JP6315818B2 - タンデム圧延ミルの制御装置および制御方法 - Google Patents

Description

本発明は、鋼板の高品質化に好適なタンデム圧延ミルの制御装置および制御方法に関する。

従来、鋼板の熱間タンデム圧延制御では、圧延に先立って被圧延鋼板の圧延状態を予測し、圧下位置（上下のワークロールの隙間に相当）やロール速度を決定し、鋼板先端を制御し、その後、検出器から得られる板厚や圧延スタンド間の鋼板張力を用いて、圧下位置やロール速度を適切な値に徐々に修正する、という方法が一般的である。この制御方法では、鋼板の先端板厚を目標値に精度良く制御し、先端が仕上げミルの各圧延スタンドに噛み込まれて行くときの圧延を安定化するために、各圧延スタンドの圧下位置およびロール速度の指令値を予測計算によって適切な値に決める必要がある。その場合、最終段の圧延スタンド出側で目標の板厚を得るためにとりわけ重要なのは圧下位置であり、その圧下位置を適切に決定するためには、圧延荷重の予測精度を高める必要がある。

圧延荷重の推定精度を向上するための圧延制御方法については、例えば、特許文献１〜３に開示されている。
特許文献１には、圧延荷重実績値Ｐactと、圧延実績値を圧延荷重モデルＰに代入して求めた圧延荷重モデル計算値Ｐcalとに基づいて決定される学習係数を、圧延材固有の誤差を学習する成分の第１学習係数Ｚpkと、圧延機の経時変化による誤差を学習する成分の第２学習係数Ｚpmとに分離するともに、これら両成分をそれぞれ個別に学習する圧延制御方法の例が開示されている。

また、特許文献２には、圧延実績をもとに被圧延材の変形抵抗の推定誤差を学習する処理に加え、圧延ロールと被圧延材との摩擦現象に関する圧延実績をもとに摩擦係数の推定誤差を学習する処理を実行することにより、変形抵抗および摩擦係数の予測精度を向上させ、圧延荷重の予測精度を高めた圧延荷重推定モデルの例が開示されている。

以上２つの例は、各圧延スタンドの圧延荷重の推定に学習の概念を導入したことを特徴とするものであるが、特許文献３には、複数の圧延スタンド間の圧延荷重の関係に注目し、圧延荷重の予測精度を高める方法が開示されている。すなわち、特許文献３には、各圧延スタンドにおける圧延荷重実績値と、圧延条件実績値を代入して求められる圧延荷重モデル計算値と、に基づいて算出される各圧延スタンドにおける圧延荷重の誤差を用いて、前段圧延スタンドから後段圧延スタンドへの誤差の変化をモデル化し、さらに、そのモデルを用いて圧延スタンド間の圧延荷重予測誤差変動を抑制する圧延制御方法の例が開示されている。

特開平１０−２６３６４０号公報 特開２０１３−２２６５９６号公報 特開２００９−１１３１０１号公報

しかしながら、前記の特許文献１〜３に開示されている圧延制御方法には、次のような問題が存在する。
例えば、特許文献１に開示された圧延荷重推定モデルは、圧延荷重の推定誤差（圧延荷重実績値Ｐactと圧延荷重モデル計算値Ｐcalとの差）を、被圧延材固有の誤差成分（第１学習係数Ｚpkを用いて予測される誤差）と圧延機の経時変化に基づく誤差成分（第２学習係数Ｚpmを用いて予測される誤差）とに分離して推定するものであるが、そもそも誤差要因の分離は困難である。

特許文献１によれば、圧延機の経時変化の傾きが小さいがゆえに誤差要因の分離が可能とされている。しかしながら、例えば、連続して圧延される被圧延材の板厚や板幅の変化が小さい場合には、圧延荷重の推定誤差も大きくは変化しない。そのため、生じた被圧延材固有の誤差を誤って圧延機の経時変化による誤差として分離される場合があった。そのため、圧延荷重予測モデルにおける第１学習係数Ｚpkおよび第２学習係数Ｚpmが不適切に学習され、圧延荷重の推定精度が低下する問題が生じていた。

また、特許文献２に開示された方法においても、例えば、圧延荷重の増大が、変形抵抗が増大したことによるものか、摩擦が増大したことによるものかを区別するのは、実際上困難である。従って、特許文献１の場合と同様に、圧延荷重予測モデルで用いられている変形抵抗および摩擦係数が不適切に学習され、圧延荷重の推定精度が低下する問題が生じていた。

また、特許文献１，２に開示された圧延荷重予測モデルの特徴は、その予測に用いられる学習が、各圧延スタンドで得られたそれぞれの荷重実績に基づいて、各圧延スタンドで独立に行われることにある。そのため、特定の圧延スタンドでの学習値が大きくなり、その反動で隣接した圧延スタンドでの学習係数が小さくなり、両者で学習値が大きく相違するような場合があった。その結果、各圧延スタンドにおける圧延荷重が大きく補正されたり小さく補正されたりするので、とくに隣接する圧延スタンド間での荷重バランスが崩れるという問題が生じていた。隣接する圧延スタンド間での荷重バランスが崩れると、圧延スタンド間張力に張りや緩みのアンバランスが生じ、圧延が不安定になるという問題があった。

特許文献３に開示された技術では、各圧延スタンドの圧延荷重の誤差に基づき圧延荷重誤差変化モデルが構築され、そのモデルに従って各圧延スタンドの学習値が算出される。その結果、特定のスタンドの学習値が他のスタンドと比べて大きく相違することはなくなるので、圧延スタンド間での荷重バランスを維持することができる。一方、圧延荷重誤差変化モデルを構築する処理が必要になるため、計算量が増大するという問題があった。

また、一般に、タンデム圧延ミルでは、上流の圧延スタンドから下流の圧延スタンドに進むにつれ、圧延荷重予測誤差の特性が複雑に変化する場合がある。例えば、予測荷重と実績荷重とを比較したとき、上流および下流の圧延スタンドでは実績荷重の方が大きく、その中間の圧延スタンドでは予測荷重の方が大きいような場合がある。すなわち、予測誤差が圧延スタンドの上流および下流側で、例えば、プラス側に偏り、中間部でマイナス側に偏るような場合がある。

これに対して、特許文献３に開示された圧延荷重誤差変化モデルは、線形近似であるため、このような非線形的な圧延荷重予測誤差の特性に対応することができない。そこで、非線形に対応可能なモデルを導入すると、そのモデルが複雑になるとともに、計算量がさらに増大するという問題が生じる。加えて、圧延荷重の予測結果が前記モデルの複雑さに応じてばらつくという問題もあった。

本発明は、以上の従来技術の問題を解決するためになされたものであり、その目的は、複数の圧延スタンド間での圧延荷重のバランス維持を簡単な処理で実現することが可能なタンデム圧延ミルの制御装置および制御方法を提供することにある。

前記本発明の目的を達成するために、本発明に係るタンデム圧延ミルの制御装置は、複数の圧延スタンドで鋼板を連続的に圧延するタンデム圧延ミルの制御装置であって、前記鋼板が圧延されたときに前記複数の圧延スタンドの各圧延スタンドで取得された圧延実績値を用いて、前記各圧延スタンドでの圧延荷重を推定するとともに、前記推定した各圧延スタンドでの圧延荷重と、当該圧延で得られる各圧延スタンドでの圧延荷重実績値とに基づいて、前記各圧延スタンドでの荷重予測誤差を算出する荷重予測誤差算出部と、前記荷重予測誤差算出部によって算出された前記各圧延スタンドでの荷重予測誤差と前記各圧延スタンドに隣接する圧延スタンドでの荷重予測誤差の相違の度合いを表す荷重バランス維持値を、前記各圧延スタンドについて算出する荷重バランス維持値算出部と、前記荷重予測誤差算出部で算出された各圧延スタンドでの荷重予測誤差と前記荷重バランス維持値算出部で算出された各圧延スタンドでの荷重バランス維持値とから、前記各圧延スタンドでの荷重補正値を算出する荷重補正値算出部と、次に圧延される鋼板について、前記各圧延スタンドでの圧延荷重を推定するとともに、前記推定した各圧延スタンドでの圧延荷重を、前記荷重補正値算出部で算出した各圧延スタンドでの荷重補正値で補正し、前記補正した圧延荷重を用いて前記各圧延スタンドに設定する圧下位置を算出する制御指令セットアップ部と、を備えることを特徴とする。

本発明によれば、複数の圧延スタンド間での圧延荷重のバランス維持を簡単な処理で実現することが可能なタンデム圧延ミル制御装置およびその制御方法が提供される。

本発明の実施形態に係るタンデム圧延ミル制御装置および制御対象の構成の例を示した図である。 制御指令セットアップ部が実行する処理の処理フローの例を示した図である。 ドラフトスケジュール記憶部に記憶されるドラフトスケジュールテーブルの構成の例を示した図である。 速度パターン記憶部に記憶される速度パターンテーブルの構成の例を示した図である。 中間板厚算出部が実行する処理の処理フローの例を示した図である。 荷重予測誤差算出部が実行する処理の処理フローの例を示した図である。 荷重バランス維持値算出部が実行する処理の処理フローの例を示した図である。 荷重バランス比率記憶部に記憶される荷重バランス比率テーブルの構成の例を示した図である。 荷重補正値算出部が実行する処理の処理フローの例を示した図である。 荷重補正実績値記憶部に記憶される荷重補正実績値テーブルの構成の例を示した図である。 本発明の第２の実施形態に係るタンデム圧延ミル制御装置の構成の例を示した図である。 鋼種類似度算出部が実行する処理の処理フローの例を示した図である。 類似度番号記憶部に記憶される類似度番号テーブルの構成の例を示した図である。

