CN113218877B - 一种穆勒矩阵检测装置的校准方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种穆勒矩阵检测装置的校准方法，包括以下步骤：S1建立入射光分别倾斜射入至穆勒矩阵检测装置的第一波片和第二波片表面时的相位延迟扰动理论模型，以建立光强值与误差项的关系模型；S2用所述穆勒矩阵检测装置测量标准样品的光强值I；S3将步骤S2获得的所述标准样品的光强值I和已知的所述标准样品的穆勒矩阵式Msam_ple代入方程组；S4通过数值校准法求解光强值与误差项的关系模型中的所有误差x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆、x₇、x₈和x₉的值；S5根据步骤S4求解得出的所有误差的值，对所述穆勒矩阵检测装置原仪器矩阵F进行校准，重新建构校准仪器矩阵F’。本发明的校准方法具有操作简单，方便可靠，测量速度快，精度高等特点。

Description

一种穆勒矩阵检测装置的校准方法

技术领域

本发明涉及偏振成像技术领域，尤其是一种穆勒矩阵检测装置的校准方法。

背景技术

偏振成像是一种非标记，无损伤，亚波长分辨率的快速检测技术，它与非偏振光学成像技术在硬件上兼容，只需添加起偏模块和检偏模块便可实现偏振测量。并且偏振成像技术能提供比非偏振成像更加丰富的样品微观结构信息，因此广泛应用于生物医学诊断，材料表征，军事目标识别等各个领域。偏振光学中往往使用穆勒矩阵描述光与物质相互作用的变换过程，穆勒矩阵能完备地表征样品所有偏振信息，如二向色性，相位延迟，退偏等。穆勒矩阵测量因此受到越来越多的关注。

现有的穆勒矩阵检测装置包括依次排列在一条光路上的一光源、准直透镜、第一偏振片、第一波片、样品固定器、会聚透镜、第二波片、第二偏振片和探测器CCD(电荷耦合器件)。其中，第一偏振片和第一波片构成起偏器，第二波片和第二偏振片构成检偏器；第一波片和第二波片均为四分之一波片，并分别设置于第一电位移平台和第二电位移平台上；第一电位移平台与第一伺服电机电路连接，第二电位移平台与第二伺服电机电路连接；在第一伺服电机和第二伺服电机对第一电位移平台和第二电位移平台的驱动下，第一波片和第二波片均可以光路为轴心旋转。可旋转的第一波片和第二波片作为穆勒矩阵检测装置中必要的偏振态调制光学元件，两波片的准确性严重影响测量系统的精度。波片的光学特性，如相位延迟，对波长、温度、湿度、入射角度十分敏感。波片由于安装不当，加工过程缺陷或者实际光路中锥形光束的近似准直，都将导致入射光无法垂直入射到其表面，这些情况统称为光的倾斜入射。

然而，现有的校准方法，如Chipman解析校准法，在校准过程中没有考虑入射光斜入到穆勒矩阵检测装置带来的误差影响，因此无法满足具有一定入射角度时，对各向异性样品进行准确测量及特性表征。

发明内容

本发明为解决现有技术中存在的不足，提供一种穆勒矩阵检测装置的校准方法，消除因入射光斜入射至波片表面而引入的系统误差，从而提高穆勒矩阵检测装置的测量精度。

本发明的目的是通过以下技术方实现的：

所述穆勒矩阵检测装置校准方法包括以下步骤：

S1：建立入射光分别倾斜射至所述第一波片和所述第二波片表面时的相位延迟扰动理论模型，以建立光强值与误差项的关系模型，其中，

建立相位延迟扰动理论模型为：

δ＝δ₀+acos2θ

其中，δ₀为固有的相位延迟量，acos2θ为光斜入射至所述第一波片或所述第二波片导致的相位延迟扰动，a为常数，θ为入射光在波片平面的投影与快轴方向夹角；

设定入射光斜入射至所述第一波片时，实际相位为δ_R1＝x₄+x₆sin(2γq+2x₈)，其中，x₄为入射光通过所述第一波片的平均相位延迟量，x₆为入射光通过所述第一波片的相位延迟扰动的振幅，x₈为入射光通过所述第一波片的扰动相位；q为第q次测量；γ为所述第一波片绕光路旋转的角速度；

