CN110261317B - 一种Mueller矩阵光谱的测量系统及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开的一种Mueller矩阵光谱的测量系统及其测量方法，包括以下步骤：步骤1，打开电源，电源发出的光线通过光纤到达准直系统、起偏器、第一延迟器、第二延迟器、样品台、波片、检偏器、光谱仪；步骤2再改变波片的快轴方位角三次；步骤3，得到光谱仪获取的光强信号I(σ)；步骤4，根据波片的快轴方位角θ₁、θ₂、θ₃、θ₄，测量对应的光谱强度，然后分别除以S_in,0(σ)/4、接着进行傅里叶逆变换，得到被测样品对应的四个呈通道化分布的干涉强度；步骤5，选择所需干涉强度做傅里叶变换可得被测样品全部16个穆勒矩阵元素光谱。本发明测量系统，结构简单，降低出读次数，减少测量时间，大幅提高测量样品Mueller矩阵光谱的速度。

Description

一种Mueller矩阵光谱的测量系统及方法

技术领域

本发明属于偏振光谱测量技术领域，具体涉及一种Mueller矩阵光谱的测量系统，本发明还涉及一种Mueller矩阵光谱的测量方法。

背景技术

Mueller矩阵光谱在薄膜和纳米结构测量领域发挥着重要作用，通过获取被测样品的Mueller矩阵光谱可以得到样品的诸多光学特征，如退偏效应、表面刻蚀的各向异性以及断面的非对称性。Mueller矩阵光谱测量技术作为一种新型的光学探测方法，目前国际上只有少数科研机构开展相关研究工作。尤其是快速获取Mueller矩阵光谱的仪器，目前仍处于原理探索与实验验证阶段。

目前国际上常规的Mueller矩阵光谱测量方法主要是按时间顺序进行的，起偏臂与检偏臂的补偿器按一定速率比5ω:mω(ω为同轴电机的基频，m为非零整数且不等于5或10)旋转产生不同的时间调制频率，通过傅里叶变换解调获取样品全部16个穆勒矩阵元素，需要探测器读数N＝4m+21次，以保证在一个光学周期T＝π/ω内完成完整的波形分析，耗费的时间为t＝N×t₀(t₀为探测器的读出时间)，测量时间较长不适用于被测穆勒矩阵随时间快速变化的情况，并且系统中两个运动部件增加了系统误差产生的概率。

发明内容

本发明的目的是提供一种Mueller矩阵光谱的测量系统，为快速获取Mueller矩阵光谱提供了新途径。

本发明的另一个目的是一种Mueller矩阵光谱的测量方法，解决了现有测量方法需要探测器读数次数多、测量时间长、测量误差高的问题。

本发明所采用的技术方案是，一种Mueller矩阵光谱的测量系统，包括光源，光源通过光纤到达准直系统，准直系统后按照光线入射顺序依次设置有起偏器、第一延迟器、第二延迟器、样品台、波片、检偏器和光谱仪；

准直系统包括依次设置的第一透镜和第二透镜。

本发明的特征还在于，

波片具体为消色差四分之一波片。

测量系统满足右手定则的xyz坐标系：光线入射方向即主光轴为z轴，垂直于主光轴为y轴，与yz轴形成平面垂直的方向为x轴；

起偏器的透光轴与x轴夹角为0°，第一延迟器的快轴方向与x轴正向的夹角为45°，第二延迟器的快轴方向与x轴正向的夹角为0°；检偏器的透光轴与x轴夹角为0°。

波片的快轴位于xy平面内且可绕z轴旋转。

本发明所采用的另一个技术方案是，一种Mueller矩阵光谱的测量系统，包括以下步骤：

步骤1，将被测样品置于样品台上，打开电源，电源发出的光线通过光纤到达准直系统，准直系统将非偏振光矫正为平行光，平行光依次通过起偏器、第一延迟器、第二延迟器、样品台、波片和检偏器，最终到达光谱仪，记录结果；

