JPH04178208A - 多段圧延機の形状制御方法及び多段圧延機及び多段圧延機の形状制御装置及び多段圧延機の圧延方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は形状制御能力に優れた多段圧延機の形状制御方
法、多段圧延機、多段圧延機の形状制御装置及び多段圧
延機の圧延方法に関する。

〔従来の技術〕

従来より、圧延機によって圧延される板材形状（平坦度
）の向上を図るべく種々の圧延機自動形状制御方法が提
案されている。これらはいずれも圧延直後に検出された
圧延材の形状を目標とする形状に近づけ、あるいはそれ
に保持すべく、圧延機の有する形状修正手段の調節を行
なうものである。

この自動形状制御の性能を大きく左右するものの一つに
圧延材の形状の認識方法、あるいは表現方法がある。又
もう一つの要因として圧延機の形状修正能力がある。

まず、圧延機の形状の認識方法あるいは表現方法として
は、圧延材板幅全体の形状を一つの数式で近似する方法
が用いられている。しかもこのとき板の形状、具体的に
は圧延材長手方向長さの板幅方向分布は、通常単純な凸
状あるいは凹状のみでなく、Ｗ状あるいはＭ状の分布や
、さらに非対象の分布もあるので、これらの分布形状を
表現するだめの数式は少なくとも４次以上の高次項を含
む高次式となる必要があるとされてきた。例えば、特開
昭５５−４２１６５号公報では、圧延材の形状ｙを板幅
中心より無次元化した幅方向座標Ｘを用いて次の４次式
で表わしている。

ｙ＝λＩＸ＋λａｘ２＋λａ　ｘ　３＋λ４Ｘ’　　−
（１）また特開昭６１−１３２２１３号公報ではさらに
圧延材の形状を正確に表現せんとして次の６次式を用い
ている。

ｙ＝λＩＸ＋λ２Ｋ”十λ３Ｘ’十λ４　Ｘ　４＋λ６
Ｘ３＋λＢＸｒ′・・・（２） これらの従来の板形状を表わす近似式は、大型の計算機
を駆使すればいくらでも高速、高精度に数値計算するこ
とができ、確かに複雑な板形状が表現できる。

しかし他方、これらの高次式、特に３次以上の高次項を
含む多項式は、一般にその数式から直接板形状の実体を
判断することは困難で、従って逆に、はたして計算中の
数式が刻々変化する板形状を正しく表現しているかどう
かを判定することはその数式や前記（１）　、　（２）
式における係数λ、１みていてもかなり困難である。

さらにこれらの従来の多項式は、なまじ複雑な板形状分
布を表現する能力があるため、元々検出精度の出にくい
形状検出器よりの誤差の多い真にはありえないような形
状信号をそのまま忠実に表現してしまい、その後の圧延
機の自動制御を精度をかえって悪くしたものにしてしま
うという問題がある。

またこれら従来の多項式のさらに大きな問題点は、圧延
機が有する形状修正手段、例えばロールベンダーの特性
や、板形状を変動させる外乱の特性とは全く無関係にこ
れらの数式が導入されている点である。すなわちこれら
の数式は、色々の板形状をよりよく把握１表現すること
を優先考慮して導入されているため、圧延機が有する形
状制御手段の特性との関連は全く考慮されておらず、よ
って制御手段による圧延材の形状への影響は複雑な計算
プロセス、例えば行列式等で表わさざるをえず、はたし
て形状制御手段が正しく適用されているかは数式上から
は全く判定できない。

また、板の形状を圧延中刻々と変化させる外乱として、
作業ロール表面のサーマルクラウン、圧延素材の板クラ
ウン、さらには板幅方向硬度分布などの変動があるが、
これらは板幅の大小にかかわらず板幅端部よりある一定
幅域内で変動する特性を持っている。従ってこのような
変動特性に対しては、板幅中央を原点として板幅全体を
１つの数式で表現しようとする従来方法には無理があり
。

板幅が変化してもこれらの外乱をより適切に表現できる
方法については考慮されていなかった。

次に圧延機の形状修正能力についてみると、近年の圧延
材の広幅化、薄物化、硬質材化に加えて強圧下圧延を１
指して圧延機の作業ロール径の小径化が進み、圧延機の
形状制御性能の一層の向上が必要となっている。かかる
状況下で、発明者は特開昭５６−６６３０７号公報にて
形状制御性の優れた中間ロールシフト式６段圧延機を提
案した。この６段圧延機は、上下各々２本の作業ロール
、中間ロール、補強ロールを有する６段圧延機で、作業
ロールベンデイング力と中間ロール軸方向移動に加えて
さらに中間ロールベンデイング力との３つの制御手段を
有し、これによって作業ロールの径小化を可能とし、板
幅全体の板形状あるいは板クラウンを中間ロールベンデ
イング力の調節で制御し、板端部のそれらを作業ロール
ベンデイング力の調節で制御して、結果的には板幅中央
部と板幅端部との板形状や板クラウンを独立して別々に
制御できるという全く新しい機能をもった圧延機である
。

さてこの中間ロールシフト式６段圧延機の能力を自動形
状制御の中で最大限に発揮するにはこの圧延機が作り出
しつる板形状の特性を最も適切に表現し、かつ該圧延機
が有する二つの特性の異なるロールベンデイングカやロ
ール移動が、板形状をいかに変更するかを明確に関連づ
ける表現式を用いることが望ましいが、従来提案された
板形状の表現式は４次あるいは６次の高次多項式であり
、これらの表現式の形では、前述した６段圧延機が作り
出す板形状や、そのロールベンデイングカにより板形状
の変更特性は全く関連性を持たすことができず、従って
、適切な制御手段の選定や、その具体的変更量を適切に
決定することが困難となっている。

〔発明が解決しようとする課題〕

以上、従来の圧延材の形状制御に用いられている形状認
識あるいは表現方法の数式は、形状そのものを分り易く
表現していないばかりか、圧延機の形状制御特性や、修
正手段との関連も不明確で、さらに形状を乱す外乱が主
として板幅端部に存在することを配慮していす、従って
いたずらに形状制御を複雑にして効果的な制御結果を得
るには至っていないきらいがある。

