CN113295278B - 高精度Stokes-Mueller通道光谱偏振检测系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了高精度Stokes‑Mueller通道光谱偏振检测系统，所述系统包括光源、偏振片、波片和光谱仪；通过测量并构建Stokes‑Mueller通道光谱偏振检测系统的仪器矩阵，可实现系统全部误差的高精度标定；重构时考虑了标定精度、测量噪声等因素，自适应设置残差域值，使优化迭代在适合处停止，以获得高精度的重构结果；本发明的标定和重构保证了Stokes‑Mueller通道光谱偏振检测系统的高精度。

Description

高精度Stokes-Mueller通道光谱偏振检测系统

技术领域

本发明属于光学测量的技术领域，具体涉及一种高精度Stokes-Mueller通道光谱偏振检测系统。

背景技术

偏振是光的重要属性，偏振光对光学元件、材料、生物组织等样品中微结构特性十分敏感。光与样品相互作用会发生折射、反射、散射等过程进而改变入射光的偏振态。光束的偏振态用Stokes矢量表示，样品对光的偏振态的改变用Mueller矩阵表示。Mueller矩阵包含了样品的全部偏振信息，可进一步分解为退偏、相位延迟、二向色性、快轴方向角、旋光等与样品微结构密切相关的、具有实际物理意义的、可量化的偏振参数，可用于获取样品的偏振特性和结构参数。已有大量研究展示了偏振仪在物镜偏振像差检测、多层膜厚度分析、微结构器件参数检测、癌症诊断和疗效监控方面的应用效果。然而，偏振信息并不能被直接探测，必须调制到其它域后再解调获得。

波长域调制的偏振仪又被称为光谱偏振仪，它将待测的Stokes矢量或Mueller矩阵调制到波长域，一次曝光即可获得全部的Stokes矢量或Mueller矩阵随波长的分布情况，具有测量速度快，系统紧凑，稳定性高的优势。然而，想要实现高精度Stokes-Mueller光谱检测，该技术存在两大难点：一是系统全误差标定。光谱偏振仪中不但存在波片、偏振片等强偏振器件，还包括光谱仪中光纤、光栅等弱偏振器件，这些器件的误差影响测量精度，而且这些误差源数量众多、作用关系复杂，给系统标定带来难度。目前缺少方便快捷准确的全误差标定技术。二是高精度Stokes-Mueller光谱重构困难。主要体现为从一幅光谱中高精度重构出四幅Stokes光谱甚至十六幅Mueller光谱的难度。专利ZL2019 1 0766902.9提出了一种光谱偏振系统的数据重构方法，但迭代优化的截止条件并不明确。而迭代的截至条件非常影响重构精度，迭代次数过少则不能达到最优解，迭代次数过多会增加无用的计算量和时间。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种高精度Stokes-Mueller通道光谱偏振检测系统，能够实现系统全部误差的高精度标定。

实现本发明的技术方案如下：

高精度Stokes通道光谱偏振检测系统，包括光源、光谱偏振态分析器和光谱仪；

光谱偏振态分析器包括至少两个波片和至少一个偏振片；

待测光束的Stokes光谱，记为列向量X，经过光谱偏振态分析器的调制，所述光谱偏振态分析器的调制作用记为仪器矩阵Φ，由光谱仪接收实验测得的强度调制光谱，记为列向量Z；将X在某一正交基Ψ下展开为系数

即

则理论计算的强度调制光谱

在‖Y-Z‖₂≤ε和

的约束下，迭代优化得到

的最优解，记为

则待测Stokes光谱的重构结果为

其中，‖‖₁是1范数，‖‖₂是2范数。

进一步地，所述光谱偏振态分析器中，至少包括一个多级波片。

进一步地，所述仪器矩阵Φ由以下方法获得：

利用时域调制Mueller光谱偏振仪测量所述光谱偏振态分析器的Mueller光谱，选取测得的Mueller光谱的第一行构建标定后的光谱偏振态分析器的仪器矩阵Φ_C。