以下、本発明の実施形態について、図面を参照して詳細に説明する。

図１は、本発明の実施形態に係るタンデム圧延ミル制御装置１０および制御対象５０の構成の例を示した図である。図１に示すように、タンデム圧延ミル制御装置１０は、その制御対象５０から種々の状態を表す信号を取得し、制御対象５０に対し種々の制御信号を出力する。なお、図１では、各ブロック間をつなぐ信号は、信号の種類や数にかかわらず１本の矢印で表わされている。

まず、図１を参照しながら、制御対象５０の構成ついて説明する。本実施形態では、制御対象５０は、仕上げミル６０を備えた熱間タンデム圧延ミルである。仕上げミル６０は、複数の圧延スタンド６１によって構成され、前工程の粗圧延機（図示省略）で圧延された、例えば、厚さ３０ｍｍ程度の粗材６５を圧延し、薄厚の鋼板６３を生産する。

図１の例では、仕上げミル６０は、圧延スタンド６１が７つ連続して配置された構成となっており、鋼板６３（粗材６５）は、左から右へ移動させられつつ、圧延されるものとしている。具体的には、鋼板６３（粗材６５）は、各圧延スタンド６１（Ｆ_１〜Ｆ_７）での圧延によって、順次薄く加工され、圧延スタンド６１（Ｆ_７）の出側から１ｍｍ〜１５ｍｍ程度の鋼板６３として払い出される。

なお、仕上げミル６０において、粗材６５および鋼板６３を直接圧延するのは、各圧延スタンド６１のワークロール６２である。なお、粗材６５は、粗バー、インカミングバー、トランスファーバーなどの名称で呼ばれることもある。また、本明細書でロール速度とは、ワークロール６２の周速を意味するものとする。

さらに、仕上げミル６０の最終段の圧延スタンド６１（Ｆ_７）の出側には、鋼板６３の板厚、板幅、温度などを測定するマルチゲージ６４が配設されている。また、図１では図示が省略されているが、実際には、粗材６５および鋼板６３の状態を把握するための検出器として、粗材６５や鋼板６３の温度を計測する温度計、鋼板６３の平坦度を計測する形状計、粗材６５の先尾端形状イメージを測定するクロッププロファイル計、鋼板６３の表面傷を検知する表面疵計など、種々の検出器が必要に応じて各所に配備されている。

続いて、タンデム圧延ミル制御装置１０の構成について説明する。図１に示すように、タンデム圧延ミル制御装置１０は、制御指令セットアップ部１１、圧延実績収集部１２、中間板厚算出部１３、荷重予測誤差算出部１４、荷重バランス維持値算出部、１５、荷重補正値算出部１６、圧下位置制御部１７、ロール速度制御部１８、ドラフトスケジュール記憶部２１、速度パターン記憶部２２、荷重補正値記憶部２３などを含んで構成される。

制御指令セットアップ部１１は、上位コンピュータ４０から送信される、これから圧延される鋼板６３の鋼種、目標板厚、目標板幅など圧延に必要な情報を受信する。そして、その受信した情報に応じて、ドラフトスケジュール記憶部２１および速度パターン記憶部２２から得られる情報などを用いて、各圧延スタンド６１の圧延荷重、圧下位置（ロールギャップ）、ロール速度などを計算する。詳細は後記するが、この圧延荷重の計算では、荷重補正値算出部１６で算出される荷重補正値が考慮される。

制御指令セットアップ部１１は、さらに、各圧延スタンド６１の圧延荷重、圧下位置、ロール速度などの計算結果を、圧下位置およびロール速度の制御指令として圧下位置制御部１７およびロール速度制御部１８それぞれに出力する。そして、圧下位置制御部１７は、この制御指令に基づいて、圧延荷重および圧下位置を制御する制御値を各圧延スタンド６１に出力する。同様に、ロール速度制御部１８は、ロール速度指令に基づいて、ロール速度を制御する制御値を各圧延スタンド６１に出力する。

圧延実績収集部１２は、マルチゲージ６４などを介して検出される鋼板６３の圧延実績値や、圧下位置制御部１７やロール速度制御部１８などから制御対象５０に出力された制御指令値（圧延荷重、圧下位置、ロール速度など）を収集する。

中間板厚算出部１３は、圧延実績収集部１２が収集したデータを用いて、各圧延スタンド６１間における鋼板６３の中間板厚を推定する。また、荷重予測誤差算出部１４は、中間板厚算出部１３で推定された中間板厚を用いて、各圧延スタンド６１の圧延荷重を予測し、実績荷重との偏差（以下、荷重予測誤差という）を計算する。

また、荷重バランス維持値算出部１５は、荷重予測誤差算出部１４で算出された荷重予測誤差のうち、注目する圧延スタンド６１の荷重予測誤差と、それに隣接する圧延スタンド６１の荷重予測誤差と、荷重バランス比率記憶部２３から取得した比率（図８などでいう荷重バランス比率）と、を用いて各圧延スタンド６１間の荷重バランスを維持するための荷重バランス維持値を算出する。

また、荷重補正値算出部１６は、荷重予測誤差算出部１４により算出された荷重予測誤差と、荷重バランス維持値算出部１５により算出された荷重バランス維持値と、荷重補正実績値記憶部２４に記憶されている過去の圧延で計算された荷重補正値と、を用いて制御指令セットアップ部１１に出力すべき荷重補正値を計算する。

以上のような構成を有するタンデム圧延ミル制御装置１０は、具体的なハードウエアとしては、演算処理装置と記憶装置とを備えたコンピュータやワークステーションによって実現される。そして、図１で示した制御指令セットアップ部１１、圧延実績収集部１２、中間板厚算出部１３、荷重予測誤差算出部１４、荷重バランス維持値算出部１５、荷重補正値算出部１６、圧下位置制御部１７、ロール速度制御部１８など各部の機能は、マイクロプロセッサなどからなる前記演算処理装置が、半導体メモリやハードディスク装置などからなる前記記憶装置に格納されている所定のプログラムを実行することによって実現される。また、ドラフトスケジュール記憶部２１、速度パターン記憶部２２、荷重バランス比率記憶部２３、荷重補正実績値記憶部２４などの記憶部は、前記記憶装置の一部に割り当てられた領域に所定データが記憶されることによって実現される。

以下、タンデム圧延ミル制御装置１０を構成する各部の動作について、順次、詳細に説明するが、まず、図２〜図４を参照して、制御指令セットアップ部１１の動作について説明する。ここで、図２は、制御指令セットアップ部１１が実行する処理の処理フローの例を示した図である。また、図３は、ドラフトスケジュール記憶部２１に記憶されるドラフトスケジュールテーブル２１１の構成の例を示した図、図４は、速度パターン記憶部２２に記憶される速度パターンテーブル２２１の構成の例を示した図である。

鋼板６３が仕上げミル６０（図１参照）で圧延されるとき、鋼板６３の先端部から所望の板厚を得るためには、各圧延スタンド６１における圧延荷重やワークロール６２の圧下位置は適切であることが求められる。また、鋼板６３が下流の圧延スタンド６１に噛み込まれるときの挙動を安定化するためには、各圧延スタンド６１のロール速度を、鋼板６３のマスフロー（板厚と板速の積）に乱れのないバランスのとれたものにすることが必要である。

そこで、制御指令セットアップ部１１は、上位コンピュータ４０から送信される、これから圧延される鋼板６３の鋼種、目標板厚、目標板幅などの情報を受信し、その鋼板６３を目標通りに圧延するために必要な圧下位置やロール速度などの制御指令を算出する。

図２に示すように、制御指令セットアップ部１１は、まず、ドラフトスケジュール記憶部２１に記憶されているドラフトスケジュールテーブル２１１（図３参照）を参照して、上位コンピュータ４０から送信された圧延対象の鋼板６３の鋼種、目標板厚、目標板幅に対応するドラフトスケジュールを取得し、各圧延スタンド６１の圧下率を計算する（ステップＳ１１）。

ここで、図３に示すように、ドラフトスケジュールテーブル２１１は、圧延される鋼板６３の鋼種、目標板厚、目標板幅などで層別されたドラフトスケジュールによって構成される。ドラフトスケジュールとは、各圧延スタンド６１（Ｆ_１〜Ｆ_７）のそれぞれにおいて粗材６５または鋼板６３をどの程度圧延するかを表した情報、すなわち、圧下率（入側板厚に対する入側と出側の板厚差の比）をパーセントで表示した情報である。

例えば、鋼種がＳＳ４００の厚さ３５ｍｍの粗材６５を、目標板厚が２．５ｍｍ、目標板幅が９００ｍｍの鋼板６３に圧延することを考える。この鋼板６３は、図３のドラフトスケジュールテーブル２１１では、目標板厚が２．０〜３．０ｍｍ、目標板幅が１０００ｍｍ以下に層別される。従って、板厚３５ｍｍの粗材６５は、最上流の圧延スタンド６１（Ｆ_１）で、その４０％に相当する１４ｍｍが圧延され、結果として、出側板厚２１ｍｍの鋼板６３となる。同様にして、圧延スタンド６１（Ｆ_２）では、入側板厚２１ｍｍの鋼板６３は、３５％が圧延され、出側板厚１３．６５ｍｍの鋼板６３となる。

