CN101995850B - 一种计算机辅助数字控制方法与系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种计算机辅助数字控制方法，将计算机数字控制CNC(Computer Numerical Control)发展为计算机辅助数字控制CANC(Computer Aided Numerical Control)。本发明基于离散几何学与离散运动学，提出了构造关联数据流文件的技术方案，完全解决了离散位置信息的最优化与坐标轴运动平稳性的最优化。本发明通过三维图形界面，制造关联数据流文件，从而将数字控制技术完全软件化，将数字控制系统的重构完全软件化，为数字控制技术的研发与数字控制系统的重构建立一个开放平台。本发明将数字控制信息商品化，从而催生一个新产业，即数字控制信息制造业。

Description

一种计算机辅助数字控制方法与系统

技术领域

本发明属先进控制与先进制造领域，具体涉及新一代控制机中制造关联数据流的一种计算机辅助数字控制方法与系统(Computer Aided NumericalControl，CANC)。本发明用于制造关联数据流文件，将数字控制技术完全软件化，将数字控制系统的重构完全软件化，为数字控制技术的研发与数字控制系统的重构建立一个开放平台。本发明将数字控制信息商品化，从而催生一个新产业，即数字控制信息制造业。

技术背景

自从1952年美国MIT研制出第一台电子管数控系统以来，历经晶体管、集成电路、小型计算机、微型计算机之后，数控系统于上世纪八十年代发展为基于PC的开放式数控系统，产生了现有开放式数控系统的三种模式：PC嵌入NC模式、NC嵌入PC模式、软开放式模式。

开放式体系结构被认为是实现高性能、智能化数字控制的关键技术。NC嵌入PC模式的所谓基于运动控制器的开放式数控系统成为现有开放式数控系统的主流，运动控制器成为一个高新技术产业并风靡全球。开放式运动控制器在美国被誉为新一代的工业控制器，在日本被认为是将来的第三次工业革命。

在一般的意义上，现代制造装备的体系结构可抽象为三个系统，即动力机、工作机和控制机。动力机提供能量，控制机向工作机与动力机发送控制信息，工作机从动力机获取能量完成产品的制造。

第一次工业革命的标志是工作机的诞生，机械代替手工工具。

第二次工业革命的标志是动力机的诞生，蒸汽机、内燃机、电机代替了人力、畜力。

第三次工业革命将以自动化为主要标志，即控制机的诞生。

从制造业的观点来看，上述划分是符合逻辑的。

在制造业中，计算机数字控制系统(简称数控系统)扮演控制机的角色。然而，现有数控系统在开放性、可重构性、标准化以及数字控制技术的软件化等方面存在严重缺陷，并非可以与动力机、工作机相提并论，难以成为第三次工业革命所期盼的控制机。

IEEE(Institute of Electrical and Electronics Engineers，电气电子工程师协会)关于开放式数控系统的定义为：

“符合系统规范的应用系统可以运行在多个销售商的不同平台上，可以与其它系统的应用进行互操作，并且具有一致风格的用户交互界面。”

中国国家标准《GB/T 18759.1-2002·机械电气设备·开放式数控系统·第1部分：总则·3.1》抓住IEEE定义的本质并遵循IEEE定义的基本原则，直截了当将开放性定义为应用软件的“即插即用”，将开放式数控系统定义为：

“指应用软件构筑于遵循公开性、可扩展性、兼容性原则的系统平台之上的数控系统，使应用软件具备可移植性、互操作性和人机界面的一致性。”

IEEE定义表明，IEEE将数控系统定义为专用计算机系统。因此，现有开放式数控系统的体系结构被划分为系统平台和应用软件两大部分，是一种面向应用软件配置的体系结构。应用软件进而划分为人机控制层和运动控制层。运动控制层是数控系统完成实时控制过程的内核，与特定的插补迭代控制算法密不可分。