进一步地，所述仪器矩阵Φ由以下方法获得：

利用时域调制Mueller光谱偏振仪的偏振态产生器依次产生至少四种线性无关的偏振态输入到所述Stokes通道光谱偏振检测系统，所述Stokes通道光谱偏振检测系统获得多个强度调制光谱，构成强度调制光谱矩阵；强度调制光谱矩阵除以时域调制Mueller光谱偏振仪的偏振态产生器的仪器矩阵，即可得到标定后的光谱偏振态分析器的仪器矩阵Φ_C。

进一步地，所述迭代优化过程中的残差ε由以下方法获得：

对所述Stokes通道光谱偏振检测系统输入一组已知的偏振态X_R，在正交基Ψ下展开为系数

即

光谱仪接收到的强度调制光谱为Z_R，残差可设置为

高精度Mueller通道光谱偏振检测系统，包括光源、光谱偏振态产生器、样品、光谱偏振态分析器和光谱仪；

光谱偏振态产生器包括至少两个波片和至少一个偏振片，光谱偏振态分析器包括至少两个波片和至少一个偏振片；

待测样品的Mueller光谱，记为列向量X′，经过Mueller通道光谱偏振检测系统中光谱偏振态产生器和光谱偏振态分析器的调制，所述光谱偏振态产生器和光谱偏振态分析器的调制作用记为仪器矩阵Φ′，由光谱仪接收实验测得的强度调制光谱，记为列向量Z′；将X′在某一正交基Ψ′下展开为系数

即

则理论计算的强度调制光谱

在‖Y′-Z′‖₂≤ε′和

的约束下，迭代优化得到

的最优解，记为

则待测Mueller光谱的重构结果为

其中，‖‖₁是1范数，‖‖₂是2范数。

进一步地，所述光谱偏振态产生器中，至少包括一个多级波片；所述光谱偏振态分析器中，至少包括一个多级波片。

进一步地，所述仪器矩阵Φ′由以下方法获得：

利用时域调制Mueller光谱偏振仪测量所述光谱偏振态产生器的Mueller光谱，选取测得的Mueller光谱的第一列构建光谱偏振态产生器的仪器矩阵Φ_g；利用时域调制Mueller光谱偏振仪测量所述光谱偏振态分析器的Mueller光谱，选取测得的Mueller光谱的第一行构建光谱偏振态分析器的仪器矩阵Φ_a；标定后的Mueller通道光谱偏振检测系统的仪器矩阵Φ′_C由Φ_a与Φ_g的克罗内克积得到。

进一步地，所述仪器矩阵Φ′由以下方法获得：

利用时域调制Mueller光谱偏振仪的偏振态产生器依次产生至少四种线性无关的偏振态输入到Mueller通道光谱偏振检测系统的光谱偏振态分析器，光谱仪获得多个强度调制光谱，构成强度调制光谱矩阵；所述强度调制光谱矩阵除以时域调制Mueller光谱偏振仪的偏振态产生器的仪器矩阵，即可得到标定后的光谱偏振态分析器的仪器矩阵Φ_a；利用时域调制Mueller光谱偏振仪的偏振态分析器依次产生至少四种线性无关的检偏态用于检测从光谱偏振态产生器中出射的光束的Stokes光谱，测得的Stokes光谱即为标定后的光谱偏振态产生器的仪器矩阵Φ_g；标定后的Mueller通道光谱偏振检测系统的仪器矩阵Φ′_C由Φ_a与Φ_g的克罗内克积得到。

进一步地，所述迭代优化过程中的残差ε′由以下方法获得：

用Mueller通道光谱偏振检测系统检测一个已知Mueller光谱的样品，其Mueller光谱为X′_R，在正交基Ψ′下展开为系数

即

光谱仪接收到的调制光谱为Z′_R，残差可设置为

有益效果：

本发明能够实现简便、快速、准确的Stokes-Mueller通道光谱偏振检测系统的标定，还能快速、准确的实现Stokes-Mueller光谱的重构。标定和重构保证了Stokes-Mueller通道光谱偏振检测系统的高精度。具体表现为：

