TWI426228B - 鏡面反射性表面之形狀量測之方法及裝置 - Google Patents

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Description

鏡面反射性表面之形狀量測之方法及裝置
本發明概略關於用以量測物體形狀的光學方法及裝置。更特定地說，本發明是有關於用以量測具有鏡面反射表面之物體的形狀之光學方法及裝置。
融合抽拉處理過程使用來由熔融材料例如熔融玻璃製造材料片(Dockerty之美國第3338696及3682609號專利)。通常，融合抽拉處理過程包含以控制方式傳送熔融材料至溝槽以及熔融材料向下溢流溝槽兩側。向下流動溝槽兩側之分離流動匯聚於溝槽之根部為單一材料流動，其被抽拉成連續性材料片。連續性材料片分離成多個獨立片於融合抽拉機器之底部。該處理過程主要優點在於材料片表面並不與溝槽兩側或其他成形裝置接觸以及因而為初始的。處理過程另一優點為材料片為非常平坦的以及具有均勻的厚度(Dockerty之美國第3682609號專利)。
以融合抽拉製程所生產出的大型玻璃片為製作大尺寸平型面板顯示器的關鍵性元件。或另者，可對進行切割以供製作其他裝置，像是主動式電子裝置，光伏裝置和生物性陣列。然而，隨著對於更大尺寸材料片的需求日增，構成並處置這些薄片的難度亦漸為升高。例如，位於融合抽拉機器底部處的薄片劃割及分離製程會顯著 地影響到薄片在該之構成區帶內的移動。在該構成區帶內的薄片移動會不利地影響到薄片內之應力值與應力變異性，而這可能會導致最終產品內的扭曲問題。所處置的薄片愈大，薄片移動對薄片內之應力值與變異性的效應就會愈加顯著。
本公司現已開發各種技術以將位於該汲拉底部處的薄片移動最小化。其中一項技術是牽涉到以雷射進行玻璃片劃割，藉以避免可能導致薄片移動的玻璃片實體接觸(Abramov等人之美國第12/008949號專利。另一項技術則牽涉到利用相容性鼻型裝置以交接於玻璃片並同時對該玻璃片進行劃割藉以減少在過程劃割中玻璃片的移動(Chalk等人之美國第2008/0276646號專利)。又一項技術是涉及到分離玻璃片而不致造成玻璃片彎折(Kemmerer等人之美國第2007/0039990號專利)。這些技術都需要有關該玻璃片之位移和形狀的即時性資訊。此項位於該FDM不同高度處的資訊亦可適用在汲拉製程的微調及最佳化作業。
平滑玻璃片具有對於可見光而言，其行為似如鏡面反射表面的表面。以光學裝置進行鏡面反射表面的形狀量測基本上是不同於以光學裝置進行漫射反射表面的形狀量測。漫射反射表面可被視為是一組次級點光源。因此，可藉由定位這些光源的位置以估算出該漫射反射表面的形狀。然而，鏡面反射表面並無法直接地觀測。只有來自該鏡面反射表面的反射為可見。故而眾人既已研 究量測鏡面反射表面之形狀的問題，例如Savarese等人之"Local shape from mirror reflections",International Journal of Computer Vision,64(1),31-67(2005)；Haeusler等人之美國第2005/0238237號專利申請案；Knauer等人之"Phase measuring deflectometry：a new approach to measure specular free-form surfaces",In Optical Metrology in Production Engineering Proceedings of SPIE v.5457(2004)：366-376.；Kochengin等人之"Determination of reflector surfaces from near field scattering data",Inverse Problems v.13(1997)：363-373，以及Winkelbach等人之"Shape from single stripe pattern illumination",Ed.Luc Van Gool.In Pattern Recognition Lecture Notes in Computer Science v.2449(Springer,2002),240-247。這些參考文獻並未研究例如使用於平板顯示器業界之量測大尺寸玻璃片的問題。
