TWI279529B - Spectroscopic polarimetry - Google Patents

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1279529 » , 九、發明說明： 【發明所屬之技術領域】 本發明，係有關於一種使用溝槽光譜來進行將 '測$ fi 象物之光譜偏振特性之測量加以穩定化的方法 【先前技術】 光具有「橫波」之性質。將互相正交之3軸（χ，y，z)作 爲前提，若使光行進方向爲z軸方向時，則光之振j力方@ 爲沿著xy平面的方向。xy平面內之光之振動方向是偏— 肇 邊的。將該光偏一邊稱爲「偏振」。本說明書中，以下將光 之偏向稱爲「偏振狀態」。一般來說，該偏振狀態因光之波 長（顏色）而異。 若使某偏振狀態之光射入測定對象，並取得透過光或 反射光等出射光時，若測定對象具有對光之異向性，則在 入射光與出射光之間將觀察到偏振狀態之變化。將「從該 偏振狀態之變化取得測定對象異向性之相關資訊」這個過 程稱爲「偏振測量」。又，該異向性之原因例如有：分子構 Φ 造之異向性、應力（壓力）之存在、局部電場或磁場之存在 〇 將「對各波長求取入射光與出射光之間之偏振狀態之 變化，並從此等變化取得測定對象異向性之相關資訊」這 個過程特別稱爲「光譜偏振測量」。依據該光譜偏振測量’ 相較於以單一波長（單色）之測量之情況，優點是可以取得 非常多之資訊。在該光譜偏振測量中，用來測量入射光與 出射光之間之偏振狀態變化的裝置，亦即’分光偏振計成 1279529 爲關鍵性裝置。 已知在光譜偏振測量之應用領域有光譜橢圓測量術 (spectroscopic ellipsometry)領域、醫療領域等。舉例來說 ，在光譜橢圓測量術領域，因爲可以用非破壞、非接觸之 方式來測量薄膜之膜厚或複折射率，所以已經應用於光電 子機器、半導體之檢查、硏究等。在醫療領域，因爲有幾 種之細胞具有偏振特性，所以已經嘗試應用於青光眼、癌 細胞之早期發現。 Φ 已知的習知具代表性的光譜偏振測量法有旋轉移相器 法及偏振調變法。 此等方法，係使用機械式或電氣式偏振控制元件，對 測量對象光施以調變，從相關之光譜之變化求取偏振狀態 ，例如史托克士（Stokes)參數等。 然而’追些測量方法被指出：[1 ]必須有機械式或電氣 式驅動裝置，[2]必須一面改變偏振控制裝置之條件，一面 重複測定複數個光譜，等問題點。 B 爲了解決這些問題’首先想到了溝槽光譜偏振測量法 (參照非專利文獻1)。 此外’也曾報導過利用溝槽光譜偏振測量法之光譜橢 圓測量術（非專利文獻2)。 用以說明溝槽光譜偏振測量法之實驗系統之構成圖顯 示於第2 6圖。由圖得知：若使自氙燈1射出後之白色光透 過起偏器（polarize r)2及巴比內-索雷依（Babinet-Soleil c 〇 m p e n t s a t 〇 r)二氏補償器3，則獲得具有與頻率v相依之 1279529 偏振狀態的光波。該光波之史托克士參數之光譜分布S 〇 (v) v Si(v)、S2(v)及S3(v)由被圖中波線所包圍之測定系4來 求得。被測定光，係首先依序透過厚度（d 1，d 2)不同之2個 移相器Rl，R2及分析器（analyzer)A後，射入分光器5。在 此，移相器（phase shifter)R2之慢軸相對於移相器ri之慢 軸傾斜4 5 °，另一方面，分析器A之透過軸則與移相器R1 之慢軸平行。 在2個移相器R 1，R2各自之正交偏振分量間產生之相 位差係與頻率相依。因此，從用來作爲光譜分析儀之分光 器5，獲得第2 7圖所示包含3個載波分量的溝槽光譜。各 載波分量之振幅及相位係依據被測定光之史托克士參數之 光譜分布來調變。因此，若用電腦6施以利用傅立葉轉換 之訊號處理，即可求得各史托克士參數。 實驗之結果之一例顯示於第2 8圖。這是使巴比內-索 雷依二氏補償器3相對於移相器R 1之慢軸傾斜3 0。後所得 到的結果。3條實線分別顯示規格化之史托克士參數之光 譜分布 S^AO/Soh)、S2(v)/S〇(v)及 S3(v)/S〇(V)。可以理 解偏振狀態與頻率相依改變。 如此，依據溝槽光譜偏振測量法，若對光譜光量之特 性做頻率分析（或波數解析）時，即可求得各分光史托克士 參數。不過，在做頻率分析之前，必須事先就2個移相器 R 1，R2分別求取延遲。在此，延遲，係指在快軸分量與慢 軸分量之間產生之相位差。 依據上述之溝槽光譜偏振測量法，優點是：[1 ]不需要 1279529 旋轉移相器等機械式可動元件，[2]不需要電氣光學的調變 器等主動元件，[3] 4個史托克士參數從1片光譜一次就求 得’亦即可以進行快照（snap shot)測定，[4]構造簡單，適 合小型化。 非專利交獻1 :加藤貴之、岡和彦、田中哲、大塚喜 弘’’’偏振光基於頻率領域干涉法的光譜分布測定"，第34 屆應用物理學會北海道支部學術演講會演講預稿集（應用 物理學會北海道支部，札幌，1 9 9 8 )，p . 4 1 Φ 專利文獻2 :岡和彦、加藤貴之，’’使用溝槽光譜之 光譜橢圓測量術’’，第26屆光波感測技術硏究會演講論文 集（應用物理學會光波感測技術硏究會，2000年12月19 曰〜20曰），ρ· 1〇7〜114 【發明內容】 發明之摁示 發明所欲解決之課顆 然而，上述之溝槽光譜偏振測量法由於以下所舉出之 ® 理由而被指出測量誤差較大。 在藉由溝槽光譜偏振測量法來測量試料之光譜偏振特 性之情況下，必須事前校正移相器之延遲。然而，在校正 時以及試料測定時，如果要射入移相器之光之入射方向改 變的話，要通過移相器內之光之距離就會改變，故延遲發 生變化。該校正時以及測定時之延遲之變化是測量誤差之 原因。又被指出··尤其在使用高次移相器等情況下，由於 要通過移相器之光之光線方向之變動，或由於波面不平靜 1279529 等，延遲會大幅變動。 又，在使用溝槽光譜偏振測量法，來調查未 性質上’主要有2個方法·· [A]使光在試料反射， 射光取得之光之偏振狀態來調查試料之性質的方 光透過試料，使用從透過光取得之光之偏振狀態 試料之性質的方法。在該各情況均看到上述之延 。以下，就該各情況加以敘述。 [A]在使光在試料反射，進行試料之光譜偏振 Φ 定之情況下，在校正時以及測定時必須事前使要 器之光之波面之入射方向保持一定。然而，由於 之表面之狀態或試料之設置位置不平均等，故要 之光之入射角由第24圖得知有各種變動，結果， 相器之光的波面之入射方向就有變動，事前使移 遲保持與校正時同樣時，一定就變得困難。又，！ ，B代表試料，R1，R2分別代表第1移相器、第 ，A代表分析器，箭號代表光之行進方向。 ^ [B]在使光透過試料，進行試料之光譜偏振特 之情況下，也必須同樣地在校正時及測定時事前 移相益之光之波面之入射方向保持一*定。然而， 之傾斜特性（試料表面之傾斜）所造成之光線方向 照第25(a)圖）’或由於試料表面爲粗糙面等物質 起之光線之散射（參照第25(b)圖）等，故要射入移 的波面之入射方向發生各種變動，故將移相器之 與事前校正時同樣時，一定就變得困難。又，第 知試料之 使用從反 法’ [B]使 ’來調查 遲之變動 特性之測 射入移相 每個試料 射入試料 要射入移 相器之延 g 24圖中 2移相器 性之測定 使要射入 由於試料 之變動（參 特性所引 相器之光 延遲保持 25圖中， -9- 1279529 C代表複折射介質之試料，R i，R2分別代表第1移相器、 第2移相器，A代表分析器，箭號代表光之行進方向。 本發明，係著眼於上述之問題點而開發者，其目的在 於提供一種消除習知溝槽光譜之光譜偏振測量法中所見之 移相器之入射角變動之問題，能實現更高精度測量的溝槽 光譜偏振測量方法及裝置。 有關本發明之其他目的及作用功效，將參照說明書以 下之敘述，如此，若是熟悉該項技藝人士，就容易理解。 ❿ 用以解決課題之丰段 (1)本發明之光譜偏振測量方法，係包含：準備測定對 象物的步驟、準備偏振分光裝置的步驟、以及使用偏振分 光裝置來求取測定對象物相關之光譜光量的步驟。 在此，偏振分光裝置，係包含：投光光學系、使自投 光光學系射出並在測定對象物反射或透過後的光透過的分 析器、及用來求取透過分析器後之光之光譜光量的手段。 投光光學系，係具備光源、起偏器及複數個移相器，光源 ® 、起偏器及複數個移相器配置成使得自光源出射的光以起 偏器、複數個移相器之順序透過後，照射到測定對象物。 在此，「測定對象物」，係指置於投光光學系與分析器 之間之光路上的物體之總稱。亦即，除了是欲作爲光譜偏 振測量之對象、光譜偏振特性爲未知的試料之外，在如相 位之補償器般，光譜偏振特性爲已知的起偏元件置於光路 上之情況下，這樣的起偏元件也被包含於「測定對象物」 -10- 1279529 「複數個移相器」，係包含：移相器，配置於起偏器相 對於光之行進方向的後方，主軸方向與起偏器之透過軸之 方向不同；以及其他移相器，配置於該移相器之更後方， 具有與該移相器之主軸方向不同的主軸方向。「分析器」， 是呈現相對於互相正交之偏振分量爲不同之透過率的光學 元件，不限於板狀或薄膜狀之分析器。例如：偏振光束分 離器（polarization beam splitter)，係可以使用來作爲「分 析器」。 # 「求取光譜光量之手段」，也可以使用分光器，也可以 使用波長掃描之光源。在使用波長掃描之光源之情況下之 受光器只要是可以檢測受光量之裝置即可，受光量之檢測 時機與光之波長相對應。 依據本發明之光譜偏振測量方法，要透過移相器之光 之方向不受測定對象物影響，故能夠以高穩定性進行光譜 偏振測量。 (2) 本發明之光譜偏振測量方法，也可以包含使用既求 ® 得之光譜光量來求取測定對象物之光譜偏振參數之至少1 個的步驟。 在此，「光譜偏振參數」，在本說明書中，係以表示測 定對象物之光譜偏振特性的參數之意思來使用。 (3) 投光光學系所具備之複數個移相器也可以爲第1移 相器及第2移相器2片。在此情況下，投光光學系之各要 素配置成使得自光源出射的光以起偏器、第2移相器、第 1移相器之順序透過，起偏器之透過軸之方向與第2移相 -11- 1279529 器之主軸之方向不一致’第2移相器之主軸之方向與 移相器之主軸之方向不一致。 (4) 以下，就在使用2片移相器之情況下求取光譜 參數之3個方法加以敘述。第1方法，係從既求得之 光量來求取，相對於波數爲非周期振動性之光譜光量 (第1光譜光量分量）及以相對於波數與第2移相器之 (Φ2(σ))相依且不與第1移相器之延遲（φι(σ))相依的頻 動的光譜光量分量（第3光譜光量分量），使用該既求 # 各光譜光量分量’來求取測定對象物之光譜偏振參數 少1個。 依據此方法，可以求出沿著第1移相器之主軸方 相正交之線偏振分量間之振幅比之變化率或各分量之 衰減率等。又，在此情況之光學配置可以爲反射型， 以爲透過型。亦即，可以使要透過分析器之光，爲自 光學系射出並在測定對象物反射後的光，或爲透過後 ，或爲在測定對象物散射後之光。可以藉此方法而求 ® 振幅比之變化率，例如有：振幅比之變化率之反正切 ，它是一種橢圓參數，或振幅比因粒子之光散射所產 變化率。 (5) 第2方法，係從既求得之光譜光量來求取，以 於波數與第1移相器之延遲（φι(σ))和第2移相器之 (φ2(σ))之差相依之頻率振動的光譜光量分量（第2光譜 分量）、以相對於波數與第1移相器之延遲（ΦΚσ))和第 相器之延遲（Φ 2 ( σ ))之和相依之頻率振動的光譜光量 第1 偏振 光譜 分量 延遲 率振 得之 之至 向互 強度 也可 投光 之光 得之 Ψ(σ) 生之 相對 延遲 光量 2移 分量 -12- 1279529 (第4光譜光量分量）及以相對於波數與第〗移相器之延遲 (Φ】（σ))相依且不與第2移相器之延遲（φ：Κσ))相依之頻率振 動的光譜光量分量（第5光譜光量分量）之至少〗個，使用 既求得之光譜光量分量，來求取測定對象物之光譜偏振參 數之至少1個。 依據此方法，可以求出沿著第1移相器之主軸方向互 相正交之線偏振分量間之相位差之變化量等。又，在此情 況之光學配置可以爲反射型，也可以爲透過型。亦即，可 0^ 以使要透過分析器之光，爲自投光光學系射出並在測定對 象物反射後的光，也可以爲透過後的光，也可以爲在測定 對象物散射後的光。可以藉由此方法而求得之相位差之變 化量，例如有：相位差之變化量△( σ )，它是一種橢圓參數 ，或相位差因粒子之光散射所產生之變化量。 (6)第3方法，係從既求得之光譜光量來求取，以相對 於波數爲非周期振動性之光譜光量分量（第1光譜光量分量） 及以相對於波數與第2移相器之延遲（φ2(σ))相依，且不與 # 第1移相器之延遲（ΦΚσ))相依之頻率振動的光譜光量分量 (第3光譜光量分量）之至少1個，以及以相對於波數與第1 移相器之延遲（Φ!(σ))和第2移相器之延遲（φ2(σ))之差相依 之頻率振動的光譜光量分量（第2光譜光量分量）、以相對 於波數與第1移相器之延遲（ΦΚσ))和第2移相器之延遲 (φ2(σ))之和相依之頻率振動的光譜光量分量（第4光譜光量 分量）、及以相對於波數與第1移相器之延遲（φ ! ( σ))相依且 不與第2移相器之延遲（φ 2 (σ))相依之頻率振動的光譜光量 -13- 1279529 分量（第5光譜光量分量）之至少1個，使用既求得之各光 譜光量分量，來求取測定對象物之光譜偏振參數之至少1 個。 可以藉由此方法而求得之光譜偏振參數，例如有沿著 第1移相器之主軸方向互相正交的線偏振分量間之振幅比 之變化率，像是振幅比之變化率之反正切Ψ(σ)，它是一種 橢匱I參數，或是振幅比因粒子之光散射所引起之變化率。 5^ ’在此情況之光學配置可以爲反射型，也可以爲透過型 • °亦即，可以使要透過分析器之光，爲自投光光學系射出 並在測定對象物反射後之光，也可以爲透過後的光，又， 也可以爲在測定對象物散射後之光。可以藉由此方法而求 出之光譜偏振參數之其他例子有複折射介質之方位角R及 延遲δ (σ)。 (7)移相器之延遲，係可以使用照射於測定對象物、測 量所用的光本身來進行校正。另一方面，移相器之延遲， 係可以使用上述之偏振分光裝置，使用未照射於測定對象 • 物之光來進行校正，也可以不使用該偏振分光裝置，而以 其他方法進行校正。使用測量所用之光來校正移相器之延 遲的一個情況，是在使用2片上述之移相器的測量方法中 ，從既求得之光譜光量求取第2移相器之延遲（φ2(σ))，使 用既求得之光譜光量及第2移相器之延遲（φ2(σ)),來求取 測定·對象物之光譜偏振參數之至少1個。 可以藉由此方法而求得之光譜偏振參數例如有沿著第 1移相器之主軸方向互相正交之線偏振分量間之振幅比之 -14- 1279529 變化率’像是振幅比之變化率之反正切ψ(σ)，是一種橢圓 參數’或像是振幅比因粒子之光散射所引起之變化率。 (8)使用測量所用之光來校正移相器之延遲的另一情 況’是在使用2片移相器之測量方法中，包含取得顯示第 1移相器之延遲（(h(c〇)與第2移相器之延遲（φ2(σ))之間之 關係的資料的步驟，從既求得之光譜光量、及顯示第1移 相器之延遲（φ!(σ))與第2移相器之延遲（φ2(σ))之間之關係 的資料，來求取第1移相器之延遲及第2移相器之 •延遲（Φ2(σ))，使用既求得之光譜光量、第1移相器之延遲 (Φι(σ))及第2移相器之延遲（φ2(σ))，來求取測定對象物之 光譜偏振參數之至少1個。 「藏不弟1移相器之延遲（φΚσ))與第2移相器之延遲 (Φ2(σ))之間之關係的資料」例如爲第丨移相器之延遲（φι((Ι)) 與第2移相器之延遲（φ2(σ))之間之各波長之比。 「求取延遲」包含求取與其等價之參數的情況。尤其 ’求取包含延遲資訊之複數函數，相當於求取與延遲等價 ’的參數。 依據此光譜偏振測量方法時，可以有效降低移相器之 延遲因溫度變化或其他主因變動所造成的光譜偏振參數之 測量誤差。 (9)移相器之延遲，係也可以使用延遲之校正用基準値 ，且使用測量所用之光來進行校正。如此校正延遲的一個 情況，是在使用2片移相器之測量方法中，包含取得顯示 第1移相器之延遲之變化量（ΔφΚσ))與第2移相器之延遲之 -15- 1279529 * · 變化量（Δφ2(σ))之間之關係之資料的取得的步驟、及取得第 1移相器之延遲之校正用基準値（φι(ί)(σ))及第2移柑器之 延遲之校正用基準値（φ2⑴（σ))的步驟，從既求得之光譜光 量求取，第2移相器之延遲（())2(0))、及第2移相器之延遲 (Φ2(σ))從校正用基準値（φ/'σ))算起的變化量（Δφ2(σ))，使 用既求得之第2移相器之延遲之變化量（ΔφΗσ))、及顯示第 1移相器之延遲之變化量（ΔφΚσ))與第2移相器之延遲之變 化量（Δφ2(σ))之間之關係的資料，來求取第丨移相器之延遲 > 之變化量（ΔφΚσ))，再者，從第1移相器之延遲之校正用基 準値（(h(i)(〇))及既求得之第1移相器之延遲之變化量 (△Φ!(σ))，來求取第1移相器之延遲（φ1(σ))，此外，使用既 求得之光譜光量、第1移相器之延遲（φΚσ))及第2移相器 之延遲（Φ 2 (σ ))，來求取測定對象物之光譜偏振參數之至少 1個。 「顯示第1移相器之延遲之變化量（Δφι(σ))及第2移相 器之延遲之變化量（Δφ2(σ))之間之關係的資料」例如爲第1 b 移相器之延遲之變化量（ΔφΚσ))及第2移相器之延遲之變 化量（Δφ2(σ))之間之各波長之比。若第1移相器之介質與第 2移相器之介質爲相同，則該各波長之比，係一般可以使 用第1移相器之延遲（φΚσ))與第2移相器之延遲（φ2(σ))之 間之各波長之比。 使用測量所用之光來求取之第2移相器之延遲附帶2π 之整數倍之不確定性。這件事本身雖然不影響光譜偏振參 數之算出誤差，但是在從第2移相器之延遲求取第1移相 -16- 1279529 * ^ 器之延遲時進行之解開（unwrapping)處理將成爲第1移相 器之延遲之算出誤差之主因，因此，有時會產生光譜偏振 參數之算出誤差。解開處理，係指以第2移相器之延遲之 値相對於波數變化超過2 π之範圍連續地變化下去之方式 來決定第2移相器之延遲之値的處理。在不使用第2移相 器之延遲之變化量之情況下，第1移相器之延遲，係在解 開處理後之第2移相器之延遲適用「顯示第1與第2移相 器之延遲之間之關係的資料」來求得。相較於波數之取樣 Φ 間隔，第2移相器之延遲之値改變2π時之波數間隔不夠大 時，或是在第2移相器之延遲之測量値帶有雜訊時，有可 能以2π爲單元算錯解開處理後之第2移相器之延遲，如此 ，若從含有以2π爲單元之誤差的第2移相器之延遲求取第 1移相器之延遲，第1移相器之延遲所含之誤差一般並非 以2π爲單元的誤差，故成爲算出光譜偏振參數之情況下之 大的誤差。依據從第2移相器之延遲之變化量求取第1移 相器之延遲之變化量，並從第1移相器之延遲之變化量及 ® 第1移相器之延遲之校正用基準値求取第1移相器之延遲 的方法’第2移相器之延遲之變化量相對於波數之變化爲 緩慢的，所以，不須對第2移相器之延遲之變化量做解開 處理，或有時候做即可，因此，可以消除因解開處理導致 第1移相器之延遲誤差發生的可能性，或可以將可能性降 低許多。 (10)在使用2片移相器之光譜偏振測量方法中，將起 偏器及第2移相器配置成起偏器之透過軸之方向與第2移 -17- 1279529 相器之快軸之方向之間之角度爲4 5 °。 在配置成起偏器之透過軸之方向與第2移相器之快軸 之方向之間之角度爲4 5 °之情況下，優點是求取光譜偏振參 數之運算變得簡單。另一方面，在不限定起偏器之透過軸 之方向與第2移相器之快軸之方向之間之角度爲4 5 °之情 況下，因對光學系之裝配誤差的限制變寬鬆，故優點是光 學系之製造變容易。 (1 1 )在求取光譜偏振參數之至少1個的光譜偏振測量 > 方法中，也可以包含使用偏振分光裝置在投光光學系與分 析^&之間之光路中未存在有光譜偏振特性爲未知之測定對 象物的狀態下，求取校正用光譜光量的步驟，使用對於測 定對象物而求得之光譜光量、及既求得之校正用光譜光量 或基於既求得之校正用光譜光量的資料，來求取測定對象 物之光譜偏振參數之至少1個。 在此，在求取校正用光譜光量時，在投光光學系與分 析器之間之光路中也可以不存在改變光之光譜偏振狀態的 > 物體，也可以存在光譜偏振特性已知之物體。 (12)在求取校正用光譜光量時，也可以在投光光學系 與分析器之間之光路中未存在有光譜偏振特性爲未知之測 定對象物之狀態下，於接收自投光光學系射出後之光的位 置上準備校正用分析器，來求取透過校正用分析器後之光 之光譜光量。 在投光光學系與分析器之間之光路，因在測定對象物 之反射或折射而被迫彎曲之情況下，在與測定對象物存在 -18- ^79529 之情況同樣地使光路彎曲的物不存在之狀態下，於受光位 置配置校正用分析器，即可獲得校正用之光譜光量。在此 情況下，光譜偏振特性爲已知之物體也可以存在於光路中 。又’也可以在測量用之分析器之外再準備校正用分析器 ;也可以暫時改變測量用之分析器之位置，當作校正用分 析器來使用。 (13) 在使用校正用光譜光量之分光測量方法中，也可 以包含使用校正用光譜光量來求取第1移相器之延遲 ^ (Φι(σ))及第2移相器之延遲（φ2(σ))的步驟，使用對於測定 對象物而求得之光譜光量，以及使用校正用光譜光量而求 得之第1移相器之延遲（φι(σ))及第2移相器之延遲（φ2(σ)) ，來求取測定對象物之光譜偏振參數之至少1個。 (14) 在前述使用2片移相器來取得顯示第1移相器之 延遲（Φι(σ))與第2移相器之延遲（φ2(σ))之間之關係的資料 ，使用測量所用之光來校正移相器之延遲的測量方法中， 也可以使用偏振分光裝置，在投光光學系與分析器之間之 • 光路中未存在有光譜偏振特性爲未知之測定對象物的狀態 下求取校正用光譜光量，使用既求得之校正用光譜光量來 求取顯示第1移相器之延遲（φ!(σ))與第2移相器之延遲 (φ 2 (σ))之間之關係的資料。 (15) 在前述使用2片，移相器來取得顯示第丨移相器 之延遲之變化量（Δφι(σ))及第2移相器之延遲之變化量 (△φ2(σ))之間之關係的資料，使用延遲之校正用基準値及測 量所用之光來校正移相器之延遲的測量方法中，也可以使 -19- 1279529 用偏振分光裝置，在投光光學系與分析器之間之光路中未 存在有光譜偏振特性爲未知之測定對象物之狀態下求取校 正用光譜光量，使用既求得之校正用光譜光量來求取顯示 第1移相器之延遲之變化量（Δφι(σ))與第2移相器之延遲之 變化量（Δφ2(σ))之間之關係的資料。 (1 6)在本發明之光譜偏振測量方法中，也可以使用既 求得之光譜光量，來求取測定對象物之光譜準史托克士參 數（pseudo Stokes parameter) ° (17)在求取光譜準史托克士參數的光譜偏振測量方法 中，投光光學系所具備之複數個移相器也可以爲第1移相 器及第2移相器2片。在此情況下，將投光光學系之各要 素配置成使得自光源出射的光以起偏器、第2移相器、第 1移相器之順序透過，起偏器之透過軸之方向與第2移相 器之主軸之方向不一致，第2移相器之主軸之方向與第i 移相器之主軸之方向不一致。再者，也可以包含取得顯示 第1移相器之延遲（ΦΚσ))與第2移相器之延遲（φ2(σ))之間 之關係之資料的步驟，從既求得之光譜光量，來求取相對 於波數爲非周期振動性之光譜光量分量（第1光譜光量分量） 及以相對於波數與第2移相器之延遲（φ 2 ( σ ))相依且不第1 移相器之延遲（φ!(σ))相依之頻率振動的光譜光量分量（第3 光譜光量分量）之至少1個，以及以相對於波數與第1移相 益之延遲（φι(σ))和弟2移相窃之延遲（φ2(σ))之差相依之頻 率振動的光譜光量分量（第2光譜光量分量）、以相對於波 數與第1移相器之延遲（φι(σ))和第2移相器之延遲（φ2(σ)) -20- 1279529 ， * 之和相依之頻率振動的光譜光量分量（第4光譜光量分量） 、及以相對於波數與第1移相器之延遲（φ!(σ))相依且不與 第2移相器之延遲（φ2(σ))相依之頻率振動的光譜光量分量 (第5光譜光量分量）之至少1個，使用顯示第丨移相器之 延遲（φΚσ))與第2移相器之延遲（φ2(σ))之間之關係的資料 、及既求得之各光譜光量分量，來求取第1移相器之延遲 (ΦΚσ))及第2移相器之延遲（φ2(σ))以及光譜準史托克士參 數。 Φ 「求取光譜準史托克士參數」中，包含求取4個光譜 準史托克士參數M〇、Mi、Μ2、Μ3(各定義式記載於實施發 明之最佳型態一欄）之全部或一部分。實際上是否求取全部 之光譜準史托克士參數是交由實施者來選擇，但是依據求 取光譜準史托克士參數之本發明之光譜偏振測量方法，原 則上可以求取全部之光譜準史托克士參數。 在此’爲了求取光譜準史托克士參數Μ〇(σ)，第1光 譜光量分量及基準振幅函數是必要的，爲了求取光譜 ^ 準史托克士參數Μι(σ)，第3光譜光量分量、第2移相器 之延遲及基準振幅函數m 2 ( σ)是必要的。 又’爲了求取光譜準史托克士參數Μ2(σ)及Μ3(σ)，第 2光譜光星分量、第1及第2移相器之延遲以及基準振幅 函數πκ(σ)之函數之組，或第4光譜光量分量、第丨及第2 移相器之延遲以及基準振幅函數之函數之組，或第5 光譜光量分量、第1移相器之延遲以及基準振幅函數爪“叫 之函數之組中至少任一組是必要的。 -21- 1279529 » * 再者，求取光譜準史托克士參數所必要之基準振幅函 數必須在求取光譜準史托克士參數時變得可以利用。 依據用以求取光譜準史托克士參數之該光譜偏振測量 方法，不需要如偏振控制用之機械可動部或電氣式光學調 變器般之主動元件，藉由1次之光譜取得原則上即可求取 測定對象物之全部光譜準史托克士參數，而且可以有效降 低光譜準史托克士參數之測量誤差，該誤差是由於移相器 之延遲因溫度變化或其他之主因而變動而產生的。若使用 Φ 光譜準史托克士參數進一步進行運算，即可求取測定對象 物相關之各種光譜偏振參數。尤其，在測定對象物之繆勒 矩陣最多僅由2〜3個參數決定之情況下，可以從光譜準史 托克士參數求取任意之光譜偏振參數。 (1 8)在求取光譜準史托克士參數之光譜偏振測量方法 中’也可以包含使用2片移相器來取得顯示第1移相器之 延遲之變化量（ΔφΚσ))與第2移相器之延遲之變化量 (△Φ2(σ))之間之關係之資料的步驟，以及取得第1移相器之 籲 延遲之校正用基準値（Φι〇)(σ))及第2移相器之延遲之校正 用基準値（Φ2()(σ))的步驟，從既求得之光譜光量來求取， 相封於波數爲非θ期振動性之光譜光量分量（第1光譜光量 分量）及以相對於波數與第2移相器之延遲（φ2(σ))相依且不 與第1移相器之延遲（ΦΚσ))相依之頻率振動的光譜光量分 量（第3光譜光量分量）之至少i個，以及以相對於波數與 第1移相器之延遲（Φ!(σ))和第2移相器之延遲（φ2(σ))之差 相依之頻率振動的光譜光量分量（第2光譜光量分量）、以 -22- 1279529