设定入射光斜入射至所述第二波片时，实际相位为δ_R2＝x₅+x₇sin(10γq+2x₉)，其中，x₅为入射光通过所述第二波片的平均相位延迟量，x₇为入射光通过所述第二波片的相位延迟扰动的振幅，x₉为入射光通过所述第二波片的扰动相位；

建立光强值与误差项的关系模型为：

其中，q为第q次测量；I(q)为第q次测量的光强值；

为入射光偏振态；M_P2为所述第二偏振片的穆勒矩阵；M_R2为所述第二波片的穆勒矩阵；M_sample为任意标准样品的穆勒矩阵；M_R1为所述第一波片的穆勒矩阵；M_P1为所述第一偏振片的穆勒矩阵，

的转置；x₁为所述第一波片的快轴相对所述第一偏振片的透光轴方向的角度偏差；x₂为所述第二波片的快轴相对所述第一偏振片的透光轴方向的角度偏差；x₃为所述第二偏振片的透射方向相对所述第一偏振片的透光轴方向的角度偏差；δ_R1为入射光斜入射至所述第一波片时所述第一玻片的实际相位；δ_R2为入射光斜入射至所述第二波片时所述第二玻片的实际相位；

S2：用所述穆勒矩阵检测装置测量标准样品的光强值I；

S3：将步骤S2获得的所述标准样品的光强值I和已知的所述标准样品的穆勒矩阵式M_sample代入方程组：

S4：通过数值校准法求解光强值与误差项的关系模型中的所有误差x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆、x₇、x₈和x₉的值；

S5：根据步骤S4求解得出的所有误差x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆、x₇、x₈和x₉的值，对所述穆勒矩阵检测装置原仪器矩阵F进行校准，重新建构校准仪器矩阵F’。

相对于现有技术，本发明基于在穆勒矩阵检测装置的研究中发现，具有一定入射角度的光束在照射到检测装置中旋转的双波片时，会引起波片相位延迟扰动，因此通过建立相位延迟扰动理论模型并将相位延迟扰动作为系统误差之一，进而将相位延迟扰动和现有技术中穆勒矩阵检测装置存在的五系统误差进行综合分析，重新建立光强值与误差项的关系模型，并通过数值校准法求解所有误差项的值，再根据求解的所有误差的值重新构建穆勒矩阵检测装置的校准仪器矩阵，克服了现有的校准方法因忽略光线倾斜入射引起的相位延迟误差而使穆勒矩阵检测装置的测量系统不能满足高精度测量要求的技术缺陷。

进一步地，将所述光强值与误差项的关系模型简化为：

I(q)＝ηA(q)M_SampleG(q)

其中，η为缩放系数，

G^T(q)＝M_R1(q)M_P1S_in，G为起偏矩阵，A为检偏矩阵，A(q)和G^T(q)构成所述穆勒矩阵检测装置的原仪器矩阵F，所述原仪器矩阵F包含所有误差x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆、x₇、x₈和x₉。

进一步地，在步骤S4中，应用Levenberg–Marquardt算法，假设总共进行Q次测量，则等式I(q)＝ηA(q)M_SampleG(q)进一步表达为：

I＝Fvec(M_Sample)

