CN110657954B - 投影物镜偏振像差测量方法 - Google Patents

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CN110657954B CN201810712998.6A CN201810712998A CN110657954B CN 110657954 B CN110657954 B CN 110657954B CN 201810712998 A CN201810712998 A CN 201810712998A CN 110657954 B CN110657954 B CN 110657954B
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    • G03F7/20—Exposure; Apparatus therefor

Abstract

本发明提供了一种投影物镜偏振像差测量方法，所述投影物镜偏振像差测量方法通过基于光强测量装置测量获得所有组光强值构建为的光强矩阵和所有选取的元素构建的λ函数矩阵计算投影物镜的琼斯矩阵，即本发明的测量方法可以直接计算获得投影物镜的琼斯矩阵，相比现有方法中先测量获得穆勒矩阵，再将穆勒矩阵转换至琼斯矩阵的方法，有效避免因穆勒矩阵转换至琼斯矩阵的退偏效应造成的结果误差，提高了测量和计算精准度。

Description

投影物镜偏振像差测量方法
技术领域
本发明涉及集成电路制造技术领域，特别涉及一种投影物镜偏振像差测量方法。
背景技术
椭偏仪是一种椭偏测量领域使用最广泛的测量仪器，它是一种利用光的偏振特性获取待测样品信息的通用光学测量仪器，其基本原理是通过起偏器将特殊的椭圆偏振光投射到待测样品表面，通过测量待测样品的反射光(或透射光)，以获得偏振光在反射(或透射)前后的偏振状态变化(包括振幅比和相位差)，进而从中提取出待测样品的信息。
近年来，为适应不同测量条件与用户群体的需要，多种配置类型的椭偏仪取得了长足的发展，包括旋转起偏器型、旋转检偏器型、单旋转补偿器型和双旋转补偿器型等。在使用椭偏仪对待测样品进行测量时，测量结果往往会在一定程度上偏离其真实值。产生这些偏差的原因很多，包括椭偏仪随机噪声、椭偏仪系统误差、环境随机噪声以及测量人为误差因素等。即使在同等偏差下，椭偏仪不同配置的系统参数，其测量结果对偏差的敏感度也不相同。因此为了减小偏差对椭偏仪测量结果的影响，必须利用一定的方法对椭偏仪的系统参数进行优化分析，从而得到椭偏仪最优的系统参数，进而尽量降低偏差对椭偏仪测量结果的影响。所以在椭偏仪设计过程中，必须找到针对当前椭偏仪系统结构的最优系统参数配置。
目前对于椭偏仪系统的参数优化，主要关注在对椭偏仪补偿器的相位延迟量的优化，例如提出了127°的最优相位延迟量，以实现降低偏差对椭偏仪测量结果的影响。但是，椭偏仪的参数很多，如起偏器、检偏器的方位角，采样点数，补偿器方位角等，这些参数同样是对偏差与椭偏仪测量结果关系的重要影响因素，必须综合考虑以进行优化处理。现有技术CN103426031B中公开了一种椭偏仪系统参数的优化方法，该方法测量的结果是样品的穆勒矩阵，穆勒矩阵含有退偏效果，而在光刻机投影物镜的测量不能直接采用穆勒矩阵，需要将穆勒矩阵转换至琼斯矩阵之后获得投影物镜偏振像差。但是，由于实际测量的误差会直接等效成穆勒矩阵转换至琼斯矩阵的退偏效应，使最终量测结果不够精确，导致生产的产品成像效果不佳。
针对现有技术中投影物镜偏振像差测量方法存在的不足，本领域技术人员一直在寻找解决的方法。
发明内容
本发明的目的在于提供一种投影物镜偏振像差测量方法，以解决使用现有技术中投影物镜偏振像差测量方法的测量结果为穆勒矩阵，穆勒矩阵存在退偏效应，导致最终测量结果精准度不高，影响产品成像效果的问题。
