JP2003048009A - 多段圧延機における形状制御方法 - Google Patents
多段圧延機における形状制御方法Info
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- JP2003048009A JP2003048009A JP2001233573A JP2001233573A JP2003048009A JP 2003048009 A JP2003048009 A JP 2003048009A JP 2001233573 A JP2001233573 A JP 2001233573A JP 2001233573 A JP2001233573 A JP 2001233573A JP 2003048009 A JP2003048009 A JP 2003048009A
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Abstract
(57)【要約】 （修正有）
【課題】 多段テーパロールを中間ロールとして組込ん
だ多段圧延機を用いた冷間圧延で、数式モデルを用た形
状制御方法により、形状精度の優れた冷延鋼帯を得る。 【解決手段】 互いに異なるテーパ角度で複数のテーパ
を多段に付けた多段テーパロール１０をシフト可能な中
間ロールとして組込んだ多段圧延機を用いて圧延材Ｍを
冷間圧延する際、板端からの距離が異なる複数箇所にお
いて板幅中央に対する伸び率差の対称成分及び非対称成
分を表す数式モデルを予め作成し、形状検出器２４より
得られる前記複数箇所の板幅中央に対する伸び率差の対
称成分及び非対称成分を数式モデルに代入して前記複数
箇所の板幅中央に対する伸び率差の対称成分及び非対称
成分を算出し、算出された伸び率差の対称成分及び非対
称成分が目標値に一致するようにバックアップロールの
クラウン調整量及び中間ロールシフト位置を補正する。
だ多段圧延機を用いた冷間圧延で、数式モデルを用た形
状制御方法により、形状精度の優れた冷延鋼帯を得る。 【解決手段】 互いに異なるテーパ角度で複数のテーパ
を多段に付けた多段テーパロール１０をシフト可能な中
間ロールとして組込んだ多段圧延機を用いて圧延材Ｍを
冷間圧延する際、板端からの距離が異なる複数箇所にお
いて板幅中央に対する伸び率差の対称成分及び非対称成
分を表す数式モデルを予め作成し、形状検出器２４より
得られる前記複数箇所の板幅中央に対する伸び率差の対
称成分及び非対称成分を数式モデルに代入して前記複数
箇所の板幅中央に対する伸び率差の対称成分及び非対称
成分を算出し、算出された伸び率差の対称成分及び非対
称成分が目標値に一致するようにバックアップロールの
クラウン調整量及び中間ロールシフト位置を補正する。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、多段圧延機を用いて金
属帯を冷間圧延する際、圧延後の板形状を制御する方法
に関する。
属帯を冷間圧延する際、圧延後の板形状を制御する方法
に関する。
【０００２】
【従来の技術】圧延材の品質及び生産効率を向上させる
ことは、コスト削減の上で重要なファクターとなる。そ
のため、圧延機を多段化するとともに種々の圧延制御方
法が開発されてきた。多段圧延機の一つとして、２０段
センジミア圧延機が広く知られている。２０段センジミ
ア圧延機１０は、例えば図１に示すように、相対向する
一対のワークロール１１ｕ，１１ｄ、それぞれのワーク
ロール１１ｕ，１１ｄに接する合計４本の第１中間ロー
ル１２ｕ，１２ｄ、第１中間ロール１２ｕ，１２ｄに接
する合計６本の第２中間ロール１３ｕ，１３ｄ及び第２
中間ロール１３ｕ，１３ｄに接する合計８本のバックア
ップロール１４ｕ，１４ｄ，１５ｕ，１５ｄで構成され
る。８本のバックアップロール１４ｕ，１４ｄ，１５
ｕ，１５ｄのうち、片側中央部に位置する２本のバック
アップロール１５ｕはクラウン調整機構を備えている。
第１中間ロール１２ｕ，１２ｄは、ロールの片側エッジ
部にテーパを切っており、圧延材Ｍの板幅方向に移動可
能になっている。バックアップロール１５ｕのクラウン
及び第１中間ロール１２ｕ，１２ｄのシフト量を調整す
ることにより、圧延材Ｍの形状が制御される。
ことは、コスト削減の上で重要なファクターとなる。そ
のため、圧延機を多段化するとともに種々の圧延制御方
法が開発されてきた。多段圧延機の一つとして、２０段
センジミア圧延機が広く知られている。２０段センジミ
ア圧延機１０は、例えば図１に示すように、相対向する
一対のワークロール１１ｕ，１１ｄ、それぞれのワーク
ロール１１ｕ，１１ｄに接する合計４本の第１中間ロー
ル１２ｕ，１２ｄ、第１中間ロール１２ｕ，１２ｄに接
する合計６本の第２中間ロール１３ｕ，１３ｄ及び第２
中間ロール１３ｕ，１３ｄに接する合計８本のバックア
ップロール１４ｕ，１４ｄ，１５ｕ，１５ｄで構成され
る。８本のバックアップロール１４ｕ，１４ｄ，１５
ｕ，１５ｄのうち、片側中央部に位置する２本のバック
アップロール１５ｕはクラウン調整機構を備えている。
第１中間ロール１２ｕ，１２ｄは、ロールの片側エッジ
部にテーパを切っており、圧延材Ｍの板幅方向に移動可
能になっている。バックアップロール１５ｕのクラウン
及び第１中間ロール１２ｕ，１２ｄのシフト量を調整す
ることにより、圧延材Ｍの形状が制御される。
【０００３】クラウン調整機構をもつバックアップロー
ル１５ｕは、軸方向断面を示す図２にみられるように、
ロール本体が軸方向に分割されたベアリング１６をベア
リング軸１７で保持し、ベアリング軸１７をサドル１８
で支持している。ベアリング１６の半径方向移動は、第
２中間ロール１３ｕ及び第１中間ロール１２ｕを介して
ワークロール１１ｕに伝えられ、ワークロール１１ｕの
軸方向形状を変化させ、圧延材Ｍの形状制御に使用され
る。このクラウン調整機構には、耳伸びや中伸びなどの
単純な形状不良だけでなく、クォ−タ伸びやこれらの形
状不良が組み合わさった複合伸びを修正する作用もあ
る。しかし、ロール径の大きな第２中間ロール１３ｕ及
び第１中間ロール１２ｕを介してベアリング１６の半径
方向移動がワークロール１１ｕに伝えられるため、ベア
リング１６の半径方向移動に応じたワークロール１１ｕ
の撓み変形量が小さく、圧延材Ｍの形状制御作用が小さ
くなる欠点がある。
ル１５ｕは、軸方向断面を示す図２にみられるように、
ロール本体が軸方向に分割されたベアリング１６をベア
リング軸１７で保持し、ベアリング軸１７をサドル１８
で支持している。ベアリング１６の半径方向移動は、第
２中間ロール１３ｕ及び第１中間ロール１２ｕを介して
ワークロール１１ｕに伝えられ、ワークロール１１ｕの
軸方向形状を変化させ、圧延材Ｍの形状制御に使用され
る。このクラウン調整機構には、耳伸びや中伸びなどの
単純な形状不良だけでなく、クォ−タ伸びやこれらの形
状不良が組み合わさった複合伸びを修正する作用もあ
る。しかし、ロール径の大きな第２中間ロール１３ｕ及
び第１中間ロール１２ｕを介してベアリング１６の半径
方向移動がワークロール１１ｕに伝えられるため、ベア
リング１６の半径方向移動に応じたワークロール１１ｕ
の撓み変形量が小さく、圧延材Ｍの形状制御作用が小さ
くなる欠点がある。
【０００４】シフト機構をもつ第１中間ロール１２ｕ，
１２ｄには、主として耳伸びを防止するためロールの片
側エッジ部にテーパを切っており、圧延材Ｍの板端部の
形状修正に作用している。しかしながら，小径のワーク
ロール１１ｕ，１１ｄが使用される２０段センジミア圧
延機１０で冷間圧延する場合、一般にクォータ伸びが生
じやすく、単一のテーパではクォータ伸びの防止が困難
である。そこで、クォータ伸びを防止するため、図３に
示すようにテーパ角度の異なる複数のテーパＴ 1〜Ｔ3を
つけた多段テーパロール１９を使用することがある。し
かし，多段テーパロール１９を使用しても、圧延条件に
よってはクォータ伸びを防止できないことがある。この
場合、図４に示すようにテーパＴ1〜Ｔ3と反対側のエッ
ジ部に正弦曲線状の縮径部Ｃを形成することにより、ク
ォータ伸びを防止する方法が知られている（特公平７−
９６１２３号公報）。
１２ｄには、主として耳伸びを防止するためロールの片
側エッジ部にテーパを切っており、圧延材Ｍの板端部の
形状修正に作用している。しかしながら，小径のワーク
ロール１１ｕ，１１ｄが使用される２０段センジミア圧
延機１０で冷間圧延する場合、一般にクォータ伸びが生
じやすく、単一のテーパではクォータ伸びの防止が困難