1)标定后的高精度Stokes-Mueller通道光谱偏振检测系统的仪器矩阵包含了所述系统的全部偏振误差，如方位角误差、延迟量误差等，还包含了光谱仪的响应特性。高精度的标定方法和结果使得重构算法中所用的仪器矩阵更加接近于实际情况，重构结果更加准确。

2)仪器矩阵的标定既可以用传统的十六步Mueller光谱测量方法得到，也可以用简化后的四步或八步测得。简化后的标定方法将标定速度提高四倍，效率更高。

3)残差阈值的确定帮助重构算法尽快收敛到最优解附近，避免了无意义的迭代循环或过早的结束迭代，保证了快速、准确的Stokes-Mueller光谱重构结果。

附图说明

图1为高精度Stokes-Mueller通道光谱偏振检测系统示意图。

其中，1-光源，2-旋转波片偏振态产生器，3-光谱偏振态产生器，4-样品，5-光谱偏振态分析器，6-旋转波片偏振态分析器，7-光谱仪。

具体实施方式

下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。

本发明提供了一种高精度Stokes-Mueller通道光谱偏振检测系统，如图1所示，时域调制Mueller光谱偏振仪以双旋转波片Mueller光谱偏振仪为例进行说明。

当图1中仅存在光源1、光谱偏振态分析器5和光谱仪7时，它是一个Stokes通道光谱偏振仪。例如，光谱偏振态分析器5由一个快轴水平的5mm厚的石英晶体、一个快轴45°的10mm厚的石英晶体、一个透光轴水平的偏振片组成。光谱仪7是一个光栅光谱仪。

当图1中仅存在光源1、光谱偏振态产生器3、光谱偏振态分析器5和光谱仪7时，它是一个Mueller通道光谱偏振仪。例如，光谱偏振态产生器3由一个透光轴水平的偏振片、一个快轴45°的1mm厚的石英晶体、一个快轴水平的2mm厚的石英晶体组成。光谱偏振态分析器5由一个快轴水平的5mm厚的石英晶体、一个快轴45°的10mm厚的石英晶体、一个透光轴水平的偏振片组成。光谱仪7是一个光栅光谱仪。

当图中仅存在光源1、旋转波片偏振态产生器2、旋转波片偏振态分析器6和光谱仪7时，它是一个双旋转波片Mueller光谱偏振仪。例如，旋转波片偏振态产生器2由一个偏振片和一个可旋转和λ/4波片组成，旋转波片偏振态分析器6由一个可旋转和λ/4波片和一个偏振片组成。光谱仪7是一个光栅光谱仪。

(一)高精度Stokes通道光谱偏振检测系统说明

待测光束的Stokes光谱(记为列向量X)经过光谱偏振态分析器5的调制(调制作用记为仪器矩阵Φ)，由光谱仪7接收实验测得的强度调制光谱(记为列向量Z)。将X在某一正交基Ψ下展开为系数

即

则理论计算的强度调制光谱

在‖Y-Z‖₂≤ε和

的约束下，迭代优化得到

的最优解，记为

则待测Stokes光谱的重构结果为

其中，‖‖₁是1范数，‖‖₂是2范数。

为测得仪器矩阵Φ，一种方法是利用双旋转波片Mueller光谱偏振仪测量光谱偏振态分析器5的Mueller光谱，选取测得的Mueller光谱的第一行构建标定后的光谱偏振态分析器5的仪器矩阵Φ_C。另一种方法是利用双旋转波片Mueller光谱偏振仪的偏振态产生器2依次产生至少四种线性无关的偏振态输入到Stokes通道光谱偏振检测系统，Stokes通道光谱偏振检测系统获得多幅强度调制光谱，构成强度调制光谱矩阵。强度调制光谱矩阵除以双旋转波片Mueller光谱偏振仪的偏振态产生器2的仪器矩阵，即可得到标定后的光谱偏振态分析器5的仪器矩阵Φ_C。两种标定方法得到的仪器矩阵Φ_C相等，但后者的效率更高。

