TW200815950A - Generalized kinematics system - Google Patents

Description

200815950 九、發明說明： 【發明所屬之技術領域】 本發明係關於工具機栌制私遍 A 、 戍&制幸人體。更具體言之，本發明之 項域為用於物件導向式 门式具機控制軟體的工具機控制軟體 及工具機控制軟體之操作之領域。 【先前技術】 向式工具機控制系統可提供將线責任隔離成容 即八機製造者或系統整合者管理複雜性及改變之等級之 即時工具機軟體系統控 ^ ^ 具械控制糸統之一實例揭示 於遷渡於本發明之受謨 專利之揭干^ _專利第5,453,933號甲，該 寸7N I揭不内容以引 统允許才又舌， 方式併入本文中。，933專利之系 ° +重新設計或作出大規模軟 心組之程序建立不同系統。 帛况下自核 改變933專利之控制系統之工〜 改變，ϋ A f +姥 #巾可谷易地對系統作出 h ^ ^ 、、且件作出修改不需要工程師 為整個系統之專家。一改變不會 漣波效應。將备紅^曰 口示、、兄〒具有改變之 面及設備驅動哭）白妨ν夂之#为（诸如，使用者介 動益）自核心分離。此等組 PLC程式、牖哭埜^ J更谷易地糟由 八拽裔#級之定製及操 改變。 考私式之添加或修改來 【發明内容】 在本揭不案之一例示性實施例中 統之運動控制系統。在本揭示案之具機系 統包括一可桓仿夂從 , ψ運動控制系 J镇仿各種工具機系統声 心芝廣義運動程式庫。在 123307.doc 200815950 只例中，產生廣義運動程式庫之 於該工具機系統或其他工 夕個執行個體以提供用 丄， 、一機系統之眘袓 揭不案之另一例示性實施例中，提 具機系統之移動以機械加工一 徒供一用於控制工 下步驟··將零件與一工 7件的方法。該方法包含以 〆、 接觸，及在τ θ 之同時將工具相對於零件自一# /、保持與零件接觸 置。工具穿過工具機季 第位置移動至一第二位 钺糸統之一機器 在本揭示案之另-例示性實施例中内插。 具機系統的複數個可移動軸之位 ㈣用於確定工 今士、J.V.., 貝口扎以撝：械加工一愛杜 亥方法包含以下步驟：提供-接受複數個不二 具位置輸入類型之級聯方法； 冋工 一工具位置對應於該 卜工具位置’該第 攸数個不冋輸入類型中之一 由該級聯方法基於所接收之第一工且，曰 π。 /、位置來確定位置資 在本揭示案之又—例示性實施例中，提供-料控制工 具機系統之移動以機械加工一零件之方法，該工且 具有複數個可旋轉軸。該方法包含以下步驟：將零件與： 工具在一第一位置處接觸；識別一第二位置以移動工且. 及對於該複數個可旋轉軸中之每—者自詩該複數個;旋 轉轴中之# 一者之複數個可能財選# 一最短角遍歷= (shortest angular traverse solution)。 在本揭示案之又一例示性實施例中，提供一用於控制工 具機系統之移動以機械加工一零件之方法，該工具機系统 具有包括一傾斜軸之複數個可旋轉軸。該方法包含以下步 123307.doc 200815950 驟·將零件與一工具在一第— 置以移動工具;及對於該複數:二=識別-第二位 一指定的傾斜軸優選而自 之母-者基於 者之複數個可能解令選擇―第该硬數個可旋轉轴中之每一 斜軸優選之傾斜軸傾斜角。 4弟一解具有滿足傾 在本揭示案之再一例示性 具機系統之移動以機械加工—零件方提供：用於控制工 具有複數個可移動軸。哕 & ’忒工具機系統 工且/ , 4方法包含以下步驟：將零件虚- = 位置處接觸；識別-第二位置以移動工二 數個内插位置。“確…-位置至第二位置之複 小在本揭示案之又-例示性實施例中，提供一用於藉由至 ':工具機械加工-零件之裳置。該褒置包含…框竿. 一由該框架支撐且可相斟 木’ 對4㈣移動之可移動支撐件， 以私動支撐件支撐該零件；一由^γ柜加# ρ 焚株妒說 由鑲框条支撐且可相對於 夕之工具機主軸，該工具機主軸調適成耦接至少一 可移動支樓件及卫具機主軸包括複數個可移動轴； 料Γ桑作地麵接至工具機主轴及可移動支撐件之運動控 乂 °该運動控制系統藉由工具機主轴及可移動支禮件 ’複數個可移動軸之受控移動而執行對零件之機械加 工。6亥運動控制系統使零件與-第-工具在-第-位置产 接觸，且名兮發 直處 Μ弟一工具保持與零件接觸之同時將第一工且 才對於零件自該第一位置移動至一第二位置。第一工 由工具機系統之一機器奇異點而内插。 Ί 123307.doc 200815950 在本揭示案之再一例示性實施例中，提供一用於藉由至 少一工具來機械加工一零件之裝置。該裝置包含：一框 架；一由該框架支撐且可相對於該框架移動之可移動支撐 件，該可移動支撐件支撐該零件；一由該框架支撐且可相 對於零件移動之工具機主軸，該工具機主軸調適成耦接該 至少一工具，可移動支撐件及工具機主軸包括複數個可移 動軸；及一可操作地耦接至工具機主軸及可移動支撐件之 運動控制系統。該運動控制系統藉由工具機主軸及可移動 支撐件之該複數個可移動軸之受控移動而執行對零件之機 械加工，其中運動控制系統使零件與一第一工具在一第一 位置處接觸，且藉由對於該複數個可移動軸之複數個可旋 轉軸中之每一者自用於該複數個可旋轉軸中之每一者之複 數個可能解中選擇一最短角遍歷解而將第一工具相對於零 件自第一位置移動至一第二位置。 在本揭示案之另一例示性實施例中，提供一用於藉由至 少一工具來機械加工一零件之裝置。該裝置包含：一框 架；一由該框架支撐且可相對於該框架移動之可移動支撐 件，該可移動支撐件支撐該零件；一由該框架支撐且可相 對於零件移動之工具機主軸，該工具機主軸調適成耦接該 至少一工具，可移動支撐件及工具機主軸包括複數個可移 動軸；及一可操作地耦接至工具機主軸及可移動支撐件之 運動控制系統。該運動控制系統藉由工具機主軸及可移動 支撐件之該複數個可移動軸之受控移動而執行對零件之機 械加工。該運動控制系統使零件與一第一工具在一第一位 123307.doc -10- 200815950 對於該複數個可移動軸之複數個可旋轉 二傾斜轴優選而自用於該複數個 -解具有-滿足傾斜軸…：動至—弟二位置，該第 軸的傾斜角^之该複數個可移動轴之—傾斜 在本揭示案之再-例示性實施例中，提 tr工具來機械加工-零件之裝置。該裝置包含i 件，”二ϋ 對於該框架移動之可移動支擇 對於零件移動之工且機主轴一由該框架支撐且可相 至少一工1叮^主#’该工具機主轴調適成耗接該 動軸；及二可摔=2件及工具機主轴包括複數個可移 運動控制系統該運機主軸及可移動支撐件之 支撐件之兮福Μ袖 工糸、冼稭由工具機主軸及可移動 械加工。該運動控 牛之栈 置處接觸，且，由用使“牛與-弟-工具在-第一位 第-位…兩階段内插方法確定自第-位置至 :=Γ數個内插位置而將第-工具相對於零件自第 一位置移動至第二位置。 卞㈢弟 在本揭示案之另 J 、 具機系統之移二:Γ實施例中’提供—用於控制工 下步驟：接收-工—零件之方法。該方法包含以 態識別工具機系統:複：：機系統之機器組態，該機器組 之間的複數個相依性.了私動轴及該複數個可移動軸 依1'生，基於該機器、组態及一廣義運動程式 123307.doc 200815950 庫產生-虛擬運動機器；接收對應於零件之—形狀之 資料；及基於該虛擬運動機器及該輸人資料產生用於:呈 機系統之該複數個可移動軸之位置。 一 在本揭不案之另一例示祕香#九丨rtr ^ T ^貫施例中，提供一用於控制| 有複數個可移動軸之m统的移動以機械加工— μ 之方法。該方法包含以下步驟：接收對應於零件之 之輸入資料；基於工且泌< /狀 r,A^/ 統之一機器組態及一廣義運動 二· —* —虛擬運動機11，該第-虛擬運動機器基 於該輸人資料產生用於m统之該複數 細土 位置；及基於工具機系統多動軸之 生一弟二虛擬運動機器，該笫— 厗產 具機系統-可移動部運機器產生用於工 軟體控=設::: = =中:提供，藉由- 含以下步驟:提供一可由軟;:η:方法。該方法包 庫；產生一具有一對”=制’存取之廣義運動程式 第-虛擬運動機哭二—r工具機系統之第-組態之 μ第虛擬運動機器基於該廣義運動 ::,之二及產生一具有一對應於-第二工具機系統之第- =弟二虛擬運動機器，該第二虛擬運動匕 義運動程式庫。 签％ β廣 在本揭示案之另一例 少一工具來機械加提供—用於藉由至 架；-由該框年支…广裝置。該裝置包含一框 -今件；一由該框架支撐且可相 123307.doc -12. 200815950 =零件移動之工具機主軸，該工具機主㈣適成轉Μ 動ΓΓ’可移動支㈣及工具機主轴包括複數個可;; 動軸，及-可操作地叙接至工具機主轴及可移動支 運動控制系統，該運動控制系統藉由工且 牙之 支撐件之兮％ 一铖主軸及可移動 J亥複數個可移動軸之受控移動而執行對零件之機 :呈式f:-執行個體來提供。該執行個體包括複 由攻複數個虛擬軸對應於該複數個可移動軸 1 機再—例示性實施例中，提供-組態-工具 人體控制益之方法。該方法包含以下步驟：提 ==軟體控制器存取之廣義運動程式庫;接收關於工 移動轴、.：於:Γ之資訊，工具機系統具有複數個正交可 生廣義運二 接收的關於工具機系統之組態之資訊產

J 藉由廣義：式庫之一對應於工具機系統之執行個體；及 動轴:=程式庫之執行個體來控制該複數個正交可移 執焉示案之另一例示性實施例中，提供—具有電腦可 ==電腦可讀媒體’該等電腦可執行指令用於控制 之複數個可移動軸的移動以機械加工 腦可執行指令包含：-廣義運動程式庫；用於基於 7之—組態產生廣義運動程式庫之-執行個體之 :二於將輸入資料提供至廣義運動程式庫之執行個體 該^於自廣義運動程式庫取得輪Μ料之指令， 4出_貝料係關於該複數個可移動軸 123307.doc •13- 200815950 【實施方式】 中所揭不之實施例不意欲為詳盡的或將本發明限制 ==細描述中所揭示之精確形式。實情為，選擇及^ 述貝w相使得其他熟習此項技術者可制本發明之教 7f> ° :。看圖卜展示—具有一運動控制系統細之工具機系統 平牙夕第一較形物u〇係由第—較形物1〇4支撐。鞍米 物u〇可相對於鞍形物1G4在方向112及ιΐ4上平移。一平臺 120係由鞍形物11G支撐，且可相對於鞍形物⑽在方向= 及=4上旋轉。在—實施例中，㈣物iQ4、鞍形物⑽及 平臺12G中之每—者可藉由受運動控㈣統200控制之馬達 而移動。 另外，一第三輕形物126係由框架1〇2支推。鞍形物⑶ 可在方向128及130上平移。鞍形物126支撐一可旋轉部件 ⑴。可旋轉部件132可相對於㈣物126在方向1取⑶ 上旋轉。在-實施例中，鞍形物126及可旋轉部件132中之 每一者可藉由受運動控制系統2〇〇控制之馬達移動。 -工具主軸138係、由平臺m支撐。各種工具ΐ4ι可搞接 至工具主軸13 8以藉由卫具機系統丨⑽執行各種操作。例示 性工具包括端銑刀、鑽頭、螺絲功、鉸刀，及其他合適工 具。工具主軸138可繞一工具主軸線139旋轉以向工具141 輸入一旋轉。在一實施例中，複數個工具141儲存於一工 123307.doc -14- 200815950 具回轉料架144中。關於工具回轉料架144之額外細節提供 於美國臨時申請案第60/821,481號中，該臨時申請案之揭 示内容以引用之方式明確併入本文中。

鞍形物104在方向1〇6或方向108上之移動以在7軸15〇中 之移動來說明。鞍形物110在方向112或方向114上之移動 以在X軸152中之移動來說明。鞍形物126在方向128及方向 130上之移動以在2軸154中之移動來說明。可旋轉部件132 在方向134或方向136上之旋轉以在B軸156中之移動來說 明。平臺120在方向122或方向124上之旋轉以在c軸158中 之移動來說明。工具機系統100為一例示性5軸機器。在一 實施例中，以A軸替代B軸156及C軸158中之一者，其中平 $120可繞X軸152及y軸150中之一者傾斜。 藉由工具機系統100之該5個軸中之一或多者的移動，可 相對於-由平臺12G支撐之待機械加卫之零件，見圖从） 而定位一工具141。可將零件16〇緊固至平臺12〇以維持零 件160相對於平臺120之位置。 具機糸統1 00之該5個軸中 或夕者的移動係由運動 ▼ 一" j小 tqf 控制系統200控制。參看圖2’運動控制系統200包括一軟 體控制H2〇2及-或多個1/〇模組2()6。應理解，本文 揭示之方法可由軟體控制器2〇2來執行，且以 制器202相關聯之方式加以儲存。 /、苹體技 軟體控制器202接收一機考έ且能r认 —踅杜Λ 丁扣』 铖益、'且恶208及輸入資料（諸如， V件加工程式2 〇 4 )，且接著 .^ 者扣供輸出資料（諸如，工且嬙 系統100之各軸150、152、 /、械 及1 5 8之位置資料）。 123307.doc •15- 200815950 在圖2中所說明之命彳丨士 ^ R丨】中’幸人體控制器202自一或多個i/o 模、且206接收零件加工程式2〇4及機器組態⑽。機器組態 2〇8提供工具機系統100之各轴150、152、154、156及⑸ 之間的依賴性以及每一轴之屬性。舉例而言，當鞍形物 104在方向1〇6±移動時，〇軸158之位置改變。因此，C轴 158之位置依賴於鞍形物1〇4之位置。 哭例=1/0模組206包括諸如使用者介面、觸摸式顯示 二、一：確二鼠έ、一或多個按-或開關、⑶機、軟碟 供至軟體、網路（無線或有線）之介面及用於將資訊提 ^ 心2之其他合適設備之輸人料及諸 :二適:：摸姆^ 异他口適设備之輸出部件。 在一實施例中，藉由交談式操作 204’糟此在程式設計會話期間藉由使用者介二/式 摸式營幕及鍵盤）向—使用者^制者面（诸如，觸 程式設計之/ 或多個#幕。交談式 =國專利第—號中，該專利：二讓 之方式明確併入本文中〜以引用 程式設計經機械加工之愛件話期間’使用者可 個屬性。在“例中，：之：要幾何形狀且指定-或多 經機械加工之：件：者稭由建立程式碼區塊而指定 者指定-工… 成何形狀，程式碼區塊中之每- 件之幾何形狀係基於用於建立 、4械加工之零 界定。 a枝械加工之零件之操作來 I23307.doc -16· 200815950 在-實施例中，藉由NC操作模式提供零件加工程式 2〇4’藉此將—NC程式載入軟體控制器2〇2中。常常使用 由諸如G、M、F之字母識別之程式碼來以-標準G&M程 式碼語言或此語言之基於國際標準組織恤⑽如㈣

