JP6154945B1 - テーパ形状決定方法およびパススケジュール設定方法 - Google Patents

Abstract

【課題】圧延対象となる複数種類の圧延材に関して良好な圧延形状が得られる圧延条件（特に、中間ロールのテーパ形状）を決定することができる方法を提供する。【解決手段】中間ロールシフト機構（２）を備えた冷間圧延機が有する中間ロール（１０）のテーパ形状を決定する方法であって、圧延材（８）の形状制御が可能となる範囲を示す形状制御領域を定めるための、テーパ形状以外の条件を入力する入力工程と、第１条件および第２条件において、形状制御領域が２次元座標平面の原点を含むようにテーパ形状を決定する決定工程とを含む。【選択図】図３

Description

本発明は、冷間圧延機が備える中間ロールのテーパ形状の決定方法、および多段圧延機におけるパススケジュールの設定方法に関する。

従来、冷間圧延において、中間ロールを備える多段圧延機（６段圧延機、１２段圧延機、２０段圧延機等）が広く用いられている。中間ロールを備える多段圧延機は、圧延対象である圧延材（例えば、金属帯）をその厚さ方向に挟み込む一対のワークロールと、該一対のワークロールのそれぞれの背後に設けられた一対の中間ロールと、該中間ロールを介して前記ワークロールを支える一対のバックアップロールと、を少なくとも備える。前記ワークロールは、圧延材の変形抵抗を受けてたわむため、多段圧延機は、圧延後の薄板の形状を制御する各種の形状制御機構（形状制御手段）を備える。

冷間圧延では、圧延開始時にロールベンダーやロールシフト等の形状制御機構の制御量を初期設定するとともに、圧延機出側に設置された形状検出器を用いて圧延中の圧延材形状を測定し、測定結果に基づいて形状制御機構の制御量を補正する方法が一般的に採用されている。

圧延後の薄板の形状には耳伸び（圧延方向において薄板の中央よりも板端部の伸びが長い）、中伸び（圧延方向において板端部よりも中央の伸びが長い）等の単純な形状不良だけでなく、クォータ伸びや各種伸びが組み合わさった複合伸びがある。したがって、圧延形状を薄板の幅方向における複数個所において評価することが好ましい。具体的には、板端部およびクォータ部の板幅中央に対する伸び率差で圧延形状を評価し、それぞれの伸び率差が目標値となるように形状を制御することが一般的に行われている。なお、クォータ部とは、板幅方向における薄板の中央と板端部との間の部分を意味する。

６段圧延機、１２段圧延機、２０段圧延機等の多段圧延機では、形状制御機構として、片側端部に１段あるいは多段のテーパを設けた中間ロールを軸方向に移動させる中間ロールシフトが用いられる場合がある。中間ロールシフトは、中間ロールを軸方向に移動させることによりテーパ部を移動させて、これにより、中間ロールと、ワークロールおよびバックアップロールとの接触荷重分布を変化させ、圧延後の薄板の形状を制御するものである。そして、中間ロールのテーパ形状（テーパ角、テーパ長）が適正化されていれば、中間ロールシフトおよびロールベンダー等の形状制御機構と組み合わせて、高精度な形状制御システムを用いて形状制御を行うことにより、効果的に形状制御が行なわれ、良好な圧延形状が得られる。しかし、中間ロールのテーパ形状の決定は、経験に基づく試行錯誤に頼っており、テーパ形状が適正化されていないことにより、良好な圧延形状が得られないことがあった。

そこで、例えば、特許文献１には、数値解析モデルを用いて、圧延形状を予測し、この予測形状をなるべく目標形状に近付けるようにする方法が記載されている。詳しくは、多段圧延機の中間ロール形状を、未知数を含む４次以上の関数で近似し、最小２乗法を用いて、中間ロール形状を表現する未知数を決定する方法が記載されている。

しかし、圧延材の板幅、板厚、材質等の圧延条件毎に中間ロールの形状を変更することは、生産管理上困難である。そのため、製造現場では、同一形状の中間ロールを用いて広範囲な圧延条件で圧延を行うことが好ましい。特許文献１に記載の方法で形状を適正化した中間ロールでは、同一形状の中間ロールにて、該中間ロールが対象とする圧延条件全体にわたって良好な圧延形状を得ることは困難であった。

このような問題を解消するため、特許文献２には、標準の圧延パススケジュール以外でも良好な圧延形状が得られるように、形状予測の数値解析を行うとともに形状評価関数を定めて多段圧延機用中間ロールのテーパ形状を決定する方法が提案されている。

日本国特許公開公報：特開昭６２−１４２０１２号公報（１９８７年６月２５日公開） 日本国特許公開公報：特開平６−３９４１４号公報（１９９４年２月１５日公開）

特許文献２に記載の方法を用いて決定した中間ロールを使用することによれば、決定したテーパ形状の中間ロールを用いて、良好な圧延形状が得られる圧延条件の範囲が広がる。しかし、特許文献２に記載の方法により決定したテーパ形状を有する中間ロールを用いても、対応できる圧延条件の範囲には限界があり、良好な圧延形状が得られない場合があった。

本発明は、上記従来の問題点に鑑みなされたものであって、その目的は、圧延対象となる複数種類の圧延材に関して良好な圧延形状が得られる圧延条件（特に、中間ロールのテーパ形状）を決定することができる方法を提供することにある。

本発明におけるテーパ形状決定方法は、圧延対象である圧延材の圧延形状を制御する形状制御機構を複数種類備え、前記形状制御機構のひとつとして、片側端部にテーパ形状を有する中間ロールを当該中間ロールの軸方向に移動させる中間ロールシフト機構を備えた冷間圧延機が有する前記中間ロールの前記テーパ形状を決定する方法であって、前記圧延材の幅方向の端部における伸び率と幅方向の中央における伸び率との差をｘ座標とし、前記端部よりも前記中央に寄った中間部における伸び率と前記中央における伸び率との差をｙ座標とした２次元座標平面において、複数種類の前記形状制御機構を作動させることによって前記圧延材の形状制御が可能となる範囲を示す形状制御領域を定めるための、前記テーパ形状以外の条件を入力する入力工程と、前記中間ロールに関して予め設定された幅範囲における最大幅を有する圧延材を形状制御対象としたときに、前記圧延材への単位幅荷重が最小となる第１条件、および前記幅範囲における最小幅を有する圧延材を形状制御対象としたときに、前記単位幅荷重が最大となる第２条件において、前記形状制御領域が前記２次元座標平面の原点を含むように前記テーパ形状を決定する決定工程とを含む。