なお、こうして得られる最終段の圧延スタンド６１（Ｆ_７）における出側板厚と目標板厚である２．５ｍｍとの間には多少の偏差が生じるが、その偏差は、制御指令セットアップ部１１が各圧延スタンド６１の圧下率を、その圧下率に応じて補正することによって解消することができる。

再び、図２に示した処理フローの説明に戻る。制御指令セットアップ部１１は、ステップＳ１１の処理に引き続き、速度パターン記憶部２２に記憶されている速度パターンテーブル２２１（図４参照）を参照して、圧延対象の鋼板６３の鋼種、目標板厚、目標板幅に対応する速度パターンを取得し、最終段の圧延スタンド６１（Ｆ_７）の出側での鋼板６３の圧延速度（板速）を計算する（ステップＳ１２）。

図４に示すように、速度パターンテーブル２２１は、圧延される鋼板６３の鋼種、目標板厚、目標板幅などで層別された速度パターンによって構成される。ここで、速度パターンとは、最終段の圧延スタンド６１（Ｆ_７）から圧延対象の鋼板６３が払い出されるときの速度（板速）情報であり、例えば、初期速度、第１加速度、第２加速度、定常速度、減速度および終期速度により構成される情報をいう。

また、初期速度とは、鋼板６３の先端が最終段の圧延スタンド６１（Ｆ_７）から払い出されるときの速度、第１加速度とは、鋼板６３の先端が払い出された後、鋼板６３の速度を上げていくときの加速レート、第２加速度とは、鋼板６３が後段設備であるダウンコイラ（図１では図示省略）に噛み込まれた後、定常速度に達するまでの加速レート、減速度とは、鋼板６３が安定的に各圧延スタンド６１を抜け、終期速度まで減速するときの減速レート、終期速度とは、鋼板６３の尾端が最終段の圧延スタンド６１（Ｆ_７）から払い出されるときの速度をいう。

なお、図４の例では、鋼種がＳＳ４００、目標板厚が１．２〜１．４ｍｍ、目標板幅が１０００ｍｍ以下の鋼板６３の場合、初期速度は６５０ｍｐｍ（meter per minute）、第１加速度は２ｍｐｍ／ｓ、第２加速度は１２ｍｐｍ／ｓ、定常速度は１１００ｍｐｍ、減速度は６ｍｐｍ／ｓ、終期速度は７００ｍｐｍとなっている。

再び、図２に示した処理フローの説明に戻る。制御指令セットアップ部１１は、ステップＳ１２の処理に引き続いて、各圧延スタンド６１の圧延温度を推定する処理を実行する（ステップＳ１３）。このとき、粗材６５および鋼板６３の温度は、制御対象５０の各所に設置されている温度計（図１では図示省略）で検出された温度、熱輻射、熱伝達、さらに圧延による鋼板６３の変形に起因した加工発熱、圧延時にロール表面に奪われるロール接触伝熱などを組み合わせて推定される。なお、温度推定方法は、熱力学の文献などで多数紹介されており、さらに、鋼板６３の圧延における温度変化は、例えば「板圧延の理論と実際」（日本鉄鋼協会、２０１０年９月発行）の第６章「圧延における温度変化」に詳しく述べられているので、その詳しい説明を省略する。

次に、制御指令セットアップ部１１は、各圧延スタンド６１で圧延される鋼板６３の硬さに相当する値である変形抵抗を計算する（ステップＳ１４）。なお、変形抵抗の求め方については、種々の文献に示されており、例えば、前記文献「板圧延の理論と実際」では、その第７章（変形抵抗）に詳しく説明されている。

ちなみに、前記文献「板圧延の理論と実際」の式７．５４によれば、変形抵抗Ｋｆは、次の式（１）によって計算することができる。

Ｋｆ＝κ・ε^ｎ・（ｄε／ｄｔ）^ｍ・ｅｘｐ（Ａ／Ｔ） （１）

ここで、Ｔ：推定された鋼板６３の圧延温度
ε：ひずみ
ｄε／ｄｔ：ひずみ速度
κ，ｎ，ｍ，Ａ：鋼種に依存する定数

次に、制御指令セットアップ部１１は、各圧延スタンド６１でのロール速度を計算する（ステップＳ１５）。最終段の圧延スタンド６１（Ｆ_７）の出側での板速がステップＳ１２で求められているので、ここででは、これをもとに、まず、次の式（２）を用いて、各圧延スタンド６１の出側での板速Ｖｓ_ｉを計算する。

Ｖｓ_ｉ＝Ｖｓ_７・ｈ_ｉ／ｈ_７ （２）

ここで、Ｖｓ_ｉ：圧延スタンド（Ｆ_ｉ）出側での板速
Ｖｓ_７：圧延スタンド（Ｆ_７）（最終段圧延スタンド）出側での板速
ｈ_ｉ：圧延スタンド（Ｆ_ｉ）出側での板厚
ｈ_７：圧延スタンド（Ｆ_７）（最終段圧延スタンド）出側での板厚

続いて、制御指令セットアップ部１１は、先進率という概念を用いて、各圧延スタンド６１出側での板速Ｖｓ_ｉから各圧延スタンド６１でのロール速度を算出する。ここで、先進率とは、ワークロール６２の周速とワークロール６２で圧延される鋼板６３の出側速度との比に対応した値である。例えば、先進率ｆは、次の式（３）に示されるように、複数のパラメータの関数として表されることが知られている（詳細については、前記文献「板圧延の理論と実際」を参照）。

ｆ＝Ｆ（Ｈ，ｈ，Ｒ'，Ｋｆ，ｔｂ，ｔｆ） （３）

ここで、Ｈ：入側板厚、ｈ：出側板厚、Ｒ'：偏平ロール径、
Ｋｆ：変形抵抗、ｔｂ：入側張力、ｔｆ：出側張力

従って、ｉ番目の圧延スタンド６１（Ｆ_ｉ）での先進率ｆ_ｉを用いると、その圧延スタンド６１（Ｆ_ｉ）でのロール速度Ｖｒ_ｉは、圧延スタンド（Ｆ_ｉ）出側での板速Ｖｓ_ｉを用いて次の式（４）によって計算することができる。

Ｖｒ_ｉ＝Ｖｓ_ｉ／ｆ_ｉ （４）

さらに、制御指令セットアップ部１１は、各圧延スタンド６１での圧延荷重予測値Ｐを計算する（ステップS１６）。ここで、圧延荷重予測値Ｐを計算する式は、例えば、前記文献「板圧延の理論と実際」などに詳しく示されているように、次の式（５）のような複数のパラメータの関数として表されることが知られている。

Ｐ＝Ｇ（ｗ，Ｋｆ，Ｑｐ，ｔｆ，ｔｂ，Ｒ'，Ｈ，ｈ，μ） （５）

ここで、ｗ：板幅、Ｋｆ：変形抵抗、Ｑｐ：圧下力関数、μ：摩擦係数、
ｔｂ：入側張力、ｔｆ：出側張力、Ｈ：入側板厚、ｈ：出側板厚、
Ｒ'：偏平ロール径

なお、式（５）により計算される圧延荷重予測値Ｐと実際の圧延で得られる圧延荷重との間には、乖離が生じる。そこで、その乖離を減らし、圧延荷重予測値Ｐの精度を高めるために、実際の圧延荷重としては、式（５）で計算された圧延荷重予測値Ｐに適当な補正係数（本明細書では、荷重補正値という）を乗じたものが用いられる。この補正係数の算出については、荷重補正値算出部１６の処理（図９参照）の説明にて詳しく説明する。

最後に、制御指令セットアップ部１１は、各圧延スタンド６１でのワークロール６２の圧下位置（ロールギャップ）を計算する（ステップＳ１７）。なお、ワークロール６２の圧下位置Ｓは、基本的には、次の式（６）により求めることができる。ただし、実際には算出精度を向上させるため、種々の補正項が付加されることが多い。

Ｓ＝ｈ−Ｐ／Ｋ （６）

ここで、Ｐ：圧延荷重予測値、Ｋ：ミルばね定数、ｈ：出側板厚

制御指令セットアップ部１１は、以上のように、これから圧延される鋼板６３に対して計算された圧下位置やロール速度の制御指令を、圧下位置制御部１７およびロール速度制御部１８へ出力する。そして、圧下位置制御部１７は、制御指令セットアップ部１１が出力した圧下位置の制御指令に対し、ワークロール６２の圧下位置が制御指令どおりの値になるように圧下位置制御を行う。同様に、ロール速度制御部１８は、制御指令セットアップ部１１が出力したロール速度の制御指令に対し、ワークロール６２のロール速度が制御指令どおりの値になるように速度制御を行う。

以上に説明した制御指令セットアップ部１１での処理は、これから圧延される鋼板６３に対して行われるが、以下に説明する中間板厚算出部１３、荷重予測誤差算出部１４、荷重バランス維持値算出部１５および荷重補正値算出部１６での処理は、圧延が終了したタイミングで、その圧延で取得された様々な圧延実績値を用いて行われる。以下、本明細書では、これらの処理で対象になる圧延を当該圧延、当該圧延で生産される鋼板６３を当該鋼板６３と呼ぶ。

