為如表7所示，獲得高相關性。
如此一來，在本變形例六級軋製機的操作條件中，代入表6及表7所示之近似式係數，並藉由使用前述式(3)及式(4)所表示之近似式，能夠高精度地近似並求得單位寬度荷重p及板寬W中的影響係數A1及影響係數A2。
接著，使用求得之影響係數A1及影響係數A2，基於前述式(1)及(2)，藉由控制中間輥彎曲力Fi及差分荷重SL的控制量，能夠進行高精度地形狀控制，並能夠獲得良好的軋製形狀。
[實施形態2]
以下，針對本發明的其他實施形態進行說明。再者，本實施形態中所進行說明的構成之外的構成係與前述實施形態1相同。又，為了方便說明，就與前 述實施形態1圖式所示之部件具有相同功能的部件而言，標記相同符號，並省略其說明。
在前述實施形態1的六級軋製機1中，將中間輥移動機構2的控制量(移動位置)固定在特定值，並將中間輥彎曲機構3及差分荷重產生裝置4作為控制對象。又，選用式(1)及(2)，並使用作為板端部延伸率與板寬中央延伸率兩者的差值(工作側及驅動側的平均)之延伸率差值的變化量△YS、以及作為工作側延伸率與驅動側延伸率的差值之延伸率差值的變化量△YN，來評價軋製形狀。相對於此，在本實施形態的演算裝置中，具有下述相異點：使用中間輥移動機構2及中間輥彎曲機構3作為用於軋製中的形狀控制機構，同時不僅考慮板端部軋製形狀的評價，一併考慮四分之一部(中間部)的評價。在以下的說明中，就作為形狀控制機構的差分荷重產生裝置4而言，其並不作動，或者，將其控制量(產生之差分荷重)固定在特定值。再者，在實際使六級軋製機1動作的情況下，亦可控制差分荷重產生裝置4。
在本實施形態的演算裝置中，考慮四分之一部之軋製形狀的評價並進行演算，且算出中間輥移動機構2及中間輥彎曲機構3之控制值的變化量。此處，前述四分之一部係指，軋製材8的板寬方向中，位於板寬中央部與板端部之間的部分。雖然四分之一部的位置係未特別限定在板寬中央部與板端部之間，但可例如為從板寬中央部至板端部為止之距離的70%位置。就四分之一部而言，具有工作側的四分之一部，以及驅動側的四分之一部。
在考慮四分之一部的情況下，亦可以兩個板端部(工作側及驅動側)及兩個四分之一部(工作側及驅動側)各自的延伸率，與板寬中央延伸率兩者的差值，來評價軋製形狀。
具體而言，在本實施形態中，能夠使用下述式(7)、(8)所示之控制式，來作為控制軋製材軋製形狀的式子。
△εe=Ae．△Fi+Be．△δ (7)
△εq=Aq．△Fi+Bq．△δ (8)
上述式中，
εe：板端部延伸率與板寬中央延伸率兩者的差值(工作側及驅動側的平均)
εq：四分之一部延伸率與板寬中央延伸率兩者的差值(工作側及驅動側的平均)
Fi：中間輥彎曲力
δ：中間輥移動位置
△εe：板端部延伸率與板寬中央延伸率兩者的差值之變化量(工作側及驅動側的平均)
△εq：四分之一部延伸率與板寬中央延伸率兩者的差值之變化量(工作側及驅動側的平均)
△Fi：中間輥彎曲力的變化量
△δ：中間輥移動位置的變化量
Ae：造成板端部延伸率與板寬中央延伸率兩者的差值之中間輥彎曲力Fi的影響係數
Be：造成板端部延伸率與板寬中央延伸率兩者的差值之中間輥移動位置δ的影響係數
Aq：造成四分之一部延伸率與板寬中央延伸率兩者的差值之中間輥彎曲力Fi的影響係數
Bq：造成四分之一部延伸率與板寬中央延伸率兩者的差值之中間輥移動位置δ的影響係數。
在以下中，將式(7)稱為關於板端部的控制式，將式(8)稱為關於四分之一部的控制式。