為以量測鏡面反射表面之形狀的技術具有不易克服的相同難度：斜率-位置不確定性。此斜率-位置不確定性問題可如參照圖1所示(Haeusler等人之美國第2005/0238237號公告專利)。在圖1中，攝影機K1經由鏡面表面3捕捉到圖案2的反射。直線5a是代表來自於其中產生該圖案2之螢幕1上的點處7，並且入射在該鏡面表面3上的點處6上之光束。直線5b則是代表反射自該鏡面表面3上的點處6，並且入射在該攝影機K1之影像平面8內的點處9上之光束。螢幕1及相機K1 的位置為已知。點處7及點處9的位置亦為已知。然而，由於下列兩個原因，此項資訊並不足以確定地決定具有表面法線11之點處6的位置：(i)該鏡面表面3為非可見，以及(ii)沿該視線5b上的其他點處，即如具有適當表面法線11a的點處6a也會將點處7成像於點處9。若未知曉該鏡面表面上之反射點處的位置，則無法唯一地決定該鏡面表面的形狀。
Haeusler等人之美國第2005/0238237號公告專利以及Knauer等人之"Phase measuring deflectometry：a new approach to measure specular free-form surfaces",In Optical Metrology in Production Engineering,Proceedings of SPIE v.5457(2004)：366-376,Haeusler是利用立體偏轉計以解析反射點位置的含糊性。該方法概略牽涉到自不同視線捕捉正弦圖案的多個反射影像，並且在量測空間中尋找潛在的表面法線距另一者具有最小偏移之點處。Kochengin等人之"Determination of reflector surfaces from near field scattering data",Inverse Problems v.13(1997)：363-373採取不同的方式，包含從在一物體T上所測得之近場散射資料中量測該反射表面R的形狀。其設定方式為令自該反射表面R所反射的光線入射於該物體T上。該物體T的位置為已知，而Kochengin等人之"Determination of reflector surfaces from near field scattering data",Inverse Problems v.13(1997)：363-373顯示出若光源O的位置和 強度亦為已知，則可藉由解決倒反問題來決定該反射器。Savarese等人之"Local shape from mirror reflections",International Journal of Computer Vision,64(1),31-67(2005)提出藉由對在點處r處於映鏡表面上經由鏡面反射在一相交直線之平面圖案上所產生的變形進行分析以在反射點r附近量測該映鏡表面之區域性幾何資訊的法則。
所欲者為一種用以在線上與離線條件下非含糊地量測鏡面反射表面，尤其是大尺寸玻璃片，之形狀的實用方法及裝置。
在本發明第一項中，提供一種量測鏡面反射表面之形狀的方法。該方法包含：從經設置於量測平面處之鏡面反射表面，產生顯示於經設置在目標平面上之目標的表面上之圖案的反射。該方法包含在成像平面處記錄該反射的影像。該方法進一步包含決定在該鏡面反射表面上多個點處相對於該成像平面的位置。該方法包含決定在該反射影像上的特性位置與在該圖案上的特性點處之間的第一關係。該方法亦包含：利用多個點處之位置作為初始條件，自牽涉到該鏡面反射表面之表面輪廓的第二關係以及該第一關係決定該鏡面反射表面的形狀。
在本發明第一項第一變化中，產生反射包含照射圖案。
在本發明第一項第一變化另一變化中，產生反射包含以連續光照來照射圖案。
在本發明第一項第一變化另一變化中，產生反射包含以閃爍光照來照射圖案。
在本發明第一項第二變化中，產生反射包含選定平面幾何圖案，即如西洋棋盤，條帶，圖點，圓圈或交叉，以作為經顯示在目標之表面上的圖案。
在本發明第一項第三變化中，方法進一步包含將反射的影像聚焦於目標平面上。
在本發明第一項第三變化另一變化中，將反射的影像聚焦於目標平面上包含利用透鏡以將目標平面之反射上的成像平面聚焦於量測平面內。
在本發明第一項第四變化中，決定鏡面反射表面上之多個點處的位置包含量測點處相對於量測平面的位置。
在本發明第一項第四變化另一變化中，決定鏡面反射表面上之多個點處的位置進一步包含沿著鏡面反射表面邊緣之處或附近的直線上選定多個點。在另一變化中，直線是位在鏡面反射表面裡最接近成像平面的邊緣之處或附近。
