JP6772919B2 - 圧延制御方法、圧延制御装置及びプログラム - Google Patents

Description

本発明は、被圧延材、特に厚板材の平坦度をより良好に制御するための圧延制御方法、圧延制御装置及びプログラムに関する。

厚板圧延では、厚板圧延機を用いた複数パスのリバース圧延により、所望の製品板厚まで被圧延材（例えば鋼板）が圧延される。この際、板クラウンや平坦度を高精度に制御するために、被圧延材が厚板製品として所望の板クラウンや平坦度を有するようなパススケジュール（圧下量配分）を圧延前に予め設定し、設定されたこのパススケジュールに従って圧延が行われる。

しかし、現実には、被圧延材の温度、変形抵抗等の予測値が実際の値からずれてしまうことにより圧延荷重に誤差が生じたり、パススケジュールの設定に用いたロールプロフィルに誤差が含まれていたりする。このため、設定値通りの圧延を行うことは難しく、また、設定したパススケジュールに従って圧延を行っても、所望の板クラウン及び平坦度を有する厚板を製造できないことがある。

ここで、厚板圧延のように同一圧延機で複数パスの圧延を行う場合に、板形状をより精度良く制御するための技術が多数開発されている。例えば、特許文献１、２には、ロールベンダ圧を制御することで所望の板クラウンを造り込む技術が開示されている。また、例えば、特許文献３〜５には、途中パスでの板クラウンの測定値を用いてロールプロフィルの予測値を修正し、その修正されたロールプロフィルを用いて、以降の圧延パスでの設定条件を変更する技術が開示されている。

特開昭５５−１０９５１０号公報 特開昭６０−２１３３０４号公報 特開昭５９−２１５２０５号公報 特開２００２−２８７０８号公報 特開平０２−２１７１０８号公報

特許文献１では、圧延荷重の設定値と測定値との差に伴う板クラウン変化を相殺することで、当初設定された板クラウンを達成するようにロールベンダ圧を制御する技術が開示されている。しかしながら、一般的に、ロールベンダは、圧延荷重の設定誤差を十分に吸収できるだけのクラウン制御能力を必ずしも有していないため、ロールベンダ圧によって板クラウンを制御しようとしても、結果的に、ロールベンダ圧がその上下限値に張り付いてしまい、所望の板クラウンを得ることができない場合が少なくない。また、特許文献２では、板厚制御（ＡＧＣ：Ａｕｔｏｍａｔｉｃ Ｇａｕｇｅ Ｃｏｎｔｒｏｌ）に伴う荷重変動を補償するようにロールベンダ圧を制御する技術が開示されている。しかしながら、当該技術では被圧延材の長手方向に一様な板クラウンを造り込むことはできても、必ずしも被圧延材の平坦度を確保することはできない。

また、特許文献３では、修正したロールプロフィルを用いて以降の圧延パスにおける設定条件を変更する際の具体的な変更方法については言及されていない。一方、特許文献４には、設定条件の変更の具体的な方法として、修正されたロールプロフィルを用いて、最初に設定された板クラウンの設定値が実現されるように残りのパスにおけるパススケジュール（圧下量配分）を再設定することが記載されている。しかしながら、このパススケジュールの再設定には、決して短くない計算時間が必要となる。従って、特許文献４に記載の技術では、圧延に係るトータルでの作業時間が増大してしまい、例えば、パススケジュールの再設定計算のために、圧延をいったん中断することによる被圧延材の温度低下を招くなど、操業効率が低下することが懸念される。更に、特許文献５に記載の技術では、途中パスでのロールプロフィル学習を行うものの、あくまでも当初設定された板クラウンを達成すべくロールベンダ圧を制御するため、上述した特許文献１に記載に技術と同様に、ロールベンダ圧がその上下限値に張り付いてしまい、所望の板クラウンを得ることができない場合が少なくない。

そこで、本発明は、上記問題に鑑みてなされたものであり、本発明の目的とするところは、より簡易な制御によってより高品質な平坦度を有する被圧延材を得ることが可能な、新規かつ改良された圧延制御方法、圧延制御装置及びプログラムを提供することにある。

上記課題を解決するために、本発明のある観点によれば、圧延の全パス数がＮパス（Ｎ≧２）の圧延において、ｍ−１パス目（２≦ｍ≦Ｎ）の圧延パスまでは圧延開始前に計算された設定値に従ったクラウン制御を行い、ｍパス目以降の各圧延パスでは、圧延パス入側における板クラウン比率と当該圧延パス出側における板クラウン比率との差が、平坦度不良が顕在化しない所定の範囲に収まるようにクラウン制御する、圧延制御方法が提供される。

また、当該圧延制御方法では、前記ｍパス目以降の各圧延パスでは、圧延パス入側における板クラウン比率の実績計算値又は測定値と当該圧延パス出側における板クラウン比率の予測値との差が略ゼロとなるように、クラウン制御してもよい。

また、当該圧延制御方法では、前記ｍパス目の圧延パスは、出側板厚が３０ｍｍ以下となる圧延パスであってもよい。

また、当該圧延制御方法では、前記ｍパス目の圧延パス以降の圧延におけるクラウン制御は、圧延機のワークロール又はバックアップロールに負荷されるベンディング力を調整することにより行われてもよい。

また、当該圧延制御方法では、ｒパス目（２≦ｒ≦Ｎ）の圧延パス入側における板クラウン又は平坦度の測定値と、板クラウン又は平坦度の実績計算値とが一致するようにロールプロフィルを修正し、ｒ≦ｍの場合には、前記ｍパス目以降の各圧延パスについて、修正されたロールプロフィルを用いて計算された制御量を用いてクラウン制御し、ｒ＞ｍの場合には、前記ｍパス目〜ｒ−１パス目の各圧延パスについては、修正前のロールプロフィルを用いて計算された制御量を用いてクラウン制御し、ｒパス目以降の各圧延パスについては、修正されたロールプロフィルを用いて計算された制御量を用いてクラウン制御してもよい。

また、当該圧延制御方法では、ｒ＝ｍであってもよい。

また、当該圧延制御方法では、前記ロールプロフィルの修正は、入側板厚が２０ｍｍ以下となる圧延パスを実行する前に行われてもよい。

また、上記課題を解決するために、本発明の別の観点によれば、圧延の全パス数がＮパス（Ｎ≧２）の圧延において、ｍ−１パス目（２≦ｍ≦Ｎ）の圧延パスまでは圧延開始前に計算された設定値に従ったクラウン制御を行い、ｍパス目以降の各圧延パスでは、圧延パス入側における板クラウン比率と当該圧延パス出側における板クラウン比率との差が、平坦度不良が顕在化しない所定の範囲に収まるようにクラウン制御する、圧延制御装置が提供される。

また、上記課題を解決するために、本発明の別の観点によれば、コンピュータに、圧延制御を実行させるためのプログラムであって、圧延の全パス数がＮパス（Ｎ≧２）の圧延において、ｍ−１パス目（２≦ｍ≦Ｎ）の圧延パスまでは圧延開始前に計算された設定値に従ったクラウン制御を行い、ｍパス目以降の各圧延パスでは、圧延パス入側における板クラウン比率と当該圧延パス出側における板クラウン比率との差が、平坦度不良が顕在化しない所定の範囲に収まるようにクラウン制御する、プログラムが提供される。

以上説明したように本発明によれば、圧延において、より簡易な制御によってより高品質な平坦度を有する被圧延材を得ることが可能になる。

本発明の第１の実施形態に係るシステムの一構成例を示す図である。 従来の圧延制御方法と第１の実施形態に係る圧延制御方法との違いについて説明するための図である。 従来の圧延制御方法の処理手順の一例を示すフロー図である。 第１の実施形態に係る圧延制御方法の処理手順の一例を示すフロー図である。 第１の実施形態に係る圧延制御装置の機能構成の一例を示すブロック図である。 第２の実施形態に係る圧延制御方法の処理手順の一例を示すフロー図である。 第１の実施形態に係る圧延制御方法を適用した厚板圧延におけるシミュレーション結果を示すグラフ図である。 第２の実施形態に係る圧延制御方法を適用した厚板圧延におけるシミュレーション結果を示すグラフ図である。

以下に添付図面を参照しながら、本発明の好適な実施の形態について詳細に説明する。なお、本明細書及び図面において、実質的に同一の機能構成を有する構成要素については、同一の符号を付することにより重複説明を省略する。

（１．第１の実施形態）
（１−１．システムの構成）
図１を参照して、本発明の第１の実施形態に係るシステムの構成について説明する。図１は、本発明の第１の実施形態に係るシステムの一構成例を示す図である。

図１を参照すると、第１の実施形態に係るシステム１は、圧延機１０と、圧延機１０の動作を制御する圧延制御装置２０と、から主に構成される。

圧延機１０は可逆式の圧延機であり、被圧延材２がテーブルロール１７０により搬送方向が変えられながら圧延機１０を複数回（複数パス）通過することにより、圧延が行われる。具体的には、最初の圧延パスでは、被圧延材２が、前面側（図面左側）からテーブルロール１７０により圧延機１０に送り込まれて、圧延が開始される。そして、圧延が行われた被圧延材２は、圧延機１０の後面側（図面右側）へ抜けていく。更に、次の圧延パスでは、被圧延材２が圧延機１０の後面側からテーブルロール１７０によって圧延機１０に送り込まれて圧延が開始され、圧延が行われた後に圧延機１０の前面側に抜けていく。以下、この圧延パスを複数回繰り返して行うことにより、被圧延材２は所望の板厚になるまで圧下される。