影響係數Ae、Aq、Be、Bq係能夠以與上述式(5)本質上相同的式(9)、(10)來表現。
A=a1．(1/p)+a2．(W/p)+a3 (9)
B=b1．(1/p)+b2．(W/p)+b3 (10)
p：單位寬度荷重
W：板寬
a1、a2、a3：影響係數近似式中的近似式係數
b1、b2、b3：影響係數近似式中的近似式係數
以下，基於前述式(7)、(8)，針對本實施形態演算裝置所實行之處理及軋製形狀的控制，進行概略的說明。
與前述實施形態1相同，使用形狀預測的解析程式(形狀解析模組)，使板厚、板寬及材料變形阻抗在寬廣範圍內變化並進行解析，算出各條件下的影響係數A及影響係數B(使形狀控制機構變化並進行解析時之形狀控制機構的控制量與延伸率差值之線性關係中的斜率)。具體而言，如以下所述。
雖然並未圖示在各條件下之使中間輥彎曲力Fi變化時的延伸率差值εe，但能夠獲得顯示具有與前述圖2線性關係類似之圖，且能夠求得作為斜率之對應各條件的影響係數Ae。藉此，雖然具體係如後述(參照圖14)，但能夠獲得類似於前述圖4之圖，並能夠統整板寬W及單位寬度荷重p對於影響係數Ae所造成之影響。
結果，與前述實施形態1相同，能夠獲得影響係數Ae近似式中的近似式係數(ae1、ae2、ae3)。
又，雖然並未圖示在各條件下之使中間輥移動位置δ變化時的延伸率差值εe，但能夠獲得顯示具有與前述圖3線性關係類似之圖，且能夠求得作為斜率之影響係數Be。接著，與上述相同，能夠獲得影響係數Be近似式中的近似式係數(be1、be2、be3)。
就延伸率差值εq(第三延伸率差值)而言，亦相同，能夠獲得影響係數Aq之近似式中的近似式係數(aq1、aq2、aq3)，以及影響係數Bq之近似式中的近似式係數(bq1、bq2、bq3)。
針對操作條件的一例，於以下進行說明。此處，考慮將下列3個條件(條件A~C)之軋製材的板寬範圍各自作為對象的3種六級軋製機。條件A係板寬1050mm~1250mm的範圍，條件B係板寬850mm~1050mm的範圍，條件C係板寬600mm~850mm的範圍。在條件A~C中，板厚及材料的變形阻抗皆各自為相同範圍。
(關於板端部的控制式)
圖14的(a)~(c)係顯示各條件A~C中，造成中間輥彎曲力Fi的影響係數Ae之單位寬度荷重p及板寬W的影響之圖。
針對圖14的(a)~(c)所示之資料，使用下述式(11)並進行多元回歸分析的結果，近似式的各近似式係數係成為如表8所示，獲得高相關性。
Ae=ae1．(1/p)+ae2．(W/p)+ae3 (11)
又，圖15的(a)~(c)係顯示各條件A~C中，造成中間輥移動位置δ的影響係數Be之單位寬度荷重p及板寬W的影響之圖。
針對圖15的(a)~(c)所示之資料，使用下述式(12)並進行多元回歸分析的結果，近似式的各近似式係數係成為如表9所示，獲得高相關性。
Be=be1．(1/p)+be2．(W/p)+be3 (12)
(關於四分之一部的控制式)
接著，圖16的(a)~(c)係顯示各條件A~C中，造成中間輥彎曲力Fi的影響係數Aq之單位寬度荷重p及板寬W的影響之圖。
針對圖16的(a)~(c)所示之資料，使用下述式(13)並進行多元回歸分析的結果，近似式的各近似式係數係成為如表10所示，獲得高相關性。
Aq=aq1．(1/p)+aq2．(W/p)+aq3 (13)
又，圖17的(a)~(c)係顯示各條件A~C中，造成中間輥移動位置δ的影響係數Bq之單位寬度荷重p及板寬W的影響之圖。