其中，vec(M_Sample)是一个16×1的矩阵；F为所述穆勒装置的原仪器矩阵，为Q×16的矩阵，通过克罗克内积

与起偏矩阵G和检偏矩阵A进行运算得到所述原仪器矩阵F为：

求解所述原仪器矩阵运算等式

中包含的所述所有误差x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆、x₇、x₈和x₉的值。

进一步地，在步骤S5中，根据步骤S4求解得出所述误差的值代入仪器矩阵的运算式

重新构建所述穆勒矩阵检测装置的校准仪器矩阵F’。

进一步地，所述穆勒矩阵检测装置的校准方法还包括步骤：

S6：校准验证，包括步骤：

S61：将入射光正射入校准后的所述穆勒矩阵检测装置测量标准样品所获得的穆勒矩阵作为真实值；

S62：将入射光倾斜射入校准后的所述穆勒矩阵检测装置测量标准样品所获得的穆勒矩阵作为测量值；

S63：计算所述测量值与所述真实值之差；

S64：判断所述测量值与所述真实值之差的最大误差是否小于或等于0.02，若是，则表示所述穆勒矩阵检测装置符合测量要求，可用于测量任意样品的穆勒矩阵。

进一步地，所述标准样品为空气。

为了更好地理解和实施，下面结合附图详细说明本发明。

附图说明

图1为本发明用以模拟光线斜入射的斜入射穆勒矩阵检测装置的结构示意图；

图2为使用斜入射穆勒矩阵检测装置测量空气样品时获取的穆勒矩阵元的变化趋势图；

图3为使用斜入射穆勒矩阵检测装置测量波片样品时获取的相位延迟量随快轴变化的关系图；

图4为本发明穆勒矩阵检测装置校准方法的流程示意图；

图5为采用本发明校准方法和Chipman解析校准法测量空气样品获得的最大误差图像和标准差图像；

附图标记：10-光源、22-准直透镜、24-会聚透镜、32-第一偏振片、34-第二偏振片、42-第一波片、44-第二波片、50-样品固定器、60-CCD。

具体实施方式

基于现有的穆勒矩阵检测装置存在波片由于安装不当，加工过程缺陷或者实际光路中锥形光束的近似准直导致光线倾斜入射的情况，申请人通过将所述现有的穆勒矩阵检测装置改造为斜入射穆勒矩阵检测装置，模拟入射光倾斜入射至改成四分之一波片表面，观察在倾斜入射条件下测量样品的穆勒矩阵元的变化趋势，从而确定光倾斜入射的影响。

请参阅图1，图1为本发明用以模拟光线斜入射的斜入射穆勒矩阵检测装置的结构示意图。所述斜入射穆勒矩阵检测装置包括依次排列在一条光路上的一光源10、准直透镜24、第一偏振片32、第一波片42、样品固定器50、会聚透镜24、第二波片44、第二偏振片34和探测器CCD 60(电荷耦合器件)。并将所述斜入射穆勒矩阵检测装置的光路限定在XYZ坐标系中：光线入射方向即主光轴为Z轴，以第一偏振片32的透光轴方向视为测量系统的X轴，与X、Z轴形成的平面相互垂直的方向为Y轴。

具体地，所述斜入射穆勒矩阵检测装置的第一偏振片32和第一波片42构成起偏器，第二波片44和第二偏振片34构成检偏器；第一波片42和第二波片44均为四分之一波片，并分别设置于第一电位移平台(图未示)和第二电位移平台(图未示)上；所述第一电位移平台设置于第一水平位移台上，第二电位移平台设置于第二水平位移台上，使第一波片42和第二波片44可绕Y轴在水平面上旋转；所述第一电位移平台(图未示)与第一伺服电机(图未示)电路连接，所述第二电位移平台(图未示)与第二伺服电机(图未示)电路连接，在所述第一伺服电机(图未示)和所述第二伺服电机(图未示)对所述第一电位移平台(图未示)和所述第二电位移平台(图未示)的驱动下，第一波片42和第二波44片均可绕Z轴旋转。

