KR101968182B1

KR101968182B1 - 광대역 비색수차 복합 파장판의 교정방법과 장치 및 상응하는 측정 시스템

Info

Publication number: KR101968182B1
Application number: KR1020177031458A
Authority: KR
Inventors: 펭자오 종; 하이준 가오; 지앙타오 당
Original assignee: 레인트리 사이언티픽 인스트루먼츠 (상하이) 코포레이션
Priority date: 2015-04-30
Filing date: 2016-04-14
Publication date: 2019-08-13
Also published as: US20180283951A1; US10309834B2; KR20170134567A; CN106197949A; TW201638575A; TWI615604B; WO2016173399A1

Abstract

본 발명은 복합 파장판(2, 3)용 교정방법과 장치 및 상응하는 측정 시스템을 공개하였다. 상기 교정방법은 A. 상기 복합 파장판(2, 3)을 특정하는, 적어도 하나의 미지수를 포함하는 제1 매트릭스를 결정하는 단계; B. 상기 제1 매트릭스를 기초로, 이론적인 광강도와 상기 복합 파장판(2, 3)의 정렬 각도 편차값 사이의 관계를 결정하는 단계; C. 단계 (B)에서 이미 결정된 이론적인 광강도와 상기 복합 파장판(2, 3)의 정렬 각도 편차값 사이의 관계 및 실제 측정으로 획득된 광강도 데이터에 따라 교정을 함으로써 상기 복합 파장판(2, 3)을 특정할 수 있으면서 미지수를 포함하지 않는 제2 매트릭스를 획득하는 단계를 포함한다. 본 발명의 기술방안을 통해, 복합 파장판(2, 3) 또는 측정 시스템에 대해 교정을 실시 시, 미지수의 수량을 대폭 감소시킬 수 있으며, 따라서 교정의 난도가 저하되고, 교정의 정밀도가 향상된다.

Description

광대역 비색수차 복합 파장판의 교정방법과 장치 및 상응하는 측정 시스템

(관련 출원의 교차 인용)

본 특허 출원은 2015년 4월 30일에 제출된 명칭이 “광대역 비색수차 복합 파장판의 교정방법과 장치”이고, 번호가 201510218243.7인 중국 발명 특허 출원의 우선권을 청구하며, 상기 선출원의 전체 내용은 인용 방식을 통해 본 출원에 포함된다.

본 특허 출원은 편광학 기술분야에 관한 것으로서, 구체적으로는 뮬러(Mueller) 매트릭스 측정을 위한 광대역 비색수차 복합 파장판 교정 방법에 관한 것이다.

뮬러 매트릭스 측정은 편광 검출의 중요 수단 중 하나로서, Mueller 매트릭스는 4×4의 행렬로, 광학소자와 재료의 편광 효과와 특성을 설명하며, 거의 모든 피측정 재료의 편광 정보를 포함하여 재료, 바이오, 반도체 등 각 분야에 광범위하게 응용되며, 특히 반도체 공정의 임계 규격 측정에 있어 종래의 측정 기술의 결함을 극복한, 차세대 공정 임계 규격 측정 방법인 광학 임계 규격 측정(OCD) 기술의 주요 기반이다.

Mueller 매트릭스 측정 시스템은 일반적으로 편광 발생기, 피측정 샘플, 편광 분석기와 탐지기의 몇 부분으로 구성되며, 그 중 편광 발생기는 편광 분석기의 구조와 유사하며, 통상적으로 편광소자와 위상보상소자의 조합으로 구성된다. 위상보상소자로는 일반적으로, 파장판, 광탄성 변조기 또는 액정 변조기 등이 있다. 통상적으로 Mueller 매트릭스 측정에 있어서 위상보상소자는 매우 넓은 대역에서 작동하며, 발생되는 위상보상이 넓은 대역 범위 내에서 매우 작은 구간, 즉 비색수차로 제한될 수 있어야 한다. 여기서 광범위하게 사용되는 것은 비색수차의 복합 파장판이며, 크기가 컴팩트하고, 구조가 단순하며, 광경로를 조정하기 쉽다는 등의 특징이 있다.

비색수차의 복합 파장판은 통상적으로 2장 이상의 단일한 파장판으로 구성된다. 파장판은 광학계기 설계와 광학 측정 분야에서 상용되는 광학소자로서, 광학 위상 지연판이라고도 칭하며, 편광의 2개의 수직 분력이 추가 위상차를 발생시킴으로써 광파의 편광 상태를 변경하거나 또는 검사할 수 있다. 파장판은 통상적으로 단축 또는 이축 결정체 재료로 제작되며, 파장판 제작을 위한 재료는 통상적으로 석영, 불화마그네슘, 운모, 석고, 사파이어 등이 있다. 단일한 파장판으로 구성되는 파장판은 단일 파장판이고, 2장 또는 다수의 웨이퍼로 구성되는 파장판은 복합 파장판이다.

실제 응용에 있어서, 통상적으로는 두 가지 재료의 2장의 단일 파장판이 복합되어 구성되는 복합 파장판이며, 광축은 서로 수직이다. 특수한 사용 요구를 위해, 더욱 복잡한 비색수차 복합 파장판으로 설계할 수도 있으며, 이러한 복합 파장판은 다수의 동종 재료 또는 상이한 재료의 단일 파장판을 조합하여 형성되고, 또한 각 파장판의 광축 사이의 협각은 최적화 설계된 각도값이다. 이러한 복합 파장판은 양호한 비색수차 결과를 획득할 수 있으며, 이러한 파장판의 정밀도 개선 및 파장판 자체의 색수차 제거 성능은 단일한 파장판으로는 얻을 수 없는 것이므로, 복합 파장판은 광학계기 설계와 광학 측정에 널리 응용되고 있다.