針對圖17的(a)~(c)所示之資料，使用下述式(14)並進行多元回歸分析的結果，近似式的各近似式係數係成為如表11所示，獲得高相關性。
Bq=bq1．(1/p)+bq2．(W/p)+bq3 (14)
如以上般，在特定軋製線中，能夠因應軋製機的操作條件，預先求得近似式係數。
(處理流程)
影響係數算出部21係將上述所算出之近似式係數代入近似式(9)及近似式(10)，並算出單位寬度荷重p及板寬W之影響係數Ae、Aq、Be、Bq(影響係數算出步驟)。
又，在軋製中，形狀檢測器7檢測軋製材8的形狀，並將顯示該形狀的檢測訊號傳送至修正目標值算出部22。修正目標值算出部22係基於來自形狀檢測器7的輸出訊號，算出經軋製後之軋製材8的形狀的值與控制參數32所含有軋製形狀目標值的差值(修正目標值)。藉此，能夠獲得作為修正目標值之延伸率差值的變化量△εe及△εq。
接著，變化量算出部23(參照圖6)係將影響係數Ae、Aq、Be、Bq及延伸率差值的變化量△εe及△εq代入前述式(7)、(8)，並針對中間輥彎曲力Fi及中間輥移動位置δ解聯立方程式，能夠算出中間輥彎曲力Fi的變化量△Fi及中間輥移動位置δ的變化量△δ(修正值算出步驟)。
之後，機構控制部24(參照圖6)係使中間輥彎曲力Fi變化並修正△Fi的值，以及使中間輥移動位置δ變化並修正△δ的值。
藉此，能夠使六級軋製機1的軋製後軋製材8，成為良好軋製形狀。
如上述般，本實施形態六級軋製機1的演算裝置(程序電腦6，或上位電腦5及程序電腦6)係控制中間輥移動機構2及中間輥彎曲機構3，並具備算出部(變化量算出部23)，其係算出用於控制軋製形狀的控制值(變化量△εe、變化量△εq)。
影響係數算出部21，使用近似式(11)~(14)，各自算出用於該控制值的算出之式(7)及式(8)中的影響係數Ae、Be、Aq、及Bq。近似式(11)~(14)的近似式係數係能夠如下述求得。
此處，將軋製材8板端部之延伸率與板寬中央之延伸率兩者的差值εe設為第一延伸率差值。又，將軋製材8之四分之一部之延伸率與板寬中央之延伸率兩者的差值εq設為第三延伸率差值。將施加於軋製材8的單位寬度的荷重設為單位寬度荷重。
舉例來說，作為本實施形態演算裝置之上位電腦5係基於將作為六級軋製機1軋製對象之軋製材8的複數品種，在特定範圍內使其板厚、板寬及材料的變形阻抗變化，並使用形狀預測的數值解析程式，在算出(A)經設定之複數軋製條件下各軋製材8單位寬度荷重的同時，一併算出(B)各軋製條件下的(i)中間輥彎曲力Fi與前述第一延伸率差值的關係、(ii)中間輥移動位置δ與前述第一延伸率差值的關係、(iii)中間輥彎曲力Fi與前述第三延伸率差值的關係、及(iv)中間輥移動位置δ與前述第三延伸率差值的關係。
接著，上位電腦5基於獲得之前述關係，藉由求得前述複數軋製條件中的影響係數Ae、Be、Aq、及Bq，來求得前述單位寬度荷重與前述影響係數Ae、Be、Aq、及Bq的關係(例如圖14~圖17所示之繪製點)，並使用近似式(11)~(14)針對該關係進行多元回歸分析。藉此，針對各前述影響係數Ae、Be、Aq、及Bq，算出可用於軋製材8之特定範圍中近似式(11)~(14)的近似式係數。此近似式係數係可作為特定係數資料31而被儲存於儲存部30。
接著，影響係數算出部21係使用代入如上述般所算出之前述近似式係數的近似式(11)~(14)，並因應前述軋製材的品種，算出各前述影響係數Ae、Be、Aq、及Bq。
[藉由軟體的實現例]