図５は、中間板厚算出部１３が実行する処理の処理フローの例を示した図である。前出の図１に示されているように、マルチゲージ６４は、最終段の圧延スタンド６１（Ｆ_７）の出側に配設されているだけで、各圧延スタンド６１（Ｆ_１〜Ｆ_７）の中間には配設されていない。そこで、中間板厚算出部１３は、各圧延スタンド６１（Ｆ_１〜Ｆ_７）の中間位置における当該鋼板６３の板厚（以下、中間板厚という）を推定する。

なお、以下の説明では、圧延スタンド６１（Ｆ_ｉ）と圧延スタンド６１（Ｆ_ｉ＋１）（ｉ＝１〜６）との中間位置における中間板厚ｔ_ｉは、圧延スタンド６１（Ｆ_ｉ＋１）の入側板厚ｔ_ｉ＋１と同じであるとする。また、粗材６５の板厚を測定する検出器が備えられていない場合には、粗材６５の板厚ｔ_０（すなわち、圧延スタンド６１（Ｆ_１）の入側板厚）の推定も併せて行う。

そこで、中間板厚算出部１３は、図５に示すように、まず、圧延実績収集部１２を介して、最終段の圧延スタンド６１（Ｆ_７）の出側に配設されたマルチゲージ６４で検出された出側板厚ｔ_７および各圧延スタンド６１（Ｆ_１〜Ｆ_７）でのワークロール６２のロール速度Ｖｒ_１〜Ｖｒ_７を取得する（ステップＳ２１）。

次に、中間板厚算出部１３は、いわゆるマスフロー一定則に基づき、圧延スタンド６１（Ｆ_７）の出側板厚ｔ_７から入側板厚ｔ_６を推定する（ステップＳ２２）。ここで、マスフロー一定則とは、圧延スタンド６１（Ｆ_ｉ）の出側板厚ｔ_ｉと出側板速Ｖｓ_ｉとの積が、その入側板厚と入側の板速（つまり、圧延スタンド６１（Ｆ_ｉ−１）の出側板厚ｔ_ｉ−１と出側板速Ｖｓ_ｉ−１）との積と等しくなることをいう。

すなわち、中間板厚算出部１３は、次の式（７）に基づき、圧延スタンド６１（Ｆ_７）の入側板厚ｔ_６を計算する。なお、この入側板厚ｔ_６は、圧延スタンド６１（Ｆ_６）と圧延スタンド６１（Ｆ_７）との間の中間板厚ｔ_６に相当する。

ｔ_６＝ｔ_７・Ｖ_７・（１＋ｆ_７）／｛Ｖ_６・（１＋ｆ_６）｝ （７）

ここで、ｔ_７：圧延スタンド（Ｆ_７）の出側板厚
Ｖ_７：圧延スタンド（Ｆ_７）のワークロールのロール速度（周速）
ｆ_７：圧延スタンド（Ｆ_７）の先進率
Ｖ_６：圧延スタンド（Ｆ_６）のワークロールのロール速度（周速）
ｆ_６：圧延スタンド（Ｆ_６）の先進率

なお、先進率ｆ_６，ｆ_７は、当該鋼板６３の圧延に先立って、制御指令セットアップ部１１により、式（３）に従って算出される。先進率ｆ_６，ｆ_７は、式（３）を用いて推定計算されたものであるので、算出される値には、一定の誤差が含まれる。従って、この先進率ｆ_６，ｆ_７を用いて計算される入側板厚ｔ_６にも誤差が含まれる。

以上のようにして、圧延スタンド６１（Ｆ_６）と圧延スタンド６１（Ｆ_７）との間での中間板厚ｔ_６が推定されるが、この中間板厚ｔ_６は、圧延スタンド６１（Ｆ_６）での出側板厚ｔ_６でもある。そこで、中間板厚算出部１３は、ステップＳ２２と同様にして、圧延スタンド６１（Ｆ_６）の出側板厚ｔ_６から、圧延スタンド６１（Ｆ_６）の入側板厚ｔ_５を推定する（ステップＳ２３）。

以下同様に、中間板厚算出部１３は、圧延スタンド６１（Ｆ_５）の入側板厚ｔ_４を推定し（ステップＳ２４）、圧延スタンド６１（Ｆ_４）の入側板厚ｔ_３を推定し（ステップＳ２５）、圧延スタンド６１（Ｆ_３）の入側板厚ｔ_２を推定し（ステップＳ２６）、圧延スタンド６１（Ｆ_２）の入側板厚ｔ_１を推定し（ステップＳ２７）、さらに、圧延スタンド６１（Ｆ_１）の入側板厚ｔ_０を推定する（ステップＳ２８）。なお、入側板厚ｔ_０は、粗材６５の板厚ｔ_０に相当する

以上、本実施形態では、各圧延スタンド６１の入側板厚を下流スタンドから順に求める例を示したが、測定された圧延スタンド６１（Ｆ_７）と、圧延スタンド６１（Ｆ_７）の先進率ｆ_７と、各圧延スタンド６１（Ｆ_ｉ）の先進率ｆ_ｉおよびロール速度Ｖｒ_ｉとの関係から一度に計算することもできる。

図６は、荷重予測誤差算出部１４が実行する処理の処理フローの例を示した図である。図６に示すように、荷重予測誤差算出部１４は、まず、７つの圧延スタンド６１（Ｆ_１〜Ｆ_７）の中から１つの圧延スタンド６１を選択する（ステップＳ３１）。この場合、選択する順序はとくには限定されないが、例えば、上流側の圧延スタンド６１から順に選択する。

次に、荷重予測誤差算出部１４は、圧延実績収集部１２を介して、前記選択した圧延スタンド６１での実績圧延荷重を取得する（ステップＳ３２）。さらに、荷重予測誤差算出部１４は、前記選択した圧延スタンド６１での入側板厚および出側板厚を中間板厚算出部１３から取得し、その圧延スタンド６１での推定圧延荷重を前記の式（５）に従って算出する（ステップＳ３３）。

なお、式（５）の計算では、直接計測可能な出側張力ｔｆおよび入側張力ｔｂは、計測された実績値がそのまま使用される。また、板幅ｗ、変形抵抗Ｋｆ、圧下力関数Ｑｐ、偏平ロール径Ｒ’および摩擦係数μは、その算出式が前記文献「板圧延の理論と実際」などに示されており、その算出式に従って、圧延実績収集部１２を介して取得された各種検出器の実績値に基づき計算される。このとき、板幅ｗや変形抵抗Ｋｆを計算するには、さらに圧延温度が必要となるが、その圧延温度としては、温度検出器（図１では図示省略）で検出された値をもとに、その温度検出器の設置位置から当該圧延スタンド６１までの距離などを考慮して推定されたものが用いられる。

次に、荷重予測誤差算出部１４は、ステップＳ３２で取得した実績圧延荷重とステップＳ３３で算出した推定圧延荷重との比である荷重予測誤差を算出する（ステップＳ３４）。すなわち、圧延スタンド６１（Ｆ_ｉ）の荷重予測誤差Ｚｐｌ_ｉは、次の式（８）に従って算出される。

Ｚｐｌ_ｉ＝Ｐａ_ｉ／Ｐｓ_ｉ （８）

ここで、Ｐａ_ｉ：圧延スタンド（Ｆ_ｉ）での実績圧延荷重
Ｐｓ_ｉ：圧延スタンド（Ｆ_ｉ）での各種実績値に基づく推定圧延荷重

次に、荷重予測誤差算出部１４は、全ての圧延スタンド６１（Ｆ_１〜Ｆ_７）について荷重予測誤差Ｚｐｌ_ｉを算出する処理が終了したか否かを判定し（ステップＳ３５）、処理が終了していない場合には（ステップＳ３５でＮｏ）、ステップＳ３１以下の処理を繰り返し実行する。また、全ての圧延スタンド６１（Ｆ_１〜Ｆ_７）について荷重予測誤差Ｚｐｌ_ｉを算出する処理が終了している場合には（ステップＳ３５でＹｅｓ）、当該鋼板６３についての荷重予測誤差Ｚｐｌ_ｉを算出する処理を終了する。

図７は、荷重バランス維持値算出部１５が実行する処理の処理フローの例を示した図である。ところで、制御指令セットアップ部１１で次回圧延される鋼板６３に対して各圧延スタンド６１での圧延荷重予測値Ｐを計算するが、その予測精度を高めるために、その計算した圧延荷重予測値Ｐを補正する処理が行われる。その際、荷重予測誤差Ｚｐｌ_ｉをそのまま荷重補正値として使用することも可能であるが、荷重予測誤差Ｚｐｌ_ｉは、圧延スタンド６１毎に算出されるため、複数の圧延スタンド６１間でかなりのばらつきが生じる場合がある。その結果、各圧延スタンド６１での圧延荷重予測値Ｐの補正の度合いも、ばらつくこととなる。

補正された圧延荷重予測値Ｐは、各圧延スタンド６１での圧延荷重、すなわち、圧下位置の計算に実際に用いられる。そのため、圧延荷重予測値Ｐが補正されても互いに隣接する圧延スタンド６１との間でばらつきが残るとすれば、そのばらつきにより、圧延荷重バランスが崩れる恐れがあるという問題が生じる。そこで、次に説明する荷重バランス維持値算出部１５の処理では、互いに隣接する圧延スタンド６１間での圧延荷重バランスの崩れを抑制するための値（以下、荷重バランス維持値という）を算出する。

図７に示すように、荷重バランス維持値算出部１５は、まず、７つの圧延スタンド６１（Ｆ_１〜Ｆ_７）の中から１つの圧延スタンド６１（Ｆ_ｉ）を選択する（ステップＳ４１）。この場合、選択する順序はとくには限定されないが、例えば、上流側の圧延スタンド６１から順に選択する。

