CN108871579B - 一种偏振成像系统的标定方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了一种偏振成像系统的标定方法，能够完成对成像物镜和准直镜的标定，消除成像物镜和准直镜引入的误差，提高偏振成像系统的测量精度。本发明通过多步本征值法可以完成耦合准直镜的标定，提高成像物镜偏振像差的测量精度。该方法可以实现在线测量，不需要利用其他的测量装置对器件进行标定，也不需要改变已有的光路，从而引入其他误差，该标定方法能够完成对系统中各个器件的标定，该操作简单，测量精度高。

Description

一种偏振成像系统的标定方法
技术领域
本发明属于成像系统标定技术领域，特别涉及一种偏振成像系统的标定方法。
背景技术
当前高分辨偏振共焦显微镜、望远镜和用于制备超大规模集成电路的光刻系统，均采用偏振成像技术，偏振成像系统的偏振像差已经成为影响成像质量以及样品测量精度的重要因素。精确的标定偏振成像系统对精确控制偏振像差、提高成像质量以及样品测量精度具有重要意义。
Mueller矩阵偏振仪用于测量光学系统及光学元件偏振像差，主要由偏振态产生器PSG(Polarization State Generator)和偏振态分析器PSA(Polarization StateAnalyzer)组成。通过调制PSG与PSA完成对样品偏振像差的测量。为了提高偏振像差的测量精度，需要对Mueller矩阵偏振仪进行标定。Mueller矩阵偏振仪的标定方法主要有傅里叶分析法、极大似然法和本征值标定法。其中，傅里叶分析法只适用于双转波片，并且该方法只考虑了Mueller矩阵偏振仪中5个主要误差源：PSG中1/4波片相位延迟量误差及其快轴方位角误差，PSA中1/4波片相位延迟量误差及其快轴方位角误差与偏振片透光轴的方位角误差，并没有考虑1/4波片和偏振片的透过率误差等其他误差，使得标定结果不精确；极大似然法和本征值标定法都需要用到至少2个参考样品，并且需要对每种参考样品进行至少16次测量，其中，极大似然法为了能够采用极大似然法进行数据处理，将PSG和PSA的仪器矩阵分别进行了参数化处理，在处理过程中有一些不合理性；主流的标定法为本征值标定法，通过标定PSG的仪器矩阵和PSA的仪器矩阵完成Mueller矩阵偏振仪的标定。但在偏振成像系统中，除了PSG和PSA外还有成像物镜与准直镜，准直镜与成像物镜耦合，用于实现检测；成像物镜和准直镜会引入测量误差，也需要对其标定，因此偏振成像系统不仅要标定PSG和PSA还需要标定成像物镜和准直镜。传统的标定方案不进行耦合准直镜标定，在引入了耦合准直镜的偏振成像系统中，传统的标定方案并不适用，现有的标定方法都只是针对Mueller矩阵偏振仪的标定，并没有针对偏振成像系统的完整标定方法。
发明内容
有鉴于此，本发明提供了一种偏振成像系统的标定方法，能够完成对成像物镜和准直镜的标定，消除成像物镜和准直镜引入的误差，提高偏振成像系统的测量精度。
为实现上述目的，所述偏振成像系统包括激光器、PSG、成像物镜、准直镜、PSA及探测器，本发明的一种偏振成像系统的标定方法包括如下步骤：
将参考样品分别置于PSG与成像物镜之间、准直镜与PSA之间以及成像物镜与准直镜之间，并利用本征值法对参考样品左右两边的器件或器件组合进行标定，得到PSG的Mueller矩阵G、PSA的Mueller矩阵A、PSG和成像物镜组合的Mueller矩阵M3以及准直镜和PSA组合的Mueller矩阵M4；
根据下式得到成像物镜的Mueller矩阵ML1和准直镜的Mueller矩阵ML2：
ML1＝M3·G-1 (17)
ML2＝A-1·M4 (18)
完成对成像物镜和准直镜的标定。
有益效果：
本发明通过多步本征值法可以完成耦合准直镜的标定，提高成像物镜偏振像差的测量精度。该方法可以实现在线测量，不需要利用其他的测量装置对器件进行标定，也不需要改变已有的光路，从而引入其他误差，该标定方法能够完成对系统中各个器件的标定，该操作简单，测量精度高。
附图说明
图1为本发明偏振成像系统标定方法所用装置示意图。
具体实施方式
下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。
本发明的目的是对偏振成像系统进行标定，通过采用多步本征值标定法完成偏振成像系统的标定，通过完成对成像物镜和准直镜的标定，提高了偏振成像系统的测量精度。
