CN104677836A - 一种自校准的全穆勒矩阵椭圆偏振仪测量系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种自校准的全穆勒矩阵椭圆偏振仪测量系统，属于光学测量仪器技术领域。其包括光源、起偏器、第一相位补偿器、检偏器、第二相位补偿器、光谱仪、样品台和各向同性且均匀的参考样品，各向同性且均匀的参考样品能够置于样品台上，其特征在于，还包括光谱仪数据采集频率设定模块、光强数据采集模块、实验傅里叶系数运算模块、理论傅里叶系数运算模块、第一相位补偿器相位延迟量运算模块、第二相位补偿器相位延迟量运算模块和全穆勒矩阵椭圆偏振仪全部工作参数运算模块。应用该自校准的全穆勒矩阵椭圆偏振仪测量系统对待测样品进行测量时，校准过程简单，测量方便，并且测量结果更加准确。

Description

一种自校准的全穆勒矩阵椭圆偏振仪测量系统

技术领域

本发明涉及光学测量仪器技术领域，特别涉及一种可以全部回归自校准的全穆勒矩阵椭圆偏振仪测量系统。

背景技术

椭圆偏振仪（简称椭偏仪）是一种利用光的偏振特性获取待测样品信息的光学测量仪器。其相应的工作原理是将通过起偏器光入射的待测样品表面，通过测定样品表面入射光和反射光前后偏振态的变化（振幅比和相位差），从而获得待测样品的信息。旋转偏振器和旋转单一补偿器的椭偏仪在一次测量中最多获得样品的12个参量；而随着集成电路工艺的进步和器件结构的复杂化，需要测量的未知量不断增加，使得传统椭偏仪对于超薄薄膜的膜厚测量、各向异性的材料光学常数测量、表面特征的退偏振分析、集成电路中关键尺寸及形貌特征测量等都表现出一定的局限性。全穆勒矩阵椭圆偏振测量仪（广义椭偏仪）可以在一次测量中获得4×4阶穆勒矩阵共16个参数，比传统椭偏仪获得样品的信息更加丰富。它突破了传统椭偏仪的技术局限，能够实现在宽光谱范围内快速、非破坏性的精确测量薄膜厚度、光学常数、关键尺寸及三维形貌等。

椭圆偏振光谱仪确保测量准确性和维护设备状态的关键环节是仪器的校准。由于椭圆偏振仪随着使用和时间的推移，会逐渐产生系统偏差，尤其是波片厚度易受温度和压力的变化及环境潮解的影响；因此，能够快速准确修正椭偏仪的校准方法，是确保设备有效性和生产效率的关键技术。在现有传统椭偏仪（如图1）中校准过程，如中国专利201210375771.X中指出对偏振器件的偏振方向进行校准时，一般是固定起偏器在0°附近的位置P1，旋转检偏器A，测量光强I₁，获得此状态下的I₁(t)曲线；然后改变起偏器P的角度，使起偏器P处于位置P2,测量光强I₂，得到I₂(t)曲线；重复上述步骤，在起偏器P处于不同角度时分别测量光强，得到起偏器P处于不同角度时的I(t)曲线。分别对上述I(t)曲线进行傅里叶级次展开，获得起偏器P处于不同角度时的傅里叶系数；构建与傅里叶系数相关并且当起偏器P的偏振角度为0时具有最小值的函数；通过数据分析，找到使该函数最小的起偏器P的位置，可以认为该位置起偏器P的角度为0（具体可参见Spectroscopic Ellipsometry Principles and Applications，HiroyukiFujiwara，2007）。然后，再通过傅里叶系数计算出检偏器起始位置的偏振方向As的值。在这种校准方法中，不仅需要转动检偏器，而且需要电动或者手动转动起偏器P，当偏振器的偏振方向确定后还需要手动或者电动调整偏振器的角度，在这种情况下，由于机械结构的不稳定性和/或人为操作的误差，都会造成实际角度与需要设定的角度之间的误差，这就容易导致参考样品测量的不准确性。因此，采用这种方法时，偏振器的角度校准精度比较低，使椭圆偏振仪的测量精度受到了限制。椭圆偏振仪中光入射角度可以通过人工测量方法获得，但是由于人工测量精度有限，而且有些测量需要在不同的入射角度下对参考样品进行测量，以获得参考样品的更多信息，人工测量容易因人为调节错误或者读数错误，导致数据分析的结果错误，中国专利201010137774.0公开了一种用于椭偏测量系统中入射角度自动探测的装置，该装置可以实现入射角度自动探测，但是该装置需要在系统中多处安装位置探测装置,这就使得该装置系统结构复杂，而且，位置探测装置的校准本身也是一个比较复杂的过程，因此也限制了该自动探测装置在椭圆偏振仪中的应用。