次に、荷重バランス維持値算出部１５は、荷重予測誤差算出部１４での処理結果から、前記選択した圧延スタンド６１（Ｆ_ｉ）の荷重予測誤差Ｚｐｌ_ｉを取得するとともに（ステップＳ４２）、その圧延スタンド６１（Ｆ_ｉ）に隣接する圧延スタンド６１（Ｆ_ｉ−１，Ｆ_ｉ＋１）の荷重予測誤差Ｚｐｌ_ｉ−１，Ｚｐｌ_ｉ＋１を取得する（ステップＳ４３）。ここで、隣接する圧延スタンド６１（Ｆ_ｉ−１，Ｆ_ｉ＋１）とは、圧延スタンド６１（Ｆ_ｉ）の上流側の圧延スタンド６１（Ｆ_ｉ−１）および下流側の圧延スタンド６１（Ｆ_ｉ＋１）をいう。

なお、当然ながら、最上流の圧延スタンド６１（Ｆ_１）に隣接する圧延スタンド６１は、圧延スタンド６１（Ｆ_２）のみであり、また、最下流の圧延スタンド６１（Ｆ_７）に隣接する圧延スタンド６１は、圧延スタンド６１（Ｆ_６）のみである。ただし、本明細書では、このような最上流および最下流での例外があるものの、圧延スタンド６１（Ｆ_１）に隣接する圧延スタンド６１は、圧延スタンド６１（Ｆ_ｉ−１，Ｆ_ｉ＋１）と表記する。

次に、荷重バランス維持値算出部１５は、前記選択した圧延スタンド６１の荷重バランス維持値Ｚｐｌｂ_ｉを、例えば、次の式（９）に従って算出する（ステップＳ４４）。

ｉ＝２〜６のとき：
Ｚｐｌｂ_ｉ＝α・｛（Ｚｐｌ_ｉ−１−Ｚｐｌ_ｉ）＋（Ｚｐｌ_ｉ＋１−Ｚｐｌ_ｉ｝／４
ｉ＝１のとき：
Ｚｐｌｂ_ｉ＝α・（Ｚｐｌ_ｉ＋１−Ｚｐｌ_ｉ）／３
ｉ＝７のとき：
Ｚｐｌｂ_ｉ＝α・（Ｚｐｌ_ｉ−１−Ｚｐｌ_ｉ）／３ （９）

ここで、Ｚｐｌ_ｉ：荷重予測誤差
α：荷重バランス比率

式（９）によれば、荷重バランス維持値Ｚｐｌｂ_ｉは、圧延スタンド６１（Ｆ_ｉ）の荷重予測誤差Ｚｐｌ_ｉとそれに隣接する圧延スタンド６１（Ｆ_ｉ−１，Ｆ_ｉ＋１）の荷重予測誤差Ｚｐｌ_ｉ−１，Ｚｐｌ_ｉ＋１との差分の平均に対応している。そのため、圧延スタンド６１（Ｆ_１）の荷重予測誤差Ｚｐｌ_ｉが隣接する圧延スタンド６１（Ｆ_ｉ−１，Ｆ_ｉ＋１）の荷重予測誤差Ｚｐｌ_ｉ−１，Ｚｐｌ_ｉ＋１に比べて大きいときには、荷重バランス維持値Ｚｐｌｂ_ｉは負の値になる。また、圧延スタンド６１（Ｆ_１）の荷重予測誤差Ｚｐｌ_ｉが隣接する圧延スタンド６１（Ｆ_ｉ−１，Ｆ_ｉ＋１）の荷重予測誤差Ｚｐｌ_ｉ−１，Ｚｐｌ_ｉ＋１に比べて小さいときには、その荷重バランス維持値Ｚｐｌｂ_ｉは正の値になる。さらに、圧延スタンド６１（Ｆ_１）の荷重予測誤差Ｚｐｌ_ｉが隣接する圧延スタンド６１（Ｆ_ｉ−１，Ｆ_ｉ＋１）の荷重予測誤差Ｚｐｌ_ｉ−１，Ｚｐｌ_ｉ＋１とおおむね同じであるときには、荷重バランス維持値Ｚｐｌｂ_ｉは０（ゼロ）に近い値となる。

次に、荷重バランス維持値算出部１５は、全ての圧延スタンド６１（Ｆ_１〜Ｆ_７）について荷重バランス維持値Ｚｐｌｂ_ｉを算出する処理が終了したか否かを判定し（ステップＳ４５）、処理が終了していない場合には（ステップＳ４５でＮｏ）、ステップＳ４１以下の処理を繰り返し実行する。また、全ての圧延スタンド６１（Ｆ_１〜Ｆ_７）について荷重バランス維持値Ｚｐｌｂ_ｉを算出する処理が終了している場合には（ステップＳ４５でＹｅｓ）、当該鋼板６３についての荷重バランス維持値Ｚｐｌｂ_ｉを算出する処理を終了する。

式（９）において、荷重バランス比率αは、荷重予測誤差Ｚｐｌ_ｉの補償と荷重バランスの維持をどの程度の比率で両立させるかを示すパラメータであり、荷重バランス比率記憶部２３に格納されている。この荷重バランス比率αは、０から１の間の値をとり、０のとき、荷重バランスの維持が考慮されないことを示す。一方，αが１のとき、荷重バランスの維持が最大限考慮され、このとき、荷重バランス維持値Ｚｐｌｂ_ｉは、荷重予測誤差Ｚｐｌ_ｉと等価な比率で考慮される。

図８は、荷重バランス比率記憶部２３に記憶される荷重バランス比率テーブル２３１の構成の例を示した図である。図８に示すように、荷重バランス比率テーブル２３１は、圧延される鋼板６３の鋼種、目標板厚、目標板幅などで層別された荷重バランス比率αの値によって構成されている。例えば、鋼種がＳＳ４００、目標板厚が２．０〜３．０ｍｍ、目標板幅が１０００ｍｍ以下のとき、荷重バランス比率αは、１．０となっている。また、鋼種がＳＳ４００、板厚が１２．０ｍｍ以上、板幅が１４００ｍｍ以上のとき、荷重バランス比率αは、０．４となっている。

図９は、荷重補正値算出部１６が実行する処理の処理フローの例を示した図である。荷重補正値算出部１６は、荷重予測誤差算出部１４で算出された荷重予測誤差Ｚｐｌ_ｉと、荷重バランス維持値算出部１５で算出された荷重バランス維持値Ｚｐｌｂ_ｉとを用いて、制御指令セットアップ部１１で予測する荷重予測値を高精度化するときに用いる荷重補正値（以下でいう第１荷重補正値および第２荷重補正値）を算出する。

図９に示すように、荷重補正値算出部１６は、まず、７つの圧延スタンド６１（Ｆ_１〜Ｆ_７）の中から１つの圧延スタンド６１を選択する（ステップＳ５１）。この場合、選択する順序はとくには限定されないが、例えば、上流側の圧延スタンド６１から順に選択する。

次に、荷重補正値算出部１６は、荷重予測誤差算出部１４での処理結果から、前記選択した圧延スタンド６１（Ｆ_ｉ）の荷重予測誤差Ｚｐｌ_ｉを取得し（ステップＳ５２）、さらに、荷重バランス維持値算出部１５での処理結果から、前記選択した圧延スタンド６１（Ｆ_ｉ）の荷重バランス維持値Ｚｐｌｂ_ｉを取得する（ステップＳ５３）。

さらに、荷重補正値算出部１６は、前記選択した圧延スタンド６１（Ｆ_ｉ）の当該鋼板６３に対応した第１荷重補正値Ｚｐｎ_ｉを、次の式（１０）に従って算出する（ステップＳ５４）。

Ｚｐｎ_ｉ＝Ｚｐｌ_ｉ＋Ｚｐｌｂ_ｉ （１０）

ここで、 Ｚｐｎ_ｉ：第１荷重補正値
Ｚｐｌ_ｉ：荷重予測誤差
Ｚｐｌｂ_ｉ：荷重バランス維持値

前記したように、荷重バランス維持値Ｚｐｌｂ_ｉは、圧延スタンド６１（Ｆ_ｉ）の荷重予測誤差Ｚｐｌ_ｉと、それに隣接する圧延スタンド６１（Ｆ_ｉ−１，Ｆ_ｉ＋１）の荷重予測誤差Ｚｐｌ_ｉ−１，Ｚｐｌ_ｉ＋１との差分の平均に対応している。そのため、圧延スタンド６１（Ｆ_ｉ）の荷重予測誤差Ｚｐｌ_ｉが隣接する２つの圧延スタンド６１（Ｆ_ｉ−１，Ｆ_ｉ＋１）の荷重予測誤差Ｚｐｌ_ｉ−１，Ｚｐｌ_ｉ＋１よりも大きい場合には、その荷重バランス維持値Ｚｐｌｂ_ｉは、負の値になる。そして、式（１０）によれば、この第１荷重補正値Ｚｐｎ_ｉは、荷重予測誤差Ｚｐｌ_ｉに荷重バランス維持値Ｚｐｌｂ_ｉを加算することで求められるので、荷重予測誤差Ｚｐｌ_ｉよりも小さくなる。