本発明におけるパススケジュールの設定方法は、複数のパスを実行する多段冷間圧延機のパススケジュールの設定方法であって、最終パスを実行する冷間圧延機は、圧延対象である圧延材の圧延形状を制御する形状制御機構を複数種類備え、前記形状制御機構のひとつとして、片側端部にテーパ形状を有する中間ロールを当該中間ロールの軸方向に移動させる中間ロールシフト機構を備えており、前記最終パスの冷間圧延機に関して、前記圧延材の幅方向の端部における伸び率と幅方向の中央における伸び率との差をｘ座標とし、前記端部よりも前記中央に寄った中間部における伸び率と前記中央における伸び率との差をｙ座標とした２次元座標平面において、複数種類の前記形状制御機構を作動させることによって前記圧延材の形状制御が可能となる範囲を示す形状制御領域が原点を含むようになる、単位幅荷重の範囲を特定する特定工程と、前記特定工程で特定した単位幅荷重の範囲内に、前記最終パスの冷間圧延機における単位幅荷重が収まるように、前記多段圧延機の少なくとも１つの圧延条件を設定する設定工程とを含む。

本発明の一態様においては、複数種類の圧延材に関して良好な圧延形状が得られる圧延条件を決定することができる。

本発明の実施形態１におけるテーパ形状決定方法の適用対象の一例としての６段圧延機の構成を示す概略図である。 （ａ）は、圧延材の板幅が形状制御平面に及ぼす影響を示したグラフであり、（ｂ）は、単位幅荷重が形状制御平面に及ぼす影響を示したグラフである。 前記６段圧延機が含む上位コンピュータの概略的な構成を示すブロック図である。 前記上位コンピュータが実行する、テーパ形状を決定する処理の流れの一例を示すフローチャートである。 （ａ）は、本発明の実施形態１の実施例で設定したテーパ形状を有する中間ロールの対象とする板幅範囲の中で最大板幅において最も最終パスの単位幅荷重が小さくなる条件、および最小板幅において最も最終パスの単位幅荷重が大きくなる条件における形状制御平面を示したグラフであり、（ｂ）は、圧延された鋼帯の圧延形状をプロットしたグラフである。 本発明の実施形態２におけるパススケジュールの設定方法の適用対象の一例としてのタンデム圧延機の構成を示す概略図である。 中間ロールの対象とする板幅毎に形状制御平面が原点を含むような単位幅荷重の範囲を示したグラフである。 前記本発明の実施形態２における６段圧延機が含む上位コンピュータが実行する、パススケジュールの設定処理の流れの一例を示すフローチャートである。 （ａ）は、本発明の実施形態２の実施例で設定したテーパ形状を有する中間ロールの対象とする板幅範囲の中で最大板幅において最も最終パスの単位幅荷重が小さくなる条件、および最小板幅において最も最終パスの単位幅荷重が大きくなる条件における形状制御平面を示したグラフであり、（ｂ）は、圧延された鋼帯の圧延形状をプロットしたグラフである。

〔実施形態１〕
本発明の一実施形態について、図１〜５に基づいて説明すれば、以下のとおりである。なお、以下の記載は発明の趣旨をより良く理解させるためのものであり、特に指定のない限り、本発明を限定するものではない。また、本明細書において、「Ａ〜Ｂ」とは、Ａ以上Ｂ以下であることを示している。

以下の説明においては、本発明の一態様におけるテーパ形状決定方法についての理解を容易にするために、先ず、前記テーパ形状決定方法の適用対象の一例としての６段圧延機の概要について説明し、次に、本発明の知見の概略的な説明を行った後、前記テーパ形状決定方法に関して詳細に説明する。

（６段圧延機の概略的構成）
図１は、本実施の形態におけるテーパ形状決定方法の適用対象の一例としての６段圧延機１（冷間圧延機）の構成を示す概略図である。６段圧延機１は、圧延材８を冷間圧延する冷間圧延機である。この６段圧延機１は、複数の圧延機が連続的に配置された圧延システムにおける最終パスの圧延機であってもよいし、最終パスを含む複数パスを実行する単一の圧延機であってもよい。圧延材８としては、例えば鋼帯等の金属帯である。圧延材８は樹脂材であってもよい。

図１に示すように、６段圧延機１は、圧延材８をその厚さ方向に挟み込む一対のワークロール９、一対のワークロール９をその対向方向に各々押圧する一対のバックアップロール１１、および、ワークロール９とバックアップロール１１との間に配され、ワークロール９を支持する一対の中間ロール１０、を備えている。中間ロール１０は、片側端部にテーパ形状を有する。図１において、これらのロールは、紙面に対して垂直方向が長手方向となっており、圧延材８は紙面上を右方向から左方向へと流れて圧延されるようになっている。

また、６段圧延機１は、中間ロールシフト機構２、中間ロールベンダー３、差荷重発生装置４、形状検出器７、およびプロセスコンピュータ６を備えている。ここで、中間ロールシフト機構２、中間ロールベンダー３、および差荷重発生装置４は、圧延後の薄板の形状制御に用いられる形状制御機構である。６段圧延機１は、形状制御機構を複数種類備え、そのひとつとして中間ロールシフト機構２を備えている。

中間ロールシフト機構２は、中間ロール１０をその軸方向に移動させることにより、中間ロール１０が有するテーパ部を移動させ、これにより、中間ロール１０と、ワークロール９およびバックアップロール１１との接触荷重分布を変化させ、圧延後の薄板の形状を制御する。