打开光源10时，光源10产生光束，光束依次经过准直透镜22、第一偏振片32、第一波片42、样品固定器50上的样品、会聚透镜24、第二波片44、第二偏振片34和CCD 60；其中，准直透镜22对光束进行准直，第一偏振片32对准直光束进行偏振调制；第一波片42调制偏振光的偏振态；调制后的偏振光经过样品后，携带样品信息的偏振光进入由第二波片44和第二偏振片34构成检偏器内进行分析；经所述检偏器分析的偏振光会聚在CCD 60的感光面，CCD 60将光强信号捕获并转化为电信号，再回传计算机进行分析。

实验过程中，通过调整上述斜入射穆勒矩阵检测装置中所述第一水平位移台和所述第二水平位移台，使第一波片42和第二波片44围绕Y轴的旋转相同角度，使光束倾斜射至第一波片42和第二波片44表面，以改变入射光的入射角；再在第一伺服电机和第二伺服电机的驱动下，使第一波片42和第二波片44围绕Z轴旋转，并且第一波片42和第二波片44围绕Z轴旋转的角速度之比为1:5，以改变第一波片42快轴的方位角和第二波片44快轴的方位角，然后在不同入射角度下对空气样品进行成像，获取如图2所示的空气样品的穆勒矩阵元的变化趋势图。根据图2的变化趋势图可以确定，光线倾斜入射至穆勒矩阵检测装置带来的影响是双折射。由此可以推论，光线倾斜入射使所测量的空气样品的穆勒矩阵产生了相位延迟误差。

基于光线倾斜入射至第一波片42和第二波片44表面时带来的影响，申请人建立相位延迟扰动理论模型，为：

δ＝δ₀+acos2θ

其中δ₀为固有的相位延迟量，acos2θ为光斜入射到第一波片42和第二波片44导致的相位延迟扰动，a为常数，θ为入射光在波片平面的投影与快轴方向夹角。

为进一步验证所述相位延迟扰动理论模型，申请人使用所述斜入射穆勒矩阵检测装置对波片样品进行成像，并通过控制第一波片42和第二波片44的旋转角度来不断改变入射光的入射角，获得如图3所示的光线相位延迟量与快轴之间的关系图，由图3可知，光线相位延迟量与快轴之间的关系满足三角函数关系，由此证明所述相位延迟扰动理论模型具有可靠性，即当入射光斜入射到旋转的波片时，波片的相位延迟量会产生明显的扰动，从而造成相位延迟误差。

因此，根据所述相位延迟扰动理论模型δ＝δ₀+acos2θ，设定入射光斜入射至第一波片42时，实际相位为δ_R1＝x₄+x₆sin(2γq+2x₈)，其中，x₄为入射光通过第一波片42的平均相位延迟量，x₆为入射光通过第一波片42的相位延迟扰动的振幅，x₈为入射光通过第一波片42的扰动相位；q为第q次测量；γ为所述第一波片绕光Z轴旋转的角速度；设定入射光斜入射至第二波片44时，实际相位为δ_R2＝x₅+x₇sin(10γq+2x₉)，其中，x₅为入射光通过第二波片44的平均相位延迟量，x₇为入射光通过第二波片44的相位延迟扰动的振幅，x₉为入射光通过第二波片44的扰动相位；由于第一波片42和第二波片44围绕Z轴旋转的角速度之比为1:5，因此第二波片44绕Z轴旋转的角速度为5γ。

基于上述对穆勒矩阵检测装置的假设与验证中发现，具有一定入射角度的光束在照射到检测装置中旋转的双波片时，会引起波片相位延迟扰动，严重影响所述穆勒矩阵检测装置测量的准确性，因此，需将因入射光倾斜入射所引起的相位延迟扰动纳入误差分析系统，并根据所有求得的误差的值对穆勒矩阵检测装置进行校准，消除光线倾斜入射时对测量的影响，以提高测量系统精度。

为此，申请人重新建立了光强值与误差项的关系模型：

其中，q为第q次测量；I(q)为第q次测量的光强值；

为入射光偏振态；M_P2为所述第二偏振片的穆勒矩阵；M_R2为所述第二波片的穆勒矩阵；M_sample为任意标准样品的穆勒矩阵；M_R1为所述第一波片的穆勒矩阵；M_P1为所述第一偏振片的穆勒矩阵，