步骤2，基于步骤1中波片的快轴方位角θ₁，再改变波片的快轴方位角三次，分别记作θ₂、θ₃、θ₄，重复步骤1，记录结果；

步骤3，基于Stokes矢量描述入射光的光谱信息及偏振光学原理，综合步骤1和步骤2的结果，得到光谱仪获取的光强信号I(σ)；

步骤4，根据波片的快轴方位角θ₁、以及步骤2中快轴方位角θ₂、θ₃、θ₄，测量上述4个快轴方位角对应的光谱强度，所得4个快轴方位角对应的光谱强度分别除以S_in,0(σ)/4、接着进行傅里叶逆变换，得到被测样品对应的四个呈通道化分布的干涉强度；

步骤5，通过光程差维的滤波截取步骤4得到的所需干涉强度、并做傅里叶变换可得被测样品全部16个穆勒矩阵元素光谱。

本发明的特征还在于，

步骤3中光强信号I(σ)的表达式为公式(5)：

公式(5)中，针对参数A_i，当i＝1时，A₁＝1，当i＝2时，A₂＝cos²2θ，当i＝3时，A₃＝1/2(sin4θ)，当i＝4时，A₄＝-sin2θ，θ为消色差四分之一波片的快轴方位角；

针对参数m_i1、m_i2、m_i3和m_i4，参数i＝1、2、3或4，故演变的参数m₁₁-m₄₄代表被测样品16个随波长变化的穆勒矩阵元素；

参数

分别为第一延迟器(5)与第二延迟器(6)随入射光波数线性变化的延迟量。

步骤5中被测样品全部16个穆勒矩阵元素光谱，如公式(6)所示：

公式(6)中参数INV{·}代表对矩阵取逆，参数

代表矩阵的Kronecker积，参数V_M与V_I均为16×1阶向量，具体为：

V_M＝[m₁₁ m₂₁ m₃₁ m₄₁ m₁₂ m₂₂ m₃₂ m₄₂ m₁₃ m₂₃ m₃₃ m₄₃ m₁₄ m₂₄ m₃₄ m₄₄]^T (7)

公式(8)中参数F{·}表示傅里叶变换，参数real{·}表示取实部，参数imag{·}表示取虚部，延迟量

与

通过测量已知穆勒矩阵光谱特征的样品进行定标；

公式(6)中参数Q和W均为4×4阶矩阵，Q为单位矩阵，W为公式(9)：

本发明的有益效果是：本发明一种Mueller矩阵光谱的测量系统通过起偏器将被测样品的全部16个Mueller矩阵光谱加载致七个不同的光谱通道，每个通道的光谱强度均为穆勒矩阵元素光谱的线性叠加，叠加系数为消色差四分之一波片快轴方位角的函数，通过旋转改变消色差四分之一波片的快轴方位角四次，结合通道滤波与傅里叶变换可通过光谱仪获取的四个光谱强度复原出16个Mueller矩阵元素的光谱，与传统基于时间序列测量的方法相比，测量时间降低了(4m+21)/4倍；本发明一种Mueller矩阵光谱的测量方法，将现有的探测器的出读次数由最少25次降低为4次，相应的将测量时间最少降低25/4倍，大幅提高测量样品Mueller矩阵光谱的速度。

附图说明

图1是本发明一种Mueller矩阵光谱的测量系统的结构示意图。

图中，1.光源，2.光纤，

3.准直系统，301.第一透镜，302.第二透镜，

4.起偏器，5.第一延迟器，6.第二延迟器，7.样品台，8.波片，9.检偏器，10.光谱仪。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明一种Mueller矩阵光谱的测量系统，如图1所示，包括光源1，光源1采用的是宽谱段光源，光源1通过光纤2到达准直系统3，准直系统3后按照光线入射顺序依次设置有起偏器4、第一延迟器5、第二延迟器6、样品台7、波片8、检偏器9和光谱仪10；光谱仪10位于检偏器9之后用于测量从检偏器9出射的光谱强度。波片8具体为消色差四分之一波片。

准直系统3包括依次设置的第一透镜301和第二透镜302。

测量系统满足右手定则的xyz坐标系：光线入射方向即主光轴为z轴，垂直于主光轴为y轴，与yz轴形成平面垂直的方向为x轴；起偏器4的透光轴与x轴夹角为0°，第一延迟器5的快轴方向与x轴正向的夹角为45°，第二延迟器6的快轴方向与x轴正向的夹角为0°；检偏器9的透光轴与x轴夹角为0°。