である。そこで、クォータ伸びを防止するため、図３に
示すようにテーパ角度の異なる複数のテーパＴ 1〜Ｔ3を
つけた多段テーパロール１９を使用することがある。し
かし，多段テーパロール１９を使用しても、圧延条件に
よってはクォータ伸びを防止できないことがある。この
場合、図４に示すようにテーパＴ1〜Ｔ3と反対側のエッ
ジ部に正弦曲線状の縮径部Ｃを形成することにより、ク
ォータ伸びを防止する方法が知られている（特公平７−
９６１２３号公報）。
【０００５】ところで、圧延中の形状制御に関しては、
形状検出器からの検出信号に基づいて形状評価関数が最
小になるように各形状制御手段の制御量を補正すること
が特開昭６２−２１４８１４号公報で紹介されている。
この方法によるとき、たとえば２０段センジミア圧延機
１０では、第１中間ロール１２ｕ，１２ｄのシフト位置
及びバックアップロール１５ｕの各ベアリングのクラウ
ン調整量の補正が可能になる。しかしながら、特開昭６
２−２１４８１４号公報の形状制御方法では、各形状制
御手段の形状に及ぼす影響を影響係数として形状予測式
に取り込んでおり、第１中間ロール１２ｕ，１２ｄのシ
フト位置の形状に及ぼす影響についても単一の影響係数
で表している。そのため、テーパ角度の異なる複数のテ
ーパがつけられた多段テーパロール１９を第１中間ロー
ル１２ｕ，１２ｄに使用すると、形状の評価位置及び各
テーパＴ1〜Ｔ3間の境界との位置関係に応じて第１中間
ロール１２ｕ，１２ｄのシフト位置の形状に及ぼす影響
が変化するため、良好な形状が得られないことがある。
形状検出器からの検出信号に基づいて形状評価関数が最
小になるように各形状制御手段の制御量を補正すること
が特開昭６２−２１４８１４号公報で紹介されている。
この方法によるとき、たとえば２０段センジミア圧延機
１０では、第１中間ロール１２ｕ，１２ｄのシフト位置
及びバックアップロール１５ｕの各ベアリングのクラウ
ン調整量の補正が可能になる。しかしながら、特開昭６
２−２１４８１４号公報の形状制御方法では、各形状制
御手段の形状に及ぼす影響を影響係数として形状予測式
に取り込んでおり、第１中間ロール１２ｕ，１２ｄのシ
フト位置の形状に及ぼす影響についても単一の影響係数
で表している。そのため、テーパ角度の異なる複数のテ
ーパがつけられた多段テーパロール１９を第１中間ロー
ル１２ｕ，１２ｄに使用すると、形状の評価位置及び各
テーパＴ1〜Ｔ3間の境界との位置関係に応じて第１中間
ロール１２ｕ，１２ｄのシフト位置の形状に及ぼす影響
が変化するため、良好な形状が得られないことがある。
【０００６】さらに、テーパＴ1〜Ｔ3と反対側のエッジ
部に正弦曲線状の縮径部Ｃを付けた多段テーパロール１
９を第１中間ロール１２ｕ，１２ｄに使用する場合、圧
延材Ｍの形状に及ぼす縮径部Ｃの影響が第１中間ロール
１２ｕ，１２ｄのシフト位置に応じて変化するため、依
然として良好な形状が得られないことがある。そこで、
本発明者らは、テーパ角度が異なる複数のテーパを付け
た多段テーパロールあるいは多段テーパ及び正弦曲線状
の縮径部をそれぞれ両端部に付けた多段テーパロールを
中間ロールに使用する多段圧延機において、形状の評価
位置及び多段テーパロールの各テーパ間の境界との位置
関係を取り込んだ数式モデルに基づいて、バックアップ
ロールのクラウン調整量及び中間ロールシフト位置を設
定又は補正する形状制御方法を開発し、特開２００１−
１３７９２５号公報で紹介している。
部に正弦曲線状の縮径部Ｃを付けた多段テーパロール１
９を第１中間ロール１２ｕ，１２ｄに使用する場合、圧
延材Ｍの形状に及ぼす縮径部Ｃの影響が第１中間ロール
１２ｕ，１２ｄのシフト位置に応じて変化するため、依
然として良好な形状が得られないことがある。そこで、
本発明者らは、テーパ角度が異なる複数のテーパを付け
た多段テーパロールあるいは多段テーパ及び正弦曲線状
の縮径部をそれぞれ両端部に付けた多段テーパロールを
中間ロールに使用する多段圧延機において、形状の評価
位置及び多段テーパロールの各テーパ間の境界との位置
関係を取り込んだ数式モデルに基づいて、バックアップ
ロールのクラウン調整量及び中間ロールシフト位置を設
定又は補正する形状制御方法を開発し、特開２００１−
１３７９２５号公報で紹介している。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】特開２００１−１３７
９２５号公報の形状制御方法により圧下のレベリング不
良、母材板厚分布の非対称などの左右非対称要因が小さ
い場合には多段テーパ及び縮径部によるクォータのび抑
制効果を活用しながら、コイル長手方向全域にわたり形
状精度の良好な冷延鋼帯が高生産性で製造されるように
なった。しかしながら、この形状制御方法は、左右対称
なバックアップロールのクラウン調整及び中間ロールシ
フト位置による制御を前提としたものであり、圧下のレ
ベリング不良、母材板厚分布の非対称などにより左右非
対称な形状を生じる場合があった。
９２５号公報の形状制御方法により圧下のレベリング不
良、母材板厚分布の非対称などの左右非対称要因が小さ
い場合には多段テーパ及び縮径部によるクォータのび抑
制効果を活用しながら、コイル長手方向全域にわたり形
状精度の良好な冷延鋼帯が高生産性で製造されるように
なった。しかしながら、この形状制御方法は、左右対称
なバックアップロールのクラウン調整及び中間ロールシ
フト位置による制御を前提としたものであり、圧下のレ
ベリング不良、母材板厚分布の非対称などにより左右非
対称な形状を生じる場合があった。
【０００８】本発明は、このような問題を解消すべく案
出されたものであり、テーパ角度が異なる複数のテーパ
を付けた多段テーパロールあるいは多段テーパ及び正弦
曲線状の縮径部をそれぞれ両端部に付けた多段テーパロ
ールを中間ロールに使用する多段圧延機において、板幅
方向複数箇所における板幅中央に対する伸び率差の対称
成分及び非対称成分を表す数式モデルを用いることによ
り、左右非対称な形状を生じることを防止し、形状精度
に優れた圧延材を高生産性で製造できる制御方法を提供
することを目的とする。
出されたものであり、テーパ角度が異なる複数のテーパ
を付けた多段テーパロールあるいは多段テーパ及び正弦
曲線状の縮径部をそれぞれ両端部に付けた多段テーパロ
ールを中間ロールに使用する多段圧延機において、板幅
方向複数箇所における板幅中央に対する伸び率差の対称
成分及び非対称成分を表す数式モデルを用いることによ
り、左右非対称な形状を生じることを防止し、形状精度
に優れた圧延材を高生産性で製造できる制御方法を提供
することを目的とする。
【０００９】
【課題を解決するための手段】本発明の多段圧延機にお
ける形状制御方法は、その目的を達成するため、互いに
異なるテーパ角度で複数のテーパを多段に付けた多段テ
ーパロールあるいは多段テーパ及び正弦曲線状の縮径部
をそれぞれ両端部に付けた多段テーパロールをシフト可
能な中間ロールとして組込んだ多段圧延機を用いて圧延
材を冷間圧延する際、板端からの距離が異なる複数箇所
において板幅中央に対する伸び率差の対称成分及び非対
称成分を表す数式モデルを予め作成し、形状検出器より
得られる前記複数箇所の板幅中央に対する伸び率差の対
称成分及び非対称成分を数式モデルに代入して前記複数
箇所の板幅中央に対する伸び率差の対称成分及び非対称
成分を算出し、算出された伸び率差の対称成分及び非対
称成分が目標値に一致するようにバックアップロールの
クラウン調整量及び中間ロールシフト位置を補正するこ
とを特徴とする。
ける形状制御方法は、その目的を達成するため、互いに
異なるテーパ角度で複数のテーパを多段に付けた多段テ
ーパロールあるいは多段テーパ及び正弦曲線状の縮径部
をそれぞれ両端部に付けた多段テーパロールをシフト可
能な中間ロールとして組込んだ多段圧延機を用いて圧延
材を冷間圧延する際、板端からの距離が異なる複数箇所
において板幅中央に対する伸び率差の対称成分及び非対
称成分を表す数式モデルを予め作成し、形状検出器より
得られる前記複数箇所の板幅中央に対する伸び率差の対
称成分及び非対称成分を数式モデルに代入して前記複数
箇所の板幅中央に対する伸び率差の対称成分及び非対称
成分を算出し、算出された伸び率差の対称成分及び非対
称成分が目標値に一致するようにバックアップロールの
クラウン調整量及び中間ロールシフト位置を補正するこ
とを特徴とする。
【００１０】
【実施の形態】本発明者らは、形状検出器により検出さ