실제 응용에 있어서, 예를 들어 Mueller 매트릭스 측정에서, 구체적인 요구에 따라 상응하는 비색수차 복합 파장판을 설계할 수 있으며, 계기 측정의 정밀도를 보장하기 위하여, 복합 파장판을 구성하는 각 단일 파장판의 광축은 설계되는 협각에 따라 엄격한 정렬이 요구된다. 그러나 실제 생산 과정에서, 수동으로 경험에 의지하는 정렬 방식이든 또는 광 소멸법의 정렬 방식이든, 모두 정렬의 정밀도를 보장하기 어렵고, 정렬된 각도와 설계된 각도에 항상 어느 정도의 차이가 존재한다. 따라서, 실제 생산된 비색수차 복합 파장판의 편광 성능(즉, 복합 파장판의 Mueller 매트릭스)은 설계된 이상적인 Mueller 매트릭스와 차이가 있어, 계기 측정 과정에서 이에 대한 정확한 교정이 필수적이다.

종래의 Mueller 매트릭스 측정 시스템 중의 광학소자에 대해 교정을 실시하는 방법들 중, 복합 파장판의 광축이 정렬되지 않은 상태에서 파장판 교정 문제를 단독으로 고려하는 방법은 아직 없으며, 일반적으로 복합 파장판을 이상적인 파장판으로 간주하여, 그 위상 지연량만 교정하고 있으나, 실제 응용에 있어서, 특히 Mueller 매트릭스 측정 시스템에서는 광축의 비정렬로 인한 영향을 반드시 고려해야 한다.따라서, 고속, 고정밀도의 복합 파장판용 교정방법이 시급히 필요하다.

위와 같이 고려해 보면, 고속, 고정밀도의 복합 파장판용 교정 방법과 장치는 대단히 유리할 것이다.

본 발명의 일 양태에 따르면, A. 상기 복합 파장판을 특정하며, 적어도 하나의 미지수를 포함하는 제1 매트릭스를 결정하는 단계; B. 상기 제1 매트릭스를 기초로, 이론적인 광강도와 상기 복합 파장판의 정렬 각도 편차값 사이의 관계를 결정하는 단계; C. 단계 (B)에서 이미 결정된 이론적인 광강도와 상기 복합 파장판의 정렬 각도 편차값 사이의 관계 및 실제 측정으로 획득된 광강도 데이터에 따라 복합 파장판을 교정함으로써 상기 복합 파장판을 특정할 수 있으면서 미지수를 포함하지 않는 제2 매트릭스를 획득하는 단계를 포함하는 복합 파장판용 교정방법을 개시한다.

바람직하게는, 상기 적어도 하나의 미지수는 정렬 각도 편차값을 포함한다.

바람직하게는, 상기 단계 A는, 상기 복합 파장판 중의 단일 파장판을 특정하는 제3 매트릭스 및 정렬 각도 설계값과 상기 정렬각도 편차값으로 결정되는 좌표 변환 매트릭스에 따라 상기 제1 매트릭스를 결정하는 단계를 더 포함한다.

바람직하게는, 상기 단계 A는, 상기 단일 파장판의 특정 파라미터에 따라, 상기 제3 매트릭스를 결정하는 단계를 더 포함하며, 그 중, 상기 특정 파라미터는 단일 파장판의 수량; 각각의 상기 단일 파장판의 재료; 및 상기 단일 파장판의 두께 중의 적어도 하나를 포함한다.

바람직하게는, 상기 단계 B는, 상기 제1 매트릭스 중의 행렬 요소와 상기 정렬 각도 편차값 사이의 함수 관계를 구축하여, 각 행렬 요소와 상기 정렬 각도 편차값이 서로 대응되도록 하는 단계를 더 포함한다.

바람직하게는, 상기 단계 C는, 적어도 하나의 파장에 따라, 상기 정렬 각도 편차값을 결정하고, 나아가 상기 제1 매트릭스 중의 미지의 행렬 요소를 결정함으로써 상기 제2 매트릭스를 결정하는 단계를 더 포함한다.

본 발명의 또 다른 양태에 따르면, 측정된 광강도를 수신하거나 또는 검출하기 위한 검출유닛; 상기 복합 파장판을 특정하며 적어도 하나의 미지수를 포함하는 제1 매트릭스를 결정하고; 상기 제1 매트릭스를 기초로, 이론적인 광강도와 상기 복합 파장판의 정렬 각도 편차값 사이의 관계를 결정하며; 및 이미 결정된 이론적인 광강도와 상기 복합 파장판의 정렬 각도 편차값 사이의 관계 및 실제 측정으로 획득된 광강도 데이터에 따라 상기 복합 파장판을 특정할 수 있는 제2 매트릭스를 획득하도록 구성되는 처리유닛을 포함하는 복합 파장판용 교정 장치를 더 개시한다.

바람직하게는, 상기 처리유닛은 상기 복합 파장판의 특정 파라미터에 따라 상기 제1 매트릭스를 결정하도록 구성되며, 그 중, 상기 복합 파장판의 특정 파라미터는 단일 파장판의 수량; 각각의 상기 단일 파장판의 재료; 상기 단일 파장판의 두께; 및 상기 복합 파장판의 정렬 각도 설계값 중의 적어도 하나를 포함한다.

바람직하게는, 상기 처리유닛은 또한, 상기 제1 매트릭스 중의 행렬 요소와 상기 정렬 각도 편차값 사이의 함수 관계를 구축하여, 각 행렬 요소가 단지 상기 정렬 각도 편차값의 함수이도록 구성된다. 바람직하게는, 상기 처리유닛은 또한, 적어도 하나의 파장에 따라, 상기 정렬 각도 편차값을 결정하고, 나아가 상기 제1 매트릭스 중의 행렬 요소를 결정하도록 구성된다.

본 발명은 측정 시스템을 더 제시하며, 이는 광원을 바탕으로 편광을 생성하기 위한 편광기; 샘플 표면으로부터 반사되는 상기 편광을 검출하기 위한 편광 시험기; 상기 편광 시험기로부터의 상기 편광의 광강도를 수신하기 위한 탐지기를 포함하며; 그 중, 상기 측정 시스템은 광학 경로에 의해 상기 편광기와 편광 시험기 사이에 설치되는 적어도 하나의 복합 파장판을 더 포함하고, 또한 상기 측정 시스템은 상기 편광기 및/또는 상기 복합 파장판 및/또는 상기 편광 시험기의 조정을 통해 상기 탐지기가 탐지한 광강도를 조정하고, 이론적인 광강도와 복합 파장판의 정렬 각도 편차값 사이의 관계에 따라 상기 복합 파장판을 특정하는 매트릭스를 결정하도록 구성된다.