为解决上述技术问题，本发明提供一种投影物镜偏振像差测量方法，所述投影物镜偏振像差测量方法包括如下步骤：
S1：沿光路传播方向依次设置第一偏振片(P1)、第一四分之一波片(Q1)、第一会聚透镜(L1)、投影物镜(PO)、第二会聚透镜(L2)、第二四分之一波片(Q2)、第二偏振片(P2)及光强测量装置(IS)；
S2：建立旋转角组集合，所述旋转角组集合中的元素为由第一偏振片(P1)的旋转角、第一四分之一波片(Q1)的旋转角、第二偏振片(P2)的旋转角和第二四分之一波片(Q2)的旋转角共同构成的旋转角的组合，所述旋转角组集合中的元素互不相同，旋转角为偏振片的亮轴、波片的快轴与给定方向的夹角；
S3：在所述旋转角集合选取一元素，并按照选取的元素分别调节第一偏振片(P1)、第一四分之一波片(Q1)、第二四分之一波片(Q2)和第二偏振片(P2)；
S4：所述光强测量装置(IS)测得当前元素下的一组光强值；
S5：反复执行S3、S4至少16次，并将光强测量装置(IS)测量获得所有组光强值构建为一光强矩阵，将所有选取的元素构建为一λ函数矩阵，λ为每个琼斯矩阵中元素及其复共轭乘积的系数；
S6：根据所述光强矩阵和所述λ函数矩阵计算投影物镜(PO)的琼斯矩阵。
可选的，在所述的投影物镜偏振像差测量方法中，在未考虑所述第一会聚透镜(L1)和所述第二会聚透镜(L2)的琼斯矩阵时，S4中计算光强值采用的计算公式如下：
Figure BDA0001716996860000031
其中，I为光强值，Eout为出射光的能量，Eout＝JP2JQ2JPOJQ1JP1Ein；*表示共轭转置；JP1为第一偏振片P1的琼斯矩阵，JP2为第二偏振片P2的琼斯矩阵，JQ1为第一四分之一波片的琼斯矩阵，JQ2为第二四分之一波片的琼斯矩阵；JPO为投影物镜PO的琼斯矩阵；波片和偏振片的琼斯矩阵分别为
Figure BDA0001716996860000032
和
Figure BDA0001716996860000033
R为旋转矩阵，
Figure BDA0001716996860000034
α为对应波片或偏振片的旋转角；Ein为入射光的能量。
可选的，在所述的投影物镜偏振像差测量方法中，S5中，所述将所有选取的元素构建为一λ函数矩阵的过程如下：
S50：定义
Figure BDA0001716996860000035
D＝JQ1JP1Ein；
S51：简化公式(1)为：
Figure BDA0001716996860000036
S52：将公式(2)简化为投影物镜琼斯矩阵元素及其复共轭乘积的一次函数：
Figure BDA0001716996860000037
S53：获得λ函数矩阵中元素计算公式：λi,j,k,l＝Ul Mki Dj，并计算λ函数矩阵中所有元素，以构建λ函数矩阵；
其中，U，M，D为简化后的矩阵，分布用矩阵分别表示为U＝[U1U2],
Figure BDA0001716996860000038
JP1为第一偏振片P1的琼斯矩阵，JP2为第二偏振片P2的琼斯矩阵，JQ1为第一四分之一波片的琼斯矩阵，JQ2为第二四分之一波片的琼斯矩阵；Ein为入射光的能量；*表示共轭转置；其中，i，j，k，l表示琼斯矩阵中元素的下标，分别取值1或2；λ为每个琼斯矩阵中元素及其复共轭乘积的系数。
可选的，在所述的投影物镜偏振像差测量方法中，若S5中反复执行S3、S4的次数大于16次，S6中采用最小二乘法计算投影物镜的琼斯矩阵的近似值。
可选的，在所述的投影物镜偏振像差测量方法中，S5中，选取的元素中各个旋转角的调整步长范围为30～60度。
可选的，在所述的投影物镜偏振像差测量方法中，所述给定方向为X轴或Y轴方向。