这样一来，在IEEE定义的主导下，插补迭代控制算法的运算规则与实时操作系统的任务调度规则紧密耦合在一起构成一种实时的数字控制方法，即插补迭代控制方法。

插补迭代控制方法贯穿于数字控制技术与数控系统的全部历史，创建了现有数控系统的“插补时代”。

插补迭代控制方法的基本技术方案是，对于给定的刀路(Tool Path)曲线与刀具的进给速度，在实时操作系统的控制下，以插补周期为分时周期，采用插补迭代算法实时计算相关坐标轴的全部数字控制信息，实时发送给运动控制系统(步进运动控制系统或伺服运动控制系统)以控制机械系统之间的确定性运动关系。所述数字控制信息包括坐标轴进给的离散位置信息与这些离散位置信息之间的关联信息。

众所周知，在求解刀路曲线的坐标值增量时，插补是数值计算方法中的一种迭代算法。所谓插补算法，在本质上，就是从X_n中获得X_n+1的运算规则。由于函数的连续性，X_n中必然蕴涵X_n+1的部分信息，充分利用这些信息导致高阶复杂运算简化为低阶简单运算，从而大大提高插补算法的速度。为避免复杂的高阶运算，一些最优插补迭代控制算法无法使用。另一方面，对于一些复杂曲线，从X_n中获得X_n+1的运算规则是相当困难的。因此，高速高精度的插补迭代控制算法成为现有数控技术中的核心技术。

发明人发现，插补迭代控制方法存在下述四个本质特征。

1、为了提高进给速度，现有开放式数字控制系统必须采用时间分割法(又称数字增量法)进行插补迭代控制。

对于直线，根据进给速度F和插补周期T，时间分割法必须将直线离散为若干条称之为轮廓步长的微线段ΔL_i：∑ΔL_i＝L，ΔL_i＝FT。

众所周知，对于长为L的直线，只要给出进给速度F，便可完成加工任务。然而，上述公式表明，由于插补周期导致的实时迭代，插补迭代控制方法不得不将一条直线离散为若干条微线段ΔL_i。

对于曲线，时间分割法首先用若干条微线段ΔL_i来逼近，ΔL_i＝FT，这是粗插补。然后再进行精插补，即对每条微线段ΔL_i进行数据点密化。

公式

e_r＝(TF)^2/(8r)

描述了逼近误差e_r与进给速度F和插补周期T、曲率半径r之间的关系。

该公式指出，对于曲线插补，逼近误差e_r与进给速度F和插补周期T的平方成正比，与曲率半径r成反比。进给速度F和插补周期T的增长将导致逼近误差e_r的指数增长，换言之，逼近误差e_r对时间与曲率高度敏感。

因此，在插补迭代控制方法中，逼近误差e_r对时间的高度敏感性导致时间被插补周期锁定，不是一个可控的外部变量，而是一个系统参数。

时间成为系统参数是插补迭代控制方法的第一个本质特征，是插补迭代控制技术内生的基本缺陷。

2、在插补迭代控制方法中，每个插补周期中由插补所生成的数字控制信息，一方面立即实时发送给运动控制系统用于实时驱动坐标轴运动，另一方面又作为下一个插补周期的输入实时进行迭代以生成下一个数字控制信息，从而构成数字控制信息的实时迭代。跟随插补周期的节拍，数字控制信息不断地生成、发送、执行，从而又以过程迭代的方式周而复始，构成控制过程的实时迭代。因此，通过数字控制信息的实时迭代与控制过程的实时迭代，插补迭代控制方法将数字控制信息的生成、发送、执行的整个制造过程予以实时化。

数字控制信息的实时迭代与控制过程的实时迭代(简称信息实时迭代与过程实时迭代，即I&P实时迭代)是插补迭代控制方法的第二个本质特征，是插补迭代控制技术内生的基本缺陷。

3、在插补迭代控制方法中，在实时操作系统的插补周期统一指挥下的I&P实时迭代是一种集中控制模式。在这种控制模式中，实时操作系统指挥一切，“大权独揽，小权不放”，一竿子插到底，规划、设计、施工全包，而且是“边规划、边设计、边施工”。