바람직하게는, 상기 측정 시스템은 또한, 상기 복합 파장판 중의 단일 파장판을 특정하는 매트릭스 및 정렬 각도 설계값과 상기 정렬 각도 편차값에 의해 결정되는 좌표 변환 매트릭스에 따라 상기 복합 파장판을 특정할 수 있는 매트릭스를 결정하도록 구성된다.

바람직하게는, 상기 측정 시스템은 또한, 상기 복합 파장판을 특정하는 매트릭스 중의 행렬 요소와 상기 정렬 각도 편차값 사이의 대응 관계를 구축함으로써, 각각의 행렬 요소가 단지 상기 정렬 각도 편차값의 함수이도록 구성된다.

바람직하게는, 상기 측정 시스템은 또한, 측정으로 획득된 광강도를 푸리에 분해한 후, 이론적인 광강도값과 광선의 파장에 따라 상기 복합 파장판을 특정하는 매트릭스 및/또는 상기 복합 파장판의 제1 단일 파장판의 광축 방향과 상기 측정 시스템의 시스템 좌표계 사이의 차이값을 결정하도록 구성된다.

본 발명의 또 다른 실시예에 따르면, 컴퓨터 프로그램 제품을 제공하며, 상기 컴퓨터 프로그램 제품이 컴퓨팅 장치에 의해 실행 시, 전술한 어느 하나의 방법이 실행된다.

본 발명의 또 다른 실시예에 따르면, 컴퓨터 코드를 포함하는 비휘발성 컴퓨터 가독 매체를 제공하며, 상기 컴퓨터 코드가 실행 시, 전술한 어느 하나의 방법이 실행된다.

본 발명의 또 다른 실시예에 따르면, 메모리와 프로세서를 포함하는 컴퓨팅 장치를 제공하며, 상기 메모리에 컴퓨터 코드가 저장되고, 상기 프로세서는 상기 컴퓨터 코드의 실행을 통해 전술한 어느 하나의 방법을 실행하도록 구성된다.

본 발명의 기술방안을 통해, 복합 파장판 또는 측정 시스템에 대해 교정을 수행 시, 미지수의 수량을 대폭 감소시킬 수 있으며, 이로써 교정 난도가 저하되고 교정의 정밀도가 향상된다.

본 발명의 양태는 이하 구체적인 실시예의 설명을 통해 더욱 명확해질 것이다.

첨부도면 참조 및 하기 비제한적인 실시예에 대한 상세한 설명을 통해, 본 발명의 기타 특징, 목적과 장점이 더욱 분명해질 것이다.
도 1은 본 발명의 실시예에 따른 교정 방법의 흐름도이다.
도 2는 본 발명의 실시예에 따른 복합 파장판을 이용한 측정 시스템 구조도이다.
도면 중, 상이한 도면에 일관되는 동일하거나 또는 유사한 부호 표기는 동일하거나 유사한 장치(모듈) 또는 단계를 나타낸다.

이하 바람직한 실시예의 구체적인 묘사 중, 본 발명의 일부를 구성하는 첨부 도면을 참고할 것이다. 첨부되는 도면은 예시적으로 본 발명을 구현할 수 있는 특정 실시예를 도시하였다. 예시된 실시예는 본 발명에 따른 모든 실시예를 포함시키고자 하는 것이 아니며, 본 발명의 범위를 벗어나지 않는다는 전제하에, 다른 실시예를 이용할 수도 있고, 구조적 또는 논리적인 변경을 할 수도 있음을 이해할 수 있을 것이다. 따라서, 이하의 구체적인 설명은 결코 제한적인 것이 아니며, 본 발명의 범위는 첨부되는 청구항에 의해 한정된다.

본문에서 칭하는 “컴퓨팅 장치”는 “컴퓨터”라고도 칭하며, 미리 설정된 프로그램 또는 명령의 운용을 통해 수치 계산 및/또는 논리 계산 등 미리 설정된 처리 과정을 실행할 수 있는 지능형 전자장치를 말하며, 이는 프로세서와 메모리를 포함하여, 프로세서를 통해 메모리에 미리 저장된 존속 명령을 실행하여 미리 설정된 처리 과정을 실행하거나, 또는 ASIC, FPGA, DSP 등 하드웨어를 통해 미리 설정된 처리 과정을 실행하거나, 또는 상기 두 가지를 조합하여 구현할 수 있다. 컴퓨팅 장치는 서버, 개인용 컴퓨터, 노트북 컴퓨터, 태블릿 컴퓨터, 스마트폰 등을 포함하나 단 이에 한정되지 않는다.

본 발명의 목적은 비색수차 복합 파장판의 광축 정렬도에 편차가 존재함을 고려한 상황에서 복합 파장판의 교정방법을 제공함으로써, 교정된 미지량의 감소를 통해 교정 난도를 낮추고, 교정의 정밀도를 향상시키고자 하는데 있다.

비색수차 복합 파장판의 구체적인 형식에 초점을 맞추지 않고, 단지 이를 하나의 완전한 단독 파장판으로만 간주하며, 광축 정렬도에 편차가 존재하는 상황에서, 복합 파장판의 Mueller 매트릭스는 다음과 같이 표시할 수 있다.

(1)

상응하게, 파장판의 교정은 바로 미지의 m₂₂~m₄₄의 이러한 9개의 Mueller 행렬 요소를 획득하고자 하는 것이고, 또한 각각의 행렬 요소는 모두 파장판의 함수이므로, 각각의 파장은 모두 하나의 행렬, 즉 9개의 미지수에 대응된다. 다시 말해 작업 파장 범위가 매우 넓어 N개의 파장이 존재할 경우, 파장판 교정에는 곧 9N개의 교정 미지수가 존재한다.