中間ロールベンダー３は、中間ロール１０が圧延材８の厚さ方向に曲がる力を、中間ロール１０に付与する。

差荷重発生装置４は、バックアップロール１１の長手方向における荷重の非対称性を制御するための差荷重を発生させる。

形状検出器７は、圧延後の圧延材８の形状を検出する装置であり、検出結果を示す信号をプロセスコンピュータ６に出力する。

プロセスコンピュータ６は、形状検出器７の出力信号に基づいて、中間ロールシフト機構２、中間ロールベンダー３、および差荷重発生装置４を制御する。

さらに６段圧延機１は、プロセスコンピュータ６を制御する上位コンピュータ５を備えている。上位コンピュータ５は、制御パラメータ等を表示する表示部５ａ、および制御パラメータを変更するための入力を受け付ける入力部５ｂを備えている。

（発明の知見の概略的な説明）
一般的な圧延機において、冷間圧延後の薄板には、耳伸び、中伸び、およびクォータ伸び、等の各種伸びが組み合わさった複合伸びが発生する。そのため、一般的に、板端部およびクォータ部の板幅中央に対する伸び率差で圧延形状を評価し、それぞれの伸び率差が目標値となるように圧延形状を制御することが行われている。良好な圧延形状とは、板端部およびクォータ部の板幅中央に対する伸び率差が小さく、板形状が平坦であることを意味する。

圧延形状に影響する変動要因には、板厚、材質、潤滑状態、圧延荷重等の外乱や中間ロールベンダー、ワークロールベンダー、中間ロールシフト等の形状制御機構の制御量がある。板厚は、重要な品質項目であり、通常は自動板厚制御によってほぼ一定値となるように制御されている。材質及び潤滑状態は圧延形状に影響するが、その影響の大半は圧延荷重の変動に応じてロール撓みが変化することにより生じる。したがって、圧延中に形状変化をもたらす主要因は、圧延荷重および形状制御機構の制御量である。

つまり、同一の圧延機を用いる場合、或る圧延条件において、該圧延機に搭載された形状制御機構の制御量の範囲に基づいて、圧延形状を制御できる範囲が決定される。

この圧延形状を制御できる範囲について、図２に示すような形状制御平面（形状制御領域）を用いて視覚的に表すことができる。該形状制御平面について以下に説明する。

圧延材の幅方向の端部における伸び率と幅方向の中央における伸び率との差をｘ座標とし、前記端部よりも前記中央に寄った中間部（クォータ部）における伸び率と前記中央における伸び率との差をｙ座標とした２次元座標平面を考える。この伸び率の差（伸び率差）は、簡単のために１０^−５を単位として表すこととする。

そして、この２次元座標平面において、各形状制御機構の制御量が最大値のときと最小値のときの組み合わせにより得られる点をプロットする。該プロットは、既存の解析モデルを用いて、演算に必要なパラメータを入力し演算処理することによって得ることができる。例えば、形状制御機構として、中間ロールシフト及び中間ロールベンダーを備える圧延機に関しては、基本的に、中間ロールシフト及び中間ロールベンダーの制御量の最大値と最小値の組合せでできる４点（ｘ座標：板端部の伸び率差εｅ、ｙ座標：クォータ部の伸び率差εｑ）を結んでできる四角形が形状制御平面となる。形状制御平面は、複数種類の形状制御機構を作動させることによって圧延材８の形状制御が可能となる範囲を示す。ただし、後述するように、形状制御機構の制御量の範囲のみで形状制御平面が決まるわけではなく、その他の圧延条件も形状制御平面の形状および位置に影響を与え得る。

この形状制御平面が原点、すなわち板端部およびクォータ部の板幅中央に対する伸び率差がいずれもゼロとなる点を含むか否かを評価することによって、形状制御機構を制御して良好な圧延形状が得られる可能性があるか否かを評価することができる。つまり、形状制御平面が原点を含まない場合には、高精度な形状制御システムを用いても良好な圧延形状を得ることができない。一方、形状制御平面が原点を含む場合には、高精度な形状制御システムを用いることにより良好な圧延形状を得ることができる。

本発明の一態様では、良好な圧延形状が得られる圧延条件を得るために、この形状制御平面を用いている。形状制御平面を用いる理由について以下に説明する。

従来の方法を用いて決定した中間ロールでは、圧延対象となる複数種類の圧延材を圧延する場合、圧延材によって圧延条件（板幅、圧延荷重等）が変化するため、良好な圧延形状が得られない場合があった。

本発明者らは、圧延対象となる複数種類の圧延材に関して良好な圧延形状が得られる圧延条件（特に、中間ロールのテーパ形状）を決定することができる方法を種々調査検討した。その結果、圧延形状に及ぼす板幅および単位幅荷重の影響に着目し、板幅が広いほど、単位幅荷重が小さくなるほど形状制御平面が中伸びおよびＷ型伸び方向に移動すること、並びに、板幅が狭いほど、単位幅荷重が大きくなるほど形状制御平面が耳伸びおよびクォータ伸び方向に移動することを明確にした。ここで、単位幅荷重とは、圧延荷重を板幅で割って得られる、単位幅あたりの荷重の値である。

このことについて、図２の（ａ）および（ｂ）を用いて説明する。図２の（ａ）は、圧延材の板幅が形状制御平面に及ぼす影響を示したグラフであり、（ｂ）は、単位幅荷重が形状制御平面に及ぼす影響を示したグラフである。ここで、板端部は、板端から５０ｍｍの位置とし、クォータ部は板幅中央から板端部までの距離の７０％の位置とした。

図２の（ａ）に示すように、圧延材の板幅を８５０、９５０、１０５０ｍｍと変化させ、それぞれの場合における形状制御平面を、計算により求めた。結果は、板幅が広いほど形状制御平面はｘ座標が負の方向（中伸び）およびｙ座標が負の方向（Ｗ型伸び方向）に移動した。一方、板幅が狭いほど形状制御平面はｘ座標が正の方向（耳伸び）およびｙ座標が正の方向（クォータ伸び方向）に移動した。