“边规划、边设计、边施工”的集中控制模式是插补迭代控制方法的第三个本质特征，是插补迭代控制技术内生的基本缺陷。

4、在插补迭代控制方法中，逼近误差e_r与曲率半径r成反比，与进给速度F和插补周期T的平方成正比。然而，工件轮廓只是一个几何问题，因而刀路曲线以及逼近误差e_r与曲率半径r也只是一个几何问题。至于刀具中心以什么进给速度完成加工任务，则是一个加工工艺问题与机械系统的动力学问题。

在插补迭代控制方法中，逼近误差e_r、曲率半径r、插补周期T、进给速度F全部紧密耦合在一起，涉及空间、时间、速度、加速度(减速度)，甚至于加加速度。这就是说，插补迭代控制方法将插补迭代算法与刀路曲线的几何结构强相关，从而将刀路曲线的几何特征、工艺特征、机械系统的动力学特征全部紧密耦合在一起。刀路曲线的这种时空之间的耦合关系可简称为时空结构的耦合性。

刀路曲线的时空结构耦合性是插补迭代控制方法的第四个本质特征，是插补迭代控制技术内生的基本缺陷。

发明人发现，IEEE定义产生了下述五个严重偏差，误导了数字控制技术与数字控制系统的发展方向。

1)、IEEE定义导致数控系统“被计算机化”

从计算机与计算机应用的发展历史来看，采用分时运行多个用户程序的多任务操作系统是一个划时代的进展。然而，在本质上，多任务操作系统只是为适应内部与外部资源的管理以及内部与外部的环境变化而构建的一种内外资源的管理机制以及响应内外环境变化的应变机制。

在IEEE定义主导下，插补迭代控制方法将实时操作系统的管理机制与应变机制转变为一种普适的控制机制，实时操作系统便成为进行实时插补迭代以生成数字控制信息的实时控制中心，现有数控系统形成了以实时操作系统为中心的系统架构，导致整个数控软件成为一个庞大而复杂的中断系统。现有数控系统因而完全“被计算机化”，成为需要配置实时操作系统的专用计算机系统。

2)、IEEE定义产生了一系列的伪问题，从而导致数字控制技术与数控系统的复杂化

现有数控系统完全“被计算机化”，导致实时操作系统、插补算法的插补速度与插补精度、多轴联动、实时速度前瞻控制与加减速控制、高速程序预处理、交叉耦合等均成为现有高档数控系统中的关键技术。这些关键技术所要解决的技术问题都是插补迭代控制方法的上述四个内生基本缺陷产生的，完全是一些伪问题，从而人为地导致数字控制技术与数控系统的复杂化。

3)、IEEE定义强化了控制过程的实时性

在数控系统中，所谓实时性(Real-time)是指控制过程的某些控制任务的执行有严格的时间要求，即必须在规定的时间内完成。实时性是实现实时控制的前提，插补迭代控制算法的计算速度是实现稳定控制的重要条件。插补迭代控制算法是实时产生控制信息的核心，其计算速度与计算精度在本质上决定了整个系统的性能与可靠性。

对于工作机而言(为叙述简便起见，在本发明中，在工作机中包括动力机及其运动控制系统)，具有实时性的控制任务是，运动控制系统以一定的速度向坐标轴发送离散位置信息使坐标轴产生相应的合成位移。

在IEEE定义主导下，插补迭代控制方法采用“边规划、边设计、边施工”的集中控制模式，通过I&P实时迭代将数字控制信息的全部制造过程实时化，从而强化了控制过程的实时性。

4)、IEEE定义阻碍了数控系统的标准化

开放式体系结构被认为是实现高性能、智能化数字控制的关键技术。

在自然科学中，有别于封闭系统(又称保守系统)，开放式系统指的是与外部环境存在物质、能量与信息交换的系统。

在计算机领域，开放式的基本内涵是应用软件的“即插即用”。

然而，开放式毕竟是一个人文领域的概念，只可意会难以言传。更重要的是，数字控制是过程，而不是对象。过程的开放性与对象的开放性是完全不同的。因此，在数字控制领域，近三十年来，开放式的内涵始终未能规范统一。