Mueller 측정 시스템에서, 통상적인 교정은 표준의 기지 샘플을 이용하고, 파장판을 미지량으로 삼으며, 광이 편광발생기를 통해 샘플로 조사된 후, 편광 탐지기로 진입하고, 마지막으로 탐지기에 의해, 측정으로 획득된 각 파장에서의 광강도 I가 탐지된다. 광경로 상의 각 소자의 Mueller 매트릭스 형식이 결정된 후, 이론적으로 측정되는 광강도의 광경로 중의 소자의 Mueller 행렬 요소와 관련된 표현식을 획득할 수 있으며, 파장판의 기타를 제외한 행렬 요소가 모두 알려진 상황에서, 파장 하에서 측정된 광강도가 파장판의 행렬 요소인 함수 I=f(m₂₂…m₄₄)를 결정한다. 실제 측정 데이터와 이론 공식을 통해 수학적 피팅 분석을 실시하여 미지의 파장판의 행렬 요소를 획득한다. 각 파장 하의 공식은 동일하나, 단 수치는 상이하며, 각 파장 하의 데이터를 단독으로 계산하여 대응되는 이러한 파장에서 파장판의 행렬 요소의 수치를 획득한다.

물론, 이러한 교정의 단점은 먼저, 교정하고자 하는 미지량이 비교적 많고, 시스템은 일반적으로 모든 미지량을 동시에 교정할 수 없다는 점이다. 그 다음으로 하나의 파장 하에 한 번의 수학적 피팅 분석을 수행하므로, 계산량이 클 뿐만 아니라, 계산에 이용할 수 있는 정보가 비교적 적고, 미지량은 비교적 많아, 단독의 각 미지량의 정확도와 정밀도를 보장하기가 어려운 편이다.

이러한 문제에 대하여, 본 발명은 하나의 개선된 교정 방법을 제시하였다. 즉 비색수차 복합 파장판을 하나의 단독의 완전체로 간주하지 않고, 그것의 조성 구조, 특징으로부터 분석하여, 먼저 그 자체의 하나의 매트릭스 표현 형식(즉, 제1 매트릭스)을 획득한 다음, 제1 매트릭스를 바탕으로, 미지량을 감소시킴으로써 교정 방법을 단순화하였다.

본 발명의 실시예에 따른 복합 파장판용 교정방법은, A. 상기 복합 파장판을 특정하며 적어도 하나의 미지수를 포함하는 제1 매트릭스를 결정하는 단계; B. 상기 제1 매트릭스를 기초로, 이론적인 광강도와 상기 복합 파장판의 정렬 각도 편차값 사이의 관계를 결정하는 단계; C. 단계 (B)에서 이미 결정된 이론적인 광강도와 상기 복합 파장판의 정렬 각도 편차값 사이의 관계 및 실제 측정으로 획득된 광강도 데이터에 따라 복합 파장판을 교정함으로써 상기 복합 파장판을 특정할 수 있으면서 미지수를 포함하지 않는 제2 매트릭스를 획득하는 단계를 포함한다.

비색수차 복합 파장판은 2장 이상의 동일한 재료 또는 상이한 재료의 단일 파장판 광축이 소정 각도로 조합되어 구성된다. 원리를 설명하기 위하여, 본 실시예는 2장의 상이한 재료의 광축이 상호 수직인 단일 파장판으로 구성되는 복합 파장판을 예로 든다. 본 실시예가 제시하는 방법은 상이한 재료, 상이한 수량, 각종 광축 정렬 각도를 갖는 비색수차 복합 파장판에도 적용될 수 있음을 이해할 수 있을 것이다.도 1은 본 발명의 실시예에 따른 교정방법의 흐름도이다.

단계 S11: 교정이 필요한 복합 파장판의 구성 상황을 결정하는 단계.

비색수차 복합 파장판은 다수의 단일 파장판의 조합으로 형성되며, 단일 파장판의 Mueller 매트릭스 형식은 결정되어 있는 것이므로, 먼저 단일 파장판의 매트릭스 형식을 결정한 다음, 복합 파장판의 매트릭스 형식을 결정해야 한다.

단계 S12: 단일 파장판의 매트릭스 및 정렬 각도 설계값과 정렬 각도 편차값에 의해 결정되는 좌표 변환 매트릭스를 이용하여 복합 파장판의 매트릭스 형식을 결정하는 단계.

상기 단계에서, 단일 파장판에 따른 특정 파라미터, 예를 들어 단일 파장판의 수량, 재료 및 단일 파장판의 두께를 정렬 각도 설계값과 정렬 각도 편차값 사이의 좌표 변환 매트릭스와 결합시켜, 복합 파장판의 매트릭스 형식을 결정한다.

단계 S13: 복합 파장판의 매트릭스에 따라, 측정된 광강도와 미지수 광축 정렬 각도 편차값의 이론적인 표현 공식을 획득하는 단계.

상기 단계에서, 상기 제1 매트릭스 중의 행렬 요소와 상기 정렬 각도 편차값 사이의 이론적인 함수 관계를 구축하여, 각 행렬 요소와 상기 정렬 각도 편차값이 서로 대응되도록 한다.

단계 S14: 획득된 시스템 광강도 데이터를 실측하는 단계.

상기 단계에서, 종래의 파장판 및 기타 광학 어셈블리(예를 들어, 편광 검출기, 편광 시험기 등)를 통해 측정을 실시한다.

단계 S15: 실측된 광강도와 이론적인 광강도를 분석하여, 정렬 각도 편차값을 결정하고, 최종적으로 복합 파장판의 매트릭스를 획득하는 단계.

상기 단계에서, 광강도의 이론적인 표현식과 실제 측정 데이터를 통해 수학적 피팅 분석을 실시하여, 교정이 필요한 양, 즉 광축 정렬 각도 편차값을 획득한 다음, 편차값을 대입하여 복합 파장판의 매트릭스 표현식을 획득하고, 복합 파장판의 매트릭스를 획득하여, 교정을 완료한다.

이하, 본 발명의 실시예에 대해 상세히 설명한다.