本発明の目的は、形状の認識あるいは表現方法に存在す
るこれらの問題を解決すべく、簡易でかつ適切な新規の
形状表現方法を利用して、効果的に形状制御を実現する
多段圧延機の形状制御方法。

多段圧延機、多段圧延機の形状制御装置及び多段圧延機
の圧延方法を提供することにある。

〔手段〕

本発明は圧延材を圧延する上、下作業ロールと。

この作業ロールを支持する上、下補強ロールとを有し、
前記作業ロールにロールベンデイング力を作用せしめる
作業ロールベンディング装置と、該作業ロールをロール
軸方向に移動せしめるロール移動装置、或は該作業ロー
ルと補強ロールとの間に配設される中間ロールにロール
ベンデイング力を作用せしめる中間ロールベンディング
装置とを備えた多段圧延機において、圧延材の形状であ
る圧延材長手方向長さの板幅方向分布を評価する近似式
として、前記圧延材の板幅中央と板幅端との間に存在す
る所定の位置を境界とし、該境界より板幅中央側の中央
領域の該圧延材の形状を２次式で近似すると共に、該境
界より板幅端側の端部領域の該圧延材の形状も異なる２
次式で近似し、これらの近似式を用いて前記中央領域の
該形状を該作業ロール移動量の操作成は中間ロールベン
デイング力の操作により調節し、前記端部領域の該形状
を該作業ロールベンデイング力の操作により調節して前
記圧延材の形状を制御するように構成した多段圧延機の
形状制御方法及び多段圧延機にある。

〔作用〕

本発明では、圧延材の形状である圧延材長手方向長さの
板幅方向分布を評価する近似式として、前記圧延材の板
幅中央と板幅端との間に存在する所定の位置を境界とし
、この境界より板幅中央側の中央領域の該圧延材の形状
を２次式で近似すると共に１Ｍ境界より板幅端側の端部
領域の該圧延材の形状も異なる２次式で近似して前記圧
延材の形状を表現することによって圧延材形状の表現が
簡易となるばかりでなく多段圧延機の有する作業ロール
移動と作業ロールベンディングとによる形状制御、或は
中間ロールと作業ロールの両ロールベンディングによる
形状制御特性と夫々対応する圧延材の形状の表現を得る
ことが出来、よって圧延材の形状修正に必要な前記ロー
ル移動量或はロールベンデイング力を適格に求めること
が可能となるので前記した発明の目的を達成することが
出来るものである。

〔実施例〕

第１図に本発明の形状表現式を適用して形状制御を行う
中間ロールシフト式の６段圧延機の実施例を示す。１及
び２は圧延材３を圧延する上下作業ロールで、その軸端
部には作業ロールベンデイング力Ｆ、が作用する作業ロ
ールベンダ１５を備えている。４，５は上下中間ロール
で、それらの軸端には中間ロールベンデイング力Ｆｔ　
が作用する中間ロールベンダ１４を備えているとともに
軸方向に移動可能とする中間ロールシフト装［１３を備
えている。圧延材３の板幅端部と中間ロール胴端部との
水平距離をＵＣδとする。さらに６゜７は上下補強ロー
ルでその軸端に圧延荷重Ｐが作用する。下補強ロール７
の下部には、圧延荷重を付加する油圧圧下装置８が設置
され、上補強ロール６の上部には圧延荷重を計測するロ
ードセル１０を設置しである。又、圧延機出側には、圧
延材３の長手方向長さの板幅方向分布である形状を計測
する形状検出器９を設置している。形状制御演算装置１
２は、形状検出器９からの形状信号を取り込み、油圧圧
下装置８９作作業ロール移動量１５、中間ロールベンダ
ー１４．中間ロールシフ１−１３を操作する操作信号を
出力してフィードバック制御を行なうものである。

ここで、簡単に本発明の実施例の６段圧延機の形状制御
方法を第１図並びに第１３図に示すフローチャートをも
とに説明する。

図において、圧延開始前に、圧延条件をプリセットデー
タ１７から形状制御演算装置１２に六方し、これによっ
て、中間ロールシフｌ−装置１３゜中間ロールベンディ
ング装置１４．作業ロールペンダイング装置１５、及び
、油圧圧下装置８のプリセット値を決定して圧延機１こ
よる圧延を開始する。圧延を開始すると、圧延機出側に
配された形状検出器９で検出された圧延材３の形状信号
ｔが出力される。又、この時負荷される圧延荷重は、ロ
ードセル１０より出力されモニターされる。前記圧延材
の形状信号を、形状制御装置１２にとり込む。尚、１１
は板形状のモニター装置である。

形状制御演算装置１２にとり込んだ形状信号は該演算装
置１２内にあるレベリング量決定ロジック１２ａにより
Δ３／ｌ”ａＸで示される非対称成分を決定し、油圧圧
下演算器１６ヘレベリングの為の操作信号ΔＰを出力し
、油圧圧下装置８を駆動操作してフィードバック制御さ
れる。尚、第１０図を用いてこの作用については詳細を
後述する。

次に中間ロールベンダー決定ロジック１２Ｃにより、中
間ロールベンダー演算器１４ａへ操作信号ΔＦＩ　を出
力し、中間ロールベンディング装置１４を駆動してフィ
ードバック制御される。この作用についても同様に第７
図を用いて後述する。

更に作業ロールベンダー決定ロジック１２ｂにより、作
業ロールベンダー演算器１５ａへ操作信号ΔＦ、を出力
し作業ロールベンディング装置１５を駆動操作してフィ
ードバック制御される。以上のフィードバック制御によ
り、圧延材料３の形状は、目標形状へ容易に且つ精度良
く修正されるものである。

ここで、簡易にかつ適格に形状制御を実施する為に、考
慮すべき項目を以下に述べる。

（１）圧延機による圧延材の形状制御には、板の形状の
表現と、圧延機の制御特性の表現との二つが必要である
。そしてこの二つは同一形式の表現にする方が、制御が
簡単にし、また実際の現象との関連もつかみ易くなる。