在本發明第一項第四變化另一變化中，量測點處的位置包含藉由經設置在鏡面反射表面鄰近處的位移感測器線性陣列以量測點處的位置。
在本發明第一項第四變化另一變化中，量測點處的 位置包含量測，然未予改變，目標平面，量測平面及成像平面的相對位置。
在本發明第一項第五變化中，決定鏡面反射表面上多個點處相對於成像平面的位置包含在量測平面上選定多個點處，並且自量測平面中相對於成像平面的一已知位置擷取出多個點處的位置。
在本發明第一項第六變化中，在一維上，第二關係具有下列形式： 其中z為在與量測平面相垂直之方向上的表面輪廓，dz/dx為表面輪廓的導數，x為平行於量測平面的方向，α=arctan(u)為反射光方向上的向量與量測平面之間的角度，t(u)為第一關係，以及u=(Zp -z)/(xp -x)其中(xp ,zp )之投射中心在成像平面上的位置。
在本發明第一項第七變化中，第二關係具有下列形式： 其中I(t)為第一關係，R為鏡面反射表面上的一點處，並且N為對於鏡面反射表面的法向量；其中： 其中z(x,y)為表面輪廓，並且和為表面輪廓的偏導數。
在本發明第一項第七變化中，決定第一關係包含識別反射上的多個子區域及圖案上的多個相對應子區域，並且決定反射之影像上的各個子區域上之特性位置與圖案上之各個相對應子區域上的特性位置間之第一子關係。
在本發明第一項第七變化另一變化中，自第二關係決定鏡面反射表面之形狀包含：利用多個點處的位置作為初始條件，自第二關係及第一子關係決定鏡面反射表面之子區域的形狀。
在本發明第一項第七變化另一變化中，方法進一步包含合併鏡面反射表面之多個子區域的形狀以獲得鏡面反射表面的形狀。
在本發明第二項中，提供一種量測鏡面反射表面之形狀的裝置。裝置包含目標，此者具有其上顯示出圖案的表面；以及攝影機，此者具有記錄媒體以供記錄圖案自鏡面反射表面之反射的影像。裝置包含資料分析器，此者係經組態設定以自反射之影像的特性位置與圖案上之特性位置間的第一關係，以及牽涉到鏡面反射表面之表面輪廓與第一關係的第二關係，決定鏡面反射表面的形狀。
在本發明第二項第一變化中，裝置進一步包含位移感測器線性陣列，藉以量測鏡面反射表面上之多個點處 相對於參考平面的位置。
在本發明第二項第二變化中，資料分析器係經進一步配置設定以接收初始條件作為輸入，此條件含有鏡面反射表面上之多個點處相對於參考平面的所測得或已知位置，並且將初始條件運用於決定鏡面反射表面的形狀。
在本發明第二項第三變化中，資料分析器係經配置設定以解析在一維度上具有如下形式的第二關係： 其中z為在與量測平面相垂直之方向上的表面輪廓，dz/dx為表面輪廓的導數，x為平行於量測平面的方向，α=arctan(u)為反射光方向上的向量與量測平面之間的角度，t(u)為第一關係，並且u=(Zp -z)/(xp -x)其中(xp ,zp )為反射之投射中心在記錄媒體上的位置。
在本發明第二項第四變化中，資料分析器係經配置設定以解析具有如下形式的第二關係： 其中I(t) 為第一關係，R 為鏡面反射表面上的一點處，並且N 為對於鏡面反射表面的法向量；其中： 其中z(x,y)為表面輪廓，並且和為表面輪廓的 偏導數。
在本發明第二項第五變化中，裝置進一步含有用以照射目標之表面的光源。
在本發明第二項第六變化中，裝置可運用於製作具有所欲形狀之玻璃片的製程裡，其中是在第一組條件下構成第一玻璃片，第一玻璃片的形狀係利用裝置所測得，並且第一組條件係依據所測得形狀變更為第二組條件藉以獲得具有像是所欲平坦度之所欲形狀的玻璃片。
在本發明第三項中，本發明之另一特點是關於用以製作玻璃片的製程，包含下列步驟：(I)在第一組條件下構成第一玻璃片；(II)利用根據本發明第二項之裝置量測第一薄片的形狀，即如前文所簡敘與後文所詳述者；以及(III)依據在步驟(II)中所測得的形狀將第一組條件變更為第二組條件；藉以獲得具有所欲形狀的玻璃片。
在依據本發明第三項用以製作玻璃片之製程的一些具體實施例裡，於步驟(II)中，第一玻璃片係以離線方式所測量，亦即在經切割並自連續玻璃製作製程分離之後方才對玻璃片進行量測。
而在依據本發明第三項用以製作玻璃片之製程的一些具體實施例裡，於步驟(II)中，第一玻璃片係以線上方式所量測，亦即在切割並自連續玻璃製作製程分離之前即對玻璃片進行量測。
本發明的其他特性將可自具體實施例說明和申請專利範圍所顯知。
有利效果：
本發明在一項或多項特點中，及其變化項目可提供一個或多個下列優點。
首先，本發明可非含糊地解析與鏡面反射表面之形狀相關聯的斜率-位置不確定性問題。