I 相對於波數與第1移相器之延遲（φι(σ))和第2移相器之延 遲（Φ2 (〇))之和相依之頻率振動的光譜光量分量（第4光譜光 量分量）及以相對於波數與第丨移相器之延遲（φι(σ))相依且 不與第2移相器之延遲（φ2(σ))相依之頻率振動的光譜光量 分量（第5光譜光量分量）之至少1個，使用既求得之光譜 光量分量，來求取第2移相器之延遲（φ2(σ))、及第2移相 器之延遲（Φ2(σ))從校正用基準値（ψ2⑴（σ))算起之變化量 (△Φ2(σ))，使用既求得之第2移相器之延遲之變化量（Δφ2(σ)) 、及顯示第1移相器之延遲之變化量（Δφι(σ))與第2移相器 之延遲之變化量（Δφ2(σ))之間之關係的資料，來求取第i 移相器之延遲之變化量（Δφ^σ))，從第1移相器之延遲之校 正用基準値（(h(1)(a))及既求得之第1移相器之延遲之變化 量（Δφ】（σ))，求取第1移相器之延遲（ψκο))，使用既求得之 各光譜光量分量以及第1移相器之延遲（φι(σ))及第2移相 器之延遲（Φ2(σ))來求取光譜準史托克士參數。 (19)本發明之偏振分光裝置，係具備；投光光學系， 具備光源、起偏器及複數個移相器，光源、起偏器及複數 個移相器配置成使得自光源出射的光以起偏器、複數個移 相器之順序透過後，照射到測定對象物；分析器，用來使 自投光光學系射出並在測定對象物反射或透過後的光透過 ;以及用來求取透過分析器後的光之光譜光量的手段。 依據該偏振分光裝置，因要透過移相器之光之方向不 受測定對象物影響’故能夠以高穩定性進行光譜偏振測量 -23- 1279529 (20)在該偏振分光裝置中，投光光學系所具備之複數 個移相器也可以爲第1移相器及第2移相器2片。在此情 況下’投光光學系之各要素配置成使得自光源出射的光以 起偏器、第2移相器、第丨移相器之順序透過，起偏器之 透過軸之方向與第2移相器之主軸之方向不一致，第2移 相益之主軸之方向與弟1移相器之主軸之方向不一致。 (2 1)在使用2片移相器之偏振分光裝置中，起偏器及 第2移相器也可以配置成起偏器之透過軸之方向與第2移 # 相器之快軸之方向之間之角度成爲4 5 °。 (2 2)在本發明之偏振分光裝置中，也可以具備：校正 用分析器，在投光光學系與分析器之間之光路中未存在有 光譜偏振特性爲未知之測定對象物之狀態下，在接收自投 光光學系射出後之光的位置上配置成可拆裝；以及用來求 取透過校正用分析器後之光之光譜光量的手段。 在此，「用來求取透過校正用分析器後之光之光譜光量 的手段」也可以爲將「用來求取透過分析器後之光之光譜 ® 光量的手段」之全部或一部分兼用製作而成。 若使用該偏振分光裝置，即便是在投光光學系與分析 器之間之光路，因在測定對象物之反射或折射而被迫彎曲 之情況下，或在與測定對象物存在之情況同樣地使光路彎 曲之物不存在之狀態下，也可以進行校正。在此情況下， 光譜偏振特性爲已知之物體也可以存在於光路中。因此， 在該裝置設置測定對象物，或將該裝置設置於測定對象物 之前，可以用裝置單體進行校正° -24- 1279529 (23) 在本發明之偏振分光裝置中，也可以具備用以將 自光源出射的光導向起偏器的投光用光纖。 依據此偏振分光裝置，因可以將光源設置於遠離測定 處之場所，故將偏振分光裝置中在測定處附近使用的部分 加以小型化變得容易。 (24) 在本發明之偏振分光裝置中，求取光譜光量之手 段，係也可以具備受光元件或分光器，再者，更具備用來 將透過分析器後之光，導向受光元件或分光器的受光用光 纖。 依據該偏振分光裝置，因可以將分光器設置於遠離測 定處之場所，故將偏振分光裝置中在測定處附近使用的部 分加以小型化變得容易。 (2 5 )本發明之光譜偏振測量裝置，係具備上述本發明 之偏振分光裝置，以及使用透過分析器後之光之光譜光量 來求取測定對象物之光譜偏振參數之至少1個的運算裝置 〇 (2 6 )在本發明之光譜偏振測量裝置中，投光光學系具 備之複數個移相器也可以爲第1移相器及第2移相器2片 。在此情況下，投光光學系之各要素配置成使得自光源出 射的光以起偏器、第2移相器、第1移相器之順序透過， 起偏器之透過軸之方向與第2移相子之主軸之方向不一致 ，第2移相器之主軸之方向與第1移相器之主軸之方向不 一致。再者’該光譜偏振測量裝置之運算裝置，也可以利 用顯示第1移相器之延遲（Φι(σ))與第2移相器之延遲（φ2(σ)) -25- 1279529 之間之關係的資料；從透過分析器後之光之光譜光量，以 及顯示第1移相器之延遲（φΚσ))及第2移相器之延遲（φ2(σ)) 之間之關係的資料，來求取第1移相器之延遲（ch(cj))及第 2移相器之延遲（φ2(σ))，使用透過分析器後之光之光譜光 量、第1移相器之延遲（ch(c〇)及第2之移相器之延遲（φ2(σ)) ，來求取測定對象物之光譜偏振參數之至少1個。 (2 7)在本發明之光譜偏振測量裝置中，投光光學系具 備之複數個移相器也可以爲第1移相器及第2移相器2片 ’運算裝置，係也可以使顯示第1移相器之延遲之變化量 (△(h(o))及第2移相器之延遲之變化量（Δφ2(σ))之間之關係 的資料，以及第1移相器之延遲之校正用基準値（φι(ί)(σ)) 及第2移相器之延遲之校正用基準値（φ2(ί)(σ))可以利用； 從透過分析器後之光之光譜光量，來求取第2移相器之延 遲（Φ2(σ))、及第 2移相器之延遲（φ2(σ))從校正用基準値 (Φ2(1)(σ))算起之變化量（Δφ2(σ));使用既求得之第2移相器 之延遲之變化量（Δφ2(σ))、及顯示第1移相器之延遲之變化 量（ΔφΚσ))與第2移相器之延遲之變化量（Δφ2(σ))之間之關 係的資料，來求取第1移相器之延遲之變化量（Δφι(σ));從 第1移相器之延遲之校正用基準値（ch(i)(o))及既求得之第 1移相器之延遲之變化量（Δφι(σ))，求取第1移相器之延遲 (ΦΚσ));使用既求得之光譜光量、第1移相器之延遲（φι(σ)) 及第2移相器之延遲（φ2(σ))，來求取測定對象物之光譜偏 振參數之至少1個。 (28)本發明之光學裝置，係具備：投光光學系，具備 -26- 1279529 起偏器及複數個移相器，起偏器及複數個移相器配置成使 得射入起偏器後之光以起偏器、複數個移相器之順序透過 後，照射到測定對象物；以及分析器，用來使自投光光學 系射出並在測定對象物反射或透過後的光透過。 可以將這樣的光學裝置使用於上述之偏振分光裝置。 (2 9)本發明之投光裝置，係具備起偏器及複數個移相 器，起偏器及複數個移相器配置成使得射入起偏器後之光 以起偏器、複數個移相器之順序透過後，照射到測定對象 物。 可以將這樣的投光裝置使用於上述之偏振分光裝置。 (30)在該投光裝置中，複數個移相器也可以爲第1移 相器及第2移相器；投光裝置之各要素也可以配置成起偏 器、第1移相器及第2移相器中，射入起偏器後之光以起 偏器、第2移相器、第1移相器之順序透過，起偏器之透 過軸之方向與第2移相器之主軸之方向不一致，第2移相 器之主軸之方向與第1移相器之主軸之方向。 其次’就起偏元件之特性或分析器之方位角可以變更 的光譜偏振測量方法、偏振分光裝置及光學裝置加以敘述 。在此所稱之起偏元件，係指在測定對象物由試料、及供 透過試料後或在試料反射後之光射入的起偏元件所構成之 情況下之起偏元件。起偏元件，係一種入射光與出射光之 間之關係與偏振相依的光學元件。爲了變更起偏元件之特 性’例如可以變更起偏元件之方位角，或變更起偏元件之 延遲。 -27- 1279529 (3 1 )在本發明之光譜偏振測量方法中，使甩更具備用 來變更分析器方位角之手段的偏振分光裝置，使用此偏振 分光裝置，在使分析器之方位角互異之複數個狀態下，求 取測定對象物相關之光譜光量；使用既求得之光譜光量， 來求取測定對象物之光譜偏振參數之至少1個。 (3 2)在本發明之光譜偏振測量方法中，也可以準備包 含試料及起偏元件的測定對象物，使用更具備用來變更起 偏兀件特性之手段的偏振分光裝置；使用該偏振分光裝置 ’在使起偏元件之特性互異之複數個狀態下求取測定對象 物相關之光譜光量’使用既求得之光譜光量來求取試料之 光譜偏振參數之至少1個。 (3 3 )在此，除了用來變更起偏元件特性之手段以外， 也可以使用更具備用來變更分析器方位角之手段的偏振分 光裝置，使用該偏振分光裝置’在使起偏元件之特性或分 析器之方位角互異之複數個狀態下求取測定對象物相關之 光譜光量’使用既求得之光譜光量來求取試料之光譜偏振 參數之至少1個。 (34)在本發明之偏振分光裝置中，也可以更具備用來 變更分析器方位角之手段。也可以將該偏振分光裝置，以 及使用在使分析器之方位角互異之複數個狀態下求得之測 定對象物相關之光譜光量，來求取測定對象物之光譜偏振 參數之至少1個的運算裝置加以組合，而作爲光譜偏振測 量裝置。 (3 5 )在測定對象物包含試料及起偏元件之情況下，在 -28· 1279529 本發明之偏振分光裝置中，也可以更具備用來變更起偏元 件特性之手段。也可以將該偏振分光裝置，以及使用在使 起偏兀件之特性互異之複數個狀態下求得之測定對象物相 關之光譜光量，來求取試料之光譜偏振參數之至少1個的 運算裝置加以組合，而作爲光譜偏振測量裝置。 (36) 在此’偏振分光裝置’除了具備用來變更起偏元 件特性之手段以外’也可以更具備用來變更分析器方位角 之手段。也可以將該偏振分光裝置，以及使用在使起偏元 ® 件之特性或分析器之方位角互異之複數個狀態下求得之測 定對象物相關之光譜光量’來求取試料之光譜偏振參數之 至少1個的運算裝置加以組合，以作爲光譜偏振測量裝置 〇 (37) 本發明之光學裝置也可以更具備用來變更分析器 方位角之手段。 (3 8 )在測定對象物包含試料及起偏元件之情況下，本 發明之光學裝置也可以更具備用來變更起偏元件之特性的 ®手段。 (3 9 )在此’光學裝置除了具備用來變更起偏元件特性 之手段以外，也可以更具備用來變更分析器方位角之手段 〇 如上所述’由於能夠變更起偏元件之特性或分析器之 方位角，故能夠在起偏元件之特性或分析器之方位角互異 之複數個狀態下求取光譜光量。如此，即可從以起偏元件 之特性或分析器之方位角之較少狀態數求得之光譜光量， -29- 1279529 來求取較多種類之光譜偏振參數，或可以降低既求得之光譜 偏振參數之値所含雜訊等影響所造成之誤差。或者，可以選 擇起偏元件之特性或分析器之方位角，藉以用高感度來求 取測定對象物或試料之特定之1或複數種光譜偏振參數。 發朋之功效 依據本發明，因透過移相器之光之方向不受測定對象 物影響，故能夠以高穩定性進行光譜偏振測量。 【實施方式】 以下’邊參照所附圖式（第1圖〜第1 9圖），邊詳細說 明本發明之一較佳實施型態。 第1章溝槽光譜偏振測量法之原理 1 .1 本發明之光學系之構成 習知溝槽光譜偏振測量法之光學系之構成與本發明實 施型態溝槽光譜偏振測量法之光學系之構成的比較說明圖 圖示於第1圖。習知溝槽光譜偏振測量法之光學系（參照第 1(b)圖），係由光源7、起偏器P、及偏振計所構成。偏振 ® 計，係由2個厚的移相器R1及R2、分析器A、以及分光 器8所構成。又，D爲使光透過或反射之試料。在此，移 相器R 1與R 2之快軸（f a s t a X i s)互相傾斜4 5 °，另一方面， 分析器A之透過軸（transmission axis)則與移相器R1之快 軸一致。 又，此等3個元件之間之交角也可以未必是4 5 °。若爲 其他交角，則效率稍微變差，但是仍能測定。重要的是相 鄰元件之主軸不重疊即可。有關這一點將詳述於後。重要 -30- 1279529 的是，各元件是固定的，不須如習知方法般使其旋轉或調 變 〇 具有寬廣光譜的光，係從圖左側之光源7透過起偏器 ，在試料D反射或透過後，射入偏振計。射出該試料D後 之光之偏振狀態（State of Polarization，SOP)之光譜分布， 係可以用分光史托克士參數S〇U)、SKo)、S2(a)& S3(a) 來表示。在此，σ是由波長λ之倒數所定義之「波數」。又 ，假設決定該分光史托克士參數之座標軸X，y係爲與移相 器R 1之快軸及慢軸一致而取得之値。 射入偏振計後之光，係依序透過移相器R 1，R2、分析 器A ’並射入分光器8。從由該分光器8獲得之光譜可以求 得與波數σ相依之史托克士參數。 然而’在第1(b)圖所示之光學系中，通過移相器之光 之波面之入射方向’由於試料之影響而有各種變化，在光 譜偏振測量上產生了誤差。本發明，係用以解決這樣的問 題點者。 第1(a)圖所示之本發明之實施型態之光學系，係由光 源7、起偏器Ρ、移相器r2及ri、分析器a、分光器8所 構成。自光源7出射的光，係依序透過起偏器ρ、移相器 R2、移相器R1，在試料D反射或透過，透過分析器a，射 入分光器8。之後，在分光器8取得入射光之光譜，藉由 後述之程序來算出試料之光譜偏振參數等。 光gk'偏振參數」’如則所述’在本說明書中是以表不 測定對象物之光譜偏振特性的參數之意思來使用。這是將 •31- 1279529 測定對象物反射或透過而發生之偏光變化以定量表示所 用之參數之總稱。橢圓參數ψ(σ)、Δ(σ)或複折射介質之延 遲δ(σ)是光譜偏振參數之例子。又，一般來說，測定對象 物之光譜偏振特性，係由4 X 4之繆勒矩陣之1 6個要素來完 全表達’但是該1 6個要素全爲獨立變數的情況是少見的， 在光譜偏振測量中，大多的情況是此等全部要素僅由至多 2〜3個參數來決定。實際上，只要求取此等獨立的參數來 作爲光譜偏振參數即可。再者，不拘獨立或非獨立，只求 取光譜偏振參數之一部分也十分有用。 在此，重要的是移相器R2及R1配置於試料〇之光源 側。因此’要射入移相器之光的波面之入射方向，經常爲 一定，可以實現不受試料影響而且穩定精度高的光譜偏振 測定。又’射入分析器Α之光的波面之入射方向之變動幾 乎不影響測定結果。又’因此而解決如前所述在延遲之校 正時及試料測定時，通過移相器內之光線之距離及方向改 變，導致延遲發生變化，之課題。 其次’梦照第2圖g羊細說明本發明之實施型態。該光 學系，係由光源7、起偏器P、移相器R2及R1、分析器A 、分光器8所構成。又，D爲試料。在此，移相器r 1與移 相器R2之快軸之方向互相傾斜-45°，起偏器p之透過軸之 方向則與移相器R 1之快軸之方向一致。又，圖中，已將移 相器之快軸寫爲「fast」，將慢軸寫爲「si〇w」。又，θ爲分 析器之透過軸相對於移相器R 1快軸的方位角。 又，此時，將試料之繆勒矩陣寫爲 -32- 1279529 [式1]