而现有的全穆勒矩阵椭圆偏振测量仪系统校准中，如美国专利US005956147穆勒椭偏仪中，使用的光弹调制器（PEM）作为相位补偿器，在对PEM进行校准相位延迟量时，它是搭建直通式椭偏系统中进行测量，需要把PEM从原有的设备上面取下来进行测量其相应的相位延时量，校准完成后重新装到设备上，在机械装卸过程，并不能保证与之前装载的位置相同，从而增加了系统误差，而且重新搭建直通式测量系统，增加工作量。在现有文献(Harland G.Tompkins,Eugene A.Irene,Handbook of ellipsometry,7.3.3.4Calibration7)中，穆勒椭偏仪使用波片作为相位补偿器，其过程为在实验平台上搭建直通式测量平台，测量出实验上得到的傅里叶系数，利用 ${\mathrm{\δ}}_1=2{\tan }^{-1}\sqrt{\frac{\left|B_8^{\′}\right|}{\left|B_{12}^{\′}\right|}}$ 和 ${\mathrm{\δ}}_2=2{\tan }^{-1}\sqrt{\frac{\left|B_8^{\′}\right|}{\left|B_{20}^{\′}\right|}}$ 其中进行校准，校准时需要将两个相位补偿器取下，然后在放回去，增加系统误差。如果不取下来进行校准时，必须让样品两侧的斜入射测量臂旋转至水平位置（例如Woollam的椭偏仪如图3，校准时入射臂从位置1旋转到位置3，出射臂从位置2旋转到位置4），增加了系统的复杂性。

总之，当前技术必须在设备装配之前测试所用相位补偿器的延迟谱线，必须采用直通式椭偏系统对相位补偿器相位延迟量进行校准。要求系统具有可调整入射角为直通式的设计，并在校准过程中存在改变入射角度的过程，这些方法增加了系统的复杂程度，并且校准过程也更加复杂。

发明内容

为了解决上述问题，本发明提出了一种能够通过各向同性且均匀的参考样品实现自校准的自校准的全穆勒矩阵椭圆偏振仪测量系统。

本发明提供的自校准的全穆勒矩阵椭圆偏振仪测量系统包括光源、起偏器、第一相位补偿器、检偏器、第二相位补偿器、光谱仪、样品台和各向同性且均匀的参考样品，所述各向同性且均匀的参考样品能够置于所述样品台上，还包括光谱仪数据采集频率设定模块、光强数据采集模块、实验傅里叶系数运算模块、理论傅里叶系数运算模块、第一相位补偿器相位延迟量运算模块、第二相位补偿器相位延迟量运算模块和所述全穆勒矩阵椭圆偏振仪全部工作参数运算模块；

所述光谱仪数据采集频率设定模块用于对所述光谱仪测量光强数据的频率进行设定，使所述光谱仪每隔T/N时间测量一次光强数据，一共采集N组光强数据，其中，N≥25，T为测量周期；

所述光谱仪数据采集模块用于采集所述光谱仪测量到的光强数据；

所述实验傅里叶系数运算模块根据由所述光谱仪数据采集模块采集到的光强数据，由所述N次光强数据形成的N个光强数据－实验傅里叶系数关系式，得到各实验傅里叶系数α′_2n，β′_2n；

所述理论傅里叶系数运算模块根据所述各实验傅里叶系数、已经校准好的第一相位补偿器的初始偏振角C_s1、第二相位补偿器的初始偏振角C_s2，得到各理论傅里叶系数α_2n，β_2n；

以所述参考样品各向同性且均匀为依据，所述第一相位补偿器相位延迟量运算模块根据所述各理论傅里叶系数、已经校准好的起偏器的偏振角P_s、检偏器的偏振角A_s，得到第一相位补偿器的相位延迟量δ₁；

以所述参考样品各向同性且均匀为依据，所述第二相位补偿器相位延迟量运算模块根据所述各理论傅里叶系数、已经校准好的起偏器的偏振角P_s、检偏器的偏振角A_s，得到第二相位补偿器的相位延迟量δ₂；

所述全穆勒矩阵椭圆偏振仪全部工作参数运算模块将已经校准得到的第一相位补偿器的初始偏振角C_s1、第二相位补偿器的初始偏振角C_s2、起偏器的偏振角P_s、检偏器的偏振角A_s、第一相位补偿器的相位延迟量δ₁和第二相位补偿器的相位延迟量δ₂作为初始值，通过所述理论傅里叶系数与工作参数之间的关系式，以（d，θ，P_s，A_s，C_s1,，C_s2，δ₁，δ₂）为变量，运用最小二乘法拟合得到所述全穆勒矩阵椭圆偏振仪全部工作参数（d，θ，P_s，A_s，C_s1,，C_s2，δ₁，δ₂）的准确值，其中，d为所述参考样品的厚度，θ为光入射到所述参考样品的角度。