また、図２の（ｂ）に示すように、単位幅荷重を３．４６、４．１７、４．８４ｋＮ/ｍｍと変化させ、それぞれの場合における形状制御平面を、計算により求めた。結果は、単位幅荷重が小さくなるほど形状制御平面はｘ座標が負の方向（中伸び）およびｙ座標が負の方向（Ｗ型伸び方向）に移動した。一方、単位幅荷重が大きくなるほど形状制御平面はｘ座標が正の方向（耳伸び）およびｙ座標が正の方向（クォータ伸び方向）に移動した。

このように、本発明者らは、圧延機が備える複数種類の形状制御機構の制御量の範囲がそれぞれ予め定められているという前提においては、前記２次元座標平面に形成される形状制御平面の位置および形状が変化する主要因が、中間ロールのテーパ形状（テーパ角、テーパ長）、板幅、単位幅荷重であることを見出した。形状制御平面は、圧延材の材質、板厚、張力等の圧延条件が変わっても同一の単位幅荷重であれば大きくは変化しない。

これらのことから、本発明者らは、中間ロールの対象とする板幅範囲の中で最大板幅において最も単位幅荷重が小さくなる条件、および最小板幅において最も単位幅荷重が大きくなる条件で形状制御平面が原点を含むようにテーパ形状を設定すれば、前記中間ロールの対象とする製造品種全体にわたって形状制御平面が原点を含みやすく、良好な圧延形状が得られるという技術的思想に至った。

つまり、図２に示す２次元座標平面において、中間ロールの対象とする板幅範囲および各種の圧延条件に基づいて形状制御平面を算出し、形状制御平面が最も左下方向にシフトする条件と、最も右上方向にシフトする条件との両方において、形状制御平面が原点を含むようなテーパ形状を採用すれば、前記板幅範囲内の板幅を有する、圧延対象となる複数種類の圧延材に関して良好な圧延形状が得られるということを見出した。

（上位コンピュータの構成）
以上に説明した本発明の知見に基づくテーパ形状の決定方法の具体例について以下に説明する。本実施の形態では、本発明の一例として、６段圧延機１が含む上位コンピュータ５を用いて、圧延対象となる複数種類の圧延材に関して良好な圧延形状が得られるテーパ形状を決定する方法を示す。なお、テーパ形状決定のために使用するコンピュータは、形状制御平面を決定するためのプログラムがインストールされているコンピュータであればよく、上位コンピュータ５とは異なるコンピュータ（例えば、パーソナルコンピュータ）を用いて行われてもよい。

上位コンピュータ５の構成について、図３に基づいて説明する。図３は、本実施の形態の６段圧延機１が含む上位コンピュータ５の概略的な構成を示すブロック図である。なお、ここで説明することの他に、上位コンピュータ５は圧延を制御するための様々な機能を有している。

図３に示すように、上位コンピュータ５は、制御部２０、記憶部３０、および出力部４０を備えている。上位コンピュータ５には、入力部５ｂ（例えば、マウス、キーボード）、表示部５ａ（例えば、液晶ディスプレイなどの表示装置）、およびプロセスコンピュータ６が接続されている。

また、制御部２０は、形状制御平面決定部２１、表示制御部２２、および単位幅荷重算出部２３を備えている。記憶部３０は、圧延パラメータ３１、形状制御平面決定プログラム３２、単位幅荷重算出プログラム３３を格納している。

制御部２０は、上位コンピュータ５全体の動作を制御する、例えばＣＰＵ（Central Processing Unit）である。制御部２０が備える各部は、例えばＣＰＵによって動作するソフトウェアとして実現されてよい。

制御部２０における、形状制御平面決定部２１、表示制御部２２、および単位幅荷重算出部２３の詳細な説明は、上位コンピュータ５が実行する、テーパ形状を決定する処理の流れの一例の説明と合わせて後述する。

記憶部３０は、制御部２０において用いられる各種データを記憶する不揮発性の記憶装置である。

圧延パラメータ３１は、入力部５ｂを介して入力されたデータである。この圧延パラメータ３１は、６段圧延機１単体の圧延条件であってもよいし、６段圧延機１を含むタンデム圧延機のパススケジュールの決定に用いられる圧延条件であってもよい。圧延パラメータ３１は、単位幅荷重算出部２３による単位幅荷重の算出、および形状制御平面決定部２１による演算に用いられる。

形状制御平面決定プログラム３２は、形状制御平面決定部２１による演算に用いられ、単位幅荷重算出プログラム３３は、単位幅荷重算出部２３による単位幅荷重の算出に用いられる。形状制御平面決定プログラム３２および単位幅荷重算出プログラム３３として、既存のプログラムを用いることができ、例えば、圧延機メーカ等が構築した解析モデルを用いることができる。

出力部４０は、制御部２０からの各種の指令を、プロセスコンピュータ６に出力する。

（テーパ形状を決定する処理の流れ）
次に、上位コンピュータ５が実行する、テーパ形状を決定する処理の流れの一例を、図４を用いて説明する。図４は、上位コンピュータ５が実行する、テーパ形状を決定する処理の流れの一例を示すフローチャートである。

図４に示すように、先ず、入力部５ｂが、ユーザからの各種データ（テーパ形状以外）の入力を受け付ける（ステップ１１；以下Ｓ１１のように略記する）（入力工程）。制御部２０は、この入力された各種データを、記憶部３０に圧延パラメータ３１として格納する。圧延パラメータ３１は、圧延条件としての、例えば、原板厚み、仕上げ厚み（製品厚み）、板幅、圧延材の材質（変形抵抗）、ロール径、ロール材料間摩擦係数、スタンド間張力、等を含む。さらに、圧延パラメータ３１は、中間ロール１０が処理対象とする圧延材の幅の範囲を示すデータを含む。