m〇〇(a) m〇1( σ ) ®〇2(σ) m〇3(cr) m1〇( σ ) mn( σ ) m12( σ ) m13( σ ) ώ2〇(σ) m21( σ ) m22( σ ) ά23(ο〇 ώ3〇(σ) m31( σ ) ά32((〇 ά33(σ) (1· 1) 又，用來有效率地表示光之偏振度、橢圓率角、方位 角等的參數，是使用史托克士參數（Stokes Parameter)。該 史托克士參數由具有以下定義之4個參數所構成。 s 〇 :全強度 S!:方位（Γ、90°線偏振分量強度之差 S2:方位±45°線偏振分量強度之差 §3:左右圓偏振分量強度之差 若假定在使互相正交之3軸爲S!、S2、S3的三次元空 間中有以原點爲中心、半徑爲S G的球，則任意之光之偏振 狀態表示爲該二次元空間上之1點，偏振度以次式表示。 偏振度=(自原點至點（s〗，s 2，S 3)之距離）/ s 〇 =(s 丨2 + s 2 2 + s 32)丨 ’2 / s 0 在此，參照第3圖說明繆勒矩陣。繆勒矩陣，係一種 矩陣’其表不在作爲測定對象之試料或起偏元件等反射或 透過等之光之相互作用的矩陣。例如考慮以下情況：偏振 狀態以史托克士參數S(〇)表示的光以偏振狀態UState 〇f PoUrization 往試料射入，受到起偏元件或試料等測定對 象物之影響，再以偏振狀態由s，（〇)表示之偏振狀態2(state -33- 1279529 o f Ρ ο 1 a r i z a t i ο η 2)射出（參照第3 (a)圖）。此時，測定對象之 繆勒矩陣由第3 ( b)圖所示之關係式表示爲4 X 4之矩陣（參照 第3(b)圖）。 以下，針對從上述之繆勒矩陣等求取試料之光譜偏振 參數的程序加以說明。 針對求取試料之光譜偏振參數的程序加以說明之前， 先將移相器R 1及R2之特性固定格式化，以作爲該程序之 準備。移相器，係具有使互相正交之線偏振分量間之相位 差，在元件透過前後改變之性質的元件。將該相位差之變 化量稱爲延遲。又，將沿著該2個線偏振方向取得之座標 軸稱爲主軸，其中，將沿著相位相對走得快之線偏振的軸 稱爲快軸，將另一軸稱爲慢軸。 由複折射介質做成之移相器Rj(j = l，2)之延遲，係隨著 波數如次式般改變。 φ』（σ) = 2π(1」Β(σ)σ = 2πΙ^σ+ φ』（σ) (1.2) 其中， [式2]

Lj = 1 άφ . r dB :---i 2 π d σ Β(σ〇) + ^ d σ σ0 σ〇 J Ψ」·（σ〇)—2πΙ^σ d2 φ ζ (σ — σ 0 )2 + I (1. 3a) Φ,(σ) 2 d« (1. 3b) 在此’ dj爲Rj之厚度，Β(σ)爲該複折射。又，σ()表示被測 定光之中心波數。以下，將移相器之延遲φ』（σ)稱爲基準相 位函數。 -34- 1279529 現在，若Β(σ)之分散（對波數之變化率）沒有那麼大， 由式（1.2)得知，φ(σ)就隨著波數σ大致呈線性增加。這性 質在將後述之程序中係爲試料之光譜偏振參數測定之基礎 1 .2 以分光器所取得之溝槽光譜 在第2圖所示之「溝槽分光偏振計」（偏振分光裝置） 中，以分光器8所取得之光譜（光譜光量）寫爲： [式3]

Ρ( σ ) = -^πι〇(σ)Μ〇(σ)十m一（σ) |Μ23(σ)| cos {φ 2(σ)— $ι(σ) +arg ^^23(σ)) Η--m 2(σ) Μ1 (σ) cos φ 2(cr) 2 — (σ) I Μ23( σ ) jcos-^φ / σϊ + φ^σ) —arg(M23(a)) (1. 4) 。其中， Μ23(σ) = Μ2(σ)-ιΜ3(σ) (1.5) [式4] Μ〇(σ)= — P〇(a)|^m〇〇(a)+m1〇(a)cos2 0 +m2〇( σ )sin2 (1. 6a) Μ^σ)^ — P〇(a)^m〇1(a)+m11(a)cos2 0 +m21( σ )sin2 (1. 6b) Μ2(σ) == γ P〇(a)[m〇2( σ ) +m12( σ )cos2 0 +m22( σ )sin2 0] (1· 6c) Μ3(σ) = Ρ〇(σ) [m〇3( σ ) +m13( σ )cos2 0 +m23( σ )sin2 0 (1. 6d) -35- 1279529 。在此’將Μ〇(σ)〜& (σ)稱爲試料之光譜準史托克士參數 。如此’光譜準史托克士參數，係藉由對試料之繆勒矩陣 之各彳了之各要素乘上由分析器之方位角決定之係數後所得 之値之和來表示。試料之光譜偏振參數，係可以使1.6a〜 1.6d之方程式聯立求解而求得。m + ’係表不因分光器無法充分配合細微的振動分量而引起之 振fe哀減率，P G (σ)，係表示「光源之光譜」。但是，光學 系存在移相器-起偏器-透鏡-光纖等所引起之衰減。因此， φ 本說明書在「光源之光譜」Ρ〇(σ)之中也包含該等元件所引 起之衰減部分。又’ φι、φ2爲移相器R1、^之延遲。

Μ〇(σ)〜Μ3(σ)所包含試料之繆勒矩陣之要素，係與繆 勒矩陣Μ(σ)之「各行」有關，可以將 [式5] Μ (σ)

(1. 7) 之框內之部分資訊（各行之各要素乘上由分析器之方位角θ 所決定之係數所得之値之和）解調。 又，雖然4 X 4之繆勒矩陣之要素有1 6個存在，但是這 些爲獨立之情況極少見，在大多之偏振測定中，試料之繆 勒矩陣所含之獨立的參數最多爲2〜3個。即便包含光源之 光譜強度，大多的情況待測定之參數之總數最多亦爲4個 -36- 1279529 就夠。因此，若將既求得之4個方程式聯立求解，則最多 求得4個表示試料偏振特性之互相獨立的參數。 爲了理解該式子之性質，若將式（1.2)代入，則結果爲 [式6] Ρ(σ)= _m〇(a)M〇U) + ~ni^(a)|M23(a)|cos 2 π σ + Φ_ (σ ) + arg {m23u)}] + m2( σ ) Μ^σ ) cos [2 π L2 σ + Φ2 (σ)] m+( σ )|Μ23( σ )| cos [2 π L+ σ + Φ+ (σ) 一 arg {μ23( σ )}] (1. 8) ’其中 ’ L_ = L2-L丨， (1.9a) L + = L 2 + L 1 5 (1.9b) φ-(σ)=φ2(σ)-φ1(σ) (1.9c) φ + (σ) = φ2(σ) + φ1(σ) ( 1 .9 d) 〇 從式（1.8)得知’要從分光器獲得之光譜Ρ(σ)中含有4 個分量。其中之一個是隨著波數σ緩慢變動的分量，剩下 的3個是隨著波數σ振動之準正弦的分量。示意表示此等 分量的是第4圖。 在此，3個振動分量分別之中心周期爲！ / 1 / L2 、1 / L+。如該圖所示，將包含隨著波數（波長）而周期性細微 地振動之分量的光譜稱爲溝槽光譜（Channeled Spectrum)。 在此應注意的是，該4個分量分別具有Μ 〇 ( σ)、M i (σ) 或Μ 2 3 ( σ))之任一資訊。若可以分離各個分量，即可從一個 -37- 1279529 光譜Ρ(σ)決定全部之光譜準史脫克士參數Μ〇(σ)、ΜΚσ)、 Μ2(σ)、Μ3(σ)。 在元件間之交角爲45°以外之情況 其次，說明在元件間之交角爲45°以外之情況下，以分 光器5取得之光譜。 在此，也就在光學系中之各元件間之交角爲4 5°以外之 情況下獲得之光譜先說明。 現在，在第2圖之光學系中，使移相器R1與R2之快 軸之間所成之角爲eRR，使移相器R2之快軸與起偏器P之 透過軸所成之角爲 ePR。至目前爲止，雖限於0RR = -45°、 ePR = 45°做計算，但這裡是就成爲更一般的角度後之情況加 以顯示。 要獲得之溝槽光譜P(c〇成爲 [式7] P ( σ ) =-m〇( σ )[Μ〇( σ ) + cos2 0pRcos2 OrrM〆 σ )]

2 (sin 2 &pRsin2 0RR)m-( σ )|m23( σ )|cos [φ 2( σ )— φ J σ )+ arg {m23( σ)}] (sin 2 0pRsin2 0RR)m2( ajM/iOcos [φ2(σ)] --(sin 2 0pRcos2 6职）111+( σ) |m23( σ)卜os [φ 2( σ )+ φ J σ )— arg (M23( σ )} +

(cos 2 0pRsin2 0RR)m / σ )|m23( σ ) |cos [φ / σ )一 arg{ M23( σ )JJ (1. 10) -38- 1279529 將此式子，與先前之式（1·4)時之光譜’亦即，限定於 0rr = -45。、0pr = 45。時之光譜做比較得知：除了僅有係數之 定數倍之差異之外，還有下述之差異。又’該差異部分以 底線顯示於式（1.1〇)中。 隨著波數σ緩慢變動之分量，不僅與Μ〇 (σ)相依’ & 與Μ】（σ)相依。 依照相位Φ 1 (σ)以準正弦之方式振動的分量，亦即’以 中心周期1 / φ L 1振動之分量增加。又，該分量也與依照 ( + 2(0)-((^(0))及振動之 2個分量同樣地具有 Μ23(σ)之資訊。亦即，此項係指可以與包含M23之其他2 項同樣地處理。 在此，試著考慮上述之2個分量不出現的條件。 前者之項，係限於「eRR#45°及ePR#±45°兩者成立時」 才出現。另一方面，後者之項，則在「ePR#±45°時，（與eRR 是否一致於±4 5°則無關）」才出現。因此，可以說下述之事 實。 在移相器R2之快軸與起偏器P之透過軸以45°交叉時 (亦即，eRR = ±45°時），溝槽光譜除了各項之係數之常數倍之 差異，由式（1 .4)提供。此時，移相器R1及R2之主軸之間 所成之角eRR是否一致於±45°則無關。 再者’換言之，溝槽光譜爲了採取式（1 · 4 )之形式，條 件是移相器R2之快軸與起偏器P之透過軸以士4 5°交叉著。 另一方面，移相器R 1及R2之快軸之間所成之角是否一致 於土45°則無關。 -39- 1279529 1.4 在移相器之數目爲3片以上之情況 以上，已經就移相器之數目爲2片之情況，以分光器 5取得之光譜加以說明，另外，在移相器之數目爲3片以 上之情況下，同樣地也可以獲得各個分量具有固有之光譜 準史脫克士參數之資訊的光譜。與2片之情況同樣地，分 離各個分量，即可從一個光譜Ρ(σ)將全部之光譜準史脫克 士參數解調，若將求得之方程式聯立求解，即可求取試料 之光譜偏振參數。 I 1 . 5 光譜準史托京士參數解調之程序 以下參照第5圖說明用來將光譜準史脫克士參數解言周 的具體程序。大致的流程如下。 步驟1 :從光譜Ρ(σ)分離各項。 步驟2 :求取各個分量之振幅及相位。 (或是求取等價的量，例如複數表示後之實部 及虛部。） 步驟3 :包括各振動分量之振幅及相位 ’除了 [式8] m〇( σ ) m_( σ ) m2( σ ) •.基準振幅函數（reference amplitude function) _ m+( σ ) •基準相位函數（reference phase function ) Φ〆σ ) _ Φ 2( σ ) _ 此外，獲得光譜準史脫克士參數Μ〇(σ)、Μ,(σ)、Μ2(σ>、 -40- 1279529 Μ3(σ)。（此等基準函數，係偏振計固有之函數’僅與偏振 計之參數相依，不與試料相依。） 就各步驟做以下說明。 [步驟1 ] 如前節所述，光譜Ρ(σ)含有4個分量。以訊號處理取 出各分量◊在此作業所利用的是各分量以不同之周期（頻率） 振動著。若使用在通訊工學或訊號解析等領域廣爲使用之 各種頻率濾波之技法（之任一者），即可分離各量。 φ [式 9] •分量[1](低頻分量） 1 ——m〇( σ )Μ〇( σ ) (1. 11a) •分量[2](中心周期1 —m.( σ )| Μ23( σ ) |cos [φ 2( σ ) - φ χ( σ ) + arg{M23( σ )} (1. lib) •分量[3](中心周期i/Lg) —m2(a) Μ^σ) cos[02(a)] (1. 11c) •分量[4](中心周期i/L+) 4 m+( σ ) 23( σ ) | cos φ 2( σ ) + φ / σ ) 一 arg {μ23( σ )}] (1· lid) 上述之分量[1 ]，係相對於波數爲非周期振動性的第j 光譜光量分量，分量[2]，係以相對於波數與第1移相器R1 之基準相位函數（延遲）φι(σ)和第2移相器R2之基準相位函 數（延遲）Φ2(σ)之差相依之頻率振動的第2光譜光量分量， 分量[3 ]’係以相對於波數與第2移相器之基準相位函 數Φ2(σ)相依且不與第丨移相器R][之基準相位函數φι(σ) -41- 1279529 相依之頻率振動的第3光譜光量分量，分量[4]，係以相對 於波數與第1移相器R1之基準相位函數φΚσ)和第2移相 器R2之基準相位函數φ2(σ)之和相依之頻率振動的第4光 譜光量分量。又，在元件間之交角爲4 5。以外之情況下，產 生分量[5 ]。分量[5 ]，係以與相對於波數與第1移相器ri 之基準相位函數φΚσ)相依且不與第2移相器R2之基準相 位函數φ2(σ)相依之頻率振動的第5光譜光量分量。 參照式（1.11a)〜（l.lld)及式（1·5)得知：Μ〇從分量[1] # 求取，從分量[3]求取，Μ2及Μ3從分量[2]或分量[4]求 取。又，在元件間之交角爲45°以外之情況下，Μ2及Μ3， 從分量[2]、分量[4]及分量[5]之至少1個求取。 [步驟2] 對於在步驟1分離出之各分量，如第6圖所示，求取 其「振幅及相位一組」及「複數表示」。此作業也與步驟1 同樣地，可以利用在通訊工學或訊號解析等領域屬於一般 的各種解調法來容易實現。例如有： ® 振幅解調：整流偵測法、包絡線偵測法等 相位解調：鑑頻法、零點交叉法等 複數表示之解調：傅立葉轉換法（後述）、同步偵測法 等。 在此，有關振動分量之「振幅」、「相位」、「複數表示」 ，先將其定義及基本性質整理如下。由式（1 · 1 1 a)〜（1 · 1 1 d) 得知··分離後之各分量除了分量[1 ]以外皆採取了 a(a)cos(o) 之形式。將此a(o)及cos(σ)分別稱爲該振動分量之「振幅」 -42- 1279529 及「相位」。又，在此，若分量[1 ]之相位爲δ G ( σ ) = 0 (亦即， c〇sS〇(〇)=l)，則此分量也可以定義振幅。 又，將具有此振幅及相位之F(CJ)稱爲複數表示。 [式 10] F ( σ )=

——a ( σ ) exp i δ ( σ ) 2 - - -1 _ -a ( σ ) cos δ ( σ ) + i ——a ( σ ) sin δ ( σ ) L 2 J L 2 J (1. 12a) (1. 12b)

該Ρ(σ)之實部是振動分量之振幅減半後的値’虛部是相位 與實部差9 0。的値。又，分量[1 ]中’ 5 ( σ) = 0，亦即’因沒有 虛部，故不成爲1/2倍。 在此應注意的是’若可以將「振幅與相位之組」或 厂複數表示」任一者加以解調’則另一邊可以使用下列關 係式立刻計算。 [式 1 1 ] 「振幅a ( σ)，相位δ ( σ)」—「複數表示F ( σ )」 F(〇)=Ia(G)ei6(a) (1.13) 「複數表示F(a)」—「振幅a(a)，相位δ(σ)」 a(a)=2 I F(a) I (1.14a) 6(a)=arg[F(a)] (1.14b) 亦即，應注意的是，若僅解調一邊’則另一邊也垃以 視必要立刻計算。 將各分量之「振幅」及「相位」加以解調’結果爲： -43- 1279529 [式 12]