其次，本發明可用以在薄片的任何指向上復原具有鏡面反射表面之薄片的形狀。
第三，利用本發明進行鏡面反射表面形狀的量測作業可為強固且實用。可從單一反射影像以及鏡面反射表面上多個點處相對於成像平面之位置來決定鏡面反射表面的形狀。例如，若點處係經選定為位在鏡面反射表面邊緣之處或附近的直線上，同時在邊緣與成像平面之間的距離為已知或足予決定，則位置資料可為已知。或另者，可利用位移感測器線性陣列來獲得位置資料，如此可令系統成本相比於依據二維位移感測器陣列的表面量測而為較低。
第四，利用本發明進行鏡面反射表面形狀的量測作業可如反射影像和感測器資料取得時間般快速。藉連續光源，此時間可在數十毫秒的範圍內，或者藉閃爍光以在目標上顯示圖案則甚可達數十微秒。
第五，本發明可供運用掠射視角，以沿觀視方向藉由波動向量來提高對於表面波紋的敏感度。可運用掠射 視角的原因在於位移感測器，此等感測器可提供初始條件並且維持對於垂直波紋的敏感度。
第六，本發明可供運用掠射視角以令裝置精簡。精簡性對於大型薄片尺寸而言益趨重要。
本發明的其他優點將可自具體實施例說明和申請專利範圍所顯知。
圖2為說明量測鏡面反射表面形狀之方法的概要說明。量測區域係經備製(100)。這包含在量測平面處定位鏡面反射表面，在目標平面處定位目標，並且在成像平面處定位記錄媒體。目標上的圖案係自鏡面反射表面所反射(102)。記錄媒體記錄反射的影像(反射影像)(104)。在鏡面反射表面上選定多個點處並且量測點處相對於量測平面的位置(106)。對在104中所獲得的反射影像及圖案進行分析，藉以獲得將反射影像上之特性位置關聯於圖案上之特性位置的對映關係(108)。鏡面反射表面的形狀可由解出將鏡面反射表面的形狀關聯於對映關係之幾何關係所決定(110)。鏡面反射表面的形狀係經決定，使得幾何關係對於在106中其等位置係經量測的點處而言為真。在108中，可在反射影像上識別出多個子區域，同時可在圖案上識別出多個相對應子區域。然後，可針對反射影像和圖案的各個相對應子區域決定對映關係。即如範例，可在反射影像上識別出三個子區域RM1, RM2及RM3，並且可在圖案上識別出三個相對應子區域PM1,PM2及PM3。可針對下列的子區域組合決定總共三個對映關係：RM1和PM1；RM2和PM2；以及RM3和PM3。在110中，可利用幾何關係，與各個子區域相關聯的對映關係(在108中所決定)，以及在106中獲得的初始條件，決定鏡面反射表面之各個子區域的形狀。然後再將子區域的形狀合併藉以獲得鏡面反射表面的形狀或完整的表面輪廓。
圖3A說明在圖2中標註為100處所備製的量測區域。在圖3A裡，將其形狀待予量測的材料片120放置在量測平面122處。量測平面122係虛想平面，並且與材料片120的理想平面相重合。材料片120的理想平面係假設材料片為完美平坦的材料片平面。材料片120具有鏡面反射表面124,126。而待予量測的鏡面反射表面係經標示為124處。在一範例裡，材料片120為玻璃式材料的薄片，此者具有平滑表面且其行為似如鏡面反射表面。材料片120可為按任何適當方式所排置，即如垂直，水平或傾斜位置。例如，材料片120可經支撐於水平桌台表面上，經支撐於傾斜表面上，在底部或頂部邊緣處所支撐，或者由頂部邊緣而懸吊。在圖3所示範例中，材料片120係按垂直位置所懸吊，而相對的垂直邊緣128,130分別地以固定器136,138設置在溝槽132,134中。在融合抽拉製程裡，固定器136,138可為多組滾輪組對，並經排置以沿著融合抽拉機器導引材料片 120。即如前述，替代性排置可包含將材料片120放置在水平或傾斜表面上。
圖3A顯示具有表面144的目標140係經放置在目標平面142處。目標140的表面144含有經顯示於其上的圖案，此樣式係由材料片120的鏡面反射表面124所反射。在範例裡，表面144上的圖案含有平面特性。在範例裡，平面特性包含幾何形狀，像是圖3B所示之西洋棋盤圖案145，或者圖3C所示之條帶圖案147。其他的幾何形狀範例包含圓圈，圖點及交叉，然不限於此。一般說來，任何能夠獲予指配位置座標並且在影像分析中用來決定特性位置的圖案特性皆可採用。在替代性具體實施例裡，圖案可為連續緣紋，即如正弦緣紋。現參照圖3A，可利用任何適當方法以將圖案顯示於目標140的表面144上。例如，目標140可為由不透明材料所製成並且自前方照射表面144以構成圖案，或者目標140是由半透明材料所製成並且由後方照射表面144以構成圖案。圖案亦可為由電腦所產生，並由即如LCD監視器顯示在螢幕上，或者經投射於螢幕上的圖案。照射光源(為示範之目的經標註為143)可為連續光照或閃爍光照。在後者情況下，可於薄片120移動時進行量測作業，即如用於線上量測作業。光線自目標表面144行旅至材料片120的鏡面反射表面124即如直線146所示，並且沿直線150自鏡面反射表面124反射。若薄片120為透明，則部份的光線將會穿透薄片120。穿透薄片120的 部份光線將會被背部表面126反射。在此情況下，薄片120應為足夠地微薄，故而從兩個(或更多)表面所反射的光線將不會彼此偏離至無法進行反射影像分析的程度。