可选的，在所述的投影物镜偏振像差测量方法中，所述第一会聚透镜(L1)和所述第二会聚透镜(L2)均为准直透镜，且两者具有不同的焦距。
可选的，在所述的投影物镜偏振像差测量方法中，所述第一会聚透镜(L1)使得入射至投影物镜(PO)的光具有第一数值孔径，所述第二会聚透镜(L2)将所述投影物镜(PO)出射的具有第二数值孔径的光转换为平行光，所述第二数值孔径大于所述第一数值孔径。
可选的，在所述的投影物镜偏振像差测量方法中，所述光强测量装置(IS)测量获得的光强图中每一个点对应投影物镜的光瞳面的一点。
可选的，在所述的投影物镜偏振像差测量方法中，测量开始前，选取稳定的入射光作为入射光。
在本发明所提供的投影物镜偏振像差测量方法中，所述投影物镜偏振像差测量方法通过基于光强测量装置测量获得所有组光强值构建为的光强矩阵和所有选取的元素构建的λ函数矩阵计算投影物镜的琼斯矩阵，即本发明的测量方法可以直接计算获得投影物镜的琼斯矩阵，相比现有方法中先测量获得穆勒矩阵，再将穆勒矩阵转换至琼斯矩阵的方法，有效避免因穆勒矩阵转换至琼斯矩阵的退偏效应造成的结果误差，提高了测量和计算精准度，提升了产品成像效果。
附图说明
图1是本发明一实施例中投影物镜偏振像差测量方法采用的测量系统的结构示意图；
图2是本发明一实施例中投影物镜偏振像差测量方法的流程图。
具体实施方式
以下结合附图和具体实施例对本发明提出的投影物镜偏振像差测量方法作进一步详细说明。根据下面说明和权利要求书，本发明的优点和特征将更清楚。需说明的是，附图均采用非常简化的形式且均使用非精准的比例，仅用以方便、明晰地辅助说明本发明实施例的目的。
请参考图1，其为本发明的投影物镜偏振像差测量方法采用的测量系统的结构示意图。如图1所示，所述测量系统包括：沿光路传播方向依次设置第一偏振片P1、第一四分之一波片Q1、第一会聚透镜L1、投影物镜PO、第二会聚透镜L2、第二四分之一波片Q2、第二偏振片P2及光强测量装置IS。
为了便于理解本发明的测量系统，下面对其中涉及的元件进行详细的解释：
1)偏振片(Polarizer，简称P)：光通过偏振片，只有一定角度的分量能够通过偏振片，其垂直角度的光透过率为0。
2)四分之一波片(QWP，简称Q)：光通过四分之一波片，两垂直方向的相位差改变pi/4。因此通过偏振片和四分之一波片的不同组合，可以得到不同偏振态的光。
3)会聚透镜(Lens，简称L)：是中间厚、周边薄的一种透镜，即凸透镜；它具有会聚光的能力，又叫作“正透镜”。
较佳的，本实施例中所述第一会聚透镜L1和所述第二会聚透镜L2均为准直透镜，且两者具有不同的焦距，本实施例中，所述第一偏振片P1用于确保入射至投影物镜的光为线偏振光；第一会聚透镜L1使得入射至投影物镜的光具有第一数值孔径，第二会聚透镜L2将投影物镜PO出射的第二数值孔径的光转换为平行光，所述第二数值孔径大于所述第一数值孔径。
本发明提供了一种投影物镜偏振像差测量方法，下面结合图1及图2理解本发明的投影物镜偏振像差测量方法的具体测量过程。
首先，执行步骤S1，沿光路传播方向依次设置第一偏振片P1、第一四分之一波片Q1、第一会聚透镜L1、投影物镜PO、第二会聚透镜L2、第二四分之一波片Q2、第二偏振片P2及光强测量装置IS；测量开始前，选取稳定的入射光作为入射光，由于本发明测量方案前端包含的偏振片和波片会对入射光进行调制，所以只要求入射光相对稳定即可。
接着，执行步骤S2，建立旋转角组集合，所述旋转角组集合中的元素为由第一偏振片P1的旋转角、第一四分之一波片Q1的旋转角、第二偏振片P2的旋转角和第二四分之一波片Q2的旋转角共同构成的旋转角的组合，所述旋转角组集合中的元素互不相同，旋转角为偏振片的亮轴、波片的快轴与给定方向(一般为X方向)的夹角；