식 (2)는 단일 파장판의 Mueller 매트릭스로서, 그 중 Δ는 이로 인해 발생되는 위상 지연이며, 파장의 함수이다.

(2)

파장판의 재료와 두께를 이미 알고 있는 경우, 이로 인해 발생되는 위상 지연은 다음과 같다.

(3)

그 중, n_o와 n_e는 각각 복굴절 재료의 광축 방향에 평행한 굴절률과 광축 방향에 수직인 굴절률이고, d는 파장판의 두께이다.

두 장의 단일 파장판의 조합으로 구성되는 복합 파장판은, 광축이 수직으로 정렬되어(즉, 90도를 이루어), 제1 파장판의 광축 방향이 시스템 좌표계 방향이 되며, 그 Mueller 매트릭스는 다음과 같다.

여기서, 두 장의 단일 파장판의 매트릭스는 각각 다음과 같다.

여기서,

,

이다.

n_o1, n_e1과 n_o2, n_e2는 각각 두 가지 재료 각자의 굴절률이고, 이는 파장의 함수이다. 따라서 단일 파장판의 Mueller 매트릭스는 각 파장 부위에 하나의 매트릭스를 가지며, 각각의 파장은 상이한 매트릭스에 대응된다.

여기서 매트릭스 R(θ)은 광학 소자 좌표축과 시스템 좌표축 사이의 회전 매트릭스이며, 그 형식은 다음과 같다.

제1 단일 파장판의 광축 방향이 시스템 좌표계 방향이 되고, 2개의 파장판 광축이 상호 수직을 이루며, 즉 θ=90°이다.

(4)

광축 정렬도가 90도를 벗어난 경우, 즉 미세한 정렬 각도 편차값(C_Δ)이 존재 시, 복합 파장판의 매트릭스는 다음과 같이 변경된다.

(5)

C_Δ=0일 때, 식 (5)는 식 (4)의 결과로 퇴화되며, 식 (5)를 통해 알 수 있듯이, 광축과 설계된 각도에 소정 편차가 있게 된 후, 복합 파장판의 Mueller 매트릭스는 더 이상 이상적인 매트릭스가 아니며, 원래 제로이던 행렬 요소에 수치가 생기고, 제로가 아닌 행렬 요소의 값 역시 변경된다. 따라서, 이러한 복합 파장판의 Mueller 매트릭스를 정확하게 교정해야만 비로소 시스템 측정 시 비교적 양호한 정밀도를 획득할 수 있으며, 만약 행렬 요소의 구체적인 형식을 고려하지 않고, 복합 파장판을 하나의 완전체로 간주한다면, 하나의 파장 하에는 즉, 9개의 미지수가 존재하게 된다.

식 (5)를 통해 알 수 있듯이, 식 (1) 중의 m₂₂~m₄₄의 이러한 9개의 미지량은 결코 상호 독립적인 것이 아니라, 광축 정렬 각도 편차값(C_Δ)과 파장판 재료 자체의 굴절률 및 두께의 함수(Δ₁ _,2의 공식은 식(3)을 참조한다)이다. 물론, 어떤 단일 파장판을 사용할 것인지가 결정되었을 때, 그 재료, 굴절률, 두께는 이미 모두 결정된 상태다. 이와 같이, 파장판의 행렬 요소는 바로 정렬 각도 편차값(C_Δ)의 함수이고, 또한 C_Δ는 파장의 함수가 아니라, 모든 파장에 대한 하나의 수치이며, 따라서, 전체 시스템의 미지수는 곧 9N개(N개의 파장을 측정한다고 가정 시)로부터 1개로 변경된다. 매트릭스 (5)의 형식이 결정된 후, 측정 데이터(즉, 광강도)와 이론 공식에 대해 수학적 피팅 분석을 실시하여 교정이 필요한 미지량을 획득하며, 이론 공식을 도출 시, 파장판의 행렬 요소는 공식 (5)로 표시한다. 획득된 이론 공식은 각 파장에서 동일하며, 비록 상이한 파장 하의 굴절률은 모두 상이하고, 행렬 요소의 수치 역시 각 파장 하에서 상이하나, 공식의 미지수는 오직 하나의 C_Δ만 있고 또한 파장과 무관하다. 따라서, 각 파장의 데이터는 모두 C_Δ를 교정하는데 사용될 수 있으며, 데이터량이 크고, 미지량이 적어, 교정 난이도가 감소하고, 정확도와 정밀도가 상응하게 향상된다. 교정을 통해 C_Δ를 획득한 후, 공식 (5)에 대입하면 파장판의 모든 행렬 요소를 획득할 수 있다.

이상의 예는 재료가 상이한 두 장의 단독의 파장판을 조합하여 형성되는 복합 파장판을 예로 든 것으로서, 광축은 상호 90도를 이룬다. 복합 파장판의 단일 파장판 수량이 추가되고, 광축 설계 각도가 임의의 한 각도인 경우에도 교정 방법이 적용되며, 단일 파장판으로부터 출발하여, 복합 파장판의 매트릭스 표현식을 획득하고, 재료와 정렬 각도를 결정한 후에도, 각 행렬 요소는 정렬 각도 편차값의 함수일 수 있다. 파장판의 수량이 증가하면 미지수가 증가할 수 있으며, 하나의 파장판이 추가되면 하나의 정렬 각도 편차값 미지수가 증가하나, 설령 이와 같더라도, 9N개에 비해 미지수가 훨씬 감소한다.

이하, 구체적인 측정 시스템으로 본 발명의 구체적인 실시방식을 설명하며, 평행광 하에서 교정을 측정한다.

측정 시스템은 광원에 따라 편광을 발생시키기 위한 편광기(1); 광학 경로에 의거하여 편광기와 샘플 사이에 설치되는 제1 복합 파장판(2); 편광 시험기 (4) 및 편광 시험기로부터의 광학 신호를 수신하기 위한 탐지기(5)를 포함한다.