れる板形状を板幅方向代表位置で評価し、種々の要因に
より生じる左右非対称性を考慮して、バックアップロー
ル１５ｕのクラウン調整量及び第１中間ロール１２ｕ，
１２ｄのシフト位置を補正することにより安定して良好
な形状が得られる、オンラインで適用可能な２０段セン
ジミア圧延機１０における形状制御方法を種々調査検討
した。この結果、板端からの距離が異なる複数個所にお
ける板幅中央に対する伸び率差の対称成分及び非対称成
分の変化量が、バックアップロール１５ｕのクラウン調
整量及び第１中間ロール１２ｕ，１２ｄのシフト位置の
変化量と比例関係にあることに着目し、伸び率差の対称
成分及び非対称成分にバックアップロール１５ｕのクラ
ウン調整量及び第１中間ロール１２ｕ，１２ｄのシフト
位置の変化量が与える影響を取り込んだ数式モデルを用
いると、精度の良い形状制御手段の制御量の補正が可能
となり、良好な形状をもつ圧延材が製造されることを見
出した。
れる板形状を板幅方向代表位置で評価し、種々の要因に
より生じる左右非対称性を考慮して、バックアップロー
ル１５ｕのクラウン調整量及び第１中間ロール１２ｕ，
１２ｄのシフト位置を補正することにより安定して良好
な形状が得られる、オンラインで適用可能な２０段セン
ジミア圧延機１０における形状制御方法を種々調査検討
した。この結果、板端からの距離が異なる複数個所にお
ける板幅中央に対する伸び率差の対称成分及び非対称成
分の変化量が、バックアップロール１５ｕのクラウン調
整量及び第１中間ロール１２ｕ，１２ｄのシフト位置の
変化量と比例関係にあることに着目し、伸び率差の対称
成分及び非対称成分にバックアップロール１５ｕのクラ
ウン調整量及び第１中間ロール１２ｕ，１２ｄのシフト
位置の変化量が与える影響を取り込んだ数式モデルを用
いると、精度の良い形状制御手段の制御量の補正が可能
となり、良好な形状をもつ圧延材が製造されることを見
出した。
【００１１】以下、２０段センジミア圧延機を対象に本
発明の形状制御方法について説明するが、本発明方法は
他の多段圧延機についても適用可能である。耳伸び，中
伸び等の単純な形状不良だけでなく、クォータ伸び，片
伸びや各種伸びが複雑に組み合わされた複合伸びを防止
するためには、圧延形状を複数の指標で評価し制御する
ことが要求される。そこで、本発明においては、圧延形
状を板端から距離が異なる複数の箇所における伸び率と
板幅中央の伸び率との差で評価している。具体的には、
板端部及びクォータ部の板幅中央に対する伸び率差をそ
の対称成分εｅ，εｑ、非対称成分εｅ'，εｑ'に分
け、圧延形状を定義する。板幅方向位置ｘにおける板幅
中央に対する伸び率差をε（ｘ）とすると、伸び率差の
対称成分εｅ，εｑ及び非対称成分εｅ'，εｑ'は次の
式（１）〜（４）のように表される。
発明の形状制御方法について説明するが、本発明方法は
他の多段圧延機についても適用可能である。耳伸び，中
伸び等の単純な形状不良だけでなく、クォータ伸び，片
伸びや各種伸びが複雑に組み合わされた複合伸びを防止
するためには、圧延形状を複数の指標で評価し制御する
ことが要求される。そこで、本発明においては、圧延形
状を板端から距離が異なる複数の箇所における伸び率と
板幅中央の伸び率との差で評価している。具体的には、
板端部及びクォータ部の板幅中央に対する伸び率差をそ
の対称成分εｅ，εｑ、非対称成分εｅ'，εｑ'に分
け、圧延形状を定義する。板幅方向位置ｘにおける板幅
中央に対する伸び率差をε（ｘ）とすると、伸び率差の
対称成分εｅ，εｑ及び非対称成分εｅ'，εｑ'は次の
式（１）〜（４）のように表される。
【００１２】
εｅ＝｛ε（ＥＷ）＋ε（ＥＤ）｝／２・・・・・（１）
εｑ＝｛ε（ＱＷ）＋ε（ＱＤ）｝／２・・・・・（２）
εｅ'＝｛ε（ＥＷ）−ε（ＥＤ）｝／２・・・・・（３）
εｑ'＝｛ε（ＱＷ）−ε（ＱＤ）｝／２・・・・・（４）
ここで、ＥＷ：操作側の板端部位置
ＥＤ：駆動側の板端部位置
ＱＷ：操作側のクォータ部位置
ＱＤ：駆動側のクォータ部位置
なお、板端部及びクォータ部の測定位置については、形
状を適切に表し、かつ精度の良い数式モデルが得られる
ように経験的に定められる。
状を適切に表し、かつ精度の良い数式モデルが得られる
ように経験的に定められる。
【００１３】次に、第１中間ロールシフト位置，板端部
サドル位置，クォータ部サドル位置の対称成分Ｌ，Ｓ
ｅ，Ｓｑをそれぞれ次の式（５）〜（７）で定義し、第
１中間ロールシフト位置，板端部サドル位置，クォータ
部サドル位置の非対称成分Ｌ'，Ｓｅ'，Ｓｑ'をそれぞ
れ次の式（８）〜（１０）で定義する。 Ｌ＝（ＬW＋ＬD）／２・・・・・・（５） Ｓｅ＝（ＳｅW＋ＳｅD）／２・・・（６） Ｓｑ＝（ＳｑW＋ＳｑD）／２・・・（７） Ｌ'＝（ＬW−ＬD）／２・・・・・・（８） Ｓｅ'＝（ＳｅW−ＳｅD）／２・・・（９） Ｓｑ'＝（ＳｑW−ＳｑD）／２・・・（１０）
サドル位置，クォータ部サドル位置の対称成分Ｌ，Ｓ
ｅ，Ｓｑをそれぞれ次の式（５）〜（７）で定義し、第
１中間ロールシフト位置，板端部サドル位置，クォータ
部サドル位置の非対称成分Ｌ'，Ｓｅ'，Ｓｑ'をそれぞ
れ次の式（８）〜（１０）で定義する。 Ｌ＝（ＬW＋ＬD）／２・・・・・・（５） Ｓｅ＝（ＳｅW＋ＳｅD）／２・・・（６） Ｓｑ＝（ＳｑW＋ＳｑD）／２・・・（７） Ｌ'＝（ＬW−ＬD）／２・・・・・・（８） Ｓｅ'＝（ＳｅW−ＳｅD）／２・・・（９） Ｓｑ'＝（ＳｑW−ＳｑD）／２・・・（１０）
【００１４】各形状制御手段の制御量の対称成分は形状
を左右対称に変化させるものであるから、伸び率差の対
称成分のみに影響し、非対称成分には影響しない。ま
た、各形状制御手段の制御量の非対称成分は形状を左右
非対称に変化させるが、左右の平均的な形状は変化しな
いので、伸び率差の非対称成分のみに影響し、対称成分
には影響しない。
を左右対称に変化させるものであるから、伸び率差の対
称成分のみに影響し、非対称成分には影響しない。ま
た、各形状制御手段の制御量の非対称成分は形状を左右
非対称に変化させるが、左右の平均的な形状は変化しな
いので、伸び率差の非対称成分のみに影響し、対称成分
には影響しない。
【００１５】各形状制御手段の制御量の対称成分が伸び
率差の対称成分に及ぼす影響及び各形状制御手段の制御
量の非対称成分が伸び率差の非対称成分に及ぼす影響を
種々調査検討した結果から、各要因の間に次の関係が成
立していることが判明した。バックアップロール１５ｕ
のクラウン調整量の変化はワークロールの撓みとして現
れ、圧延材Ｍの形状を変化させる。バックアップロール
１５ｕの板端部サドル位置及びクォータ部サドル位置の
対称成分Ｓｅ，Ｓｑとロール撓みの関係は弾性領域にお
ける変形であることから、ほぼ直線的な関係にある。し
たがって、前記式（１）及び式（２）で表される板端部
及びクォータ部の伸び率差の対称成分εｅ，εｑも図５
及び図６に示すように板端部サドル位置及びクォータ部
サドル位置の対称成分Ｓｅ，Ｓｑとほぼ直線的な関係に
ある。
率差の対称成分に及ぼす影響及び各形状制御手段の制御
量の非対称成分が伸び率差の非対称成分に及ぼす影響を
種々調査検討した結果から、各要因の間に次の関係が成
立していることが判明した。バックアップロール１５ｕ
のクラウン調整量の変化はワークロールの撓みとして現
れ、圧延材Ｍの形状を変化させる。バックアップロール
１５ｕの板端部サドル位置及びクォータ部サドル位置の
対称成分Ｓｅ，Ｓｑとロール撓みの関係は弾性領域にお
ける変形であることから、ほぼ直線的な関係にある。し
たがって、前記式（１）及び式（２）で表される板端部
及びクォータ部の伸び率差の対称成分εｅ，εｑも図５
及び図６に示すように板端部サドル位置及びクォータ部
サドル位置の対称成分Ｓｅ，Ｓｑとほぼ直線的な関係に
ある。
【００１６】第１中間ロール１２ｕとして使用される多
段テーパロール１９に付けたテーパを、図３に示すよう
に外側から第１テーパ領域Ｔ1，第２テーパ領域Ｔ2，第
３テーパ領域Ｔ3とし、各テーパＴ1〜Ｔ3のテーパ長さ
及びテーパ角度をそれぞれＬ1〜Ｌ3及びθ1〜θ3で表
す。対象とする２０段センジミア圧延機１０では、通
常、板端部に相当する位置は第１テーパ領域Ｔ1又は第
２テーパ領域Ｔ2にあり、クォータ部に相当する位置は
第２テーパ領域Ｔ2又は第３テーパ領域Ｔ3にある。そし
て、伸び率差の対称成分εｅ，εｑと第１中間ロールシ
フト位置の対称成分Ｌとの間には、それぞれ図７及び図
８に示す関係が成立している。すなわち、板端部の伸び