本发明提供的自校准的全穆勒矩阵椭圆偏振仪测量系统利用各向同性且均匀的参考样品，根据由光谱仪数据采集模块采集到的光强数据－实验傅里叶系数关系式及已经校准好的起偏器的偏振角P_s、检偏器的偏振角A_s，得到第一相位补偿器的相位延迟量δ₁和第二相位补偿器的相位延迟量δ₂，再将已经校准得到的第一相位补偿器的初始偏振角C_s1、第二相位补偿器的初始偏振角C_s2、起偏器的偏振角P_s、检偏器的偏振角A_s、第一相位补偿器的相位延迟量δ₁和第二相位补偿器的相位延迟量δ₂作为初始值，所述光强数据－实验傅里叶系数关系式，以（d，θ，P_s，A_s，C_s1,，C_s2，δ₁，δ₂）为变量，通过最小二乘法拟合得到所述全穆勒矩阵椭圆偏振仪全部工作参数（d，θ，P_s，A_s，C_s1,，C_s2，δ₁，δ₂）的准确值。该全穆勒矩阵椭圆偏振仪能够充分利用同次测量数据，引入的误差相对较小，校准得到的参数更加准确，进而，应用本发明提供的自校准的全穆勒矩阵椭圆偏振仪测量系统对待测样品进行测量时，校准过程简单，测量方便，并且测量结果更加准确。

附图说明

图1为本发明实施例一提供的自校准的全穆勒矩阵椭圆偏振仪测量系统的实验光路结构示意图；

图2为本发明实施例一提供的自校准的全穆勒矩阵椭圆偏振仪测量系统的逻辑框图；

图3为本发明实施例二提供的自校准的全穆勒矩阵椭圆偏振仪测量系统的逻辑框图。

具体实施方式

为了深入了解本发明，下面结合附图及具体实施例对本发明进行详细说明。

实施例一

参见附图1，本发明提供的自校准的全穆勒矩阵椭圆偏振仪测量系统中的全穆勒矩阵椭圆偏振仪的实验光路包括光源1、环形镜2、针孔3、第一离轴抛物镜4、起偏器5、第一相位补偿器6、第一平面反射镜7、样品台8、第二离轴抛物镜9、第三离轴抛物镜10、第二平面反射镜11、第二相位补偿器12、检偏器13、第四离轴抛物镜14、光谱仪15和终端16，样品台8上承载有各向同性且均匀的参考样品；该自校准的全穆勒矩阵椭圆偏振仪测量系统的实验光路的光学过程为

S_out=M_AR(A')R(-C′₂)M_c2(δ₂)R(_C′₂)×M_s×R(-G′₁)M_c1(δ₁)R(G′₁)R(-P')M_pR(P)S_in

即：

$\left[\begin{array}{c}{S}_A\\ S_B\\ 0\\ 0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}1& 1& 0& 0\\ 1& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& \cos 2A& \sin 2A& 0\\ 0& -\sin 2A& \cos 2A& 0\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& \cos C_2^{\′}& -\sin C_2^{\′}& 0\\ 0& \sin C_2^{\′}& \cos 2C_2^{\′}& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& \cos {\mathrm{\δ}}_2& \sin {\mathrm{\δ}}_2\\ 0& 0& -\sin {\mathrm{\δ}}_2& \cos {\mathrm{\δ}}_2\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& \cos C_2^{\′}& \sin C_2^{\′}& 0\\ 0& -\sin C_2^{\′}& \cos 2C_2^{\′}& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}{M}_{11}& M_{12}& M_{13}& M_{14}\\ M_{21}& M_{22}& M_{23}& M_{24}\\ M_{31}& M_{32}& M_{33}& M_{34}\\ M_{41}& M_{42}& M_{43}& M_{44}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& \cos C_1^{\′}& -\sin C_1^{\′}& 1\\ 0& \sin C_1^{\′}& \cos 2C_1^{\′}& 1\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& \cos {\mathrm{\δ}}_1& \sin {\mathrm{\δ}}_1\\ 0& 0& -\sin {\mathrm{\δ}}_1& \cos {\mathrm{\δ}}_1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& \cos C_1^{\′}& \sin C_1^{\′}& 0\\ 0& -\sin C_1^{\′}& \cos 2C_1^{\′}& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& \cos 2P& -\sin 2P& 0\\ 0& \sin 2P& \cos 2P& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{cccc}1& 1& 0& 0\\ 1& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& \cos 2P& \sin 2P& 0\\ 0& -\sin 2P& \cos 2P& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}1\\ 0\\ 0\\ 0\end{array}\right]---\left(2.0\right)$