为合理设置迭代优化过程中的残差ε，可以对Stokes通道光谱偏振检测系统输入一组已知的偏振态X_R，在正交基Ψ下展开为系数

即

光谱仪接收到的强度调制光谱为Z_R，残差可设置为

(二)高精度Mueller通道光谱偏振检测系统说明

待测样品的Mueller光谱(记为列向量X′)经过Mueller通道光谱偏振检测系统中光谱偏振态产生器3和光谱偏振态分析器5的调制(调制作用记为仪器矩阵Φ′)，由光谱仪7接收实验测得的强度调制光谱(记为列向量Z′)。将X′在某一正交基Ψ′下展开为系数

即

则理论计算的强度调制光谱

在‖Y′-Z′‖₂≤ε′和

的约束下，迭代优化得到

的最优解，记为

则待测Mueller光谱的重构结果为

其中，其中，‖‖₁是1范数，‖‖₂是2范数。

为测得仪器矩阵Φ′，一种方法是利用双旋转波片Mueller光谱偏振仪测量光谱偏振态产生器3的Mueller光谱，选取测得的Mueller光谱的第一列构建光谱偏振态产生器3的仪器矩阵Φ_g。利用双旋转波片Mueller光谱偏振仪测量光谱偏振态分析器5的Mueller光谱，选取测得的Mueller光谱的第一行构建光谱偏振态分析器5的仪器矩阵Φ_a。标定后的Mueller通道光谱偏振检测系统的仪器矩阵Φ′_C由Φ_a与Φ_g的克罗内克积得到。另一种方法是利用双旋转波片Mueller光谱偏振仪的偏振态产生器2依次产生至少四种线性无关的偏振态输入到Mueller通道光谱偏振检测系统的光谱偏振态分析器5，光谱仪7获得多幅强度调制光谱，构成强度调制光谱矩阵。强度调制光谱矩阵除以双旋转波片Mueller光谱偏振仪的偏振态产生器2的仪器矩阵，即可得到标定后的光谱偏振态分析器5的仪器矩阵Φ_a。利用双旋转波片Mueller光谱偏振仪的偏振态分析器6依次产生至少四种线性无关的检偏态用于检测从光谱偏振态产生器3中出射的光束的Stokes光谱，测得的Stokes光谱即为标定后的光谱偏振态产生器3的仪器矩阵Φ_g。标定后的Mueller通道光谱偏振检测系统的仪器矩阵Φ′_C由Φ_a与Φ_g的克罗内克积得到。两种标定方法得到的仪器矩阵Φ′_C相等，但后者的效率更高。

为合理设置迭代优化过程中的残差ε′，可用Mueller通道光谱偏振检测系统检测一个已知Mueller光谱的样品，其Mueller光谱为X′_R，在正交基Ψ′下展开为系数

即

光谱仪接收到的调制光谱为Z′_R，残差可设置为

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.高精度Stokes通道光谱偏振检测系统，包括光源、光谱偏振态分析器和光谱仪；其特征在于，光谱偏振态分析器包括至少两个波片和至少一个偏振片；

待测光束的Stokes光谱，记为列向量X，经过光谱偏振态分析器的调制，所述光谱偏振态分析器的调制作用记为仪器矩阵Φ，由光谱仪接收实验测得的强度调制光谱，记为列向量Z；将X在某一正交基Ψ下展开为系数

即

则理论计算的强度调制光谱

在‖Y-Z‖₂≤ε和

的约束下，迭代优化得到

的最优解，记为

则待测Stokes光谱的重构结果为

其中，‖‖₁是1范数，‖‖₂是2范数；

所述迭代优化过程中的残差ε由以下方法获得：

对所述Stokes通道光谱偏振检测系统输入一组已知的偏振态X_R，在正交基Ψ下展开为系数

即

光谱仪接收到的强度调制光谱为Z_R，残差可设置为

2.如权利要求1所述的高精度Stokes通道光谱偏振检测系统，其特征在于，所述光谱偏振态分析器中，至少包括一个多级波片。

3.如权利要求1所述的高精度Stokes通道光谱偏振检测系统，其特征在于，所述仪器矩阵Φ由以下方法获得：

利用时域调制Mueller光谱偏振仪测量所述光谱偏振态分析器的Mueller光谱，选取测得的Mueller光谱的第一行构建标定后的光谱偏振态分析器的仪器矩阵Φ_C。