率差の対称成分εｅと第１中間ロールシフト位置の対称
成分Ｌとの関係は、操作側及び駆動側それぞれの板端部
が第１テーパ領域Ｔ1又は第２テーパ領域Ｔ2の何れに位
置するかに応じて、第１テーパ領域Ｔ1と第２テーパ領
域Ｔ2との境界を区分とした傾きの異なる３本の直線か
らなる線形関係で近似できる。クォータ部の伸び率差の
対称成分εｑと第１中間ロールシフト位置の対称成分Ｌ
の関係も、操作側及び駆動側それぞれのクォータ部が第
２テーパ領域Ｔ2又は第３テーパ領域Ｔ3の何れに位置す
るかに応じて、第２テーパ領域Ｔ2と第３テーパ領域Ｔ3
の境界を区分とした傾きの異なる３本の直線からなる線
形関係で近似できる。したがって、板端部サドル位置，
クォータ部サドル位置及び第１中間ロールシフト位置そ
れぞれの対称成分の変化量ΔＳｅ，ΔＳｑ及びΔＬと伸
び率差の対称成分の変化量Δεｅ，Δεｑとの関係も線
的関係となる。
段テーパロール１９に付けたテーパを、図３に示すよう
に外側から第１テーパ領域Ｔ1，第２テーパ領域Ｔ2，第
３テーパ領域Ｔ3とし、各テーパＴ1〜Ｔ3のテーパ長さ
及びテーパ角度をそれぞれＬ1〜Ｌ3及びθ1〜θ3で表
す。対象とする２０段センジミア圧延機１０では、通
常、板端部に相当する位置は第１テーパ領域Ｔ1又は第
２テーパ領域Ｔ2にあり、クォータ部に相当する位置は
第２テーパ領域Ｔ2又は第３テーパ領域Ｔ3にある。そし
て、伸び率差の対称成分εｅ，εｑと第１中間ロールシ
フト位置の対称成分Ｌとの間には、それぞれ図７及び図
８に示す関係が成立している。すなわち、板端部の伸び
率差の対称成分εｅと第１中間ロールシフト位置の対称
成分Ｌとの関係は、操作側及び駆動側それぞれの板端部
が第１テーパ領域Ｔ1又は第２テーパ領域Ｔ2の何れに位
置するかに応じて、第１テーパ領域Ｔ1と第２テーパ領
域Ｔ2との境界を区分とした傾きの異なる３本の直線か
らなる線形関係で近似できる。クォータ部の伸び率差の
対称成分εｑと第１中間ロールシフト位置の対称成分Ｌ
の関係も、操作側及び駆動側それぞれのクォータ部が第
２テーパ領域Ｔ2又は第３テーパ領域Ｔ3の何れに位置す
るかに応じて、第２テーパ領域Ｔ2と第３テーパ領域Ｔ3
の境界を区分とした傾きの異なる３本の直線からなる線
形関係で近似できる。したがって、板端部サドル位置，
クォータ部サドル位置及び第１中間ロールシフト位置そ
れぞれの対称成分の変化量ΔＳｅ，ΔＳｑ及びΔＬと伸
び率差の対称成分の変化量Δεｅ，Δεｑとの関係も線
的関係となる。
【００１７】同様に、式（３）及び式（４）で表される
板端部及びクォータ部の伸び率差の非対称成分εｅ'，
εｑ'も図９及び図１０に示すように板端部及びクォー
タ部サドル位置の非対称成分Ｓｅ'，Ｓｑ'とほぼ直線的
な関係にある。また、第１中間ロールシフト位置の非対
称成分Ｌ'と伸び率差の非対称成分εｅ'，εｑ'との間
には、それぞれ図１１及び図１２に示す関係が成立して
いる。すなわち、板端部の伸び率差の非対称成分εｅ'
と第１中間ロールシフト位置の非対称成分Ｌ'との関係
は、操作側及び駆動側それぞれの板端部が第１テーパ領
域Ｔ1又は第２テーパ領域Ｔ2の何れに位置するかに応じ
て、第１テーパ領域Ｔ1と第２テーパ領域Ｔ2との境界を
区分とした傾きの異なる３本の直線からなる線形関係で
近似できる。クォータ部の伸び率差の非対称成分εｑ'
と第１中間ロールシフト位置の非対称成分Ｌ'の関係
も、操作側及び駆動側それぞれのクォータ部が第２テー
パ領域Ｔ2又は第３テーパ領域Ｔ3の何れに位置するかに
応じて、第２テーパ領域Ｔ2と第３テーパ領域Ｔ3の境界
を区分とした傾きの異なる３本の直線からなる線形関係
で近似できる。したがって、板端部サドル位置，クォー
タ部サドル位置及び第１中間ロールシフト位置それぞれ
の非対称成分の変化量ΔＳｅ'，ΔＳｑ'及びΔＬ'と伸
び率差の非対称成分の変化量Δεｅ'，Δεｑ'との関係
も線的関係となる。
板端部及びクォータ部の伸び率差の非対称成分εｅ'，
εｑ'も図９及び図１０に示すように板端部及びクォー
タ部サドル位置の非対称成分Ｓｅ'，Ｓｑ'とほぼ直線的
な関係にある。また、第１中間ロールシフト位置の非対
称成分Ｌ'と伸び率差の非対称成分εｅ'，εｑ'との間
には、それぞれ図１１及び図１２に示す関係が成立して
いる。すなわち、板端部の伸び率差の非対称成分εｅ'
と第１中間ロールシフト位置の非対称成分Ｌ'との関係
は、操作側及び駆動側それぞれの板端部が第１テーパ領
域Ｔ1又は第２テーパ領域Ｔ2の何れに位置するかに応じ
て、第１テーパ領域Ｔ1と第２テーパ領域Ｔ2との境界を
区分とした傾きの異なる３本の直線からなる線形関係で
近似できる。クォータ部の伸び率差の非対称成分εｑ'
と第１中間ロールシフト位置の非対称成分Ｌ'の関係
も、操作側及び駆動側それぞれのクォータ部が第２テー
パ領域Ｔ2又は第３テーパ領域Ｔ3の何れに位置するかに
応じて、第２テーパ領域Ｔ2と第３テーパ領域Ｔ3の境界
を区分とした傾きの異なる３本の直線からなる線形関係
で近似できる。したがって、板端部サドル位置，クォー
タ部サドル位置及び第１中間ロールシフト位置それぞれ
の非対称成分の変化量ΔＳｅ'，ΔＳｑ'及びΔＬ'と伸
び率差の非対称成分の変化量Δεｅ'，Δεｑ'との関係
も線的関係となる。
【００１８】以上の各要因相互の関係から、板幅中央か
ら板端部、クォータ部までの距離をそれぞれＬｅ，Ｌｑ
で表すと、ａ1，ａ2，ａ3，ａ4，ａ5，ｂ1，ｂ2，ｂ3，
ｂ4，ｂ5，ｃ1，ｃ2，ｃ3，ｃ4，ｃ5，ｃ6，ｄ1，ｄ2，
ｄ3，ｄ4、ｄ5、ｄ6を影響係数として、次の式（１１）〜
（２４）で圧延形状変化の予測式を表すことができる。 Ｌｅ≦ＬW，Ｌｅ≦ＬDのとき Δεｅ＝ａ1ΔＬ＋ａ4ΔＳｅ＋ａ5ΔＳｑ・・・・・（１１） Ｌｅ≦ＬW，Ｌｅ＞ＬD又はＬｅ＞ＬW，Ｌｅ≦ＬDのとき Δεｅ＝ａ2ΔＬ＋ａ4ΔＳｅ＋ａ5ΔＳｑ・・・・・（１２） Ｌｅ＞ＬW，Ｌｅ＞ＬDのとき Δεｅ＝ａ3ΔＬ＋ａ4ΔＳｅ＋ａ5ΔＳｑ・・・・・（１３） Ｌｑ≦ＬW−Ｌ2，Ｌｑ≦ＬD−Ｌ2のとき Δεｑ＝ｂ1ΔＬ＋ｂ4ΔＳｅ＋ｂ5ΔＳｑ・・・・・（１４） Ｌｑ≦ＬW−Ｌ2，Ｌｑ＞ＬD−Ｌ2又はＬｑ＞ＬW−Ｌ2，Ｌｑ≦ＬD−Ｌ2とき Δεｑ＝ｂ2ΔＬ＋ｂ4ΔＳｅ＋ｂ5ΔＳｑ・・・・・（１５） Ｌｑ＞ＬW−Ｌ2，Ｌｑ＞ＬD−Ｌ2のとき Δεｑ＝ｂ3ΔＬ＋ｂ4ΔＳｅ＋ｂ5ΔＳｑ・・・・・（１６） Ｌｅ≦ＬW，Ｌｅ≦ＬDのとき Δεｅ'＝ｃ1ΔＬ'＋ｃ5ΔＳｅ'＋ｃ6ΔＳｑ'・・・・（１７） Ｌｅ≦ＬW，Ｌｅ＞ＬDのとき Δεｅ'＝ｃ2ΔＬ'＋ｃ5ΔＳｅ'＋ｃ6ΔＳｑ'・・・・（１８） Ｌｅ＞ＬW，Ｌｅ≦ＬDのとき Δεｅ'＝ｃ3ΔＬ'＋ｃ5ΔＳｅ'＋ｃ6ΔＳｑ'・・・・（１９） Ｌｅ＞ＬW，Ｌｅ＞ＬDのとき Δεｅ'＝ｃ4ΔＬ'＋ｃ5ΔＳｅ'＋ｃ6ΔＳｑ'・・・・（２０） Ｌｑ≦ＬW−Ｌ2，Ｌｑ≦ＬD−Ｌ2のとき Δεｑ'＝ｄ1ΔＬ'＋ｄ5ΔＳｅ'＋ｄ6ΔＳｑ'・・・・（２１） Ｌｑ≦ＬW−Ｌ2，Ｌｑ＞ＬD−Ｌ2のとき Δεｑ'＝ｄ2ΔＬ'＋ｄ5ΔＳｅ'＋ｄ6ΔＳｑ'・・・・（２２） Ｌｑ＞ＬW−Ｌ2，Ｌｑ≦ＬD−Ｌ2のとき Δεｑ'＝ｄ3ΔＬ'＋ｄ5ΔＳｅ'＋ｄ6ΔＳｑ'・・・・（２３） Ｌｑ＞ＬW−Ｌ2，Ｌｑ＞ＬD−Ｌ2のとき Δεｑ'＝ｄ4ΔＬ'＋ｄ5ΔＳｅ'＋ｄ6ΔＳｑ'・・・・（２４） 影響係数ａ1，ａ2，ａ3，ａ4，ａ5，ｂ1，ｂ2，ｂ3，ｂ
4，ｂ5，ｃ1，ｃ2，ｃ 3，ｃ4，ｃ5，ｃ6，ｄ1，ｄ2，ｄ
3，ｄ4、ｄ5、ｄ6は、板厚，板幅，鋼種等の製造品種によ
って定まる定数であり、実験又はロールの弾性変形解析
と素材の塑性変形解析とを連立させた解析モデルを用い
たシミュレーションでそれぞれ求められる。各影響係数
は、板厚，板幅，鋼種等の各区分毎にテーブルを設定
し、或いは板厚，板幅，鋼種等の関数として数式化され
る。
ら板端部、クォータ部までの距離をそれぞれＬｅ，Ｌｑ
で表すと、ａ1，ａ2，ａ3，ａ4，ａ5，ｂ1，ｂ2，ｂ3，
ｂ4，ｂ5，ｃ1，ｃ2，ｃ3，ｃ4，ｃ5，ｃ6，ｄ1，ｄ2，
ｄ3，ｄ4、ｄ5、ｄ6を影響係数として、次の式（１１）〜