参见附图2，本发明提供的自校准的全穆勒矩阵椭圆偏振仪测量系统还包括光谱仪数据采集频率设定模块、光强数据采集模块、实验傅里叶系数运算模块、理论傅里叶系数运算模块、第一相位补偿器相位延迟量运算模块、第二相位补偿器相位延迟量运算模块和全穆勒矩阵椭圆偏振仪全部工作参数运算模块；

光谱仪数据采集频率设定模块用于对光谱仪测量光强数据的频率进行设定，使光谱仪每隔T/N时间测量一次光强数据，一共采集N组光强数据，其中，N≥25，T为测量周期；

光谱仪数据采集模块用于采集光谱仪测量到的光强数据；

实验傅里叶系数运算模块根据由光谱仪数据采集模块采集到的光强数据，由N次光强数据形成的N个光强数据－实验傅里叶系数关系式，得到各实验傅里叶系数α′_2n，β′_2n；

理论傅里叶系数运算模块根据各实验傅里叶系数、已经校准好的第一相位补偿器的初始偏振角C_s1、第二相位补偿器的初始偏振角C_s2，得到各理论傅里叶系数α_2n，β_2n；

以参考样品各向同性且均匀为依据，第一相位补偿器相位延迟量运算模块根据各理论傅里叶系数、已经校准好的起偏器的偏振角P_s、检偏器的偏振角A_s，得到第一相位补偿器的相位延迟量δ₁；

以参考样品各向同性且均匀为依据，第二相位补偿器相位延迟量运算模块根据各理论傅里叶系数、已经校准好的起偏器的偏振角P_s、检偏器的偏振角A_s，得到第二相位补偿器的相位延迟量δ₂；

全穆勒矩阵椭圆偏振仪全部工作参数运算模块将已经校准得到的第一相位补偿器的初始偏振角C_s1、第二相位补偿器的初始偏振角C_s2、起偏器的偏振角P_s、检偏器的偏振角A_s、第一相位补偿器的相位延迟量δ₁和第二相位补偿器的相位延迟量δ₂作为初始值，通过理论傅里叶系数与工作参数之间的关系式，以（d，θ，P_s，A_s，C_s1,，C_s2，δ₁，δ₂）为变量，运用最小二乘法拟合得到全穆勒矩阵椭圆偏振仪全部工作参数（d，θ，P_s，A_s，C_s1,，C_s2，δ₁，δ₂）的准确值，其中，d为参考样品的厚度，θ为光入射到参考样品的角度。

其中，各向同性且均匀的参考样品相应的Mueller矩阵为：

$M_s=\left[\begin{array}{cccc}{M}_{11}& M_{12}& 0& 0\\ M_{21}& M_{22}& 0& 0\\ 0& 0& M_{33}& M_{34}\\ 0& 0& M_{43}& M_{44}\end{array}\right]$

以N=36，第一相位补偿器6的转速∶第二相位补偿器12的转速=5∶3为例，此时，第一相位补偿器6和第二相位补偿器12分别处于旋转状态，第一相位补偿器6的转速∶第二相位补偿器12的转速=5∶3，此时，C′₁=5(C-C_s1)，C′₂=3(C-C_s2)，第一相位补偿器6转5圈或者第二相位补偿器12转3圈的时间为一个周期T，

其中，

－Cs1，t=0时刻第一相位补偿器5快光轴的角度，

－Cs2，t=0时刻第二相位补偿器12快光轴的角度，

C=ωt，第一补偿器5和第二补偿器12在基本物理频率ω下旋转的角度。

$\begin{array}{c}{S}_j={\∫}_{\frac{(j-1)T}{36}}^{\frac{\mathrm{jT}}{36}}{I}_0^{\′}[1+\underset{n=1}{\overset{16}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\α}}_{2n}^{\′}\cos 2\mathrm{n\ωt}+{\mathrm{\β}}_{2n}^{\′}\sin 2\mathrm{n\ωt})]\mathrm{dt}\\ =\frac{\mathrm{\π}{I}_0^{\′}}{36\mathrm{\ω}}+\underset{n=1}{\overset{16}{\mathrm{\Σ}}}\frac{I_0^{\′}}{\mathrm{n\ω}}\left(\sin \frac{\mathrm{n\π}}{36}\right)[{\mathrm{\α}}_{2n}^{\′}\cos \frac{(2j-1)\mathrm{n\π}}{36}+{\mathrm{\β}}_{2n}^{\′}\sin \frac{(2j-1)\mathrm{n\π}}{36}]\\ (j=\mathrm{1,2}...36)...2.1\end{array}$

其中ω=π/T。利用采集得到的S1、S2、S3…S36，因此，通过上式可以得到包含25个未知数的36个方程（n=9、12、14、15带撇傅里叶系数α′_2n=0和β′_2n=0），通过非线性最小二乘法，可以求解出带撇傅里叶系数α′_2n和β′_2n，共24个。

理论傅里叶系数α_2n和β_2n与实验得到的傅里叶系数α′_2n和β′_2n转换关系(公式2.7和2.8)