上位電腦5及程序電腦6的控制方塊(特別是，荷重算出部5c、影響係數算出部21、修正目標值算出部22、變化量算出部23、及機構控制部24)係可藉由形成於積體電路(積體電路晶片)等的邏輯電路(硬體)實現，亦可藉由使用中央處理器(CPU,Central Processing Unit)的軟體實現。
於後者的情況，上位電腦5及程序電腦6包含執行含有實現各種功能軟體程式的命令之中央處理器、可在電腦(或中央處理器)讀取前述程式與各種資料之記錄之唯讀記憶體(ROM,Read-Only Memory)或儲存裝置(這些稱為「記錄媒體」)、展開前述程式之隨機存取記憶體(RAM,Random Access Memory)。接著，電腦(或中央處理器)藉由讀取來自前述記錄媒體的前述程式來達成本發明的目的。就前述記錄媒體而言，「非暫時性有形媒體」，例如可為使用磁帶、磁盤、磁卡、半導體記憶體、可程式化的邏輯電路等。又，前述程式亦可透過可傳輸的任意的傳輸媒體(通訊網路或廣播波等)供給至前述電腦。再者，本發明藉由電子地傳輸具現化前述程式，即使是嵌入載波的資料訊號的形態也能實現。
本發明並不限於上述的實施形態，只要是利用請求項所示的範圍之各種可能的變更、或適宜地組合相異實施形態所揭露之技術手段而能得到的實施形態亦包含在本發明的技術範圍內。
[總結]
本發明態樣1的演算裝置(程序電腦6，或上位電腦5及程序電腦6)，其係算出用於修正控制軋製材8軋製形狀之冷軋機(六級軋製機1)所具備形狀控制機構(中間輥彎曲機構3及差分荷重產生裝置4，或中間輥彎曲機構3及中間輥移動機構2)的控制量的修正值之演算裝置，其係包含：算出部(變化量算出部23)，其係顯示前述軋製材8複數位置間之修正所造成之延伸率差值的變化量，同時使用含有以前述修正值作為變數之數學式來算出前述修正值；前述數學式包括影響係數，其係顯示造成前述延伸率差值之前述形狀控制機構的影響度，且前述影響係數係以含有將施加於前述軋製材單位寬度的荷重與前述軋製材的寬度作為變數之函數來表示。
藉由習知方法，將影響係數作為板寬、板厚及材料的變形阻抗來近似時，無法獲得高精度的影響係數。因此，在習知方法中，使用形狀檢測器來檢測軋製材8板寬方向之複數位置間的延伸率差值，並在使用檢測出之結果與上述所獲得之影響係數來算出用於修正形狀控制機構的控制量之修正值時，即使基於該修正值來改變形狀控制機構的控制量，在軋製形狀計算上的變化與實際上的變化之間所產生的誤差仍然變大(參照圖9)。
相對於此，若根據本發明一態樣中的上述構成，並藉由將影響係數以含有將施加於軋製材單位寬度的荷重(單位寬度荷重)與前述軋製材的寬度作為變數之函數的表示式，能夠高精度地近似。因此，使用形狀檢測器來檢測軋製材8板寬方向之複數位置間的延伸率差值，並能夠使用檢測出之結果與上述所獲得之影響係數來高精度地算出用於修正形狀控制機構的控制量之修正值。結果，能夠基於算出之該修正值來適當地修正形狀控制機構的控制量。因此，能夠使經過冷軋機軋製之軋製材的軋製形狀良好。
本發明態樣2的演算裝置，其在態樣1之演算裝置中，前述影響係數係能夠以下述式來近似：A=a1．(1/p)+a2．(W/p)+a3，前述式中，A係影響係數；p係單位寬度荷重；W係前述軋製材的寬度；a1、a2及a3為係數。
根據上述構成，使用預先求得之a1、a2及a3的係數，並基於上述式，再藉由以含有單位寬度荷重p及前述軋製材寬度W作為變數之函數的表示式，能夠獲得經過高精度近似的影響係數。因此，於變更冷軋機所軋製之軋製材(變更軋製條件)，且在板寬、完成品板厚、材料的變形阻抗變更的情況下，基於上述式，能夠獲得經過高精度近似的影響係數。也就是說，能夠設定可獲得良好軋製形狀的影響係數，並能夠獲得具有良好的軋製材軋製形狀之物。