为S_in的转置；x₁为所述第一波片的快轴相对所述第一偏振片的透光轴方向的角度偏差；x₂为所述第二波片的快轴相对所述第一偏振片的透光轴方向的角度偏差；x₃为所述第二偏振片的透射方向相对所述第一偏振片的透光轴方向的角度偏差；δ_R1为入射光斜入射至所述第一波片时所述第一玻片的实际相位；δ_R2为入射光斜入射至所述第二波片时所述第二玻片的实际相位。

进而将上述包含有未知误差x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆、x₇、x₈和x₉的所述相位延迟扰动理论模型以及所述光强值与误差项的关系模型组成方程组：

进一步地，将所述光强值与误差项的关系模型简化为：

I(q)＝ηA(q)M_SampleG(q)

其中，η为缩放系数，

G^T(q)＝M_R1(q)M_P1S_in，G为起偏矩阵，A为检偏矩阵，A(q)和G^T(q)构成所述斜入射穆勒矩阵检测装置的原仪器矩阵F，所述原仪器矩阵F包括所有误差x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆、x₇、x₈和x₉。

然后，应用Levenberg–Marquardt算法，将上述简化的所述光强值与误差项的关系模型I(q)＝ηA(q)M_SampleG(q)进一步表达为：

I＝Fvec(M_Sample)

其中，vec(M_Sample)是一个16×1的矩阵；F为所述斜入射穆勒矩阵检测装置的原仪器矩阵，是Q×16的矩阵，所述仪器矩阵F可以通过克罗克内积

与起偏矩阵G和检偏矩阵A进行运算得到：

其中，A(q)和G(q)构成所述斜入射穆勒矩阵检测装置的所述原仪器矩阵F，F包括所有误差x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆、x₇、x₈和x₉。

假设对同一入射角进行Q次测量，则光强值与误差项的关系模型I＝Fvec(M_Sample)包含Q个所述方程组；在实验过程中，申请人对同一入射角分别了进行30次测量，因此所述光强值与误差项的关系模型I＝Fvec(M_Sample)中包含了30个上述方程组。此时，所有的系统误差作为未知量被包含在所述仪器矩阵运算等式

中待解决，因此校准问题转变为求解系统非线性方程组。

然后，通过Levenberg–Marquardt算法求解误差x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆、x₇、x₈和x₉的值。

最后，根据求解得的误差x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆、x₇、x₈和x₉的值，通过仪器矩阵的运算式

对所述斜入射穆勒矩阵检测装置原仪器矩阵F进行校准，重新建构校准仪器矩阵F’。

为进一步验证校准效果，将入射光正射入校准后的所述斜入射穆勒矩阵检测装置测量空气样品所获得的穆勒矩阵作为真实值M_air；将入射光倾斜射入校准后的所述斜入射穆勒矩阵检测装置测量空气样品所获得的穆勒矩阵作为测量值M'_air；然后计算所述测量值与所述真实值之差ΔM：

ΔM＝(M'_air-M_air)

判断ΔM的最大误差是否小于或等于0.02，其中ΔM的最大误差计算公式为：

Max＝Max(ΔM)

若是，则表示所述穆勒矩阵检测装置符合测量要求，可用于测量任意样品的穆勒矩阵。

采用本发明所述校准方法对穆勒矩阵检测装置校准后，利用重新构建的穆勒矩阵检测装置校准仪器矩阵F’，可以通过以下等式获得任意样品的穆勒矩阵M_sample：

vec(M_sample)＝pinv(F)I

如图4所示，基于上述整个的实验过程，总结本发明对穆勒矩阵检测装置的校准方法包括以下步骤：

S1：建立入射光分别倾斜射至穆勒矩阵检测装置的第一波片和第二波片表面时的相位延迟扰动理论模型，以建立光强值与误差项的关系模型，其中，

建立相位延迟扰动理论模型为：

δ＝δ₀+acos2θ

建立光强值与误差项的关系模型为：

S2：用穆勒矩阵检测装置测量标准样品的光强值I；

S3：将步骤S2获得的所述标准样品的光强值I和已知的所述标准样品的穆勒矩阵式M_sample代入方程组：

S4：通过数值校准法求解光强值与误差项的关系模型中的所有误差x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆、x₇、x₈和x₉的值；