α_2n=α′_2ncosφ_2n+β′_2nsinφ_2n…2.7

β_2n=-α′_2nsinφ_2n+β′_2ncosφ_2n…2.8

其中：

φ₂=12C_s2-10C_s1；   φ₄=10C_s1-6C_s2;

φ₆=6C_s2；          φ₈=20C_s1-12C_s2；

φ₁₀＝10C_s1；       φ₁₂＝12C_s2；

φ₁₄＝20C_s1-6C_s2；  φ₁₆＝10C_s1+6C_s2；

φ₂₀＝20C_s1；       φ₂₂＝10C_s1+12C_s2；

φ₂₆＝20C_s1+6C_s2；  φ₃₂＝20C_s1+12C_s2

由公式(公式2.7和2.8)可以得到理论上傅里叶系数α_2n和β_2n。

由于各向同性且均匀的样品，M₁₃=M₃₁=M₁₄=M₄₁=M₂₃=M₃₂=M₂₄=M₄₂=0,再根据Mueller椭圆偏振仪的理论原理，可以知道理论上傅里叶系数α₂、β₂、α₁₀、β₁₀、α₆、β₆、α₁₄、β₁₄、α₂₂、β₂₂、α₂₆、β₂₆的理论表达式：

${\mathrm{\α}}_6=M_{43}{\cos }^2\frac{{\mathrm{\δ}}_1}{2}\sin {\mathrm{\δ}}_2\sin 2P_s\sin 2A_s...2.9$

${\mathrm{\β}}_6=-M_{43}{\cos }^2\frac{{\mathrm{\δ}}_1}{2}\sin {\mathrm{\δ}}_2\sin 2P_s\cos 2P_s...2.10$

${\mathrm{\α}}_{14}=-0.5M_{43}{\sin }^2\frac{{\mathrm{\δ}}_1}{2}\sin {\mathrm{\δ}}_2\cos 2(P_s-A_s)...2.11$

${\mathrm{\β}}_{14}=-0.5M_{43}{\sin }^2\frac{{\mathrm{\δ}}_1}{2}\sin {\mathrm{\δ}}_2\sin 2(P_s-A_s)...2.12$

${\mathrm{\α}}_{26}=0.5M_{43}{\sin }^2\frac{{\mathrm{\δ}}_1}{2}\sin {\mathrm{\δ}}_2\cos 2(P_s+A_s)...2.13$

${\mathrm{\β}}_{26}=0.5M_{43}{\sin }^2\frac{{\mathrm{\δ}}_1}{2}\sin {\mathrm{\δ}}_2\sin 2(P_s+A_s)...2.14$

由公式2.10和2.12得

$\frac{{\mathrm{\β}}_{14}}{{\mathrm{\β}}_6}=\frac{0.5\sin 2(P_s-A_s)}{\sin 2P_s\cos 2A_s}\×{\tan }^2\frac{{\mathrm{\δ}}_1}{2}$

${\mathrm{\δ}}_1={\cos }^{-1}\left[\frac{1-\frac{2{\mathrm{\β}}_{14}\sin 2P_s\cos 2P_s}{{\mathrm{\β}}_6\sin 2(P_s+A_s)}}{1+\frac{2{\mathrm{\β}}_{14}\sin 2P_s\cos 2A_s}{{\mathrm{\β}}_6\sin 2(P_s+A_s)}}\right]...2.15$

其中 $(P_s+A_s)\≠\frac{\mathrm{n\π}}{2}$ 且 $P_s\≠\frac{\mathrm{n\π}}{2}$ 且 $A_s\≠\frac{\mathrm{\π}}{4}+\frac{\mathrm{n\π}}{2}$ (n为整数)(必须保证傅里叶系数不为零)

同理通过公式2.9和2.12、公式2.9和2.11、公式2.10和2.11、公式2.9和2.13、2.9和2.14、公式2.10和2.13、公式2.10和2.14也可以算出补偿器的相位延迟量δ₁。

下面校准第二个补偿器的相位延迟量δ₂。

${\mathrm{\α}}_2=0.5M_{34}\sin {\mathrm{\δ}}_1{\sin }^2\frac{{\mathrm{\δ}}_2}{2}\cos 2(P_s-A_s)...2.16$

${\mathrm{\β}}_2=-0.5M_{34}\sin {\mathrm{\δ}}_1{\sin }^2\frac{{\mathrm{\δ}}_2}{2}\sin 2(P_s-A_s)...2.17$

${\mathrm{\α}}_{10}=-M_{34}\sin {\mathrm{\δ}}_1{\cos }^2\frac{{\mathrm{\δ}}_2}{2}\sin 2P_s\sin 2A_s...2.18$