本發明態樣3的演算裝置，其在態樣1或態樣2之演算裝置中，作為複數位置間的延伸率差值，係使用：前述軋製材寬度方向的端部之延伸率與寬度方向中央之延伸率兩者的差值、前述軋製材寬度方向兩端部間的延伸率差值、或較前述端部更靠近前述中央的中間部之延伸率與前述中央之延伸率兩者的差值。
根據上述構成，於使用軋製材寬度方向兩端部間的延伸率差值之情況下，能夠考慮非對稱成分，來評價軋製形狀。又，於使用較端部更靠近前述中央的中間部之延伸率與前述中央之延伸率兩者的差值之情況下，能夠更正確地評價軋製形狀。
本發明態樣4的演算裝置，其在態樣1~3中任一態樣之演算裝置中，前述數學式係可包含複數影響項目，其係各自具有顯示造成前述延伸率差值之複數種類前述形狀控制機構的影響度之影響係數。
根據上述構成，演算裝置係在複數種類的形狀控制機構與特定位置間的延伸率差值相關之情況下，首先，針對複數種類的各形狀控制機構，藉由以含有單位寬度荷重與軋製材寬度作為變數之函數的表示式，能夠獲得經過高精度近似的影響係數。接著，使用含有複數影響項目之數學式，能夠算出該複數種類的形狀控制機構之修正值，其中該複數影響項目係各自具有各該複數種類的形狀控制機構之影響係數。藉此，即使在複數種類的形狀控制機構與特定位置間的延伸率差值相關之情況下，亦能夠獲得具有經過冷軋機軋製之良好軋製材軋製形狀之物。
本發明態樣5的演算方法，其係算出用於修正控制軋製材軋製形狀之冷軋機所具備形狀控制機構的控制量的修正值之演算方法，其特徵在於：前述演算方法係顯示前述軋製材複數位置間之修正所造成之延伸率差值的變化量，同時使用含有以前述修正值作為變數之數學式，且前述演算方法係包括：影響係數算出步驟，其係算出被含於前述數學式中的影響係數，且前述影響係數係顯示造成前述延伸率差值之前述形狀控制機構的影響度；修正值算出步驟，其係使用含有經算出之影響係數的前述數學式，來算出前述修正值；其中，前述影響係數係以含有將施加於前述軋製材單位寬度的荷重與前述軋製材的寬度作為變數之函數來表示。
根據上述構成，能夠獲得與上述態樣1相同的效果。

Claims (6)

  1. 一種演算裝置，其係算出下述控制值之演算裝置：於作為控制軋製材軋製形狀的形狀控制機構之具備有中間輥移動機構、中間輥彎曲機構及差分荷重產生裝置的冷軋機中，在固定前述中間輥移動機構之中間輥移動位置的狀態下，控制前述中間輥彎曲機構及前述差分荷重產生裝置，並算出用於控制前述軋製形狀的控制值，且前述演算裝置係包含：算出部，其係使用下述式(1)及式(2)，算出前述控制值：△YS=A1．△Fi (1) △YN=A2．△SL (2)上述式(1)中，△YS：板端部延伸率與板寬中央部延伸率兩者延伸率的差值之變化量A1：中間輥彎曲力的影響係數△Fi：中間輥彎曲力的變化量；上述式(2)中，△YN：前述冷軋機之工作側延伸率與前述冷軋機之驅動側延伸率的差值之變化量A2：前述差分荷重產生裝置所產生之差分荷重的影響係數△SL：前述差分荷重的變化量；其中， 前述影響係數A1及A2係以含有將施加於前述軋製材單位寬度的荷重與前述軋製材的板寬作為變數之函數來表示，前述算出部係以實現對應於軋製形狀目標值之△YS及△YN的方式，算出前述中間輥彎曲機構及差分荷重產生裝置的控制值；且前述影響係數A1及A2皆以下述式(5)來近似A=a1．