CN110579443B - 一种Mueller矩阵光谱的测量系统及其测量方法 - Google Patents

一种Mueller矩阵光谱的测量系统及其测量方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种Mueller矩阵光谱的测量系统，包括沿入射光线的入射方向依次设有光源、光纤、准直系统、旋转起偏器、第一延迟器、样品台、第二延迟器、Wollaston棱镜、光谱仪组。本发明还公开了一种Mueller矩阵光谱的测量方法，将全部16个Mueller矩阵元素光谱加载致三个不同的光谱通道，每个通道由包含了三个不同子通道，每个子通道的光谱强度均为穆勒矩阵元素光谱的线性叠加，通过旋转改变起偏器的透光轴至两个正交的方向，结合通道滤波与傅里叶变换可通过光谱仪获取的四个光谱强度复原出16个Mueller矩阵元素的光谱。本发明测量速率快，可操作性强。

Description

一种Mueller矩阵光谱的测量系统及其测量方法
技术领域
本发明属于偏振光谱测量技术领域，涉及一种Mueller矩阵光谱的测量系统，还涉及一种Mueller矩阵光谱的测量方法。
背景技术
Mueller矩阵可完全描述物体对光的偏振响应属性，通过获取被测样品的Mueller矩阵光谱可得被测样品的诸多光学特征，如退偏效应、表面刻蚀的各向异性以及断面的非对称性。Mueller矩阵光谱测量技术作为一种新型的光学探测方法在集成电路制造、平板显示、生物医学诊断等领域具有广泛的应用前景。目前国际上只有少数科研机构开展相关研究工作。尤其是实时获取Mueller矩阵光谱的仪器，目前仍处于原理探索与实验验证阶段，其技术手段尚未成熟。
目前国际上常规的Mueller矩阵光谱测量方法主要是按时间顺序进行的，起偏臂与检偏臂的补偿器按一定速率比5ω:mω(ω为同轴电机的基频，m为非零整数且不等于5或10)旋转产生不同的时间调制频率，通过傅里叶变换解调获取样品全部16个穆勒矩阵元素需要探测器读数N＝4m+21次以保证在一个光学周期T＝π/ω内完成完整的波形分析，耗费的时间为t＝N×t0(t0为探测器的读出时间)，测量时间较长不适用于被测穆勒矩阵随时间快速变化的情况，并且系统中两个运动部件增加了系统误差产生的概率。
发明内容
本发明的目的是提供一种Mueller矩阵光谱的测量系统，与现有测量装置相比减少了测量时间，既提高了测量样品Mueller矩阵光谱的速率。
本发明的另一目的是提供一种Mueller矩阵光谱的测量方法。
本发明所采用的第一种技术方案是，一种Mueller矩阵光谱的测量系统，包括沿入射光线的入射方向依次设有光源、光纤、准直系统、旋转起偏器、第一延迟器、样品台、第二延迟器、Wollaston棱镜、光谱仪组。
本发明第一种技术方案的特点还在于，
准直系统包括第一透镜和第二透镜，第一透镜(301)和第二透镜分别靠近光纤和旋转起偏器，光谱仪组包括第一光谱仪和第二光谱仪，第一光谱仪和第二光谱仪均位于Wollaston棱镜的出射侧以测量不同出射光的光谱强度。
其构建满足右手定则的xyz坐标系，以光线的主光轴方向为z轴正向，旋转起偏器具有两透光轴，旋转起偏器的两透光轴的方向与x轴正向的夹角分别为0°和90°，第一延迟器的快轴方向与x轴正向的夹角为22.5°，第二延迟器的快轴方向与x轴正向的夹角为22.5°，第三延迟器(8)的快轴方向与x轴正向的夹角为22.5°，Wollaston棱镜的两光轴分别位于yz与xz平面且均与z轴垂直。
旋转起偏器的透光轴位于xy平面内且可绕z轴旋转。
本发明的第二种技术方案是，一种Mueller矩阵光谱的测量方法，应用本发明第一种技术方案的一种Mueller矩阵光谱的测量系统进行测量，具体按照以下步骤实施：
步骤1、分别测量平行光经旋转起偏器的各透光轴从Wollaston棱镜出射两束光的光谱强度，并根据四个Stokes参数建立光谱强度的表达式；
步骤2、对光谱强度的表达式分别做傅里叶变换、通道滤波，对滤波结果做傅里叶逆变换，得到Stokes参数；
步骤3、对四个Stokes参数分别做傅里叶变换、通道滤波，对滤波结果做傅里叶逆变换，得到十六个Mueller矩阵元素的光谱，Mueller矩阵光谱的测量完成。
步骤1具体为，将样品放入样品台，打开光源，从光纤出射的非偏振光经准直系统准直后变为平行光，平行光依次通过旋转起偏器、第一延迟器、样品台、第二延迟器，由Wollaston棱镜射出两束光，采用第一光谱仪、第二光谱仪分别同时测量从Wollaston棱镜出射两束光的光谱强度，
旋转起偏器与x轴夹角为0°的透光轴，光谱强度为I0 WP1和I0 WP2的表达式分别如下，
Figure GDA0003546840920000031