波片8的快轴位于xy平面内且可绕z轴旋转。

本发明一种Mueller矩阵光谱的测量方法，包括以下步骤：

由偏振光学原理可知，延迟器的穆勒Mueller矩阵为公式(1)：

公式(1)中，参数θ'为延迟器的快轴方向与x轴正向的夹角，参数

为延迟器的相位延迟量且

参数d为延迟器厚度，参数B为延迟器的双折射率，参数σ'为波数；

消色差四分之一波片的穆勒Mueller矩阵为公式(2)：

公式(2)中参数θ”为消色差四分之一波片快轴与x轴的正向夹角；

起偏器与检偏器的穆勒Mueller矩阵为公式(3)：

公式(3)中参数θ”'为透振方向与x轴的正向夹角；

使用Stokes矢量描述光的偏振状态，由Stokes矢量与光学元件穆勒矩阵的级联关系可得：从检偏器LA出射的Stokes矢量Sout为公式(4)：

公式(4)中参数M_LA为本发明中检偏器9的Mueller矩阵；参数M_P为本发明中起偏器4的Mueller矩阵；参数

为本发明中第一延迟器5的Mueller矩阵；参数

为本发明中第二延迟器6的Mueller矩阵；参数M_S为本发明中样品台7上被测样品的Mueller矩阵；参数M_AQWP为本发明中消色差四分之一波片的Mueller矩阵；参数为从光源出射的非偏振光的Stokes矢量且S_in＝[S₀ 0 0 0]^T；

通过Stokes矢量描述入射光的光谱及偏振信息，由于光谱仪10只对总光强有响应，而对光线的偏振态不敏感，因此光谱仪10获取的光强信号I(σ)表达式由公式(5)可知：

公式(5)中，针对参数A_i，当i＝1时，A₁＝1，当i＝2时，A₂＝cos²2θ，当i＝3时，A₃＝1/2(sin4θ)，当i＝4时，A₄＝-sin2θ，θ为消色差四分之一波片的快轴方位角；

针对参数m_i1、m_i2、m_i3和m_i4，参数i＝1、2、3或4，故演变的参数m₁₁-m₄₄代表被测样品16个随波长变化的穆勒矩阵元素；

参数

分别为第一延迟器5与第二延迟器6随入射光波数线性变化的延迟量；

样品台7上被测样品的全部16个穆勒矩阵元素，经时频混合调制被加载至7个不同的频率通道，频率中心分别位于0、

及

并且每个通道的光谱强度均为穆勒矩阵元素光谱的线性叠加，叠加系数为消色差四分之一波片快轴方位角的函数。

改变消色差四分之一波片的快轴方位角4次(θ_i,i＝1,2,3,4)，并对每个快轴方位角对应的光谱强度测量，改变快轴方位角的得到的光谱强度结果分别除以S_in,0(σ)/4、做傅里叶逆变换可得被测样品对应的四个呈通道化分布的干涉强度。

通过光程差维的滤波从中截取所需的干涉强度、并做傅里叶变换可得被测样品全部16个穆勒矩阵元素光谱，如公式(6)所示：

公式(6)中参数INV{·}代表对矩阵取逆，参数

代表矩阵的Kronecker积，参数V_M与V_I均为16×1阶向量，具体为：

V_M＝[m₁₁ m₂₁ m₃₁ m₄₁ m₁₂ m₂₂ m₃₂ m₄₂ m₁₃ m₂₃ m₃₃ m₄₃ m₁₄ m₂₄ m₃₄ m₄₄]^T (7)

公式(8)中参数F{·}表示傅里叶变换，参数real{·}表示取实部，参数imag{·}表示取虚部，延迟量

与

通过测量已知穆勒矩阵光谱特征的样品进行定标；

公式(6)中参数Q和W均为4×4阶矩阵，Q为单位矩阵，W为公式(9)：

综上所述，本发明通过四次测量获取样品全部16个穆勒矩阵元素光谱，本发明测量方法将现有的探测器的出读次数由最少25次降低为4次，相应的将测量时间最少降低25/4倍，大幅提高测量样品Mueller矩阵光谱的速度；有很好的实用价值。