（２４）で圧延形状変化の予測式を表すことができる。 Ｌｅ≦ＬW，Ｌｅ≦ＬDのとき Δεｅ＝ａ1ΔＬ＋ａ4ΔＳｅ＋ａ5ΔＳｑ・・・・・（１１） Ｌｅ≦ＬW，Ｌｅ＞ＬD又はＬｅ＞ＬW，Ｌｅ≦ＬDのとき Δεｅ＝ａ2ΔＬ＋ａ4ΔＳｅ＋ａ5ΔＳｑ・・・・・（１２） Ｌｅ＞ＬW，Ｌｅ＞ＬDのとき Δεｅ＝ａ3ΔＬ＋ａ4ΔＳｅ＋ａ5ΔＳｑ・・・・・（１３） Ｌｑ≦ＬW−Ｌ2，Ｌｑ≦ＬD−Ｌ2のとき Δεｑ＝ｂ1ΔＬ＋ｂ4ΔＳｅ＋ｂ5ΔＳｑ・・・・・（１４） Ｌｑ≦ＬW−Ｌ2，Ｌｑ＞ＬD−Ｌ2又はＬｑ＞ＬW−Ｌ2，Ｌｑ≦ＬD−Ｌ2とき Δεｑ＝ｂ2ΔＬ＋ｂ4ΔＳｅ＋ｂ5ΔＳｑ・・・・・（１５） Ｌｑ＞ＬW−Ｌ2，Ｌｑ＞ＬD−Ｌ2のとき Δεｑ＝ｂ3ΔＬ＋ｂ4ΔＳｅ＋ｂ5ΔＳｑ・・・・・（１６） Ｌｅ≦ＬW，Ｌｅ≦ＬDのとき Δεｅ'＝ｃ1ΔＬ'＋ｃ5ΔＳｅ'＋ｃ6ΔＳｑ'・・・・（１７） Ｌｅ≦ＬW，Ｌｅ＞ＬDのとき Δεｅ'＝ｃ2ΔＬ'＋ｃ5ΔＳｅ'＋ｃ6ΔＳｑ'・・・・（１８） Ｌｅ＞ＬW，Ｌｅ≦ＬDのとき Δεｅ'＝ｃ3ΔＬ'＋ｃ5ΔＳｅ'＋ｃ6ΔＳｑ'・・・・（１９） Ｌｅ＞ＬW，Ｌｅ＞ＬDのとき Δεｅ'＝ｃ4ΔＬ'＋ｃ5ΔＳｅ'＋ｃ6ΔＳｑ'・・・・（２０） Ｌｑ≦ＬW−Ｌ2，Ｌｑ≦ＬD−Ｌ2のとき Δεｑ'＝ｄ1ΔＬ'＋ｄ5ΔＳｅ'＋ｄ6ΔＳｑ'・・・・（２１） Ｌｑ≦ＬW−Ｌ2，Ｌｑ＞ＬD−Ｌ2のとき Δεｑ'＝ｄ2ΔＬ'＋ｄ5ΔＳｅ'＋ｄ6ΔＳｑ'・・・・（２２） Ｌｑ＞ＬW−Ｌ2，Ｌｑ≦ＬD−Ｌ2のとき Δεｑ'＝ｄ3ΔＬ'＋ｄ5ΔＳｅ'＋ｄ6ΔＳｑ'・・・・（２３） Ｌｑ＞ＬW−Ｌ2，Ｌｑ＞ＬD−Ｌ2のとき Δεｑ'＝ｄ4ΔＬ'＋ｄ5ΔＳｅ'＋ｄ6ΔＳｑ'・・・・（２４） 影響係数ａ1，ａ2，ａ3，ａ4，ａ5，ｂ1，ｂ2，ｂ3，ｂ
4，ｂ5，ｃ1，ｃ2，ｃ 3，ｃ4，ｃ5，ｃ6，ｄ1，ｄ2，ｄ
3，ｄ4、ｄ5、ｄ6は、板厚，板幅，鋼種等の製造品種によ
って定まる定数であり、実験又はロールの弾性変形解析
と素材の塑性変形解析とを連立させた解析モデルを用い
たシミュレーションでそれぞれ求められる。各影響係数
は、板厚，板幅，鋼種等の各区分毎にテーブルを設定
し、或いは板厚，板幅，鋼種等の関数として数式化され
る。
【００１９】圧延中の形状制御に際しては、圧延機出側
に設置された形状検出器で板幅方向の張力分布を検出す
ることにより、板形状として板幅方向各位置における板
幅中央に対する伸び率差を測定する。そして、板幅方向
各位置における板幅中央に対する伸び率差ε1（ｘ）
を、板幅方向位置ｘを変数とした多項式で近似する。こ
こでは伸び率差を次の式（２５）で示すように４次関数
で近似したが、更に精度を向上させるために４次以上の
多項式で近似することも可能である。 ε1（ｘ）＝α1ｘ＋α2ｘ2＋α3ｘ3＋α4ｘ4・・・・（２５） ここで、α1，α2，α3，α4：係数
に設置された形状検出器で板幅方向の張力分布を検出す
ることにより、板形状として板幅方向各位置における板
幅中央に対する伸び率差を測定する。そして、板幅方向
各位置における板幅中央に対する伸び率差ε1（ｘ）
を、板幅方向位置ｘを変数とした多項式で近似する。こ
こでは伸び率差を次の式（２５）で示すように４次関数
で近似したが、更に精度を向上させるために４次以上の
多項式で近似することも可能である。 ε1（ｘ）＝α1ｘ＋α2ｘ2＋α3ｘ3＋α4ｘ4・・・・（２５） ここで、α1，α2，α3，α4：係数
【００２０】そして、伸び率差の対称成分εｅ1，εｑ1
及び非対称成分εｅ'1，εｑ'1を次の式（２６）〜（２
９）で算出する。 εｅ1＝｛ε1（ＥＷ）＋ε1（ＥＤ）｝／２・・・・・（２６） εｑ1＝｛ε1（ＱＷ）＋ε1（ＱＤ）｝／２・・・・・（２７） εｅ'1＝｛ε1（ＥＷ）−ε1（ＥＤ）｝／２・・・・・（２８） εｑ'1＝｛ε1（ＱＷ）−ε1（ＱＤ）｝／２・・・・・（２９）
及び非対称成分εｅ'1，εｑ'1を次の式（２６）〜（２
９）で算出する。 εｅ1＝｛ε1（ＥＷ）＋ε1（ＥＤ）｝／２・・・・・（２６） εｑ1＝｛ε1（ＱＷ）＋ε1（ＱＤ）｝／２・・・・・（２７） εｅ'1＝｛ε1（ＥＷ）−ε1（ＥＤ）｝／２・・・・・（２８） εｑ'1＝｛ε1（ＱＷ）−ε1（ＱＤ）｝／２・・・・・（２９）
【００２１】上記の圧延形状変化の予測式（１１）〜
（２４）より、圧延形状予測式として伸び率差の対称成
分εｅ，εｑ及び非対称成分εｅ'，εｑ'を次式（３
０）〜（４３）で表すことができる。 Ｌｅ≦ＬW，Ｌｅ≦ＬDのとき εｅ＝εｅ1＋ａ1ΔＬ＋ａ4ΔＳｅ＋ａ5ΔＳｑ・・・・・（３０） Ｌｅ≦ＬW，Ｌｅ＞ＬD又はＬｅ＞ＬW，Ｌｅ≦ＬDのとき εｅ＝εｅ1＋ａ2ΔＬ＋ａ4ΔＳｅ＋ａ5ΔＳｑ・・・・・（３１） Ｌｅ＞ＬW，Ｌｅ＞ＬDのとき εｅ＝εｅ1＋ａ3ΔＬ＋ａ4ΔＳｅ＋ａ5ΔＳｑ・・・・・（３２） Ｌｑ≦ＬW−Ｌ2，Ｌｑ≦ＬD−Ｌ2のとき εｑ＝εｑ1＋ｂ1ΔＬ＋ｂ4ΔＳｅ＋ｂ5ΔＳｑ・・・・・（３３） Ｌｑ≦ＬW−Ｌ2，Ｌｑ＞ＬD−Ｌ2又はＬｑ＞ＬW−Ｌ2，Ｌｑ≦ＬD−Ｌ2とき εｑ＝εｑ1＋ｂ2ΔＬ＋ｂ4ΔＳｅ＋ｂ5ΔＳｑ・・・・・（３４） Ｌｑ＞ＬW−Ｌ2，Ｌｑ＞ＬD−Ｌ2のとき εｑ＝εｑ1＋ｂ3ΔＬ＋ｂ4ΔＳｅ＋ｂ5ΔＳｑ・・・・・（３５） Ｌｅ≦ＬW，Ｌｅ≦ＬDのとき εｅ'＝εｅ'1＋ｃ1ΔＬ'＋ｃ5ΔＳｅ'＋ｃ6ΔＳｑ'・・・（３６） Ｌｅ≦ＬW，Ｌｅ＞ＬDのとき εｅ'＝εｅ'1＋ｃ2ΔＬ'＋ｃ5ΔＳｅ'＋ｃ6ΔＳｑ'・・・（３７） Ｌｅ＞ＬW，Ｌｅ≦ＬDのとき εｅ'＝εｅ'1＋ｃ3ΔＬ'＋ｃ5ΔＳｅ'＋ｃ6ΔＳｑ'・・・（３８） Ｌｅ＞ＬW，Ｌｅ＞ＬDのとき εｅ'＝εｅ'1＋ｃ4ΔＬ'＋ｃ5ΔＳｅ'＋ｃ6ΔＳｑ'・・・（３９） Ｌｑ≦ＬW−Ｌ2，Ｌｑ≦ＬD−Ｌ2のとき εｑ'＝εｑ'1＋ｄ1ΔＬ'＋ｄ5ΔＳｅ'＋ｄ6ΔＳｑ'・・・（４０） Ｌｑ≦ＬW−Ｌ2，Ｌｑ＞ＬD−Ｌ2のとき εｑ'＝εｑ'1＋ｄ2ΔＬ'＋ｄ5ΔＳｅ'＋ｄ6ΔＳｑ'・・・（４１） Ｌｑ＞ＬW−Ｌ2，Ｌｑ≦ＬD−Ｌ2のとき εｑ'＝εｑ'1＋ｄ3ΔＬ'＋ｄ5ΔＳｅ'＋ｄ6ΔＳｑ'・・・（４２） Ｌｑ＞ＬW−Ｌ2，Ｌｑ＞ＬD−Ｌ2のとき εｑ'＝εｑ'1＋ｄ4ΔＬ'＋ｄ5ΔＳｅ'＋ｄ6ΔＳｑ'・・・（４３）
（２４）より、圧延形状予測式として伸び率差の対称成
分εｅ，εｑ及び非対称成分εｅ'，εｑ'を次式（３
０）〜（４３）で表すことができる。 Ｌｅ≦ＬW，Ｌｅ≦ＬDのとき εｅ＝εｅ1＋ａ1ΔＬ＋ａ4ΔＳｅ＋ａ5ΔＳｑ・・・・・（３０） Ｌｅ≦ＬW，Ｌｅ＞ＬD又はＬｅ＞ＬW，Ｌｅ≦ＬDのとき εｅ＝εｅ1＋ａ2ΔＬ＋ａ4ΔＳｅ＋ａ5ΔＳｑ・・・・・（３１） Ｌｅ＞ＬW，Ｌｅ＞ＬDのとき εｅ＝εｅ1＋ａ3ΔＬ＋ａ4ΔＳｅ＋ａ5ΔＳｑ・・・・・（３２） Ｌｑ≦ＬW−Ｌ2，Ｌｑ≦ＬD−Ｌ2のとき εｑ＝εｑ1＋ｂ1ΔＬ＋ｂ4ΔＳｅ＋ｂ5ΔＳｑ・・・・・（３３） Ｌｑ≦ＬW−Ｌ2，Ｌｑ＞ＬD−Ｌ2又はＬｑ＞ＬW−Ｌ2，Ｌｑ≦ＬD−Ｌ2とき εｑ＝εｑ1＋ｂ2ΔＬ＋ｂ4ΔＳｅ＋ｂ5ΔＳｑ・・・・・（３４） Ｌｑ＞ＬW−Ｌ2，Ｌｑ＞ＬD−Ｌ2のとき εｑ＝εｑ1＋ｂ3ΔＬ＋ｂ4ΔＳｅ＋ｂ5ΔＳｑ・・・・・（３５） Ｌｅ≦ＬW，Ｌｅ≦ＬDのとき εｅ'＝εｅ'1＋ｃ1ΔＬ'＋ｃ5ΔＳｅ'＋ｃ6ΔＳｑ'・・・（３６） Ｌｅ≦ＬW，Ｌｅ＞ＬDのとき εｅ'＝εｅ'1＋ｃ2ΔＬ'＋ｃ5ΔＳｅ'＋ｃ6ΔＳｑ'・・・（３７） Ｌｅ＞ＬW，Ｌｅ≦ＬDのとき εｅ'＝εｅ'1＋ｃ3ΔＬ'＋ｃ5ΔＳｅ'＋ｃ6ΔＳｑ'・・・（３８） Ｌｅ＞ＬW，Ｌｅ＞ＬDのとき εｅ'＝εｅ'1＋ｃ4ΔＬ'＋ｃ5ΔＳｅ'＋ｃ6ΔＳｑ'・・・（３９） Ｌｑ≦ＬW−Ｌ2，Ｌｑ≦ＬD−Ｌ2のとき εｑ'＝εｑ'1＋ｄ1ΔＬ'＋ｄ5ΔＳｅ'＋ｄ6ΔＳｑ'・・・（４０） Ｌｑ≦ＬW−Ｌ2，Ｌｑ＞ＬD−Ｌ2のとき εｑ'＝εｑ'1＋ｄ2ΔＬ'＋ｄ5ΔＳｅ'＋ｄ6ΔＳｑ'・・・（４１） Ｌｑ＞ＬW−Ｌ2，Ｌｑ≦ＬD−Ｌ2のとき εｑ'＝εｑ'1＋ｄ3ΔＬ'＋ｄ5ΔＳｅ'＋ｄ6ΔＳｑ'・・・（４２） Ｌｑ＞ＬW−Ｌ2，Ｌｑ＞ＬD−Ｌ2のとき εｑ'＝εｑ'1＋ｄ4ΔＬ'＋ｄ5ΔＳｅ'＋ｄ6ΔＳｑ'・・・（４３）
【００２２】そして、圧延形状予測式（３０）〜（４
３）において、伸び率差の対称成分εｅ，εｑ及び非対
称成分εｅ'，εｑ'がそれぞれ目標値εｅ0，εｑ0，ε
ｅ'0，εｑ'0となるように、板端部サドル位置，クォー
タ部サドル位置及び第１中間ロールシフト位置それぞれ
の対称成分の制御量をΔＳｅ，ΔＳｑ，ΔＬだけ補正
し、板端部サドル位置，クォータ部サドル位置及び第１
中間ロールシフト位置それぞれの非対称成分制御量をΔ
Ｓｅ'，ΔＳｑ'，ΔＬ'だけ補正する。
３）において、伸び率差の対称成分εｅ，εｑ及び非対
称成分εｅ'，εｑ'がそれぞれ目標値εｅ0，εｑ0，ε
ｅ'0，εｑ'0となるように、板端部サドル位置，クォー
タ部サドル位置及び第１中間ロールシフト位置それぞれ
の対称成分の制御量をΔＳｅ，ΔＳｑ，ΔＬだけ補正