（２）特に形状制御性に優れた中間ロールシフト式６段
圧延機では、中間ロールベンデイング力によって板幅全
体の板クラウンを２次式的に変更することができる一方
で、作業ロールベンデイングカで板幅端部付近の板クラ
ウンを高次式的に変更することができるという制御特性
を有している。

（３）このとき注目すべきことは、第２図に示すように
、作業ロールベンデイングカによる効果は圧延材の板幅
１３が狭い場合（ａ）と広い場合（ｂ）において、板幅
中心の中央Ｘ＝０を起点とする座標系でみると、板端部
付近のカーブは別々の次数をもつ数式で表現せざるを得
ないが、もし板端部付近Ｘｏ　を原点とする座標Ｘ′を
考えると、この部分は同じ次数のカーブとなっており、
従って板幅が異っても同じ数式で表現することが可能と
なる。

（４）同様に第３図に示す作業ロールを生ずるサーマル
クラウンＣｔ（Ｘ）や、第４図に示す圧延材の板幅方向
の硬度分布σ（Ｘ）など、形状を変動させる要因も、板
端部に原点をおいた座標系でみると板幅の大小にかかわ
らず同じ次数の数式で表現することが可能である。

（５）上記（３）　、　（４）で考えた板幅部の形状に
関る要因を表現する数式は、充分な近似精度が得られる
限り高次項を採用せず、極力把握、計算の容易な２次項
で表現すべきである。

（６）また中央部分は上記板幅部とは別の２次項の数式
を考慮すべきものである。

以上の考察の下に本発明では中間ロールシフト式６段圧
延機を用いて行う形状制御に最適な形状認識方法、ある
いは制御式を与えるものである。

次に本発明の一実施例である第１図に示す構成の６段圧
延機の形状制御特性を次の式で表現する。

ｙｎ＝ａＦＩｘ”＋βＦ−（ｘ　−ｘ　０）２−　（３
）ここで、α、β：係数 Ｆ凰　：中間ロールベンデイング力 Ｆｗ　−作業ロールベンデイングカ ｘｏ　：板端領域の起点 とし、０≦Ｘ≦ｘＯでは上記の第１項のみを用いｘ０≦
ｘ≦１では上式全体を用いることとする。

一方、板形状の表現も上記の考察より（３）式と同様の
形式として下記とする。

ｙｓ　＝Ｓｌｘ２＋５ｚ（（ｘ−ｘ０）２　　　−（４
）ここで、Ｓｌ　、　Ｓ２　：係数 このようにすれば、前記６段圧延機の両ロールベンダー
の値の決定は ここで　ｋ：影響係数 と極めて簡易に制御条件を求めることができる。

なおここで二つのことに触れておく。その第一は高次式
は原点を移動した２次式で充分近似できるということで
ある。

ここで、高次式を下記（６）式に、本発明の実施例にて
提案せる式を下記（７）式番こで表わす。

Ｙ　ｓ　＝　Ｘ・　　　　　　　　　　　　　　・・・
（６）Ｙ　２＝　ａ　（ｘ　−Ｘ０）”　　　　　　　
　　　　−（７）また、第５図に、ｎ＝＝６すなわち、
６次の高次式を（７）式で表わした例を示す。この時、
Ｘｏ＝０．６であり、この時の誤差は、０．０４７　で
あり、充分小さい。又、ｎ＝４〜１２の範囲で（６）式
を、（７）式にて近似した場合の誤差を表１しこ示す。

表１より、ｎ＝４〜１２の範囲で、（７）式は、（６）
式を充分近似していることが分る。

次に第６図（Ａ）、（Ｂ）は夫々（４）式で与えられる
ｙｓのカーブの例を示すもので、（Ａ）と（Ｂ）は境界
値ｘｏがｘｏ”０．７及びｘｏ＝０．５の場合を夫々示
す。図より、従来の１つの式では４次あるいは６次の高
次式でしか示せなかったＷ型あるいはＭ型の板形状カー
ブも２次式の組合せで充分表現できることが分かる。

以上より本実施例による圧延材の形状表現式は、従来の
４次あるいは６次式のみならず、さらに高次を必要とし
たような形状についても、２次式の組合せて充分近似で
きることが分かる。

次に、第７図には第１図に示す構成の中間ロールシフト
式６段圧延機の作業ロールベンデイングカＦ、を変更し
た場合の圧延材の形状変化量を板クラウンの変化量ΔＹ
　ＭＥＩＩとして示す。

第７図における圧延条件は次の通りである。

作業ロール径　Ｄ冒＝　１３５　ｍ 中間ロール径　Ｄｔ＝３００■ 補強ロール径　Ｄａ＝６３０ｍ＋ ロール面長　　　Ｌ＝８００ｏｍ 板幅　　　　　　Ｂ＝３５０及び７００ｍ作業ロールベ
ンデイング力 Ｆ、＝−４〜４ｔｏｎ／２　　チョ ック 出口板厚　　　　ｈ＝ｏ、３ｍｎ 圧延荷重　　　　Ｐ＝１５０及び３００　ｔｏｎ図中、
黒丸は板クラウンの詳細計算結果であり、これは第１図
に示す形状検出器９の出力信号のシミユレーション値で
ある。

また、白丸はこの黒丸を近似するための式６式％（８） を示す。この結果より、β及びＸ≦ｘ０の値を適切に選
べば、（８）式で抜クラウンを充分近似できることが分
かる。また第８図は本発明の実施例の圧延機による板厚
βとＸ≦ｘ０の関係を求めたものでこの例では Ｘｏ　’４β／　２−１　、３８　Ｄｗ　　　　　　−
（９）となっている、さらにＸｏと中間ロールシフトＵ
Ｃδとの関係をみたものが第９図で、図よりＸｏＱ：０
．３ＵＣδ　　　　　　　　　　・（１０）となってい
ることが分かる。