一方で、隣接する圧延スタンド６１（Ｆ_ｉ−１，Ｆ_ｉ＋１）の第１荷重補正値Ｚｐｎ_ｉ−１，Ｚｐｎ_ｉ＋１を計算する場合には、圧延スタンド６１（Ｆ_ｉ）の相対的に大きな荷重予測誤差Ｚｐｌ_ｉが作用するため、当該圧延スタンド６１（Ｆ_ｉ−１，Ｆ_ｉ＋１）の第１荷重補正値Ｚｐｎ_ｉ−１，Ｚｐｎ_ｉ＋１は、荷重予測誤差Ｚｐｌ_ｉ−１，Ｚｐｌ_ｉ＋１よりも大きくなる。

すなわち、隣接する圧延スタンド６１（Ｆ_ｉ−１，Ｆ_ｉ＋１）に対して相対的に荷重予測誤差Ｚｐｌ_ｉが大きい圧延スタンド６１（Ｆ_ｉ）の第１荷重補正値Ｚｐｎ_ｉの値は減少する。それに対して、荷重予測誤差Ｚｐｌ_ｉ−１，Ｚｐｌ_ｉ＋１が相対的に小さい隣接圧延スタンド６１（Ｆ_ｉ−１，Ｆ_ｉ＋１）の第１荷重補正値Ｚｐｎ_ｉ，Ｚｐｎ_ｉ＋１の値は増大する。その結果、圧延スタンド６１（Ｆ_ｉ）と隣接する圧延スタンド６１（Ｆ_ｉ−１，Ｆ_ｉ＋１）との間で、それらの第１荷重補正値Ｚｐｎ_ｉ−１，Ｚｐｎ_ｉ，Ｚｐｎ_ｉ＋１のばらつきが低減される。これは、ある圧延スタンド６１（Ｆ_ｉ）と隣接する圧延スタンド６１（Ｆ_ｉ−１，Ｆ_ｉ＋１）との間の荷重バランスが維持されることを意味している。

以上、圧延スタンド６１（Ｆ_１）の荷重予測誤差Ｚｐｌ_ｉが隣接する圧延スタンド６１（Ｆ_ｉ−１，Ｆ_ｉ＋１）の荷重予測誤差Ｚｐｌ_ｉ−１，Ｚｐｌ_ｉ＋１の平均よりも大きい場合について、それらの圧延スタンド６１（Ｆ_ｉ−１，Ｆ_１，Ｆ_ｉ＋１）間の荷重バランスが向上することについて説明したが、逆の場合も同様である。すなわち、圧延スタンド６１（Ｆ_１）の荷重予測誤差Ｚｐｌ_ｉが隣接する圧延スタンド６１（Ｆ_ｉ−１，Ｆ_ｉ＋１）の荷重予測誤差Ｚｐｌ_ｉ−１，Ｚｐｌ_ｉ＋１よりも小さい場合も同様に、圧延スタンド６１（Ｆ_１）と隣接する圧延スタンド６１（Ｆ_ｉ−１，Ｆ_ｉ＋１）と間の荷重バランスが維持される。

また、圧延スタンド６１（Ｆ_ｉ）の荷重予測誤差Ｚｐｌ_ｉが隣接する圧延スタンド６１（Ｆ_ｉ−１，Ｆ_ｉ＋１）の荷重予測誤差Ｚｐｌ_ｉ−１，Ｚｐｌ_ｉ＋１とほぼ同じであるときには、荷重バランス維持値Ｚｐｌｂ_ｉは、０に近い値となるので、第１荷重補正値Ｚｐｎ_ｉは、荷重予測誤差Ｚｐｌ_ｉとほぼ同じ値となる。この場合、圧延スタンド６１（Ｆ_１）と隣接する圧延スタンド６１（Ｆ_ｉ−１，Ｆ_ｉ＋１）との間での荷重バランスはもともと維持されているといえる。

続いて、図９の処理フローの説明に戻るとともに、図１０について説明する。図９において、荷重補正値算出部１６は、ステップＳ５４の次の処理として、荷重補正実績値記憶部２４からステップＳ５１で選択した圧延スタンド６１（Ｆ_１）の過去の圧延実績に対応した荷重補正実績値Ｚｐｐ_ｉを取得する（ステップＳ５５）。

図１０は、荷重補正実績値記憶部２４に記憶される荷重補正実績値テーブル２４１の構成の例を示した図である。図１０に示すように、荷重補正実績値テーブル２４１は、当該鋼板６３の鋼種、目標板厚などで層別された各圧延スタンド６１（Ｆ_ｉ）の荷重補正実績値Ｚｐｐ_ｉにより構成される。ここで、荷重補正実績値Ｚｐｐ_ｉとは、それぞれの層別に属する鋼板６３が過去に圧延されたときに荷重補正値算出部１６から制御指令セットアップ部１１へ出力された各圧延スタンド６１（Ｆ_ｉ）の第２荷重補正値Ｚｐ_ｉ（ステップＳ５６参照）を格納したものである。例えば、図１０の例では、鋼種がＳＳ４００、目標板厚が１．６ｍｍ以下の鋼板６３の場合、圧延スタンド６１（Ｆ_ｉ〜Ｆ_７）それぞれに対応する荷重補正実績値Ｚｐｐ_ｉは、１．１１，１．０８，０．９４，０．９８，１．０４，０．９９，１．０３となっている。

さらに、図９に示すように、荷重補正値算出部１６は、ステップＳ５５の次の処理として、ステップＳ５４で算出した第１荷重補正値Ｚｐｎ_ｉおよびステップＳ５４で取得した荷重補正実績値Ｚｐｐ_ｉを用いて、次の式（１１）に従って、ステップＳ５１で選択した圧延スタンド６１（Ｆ_１）に対する第２荷重補正値Ｚｐ_ｉを算出し、その算出した第２荷重補正値Ｚｐ_ｉを制御指令セットアップ部１１に向けて出力する（ステップＳ５６）。

Ｚｐ_ｉ＝β・Ｚｐｎ_ｉ＋（１−β）・Ｚｐｐ_ｉ （１１）

ここで、 Ｚｐ_ｉ：圧延スタンド（Ｆ_ｉ）の第２荷重補正値
Ｚｐｎ_ｉ：圧延スタンド（Ｆ_ｉ）の第１荷重補正値
Ｚｐｐ_ｉ：圧延スタンド（Ｆ_ｉ）の荷重補正実績値
β：配分係数

なお、配分係数βは、圧延スタンド６１（Ｆ_ｉ）の第２荷重補正値Ｚｐ_ｉを算出するに当たり、荷重補正実績値記憶部２４に記憶されている過去の圧延実績に基づく荷重補正実績値Ｚｐｐ_ｉと鋼板６３の直近（以下、直近とは最も近い過去を意味する）の圧延で計算された第１荷重補正値Ｚｐｎ_ｉとの配分比率を決定する係数であり、０〜１の値をとる。すなわち、配分係数βが０のときには、当該鋼板６３の圧延で計算された第１荷重補正値Ｚｐｎ_ｉは無視され、荷重補正実績値記憶部２４に記憶されている過去の圧延実績に基づく荷重補正実績値Ｚｐｐ_ｉに従って、第２荷重補正値Ｚｐ_ｉが決定される。

逆に、配分係数βが１のときには、過去の圧延実績に基づく荷重補正実績値Ｚｐｐ_ｉは無視され、当該鋼板６３の圧延で計算された第１荷重補正値Ｚｐｎ_ｉに従って、第２荷重補正値Ｚｐ_ｉが決定される。また、配分係数βが０と１との中間の値（０＜β＜１）であったときには、配分係数βの値に従った比率で第１荷重補正値Ｚｐｎ_ｉおよび荷重補正実績値Ｚｐｐ_ｉが按分されて、第２荷重補正値Ｚｐ_ｉが決定される。例えば、β＝０．５であるときには、第１荷重補正値Ｚｐｎ_ｉおよび荷重補正実績値Ｚｐｐ_ｉは等しい割合で按分されて、第２荷重補正値Ｚｐ_ｉが決定される。

さらに、図９に示すように、荷重補正値算出部１６は、ステップＳ５６で算出し、制御指令セットアップ部１１に向けて出力した第２荷重補正値Ｚｐ_ｉを、当該鋼板６３が属する層別であって、ステップＳ５１で選択した圧延スタンド６１（Ｆ_ｉ）の荷重補正実績値Ｚｐｐ_ｉとして荷重補正実績値記憶部２４に格納する（ステップＳ５７）。

続いて、荷重補正値算出部１６は、全ての圧延スタンド６１（Ｆ_１〜Ｆ_７）についてステップＳ５１〜ステップＳ５７までの処理が終了したか否かを判定し（ステップＳ５８）、処理が終了していない場合には（ステップＳ５８でＮｏ）、ステップＳ５１以下の処理を繰り返し実行する。また、全ての圧延スタンド６１（Ｆ_１〜Ｆ_７）についてステップＳ５１〜ステップＳ５７までの処理が終了している場合には（ステップＳ５８でＹｅｓ）、図９に示した第２荷重補正値Ｚｐ_ｉなどを算出する処理を終了する。

以上のようにして算出され、制御指令セットアップ部１１へ出力された第２荷重補正値Ｚｐ_ｉは、制御指令セットアップ部１１では、圧延荷重予測値Ｐの予測精度向上のために用いられる。すなわち、制御指令セットアップ部１１は、図２の処理フローのステップＳ１６では、式（５）に従って圧延荷重予測値Ｐを計算するが、荷重補正値算出部１６から第２荷重補正値Ｚｐ_ｉを受け取ると、式（５）を用いて計算された圧延荷重予測値Ｐをこの第２荷重補正値Ｚｐ_ｉで補正する。