接着，执行步骤S3，在所述旋转角集合选取一元素，并按照选取的元素分别调节第一偏振片P1、第一四分之一波片Q1、第二四分之一波片Q2和第二偏振片P2，从而使得四个元件具有对应所选取的元素的旋转角；
接着，执行步骤S4，所述光强测量装置IS测得当前元素下的一组光强值；
所述光强测量装置IS测量获得的光强图中每一个点对应投影物镜的光瞳面的一点，光强图中每一个点对应投影物镜光瞳面的一点，投影物镜光瞳面的每一点具有一个独立的琼斯矩阵，本发明的投影物镜偏振像差测量方法基于光强图中的点与投影物镜的光瞳面中的点的对应关系，由于投影物镜光瞳面中每一个点都有一组光强值，通过对这组光强值单独求解，测量获得与之对应的投影物镜的瞳面点的琼斯矩阵，进而获得整个投影物镜的光瞳面的琼斯矩阵分布。
具体的，在未考虑所述第一会聚透镜L1和所述第二会聚透镜L2的琼斯矩阵时(由于会聚透镜的琼斯矩阵较理想透镜误差很小，因此这里忽略不计)，所述光强测量装置IS测得当前元素下的一组光强值采用的计算公式为：
Figure BDA0001716996860000061
其中，I为光强值，Eout为出射光的能量，根据光的传播公式可知：Eout＝JP2JQ2JPOJQ1JP1Ein(其中，忽略了第一会聚透镜L1和第二会聚透镜L2的琼斯矩阵)；
Figure BDA0001716996860000062
D＝JQ1JP1Ein；Ein为入射光的能量；*表示共轭转置；JP1为第一偏振片P1的琼斯矩阵，JP2为第二偏振片P2的琼斯矩阵，JQ1为第一四分之一波片的琼斯矩阵，JQ2为第二四分之一波片的琼斯矩阵；波片和偏振片的琼斯矩阵分别为
Figure BDA0001716996860000071
和
Figure BDA0001716996860000072
JPO为投影物镜PO的琼斯矩阵；R为旋转矩阵，
Figure BDA0001716996860000073
α为对应波片或偏振片的旋转角，由旋转矩阵R的公式可以获知：光强测量装置IS测得的光强与投影物镜PO的琼斯矩阵有关，同时也与四个元件的旋转角度相关。
接着，执行步骤S5，反复执行S3、S4至少16次，并将光强测量装置IS测量获得所有组光强值构建为一光强矩阵，将所有选取的元素构建为一λ函数矩阵，λ为每个琼斯矩阵中元素及其复共轭乘积的系数；优选的，选取的元素中各个旋转角的调整步长范围为30～60度，本实施例中相邻两个选取的元素中同一对象的旋转角的调整步长为45度。
本发明的投影物镜偏振像差测量方法除了可以测量投影物镜的偏振像差外，还可以测量其他元件的偏振像差。
其中，所述将所有选取的元素构建为一λ函数矩阵的过程如下：
S50：定义
Figure BDA0001716996860000074
D＝JQ1JP1Ein；
S51：简化公式(1)为：
Figure BDA0001716996860000075
S52：将公式(2)简化为投影物镜琼斯矩阵元素及其复共轭乘积的一次函数：
Figure BDA0001716996860000076
具体的，公式(3)是基于在所述旋转角组集合中的选取的不同元素，可以基于光强测量装置IS测量得到不同组光强值，利用线性代数关系，可以得到：
Figure BDA0001716996860000077
其中，x，y＝1,2；等号左边为光强列I，代表四个元件的不同旋转角度的测量；等号右边λ函数矩阵的行数表示测量次数，λ函数矩阵的每列分别对应琼斯矩阵元素乘积的系数；下标表示的是琼斯矩阵元素乘积形式，上标表示光强组的组号。
将公式(4)改写成矩阵形式，可以得到：
I＝Γ(n)X
其中，I为光强矩阵，Γ为λ函数矩阵，X为投影物镜琼斯矩阵元素及其复共轭乘积构成的矩阵。