众所周知，零件以及部件的标准化是现代制造业的生命线。现代数控系统是由许多子系统构成的复杂系统，而这些子系统本身可能也是一个复杂系统。对于复杂系统而言，子系统与一台机器中的部件是相似的，甚至可以说，子系统就是复杂系统的“部件”。如果一个数控系统中的子系统及其接口都标准化了，都具有互换性，显然，这个数控系统就是开放式的。

在工程技术领域，“开放式”与“标准化”，在目的、效果、方法等方面都极为接近。标准化必然意味着使用、维护、二次开发的简单性。

能量与物质都是商品，信息也是一种商品。开放性和标准化的主要目的就是使数字控制信息获得商品意义下的流动性。

对于计算机数字控制来说，开放性的基本内涵就是数字控制信息的标准化、数字控制信息制造过程的标准化、数字控制信息制造过程之间的界面的标准化与数控系统的标准化。数控系统的体系结构及其软硬件资源都要满足信息制造业中大规模工业化生产的需要，从而在整个制造产业中为工作机、动力机等产业提供标准化的控制机。

由此可以看出，信息制造业在其发展的过程中，为适应工作机、动力机等产业的标准化进程，整个制造业的发展环境对于数字控制信息以及数控系统提出的标准化问题就体现为数控系统的开放性，其实质是，力求将数字控制信息的刚性集成制造系统发展为柔性分散制造系统，从而实现数字控制信息的标准化、数字控制信息制造过程的标准化与数控系统的标准化。

由此，发明人将数控系统的开放性定义为：“数控系统的开放性就是数控系统在柔性化进程中的标准化，即数字控制信息的标准化、数字控制信息制造过程的标准化、数字控制信息制造过程之间的界面的标准化与数控系统的标准化。”

从这一定义可以清楚地看出，所谓开放式就是数字控制信息、数字控制信息制造过程与数控系统如何实现标准化的问题。这一定义是制造业所希望的，也是制造业完全理解不会产生歧义的。这一定义为开放性奠定了一个可操作的平台，也为数控系统如何实现标准化指明了方向。

在IEEE定义主导下，数控系统“被计算机化”，开放性被限定为应用软件的“即插即用”，完全忽视了数字控制在整个控制过程中的技术特征，导致数控系统的标准化迷失了应有的方向，阻碍了数控系统的标准化进程。

5)、IEEE定义误导了数字控制技术的发展方向

在插补迭代控制方法中，高速高精度的插补迭代算法成为现有数控技术中的核心技术。因此，日本的OSEC计划(Open System Environment forController)认为，没有先进的控制算法的开放式数控系统只是进化性的、不是理想的和革命性的。

所谓算法，简单地说，就是在计算机上解决某种问题的方法。美国计算机学会(ACM)关于计算机科学的定义是：计算机科学研究描述信息与转换信息的算法过程。算法及其实现过程是计算机科学的基础。

插补迭代控制方法将数字控制技术的发展方向引向先进的插补迭代控制算法，必然深入计算机科学的核心。

从信息论的角度来看，数控系统只是将压缩在刀路曲线与进给速度中的数字控制信息解压。

插补迭代控制算法作为数字控制信息的一种解压方法，必须在实时操作系统的控制下实时地进行插补计算。实时操作系统的核心是进程调度与线程调度。实时性将进程调度与线程调度复杂化。并行算法又将进程调度与线程调度进一步复杂化。与机器指令级上流水线的并发性和处理器级上进程的并发性相比，线程的并发性所面临的不确定性极为复杂。有些计算机人士甚至认为线程是“万恶之源”。进程、线程再加上并行算法，导致实时操作系统的实时性大大复杂化。

实时操作系统的任务调度严重制约系统的整体性能。为了实现极为复杂的线程调度与进程调度，数控软件势必深入多进程/多线程嵌套调用以及多重实时嵌套中断等操作系统的前沿领域。插补迭代控制算法的速度与精度因而成为现有数控系统的关键技术指标。