图1为本发明偏振成像系统标定方法所用装置示意图。本发明的一种偏振成像系统的标定方法采用的标定装置包括激光器、偏振态产生器PSG、成像物镜L1、准直镜L2、偏振态分析器PSA及探测器CCD。其中，偏振态产生器PSG由偏振片P1和1/4波片R1组成；偏振态分析器PSA由1/4波片R2和偏振片P2组成。PSG中偏振片P1在前，1/4波片R1在后，PSA中1/4波片R2在前，偏振片P2在后。通过调节PSG和PSA完成对样品Mueller矩阵的测量。其中，PSG、PSA、成像物镜、准直镜的Mueller矩阵分别为G、A、ML1和ML2。
偏振成像系统的标定包括对PSG、PSA、成像物镜和准直镜的标定，其中，对PSG的标定步骤为步骤1，包括如下子步骤：
步骤101：在检测系统中不加任何参考样品的情况下，对空气进行测量，通过旋转PSG和PSA中1/4波片对光强进行调制，根据CCD探测器探测的光强值得到光强矩阵
Figure BDA0001644281840000041
Figure BDA0001644281840000042
M1＝A·ML2·ML1 (2)
上式中M1为PSA、准直镜和成像物镜组合在一起的Mueller矩阵，上标1表示对PSG进行标定时的测得的光强。
步骤102：在PSG和成像物镜之间依次加入不同的参考样品，如图1中的S，参考样品S选择已有文献给出的最优的参考样品，如[E.Compain,S.Poirier,and B.Drévillon,“General and self-consistent method for the calibration of polarizationmodulators,polarimeters,and Mueller-matrix ellipsometers,”Appl.Opt.38,3490-3502(1999).]给出的最优参考样品：透光轴为水平方向的偏振片、透光轴方向为垂直方向的偏振片和快轴方向为30°的1/4波片，编号为1,2,3，依次测量得到相应的光强矩阵
Figure BDA0001644281840000043
Figure BDA0001644281840000044
其中下标i＝1,2,3，代表参考样品的标号，
Figure BDA0001644281840000045
为参考样品的Mueller矩阵；
步骤103：将
Figure BDA0001644281840000046
逆矩阵左乘(3)式，可得相应的矩阵
Figure BDA0001644281840000047
Figure BDA0001644281840000048
由上式可以看出，矩阵
Figure BDA0001644281840000049
与
Figure BDA00016442818400000410
相似，具有相同的本征值。因此，可以通过求得矩阵
Figure BDA00016442818400000411
的本征值来计算出参考样品的Mueller矩阵
Figure BDA00016442818400000412
步骤104：求解方程(4)，可以求得PSG的仪器矩阵G；
步骤105：对(1)式变形写为：
Figure BDA0001644281840000051
根据式(5)，可以获得成像物镜，准直镜和PSA组合在一起的Mueller矩阵M1。
对PSA的标定步骤为步骤2，包括如下子步骤：
步骤201：在检测系统中不加任何参考样品的情况下进行测量，得到光强矩阵
Figure BDA0001644281840000052
Figure BDA0001644281840000053
M2＝ML2·ML1·G (7)
上式中M2为准直镜，成像物镜和PSG组合在一起的Mueller矩阵，上标2表示对PSA进行标定时的测得的光强。
步骤202：在PSA和准直镜之间依次加入不同的参考样品(依次为透光轴为水平方向的偏振片、透光轴方向为垂直方向的偏振片和快轴方向为30°的1/4波片)，测量得到相应的光强矩阵
Figure BDA0001644281840000054
Figure BDA0001644281840000055
其中i＝1,2,3，
Figure BDA0001644281840000056
为参考样品的Mueller矩阵；
步骤203：将
Figure BDA0001644281840000057
逆矩阵左乘(8)式，可得相应的矩阵
Figure BDA0001644281840000058