し、板端部サドル位置，クォータ部サドル位置及び第１
中間ロールシフト位置それぞれの非対称成分制御量をΔ
Ｓｅ'，ΔＳｑ'，ΔＬ'だけ補正する。
【００２３】板端部サドル位置の制御量ΔＳｅ，ΔＳ
ｅ'、クォータ部サドル位置の制御量ΔＳｑ，ΔＳｑ'及
び第１中間ロールシフト位置の制御量ΔＬ，ΔＬ'の組
み合わせとしては任意の組み合わせを採用できるが、例
えば次の式（４４），（４５）に示すように板端部サド
ル位置の制御量ΔＳｅ，ΔＳｅ'とクォータ部サドル位
置の制御量ΔＳｑ，ΔＳｑ'の関係に制約を加えること
により一つの組み合わせに固定できる。 ΔＳｑ＝ΔＳｅ／２・・・・・・（４４） ΔＳｑ'＝ΔＳｅ'／２・・・・・・（４５）
ｅ'、クォータ部サドル位置の制御量ΔＳｑ，ΔＳｑ'及
び第１中間ロールシフト位置の制御量ΔＬ，ΔＬ'の組
み合わせとしては任意の組み合わせを採用できるが、例
えば次の式（４４），（４５）に示すように板端部サド
ル位置の制御量ΔＳｅ，ΔＳｅ'とクォータ部サドル位
置の制御量ΔＳｑ，ΔＳｑ'の関係に制約を加えること
により一つの組み合わせに固定できる。 ΔＳｑ＝ΔＳｅ／２・・・・・・（４４） ΔＳｑ'＝ΔＳｅ'／２・・・・・・（４５）
【００２４】また、一側端部にテーパＴ1〜Ｔ3を、他側
端部に正弦曲線状の縮径部Ｃを付けた多段テーパ−ロー
ル１９（図４）を中間第１ロール１２ｕに使用する場合
には、次のような形状制御方式が採用される。なお、正
弦曲線状の縮径部Ｃの縮径幅をＷ，縮径量をΔＤ，縮径
幅Ｗの中心から第１テーパＴ1開始点までの距離をＬtで
表す。縮径部Ｃの存否に応じた伸び率差の対称成分ε
ｅ，εｑ及び非対称成分εｅ'，εｑ'の差ｄεｅ，ｄε
ｑ，ｄεｅ'，ｄεｑ'と第１中間ロール１２ｕ，１２ｄ
のシフト位置の制御量Ｌ，Ｌ'との関係は、それぞれ図
１３〜１６に示すように、板端部及びクォータ部と縮径
部Ｃの中心が一致するシフト位置の制御量Ｌ，Ｌ'を頂
点とする正弦曲線状の関係で近似できる。そして、圧延
形状予測式を簡略化するため、板端部及びクォータ部と
縮径部Ｃの中心が一致するシフト位置の制御量Ｌ，Ｌ'
で区分された２本の直線で近似することもできる。した
がって、伸び率差の差ｄεｅ，ｄεｑ，ｄεｅ'，ｄε
ｑ'は次の式（４６）〜（５９）のように表され、それ
ぞれ式（３０）〜（４３）に加えて使用される。
端部に正弦曲線状の縮径部Ｃを付けた多段テーパ−ロー
ル１９（図４）を中間第１ロール１２ｕに使用する場合
には、次のような形状制御方式が採用される。なお、正
弦曲線状の縮径部Ｃの縮径幅をＷ，縮径量をΔＤ，縮径
幅Ｗの中心から第１テーパＴ1開始点までの距離をＬtで
表す。縮径部Ｃの存否に応じた伸び率差の対称成分ε
ｅ，εｑ及び非対称成分εｅ'，εｑ'の差ｄεｅ，ｄε
ｑ，ｄεｅ'，ｄεｑ'と第１中間ロール１２ｕ，１２ｄ
のシフト位置の制御量Ｌ，Ｌ'との関係は、それぞれ図
１３〜１６に示すように、板端部及びクォータ部と縮径
部Ｃの中心が一致するシフト位置の制御量Ｌ，Ｌ'を頂
点とする正弦曲線状の関係で近似できる。そして、圧延
形状予測式を簡略化するため、板端部及びクォータ部と
縮径部Ｃの中心が一致するシフト位置の制御量Ｌ，Ｌ'
で区分された２本の直線で近似することもできる。した
がって、伸び率差の差ｄεｅ，ｄεｑ，ｄεｅ'，ｄε
ｑ'は次の式（４６）〜（５９）のように表され、それ
ぞれ式（３０）〜（４３）に加えて使用される。
【００２５】
Ｌt−ＬW−Ｌｅ≧０，Ｌt−ＬD−Ｌｅ≧０のとき
ｄεｅ＝ａ6ΔＬ・・・・・・・（４６）
Ｌt−ＬW−Ｌｅ≧０，Ｌt−ＬD−Ｌｅ＜０
又はＬt−ＬW−Ｌｅ＜０，Ｌt−ＬD−Ｌｅ≧０のとき
ｄεｅ＝ａ7ΔＬ・・・・・・・（４７）
Ｌt−ＬW−Ｌｅ＜０，Ｌt−ＬD−Ｌｅ＜０のとき
ｄεｅ＝ａ8ΔＬ・・・・・・・（４８）
Ｌt−ＬW−Ｌｑ≧０，Ｌt−ＬD−Ｌｑ≧０のとき
ｄεｑ＝ｂ6ΔＬ・・・・・・・（４９）
Ｌt−ＬW−Ｌｑ≧０，Ｌt−ＬD−Ｌｑ＜０
又はＬt−ＬW−Ｌｑ＜０，Ｌt−ＬD−Ｌｑ≧０のとき
ｄεｑ＝ｂ7ΔＬ・・・・・・・（５０）
Ｌt−ＬW−Ｌｑ＜０，Ｌt−ＬD−Ｌｑ＜０のとき
ｄεｑ＝ｂ8ΔＬ・・・・・・・（５１）
Ｌt−ＬW−Ｌｅ≧０，Ｌt−ＬD−Ｌｅ≧０のとき
ｄεｅ'＝ｃ7ΔＬ'・・・・・・・（５２）
Ｌt−ＬW−Ｌｅ≧０，Ｌt−ＬD−Ｌｅ＜０のとき
ｄεｅ'＝ｃ8ΔＬ'・・・・・・・（５３）
Ｌt−ＬW−Ｌｅ＜０，Ｌt−ＬD−Ｌｅ≧０のとき
ｄεｅ'＝ｃ9ΔＬ'・・・・・・・（５４）
Ｌt−ＬW−Ｌｅ＜０，Ｌt−ＬD−Ｌｅ＜０のとき
ｄεｅ'＝ｃ10ΔＬ'・・・・・・・（５５）
Ｌt−ＬW−Ｌｑ≧０，Ｌt−ＬD−Ｌｑ≧０のとき
ｄεｑ'＝ｄ7ΔＬ'・・・・・・・（５６）
Ｌt−ＬW−Ｌｑ≧０，Ｌt−ＬD−Ｌｑ＜０のとき
ｄεｑ'＝ｄ8ΔＬ'・・・・・・・（５７）
Ｌt−ＬW−Ｌｑ＜０，Ｌt−ＬD−Ｌｑ≧０のとき
ｄεｑ'＝ｄ9ΔＬ'・・・・・・・（５８）
Ｌt−ＬW−Ｌｑ＜０，Ｌt−ＬD−Ｌｑ＜０のとき
ｄεｑ'＝ｄ10ΔＬ'・・・・・・・（５９）
【００２６】影響係数ａ6，ａ7，ａ8，ｂ6，ｂ7，ｂ8，
ｃ7，ｃ8，ｃ9，ｃ10，ｄ7，ｄ8，ｄ9，ｄ10は、板厚，
板幅，鋼種等の製造品種によって定まる定数であり、実
験又はロールの弾性変形解析と素材の塑性変形解析とを
連立させた解析モデルを用いたシミュレーションでそれ
ぞれ求められる。
ｃ7，ｃ8，ｃ9，ｃ10，ｄ7，ｄ8，ｄ9，ｄ10は、板厚，
板幅，鋼種等の製造品種によって定まる定数であり、実
験又はロールの弾性変形解析と素材の塑性変形解析とを
連立させた解析モデルを用いたシミュレーションでそれ
ぞれ求められる。
【００２７】以上の説明では、板端部及びクォータ部の
２点で板幅中央部に対する伸び率差の対称成分εｅ，ε
ｑ及び非対称成分εｅ'，εｑ'で圧延形状を定義し、板
端部サドル位置の補正量ΔＳｅ，ΔＳｅ'、クォータ部
サドル位置の補正量ΔＳｑ，ΔＳｑ'、第１中間ロール
シフト位置の補正量をΔＬ，ΔＬ'を決定している。し
かし、本発明はこれに拘束されるものではなく、板幅方
向の３点以上について板幅中央部に対する伸び率差の対
称成分及び非対称成分を定義した場合も同様に圧延形状
を制御することができる。
２点で板幅中央部に対する伸び率差の対称成分εｅ，ε
ｑ及び非対称成分εｅ'，εｑ'で圧延形状を定義し、板
端部サドル位置の補正量ΔＳｅ，ΔＳｅ'、クォータ部
サドル位置の補正量ΔＳｑ，ΔＳｑ'、第１中間ロール
シフト位置の補正量をΔＬ，ΔＬ'を決定している。し
かし、本発明はこれに拘束されるものではなく、板幅方
向の３点以上について板幅中央部に対する伸び率差の対
称成分及び非対称成分を定義した場合も同様に圧延形状
を制御することができる。
【００２８】
【実施例１】異なるテーパ角度θ1〜θ3のテーパＴ1〜
Ｔ3を３段階に付けた多段テーパロール１９をシフト可
能な第１中間ロール１２ｕ，１２ｄとして使用し、径８
０ｍｍのワークロール１１ｕ，１１ｄを備えた２０段セ
ンジミア圧延機１０を用いて、板幅１０００ｍｍ，板厚
０．８５ｍｍの冷延鋼帯を板厚０．７５ｍｍに冷間圧延
した。このとき、次の手順で圧延材Ｍの板形状を制御し
た。板幅中央部に対する板端部及びクォータ部の２点に
ついての伸び率差の対称成分及び非対称成分を式（１）
〜（４）に従って表し、圧延形状を定義した。板端部と
しては、測定誤差や影響係数の算出誤差に由来する影響
が小さくなる板端から２０ｍｍ内側の位置に設定した。
クォータ部としては、使用した２０段センジミア圧延機
１０において圧延形状のピークが生じ易い板幅中央から
ｗ／（２√２）だけ外側の位置に設定した。
Ｔ3を３段階に付けた多段テーパロール１９をシフト可
能な第１中間ロール１２ｕ，１２ｄとして使用し、径８
０ｍｍのワークロール１１ｕ，１１ｄを備えた２０段セ
ンジミア圧延機１０を用いて、板幅１０００ｍｍ，板厚
０．８５ｍｍの冷延鋼帯を板厚０．７５ｍｍに冷間圧延
した。このとき、次の手順で圧延材Ｍの板形状を制御し
た。板幅中央部に対する板端部及びクォータ部の２点に
ついての伸び率差の対称成分及び非対称成分を式（１）
〜（４）に従って表し、圧延形状を定義した。板端部と
しては、測定誤差や影響係数の算出誤差に由来する影響
が小さくなる板端から２０ｍｍ内側の位置に設定した。
クォータ部としては、使用した２０段センジミア圧延機
１０において圧延形状のピークが生じ易い板幅中央から
ｗ／（２√２）だけ外側の位置に設定した。
【００２９】図１７に示すように圧延中の形状制御とし
て形状検出器で板幅方向各位置における板幅中央に対す