圧延機１０は、ハウジング１１０の内部に、一対の上ワークロール１２１及び下ワークロール１２２が設けられるとともに、当該上ワークロール１２１及び下ワークロール１２２の上下に、それぞれ上バックアップロール１２３及び下バックアップロール１２４が設けられて構成される、４重式圧延機である。ただし、圧延機１０は４重式のものには限定されず、４重式以外の多重式圧延機であってもよい。なお、以下の説明では、上ワークロール１２１、下ワークロール１２２、上バックアップロール１２３及び下バックアップロール１２４の少なくともいずれかを表現する際に、これらを単にロールと記載することがある。

上ワークロール１２１及び下ワークロール１２２は、それぞれ、ワークロールチョック１３１、１３２によって軸支された状態でハウジング１１０の内部に設けられる。また、上バックアップロール１２３及び下バックアップロール１２４は、それぞれ、バックアップロールチョック１３３、１３４によって軸支された状態でハウジング１１０の内部に設けられる。

上ワークロール１２１のワークロールチョック１３１と上バックアップロール１２３のバックアップロールチョック１３３との間、及び下ワークロール１２２のワークロールチョック１３２と下バックアップロール１２４のバックアップロールチョック１３４との間には、上ワークロール１２１及び下ワークロール１２２を軸線方向に曲げるためのロールベンダ１４０が設けられる。ロールベンダ１４０は例えば油圧シリンダーであり、圧延制御装置２０からの制御により、所望のロールベンディング力を上ワークロール１２１及び下ワークロール１２２に負荷する。

なお、図１では、簡易的に、圧延制御装置２０からの駆動制御のための指示がロールベンダ１４０に入力されているように図示しているが、実際には、システム１には、ロールベンダ１４０を駆動させる（例えば油圧を変更する）ロールベンディング駆動装置（図示せず）が設けられる。圧延制御装置２０からの指示は当該ロールベンディング駆動装置に入力され、当該ロールベンディング駆動装置によって当該指示に従ってロールベンダ１４０が駆動されることにより、当該指示に応じた所望のロールベンディング力が上ワークロール１２１及び下ワークロール１２２に負荷される。

ここで、一般的に、圧延において、被圧延材２の板クラウンを制御する際に調整されるクラウン制御機構としては、ロールベンダ機構、ロールクロス機構及びロールシフト機構が知られており、それぞれ、ロールベンディング力（より詳細にはロールベンダ１４０に与えられるロールベンダ圧）、ロールクロス角及びロールシフト量を制御することでクラウン制御を行うことができる。

第１の実施形態では、クラウン制御する際に、これらロールベンディング力（ロールベンダ圧）、ロールクロス角及びロールシフト量のいずれが調整されてもよい。例えば、圧延機１０がいわゆるペアクロスミルやワークロールシフトミルである場合には、クラウン制御のために、ロールクロス角やロールシフト量が調整され得る。この場合には、システム１には、ロールをクロスさせるように動作させるロールクロス駆動装置又はロールをシフトするように動作させるロールシフト駆動装置が設けられ得る。圧延制御装置２０からの指示が当該ロールクロス駆動装置又は当該ロールシフト駆動装置に入力され、当該ロールクロス駆動装置又はロールシフト駆動装置によって、当該指示に従ってロールが移動することにより、当該指示に応じた所望のロールクロス角又はロールシフト量が実現される。

なお、一般的に、ロールクロス角又はロールシフト量の制御に比べ、ロールベンダ圧の制御は比較的高応答である。また、ロールベンダ圧は、被圧延材２が圧延機１０に咬み込んでいる最中であっても変更可能である。第１の実施形態において、クラウン制御する際に、ロールベンダ圧、ロールクロス角及び／又はロールシフト量のいずれを変更するかは、このような特性を考慮して、トータルでの圧延に掛かる時間等に対する要請を考慮して、適宜決定されてよい。

また、図１に示す例では、圧延機１０は、ロールにロールベンディング力を負荷する機構として、上ワークロール１２１及び下ワークロール１２２に負荷するロールベンダ１４０（すなわちワークロールベンダ）を備えているが、第１の実施形態はかかる例に限定されない。圧延機１０は、ロールベンダ１４０とともに、又はロールベンダ１４０に代えて、上バックアップロール１２３及び下バックアップロール１２４に対してロールベンディング力を負荷するバックアップロールベンダを備えてもよい。第１の実施形態では、クラウン制御する際に調整されるロールベンディング力は、上ワークロール１２１及び下ワークロール１２２に対して負荷されてもよいし、上バックアップロール１２３及び下バックアップロール１２４に対して負荷されてもよい。

圧延機１０の上バックアップロール１２３のバックアップロールチョック１３３には、上ワークロール１２１及び下ワークロール１２２の間隔（ロール間隔）を調整する圧下装置１５０が設けられる。圧下装置１５０は、圧延制御装置２０からの制御により、ロール間隔、すなわち圧下位置を調整する。また、圧下装置１５０は、ロードセルと一体的に構成されていてもよく、圧延中に上ワークロール１２１及び下ワークロール１２２に負荷される圧延荷重を測定することができる。測定された圧延荷重の値は、圧延制御装置２０に送信される。

なお、第１の実施形態はかかる例に限定されず、圧下装置１５０とは別個の装置としてロードセルが圧延機１０に設けられてもよい。また、圧下装置１５０及びロードセルが設けられる位置も上記の例に限定されず、圧下装置１５０及びロードセルは、下バックアップロール１２４のバックアップロールチョック１３４に設けられてもよい。

圧延機１０の後面側には、板クラウン測定器１６０が設けられる。板クラウン測定器１６０は、圧延機１０を通過した後の、すなわち所定の圧延パスが終了した段階での被圧延材２の板クラウンを測定する。測定された板クラウンの値は、圧延制御装置２０に送信される。

なお、第１の実施形態はかかる例に限定されず、板クラウン測定器１６０は、圧延機１０の前面側に設けられてもよく、あるいは両側に設けられてもよい。また、板クラウン測定器１６０ではなく、被圧延材２の平坦度を測定するための平坦度測定器が設けられてもよい。

圧延制御装置２０は、圧延機１０の動作を制御することにより、被圧延材２に対する複数パスの圧延を実行する。圧延制御装置２０は、例えばＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）やＤＳＰ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ）等のプロセッサであり得る。あるいは、圧延制御装置２０は、これらのプロセッサ及びメモリ（例えばＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）やＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ））等の記憶素子が搭載された制御基板やコンピュータであり得る。圧延制御装置２０を構成するプロセッサが所定のプログラムに従って各種の演算処理を実行することにより、圧延機１０における各種の動作が実行される。更に、圧延制御装置２０は、圧延機１０と各種の情報をやり取りするための通信装置や、各種の情報を格納可能な記憶装置等を備えてもよい。

具体的には、圧延制御装置２０は、被圧延材２の圧延開始前に、被圧延材２の種類（例えば、鋼板であれば鋼種）、圧延開始板厚、圧延終了板厚、板幅、ロールプロフィル状態、被圧延材温度等の圧延条件に基づいて、所定のパススケジュール計算を行い、所望の板厚、板クラウン及び平坦度を得るための圧延パス数を決めるとともに、パススケジュール（各圧延パスの圧下量配分）を初期設定する。この際、各圧延パスにおける圧下量や圧延速度、被圧延材の温度や種類等の情報に基づいて各圧延パスの圧延荷重が予測計算され、これらの情報に基づいて各圧延パスの出側における板クラウン及び各圧延パスでのロールベンディング力が設定される。そして、圧延制御装置２０は、圧下装置１５０及びロールベンダ１４０をそれぞれ駆動させ、設定された出側板厚及び出側板クラウンが実現されるように圧延を開始する。なお、圧延開始前におけるパススケジュール計算の方法としては、各種の公知の方法が適用されてよいため、ここではその詳細な説明は省略する。

第１の実施形態では、ある被圧延材について、圧延開始後、ｍ−１パス目の圧延パス（２≦ｍ≦Ｎ、Ｎは総パス数）までは、上記のような圧延開始前に設定された出側板クラウンの設定値を実現するようなクラウン制御（例えば、ロールベンダ圧の制御）が実行される（以下、設定値に従ったクラウン制御とも呼称する）。そして、ｍパス目の圧延パスを開始する前の段階において（すなわち、ｍ−１パス目の圧延パスが終了した段階において）、それまでの設定値に従ったクラウン制御から、板クラウン比率を一定に保つような制御（以下、板クラウン比率一定制御と呼称する）に、その制御が切り替えられ、ｍパス目以降の圧延パスでは、当該被圧延材の板クラウン比率一定制御が実行される。

以下では、第１の実施形態に係る圧延制御装置２０において行われる、上記の制御の切り替え、及び板クラウン比率一定制御について、詳細に説明する。なお、以下の説明では、簡単のため、「ｍパス目の圧延パス」のことを「ｍパス」等とも略記する。

（１−２．圧延制御装置での処理について）
（１−２−１．処理の概要）
従来の圧延制御方法と比較しながら、圧延制御装置２０によって実行される、第１の実施形態に係る圧延制御方法の概要について説明する。

上述したように、厚板圧延に係る複数パスでの圧延においては、圧延開始前に、最終製品における板クラウン及び平坦度を考慮して、パススケジュール（各圧延パスの圧下量配分）が設定される。そして、その圧下量配分に応じた各圧延パスの出側での板厚の設定値を実現するように圧延が開始される。このとき、各圧延パスの出側において、予め設定計算された板クラウンを実現するように、クラウン制御が行われる。

ここで、各圧延パスにおける被圧延材の温度予測誤差等により、圧延荷重には予測誤差が生じてしまい、圧延荷重の設定計算値と実際の値とは必ずしも一致しない。そのため、各圧延パスの出側（すなわち、次の各圧延パスの入側）における被圧延材の板クラウンは、必ずしもその設定計算値とは一致していない。