Standards 〇rganizati°n，IS〇)或電子工業協會㈤⑽ronics industries AssGeiatiGn，EIA)RS销_D之接近派生詞來表示 零件加工程式。該等程式碼界定用於控制一零件之製造中 之運動的-系列機械加工操作。軟體控制器搬轉換該等 程式碼以提供工具機系統1〇〇之各軸15〇、M2、154、⑸ 及1 5 8之疋位位置。在一音故丨r+7 隹貫施例中，由軟體控制器202之一 剖析器220剖析零件加工鞀4 t 、 7干力工私式2〇4。剖析器22〇查核零件加 工私式2 0 4且識別各種幾何开彡壯g 裡戍Π肜狀片段。例示性幾何形狀片 段包括線及弧。 無關於零件加工程式2〇4之历 八叫之原點，零件加工程式204直接 或基於用於建立零件之極# A + 干之拣作來界定經機械加工之零件之所

要幾何形狀。然而，零件A ▽件加工私式2〇4可不指定鞍形物 104、110及126之位置，亦不# Γ不和疋千堂120及可旋轉部件 132之旋轉。由軟體控制器2()2來確定此等位置。 在一實施例中，軟體控制哭9 ^ ^ 202為一物件導向式軟體組 件。在一實施例中，軟體栌制哭 彳工制202係基於描述於於1995 年9月26日頒布且標題為cnc ΓΟΜτι^τ 〇 氣 LONTR〇L SYSTEM之美國 專利第5,453,933號中之軟俨，蛮 — 孕人體δ亥專利之揭示内容以引用之 方式明確併入本文中。 在一實施例中，軟體控制哭 市J σσ 2〇2包括一物件導向式廣義 123307.doc 200815950 運動程式庫210及一 或多個主機軟體應用程式215。主機軟

應用程式及圖形應用程式。

式庫2 1 0建立虛擬運動機器2丨4。 一執行個體形成虛擬運動機 ，將機器組態208提供至軟體 S ’軟體控制器202自運動程 1。虛擬運動機器214儲存於 記憶體中。虛擬運動機器214具有與機器組態期中所描述 之實際機器相同之組態。 廣義運動程式庫之設計概述 廣義運動程式庫含有一應用程式設計介面（Αρι)2丨7，一 主機軟體應用程式：^使用應用程式設計介面“^”^以 經由Set資料函數傳達資料且經由Get資料函數接收資料。 因此，按照物件導向式設計範例，主機軟體應用程式215 不可直接存取廣義運動程式庫21〇或其執行個體中之私有 成員資料。 介接至廣義運動程式庫 主機軟體應用程式2 1 5藉由經由Set資料函數傳達資料且 經由Get資料函數接收資料而使用物件導向式範例加以設 計之API 2 17介接至廣義運動程式庫21〇。 123307.doc -18 - 200815950 廣義運動程式庫初始化 根據物件導向式範例，主機軟體應用程式215藉由廣義 運動程式庫214組合虛擬運動機器214所需之資料來初始化 虛擬運動機器。主機軟體應用程式215以建立廣義運動程 式庫210之一執行個體開始。初始化程序隨後使用關於機 器軸之組態資料208，組態資料208可源自包括組態檔案、 使用者輸入及/或工具機系統1〇〇之即時組件之自 辨識的眾多來源。 為 主機軟體應用程式21 5在存在於系統中之每一軸間循環 ^調=函數AddAxis(ID，C〇nnecti〇n)。軸①係識別軸之唯 數字。例不性軸id包括對應於線性及旋轉軸、^、z、 :、b、e}之集合卜卜^…小在調用此函數之情 况下，廣義運動程式庫21〇在記憶體巾建立一轴物件，可 接著由主機软體應用程式215以如軸類型所需之以下資料 中之任一者或所有者來初始化該軸物件。 每一軸可包括以下屬性3〇3中某些或所有：

ID 類型（線性/旋轉/傾斜/主軸） 方向 座才不位置（若為旋轉轴，則為中心線） 極限 最大速度 土丄且 々逖疋運接至零件） 在已建立所有輛且 符田迥田貝枓初始化所有軸之後，由 123307.doc •19- 200815950 主機軟體應用程式215調用廣義運動程式庫EndSetuP〇函 數’ EndSetUP()函數確認機器運動，組合工具矩陣堆疊270 二$件矩陣堆噠28〇(見圖7A及圖7B)，且若機器為一 5軸機 -則t &機☆可異點之傾斜轴角。藉由使主軸線與旋轉轴 (車6)對準而定位傾斜角來確定傾斜軸(B軸158)之奇显 點傾斜角。 寺廣義運動私式庫21 0準備好由主機軟體應用程式 215來使用。通常以-開始位置初始化廣義運動程式庫 〇、且將其他初始模式（本文中較詳細闡釋該等其他初始

模式中之每一者）設定為接通或斷開，該等其他初始模式 包括： A •最短角遍歷， •内插接通/斷開 •内插接通情況下之内插類型 傾斜軸‘選方向或斷開或強制使用優選方向 廣義運動程式庫之多個執行個體 ==程式庫21。之設計允許主機軟體應用程 =義運動程式庫210之用於不同處理(工具機控制軟體 200内之不同主機軟， _ 一 應用耘式）之多個執行個體。舉例而 3 ’ 一執行個體用於解釋用實 執行之浐斗 "字用於貝P不工具機糸統100之即時 另—執行個體用於在工具機系、统100上之程 工行時間期間顯示即時圖形 體可用於解釋用…—第三執行個 一 ；Θ 7中顯不之不同機器之程式。此第 二執仃個體大許γ由田土 < G ^ 〇 矛呈式設計用於不同於軟體控制器 123307.doc -20- 200815950 2〇2連接至之機器 等程式。雇In 。。的零件160且使用圖形驗證檢驗此 々義運動程式庫21〇之每 可同時使用。 執仃個肢係獨立的且 軟體控制器2〇2含右一、

廣義運動程式庫21〇盘初°化等級，該初始化等級充當 層。此叙r a ”主機應用程式軟體215之間的API 主機許軟體控制器2G2内之不同組件（亦即，不同

主機軟體應用程式）益山 ^ MJ 級來初始仆 "一 /、同的、可普遍存取之單個等 主μ / 義運動程式庫210之執行個體。必要時， ，。一 式215亦可修改運動模型以用於不同機 i個體H 動程式庫210之並行程式設計圖形執 /、’仃私式设什圖形執行個體可經修改以模仿不 同於CNC控制器2〇〇連接至之機器之機器。又，在一實施 :中’廣義運動程式庫210容許藉由單一控制器同時 多個工具機系統。 在用於運動控制之卫具位置計算模式巾使職義運動程式庫 用於確疋用於給定輸入類型1至4(見圖8)中之任一者之 機器接合點位置的API為一簡單過載SetPosition(/即w Dwa)函數，其中乃如口為對應於類型4至類型^之必要 貝料。在調用SetP〇siti〇n(/叩w Dak)函數之前設定内插模 式、饋送速率或時間步長、工具資訊，及零件設置。廣義 運動程式庫210以輸入資料來更新其内部Nextp〇shi〇n資料 物件’且使用此物件來確定緊鄰工具位置。當使用廣義運 動程式庫210確定工具位置時，確定用於輸入移動之接合 ”、、占位置及時間步長且將接合點位置及時間步長儲存於記惊 123307.doc -21 - 200815950 體中。廣義運動程式庫21〇接著以輸入及經確定之資料來 更新其内部LastPosition資料物件，此將用於對確定緊鄰的 輸入工具位置作丨決策。主機軟體應用程式川將接著使 用一 GetpositionData()函數來拾取經確定之資訊， • GetP〇Siti〇nData()函數返回一對於含有經確定資料之廣義 _ 運動程式庫210中的一等級之引用。 主機软體應用程式21 5可組態廣義運動程式庫2 i 〇以對於 Γ) 每一移動儲存不同於機器接合點位置及時間步長之額外資 訊。舉例而言，相對於工件之工具尖端位置、相對於機器 參考座標系統284(見圖7A)之工具向量方向。 在計算模式中使用廣義運動程式庫 廣義運動程式庫210可用於一純粹計算模式中，其中不 以經確疋之工具位置來更新LastPosition内部資料物件。當 在主機軟體應用程式中作出關於工具路徑之邏輯決策（諸 如，計算一導向式收縮平面至機器極限之限幅點（dipping j point))時，此可係有用的。Αρι為一簡單過載Determinep〇siti如 〇卿Z)加α)函數’其中/叩w乃心為對應於類型4至類型1之 必要資料。必須在調用£)eterminepositi〇ni前設定必要的 機态狀恶，調用DeterminePosition等同於使用先前部分中 所描述之SetPosition 〇 除計算所輸入工具位置之機器接合角之外，廣義運動程 式庫210亦可確定相對於被模仿機器之運動聯動中的座標 系統中之任一者的工具尖端及工具向量資料。一實例將為 在給疋機器接合點位置及角度之情況下的機器參考座標中 123307.doc -22- 200815950 之工具向量之計算：GetToolVectorWrtMachine(Machine Joint Positions)，其中Machine Joint Positions 為含有所有 有關軸位置之向量。此函數調用將不更新廣義運動程式庫 210内部1^51?〇5丨1:;1〇11資料物件。 虛擬運動機器 廣義運動程式庫2 1 0將運動計算合併於一可在程式碼中 共用之單一程式庫來源中。程式庫之廣義化為程式庫提供 一建立具有高達5個軸之任何正交工具機系統之一虛擬運 動機器的方式。在一實施例中，此係藉由一物件導向式設 计來達成’在物件導向式設計中，工具機系統1 〇〇之一虛 擬數學模型建立於程式庫中。雖然本文中描述廣義運動程 式庫210用於與具有高達5個正交軸之工具機系統一起使 用，但由於廣義運動程式庫210之物件導向式設計，廣義 運動程式庫210可專用於非正交系統及具有5個以上軸之系 統。物件導向式設計提供產生一隨插即用程式庫之靈活 性，隨插即用程式庫可連接及組態自身以模仿具有丨至5個 軸之任何正父工具機系統。另外，雖然本文中描述與工具 焱系、、先1 00起使用，但運動控制系統200可與包括機器人 之任何類型之運動系統一起使用。 虛擬運動機裔214係基於本文中所論述之一或多個矩陣 堆$。此等矩陣堆疊（諸如，圖7a及圖7B中之及Μ…包 括描述工具機系統1〇〇之各軸15〇、152、154、156及158中 之或多者的特徵之矩陣。亦可在矩陣堆疊216中說明工 /、機系、洗1 00之額外特徵。舉例而言，零件1 耦接至平臺 123307.doc -23- 200815950 120 〇 轴物件

參看圖3 ’作為一物件描述工具機系統1〇〇之各軸15()、 152、154、156及158中之每一軸。該等軸物件係自圖3中 所表示之通用轴等級302導出。軸等級3〇2係用於所有軸物 件之基礎等級且界定軸物件之特性及方法。軸等級3〇2包 括各種軸屬性303及轉換矩陣3〇5。軸基礎等級3〇2含有所 有導出軸物件擁有之共同資料及方法。 以下為包括於軸基礎等級3〇2中之資料清單： 資料： 與瓜=對應於{X、Y、Z、a、B、C、S}之整數{〇、i、2 3 、 4 、 5 、 6 、 7} 名稱=字串{"X”、”γ”、，，z”、”A”、，，B”、"c，，、 廯垄/=牧舉{線性、旋轉、傾斜、主軸》 位f =軸位置 廢摩=軸轉換矩陣 達赛=枚舉{工具、零件} 廣V、企f =運動之下界 廣乂企運動之上界 辦禮艰存在=布爾（B〇〇lean){真、假） 初糸礴器才泠向量=機器參考框架中 , 衣不正軸移動大 口之向量。對於旋轉軸，對於右手正旋 量方向。 &轉之轴中心線之向 123307.doc •24- 200815950 廣铃ϋ及=快速移動速度 方法： 右干方法包括於用於上述資料中之每一者的包括及 Get()函數之軸基礎等級中。 自軸等級302導出的為3個導出等級（線性軸32〇、主軸線 321，及旋轉軸322)。主軸線等級321係自軸基礎等級導

出。除軸基礎等級202資料及方法之外，主軸線等級321包 括： 資料： 位置=相對於其連接至之軸之主軸座標系統原點 方法：

SetAxisS() =初始化函數

SetI„itSpi„d,eAxisDireeti〇„WrtMachi„e(DirectionVector) =用於自基礎軸等級設定初始襪器才向向#之函數

SetL〇Cati〇nWrtLastAxis()=用於設定相對於其連接至之最 後軸的主軸座標系統之位置之函數 級 線性軸等級320係自軸基礎等級地導出。除軸基礎等 貧料302及方法之外，線性軸等級32〇包括： 方法：

Translate()1於藉由線㈣平移”平移—向 一矩陣之函數

SetAxis(x，y，z) =初始化函數 旋轉軸等級322係自軸基礎等 123307.doc -25- 200815950 資料： 户心綠=旋轉車由之位置 方法：