(1/p)+a2．(W/p)+a3 (5)上述式(5)中，A：前述影響係數p：單位寬度荷重W：前述軋製材的板寬a1、a2、a3：係數；並將前述板端部之延伸率與板寬中央部之延伸率兩者的差值設為第一延伸率差值，且將前述冷軋機工作側的延伸率與前述冷軋機驅動側的延伸率兩者的差值設為第二延伸率差值，且將施加於前述軋製材的單位寬度之荷重設為單位寬度荷重；前述冷軋機基於作為軋製對象之前述軋製材的複數品種，使板厚、板寬及材料變形阻抗在特定範圍內變化，並使用形狀預測的數值解析程式，在算出(A)經設定之複數軋製條件下前述軋製材之單位寬度荷重的同時，一併算出(B)各軋製條件下的(i)前述中間輥彎曲力與前述第一延伸率差值的關係、及(ii)前述差分荷重與前述第二延伸率差值的關係；又 基於獲得之前述關係，藉由求得前述複數軋製條件中的影響係數A1及A2，來求得前述單位寬度荷重與前述影響係數A1及A2的關係，並藉由使用前述式(5)針對該關係進行多元回歸分析，而針對前述影響係數A1及A2，算出可用於前述軋製材之特定範圍中前述式(5)的前述係數；及使用代入有算出之前述係數的前述式(5)，並因應前述軋製材的品種，算出各前述影響係數A1及A2。
  2. 一種演算裝置，其係算出下述控制值之演算裝置：於作為控制軋製材軋製形狀的形狀控制機構之具備有中間輥移動機構及中間輥彎曲機構的冷軋機中，控制前述中間輥移動機構及前述中間輥彎曲機構，並算出用於控制前述軋製形狀的控制值，且前述演算裝置係包含：算出部，其係使用下述式(7)、式(8)，算出前述控制值：△εe=Ae．△Fi+Be．△δ (7) △εq=Aq．△Fi+Bq．△δ (8)將前述軋製材的板寬方向中，位於板寬中央部與板端部之間的位置稱為中間部，上述式(7)及式(8)中，△εe：前述板端部延伸率與前述板寬中央部延伸率兩者的差值之變化量 △εq：前述中間部延伸率與前述板寬中央部延伸率兩者的差值之變化量△Fi：中間輥彎曲力Fi的變化量Ae：造成前述板端部延伸率與前述板寬中央部延伸率兩者的差值之前述中間輥彎曲力Fi的影響係數△δ：中間輥移動位置δ的變化量Be：造成前述板端部延伸率與前述板寬中央部延伸率兩者的差值之前述中間輥移動位置δ的影響係數Aq：造成前述中間部延伸率與前述板寬中央部延伸率兩者的差值之前述中間輥彎曲力Fi的影響係數Bq：造成前述中間部延伸率與前述板寬中央部延伸率兩者的差值之前述中間輥移動位置δ的影響係數；其中，前述影響係數Ae、Be、Aq及Bq係以含有將施加於前述軋製材單位寬度的荷重與前述軋製材的板寬作為變數之函數來表示，前述算出部係以實現對應於軋製形狀目標值之△εe及△εq的方式，算出前述中間輥移動位置δ及前述中間輥彎曲機構的控制值；且前述影響係數Ae、Be、Aq及Bq皆以下述式(9)來近似A=a1．(1/p)+a2．(W/p)+a3 (9)上述式(9)中，A：前述影響係數p：單位寬度荷重 W：前述軋製材的板寬a1、a2、a3：係數；並將前述板端部之延伸率與板寬中央部之延伸率兩者的差值設為第一延伸率差值，且將前述中央部之延伸率與前述板寬中央部之延伸率兩者的差值設為第三延伸率差值，且將施加於前述軋製材的單位寬度之荷重設為單位寬度荷重；前述冷軋機基於作為軋製對象之前述軋製材的複數品種，使板厚、板寬及材料變形阻抗在特定範圍內變化，並使用形狀預測的數值解析程式，在算出(A)經設定之複數軋製條件下前述各軋製材之單位寬度荷重的同時，一併算出(B)各軋製條件下的(i)