问题在于，一旦工作机的运动速度提高、或运动精度提高、或联动轴增加、或联动参数增加，插补周期必然以指数形式变长，从而需要更多位数更高速度的CPU、位数更多实时性更强的实时操作系统、以及更先进的插补迭代控制算法。

由此可见，一方面，IEEE定义将插补迭代控制算法的运算规则与实时操作系统的任务调度规则实时地紧密耦合在一起，从而将数字控制技术的发展方向引向算法与操作系统的前沿领域；另一方面，IEEE定义又将数字控制技术的发展与芯片技术捆绑在一起。这就意味着，现有数字控制技术的发展取决于CPU的速度，也就是说，在本质上，数字控制技术的发展取决于芯片技术。

本发明人在发明专利《计算机数字控制系统数据流关联控制方法与体系结构》中(中国专利号：ZL200710124304.9，授权公告日：2009年8月19日)发明了数据流关联控制方法(Data-stream Related Control，DRC控制)，在数字控制方法上使现有数控系统告别了插补时代，迈入了数据流关联控制时代，产生了新一代控制机即数据流关联控制机(DRC控制机)。

在数字控制技术中，“1”“0”形式的离散位置信息应用广泛。然而，在许多情况下。离散位置信息不是“1”“0”形态，而是坐标值增量。“1”“0”形态的离散位置信息一般称为步进型关联数据流，由坐标值增量构成的关联数据流，则称之为增量型关联数据流。

表1

表1为刀路曲线的5轴联动步进型关联数据流的示意图。刀路曲线为X、y、Z、A、B等5个变量的函数。

表中，时间T被离散为n个时序点：t_i(i＝1，...，n)。在每个时序点t_i，X轴全为“1”，y、Z、A、B等四轴在每个时序点t_i的位移不是“1”就是“0”。

由此可见，数字控制信息包括两部分。第一部分是“1”“0”离散位置信息及其联动性，也就是，在每个时序点t_i，实现X、y、Z、A、B五轴联动时每个坐标轴的“1”或“0”的位移信息，以产生所要求的合成位移。第二部分是所述合成位移之间的随动性，也就是由每个坐标轴的运动速度所决定的每个时序点之间的时间间隔。

表2

表2为带有W、E、H三参数(例如，W为激光脉冲的宽度、E为激光脉冲的能量、H为激光脉冲的频率)的5轴3参数8联动步进型关联数据流的示意图。在每个时序点，W、E、H三参数的值不同，即W、E、H三参数需要实时控制。

表3

表3为刀路曲线的5轴3参数8联动增量型关联数据流的示意图。刀路曲线为X、y、Z、A、B、W、E、H等8个变量的函数。表中，时间T被离散分割为n个区间：Δt_i，i＝1，...，n。X、y、Z、A、B等五轴在Δt_i内的坐标值增量为ΔX_i、Δy_i、ΔZ_i、ΔA_i、ΔB_i，W、E、H三参数在Δt_i内的改变量为ΔW_i、ΔE_i、ΔH_i。

由此可见，数字控制信息包括两部分。第一部分是坐标轴与虚拟坐标轴的离散位置增量信息及其联动性即L分割：在Δt_i内，实现X、y、Z、A、B五轴联动时每个坐标轴的坐标值增量ΔX_i、Δy_i、ΔZ_i、ΔA_i、ΔB_i以及实现W、E、H三参数的实时控制时每个参数的改变量ΔW_i、ΔE_i、ΔH_i，以产生所要求的合成位移与所要求的参数的改变量。第二部分是是所述合成位移之间的随动性，也就是由每个坐标轴的运动速度所决定的所述合成位移之间的时间间隔，即T分割Δt_i(i＝1，...，n)。

从表1、表2、表3中可清楚地看出，数字控制的基本问题就是制造关联数据流。

对于增量型关联数据流来说，数字控制的第一个基本问题是，对于给定的离散误差e与优化目标，如何规划刀路曲线的微线段ΔL₁，...，ΔL_n，控制相关坐标轴在Δt_i期间产生相应的进给量，通过联动产生所要求的合成位移ΔL_i，简单地说，就是解决增量型关联数据流的联动性。