従って、従来、各圧延パスにおいて、当該圧延パス入側での被圧延材の板クラウンの測定値又は実績計算値に基づき、当該圧延パス出側での被圧延材の板クラウンが設定値又は予測値になるように、当該圧延パスでのロールベンダ圧等のクラウン制御量を当初の設定値とは異なる値に変更する制御が行われている。すなわち、従来の圧延制御方法としては、各圧延パスにおいて、出側板クラウンを当初の設定値に一致させるようなクラウン制御（すなわち、設定値に従ったクラウン制御）が行われている。なお、実績計算値とは、圧延荷重の測定値や、入出側板厚の測定値（板厚については、圧延荷重の測定値と圧延機の剛性とから計算されるゲージメータ板厚であってもよい）を用いて計算モデルから算出される計算値である。実際の設備においては、測定器の設置位置や設置台数等の関係から、常に測定値（例えば、板クラウン）が得られるとは限らないため、実際の値を表し得る（測定値を代用し得る）ものとして、このような実績計算値が好適に用いられ得る。また、圧延パス出側での板クラウンの予測値とは、例えば、当該圧延パスの直前の圧延パスまでの圧延実績、及びこれに基づくパス間学習を反映して予測される、当該圧延パス出側での板クラウンの計算値である。

ここで、被圧延材の平坦度を示す指標として、伸びひずみ差が知られている。ｉ回目（１≦ｉ≦Ｎ）の圧延パスの出側における伸びひずみ差Δε_ｉは、下記数式（１）で表される。

ここで、Ｈ_ｉはｉパス入側の板厚、ｈ_ｉはｉパス出側の板厚、Ｃ_Ｈｉはｉパス入側の板クラウン、Ｃ_ｈｉはｉパス出側の板クラウンである。また、ξ_ｉはｉパスにおける形状変化係数である。伸びひずみ差Δε_ｉがゼロに近付くほど被圧延材は平坦であるといえる。なお、板厚と板クラウンとの比率（Ｃ_Ｈｉ／Ｈ_ｉ、Ｃ_ｈｉ／ｈ_ｉ）のことを板クラウン比率という。

上記数式（１）からも明らかなように、一般的に、板クラウン比率が入側と出側とで一定になるように圧延を行った場合には、高い平坦度が確保され得ることが知られている。逆に、板クラウン比率が入側と出側とで大きく変化した場合には、耳波（端伸び）や中伸びと呼ばれる平坦度不良が生じ、被圧延材の平坦度は悪化する。

従って、上述した従来の圧延制御方法のように、各圧延パスにおいて板クラウンが当初の設定値になるようにロールベンダ圧等のクラウン制御量を変更して圧延を行った場合には、設定値に近い板クラウンを実現できる可能性はあるものの、いずれかの圧延パスにおいて板クラウン比率が変化してしまい、被圧延材の平坦度が悪化してしまう可能性がある。

なお、上記数式（１）における形状変化係数ξ_ｉは、被圧延材の板厚が厚い場合には比較的小さな値を取り、被圧延材の板厚が薄い場合には比較的大きな値を取ることが知られている。従って、被圧延材の板厚が厚い場合には、板クラウン比率の変化が当該被圧延材の平坦度に及ぼす影響は小さい。一方、被圧延材の板厚が薄い場合には、板クラウン比率の変化が当該被圧延材の平坦度に及ぼす影響は大きくなる。よって、従来の圧延制御方法における被圧延材の平坦度の悪化は、比較的板厚が薄くなる後段の圧延パスにおいて顕著に現れると考えられる。

そこで、第１の実施形態では、ｍ−１パス目（２≦ｍ≦Ｎ）の圧延パスが終了した段階において、板クラウンの測定値又は実績計算値が当初設定された設定値と異なっていた場合には、それまでの設定値に従ったクラウン制御から、板クラウン比率一定制御に、その制御を切り替える。そして、ｍパス目以降の各圧延パスでは、板クラウン比率一定制御を行う。具体的には、板クラウン比率一定制御では、入側での板クラウン比率の実績計算値又は測定値に基づいて、当該圧延パス入側と出側とで板クラウン比率の差がゼロ（あるいは、平坦度不良が顕在化しない所定の値又は範囲）となるような出側の板クラウン比率を実現するためのクラウン制御量（ロールベンディング力（ロールベンダ圧）、ロールクロス角及び／又はロールシフト量）が圧延パスごとに計算される。そして、計算されたクラウン制御量に従って（すなわち、計算されたロールベンダ圧、ロールクロス角及び／又はロールシフト量が調整されて）、各圧延パスでの圧延が行われる。これにより、被圧延材の板厚が薄くなるために板クラウン比率変化が被圧延材の平坦度不良として顕著に現れやすい後段の圧延パスにおいて板クラウン比率が略一定に保たれることとなるため、より高い平坦度を確保できる圧延を実現することができる。

なお、第１の実施形態では、板クラウン比率一定制御において、クラウン制御量に応じて板クラウンを変更するために、好適に、ロールベンディング力（ロールベンダ圧）が調整される。上述したように、ロールベンディング力の変更は比較的高応答である。すなわち、ロールベンディング力の変更は比較的短時間で容易に実行可能であるのに対して、ロールクロス角又はロールシフト量の変更には相対的に長い時間を要する。板クラウン比率一定制御は圧延パスごとにクラウン制御量が計算され、当該クラウン制御量に従った圧延が実行されるため、圧延に係るトータルでの作業時間等を鑑みて、より高応答なロールベンディング力により、クラウン制御量が変更されることが好ましいからである。

また、制御を切り替えるタイミングは、各圧延パスにおける被圧延材の板厚に基づいて、最終的な製品において所望の平坦度が実現され得るように適宜決定されてよい。例えば、制御を切り替えるタイミングは、被圧延材の板厚が、板クラウン比率が変化することにより平坦度不良が顕在化し得る領域であるかどうかに応じて、決定されてよい。被圧延材の板厚がこのような領域にある場合に、当初の設定値に従ったクラウン制御を続行すると、板クラウン比率が変化し、平坦度が悪化してしまう恐れがあるからである。

ここで、板クラウン比率の変化が平坦度不良を顕在化させる領域の境界となる具体的な被圧延材の板厚は、被圧延材の種類（例えば、鋼板であれば鋼種）、サイズ（板幅）等によって適宜設定されてよいが、例えば３０ｍｍ程度である。つまり、第１の実施形態では、好適に、出側板厚が約３０ｍｍ以下となる圧延パスから、板クラウン比率一定制御が開始され得る。換言すれば、上述したｍパス目の圧延パスは、好適に、出側板厚が３０ｍｍ以下となる圧延パスであり得る。

更に、板クラウン比率の変化が平坦度不良に顕著に現れる被圧延材の板厚は、被圧延材の種類（例えば、鋼板であれば鋼種）、サイズ（板幅）等にもよるが、大よそ２０ｍｍ以下であることが、実際の操業を通じた経験上判明している。従って、より好適には、第１の実施形態では、入側板厚が約２０ｍｍ以下となる圧延パスを実行する前に、板クラウン比率一定制御が開始され得る。換言すれば、上述したｍパス目の圧延パスは、より好適には、入側板厚が２０ｍｍ以下となる前のいずれかの圧延パスであり得る。

このように、第１の実施形態に係る圧延制御方法は、比較的薄手の厚板に対する厚板圧延に対して、好適に適用され得る。

なお、本明細書では、便宜的に板クラウン比率「一定」制御という呼称を用いているが、第１の実施形態に係る板クラウン比率一定制御では、必ずしも板クラウン比率の変化がゼロになるような制御が行われなくてもよく、板クラウン比率の変化が平坦度不良が顕在化しないような所定の範囲（例えば「急峻度２％以内」等）に収まるような制御が行われればよい。また、板クラウンの定義によっては、被圧延材の平坦度（例えば、伸びひずみ差）を良好とするような板クラウン比率変化が必ずしもゼロとは限らない。このような場合は、被圧延材の平坦度を最善、あるいは、所望の範囲内とするような値（もしくは範囲）に、板クラウン比率変化を収めるような制御を行えばよい。

以上説明した従来の圧延制御方法と、第１の実施形態に係る圧延制御方法と、の違いを図２にまとめる。図２は、従来の圧延制御方法と第１の実施形態に係る圧延制御方法との違いについて説明するための図である。

図２に示すように、ｍパス目の圧延パスの入側において、板クラウン比率の当初の設定値と、実績計算値とが異なっていたとする（すなわち、ｍパス目の圧延パスの入側において、板クラウンの当初の設定値と、実績計算値とが異なっていたとする）。

このとき、従来の圧延制御方法では、ｍパス目の圧延パスにおいても、それまでの圧延パスと同様に、当初設定された板クラウンの設定値を実現するようにロールベンダ圧等が変更され、圧延が行われる。その結果、図２に示すように、ｍパス目の圧延パスにおける入側の板クラウン比率と出側の板クラウン比率との差は大きくなり、平坦度不良を引き起こす恐れがある。

一方、第１の実施形態に係る圧延制御方法では、平坦度不良が生じることが懸念される場合には、ｍパス目以降の圧延パスにおいて、板クラウン比率一定制御が行われる。その結果、図２に示すように、ｍパス目以降の圧延パスにおける入側の板クラウン比率と出側の板クラウン比率は略一定に保たれる。従って、平坦度不良の発生を抑えることが可能になる。

また、第１の実施形態によれば、ｍパス目の圧延パスにおいてクラウン制御を切り替える際に、例えば上記特許文献４に記載の技術における圧下量配分の再計算のような、一定の時間を要する計算は行われない。従って、ただちにｍパス目以降の圧延を開始することができ、圧延に係るトータルでの作業時間を増大させることがない。加えて、薄手材で顕著な時間経過に伴う被圧延材の温度降下による被圧延材の変形抵抗の上昇、及び、これに伴う圧延負荷の増大を招くことがない。従って、操業効率の低下を招くことなく、より平坦度の高い製品を得ることができる。また、平坦度が向上することにより、平坦度の悪化に起因して生じ得る操業上のトラブルや、不良品の発生を抑制することができるため、生産性を向上させることができる。