•分量[1](低頻分量） [振幅]a〇( σ ) = —m〇( σ )Μ〇( σ ) 2 [相位]δ〇(σ)=0 *分量Ρ](中心周期1/0 : [振幅]a」σ ) = σ ) |Μ23( σ ) | [相位]δ 一( σ ) = φ 2( σ ) — φ 〆 σ ) + arg(M23( σ )} •分量[3](中心周期1/L2)·· [振幅]a2U ) = —ιη2(σ )Μχ(σ ) 2 [相位]δ2(σ)= Φ2(σ) •分量[4](中心周期1/L+): [振幅]a+( σ ) =-m+( σ ) I Μ23( σ )| 4 [相位]δ+( σ ) = φ 2( σ ) + φ !( σ ) — arg{M23( σ )} + π (1. 15a) (1. 15b) (1. 15c) (1. 15d) 另一方面，若將各分量之「複數表示」加以解調，結 果爲 · -44- 1279529 [式 13] •分量[1](低頻分量） [複數表示]F0u) = + m〇U)M〇U) (1· 16a) •分量[2]1 (中心周期1/L_): [複數表示]F一（ σ )=——m一（ σ )Μ23( σ )exp ί[φ 2( σ ) — Φ 〆 σ ] (1. 16b) •分量[3] I (中心周期1/L2): [複數表示]F2( σ ) =m2( σ )M/(τ )exp i φ 2( σ ) (1. 16c)

•分量[4] 1 (中心周期1/L+): [複數表示]F + ( σ ) =--ιη + (σ )Μ23*( σ )exp ί[φ2( σ ) + φ !( σ (1. 16d) 在此，*表示複數共軛。又，由於以下之關係，先將此 等複數表示之式子改寫如下。 -45-

Κ+(σ) 8 1279529 [式 14] •分量[1](低頻分量） [複數表示]F0U)=K0U)M0U) •分量[2](中心周期1/L-): [複數表示]F_U)=K_U)M23U) •分量[3](中心周期1/L2): [複數表示]FgUhK^UiMiU) •分量[4](中心周期1/L+): [複數表示]F + U)=K + U)M23*U) 其中， 1 Κ〇(σ) =-m〇( σ ) 2 Κ_(σ) =-^-m一（σ)βχρ ί[φ2(σ)— Φι(σ)] 1 Κ2( σ ) = m2( σ )exp i φ 2( σ ) ι+( σ ) exp ί[02(^) + Φι(σ)] [步驟3] 最後，從先前在步驟2求得之『振幅」 「複數表示」，決定作爲波數σ之函數的光丨 數 Μ〇(σ)、Μι(σ)、Μ2(σ)、Μ3(σ) 〇 在步驟2得到之『振幅」及「相位」I 光譜準史脫克士參數之外，還有 (1. 17a) (1. 17b) (1. 17c) (1. 17d) (1. 18a) (1· 18b) (1· 18c) (1· 18d) 及「相位」，或 丨準史脫克士參 |，除了待求之 -46- 1279529 [式 15] 僅由偏振計本身之特性決定之參數（函數) m〇( σ ) m一（ σ ) m2( σ ) m+( σ ) 及 Φ-(σ )=<1>2(σ) 一 Ψι(σ ) -Φ2(σ) Φ+(σ )=Φ2(σ)+Φ1(σ) 則者含在振幅中’後者含在相位中。這些參數提供在 從各振動分量之振幅及相位來決定光譜準史脫克士參數時 的基準。因此，以下決定將各參數稱爲「基準振幅函數 (reference amplitude function)以及「基準相位函數」 (reference phase function)。此等參數因不與試料相依，故 對各參數做除法或減去各參數，藉此， • Μ〇(σ)可以從「分量[1]」決定 • ΜΗσ)及Μ3(σ)可以從「分量[2]」或「分量[4]」（任 一者）決定 • ΜΚσ)可以從「分量[3]」決定。 另一方面，在「複數表示」之情況下，僅由偏振計本 身之特性決定之參數（函數）將成爲由式（1.18a)〜（1.18 d)定 義之Κ〇(σ)、Κ·(σ)、Κ2(σ)、Κ + (σ)。這些可以算是稱爲「基 準複數函數」的函數。 由式（1.17a)〜（1.17d)得知·右已經求出上述基準複數 函數，則對在步驟2解調出之各振動分量之複數表示做除 -47- 1279529 算，藉此， • Μ〇(σ)可以從「分量Π]」決定 • Μ2(σ)及Μ3(σ)可以從「分量[2]」或「分量[4]」（任 一者）決定 • Μι(σ)可以從「分量[3]」決定。 在移相器R2與起偏器ρ所成之角不是45。之情況下， 可以使用會出現的第5項來代替「分量[2]」及「分量[4]」 。亦即’上述之第2行可以改寫成 •Μ2(σ)及Μ3(σ)可以從「分量[2]」、「分量[4]」、「分 量[5 ]中任一者決定。 其次，參照第7圖說明「傅立葉轉換法」，其是用於光 譜準史脫克士參數解調之訊號處理法之一。使用該方法， 就可以一次有效率地進行步驟1及步驟2，立刻求出所有 各振動分量之複數表示。 在此方法中，首先對藉著溝槽分光偏振計內之分光器 測定出之光譜Ρ(σ)進行逆傅立葉轉換。得到的是分光器入 射光之相關函數 -48- 1279529 [式 16] C(h) =A〇(h)+A_(h — L一）+A 一 *( 一h - L」 (1. 19) +A2〇i — L2)+A2*(—h — L2)+A+(h—L+)+A+*(—h — L+) 。其中，

A〇(h) = F 1 -m〇( σ )M〇( σ ) -2 - (1. 20a) (1. 20b) A_(h) = F ~1 -m一（ σ )M23( σ )exp i Φ_( σ )

A2(h) = F -ni2 ((J ) M j ( o') θχρ i Φ 2 () .4 · (1. 20c)

A+(h) = F 8 (σ )M23*( σ )exp i Φ^( (1. 20d) 。該相關函數C(h)如第7圖之右上部所示，包含以各振動 分量之周期之倒數〇、土L·、士乙2、士L +爲中心的7個分量。 在此，若適當選擇此等周期之倒數，即可將含在C(h) 中之各分量在h軸上互相分離。在這個期間，取出以h = 0 、L.、L2、L +爲中心的4個分量，且分別進行傅立葉轉換 ，結果爲： -49- 1279529 [式 17] F [A〇(h)]= —- m〇( ^ )M〇( σ ) =F〇( σ ) (1. 21a) 尸[A (h一L一)] = + ni一（ σ )M23( σ )exp i [Φ 2( σ ) — 少 1( σ )] =F一U) (1. 21b) F [A2(h-L2)]=-Jm2^)M1(a)exp i Φ2(σ) = F2(a) (1· 21c)

F

[A+(h—L+)] = — 7 m+( σ )Μ23*( σ )exp 1 [φ 2( σ ) + 小 1( 8 F+U) (1. 21d) 如此式所示，以上述之操作求得的爱在前述之步 待求分量[1]〜[4]之複數表示本身。亦即，以上述之操 就一次實現步驟1及步驟2。最後剩下的是進行步驟 操作，即一次求出光譜準史脫克士參數。 u事前校正··某準振幅函數、基準相 函數之「測定前之」__校正 如在前節所述，從溝槽光譜決定光譜準史脫克士 時，在步驟3必須事先決定僅由偏振計本身之特性決 參數，亦即， 「基準振幅函數」ηΐ()(σ)、ιη.(σ)、m2(0)、πι + (σ) 及「基準相位函數」φ2(σ)、 或 「基準複數函數」Κ〇(σ)、Κ_(σ)、Κ2(σ)、Κ + (σ)。 驟2 作， 3之 複數 參數 定的 前者 •50- 1279529 (「基準振幅函數」及「基準相位函數」）以及後者（「基準 複數函數」）分別在從各振動分量之「振幅一相位」或「複 數表示」求出光譜準史脫克士參數之情況下是必要的。這 些函數因爲是不與試料相依的函數，故希望至少在測定前 先做校正。 在本節將說明在「測定之前，亦即，事前」校正此等 基準函數的程序。具代表性的想法有2個： •[方法1 ]從用於光學系之各元件之特性來校正基準 • 相位函數或基準振幅函數的方法 •[方法2]使用具有已知偏振特性的試料來校正基準 相位函數或基準振幅函數的方法。 1.6.1 「方法 1 , 從使甩-於光學系之各元件之特忤來校正基準相位函數或基 準振幅函數的方法 基準相位函數或基準振幅函數之特性，基本上，因視 溝槽分光偏振計之元件而定。因此，可以用實驗或計算等 ® 方式來查出各個元件之光學特性，累積這些特性來進行參 數之校正。 1.6.2 「方法 2 , 使用具，有—...偏.握搜性的|〇斗來校正基準相位函數或基準 振幅函數的方法 基準相位函數或基準振幅函數是僅由「溝槽分光偏振 計」之特性而決:定的量’與「測定對象（試料）之偏振特性」 無關。因此’可以將「偏振特性已知的試料（測定結果已知 -5 1- 1279529 的試料）」插入偏振計，使用得到之結果來反推基準相位函 _或基準振幅函數。 以下，顯示該校正之程序。又，如本節最初所述， •在從各振動分量之「振幅及相位」求出偏振狀態的 情況下，需要「基準振幅函數」及「基準相位函數」； •在從各振動分量之「複數表示」求出偏振狀態之情 況下’需要「基準複數函數」。 以下，依各個情況敘述校正程序。這些程序本質上相 同’僅有計算方法之不同，不過，爲求敘述方便而寫在一 起。 以分別求出某準振幅函數及基準相位函數的0 TF fg

I 在此校正中，首先準備「偏振特性已知的試料」，將其 _入溝槽分光偏振計。假設在此情況下之光的光譜準史脫 克士 參數爲 Μ〇(())(σ)、Μ/^σ)、Μ2(〇)(σ)及 Μ3(°)(σ)。就該 試料採用先前所述之解調手段，在步驟2求得之振幅及相 位，就從式（1.15a)〜（1.15d)變成 -52- 1279529 [式 18] •分量[1](低頻分量） mmi a〇(〇)(a)= —ιη〇(σ)Μ〇(0)(σ) (1. 22a) (1. 22b) 2 [相位]δ。⑹(σ )= 〇 •分量[2](中心卿1/L_): [振Φ虽]a」G)( σ ) = —m」σ ) I Μ23(0)( σ )| 4 [相位]δ」〇)( σ)= φ2(σ)—〜（〇) + arg{M23(〇)( σ )} •分量[3](中心周期1/L2):

[振幅]a2(G)( σ ) =-m2( σ )Μ σ ) 2 [相位]δ，σ)=Φ2(σ) 22C) •分量[4](中心周期1/L十）： [振幅]a+⑹（σ ) = m + ( σ ) | Μ23(0)( σ ) | 4 [相位]δ +(0)( σ ) = φ 2( σ ) + Φ ! ( σ ) — arg {μ23(〇)( σ )} + π ，其中，M23(0)(o) = M2(0)(cj)-iM3(0)(cT)，（1.23) 又，适只是將Μ〇(σ)〜Μ3(σ)置換爲Μ〇(°)(σ)〜Μ3(0)(σ)而已 〇 各振動分量之振幅及相位僅由光譜準史脫克士參數、 基準振幅函數及基準相位函數來決定。在此，在「試料之 偏振特性已知之情況下，因光譜準史脫克士參數爲已知， 故可以從既解調之振幅及相位來決定剩下之基準振幅函數 ηι〇(σ)、ιη-(σ)、ηι2(σ)、Γη + (σ)，及基準相位函數 φι(σ)、φ2(σ) 。具體來說，由 -53- 1279529 [式 19] χη〇 ( σ )= 一 0 、… Μ〇⑹(σ ) (1. 24a) m—(σ)= 4a」0)U) (1. 24b) |m23(q)u)| ( O' ) 2 a 2(0)( σ ) (1. 24c) MfU) 4a+(0)(a) (1· 24d) m+ \σ) — |Μ23(0)(σ)| σ ) = φ 2( σ ) - Φ 1 ( σ ) = δ _(D)( σ ) —arg {Mu% σ )} (1. 24e) φ2(σ) = δ2(0)(σ) (1· 24f) Φ+(σ) = Φ2(σ) + Φ1(σ)=δ σ ) +arg{M23(0)( σ )} — π (1· 24g)

提供。一旦這些基準函數決定（若可以校正），接著，光譜 偏振特性未知之試料之光譜準史脫克士參數就決定。 例如：考慮不放入試料，僅留下分析器之情況，假設 分析器相對於移相器R1快軸的方位角爲Θ，結果： • Μ〇(0)(σ) = Ρ〇(0)(σ)/ 2 (1.25a) M,(O)(a) = P〇(O)(a)cos20/2 (1.25b) M2(〇)(〇)-P〇(〇)(o)sin20/ 2 (1.25c) M3(〇)(〇) = 〇 (1 .25d) 。在此，Ρ〇(())(σ)是光源之光譜。在此情況下 〜（1 .24g)變成 ，上述式（1 -54- 1279529 [式 20] (1. 26a) (1. 26b) (1. 26c)

m〇( σ )= 2 a〇(〇)(a) 1 了 Ρ〇(0)(σ) τγ\ ( CS ) ^ 4a 一⑼(σ) 1 "Τ' Ρ〇(0)( σ )sin2 0 m2( σ )= 2a2(0)(a) 1 P〇(o)(a)cos2 0 ΤΠ f ΓΤ ) W0)u) xlx^. \ u / 1 "T _ P〇(〇)( σ )sin2 0 (1. 26d) Φ.(σ)=φ2(σ)~Φι(σ)=δ σ ) (1· 26e) 伞2( σ )= δ 2(0)(σ ) (1· 26f) Φ+(σ)=Φ2(σ)+φ1(σ)= δ+(0)(σ)-π (1· 26g) 因此得知：若連方位Θ及光源之光譜P G ( G〉（ σ )都事前得 知的話’則可以求得基準振幅函數或基準相位函數。再者 ，即便？〇(())(〇)不明，若僅有方位0爲已知，則對於求取一 部分（重要的）光譜偏振參數的用途來說是足夠的。 二Jft.兩者一起心視爲某進複數函數）一次求取的校正稈序 上述的方法是將各振動分量之「振幅」及「相位」分 離計算的方法。然而，視情況，亦有當作各振動分量之 「複數表示」來計算較方便（效率佳）的情況。例如有··如 先前在第7圖所示的傅立葉轉換法般，直接求得「複數表 不」（式（1 · 1 7 a)〜式（1 · 1 7 d))的情況。在這樣的情況下，不 次逐 分離爲「振幅」或「相位」，而是以「複數表示」之 -55- 1279529 狀態進行校正，如此，效率佳。 以下，顯示此情況之計算式。又，應注意的在於：物 理上的本質是完全相同。只是因爲計算使用複數，效率才 佳。 與前節同樣地，考慮將偏振特性已知之試料插入溝槽 分光偏振計的情況。在此情況求得之各振動分量之複數表 示從各式（式（1.17&)〜式（1.17(1))變成 (1.27a) (1.27b) (1.27c) (1 .27d)

F〇(0)(a) = K〇(a)M〇(0)(a) F.(0)(a) = K.(a)M23(0)(o) F2(0)(a) = K2(a)M1(0)(a) F + (0)(a) = K + (a)M23(0)(a) 在此，含在上式中之複數函數Κ〇(σ)、Κ«(σ)、κ2(σ)、 Κ + (σ),由式（1.18a)〜式（1·18(1)得知是僅由基準振幅函數及 基準相位函數決定的量（基準複數函數），與試料無關。因 此，這些可以反推如下。 [式 21] Κ〇(σ)=· F〇(0)( σ ) Μ〇⑹(σ) (1· 28a) Κ」σ) = F.(0)( σ ) Μ23⑼(σ) (1· 28b) Κ2(σ) = F2(0)( α ) Μ/0)(σ) 28c) Κ+( σ )= F+(0)( σ ) Μ23’(σ「 (1· 28d) -56- 1279529 與將振幅與相位分離計算後的情況同樣地，一旦上述 之基準複數函數決定（若可以校正），接著，在放入有具未 知之光譜偏振特性之試料的情況下之光譜準史托克士參數 就決定。 又’先記下不放入試料而僅留下分析器的情況的上述 ，當作參考。 [式 22] Κ〇(σ)

F〇(0)U) Κ一（σ) 1 Ρ〇⑹(σ ) F一(〇〉( σ ) / 1 P〇(〇)(a)sin2 0 )一- F2(0)( σ ) 1 ~ Ρ〇⑹（σ )cos2 0 )=· F+(0>( σ ) γ Ρ〇(0)( σ )sin2 θ (1. 29a) (1. 29b) (1. 29c) (1. 29d) 第2章溝槽分光偏振計之問頴點 如1 ·5節之步驟3所述，爲了從已測定之溝槽光譜ρ(σ 解調光譜準史脫克士參數Μ〇(σ)、Μϊ(σ)、ΜΗσ；)、Μ3(σ>， 必須事先求取（事先校正） [式 23] m〇( σ ) m_( σ ) m2( σ ) m+( σ ) 基準振幅函數 Κ〇(σ)’ 或基準複數函數Κ」σ) Κ2(σ) Κ+(σ) -57- 1279529 然而，基準相位函數（^(〇)及φ2(σ)有因各種理由而變 動的性質。若這些函數變動’試料之光譜偏振參數之測定 値就有產生大的誤差之問題。 2.1 引起基進相位函數戀勳的原庆1 2.1 . 1 溫度變化 基準相位函數ΦΚσ)及φ2(σ)是由分光偏振計中之移相 器R1及R2來決定的量（延遲）。此延遲對溫度反應敏感。 因此，溫度變化導致溝槽光譜之相位有偏差。結果，溫度 上昇導致測定値有偏差，而產生誤差。又，對壓力變化也 發生同樣之變化。 2 . 1 . 2 分光器之波長軸之變動 若分光器所取樣之波長有偏差，將發生與基準相位函 數變動「等價」的問題。若測定中取樣的波長有偏差，則 形同是光譜產生橫向偏移的結果。這結果變成等價的相位 偏差。尤其，在普通之分光器（以電動機旋轉繞射光栅的型 式）中，由於電動機之齒隙等原因，每次測定時，取樣之波 長就稍微（散亂地）偏移。 2 . 1 . 3 容易想到之解決對策 雖然可以考慮使變動之原因穩定化，來避免各振動分 量之基準相位函數變動，但是這樣做很困難。例如：從溫 度變動來看，在光譜橢圓測量術，假設橢圓參數之波數分 布要求之精度爲0.1°以下，因此，必須將溫度變動抑制在 0.5 °c以下。對此，需要大的裝置，以求溫度穩定化，而將失 去溝槽分光偏振計之各種優點（小型化、不含主動元件等）。 -58- 1279529 篇」基準相位函數變動之解決對策 溝槽光譜中所含之各振動分量之基準相位函數Κσ) 及Φ 2 ( σ )(僅與偏振計之參數相依，與試料無關)因各種主因 而變動，其成爲誤差大的主因。有鑑於此，本發明之一實 施型態中’在測定中（與測定同時），使溝槽分光偏振計具 有可以校正各振動分量之基準相位函數^(叫及φ2(σ)的機 能（參照第8圖〜第1 0圖）。 在「測定中，做校正的方法r 一、 > 在1 ·6節敘述的校正方法是在「測定之事前」做校正 的方法。相對於此，以下之章節中，顯示可以在「測定中」 做校正的方法。 !_· 1 · 1 棊本錦法 現在’再揭示在測定中（在偏振狀態未知之光進入溝槽 分光偏振計之情況下）在第1章之步驟2求出之振幅及相位 如下。

-59- 1279529 [式 24] >(σ)Μ〇(σ) 分量[1](低頻分量） [振幅]an( σ ): (3. la) (3. lb) (3. lc) (3. Id) [相位]δ 〇( σ )= 0 •分量[2](中心周期1/L」： [振幅]a一（ σ ) =-m_( σ )| Μ23( σ )| 4 [相位]δ.(σ)= 02(a)-01(a) + arg{M23(a)} •分量[3](中心周期1/L2):

[振Φ虽]a2( σ ) =-m2( σ )Μ〆 σ ) 2 [相位]δ2(σ)= φ2(σ) •分量[4](中心周期1/L+):