对于增量型关联数据流来说，数字控制的第二个基本问题是，控制相关坐标轴在Δt_i期间的进给速度从而确定T分割Δt_i(i＝1，...，n)，简单地说，就是解决增量型关联数据流的随动性。

与插补迭代控制不同，对于数据流关联控制来说，增量型关联数据流的联动性只涉及相关坐标轴的坐标值增量，是一个纯粹的离散几何问题，与生成增量型关联数据流的离散算法/插补算法及其过程无关。增量型关联数据流的随动性涉及相关坐标轴的进给速度及其动力学特性，在本质上与刀路曲线的几何结构无关。

与插补迭代控制不同，对于数据流关联控制来说，步进型关联数据流与增量型关联数据流的制造过程是一个非实时的规划过程，与实时操作系统无关。

显然，与步进型关联数据流相比，增量型关联数据流的制造问题要复杂得多，一方面是微线段ΔL₁，...，ΔL_n的优化问题，即离散几何规划问题；另一方面是T分割Δt_i(i＝1，...，n)问题，涉及进给速度的平稳性，也就是离散运动规划问题。

因此，在计算机辅助下，采用离散几何规划与离散运动规划来实现增量型关联数据流的制造技术，是新一代控制机的首要任务。

发明内容

数据流关联控制(Data-stream Related Control，简称DRC控制)的目的是为第三次工业革命提出一种控制信息、控制方法、控制过程与体系结构全方位开放的、软重构的、高可靠性的、标准化的且完全PC化的控制机(简称为DRC控制机)，以适应第三次工业革命对数字控制系统的需要。

计算机仿真已成为影响最为深远最为广泛的计算机应用领域之一。机械系统中的二轴、三轴乃至多轴的确定性运动关系可以通过三维图形界面，以可视的图像展现其运动过程，具有良好的人机界面。计算机辅助设计(CAD)、计算机辅助制造(CAM)、计算机辅助工艺规划(CAPP)、计算机辅助工程(CAE)已在先进制造领域广泛应用。

本发明的目的在于提出一种计算机辅助数字控制方法(Computer AidedNumerical Control，CANC)与系统，通过三维图形界面，实现增量型关联数据流的制造，从而将数字控制技术完全软件化，将数字控制系统的重构完全软件化，为DRC控制机建立一个数字控制技术的开放平台。

本发明提出的计算机辅助数字控制方法，其特征在于，包括关联数据流规划步骤(1)，所述关联数据流规划步骤(1)用于生成关联数据流文件，包括：

离散坐标系规划步骤(101)：用于按照设定的离散标度，用距离为离散标度的等距线将坐标平面网格化，建立离散坐标系；

刀路曲线规划步骤(102)：用于在离散坐标系中规划刀路曲线，按照特征点将刀路曲线分割为k条曲线，对分割后的每条曲线，将坐标轴划分为主动轴和联动轴，生成刀路曲线文件；

离散几何规划步骤(103)：用于对所述k条曲线中的每条曲线生成本征L分割；

离散运动规划步骤(104)：用于对所述本征L分割生成T分割；

关联数据流文件规划步骤(105)：用于按给定的数据格式在存储空间生成所述L分割的联动表，按给定的数据格式在存储空间生成所述T分割的随动表；按给定的数据格式在存储空间链接所述联动表与所述随动表，生成关联数据流文件。