次に中間ロールベンデイングカＦ！による板クラウン変
化量ΔＹＭＦＩ　を第１０図に示す。図よりＡ　ＹＭＦ
Ｉ：　ａ　・ΔＦＩＸ”　　　　　　　　−（１１）で
よく近似できることが分かる。

以上をまとめると、本発明の一実施例の６段圧延機によ
る板クラウン（すなわち形状）制御特性は、 ΔＹＭ＝ΔＹＭＦＩ＋ΔＹＭＦｗ　　　　　　　−（１
２）または ΔＹＭ＝α・ΔＦＩＸ”＋β・ΔＦｗ（Ｘ−Ｘ０）２・
・・（１３） と表現することができ、さらに各係数の値としてα＝０
．８２ＸＩＱ−３ β＝０．９０Ｘ１０−’ Ｘｏ＝β／２　１．３８　・Ｄｗ＋０．５　・ＵＣδと
選定することができる。

次に以上で求められた実施例の６段圧延機による形状制
御式及びその数値を用いて、フィードバックを用いた自
動形状制御シミュレーションを行った結果を第１１図及
び第１２図に示す。ここではまず、任意に設定した初期
条件、作業ロールベンデイング力、中間ロールベンデイ
ングカＦｗ　。

Ｆｌ及び中間ロールシフト量ＵＣδの下で求まる板クラ
ウンΔｙｓを Δｙｓ＝ΔＳｔＸ”＋Δ５Ｚ（Ｘ−Ｘ０）２−（１４）
但し、Ｘｏ＝β／２−１．３８Ｄｗ＋０．３ＵＣδで近
似し係数ΔＳ１とΔＳ２を求める。次にΔＦ夏＝−ΔＳ
１／α ΔＦｗ　＝−ΔＳｚ／β により第２回目の両ロールベンデイングカＦｌ　。

Ｆｗの値を補正してこの条件下でのΔ’ｉｓを求めてこ
れを繰返すことによって、目標板クラウンに近づけてい
ったものである。本実施例の場合は、はぼ平坦な従クラ
ウンが第２回の補正後に早くも得られ、第３回の補正で
収束状況にあることが分る。本シュミレーションから本
発明の実施例による形状制御が非常に効果的であること
が証明できた。

以上、説明した本発明の一実施例である中間ロールシフ
ト式の６段圧機に適用される板形状の表現方法を用いれ
ば、形状制御性に優れた中間ロールシフト式６段圧延機
により得られる板形状の特性を圧延機の制御特性と直接
関連づけることができ、従って目標とする形状へ修正す
るためのベンダー力、シフト位置などの設定変更値も簡
易にしかも精度よく求まり、効果的な形状制御を実現す
ることができる。また、圧延材の板形状の外乱であるロ
ールのサーマルクラウンや板クラウンあるいは板幅方向
の硬度分布などま変動も容易に把握。

表現でき、これらの外乱にも充分対応した形状制御を実
現できる。

欣に本発明に係わる形状表現式を適用して圧延材の形状
制御を行う作業ロールシフト式の４段圧延機の実施例を
第１４図を用いて説明する。

図において、１及び２は圧延材３を圧延する上下作業ロ
ールであり、そのロール端には作業ロールベンデイング
カＦｗが作用する作業ロールベンダ１５を備えている。

この作業ロール１，２にはロールの軸方向に作業ロール
を移動可能とする作業ロールシフト装［１３ａも備えら
れている。６゜７は上下補強ロールでその軸端に圧延荷
重Ｐが作用するようになっている。下補強ロール７の下
部には圧延荷重を付加する油圧圧下装置８が設置しであ
る。

形状制御演算装置１２Ａ（±形状検出器９がらの形状信
号を取り込み、油圧圧下装置８９作業ロールベンダ１５
．作業ロールシフト装［１３ａを操作する操作信号を出
力してフィードバック制御を行うものである。そして圧
延条件はプリセットデータ１７から形状制御演算装置１
１２Ａに入力され、これによって作業ロールベンダ１５
９作業ロールシフト式！ｆ１３ａ、油圧圧下装置８のプ
リセット値を決定して圧延機による圧延が開始される。

圧延中に形状制御演算装置１１２Ａにとり込まれた圧延
材の形状信号は前述の６段圧延機の実施例と同様にレベ
リング量決定ロジック１２ａによりΔｙｌ＝ａＫで示さ
れる非対称成分を決定し、油正圧下演算器１６ヘレベリ
ングの為の操作信号ΔＰを出力し、油圧圧下装置８を駆
動してフィートバンク制御する。次に作業ロールベンダ
決定ロジック１２ｂにより作業ロールベンダ演算器１５
ａへ操作信号ΔＦ、を出力し作業ロールベンダ１５を駆
動操作して作業ロール１，２にロール曲げ力ＦＷを与え
フィードバック制御する。また、作業ロールシフト決定
ロジック１２０′により作業ロールシフト装置１３ａへ
操作信号ＨＣδを出力して作業ロールシフト装［１３ａ
を駆動操作して作業ロール１，２のシフト量ＨＣδを調
節しフィードバック制御する６以上のフィードバック制
御によって圧延材の形状は目標形状へ容易に精度良く修
正制御されるものとなる。

つまり、本作業ロールシフト式の４段圧延機の形状制御
特性は次の式で表現することが出来る。

ｙＭ、ｒｗ＝＝　　β　Ｆｗｘ’　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　−（１５）：ＹＭ、ＨＣδ＝　
ｙ　−（ＨＣδ）・ｘ　”　　　　　　−（１６）ここ
で、β、γ：係数 Ｆｗ：作業ロールベンデイングカ ＨＣδ：作業ロールシフト位置 ｎ：次数（ｎ≧２） ここで、（Ｉ５）式の高次式は、本発明にて提案せる。

下記式にて近似可能である。

ｙＭ、１４＝βＦ　（ＩＪ　ｘｌｌ弁βＦＷ（Ｘ−Ｘ０
）”　　−（１７）従って、本実施例においても、６段
圧延機の場合の形状制御特性式（３）式と同様に次の式
で表現することができる。