以上、第１の実施形態に係る圧延制御装置２０において実行される、第１の実施形態に係る圧延制御方法の概要について説明した。

（１−２−２．処理手順）
図３及び図４を参照して、第１の実施形態に係る圧延制御方法の処理手順について説明する。ここでは、比較のため、従来の圧延制御方法の処理手順についても併せて説明する。図３は、従来の圧延制御方法の処理手順の一例を示すフロー図である。図４は、第１の実施形態に係る圧延制御方法の処理手順の一例を示すフロー図である。なお、図４に示す一連の処理は、図１に示す圧延制御装置２０のプロセッサが所定のプログラムに従って動作することにより実行され得る。

まず、従来の圧延制御方法の処理手順について説明する。図３を参照すると、従来の圧延制御方法では、まず、ｋ＝０が設定される（ステップＳ１０１）。

次に、圧延開始前にパススケジュール計算が行われ、パス回数や、各圧延パスにおける圧下量配分、クラウン制御量が決定される（ステップＳ１０３）。

次に、設定されたパススケジュールに対する各圧延パスでの圧延荷重、及び板クラウンの設定値が計算される（ステップＳ１０５）。

次に、ｋ＝ｋ＋１が設定され（ステップＳ１０７）（すなわち、ｋ＝１が設定され）、ｋパスでの圧延荷重の設定値若しくは予測値、及びｋパス入側での板クラウンの実績計算値若しくは測定値に基づいて、ｋパス出側の板クラウンの設定値を実現するようなｋパスでのクラウン制御量が計算される（ステップＳ１０９）。

そして、計算されたクラウン制御量に従ってｋパスでの圧延が実行される（ステップＳ１１１）。

ｋパスでの圧延が終了すると、ｋ＝Ｎかどうか、すなわち、Ｎパス目の圧延が終了したかどうかが判断される（ステップＳ１１３）。ｋ≠Ｎならば、ステップＳ１０７に戻りｋ＝ｋ＋１を設定し、次の圧延パスにおいて、ステップＳ１０９及びステップＳ１１１の処理を繰り返す。ｋ＝Ｎならば、Ｎパス全ての圧延が終了しているため、圧延制御を終了する。

次に、図４を参照して、第１の実施形態に係る圧延制御方法の処理手順について説明する。なお、図４では、クラウン比率一定制御を開始する圧延パスをｍパスとしている。当該ｍパスは、平坦化不良が顕在化する前のいずれかの圧延パスとして、ユーザによって適宜設定され得る。

図４を参照すると、第１の実施形態に係る圧延制御方法では、ステップＳ２０１〜ステップＳ２１１における処理は、図３に示す従来の圧延制御方法におけるステップＳ１０１〜ステップＳ１１１における処理と同様である。具体的には、第１の実施形態に係る圧延制御方法では、まず、ｋ＝０が設定される（ステップＳ２０１）。次いで、圧延開始前にパススケジュール計算が行われ、パス回数や、各圧延パスにおける圧下量配分、クラウン制御量が決定される（ステップＳ２０３）。次いで、設定されたパススケジュールに対する各圧延パスでの圧延荷重及び板クラウンの設定値が計算される（ステップＳ２０５）。次いで、ｋ＝ｋ＋１が設定され（ステップＳ２０７）（すなわち、ｋ＝１が設定され）、ｋパス目（すなわち、１パス目）の圧延において、設定値に従ったクラウン制御が行われる（ステップＳ２０９、Ｓ２１１）。

第１の実施形態に係る圧延制御方法では、ｋパス目の圧延が終了すると、次に、ｋ＝ｍ−１（２≦ｍ≦Ｎ）かどうか、すなわち、ｍ−１パス目の圧延が終了したかどうかが判断される（ステップＳ２１３）。ｋ≠ｍ−１ならば、ステップＳ２０７に戻りｋ＝ｋ＋１を設定し、次の圧延パスにおいて、ステップＳ２０９及びステップＳ２１１の処理を繰り返す。すなわち、ｋ＋１パスについて設定値に従ったクラウン制御が行われる。ｋ＝ｍ−１ならば、ステップＳ２１５に進む。

ステップＳ２１５では、ｋ＝ｋ＋１が設定される。そして、ステップＳ２１７及びステップＳ２１９において、板クラウン比率一定制御が行われる。具体的には、ステップＳ２１７では、ｋパス入側での板クラウン比率の実績計算値又は測定値と、ｋパス出側での板クラウン比率の予測値との差がゼロになるような、ｋパスでのクラウン制御量が計算される。なお、ロールベンディング力を変更することによって板クラウン比率一定制御が行われる場合には、ロールベンディング力は被圧延材２が圧延機１０に咬み込んでいる最中であっても変更可能であるから、ｋパス目における圧延荷重等の実績値も、ｋパス出側での板クラウンの予測値の計算に加味されてよい。

そして、計算されたクラウン制御量に従ってｋパスでの圧延が実行される（ステップＳ２１９）。

ｋパスでの圧延が終了すると、ｋ＝Ｎかどうか、すなわち、Ｎパス目の圧延が終了したかどうかが判断される（ステップＳ２２１）。ｋ≠Ｎならば、ステップＳ２１５に戻りｋ＝ｋ＋１を設定し、次の圧延パスに対して、ステップＳ２１７及びステップＳ２１９の処理を繰り返す。すなわち、ｋ＋１パスについて板クラウン比率一定制御が行われる。ｋ＝Ｎならば、Ｎパス全ての圧延が終了しているため、圧延制御を終了する。

以上、従来の圧延制御方法及び第１の実施形態に係る圧延制御方法の処理手順について説明した。なお、図４に示す例では、ステップＳ２１７において、板クラウン比率一定制御に係るクラウン制御量として、板クラウン比率の変化がゼロになるようなクラウン制御量が計算されていたが、第１の実施形態はかかる例に限定されない。ステップＳ２１７では、板クラウン比率一定制御に係るクラウン制御量として、板クラウン比率の変化が平坦度不良が顕在化しない所定の範囲内に収まるようなクラウン制御量が計算されてもよい。

（１−２−３．処理の詳細）
第１の実施形態において圧延制御装置２０において実行される処理についてより具体的に説明する。なお、図４に示すステップＳ２０１〜ステップＳ２１５、ステップＳ２１９、及びステップＳ２２１における処理は、従来用いられている各種の方法によって実行可能であるため、ここではその説明を省略する。ここでは、図４に示す各処理の中でも、第１の実施形態に特徴的な処理である、ステップＳ２１７における処理、すなわち、板クラウン比率変化がゼロとなるようなクラウン制御量を計算する処理について詳細に説明する。

以下では、一例として、板クラウンの変化を示すモデル式として下記数式（２）を用いた場合における、ステップＳ２１７における処理について説明する。

ここで、Ｈ_ｉ、ｈ_ｉ、Ｃ_Ｈｉ及びＣ_ｈｉは、上記数式（１）と同様のものである。また、Ｃ_ｉはｉパスにおけるメカニカルクラウン、η_ｉはｉパスにおけるクラウン比率遺伝係数である。なお、上記数式（２）において、ｉパス出側の板厚ｈ_ｉ及び板クラウンＣ_ｈｉは、それぞれ、ｉ＋１パス入側の板厚Ｈ_ｉ＋１及び板クラウンＣ_Ｈｉ＋１に等しいことに注意されたい。

ここで、クラウン比率遺伝係数η_ｉは、各種の物理モデルによって求めることができる定数である。また、メカニカルクラウンＣ_ｉは、ロールプロフィルや圧延荷重に伴うロール変形等に依存する。上記（１−１．システムの構成）で、板クラウンを制御するために調整され得る制御量として、ロールベンディング力（ロールベンダ圧）、ロールクロス角及びロールシフト量等が知られていることについて述べたが、これらはいずれも、メカニカルクラウンＣ_ｉに関する制御量であり得る。このように、上記数式（２）からも、メカニカルクラウンＣ_ｉに関する制御量であるロールベンディング力（ロールベンダ圧）、ロールクロス角及び／又はロールシフト量を制御することにより、板クラウンを制御可能であることが分かる。

以下では、圧延開始前に計算される設定値と、実績計算値とを区別するために、設定値については各変数に「ｓ」を付して表し、実績計算値については各変数に「＊」を付して表すこととする。設定値についての上記数式（２）は、下記数式（３）のように書け、実績計算値についての上記数式（２）は、下記数式（４）のように書ける。

求めたいクラウン制御量（設定値からの変更量）をΔＣ^Ｃ _ｉとすると、ｉパス目の圧延を行った場合の板クラウン関係式は下記数式（５）で与えられる。ここで、下記数式（５）の導出において、ｉ−１パス目までは既に圧延が行われていることから、ｉ−１パス目までに関する値は実績計算値を用いている。一方、ｉパス目の圧延はこれから行うものの、ｉ−１パス目までの圧延実績、及びこれに基づくパス間学習を反映して、ｉパス目に関する値について予測することができる。このようなパス間学習が反映された予測値については各変数に「ｓ’」を付して表している。

ここで、クラウン比率遺伝係数η_ｉは、一般的にゼロでない値を取る。従って、ｉパス目の圧延における板クラウン比率変化をゼロとするためには、下記数式（６）を満足するようなクラウン制御量ΔＣ^Ｃ _ｉを求め、当該クラウン制御量ΔＣ^Ｃ _ｉに従って圧延が行われればよい。すなわち、当該クラウン制御量ΔＣ^Ｃ _ｉに応じてロールベンダ圧等が調整されて圧延が行われればよい。