S53：获得λ函数矩阵中元素计算公式：λi,j,k,l＝Ul Mki Dj，并计算λ函数矩阵Γ中所有元素，以构建λ函数矩阵Γ；
其中，U，M，D为简化后的矩阵，分布用矩阵分别表示为U＝[U1 U2],
Figure BDA0001716996860000081
JP1为第一偏振片P1的琼斯矩阵，JP2为第二偏振片P2的琼斯矩阵，JQ1为第一四分之一波片的琼斯矩阵，JQ2为第二四分之一波片的琼斯矩阵；Ein为入射光的能量；*表示共轭转置；其中，i，j，k，l表示琼斯矩阵中元素的下标，分别取值1或2；λ为每个琼斯矩阵中元素及其复共轭乘积的系数。
接着，执行步骤S6，根据所述光强矩阵和所述λ函数矩阵计算投影物镜PO的琼斯矩阵。
具体的，通过调节具有不同旋转角度的第一偏振片P1、第一四分之一波片Q1、第二四分之一波片Q2和第二偏振片P2，可以将投影物镜PO的琼斯矩阵中涉及的未知参数求解出来。
较佳的，若S5中反复执行S3、S4的次数大于16次，S6中采用最小二乘法计算投影物镜的琼斯矩阵的近似值，从而有效避免计算误差，提高计算精准度。
采用最小二乘法计算时，X＝(ΓT(n)Γ(n))-1Γ(n)T I，通过调节具有不同旋转角度的第一偏振片P1、第一四分之一波片Q1、第二四分之一波片Q2和第二偏振片P2，可以将投影物镜PO的琼斯矩阵中涉及的7个未知参数求解出来：
Figure BDA0001716996860000082
这里Jxx设为实数，不包含相位部分，因此该方法不能测量波像差。
在本发明的投影物镜偏振像差测量方法采用最小二乘法计算投影物镜的琼斯矩阵时，其主要误差来源在于最小二乘法，即λ函数矩阵Γ，想要降低计算误差，可以减小λ函数矩阵Γ的条件数。
经对λ函数矩阵Γ分析可知，Γ由两部分构成，即投影物镜前面的部分(P1，Q1)和投影物镜后面的部分(Q2，P2)，该两部分的琼斯矩阵决定了每一行的λ系数，所以，Γ的条件数由前后两个部分的旋转角(方向角)决定。对每一组确定的旋转角度组合，可以计算得到Γ的条件数，这样就可以找到一个条件数较小的旋转角度组合，减小随机误差对量测结果造成的影响。
对于实施例公开的方法而言，由于与实施例公开的结构相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见结构部分说明即可。
综上，在本发明所提供的投影物镜偏振像差测量方法中，所述投影物镜偏振像差测量方法通过基于光强测量装置测量获得所有组光强值构建为的光强矩阵和所有选取的元素构建的λ函数矩阵计算投影物镜的琼斯矩阵，即本发明的测量方法可以直接计算获得投影物镜的琼斯矩阵，相比现有方法中先测量获得穆勒矩阵，再将穆勒矩阵转换至琼斯矩阵的方法，有效避免因穆勒矩阵转换至琼斯矩阵的退偏效应造成的结果误差，提高了测量和计算精准度，提升了产品成像效果。
上述描述仅是对本发明较佳实施例的描述，并非对本发明范围的任何限定，本发明领域的普通技术人员根据上述揭示内容做的任何变更、修饰，均属于权利要求书的保护范围。

Claims (8)

1.一种投影物镜偏振像差测量方法，其特征在于，所述投影物镜偏振像差测量方法包括如下步骤：
S1：沿光路传播方向依次设置第一偏振片(P1)、第一四分之一波片(Q1)、第一会聚透镜(L1)、投影物镜(PO)、第二会聚透镜(L2)、第二四分之一波片(Q2)、第二偏振片(P2)及光强测量装置(IS)；
S2：建立旋转角组集合，所述旋转角组集合中的元素为由第一偏振片(P1)的旋转角、第一四分之一波片(Q1)的旋转角、第二偏振片(P2)的旋转角和第二四分之一波片(Q2)的旋转角共同构成的旋转角组集合，所述旋转角组集合中的元素互不相同，旋转角为偏振片的亮轴、波片的快轴与给定方向的夹角；