Figure BDA0001644281840000059
由上式可以看出，矩阵
Figure BDA00016442818400000510
与
Figure BDA00016442818400000511
相似，具有相同的本征值。因此，可以通过求得矩阵
Figure BDA00016442818400000512
的本征值来计算出参考样品的Mueller矩阵
Figure BDA00016442818400000513
步骤204：求解方程(9)，可以求得成像物镜，准直镜和PSG组合在一起的Mueller矩阵M2；
步骤205：对(6)式变形写为：
Figure BDA0001644281840000061
根据式(10)，可以获得PSA的Mueller矩阵A。
对PSG和成像物镜组合及准直镜和PSA组合的标定步骤为步骤3，包括如下子步骤：
步骤301：在检测系统中不加任何参考样品的情况下进行测量，得到光强矩阵
Figure BDA0001644281840000062
Figure BDA0001644281840000063
M3＝ML1·G (12)
M4＝A·ML2 (13)
上式中M3为PSG和成像物镜组合的Mueller矩阵，M4为准直镜和PSA组合的Mueller矩阵，上标3表示对PSG和成像物镜组合以及准直镜和PSA组合进行标定时的测得的光强。
步骤302：在成像物镜和准直镜之间的焦面上依次加入参考样品(依次为透光轴为水平方向的偏振片、透光轴方向为垂直方向的偏振片和快轴方向为30°的1/4波片)，测量得到相应的光强矩阵
Figure BDA0001644281840000064
即：
Figure BDA0001644281840000065
上式中
Figure BDA0001644281840000066
为参考样品的Mueller矩阵；
步骤303：将
Figure BDA0001644281840000067
逆矩阵左乘(14)式，可得相应的矩阵
Figure BDA0001644281840000068
Figure BDA0001644281840000069
由上式可以看出，矩阵
Figure BDA00016442818400000610
与
Figure BDA00016442818400000611
相似，具有相同的本征值。因此，可以通过求得矩阵
Figure BDA00016442818400000612
的本征值来计算出参考样品的Mueller矩阵
Figure BDA00016442818400000613
步骤304：求解方程(15)，可以求得PSG和成像物镜组合在一起的Mueller矩阵M3。
步骤305：对(11)式变形写为：
Figure BDA0001644281840000071
根据式(16)，可以获得准直镜和PSA组合在一起的Mueller矩阵M4。
以上步骤1-步骤3的顺序可以相互调换。
步骤4，根据式(12)和式(13)，求出成像物镜的Mueller矩阵ML1和准直镜的Mueller矩阵ML2：
ML1＝M3·G-1 (17)
ML2＝A-1·M4 (18)
完成对成像物镜和准直镜的标定。
本发明通过采用多步本征值标定法完成偏振成像系统的标定，尤其是对成像物镜和准直镜的标定，这对精确控制该系统的偏振像差、提高系统成像质量具有重要意义。
本发明方法的应用范围较广，可以应用于显微镜和望远镜以及用于制备超大规模集成电路的光刻系统中，提高对于光刻系统中成像物镜偏振像差的测量精度。
综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种偏振成像系统的标定方法，所述偏振成像系统包括激光器、PSG、成像物镜、准直镜、PSA及探测器，其特征在于，依次将参考样品在不同的时间置于PSG与成像物镜之间、准直镜与PSA之间以及成像物镜与准直镜之间，并利用本征值法对参考样品左右两边的器件或器件组合进行标定，得到PSG的Mueller矩阵G、PSA的Mueller矩阵A、PSG和成像物镜组合的Mueller矩阵M3以及准直镜和PSA组合的Mueller矩阵M4；
根据下式得到成像物镜的Mueller矩阵ML1和准直镜的Mueller矩阵ML2：
ML1＝M3·G-1 (5)
ML2＝A-1·M4 (6)
完成对成像物镜和准直镜的标定。
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