具体的には、圧延制御装置２０は、圧延荷重や板厚等の実績値に基づいて、上記数式（６）の右辺の実績計算値であるＣ_Ｈｉ ^＊、Ｈ_ｉ ^＊を計算する。また、左辺のｈ_ｉ ^ｓは圧延制御装置２０によって予め計算される設定値であり、Ｃ_ｉ ^ｓ’は、上記のように、圧延制御装置２０によって、ｉ−１パス目までの圧延実績に基づくパス間学習を反映することにより算出され得る。従って、圧延制御装置２０は、上記数式（６）を満足するようなクラウン制御量ΔＣ^Ｃ _ｉを求めることができる。

以上、図４に示すステップＳ２１７における処理について詳細に説明した。なお、第１の実施形態では、クラウン制御量に従った圧延を行うために、好適に、ロールベンディング力（ロールベンダ圧）が制御され得る。ロールベンダ圧のように、被圧延材２が圧延機１０に咬み込んでいる最中であっても変更可能な制御量によって板クラウンが制御される場合には、ｉパス目の圧延中において、圧延荷重の測定値に基づいて板クラウン比率がゼロになるようなロールベンダ圧についての制御量が随時算出され、これを実現するようにロールベンダ１４０におけるロールベンダ圧が動的に制御されてもよい。具体的には、ｉパス目の圧延中における圧延荷重の測定値に基づいて、下記数式（７）を満足するようなロールベンダ圧制御量Δｐ_ｉを求め、これを実現するようにロールベンダ１４０におけるロールベンダ圧が制御されてもよい。

また、上記の例では、板クラウン比率の変化がゼロとなるようなクラウン制御量が計算される場合について説明したが、上述したように、第１の実施形態では、板クラウン比率一定制御において、板クラウン比率の変化が所定の範囲内に収まるような制御が行われてもよい。この場合には、上記数式（５）から、板クラウン比率の変化が所定の範囲内となるようなクラウン制御量が計算され得る。

また、上記の例では、クラウンモデルとして上記数式（２）を用いていたが、第１の実施形態はかかる例に限定されない。クラウンモデルは、上記数式（２）以外にも様々なものが知られている。第１の実施形態では、クラウンモデルとしては、各種の公知のものが用いられてよい。

（１−３．機能構成）
図５を参照して、以上説明した第１の実施形態に係る圧延制御方法を実行するための、圧延制御装置２０の機能構成について説明する。図５は、第１の実施形態に係る圧延制御装置２０の機能構成の一例を示すブロック図である。

図５を参照すると、第１の実施形態に係る圧延制御装置２０は、その機能として、測定値取得部２０１と、演算部２０３と、駆動制御部２０５と、記憶部２０７と、を有する。

測定値取得部２０１は、圧下装置１５０及び板クラウン測定器１６０から、圧延荷重、板厚、板クラウンの測定値を受信する通信装置によって実現される。測定値取得部２０１は、圧延荷重の測定値を、圧延中において随時取得することができる。また、測定値取得部２０１は、板厚及び板クラウンの測定値を、いずれかの圧延パスが終了したタイミングで取得することができる。測定値取得部２０１は、取得した各種の測定値についての情報を、演算部２０３に提供する。

なお、測定値取得部２０１は、取得した各種の測定値についての情報を記憶部２０７に格納してもよく、演算部２０３は、記憶部２０７にアクセスすることにより、当該測定値についての情報を取得してもよい。

演算部２０３は、ＣＰＵ等の処理回路によって実現される。演算部２０３では、上記の図４に示すステップＳ２０１〜ステップＳ２０９、ステップＳ２１３〜ステップＳ２１７、及びステップＳ２２１における各処理が実行される。これらの各処理の詳細については既に説明しているため、ここではその説明は省略する。演算部２０３は、計算した各種の設定値やクラウン制御量についての情報を、駆動制御部２０５に提供する。

なお、演算部２０３は、計算したクラウン制御量についての情報を記憶部２０７に格納してもよく、駆動制御部２０５は、記憶部２０７にアクセスすることにより、当該クラウン制御量についての情報を取得してもよい。

駆動制御部２０５は、ＣＰＵ等の処理回路と、外部装置に信号を送信する通信装置によって実現される。駆動制御部２０５では、上記の図４に示すステップＳ２１１及びステップＳ２１９における各処理が実行される。具体的には、駆動制御部２０５は、演算部２０３によって計算された各種の設定値及びクラウン制御量に従って、圧延機１０を駆動させる。例えば、駆動制御部２０５は、計算されたパススケジュールに従って圧下装置１５０及びロールベンディング駆動装置を動作させ、出側板厚及び出側板クラウンの設定値が実現されるように圧延を開始させる。また、例えば、駆動制御部２０５は、計算されたクラウン制御量に従ってロールベンディング駆動装置を動作させ、ロールベンダ１４０によってロールベンディング力をロールに負荷させ、設定値に従ったクラウン制御又はクラウン比率一定制御を実行する。あるいは、駆動制御部２０５は、設定値に従ったクラウン制御又はクラウン比率一定制御を実行する際に、ロールクロス駆動装置又はロールシフト駆動装置（ともに図１では図示せず）を動作させ、ロールを、計算されたクラウン制御量に応じた分だけ移動させてもよい。

記憶部２０７は、ＨＤＤ（Ｈａｒｄ Ｄｉｓｋ Ｄｒｉｖｅ）等の磁気記憶装置、半導体記憶装置、光記憶装置、又は光磁気記憶装置等の各種の記憶装置によって実現され得る。記憶部２０７には、圧延制御装置２０における処理に係る各種の情報が格納され得る。例えば、記憶部２０７には、測定値取得部２０１によって取得された各種の測定値が格納される。また、例えば、記憶部２０７には、演算部２０３による演算処理に使用される各種のパラメータや、当該演算処理の途中経過、当該演算処理の結果等が格納される。

以上、第１の実施形態に係る圧延制御装置２０の機能の一例について説明した。上記の各構成要素は、汎用的な部材や回路を用いて構成されていてもよいし、各構成要素の機能に特化したハードウェアによって構成されていてもよい。また、圧延制御装置２０を実現するための構成は、実施する時々の技術レベルに応じて適宜変更され得る。

なお、圧延制御装置２０の具体的な装置構成は限定されない。例えば、以上説明した圧延制御装置２０の機能は、必ずしも１つの装置によって実現されなくてもよい。例えば、図示する機能のうちのいくつかを実行する一の装置と、残りの機能を実行する他の装置とが通信可能に接続されることにより、圧延制御装置２０と同様の機能が、複数の装置の協働によって実現されてもよい。

また、上述のような第１の実施形態に係る圧延制御装置２０の各機能を実現するためのコンピュータプログラムを作製し、パーソナルコンピュータなどに実装することが可能である。また、このようなコンピュータプログラムが格納された、コンピュータで読み取り可能な記録媒体も提供することが可能である。記録媒体は、例えば、磁気ディスク、光ディスク、光磁気ディスク、フラッシュメモリ等であり得る。また、上記のコンピュータプログラムは、記録媒体を用いずに、例えばネットワークを介して配信されてもよい。

（２．第２の実施形態）
以上説明したように、第１の実施形態では、板クラウン比率の実績計算値に基づいて、板クラウン比率一定制御が行われ得る。ここで、実績計算値の計算には、ロールプロフィルの予測値が用いられている。従って、ロールプロフィルの予測値と実際のロールプロフィルとの間に誤差が存在する場合には、板クラウン比率の実績計算値と実際の板クラウン比率の値との間にずれが生じ、板クラウン比率一定制御を精度良く行うことが困難となることがある。

そこで、第２の実施形態では、以上説明した第１の実施形態に係る圧延制御方法において板クラウン比率が一定となるようなクラウン制御量を計算する際に、板クラウン又は平坦度の測定値を用いてロールプロフィルの予測値を修正する処理、すなわちロールプロフィルの学習処理を行う。そして、修正されたロールプロフィルを用いてクラウン制御量を算出する。このように、第２の実施形態によれば、ロールプロフィルの誤差まで考慮して、板クラウン比率一定制御に係るクラウン制御量を求めることができるため、被圧延材の平坦度をより高精度に確保することが可能になる。

以下、第２の実施形態についてより詳細に説明する。なお、第２の実施形態では、板クラウン比率一定制御に係るクラウン制御量を求める際に、ロールプロフィルの学習処理が行われること以外は、第１の実施形態と同様であってよい。従って、以下では、第２の実施形態について、第１の実施形態と相違する事項について主に説明することとし、第１の実施形態と重複する事項についてはその詳細な説明を省略する。

（２−１．システムの構成）
第２の実施形態に係るシステムは、圧延制御装置２０において行われる圧延制御に係る処理が異なること以外は、図１に示す第１の実施形態に係るシステム１と同様である。従って、ここではその詳細な説明は省略する。以下、第２の実施形態に係る圧延制御装置２０において実行される処理について詳細に説明する。

（２−２．処理手順）
図６を参照して、圧延制御装置２０において実行される、第２の実施形態に係る圧延制御方法の処理手順について説明する。図６は、第２の実施形態に係る圧延制御方法の処理手順の一例を示すフロー図である。なお、図６に示す一連の処理は、圧延制御装置２０のプロセッサが所定のプログラムに従って動作することにより実行され得る。

図６を参照すると、第２の実施形態に係る圧延制御方法では、ステップＳ３０１〜ステップＳ３１３における処理は、図４に示す第１の実施形態に係る圧延制御方法におけるステップＳ２０１〜ステップＳ２１３における処理と同様である。従って、ステップＳ３０１〜ステップＳ３１３における処理の詳細については、その説明を省略する。