SetAxis(a，b，c) =初始化函數

Rotate()=用於藉由旋轉而旋轉一向量或乘以一矩陣之函數

GetPerpendicularDistanceToAxis(Poiiit)=用於返回至旋轉 軸之垂直徑向距離之函數 基於機器組態208，虛擬運動機器2 14包括對應於圖1之 軸150、152、154、156及158之五個機器特定軸物件250、 252、254、256及258。提供I/O模組206之一使用者介面之 例不性輸入螢幕以用於指定用於C軸258(圖4 A及圖4B)及用 於B軸25 6(圖5 A及圖5B)之某一例示性屬性資訊。 參看圖4A及圖4B，藉由I/O模組2〇6之一使用者介面328 指定用於C軸25 8之屬性資訊。在圖4 a中，一旋轉組態類 型屬性3 3 0係設定為完全旋轉、一最大速度屬性3 3 2，及一 角度預設位置屬性334。參看圖4B，C軸258之中心線屬性 324係界定為自X軸252之一偏移336及自”^“之一偏移 338 〇 參看圖5A及圖5B，藉由1/0模組2〇6之一使用者介面328 指定用於B軸256之屬性資訊。在圖4八中，一旋轉組態類 型屬性330係設定為傾斜旋轉、一最大速度屬性332、一校 正原位340、一負方向行進極限342，及一正方向行進極限 344。參看圖5B，B軸258之中心線屬性324係界定為自X軸 252之一偏移346及自y軸250之一偏移348。 123307.doc -26- 200815950 由運動控制系統200藉由用於線性軸25〇、252及254之 I/O模組206自一操作者接收類似屬性資訊。另外，可提供 用於旋轉軸256及258之額外屬性。圖3至圖5中所列之屬性 3 03及轉換3 05為例示性的且不意欲為詳盡的。 一旦界定所有軸，則運動控制系統2〇〇自一操作者接收 各軸1 5 0、1 52、154、1 5 6及1 5 8之間的相依性，以使得虛 擬運動機器214在對應軸物件250、252、254、256及258之 間具有相同相依性。圖6中展示I/O模組206之使用者介面 328的一用於設定軸250、252、254、256及258之間的相依 性之例示性輸入螢幕。在一實施例中，該等軸之界定係在 一工具機系統200之一初始設置期間完成，且除非需要， 否則在隨後之操作期間不需要改變。 在圖ό中’顯示由操作者界定之軸25〇、252、254、256 及258中之每一者。一操作者可藉由一輸入部件（諸如，一 觸摸式螢幕）突出顯示一給定軸（說明丫軸25〇)。操作者接著 可藉由選擇輸入3 50而將y軸250移至一零件運動軸次序清 单356及一工具運動軸次序清單358中之另一者。操作者可 藉由選擇輸入352而將y軸25〇在當前清單356中移至更高。 操作者可藉由選擇輸入354而將7軸25〇在當前清單356=移 至更低。 各軸在零件運動軸次序清單3 5 6及工具運動軸次序清單 358中之次序為軟體控制器2〇2提供各軸之相依性。每一清 單356及358中所列之第一軸為用於彼特定清單之基礎轴: 如圖6中所說明的，轴250、252、254、256及258之次序對 123307.doc -27- 200815950 應於工具機系統100之軸150、152、154、156及158。如圖 6中所排序的，在零件運動軸次序清單356中，义軸252與€ 軸258均與y軸250—起移動。另外，c軸258與乂軸252 一起 移動，但y軸不與x軸一起移動。χ軸25〇或丫轴252均不與c 轴之移動一起移動。對於工具運動軸次序清單358，b軸 256與z軸254 —起移動，但z軸254不與B軸256—起移動。 最後’}^軸250、乂軸及（：軸之移動獨立於2軸254及3軸256之 移動。 矩陣堆疊 如上所提及的，各軸250、252、254、256及258中之每 一者具有一對應的轉換矩陣305。藉由知曉各軸25〇、 252、254、256及258之相依性，虛擬運動機器214可產生 用於計算各種類型之輸出資料之一或多個矩陣堆疊。虛擬 運動機器2 14包括由一初始化組件2丨8建立之一或多個矩陣 堆豐216。矩陣堆疊216為一用於廣義運動程式庫21〇中以 將多個轉換串聯在一起之通用方法。 圖7A及圖7B中表示兩個例示性矩陣堆疊216。一工具矩 陣堆豐270係用於藉由轉換矩陣276之串聯而以數學方式模 仿自一主軸座標系統（主軸）272中之工具尖端位置至一機器 參考座標系統（m)274中之工具尖端位置的轉換。在圖7八之 最左部分中以圖形表示工具矩陣堆疊270，且在圖7A之最 右部分中以數學方式表示工具矩陣堆疊27〇。在一實施例 中，對於工具機系統100(由虛擬運動機器214來表示），藉 由等式（1)表示工具矩陣堆疊270。 123307.doc -28- 200815950 Ο) [ToolTipM] = [Transform 2 ]x[Transform B ]x[Transform spindle ]x[ ToolTip spindle ] 之 統 其中[7^/7^_也]為一表不工具尖端在主轴座標系統中 位置之行向量； 為自主軸座標系統至旋轉B軸座標 之轉換； ' 幻為自旋轉B軸座標系統至z軸座標系統之 換； [TVaM/w%]為自z軸座標系統至一機器座標系統之 換；且 啊 為-表示工具尖端在機器座標系統中之 行向量。 < 雇展ΛΓ而7Γ*之風零件矩陣堆疊280係用於藉由轉換矩陣

L 文件點至機Λ1予方式模仿自工件座標系統(w ρ)2 8 2中之 二參考座標系統(m)284中之零件點的轉換。在 7B之分中以圖形表示零件矩陣堆叠⑽，且在圖 最右4为中以數學方式表示零件矩陣 矩陣堆疊280含有用於零件運動鏈之所有轴運：牛 零件設置矩陣運動矩陣以及 方法。當㈣於-㈣平…;矩陣290之 中調用圖案化轉換時，可將額外夺或當在程式 上。廣義運動程式庫使 車推至零件矩陣堆疊 數目之轉換平面7祕 轉換平面矩陣堆疊292，任何 、干面可堆叠至轉換平面矩陣堆疊况上。廣義 223307.doc •29· 200815950 運動程式庫亦具有一預轉換平面矩陣堆疊294，任何數目 之圖案化轉換可堆疊至預轉換平面矩陣堆疊294上。例示 性圖案轉換包括平移、旋轉，及鏡射。如同任何矩陣堆疊 一樣，轉換平面矩陣堆疊與預轉換平面矩陣堆疊皆可在不 必刪除矩陣堆疊中之矩陣之情況下接通及斷開。因此，完 整的零件矩陣堆疊280可含有圖7B中所說明之轉換。 在一實施例中，對於工具機系統100(由虛擬運動機器 2 14來表示），藉由等式2表示零件矩陣堆疊280。 [PartPointM ] = [Transforrny)x[Transformx]x[Transformc ]x[PartSetnpMat?ix] x[TransformPlaneMatrixStack]x[Pre - TransformPlaneMatrixStack]x[PartPointioial]( 2 \ 其中[ParrP—。]為表示在沒有轉換平面在作用中時之零 件點在工件座標系統中的位置或表示在至少一轉換平面 在作用中時之TransformMatrixStack中之頂部轉換平面 的行向量；

尸為應用於輸入位置之圖 案化轉換； 為自圖案化轉換堆疊中所 界定之系統至零件設置座標系統之經串聯的 TransformPlaneMatrixStack矩陣轉換； 為自零件座標系統至C轴座標系統之 轉換； 為自旋轉C軸座標系統至X軸座標系統之轉 換； 123307.doc •30· 200815950 為自x軸座標系統至y軸座標系統之轉換； [7>⑽s/omj為自y軸座標系統至機器參考座標系統之轉 換；且 [凡⑽」為表示零件點在參考機器座標系統中之位置 之行向量。 應瞭解，上述用於工具尖端及零件點位置之說明性實例 僅為例示性的，且一旦已建立各軸250、252、254、256及

258之間的相依性，則可使用各種矩陣堆疊將各種類型之 輸入資料轉換成各種類型之座標系統。 在一實施例中，以自機器參考座標系統284向外至主軸 座標系統272之次序將矩陣推至矩陣堆疊27〇上，且以自機 器參考座標系統284向外至工件座標系統282之次序將矩陣 推至零件矩陣堆疊上。卫具㈣統⑽之該等軸中之— 者的每-移動不必需要重新計算各矩陣堆疊謂及28〇。在 -實靖，廣義運動程式庫210判定是否需要重新計算 一給定之矩陣堆疊。 舉例而言，假定機器座標系統2M中需要 ^ 一：^大^而1旦置 及零件位置。當切割零件i 6〇時， τ 具钱系統100沿著）c軸 152(虛擬機器214中之_ 252)平移。因為零件已相對於機 益座標系統284移動，所以廣義運動程式庫21()將重新計曾 零件矩陣堆疊280，但因為工具141夫 ^ 41未相對於機器座標系統 和動，所以廣義運動程式庫21()將不重新計算工且矩陣堆 疊270。此減少所執行的矩陣乘法之數目。在一實例中， 當設定軸位置時，若軸位置不同 貝 直个丨J於田刖位置，則虛擬機器 I23307.doc 200815950 214更新每一軸物件位置。若一軸位置改變，則在適當工 具或零件矩陣堆疊270及280中設定一指示必須重新確定前 向及反向矩陣堆疊轉換矩陣之旗標。當緊接著請求使用所 需矩陣時，矩陣堆疊將重新確定所需矩陣。 可實施各種矩陣雄疊以相對於任何軸座標系統、工件座 標系統282、主軸座標系統272或機器參考座標系統284確 定任何點或向量。可實施其他矩陣堆疊以用於至一轉換平 面座標系統296之轉換，諸如圖20中所展示的。可在交談 式零件加工程式之程式設計會話中界定轉換平面8。 返回至圖2，虛擬運動機器214接收來自剖析器22〇之幾 何形狀資訊，且確定對應於機器軸15〇、152、154、156及 15 8之軸350、352、3 54、356及35 8(見圖3)中之每一者的實 際機器位置。將此等機器位置提供至軸15〇、152、154、 156及158之運動系統以定位由工具主軸138支撐之工具i4i 及零件160。例示性運動系統包括伺服馬達。藉由發送至 即時銑削機232之位置資料230表示由虛擬運動機器214 確定之機器位置。位置資料23〇不需要同時呈現給即時銑 削機232,而是虛擬運動機器214可視需要而將用於一給定 軸之一或多個緊鄰位置置放於一由即時銑削機232讀取之 堆疊上。因此，當虛擬運動機器214正確定自第二位置至 第二位置所採用之步長時，即時銑削機232可能正自一第 位置私動至一弟一位置（穿過一系列中間點）。 並行程式設計 藉由使軟體控制器202基於一指定機器組態2〇8及一廣義 123307.doc -32· 200815950 運動程式庫210而產生虛擬運動機器214，可結合多種實際

機器來使用軟體控制器2〇2。舉例而言，若平臺12〇可繞X 軸152傾斜，則此可由傳遞至軟體控制器2〇2之機器組態 2 0 8來加以考慮。

此不僅增加軟體控制器202之靈活性，而且增加軟體控 制器202之有用性。舉例而言，如圖2中所展示的，產生兩 個頜外虛擬機器234及236。虛擬機器234亦係基於機器組 態208。因而，虛擬機器234與虛擬運動機器214相同，但 可用於軟體控制器202之用於不同目的(諸如，模擬圖形應 寿弋45)之不同零件中。虛擬機器236係基於經由I/。模 組206接收之第二機器組態238。虛擬機器234及236各自分 別接收輸入資料240及242。 虛擬機器234及236提供輸出資料244及246。輸出資料 244及246提供一應用程式所請求之資訊。在一實施例中， 用於虛擬機器234及236中之—者或兩者之輸出資料為機器 由位置’堵如，用於一即時銑削機。在所說明之實施例 ’虛擬機器234純至—模擬圖形軟體應用程式如。在 一實施例中’模擬圖形應用程式245請求在—顯示 圖形顯示器）上呈現工呈，丨 ° /、 t 位置（在機器執行時間期間的 一 ^位置）。此位置可自所有工具機系統轴 置來確定。其他例示性岸用 之位 二。及…軟體應用程式，或其他合適之應用程： 在貫施例中，例示性輪出f 零件之當前形狀或經機械加…件的二：栻械加工之 之零件的基於待由模擬圖形 123307.doc 200815950 應用程式245顯示之工具141之經 工 具⑷之位置）的模擬形狀。 ^又。十的私動（包括 二ΓΓ中，虛擬運動機器214係基於機器組態⑽， 並處理零件加工程式204以將位置資料2 機加，且虛擬機器236# A ^叫供至即時銳削 饿叩係暴於機态組態2〇8並處理一焚 式(作為輸入資料242)以作為輸出資料246而提：位 因而，軟體控制㈣2之使用者可藉由即時銑削 ::32(諸如，圖1中所說明之㈣器)切割-零件二 時在一由機器組態236界定之四抽機器上程式設計另一烫 件，以用於以模擬圖形軟體應用程式245加以驗證或提供 至一與该四轴機器相關聯之即時銳削機加。在—顯示器 上顯示輪出資料246之一原因為檢驗干涉及其他問題幾何 形狀或檢驗用於切割零件160之估計時間。以此方式，軟 體控制益202容許藉由建構虛擬機器(諸如，虛擬機器 Γ1、。》234及236)而並行程式設計多個機器。亦可在一單獨 確疋β (諸如，膝上型電腦）上建構軟體控制器搬。以此方 f使用者可程式設計一對應於工具機系統1 00之虛擬機 益且接者將所得機械加工程式提供至一工具機系統以機 械加工一愛放· 々件或以一模擬圖形應用程式245檢視。在此實 例中’所传位置資料可為一 NC程式或—交談式程式。 級聯方法 、1本文中所陳述的’在一實例中，虛擬運動機器214基 於複數個輸人工具位置確定軸25G、252、254、256及25 8 。在一實施例中，虛擬機器214藉由一級聯方法4〇〇 123307.doc -34- 200815950 確定軸250、252、254、256及258之位置。 Θ 8中。兒月、、及聯方法4〇〇。參看圖8，可將四種不同類型 的輸入工具位置貧訊4〇2、4〇4、彻及彻提供至級聯方法 400，可自該等工具位置資訊確定軸250、252、254、256 及2 5 8之位置。目α χψ 士 、 ”位置1矾402在本文中稱作類型4資 ;斗“ b括π件上之一用於工具之表面接觸點、接觸點處 之零件表面之一表面法線向量，及一相對於工件座標框架 2 82之工具向|。丁目a班-欠> 工具位置負矾404在本文中稱作類型3資 料，^包括相對於工件座標框架282之一線性工具尖端位 置及;工具向量方向。卫具位置資訊彻在本文中稱作類 =2資料，且包括—相對於工件座標系統282之線性工具尖 置及相對於零件座標系統2§5(圖2〇)之旋轉轴位置。零 件座標系統285包括用於使工件座標系統對準機器參考座 標系統284之旋轉偏移。若偏移為零，則工件座標系統相 對於機器座標框架284係完全對準的。如此項技術中已知 的零件设置座標系統285為—通常的參考座標系統，且 包括於本文中以提供相對於彼參考框架處理所接收資料或 輸=資料之能力。在圖7B中之零件設置矩陣謂中考慮零 件設置座㈣統285之偏移。卫具位置資錢8在本文中稱 :類型1資料’且包括相對於機器座標框架284之線性軸位 置及疑轉轴位置。 :圖”所說明的’視接收到何，，類型"的輸入工具資料 疋’級聯方法400向下級聯’從而確定輸入工具資料之 下部數目類型，直至最終確定轴25〇、252、254、25:及 123307.doc -35- 200815950 258之轴位置及對應時間410為止。 主機應用程式軟體215根據標準物件導向式設計原理使 用Get及Set函數調用虛擬運動機器214。存在用於上述所 列之四種輸入類型中之每一者的單獨Set函數。當調用一