圖3A顯示經設置於成像平面154處以記錄來自鏡面反射表面124之反射的攝影機153的記錄媒體152。任何具備足夠像素解析度以達所欲精確度的適當攝影機153，像是CCD相機或視訊攝影機，皆可採用。記錄媒體152可含有一個或多個成像感測器。成像平面154大致垂直於(即如90度±5度)量測平面122。在一些範例裡，目標平面142大致垂直於(即如90度±5度)量測平面122。在此位置，記錄媒體152的光軸156大致垂直於(即如90度±5度)目標平面142。可利用透鏡158即如移軸透鏡，將由鏡面反射表面124所產生之反射的影像聚焦於成像平面154上。在其他範例裡，目標平面142並非垂直或大致垂直於量測平面122，並且透鏡158可視需要而經位移且傾斜所運用，藉以將目標平面142之反射上的成像平面154聚焦至量測平面124內。
即如參照於圖2所解釋者，在目標表面144上的圖案被鏡面反射表面124所反射，並且由記錄媒體152記錄。資料分析器167含有機器可讀取指令，此者接收反射影像及圖案作為輸入並且對反射影像及圖案進行分析，藉以獲得圖案與反射影像之間的對映關係。資料分析器167可接收圖案的表現圖示或影像。資料分析器167的指令可在配備有適當硬體之一般目的CPU 160上執 行。資料分析器169亦含有機器可讀取指令，此者接收對映關係作為輸入，並且利用對映關係和幾何關係，即如前文所詳述者，以決定鏡面反射表面124的形狀。資料分析器169亦自位移感測器陣列162接收位置資料以作為輸入。當解析幾何關係時，位置資料可用來作為初始條件。若薄片120在沿較佳地最接近於攝影機之直線上的位置為已知，即如薄片邊緣係相對於固定器138所排置，同時其位置既已在量測設定過程中決定且未變動，則無須位移感測器。在此情況下，資料分析器169將會利用有關固定器位置的資料。資料分析器169的指令可在CPU160上，或是在另外的CPU(未予圖示)上，執行。分析器167,169之指令的執行作業可為經由利用能夠由(等)CPU 160讀取的一個或多個程式儲存裝置，並且將可由電腦執行之指令的一個或多個程式加以編碼以執行本揭所述運算而達成。電腦儲存裝置可採行多種形式，例如一個或多個軟碟；CD-ROM或其他光碟片；磁帶；唯讀記憶體晶片(ROM)；以及其他為業界所眾知或後續開發之種類的形式。指令的程式可為"物件碼"，亦即按可由電腦或多或少直接地執行的二進位形式者；按"原始碼"在執行之前需先進行編譯或解譯；或是按一些中介形式像是經部份編譯的程式碼。程式儲存裝置的精確形式以及指令的編碼處理在此並不具關鍵性。資料分析器167,169可為單一資料分析器的子元件或是個別的資料分析器。
圖3D顯示經由從鏡面玻璃表面165反射出之西洋棋盤圖案163而取得的反射影像161範例。相較於西洋棋盤圖案163，反射影像161被玻璃165的形狀扭曲。資料分析器(圖3A裡的161)可含有用於決定圖案163內之特性與反射影像161內之特性間的對映關係之程式。對映處理牽涉到在樣式163中標定特性，並且在反射影像161中識別出經標定特性的位置。在西洋棋盤圖案163中，特性可為格點或直線。在整體座標系統中，假設(i)目標表面(圖3A的144)和記錄媒體(圖3A的152)在整體座標系統中的位置為已知，並且(ii)相對於目標的特性位置和特性相對於記錄媒體的影像為已知，則可決定圖案裡之特性以及反射影像裡之相對應特性的位置。可從影像分析決定目標圖案裡特性的位置。而其他元件(目標，量測平面，透鏡，成像平面及位移感測器)的位置則可藉由直接量測，或是藉由對影像內除目標反射特性以外的已知物體，即如目標上和量測平面內的基準點之位置進行分析而獲得。