측정 시스템은 편광기(1), 제1 복합 파장판(2), 및 편광 시험기(4) 중의 적어도 하나를 조정함으로써 탐지기(5)가 획득한 광강도 데이터를 조정하고, 이론적 광강도와 복합 파장판의 정렬 각도 편차값 사이의 관계에 따라 제1 복합 파장판을 특정할 수 있는 제2 매트릭스를 결정하도록 구성된다.

구체적으로, 먼저 측정 시스템을 조정함으로써, 측정 상태에서, 시스템의 각 측정 파라미터, 및 제1 복합 파장판 이외의 시스템 중 각 광학소자의 Mueller 매트릭스 형식을 결정할 수 있도록 하며, 통상적인 Mueller 매트릭스 시스템에서는 편광기의 오차량이 매우 작아 이상적인 원본으로 간주할 수 있다. 샘플은 각종 상이한 표준 샘플을 이용할 수 있으며, 이러한 표준 샘플의 Mueller 매트릭스는 이미 알려진 것으로, 예를 들어 베어 실리콘 웨이퍼 또는 두께가 이미 알려진 SiO₂ 박막이다.

광원(S)의 광은 편광기(1)를 거쳐 입사단의 제1 복합 파장판(2)으로 진입하여, 샘플에 조사되고, 샘플을 거쳐 반사되어 출사단의 편광 시험기(4)로 진입한 후 탐지기(5)로 진입한다. 편광기(1)와 제1 복합 파장판(2)은 입사단의 편광발생기를 구성하고, 편광 시험기(4)는 편광 검출기이다.

시스템의 작동모드(광강도 측정 모드)는 여러 가지가 있을 수 있으며, 예를 들어 편광 시험기(4)를 회전시켜 측정하거나, 또는 편광기(1)를 회전시키거나 또는 하나의 복합 파장판(3)(도면 중 점선으로 표시하였으며, 이는 이미 교정된 파장판 또는 교정이 필요한 파장판일 수 있다)을 추가하거나, 어느 하나의 파장판을 회전시키거나 또는 2개의 파장판을 동시에 회전시키는(파장판의 회전 속도는 일정한 비율을 이룬다) 등이 있다. 복합 파장판을 하나의 완전체로 간주할 경우, 미지의 9개의 행렬 요소를 교정하기 위하여(하나의 파장 하에서), 반드시 몇 가지 작동 모드에서 측정 연합하여 교정해야만 가능한 한 많은 양을 교정할 수 있으며, 현재는 단지 하나의 미지량(C_Δ)만 존재하므로(2개의 교정이 필요한 복합 파장판의 경우 2개의 미지량(C_Δ1,2)이며, 2개의 파장판의 정렬 편차가 다르기 때문이다), 어느 하나의 작동 모드만 사용하면 된다. 편광기를 회전시키는 작동 모드를 예로 들어 설명한다.

편광기를 회전시켜 실험으로 측정된 광강도를 획득하며, 이론적인 광강도와 파장판의 Mueller 행렬 요소의 이론 공식은 다음과 같이 도출된다.

(6)

그 중 S₀는 입사광원의 스토크량이며, 스토크량은 광의 편광 특성을 설명하는 양으로서, 하나의 4×1의 벡터이고, 제1 원소는 광강도이다. S는 광이 시스템을 거친 후의 스토크량으로서, 그것의 첫 번째 양 S(1)은 우리가 탐지할 수 있는 광강도이다. M_P, M_A, M_S는 각각 편광기, 편광 시험기 및 샘플의 Mueller 매트릭스이고, M_Cf1은 입사단의 파장판 매트릭스이며, R 매트릭스는 소자의 좌표축과 시스템 좌표축의 회전 변환 매트릭스이다. 그 중, P, A는 각각 편광기와 편광 시험기의 광축과 시스템 좌표축의 협각이고, C₁은 복합 파장판 중의 2개의 단일 파장판의 제1 단일 파장판 광축 방향과 시스템 좌표축의 협각이다. 식 (5)를 도출 시, 복합 파장판의 제1 단일 파장판의 광축 방향을 기준으로 하며, 시스템에서, 하드웨어 설치 테스트 시 이러한 방향이 시스템의 좌표축 방향과 일치하도록 요구되나, 단 소정의 편차가 역시 존재하며, 이러한 편차가 바로 C₁이다. 전체 시스템을 더욱 정확하게 교정하기 위하여, 본 실시예에서는 C₁을 계산에 포함시키며, 이는 파장과 무관한 수이기도 하므로, 함께 교정되는 양으로 간주할 수 있다.

S의 첫 번째 원소, 즉 이론적으로 측정 가능한 광강도를 획득하기 위하여, 편광기(1)의 각도(P)가 일정한 경우, 편광 시험기(4)를 회전시켜 측정하며, 이러한 광 강도는 복합 파장판의 교정량과 시간의 함수이고, 파장판의 매트릭스는 식 (5)를 이용하여 대입한다. 즉 광강도의 형식은 다음과 같다.

(7)

그 중 ω는 편광 시험기의 회전 각속도이고, α₂(C_Δ, C₁,), β₂(C_Δ, C₁,)는 교정이 필요한 양의 함수 표현식이다.

측정으로 획득된 광 강도에 대해 푸리에 분해를 실시하여 실험의 α₂, β₂를 획득한 다음, 이론적인 이들의 함수 표현식과 수학적 피팅을 실시하여, 교정이 필요한 C_Δ, C₁을 획득할 수 있으며, 다시 말해 교정이 필요한 파장판의 매트릭스를 획득할 수 있다. 수학적 피팅 시, 하나의 파장의 데이터를 이용하여 구할 수 있으며, 정밀도를 높이기 위해 다수의 파장의 데이터를 이용하여 함께 피팅하면 교정이 필요한 양을 획득할 수 있다.

본 발명은 또한 측정된 광강도를 수신하거나 또는 검출하기 위한 검출유닛; 상기 복합 파장판을 특정하며 적어도 하나의 미지수를 포함하는 제1 매트릭스를 결정하고; 상기 제1 매트릭스를 기초로, 이론적인 광강도와 상기 복합 파장판의 정렬 각도 편차값 사이의 관계를 결정하며; 이미 결정된 이론적인 광강도와 상기 복합 파장판의 정렬 각도 편차값 사이의 관계 및 실제 측정으로 획득된 광강도 데이터에 따라 상기 복합 파장판을 특정할 수 있는 제2 매트릭스를 획득하도록 구성되는 처리유닛을 포함하는 복합 파장판용 교정 장치를 더 제시한다.