続いて、単位幅荷重算出部２３が、圧延パラメータ３１および単位幅荷重算出プログラム３３を記憶部３０から読み出し、６段圧延機１における最大単位幅荷重および最小単位幅荷重を算出する（Ｓ１２）。この最大単位幅荷重は、入力された圧延条件（圧延パラメータ３１）から予測される荷重の範囲における最大荷重を、中間ロール１０の処理対象となる複数種類の圧延材の板幅うちの最小の板幅で除算したときに得られる値である。また、最小単位幅荷重は、前記荷重の範囲における最小荷重を、前記複数種類の圧延材のうちの最大の板幅で除算したときに得られる値である。

その後、入力部５ｂが、ユーザからの中間ロール１０のテーパ形状を示す数値（テーパ角、テーパ長）の入力を受け付ける（Ｓ１３）。前記テーパ形状を示す数値として、ユーザが使用可能な複数種類の中間ロール１０が有するテーパ形状のいずれかを示す数値を入力してもよい。また、既存のプログラムを用いて形状予測の数値解析を行った結果、好ましいとユーザが判断したテーパ形状を示す数値を入力してもよい。なお、多段テーパの場合は、各テーパ角および各テーパ長を入力すればよい。

次に、形状制御平面決定部２１が、圧延パラメータ３１、中間ロール１０のテーパ形状を示す数値、並びに、単位幅荷重算出部２３が算出した最大単位幅荷重および最小単位幅荷重を用いて、以下の第１条件および第２条件における形状制御平面の作成に用いられるプロットを算出する（Ｓ１４）。すなわち、第１条件とは、中間ロール１０に関して予め設定された幅範囲における最大幅の板幅を有する圧延材８を形状制御対象とし、その圧延材８にかかる単位幅荷重が最小となる条件である。第２条件とは、中間ロール１０に関して予め設定された幅範囲における最小幅の板幅を有する圧延材８を形状制御対象とし、その圧延材８にかかる単位幅荷重が最大となる条件である。

形状制御平面決定部２１は、これら第１条件および第２条件のそれぞれについて、形状制御平面を規定する４点を算出する。そして、表示制御部２２は、形状制御平面決定部２１が算出した４点の座標を用いて、前記第１条件および第２条件のそれぞれについて、形状制御平面を示す画像を生成し、当該画像を表示部５ａに表示させる。

続いて、ユーザは、前記第１条件および第２条件のそれぞれについて、表示部５ａに表示された形状制御平面が、２次元座標平面の原点を含むか否かを判断する（Ｓ１６）。

前記第１条件および第２条件の少なくともいずれか一方の形状制御平面が、２次元座標平面の原点を含まない場合（Ｓ１６でＮＯ）、ユーザは、入力部５ｂに中間ロール１０のテーパ形状を示す数値（テーパ角、テーパ長）を入力して、Ｓ１３〜Ｓ１６の処理を繰り返す。

前記第１条件および第２条件の形状制御平面が、いずれも２次元座標平面の原点を含む場合（Ｓ１６でＹＥＳ）、このときの中間ロール１０のテーパ形状を示す数値を採用する。換言すれば、中間ロール１０のテーパ形状を決定する（決定工程）。

なお、本実施の形態では、形状制御機構として中間ロールシフトおよび中間ロールベンダーを有する６段圧延機を対象に本発明の一態様におけるテーパ形状決定方法について説明したが、１２段圧延機や２０段圧延機等の６段圧延機以外の圧延機に対しても同様に本発明が適用されることは勿論である。また、形状制御機構として、中間ロールベンダーの代わりにワークロールベンダーを備えていてもよい。

（実施例）
図２の検討で用いた圧延機と同一の６段圧延機において、１０５０ｍｍ〜１２５０ｍｍを対象板幅範囲とする中間ロール１０を用いて仕上げ板厚０．８ｍｍ〜２．０ｍｍの鋼帯を形状制御する場合に、本発明の一態様におけるテーパ形状決定方法を適用した例を説明する。

なお、形状制御平面における板端部を板端から５０ｍｍ位置、クォータ部を板幅中央から板端部までの距離の７０％の位置とした。圧延材８の板幅を、中間ロール１０の対象とする板幅範囲における最大板幅である１２５０ｍｍとし、最終パスの単位幅荷重が最小の３．４７ｋＮ／ｍｍである第１条件、および圧延材８の板幅を、前記中間ロールの対象とする板幅範囲における最小板幅である１０５０ｍｍとし、最終パスの単位幅荷重が最大の4.47ｋＮ／ｍｍである第２条件において形状制御平面が原点を含むように、テーパ条件を検討し、テーパ条件をテーパ長２３０ｍｍ、テーパ角３５／１００００に設定した。

図５の（ａ）に示すように、テーパ長２３０ｍｍ、テーパ角３５／１００００では、前記第１および第２条件の両方において形状制御平面が原点を含んでいる。なお、前記テーパ条件の前記中間ロール１０の対象とする製造品種全体にわたって形状制御平面が原点を含むことを形状予測の数値解析により確認した。前記中間ロール１０を適用して圧延したときの最終パスの形状測定結果を図５の（ｂ）に示す。形状検出器データより、板端部およびクォータ部の板幅中央に対する伸び率差εｅ、εｑをそれぞれ算出した。εｅ、εｑともに目標値以内に収まった。

〔実施形態２〕
本発明の他の実施形態について、図６〜９に基づいて説明すれば、以下のとおりである。なお、本実施の形態において説明すること以外の構成は、前記実施形態１と同じである。また、説明の便宜上、前記実施形態１の図面に示した部材と同一の機能を有する部材については、同一の符号を付し、その説明を省略する。

前記実施形態１のテーパ形状の決定方法では、第１条件および第２条件の形状制御平面が、いずれも２次元座標平面の原点を含む場合に、このとき設定していた中間ロール１０のテーパ形状を採用するようになっていた。これに対して、本実施の形態では、テーパ形状を種々の値に変更しても、第１条件および第２条件の形状制御平面が両方とも２次元座標平面の原点を含むようなテーパ形状の値が得られない場合に、パススケジュールの設定を見直す点が異なっている。