第２の実施形態に係る圧延制御方法では、ステップＳ３１３においてｋ＝ｍ−１（２≦ｍ≦Ｎ）であった場合に、当該ｍ−１パス目の圧延が終了した段階で、ｍパス入側（すなわち、ｍ−１パス出側）での板クラウンの測定値に基づいて、ロールプロフィル補償量が計算される（ステップＳ３１５）。具体的には、ステップＳ３１５に示す処理では、ｍパス入側での板クラウンの測定値が実績計算値と一致するような、ロールプロフィル補償量が求められる。ここで、ロールプロフィル補償量とは、ロールプロフィルの誤差の補償量である（詳細は下記（２−３．処理の詳細）を参照）。

次に、ｋ＝ｋ＋１が設定される（ステップＳ３１７）。そして、ロールプロフィル補償量を用いて計算されるｋパス入側での板クラウン比率の実績計算値又は測定値と、ｋパス出側での板クラウン比率の予測値との差がゼロとなるようなｋパスでのクラウン制御量が計算される（ステップＳ３１９）。なお、ｋパス入側での板クラウンの実績計算値と測定値とが一致するようにロールプロフィルを補償しているため、ｋパス入側での板クラウン比率の実績計算値と測定値とは当然一致している。従って、ステップＳ３１９においては、クラウン制御量を計算する際に、板クラウン比率の実績計算値及び測定値のいずれを用いても問題ない。

そして、計算されたクラウン制御量に従ってｋパスでの圧延が実行される（ステップＳ３２１）。

ｋパスでの圧延が終了すると、ｋ＝Ｎかどうか、すなわち、Ｎパス目の圧延が終了したかどうかが判断される（ステップＳ３２３）。ｋ≠Ｎならば、ステップＳ３１７に戻りｋ＝ｋ＋１を設定し、次の圧延パスに対して、ステップＳ３１９及びステップＳ３２１の処理を繰り返す。すなわち、ｋ＋１パスについて板クラウン比率一定制御が行われる。ｋ＝Ｎならば、Ｎパス全ての圧延が終了しているため、圧延制御を終了する。

以上、第２の実施形態に係る圧延制御方法の処理手順について説明した。以上説明したように、第２の実施形態に係る圧延制御方法では、ｍ回目以降の圧延パスにおいて、ロールプロフィルの誤差を修正した上で板クラウン比率一定制御が行われる。従って、被圧延材の平坦度を更に高品質に保つことが可能になる。

ここで、従来、圧延において、先行材の圧延実績に基づいてロールプロフィルを修正し、次の被圧延材に対する圧延時における設定計算等に、その修正したロールプロフィルを用いることは、広く行われている。しかしながら、この方法では、例えば被圧延材の板幅が先行材と大きく異なる場合には、先行材の圧延実績に基づいて修正されたロールプロフィルを用いたとしても、必ずしも次の被圧延材におけるロールプロフィルの推定精度が向上するとは限らない。加えて、上述したような先行材との板幅変化が大きい場合であってもロールプロフィル学習を安定的なものとするために、そのゲインを小さく設定せざるを得なかった。一方、第２の実施形態によれば、同一の圧延機における同一の被圧延材に対する複数パスの圧延において、途中パスでの板クラウンの測定値に基づいてロールプロフィルが修正され、修正後のロールプロフィルを用いて残りの圧延パスでの圧延における平坦度が制御される。この場合には、ロールプロフィル学習に用いた被圧延材（板クラウンを測定した被圧延材）と制御対象の被圧延材とが同一であることから、ロールプロフィル誤差を高精度に推定、補償できる。従って、ロールプロフィル学習の効果をより好適に得ることができる。

なお、図６に示す例では、ステップＳ３１５において、板クラウンの測定値に基づいてロールプロフィル補償量が計算されていたが、第２の実施形態はかかる例に限定されない。ステップＳ３１５では、平坦度の測定値に基づいて（具体的には、平坦度の測定値が実績計算値と一致するように）、ロールプロフィル補償量が計算されてもよい。

また、第２の実施形態に係る圧延制御方法において、ロールプロフィルが修正され板クラウン比率一定制御が開始されるタイミング（すなわち、ステップＳ３１５〜ステップＳ３２３における処理が開始されるタイミング）は、第１の実施形態と同様であってよい。例えば、第２の実施形態では、好適に、出側板厚が約３０ｍｍ以下となる圧延パスから、板クラウン比率一定制御が開始され得る。また、より好適には、第２の実施形態では、入側板厚が約２０ｍｍ以下となる圧延パスを実行する前に、ロールプロフィル補償量を計算するための板クラウン又は平坦度が測定され、板クラウン比率一定制御が開始され得る。

また、図６に示す例では、ステップＳ３１９において、板クラウン比率一定制御に係るクラウン制御量として、板クラウン比率の変化がゼロになるようなクラウン制御量が計算されていたが、第２の実施形態はかかる例に限定されない。第１の実施形態と同様に、ステップＳ３１９では、板クラウン比率一定制御に係るクラウン制御量として、板クラウン比率の変化が平坦度不良が顕在化しない所定の範囲内に収まるようなクラウン制御量が計算されてもよい。

（２−３．処理の詳細）
第２の実施形態において圧延制御装置２０において実行される処理の具体例について説明する。なお、図６に示すステップＳ３０１〜ステップＳ３１３、ステップＳ３１７、ステップＳ３２１、及びステップＳ３２３における処理は、第１の実施形態と同様の処理である。従って、ここでは、第２の実施形態に特徴的な処理である、図６に示すステップＳ３１５及びステップＳ３１９における処理、すなわち、ロールプロフィル補償量を求める処理、及び当該ロールプロフィル補償量を加味した上で板クラウン比率変化がゼロとなるようなクラウン制御量を計算する処理について詳細に説明する。

以下では、一例として、板クラウンの変化を示すモデル式として上記数式（２）−（４）を用いた場合における、ステップＳ３１５及びステップＳ３１９における処理について説明する。

上記数式（４）において、実績計算値の計算に用いたメカニカルクラウンＣ_ｉには、ロールプロフィルの誤差が含まれている。当該誤差を補償し得るようなロールプロフィル補償量をΔＣ_Ｒ ^ｅｒｒとすると、上記数式（４）から、ロールプロフィル誤差が補償された関係式は、下記数式（８）のように書ける。

上記数式（８）を、ｉ＝１〜ｍ−１まで書き下すと、下記数式（９）を得る。

第２の実施形態では、ｍ−１パス目の圧延が終了した段階で、圧延制御装置２０は、上記数式（９）を用いて、当該ｍ−１パス出側での板クラウンの測定値が、実績計算値Ｃ_ｈｍ−１ ^＊と一致するようなロールプロフィル補償量ΔＣ_Ｒ ^ｅｒｒを求める（図６に示すステップＳ３１５における処理に対応）。

そして、圧延制御装置２０は、当該ロールプロフィル補償量ΔＣ_Ｒ ^ｅｒｒが加味された、板クラウン比率が一定になるようなｉ回目（ｉ＝ｍ〜Ｎ）の圧延パス（すなわち、ｍ回目以降の圧延パス）におけるクラウン制御量（設定値からの変更量）ΔＣ^Ｃ _ｉを、下記数式（１０）を満足するように求める（図６に示すステップＳ３１９における処理に対応）。

ｍ回目以降の圧延パスでは、求められたクラウン制御量ΔＣ^Ｃ _ｉに従ってロールベンダ圧等が調整され、圧延が行われる。これにより、ロールプロフィルの誤差を修正した上で板クラウン比率一定制御を行うことができる。

なお、上記の具体例では、板クラウン比率の変化がゼロとなるようなクラウン制御量が計算される場合について説明したが、上述したように、第２の実施形態では、板クラウン比率一定制御において、板クラウン比率の変化が所定の範囲内に収まるような制御が行われてもよい。この場合には、上記数式（９）から、板クラウン比率の変化が所定の範囲内となるようなクラウン制御量が計算され得る。また、上記の具体例では、ロールプロフィル補償量を求めるために板クラウンの測定値が用いられていたが、上述したように、平坦度の測定値に基づいて（具体的には、平坦度の測定値が実績計算値と一致するように）、ロールプロフィル補償量が計算されてもよい。また、板クラウンの変化を示すモデル式としては、上記数式（２）−（４）以外の各種の公知のモデル式が用いられてよい。

（２−４．機能構成）
第２の実施形態に係る圧延制御装置２０の機能構成は、演算部２０３における具体的な処理が異なること以外は、図５に示す第１の実施形態に係る圧延制御装置２０の機能構成と同様である。すなわち、測定値取得部２０１は、圧下装置１５０及び板クラウン測定器１６０から、圧延荷重、板厚、板クラウンの測定値を取得する。演算部２０３は、これらの測定値を用いて、上記の図６に示すステップＳ３０１〜ステップＳ３０９、ステップＳ３１３〜ステップＳ３１９、及びステップＳ３２３における各処理を実行し、各種の設定値の計算、ロールプロフィル補償量の計算、クラウン制御量の計算を行う。駆動制御部２０５は、計算された各種の設定値、ロールプロフィル補償量又はクラウン制御量に従って、パススケジュールに従った圧延制御、設定値に従ったクラウン制御又は板クラウン比率一定制御を実行するように、圧延機１０を駆動させる（図６に示すステップＳ３１１及びステップＳ３２１における各処理に対応する）。また、記憶部２０７は、圧延制御装置２０における処理に係る各種の情報を格納する。