ｙＭ＝γ（ＨＣδ）ｘ２＋βＦ　Ｗ（Ｘ　−Ｘ０）２・
・・（１８）−力板形状の表現も６段圧延機の場合にお
ける（４）式と同様の形式として同じ次数を持つ数式で
ある次式で表現することができる。

ｙｓ＝Ｓｓｘ”＋５ａｃＸ−Ｘ０）”　　　　　　−（
１９）ここで、Ｓｌｌ、Ｓ４：係数 このようにすれば、前記作業ロールシフト式４段圧延機
の作業ロールベンダー及び、作業ロールシフト位置の決
定は ここでに：影響係数 と極めて簡易に制御条件を求めることができる。

又、作業ロールにイニシャルクラウンが付与されている
場合についても、形状制御特性式（１８）式は同様に表
現可能である。

以上より、本実施例においても、６段圧延機に適用した
場合と同様に、板形状の特性を圧延機の制御特性と直接
関連づけることができ、従って。

目標とする形状へ修正するための１作業ロールベンダー
力、シフト位置などの設定変更値も簡易にしかも、精度
よく求まり、効果的な形状制御を実現することができる
。

次に、第１５図を用いて本発明の形状表現式を適用して
形状制御を行なう中間ロールシフト式６段圧延機に用い
られる中間ロールにＳ字形状のロールイニシャルクラウ
ンを設けた場合の実施例を説明する。

図において、圧延機並びに形状制御装置の構成は第１図
に示した先の実施例と基本的に同一であるので構成説明
は省略する。

ところで、本実施例の６段圧延機の形状制御特性は一般
的に次の式で表わされる。

ｙ　ｓ、ｒｗ＝　Ｉ　Ｆ　ｗ　ｘ　”　　　　　　　　
　　−（２１）ｙＭ、Ｆｌ”−（ＥＦＩＸ”　　　　　
　　　　　°−（２２）ここで　α、β：係数 Ｆｗ　：作業ロールベンデイングカ Ｆ、：中間ロールベンデイングカ ｎ：次数（ｎ≧２） ここで、（２１）式の高次式は、本発明にて提案せる、
下記式にて近似可能である。

ｙＭ、ｒｗ＝βＦｗｘ”４βＦｗ（Ｘ　　Ｘ０）”　　
＝１２３）従って本実施例の６段圧延機においても、形
状制御特性式は次の式で表現できる。

ｙＭ＝αＦｔｘ”＋βＦｗ（Ｘ　−Ｘ０）”　　　　−
（２４）（２４）式は前述した先の実施例における６段
圧延機の場合の（３）式とまったく、同形であることか
ら、中間ロールのＳ字形ロールイニシャルクラウンの有
無には関係なく本発明に係わる形状制御特性式を通用可
能であり、第１図の実施例と同様の効果を得ることが出
来る。

次に第１６図を用いて本発明に係わる形状表現式を適用
して圧延機の形状制御を行う１２段クラスタ形圧延機の
実施例を説明する。図において、１及び２は圧延材３を
圧延する上下作業ロールであり、そのロール端には作業
ロールベンデイング力Ｆ、が作用する作業ロールベンダ
１５を備えている。これら作業ロール１，２には各一対
の中間ロール４及び５が備えられており、各中間ロール
４．５のロール端には中間ロールベンデイングカＦ、が
作用する中間ロールベンダ１４が備えられている。これ
ら中間ロール４及び５は夫々補強ロール２０及び一対の
ＡＳ−Ｕロール２１及び２２にて支持されている。前記
ＡＳ−ＵＳ−用２１゜２２は夫々ロール軸方向に複数個
分割して配置された偏心ローラであり、個々の分割配置
のＡＳ−Ｕロールの偏心量を調節することによって作業
ロール１，２の軸たわみを軸方向に沿って分割して調節
することが可能となるものである。圧延荷重は分割ハウ
ジング２３を介して油圧圧下装置８によって付加される
構成となっている。形状制御演算袋！１２Ｂは形状検出
器９からの形状信号を取り込み、油圧圧下装置８２作業
ロールベンダ１５゜中間ロールベンダ１４．ＡＳ−Ｕロ
ール２１゜２２を操作する操作信号を出力してフィード
バック制御を行うものである。そして圧延条件はプリセ
ットデータ１７から形状制御装置１２Ｂに入力され、こ
れによって作業ロールベンダ１５．中間ロールベンダ１
４．ＡＳ−Ｕロール２１，２２゜油圧圧下装置８のプリ
セット値を決定して圧延機による圧延が開始される。

圧延中に形状制御演算装置１２Ｂにとり込まれた圧延材
の形状信号は前述の６段圧延機の実施例と同様にレベリ
ング量決定ロジック１２ａによりΔｙ１＝ａｘで示され
る非対称成分を決定し、油圧圧下演算器１６ヘレベリン
グの為の操作信号ΔＰを出力し、油圧圧下装置８を駆動
してフィードバック制御する０次に作業ロールベンダを
ロジック１２ｂにより作業ロールベンダ演算器１５ａへ
操作信号ΔＦ、を出力し作業ロールベンダ１５を駆動操
作して作業ロール１，２にロール曲げ力Ｆ、を与え、フ
ィードバック制御する。また、中間ロールベンダロジッ
ク１２ｄにより中間ロールベンダ演算器１４ａへ操作信
号ΔＦｉ　を出力し中間ロールベンダ１４を駆動操作し
て中間ロール４゜５にロール曲げ力Ｆ、　を与えフィー
ドバック制御する。またＡＳ−Ｕロール決定ロジック１
２ｅによりＡＳ−Ｕロール演算器１９ａへ操作信号Δδ
を出力しＡＳ−Ｕロール２１．２２を駆動操作して各Ａ
Ｓ−ＵＳ−用２１，２２の分割偏心ローラに所望の偏心
量δを与えフィードバック制御する。