Set函數時，虛擬運動機器214藉由級聯方法4〇〇處理資 料。 ' 在一貫例中，藉由一來自主機軟體應用程式2丨5之命令 至虛擬運動機器214。藉由（x，y，z)指定表面接觸點。藉由 (W，w)指定表面法線向量。藉由（i，j，k)指定工具軸向量。 相對於工件座標系統282界定輸入表面點、表面法線向量 及工具向量中之每一者。 類型3資料之確定 級聯方法400包括一用於自所提供之類型4確定類型3資 料之方法。如先前陳述的，類型3資料包括相對於工件座 標系統282之工具底部中心及工具向量。方法412在確定工 具底部中心416(見圖22)及工具向量仏中考慮工Μ"之形 ^。在一實例中，方法412使用當前工具外半徑及轉角半 徑確定工具底部中心416及工具向量422。 多看圖22，展不一表面接觸點4 14及一工具底部中心點 :亦展不工具轉角半徑之一中心418及一工具中心42〇 點。最後’展示一工具向量422及一穿過點414之表面法線 向量424。 藉由等式3來提供表面接觸點414與工具底部中心點川 123307.doc -36- (3) 200815950 之間的關係

ToolTip = P + r x $ — (R 一 〇 χ Ν-{Ν·Τ\ Ν - {Ν·Τ\ 其中 ρ=工件上之表面接觸點； Ν=Ρ處之表面法線向量； τ=工具轴向量；

R=工具外長半徑； r=工具之半徑 等式3描述自表面接觸點414至工具底部中心點之移動。項 rx(A-組合414至418及420至416，且項 、 (R — r)x ν-(ν·γ) 確定向量418至420 υ 猎由所提供之類型4輸入資料提供變數ρ、τ。藉由 -工具組態檔案提供變數RAre基於等式3確定工心 中心點4 1 6。 、一 ° 在圖23中所展示之狀況下(其中工具向量422與表面法線 向量424重合），若工具外半徑不等於工具轉角半徑，則存 在用於成切線地定位工具之盔限 <,、、、限解。在此狀況下，方法 4 12定位工具底部中心4 1 6以接觸表而赴 侵卿衣面點4 14，此消除解之 不明確性。對於工具韓自车菸堃 轉角丰仨寻於工具中心半徑之球頭銑 刀（ballnose endmill)而言，$ 左 * 卜 ；° 不存在無限解狀況。 方法4 12返回相對於工件座桿系 卞丛知糸統282之工具底部中心位 123307.doc -37- 200815950 置416以及作為類型4資料之部分而提供之工具向量422。 在虛擬運動機器214中藉由一命令火·⑽乃 U幻將類型3資料提供至方法400之緊鄰層級。亦可由主機 軟體應用程式215在虛擬運動機器214外部起始此命令。 • 級聯方法400包括一用於自類型3 404確定類型2資料406 之方法426。如先前陳述的，類型2資料4〇6包括一相對於 工件座標系統282之工具底部中心416及相對於零件設置座 Γ' 標系統285之旋轉軸位置。方法426為機器旋轉軸（Β軸256 及C軸258)確定一用於使工具機系統1〇〇之工具主軸138對 準類型3資料之工具向量422相對於工件之方位之解。對於 工具機系統100，可存在用於Β軸256及C軸258之位置的導 致主軸138與具有輸入工具位置之工具向量422對準的兩個 或兩個以上解。本文中描述類型2資料4〇6之確定。 級聯方法400進一步包括一用於自類型2資料4〇6計算類 型1資料408之方法428。方法428選擇Β轴256及C軸258之 ι/ 導致主軸線U8與具有輸入工具位置之工具向量422對準的 兩個可能解中之一者。另外，對於3軸256及(3軸258之兩 個解中之每一者而言，線性軸位置不同。在一實施例中， 方法428基於工具之最後位置、移動類型、機器軸極限及/ 或工具是否將穿過機器之奇異點移動來選擇3軸256及c軸 2 5 8之;k轉位置。方法428之輸出為類型I資料（工具機系統 100之線性及旋轉軸位置）。 將類型1資料408提供至級聯方法4〇〇之一方法43〇。方法 430確定各軸之至類型}資料4〇8中所指定之位置的移動的 123307.doc -38- 200815950 受軸速度限制之時間步長。在一實施例中，時間步長係基 於工具尖端相對於工件之饋送速率。必要時可調整饋送速 率以適應最大機器軸速度之違反。該方法更新運動機器車由 位置且儲存位置資料以供輸出。如本文中所提及的，必要 時將經更新之軸位置提供至虛擬運動機器214以用於更新 矩陣堆疊216。 類型2資料之確定 C 返回級聯方法400之方法426，自類型3資料404確定類型 2資料406。在一實施例中，方法426包括一基於工具底部 中^ ”、、i 416及工具向量422(其為用於相對於工件座標系統 282之工具方位之向量）確定系統i 〇〇之反向運動的基於向 置之方法。雖然結合系統100論述方法426，但方法426可 適應任何正交5軸機器。 在一貫施例中，方法426遵循以下進程。首先，藉由應 用零件設置轉換矩陣將相對於工件座標系統之工具向量 v / 422轉換成機器座標框架284。如圖7B中所說明的，零件設 置轉換矩陣含有用於移動零件之軸之運動聯動中所連接的 機為軸之所有偏移。 一般而言，對於一正交5軸機器之任何給定工具位置， 存在兩個可此解，除了當傾斜軸156使主軸線139對準旋轉 軸方向向量158時之情況之外。在此狀況下，因為機器定 位於機器奇異點，所以存在無限解。 方法426檢驗以確定主軸線139之旋轉是否沿著機器奇異 ’’、、占圖1〇A至圖1〇C中展示主軸線139之旋轉係沿著機器奇 123307.doc -39- 200815950 異點的例示性情形。圖1 〇 A說明一主軸線i 3 9由於傾斜軸 156之位置而平行於平臺12〇之一旋轉軸158的工具機系統 1 〇〇之情形。參看圖10B，一主軸線161平行於一可旋轉平 臺167之一旋轉軸1 63，可旋轉平臺167由於一傾斜軸165之 位置而支撐於一可傾斜平臺169上。參看圖i〇c，一主軸線 1 7 1由於一中間可傾斜部件1 7 9之一傾斜軸1 7 7的位置而平 行於一可旋轉部件175之旋轉軸173。 方法426基於如圖9A至圖9C中所說明之等式4之關係確 定用於工具機系統1⑽之傾斜軸（B軸156)之旋轉角：

TiltAngle = arcoss{r〇olVectormoch · InitialS^indleAxis Dir e^i) (4) 其中 為B軸之旋轉角； T〇〇lVectormach 43 4為機器座標系統43 6中之輸入工具向量；且 432為當傾斜轴角為零時的主軸線相對 於機座標系統之旋轉。 若在傾斜軸編碼器解析度之一容許度内或者在 一操作者指定之傾斜軸精確度内尊於奇異點傾斜角，則方 法426認為工具向量422係沿著機器奇異點。在此情形中， 若在虛擬運動機器中還未設定最後的旋轉位置，則方法 426將Β軸1 56之旋轉角設定為最後的旋轉角位置或設定為 零。此防止對於退化狀況試圖確定旋轉角。 * 若經轉換之工具向量422不沿著機器之奇異點，則藉由 餐看圖9Α至圖9C之以下步驟確定c軸158之旋轉角。使用 123307.doc -40· 200815950 旋轉軸158、傾斜軸156及垂直於旋轉軸158及傾斜軸156之 交叉向量0 440(”TCR座標系統”）設置一正交座標系統。等 式5給出交叉向量0 440之方向。

CrossVectorO = RotaryAxis ® Tilt Axis 工具向量422之沿著傾斜軸156之分量係藉由等式6來表 達且在圖9C中標記為442。

ToolVectorTCR[0J = ToolVectorMach · TiltAxis (6) 工具向量422之沿著交叉向量0 440方向之分量係藉由等 式7來表達且在圖9C中標記為444。

ToolVectorTCR[ 1J = ToolVectorMach · CrossVectorO (7) 投影於傾斜軸與交叉向量0平面中之工具向量係藉由等 式8來表達且在圖9C中標記為446

ProjToolVector]

TCR

ToolVectorTCR [0]/mag ToolVectorTCR [1]/mag 0 (8) 其中 (9) m ag - ^J(ToolVectorTCR[0])2 + (ToolVectorTCR[l])2 藉由等式10來確定C軸158之旋轉角。

RotaryAngle - arctan 2 ^ ProjToolVectorTCR [0]^ ProjToolVectorTCR[\] (10) 123307.doc -41 - 200815950 如本文中所提及的，藉由方法426確定的分別用 156及c軸158之傾斜角及旋轉角僅為用於一 器之兩個可能解中之-者。在方法-中選；::解交5轴機 類型I資料之確定 在一實施例中，方法428衫選擇用於旋轉角及傾 之該等解中之哪個解。在確定用於旋轉角及傾斜角之較佳 解中可考慮若干因素。例示性因素包括經確定的工土 最後命令位置至緊鄰工具位置之内插路徑及是否已選擇— 傾斜軸優選。兩個例示性内插路徑包括⑴沿著工且位置之 間的軌道内插工具向量422，及⑺在工具位置之間線性地 内内:機器旋轉角及傾斜角。在一實施例中，内插為—線性 t一實施例中，虛擬機器214進-步包括-在工具位置 之間内插最短角遍歷方向 類型4及類型3輸入工具位置t内=可自動地應用於 亦自動使用此方法。 ^插類型1在作用中時， 钭：：：斜軸優選，操作者可強制虛擬運動機器214將傾 斜軸=機器之奇異點之任一側上。如圖η中所展* 的知作者可藉由選擇輪人4X?十+ + 負傾斜軸優選、正傾斜㈣二零有:加工程式内選擇 作者可一 柚“，或沒有優選(中性的）。操 Γ曰早4疋―優選以使得機器在可能時使用該傾斜優 (負優選以使得機器不可使用另-傾斜抽方向 正二:操作者或軟體控制器202可指定所賴 …：由優叙應用為當相對於—轉換平面298(見圖20) J23307.doc -42- 200815950 界定-特徵時。當傾斜轴在圍繞奇異點之μ向及 ί 對稱之轴限制時及/或當機器工作範圍在； : 比另一側上大得多時，此傾斜轴優選特徵係 有用的。當工具之内插路徑不具有任何利害關係時，使用 者亦可強制虛擬運動機器214使用指定的傾斜軸優選側。 /看#圖11Α |不用於工具機系統⑽之機器奇異點 490 ^看圖11B ’展不_對應於—正傾斜軸優選之傾斜

角 > 看圖11C，展不_對應於一負傾斜轴優選之傾斜 角0 在一實施例中，方法428如下進行。首先，若啟動-傾 斜轴優選’㈣擇對應於較佳傾斜軸方向之解且將旋轉角 及傾斜角作為第-解而儲存。否則，若⑴輸人類型❻ 料，（2)輸入類型3資料’（3) 一最短角遍歷模式在作用中， 或（4)工具向置内插在作用中，則藉由以下方法來確定一 最短角遍歷旋轉及傾斜軸角解。 最短角遍歷方法 首先，如等式（11)及（丨2)中所表達而確定旋轉角之改變 及傾斜角之改變。 ^RotaryAnSle\^R〇taryAngleNext^R〇taryAngleLast (11) 其中 dRotaryAngleJ為旋轉角之改變 RotaiyAngleNext為所考慮的旋轉魚·，豆 RotaryAngleLast為先前位i之旋轉魚。 I23307.doc -43- 200815950 ^TiltAnglel^TiltAngleNext-TiltAngleLast (12) 其中 為傾斜角之改變； 為所考慮之傾斜角；且 為先前位置之傾斜角。 當計算最短角遍歷解時考慮三種狀況： 狀況 I-若 1 > i 計算替代旋轉解。 狀況 11_ 若 <營 解# 1為最短角遍歷解。 狀況 III-若 1 =營 在狀況III中，兩個旋轉軸角解為等距的；兩個解均不為 較短。在此狀況下，考慮△JY/d叹化。確定至最後位置之 替代角度解及角度差： ^TlltA^gle2= AlternateTilt Angle-Tilt AngleLast (13) 其中

AlternateTiltAngle 為替代魚复解·， Δ：Π/Μπ&2為最後的傾斜軸位置與替代角度解之間的差。 若，則兩個解為等距的，且 選擇傾斜軸優選選項，接著將傾斜角設定為解#1。否則， 若（Δ77/Μπ^；^Δ77/Μπ/β2)，則選擇最短傾斜軸解且將其 設定為等於解#1。 返回至類型i資料之確定’接下來，確定用於所選解之 旋轉及傾斜軸角的前向運動以確定線性機器軸位置。藉由 123307.doc -44- 200815950 零件矩陣堆疊280確定χ轴及y軸之線性軸位置。藉由工具 矩陣堆疊270確定z軸之線性轴位置。在一實施例中，藉由 以下步驟來確定線性軸位置：將旋轉軸及傾斜軸物件位置 設定為所選解1或解2 ;將所有線性軸物件位置設定為零； 及重新計算零件及工具矩陣堆疊（280及270)，計算前向運 動以確定如由等式14及15表示之機器座標系統中之零件點 及機器座標系統中之工具尖端。

TransformedPartPointMach=PartMatrixStack.ForwardTransform{PartPointwp) TransformedToolTip^ach - ToolMatrixStack. F〇}^ardTransform{ToolTipsPindieZer〇p〇int) Delta VectorMach=TransformedPartPointMach-TransformedToolTipMach (14-16)