进一步的方案中，所述计算机辅助数字控制方法，其特征在于，还包括：

控制流文件规划步骤(2)：用于按用户设定的加工工艺规划控制流以控制开关装置，按给定的数据格式在存储空间生成控制流文件；

数据控制流文件规划步骤(3)：用于按用户设定的加工工艺与给定的数据格式，在存储空间链接所述关联数据流文件与所述控制流文件，生成数据控制流文件；

辅助功能规划步骤(4)：用于操作辅助功能，包括设置手动、自动、指定程序段等运行状态，加工轨迹的仿真与显示，通过接口发送所述数据控制流文件。

上述计算机辅助数字控制方法中，所述离散几何规划步骤(103)中生成本征L分割的步骤为：

步骤(1031)、从所述k条曲线中顺序取出一条曲线，设定优化目标；

步骤(1032)、以所述曲线的起点为原始导引点，生成所述原始导引点的邻域；

步骤(1033)、根据设定的优化目标，在所述原始导引点的邻域中确定一个导引点，生成所述导引点与所述原始导引点的坐标值增量；

步骤(1034)、在所述导引点与所述原始导引点之间生成一条直线段；

步骤(1035)、对于所述曲线在所述导引点与所述原始导引点之间的曲线段，判断所述直线段是否为所述曲线段的微线段；

步骤(1036)、如果所述直线段是所述曲线段的微线段，则返回步骤(1033)，继续生成下一个导引点；

步骤(1037)、如果所述直线段不是所述曲线段的微线段，则所述导引点的上一个导引点就是本征映像，所述本征映像即为所述微线段的终点，所述上一个导引点与所述原始导引点的坐标值增量就是所述微线段的坐标值增量；

步骤(1038)、以所述本征映像作为下一条微线段的原始导引点，顺序重复步骤(1032)至步骤(1037)，生成所述曲线的下一条微线段，直至所述曲线的终点，生成所述曲线的符合所述优化目标的本征L分割。

上述计算机辅助数字控制方法中，所述步骤(1035)还包括下述步骤：

步骤(1035-1)、在刀路方位上生成所述直线段的邻域；

步骤(1035-2)、判断所述直线段的邻域是否为所述曲线段的邻域的子集。

上述计算机辅助数字控制方法中，所述步骤(1031)中的所述设定的优化目标包括路程最短、离散误差最小、配合最优。

上述计算机辅助数字控制方法中，所述离散运动规划步骤(1-4)中生成T分割的步骤为：

步骤(104-1)、对于所述k条曲线中的一条曲线，执行所述离散几何规划步骤(103)，生成符合设定的优化目标的本征L分割；

步骤(104-2)、对所述本征L分割中的n条微线段ΔL₁，...，ΔL_n，根据ΔL_i的斜率与进给速度F计算主动轴y的进给速度分量F_i，y与联动轴x的进给速度分量F_i，x，根据Δt_i＝ΔL_i，y/F_i，y与Δt_i≥Δt_min，生成T分割；

步骤(104-3)、设置ΔF_x、ΔF_y的基准值及其偏差δ_x、δ_y；

步骤(104-4)、校核主动轴y的运动平稳性约束条件a

对于n条微线段ΔL₁，...，ΔL_n，校核主动轴y的运动平稳性约束条件a：

(ΔF_i+1，y-ΔF_y)≤δ_y；

如果所述约束条件a不满足，则调整F以满足所述约束条件a；根据调整后的进给速度F，重新规划T分割；

步骤(104-5)、校核联动轴x的运动平稳性约束条件b

设ΔL_i为已规划的微线段；计算联动轴x在点(x_i+1、y_i+1)处的进给速度跳变值ΔF_i+1，x＝(F_i+1，x-F_i，x)，校核联动轴x的运动平稳性约束条件b：

(ΔF_i+1，x-ΔF_x)≤δ_x；

步骤(104-6)、如果所述约束条件b不满足，则增大Δt_i+1以减小F_i+1，x，使所述约束条件b满足；如果增大Δt_i+1不能满足所述约束条件b，则减小ΔL_{i+1， x}以减小F_i+1，x，使所述约束条件b满足；

步骤(104-7)、计算ΔL_i+1，x、ΔL_i+1，y，调整Δt_i+1与微线段ΔL_i+1；

步骤(104-8)、将所述微线段ΔL_i+1的终点设为新起点，对所述新起点与所述曲线的终点之间的曲线，顺序重复步骤(104-1)至步骤(104-7)，直至所述曲线的终点；