式(11)中，
Figure GDA0003546840920000032
Figure GDA0003546840920000033
Figure GDA0003546840920000034
Figure GDA0003546840920000035
式(12)中，
Figure GDA0003546840920000036
Figure GDA0003546840920000037
Figure GDA0003546840920000038
旋转起偏器与x轴夹角为90°的透光轴，光谱强度为I90 WP1和I90 WP2的表达式分别如下，
Figure GDA0003546840920000041
式(13)中，
Figure GDA0003546840920000042
Figure GDA0003546840920000043
Figure GDA0003546840920000044
Figure GDA0003546840920000045
式(14)中，
Figure GDA0003546840920000046
Figure GDA0003546840920000047
Figure GDA0003546840920000048
上式中，X0、X1、X2和X3为Stokes参数Xa，Y0、Y1、Y2和Y3为Stokes参数Xa，a＝0,1.2,3,
Figure GDA0003546840920000049
式(15)中，
Figure GDA00035468409200000410
Figure GDA00035468409200000411
Figure GDA00035468409200000412
Figure GDA00035468409200000413
式(16)中，
Figure GDA00035468409200000414
Figure GDA0003546840920000051
Figure GDA0003546840920000052
Figure GDA0003546840920000053
分别为第一延迟器和第二延迟器随波数变化的延迟量，ma0、ma1、ma2、ma3为被测的穆勒矩阵元素mab，a＝0,1.2,3，b＝0,1.2,3。
步骤2具体为，对(11)式和(12)式做傅里叶变换并进行通道滤波截取
Figure GDA0003546840920000054
Figure GDA0003546840920000055
并对
Figure GDA0003546840920000056
做傅里叶逆变换可得：
Figure GDA0003546840920000057
Figure GDA0003546840920000058
Figure GDA0003546840920000059
式(17)、(18)、(19)中
Figure GDA00035468409200000510
分别为
Figure GDA00035468409200000511
的傅里叶逆变换结果，
由式(17)～(19)可得：
Figure GDA00035468409200000512
Figure GDA00035468409200000513
Figure GDA00035468409200000514
Figure GDA00035468409200000515
式(20)～(23)中，real和imag分别表示实部和虚部；
对(13)式和(14)式做傅里叶变换并进行通道滤波截取
Figure GDA00035468409200000516
并对
Figure GDA00035468409200000517
做傅里叶逆变换可得：
Figure GDA00035468409200000518
Figure GDA00035468409200000519
Figure GDA00035468409200000520
式(24)、(25)、(26)中
Figure GDA00035468409200000521
分别为
Figure GDA00035468409200000522
Figure GDA0003546840920000061
的傅里叶逆变换结果，
由式(24)～(26)可得：
Figure GDA0003546840920000062
Figure GDA0003546840920000063
Figure GDA0003546840920000064
Figure GDA0003546840920000065
步骤3具体为，对式(24)～(30)式做傅里叶变换并进行通道滤波截取
Figure GDA0003546840920000066
并对
Figure GDA0003546840920000067