本実施形態の方法の一例として、第１条件および第２条件の何れかが２次元座標平面の原点を含むようなテーパ形状に決定した上で、第１条件および第２条件の形状制御平面が、いずれも２次元座標平面の原点を含むような最終パスの単位幅荷重の範囲を特定し、最終パスの単位幅荷重がこの範囲に入るようにパススケジュールの設定を見直す方法が考えられる。

前記実施の形態１では、例えば圧延工程の最終パスとして設けられた６段圧延機１を用いて、本発明の一態様におけるテーパ形状決定方法について説明した。一般的に、冷間圧延は、複数の圧延機が直列に並べて設置され、１つの圧延材を連続的に圧延する連続式冷間タンデム圧延にて行われることが多い。このタンデム圧延機の概略について、図６を用いて説明する。図６は、本発明の実施形態２におけるパススケジュールの設定方法の適用対象の一例としてのタンデム圧延機５０の構成を示す概略図である。

図６に示すように、タンデム圧延機５０（多段冷間圧延機）は、圧延工程の最終パスとしての６段圧延機１と、３基の４段圧延機５１とを備えている。なお、４段圧延機５１の数は、当然これに限定されず、また、タンデム圧延機５０は、４段圧延機５１ではなく、６段以上の多段圧延機または２段圧延機を備えてよく、特に限定されない。図６において、圧延材８は紙面上を右方向から左方向へと流れて圧延されるようになっている。

４段圧延機５１は、それぞれ、圧延材８をその厚さ方向に挟み込む一対のワークロール５１ａ、および一対のワークロール５１ａをその対向方向に各々押圧する一対のバックアップロール５１ｂを備えている。各４段圧延機５１は、図示しない各種のセンサおよびコンピュータによって、ロールの間隙やロール速度等が高度に制御され、圧延中の板厚制御が行われる。

タンデム圧延機５０によって、圧延材８の板厚が段階的に縮減される。タンデム圧延機５０の各圧延機（スタンド）において、圧延材８にどの程度の圧延荷重をかけるか（板厚を縮減するか）という条件設定は、パススケジュールと呼ばれる。

パススケジュールの設定を変えることによって、上記６段圧延機１における圧延条件としての単位幅荷重の値を変化させることができる。具体的には、例えば、３基の４段圧延機５１における単位幅荷重を増加させる（入側板厚と出側板厚との差を大きくする）ことによって、６段圧延機１における単位幅荷重を低減させることができる。

本発明の実施形態２におけるパススケジュールの設定方法によれば、前記実施の形態１におけるテーパ形状の決定方法をそのままでは適用できない場合であっても、複数種類の圧延材に関して良好な圧延形状が得られる圧延条件を決定することができる。このことについて以下に詳細に説明する。

前記実施形態１のテーパ形状の決定方法では、第１条件および第２条件の形状制御平面が、いずれも２次元座標平面の原点を含む場合に、このときの中間ロール１０のテーパ形状を採用するようになっていた。しかし、板幅の範囲および単位幅荷重の範囲が広い場合には、前記中間ロール１０の対象とする板幅範囲の中で最大板幅において最も最終パスの単位幅荷重が小さくなる第１条件、および最小板幅において最も最終パスの単位幅荷重が大きくなる第２条件の両方において形状制御平面が原点を含むようなテーパ条件が得られない場合がある。

加えて、前記第１条件および前記第２条件の両方において形状制御平面が原点を含むようなテーパ条件を決定でき、中伸びおよび耳伸びを防止できた場合でも、中間ロール１０の対象とする複数種類の圧延材に関して（板幅および単位幅荷重のそれぞれの最大と最小との間の範囲において）、クォータ伸びまたはＷ型伸びが生じる場合があった。

本発明者らは、最終パス後の圧延形状は最終パスの圧延条件でほぼ決まり、それまでのパスの圧延条件の影響は小さいので、最終パスの形状制御平面が原点を含むようにパススケジュールを設定すれば、良好な圧延形状が得られることに着目した。つまり、上記のような場合には、中間ロール１０のテーパ形状を固定した上で、圧延対象とする板幅に関して、形状制御平面が原点を含むような単位幅荷重の範囲を明確にし、最終パスの単位幅荷重が前記範囲内に収まるようにパススケジュールを設定すれば、良好な圧延形状が得られやすいという新たな知見を見出した。

この単位幅荷重の範囲について、図７を用いて以下に説明する。図７は、中間ロール１０の対象とする板幅毎に形状制御平面が原点を含むような単位幅荷重の範囲を示したグラフである。

中間ロール１０のテーパ形状を固定し、圧延材の板幅を固定し、各種の圧延条件が与えられれば、例えば図２の（ｂ）に示すような、形状制御平面を描くことができる。そして、このとき、圧延条件の１つとしての単位幅荷重を変化させることによって、形状制御平面は２次元座標平面を移動する（図２の（ｂ）参照）。このように単位幅荷重を変化させることにより、形状制御平面が原点を含む単位幅荷重の範囲を決定することができる。

具体的には、例えば、図７に示すように、板幅を１０５０ｍｍとした場合、形状制御平面が原点を含む単位幅荷重の範囲が、約２ｋＮ／ｍｍ〜６ｋＮ／ｍｍの範囲であるということを決定することができる。このようにして、中間ロール１０が対象とする板幅毎に形状制御平面が原点を含むような単位幅荷重の範囲を明確にすることができる。

板幅が狭い場合には形状制御平面が原点を含むような単位幅荷重は小さくなり、板幅が広い場合には形状制御平面が原点を含むような単位幅荷重は大きくなる。このように、圧延対象とする板幅に関して、形状制御平面が原点を含むような単位幅荷重の範囲を明確にし、最終パスの単位幅荷重が前記範囲内に収まるようにパススケジュールを設定すれば、良好な圧延形状が得られる。

このようなパススケジュールの設定は、前記実施の形態１にて説明した上位コンピュータ５を用いて行うことが可能である。以下に、パススケジュールの設定処理の流れの一例を、図８を用いて説明する。図８は、本実施形態におけるパススケジュールの設定処理の流れの一例を示すフローチャートである。