以上、第２の実施形態に係る圧延制御装置２０の機能構成について説明した。なお、第１の実施形態と同様に、以上説明した第２の実施形態に係る圧延制御装置２０の各機能を実現するためのコンピュータプログラムを作製し、パーソナルコンピュータなどに実装することが可能である。また、このようなコンピュータプログラムが格納された、コンピュータで読み取り可能な記録媒体も提供することが可能である。記録媒体は、例えば、磁気ディスク、光ディスク、光磁気ディスク、フラッシュメモリ等であり得る。また、上記のコンピュータプログラムは、記録媒体を用いずに、例えばネットワークを介して配信されてもよい。

（２−５．変形例）
第２の実施形態の一変形例について説明する。図６に示すように、以上説明した第２の実施形態に係る圧延制御方法では、ｍパス入側においてロールプロフィルの学習処理を行い、その修正したロールプロフィルを用いて板クラウン比率一定制御に係るクラウン制御量を計算し、ｍパス以降の各圧延パスにおいて板クラウン比率一定制御を行っていた。ただし、第２の実施形態はかかる例に限定されない。例えば、ロールプロフィルの学習処理を行う圧延パスと、板クラウン比率一定制御を開始する圧延パスは、異なっていてもよい。つまり、第２の実施形態では、ｍパス以降の各圧延パスにおいて板クラウン比率一定制御を行う場合において、ｒパス（ｒ≠ｍ、２≦ｒ≦Ｎ）入側においてロールプロフィルの学習処理を行ってもよい。

この場合、ｒ＜ｍであってもよいし、ｒ＞ｍであってもよい。ｒ＜ｍの場合には、ｒパス入側においてロールプロフィルの学習処理を行った後、ｒパス、ｒ＋１パス、・・・、ｍ−１パスについては、圧延開始前に計算された各圧延パス出側の板クラウンの設定値を実現するようなクラウン制御量によって圧延を行う（すなわち、ｒパス入側においてロールプロフィルの修正は行うものの、ｒ〜ｍ−１パスまでは、ｒパスまでと同様の板クラウン制御を行う）。そして、ｍパス入側において、修正したロールプロフィルを用いて板クラウン比率一定制御に係るクラウン制御量を計算し、当該ｍパス以降の各圧延パスにおいて板クラウン比率一定制御を行う。

一方、ｒ＞ｍの場合には、ｍパス入側において、修正前のロールプロフィルを用いて板クラウン比率一定制御に係るクラウン制御量を計算し、当該ｍパスから板クラウン比率一定制御を開始する。その後、ｒ−１パスまで圧延が終了した段階で（すなわち、ｒパス入側で）、被圧延材の板クラウン又は平坦度を測定し、その測定値を用いてロールプロフィルの学習処理を行う。そして、修正後のロールプロフィルを用いて板クラウン比率一定制御に係るクラウン制御量を改めて計算し、ｒパス以降はこの改めて計算したクラウン制御量を用いて板クラウン比率一定制御を継続する。

ここで、クラウン制御量を変更するためには、ロールベンディング力、ロールクロス角又はロールシフト量を変更する必要があるが、特にロールクロス角又はロールシフト量を変更するためにはある程度の時間を要する。一方、例えば厚板圧延では、各圧延パスについて被圧延材の好ましい温度が存在するため、温度の低下を避けるために圧延パス間であまり時間を空けずに連続して圧延が行われる場合もあれば、温度を低下させるために１つ前の圧延パスでの圧延が終了後、所定の時間待機した後に次の圧延パスの圧延が行われる場合もある。従って、板クラウン比率一定制御を開始するためにクラウン制御量を変更するタイミングが、時間を空けずに連続して圧延が行われる圧延パス間である場合には、クラウン制御量を変更するために圧延パス間で本来は設定されていないはずの待機時間が発生してしまうため、被圧延材の温度が好ましい範囲から外れてしまう恐れがあるとともに、操業効率が低下してしまう恐れがある。これに対して、板クラウン比率一定制御を開始するためにクラウン制御量を変更するタイミングが、被圧延材の温度管理のために所定の時間待機する処理が発生する圧延パス間である場合には、元々設けられていた待機時間の間にクラウン制御量を変更すればよいため、被圧延材の温度を好ましい範囲に制御可能であるとともに、操業効率を低下させてしまう恐れもない。このように、板クラウン比率一定制御を開始するためにクラウン制御量を変更するタイミングは、被圧延材の温度管理等の理由により元来所定の時間待機する処理が発生する圧延パス間であることが好適である。

上述した実施形態のように、ｍパス入側においてロールプロフィルの学習処理を行うとともに、当該ｍパス以降の各圧延パスにおいて板クラウン比率一定制御を行う場合には、板クラウン比率一定制御を開始する圧延パスが、入側においてロールプロフィルの学習処理を行う圧延パスに限定されることとなるため、当該板クラウン比率一定制御を開始する圧延パスを選択する自由度が低い。従って、上記のような好ましいタイミングでクラウン制御量を変更することが困難となる可能性がある。また、上述したように、板クラウン制御を板クラウン比率一定制御に切り替えるタイミングは、被圧延材の板厚が比較的薄くなり、板クラウン比率が変化することにより平坦度不良が顕在化し得る領域となったタイミングであり得る。しかしながら、例えば、一連の圧延パスでの圧延を開始してから比較的早い段階で、すなわち板厚がまだ比較的厚い段階でロールプロフィルの修正を行った場合には、上述した実施形態に係る圧延制御方法では、被圧延材の板厚が比較的厚い段階から板クラウン比率一定制御が行われることとなる。つまり、上記のような好ましいタイミングで板クラウン制御を板クラウン比率一定制御に切り替えることができなくなるため、被圧延材の板クラウンを所望の値に制御することが困難となる恐れがある。

これに対して、本変形例によれば、ロールプロフィルの学習処理を行うタイミングとは独立して、板クラウン比率一定制御を開始するタイミングを任意に設定可能である。従って、上記のようなより好ましいタイミングで板クラウン比率一定制御を開始する（すなわち、クラウン制御量を変更する）ことが可能となる。よって、本変形例によれば、被圧延材の温度管理に影響を及ぼすことなくクラウン制御量を変更することができ、より高品質な圧延を行うことが可能となるとともに、操業効率が低下する事態も回避することが可能になる。また、板クラウン比率一定制御を開始するタイミングを適切に選択することにより、被圧延材の板クラウンをより精度良く所望の値に制御することが可能になる。

本発明の効果を確認するために、以上説明した第１の実施形態に係る圧延制御方法を実際の厚板圧延に適用し、各圧延パス出側での板クラウン比率の値を測定した。圧延の条件は以下の通りである。

（圧延条件）
・パス数：８
・移送厚（圧延開始前の板厚）：１００ｍｍ
・製品板厚（圧延終了時（８パス終了時）の板厚）：９．０ｍｍ
・板幅：２５００ｍｍ

第１の実施形態に係る圧延制御方法の一実施例として、上記の条件に従って、図４に示す処理手順に従って、８パスの圧延を行った。なお、５パス目終了時に、板クラウン比率一定制御に制御を切り替えている（すなわち、図４に示す処理手順において、ｍ＝６としている）。また、比較例として、同一の条件での圧延に対して、図３に示す処理手順に従った従来の圧延制御方法を実行し、各圧延パス出側での板クラウン比率の値を測定した。

結果を図７に示す。図７は、第１の実施形態に係る圧延制御方法を適用した厚板圧延の結果を示すグラフ図である。図７では、横軸にパス回数、縦軸に各圧延パス出側での板クラウン比率の値を取り、圧延の結果得られた、第１の実施形態に係る圧延制御方法を実行した際の各圧延パス出側での板クラウン比率の値を太い実線でプロットしている（「実施例」）。また、図７では、圧延開始前に計算される板クラウン比率の設定値を破線で併せてプロットしている（「設定値」）。更に、図７では、上述した比較例の結果である板クラウン比率の値も、細い実線で併せてプロットしている（「比較例」）。

以下、図７を参照しながら、本実施例における具体的な処理手順について説明する。本実施例では、まず、製品板厚が９．０ｍｍとなるように各圧延パスでの圧下量配分を設定し、圧延を開始した。

この当初の設定値に従って５パス目まで圧延を行ったが、図７に示すように、実際の板クラウン比率と設定値との間には、圧延荷重予測誤差等に起因して差異が存在してしまっており、設定通りの板クラウンを造り込むことができていなかった。

そこで、実施例では、５パス目終了時に、当初の設定値に従った制御から板クラウン比率一定制御に制御を切り替え、６〜８パスにおいては、板クラウン比率が一定になるように制御を行った。具体的には、上記数式（６）に従って、板クラウン比率が一定になるようなクラウン制御量ΔＣ^Ｃ _ｉ（ｉ＝６〜８）を求めた。そして、ロールベンディング力を調整し、当該クラウン制御量ΔＣ^Ｃ _ｉに対応する分だけ板クラウンが変更され得るように、６回目以降の各圧延パスでの圧延を行った。その結果、図７に示すように、６〜８パスにおいては、板クラウン比率が略一定となるような圧延を行うことができ、８パス目終了時において、平坦度が良好な製品を得ることができた。

一方、比較例では、６〜８パスにおいて、各圧延パスでの出側板クラウンが、各圧延パスでの出側板クラウンの設定値に一致するように、各圧延パスでのクラウン制御量を求め、当該クラウン制御量に応じてロールベンディング力を調整しながら圧延を行った。ここで、６〜７パス目におけるクラウン制御量はロールベンディング力の上限値を上回ったため、ロールベンディング力はその上限値に設定した。その結果、最終的な板クラウンは、当初の設定値とほぼ等しい値を実現することができた。しかし、図７に示すように、当該比較例では、板厚が比較的薄くなる６〜８パスにおいて板クラウン比率の大きな変化を伴う圧延が行われたため、最終製品における平坦度は悪化してしまった。