${\mathrm{\β}}_{10}=M_{34}\sin {\mathrm{\δ}}_1{\cos }^2\frac{{\mathrm{\δ}}_2}{2}\sin 2P_s\cos 2A_s...2.19$

${\mathrm{\α}}_{22}=-0.5M_{34}\sin {\mathrm{\δ}}_1{\sin }^2\frac{{\mathrm{\δ}}_2}{2}\cos 2(P_s+A_s)...2.20$

${\mathrm{\β}}_{22}=-0.5M_{34}\sin {\mathrm{\δ}}_1{\sin }^2\frac{{\mathrm{\δ}}_2}{2}\sin 2(P_s+A_s)...2.21$

由公式2.16和2.18得：

$\frac{{\mathrm{\α}}_2}{{\mathrm{\α}}_{10}}=-\frac{0.5\cos 2(P_s-A_s)}{\sin 2P_s\sin 2A_s}\×{\tan }^2\frac{{\mathrm{\δ}}_2}{2}$

${\mathrm{\δ}}_2={\cos }^{-1}\left[\frac{1+\frac{2{\mathrm{\α}}_2\sin 2P_s\sin 2A_s}{{\mathrm{\α}}_{10}\cos 2(P_s-A_s)}}{1-\frac{2{\mathrm{\α}}_2\sin 2P_s\sin 2A_s}{{\mathrm{\α}}_{10}\cos 2(P_s-A_s)}}\right]...2.22$

其中 $(P_s-A_s)\≠\frac{\mathrm{\π}}{4}+\frac{\mathrm{n\π}}{2}$ 且 $P_s\≠\frac{\mathrm{n\π}}{2}$ 且 $A_s\≠\frac{\mathrm{n\π}}{2}$ (n为整数)(必须保证傅里叶系数不为零)

同理通过公式2.16和2.19、公式2.17和2.18、公式2.17和2.19、公式2.18和2.20、2.18和2.21、公式2.19和2.20、公式2.19和2.21也可以校准出补偿器的相位延迟量δ₂。

由公式2.7和2.8，可以实现实验傅里叶系数和理论傅里叶系数的变换，并且理论傅里叶系数和样品的穆勒元素、起偏器的方位角P_s、检偏器的方位角A_s、两个相位补偿器的方位角C_s1和C_s2及相位延迟量δ₁和δ₂的存在的关系(参考Harland G.Tompkins,Eugene A.Irene,Handbook of ellipsometry,7.3.3DualRotating Compensator7)。而样品的穆勒元素与样品材料的光学常数n、k、厚度d、光束入射到样品角度θ和波长λ有关。实验傅里叶系数α′_2n和β′_2n与（n，k，d，θ，λ，P_s，A_s，C_s1，C_s2，δ₁，δ₂）有关，为光束入射到样品上面的角度。对于一个波长下，已知光学常数n、k参考样品，实验中测量得到的α′_2n和β′_2n，共24个，可以得到24个相应的方程，只与（d，θ，λ，P_s，A_s，C_s1，C_s2，δ₁，δ₂）有关。由上文校准得到的P_s，A_s，C_s1，C_s2，δ₁，δ₂作为初始值，并且实验中测量对应的波长是已知的，根据实验傅里叶系数得到的24个方程，与（d，θ，P_s，A_s，C_s1，C_s2，δ₁，δ₂）相关，利用最小二乘法拟合出剩余的穆勒椭偏仪工作参数（d，θ，P_s，A_s，C_s1，C_s2，δ₁，δ₂）。其中，参考样品可以为以硅为衬底的二氧化硅薄膜样品，其光学常数n、k可以从文献查阅，以632.8nm的波长为例，其光学常数为n=1.457，k=0。

此外，本发明实施例一提供的自校准的全穆勒矩阵椭圆偏振仪测量系统还可以包括相位补偿器转速设定模块，相位补偿器转速设定模块用于对第一和第二相位补偿器的转速进行设定。例如，利用该相位补偿器转速设定模块可以设定第一和第二相位补偿器的转速之比为5:3。