[振1fe] a+( σ ) =-m+( σ ) IΜ23( σ ) I

[相位]δ+( σ ) = φ 2( σ ) + Φ 〆 σ ) - arg(M23( σ )}+兀 在此得知：求取4個光譜準史脫克士參數所必要的實 際上僅是 •分量[1]之[振幅]—Μ〇(σ) •分量[2]及分量[4]一邊之[振幅]及[相位] Μ3(σ) •分量[3]之[振幅]—Μ!(σ)。又得知：剩下的 •分量[3]之[相位] •在分量[2 ]及分量[4 ]之中剩下的一邊之[振幅]及1丰目 位]未使用於光譜準史脫克士參數之解調。 本發明者們發現：若也活用該剩下的分量，貞d胃_ ± -60- 1279529 不僅4個光譜準史脫克士參數，也可一次求得「基準相位 函數（ΦΚσ)及φ2(σ)等）」。此方法意味著，不特別輸入已知 之偏振狀態之光時，也可以在測定當中同時做校正。 3.1.2 進備 使用該「測定中之校正法」需要下述之前置準備。 •對基準振幅函數 ηΐ()(σ)、πΐ-(σ)、ιη2(σ)、ιη + (σ)先做 事前校正（參照第9圖） 以下之方法，只有基準相位函數有效，故對於基準振 φ 幅函數將以在1 · 6節敘述的任一方法來進行。又，基準振 幅函數之測定中之變動大小一般來說非常小，故在許多情 況下可以忽略。亦即，與基準相位函數是不同的，將基準 振幅函數在測定中再校正的必要性一般來說幾乎沒有。 •對於基準相位函數未必需要做事前校正。但是，Φ!(σ) 及φ2(σ)之比一定要事先求取。 例1 :在移相器111及以2以相同介質製作之情況下， Φι(σ)及φ2(σ)之比由兩者之厚度之比而定。 • 例2 :若也對基準相位函數做事前校正的話，則由兩 者之比決定。 (在測定中，可以將兩者之比視爲不變。） 又，請注意：移相器R 1與R2之比在測定中改變等情 況下（例如：兩者之溫度不同之情況下），以下將敘述之方 法不能使用。 1^1. 3奮際之校正方法 以下，根據此想法來說明實際校正的方法。 -61- 1279529 Α·從振動分量『31求取某進相仿函數（ΐ)，（σ)的方法 僅注目振動分量[3 ]再揭示其振幅及相位如下。 [式 25] r 1 [振 4®] a2( σ ) = m2(a) Μ!(σ) " 2 (3· 2) [相位]δ2(σ)= φ2(σ) ^1 在此應注目的是，此分量之相位δ2(σ)成爲基準相位函 • 數中之一個Φ2(σ)(本身）。亦即，意味著：若分量[3]之相位 δ2(σ)被測定，則基準相位函數之一邊φ2(σ)由於次式立刻決 定了。 φ2(σ)=δ2(σ) (3.3) 又’此關係式與測定試料之偏振特性無關而經常成立 ’故意味著即便從任何試料產生之溝槽光譜，也可以從測 定値立刻求得基準相位函數之一邊。這是可以在測定中完 全同時進行的校正方法，如同「利用偏振特性已知之試料 ® 」情況（1 ·6節）般之「在測定之事前進行，或是中斷測定才 進行」的必要性完全沒有。但是，此時，要注意：必須滿 足分量[3]已經以充分的SN比來觀測的條件（參照後述之 C)。 又’在1.5節「光譜準史托克士參數解調之程序」之 步驟2中’在求取「複數表示」來取代「振幅-相位之組」 之情況下’利用改寫上述而得以下說明的計算方法即可。 根據式（1.14b)，δ2(σ)與分量[3]之複數表示F2(a)具有 -62- 1279529 如下關係。 52(a) = arg[F2(a)] (3.4) 因此，基準相位函數φ2(σ)從分量[3]之複數表示變成 (h(a) = arg[F2(a)] (3.5) 即可求得。又，複數表示之時所必要的不是基準相位函數 φ2(σ)，而爲基準複數函數Κ2(σ)。在兩者之間有式（1.18C) 之關係，所以，若φ2(σ)決定，則Κ2(σ)也求得（詳細內容將 在後述之F敘述）。 從複數之振動分量（丨21及『41之組等）求取某準相位函數 ( σ)的方法 再揭示振動分量[2]及[4]各分量之相位如下。 分量[2]之相位： = + (3.6a) 分量[4]之相位： δ + (σ) = φ2(σ) + φι(σ)-αΗ{Μ23(σ)}+π (3.6b) 將此兩者之相位相加，φΚσ)與arg{M23(o)}抵消，僅剩下與 Φ2(σ)相依的項。據此得知： [式 26] φ 2( σ ) -^δ_(σ)+δ+(σ) 兀 2 (3. 7) 成立。 此式之右邊意味著：若採取振動分量[2]及[4]之相位之 平均，則基準相位函數之一個φ2(σ)可以求得。此關係式與 方法Α同樣地，與試料之偏振狀態無關而經常成立，故也 -63- 1279529 意味著即便從任何試料所產生之溝槽光譜，也可以從測定 値立刻求得基準相位函數之一邊。 亦即，與方法A時同樣地，是「可以在測定中完全同 時進行的校正方法」，如同「利用偏振特性已知之試料」情 況（1 · 6節）般之「在測定之事前進行，或者中斷測定才進行」 的必要性完全沒有。但是，此方法接著要注意的是，必須 已經滿足分量[2]及[4]之兩邊已經用足夠的SN比觀測的條 件（參照後述之C)。 • 在此’與方法A時同樣地，也先提及在1 .5節之步驟 2中求取「複數表示」來取代「振幅及相位之組」之情況 下之計算式。 根據式（1.14b)，δ·(σ)、δ + (σ)與分量[2]及[4]之複數表 示F-(c〇及F + (〇)具有如下關係。 6.(a) = arg[F.(a)] 5 + (a) = arg[F + (a)] (3.8a) (3.8b) 因此’基準相位函數φ2(σ)可以從兩分量之複數表示求 [式 27]

arg[F一( σ )] + arg[F+( σ )] · 或者也可以利用將上式以簡單的複數函數之公式改寫而成 的 -64- 1279529 [式 28] Φ 2( σ ) = V 卿[一σ )F+( σ )] (3. 10) ο 在第2圖之光學系（溝槽分光偏振計）中，在移相器R2 與起偏器P所成之角爲4 5°以外之情況下，如先前敘述般， 所獲得之光譜包含具有另一個不同周期的分量。 由式（1.10)得知：此分量之相位變成Γδι(σ) = φι(σ)_ φ arg{M23(o)}」，成爲和上述振動分量[2]或[4]非常相似的相 位項。因此，即便將[2 ]或[4 ]及相位項組合（或和一邊替換） ，也可以做同樣之φ2(σ)之校正。 C. Α與Β之組合 以上所敘述的2個方法（方法A及方法B)均是可以在 測定中完全同時進行基準相位函數之一邊φ 2 ( σ)之校正的 方法。但是，2個方法所用之振動分量不同。在此應注意 的，是在方法Α利用之振動分量[3]之振幅與Μ,(σ)成正比 φ ，另一方面，在方法Β利用之振動分量[2]及[4]之兩邊之振 幅則與 [式 29] |μ23( σ ) | = >^Μ22( σ )+Μ32( σ ) 成正比。 因試料之偏振特性爲未知，故不保證光譜準史托克士 參數對於各分量之相位測定經常夠大。例如：在Μ! (σ)小 -65- 1279529 之情況下，若以使用該分量之相位的A方法來求取Φ2(σ) ’則誤差變大。爲了解決這個問題，希望按情況組合Α及 Β之方法。具體來說，可以選擇兩者之結果，或者做加權 平均等，藉此求取φ2(σ)較爲可能的値。 2^與Β之組合（二） 將用以有效地組合A與B的想法之一記載如下。這是 不分特別的場合，可以直接計算的方法。又，在此部分（方 法D)中，使用振動分量[2]〜[4]之複數表示ΙΜσ)、F2(o) 、Ρ + (σ)之3者來進行計算。在從各振動分量之「振幅及相 位之組」做計算時，使用式（1.1 3)將這些暫時改爲「複數表 示」之後再依照以下之計算程序即可。 有關用以說明此方法的準備，首先導出下述2式，敘 述其性質。將式（3.5)變形，就得到 2φ2⑷=arg[F22(o)] (3.11) 。另一方面，若使式（3. 10)之兩邊爲2倍，則得到 2(t>2(〇) = arg[-F.(o)F + (a)] (3.12) 。比較此兩式得知：各自之右邊之大括弧之中之複數函數 具有相同偏角2φ2(σ)。 對於上述之2個複數函數分別乘上「具有相同偏角的 適當加權函數α(σ)及β(σ)」並予以相加而得之 [式 30] aU)[F22U)] + j3U) [—F_U)F+U)] (3. 13) -66- 1279529 中，此式之偏角經常等於2(h(c〇+arga(cj)。要了解：若利 用這些性質，則如果依照次式，即便Μ 1及M23之一邊變小 ，也可以求得φ2(σ)。 [式 3 1 ] Φ〇(σ )= —arg-2 2 (σ )[F22 U )]+0 ( σ )[-F一U )F+( σ )] 2 arg [α(σ)] (3. 14) 具體的α(σ)及β(σ)之選法有很多種。 最簡單的選法是使兩者爲相同常數（1 )。在此情況下， 用以求取基準相位函數φ2(σ)的式子爲 [式 32] (3. 15) φ2(σ)= arg’ p22 ( σ )]+[—F一（ σ )F+( σ )] 2 E . φ ^ (σ)之計算 因認爲Φ 1 (σ)呈現與φ 2 (σ)同樣之變動，故φ ϊ (σ)可以從 φ 2(σ)之測定値以比例計算（例如使用厚度之比）來求取。 F.某準複數函數夕計笪 在1 · 5節「光譜準史脫克士參數解調之程序」之步驟2 中之解調中求取「複數表示」（並非「振幅及相位之組」） 之情況下，用以在最後求取光譜準史脫克士參數的步驟3 之作業時所必要的是基準複數函數Κ〇(σ)、Κ_(σ)、Κ2(σ)、 Κ + (σ)，並非基準相位函數Μσ)、φ2(σ)。然而，若基準相 位函數ΦΚσ)、φ2(σ)以到上述Ε爲止之程序求得時，則利 用式（1.1 8a)〜（1.1 8d)之關係立刻求得這些複數函數。 -67- 1279529 3.2 「測定中！校正基準相位雨數的方法（二） 3..2.1 某本想法 也可以用和前節3 . 1敘述相同的想法來僅求取基準相 位函數之「變化量」。 在先前之（在前節3.1之）方法中，在事前校正已經求取 「基準振幅函數」，「基準相位函數」則不必特別求取。然 而，從3.2節得知：兩者可以幾乎同時校正。因此，也可 以事先在事前校正求取「基準相位函數之初期値」，測定中 φ 僅求取其變化量。 在此情況之優點例如有： •可以消除可能因分光器或訊號處理系等之特性而可 能多少附加的相位偏差之部分。 •不須做麻煩的相位解開。 •因相位之變動量本身小，故可以縮小計算之動態範 圍。又，因此，結果在許多之情況下，可以相對地減少計 算誤差。 • 因此，「僅求取基準相位函數之變化量」是有意義的。 補充說明’如第1 〇圖所示，從Φ 2計算Φ1之情況下， 在2個方法中之誤差原因不同。亦即，如第1 〇(3)圖所示， 在從Φ2(σ)求取McO之情況下，須進行解開。此解開動作 成爲誤差之主因。尤其，在周期相較於取樣爲高頻之時， 或在帶有雜訊之時等情況，有的時候進行錯誤的解開動作 。若弄錯解開動作’誤差就成爲2π之整數倍，而算出錯誤 的相位。又，此誤差影響寬廣的波數域。此差異本質上起 因於··在求取偏角之arg運算子（或arctail運算子）之解有2π -6 8 - 1279529 之整數倍之不確定性。相對於此’如第1 〇(b)圖所示’在從 △ φ2(σ)求取Δ(|Μ(σ)Α之情況下’因從基準相位函數之初期 値算起之變動量Δφ2(σ)小，故不須進行解開。因此，可以 相對地減少計算誤差。 3.2.2 進備 爲了使用該「測定中之校正法」，前提是「基準振幅函 數」及「基準相位函數」之兩者均事先做事前校正。又’ 對於相位，可以在後面修正變化量一誤差分一，故不須事先 非常準確地求取。 3.2.3 實際之校正方法 校正方法之基本想法和3 . 1節完全相同。因此，存有 與所有在3 · 1 · 3節敘述過的Α〜Ε相對應的計算方法。因此 ，以下，僅提示想法不同之處，以計算式之列舉爲中心來 敘述。 首先，先定義幾個記號。假設由事前校正待求得之基 準相位函數爲Φι(ί)(σ)、φ2⑴（σ)。與其對應之基準複數函數 從式（1.18a)〜（1.18d)變成 [式 33] Κ〇0)(σ)=——m〇(a)

Φ 2(丨)(σ ) - 少 1(丨)(σ ) (3. 16a) (3. 16b) (3. 16c) Κ2(〇( σ ) = — m2( σ )exp i φ σ ) Κ+(ί)( σ )= m+( σ ) exp i φ 2ω( 〇) + φ σ ) (3· 16d) -69- 1279529 。接著’假設測定中，基準相位函數變爲 Φι(σ) = φι(,)(σ)4-Δφ1(〇) (3.17a) Φ2(σ) = φ2⑴（σ) + Δφ2(σ) (3.17b) 。以下說明用以求取此基準相位函數之變化量 Δφι(σ)、 △ Φ2(σ)或與其相當的基準複數函數之變化的方法。 Α·從Α動分量[31求取基進相位函數的方法 如前節之方法Α所述，分量[3]之相位爲 δ2(σ) = φ2(σ) = φ2⑴（σ) + Δφ2(σ) (3.18) H 。因此’ Φ2(σ)之變化量求得爲 △φ2(σ)=δ2(σ)-φ2⑴（σ) (3.19) 。亦即，意味著：若測定分量[3]之相位δ2(σ)，就立刻決 定基準相位函數之一邊之變化量ΑφΗσ)。 又，在步驟2中，在求得「複數表示」而非「振幅及 相位之組」之情況下， [式 34]

根據 δ 2( σ ) = arg [F2( σ )] φ2(ί)(σ)= arg [κ2(0(σ)] (3. 20a) (3. 20b) 得到 Δ φ 2( σ ) = arg [F2( σ )] - arg [ Κ2(*)( σ )] 或 Δ φ 2( σ ) = arg (3. 21) Γ f2U) K；：i)( σ ) (3. 22) Β.從複數之振動分量（[21及『41之組等）求取某準相位函數 的方法 -70- 1279529 在從振動分量[2 ]及[4 ]各分量之相位來求取的方法中 ，求取φ2(σ)之變化量的式子爲 [式 35] △ Φ 2( σ ) δ^(σ)+δ+(σ) π 2 Φ 〇(，)( σ ) (3. 23)

在使用「複數表示」而非「振幅及相位之組」之情況 下，可以求得 [式 36] {arg σ ) +arg F+( σ ] -arg|j〇)( σ ) -argj^K+w( σ ) (3. 24) ‘。或是以簡單的複數函數之公式改寫上式來利用。 [式 37]

Δ φ 2( σ ) 1 'Fj〇)' + arg 飞(σΓ 2 arg ,Κ.(Ι)( σ ). L K+W(a)J F J σ ) F+( σ ) (3. 25) 或 Δ φ 2( σ )： arg K一(0U) K+(i)( σ ) _ (3. 26) 又，與3 · 1 · 3節最後注記的同樣地，在利用另一項之情況下 ，也可利用與上述相同的想法。 g · A與B之糸 -71- 1279529 與在前節敘述過的情況同樣地，在僅求取基準相位函 數之「變化量」之情況下，方法A及B之適應的組合是有 效的。又，內容因與.前節完全相同，故省略。 D. A及B之細合（二） 作爲僅求取變化量之情況之計算式所希望之一是 [式 38]

Γ 1 "aU)=h^· β{σ) = ~ Κ_«(α)Κ+®(α) (3. 27a) (3. 27b) 。此時，因爲是 arg[a(a)] = arg[p(〇)] = 2(|)2((j)，故獲得 [式 39] Γ F2(a)1 "F一（σ) j____ F+U) 一 Κ2(Ι)( σ )_ Κ«(σ： )Κ+ω(σ) 1 (3. 28) Δ φ 2( σ ) =-arg- Ε, Δφασ)之計筧 因認爲ΔφΚσ)呈現與Δφ2(σ)同樣之變動，故可以從 △ Φ2 (σ)之測定値以比例計算（例如使用厚度之比）來求耳又 △ Φ 1 (σ)。 F.基準複數函數之計算 在步驟2解調各振動分量之際，求得「複數表示」而 非「振幅及相位之組」這樣的情況下，最後求取光譜準史 脫克士參數（步驟3之作業）所必要的是基準複數函數Κ()(σ) -72- 1279529 、Κ·(σ) ' Κ2(σ)、κ + (σ)，而非基準相位函數 <[),((〇、φ2(σ) Ο 若在上述Ε爲止之程序，基準相位函數之變化量ΔφΚο) 、Δφ2(σ)求得的話，下列可立刻求得 [式 40]

Kq( σ )= =Κ〇(ί)(σ) (3. 29a) KJ σ )= =Κ.(|)( σ )ej (3. 29b) Κ2(σ) = Κ2(ύ(σ)^Αφ^σ) (3. 29c) Κ+(σ) = =Κ+(ι)( σ )e* (3. 29d) 第4章_之具體的實施塑熊 i j—it....光在試料反射來谁行的光譜偏栃涮量之情況 針對使光在試料反射來測量試料之光譜偏振特性的情 況之光學系之實施型態，參照第1 1圖〜第1 3圖詳細說明 。在此情況’光學系如第1 1圖及第1 2圖所示包含光源7 、起偏器P、移相器R2及移相器R1、分析器A、分光器8 。又’ B代表使光反射的試料。又，從光源7發出的光是 以起偏器P、移相器R2及移相器R1之順序透過，往試料 B斜向射入反射。然後，光透過分析器A，在分光器8被 分光。又，請注意：此裝置構成，係如第1(b)圖所示習知 之光學系之構成，將光學元件配置於試料之光源側。又， 假設起偏器P之透過軸之方向與移相器R1之主軸之方向是 一致的，且移相器R 1與移相器R2之快軸之方向互相傾斜 -45°。Θ代表分析器之透過軸相對於移相器R 1之快軸的方 -73- 1279529 位角。又，光之入射面與移相器R 1之快軸之方向一致。又 ，將含有起偏器P、移相器R2及移相器R1、分析器A的 裝置稱爲溝槽分光測量單元。 又，同時，依據第1 1圖、第12圖所示之光學系，如 第1 3圖所示，通過移相器R1及R2的光之波面的入射方 向不被試料影響，故可以實現穩定的測量。亦即，可以解 決如下課題：在使光在試料反射之情況下，在移相器之延 遲之校正時與試料測定時，通過移相器內之光線之距離與 方向改變，如此導致延遲改變。 又，因爲從射入分光器8後之光決定橢圓參數等，故 就其程序加以敘述。 在此，將P偏振光（具有偏振方向與入射面平行之偏振 狀態的光）及S偏振光（具有偏振方向與入射面垂直之偏振 狀態的光）之光的振幅比之變化率的反正切寫爲Ψ(σ)，將相 位差寫爲Δ(σ)，於是，等向性介質之繆勒矩陣可以寫爲 [式 41]

1 一cos2¥ (σ) 0 0 cos2Y (σ) 1 0 0 Ο Ο είη2Ψ (a)cosA (a) sin2¥ (a)sinA (σ) 0 0 —sin2V (a)sinA (σ) sin2¥ (a)cosA (a) (4. 1) Μ(σ) = 。因此，可以求得Ψ(σ)、Δ(σ)作爲橢圓參數。 此時’從式（1.5a)〜（1.5d)變爲 -74- 1279529 [式 42] Μ〇(σ) =-P〇(a)J^l —cos2¥ (a)cos2 〇j Μ^σ) ---Ρ〇(σ) 2 -cos2¥ (a) +cos2 θ Μ2(σ) =-P〇(a)sin2¥ (a)cosA (a)sin2 Θ 2 Μ3(σ) =-P〇(a)sin2V (a)sinA (a)sin2 Θ 2 (4· 2a) (4. 2b) (4. 2c) (4. 2d)

。在此，假設θ = 45°，則爲 [式 43] Μ0(σ) = 了 Ρ〇(σ)