做傅里叶逆变换可得：
Figure GDA0003546840920000068
Figure GDA0003546840920000069
Figure GDA00035468409200000610
Figure GDA00035468409200000611
式(31)～(34)中，real和imag分别表示实部和虚部，
Figure GDA00035468409200000612
为
Figure GDA00035468409200000613
的傅里叶逆变换结果，
Figure GDA00035468409200000614
为
Figure GDA00035468409200000615
的傅里叶逆变换结果，
Figure GDA00035468409200000616
为
Figure GDA00035468409200000617
的傅里叶逆变换结果，
此时，Mueller矩阵光谱的测量完成。
本发明的有益效果是：
本发明一种Mueller矩阵光谱的测量系统结构简单，使用方便；仅设置有一个运动部件，有效降低了系统误差，测量Mueller矩阵光谱时间短、效率高，测量准确。本发明一种Mueller矩阵光谱的测量方法通过延迟器将被测样品的全部16个Mueller矩阵元素光谱加载致三个不同的光谱通道，每个通道的光谱强度又包含了三个不同的子通道，每个子通道均为穆勒矩阵元素光谱的线性叠加，通过将旋转起偏器的透光轴旋转至两个正交的方向，结合通道滤波与傅里叶变换可通过光谱仪获取光谱强度复原出16个Mueller矩阵元素的光谱，与传统基于时间序列测量的方法相比，将探测器的出读次数由最少25次降低为2次，相应的将测量时间最少降低25/2倍，以大幅提高测量样品Mueller矩阵光谱的速度。
附图说明
图1为本发明一种Mueller矩阵光谱的测量系统的结构示意图；
其中，1.光源，2.光纤，3.准直系统，301.第一透镜，302.第二透镜，4.旋转起偏器，5.第一延迟器，6.样品台，7.第二延迟器，8.Wollaston棱镜，9.第一光谱仪，10.第二光谱仪。
具体实施方式
下面结合具体实施方式对本发明进行详细说明。
本发明一种Mueller矩阵光谱的测量系统，其构建满足右手定则的xyz坐标系，如图1所示，包括沿入射光线的入射方向依次设有光源1、光纤2、准直系统3、旋转起偏器4、第一延迟器5、样品台6、第二延迟器7、Wollaston棱镜8、光谱仪组。以光线的主光轴方向为z轴正向，旋转起偏器4具有两透光轴，旋转起偏器4的两透光轴的方向与x轴正向的夹角分别为0°和90°，第一延迟器5的快轴方向与x轴正向的夹角为22.5°，第二延迟器7的快轴方向与x轴正向的夹角为22.5°，第三延迟器8的快轴方向与x轴正向的夹角为22.5°，Wollaston棱镜8的两光轴分别位于yz与xz平面且均与z轴垂直，旋转起偏器4的透光轴位于xy平面内且可绕z轴旋转。
准直系统包括第一透镜301和第二透镜302，第一透镜301和第二透镜302分别靠近光纤2和旋转起偏器4，光谱仪组包括第一光谱仪9和第二光谱仪10，第一光谱仪9和第二光谱仪10均位于Wollaston棱镜8的出射侧以测量不同出射光的光谱强度。
本发明一种Mueller矩阵光谱的测量方法，应用本发明的一种Mueller矩阵光谱的测量系统进行测量，具体按照以下步骤实施：
步骤1、分别测量平行光经旋转起偏器4的各透光轴从Wollaston棱镜8出射两束光的光谱强度，并根据四个Stokes参数建立光谱强度的表达式：
将样品放入样品台，打开所述光源1，从所述光纤2出射的非偏振光经准直系统3准直后变为平行光，平行光依次通过旋转起偏器4、第一延迟器5、样品台6、第二延迟器7，由Wollaston棱镜8射出两束光，采用第一光谱仪9、第二光谱仪10分别同时测量从Wollaston棱镜8出射两束光的光谱强度，
旋转起偏器4与x轴夹角为0°的透光轴，光谱强度为I0 WP1和I0 WP2的表达式分别如下，
Figure GDA0003546840920000081
式(11)中，
Figure GDA0003546840920000082
Figure GDA0003546840920000083
Figure GDA0003546840920000084
Figure GDA0003546840920000085
式(12)中，
Figure GDA0003546840920000086
Figure GDA0003546840920000087
Figure GDA0003546840920000088
旋转起偏器4与x轴夹角为90°的透光轴，光谱强度为I90 WP1和I90 WP2的表达式分别如下，