当N=25，实验傅里叶系数计算模块根据N次光强数据形成的N个光强数据－实验傅里叶系数关系式，直接得到各实验傅里叶系数α′_2n，β′_2n。

当N＞25，实验傅里叶系数计算模块根据N次光强数据形成的N光强数据－实验傅里叶系数关系式，通过最小二乘法得到各实验傅里叶系数α′_2n，β′_2n。

当光源为宽光谱光源，光源能够产生的光的波长的个数为N’，理论傅里叶系数与工作参数之间的关系式的个数为24×N’。

当各向同性且均匀的参考样品为m个，理论傅里叶系数与工作参数之间的关系式的个数为24×N’×m。

本发明实施例一提供的自校准的全穆勒矩阵椭圆偏振仪测量系统还可以包括机械手，机械手用于将各向同性且均匀的参考样品置于样品台上。

本发明实施例一提供的自校准的全穆勒矩阵椭圆偏振仪测量系统还可以包括输出终端，输出终端用于输出全穆勒矩阵椭圆偏振仪的各工作参数。

实施例二

参见附图3，本发明实施例二提供的自校准的全穆勒矩阵椭圆偏振仪测量系统与本发明实施例一提供的自校准的全穆勒矩阵椭圆偏振仪测量系统的不同之处在于，本发明实施例二提供的自校准的全穆勒矩阵椭圆偏振仪测量系统还包括θ_2n=tan^-1(β′_2n/α′_2n)运算模块、第一相位补偿器的初始偏振角C_s1运算模块、第二相位补偿器的初始偏振角C_s2运算模块、起偏器的偏振角P_s运算模块和检偏器的偏振角A_s运算模块；

θ_2n=tan^-1(β′_2n/α′_2n)运算模块根据各实验傅里叶系数α′_2n，β′_2n得到各θ_2n，此处，θ_2n是为便于运算而定义的中间参数；

第一相位补偿器的初始偏振角C_s1运算模块根据各θ_2n得到第一相位补偿器的初始偏振角C_s1；

第二相位补偿器的初始偏振角C_s2运算模块根据各θ_2n得到第二相位补偿器的初始偏振角C_s2；

起偏器的偏振角P_s运算模块根据各θ_2n得到起偏器的偏振角P_s；

检偏器的偏振角A_s运算模块根据各θ_2n得到检偏器的偏振角A_s。

其中，

θ_2n=tan^-1(β′_2n/α′_2n)…2.2

利用文献中已有的方法(R.W.Collins and JoohyunKoh Dual rotating-compensatormultichannel ellipsometer:instrument design for real-time Mueller matrixspectroscopy of surfaces and films Vol.16,No.8/August1999/J.Opt.Soc.Am.A1997～2006)，对应公式2.3～2.6，可以校准出补偿器的初始偏振角C_s1和C_s2，及起偏器和检偏器的偏振角P_s和A_s。

$C_{s1}=\frac{{\mathrm{\θ}}_{14}-{\mathrm{\θ}}_4}{10}...2.3$

$C_{s2}=\frac{{\mathrm{\θ}}_2+{\mathrm{\θ}}_4}{6}...2.4$

$P_s=\left(\frac{{\mathrm{\θ}}_4+{\mathrm{\θ}}_6}{4}\right)-5C_{s1}...2.5$

$\mathrm{As}=\left(\frac{{\mathrm{\θ}}_{16}-{\mathrm{\θ}}_4}{4}\right)-3\mathrm{Cs}2...2.6$

本实施例可以在一次测量样品的基础上直接校准得到P_s、A_s、C_s1和C_s2，并且同时可以在校准好P_s、A_s、C_s1和C_s2的基础上，无需把补偿器从实验台或设备上拆除进行单独测量，即得到两个补偿器在不同波长下的相位延迟量。

此外，本发明提供的自校准的全穆勒矩阵椭圆偏振仪测量系统还可以包括待测样品参数运算模块，待测样品参数运算模块根据得到的待测样品的实验傅里叶系数，得到待测样品的信息。从而，本发明提供的自校准的全穆勒矩阵椭圆偏振仪测量系统实现从校准到测量的全自动化。

本发明提出的全穆勒矩阵椭圆偏振仪测量系统，可以一次实验全部校准出椭圆偏振仪的全部工作参数，校准过程准确、简单。

以上的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (11)

1.一种自校准的全穆勒矩阵椭圆偏振仪测量系统，包括光源、起偏器、第一相位补偿器、检偏器、第二相位补偿器、光谱仪、样品台和各向同性且均匀的参考样品，所述各向同性且均匀的参考样品能够置于所述样品台上，其特征在于，还包括光谱仪数据采集频率设定模块、光强数据采集模块、实验傅里叶系数运算模块、理论傅里叶系数运算模块、第一相位补偿器相位延迟量运算模块、第二相位补偿器相位延迟量运算模块和所述全穆勒矩阵椭圆偏振仪全部工作参数运算模块； 

所述光谱仪数据采集频率设定模块用于对所述光谱仪测量光强数据的频率进行设定，使所述光谱仪每隔T/N时间测量一次光强数据，一共采集N组光强数据，其中，N≥25，T为测量周期； 

所述光谱仪数据采集模块用于采集所述光谱仪测量到的光强数据； 

所述实验傅里叶系数运算模块根据由所述光谱仪数据采集模块采集到的光强数据，由所述N次光强数据形成的N个光强数据－实验傅里叶系数关系式，得到各实验傅里叶系数α′_2n，β′_2n； 

所述理论傅里叶系数运算模块根据所述各实验傅里叶系数、已经校准好的第一相位补偿器的初始偏振角C_s1、第二相位补偿器的初始偏振角C_s2，得到各理论傅里叶系数α_2n，β_2n； 