Mj(a) =-P〇(a)cos2¥ (σ) 2 Μ2(σ) = — P〇(a)sin2¥ (a)cosA (σ) (4. 3) Μ3(σ) = — P〇(a)sin2¥(a)sinA (a) 2 由解調處理而得之M 〇 (σ)〜M 3 (σ)所含之未知數，如上 式所不爲光源之光譜Ρ〇(σ)及橢圓參數ψ(σ)、Δ(σ)這3個， 故可以決定橢圓參數Ψ(σ)、。 又，在此，顯示一例：若將式（1.1 U)〜式（1.1 Id)所示 「分量」之至少一個加以解調，則變成有用的應用。 例如·假哎有僅想要測量△( σ)之値。在此情況下，若 僅求ΜΜσ) ’則獲得Μ2(σ)、Μ3(σ)2個方程式，若求取這 些方程式之解’則橢圓參數△( σ)可以計算得到 •75- 1279529 [式 44] Μ3(σ) (4· 4) Δ (σ) = tarf1 -- Μ2(σ) 如先前所說明的，Μ〇(σ)從第1光譜光量分量求得， Μ〗（σ)從第3光譜光量分量求得，Μ2(σ)及Μ3(σ)從第2光譜 光量分量、第4光譜光量分量及第5光譜光量分量之至少 1個求得。因此，參照式（4.3)，要從Μ〇(σ)及Μ!(σ)之式子 求取之Ψ(σ)，可以從第1光譜光量分量及第3光譜光量分 量來求得。在此情況下，即便在測量中校正基準相位函數 ，僅校正Φ2(σ)即可。Ψ(σ)也可以從第1光譜光量分量及第 3光譜光量分量之至少1個’以及第2光譜光量分量、第4 光譜光量分量及第5光譜光量分量之至少1個來求得。因 △ (〇)可以從Μζ(σ)及M3(cj)求取，故可以從第2光譜光量分 量、第4光譜光量分量及第5光譜光量分量之至少1個來 求得。 4 · 2使光透過試料來進行的光譜偏振測量之情況 針對藉由使光透過試料來測量試料之光譜偏振特性之 情況之光學系之實施型態，參照第1 6圖〜第1 8圖詳細說 明。在此情況’光學系如第1 6圖及第1 7圖所示，包含光 源7、起偏器P、移相器R2及移相器R1、分析器A、分光 器8。又，C代表使光透過的試料。又，自光源7發出的光 依序透過起偏器P、移相器R2及移相器R1，垂直射入透 過試料C。然後，光透過分析器a，在分光器8分光。又 -76- 1279529 ’ δ靑注思·此裝置構成’係第1 (b )圖所示之習知光學系之 構成，且將光學元件配置於試料之光源側。在此，假設： 起偏器P之透過軸之方向與移相器R 1之快軸之方向一致， 移相器R1與移相器R2之快軸之方向互相傾斜-45。。θ代表 分析器Α之透過軸相對於移相器r 1之快軸的方位角。 又，依據第16圖、第17圖所示之光學系，通過移相 器R 1及R 2的光之波面的入射方向不被試料之傾斜特性 (參照第1 8 ( a)圖）或表面之狀態（參照第1 8 ( b )圖）影響，故可 # 以實現穩定的測量，該測量不受不能測定試料之表面形狀 或散射物質（活體等）這樣的限制。亦即，可以解決如下問 題：在使光透過試料之情況下，在移相器之延遲之校正時 及試料測定時，通過移相器內之光線之距離及方向改變， 結果，延遲改變。 又，以下將從射入分光器8之光，對移相器R 1之快軸 求出試料（複折射介質）之複折射軸的方位角R、延遲δ(σ) 之程序，加以說明。 φ 使試料（複折射介質）之複折射軸相對於移相器R1之快 軸的方位角爲R，使試料（複折射介質）之延遲爲δ(σ)時，代 表試料（複折射介質）的繆勒矩陣記述如下。 [式 45] 1 0 0 0

0 cos22R+cos δ (σ) sin22R cos2Rsin2R(l — cos δ (σ)) — sin δ (a)sin2R Μ(σ)= 〇 cos2Rsin2R(l — cos δ (σ)) sin22R+cos δ (g)cos22R cos2Rsin δ (σ) 0 sin δ (σ) sin2R 一cos2Rsin δ (σ) cos δ (σ) (5· 1) -77- 1279529 此時’依據式（1.5a)〜式（1.5d)，變成 [式 46] Μ〇(σ) = —^—ρ (σ) (5. 2a) 2 0 (5· 2b) Μ χ (σ) = p〇 (σ) {cos 2R cos (2R-2 Θ)+cos δ (σ) sin 2R sin (2R-2 Θ) 1 M2(q) =-Ρ〇(σ) {sin 2Rcos(2R-2Θ)-cos δ (a)cos 2Rsin(2R-20)}. 2 \〇. 2iC) (5. 2d) Μ3(σ) = — ρ〇(σ)δίη δ (a)sin(2R—2Θ) 在此，若θ = 45。，則變成 [式 47] Μ〇(σ)= :"Τρ〇(σ) (5. 3a) (0)= 1 =P〇(a)cos 2Rsin 2R(1—cos δ (σ)) (5. 3b) Μ2(σ)= =~~ Ρ〇(σ) (sin2 2R+cos δ (a)cos2 2R) ό (5. 3c) Μ3(σ)= 1 =—-P〇(a)cos 2Rsin δ (σ) (5. 3d)

如此，因爲藉由解調處理來獲得之Μ〇(σ)〜Μ3(σ)所含 未知數’係如上式所示，是光源之光譜Ρ()(σ)、複折射軸之 方位角R、試料（複折射介質）之延遲δ(σ)這3個，故可以決 定複折射軸之方位角R、試料（複折射介質）之延遲δ(σ)。 又，求取複折射軸之方位角R、試料（複折射介質）之延 遲δ (σ)任一者即可的情況也存在。例如：在液晶或高分子 -78- 1279529 薄膜等方面，若求得複折射軸之方位角，也就依據方位角 求得配向方向。又，雖然方位角R僅從Μ!(σ)& Μ2(σ)求得 ，但是因M2(c〇從第2、第4或第5光譜光量分量求得，故 Μ3(σ)也和Μ2(σ)同時求得。又，若已知Μ2(σ)及Μ3(σ)，則 也可以使用Μ〇(σ)(從第1光譜光量分量來求取）代替Μι(σ) (從第3光譜光量分量來求取）。結果，必要的光譜光量分 量是第1、第3任一者之光譜光量分量，及第2、第4、第 5任一者之光譜光量分量。求取δ (σ)所必要的光譜光量分 量也相同。 4.3 事前校正 其次，參照第14圖及第15圖說明在4.1或4.2等敘述 過的對裝置構成進行的事前校正。 事前校正所必要的裝置構成顯示於第1 4圖。此裝置由 光源7、分光器8、事前校正用單元9及測定用單元12、 事前校正時所用之光纖1 〇、測定時所用之光纖丨丨所構成。 測定用單元1 2包含起偏器p、移相器R2及移相器r 1、測 定用分析器A2;事前校正用單元9包含事前校正用分析器 A1。又’事前校正用分析器A1設定於已知之偏光角度。 依據此裝置，光在事前校正時，從光源7發出，依序 透過起偏器P、移相器R2、移相器R1，透過校正用單元9 所含之事前校正用分析器A1，經由光纖1 〇射入分光器8 。另一方面’在試料等測定對象物存在之情況下，使用測 定用單兀12，以在4· 1或4.2敘述過的方法來進行測定。 在此重要的是在於：分析器不必使用在「事前校正用」 與「測疋用」相同的裝置。這是因爲：分析器之（消失）特 -79- 1279529 性如前所述’較不容易受到透過光線之入射角度變動等所 產生之散亂的影響。 因此’包含設定於已知偏光角度之事前校正用分析器 A1的事前校正用單元9(受光部）可以移往「容易校正之處」 °亦即’因此’獲得的優點是可以在非測定現場的場所進 行事前校正（現場設置前之校正）。又，也同時獲得時間縮 短等優點。 又’有關事前校正，非專利文獻2所記載之溝槽光譜 φ 偏振測量法之問題點顯示於第1 5圖。第1 5圖中，光從圖 之左下射入，透過起偏器P，被試料B反射，且透過移相 器R。 此校正中’必須在校正時使已知之直線偏光射入溝槽 分光偏振計。亦即’必須調整要射入試料之光的偏振狀態 ’使得試料反射後之偏振狀態成爲已知之線偏振狀態。因 此’只有在校正時，必須將射入試料之光改變爲P偏振光 (具有偏振方向與入射面平行之偏振狀態的光）或S偏振光 φ (具有偏振方向與入射面垂直之偏振狀態的光）。（P偏振光 或s偏振光以外之光在試料反射後變成橢圓偏振光。因橢 圓偏振光之偏振狀態與試料之折射率或表面粗糙度等有關 ’所以，若當作校正光來處理，則產生測量誤差。）又，若 校正結束，就必須再度在測定時將起偏器P調整至P偏振 光或s偏振光以外之已知旋轉角度。因此，需要用來調整 載台等之起偏器之旋轉角的手段，會妨礙溝槽光譜偏振測 量單元之小型化。 不過，依據本實施型態之校正方法，由第1 4圖得知： -80- 1279529 因在事則校正時不涉及試料所引起之反射，故在投光側（移 相器側）不需要偏光角調整手段，獲得的優點是可以將投光 側單元小型化。 ~測定.蓋1-象含有試料以外之偏振特性的已知之起偏元件 的情況 有的時候’測定對象含有試料以外之偏振特性已知之 起偏元件（例如λ/ 4波板等），此時之光學系之裝置構成顯 示於第19圖。該圖中，光學系包含光源7、起偏器ρ、移 | 相器R 2及移相器R1、分析器a、分光器8，測定對象含有 試料D及已知之起偏元件E。自光源7射出的光，依序透 過起偏器P、移相器R 2、移相器R1，在測定對象反射或透 過測定對象’且透過分析器A，射入分光器8。 在此情況中求取試料之光譜準史托克士參數的運算處 理中，將試料及已知試料匯總視爲1個測定對象來進行測 定，從已獲得之方程式（光譜準史托克士參數）消除已知之 起偏元件之效果即可。例如考慮以下情況：在試料之後放 | 置λ/ 4波板，且使其慢軸平行於第1移相器之快軸。（第 1 9圖中，將已知之起偏元件Ε視爲λ/ 4波板。） 將試料及λ/ 4波板匯總爲測定對象，若使其繆勒矩陣爲 [式 48] Μ; (σ )= ώ’〇〇(σ) ώ’1〇(σ) ώ’2〇(<τ) ώ’ο^σ) m7 π(σ) ώ’21(σ) ώ’〇2(σ)ώ，12(σ) ώ’22(σ) άι’〇3(σ)ά，13(σ) 〇) (6. 1) Λσ) 31 (σ) ά’32(σ) πι’33(σ) -81- 1279529 ，則獲得將使用式（6·υ框內之_勒矩陣要素來記述的光譜 準史托克士參數。在此，若使本來欲知之試料之繆勒矩陣 爲 [式 49] mO〇(a) m〇1 ( σ ) 土〇2(0) m〇3( σ) Μ ( σ )= ώΐ〇(σ) mn( σ ) ώΐ2(σ) m13( σ ) ώ2〇( σ ) m21( σ ) &22(σ) m23( σ ) 、ώ3〇(σ) m31( σ ) m32( σ ) ώ33( σ )

’則和測定對象之繆勒矩陣Μ’（σ)之要素間的關係爲 [式 50] ώ〇〇( σ ) m〇1( σ ) ώ〇2(σ) ώ〇3(σ) ml〇( 〇 ) mn( σ) m12( σ ) m13( σ) m20( σ ) m21( 〇 ) m22U ) ώ23(σ) m30 ( σ ) m31( σ ) ώ32(σ) ώ33(σ)> ώ’〇0(σ) ώ，01(σ ) m 〇2 ( σ )ά/03(σΓ ώ’1〇(σ ) ώ’ η( σ )ά、2(σ )m713( σ ) -τη; 30(σ ) 一 ώ’31(σ) — —ώ’33(σ) m’2〇U) ά，21(σ )ώ’22(σ )m’ 23 (σ) (6. 3) 。這個式子意味著：由該偏振計求得之光譜準史托克士參 數，係由本來欲知之試料之繆勒矩陣之式（6 · 2 )之第1行、 第2行及第4行之要素所決定。亦即，相較於沒有λ/ 4波 -82- 1279529 板之情況，與光譜準史托克士參數有關之要素不同。然而 ，應注意的是待求出之參數之數目4個相同，在此情況， 也可以算出試料之幾個光譜偏振參數。又，由上述得知： 藉由使用λ/ 4波板等，可以改變試料之繆勒矩陣與待測定 之光譜準史托克士參數之關係式。若積極利用此事實，則 例如可以提高對特定光譜偏振參數之測定感度。例如考慮 在4.2顯示之試料之延遲的情況。在沒有λ/ 4波板之情況 下，若方位角R與分析器之方位角Θ大致一致時，因式（5.2a) 〜（5.2d)中之sin(2R-20)成爲靠近〇的値，故光譜準史托克 士參數對延遲δ的感度幾乎沒有。因此，δ之測定精度劣 化。另一方面，在有λ/ 4波板之情況下，光譜準史托克士 參數依據試料之繆勒矩陣式（5 · 1 )之第1行、第2行及第4 行之要素成爲 [式 51] Μ〇(σ)=—Ρ〇(σ)

Μ^σ) = Ρ〇(σ) c〇s 2R+cos δ (a)sin^ 2R)cos 2Θ — sin δ (a)sin 2Rsin20 Μ2(σ) = Ρ〇(σ) "j^cos 2Rsin 2R(l—cos δ (a)cos 20— sin δ (a)cos 2Rsin 2Θ M3(a) = — Ρ〇(σ) -^sin δ (a)sin 2R cos 2Θ +cos δ (a)sin20^|* 2 ，和方位角R無關，可以獲得相對延遲Θ的感度。又’尤 其，若θ = 45°，則該感度爲一定。 -83- 1279529 ^1章分析器及已知起偏兀件之調戀以及調變所浩成可 1L定光譜偏振參數之個數之擴大 如前節所述’若使用本發明之測定原理，則能夠以一 次光譜測定同時而獨立地測定4個光譜準史托克士參數。 與以下之特徵有關連··可以同時決定複數個與測定對象 (亦即，那裡所含之試料）有關的光譜偏振參數。 但是，依照試料之性質之不同，有的時候，在僅從上 述4個光譜準史托克士參數求取之資訊中，測定不夠充分 。例如：應同時測定之光譜偏振參數超過4之情況等。 如式（1 · 1)所示’雖然表示試料之偏振狀態的繆勒矩陣 具有1 6個要素，但是依照試料之不同，此等丨6個所有之 要素具有不同的値。例如：在藉由使光在試料反射來測量 試料之光譜偏振特性之情況下，雖然在式（4 · 1 )使試料之條 件爲等向性介質’但是若變成異向性介質，則此等1 6個要 素由最多7個之獨立參數之方程式表示，這件事已由G. E. Jellis〇n，Jr 表示（厂 Handbook of ellipsometry」H. G. Thompkins and E. A. Irene William Andrew Publishing, P.2 44)。又，在測量試料之透過光或反射光時，試料爲不均 勻介質等情況下，連所有此等1 6個要素變成獨立參數之情 況都有。 本章中，敘述欲如此求得之參數爲多之情況，將以本 發明原理之延伸來說明。又，若利用此延伸技術，則「不 需要機械的或主動的偏光制御元件」這樣的溝槽光譜偏振 測量法之特徵將失去，但是，取而代之的是，相較於習知 -84- 1279529 對應之測定法，發生別的新的優點，亦即，發生「必要的 光譜之測定次數極少即可」這樣的優點。 u光...譜準史托克士楚Am試料之繆勒矩随間夕關係 就原理之延伸法敘述之則，先導出光譜準史托克士參 數與試料之繆勒矩陣間之關係式，以作爲準備。現在考慮 測定對象如第1 9圖所示，由試料D及其後已知之起偏元件 E所構成的情況。使試料D及已知之起偏元件e分別之繆 勒矩陣爲 •[式 52] ^sample (σ) ^ iWpC(cr) (7.1a) (7.1b) (7.2) (7.3) ☆so◦⑷也s〇i(a)而他⑷ τ^〇3(α) ^5ΐο(^) ^sii(cr) rhsi2{a) τη3ιζ{σ) rns2〇(a) rhs21{a) τη322(σ) m32s{cr) ^530 (^) ms31(a) ms32(a) ms33(a) 而 poo ⑷ mp01(a) mp〇2(a) πιν〇ζ{σ) ^pio(^) mpn(a) Τ7ΐρι2(σ) 7ηρΐ3(σ) ^p2〇(cr) T7iP2i(^) τηρ22(σ) τηρ23{σ) 市 p30 ⑷负 p31 ⑷ 7?lp32 (cr) 7?1ρ33(σ)

測定對象之繆勒矩陣由兩者之積提供，亦即，由· Μ(σ) == MpC(a)Msainple(a) 提供。若使用各矩陣之分量來寫式(7.2)，則變成 3 ) ―〉: ^pik ) 。其中，i，j分別是從〇至3的整數。 若將式（7.3)代入式（1.6a)〜（1.6d)，則導出使測定對象 之光譜準史托克士參數ΜΚσ)(其中1 = 0…3)與試料之綴勒矩 陣要素有關的次式。 -85- 1279529 [式 53] 1 3 3 3 Μι(σ) = -Ρ〇ίσ) ^^oki^rhsk^a) + mpljt(a)msW(a) cos+ Υ]ThP2Jt⑷〜以⑷ sin20 U=〇 fc=0 3 =户。卜）Σ (σ) fc=0 其中， α^(σ) = 2Λ?>0Α:^ + ^ρΐΑ；(σ) cos20+ ^rhv2k(a) $in2<9 。從式(7.4)立刻導出使用有向量及矩陣如下的關係式。 ί Μ〇(σ) Μι(σ) Μ^σ) Μ^{σ) 1 fc=0 (7.4) (7.5) #.3〇〇(〇0 也 3〇ι(σ〇 τ^02(σ) 7ή5〇3(σ) =Ρ〇(^) [ ^ο(σ·) αι(σ) α2(σ) α3(σ) rr.sl〇(a) τη5Π(σ) msi2(a) msl3(a) 9T.s2〇 (σ) ^is2i(<7·) 771322(^) ^23(^)

(7.6)

TfS30 (σ')而 s31(〇〇 ThS32 (CT) 7^33(<7) ：Ρ〇(σ) [ α〇(σ) αχ(σ) α2(σ) α3(σ) ] Msample(a) 上式，係使4個光譜準史托克士參數Μ〇(σ)、ΜΚσ)、 Μ2(σ)、Μ3(σ)，與試料之繆勒矩陣Msample(〇)直接相關的式 子。在此，使兩者相關之向量之要素έ“σ)(1< = 0···3)，如從 式（7.5 )之定義所知道的，係僅由已知起偏元件E之特性及 分析器A之方位角θ(分析器A之透過軸相對於移相器R1 快軸之方位角）決定之量，這個量與「試料之繆勒矩陣」無 φ 關。又，在第19圖之試料D後面之已知起偏器E沒有之 情況下，若將將式（7. lb)置換爲4x4之單元矩陣來考慮，則 可以直接利用上述之論點。 5 · 2 可測定參數個數之增加法（及完全繆勒矩隨測定法' 如到前章爲止所敘述的，藉由本發明之方法可以同時 且獨立地測定4個光譜準史托克士參數μ 〇 ( σ )、M i (σ ；)、Μ y σ) 、Ms (σ)。若使用所獲得之光譜準史托克士參數來建立基於 式（7 · 6)之方程式’則如第4章之例所示，可以求取有關試 料最多4個之光譜準史托克士參數。 -86- 1279529 然而，有的時候，待求取之光譜偏振參數之數目多， 或難以求得上述方程式之解。在這樣之情況下，改變幾組 用以提供係數的向量 [式 54] α〇(σ) α2(σ) ά3(σ) ，每次反覆測定，藉此可以增加方程式。該係數向量因僅 與已知之起偏元件Ε之特性及分析器Α之方位角Θ相關， 故控制兩者之任一者，即可改變該向量。若增加方程式， 即可以增加同時求得之獨立的光譜偏振參數之個數。 在此，尤其，考慮在4組不同之條件對於已知之起偏 元件E及分析器A進行測定後之情況。將在各情況所得之 光譜準史托克士參數以上標字（ρ) = 〇···3區別，於是，由式 (7.6)得知：下列矩陣之關係式成立。 [式 55]

m0(0V)硝％)砲⑺⑷μ3(0)⑷ Μ^{σ) Μ[ι){σ) Μ^\σ) Μ3(1)(σ) iVifV) Μ2)(σ) Μ2(2)⑷ Μ3(2)⑷ 若此式中，上述右邊之第1個矩陣爲 =Ρ〇(σ) 4〇VM0VM〇)⑷ afw 4%) 4V) 41 V) 41)⑷ 42V) 42)⑷ 42V) .43)W ^3)(σ) ά^{σ) a!i\a) ^sample (σ) (7.7) 40)(σ) 40)(σ) 40)(σ) 40V) Ν(σ) (7.8) α[1\σ) α^1}(σ) α^(σ) α|1}(σ) 4V) 42V) 4V) 4V) 43V) 43)(σ) 43)(σ) 43)(σ) 具有反矩陣σ )，則式(7.7)可進行逆變換，藉此求出試料之繆勒矩陣Μ^( (7)。