S5：根据步骤S4求解得出的所有误差x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆、x₇、x₈和x₉的值，对所述穆勒矩阵检测装置原仪器矩阵F进行校准，重新建构校准仪器矩阵F’。

作为对上述方案的进一步优化，本发明的穆勒矩阵校准方法还包括以下步骤：

S6：校准验证，包括步骤：

S61：将入射光正射入校准后的所述穆勒矩阵检测装置测量标准样品所获得的穆勒矩阵作为真实值；

S62：将入射光倾斜射入校准后的所述穆勒矩阵检测装置测量标准样品所获得的穆勒矩阵作为测量值；

S63：计算所述测量值与所述真实值之差；

S64：判断所述测量值与所述真实值之差的最大误差是否小于或等于0.02，若是，则表示所述穆勒矩阵检测装置符合测量要求，可用于测量任意样品的穆勒矩阵。

以下如图1所示的斜入射穆勒矩阵检测装置为例，分别设置入射角为4°、6°和8°的3个具体实施例进一步具体说明本发明的校准方法。但需要说明的是，本发明的校准方法并不仅限于对所述斜入射穆勒矩阵检测装置的校准，本发明的校准方法对于现有的穆勒矩阵检测装置同样适用。

实施例1-3中均使用空气作为校准过程的标准样品，其中，所述空气的穆勒矩阵为：

入射光分别以4°、6°和8°的入射角倾斜射至第一波片42表面所求解得到的所有误差的值以及用校准后的所述检测装置重新测量空气样品的穆勒矩阵所获得的ΔM的最大误差，见表1所示。

表1

由表1可知，入射光的入射角为4°、6°和8°时，采用本发明校准方法对穆勒矩阵检测装置校准后，系统的最大误差均在0.02之内，说明本发明的校准方法能消除穆勒矩阵检测装置的系统误差，包括因入射光倾斜入射所引入的相位延迟扰动，从而使校准后的穆勒矩阵检测装置符合测量要求。

校准方法的可靠性验证

采用本发明校准方法校准后的所述斜入射穆勒矩阵检测装置后，测量空气样品。在入射光正入射至所述检测装置时，采用现有的Chipman解析校准法获得的五系统误差为x₁＝0.102°,x₂＝-0.708°,x₃＝0.640°,x₄＝88.357°,x₅＝89.216°，并将此时获得的空气样品的穆勒矩阵作为真实值，在不同入射角度下获得的空气样品的穆勒矩阵作为测量值，定义空气样品测量值与真实值的之差为ΔM，则：

ΔM＝(M'_air-M_air)

其中，M_air是光正入射时获得的穆勒矩阵被视为真实值，M_a'_ir在不同入射角度下获得的测量值。

为进行定量地分析，选用ΔM的最大误差和标准差作为指标，对比本发明的校准方法与和现有的Chipman解析校准法的可靠性。

ΔM的最大误差和标准差计算公式为：

Max＝Max(ΔM)

Std＝Std(ΔM)

在实验过程中，入射光沿着Z轴方向入射，第一波片42、第二波片44绕Y轴旋转改变光线的入射角。在不同的入射角度下，利用本发明校准方法和现有的Chipman解析校准法获得ΔM的最大误差和标准差的对比情况如下方表2所示。