4.如权利要求1所述的高精度Stokes通道光谱偏振检测系统，其特征在于，所述仪器矩阵Φ由以下方法获得：

利用时域调制Mueller光谱偏振仪的偏振态产生器依次产生至少四种线性无关的偏振态输入到所述Stokes通道光谱偏振检测系统，所述Stokes通道光谱偏振检测系统获得多个强度调制光谱，构成强度调制光谱矩阵；强度调制光谱矩阵除以时域调制Mueller光谱偏振仪的偏振态产生器的仪器矩阵，即可得到标定后的光谱偏振态分析器的仪器矩阵Φ_C。

5.高精度Mueller通道光谱偏振检测系统，包括光源、光谱偏振态产生器、样品、光谱偏振态分析器和光谱仪；其特征在于，光谱偏振态产生器包括至少两个波片和至少一个偏振片，光谱偏振态分析器包括至少两个波片和至少一个偏振片；

待测样品的Mueller光谱，记为列向量X′，经过Mueller通道光谱偏振检测系统中光谱偏振态产生器和光谱偏振态分析器的调制，所述光谱偏振态产生器和光谱偏振态分析器的调制作用记为仪器矩阵Φ′，由光谱仪接收实验测得的强度调制光谱，记为列向量Z′；将X′在某一正交基Ψ′下展开为系数

即

则理论计算的强度调制光谱

在‖Y′-Z′‖₂≤ε′和

的约束下，迭代优化得到

的最优解，记为

则待测Mueller光谱的重构结果为

其中，‖‖₁是1范数，‖‖₂是2范数。

6.如权利要求5所述的高精度Mueller通道光谱偏振检测系统，其特征在于，所述光谱偏振态产生器中，至少包括一个多级波片；所述光谱偏振态分析器中，至少包括一个多级波片。

7.如权利要求5所述的高精度Mueller通道光谱偏振检测系统，其特征在于，所述仪器矩阵Φ′由以下方法获得：

利用时域调制Mueller光谱偏振仪测量所述光谱偏振态产生器的Mueller光谱，选取测得的Mueller光谱的第一列构建光谱偏振态产生器的仪器矩阵Φ_g；利用时域调制Mueller光谱偏振仪测量所述光谱偏振态分析器的Mueller光谱，选取测得的Mueller光谱的第一行构建光谱偏振态分析器的仪器矩阵Φ_a；标定后的Mueller通道光谱偏振检测系统的仪器矩阵Φ′_C由Φ_a与Φ_g的克罗内克积得到。

8.如权利要求5所述的高精度Mueller通道光谱偏振检测系统，其特征在于，所述仪器矩阵Φ′由以下方法获得：

利用时域调制Mueller光谱偏振仪的偏振态产生器依次产生至少四种线性无关的偏振态输入到Mueller通道光谱偏振检测系统的光谱偏振态分析器，光谱仪获得多个强度调制光谱，构成强度调制光谱矩阵；所述强度调制光谱矩阵除以时域调制Mueller光谱偏振仪的偏振态产生器的仪器矩阵，即可得到标定后的光谱偏振态分析器的仪器矩阵Φ_a；利用时域调制Mueller光谱偏振仪的偏振态分析器依次产生至少四种线性无关的检偏态用于检测从光谱偏振态产生器中出射的光束的Stokes光谱，测得的Stokes光谱即为标定后的光谱偏振态产生器的仪器矩阵Φ_g；标定后的Mueller通道光谱偏振检测系统的仪器矩阵Φ′_C由Φ_a与Φ_g的克罗内克积得到。

9.如权利要求5所述的高精度Mueller通道光谱偏振检测系统，其特征在于，所述迭代优化过程中的残差ε′由以下方法获得：

用Mueller通道光谱偏振检测系统检测一个已知Mueller光谱的样品，其Mueller光谱为X′_R，在正交基Ψ′下展开为系数

即

光谱仪接收到的调制光谱为Z′_R，残差可设置为

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