圖4顯示相對於空間座標系統XYZ的鏡面反射表面124，目標表面144及記錄媒體152。R 為鏡面反射表面124上之點處157的位置向量。N 為在點處R 對於鏡面反射表面124的法向量。T 為自鏡面反射表面124上之點處157至目標表面144上之點處159的向量。T *為自表面點處157至記錄媒體152上之點處171在所反射光線之方向上的向量。向量T *具有下列表示式：T *=-T +2N (N ．T ) (1)
I 為在反射光線之方向上的單位向量，並且由下式給定： 自等式(1)及(2)，法向量N 與單位向量I 之間的關係可如下式給定：
若t =T -R 為目標表面144上之點處159的位置向量，則等式(3)可依照位置向量t 撰寫如下： 其中 在等式(4)裡，I(t) 代表圖案與圖案之反射的影像(反射影像)間之對映關係。在等式(5)裡，z(x,y)為表面輪廓，並且和為表面輪廓的偏導數。自等式(4)及(5)，若I (t)為已知並且R ={x,y,z(x,y)}，則可決定表面輪廓z(x,y)。
利用I (u(t))={cos α,0,sin α},u=Tan α，對於一維情況的表面輪廓可如下式給定：
在等式(6)裡，t(u)為從影像分析所知曉的函數，其中u應被替代以u=(zp -z)/(xp -x) (7)
在等式(6)裡，z(x)為沿一維度的表面輪廓，dz/dx為表面輪廓的導數，x為平行於量測平面的方向，α=arctan(u)為反射光方向上的向量與量測平面之間的角度，並且t(u)為圖案與圖案自鏡面反射表面所捕捉之影像間的對映關係。式(6)在一維情況下為精確，然在對於微小視角的二維情況下，即如小於30度者，亦可適用作為近似值。圖5為在一維情況下進行形狀復原的幾何表現。在圖5中，目標係經設置於x=0處，投射點是位在{xp ,zp }處，並且記錄媒體是在x=xs 處。透鏡係相對於記錄媒體的中心沿z而位移並且聚焦於目標平面上。角度α為在x=xm 處對於表面之切線與水平面軸間的角度，αt 為來自點處t之入射光線的角度並且αs 為所反射光線的角度。
為進行等式(6)所示之微分方程式的積分運算會需要初始條件。初始條件可為在鏡面反射表面(圖3A的124)上所測得的形狀輪廓。在圖2所述的方法中，可在106處獲得此初始條件。在一範例裡，可利用於鏡面反射表面(圖3A的124)之一角度處的形狀輪廓，即如圖2的邊緣130作為初始條件。現參照圖6，可利用沿鏡面反射 表面124之邊緣130所排置的位移感測器164線性陣列162來獲得在鏡面反射表面124邊緣處相對於量測平面122的形狀輪廓。亦可利用單一位移感測器164以獲得形狀輪廓，然而如此將需沿鏡面反射表面124的邊緣移動單一位移感測器164。若鏡面反射表面124的邊緣相對於量測平面之位置為已知，則可決定鏡面反射表面124的邊緣相對於成像平面之位置。量測平面122，記錄媒體(圖3A的152)以及透鏡158的位置可為藉由直接測量所獲得。亦可利用一參考表以找到鏡面反射表面124的邊緣相對於成像平面之位置。
範例：
下列範例展示前述方法在量測鏡面反射表面之形狀上的有效性。
範例1：
圖7B顯示，利用前文參照第2-6圖所述之方法，在水平平台上進行的玻璃片形狀量測作業。玻璃片的形狀是由將平板放置在玻璃的下方所引入。面朝目標的玻璃邊緣碰觸到桌台，並且用來作為對於微分條件的初始條件。目標具有條帶圖案。圖7A顯示自條帶圖案172所取得的反射影像170。反射影像170係如前述般用以獲得對映關係。為進行比較，亦藉由經架置於軌道上之光學位移感測器來量測玻璃的輪廓。其結果可如圖7C所示。即如可觀察得知，圖71B和圖7C所示輪廓之間出現一致結果。
範例2：
圖8及9顯示兩個不同玻璃片藉由前述方法於量測桌台上依玻璃片之不同指向所復原的形狀。沿玻璃之右方邊緣的位移感測器陣列係用以獲得對於微分方程式之積分運算的初始條件。圖8顯示相同玻璃片而按不同指向的四項測量結果。同樣地，圖9顯示相同玻璃片而按不同指向的四項量測結果。圖8及9顯示前述方法確無關於玻璃片的指向。
在圖2說明裡提到在108處可將反射影像子分割成多個子區域，並且可針對各個子區域決定對映關係。有兩種方式來詮釋此一程式。可藉由單一攝影機來捕捉單一大型反射影像，然後予以子分割成多個子區域。藉由單一攝影機，目尺規寸必須大於其形狀在至少一維度上待予復原之鏡面反射表面的局部。一種替代方式為利用多個攝影機以產生多個反射影像，其中由各個攝影機所捕捉的各個反射影像是對應於鏡面反射表面的其一子區域。藉由多個攝影機，目視尺寸即無須大於鏡面反射表面的量測區域。即如範例，可使用兩個攝影機。攝影機可為按垂直或水平方式所疊置。若第二攝影機的觀視方向是垂直於第一攝影機的觀視方向，則僅需位於單一點處的單一位移感測器(即相對於移位感測器線性陣列)即可解析形狀關係。利用此單一點處作為初始條件，即能將沿與第二攝影機觀視方向相平行之直線的輪廓予以復原。接著可利用此輪廓，且合併於由第一攝影機所取得 之影像的分析，來復原鏡面反射表面其餘部份的形狀。業界可應用性：前述裝置與方法可運用於鏡面反射表面的量測作業。前述裝置與方法的實際應用為量測適用於製造平型面板顯示器的大尺寸玻璃片。可在線上條件(亦即正在構成玻璃片)，或者離線條件(亦即在構成玻璃片之後)，下運用前述裝置與方法來進行量測。離線量測可如前文範例1及2中所述。