表2

由表2可见，在入射角为8°时，采用本发明校准方法测得最大误差和标准差分别是0.02和0.01。作为对照，采用现有的Chipman解析校准法获取最大误差和标准差分别为0.094和0.025。经过定量的分析，现有的Chipman解析校准法不能计算出标准样品的真实穆勒矩阵，原因是所述穆勒矩阵检测装置的测量系统会受到光倾斜入射的影响。

在入射角为4°时，采用本发明校准方法的测得系统五误差为x₁＝0.24°，x₂＝-0.44°，x₃＝0.92°，x₄＝87.07°，x₅＝89.09°，与光正入射时计算得到的五系统误差相比，稍有差异，但在整个测量系统可接受的范围内。由于光倾斜入射到穆勒矩阵中，导致旋转的波片产生相位延迟扰动，采用本发明校准方法可以定量计算这些新的误差项，在入射角为4°时，x₆＝6.139，x₇＝6.887，x₈＝44.561°，x₉＝45.924°。

请参阅图5，图5为采用本发明校准方法和Chipman解析校准法测量空气样品获得的最大误差图像和标准差图像。通过观察可以发现，即使在不同的入射角度下，采用本发明校准方法测得空气样品的ΔM最大误差曲线和标准差曲线都是趋于平坦。

根据上述对比可见，本发明校准方法相较于现有的Chipman解析校准法在可靠性方面更占优势。

相较于现有技术，本发明基于在穆勒矩阵检测装置的研究中发现，具有一定入射角度的光束在照射到检测装置中旋转的双波片时，会引起波片相位延迟扰动，因此通过建立相位延迟扰动理论模型并将相位延迟扰动作为系统误差之一，进而将相位延迟扰动和现有技术中穆勒矩阵检测装置存在的五系统误差进行综合分析，重新建立光强值与误差项的关系模型，并通过数值校准法求解所有误差项的值，再根据求解的所有误差项的值重新构建检穆勒矩阵检测装置的仪器矩阵，克服了现有的校准方法因忽略光线倾斜入射引起的相位延迟误差而使穆勒矩阵检测装置的测量系统不能满足高精度测量要求的技术缺陷；同时，本发明方法通过重新建立相位延迟扰动理论模型和光强值与误差项的关系模型，将校准问题转变为求解系统非线性方程组，具有操作简单，方便可靠，测量速度快，精度高等特点。

本发明并不局限于上述实施方式，如果对本发明的各种改动或变形不脱离本发明的精神和范围，倘若这些改动和变形属于本发明的权利要求和等同技术范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变形。

Claims (6)

1.一种穆勒矩阵检测装置的校准方法，所述穆勒矩阵检测装置包括依次排列在一条光路上的光源、准直透镜、第一偏振片、第一波片、样品固定器、会聚透镜、第二波片、第二偏振片和CCD，其特征在于，所述校准方法包括以下步骤：

S1：建立入射光分别倾斜射至所述第一波片和所述第二波片表面时的相位延迟扰动理论模型，以建立光强值与误差项的关系模型，其中，

建立相位延迟扰动理论模型为：

δ＝δ₀+acos2θ

其中，δ₀为固有的相位延迟量，acos2θ为光斜入射至所述第一波片或所述第二波片导致的相位延迟扰动，a为常数，θ为入射光在波片平面的投影与快轴方向夹角；

设定入射光斜入射至所述第一波片时，所述第一波片的实际相位为δ_R1＝x₄+x₆sin(2γq+2x₈)，其中，x₄为入射光通过所述第一波片的平均相位延迟量，x₆为入射光通过所述第一波片的相位延迟扰动的振幅，x₈为入射光通过所述第一波片的扰动相位；q为第q次测量；γ为所述第一波片绕光路旋转的角速度；

设定入射光斜入射至所述第二波片时，所述第二波片的实际相位为δ_R2＝x₅+x₇sin(10γq+2x₉)，其中，x₅为入射光通过所述第二波片的平均相位延迟量，x₇为入射光通过所述第二波片的相位延迟扰动的振幅，x₉为入射光通过所述第二波片的扰动相位；