図８に示すように、先ず、入力部５ｂが、ユーザからのテーパ形状および板幅の入力を受け付ける（Ｓ２１）。このテーパ形状は、第１条件および第２条件の何れかが２次元座標平面の原点を含むようなテーパ形状であることが好ましい。これにより、形状制御平面が原点を含むような単位幅荷重の範囲が得やすい、または該範囲が広がる。

ユーザから入力がなされると、単位幅荷重算出部２３は、圧延パラメータ３１および単位幅荷重算出プログラム３３を記憶部３０から読み出し、上記入力された板幅の情報を用いて、最終パスにおける単位幅荷重を算出する。ユーザは、入力する圧延パラメータ３１を変更することにより、複数の単位幅荷重を単位幅荷重算出部２３に算出させることができる。なお、ユーザは、単位幅荷重算出部２３を利用せずに、経験的に好ましいと考えられる複数の単位幅荷重を上位コンピュータ５に入力してもよい。

そして、形状制御平面決定部２１が、上記単位幅荷重および他のパラメータを用いて、形状制御平面の作成に用いられる４点の座標を算出する。表示制御部２２は、この４点の座標を用いて、形状制御平面を示す画像を生成し、当該画像を表示部５ａに表示させる。
ユーザはこの表示された形状制御平面が原点を含むか否かを判断しながら、入力部に入力する単位幅荷重の値を変化させる。これにより、形状制御平面が原点を含む単位幅荷重の範囲を特定することができる（Ｓ２２）（特定工程）。

このステップＳ２２では、形状制御平面が原点を含むような単位幅荷重の上限値と下限値とを求める。付与可能な単位幅荷重の最大値を入力して解析した後、入力する単位幅荷重を小さくする方法、およびゼロ近傍の単位幅荷重を入力して解析した後、入力する単位幅荷重を大きくする方法のどちらの方法を用いてもよい。

その後、最終パスの単位幅荷重が、上記特定した範囲内に収まるように、パススケジュールが再設定される（Ｓ２３）（設定工程）。具体的には、タンデム圧延機５０に含まれる、最終パス以外の圧延機の圧延荷重を変更することにより、最終パスの圧延機に入る圧延材８の厚さを変更し、その結果、最終パスの圧延機における単位幅荷重が前記範囲内に収まるようにする。このようなパススケジュールの再設定は、ユーザが手動で行ってもよいし、任意のプログラムを用いて行ってもよい。

なお、本実施の形態では、タンデム圧延機５０について説明したが、本発明の一態様におけるパススケジュールの設定方法は、１つの多段圧延機を圧延材が往復することによって圧延を行うレバース圧延機にも適用できる。

（実施例）
図７の検討で用いた圧延機と同一の６段圧延機において、８５０ｍｍ〜１０５０ｍｍを対象板幅範囲とする中間ロール１０を用いて仕上げ板厚０．８ｍｍ〜２．０ｍｍの鋼帯を形状制御する場合に、本発明の一態様におけるパススケジュールの設定方法を適用した例を説明する。

なお、形状制御平面における板端部を板端から５０ｍｍ位置、クォータ部を板幅中央から板端部までの距離の７０％の位置とした。中間ロール１０の対象とする板幅範囲における最大板幅１０５０ｍｍで最終パスの単位幅荷重が最小の３．４６ｋＮ／ｍｍの条件、および前記中間ロールの対象とする板幅範囲における最小板幅８５０ｍｍで最終パスの単位幅荷重が最大の４．８４ｋＮ／ｍｍの条件で形状制御平面が原点を含むように、形状予測の数値解析によりテーパ条件の適正化を検討した。しかし、両方の条件を満足するテーパ条件が得られなかった。そのため、最大板幅で最終パスの単位幅荷重が最小の条件のみにおいて形状制御平面が原点を含むように、テーパ条件をテーパ長３３０ｍｍ、テーパ角３５／１００００に設定した。図９の（ａ）に示すように、テーパ長３３０ｍｍ、テーパ角３５／１００００では、最大板幅で最終パスの単位幅荷重が最小の第１条件のみにおいて形状制御平面が原点を含んでいる。そして、中間ロール１０の対象とする板幅毎に形状制御平面が原点を含むような単位幅荷重の範囲を求めた。その結果を示したものが前述の図７である。

そして、最終パスの単位幅荷重が前記範囲内に収まるようにパススケジュールの設定を見直した。具体的には、タンデム圧延機５０に含まれる、最終パス以外の圧延機の圧延荷重を変更することにより、最終パスの圧延機おける単位幅荷重が前記範囲内に収まるようにした。

前記テーパ形状を有する中間ロール１０を適用して圧延した場合の最終パスの形状測定結果を、パススケジュールの設定を見直さずに圧延した場合と比較して図９の（ｂ）に示す。形状検出器データより、板端部およびクォータ部の板幅中央に対する伸び率差εｅ、εｑをそれぞれ算出した。パススケジュールの設定を見直さずに圧延した場合はεｅ、εｑが目標値をはずれる場合があったが、パススケジュールの設定を見直した場合はεｅ、εｑともに目標値内に収まった。

〔まとめ〕
本発明の一態様におけるテーパ形状決定方法は、圧延対象である圧延材８の圧延形状を制御する形状制御機構を複数種類備え、前記形状制御機構のひとつとして、片側端部にテーパ形状を有する中間ロール１０を当該中間ロール１０の軸方向に移動させる中間ロールシフト機構２を備えた冷間圧延機（６段圧延機１）が有する前記中間ロール１０の前記テーパ形状を決定する方法であって、前記圧延材８の幅方向の端部における伸び率と幅方向の中央における伸び率との差をｘ座標とし、前記端部よりも前記中央に寄った中間部（クォータ部）における伸び率と前記中央における伸び率との差をｙ座標とした２次元座標平面において、複数種類の前記形状制御機構を作動させることによって前記圧延材の形状制御が可能となる範囲を示す形状制御領域（形状制御平面）を定めるための、前記テーパ形状以外の条件を入力する入力工程と、前記中間ロール１０に関して予め設定された幅範囲における最大幅を有する圧延材８を形状制御対象としたときに、前記圧延材８への単位幅荷重が最小となる第１条件、および前記幅範囲における最小幅を有する圧延材を形状制御対象としたときに、前記単位幅荷重が最大となる第２条件において、前記形状制御領域（形状制御平面）が前記２次元座標平面の原点を含むように前記テーパ形状を決定する決定工程とを含む。