以上の結果から、第１の実施形態に係る圧延制御方法を適用することにより、良好な平坦度を確保可能であることが確認できた。

次に、厚板圧延に対して本発明の第２の実施形態に係る圧延制御方法を適用し、各圧延パス出側での板クラウン比率の値を測定した。圧延の条件は以下の通りである。

（圧延条件）
・パス数：８
・移送厚（圧延開始前の板厚）：８０ｍｍ
・製品板厚（圧延終了時（８パス終了時）の板厚）：６．０ｍｍ
・板幅：３５００ｍｍ

第２の実施形態に係る圧延制御方法の一実施例として、上記の条件に従って、図６に示す処理手順に従って、８パスの圧延を行った。なお、５パス目終了時に、ロールプロフィルを修正するとともに、板クラウン比率一定制御に制御を切り替えている（すなわち、図６に示す処理手順において、ｍ＝６としている）。また、比較例として、同一の条件での圧延に対して、５パス目終了時にロールプロフィル学習等の処理を何ら行わず、当初の設定値に従ったクラウン制御を継続した場合について、各圧延パス出側での板クラウン比率の値を測定した。

結果を図８に示す。図８は、第２の実施形態に係る圧延制御方法を適用した厚板圧延の結果を示すグラフ図である。図８では、横軸にパス回数、縦軸に各圧延パス出側での板クラウン比率の値を取り、圧延の結果得られた、第２の実施形態に係る圧延制御方法を実行した際の６〜８パス出側での板クラウン比率の値を太い実線でプロットしている（「実施例」）。なお、実施例については、実際にはロールプロフィル補償が行われたのは５パス目終了時であるが、参考のため、このロールプロフィル補償を考慮して得られる（すなわち、ロールプロフィル誤差が存在しなかった場合における）１〜５パス出側での板クラウン比率の実績計算値を、太い破線でプロットしている（「ロールプロフィル補償」）。

また、図８では、圧延開始前に計算される板クラウン比率の設定値を細い破線で併せてプロットしている（「設定値」）。更に、図８では、上述した比較例の結果である６〜８パス出側での板クラウン比率の値も、細い実線で併せてプロットしている（「比較例」）。

以下、図８を参照しながら、本実施例における具体的な処理手順について説明する。本実施例では、まず、製品板厚が６．０ｍｍとなるように各圧延パスでの圧下量配分を設定し、圧延を開始した。このとき、設定荷重と実績荷重との誤差は無視できる程度に小さくなっており、圧延荷重の予測誤差はほぼ存在しないものと考えられた。

この当初の設定値に従って５パス目まで圧延を行ったが、５パス出側での板クラウンを測定したところ、実績計算値との間には差異が存在した。この板クラウンのずれは、当初の設定計算で用いたロールプロフィルの予測値と、実際のロールプロフィルとの誤差に起因するものであると考えられた。

そこで、実施例では、５パス目終了時に、上記数式（９）に従って、５パス出側における板クラウンの予測誤差がゼロになるような（すなわち、板クラウンの測定値と板クラウンの実績計算値が一致するような）ロールプロフィル補償量ΔＣ_Ｒ ^ｅｒｒを求めた。更に、当初の設定値に従った制御から板クラウン比率一定制御に制御を切り替え、６〜８パスにおいては、板クラウン比率が一定になるように制御を行った。具体的には、上記数式（１０）に従って、ロールプロフィル補償量ΔＣ_Ｒ ^ｅｒｒを用いて、各圧延パスにおいて入側と出側とで板クラウン比率が一定になるようなクラウン制御量ΔＣ^Ｃ _ｉ（ｉ＝６〜８）を求めた。

そして、ロールベンディング力を調整し、当該クラウン制御量ΔＣ^Ｃ _ｉに対応する分だけ板クラウンが変更され得るように、６パス目以降の各圧延パスでの圧延を行った。なお、６パス目以降の各圧延パスにおいては、圧延荷重の測定値に基づき、当該圧延パスにおいて入側と出側とで板クラウン比率が一定となるように、ロールベンディング力を動的に制御した。その結果、図８に示すように、６〜８パスにおいては、板クラウン比率が略一定となるような圧延を行うことができ、８パス目終了時において、平坦度が良好な製品を得ることができた。

一方、比較例では、図８に示すように、板厚が比較的薄くなる６〜８パスにおいて板クラウン比率の大きな変化を伴う圧延が行われたため、最終製品における平坦度は悪化してしまった。

以上の結果から、第２の実施形態に係る圧延制御方法を適用することにより、良好な平坦度を確保可能であることが確認できた。

（３．補足）
以上、添付図面を参照しながら本発明の好適な実施形態について詳細に説明したが、本発明はかかる例に限定されない。本発明の属する技術の分野における通常の知識を有する者であれば、特許請求の範囲に記載された技術的思想の範疇内において、各種の変更例または修正例に想到し得ることは明らかであり、これらについても、当然に本発明の技術的範囲に属するものと了解される。

例えば、上記の実施形態では、リバース圧延による厚板圧延を圧延制御の対象としていたが、本発明はかかる例に限定されない。例えば、本発明は、薄板材の圧延に対して適用されてもよい。また、本発明は、単スタンド圧延のみならず、タンデム圧延に対して適用されてもよい。

また、上記の説明では、圧延の総パス数Ｎを、圧延機１０におけるリバース圧延の総パス数とみなしていたが、本発明はかかる例に限定されない。例えば、厚板圧延が、粗圧延機での幅出し圧延、粗圧延機での長手方向の圧延、及び仕上圧延機での長手方向の圧延から構成されている場合には、これらの粗圧延機及び仕上圧延機による圧延の総パス数を、当該厚板圧延における総パス数Ｎとみなしてもよいし、仕上圧延機での長手方向の圧延パス数を当該厚板圧延における総パス数Ｎとみなしてもよい。このように、本発明において、「総パス数Ｎ」とは、対象としている圧延における一連の圧延パス全てを意味していてもよいし、そのうちの一部（例えば、一連の圧延パスの中で、ある圧延機において実行される圧延パスの総数のみ、あるいは、制御圧延のための温度待ち以降の圧延パスのみ等）を意味していてもよい。

１ システム
１０ 圧延機
２０ 圧延制御装置
１１０ ハウジング
１２１ 上ワークロール
１２２ 下ワークロール
１２３ 上バックアップロール
１２４ 下バックアップロール
１３１、１３２ ワークロールチョック
１３３、１３４ バックアップロールチョック
１４０ ロールベンダ
１５０ 圧下装置
１６０ 板クラウン測定器
１７０ テーブルロール
２０１ 測定値取得部
２０３ 演算部
２０５ 駆動制御部
２０７ 記憶部

Claims (9)

1. 圧延の全パス数がＮパス（Ｎ≧２）の圧延において、
   ｍ−１パス目（２≦ｍ≦Ｎ）の圧延パスまでは圧延開始前に計算された設定値に従ったクラウン制御を行い、
   ｍパス目以降の各圧延パスでは、圧延パス入側における板クラウン比率と当該圧延パス出側における板クラウン比率との差が、平坦度不良が顕在化しない所定の範囲に収まるようにクラウン制御する、
   圧延制御方法。
2. 前記ｍパス目以降の各圧延パスでは、圧延パス入側における板クラウン比率の実績計算値又は測定値と当該圧延パス出側における板クラウン比率の予測値との差が略ゼロとなるように、クラウン制御する、
   請求項１に記載の圧延制御方法。
3. 前記ｍパス目の圧延パスは、出側板厚が３０ｍｍ以下となる圧延パスである、
   請求項１又は２に記載の圧延制御方法。
4. 前記ｍパス目の圧延パス以降の圧延におけるクラウン制御は、圧延機のワークロール又はバックアップロールに負荷されるベンディング力を調整することにより行われる、
   請求項１〜３のいずれか１項に記載の圧延制御方法。
5. ｒパス目（２≦ｒ≦Ｎ）の圧延パス入側における板クラウン又は平坦度の測定値と、板クラウン又は平坦度の実績計算値とが一致するようにロールプロフィルを修正し、
   ｒ≦ｍの場合には、前記ｍパス目以降の各圧延パスについて、修正されたロールプロフィルを用いて計算された制御量を用いてクラウン制御し、
   ｒ＞ｍの場合には、前記ｍパス目〜ｒ−１パス目の各圧延パスについては、修正前のロールプロフィルを用いて計算された制御量を用いてクラウン制御し、ｒパス目以降の各圧延パスについては、修正されたロールプロフィルを用いて計算された制御量を用いてクラウン制御する、
   請求項１〜４のいずれか１項に記載の圧延制御方法。
6. ｒ＝ｍである、
   請求項５に記載の圧延制御方法。
7. 前記ロールプロフィルの修正は、入側板厚が２０ｍｍ以下となる圧延パスを実行する前に行われる、
   請求項５又は６に記載の圧延制御方法。
8. 圧延の全パス数がＮパス（Ｎ≧２）の圧延において、
   ｍ−１パス目（２≦ｍ≦Ｎ）の圧延パスまでは圧延開始前に計算された設定値に従ったクラウン制御を行い、
   ｍパス目以降の各圧延パスでは、圧延パス入側における板クラウン比率と当該圧延パス出側における板クラウン比率との差が、平坦度不良が顕在化しない所定の範囲に収まるようにクラウン制御する、
   圧延制御装置。
9. コンピュータに、圧延制御を実行させるためのプログラムであって、
   圧延の全パス数がＮパス（Ｎ≧２）の圧延において、
   ｍ−１パス目（２≦ｍ≦Ｎ）の圧延パスまでは圧延開始前に計算された設定値に従ったクラウン制御を行い、
   ｍパス目以降の各圧延パスでは、圧延パス入側における板クラウン比率と当該圧延パス出側における板クラウン比率との差が、平坦度不良が顕在化しない所定の範囲に収まるようにクラウン制御する、
   プログラム。
   

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