前述中間輥彎曲力與前述第一延伸率差值的關係、(ii)前述中間輥移動位置與前述第一延伸率差值的關係、(iii)前述中間輥彎曲力與前述第三延伸率差值的關係、及(iv)前述中間輥移動位置與前述第三延伸率差值的關係；又基於獲得之前述關係，藉由求得前述複數軋製條件中的影響係數Ae、Be、Aq及Bq，來求得前述單位寬度荷重與前述影響係數Ae、Be、Aq及Bq的關係，並藉由使用前述式(9)針對該關係進行多元回歸分析，而針對前述影響係數Ae、Be、Aq及Bq，算出可用於前述軋製材之特定範圍中前述式(9)的前述係數；及使用代入有算出之前述係數的前述式(9)，並因應前述軋製材的品種，算出各前述影響係數Ae、Be、Aq及Bq。
  3. 一種演算方法，其係算出下述控制值之演算方法：於作為控制軋製材軋製形狀的形狀控制機構之具備有中間輥移動機構、中間輥彎曲機構及差分荷重產生裝置的冷軋機中，在固定前述中間輥移動機構之中間輥移動位置的狀態下，控制前述中間輥彎曲機構及前述差分荷重產生裝置，並算出用於控制前述軋製形狀的控制值，且其特徵在於：前述演算方法係包含算出步驟，其係使用下述式(1)及式(2)，算出前述控制值：△YS=A1．△Fi (1) △YN=A2．△SL (2)上述式(1)中，△YS：板端部延伸率與板寬中央部延伸率兩者延伸率的差值之變化量A1：中間輥彎曲力的影響係數△Fi：中間輥彎曲力的變化量；上述式(2)中，△YN：前述冷軋機之工作側延伸率與前述冷軋機之驅動側延伸率的差值之變化量A2：前述差分荷重產生裝置所產生之差分荷重的影響係數△SL：前述差分荷重的變化量；其中， 前述影響係數A1及A2係以含有將施加於前述軋製材單位寬度的荷重與前述軋製材的板寬作為變數之函數來表示，前述算出部係以實現對應於軋製形狀目標值之△YS及△YN的方式，算出前述中間輥彎曲機構及差分荷重產生裝置的控制值；且前述影響係數A1及A2皆以下述式(5)來近似A=a1．(1/p)+a2．(W/p)+a3 (5)上述式(5)中，A：前述影響係數p：單位寬度荷重W：前述軋製材的板寬a1、a2、a3：係數；並將前述板端部之延伸率與板寬中央部之延伸率兩者的差值設為第一延伸率差值，且將前述冷軋機工作側的延伸率與前述冷軋機驅動側的延伸率兩者的差值設為第二延伸率差值，且將施加於前述軋製材的單位寬度之荷重設為單位寬度荷重；其中，在前述算出步驟之前，還包含下述步驟：第一步驟：前述冷軋機基於作為軋製對象之前述軋製材的複數品種，使板厚、板寬及材料變形阻抗在特定範圍內變化，算出(A)經設定之複數軋製條件下前述軋製材之單位寬度荷重；第二步驟：前述冷軋機基於作為軋製對象之前述軋製材的複數品種，使板厚、板寬及材料變形阻抗在特定範圍內變化，並使 用形狀預測的數值解析程式，算出(B)各軋製條件下的(i)前述中間輥彎曲力與前述第一延伸率差值的關係、及(ii)前述差分荷重與前述第二延伸率差值的關係；第三步驟：基於獲得之前述關係，藉由求得前述複數軋製條件中的影響係數A1及A2，來求得前述單位寬度荷重與前述影響係數A1及A2的關係，並藉由使用前述式(5)針對該關係進行多元回歸分析，而針對前述影響係數A1及A2，算出可用於前述軋製材之特定範圍中前述式(5)的前述係數；及第四步驟：使用代入有算出之前述係數的前述式(5)，並因應前述軋製材的品種，算出各前述影響係數A1及A2。