以上のフィードバック制御によって圧延材の形状は目標
形状へ容易に精度良く修正制御されるものとなる。

つまり本１２段りラスタ形圧延機の形状制御特性は一般
的に次の式で表わすことが出来る。

つまり、本実施例の１２段クラスタ形圧延機の形状制御
特性は一般的に次の式で表わされる。

ｙＭ、ｒｗ＝βＦｗｘ”　　　　　　　　　　　−（２
５）ｙＭ、ｐｔ＝　ａ　Ｆ＋　ｘ”　　　　　　　　　
　−（２Ｇ）ここで、α、β：係数 Ｆｗ：作業ロールベンデイングカ Ｆｌ：中間ロールベンデイングカ ｎｘ、ｎｚ：次数（ｎｚ＞ｎｚ≧２） ここで、（２５）　（２６）式の高次式を本発明で提案
せる式にて表現する下記の如くなる。

ｙＭ、ｒｗ＝　　β　Ｆｗｘ”岬　β　Ｆ　ｗ（ｘ　　
−ｘ　０）”　　　　−（２７）ｙＭ、「Ｉ＝ａＦＩｘ
”弁ａＦ豐ｃｘ−ＸＩ）”　　　・・・（２８）ここで
ｘｏ、ｘｉは、板幅途中の点を表わし、Ｏ≦ｘ１≦ｘｏ
＜１である。

従って本実施例の１２段クラスタ圧延機の形状制御特性
式を次式にて表わすことができる。

ｙＭ＝　ａ　Ｆｔ（Ｘ−Ｘｔ）２＋　β　Ｆｗ（Ｘ　−
Ｘ０）２・・・（２９） （２９）式では、Ｘｌ≦Ｘ≦ｘ≦ｘ０の範囲では上記第
１項のみを用い、ｘ０≦ｘ≦１では、上式全体を用いる
こととする。

又、（２９）式では、０≦Ｘ≦ｘ１の範囲の制御が不可
能であるが、これは、任意位置の形状修正が可能な公知
のＡＳ−Ｕロール位置δの値を修正することにより、形
状修正を行なうものである。

以上より、１２段クラスタ圧延機においても、複雑な高
次式を用いず、簡易に、しかも、精度よく、目標形状へ
修正するためのベンダー力の設定変更値を求めることが
できる。

尚、詳細な説明は省略するが、一般に形状はＸ＝Ｏに対
して非対称成分も存在するから、本発明の表現方法に非
対称類（例えばＸの一次項）や場合によっては定数項を
追加しても、本発明の範囲外とならないことは自明であ
る。

また本発明の上記実施例では、数学的に最も取扱いやす
い２次式を用いて説明したが、本発明により明らかにし
た新規な考え方を表現する他の表現法も本発明の範囲内
である。