圖10略圖說明，在線上條件下併入前述裝置與方法的融合抽拉裝置和製程。在圖10所示範例裡，熔融玻璃230流入熔管232內，並且在熔管232的側邊處溢流而下以構成薄片狀熔流234而接收於通道236內。通道236是由一對按平行方式排置的長形導引部件238所定義。通道236可為垂直，或者可具有其他指向，例如水平或傾斜。沿導引部件238所排置的滾輪240抓持薄片狀熔流234的側邊邊緣，並且抽拉薄片狀熔流234而予以構成玻璃片242。熔管232，導引部件238，滾輪234及通道236可為融合抽拉機器的一部份。即如前述者，具有載荷圖案之目標表面144的目標140，具有記錄媒體152的攝影機153，用於聚焦功能的透鏡158，以及位移感測器線性陣列162可經供置於通道236的底部處，藉以提供有關玻璃片242之形狀的資訊。此項有關玻璃片之形狀的資訊可例如運用在無彎折分離作業，或者用以最佳化融合抽拉製程，或是品管作業。例如，可將前述裝置 與方法併入如圖10所示之融合抽拉機器內，藉以於線上製程中對正在構成之玻璃片的形狀固定地進行監視。然後再利用關於玻璃片形狀之資訊來對融合抽拉機器的操作條件進行調整以供維持所欲形狀像是所欲平坦度或所欲曲率，或者構成中玻璃片的其他品質。
亦可按離線方式運用前述裝置與方法藉以最佳化融合抽拉製程或用於品管目的。由於玻璃片242是在第一組製造條件下所製造，因此可將一個或多個玻璃片放置在桌台上，或是在例如圖3A所示之量測設定裡，以供量測玻璃片的形狀。然後再利用有關玻璃形狀的資訊來調整融合抽拉機器以在第二組操作條件下製造玻璃片，藉此製造具有即如所欲平坦度之所欲形狀，或者構成中玻璃片之其他品質的玻璃片。
1‧‧‧螢幕
2‧‧‧圖案
3‧‧‧鏡面表面
5a‧‧‧直線
6,6a,7‧‧‧點
5b‧‧‧直線
8‧‧‧影像平面
9‧‧‧點
11,11a‧‧‧表面法線
100‧‧‧備製量測區域
102‧‧‧自鏡面反射表面反射圖案
104‧‧‧記錄反射影像
106‧‧‧量測在鏡面反射表面上選定多個點之位置
108‧‧‧獲得圖案及反射影像之對映關係
110‧‧‧決定出反射表面的形狀
120‧‧‧材料片
122‧‧‧量測平面
124,126‧‧‧鏡面反射表面
128,130‧‧‧垂直邊緣
132,134‧‧‧溝槽
136,138‧‧‧固定器
140‧‧‧目標
142‧‧‧目標平面
143‧‧‧照射光源
144‧‧‧目標表面
145‧‧‧西洋棋盤圖案
146‧‧‧直線
147‧‧‧條帶圖案
150‧‧‧直線
152‧‧‧記錄媒體
153‧‧‧攝影機
154‧‧‧成像平面
156‧‧‧光軸
157‧‧‧點
158‧‧‧透鏡
159‧‧‧點
160‧‧‧CPU
161‧‧‧反射影像
162‧‧‧感測器陣列
163‧‧‧西洋棋盤圖案
164‧‧‧位移感測器
165‧‧‧鏡面玻璃表面
167,169‧‧‧資料分析器
170‧‧‧反射影像
171‧‧‧點
172‧‧‧條帶圖案
230‧‧‧熔融玻璃
232‧‧‧熔管
234‧‧‧熔流
236‧‧‧通道
238‧‧‧導引部件
240‧‧‧滾輪
242‧‧‧玻璃片
圖1為用以解釋斜率-位置不確定的略圖說明。
圖2為說明量測鏡面反射表面形狀之方法的流程圖。
圖3A為執行圖2所示方法的量測設定。
圖3B為西洋棋盤圖案的略圖。
圖3C為條帶圖案的略圖。
圖3D顯示自鏡面反射表面所產生之西洋棋盤圖案的反射影像。
圖4為三維空間內之形狀復原方法的幾何表現。
圖5為在一維上之形狀復原方法的幾何表現。
圖6為用以在鏡面反射表面之邊緣處量測形狀輪廓的設定。
圖7A顯示自鏡面反射表面所產生之條帶圖案的反射。
圖7B為利用圖2概述之方法測得的玻璃片形狀之點繪圖。
圖7C為藉由以位移感測器對玻璃片進行掃瞄所測得之玻璃片形狀的點繪圖。
圖8及9為利用圖2概述之方法測得的玻璃片形狀。