  4. 一種演算方法，其係算出下述控制值之演算方法：於作為控制軋製材軋製形狀的形狀控制機構之具有中間輥移動機構及中間輥彎曲機構的冷軋機中，控制前述中間輥移動機構及前述中間輥彎曲機構，並算出用於控制前述軋製形狀的控制值，且其特徵在於：前述演算方法係包含算出步驟，其係使用下述式(7)及式(8)，算出前述控制值：△εe=Ae．△Fi+Be．△δ (7) △εq=Aq．△Fi+Bq．△δ (8)將前述軋製材的板寬方向中，位於板寬中央部與板端部之間的位置稱為中間部，上述式(7)及式(8)中， △εe：前述板端部延伸率與前述板寬中央部延伸率兩者的差值之變化量△εq：前述中間部延伸率與前述板寬中央部延伸率兩者的差值之變化量△Fi：中間輥彎曲力Fi的變化量Ae：造成前述板端部延伸率與前述板寬中央部延伸率兩者的差值之前述中間輥彎曲力Fi的影響係數△δ：中間輥移動位置δ的變化量Be：造成前述板端部延伸率與前述板寬中央部延伸率兩者的差值之前述中間輥移動位置δ的影響係數Aq：造成前述中間部延伸率與前述板寬中央部延伸率兩者的差值之前述中間輥彎曲力Fi的影響係數Bq：造成前述中間部延伸率與前述板寬中央部延伸率兩者的差值之前述中間輥移動位置δ的影響係數；其中，前述影響係數Ae、Be、Aq及Bq係以含有將施加於前述軋製材單位寬度的荷重與前述軋製材的板寬作為變數之函數來表示，前述算出部係以實現對應於軋製形狀目標值之△εe及△εq的方式，算出前述中間輥移動位置δ及前述中間輥彎曲機構的控制值；且前述影響係數Ae、Be、Aq及Bq皆以下述式(9)來近似A=a1．(1/p)+a2．(W/p)+a3 (9)上述式(9)中， A：前述影響係數p：單位寬度荷重W：前述軋製材的板寬a1、a2、a3：係數；並將前述板端部之延伸率與板寬中央部之延伸率兩者的差值設為第一延伸率差值，且將前述中央部之延伸率與前述板寬中央部之延伸率兩者的差值設為第三延伸率差值，且將施加於前述軋製材的單位寬度之荷重設為單位寬度荷重；其中，在前述算出步驟之前，還包含下述步驟：第一步驟：前述冷軋機基於作為軋製對象之前述軋製材的複數品種，使板厚、板寬及材料變形阻抗在特定範圍內變化，算出(A)經設定之複數軋製條件下前述軋製材之單位寬度荷重；第二步驟：前述冷軋機基於作為軋製對象之前述軋製材的複數品種，使板厚、板寬及材料變形阻抗在特定範圍內變化，並使用形狀預測的數值解析程式，算出(B)各軋製條件下的(i)前述中間輥彎曲力與前述第一延伸率差值的關係、(ii)前述中間輥移動位置與前述第一延伸率差值的關係、(iii)前述中間輥彎曲力與前述第三延伸率差值的關係、及(iv)前述中間輥移動位置與前述第三延伸率差值的關係；第三步驟：基於獲得之前述關係，藉由求得前述複數軋製條件中的影響係數Ae、Be、Aq及Bq，來求得前述單位寬度荷重與前述影響係數Ae、Be、Aq及Bq的關係，並藉由使用前述式(9) 針對該關係進行多元回歸分析，而針對前述影響係數Ae、Be、Aq及Bq，算出可用於前述軋製材之特定範圍中前述式(9)的前述係數；第四步驟：使用代入有算出之前述係數的前述式(9)，並因應前述軋製材的品種，算出各前述影響係數Ae、Be、Aq及Bq。
  5. 一種訊息處理程式產品，其係包含作為如請求項1或2所述之演算裝置並使電腦作用的訊息處理程式之訊息處理程式產品，其特徵在於：前述訊息處理程式係作為前述算出部並使電腦作用。
  6. 一種電腦可讀取記錄媒體，其係記錄作為如請求項1或2所述之演算裝置並使電腦作用的訊息處理程式。
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