さらに板幅方向座標が有次元、無次元にかかわらず本発
明が成立することも自明である。

〔発明の効果〕

本発明によれば、簡易でかつ適切な新規の形状表現方法
を利用して、効果的な形状制御を実現する多段圧延機の
形状制御方法、多段圧延機、多段圧延機の形状制御装置
及び多段圧延機の圧延方法を実現することが出来るとい
う効果を奏する。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の一実施例である６段圧延機の形状制御
装置を示す全体図、第２図は本発明の手法を適用した作
成ロールベンダーによる板クラウン変化を示す説明図、
第３図はサーマルクラウンの時間的変化を示す説明図、
第４図は圧延材幅方向硬度分布を示す説明図、第５回は
高次式と本発明に係わる２次式にて板形状を示した比較
例を示す説明図、第６図（Ａ）、（Ｂ）は本発明の一実
施例である２次式を用いて板形状を示した説明図、第７
図乃至第１０図は夫々本発明の一実施例の多段圧延機に
よる形状表現の為の係数を求めた各具体例の説明図、第
１１図及び第１２図は本発明の実施例である多段圧延機
による形状フィードバック制御のシミュレーション例を
示す説明図、第１３図は、本発明の実施例である多段圧
延機における形状制御を示すフローチャート、第１４図
は本発明の他の実施例である作業ロールシフト式４段圧
延機の形状制御装置を示す全体図、第１５図は本発明の
他の実施例である中間ロールに特殊なイニシャルクラウ
ンを付与した６段圧延機の形状制御装置を示す全体図、
第１６図は本発明の更に他の実施例であるクラスタ形圧
延機の形状制御装置を示す全体図である。 １．２・・上下作業ロール、３・・・圧延材、４，５・
・・中間ロール、６，７・・・補強ロール、Ｘ・・・幅
中央よりの座標、ｙ・・・形状、Ｆ、・・・作業ロール
ベンデイング力、Ｆｌ・・・中間ロールベンデイング力
、ＵＯ３・・・中間ロール位置、ＨＣδ・・・作業ロー
ル位置、δ・・・Ａｓ−Ｕロール偏心量、ＤＩｌ・・・
作業ロール直径、８・・・油圧圧下装置、９・・・形状
検出器、１０・・・ロードセル、１１・・・形状表示器
、１２．１２Ａ、１２Ｂ・・・制御演算装置、１３ａ・
・・中間ロールシフト演算器、１３ａ′・・・作業ロー
ルシフト演算器、１４．ａ・・・中間ロールベンダー演
算器、１５ａ・・・作業ロールベンダー演算器、１６ａ
・・・油圧圧下演算器、１７・・・プリセットデータ、
１９ａ・・・ＡＳ−Ｕロール演算器、２１．２２・・・
ＡＳ−Ｕロール。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、ロールベンディング装置或はロール移動装置或はこ
   れらの組合せからなる複数の形状制御手段を有する多段
   圧延機の形状制御方法において、圧延材の形状である圧
   延材長手方向長さの板幅方向分布を評価する近似式とし
   て、前記圧延材の板幅中央と板幅端との間に存在し、形
   状制御手段の特性によつて決定される所定の位置を境界
   とし、 該境界より板幅中央側の領域の該圧延材の形状を２次式
   で近似し、更に該境界より板幅端側の領域の該圧延材の
   形状を別の２次式で近似し、これらの近似式を夫々用い
   て、前記形状制御手段の各操作量を夫々調節して各領域
   での前記圧延材の形状を制御することを特徴とする多段
   圧延機の形状制御方法。 ２、圧延材を圧延する上、下作業ロールと、この作業ロ
   ールを支持する上、下補強ロールとを有し、前記作業ロ
   ールにロールベンデイング力を作用せしめる作業ロール
   ベンディング装置と、前記作業ロールをロール軸方向に
   移動せしめるロール移動装置を備えた多段圧延機の形状
   制御方法において、 圧延材の形状である圧延材長手方向長さの板幅方向分布
   を評価する近似式として、前記圧延材の板幅中央と板幅
   端との間に存在する所定の位置を境界とし、該境界より
   板幅中央側の中央領域の該圧延材の形状を２次式で近似
   すると共に、該境界より板幅端側の端部領域の該圧延材
   の形状も異なる２次式で近似し、これらの近似式を用い
   て前記中央領域の該形状を該作業ロールの移動操作によ
   り調節し、 前記端部領域の該形状を誤作業ロールベンデイング力の
   操作により調節して前記圧延材の形状を制御することを
   特徴とする多段圧延材の形状制御方法。 ３、圧延材を圧延する上、下作業ロールと、この作業ロ
   ールを支持する上、下中間ロールと、この中間ロールを
   支持する上、下補強ロールとを有し、前記作業ロールに
   ロールベンデイング力を作用せしめる作業ロールベンデ
   ィング装置と、前記中間ロールにロールベンデイング力
   を作用せしめる中間ロールベンディング装置と、該中間
   ロールをロール軸方向に移動せしめるロール移動装置を
   備えた多段圧延機の形状制御方法において、 圧延材の形状である圧延材長手方向長さの板軸方向分布
   を評価する近似式として、前記圧延材の振幅中央と板幅
   端との間に存在する所定の位置を境界とし、該境界より
   板幅中央側の中央領域の該圧延材の形状を２次式で近似
   すると共に、該境界より板幅端側の端部領域の該圧延材
   の形状も異なる２次式で近似し、これらの近似式を用い
   て前記中央領域の該形状を該中間ロールベンデイング力
   の操作により調節し、 前記端部領域の該形状を該作業ロールベンデイング力の
   操作により調節して前記圧延材の形状を制御することを
   特徴とする多段圧延機の形状制御方法。 ４、上下一対の作業ロールと、該作業ロールを支持する
   上下一対の中間ロールと、該中間ロールを支持し、ロー
   ル軸方向に移動可能に構成した上下一対の補強ロールと
   、前記作業ロールに設けられた作業ロールベンディング
   装置と、前記中間ロールに設けられた中間ロールベンデ
   ィング装置とを備えた多段圧延機の形状制御方法におい
   て、 圧延材の形状である圧延材長手方向長さの板幅方向分布
   を近似するに際して、圧延材の板幅領域を板幅中央側の
   中央領域で板幅端側の板端領域とに区分し、これら両領
   域にある圧延材の該形状を夫々異なる２次式で近似し、
   これらの近似式を用いて該中央領域の前記形状を中間ロ
   ールベンデイング力の調節により制御し、該板端領域の
   前記形状を作業ロールベンデイング力の調節により制御
   することを特徴とする多段圧延機の形状制御方法。 ５、作業ロールベンデイング力が作用する作業ロールと
   、該作業ロールを支持し、中間ロールベンデイング力が
   作用すると共に、ロール軸方向に移動可能に構成された
   中間ロールと、該中間ロールを支持する補強ロールとを
   備えた多段圧延機の形状制御方法において、圧延材の板
   幅中央から板幅端に向う横座標をｘとし、板幅中央（ｘ
   ＝０）と板幅端（ｘ＝１）との間の所定の位置ｘ＿０を
   境界として板幅の各範囲での圧延材の形状である圧延材
   長手方向長さの板幅方向分布の評価関数ｙを、 ０≦ｘ≦ｘ＿０の範囲ではｙ＝Ｓ＿１ｘ＾２ｘ＿０≦ｘ
   ≦１の範囲ではｙ＝Ｓ＿１ｘ＾２＋Ｓ＿２（ｘ−ｘ＿０
   ）＾２のようにｘに関する異なる２次式で夫夫表わし、