圖10描繪具備線上薄片形狀量測功能的玻璃片製造程式。
120‧‧‧材料片
122‧‧‧量測平面
124,126‧‧‧鏡面反射表面
128,130‧‧‧垂直邊緣
132,134‧‧‧溝槽
136,138‧‧‧固定器
140‧‧‧目標
142‧‧‧目標平面
143‧‧‧照射光源
144‧‧‧目標表面
146‧‧‧直線
150‧‧‧直線
152‧‧‧記錄媒體
153‧‧‧攝影機
154‧‧‧成像平面
156‧‧‧光軸
158‧‧‧透鏡
160‧‧‧CPU
162‧‧‧感測器陣列
167,169‧‧‧資料分析器

Claims (6)

  1. 一種量測鏡面反射表面之形狀的方法，該方法包含以下步驟：從設置於一量測平面處之一鏡面反射表面產生顯示於一目標的一表面上之一平面幾何圖案的一反射，該目標設置於一目標平面上；藉由具有一記錄媒體的一攝影機，在一成像平面處記錄該反射的一影像；決定在該鏡面反射表面上複數個點相對於該量測平面的位置；藉由一資料分析器，決定在該反射之影像上的特性位置與在該圖案上的特性位置之間的一第一關係；及藉由該資料分析器，利用該等複數個點之位置作為一初始條件，自牽涉到該鏡面反射表面之一表面輪廓的一第二關係以及該第一關係決定該鏡面反射表面的形狀；其中該第二關係在一維上具有下列形式： 其中z為在與該量測平面相垂直之一方向上的該表面輪廓，dz/dx為該表面輪廓的導數，x為平行於該量測平面的方向，α=arctan(u)為反射光之方向上的一向量與該量測平面之間的角度，t(u)為該第一關係，以及u=(Zp -z)/(xp -x)其中(xp ,zp )為該反射之一投射中心在該成像平面上的一 位置。
  2. 依據申請專利範圍第1項之方法，其中決定該鏡面反射表面上之該等複數個點的位置之步驟包含沿著該鏡面反射表面之一邊緣之處或附近的一直線上選定該等複數個點且量測該等點相對於該量測平面的位置。
  3. 依據申請專利範圍第1項之方法，其中決定該第一關係包含以下步驟：識別該反射之影像上的複數個子區域以及於該圖案上的複數個相對應子區域，以及決定該反射之影像上的該等子區域各者上之特性位置與該圖案上之該等相對應子區域各者上的特性位置之間的一第一子關係；其中自該第二關係決定該鏡面反射表面之形狀之步驟包含以下步驟：利用該等複數個點的位置作為初始條件，自該第二關係及該第一子關係決定該鏡面反射表面之子區域的形狀；以及合併該鏡面反射表面之該等子區域的形狀以獲得該鏡面反射表面的形狀。
  4. 一種量測鏡面反射表面之形狀的方法，該方法包含以下步驟：從設置於一量測平面處之一鏡面反射表面產生顯示於一目標的一表面上之一平面幾何圖案的一反射，該目標設置於一目標平面上；藉由具有一記錄媒體的一攝影機，在一成像平面處記錄該反射的一影像； 決定在該鏡面反射表面上複數個點相對於該量測平面的位置；藉由一資料分析器，決定在該反射之影像上的特性位置與在該圖案上的特性位置之間的一第一關係；及藉由該資料分析器，利用該等複數個點之位置作為一初始條件，自牽涉到該鏡面反射表面之一表面輪廓的一第二關係以及該第一關係決定該鏡面反射表面的形狀，其中該第二關係具有下列形式： 其中I(t) 為該第一關係，R 為該鏡面反射表面上的一點，並且N 為對於該鏡面反射表面的法向量；其中 其中z(x,y)為該表面輪廓，並且和為該表面輪廓的偏導數。
  5. 一種量測一鏡面反射表面之形狀的裝置，該裝置包含：一目標，該目標具有一表面，一圖案顯示於該表面上；一光源，以照射該目標之該表面；一攝影機，該攝影機具有一記錄媒體以供記錄自該鏡面反射表面所產生的該圖案之一反射的一影像；一資料分析器，該資料分析器經配置以自該反射之影 像上的特性位置與該圖案上之特性位置之間的一第一關係，以及牽涉到該鏡面反射表面之一表面輪廓與該第一關係的一第二關係，決定該鏡面反射表面的形狀；其中該第二關係在一維上具有下列形式： 其中z為在與一量測平面相垂直之一方向上的該表面輪廓，dz/dx為該表面輪廓的導數，x為平行於該量測平面的方向，α=arctan(u)為反射光之方向上的一向量與該量測平面之間的角度，t(u)為該第一關係，以及u=(Zp -z)/(xp -x)其中(xp ,zp )為該反射之一投射中心在該成像平面上的一位置。
  6. 依據申請專利範圍第5項之裝置，其中更進一步包含一位移感測器之線性陣列，藉以量測該鏡面反射表面上之複數個點相對於一參考平面的位置。
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