建立光强值与误差项的关系模型为：

其中，q为第q次测量；I(q)为第q次测量的光强值；

为入射光偏振态；M_P2为所述第二偏振片的穆勒矩阵；M_R2为所述第二波片的穆勒矩阵；M_sample为任意标准样品的穆勒矩阵；M_R1为所述第一波片的穆勒矩阵；M_P1为所述第一偏振片的穆勒矩阵，

为S_in的转置；x₁为所述第一波片的快轴相对所述第一偏振片的透光轴方向的角度偏差；x₂为所述第二波片的快轴相对所述第一偏振片的透光轴方向的角度偏差；x₃为所述第二偏振片的透射方向相对所述第一偏振片的透光轴方向的角度偏差；δ_R1为入射光斜入射至所述第一波片时所述第一波片的实际相位；δ_R2为入射光斜入射至所述第二波片时所述第二波片的实际相位；

S2：用所述穆勒矩阵检测装置测量标准样品的光强值I；

S3：将步骤S2获得的所述标准样品的光强值I和已知的所述标准样品的穆勒矩阵式M_sample代入方程组：

S4：通过数值校准法求解光强值与误差项的关系模型中的所有误差x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆、x₇、x₈和x₉的值；

S5：根据步骤S4求解得出的所有误差x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆、x₇、x₈和x₉的值，对所述穆勒矩阵检测装置原仪器矩阵F进行校准，重新建构校准仪器矩阵F’。

2.根据权利要求1所述穆勒矩阵检测装置的校准方法，其特征在于：

将所述光强值与误差项的关系模型简化为：

I(q)＝ηA(q)M_SampleG(q)

其中，η为缩放系数，

G(q)＝M_R1(q,x₁,δ_R1)M_P1S_in，G为起偏矩阵，A为检偏矩阵，A(q)和G^T(q)构成所述穆勒矩阵检测装置的第q次测量的原仪器矩阵F(q)，所述第q次测量的原仪器矩阵F(q)包含所有误差x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆、x₇、x₈和x₉。

3.根据权利要求2所述穆勒矩阵检测装置的校准方法，其特征在于：

在步骤S4中，应用Levenberg–Marquardt算法，假设总共进行Q次测量，则等式I(q)＝ηA(q)M_SampleG(q)进一步表达为：

I＝Fvec(M_Sample)

其中，vec(M_Sample)是一个16×1的矩阵；F为所述穆勒装置的原仪器矩阵，为Q×16的矩阵，通过克罗克内积

与起偏矩阵G和检偏矩阵A进行运算得到所述原仪器矩阵F，第q次测量的原仪器矩阵为：

求解所述原仪器矩阵运算等式

中包含的所述所有误差x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆、x₇、x₈和x₉的值。

4.根据权利要求3所述穆勒矩阵检测装置的校准方法，其特征在于：

在步骤S5中，根据步骤S4求解得出所述所有误差的值代入仪器矩阵的运算式

重新构建所述穆勒矩阵检测装置的校准仪器矩阵F’。

5.根据权利要求1～4任一所述穆勒矩阵检测装置的校准方法，其特征在于：还包括步骤：

S6：校准验证，包括步骤：

S61：将入射光正射入校准后的所述穆勒矩阵检测装置测量标准样品所获得的穆勒矩阵作为真实值；

S62：将入射光倾斜射入校准后的所述穆勒矩阵检测装置测量标准样品所获得的穆勒矩阵作为测量值；

S63：计算所述测量值与所述真实值之差；

S64：判断所述测量值与所述真实值之差的最大误差是否小于或等于0.02，若是，则表示所述穆勒矩阵检测装置符合测量要求，可用于测量任意样品的穆勒矩阵。

6.根据权利要求5所述的校准方法，其特征在于：所述标准样品为空气。

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