上記の構成によれば、圧延対象となる複数種類の圧延材に関して良好な圧延形状が得られる中間ロールのテーパ形状を決定することができる。

また、本発明の一態様におけるパススケジュールの設定方法は、複数のパスを実行する多段冷間圧延機（タンデム圧延機５０）のパススケジュールの設定方法であって、最終パスを実行する冷間圧延機（６段圧延機１）は、圧延対象である圧延材８の圧延形状を制御する形状制御機構を複数種類備え、前記形状制御機構のひとつとして、片側端部にテーパ形状を有する中間ロール１０を当該中間ロール１０の軸方向に移動させる中間ロールシフト機構２を備えており、前記最終パスの冷間圧延機（６段圧延機１）に関して、前記圧延材８の幅方向の端部における伸び率と幅方向の中央における伸び率との差をｘ座標とし、前記端部よりも前記中央に寄った中間部（クォータ部）における伸び率と前記中央における伸び率との差をｙ座標とした２次元座標平面において、複数種類の前記形状制御機構を作動させることによって前記圧延材８の形状制御が可能となる範囲を示す形状制御領域（形状制御平面）が原点を含むようになる、単位幅荷重の範囲を特定する特定工程と、前記特定工程で特定した単位幅荷重の範囲内に、前記最終パスの冷間圧延機（６段圧延機１）における単位幅荷重が収まるように、前記多段圧延機の少なくとも１つの圧延条件を設定する設定工程とを含む。

上記のパススケジュールの設定方法によれば、テーパ形状を種々の値に変更しても、第１条件および第２条件の形状制御平面が両方とも２次元座標平面の原点を含むようなテーパ形状の値が得られない場合であっても、圧延対象となる複数種類の圧延材に関して良好な圧延形状が得られるようにパススケジュールを設定することができる。

そのため、複数種類の圧延材に関して良好な圧延形状が得られる圧延条件を決定することができる。

１ ６段圧延機（冷間圧延機）
２ 中間ロールシフト機構（形状制御機構）
３ 中間ロールベンダー（形状制御機構）
８ 圧延材
１０ 中間ロール
５０ タンデム圧延機（多段冷間圧延機）

Claims (2)

1. 圧延対象である圧延材の圧延形状を制御する形状制御機構として、片側端部にテーパ形状を有する中間ロールを当該中間ロールの軸方向に移動させる中間ロールシフト機構および中間ロールベンダーを備えた冷間圧延機が有する前記中間ロールの前記テーパ形状を決定する方法であって、
   前記圧延材の幅方向の端部における伸び率と幅方向の中央における伸び率との差をｘ座標とし、前記端部よりも前記中央に寄った中間部における伸び率と前記中央における伸び率との差をｙ座標とした２次元座標平面において、前記中間ロールシフト機構および中間ロールベンダーを作動させることによって前記圧延材の形状制御が可能となる範囲を示す領域を形状制御領域とし、
   前記形状制御領域を定めるための、圧延条件を示す数値を入力する第１工程と、
   前記中間ロールのテーパ形状を示す数値を入力する第２工程と、
   前記中間ロールに関して予め設定された幅範囲における最大幅を有する圧延材を形状制御対象としたときに、前記圧延材への単位幅荷重が最小となる第１条件、および前記幅範囲における最小幅を有する圧延材を形状制御対象としたときに、前記単位幅荷重が最大となる第２条件における前記形状制御領域のそれぞれを、前記第１および第２工程において入力された数値を用いて決定する第３工程とを含み、
   前記第３工程において決定した形状制御領域のそれぞれが前記２次元座標平面の原点を含むように、前記第２工程において入力する前記テーパ形状を示す数値を変えながら、前記第２工程および第３工程を繰り返すテーパ形状決定方法。
2. 複数のパスを実行する多段冷間圧延機のパススケジュールの設定方法であって、
   最終パスを実行する冷間圧延機は、圧延対象である圧延材の圧延形状を制御する形状制御機構として、片側端部にテーパ形状を有する中間ロールを当該中間ロールの軸方向に移動させる中間ロールシフト機構および中間ロールベンダーを備えており、
   前記最終パスの冷間圧延機に関して、前記圧延材の幅方向の端部における伸び率と幅方向の中央における伸び率との差をｘ座標とし、前記端部よりも前記中央に寄った中間部における伸び率と前記中央における伸び率との差をｙ座標とした２次元座標平面において、前記中間ロールシフト機構および中間ロールベンダーを作動させることによって前記圧延材の形状制御が可能となる範囲を示す領域を形状制御領域とし、
   前記形状制御領域を定めるための、圧延条件を示す数値および前記テーパ形状を示す数値を入力する第１工程と、
   前記最終パスを実行する冷間圧延機における単位幅荷重を入力する第２工程と、
   前記第１および第２工程において得られた数値を用いて前記形状制御領域を決定する第３工程とを含み、
   前記第３工程において決定した形状制御領域が前記２次元座標平面の原点を含むように、前記第２工程において入力する単位幅荷重を変えながら、前記第２工程および第３工程を繰り返すことにより、前記形状制御領域が前記２次元座標平面の原点を含むようになる前記単位幅荷重の上限値と下限値とを求め、
   前記上限値と前記下限値とによって定まる範囲内に、前記最終パスの冷間圧延機における単位幅荷重が収まるように、前記多段冷間圧延機の少なくとも１つの圧延条件を設定する設定工程をさらに含む設定方法。

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