Figure GDA0003546840920000091
式(13)中，
Figure GDA0003546840920000092
Figure GDA0003546840920000093
Figure GDA0003546840920000094
Figure GDA0003546840920000095
式(14)中，
Figure GDA0003546840920000096
Figure GDA0003546840920000097
Figure GDA0003546840920000098
上式中，X0、X1、X2和X3为Stokes参数Xa，Y0、Y1、Y2和Y3为Stokes参数Xa，a＝0,1.2,3,
Figure GDA0003546840920000099
式(15)中，
Figure GDA00035468409200000910
Figure GDA00035468409200000911
Figure GDA00035468409200000912
Figure GDA00035468409200000913
式(16)中，
Figure GDA0003546840920000101
Figure GDA0003546840920000102
Figure GDA0003546840920000103
Figure GDA0003546840920000104
分别为第一延迟器和第二延迟器随波数变化的延迟量，ma0、ma1、ma2、ma3为被测的穆勒矩阵元素mab，a＝0,1.2,3，b＝0,1.2,3。
步骤2、对光谱强度的表达式分别做傅里叶变换、通道滤波，对滤波结果做傅里叶逆变换，得到Stokes参数：
对(11)式和(12)式做傅里叶变换并进行通道滤波截取
Figure GDA0003546840920000105
并对
Figure GDA0003546840920000106
做傅里叶逆变换可得：
Figure GDA0003546840920000107
Figure GDA0003546840920000108
Figure GDA0003546840920000109
式(17)、(18)、(19)中
Figure GDA00035468409200001010
分别为
Figure GDA00035468409200001011
的傅里叶逆变换结果，
由式(17)～(19)可得：
Figure GDA00035468409200001012
Figure GDA00035468409200001013
Figure GDA00035468409200001014
Figure GDA00035468409200001015
式(20)～(23)中，real和imag分别表示实部和虚部；
对(13)式和(14)式做傅里叶变换并进行通道滤波截取
Figure GDA00035468409200001016
并对
Figure GDA00035468409200001017
做傅里叶逆变换可得：
Figure GDA0003546840920000111
Figure GDA0003546840920000112
Figure GDA0003546840920000113
式(24)、(25)、(26)中
Figure GDA0003546840920000114
分别为
Figure GDA0003546840920000115
Figure GDA0003546840920000116
的傅里叶逆变换结果，
由式(24)～(26)可得：
Figure GDA0003546840920000117
Figure GDA0003546840920000118
Figure GDA0003546840920000119
Figure GDA00035468409200001110
步骤3、对四个Stokes参数分别做傅里叶变换、通道滤波，对滤波结果做傅里叶逆变换，得到十六个Mueller矩阵元素的光谱，Mueller矩阵光谱的测量完成：
所述步骤3具体为，对式(24)～(30)式做傅里叶变换并进行通道滤波截取
Figure GDA00035468409200001111
并对
Figure GDA00035468409200001112
做傅里叶逆变换可得：
Figure GDA00035468409200001113
Figure GDA00035468409200001114
Figure GDA00035468409200001115
Figure GDA00035468409200001116
式(31)～(34)中，real和imag分别表示实部和虚部，