DeltaVector為經轉換之零件點與經轉換之工具尖端之間 的差。此向量用於平移線性軸以使工具接觸零件上之正確 位置。廣義運動程式庫210知曉各軸270之間的相依性，及 一給定軸是零件矩陣堆疊280之一部分還是工具矩陣堆疊 270之一部分。 檢驗經確定之旋轉及傾斜軸位置及線性軸位置以確定其 是否在一預定區域内。一例示性預定區域為受各軸之極限 約束之區域。若軸位置中之任一者超出機器極限，則藉由 I / 0模組2 0 6將一錯秩報告給一操作者。在一實施例中，藉 由顯示器上之錯誤訊息來報告該錯誤。在一實施例中，若 滿足以下三個條件中之任一者，則報告錯誤：（丨）工具機系 統上存在小於5個軸；（2)傾斜軸優選在作用中且操作者已 指定必須使用一特定傾斜軸方向（強制傾斜軸優選）；或（3) 123307.doc •45 - 200815950 類型2輸入資料為提供至級聯方法400之最高次序資料且工 具向量内插已斷開。否則，考慮解#2。 確定第二解 對於機器位置不在機器奇異點490處之情形，可基於等 式17及18確定工具機系統100之替代或第二解， AIternateRotaryA ngle=ConvertToZero To2PI(RotaryA ngle+π) AltemateTiltAngle=(SingularityTiltAngle-TiltAngle)-^SingularityTiltAngle ，18) 其中 為用於解1之旋轉角； 為用於解1之傾斜角；且 為傾斜軸在奇異點處之角度。 相對於機器奇異點内插 當最後的工具位置在機器奇異點490處時或當自最後的 工具位置至緊鄰工具位置之内插將導致主軸穿過機器奇異 點490時，必須考慮穿過機器奇異點之内插。在任一情形 下，由方法428調用一内插方法，該内插方法在本文中稱 為圍繞機器奇異點内插方法（nMSP内插”）。在一實施例 中，MSP内插保持工具141與工件接觸且當工具141繞機器 奇異點490旋轉時保持工具141相對於工件固定。 參看圖12A至圖12D，當工具機系統100之軸中之一或多 者移動時，工具141保持與零件160接觸。在圖12A至圖 12D中，零件160與工具141在繞機器奇異點490之180度旋 轉中保持接觸。在MSP内插期間，工具141實質上保持相 對於工件160固定。 123307.doc •46- 200815950 當滿足以下條件時’ MSP内插容許方法428選擇解#1或 解#2 ’因為MSP内插可處理穿過機器奇異點49()之主轴線 139 :若以下各者中之任一者為真，則可使用Msp内插： ⑴提供類型4輸入資步斗；⑺提供類型3輸人:資料；（3)最短 角遍歷選項在作用中；或⑷工具向量内插在作用中。 在第-情況下（圖13A至圖13C)，最後的工具位置在機器 奇異點490處且緊鄰工具位置不在機器奇異點々列處。若傾 斜軸優選在作用中，若對應於較佳傾斜軸侧之解在機器極 p艮内’則選擇§亥解。必要時，方法428將調用Msp内插以 在最後的工具位置至緊鄰工具位置之間線性地内插工具向 里。在此情形下，接著使用傾斜軸優選解自機器奇異點 490至緊鄰工具位置進行内插。 在第二情況下，其中涵蓋旋轉軸158之一零度旋轉；解 法1傾斜軸在奇異點之至最後的工具位置之相對側上；且 如圖14A至圖14C中所說明的，解丨傾斜軸角不在傾斜軸優 選側上。參看圖148，由用於最後位置之工具向量及用於 緊鄰位置（解1)之工具向量界定的平面492圍繞座標系統原 點且包括一與機器奇異點49〇重合之工具向量。 在此情況下，假定解2在機器極限内，則該方法將選擇 解2以保持傾斜軸在優選側上。接著，如圖15八至圖i5c中 所說明的，該方法自最後位置454至機器奇異點490内插工 具向量（圖15A)，接著使用MSP内插繞機器奇異點49〇旋轉 (圖15B) ’且接著使用解2自機器奇異點49〇至緊鄰工具位 置458内插工具向量（圖15 〇。 123307.doc -47- 200815950 在第三情況下，如圖〗6A及圖16B中所展示的，解1具有 方疋轉軸158之18〇度旋轉，且解〗傾斜軸在機器奇異點之與 最後的工具位置相同之側上。在此情況下，結果視用於解 1之傾斜軸角是否在傾斜軸優選側上而改變。若用於解】之 .㈣㈣在傾斜軸優選側上，則方法將自最後位置至機器 奇異點490内插，接著調用Msp内插，繼之以自機器奇異 點490至對應於解！之緊鄰工具位置而内插工具向量。此為

( 在本文中在圖以至圖15(：中說明且展示於圖17A及圖17B 中之概念。 右用於解1之傾斜軸角不在傾斜軸優選側上，則方法將 選擇解2且不必繞奇異點旋轉。此在圖中加以說明。 在第四情況下（圖18A至圖18C)，其中先前的三種情況均 不適用，织具有旋轉軸158之㈣其他旋轉且傾斜軸角不 在機器奇異點490之與最後位置相同之側上。在此情況 下’選擇解2，否則工具向量將不會内插相對於工件^正 確軌道，因為解1將内插穿過奇異點移動之工具。 一旦確定正確解’若選擇内插且内插還未在作用中，則 藉由内插來確定自最後位置至緊鄰位置之移動。在如本文 中所描述之某些情況下，此移動包括 抄軔I栝工具向$穿過機器奇 異點。在本文中亦描述之其他情形下，此移動不包括工且 向量穿過機器奇異點。一曰完成肉许 目，丨收& η 一凡成内插，則將為類型j資料 408之位置提供至級聯方法4〇〇中之方法。 穿過機器奇異點内插工具向量 最後的工具位置至 在如本文中所描述之情況下（其中 123307.doc -48· 200815950 緊鄰工具位置之移動包括工具向量穿過機器奇異點490)， 實施以下方法。藉由此方法内插之路徑使工具繞機器奇異 點4 9 0旋轉以使得工具尖端及工具向量相對於工件座標系 統2 8 2保持固定。當滿足以下條件時使用該方法：（1)工具 向量内插在作用中；（2)先前已設定最後位置機器位置；及 (3)旋轉軸158存在於機器中。 該方法遵循以下步驟。首先，確定最後位置傾斜角是否 等於機器奇異點傾斜角。若否，則如下所述，藉由在機器 奇異點490處界定一中間位置而自最後位置至機器奇異位 置點内插運動。藉由經由級聯方法400發送中間機器奇異 位置而進行該内插。接著自最後位置至機器奇異點49〇處 所界定之中間位置内插運動。接著在機器奇異點490處執 行一旋轉。最後，接著自機器奇異點處之中間位置至緊鄰 位置490内插運動。在自最後位置至機器奇異點處之中間 位置及自機器奇異點處之中間位置至緊鄰位置内插之狀況 下，實施本文中所論述之内插方法階段2或者階段1及階段 2 〇 機器奇異點處之中間位置之識別及其内插 對於類型 4 輸入資料’若 ， 則用於先前位置之表面法線向量與用於緊鄰内插位置之表 面法象向量头象。AngleLastAndNextSurfaceNormal% 基於 以下等式中之關係。

AngleLastAndNextSurfaceNormal = arcoss[LastSurfaceNormal · NextSurfaceNormal] 123307.doc -49 - 200815950 若，則用於先前位 置之表面法線向量與用於緊鄰内插位置之表面法線向量不 共線。 基於以下等式中所展示之關係提供用於機器奇異位置之 表面法線向量。

Singular ipSurfaceNannal = RotateAbouCrossVectyr2( LastSurfaceNormalSurfaceNonriRotationAigle) 其中

Cms\sF伽為先前位置表面法線向量將繞之旋轉之向量， 其係基於等式（19)中之關係來確定， 7^-Ττ-^ LastSurfaceNormal ® NextSurfaceNormal

CrossVectorz -----：…-7~.丨· —........— ( 1 9 )

LastSurfaceNormal ® NextSurfaceNormal ^ ) 且為基於等式20中之關係之角旋 轉的量值，

SurfNormRotationAngle = riAin * AngleLastAndNextSurfaceNormal (20)

其中 Δ1 = ASingulaiityToLastTiltAngle = LastTiltAngle - SingularityTiltAngle (21-23) Δ2 = hSingularityToNextTiltAngle = NextTiltAngle - SingularityTiltAngle Δ3 = ISTotalTiltAngleTraverse = \ASingularityToLastTiltAngle\ + \ASingulajityToNextTiltAngle\ 基於以下等式確定用於機器奇異位置之表面接觸點。

Singular itySurfaceP ant = LastSurfacePoint +

㈣U3J c (NextSurfacePoint - LastSurfacePoint) (24)

SingularitySurfaceNormal、Singular itySurfaceP oint Sl 具向量界定機器奇異點處之一相對於工件之中間位置。在 -50- 123307.doc 200815950 級聯方法400中將對應於機器奇異點490之中間位置發送至 類型4輸入。現可如本文中所論述而内插自最後位置至機 器奇異點之移動。 在未提供類型4資料之狀況下，如下確定中間機器奇異 點0 若= ，則用於先前位置 之工具向量與用於緊鄰内插位置之工具向量共線。 AngleLastAndNextToolVectori% 〇

AngleLastAndNextToolVector = ?iXZC〇s{LastToolVector ·NextToolVector^ 若，貝ij 用於先前位置之 工具向量與用於緊鄰内插位置之工具向量不共線。 基於等式26中所展示之關係提供用於機器奇異位置之工 具向量，

Singular it yTool Vecto r = RotateA bou tCross Vect or \{LastTool Ve ctor, Tool Vector RotationAn gle) (26) 其中 I Cross Vectorl為先前位置工具向量將繞之旋轉之向量，其係基 於等式27中之關係來確定， ~-—-； LastToolVector ® NextToolVector

CrossVectori = ---------------------------丨-——— -……：-： rnn\

LastToolVector ® NextToolVector (2/) 且為基於等式28中之關係之角 旋轉的量值，

ToolVectorRotationAngle = ίΝΙ

AngleLastAndNextToolVector (28) -51 - 123307.doc 200815950 其中 Δ1 = ASingulaniyToLastTiltAngle = LastTiltAngle - SingularityTiltAngle (29-31) Δ2 = ^SingularityToNextTiltAngle = NextTiltAngle - SingularityTiltAngle Δ3 = KTotalTiltAngleTraverse - \ASingularityToLastTiltAngle\ + \ASingularityToNextTiltAngle\ 基於等式32確定用於機器奇異位置之工具尖端位置。

SingularityToolTip = LastToolTip + * (NextToolTip - LastToolTip) (32)

SingularityToolTip 及 SingularityToolVector 界足觀器奇異 點處之一相對於工件之中間位置。在級聯方法400中將對 應於機器奇異點之中間位置發送至類型3輸入。現可如本 文中所論述而内插自最後位置至機器奇異點之移動。 繞機器奇異點旋轉 一旦自最後位置至機器奇異位置内插工具位置，則下一 步驟為使工具及/或零件繞機器奇異點旋轉。確定用於使 工具及/或零件繞機器奇異點旋轉之内插步驟之數目。在 一實施例中，使用繞機器之奇異點旋轉的工具尖端之弦高 誤差之量測來確定内插步驟之數目。在一實施例中，使用 一固定遞增來確定内插步驟之數目。一例示性固定遞增為 一固定角遞增。 内插步驟之數目-弦高誤差 機器奇異位置處之工具尖端至旋轉軸中心線之垂直徑向 距離界定為RotaryRadialDistance。如本文中所論述而碟定 RotaryRadialDistance 〇 内插為一線性内插。基於自一操作者所接收之弦高誤差 123307.doc -52- 200815950 容許度494(見圖21)確定位置之數目。圖19中展示弦高誤差 容許度及其與弧角之關係。藉由以下方法耦合迭代數目。 假定滿足等式A中所提供之關係， (RotaryRadialDistance > 0 且 RotaryRadialDistance 2 ChordError且 |Δ4| > 0) (33) 則藉由等式34確定迭代數目， # Iterations = ceil Δ4

2 V v arccos

ChordError (34)，

Rotary Radi alDistance ", 其中 ceil()函數上捨入至緊鄰整數； C/zordEw為操作者指定之容許度；

A4=ShortestAngularTraverse(NextRotaryAngle-LastRotaryAngle) (35)， 其中函數ShortestAngularTraverse()返回兩個角位置之間的 角度差，其小於或等於180度。若不滿足等式33中之關 係，則内插方法將迭代數目設定為1。 内插步驟之數目-固定角步長 在一實施例中，操作者可基於固定角步長496、498(見 圖2 1)指定内插步驟之數目。例示性角步長包括約每隔十 分之一度。此以等式36來表示， # Iterations = ceil \ △4

FixedRotaryA ngularStep ^ (36) 其中項FixedRotaryAngularStep對應於所指定之角步長。否 則將迭代數目設定為1。 123307.doc -53 - 200815950 旋轉。為繞機器奇異點旋轉，改變各軸之位：中裔：異點 者。對於每-迭代，將傾斜角固定為奇異點傾斜= 旋轉角，且藉由級聯方法400確定線性軸之位置。D曉 在一實施例如等式37中所表示而將一 CmrentRotaryAngle設定為等於先前旋轉角且藉 提供角步長（化_)。 9 式38

CurrentRotaryAngle=LastPositionRotaiyAngIe 。 Δ4 Θ, (38) P # Iterations 應注意，角步長（^ep)小於或等於由操作者指定之

FixedRotaryAngularStep 〇 接下來，在一循環中確定用於每一位置之旋轉角及工具 尖端位置。將機器奇異位置卫具向量、工具尖端、傾斜角、 及CurrentRotaryAngle提供至級聯方法4〇〇以確定線性軸之 位置。方所有計算出之軸位置在機器極限内，則儲存該等 位置以供輸出。若-位置在機器極限外部，則刪除所有經 確定之位置且藉由反轉步長角、確定一新的M及重新計算 迭代數目而試圖在另一方向（亦即，用於等式35之δ4之較 長的角遍歷）上繞機器奇異位置旋轉。在以下兩個條件下 基於先前之Δ4之值確定新的Α4 若（AVeviousCO)，則 + 或 若 ，則 Δ4η^Δ4ρι^νί〇ι15-27Γ。 注意’ Δ4不可等於零；否則，將不存在繞奇異點之旋 123307.doc -54 - 200815950 限外部而失敗，則兩個 赵出機器極限之錯誤訊 轉。若此嘗試由於一位置在機器極 内插方向均*可執行且方法拋出— 息0 最後，假定繞機器奇異點49〇 ^ , 心捉轉成功，則藉由級聯 方法400發迗緊鄰位置， ……心 内插自中間機器奇異位置至緊 鄰位置之移動。 自第一位置至第二位置内插

在貫穿本揭示案之若干位置處，提及自第—位置（諸 如最後位置）至第二位置（諸如，機器奇異位置處之中間 位置)内插一移動。以下兩階段内插方法為用於自第一位 置至第二位置内插之例示性方法。該兩階段内插方法包括 -第-階段’藉此自對應於第一位置之第一工具向量422A 至對應於第二位置之第：卫具向量4細内插玉具向量。 (參看圖24及圖25) 階段#1_工具向量内插 在此階段中，相對於工件座標系統282在第一位置與第 二位置之間内插工具向量。雖然揭示具有軟體控制器202 之物件^向式設計之線性内插系統，但可使線性内插系統 k載乂使用樣條、非均句有理B樣條（n〇n_unif〇rm B spline，NURBS)或任何其他内插機制。另外，此階段為 一可遠階段’且操作者或主機軟體應用程式2丨5可選擇簡 單地略過階段#1且直接進行至階段#2。 對於工具向量之線性内插，工具向量方向將在工具位置 (第一位置與第二位置）之間穿過一圍繞座標系統原點之平 123307.doc -55- 200815950 面（見圖25)内插。圖24及圖25中展示三個例示性内插工具 向量位置1.1、1·2及1.3。提供用於確定該兩個工具位置之 間的内插步驟之數目的兩個例示性方法。 一用於確定内插步驟之數目之第一例示性方法使用一固 定角步長。操作者提供一用於兩個工具位置之間的工具向 量之所要的角步長501(見圖21)。自等式39中之關係來確定 用於内插之Alterations : arccosyNextToolVector · LastToolVector^ MaxAngleStep # Iterations = ceil 其中 #Iterations 為迭代數 Q ; 為第二工具位置工具向量之方向上之單位 向量； 為第一工具位置工具向量之方向上之單位向

量；且 為所要的角步長。 若類型3資料經提供用於兩個工具位置，則使用等式 39。若類型4資料經提供用於兩個工具位置，則基於等式 40及 41 來確定 Alterations。 # Iter ationsSurfNormal = ceil MCCQsi^JextSurfaceNormal · LastSurfaceNormal' (40，41)