Claims (3)

1.一种Mueller矩阵光谱的测量方法，使用一种Mueller矩阵光谱的测量系统，包括光源(1)，所述光源(1)通过光纤(2)到达准直系统(3)，准直系统(3)后按照光线入射顺序依次设置有起偏器(4)、第一延迟器(5)、第二延迟器(6)、样品台(7)、波片(8)、检偏器(9)和光谱仪(10)；

所述准直系统(3)包括依次设置的第一透镜(301)和第二透镜(302)，所述测量系统满足右手定则的xyz坐标系：光线入射方向即主光轴为z轴，垂直于主光轴为y轴，与yz轴形成平面垂直的方向为x轴；

所述起偏器(4)的透光轴与x轴夹角为0°，所述第一延迟器(5)的快轴方向与x轴正向的夹角为45°，所述第二延迟器(6)的快轴方向与x轴正向的夹角为0°；所述检偏器(9)的透光轴与x轴夹角为0°，所述波片(8)的快轴位于xy平面内且可绕z轴旋转，其特征在于，所述测量方法包括以下步骤：

步骤1，将被测样品置于样品台(7)上，打开电源(1)，电源(1)发出的光线通过光纤(2)到达准直系统(3)，准直系统(3)将非偏振光矫正为平行光，平行光依次通过起偏器(4)、第一延迟器(5)、第二延迟器(6)、样品台(7)、波片(8)和检偏器(9)，最终到达光谱仪(10)，记录结果；

步骤2，基于步骤1中波片(8)的快轴方位角θ₁，再改变波片(8)的快轴方位角三次，分别记作θ₂、θ₃、θ₄，重复步骤1，记录结果；

步骤3，基于Stokes矢量描述入射光的光谱信息及偏振光学原理，综合步骤1和步骤2的结果，得到光谱仪(10)获取的光强信号I(σ)；

步骤4，根据波片(8)的快轴方位角θ₁、以及步骤2中快轴方位角θ₂、θ₃、θ₄，测量上述4个快轴方位角对应的光谱强度，所得4个快轴方位角对应的光谱强度分别除以S_in,0(σ)/4、接着进行傅里叶逆变换，得到被测样品对应的四个呈通道化分布的干涉强度；

步骤5，通过光程差维的滤波截取步骤4得到的所需干涉强度、并做傅里叶变换可得被测样品全部16个穆勒矩阵元素光谱。

2.根据权利要求1所述的一种Mueller矩阵光谱的测量方法，其特征在于，所述步骤3中光强信号I(σ)的表达式为公式(5)：

公式(4)中，针对参数A_i，当i＝1时，A₁＝1，当i＝2时，A₂＝cos²2θ，当i＝3时，A₃＝1/2(sin4θ)，当i＝4时，A₄＝-sin2θ，θ为消色差四分之一波片的快轴方位角；

针对参数m_i1、m_i2、m_i3和m_i4，参数i＝1、2、3或4，故演变的参数m₁₁-m₄₄代表被测样品16个随波长变化的穆勒矩阵元素；

参数

分别为第一延迟器(5)与第二延迟器(6)随入射光波数线性变化的延迟量。

3.根据权利要求2所述的一种Mueller矩阵光谱的测量方法，其特征在于，所述步骤5中被测样品全部16个穆勒矩阵元素光谱，如公式(6)所示：

公式(6)中参数INV{·}代表对矩阵取逆，参数

代表矩阵的Kronecker积，参数V_M与V_I均为16×1阶向量，具体为：

V_M＝[m₁₁ m₂₁ m₃₁ m₄₁ m₁₂ m₂₂ m₃₂ m₄₂ m₁₃ m₂₃ m₃₃ m₄₃ m₁₄ m₂₄ m₃₄ m₄₄]^T (7)

公式(8)中参数F{·}表示傅里叶变换，参数real{·}表示取实部，参数imag{·}表示取虚部，延迟量

与

通过测量已知穆勒矩阵光谱特征的样品进行定标；

公式(6)中参数Q和W均为4×4阶矩阵，Q为单位矩阵，W为公式(9)：

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