바람직하게는, 상기 처리유닛은 상기 복합 파장판의 특정 파라미터에 따라 상기 제1 매트릭스를 결정하도록 구성되며, 그 중, 상기 복합 파장판의 특정 파라미터는 단일 파장판의 수량; 각각의 상기 단일 파장판의 재료; 및 상기 단일 파장판의 두께; 및 상기 복합 파장판의 정렬 각도 설계값 중의 적어도 하나를 포함한다.

바람직하게, 상기 처리유닛은 상기 제1 매트릭스 중의 행렬 요소와 상기 정렬 각도 편차값 사이의 함수 관계를 구축하여, 각 행렬 요소가 단지 상기 정렬 각도 편차값의 함수이도록 구성된다.

바람직하게는, 상기 처리유닛은 또한, 적어도 하나의 파장에 따라, 상기 정렬 각도 편차값을 결정하고, 나아가 상기 제1 매트릭스 중의 행렬 요소를 결정하도록 구성된다.

당업자에게 있어서, 본 발명은 상기 시범적인 실시예의 상세 내용에 한정되지 않고, 또한 본 발명의 정신에 위배되지 않거나 또는 본 특징을 따르는 경우, 기타 구체적인 형식으로 본 발명을 구현할 수 있음이 자명하다. 따라서, 어떤 경우이든, 모두 실시예를 시범적이며, 또한 비제한적인 것으로 간주할 수 있다. 이밖에, 분명하게,“포함”이라는 용어는 기타 원소와 단계를 배제하지 않으며, 또한 “하나”라는 용어는 복수를 배제하지 않는다. 장치 청구항에 기술한 다수의 소자는 하나의 소자로 구현될 수도 있다. 제1, 제2 등의 용어는 명칭을 표시하기 위한 것이고, 임의의 특정한 순서를 나타내는 것이 아니다. 본 발명(예를 들어, 본문 중의 교정 방법)은 소프트웨어 및/또는 소프트웨어와 하드웨어의 조합체 중에서 실시될 수 있으며, 예를 들어 전용 집적회로(ASIC), 다목적 컴퓨터 또는 임의의 기타 유사 하드웨어 장치로 구현될 수 있음에 유의해야 한다. 일 실시예에서, 본 발명의 소프트웨어 프로그램은 프로세서를 통해 실행됨으로써 본문 중의 상기 단계 또는 기능을 구현할 수 있다. 마찬가지로, 본 발명의 소프트웨어 프로그램(관련 데이터 구조 포함)은 컴퓨터 가독 기록 매체, 예를 들어 RAM 메모리, 자기 또는 광 드라이브 또는 플로피디스크 및 유사 장치에 저장될 수 있다. 또한, 본 발명의 약간의 단계 또는 기능은 하드웨어, 예를 들어, 프로세서와 함께 각 단계 또는 기능을 실행하는 회로로써 구현될 수 있다.

또한, 본 발명의 일부분은 컴퓨터 프로그램 제품, 예를 들어 컴퓨터 프로그램 명령으로 응용될 수 있다. 예를 들어 컴퓨터에 의해 실행 시, 상기 컴퓨터의 조작을 통해 본 발명에 따른 방법 및/또는 기술방안을 호출하거나 또는 제공할 수 있다. 본 발명의 방법을 호출하는 프로그램 명령은 고정 또는 이동 가능한 기록 매체에 저장되거나, 및/또는 방송 또는 기타 신호 베어링 매체 중의 데이터 스트림을 통해 전송되거나, 및/또는 상기 프로그램 명령에 따라 운행되는 컴퓨팅 장치의 작업 메모리에 저장될 수 있다. 여기서, 본 발명에 따른 일 실시예는 하나의 장치를 포함하며, 상기 장치는 컴퓨터 프로그램 명령을 저장하기 위한 메모리 및 프로그램 명령을 실행하기 위한 프로세서를 포함한다. 그 중, 상기 컴퓨터 프로그램 명령이 프로세서에 의해 실행 시, 상기 장치가 전술한 본 발명에 따른 다수의 실시예를 기초로 한 방법 및/또는 기술방안을 운행하도록 트리거한다.