MaxAngleStep #Iterations =zmax(#Ite7/,ations, Alterations Surf Normal) 其中 123307.doc -56- 200815950 #Iter at ions Surf Normal為基於表面法氣之达代數U \ LaWAr/aaTVorma/為用於第一位置之表面法線之方向上的 單位向量； 為用於第二位置之表面法線之方向上的 單位向量；且 為所要的角步長。

接著選擇等式39及等式40中所確定的迭代數目中之較大 者作為迭代數目，如藉由等式4 1所表示的。 一用於確定内插步驟之數目之第二例示性方法使用一所 要的時間步長。操作者提供一用於兩個工具位置之間的工 具向量之所要的時間步長503(見圖21)。自等式42中之關係 確定用於内插之Alterations :

TimeStepFromLastToNext =

GetMinTiineStepBetweenPositions(LastPositwn,NextPosition,Workpiece KclativeFeedrate) 其中 尸厂為零件力口工程式中所指定的自最 後位置至緊鄰位置之時間步長； 對應於第一位置； TVexiPw/i/on對應於第二位置；且 對應於零件力u工程式中所指定 的工具尖端相對於工件之饋送速率。 函數確定兩個工具位置 之間的線性内插軸速度，且若原始饋送速率違反軸最大速 度中之任一者，則將時間步長且因此將饋送速率鉗制為最 123307.doc -57- 200815950 大軸速度。該函數返回用於移動的經鉗制之時間步長。然 而，此時間戳僅為最終時間步長之近似值，因為工具向量 之線性内插將不可避免地改變機器軸内插，此可增加計算 出的線性内插移動之時間步長。當計算工具路徑内插位置 時，工具位置級聯中之類型# 1位置輸入將計算及鉗制用於 每一内插位置之實際最終時間步長及饋送速率。最後，藉 由等式（43)中之關係來提供迭代數目，

# Iterations = ceil ’ TimeStepFromLastToNext、 K MaxTimeStep y (43) 其中 #/化ra/bw為迭代數目；且 叩對應於由操作者輸入參數指定之内插時間步 長。

一旦確定迭代數目，則確定内插工具向量及對應的内插 工具位置。藉由級聯方法400發送内插工具向量及對應的 内插工具位置中之每一者以確定用於内插位置之軸中的每 一者之位置。 在一實施例中，以以下方式内插工具向量及工具位置。 藉由等式（44)中所展示之關係來確定先前位置與緊鄰内插 位置之間的角度。 (44)

AngleLastAndNextToolVector = arccos{]LastToolVector · NextToolVector^ 其中

AngleLastAndNextToolVector Μ ^ ί % ^ ^ ^ISl ϊ ^ 間的角度； 123307.doc -58- 200815950

Las/Tbo/Fecior為用於先前位置之工具向量；且 A^x/7bo/F^c/or為用於緊鄰内插位置之工具向量。 工具向量之内插 若（j；7g7eL(^/^(/7(i7V>xir<9〇/Keci(9r = 0)，貝丨]用於先前位置之 工具向量與用於緊鄰内插位置之工具向量共線。若 ，則用於先前位置之工具 向量與用於緊鄰内插位置之工具向量不共線。 基於等式（45)中之關係來確定先前位置工具向量將繞之 旋轉之向量， —-77-； LastToolVector ® NextToolVector

Cross Vectorl = - --丨-.-.—--丨丨丨…·- ..........................................................---：- . .

LastToolVector ® NextToolVector ( 4 5 ) 其中Οοπ Kecior 1為内插工具位置時先前位置工具向量將 繞之旋轉之向量（在工件座標中）；

Lw/roo/Fecior為用於先前位置之工具向量；且 為用於緊鄰内插位置之工具向量。 假定已提供類型4資料，則對表面法線完成一類似運 用。

AngleLastAndNextSurfaceNormal = ?iXCC〇s^LastSurfaceNormal · NextSurfaceNormal^ (46) 其中

AngleLastAndNextSurfaceNormal為先觉位I表涵法象與繁 鄰内插位置表面法線之間的角度；

LaWAr/aeeTVorma/為用於先前位置之表面法線；且 為用於緊鄰内插位置之表面法線。 123307.doc -59- 200815950 若，貝丨J 用於先前位置 之表面法線向量與用於緊鄰内插位置之表面法線向量共 象。苦[AngleLastAndNextSurfaceNormali^O、，熟两於先觉 位置之表面法線向量與用於緊鄰内插位置之表面法線向量 不共線。 基於等式（47)中之關係來確定先前位置表面法線向量將 繞之旋轉之向量， ~-77-^ Last SurfaceNormal ® NextSurfaceNormal

CrossVector 2 = —；——.... ...............,τ (47、 VLastSurfaceNormal ® NextSurfaceNormal\ 、) 其中Crow 為内插工具位置時先前位置表面法線向 量將繞之旋轉之向量（在工件座標中）； 為用於先前位置之表面法線向量；且 為用於緊鄰内插位置之表面法線向量。 知曉CrowFeciori，則可確定内插工具向量及内插工具 尖端位置（工具底部中心）。對於 之每一迭代，如等式48中所指示的，將内插工具向量設定 為等於先前位置之工具向量。

InterpolatedToolVector = NextToolVector (48) 若對於一給定迭代，則 基於等式49中之關係來確定内插工具向量，

InterpolatedToolVector = RotateAboutGrossVector\{LastToolVector,ToolVectorRotationAngle) (49) 123307.doc -60- 200815950 其中 /nierpo/akdroo/Fecior對應於内插工具向量； 為工具向量將被旋轉之角度且係 基於等式50中之關係而確定；且

Rot at eAbout Cross Vector 1 ^ Las tTool Vector ^ Cross Vector 1 旋轉一等於了ooiVectorRotationAngle之值之肖复的函 數。 基於等式5 0中之關係來確定。 ( I \

ToolVectorRotation Angle - - * AngleLastAndNextToolVector (5 0) l # Iterations J ’ 基於等式（5 1)中所提供之關係來確定内插工具尖端。 (51) ( i \

InterpolatedToolTip - LastToolTip-^ - * {NextToolTip ~ LastToolTip) # Iterations )

InterpolatedToolTip 反 InterpolatedToolVector 繁氮於两於 内插工具尖端及内插工具向量之類型3資料。將此資料輸 入級聯方法400中以確定各軸之位置。 在一提供類型4資料之實施例中，以以下方式内插表面 法線向量及表面點位置。藉由等式（46)中所展示之關係確 定先前位置之表面法線與緊鄰内插位置之表面法線之間的 與良{AngleLastAndNextSurfaceNovmal) 〇 浩對於一給定迭代 AngleLastAndNextSurfaceNormal 專於 零，則如等式5 2中所指示的，將内插表面法線向量設定為 等於先前位置之表面法線向量。 123307.doc -61 - 200815950

InterpolatedSurfaceNormal = NextSurfaceNormal ( 5 2 ) 若對於一給定迭代 ，則 基於等式（53)中之關係來確定内插表面法線向量，

InterpolatedSurfaceNormal = RotateAboutCross Vector2(LastSurfaceNormalSurfaceNormRotationAngle) (53) 其中 對應於内插表面法線向量；

為表面法線向量將被旋轉之角 度且係基於等式54中之關係而確定；且 RotateAboutCross Vector2 為使 LastSurfaceNormal 、繞 CrossVectQY2 旋轉一專於 SurfaceNormalRotationAngle L 散 之角度的函數。 基於等式5 4中之關係來確定。

( I \ SurfNormRotationAngle =- V # Iterations J

AngleLastAndNextSurfaceNormal (54) 基於等式55中所提供之關係來確定内插表面點。 1/

InterpolatedSurfacePoint = LastSurface Point + 社 Iterations j ζ (NextSurface Point - LastSurfacepoint) (55)

InterpolatedSurfacePoint 反 InterpolatedSurfaceNormal 繁 應於用於内插表面接觸點及内插表面法線向量之類型4資 料。將此資料輸入級聯方法400中以確定各軸之位置。 階段2内插 一旦藉由級聯方法400確定了機器位置，則不管其係基 於 InterpolatedToolTip 反 InterpolatedToolVector 氣 I 於 123307.doc -62- 200815950 terp〇latedSurfa^P〇int ^ InterpolatedSurfaceNormal > ^ 執行-第二内插階段。第二階段内插確定是否應確定另一 内插’且其係基於兩個方法⑴容許度方法及⑺固定角步 長方法中之-者。在任—内插方法中，在工件座標系統中 内插工具尖端。再-次，雖然呈現-具有軟體控制器202 之物件導向式設計之線性内插㈣，但可以其他例示性内 插系統替代該線性内插系統。例示性内插系統為樣條、 NURB S或任何其他合適之内插機制中。 一基於容許度之例示性内插系統係基於與B軸及C軸相 關聯之弦高誤差。分別在等式56及57中給出B軸及C軸之 角改變。 ^^{NextTilt Angle-Las tTilt Angle) (56) 从 - {Next Rot ary Angle-Las t Rot ary Angle) (5 7) ( 對於弦高誤差容許度方法，使用繞旋轉及傾斜軸中心線 移動之工具尖端之弦高誤差計算内插點之數目。如等式％ 中所表示的，選擇用於最後位置及緊鄰位置之自工具尖端 至C軸之最大垂直徑向距離，

MaxR〇taryRadialDistance=max(RotajyRadialD^ RotaryRadialDistancel) (58) 其中 及oiaryiia山為最後位置（此可為階段w工具向量 内插方法中所計算之最後位置）之工具尖端至旋轉軸中心 線之垂直徑向距離；且 123307.doc -63- 200815950 為緊鄰位置（此可為階段# 1工具向 量内插演算法中所計算之緊鄰位置）之工具尖端至旋轉軸 中心線之垂直徑向距離。 如等式59中所表示的，以一類似方式選擇用於最後位置 及緊鄰位置之自工具尖端至B軸之最大垂直徑向距離， MaxTiltRadialDistance^max(TiltRadialDistancel3 TiltRadialDistance2) (59) 為最後位置（此可為階段# 1工具向量 内插方法中所計算之最後位置）之工具尖端至傾斜軸中心 線之垂直徑向距離；且 為最後位置（此可為階段# 1工具向量 内插方法中所計算之緊鄰位置）之工具尖端至傾斜軸中心 線之垂直徑向距離。 基於本文中在計算工具尖端至旋轉軸中心線之徑向距離 部分中所論述之方法確定距離及、 RotaryRadialDistance2、TiltRadialDistancel 反 TihRadialDistance2。 内插為一在由使用者指定之弦高誤差容許度内之線性内 插。弦高誤差容許度表示於圖1 9中。該方法確定是否需要 額外内插或階段1中所確定之内插之數目是否滿足所要容 許度。檢驗旋轉轴（C軸）與傾斜軸（B軸）。 關於旋轉軸，若等式60中之關係為真，則可能需要額外 内插。 (MaxRotaryRadialDistance>〇M.MaxRotaryRadialDistance>ChordEirorM. \Δ4\>0) (60) 若等式60中之關係為真，則基於等式61來確定迭代數 目〇 123307.doc -64- (61) △4_ 200815950 # Rotary Iterations = ceil

2 * arccos 1 V v I

ChordError ^ MaxRotaryRadialDistance jj ^ 否則，如等式62中所表示的，將迭代數目設定為等於 1。藉由將迭代數目設定為1，可不需要額外内插，因為緊 鄰迭代對應於來自階段1之緊鄰位置。 #Rot ary Iter at io ns = 1 (62) 關於傾斜軸，若等式63中之關係為真，則可能需要額外 内插。 (MaxTiltRadialDistance> 0 且 MaxTiltRadialDistance'tChordError 且[0 5\> 〇) 若等式63中之關係為真，則基於等式64來確定迭代數 目0 #TiltIterations = ceil

2* arccos 1 l V V

_Δ5_ ChordError MaxTiltRadialDistance ))J (64) 否則，如等式65中所表示的，將迭代數目設定為等於 1。藉由將迭代數目設定為1，可不需要額外内插，因為緊 鄰迭代對應於來自階段1之緊鄰位置。 #TiltIterations = 1 (65) 假定B軸及C軸中之至少一者之迭代數目不為1，則確定 額外的内插位置。如藉由等式66所表示的，迭代數目為對 於B軸及C軸所確定的迭代數目中的較大者。 123307.doc -65- 200815950

Alterations =meix(#RotaryIterations} #Tiltlterations) (66) 等式67至69指示内插位置之間的改變，且將初始位置設 定為最後位置並藉由等式70至72確定内插位置。 AToolTipwp^NextToolTipwp-LastToolTip^MIterations (67) /^RotaryAngle^NextRotaryAngle Mach^LastRotaryAngle Mach)I^Itera^〇ns (68) /^TiltAngle=(NextTiltAngleMach-LastTiltAngleMaciy#Iterations (69、 InterpolatedToolTipwp^LastToolTipwp (70)

InterpolatedRotaryAngleMach^LastRotaryAngle Mach (71)

InterpolatedTiltAngleMach^LastTiltAngle Mach (72) 接著如等式73至75中對於第一中間位置所表示的，藉由 將一來自等式67至69之額外改變值與等式70至72中之值相 加而確定中間位置。

InterpolatedToolTipwp^InterpolatedToolTipwp+l^ToolTipwp (73) InterpolatedRotaryAngle Mach^InterpolatedRotaryAngle Maci^^rotaryAngle (74) InterpolatedTiltAngle Mach =InterpolatedTiltAngle Mach+l^TiltAngle (75) 一旦藉由等式73至75確定内插位置，則將資料作為類型 2輸入提供至級聯方法400以確定對應的機器位置。 一基於角步長之例示性内插系統係基於一由操作者指定 之角步長。關於角步長，若等式76中之關係為真，則需要 相對於旋轉軸之額外内插。 ^Δ4|>〇) (76) 若等式76中之關係為真，則基於等式77來確定迭代數 目° 123307.doc -66- (77) 200815950 / # Rotraylterations = ceil Δ4 \ v FixedRotaryAngular Step y 否則，如等式78中所表示的，將迭代數目設定為等於 1。藉由將迭代數目設定為！，除非傾斜軸指示需要額外内 插，否則不需要額外内#，因為緊鄰迭代對應於來自階段 1之緊鄰位置。 #Rot ary Iterations = 1 (78) 關於角步長，若等式79中之關係為真，貝j需要相對於傾 斜軸之額外内插。 H>0) (79) 若等式79中之關係為真，則基於等式8〇確定迭代數目。 # Tilt Iterations = ceil -^ _ \FixedRotaryAngularStep J (80) 否則，如等式TT中所表示的，將迭代數目設定為等於 1。精由將迭代數目設定為i，除非旋轉轴指示需要額外内 插，否則不需要額外内插，因為緊鄰迭代對應於來自階段 1之緊鄰位置。 #TiltIterations = \ (g j) 六假定B軸及C軸中之至少—者之迭代數目不為i，則確定 領外内插位置。如藉由等式82表示的，迭代數目為對於B 轴及C軸所確定之迭代數目中的較大者。 #心如_=脱x(# Rotaryherati〇ns，咖出打如叫⑽ 123307.doc -67- 200815950 藉由等式83至85指示内插位置之間的改變，且將初始位 置設定為來自階段1之兩個位置中之第一位置，初始位置 如等式86至88所表示而内插。 hToolTipWp={NextToolTipwp-LastToolTipwp)/#Iterations (83) . ARotaryAngle=(NextRotaryAngle Mach-Las tRotaryAngle Mach)/#Iterations (84) ATiltAngle=(NextTiltAngleMach-LasiTiltAngleMach)/#Iterations (85) ' InterpolatedToolTip wp =LastToolTip wp (86) ζ h InterpolatedRotaryAngleMach^LastRotaryAngleMach (87)