Figure GDA00035468409200001117
为
Figure GDA00035468409200001118
的傅里叶逆变换结果，
Figure GDA00035468409200001119
为
Figure GDA00035468409200001120
的傅里叶逆变换结果，
Figure GDA00035468409200001121
为
Figure GDA00035468409200001122
的傅里叶逆变换结果，
此时，Mueller矩阵光谱的测量完成。
通过上述方式，本发明一种Mueller矩阵光谱的测量方法，将全部16个Mueller矩阵元素光谱加载致三个不同的光谱通道，每个通道由包含了三个不同子通道，每个子通道的光谱强度均为穆勒矩阵元素光谱的线性叠加，通过旋转改变起偏器的透光轴至两个正交的方向，结合通道滤波与傅里叶变换可通过光谱仪获取的四个光谱强度复原出16个Mueller矩阵元素的光谱。Mueller矩阵元素光谱测量速率快，可操作性强。

Claims (4)

1.一种Mueller矩阵光谱的测量方法，应用一种Mueller矩阵光谱的测量系统进行测量，其特征在于，一种Mueller矩阵光谱的测量系统，包括沿入射光线的入射方向依次设有光源(1)、光纤(2)、准直系统(3)、旋转起偏器(4)、第一延迟器(5)、样品台(6)、第二延迟器(7)、Wollaston棱镜(8)、光谱仪组；
所述准直系统包括第一透镜(301)和第二透镜(302)，所述第一透镜(301)和第二透镜(302)分别靠近光纤(2)和旋转起偏器(4)，所述光谱仪组包括第一光谱仪(9)和第二光谱仪(10)，所述第一光谱仪(9)和第二光谱仪(10)均位于Wollaston棱镜(8)的出射侧以测量不同出射光的光谱强度；
所述Mueller矩阵光谱的测量系统构建满足右手定则的xyz坐标系，以光线的主光轴方向为z轴正向，所述旋转起偏器(4)具有两透光轴，所述旋转起偏器(4)的两透光轴的方向与x轴正向的夹角分别为0°和90°，第一延迟器(5)的快轴方向与x轴正向的夹角为22.5°，第二延迟器(7)的快轴方向与x轴正向的夹角为22.5°，Wollaston棱镜(8)的两光轴分别位于yz与xz平面且均与z轴垂直，所述旋转起偏器(4)的透光轴位于xy平面内且可绕z轴旋转；
具体按照以下步骤实施：
步骤1、分别测量平行光经旋转起偏器(4)的各透光轴从Wollaston棱镜(8)出射两束光的光谱强度，并根据四个Stokes参数建立光谱强度的表达式；
步骤2、对光谱强度的表达式分别做傅里叶变换、通道滤波，对滤波结果做傅里叶逆变换，得到Stokes参数；
步骤3、对四个Stokes参数分别做傅里叶变换、通道滤波，对滤波结果做傅里叶逆变换，得到十六个Mueller矩阵元素的光谱，Mueller矩阵光谱的测量完成。
2.根据权利要求1所述的一种Mueller矩阵光谱的测量方法，其特征在于，所述步骤1具体为，将样品放入样品台，打开所述光源(1)，从所述光纤(2)出射的非偏振光经准直系统(3)准直后变为平行光，平行光依次通过旋转起偏器(4)、第一延迟器(5)、样品台(6)、第二延迟器(7)，由Wollaston棱镜(8)射出两束光，采用第一光谱仪(9)、第二光谱仪(10)分别同时测量从Wollaston棱镜(8)出射两束光的光谱强度，
旋转起偏器(4)与x轴夹角为0°的透光轴，光谱强度为I0 WP1和I0 WP2的表达式分别如下，
Figure FDA0003546840910000021
式(11)中，
Figure FDA0003546840910000022
Figure FDA0003546840910000023
Figure FDA0003546840910000024
Figure FDA0003546840910000025
式(12)中，
Figure FDA0003546840910000026
Figure FDA0003546840910000027
Figure FDA0003546840910000031
旋转起偏器(4)与x轴夹角为90°的透光轴，光谱强度为I90 WP1和I90 WP2的表达式分别如下，
Figure FDA0003546840910000032
式(13)中，
Figure FDA0003546840910000033
Figure FDA0003546840910000034
Figure FDA0003546840910000035
Figure FDA0003546840910000036
式(14)中，
Figure FDA0003546840910000037
Figure FDA0003546840910000038