る伸び率差の分布を測定し、その伸び率差の分布を上位
コンピュータ２１に入力した。上位コンピュータでは伸
び率差の分布を式（２５）に示す４次式で近似し、対称
成分εｅ1，εｑ1、非対称成分εｅ'1，εｑ'1を式（２
６）〜（２９）で算出した。プロセスコンピュータ２２
では、板幅，板厚，鋼種等の製造品質毎に予め算出した
影響係数を取り込んで、実測した伸び率差の対称成分ε
ｅ1，εｑ1及び非対称成分εｅ'1，εｑ'1から式（３
０）〜（４３）により伸び率差の対称成分εｅ，εｑ、
及び非対称成分εｅ'，εｑ'を算出し、εｅ，εｑ，ε
ｅ'，εｑ'がそれぞれ目標値εｅ0，εｑ0，εｅ'0，ε
ｑ'0となるように板端部サドル位置の補正量ΔＳｅ，Δ
Ｓｅ'、クォータ部サドル位置の補正量ΔＳｑ，ΔＳ
ｑ'、第１中間ロールシフト位置の補正量ΔＬ，ΔＬ'を
算出し、形状制御手段２３の制御量を補正した。このと
き、伸び率差の対称成分及び非対称成分の目標値ε
ｅ0，εｑ0，εｅ'0，εｑ'0としては、εｅ0＝０，ε
ｑ0＝０，εｅ'0＝０，εｑ'0＝０に設定した。
て形状検出器で板幅方向各位置における板幅中央に対す
る伸び率差の分布を測定し、その伸び率差の分布を上位
コンピュータ２１に入力した。上位コンピュータでは伸
び率差の分布を式（２５）に示す４次式で近似し、対称
成分εｅ1，εｑ1、非対称成分εｅ'1，εｑ'1を式（２
６）〜（２９）で算出した。プロセスコンピュータ２２
では、板幅，板厚，鋼種等の製造品質毎に予め算出した
影響係数を取り込んで、実測した伸び率差の対称成分ε
ｅ1，εｑ1及び非対称成分εｅ'1，εｑ'1から式（３
０）〜（４３）により伸び率差の対称成分εｅ，εｑ、
及び非対称成分εｅ'，εｑ'を算出し、εｅ，εｑ，ε
ｅ'，εｑ'がそれぞれ目標値εｅ0，εｑ0，εｅ'0，ε
ｑ'0となるように板端部サドル位置の補正量ΔＳｅ，Δ
Ｓｅ'、クォータ部サドル位置の補正量ΔＳｑ，ΔＳ
ｑ'、第１中間ロールシフト位置の補正量ΔＬ，ΔＬ'を
算出し、形状制御手段２３の制御量を補正した。このと
き、伸び率差の対称成分及び非対称成分の目標値ε
ｅ0，εｑ0，εｅ'0，εｑ'0としては、εｅ0＝０，ε
ｑ0＝０，εｅ'0＝０，εｑ'0＝０に設定した。
【００３０】圧延後に圧延材Ｍの形状をオフラインで測
定し、圧延材Ｍ表面の波高／波長として板幅方向に関す
る急峻度分布を求め、その最大値を最大急峻度とした。
得られた最大急峻度を対称な形状制御を前提とした特開
２００１−１３７９２５号公報による従来法で得られた
圧延材Ｍの最大急峻度と比較して図１８に示す。従来法
では左右非対称な形状制御を行っていないため、０．８
％を超える最大急峻度が示された。一方、本発明法に基
いた制御方法では、圧延開始からコイル全長にわたって
最大急峻度が０．５％以下に収められており、形状精度
の良好な圧延が行えた。
定し、圧延材Ｍ表面の波高／波長として板幅方向に関す
る急峻度分布を求め、その最大値を最大急峻度とした。
得られた最大急峻度を対称な形状制御を前提とした特開
２００１−１３７９２５号公報による従来法で得られた
圧延材Ｍの最大急峻度と比較して図１８に示す。従来法
では左右非対称な形状制御を行っていないため、０．８
％を超える最大急峻度が示された。一方、本発明法に基
いた制御方法では、圧延開始からコイル全長にわたって
最大急峻度が０．５％以下に収められており、形状精度
の良好な圧延が行えた。
【００３１】
【実施例２】異なるテーパ角度θ1〜θ3のテーパＴ1〜
Ｔ3を一側端に付け、正弦曲線状の縮径部Ｃを他側端部
に形成した多段テーパロール１９をシフト可能な第１中
間ロール１２ｕ，１２ｄとして使用し、形状予測式とし
て式（４６）〜（５９）を使用する他は、実施例１と同
じ条件で板幅１０７０ｍｍ，板厚１．２０ｍｍの冷延鋼
帯を板厚１．０５ｍｍに冷間圧延した。
Ｔ3を一側端に付け、正弦曲線状の縮径部Ｃを他側端部
に形成した多段テーパロール１９をシフト可能な第１中
間ロール１２ｕ，１２ｄとして使用し、形状予測式とし
て式（４６）〜（５９）を使用する他は、実施例１と同
じ条件で板幅１０７０ｍｍ，板厚１．２０ｍｍの冷延鋼
帯を板厚１．０５ｍｍに冷間圧延した。
【００３２】圧延後に圧延材Ｍの形状をオフラインで測
定し、圧延材Ｍ表面の波高／波長として板幅方向に関す
る急峻度分布を求め、その最大値を最大急峻度とした。
得られた最大急峻度を対称な形状制御を前提とした特開
２００１−１３７９２５号公報による従来法で得られた
圧延材Ｍの最大急峻度と比較して図１９に示す。従来法
では左右非対称な形状制御を行っていないため、０．８
％を超える最大急峻度が示された。一方、本発明法に基
いた制御方法では、圧延開始からコイル全長にわたって
最大急峻度が０．５％以下に収められており、形状精度
の良好な圧延が行えた。
定し、圧延材Ｍ表面の波高／波長として板幅方向に関す
る急峻度分布を求め、その最大値を最大急峻度とした。
得られた最大急峻度を対称な形状制御を前提とした特開
２００１−１３７９２５号公報による従来法で得られた
圧延材Ｍの最大急峻度と比較して図１９に示す。従来法
では左右非対称な形状制御を行っていないため、０．８
％を超える最大急峻度が示された。一方、本発明法に基
いた制御方法では、圧延開始からコイル全長にわたって
最大急峻度が０．５％以下に収められており、形状精度
の良好な圧延が行えた。
【００３３】
【発明の効果】以上に説明したように、本発明によれ
ば、クォータ伸びを防止するためにシフト可能な中間ロ
ールとして、テーパ角度が異なる複数のテーパを付けた
多段テーパロールあるいは多段テーパ及び正弦曲線状の
縮径部をそれぞれ両端部に付けた多段テーパロールを組
込んだ多段圧延機で鋼帯を冷間圧延する際、板幅方向複
数箇所における板幅中央に対する伸び率差の対称成分及
び非対称成分を表す数式モデルを用いて形状制御手段の
制御量を算出し補正を行っているので、圧下のレベリン
グ不良，母材板厚分布の非対称等の左右非対称な形状を
生じる要因がある場合にも多段テーパ及び縮径部による
クォータ伸び抑制効果を活用しながら、コイル長手方向
全域にわたり形状精度の良好な冷延鋼帯が高生産性で製
造できる。
ば、クォータ伸びを防止するためにシフト可能な中間ロ
ールとして、テーパ角度が異なる複数のテーパを付けた
多段テーパロールあるいは多段テーパ及び正弦曲線状の
縮径部をそれぞれ両端部に付けた多段テーパロールを組
込んだ多段圧延機で鋼帯を冷間圧延する際、板幅方向複
数箇所における板幅中央に対する伸び率差の対称成分及
び非対称成分を表す数式モデルを用いて形状制御手段の
制御量を算出し補正を行っているので、圧下のレベリン
グ不良，母材板厚分布の非対称等の左右非対称な形状を
生じる要因がある場合にも多段テーパ及び縮径部による
クォータ伸び抑制効果を活用しながら、コイル長手方向
全域にわたり形状精度の良好な冷延鋼帯が高生産性で製
造できる。
【図１】 ２０段センジミア圧延機の概略図
【図２】 バックアップロールの軸方向断面図
【図３】 中間ロールに使用する多段テーパロールの概
略図
略図
【図４】 多段テーパ及び正弦曲線状の縮径部をそれぞ
れ両端部に付けた多段テーパロールの概略図
れ両端部に付けた多段テーパロールの概略図
【図５】 板端部サドル位置の対称成分が伸び率差の対
称成分に及ぼす影響を表したグラフ
称成分に及ぼす影響を表したグラフ
【図６】 クォータ部サドル位置の対称成分が伸び率差
の対称成分に及ぼす影響を表したグラフ
の対称成分に及ぼす影響を表したグラフ
【図７】 第１中間ロールシフト位置の対称成分が板端
部伸び率差の対称成分に及ぼす影響を表したグラフ
部伸び率差の対称成分に及ぼす影響を表したグラフ
【図８】 第１中間ロールシフト位置の対称成分がクォ
ータ部伸び率差の対称成分に及ぼす影響を表したグラフ
ータ部伸び率差の対称成分に及ぼす影響を表したグラフ
【図９】 板端部サドル位置の非対称成分が伸び率差の
非対称成分に及ぼす影響を表したグラフ
非対称成分に及ぼす影響を表したグラフ
【図１０】 クォータ部サドル位置の非対称成分が伸び
率差の非対称成分に及ぼす影響を表したグラフ
率差の非対称成分に及ぼす影響を表したグラフ
【図１１】 第１中間ロールシフト位置の非対称成分が
板端部伸び率差の非対称成分に及ぼす影響を表したグラ
フ
板端部伸び率差の非対称成分に及ぼす影響を表したグラ
フ
【図１２】 第１中間ロールシフト位置の非対称成分が
クォータ部伸び率差の非対称成分に及ぼす影響を表した
グラフ
クォータ部伸び率差の非対称成分に及ぼす影響を表した