InterpolatedTiltAngle Mach=LastTiltAngle Mach (88) 接著如等式89至91中對於第一中間位置所表示的，藉由 將一來自等式83至85之額外改變值與等式86至88中之值相 加而確定中間位置。

InterpolatedToolTipWp=InterpolatedToolTipWp+AToolTipWP (89) InterpolatedRotaryAngleMach=InterpolatedRotaryAngleMach+^rotaryAngle (90) InterpolatedTiltAngle Macy{=InterpolatedTiltAngle Maci^tsTiltAngle (91) (, 一旦藉由等式89至91確定内插位置，則將資料作為類型 2輸入提供至級聯方法400以確定對應的機器位置。 計算工具尖端至旋轉轴中心線之徑向距離 此方法對於儲存於軸物件中之當前機器位置計算工具尖 端至機器之旋轉及傾斜軸中心線之垂直徑向距離。在本文 中在階段2内插方法及圍繞機器奇異點之内插中使用該方 法。 該方法將相對於主軸零座標系統之工具尖端遞增地轉換 成每一軸之座標系統。轉換方向為自工具尖端朝向工件座 123307.doc -68- 200815950 標系統。在遞增轉換過程期間，當當前經轉換之點在一旋 轉軸之座標系統中時，計算垂直徑向距離。在所說明之實 例中，工具機系統100具有一單一傾斜軸及一單一旋轉 轴0 , 如藉由等式92表示的，將當前點設定為等於相對於主軸 ’ 零點之工具底部中心。 " CurrentPoint-ToolBottomCenterspindle (92) (、 藉由工具矩陣堆疊將CwrreWPoMi自主軸座標系統轉換 成機器參考座標系統。對於第i軸，藉由等式93表示該轉 換。

CurrentPoint^ToolMatrixStackl^—^GetMatrixQ^CurrentPoint (93) 因為遍歷工具矩陣堆疊，所以檢驗每一軸 以確定其為旋轉軸還是傾斜軸。若第i軸為一旋轉軸，則 如等式94所表示而確定自第i軸座標系統中之CwrreniPoki 至第i軸之距離。 V， RotaryRadialDistance-ToolMatrixStack[i]-^GetPerpendicularDistanceToAxis{CurrentPoinf) (9A) 若第i軸為一傾斜軸，則如等式95所表示而確定自第i軸 座標系統中之至第i軸之距離。 , TiltRadialDistance=ToolMatrixStack[i]-^GetPerpendicularDistanceToAxis(CurrentPoint)(95) 一旦工具矩陣堆疊經遍歷，則CwrreWPo/W保持工具尖 端相對於機器參考座標系統之值。另外，在工具機系統 100之狀況下，TitlRadialDistance等於自B軸座標系統中之 工具底部中心至B軸之垂直距離。 接下來，自機器參考座標系統朝向工件座標系統遍歷零 123307.doc -69- 200815950 件矩陣堆疊，在最後軸處停止（亦即，直至工件座標系統 但不包括工件座標系統）。因此，使用反向轉換矩陣自底 部至頂部遍歷零件矩陣堆疊。 藉由零件矩陣堆疊將CwrrMiPozii自機器參考座標系統 轉換成工件座標系統。對於第i軸，藉由等式96表示該轉 換。

Matrix =PartMatrixStack[i] GetMatrixQ Matrix JnvertRigidTransformationQ CurrentPoint=Matrix^ CurrentPoint (96) 因為CwrrMiPo/W遍歷零件矩陣堆疊，所以檢驗每一車由 以確定其為旋轉軸還是傾斜軸。 若第i軸為旋轉軸，則如等式97所表示而確定自第i軸座 標系統中之至第i軸之距離。

RotaryRadialDistance=PartMatrixStack[i]-^GetPerpendicularDistanceToAxis(CurrentPoint) (97) 若第i軸為傾斜軸，則如等式98所表示而確定自第i軸座 標系統中之CwrreWPo/W至第i軸之距離。

TiltRadialDistance=PartMatrixStack[i\^GetPerpendicularDistanceToAxis{CurrentPoinf) (98) 一旦零件矩陣堆疊經遍歷，則CwrreWjPo/W保持工具尖 端相對於工件座標系統之值。 使用最大軸速度計算及鉗制時間步長 此方法檢驗一給定的時間步長以確保其不會造成給定軸 試圖比其最大速度更快地移動。在級聯方法400之方法430 及階段# 1時間步長工具向量内插中使用此方法。另外，如 等式99所表示的，時間步長導致具有工具相對於工件座標 123307.doc -70- 200815950 系統之通常恆定的饋送速率之移動。

TimeStep=ComputeTimeStepForConstantWorkpieceFeedrateQ (99) 若移動違反軸最大速度中之任一者，則鉗制時間步長。 檢驗每一軸且若違反多個軸最大速度，則使用可接受的最 小時間步長。 對於每一軸，若等式100中所提供之關係為真，則需要 甜制時間步長。

if ^ AAxisMove 、TimeStep \ > MaxAxisSpeed / (100) 其中 AAxisMove=\NextPositionMachinePosition[i\ -LastPositionMachinePosition[i] | (101)

MaxAxisSpeed=Axis[i\—GetMaxSpeedQ (102) 等式103給出時間步長之值。 _ AAxisMove

Time Step =- Γ 1 、

MaxAxisSpeed 齊次轉換矩陣及矩陣堆疊 矩陣堆疊（諸如，工具矩陣堆疊及零件矩陣堆疊）為一用 於廣義運動程式庫中將多個轉換串聯成單一矩陣之通用方 法。在一實施例中，對於廣義運動程式庫，僅使用旋轉及 平移轉換來描述機器軸之間的運動關係。使用齊次轉換允 許矩陣堆疊將旋轉及平移轉換串聯成單一轉換矩陣。因 此，當一矩陣堆疊之前向或反向轉換矩陣用於一個以上計 算時，僅進行一次矩陣堆疊中之所有矩陣之乘法。 一矩陣堆疊可含有任何數目之矩陣。一矩陣堆疊亦可具 123307.doc •71 · 200815950 有推至其上之其他矩陣堆疊之前向或反向轉換矩陣。可接 通及斷開一矩陣堆疊而不必取出堆疊之所有矩陣。 如以下部分中所闡釋的’由於工具矩陣堆疊及零件矩陣 堆疊中之矩陣之性質，彳簡化計算。另外，由於工具矩陣 堆豐及零件矩陣堆疊中之矩陣之性質，用於廣義運動程式 庫中之轉換矩陣之矩陣反轉可利用本文中所闡釋之方法。 用於轉換矩陣運算之子矩陣方法 子矩陣方法藉由將齊次幾何轉換矩陣分解成子矩陣且基 於該等子矩陣為恆等矩陣還是零轉換而對子矩陣應用運^ 來減少矩陣運算之執行時間。 开 子矩陣方法係基於以下決策規則： (104) 否則. 選擇 十算’亡，(primitive.identical ν premitive.zero);'! 稭由幾何子矩陣之恆等性來驅動此決策規則。決策制定 過私係基於布爾邏輯，諸如，二元。在決策制定過程本身 中，追蹤子矩陣之恆等狀態以避免計算恆等性。將由等式 105表不之2乘2布爾決策矩陣添加至矩陣等級以支援決 策制疋及對具有四個子矩陣之以下齊次轉換矩陣（T)之恆 等性追縱。 R t. k d (105) 其中R為旋轉子矩陣， t為平移矩陣， s為剪切矩陣，且 123307.doc -72- 200815950 k為定標矩陣。 5亥2乘2布爾決朿矩陣之每一元素對應於其4乘4轉換矩陣 (T)之對應元素。 D： dR dt ds dk (106) 如圖26中所展示的，布爾決策矩陣與轉換矩陣之間的對 應為 對應。

子矩陣之關係 可使用布爾決策矩陣（D)最佳化轉換矩陣（τ)乘法之計算 複雜性。 ° # Τ3==ΤΓΤ2 (107) 將10 5插入10 7中給出·· X、· X t2~ X、 、fl、 (108) 、因為用於工具機之幾何轉換為剛性轉換，所以剪切基元 為零。因此，以下個別所得. 所侍子矩陣導致一可重新組合成一 兀正背次轉換矩陣I之均等轉換： I先，吾人具有旋轉子矩陣。 (109) R3=VR2 + Vs卜 R】.R2， 接下來，平移子矩陣。 接著，剪切子矩陣。 123307.doc •73 - (110) (111) 200815950 S3 = Sf *^2+^ι -S^ =〇r 最後，定標 άά'、ό (112) 乘法及加法為 一元的且具 子矩陣之運算為乘法及加法 有兩個運算元及以下特性。 特性1·乘法之恆等運算元（亦即 之其他矩陣之運算元。 值丨）直接構成 至所得矩陣 特性2·乘法之零運算元導致所得矩陣中之零 藉由子矩陣之處理 -…早專級之一等級變數添加 m一bDefaultSubmatrix。僅t對應子矩、朿布爾矩陣 時，決策布爾矩陣之元素才為真。否則，？或等矩陣 (平移及剪切）及怪等（旋轉及定標）子矩^素為假。以零 陣。因此，決策布爾矩陣係以為直之 ：°化轉換矩 化。 胥布爾值來初始 从卜規則適用於該等處理。 1 ·當情形符合特性1時，略過乘法。 2·當情形符合特性2時，略過乘法及加法。 對於略過運算之實施，以以 (1)： 下方式和用決策制定規則 1· 若 A】=真 〇 2· 若 =彦。 3.略過Rl.t2若心真。 123307.doc -74 - 200815950 4.略過加法若‘真或¥鼻。接著更新布爾決策矩陣。當 時，針對以下條件檢驗兩個元素 必、須執行矩 陣元素之乘法 若任一元素為零， 若任一元素等於！ 於1之元素。 則不對元素執行乘法。 ’則不執行乘法。元音曾 ^ 70京運异返回不等 減法及乘法實施使用布爾 對具有向量及點之矩陣加法 決策矩陣之類似最佳化。 轉換矩陣反轉 通用矩陣係使用計算上昂貴的Gauss_^dan消除、⑶分 解或其他類似方法加以反轉。具有正交旋轉子矩陣之剛性 轉換矩陣之特性允許藉由對個別轉換子矩陣應闕單運算 (代替使用計算上較昂貴之方法）而反轉剛性轉換矩陣。以 下等式展示如描述於L Zeid之”CAd/CAM Theory and

Practicen(McGraw-Hill，1991)中之矩陣反轉最佳化，該文 件之揭示内容以引用之方式明確併入本文中： 丁2 (113) 將105插入113中給出：

(114) 其中 R2=Rf f (115) 123307.doc -75 - 200815950 ΐ2=-Κ2·ΐι (116) s2 = si - [〇 〇 〇] (11 7) k2=k' = l (118) 零件設置矩陣之確定 零件設置矩陣界定自零件運動鏈中之最後軸座標系統至 用於機器上之零件之工件座標系統的轉換。用於計算零件 設置矩陣之輸入為機器軸相對於用於零件設置之機器參考 座標系統之位置及當確定用於零件設置之機器轴位置時所 使用的探針或工具長度。知曉機器之所有軸之間的運動關 係，可以以下方式確定零件設置矩陣。 對於以下計算，假設零件設置矩陣為零件矩陣堆疊中之 一 4x4恆等矩陣。

WorkpieceZeroTabieLasiAxiS=PartMatrixStackJnverseMatrix〇\pariseiuPp〇siii〇m^

ToolMatrixStack.Fo 謂 ardMatrixQ'partSetupPosuio^ToolTipTmnsformMatrix* (119) [0 0 0 1]τ 其中 尸加她為當將所有零件軸設定至 其零件設置轴位置時所估計的零件矩陣堆疊反向轉換矩 陣。（120) 其零件設置軸位置時所估計的工具矩陣堆疊前向轉換矩 陣堆疊。（121) 7bo/77尸7>β7^/〇γ/^ΜαίΓζ·χ為自工具尖端座標系統至主軸線 座標系統之轉換。其為一含有工具尖端相對於主軸線座 123307.doc -76- 200815950 標系統之偏移的簡單平移矩陣。 可藉由下式相對於台板最後轴界定工件座標系統中之任 何點：

WorkpiecePomtTabieLastAxis=PartMatrixStackJnverseMatrix()\PartSm^^

ToolMatrixStackForwardMatrix()\partsetupP〇siti〇ns^ToolTipTrarisformMatrix^

Workpiece? ointw〇rkpiece 因此，可藉由以下等式確定零件設置矩陣，注意，零件 矩陣堆疊中之零件設置矩陣為一 4x4恆等矩陣。 PartSetupMatrix=PartMatrixStackJnverseMatnxQ\partSetupp〇siti〇ns：¥