Jsamp. le⑷ *P〇(cr) Λ/4°)(σ) MfV) Mf (σ) Mf(cr) fd) Μ^2)(σ) Μ[2){σ) Μ^\σ) Μ^\σ) Μ{〇3\σ) Μ[ζ)(σ) Μ2(3)(σ) Μ3(3)(σ) (7.9) -87- 1279529 。此式子意味著：若改變已知之起偏元件E之特性或分析 器A之方位角Θ任一者或兩者，以進行最少4組光譜準史 托克士參數之測定的話，則可以同時而獨立地決定試料之 繆勒矩陣之所有1 6個要素。但是’此時，必須控制已知之 起偏元件E及分析器A，使得Ν(σ)具有反矩陣。又，若使 測定之條件大於4組，則可以增加方程式之數目，若帶進 最小平方之想法，則可以降低雜訊等影響所產生之誤差。 又，相反地，在測定次數小於4次之情況下，無法獨立決 # 定所有1 6個要素，但是，相較於不改變已知之起偏元件ε 之特性及分析器Α之方位角Θ之情況，獲得更多之光譜準 史托克士參數之方程式，結果，可以求得更多試料之光譜 偏振參數。 在此應注思的點是·即便移動已知之起偏元件E或分 析器A，本測定法仍有比習知法大的優點。雖然一定需要 「機械的或主動的偏振控制」，但是，必要的測定步驟數目 大不相同。本方法，係以一次之測定求得4個光譜準史托 ^ 克士參數，在求得之參數之數目之方面，相較於習知法， 減少測定次數爲1 / 4左右。例如：若在測定繆勒矩陣所有 1 6個要素之k況採用’則本法以最少4次之測定就足夠， 但疋，白知法箭女敢少16次，通常須反覆2〇〜30次光譜 測定。這件事意味著：本法在測定時間之縮短或是測定系 之簡單化這方面具有大的優點。 又，在此，已知之起偏元件E之特性或分析器A之方 k角θ可以用各種方法來改變。第丨方法是變更任一者或 -88- 1279529 兩元件之方位角。這個方法是可以實際旋轉元件，或者換 成方位角不同之元件，或者在元件之前插入法拉第盒 (Faraday cell)等且以磁性光學的方式從設置有元件方位角 之方位旋轉。第2方法是將電氣光學元件或光彈性調變元 件或液晶光調變元件等可調變的補償器，導入已知之起偏 元件E，且變更延遲，該延遲是決定此元件之繆勒矩陣的 參數之一。第3方法是這些方法之組合。（又，並不限定於 此3個方法。）又，已知之起偏元件E不必由單一元件構成 。例如：也可以組合複數個可調變的補償器來構成。 1^3 例子 舉例顯示旋轉補償器（低次之移相器）當作已知之起偏 元件E之情況。假設此補償器之延遲爲5c (σ)，其方位爲0c ’則變成 [式 56] afc(a) (fc = 0...3) α〇(σ) = 1 (7.10a) 2 ^(σ) — ~cos20c cos 2(0 - 〇c) + \ cos5c{c-)sin29c sm2(9 — θ〇) (7.10b) δ2(σ) = ~ sin 20c cos 2{θ - θ〇) 4- cos δ〇 V) cos 2θ〇 sin 2(0 - Bc) (7.10c) Z /λ 〇3(σ) = ~sm6c(cr)sm2(9 — θ〇) (7.10d) 〇從此式得知：若改變分析器之方位角0或補償器之方位角0 C，就可以控制 提供係數之向量。 [ά〇(σ) αχ(σ) ά2{σ) α3(σ) 。亦即，一面改變兩元件之方位角之任一者，一面反覆測 定溝槽。 例如：在δο = 90°、θ = 45°之基礎上，改變0c爲-45°、（Γ -89- 1279529 、3 0°、60°這4種情況，如此，由式（7 · 8)提供之矩陣Ν(σ) 成爲 [式 57] Ν (7-11) 此時，該反矩陣由 (7.12)

一 ι 一 1 若將藉由4次之測定而既得的光譜準史托克士參數及上述 Ν·1代入式（7.9) ’則試料所有16個之繆勒矩陣要素由各波 數決定。 又’實際之測定中，補償器之延遲δε(σ)爲波數σ之函 數’並非一定。然而，即便在此場合，式（7 · 9)因按各波 數做計算，故不影響測定。又，藉由與參考文獻（「p〇larized light」D· Goldstein 著，Mercel Dekker Inc·，P.555)所示之 「利用旋轉移相器法來進行之偏振狀態測定」之情況同樣 的g登明’可以顯不：延遲δε(σ)之最佳値爲132。。越靠近此 値，越可以進行不容易受到測定雜音影響的測定。 另一方面’即便旋轉分析器之方位角Θ，也可以增加 方程式。但是，在僅旋轉分析器之情況下，缉注意的是這 個性質上，不能使矩陣Ν (σ)具有反矩陣。若欲求取繆勒矩 陣要素1 6個全部，則至少須旋轉補償器。 -90- 1279529 第6童溝槽光譜偏振狀熊產牛袈 已經說明本發明之實施型態，在第1章，光學系由光 源7、起偏器P、移相器R2及R1、分析器A、分光器8所 構成，利用前述之程序來分析在分光器8已經取得之入射 光之光譜，藉此算出試料之光譜偏振參數等。另一方面， 若考慮光學系之投光部（光源7、起偏器P、移相器R2及 R 1)之功能，則可以將該投光部定義爲用以發出偏振狀態經 調變後之光的「偏振狀態產生器」。將其尤其命名爲「溝槽 光譜偏振狀態產生器（Channeled Spectroscopic Polarization State Generator，以下稱爲CSPSG)」。本章中，將說明此光 學上的含意。 第30圖顯示溝槽光譜偏振狀態產生器CSPSG之構成 。此光學系，係用來使從光源7射出後之光透過起偏器P 、移相器R2及R1的構成，是與從第2圖之光源到試料前 方之構成要素相同的構成。又，元件之方位角也與第2圖 相同。此時，要從CSPSG射出之光將成爲偏振狀態沿著波 數軸調變後的光。從CSPSG射出之史托克士向量Spse(〇) ’藉由使用有繆勒矩陣之計算而成爲 [式 58] s %J Λ/ \—y σ σ σ σ /ίν { /ί\ /V SOS1^S0 i2 1 、 cos(<pi(a)) ski(^(<7)siB^3(c〇 [ύηφι(σ) (8.1) -91- 1279529

。在此，φ】（σ)(】 = 1，2)是藉式（1.2)而公式化的移相器之延遲 。現在，假設移相器之複折射B (c〇之分散沒有那麼大，貝IJ 如從式（1.2)所知道的，φ〗（σ)相對於波數σ大致呈線性增力口 。若將式（1.2)代入式（8.1)，則變成 [式 59] λ—y \i/ \)/ \j. b b^·σσ /i yf% /i\ /i /^x 5051¾¾p. /I---- 17c cos{27ri/iir 十 Φι(σ)} § .【c〇8{27rL_(j + Φ一（σ)} — cos{2tL+cr + Φ+(σ)}] 、I [sin{2宂L-σ 十 Φ_(<7)} — sin{27rL+(j + #+»}以 (8.2) 。依據式（8.2)得知：從CSPSG射出之光，是沿著具有以下 3個特徵波數軸調變後的光。（a) SKo)已經以周期1/ L!準 正弦地調變。（b)S2(a)及S3(o)兩者均由周期1/ L.及1/ L + 之2個準正弦地調變後之分量所構成。（c)在S2(cj)及S3(o) 方面，相同周期之準正弦分量之初期相位互相有90°之差異 。因此，從CSPSG射出後之光，可以認爲是4個史托克士 參數分別獨立不同而以周期或相位調變後的光。據此，此 CSPSG可以說是完善的偏振狀態產生器。本發明也可以定 義爲：是將身爲此完善的偏振狀態產生器的C S P S G、光源 、分析器及分光器加以組合，以求取測定對象物之光譜偏 振參數的構成。 實施例1 以下，參照第2 0圖〜第2 3圖詳細說明本發明之較佳 -92- 1279529 實施例。光譜偏振測量裝置之一實施例之構成圖顯示於第 2 0圖。如該圖所示，此裝置具備投光側單元2 〇 〇及受光側 單元300。又，400爲試料。 投光側單元2 0 0含有電源2 0 1、從電源2 0 1供電用以 點亮的光源202、配置於光源202出射方向前面側之針孔 板2 0 3、用以使通過針孔板2 0 3之針孔的光爲平行光的準 直透鏡204、位於準直透鏡204之前面側用以開關通過光 的光閥2 0 5、供光閥通過光射入的起偏器2 0 6、供起偏器之 • 透過光依序地透過之第2移相器207及第1移相器208。 通過第1移相器208後之光從投光側單元200射出， 照射到試料4 0 0。透過試料4 0 0或在試料4 0 0反射後之光 ，係射入受光側單元3 00。 在受光側單元3 00內之入射光路上，當中依序存在有 分析器301及分光器302。在此，第1移相器208與分析 器301之相對角度已設定爲已知之角度。 分光器3 02內含有用以將入射光分光的繞射光柵302a ® 、供藉繞射光柵302a而分光後之光，射入受光面的CCD3 02b 、及用以將CCD3 02b之受光輸出轉換爲數位訊號的A/ D 轉換器3 02c。從A / D轉換器3 02c獲得之數位受光輸出訊 號，係從分光器302取出，且藉由個人電腦（PC)等電腦303 來處理。 如周知般，電腦3 03含有由微處理器等所構成之運算 處理部3 03 a、由ROM、RAM、HDD等所構成之記憶部3 03 b 、以及由顯示器、印表機、各種資料輸出裝置、通訊裝置 -93- 1279529 等所構成之測定結果輸出部3 03 c。 其次，有關光譜偏振測量裝置之感測頭部更具體的 成圖係顯示於第2 1圖。感測頭部1 〇 〇含有用以使光射出 投光部11 〇、用以接收在試料反射或透過試料後之光的 光部1 2 0、以及用以保護此等投光部1 1 〇及受光部1 2 〇 外殼1 3 0。又，5 0是試料。 投光部110包含用以使自光源（未圖示）發出後之光 過的光纖電纜111、用以使來自光纖電纜ill之透過光通 • 的電纜頭112、用以使來自電纜頭112之通過光爲平行 的準直透鏡（投光透鏡）1 1 5、位於準直透鏡1 1 5之前面側 以使入射光透過的起偏器1 1 6、供來自起偏器之出射光 序透過的第2移相器117及第1移相器118、以及用以 此等光學系安裝於外殻1 3 0的光學系保持構件1 1 3及安 構件1 1 4。又，實線1 1 9是要通過投光部1 1 〇內之光之投 軸。 受光部120包含用以使在試料5〇反射或透過試料 ^ 後之光透過的分析器122、用以聚集來自分析器〗22之 過光的受光透鏡1 2 3、用以使已經過受光透鏡1 2 3之光 過的電纜頭126、用以與分光器（未圖示）連接的光纖電 127、以及用以將此等光學系安裝於外殼13〇之安裝構 1 2 4及光學系保持構件1 2 5。又，實線！ 2 1是在試料5 0 射或透過試料5 0後的光之受光軸。 其次’將光譜偏振參數已知之起偏元件設置於試料 後面’以測量試料之光譜偏振參數的情況下之裝置之構 構 的 受 的 通 •JJH, 過 光 用 依 將 裝 光 50 透 通 纜 件 反 之 成 -94- 1279529 圖顯示於第2 9圖。相較於第2 1圖，於試料5 0與分析器 122之間設置有保持在中空電動機141的補償器（已知之起 偏元件）1 40。在此，1 42是電動機驅動用之電氣配線。使中 空電動機1 4 1旋轉，以控制補償器1 40之方位角，即可在 複數個條件測量光譜準參數。又，中空電動機1 4 1是固定 於外殼130，一體化成爲受光部120之要素。中空電動機 141被第20圖之運算處理部3 03 a所控制。又，在旋轉分 析器1 22，不旋轉補償器1 40之情況下，將上述之中空電 動機141置換爲補償器140之金屬固定具，且設置用以旋 轉分析器1 22的中空電動機即可。又，也可以使補償器1 40 及分析器122兩者可以個別旋轉。 其次，事前校正程序之流程圖顯示於第22圖。如該圖 所示，事前校正程序，首先，在步驟220 1使光射入裝置。 但是，假設此裝置中，第1移相器208與分析器301之相 對角度成爲已知之角度，於第1移相器208與分析器301 之間尙未配置用以改變光偏振狀態的元件。 其次，在步驟2202，以分光器測定來自分析器301之 透過光之光譜光量。此時，爲了降低不要的光，例如迷光 之影響，可以活用光閥205。具體來說，若採用已經在光 閥開及閉各狀態下測定出的光譜之差，不要光部分之光譜 就相抵消。 其次，在步驟2203，將透過光受光後之光的光譜光量， 從分光器移轉至電腦3 03，以供運算處理部3 03 a做運算。 其次，在步驟2204，藉由運算處理部303a之作用來 -95- 1279529 算出基準相位函數及基準振幅函數。 其次，在步驟2205，將既算出之基準相位函數及基準 振幅函數儲存於記憶部3 0 3 b，如此，事前校正程序完成。 其次，測定程序之流程圖顯示於第23圖。如該圖所示 ，測定程序，首先，在步驟2 3 0 1使光射入裝置。 其次，在步驟2302，以分光器302在試料400反射或 透過後，測量透過分析器3 0 1後之透過光之光譜光量。此 時，爲了降低不要的光，例如迷光之影響，可以活用光閥 φ 2 0 5。具體來說，若採用已經在光閥開及閉各狀態下測定出 之光譜之差，不要光部分之光譜就抵消。 其次，在步驟2303,將透過光之光譜光量從分光器3〇2 移轉至電腦3 03，以供運算處理部3 03 a做處理。此時，在 實施於第5章敘述過的手法之情況下，使用已採用第2 9圖 說明過的光學系，來改變補償器140或分析器122之方位 角，以取得光譜光量複數次。 其次，在步驟2304，在電腦303中，運算處理部303a ® 從記億部3 03 b取得基準相位函數及基準振幅函數。 其次，在步驟2305，在電腦303中，運算處理部303a 使用既測定之光譜光量、及基準相位函數/基準振幅函數 ，來算出基準相位函數之變化量（△(|>1及ΔΦ2)。 其次，在步驟2306，在電腦303中，運算處理部303a 使用既測定之光譜光量及基準相位函數/基準振幅函數之 變化量，來算出光譜準史托克士參數。 其次，在步驟2307，在電腦303中，運算處理部303a •96- 1279529 輸出試料4 Ο 0之光譜偏振參數。此時，測定結果輸出部3 Ο 3 c 例如可爲記憶體、硬碟、其他處理部（膜厚、複數折射率算 出部等）。 如以上說明，本實施例之光譜偏振測量裝置，係在第 20圖，及第21圖或第29圖所示之系統構成中，經由第22 圖所示之事前校正程序以及第2 3圖所示之測定程序，來算 出試料之光譜偏振參數。 【圖式簡單說明】 Φ 第1圖，係圖示課題之解決原理的說明圖，（a)爲本發 明構成之情況，（b)爲習知構成之情況。 第2圖，係圖示光學系之裝置構成及各光學元件之方 位角的說明圖。 第3圖’係光譜偏振測量法之相關說明圖，（a)爲槪念 圖’（b)爲入射光及出射光之偏振狀態與繆勒矩陣間之關係 式。 第4圖’係圖示要從分光器獲得之溝槽光譜及4個分 $ 量之關係的說明圖。 第5圖’係圖示光譜準史托克士參數解調之程序（訊號 處理之流程）的說明圖。 第6圖，係圖示步驟2之一例的說明圖。 第7圖，係傅立葉轉換法之說明圖。 第8圖，係圖示測定中校正之訊號之流程的說明圖。 第9圖’係圖示合倂有「測定中之校正」及「光譜準 史托克士參數之測定」之訊號之流程的說明圖。 -97- 1279529 第1 〇圖，係用以在測定中校正基準相位函數的方法 (一、二）之比較說明圖，（a)爲φ2(σ)之情況，（b)爲Δφ2(σ) 之情況。 第1 1圖，係橢圓測量術之裝置構成圖（一）。 第1 2圖，係橢圓測量術之裝置構成圖（二）。 第1 3圖，係圖示在使光在試料反射之情況下之課題解 決原理的說明圖。 第1 4圖，係圖示在另外設置校正用光學系之情況下之 裝置構成圖的說明圖。 第1 5圖，係圖示被試料反射後之光之偏振狀態的說明 圖。 第16圖，係圖示複折射測量之裝置構成（一）的說明圖 〇 第1 7圖，係圖示複折射測量之裝置構成（二）的說明圖 〇 第1 8圖，係圖示在使光透過試料之情況下之課題解決 原理的說明圖，（a)爲具有傾斜特性之試料之情況’（b)爲具 有使入射後之光散射之特性的試料之情況。 第1 9圖，係圖示在試料之前或後配置有偏振特性爲已 知之起偏元件之情況下之裝置構成圖的說明圖。 第2 0圖，係光譜偏振測量裝置之一實施例之構成圖 (一）。 第2 1圖，係光譜偏振測量裝置之一實施例之構成圖 (二）。 -98- 1279529 第22圖，係圖示事前校正程序的流程圖。 第23圖，係圖示測定程序的流程圖。 第24圖，係圖示要通過移相器之光之波面之入射方向 之變動的說明圖（一）。 第25圖，係圖示要通過移相器之光之波面之入射方向 之變動的說明圖（二），（a)爲圖示試料傾斜特性所造成光線 方向之變動的說明圖，（b)爲圖示試料之物質特性所造成光 之擴散的說明圖。 • 第26圖’係溝槽光譜偏振測量法之實驗系之構成圖。 第27圖’係圖示該實驗系之溝槽光譜的曲線圖。 第28圖’係圖示該實驗系之正常化之史托克士參數的 曲線圖。 第29圖’係在沏I量試料之光譜偏振參數之情況下之裝 置之構成圖。 第30圖’係圖不溝檜光譜偏振狀態產生器CSPSG之 構成的圖。 • 【主要元件符號說明】 1 氙燈 2 起偏器 3 巴比內-索雷依二氏補償器 4 測定系 5 分光器 6 電腦 7 光源 99« 1279529 8 9 10 11 12 50 100 110

112 113 114 115 116 117 118 Φ 119 120 12 1 122 123 124 125 126 分光器 校正用單元 校正時光纖 測定時光纖 測定用單元 試料 感測頭 投光部 光纖電纜 電纜頭 光學系保持構件 安裝構件 準直透鏡 起偏器 第2移相器 第1移相器 投光軸 受光部 受光軸 分析器 受光透鏡 安裝構件 光學系保持構件 電纜頭 -100- 1279529 12 7 光纖電纜 130 外殻 140 補償器（起偏元件） 141 中空電動機 142 電動機驅動用電氣配線 200 投光側單元 201 電源 202 光源

203 針孔板 204 準直透鏡 205 光閥 2 0 6 起偏器 207 第2移相器 208 第1移相器 3 00 受光側單元 301 分析器 3 0 2 分光器 3 03 電腦 3 0 2a 繞射光柵

3 02b CCD 3 02c A/ D轉換器 3 0 3 a 運算處理部 3 03 b 記憶部 3 03 c 測定結果輸出部 -101- 1279529 400 試 料 A 分 析 器 A1 校 正 用 分 析 器 A2 測 定 用 分 析 器 B 用 以 使 光 反 射 之 試 料 C 用 以 使 光 透 過 之 試 料 D 用 以 使 光 反 射 或 透 過 之 試料 E 偏 振 狀 態 已 知 之 起 偏 元 件 P 起 偏 器 R1 移 相 器 R2 移 相 器 -102-

Claims (1)