Figure FDA0003546840910000039
上式中，X0、X1、X2和X3为Stokes参数Xa，Y0、Y1、Y2和Y3为Stokes参数Ya，a＝0，1，2，3,
Figure FDA00035468409100000310
式(15)中，
Figure FDA00035468409100000311
Figure FDA00035468409100000312
Figure FDA00035468409100000313
Figure FDA0003546840910000041
式(16)中，
Figure FDA0003546840910000042
Figure FDA0003546840910000043
Figure FDA0003546840910000044
Figure FDA0003546840910000045
分别为第一延迟器和第二延迟器随波数变化的延迟量，ma0、ma1、ma2、ma3为被测的穆勒矩阵元素mab，a＝0，1，2，3，b＝0，1，2，3。
3.根据权利要求2所述的一种Mueller矩阵光谱的测量方法，其特征在于，所述步骤2具体为，对(11)式和(12)式做傅里叶变换并进行通道滤波截取
Figure FDA0003546840910000046
并对
Figure FDA0003546840910000047
做傅里叶逆变换可得：
Figure FDA0003546840910000048
Figure FDA0003546840910000049
Figure FDA00035468409100000410
式(17)、(18)、(19)中
Figure FDA00035468409100000411
分别为
Figure FDA00035468409100000412
的傅里叶逆变换结果，
由式(17)～(19)可得：
Figure FDA00035468409100000413
Figure FDA00035468409100000414
Figure FDA00035468409100000415
Figure FDA00035468409100000416
式(20)～(23)中，real和imag分别表示实部和虚部；
对(13)式和(14)式做傅里叶变换并进行通道滤波截取
Figure FDA00035468409100000417
并对
Figure FDA0003546840910000051
做傅里叶逆变换可得：
Figure FDA0003546840910000052
Figure FDA0003546840910000053
Figure FDA0003546840910000054
式(24)、(25)、(26)中
Figure FDA0003546840910000055
分别为
Figure FDA0003546840910000056
的傅里叶逆变换结果，
由式(24)～(26)可得：
Figure FDA0003546840910000057
Figure FDA0003546840910000058
Figure FDA0003546840910000059
Figure FDA00035468409100000510
4.根据权利要求3所述的一种Mueller矩阵光谱的测量方法，其特征在于，所述步骤3具体为，对式(24)～(30)式做傅里叶变换并进行通道滤波截取
Figure FDA00035468409100000511
并对
Figure FDA00035468409100000512
做傅里叶逆变换可得：
Figure FDA00035468409100000513
Figure FDA00035468409100000514
Figure FDA00035468409100000515
Figure FDA00035468409100000516
式(31)～(34)中，real和imag分别表示实部和虚部，
Figure FDA00035468409100000517
为
Figure FDA00035468409100000518
的傅里叶逆变换结果，
Figure FDA00035468409100000519
为
Figure FDA00035468409100000520
的傅里叶逆变换结果，
Figure FDA00035468409100000521
为
Figure FDA00035468409100000522
的傅里叶逆变换结果，
此时，Mueller矩阵光谱的测量完成。
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