すなわち、制御指令セットアップ部１１は、各圧延スタンド６１（Ｆ_ｉ）に対する圧下位置指令など計算するための圧延荷重設定値Ｐｓｅt_ｉを、次の式（１２）に従って計算する。

Ｐｓｅt_ｉ＝Ｚｐ_ｉ・Ｇ（ｗ_ｉ，Ｋｆ_ｉ，Ｑｐ_ｉ，ｔｆ_ｉ，ｔｂ_ｉ，
Ｒ'_ｉ，Ｈ_ｉ，ｈ_ｉ，μ_ｉ） （１２）

ここで、ｗ_ｉ，Ｋｆ_ｉ，Ｑｐ_ｉ，ｔｆ_ｉ，ｔｂ_ｉ，Ｒ'_ｉ，Ｈ_ｉ，ｈ_ｉ，μ_ｉは、それぞれ、各圧延スタンド６１（Ｆ_ｉ）における鋼板６３の板幅、変形抵抗、圧下力関数、入側張力、出側張力、厚偏平ロール径、入側板厚、出側板、摩擦係数である。

従って、式（５）で計算される圧延荷重予測値Ｐ_ｉにばらつきが発生したとしても、圧下位置制御部１７（図１参照）などを介して実際の圧延スタンド６１（Ｆ_ｉ）に供給される圧延荷重設定値Ｐｓｅt_ｉは、隣接する圧延スタンド６１（Ｆ_ｉ−１，Ｆ_ｉ＋１）との間でそのばらつきが低減することになる。よって、複数の圧延スタンド６１（Ｆ_ｉ）間での荷重バランスが崩れることが防止される、すなわち、荷重バランスが維持される。

なお、以上に説明した実施形態では、荷重バランス比率αは、荷重バランス維持値算出部１５の計算（式（９）参照）で使用されているが、式（９）からαを取り除いた上で、次の式（１３）で式（１０）を置き換え、荷重補正値算出部１６の処理で使用されるものとしてもよい。

Ｚｐｎ_ｉ＝Ｚｐｌ_ｉ＋α・Ｚｐｌｂ_ｉ （１３）

ここで、 Ｚｐｎ_ｉ：第１荷重補正値
Ｚｐｌ_ｉ：荷重予測誤差
Ｚｐｌｂ_ｉ：荷重バランス維持値

以上、本発明の実施形態によれば、各圧延スタンド６１（Ｆ_ｉ）の荷重バランス維持値Ｚｐｌｂ_ｉは、圧延スタンド６１（Ｆ_ｉ）での荷重予測誤差Ｚｐｌ_ｉと隣接する圧延スタンド６１（Ｆ_ｉ−１，Ｆ_ｉ＋１）での荷重予測誤差Ｚｐｌ_ｉ−１，Ｚｐｌ_ｉ＋１との大小関係に応じて算出される（式（９）参照）。その場合、圧延スタンド６１（Ｆ_ｉ）の荷重バランス維持値Ｚｐｌｂ_ｉは、その圧延スタンド６１（Ｆ_ｉ）での荷重予測誤差Ｚｐｌ_ｉが隣接する圧延スタンド６１（Ｆ_ｉ−１，Ｆ_ｉ＋１）での荷重予測誤差Ｚｐｌ_ｉ−１，Ｚｐｌ_ｉ＋１よりも大きい場合には、負の値となり、また、逆の場合には、正の値となる。すなわち、荷重予測誤差Ｚｐｌ_ｉに荷重バランス維持値Ｚｐｌｂ_ｉを加算して得られる第１荷重補正値Ｚｐｎ_ｉ（式（１０）参照）は、荷重予測誤差Ｚｐｌ_ｉのばらつきを抑制したものとなる。

さらに、第１荷重補正値Ｚｐｎ_ｉに学習処理を施すことにより、第２荷重補正値Ｚｐ_ｉ（式（１１）参照）が求められ、その第２荷重補正値Ｚｐ_ｉを用いて、圧延スタンド６１（Ｆ_ｉ）に実際に設定される圧延荷重設定値Ｐｓｅt_ｉが算出される（式（１２）参照）。従って、圧延荷重予測値Ｐ_ｉにばらつきが生じたとしても、圧延荷重設定値Ｐｓｅt_ｉではそのばらつきが抑制されたものとなる。よって、本発明の実施形態では、複数の圧延スタンド６１（Ｆ_ｉ）間での荷重バランスが崩れる問題の発生を防止することができる。

また、本発明の実施形態では、圧延スタンド６１（Ｆ_ｉ）の荷重補正値（第２荷重補正値Ｚｐ_ｉ）は、基本的には、圧延スタンド６１（Ｆ_ｉ）の荷重予測誤差Ｚｐｌ_ｉと隣接する圧延スタンド６１（Ｆ_ｉ−１，Ｆ_ｉ＋１）の荷重予測誤差Ｚｐｌ_ｉ−１，Ｚｐｌ_ｉ＋１との大小関係だけで決定される。従って、例えば、特許文献３に開示されているような圧延荷重誤差変化モデルを構築する必要はない。すなわち、本発明の実施形態では、簡単な処理で、複数の圧延スタンド６１（Ｆ_ｉ）間での荷重バランス維持が可能になるという効果が期待できる。さらに、例えば、特許文献３に開示されている圧延荷重誤差変化モデルは、線形モデルであるが、本発明の実施形態における荷重予測誤差Ｚｐｌ_ｉの変動は、線形モデルに限定されず、様々な変動の仕方にも対応できる。

よって、本発明の実施形態に係るタンデム圧延ミル制御装置１０では、鋼板６３の圧延に先だって所望の板厚に圧延するための各圧延スタンド６１（Ｆ_ｉ）での圧延荷重を予測するとき、その圧延荷重を簡易な演算で、高精度にかつ複数の圧延スタンド６１（Ｆ_ｉ）間の荷重バランスを考慮して推定することができる。その結果、より高精度な板厚の鋼板６３が得られるとともに、当該圧延を安定化させることができる。

（第２の実施形態）
図１１は、本発明の第２の実施形態に係るタンデム圧延ミル制御装置１０ａの構成の例を示した図である。第２の実施形態に係るタンデム圧延ミル制御装置１０ａの構成は、鋼種類似度算出部３１、配分係数算出部３２および類似度番号記憶部３５が新たに追加されている点で、図１のタンデム圧延ミル制御装置１０の構成と相違している。以下、この相違点についてのみ説明する。なお、図１のタンデム圧延ミル制御装置１０の構成要素と同じ構成要素については、同じ符号が付されている。

第２の実施形態に係るタンデム圧延ミル制御装置１０ａでは、式（１１）で用いられる配分係数βが前後して圧延される鋼板６３の類似度番号に従って可変とする機能が追加されている。すなわち、鋼種類似度算出部３１は、直近に圧延された鋼板６３の鋼種と次回圧延される鋼板６３の鋼種について、類似度番号記憶部３５を参照してそれぞれの類似度番号を取得し、配分係数算出部３２へ出力する。配分係数算出部３２は、鋼種類似度算出部３１から取得した前後の鋼板６３の類似度番号をもとに配分係数βを算出し、荷重補正値算出部１６に出力する。荷重補正値算出部１６は、ステップＳ５６の処理で、配分係数算出部３２から受け取った配分係数βを用いて式（１１）の計算を行う。

図１２は、鋼種類似度算出部３１が実行する処理の処理フローの例を示した図である。また、図１３は、類似度番号記憶部３５に記憶される類似度番号テーブル３５１の構成の例を示した図である。図１３に示すように、類似度番号テーブル３５１は、鋼板６３のそれぞれの鋼種に対して類似度番号が定義されて構成される。ここで、鋼板６３の鋼種の類似度番号が近いほど、互いの鋼板６３は、変形抵抗などの特性が類似していることを意味し、類似度番号が遠いほど、互いの鋼板６３の特性が異なることを意味する。

例えば、図１３の例では、鋼種がＳＳ４００の鋼板６３の類似度番号は４、また、鋼種がＳＳ４９０の鋼板６３の類似度番号は５である。従って、これらの鋼板６３は、互いに鋼種としての類似性が大きいといえる。一方、鋼種がＳＳ４００の鋼板６３の類似度番号は４、鋼種がＳＰＨＣの鋼板６３の類似度番号は２である。従って、これらの鋼板６３の鋼種としての類似性は、前記鋼種がＳＳ４００の鋼板６３と鋼種がＳＳ４９０の鋼板６３との類似性ほどは大きくない。さらに、鋼種がＳＳ４００の鋼板６３の類似度番号は４、鋼種がＤＰの鋼板６３の類似度番号は２５であるので、これらの鋼板６３の鋼種としての類似性は、大きく異なっている。従って、これらの鋼板６３は、もはや、異質の鋼板６３というべきである。

そこで、図１２に示すように、鋼種類似度算出部３１は、類似度番号記憶部３５を参照して、直近に圧延された鋼板６３の鋼種および次回に圧延される鋼板６３の鋼種について、それぞれの鋼種に対応する類似度番号を取得する（ステップＳ５１）。次に、２つの鋼板６３の類似度番号の差から、次の式（１４）に従って、類似度Ｖを算出する（ステップＳ５２）。ただし、式（１４）で定義される類似度Ｖは、その値が小さいほど類似性が大きく、値が大きいほど類似性が小さい。