1279529 十、申請專利範圍： 1 · 一種光譜偏振測量方法，係具備： 準備測定對象物的步驟； 準備偏振分光裝置的步驟；以及 使用前述偏振分光裝置來求取測定對象物相關之光 譜光量的步驟； 該偏振分光裝置包含： 投光光學系，具備光源、起偏器、及複數個移相器 • ，並且光源、起偏器及複數個移相器配置成使得自光源 出射的光，依序地透過起偏器、複數個移相器之後，照 射到測定對象物； 分析器，使自前述投光光學系射出並在測定對象物 反射或透過後的光透過；以及 用來求取透過前述分析器後的光之光譜光量的手段 〇 2 ·如申請專利範圍第1項之光譜偏振測量方法，其中更具 ® 備使用既求得之前述光譜光量來求取測定對象物之光譜 偏振參數之至少1個的步驟。 3 ·如申請專利範圍第2項之光譜偏振測量方法，其中前述 投光光學系具備之複數個移相器，係第1移相器及第2 移相器； 則述光源、起偏器、第1移相器及第2移相器，係 配置成使得自光源出射的光依序透過起偏器、第2 _净目 器、第1移相器，起偏器之透過軸之方向與第2移相器 -103- 1279529 之主軸之方向不一致，並且第2移相器之主軸之方向與 第1移相器之主軸之方向不一致。 4 ·如申請專利範圍第3項之光譜偏振測量方法，其中求取 前述光譜偏振參數之至少』個的步驟，係從前述光譜光 量來求取，相對於波數爲非周期振動性之光譜光量分量 (第1光譜光量分量）、及以相對於波數與第2移相器之 延遲（Φ2(σ))相依且不與第1移相器之延遲（φι(σ))相依的 頻率振動的光譜光量分量（第3光譜光量分量），使用既 求得之各光譜光量分量，來求取測定對象物之光譜偏振 參數之至少1個。 5 ·如申請專利範圍第3項之光譜偏振測量方法，其中求取 前述光譜偏振參數之至少1個的步驟，係從前述光譜光 量來求取，以相對於波數與第1移相器之延遲（φι(σ))和 第2移相器之延遲（φ2(σ))之差相依的頻率振動的光譜光 量分量（第2光譜光量分量）、以相對於波數與第1移相 器之延遲（ΦΚσ))和第2移相器之延遲（φ2(σ))之和相依的 頻率振動的光譜光量分量（第4光譜光量分量）、及以相 對於波數與第1移相器之延遲（φ1(σ))相依且不與第2移 相器之延遲（Φ2(σ))相依的頻率振動的光譜光量分量（第5 光譜光量分量）之至少丨個，使用既求得之光譜光量分量 ’來求取測定對象物之光譜偏振參數之至少1個。 6 ·如申請專利範圍第3項之光譜偏振測量方法，其中求取 前述光譜偏振參數之至少1個的步驟，係從前述光譜光 量來求取’以相對於波數爲非周期振動性之光譜光量分 -104- 1279529 量（第1光譜光量分量）及以相對於波數與第2移相器之 延遲（Φ2(σ))相依，且不與第丨移相器之延遲（φι(σ))相依 的頻率振動的光譜光量分量（第3光譜光量分量）中至少1 個、以及以相對於波數與第1移相器之延遲（φι(σ))和第 2移相器之延遲（φ2(σ))之差相依的頻率振動的光譜光量 分量（第2光譜光量分量）、以相對於波數與第1移相器 之延遲（φι(σ))和弟2移相器之延遲（φ2(σ))之和相依的頻 率振動的光譜光量分量（第4光譜光量分量）、及以相對 於波數與第1移相器之延遲（φι(σ))相依且不與第2移相 器之延遲（Φ2(σ))無關的頻率振動的光譜光量分量（第$光 譜光量分量）中至少1個，使用既求得之各光譜光量分量 ’來求取測定對象物之光譜偏振參數之至少1個。 7 ·如申請專利範圍第3項之光譜偏振測量方法，其中求取 前述光譜偏振參數之至少1個的步驟，係從前述光譜光 量來求取第2移相器之延遲（φ2(σ))，使用前述光譜光量 及第2移相器之延遲（φ2(σ))，來求取測定對象物之光譜 偏振參數之至少1個。 8 ·如申請專利範圍第3項之光譜偏振測量方法，其中更具 備取得資料的步驟’該資料係顯示第1移相器之延遲 (Φι(σ))與第2移相器之延遲（φ2((7))之間之關係； 求取前述光譜偏振參數之至少1個的步驟，係從前 述光譜光量、以及顯示第1移相器之延遲（φ^σ))與第2 移相器之延遲（Φ 2 ( σ))之間之關係的資料，來求取第1移 相器之延遲（Φ!(σ))及第2移相器之延遲（φ2(σ)); -105- 1279529 使用前述光譜光量、第1移相器之延遲（φι(σ))及第 2移相器之延遲（φ 2 (σ ))，來求取測定對象物之光譜偏振 參數之至少1個。 9 ·如申請專利範圍第3項之光譜偏振測量方法，其中更具 備取得資料之步驟’該資料係顯示第i移相器之延遲之 變化量（ΔφΚσ))與第2移相器之延遲之變化量（Δφ2(σ))之 間之關係；以及 取得第1移相器之延遲之校正用基準値（(|>1(〇((7))及 第2移相器之延遲之校正用基準値（φ2(υ(σ))的步驟； 求取前述光譜偏振參數之至少1個的步驟，係從前 述光譜光量求取，第2移相器之延遲（φ2(σ))及第2移相 器之延遲（Φ2(σ))從前述校正用基準値算起的變 化量（Δφ2(σ))， 使用既求得之第2移相器之延遲之變化量（△φΗο)) 、及顯示第1移相器之延遲之變化量（Δφ^σ))與第2移相 器之延遲之變化量（Δφ2(σ))之間之關係的資料，來求取第 1移相器之延遲之變化量（△((Mb))， 從第1移相器之延遲之校正用基準値（φι(〇(σ))及既 求得之弟1移相器之延遲之變化量（△<)>〗（〇))，求取第1 移相器之延遲（Φι(σ))， 使用則述光譜光量、第1移相器之延遲及第 2移相器之延遲（φ2(σ))，來求取測定對象物之光譜偏振 參數之至少1個。 1 0 ·如申請專利範圍第3項之光譜偏振測量方法，其中前述 -106- 1279529 起偏器及第2移相器，係配置成起偏器之透過軸之方向 與第2移相器之快軸之方向之間之角度成爲45。。 1 1 ·如申請專利範圍第2項之光譜偏振測量方法，其中更具 備使用前述偏振分光裝置，在前述投光光學系與前述分 析器之間之光路中未存在有光譜偏振特性爲未知之測定 對象物的狀態下，求取校正用光譜光量的步驟； 求取前述光譜偏振參數之至少1個的步驟，係使用 測定對象物相關之前述光譜光量、及前述校正用光譜光 φ 量或基於前述校正用光譜光量的資料，來求取測定對象 物之光譜偏振參數之至少1個。 1 2 ·如申請專利範圍第1 1項之光譜偏振測量方法，其中求取 前述校正用光譜光量之步驟，係在前述投光光學系與前 述分析器之間之光路中未存在有光譜偏振特性爲未知之 測定對象物的狀態下，於接收自前述投光光學系射出後 之光的位置上準備校正用分析器，來求取透過校正用分 析器後之光之光譜光量。 ® 13 ·如申請專利範圍第11項之光譜偏振測量方法，其中更具 備使用前述校正用光譜光量來求取第1移相器之延遲 (φ“σ))及第2移相器之延遲（φ2(σ))的步驟； 求取前述光譜偏振參數之至少1個的步驟，係使用 測定對象物相關之前述光譜光量、及使用前述校正用光 譜光量而求得之第1移相器之延遲（φΚσ))及第2移相器 之延遲（Φ2(σ)) ’來求取測定對象物之光譜偏振參數之至 少1個。 -107- 1279529 1 4 ·如申請專利範圍第8項之光譜偏振測量方法，其中取得 顯示前述第1移相器之延遲（φ^σ))及第2移相器之延遲 (ch(cT))之間之關係的資料的步驟，係使用前述偏振分光 裝置，在前述投光光學系與前述分析器之間之光路中未 存在有光譜偏振特性爲未知之測定對象物的狀態下，求 取校正用光譜光量，使用既求得之校正用光譜光量來求 取顯示第1移相器之延遲（ch(c〇)及第2移相器之延遲 (φ2(σ))之間之關係的資料。 ® 1 5 ·如申請專利範圍第9項之光譜偏振測量方法，其中求取 顯示前述第1移相器之延遲之變化量（△()>〆〇))及第2移相 器之延遲之變化量（ΔφΗσ))之間之關係的資料的步驟，係 使用前述偏振分光裝置，在前述投光光學系與前述分析 器之間之光路中未存在有光譜偏振特性爲未知之測定對 象物的狀態下，求取校正用光譜光量，使用既求得之校 正用光譜光量，來求取顯示第1移相器之延遲之變化量 (△Φ】（σ))及第2移相器之延遲之變化量（Δφ2(σ))之間之關 ® 係的資料。 1 6 ·如申請專利範圍第1項之光譜偏振測量方法，其中更具 備使用既求得之前述光譜光量來求取測定對象物之光譜 準史脫克士參數（Stokes parameter)的步驟。 1 7 .如申請專利範圍第1 6項之光譜偏振測量方法，其中前述 ί又光光學系所具備之複數個移相器，係第1移相器及第 2移相器； 則述光源、起偏器、第1移相器及第2移相器，係 -108- 1279529 配置成使得自光源出射的光依序透過起偏器、第2移相 器、第1移相器，起偏器之透過軸之方向與第2移相器 之主軸之方向不一致，第2移相器之主軸之方向與第1 移相器之主軸之方向不一致； 更具備取得資料的步驟，該資料係顯示第1移相器 之延遲（Φι(σ))及第2移相器之延遲（φ2(σ))之間之關係； 求取前述光譜準史脫克士參數的步驟，係從既求得 之則述光譜光量，來求取相對於波數爲非周期振動性之 光譜光量分量（第1光譜光量分量）及以相對於波數與第2 移相器之延遲（Φ2(σ))相依且不與第1移相器之延遲 (Φι(σ))無關的頻率振動的光譜光量分量（第3光譜光量分 量）中至少1個’以及以相對於波數與第1移相器之延遲 (Φι(σ))和第2移相器之延遲（φ2(σ))之差相依的頻率振動 的光譜光量分量（第2光譜光量分量）、以相對於波數與 第1移相器之延遲（φι(σ))和第2移相器之延遲（φ2(σ))之 和相依的頻率振動的光譜光量分量（第4光譜光量分量） 、及以相對於波數與第1移相器之延遲（φ1(σ))相依且不 與第2移相器之延遲（φ 2 ( σ ))相依的頻率振動的光譜光量 分量（第5光譜光量分量）中至少1個； 使用顯示第1移相器之延遲（φι(σ))及第2移相器之 延遲（Φ2 (σ))之間之關係的資料、及既求得之各光譜光量 分量，來求取第1移相器之延遲（φι(σ))及第2移相器之 延遲（φ2(σ))以及光譜準史脫克士參數。 1 8 .如申請專利範圍第1 6項之光譜偏振測量方法，其中前述 -109- 1279529 投光光學系所具備之複數個移相器，係第1移相器及第 2移相器； 前述光源、起偏器、第1移相器及第2移相器，係 配置成使得自光源出射的光依序透過起偏器、第2移相 器、第1移相器，起偏器之透過軸之方向與第2移相器 之主軸之方向不一致，第2移相器之主軸之方向與第1 移相器之主軸之方向不一致； 更具備取得顯示第1移相器之延遲之變化量（ΔφΚσ)) 及第2移相器之延遲之變化量（Δφ2(σ))之間之關係的資 料的步驟；以及 取得第1移相器之延遲之校正用基準値（φ/^ίσ))及 第2移相器之延遲之校正用基準値的步驟； 求取前述光譜準史脫克士參數的步驟，係從既求得 之前述光譜光量，求取相對於波數爲非周期振動性之光 譜光量分量（第1光譜光量分量）及以相對於波數與第2 移相器之延遲（φ2(σ))相依且不與第1移相器之延遲 (Φι(σ))相依的頻率振動的光譜光量分量（第3光譜光量分 量）中至少1個，以及以相對於波數與第1移相器之延遲 (φι(σ))和第2移相器之延遲（φ2(σ))之差相依的頻率振動 的光譜光量分量（第2光譜光量分量）、以相對於波數與 第1移相器之延遲（φΚσ))和第2移相器之延遲（φ2(σ))之 和相依的頻率振動的光譜光量分量（第4光譜光量分量） 、及以相對於波數與第1移相器之延遲（φ!(σ))相依且不 與第2移相器之延遲（φ2(σ))相依的頻率振動的光譜光量 -110- 1279529 分量（第5光譜光量分量）中至少1個； 使用既求得之光譜光量分量，來求取第2移相器之 延遲（Φ2(σ))、及第2移相器之延遲（φ2(σ))從前述校正用 基準値（φ2⑴（〇))算起的變化量（Δφ2(σ)); 使用既求得之第2移相器之延遲之變化量（Δφ2(σ)) ’以及顯示第1移相器之延遲之變化量（△ + !(〇〇)及第2 移相器之延遲之變化量（Δφ2(σ))之間之關係的資料，來求 取第1移相器之延遲之變化量（ΔφΚσ)); 從第1移相器之延遲之校正用基準値（Φ!(ί)(σ))及既 求得之第1移相器之延遲之變化量（ΔφΚσ))，求取第1 移相器之延遲（ΦΚσ)); 使用既求得之各光譜光量分量、第1移相器之延遲 (ΦΚσ))及第2移相器之延遲（φ2(σ))，來求取光譜準史脫 克士參數。 1 9 . 一種偏振分光裝置，係具備： 投光光學系，具備光源、起偏器及複數個移相器， 光源、起偏器及複數個移相器配置成使得自光源出射的 光依序透過起偏器、複數個移相器後，照射到測定對象 物； 分析器，用來使自前述投光光學系射出並在測定對 象物反射或透過後的光透過；以及 用來求取透過前述分析器後之光之光譜光量的手段 〇 20 .如申請專利範圍第1 9項之偏振分光裝置，其中前述投光 -111- 1279529 光學系所具備之複數個移相器，係第1移相器及第2移 相器； 前述光滬、起偏器、第1移相器及第2移相器，係 設置成使得自光源出射的光依序透過起偏器、第2移相 器、第1移相器，起偏器之透過軸之方向與第2移相器 之主軸之方向不一致，第2移相器之主軸之方向與第1 移相器之主軸之方向不一致。 2 1 ·如申請專利範圍第20項之偏振分光裝置，其中前述起偏 器及第2移相器，係配置成起偏器之透過軸之方向與第 2移相器之快軸之方向之間之角度成爲4 5 °。 22 .如申請專利範圍第1 9項之偏振分光裝置，其中更具備·· 校正用分析器，在前述投光光學系與前述分析器之 間之光路中未存在有光譜偏振特性爲未知之測定對象物 的狀態下，在接收自前述投光光學系射出後的光的位置 上配置成可拆裝；以及 用來求取透過前述校正用分析器後之光之光譜光量 的手段。 2 3 .如申請專利範圍第1 9項之偏振分光裝置，其中更具備投 光用光纖，係用來將自前述光源出射的光導向前述起偏 器。 24 .如申請專利範圍第2 3項之偏振分光裝置，其中求取前述 光譜光量之手段，係具備受光元件或分光器’ 更具備用來將透過前述分析器後之光導向前述受光 元件或分光器的受光用光纖。 -112- 1279529 2 5 . —種光譜偏振測量裝置，係具備偏振分光裝置以及運算 裝置； 該偏振分光裝置，係具備： 投光光學系，具備光源、起偏器及複數個移相器， 光源、起偏器及複數個移相器配置成使得自光源出射的 光依序透過起偏器、複數個移相器後，照射到測定對象 物； 分析器，用來使自前述投光光學系射出並在測定對 φ 象物反射或透過後的光透過；以及 用來求取透過前述分析器後之光之光譜光量的手段 > 前述運算裝置，係使用前述光譜光量來求取測定對 象物之光譜偏振參數之至少1個。 26 ·如申請專利範圍第25項之光譜偏振測量裝置，其中前述 投光光學系所具備之複數個移相器，係第1移相器及第 2移相器； ® 前述光源、起偏器、第1移相器及第2移相器，係 配置成使得自光源出射的光依序透過起偏器、第2移相 器、第1移相器，起偏器之透過軸之方向與第2移相器 之主軸之方向不一致，第2移相器之主軸之方向與第1 移相器之主軸之方向不一致； 前述運算裝置，係可以利用顯示第1移相器之延遲 (ΦΚσ))與第2移相器之延遲（(h(CJ))之間之關係的資料； 從目II述光譜光量、及顯示第1移相器之延遲（φ^(σ)) •113· 1279529 與第2移相器之延遲（φ2 ( σ ))之間之關係的資料，來求取 第1移相器之延遲（Φ!(σ))及第2移相器之延遲（φ2(σ)); 使用前述光譜光量、第1移相器之延遲（φΚσ))及第2 移相器之延遲（Φ 2 (σ ))，來求取測定對象物之光譜偏振參 數之至少1個。 27 .如申請專利範圍第25項之光譜偏振測量裝置，其中前述 投光光學系所具備之複數個移相器，係第1移相器及第 2移相器； 前述光源、起偏器、第1移相器及第2移相器，係 配置成使得自光源出射的光依序透過起偏器、第2移相 器、第1移相器，起偏器之透過軸之方向與第2移相器 之主軸之方向不一致，第2移相器之主軸之方向與第i 移相器之主軸之方向不一致； 前述運算裝置，係可利用顯示第1移相器之延遲之 變化量（ΔφΚσ))與第2移相器之延遲之變化量（Δφ2((Τ))之 間之關係的資料、以及第1移相器之延遲之校正用基準 値（ch(i)(a))及第2移相器之延遲之校正用基準値（φ2(υ(σ)) 9 從前述光譜光量，求取第2移相器之延遲（φ2(σ))、 及第2移相器之延遲（φ2(σ))從前述校正用基準値（φ2(ί)(σ)) 算起的變化量（Δφ2(σ)); 使用既求得之第2移相器之延遲之變化量（Δ^σ)) 、及顯示第1移相器之延遲之變化量（Δφι(σ))與第2移相 器之延遲之變化量（Δφ2(σ))之間之關係的資料，來求取第 -114- I279529 1移相器之延遲之變化量（△ Φΐ ( σ )); 從第1移相器之延遲之校正用基準値（Φι(η(σ))及既 求得之第1移相器之延遲之變化量（Δφ 1(0)) ’求取第1 移相器之延遲（Φι(σ)); 使用前述光譜光量、第1移相器之延遲（Φι(σ))及第 2移相器之延遲（Φ2(σ))，來求取測定對象物之光譜偏振 參數之至少1個。 2 δ · —種光學裝置，係具備： • 投光光學系，具備起偏器及複數個移相器，起偏器 及複數個移相器配置成使得射入起偏器後之光依序透過 起偏器、複數個移相器後，照射到測定對象物；以及 分析器，用來使自前述投光光學系射出並在測定對 象物反射或透過後的光透過。 2 9 · —種投光裝置，係具備起偏器及複數個移相器，起偏器 及複數個移相器配置成使得射入起偏器後之光依序透過 起偏器、複數個移相器後，照射到測定對象物。 ® 30.如申請專利範圍第29項之投光裝置，其中前述複數個移 相器，係第1移相器及第2移相器； 前述起偏器、第1移相器及第2移相器，係配置成 使得射入起偏器後之光依序透過起偏器、第2移相器、 第1移相器，起偏器之透過軸之方向與第2移相器之主 軸之方向不一致，第2移相器之主軸之方向與第1移相 器之主軸之方向不一致。 3 1 ·如申請專利範圍第1項之光譜偏振測量方法，其中在準 -115- 1279529 備前述偏振分光裝置之步驟中所準備之偏振分光裝置， 係更具備用來變更前述分析器之方位角的手段； 求取前述光譜光量之步驟，係使用前述偏振分光裝 置’在使前述分析器之方位角互異之複數個狀態下，求 取測定對象物相關之光譜光量； 前述光譜偏振測量方法更具備使用在前述複數個狀 態下求得之光譜光量，來求取測定對象物之光譜偏振參 數之至少1個的步驟。 3 2 ·如申請專利範圍第1項之光譜偏振測量方法，其中準備 前述測定對象物之步驟，係準備包含試料、及供自試料 射出後之光射入的起偏元件的測定對象物； 在準備前述偏振分光裝置之步驟中所準備之偏振分 光裝置，更具備用來變更前述起偏元件之特性的手段； 求取前述光譜光量之步驟，係使用前述偏振分光裝 置’在使前述起偏元件之特性互異之複數個狀態下，求 取測定對象物相關之光譜光量； 前述光譜偏振測量方法更具備使用在前述複數個狀 態下求得之光譜光量，來求取試料之光譜偏振參數之至 少1個的步驟。 3 3 ·如申請專利範圍第1項之光譜偏振測量方法，其中準備 前述測定對象物之步驟，係準備包含試料、及供自試料 射出後之光射入的起偏元件的測定對象物； 在準備前述偏振分光裝置的步驟中所準備的偏振分 -116- 1279529 光裝置’更具備用來變更前述起偏元件之特性的手段、 及用來變更前述分析器之方位角的手段； 求取前述光譜光量的步驟，係使用前述偏振分光裝 置，在使前述起偏元件之特性或前述分析器之方位角互 異的複數個狀態下，求取測定對象物相關之光譜光量； 前述光譜偏振測量方法，更具備使用在前述複數個 狀態下求得之光譜光量，來求取試料之光譜偏振參數之 至少1個的步驟。 • 3 4 ·如申請專利範圍第1 9項之偏振分光裝置，其中更具備用 來變更前述分析器之方位角的手段。 3 5 ·如申請專利範圍第1 9項之偏振分光裝置，其中在前述測 定對象物包含試料、及供自試料射出後之光射入的起偏 元件之情況下’更具備用來變更前述起偏元件之特性的 手段。 3 6 ·如申請專利範圍第1 9項之偏振分光裝置，其中在前述測 定對象物包含試料、及供自試料射出後之光射入的起偏 ® 元件之情況下’更具備用來變更前述起偏元件之特性的 手段、及用來變更前述分析器之方位角的手段。 37·如申請專利範圍第28項之光學裝置，其中更具備用來變 更前述分析器之方位角的手段。 3 8 ·如申請專利範圍第2 8項之光學裝置，其中在前述測定對 象物包含試料、及供自試料射出後之光射入的起偏元件 之情況下’更具備用來變更前述起偏元件之特性的手段 -117- 1279529 3 9 .如申請專利範圍第2 8項之光學裝置，其中在前述測定對 象物包含試料、及供自試料射出後之光射入的起偏元件 之情況下，更具備用來變更前述起偏元件之特性的手段 、及用來變更前述分析器之方位角的手段。

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