S3：在所述旋转角组集合选取一元素，并按照选取的元素分别调节第一偏振片(P1)、第一四分之一波片(Q1)、第二四分之一波片(Q2)和第二偏振片(P2)；
S4：所述光强测量装置(IS)测得当前元素下的一组光强值；在未考虑所述第一会聚透镜(L1)和所述第二会聚透镜(L2)的琼斯矩阵时，光强值采用的计算公式如下：
Figure FDA0002591508460000011
其中，I为光强值，Eout为出射光的能量，Eout＝JP2·JQ2·JPO·JQ1·JP1·Ein；＊表示共轭转置；JP1为第一偏振片P1的琼斯矩阵，JP2为第二偏振片P2的琼斯矩阵，JQ1为第一四分之一波片的琼斯矩阵，JQ2为第二四分之一波片的琼斯矩阵；JPO为投影物镜PO的琼斯矩阵；波片和偏振片的琼斯矩阵分别为
Figure FDA0002591508460000012
和
Figure FDA0002591508460000013
R为旋转矩阵，
Figure FDA0002591508460000014
α为对应波片或偏振片的旋转角；Ein为入射光的能量；
S5：反复执行S3、S4至少16次，并将光强测量装置(IS)测量获得所有组光强值构建为一光强矩阵，将所有选取的元素构建为一λ函数矩阵，并计算投影物镜(PO)的琼斯矩阵；
构建所述λ函数矩阵的过程如下：
S50：定义
Figure FDA0002591508460000021
D＝JQ1·JP1·Ein；
S51：简化公式(1)为：
Figure FDA0002591508460000022
S52：将公式(2)简化为投影物镜琼斯矩阵元素及其复共轭乘积的一次函数：
Figure FDA0002591508460000023
S53：获得λ函数矩阵中元素计算公式：λi，j，k，l＝Ul·Mki·Dj，并计算λ函数矩阵中所有元素，以构建λ函数矩阵；
其中，U，M，D为简化后的矩阵，分布用矩阵分别表示为U＝[U1 U2]，
Figure FDA0002591508460000024
JP1为第一偏振片P1的琼斯矩阵，JP2为第二偏振片P2的琼斯矩阵，JQ1为第一四分之一波片的琼斯矩阵，JQ2为第二四分之一波片的琼斯矩阵；Ein为入射光的能量；＊表示共轭转置；其中，i，j，k，l表示琼斯矩阵中元素的下标，分别取值1或2；λ为每个琼斯矩阵中元素及其复共轭乘积的系数。
2.如权利要求1所述的投影物镜偏振像差测量方法，其特征在于，若S5中反复执行S3、S4的次数大于16次，并采用最小二乘法计算投影物镜的琼斯矩阵的近似值。
3.如权利要求2所述的投影物镜偏振像差测量方法，其特征在于，S5中，选取的元素中各个旋转角的调整步长范围为30～60度。
4.如权利要求3所述的投影物镜偏振像差测量方法，其特征在于，所述给定方向为X轴或Y轴方向。
5.如权利要求1所述的投影物镜偏振像差测量方法，其特征在于，所述第一会聚透镜(L1)和所述第二会聚透镜(L2)均为准直透镜，且两者具有不同的焦距。
6.如权利要求1所述的投影物镜偏振像差测量方法，其特征在于，所述第一会聚透镜(L1)使得入射至投影物镜(PO)的光具有第一数值孔径，所述第二会聚透镜(L2)将所述投影物镜(PO)出射的具有第二数值孔径的光转换为平行光，所述第二数值孔径大于所述第一数值孔径。
7.如权利要求1所述的投影物镜偏振像差测量方法，其特征在于，所述光强测量装置(IS)测量获得的光强图中每一个点对应投影物镜的光瞳面的一点。
8.如权利要求1所述的投影物镜偏振像差测量方法，其特征在于，测量开始前，选取稳定的入射光作为入射光。
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