Ｖ＝｜Ｖｎ_ｉ−Ｖｎ_ｊ｜ （１４）

ここで、Ｖｎ_ｉ：直近に圧延された鋼板６３の鋼種の類似度番号
Ｖｎ_ｊ：次回に圧延される鋼板６３の鋼種の類似度番号

次に、鋼種類似度算出部３１は、算出した類似度Ｖを配分係数算出部３２に出力し（ステップＳ５３）、処理を終了する。

続いて、配分係数算出部３２は、例えば、次の式（１５）に従って、配分係数βを算出する。

β＝１−（Ｖ／Ｖｃ） （１５）

ただし、Ｖｃ＜Ｖのとき、Ｖ＝Ｖｃとし、Ｖｃは、β＝０に対応する類似度である。

式（１５）によれば、前後して圧延される鋼板６３の類似性が大きい（類似度Ｖが小さい）ほど、配分係数βは１に近い値となり、類似性が小さい（類似度Ｖが大きい）ほど、配分係数βは０近い値となる。また、類似度ＶがＶｃより大きいとき、配分係数βは０となる。荷重補正値算出部１６は、この配分係数βを用いて式（１１）の計算を行う。

以上に説明した第２の実施形態は、式（１１）で用いられる配分係数βを具体的に計算する例を示したものであり、その効果は、先に説明した実施形態の効果とほとんど同じである。

また、以上に説明した本発明の実施形態および第２の実施形態では、タンデム圧延ミル制御装置１０，１０ａは、熱間圧延に適用されるものとしているが、冷間圧延に適用することも可能である。

なお、本発明は、以上に説明した実施形態に限定されるものでなく、さらに様々な変形例が含まれる。前記の実施形態は、本発明を分かりやすく説明するために、詳細に説明したものであり、必ずしも説明したすべての構成を備えるものに限定されるものではない。また、ある実施形態の構成の一部を他の実施形態の構成の一部で置き換えることが可能であり、さらに、ある実施形態の構成に他の実施形態の構成の一部または全部を加えることも可能である。

１０，１０ａ タンデム圧延ミル制御装置
１１ 制御指令セットアップ部
１２ 圧延実績収集部
１３ 中間板厚算出部
１４ 荷重予測誤差算出部
１５ 荷重バランス維持値算出部
１６ 荷重補正値算出部
１７ 圧下位置制御部
１８ ロール速度制御部
２１ ドラフトスケジュール記憶部
２２ 速度パターン記憶部
２３ 荷重バランス比率記憶部
２４ 荷重補正実績値記憶部
３１ 鋼種類似度算出部
３２ 配分係数算出部
３５ 類似度番号記憶部
４０ 上位コンピュータ
５０ 制御対象
６０ 仕上げミル
６１ 圧延スタンド
６２ ワークロール
６３ 鋼板
６４ マルチゲージ
６５ 粗材
２１１ ドラフトスケジュールテーブル
２２１ 速度パターンテーブル
２３１ 荷重バランス比率テーブル
２４１ 荷重補正実績値テーブル
３５１ 類似度番号テーブル

Claims (7)

1. 複数の圧延スタンドで鋼板を連続的に圧延するタンデム圧延ミルの制御装置であって、
   前記鋼板が圧延されたときに、前記複数の圧延スタンドの各圧延スタンドで取得された圧延実績値を用いて前記各圧延スタンドでの圧延荷重を推定するとともに、前記推定した各圧延スタンドでの圧延荷重と、当該圧延で得られる各圧延スタンドでの圧延荷重実績値とに基づいて、前記各圧延スタンドでの荷重予測誤差を算出する荷重予測誤差算出部と、
   前記荷重予測誤差算出部によって算出された前記各圧延スタンドでの荷重予測誤差と前記各圧延スタンドに隣接する圧延スタンドでの荷重予測誤差の相違の度合いを表す荷重バランス維持値を、前記各圧延スタンドについて算出する荷重バランス維持値算出部と、
   前記荷重予測誤差算出部で算出された各圧延スタンドでの荷重予測誤差と前記荷重バランス維持値算出部で算出された各圧延スタンドでの荷重バランス維持値とから、前記各圧延スタンドでの荷重補正値を算出する荷重補正値算出部と、
   次に圧延される鋼板について、前記各圧延スタンドでの圧延荷重を推定するとともに、前記推定した各圧延スタンドでの圧延荷重を、前記荷重補正値算出部で算出した各圧延スタンドでの荷重補正値で補正し、前記補正した圧延荷重を用いて前記各圧延スタンドに設定する圧下位置を算出する制御指令セットアップ部と、
   を備えること
   を特徴とするタンデム圧延ミルの制御装置。
2. 前記荷重バランス維持値の重要度を表す０以上１以下の定数である荷重バランス比率を、前記鋼板の鋼種と目標板厚と目標板幅の少なくとも１つに対応づけて記憶する荷重バランス比率記憶部をさらに備え、
   前記荷重補正値算出部は、
   前記圧延した鋼板の鋼種と目標板厚と目標板幅に対応する前記荷重バランス比率を前記荷重バランス比率記憶部から取得し、前記荷重バランス維持値に前記取得した荷重バランス比率を乗じた値と前記荷重予測誤差とを加算することによって、前記荷重補正値を算出すること
   を特徴とする請求項１に記載のタンデム圧延ミルの制御装置。
3. 過去の圧延実績で算出された前記荷重補正値を前記鋼板の鋼種と目標板厚と目標板幅に対応づけて記憶した荷重補正実績値記憶部をさらに備え、
   前記荷重補正値算出部は、
   前記荷重予測誤差算出部により算出された荷重予測誤差値と、前記荷重バランス維持値算出部により算出された荷重バランス維持値を用いて算出された荷重補正値と、前記荷重補正実績値記憶部から取得した過去の圧延で算出された荷重補正値とから、前記制御指令セットアップ部に出力する荷重補正値を算出すること
   を特徴とする請求項１に記載のタンデム圧延ミルの制御装置。
4. 前記タンデム圧延ミルの最終段の圧延スタンドの出側に設けられた板厚計測手段により検出される前記鋼板の板厚と、前記複数の圧延スタンドそれぞれのワークロールの周速であるロール速度とに基づき、前記複数の圧延スタンドそれぞれの入側の板厚である中間板厚を、前記最終段の圧延スタンドから上流へ向かって順次算出する中間板厚算出部をさらに備え、
   前記荷重予測誤差算出部は、
   前記圧延した鋼板の圧延実績に基づき当該圧延における圧延荷重を推定するときには、前記中間板厚算出部で算出された中間板厚を用いて、前記複数の圧延スタンドそれぞれにおける圧延荷重を推定すること
   を特徴とする請求項１に記載のタンデム圧延ミルの制御装置。
5. 鋼板の特性の類似性が大きいほど近い値となる類似度番号を前記鋼板の鋼種に対応付けて記憶した類似度番号記憶部と、
   前記類似度番号記憶部から前記圧延した鋼板および次に圧延される鋼板のそれぞれの類似度番号を取得し、前記取得した２つの類似度番号の差を類似度として算出する鋼板類似度算出部と、
   前記算出した類似度に基づき、０以上１以下の定数である配分係数を算出する配分係数算出部と、をさらに備え、
   前記荷重補正値算出部は、
   前記算出した荷重補正値を、その荷重補正値と前記荷重補正実績値記憶部から取得した荷重補正実績値とを前記算出した配分係数で按分して加算した値にさらに補正すること
   を特徴とする請求項３に記載のタンデム圧延ミルの制御装置。
6. 前記配分係数算出部は、
   前記類似度が小さいほど前記配分係数が大きくなり、前記類似度が大きいほど前記配分係数が小さくなるように、前記配分係数を算出すること
   を特徴とする請求項５に記載のタンデム圧延ミルの制御装置。
7. 複数の圧延スタンドで鋼板を連続的に圧延するタンデム圧延ミルを制御するコンピュータが、
   前記鋼板が圧延されたときに、前記複数の圧延スタンドの各圧延スタンドで取得された圧延実績値を用いて前記各圧延スタンドでの圧延荷重を推定するとともに、前記推定した各圧延スタンドでの圧延荷重と、当該圧延で得られる各圧延スタンドでの圧延荷重実績値とに基づいて、前記各圧延スタンドでの荷重予測誤差を算出する荷重予測誤差算出ステップと、
   前記荷重予測誤差算出ステップによって算出された前記各圧延スタンドでの荷重予測誤差と前記各圧延スタンドに隣接する圧延スタンドでの荷重予測誤差の相違の度合いを表す荷重バランス維持値を、前記各圧延スタンドについて算出する荷重バランス維持値算出ステップと、
   前記荷重予測誤差算出ステップで算出された各圧延スタンドでの荷重予測誤差と前記荷重バランス維持値算出ステップで算出された各圧延スタンドでの荷重バランス維持値とから、前記各圧延スタンドでの荷重補正値を算出する荷重補正値算出ステップと、
   次に圧延される鋼板について、前記各圧延スタンドでの圧延荷重を推定するとともに、前記推定した各圧延スタンドでの圧延荷重を、前記荷重補正値算出ステップで算出した各圧延スタンドでの荷重補正値で補正し、前記補正した圧延荷重を用いて前記各圧延スタンドに設定する圧下位置を算出する制御指令セットアップステップと、
   を実行すること
   を特徴とするタンデム圧延ミルの制御方法。

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