ToolMatrixStackForwardMatrixi)\partSetuPp〇siti〇ns^ToolTipTransformMatrix 接著將新的零件設置矩陣推至零件矩陣堆疊之頂部上。 應注意，本文中所參考之所有表面法線向量及工具向量 均假定為經正規化以用於本文中所揭示之方法。 雖然已將本發明描述為具有一例示性設計，但可在本揭 示案之精神及範疇内進一步修改本發明。因此，本申請案 意欲使用其一般原理覆蓋本發明之任何變化、使用或調 適。另外，本申請案意欲覆蓋在本發明所屬之技術中的已 知或慣常實踐之範圍内的自本揭示案之偏離。 【圖式簡單說明】 圖1說明一例示性工具機系統， 圖2說明圖1之例示性工具機系統之一運動控制系統的代 表性視圖； 圖3說明軸物件之代表性視圖； 圖4A及圖4B說明一用於提供關於一旋轉C軸之特徵之使 123307.doc -77- 200815950 用者介面的例示性輸入榮幕； 圖5A及圖5B說明-用於提供關於—旋轉c軸之特徵之使 用者介面的例示性輸入螢幕； 圖6說明一用於指定圖1之工且拖备μ *a <具柃糸統之複數個軸之間的 相依性之例示性輸入螢幕； 圖7A及圖7B說明工具矩陣堆疊及零件矩陣堆疊之代表 性視圖； 圖； 圖8說明圖2之運動控制系統之一級聯方法的代表 性視 圖9A至圖9C係關於一用於確定圖i <工具機糸統之傾斜 軸的旋轉角之方法； 異 圖10A至圖10C成明一用於各種 /、錢糸統之機器奇 點； 圖ΠΑ說明圖丨之工具機系統之一機器奇異點； 圖11B說明一對應於一正傾斜軸優選之傾斜角· 圖11C說明一對應於一負傾斜軸優選之傾斜角· 圖i2A至圖12D說明一工具在繞機器昱點’ Γ吳點之疑轉期間 保持與一零件接觸； 圖1；3Α至圖1；3C表示自機器奇異點處 a 处 < 最後位置内插工 具向量、繞機器奇異點旋轉且接著自機 9俄為可異點至緊鄰工 具位置内插工具向量之方法； 緊鄰工具向量位 圖14A說明一最後的工具向量位置及 置； 圖刚兒明由用於最後位置之工具向量及用於緊鄰位置 123307.doc -78- 200815950 之工具向里界定的一平面’其圍繞座標 與機器奇異點重合之工具向量； W、黑且包括一 圖W說明一自最後位置至緊鄰位置解#1之移動. W圖15C表示一自最後位置至 ’ 具向量、繞機器奇異點旋轉且 ；、内插工 具位置内插：^具向量之方法； 緊鄰工 圖16A及圖16B說明—最後位置及—緊鄰位置之 解’最後位置與緊鄰位置之第—解皆具有_在機器奇異點 之相同側上之負傾斜角； … 圖17A至圖17B說明—最後位置及—緊鄰位置之— 解’緊鄰位置之第一解具有一在具有18〇度旋轉轴旋轉之 傾斜軸優選側上之傾斜軸角； 圖17C說明用於圖17A之緊鄰位置之一第二 # 一鮮，右用於 圖17B中之第-解之傾斜軸角不在具有零度旋轉軸旋轉之 傾斜轴優選側上，則選擇該第二解； 圖18A至圖18C表示工具向量不應穿過奇異點内插且必 須選擇正確的解#2之狀況； ' 圖19表示一弦高誤差； 圖20說明一轉換平面； 圖2 1說明一用於指定'一傾斜軸優選及各種參數之例示性 輸入螢幕； 圖22說明一表面法線處之一表面接觸點、一工具向量與 一工具底部中心點之間的關係； ^ 圖23說明一工具底部中心點在具有多個解之狀況下的選 123307.doc -79- 200815950 擇； 圖24說明一自一最後位置至一緊鄰位置之工具向量内 插； 圖25說明内插工具向量；且 圖26說明布爾決策矩陣（Boolean Decision Matrix)與轉換 矩陣（Transformation Matrix)之間的對應。 對應參考符號貫穿若干視圖指示對應零件。 【主要元件符號說明】 1.1 内插工具向量位置 1.2 内插工具向量位置 1.3 内插工具向量位置 100 工具機系統 102 框架 104 第一鞍形物 106 方向 108 方向 110 第二鞍形物 112 方向 114 方向 120 平臺 122 方向 124 方向 126 第三鞍形物 128 方向 123307.doc -80- 200815950 130 方向 132 可旋轉部件 134 方向 136 方向 138 工具主軸 139 工具主軸線 141 工具 144 工具回轉料架 150 y軸 152 X轴 154 z軸 156 B軸/傾斜軸 158 C轴/旋轉轴方向向量/旋轉轴 160 零件/工件 161 主轴線 163 旋轉軸 165 傾斜軸 167 可旋轉平臺 169 可傾斜平臺 171 主轴線 173 旋轉軸 175 可旋轉部件 177 傾斜軸 179 可傾斜部件 123307.doc -81 - 200815950 200 202 204 206 208 210 214 215 216 217 218 220 230 232 234 236 238 240 242 244 245 246 247 250 運動控制系統/工具機控制軟體/CNC控制器 軟體控制器 零件加工程式 I/O模組 機器組態/組態資料 物件導向式廣義運動程式庫 虛擬運動機器 主機軟體應用程式 矩陣堆疊 應用程式設計介面（API) 初始化組件 剖析器 位置資料 即時銑削機 虛擬運動機器/虛擬機器 虛擬運動機器/虛擬機器 第二機器組態 輸入資料 輸入資料 輸出資料 圖形應用程式 輸出資料 應用程式 機器特定軸物件/y轴 123307.doc -82- 200815950 252 機器特定軸物件/χ轴 254 機器特定軸物件/z轴 256 機器特定軸物件/B軸 258 機器特定軸物件/C轴 270 工具矩陣堆疊 272 主轴座標系統（主軸） 274 機器參考座標系統（m) 276 轉換矩陣 280 零件矩陣堆疊 282 工件座標系統（wp)/工件座標框架 284 $ 機器參考座標系統（m)/機器座標框架 285 零件座標系統/零件設置座標系統 286 轉換矩陣 290 零件設置矩陣 292 轉換平面矩陣堆疊 294 預轉換平面矩陣堆疊 296 轉換平面座標系統 298 轉換平面 302 通用軸等級/軸基礎等級 303 軸屬性 305 轉換矩陣 320 線性軸 321 主軸線 322 旋轉軸 123307.doc -83 - 200815950 r κ 324 中心線屬性 328 使用者介面 330 旋轉組態類型屬性 332 最大速度屬性 334 角度預設位置屬性 336 偏移 338 偏移 340 校正原位位置 342 負方向行進極限 344 正方向行進極限 346 偏移 348 偏移 350 輸入/軸 352 輸入/軸 354 輸入/軸 356 轴/零件運動軸次序清單 358 ，軸/工具運動軸次序清單 400 級聯方法 402 工具位置資訊 404 工具位置資訊/類型3資料 406 工具位置資訊/類型2資料 408 工具位置資訊/類型1資料 410 對應時間 414 表面接觸點 123307.doc -84. 200815950 416 418 420 422 422A 422B 424 432 434 436 440 442 444 446 454 458 482 490 492 494 496 498 501 503 工具底部中心/工具底部中心點/工具底部中心位置 中心 工具中心 工具向量 第一工具向量 第二工具向量 表面法線向量 主軸線之旋轉 輸入工具向量 機器座標系統 交叉向量0 工具向量之分量 工具向量之分量 工具向量之投影 最後位置 工具位置 選擇輸入 機器奇異點 平面 弦高誤差容許度 固定角步長 固定角步長 角步長 時間步長 123307.doc -85 -

Claims (1)

1. 200815950 十、申請專利範圍： 1. 一種用於控制—工具機系統之移動以機械加工一零件之 方法’該方法包含以下步驟： 接收一對應於該工具機系統之機器組態，該機器組態 識別該工具機系統之複數個可移動軸及該複數個可移動 軸之間的複數個相依性； 基於該機器組態及一廣義運動程式庫產生一虛擬 機器； 别

   接收對應於該零件之一形狀之輸入資料，·及 /基於該虛擬運動機器及該輸入資料產生用於該工具機 系統之該複數個可移動軸之位置。 2.如請求項1之方法，其中該虛擬運動機器包括複數個虛 擬軸，該複數個虛擬軸具有與該工具機系統之該複數： 可移動軸之--對應。 3_如請求们之方法，其中該虛擬運動機器為該廣義運動 程式庫之一執行個體。 士明求項1之方法，其進一步包含以下步驟： 將該等所產生之位置提供至—即時銳削機應用程式；及 以該即時銑削機機械加工該零件。 5·如請求項4之方法，其進一步包含以下步驟： 基於該機器組態及該廣義運動程式庫產生一第二虛擬 運動機器； 业 自該第二虛擬運動機器請求該工具機系統之一可移動 部分之位置資料，該可移動部 刀係猎由该即時銑削機應 123307.doc 200815950 用程式而移動；及 在該工具機系統之一顯示器上以圖形表 分之該位置資料。 了私動邛 6 ·如清求項5之方沐廿丄 為一 八中該工具機系統之該可移動部分 # _ 、以在该工具機系統之該顯示器上以_ 才夕動口 P刀之該位置資料的步驟包括 具相對於呤赍从 何頌7F自亥工 和對於忒零件之移動之一表示。 …種用於控制—具有複數個可移動軸 動以機械加工一变杜夕十 八娀糸統的移 零件之方法，該方法包含以下步 接收對應於該零件之—形狀之輸人資料；Μ :::工具機系統之一機器組態及—廣義運動程式庫 幹入次：―虛擬運動機器，該第一虛擬運動機器基於該 别貝π產生用於該工具機系統之該複數個可 位置；及 秒勒神之 基於：工具機系統之該機器組態及該廣義運動程式庫 產生-第二虛擬運動機器，該第二虛擬運動機器產生用 m具機系統之一可移動部分之位置資訊。 8·如明求項7之方法，丨中該可移動部分為一工具，且該 工具之該位置係基於自該第一虛擬運動機器所產生之= 專位置而移動。 月长項7之方法，其中該第一虛擬運動機器及該第二 虛擬運動機器為該廣義運動程式庫之執行個體。 ίο. -種用於藉由一軟體控制器來程式設計多個工具機系統 之方法，該方法包含以下步驟： 123307.doc 200815950 提供-可由該軟體控制器存取 蓋生-具有-對應於―第"義運動程式庫’· 第一虛擬運動機哭 _ /、機系統之第一組態之 • \ ’ sZT 卜 動程式庫，·及 μ 一业擬運動機器基於該廣義運 產生—具有一對應於一第二工 弟一虛擬運動機器，兮# 、系統之弟一組您、之 動程式庫。 ^弟一虛擬運動機器基於該廣義運 11. 12. 如請求項10之方法 虛擬運動機器均為 如睛求項1 0之方法 向式程式庫。 /、中孩第一虛擬運動機器及該第二 該廣義運動程式庫之執行個體。 ’其中該廣義運動程式庫為一物件導 1 3 ·如晴求項1 〇之方法 接至該軟體控制器 轴0 其中言夕第一 ^ 工具機系統可操作地揭 該第一工具機系統具有五個正交 14. 如請求項1 3之方法，其進一 藉由該第一虛擬運動機器 五個正交軸之位置資訊；及 步包含以下步驟·· 確定該第一工具機系統之該 可知作地耦接至該五個正交軸 基於該位置資訊控制一 之即時銑削機應用程式。 15. 一種用於藉由至少 裝置包含： 一框架； 工具來機械加工 一零件之裝置，該 件 一由該框架支撐且可相對於該框架 ’該可移動支撐件支撐該零件； 移動之可移動支撐 123307.doc 200815950 一由該框架支撐且可相對於 击丄》 1干扣動之工具機主 轴，该工具機主軸調適成輕接該至 械主 去蜱杜R # 工具’該可移動 牙 ^工具機主軸包括複數個可移動軸·及 一可操作地耦接至該工具機主 運動#m ^主轴及该可移動支樓件之 ^ ^ ^ , 糸統猎由該工具機主軸及該 咳：件之=之該複數個可移動轴之受控移動而執行對 二由==，Γ該複數個可移動軸之該受控 乐由廣義運動程式庫之一 行個體包括對應於該複數個可移動體來提供，該執 …求-之裝置，其中複數動可:=^ 軸。 ㈡」私動軸包括五個正交 17·如請求項15之裝置，苴 用者人而-Γ4 ^包^—使用者介面，該使 '’面可操作地耦接至該運動 批岳I丨έ β , 丁凡 具Τ该運動 技m經由該使用者介面接收 j± ^ ^ , 文ιψ〈 开〉狀，该零 件之β亥形狀包括於一零件加工程式中。 18.如請求項〗5之裝置，其進一步包 m ^ ^ 使用者介面，該使 用者；丨面可操作地耦接至該運 更 ^ Φ] ^ ^ ^ ^ &制系統，其中該運動 &制糸為由該使用者介面接㈣零件之 件之該形狀係藉由一夺Μ 」 w亥零 如…， 式程式設計會話來提供。 19.如明求項15之裝置，其進 用去人品^ 5 一使用者介面，該使 )]可操作地耦接至該運動护制έ ^ 虛擬車由之FI Μ +紅 工制糸統，其中複數個 # 1㈣相依㈣經由該使用者介面來提 么、，该硬數個相依性描述該 知 動軸。 具祛系統之該複數個可移 123307.doc 200815950 2〇·如請求項19之裝f，苴由 次序及…tr者介面包括-零件運動 r 4 〃運動次序，且該複數個虛擬軸中之每去 係指派至該零件運動次序及該工具運動次序中ΓΓ ::數個相依性係基於該零件運動次序及該工且二 21 母-者中的該等虛擬軸之-排序而確定：入 項!5之裝置，其中該運動控制系統進— 廣義運動程式庫之-第二執行個體，今第1 立於該第一執行個體。 ^第一執行個體獨 22·如請求項2 1之裝置，兮筮一 個可移動轴之複數個虛 ::執行個體包括對應於該複數 二 23. 如請求項21之裝置，該第二執行個體包括對應 工具機系統之複數個虛擬軸。 ^、 24. —種組態一工具機系 包含w㈣ 軟體㈣器之方法，該方法 一可由該軟體控制器存取之廣義運動程式庫· 接收關於該工具機系統之— ’ 統具有複數個正交可移動轴；n貝訊’該工具機系 =所接收的關於該工具機系統之 生该廣義運動程式庫之一對庵从 貝。孔產 體；及 、％ ;该工具機系統之執行個 藉由該廣義運動程式庫之兮 交可移動軸之-移動。4行個體控制該複數個正 25·如請求項24之方法，其進-步包含以下步驟： 基於該所接收的關於該工且 ^铖糸統之該組態之資訊產 123307.doc 200815950 生該廣義運動程式庫之一對應於該工具機系統之第二執 行個體’该弟一執行個體獨立於該執行個體·及 藉由該廣義運動程式庫之該第二執行個體提供模擬圖 形資訊。 26. 如請求項24之方法，其中該接收關於該卫具機系統之該 組態之資訊的步驟包括經由一使用者介面接收描述該工 具機系統之該複數個正交可移動軸之複數個相依性的步 f 驟，該減個正交可移動車由中之每— I係指⑨至—料 運動次序及一工具運動次序中之一者。 7 27. —種具有電腦可執行指令之電腦 貝稣餸，该4電腦可 執行指令用於控制一工具機系統之複數個可移動軸的移 動以機械加工一零件，該等電腦可執行指令包含： 一廣義運動程式庫； 用於基於該工具機系統之一組態 庫之-執行個體之指令； 生名廣義運動程式 u 用於將輸入資料提供至該廣義運動程式 體之指令；及 \庫之錢行個 用於自該廣義運動程式庫取得輸出資料之指令，★ 出資料係關於該複數個可移動軸之該移動。7 °亥輸 28. 如請求項27之電腦可讀媒體，其進一步包含. 用於基於該卫具機线之該組態產生該^ 庫之一第二執行個體之指令，該第二執行個體獨立式 執行個體。 丁個體獨立於該 29·如請求項27之電腦可讀媒體’其中該廣義運動程式庫之 123307.doc 200815950 該執行個體包括一零件矩陣堆疊及一工具矩陣堆疊。 3 0.如請求項27之電腦可讀媒體，其中複數個子矩陣經建構 以分析該零件矩陣堆疊及該工具矩陣堆疊。

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