グラフ
【図１３】 第１中間ロールシフト位置の対称成分が板
端部伸び率差の差の対称成分に及ぼす影響を表したグラ
フ
端部伸び率差の差の対称成分に及ぼす影響を表したグラ
フ
【図１４】 第１中間ロールシフト位置の対称成分がク
ォータ部伸び率差の差の対称成分に及ぼす影響を表した
グラフ
ォータ部伸び率差の差の対称成分に及ぼす影響を表した
グラフ
【図１５】 第１中間ロールシフト位置の非対称成分が
板端部伸び率差の差の非対称成分に及ぼす影響を表した
グラフ
板端部伸び率差の差の非対称成分に及ぼす影響を表した
グラフ
【図１６】 第１中間ロールシフト位置の非対称成分が
クォータ部伸び率差の差の非対称成分に及ぼす影響を表
したグラフ
クォータ部伸び率差の差の非対称成分に及ぼす影響を表
したグラフ
【図１７】 ２０段センジミア圧延機の制御系統を示し
た図
た図
【図１８】 実施例１の方法に従って圧延された鋼帯の
最大急峻度を従来法で圧延された鋼帯の最大急峻度と対
比したグラフ
最大急峻度を従来法で圧延された鋼帯の最大急峻度と対
比したグラフ
【図１９】 実施例２の方法に従って圧延された鋼帯の
最大急峻度を従来法で圧延された鋼帯の最大急峻度と対
比したグラフ
最大急峻度を従来法で圧延された鋼帯の最大急峻度と対
比したグラフ
１０：２０段センジミア圧延機、１１ｕ、１１ｄ：ワー
クロール、１２ｕ，１２ｄ：第１中間ロール、１３ｕ，
１３ｄ：第２中間ロール、１４ｕ，１４ｄ：バックアッ
プロール、１５ｕ：クラウン調整機構をもつバックアッ
プロール、１５ｄ：クラウン調整機構をもたないバック
アップロール、１６：ベアリング、 １７：ベアリン
グ軸、 １８：サドル、２１：上位コンピュータ、
２２：プロセスコンピュータ、２３：形状制御手段、
２４：形状検出器
クロール、１２ｕ，１２ｄ：第１中間ロール、１３ｕ，
１３ｄ：第２中間ロール、１４ｕ，１４ｄ：バックアッ
プロール、１５ｕ：クラウン調整機構をもつバックアッ
プロール、１５ｄ：クラウン調整機構をもたないバック
アップロール、１６：ベアリング、 １７：ベアリン
グ軸、 １８：サドル、２１：上位コンピュータ、
２２：プロセスコンピュータ、２３：形状制御手段、
２４：形状検出器
─────────────────────────────────────────────────────
フロントページの続き
(72)発明者 原 健治
兵庫県尼崎市鶴町１番地 日新製鋼株式会
社技術研究所内
(72)発明者 内畠 治
大阪府大阪市此花区桜島二丁目１番171号
日新製鋼株式会社大阪製造所内
Ｆターム(参考） 4E024 AA02 DD01 DD03 DD05 EE05
Claims (2)
- 【請求項１】 互いに異なるテーパ角度で複数のテーパ
を多段に付けた多段テーパロールをシフト可能な中間ロ
ールとして組込んだ多段圧延機を用いて圧延材を冷間圧
延する際、板端からの距離が異なる複数箇所において板
幅中央に対する伸び率差の対称成分及び非対称成分を表
す数式モデルを予め作成し、形状検出器より得られる前
記複数箇所の板幅中央に対する伸び率差の対称成分及び
非対称成分を数式モデルに代入して前記複数箇所の板幅
中央に対する伸び率差の対称成分及び非対称成分を算出
し、算出された伸び率差の対称成分及び非対称成分が目
標値に一致するようにバックアップロールのクラウン調
整量及び中間ロールシフト位置を補正することを特徴と
する多段圧延機における形状制御方法。 - 【請求項２】 シフト可能な中間ロールとして、一側端
部に互いに異なるテーパ角度で複数のテーパが多段に付
けられ、他側端部に正弦曲線状の縮径部が形成された多
段テーパロールを組込んで使用する請求項１に記載の多
段圧延機における形状制御方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2001233573A JP2003048009A (ja) | 2001-08-01 | 2001-08-01 | 多段圧延機における形状制御方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2001233573A JP2003048009A (ja) | 2001-08-01 | 2001-08-01 | 多段圧延機における形状制御方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2003048009A true JP2003048009A (ja) | 2003-02-18 |
Family
ID=19065333
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2001233573A Withdrawn JP2003048009A (ja) | 2001-08-01 | 2001-08-01 | 多段圧延機における形状制御方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2003048009A (ja) |
Cited By (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2014172051A (ja) * | 2013-03-06 | 2014-09-22 | Nisshin Steel Co Ltd | 多段圧延機における中間ロールのプロフィール設計方法 |
| CN104492820A (zh) * | 2014-10-27 | 2015-04-08 | 武汉钢铁(集团)公司 | 保证处理线上带钢转向稳定的转向辊控制方法 |
| JP6251334B1 (ja) * | 2016-07-21 | 2017-12-20 | 日新製鋼株式会社 | 演算装置および演算方法 |
| WO2018016533A1 (ja) * | 2016-07-21 | 2018-01-25 | 日新製鋼株式会社 | 演算装置および演算方法 |
| JP6382431B1 (ja) * | 2017-11-22 | 2018-08-29 | 日新製鋼株式会社 | 演算装置、演算方法、情報処理プログラム、および記録媒体 |
| CN112872047A (zh) * | 2020-12-16 | 2021-06-01 | 苏州博恩普特测控科技有限公司 | 一种冷轧机的板形控制方法 |
-
2001
- 2001-08-01 JP JP2001233573A patent/JP2003048009A/ja not_active Withdrawn
Cited By (8)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
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| JP6382431B1 (ja) * | 2017-11-22 | 2018-08-29 | 日新製鋼株式会社 | 演算装置、演算方法、情報処理プログラム、および記録媒体 |
| WO2019102790A1 (ja) * | 2017-11-22 | 2019-05-31 | 日新製鋼株式会社 | 演算装置、情報処理プログラム、および記録媒体 |
| CN112872047A (zh) * | 2020-12-16 | 2021-06-01 | 苏州博恩普特测控科技有限公司 | 一种冷轧机的板形控制方法 |
| CN112872047B (zh) * | 2020-12-16 | 2022-06-28 | 苏州博恩普特测控科技有限公司 | 一种冷轧机的板形控制方法 |
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|---|---|---|---|
| RD04 | Notification of resignation of power of attorney |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A7424 Effective date: 20070313 |
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| A300 | Withdrawal of application because of no request for examination |
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