   前記各評価関数を用いて ０≦ｘ≦ｘ＿０の範囲の前記形状の制御を中間ロールベ
   ンデイング力の調節で行い、 ｘ＿０≦ｘ≦１の範囲の前記形状の制御を作業ロールベ
   ンデイング力の調節で行うことを特徴とする多段圧延機
   の形状制御方法。 ６、作業ロールベンデイング力が作用すると共に、ロー
   ル軸方向に移動可能に構成された作業ロールと、該作業
   ロールを支持する補強ロールとを備えた多段圧延機の形
   状制御方法において、圧延材の板幅中央（ｘ＝０）と板
   幅端（ｘ＝１）との間の所定の位置ｘ＿０を境界として
   板幅の各範囲での圧延材の形状である圧延材長手方向長
   さの板幅方向分布の評価関数ｙを ０≦ｘ≦ｘ＿０の範囲ではｙ＝Ｓ＿３ｘ＾２ｘ＿０≦ｘ
   ≦１の範囲ではｙ＝Ｓ＿３ｘ＾２＋Ｓ＿２（ｘ−ｘ＿０
   ）＾２のようにｘに関する異なる２次式で夫夫表わし、
   前記各評価関数を用いて、 ０≦ｘ≦ｘ＿０の範囲の前記形状の制御を作業ロールの
   移動量の調節で行い、 ｘ＿０≦ｘ≦１の範囲の前記形状の制御を作業ロールベ
   ンデイング力の調節で行うことを特徴とする多段圧延機
   の形状制御方法。 ７、請求項５項において、 前記中間ロールベンデイング力を前記２次式のＳ＿１の
   値に基づいて付与し、前記作業ロールベンデイング力を
   前記２次式のＳ＿２の値に基づいて付与することを特徴
   とする多段圧延機の形状制御方法。 ８、請求項６項において、 前記板幅中央と板幅端との間に存在する境界となる位置
   ｘ＿０を前記圧延機の作業ロール径と中間ロールの軸方
   向移動量とに基づいて設定することを特徴とする多段圧
   延機の形状制御方法。 ９、請求項６項において、 前記作業ロール移動量を前記２次式のＳ＿３の値に基づ
   いて付与し、前記作業ロールベンデイング力を前記２次
   式のＳ＿２の値に基づいて付与することを特徴とする多
   段圧延機の形状制御方法。 １０、請求項６項において、 前記板幅中央と板幅端との間に存在する境界となる位置
   ｘ＿０を前記圧延機の作業ロール径と作業ロールの軸方
   向移動量とに基づいて設定することを特徴とする多段圧
   延機の形状制御方法。 １１、上下作業ロールと、該作業ロールを支持する上下
   補強ロールとを有し、圧延材の形状である板長手方向長
   さの板幅方向分布のうち板幅中央領域の該形状を２次式
   で近似したものを用いて前記作業ロールの移動量を制御
   する作業ロール移動装置と、板幅端領域の該形状を他の
   ２次式で近似したものを用いて前記作業ロールに作用さ
   せるベンデイング力を制御するロールベンディング装置
   とを備えたことを特徴とする多段圧延機。 １２、上下作業ロールと、該作業ロールを支持する上下
   中間ロールと、該中間ロールを支持する上下補強ロール
   とを有し、圧延材の形状である板長手方向長さの板幅方
   向分布のうち板幅中央領域の該形状を２次式で近似した
   ものを用いて前記中間ロールに作用させるベンデイング
   力を制御する中間ロールベンディング装置と、板幅端領
   域の該形状を他の２次式で近似したものを用して前記作
   業ロールに作用させるベンデイング力を制御する作業ロ
   ールベンディング装置とを備えたことを特徴とする多段
   圧延機。 １３、上下作業ロールと、この作業ロールを支持する上
   下補強ロールと、該作業ロールにベンデイング力を作用
   させる作用ロールベンディング装置と、この作業ロール
   を軸方向に移動する作業ロール移動装置とを備えた多段
   圧延機と、前記多段圧延機の出側に配設され、圧延され
   た圧延材の板長手方向長さの板幅方向分布を検出する形
   状検出器と、この形状検出器からの形状信号を圧延材の
   板幅方向に沿つて板幅中央領域の形状信号と板幅端部領
   域の形状信号とに区分すると共に、これら区分した各領
   域の形状を異なる２次式で近似する各演算器を有する形
   状制御演算装置と、前記板幅中央領域の形状を近似する
   該演算器の出力に基づいて前記作業ロール移動装置によ
   る作業ロールの移動量を設定する作業ロール移動量演算
   器と、前記板幅端部領域の形状を近似する該演算器の出
   力に基づいて前記作業ロールベンディング装置のベンダ
   力を設定する作業ロールベンディング演算器とを備えて
   なることを特徴とする多段圧延機の形状制御装置。 １４、上下作業ロールと、この作業ロールを支持する上
   下中間ロールと、この中間ロールを支持する上下補強ロ
   ールと、該作業ロールにベンデイング力を作用させる作
   業ロールベンディング装置と、該中間ロールにベンデイ
   ング力を作用される中間ロールベンディング装置とを備
   えた多段圧延機と、前記多段圧延機の出側に配設され、
   圧延された圧延材の板長手方向長さの板幅方向分布を検
   出する形状検出器と、この形状検出器からの形状信号を
   圧延材の板幅方向に沿つて板幅中央領域の形状信号と板
   幅端部領域の形状信号とに区分すると共に、これら区分
   した各領域の形状信号を異なる２次式で近似する各演算
   器を有する形状制御演算装置と、前記板幅中央領域の形
   状を近似する該演算器の出力に基づいて前記中間ロール
   ベンディング装置のダンダ力を設定する中間ロールベン
   ディング演算器と、前記板幅端部領域の形状を近似する
   該演算器の出力に基づいて前記作業ロールベンディング
   装置のベンダ力を設定する作業ロールベンディング演算
   器とを備えてなることを特徴とする多段圧延機の形状制
   御装置。 １５、上下作業ロールと、該作業ロールを支持する上下
   補強ロールと、該作業ロールにベンデイング力を作用さ
   せる作業ロールベンディング装置と、該作業ロールをロ
   ール軸方向に移動する作業ロール移動装置とを有する多
   段圧延機の圧延方法において、 圧延材の形状を板幅方向に沿つて板幅中央領域の該形状
   と板幅端部領域の該形状とに区分してこれら両領域の前
   記形状を異なる２次式で近似し、前記作業ロール移動装
   置を該板幅中央領域の該形状を近似した一方の２次式に
   基づいて制御し、前記作業ロールベンディング装置を該
   板幅端部領域の該形状を近似した他方の２次式に基づい
   て制御することによつて圧延材を圧延することを特徴と
   する多段圧延機の圧延方法。 １６、上下作業ロールと、該作業ロールを支持する上下
   中間ロールと、該中間ロールを支持する上下補強ロール
   と、該作業ロールにベンデイング力を作用させる作業ロ
   ールベンディング装置と、該中間ロールにベンデイング
   力を作用させる中間ロールベンディング装置とを有する
   多段圧延機の圧延方法において、 圧延材の形状を板幅方向に沿つて板幅中央領域の該形状
   と板幅端部領域の該形状とに区分してこれら両領域の前
   記形状を異なる２次式で近似し、前記中間ロールベンデ
   ィング装置を該板幅中央領域の該形状を近似した一方の
   ２次式に基づいて制御し、前記作業ロールベンディング
   装置を該板幅端部領域の該形状を近似した他方の２次式
   に基づいて制御することによつて圧延材を圧延すること
   を特徴とする多段圧延機の圧延方法。