Claims

복합 파장판용 교정 방법에 있어서,
A. 상기 복합 파장판을 특정하며, 적어도 하나의 미지수를 포함하는 제1 매트릭스를 결정하는 단계로서, 상기 제1 매트릭스는, 상기 복합 파장판 중의 단일 파장판을 특정하는 제3 매트릭스 및 정렬 각도 설계값과 상기 정렬 각도 편차값으로 결정되는 좌표 변환 매트릭스에 기초하는, 단계;
B. 상기 제1 매트릭스를 기초로, 이론적인 광강도와 상기 복합 파장판의 정렬 각도 편차값 사이의 관계를 결정하는 단계;
C. 단계 (B)에서 이미 결정된 이론적인 광강도와 상기 복합 파장판의 정렬 각도 편차값 사이의 관계 및 실제 측정으로 획득된 광강도 데이터에 따라 복합 파장판을 교정함으로써 상기 복합 파장판을 특정할 수 있으면서 미지수를 포함하지 않는 제2 매트릭스를 획득하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 복합 파장판용 교정 방법.
제1항에 있어서,
상기 적어도 하나의 미지수는 정렬 각도 편차값을 포함하는 것을 특징으로 하는 복합 파장판용 교정 방법.
삭제
제1항에 있어서, 상기 단계 A는,
상기 단일 파장판의 특정 파라미터에 따라, 상기 제3 매트릭스를 결정하는 단계를 더 포함하며, 그 중, 상기 특정 파라미터는
단일 파장판의 수량;
각각의 상기 단일 파장판의 재료; 및
상기 단일 파장판의 두께 중의 적어도 하나를 포함하는 것을 특징으로 하는 복합 파장판용 교정 방법.
제1항에 있어서, 상기 단계 B는,
상기 제1 매트릭스 중의 행렬 요소와 상기 정렬 각도 편차값 사이의 함수 관계를 구축하여, 각 행렬 요소와 상기 정렬 각도 편차값이 서로 대응되도록 하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 복합 파장판용 교정 방법.
제1항에 있어서, 상기 단계 C는,
적어도 하나의 파장에 따라, 상기 정렬 각도 편차값을 결정하고, 나아가 상기 제1 매트릭스 중의 미지의 행렬 요소를 결정함으로써 상기 제2 매트릭스를 결정하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 복합 파장판용 교정 방법.
복합 파장판용 교정장치에 있어서,
측정된 광강도를 수신하거나 또는 검출하기 위한 검출유닛;
상기 복합 파장판을 특정하며 적어도 하나의 미지수를 포함하는 제1 매트릭스를 결정하고, 여기서 상기 제1 매트릭스는, 상기 복합 파장판 중의 단일 파장판을 특정하는 제3 매트릭스 및 정렬 각도 설계값과 상기 정렬 각도 편차값으로 결정되는 좌표 변환 매트릭스에 기초하며;
상기 제1 매트릭스를 기초로, 이론적인 광강도와 상기 복합 파장판의 정렬 각도 편차값 사이의 관계를 결정하며; 및
이미 결정된 이론적인 광강도와 상기 복합 파장판의 정렬 각도 편차값 사이의 관계 및 실제 측정으로 획득된 광강도 데이터에 따라 상기 복합 파장판을 특정할 수 있는 제2 매트릭스를 획득하도록 구성되는 처리유닛을 포함하는 것을 특징으로 하는 복합 파장판용 교정장치.
제7항에 있어서, 상기 처리유닛은,
상기 복합 파장판의 특정 파라미터에 따라 상기 제1 매트릭스를 결정하도록 구성되며, 그 중, 상기 복합 파장판의 특정 파라미터는
단일 파장판의 수량;
각각의 상기 단일 파장판의 재료;
상기 단일 파장판의 두께; 및
상기 복합 파장판의 정렬 각도 설계값 중의 적어도 하나를 포함하는 것을 특징으로 하는 복합 파장판용 교정장치.
제7항에 있어서, 상기 처리유닛은,
상기 제1 매트릭스 중의 행렬 요소와 상기 정렬 각도 편차값 사이의 함수 관계를 구축하여, 각 행렬 요소가 단지 상기 정렬 각도 편차값의 함수이도록 구성되는 것을 특징으로 하는 복합 파장판용 교정장치.
제7항에 있어서, 상기 처리유닛은,
적어도 하나의 파장에 따라, 상기 정렬 각도 편차값을 결정하고, 나아가 상기 제1 매트릭스 중의 행렬 요소를 결정하도록 구성되는 것을 특징으로 하는 복합 파장판용 교정장치.
측정 시스템에 있어서,
광원을 바탕으로 편광을 생성하기 위한 편광기;
샘플 표면으로부터 반사되는 상기 편광을 검출하기 위한 편광 시험기;
상기 편광 시험기로부터의 상기 편광의 광강도를 수신하기 위한 탐지기를 포함하며;
그 중, 상기 측정 시스템은
광학 경로에 의해 상기 편광기와 편광 시험기 사이에 설치되는 적어도 하나의 복합 파장판을 더 포함하고, 또한 상기 측정 시스템은
상기 편광기 및/또는 상기 복합 파장판 및/또는 상기 편광 시험기의 조정을 통해 상기 탐지기가 탐지한 광강도를 조정하고, 이론적인 광강도와 복합 파장판의 정렬 각도 편차값 사이의 관계에 따라 상기 복합 파장판을 특정하는 매트릭스를 결정하도록 구성되는 것을 특징으로 하는 측정 시스템.
제11항에 있어서, 상기 측정 시스템은,
상기 복합 파장판 중의 단일 파장판을 특정하는 매트릭스 및 정렬 각도 설계값과 상기 정렬 각도 편차값에 의해 결정되는 좌표 변환 매트릭스에 따라 상기 복합 파장판을 특정할 수 있는 매트릭스를 결정하도록 구성되는 것을 특징으로 하는 측정 시스템.
제12항에 있어서, 상기 측정 시스템은 또한,
상기 복합 파장판을 특정하는 매트릭스 중의 행렬 요소와 상기 정렬 각도 편차값 사이의 대응 관계를 구축함으로써, 각각의 행렬 요소가 단지 상기 정렬 각도 편차값의 함수이도록 구성되는 것을 특징으로 하는 측정 시스템.
제11항에 있어서, 상기 측정 시스템은 또한,
측정으로 획득된 광강도를 푸리에 분해한 후, 이론적인 광강도값과 광선의 파장에 따라 상기 복합 파장판을 특정하는 매트릭스 및/또는 상기 복합 파장판의 제1 단일 파장판의 광축 방향과 상기 측정 시스템의 시스템 좌표계 사이의 차이값을 결정하도록 구성되는 것을 특징으로 하는 측정 시스템.
제1항, 제2항 및 제4항 내지 제6항 중의 어느 한 항에 따른 방법을 실행시키기 위하여 매체에 저장된 컴퓨터 프로그램.
비휘발성 컴퓨터 가독 매체에 있어서,
컴퓨터 코드를 포함하며, 상기 컴퓨터 코드가 실행 시, 제1항, 제2항 및 제4항 내지 제6항 중의 어느 한 항에 따른 방법이 실행되는 비휘발성 컴퓨터 가독 매체.
컴퓨팅 장치에 있어서,
상기 컴퓨팅 장치는 메모리와 프로세서를 포함하며, 상기 메모리에 컴퓨터 코드가 저장되고, 상기 프로세서는 상기 컴퓨터 코드의 실행을 통해 제1항, 제2항 및 제4항 내지 제6항 중의 어느 한 항에 따른 방법을 실행하도록 구성되는 컴퓨팅 장치.