以所述参考样品各向同性且均匀为依据，所述第一相位补偿器相位延迟量运算模块根据所述各理论傅里叶系数、已经校准好的起偏器的偏振角P_s、检偏器的偏振角A_s，得到第一相位补偿器的相位延迟量δ₁； 

以所述参考样品各向同性且均匀为依据，所述第二相位补偿器相位延迟量运算模块根据所述各理论傅里叶系数、已经校准好的起偏器的偏振角P_s、检偏 器的偏振角A_s，得到第二相位补偿器的相位延迟量δ₂； 

所述全穆勒矩阵椭圆偏振仪全部工作参数运算模块将已经校准得到的第一相位补偿器的初始偏振角C_s1、第二相位补偿器的初始偏振角C_s2、起偏器的偏振角P_s、检偏器的偏振角A_s、第一相位补偿器的相位延迟量δ₁和第二相位补偿器的相位延迟量δ₂作为初始值，通过所述理论傅里叶系数与工作参数之间的关系式，以（d，θ，P_s，A_s，C_s1,，C_s2，δ₁，δ₂）为变量，运用最小二乘法拟合得到所述全穆勒矩阵椭圆偏振仪全部工作参数（d，θ，P_s，A_s，C_s1,，C_s2，δ₁，δ₂）的准确值，其中，d为所述参考样品的厚度，θ为光入射到所述参考样品的角度。 

2.根据权利要求1所述的全穆勒矩阵椭圆偏振仪测量系统，其特征在于，还包括θ_2n=tan^-1(β′_2n/α′_2n)运算模块、第一相位补偿器的初始偏振角C_s1运算模块、第二相位补偿器的初始偏振角C_s2运算模块、起偏器的偏振角P_s运算模块和检偏器的偏振角A_s运算模块； 

所述θ_2n=tan^-1(β′_2n/α′_2n)运算模块根据所述各实验傅里叶系数α′_2n，β′_2n得到各θ_2n； 

所述第一相位补偿器的初始偏振角C_s1运算模块根据所述各θ_2n得到第一相位补偿器的初始偏振角C_s1； 

所述第二相位补偿器的初始偏振角C_s2运算模块根据所述各θ_2n得到第二相位补偿器的初始偏振角C_s2； 

所述起偏器的偏振角P_s运算模块根据所述各θ_2n得到起偏器的偏振角P_s； 

所述检偏器的偏振角A_s运算模块根据所述各θ_2n得到检偏器的偏振角A_s。 

3.根据权利要求1所述的全穆勒矩阵椭圆偏振仪测量系统，其特征在于， 还包括相位补偿器转速设定模块，所述相位补偿器转速设定模块用于对所述第一和第二相位补偿器的转速进行设定。 

4.根据权利要求1所述的全穆勒矩阵椭圆偏振仪测量系统，其特征在于，所述N=25，所述实验傅里叶计系数算模块根据所述N次光强数据形成的N个光强数据－实验傅里叶系数关系式，直接得到各实验傅里叶系数α′_2n，β′_2n。 

5.根据权利要求1所述的全穆勒矩阵椭圆偏振仪测量系统，其特征在于，所述N＞25，所述实验傅里叶系数计算模块根据所述N次光强数据形成的N光强数据－实验傅里叶系数关系式，通过最小二乘法得到各实验傅里叶系数α′_2n，β′_2n。 

6.根据权利要求1所述的全穆勒矩阵椭圆偏振仪测量系统，其特征在于，所述光源为宽光谱光源，所述光源能够产生的光的波长的个数为N’，所述理论傅里叶系数与工作参数之间的关系式的个数为24×N’。 

7.根据权利要求6所述的全穆勒矩阵椭圆偏振仪测量系统，其特征在于，所述各向同性且均匀的参考样品为m个，所述理论傅里叶系数与工作参数之间的关系式的个数为24×N’×m。 

8.根据权利要求1所述的全穆勒矩阵椭圆偏振仪测量系统，其特征在于，还包括机械手，所述机械手用于将所述各向同性且均匀的参考样品置于所述样品台上。 

9.根据权利要求1所述的全穆勒矩阵椭圆偏振仪测量系统，其特征在于，还包括输出终端，所述输出终端用于输出所述全穆勒矩阵椭圆偏振仪的各工作参数。 

10.根据权利要求1所述的全穆勒矩阵椭圆偏振仪测量系统，其特征在于，所述参考样品为硅衬底的二氧化硅薄膜。 

11.根据权利要求1所述的全穆勒矩阵椭圆偏振仪测量系统，其特征在于，还包括待测样品参数运算模块，所述待测样品参数运算模块根据得到的待测样品的实验傅里叶系数，得到所述待测样品的信息。