步骤(104-9)、对所述k条曲线中的每条曲线，顺序重复步骤(104-1)至步骤(104-8)。

上述计算机辅助数字控制方法中，所述步骤(105)还包括确定性误差补偿步骤：根据机械系统的确定性误差，对关联数据流的联动表与随动表进行修正，进行确定性误差补偿。

所述坐标轴为三轴以上。

所述坐标轴包括由开关及其控制的参数构成的虚拟坐标轴。

所述离散坐标系为非正交离散坐标系。

所述关联数据流包括步进型关联数据流。

本发明提出的计算机辅助数字控制系统，包括硬件平台、软件平台和应用软件系统，所述硬件平台为PC系统，软件平台为图形界面操作系统；其特征在于，所述应用软件系统包括：

离散坐标系规划模块：用于按照设定的离散标度，用距离为离散标度的等距线将坐标平面网格化，建立离散坐标系；

刀路曲线规划模块：用于在离散坐标系中规划刀路曲线，按照特征点将刀路曲线分割为k条曲线，对分割后的每条曲线，将坐标轴划分为主动轴和联动轴，生成刀路曲线文件；

离散几何规划模块：用于对所述k条曲线中的每条曲线生成本征L分割；

离散运动规划模块：用于对所述本征L分割生成T分割；

关联数据流文件规划模块：用于按给定的数据格式在存储空间生成所述L分割的联动表，按给定的数据格式在存储空间生成所述T分割的随动表；按给定的数据格式在存储空间链接所述联动表与所述随动表，生成关联数据流文件；

进一步的方案中，上述计算机辅助数字控制系统中，还包括控制流文件规划模块，所述控制流文件规划模块用于按用户设定的加工工艺规划控制流以控制开关装置，按给定的数据格式在存储空间生成控制流文件；

还包括数据控制流文件规划模块，所述数据控制流文件规划模块用于按用户设定的加工工艺与给定的数据格式，在存储空间链接所述关联数据流文件与所述控制流文件，生成数据控制流文件；

还包括辅助功能规划模块，所述辅助功能规划模块用于操作辅助功能，包括设置手动、自动、指定程序段等运行状态，加工轨迹的仿真与显示，通过接口发送所述数据控制流文件等。

所述应用软件系统建立在中间件之上，各模块之间采用应用编程接口API。

所述软件平台还包括三维图形库。

与现有技术对比，为使本发明产生的原创性有益效果更为清晰，将数控系统的发展历史列为表4。

表4

表4总结了数控系统的发展历史，同时展示了控制机的发展趋势，说明了本发明产生的原创性有益效果。

1、从表4中可以看出，现有数控系统的发展历史可分为两个阶段。第一个阶段为硬件逻辑控制阶段，包括电子管硬件逻辑、晶体管硬件逻辑与集成电路硬件逻辑，其产品一般称为数控装置。第二个阶段为计算机数字控制阶段即所谓CNC阶段(Computer Numerical Control)，所述计算机分别为小型计算机、微型计算机与个人计算机，其产品则为数控系统。数控装置采用插补迭代控制方法。在CNC数控系统中，IEEE定义则将插补迭代控制算法的运算规则与实时操作系统的任务调度规则紧密耦合在一起构成一种实时控制方法。插补迭代控制成为数控装置与CNC数控系统的共同技术特征，因而称之为插补时代。

DRC控制机采用数据流关联控制方法，告别了插补时代，迈入了数据流关联控制时代。

对于关联数据流，本发明揭示了刀路曲线的时空结构的非耦合性，将刀路曲线的离散几何结构与加工过程的工艺特征、运动控制系统的动力学特征解耦，在计算机辅助下进行离散几何规划与离散运动规划，数字控制信息是开放的，数字控制信息的制造方法是开放的，整个控制过程是开放的，数字控制的离散、发送、执行等子过程之间的界面也是开放的。因此，本发明将计算机数字控制CNC发展为计算机辅助数字控制CANC，从而实现了从计算机数字控制时代(CNC)向计算机辅助数字控制时代(CANC)的飞跃。

2、IEEE定义下的现有CNC数控系统的体系结构，与历史上天文学中地心说的托勒密(Ptolemy)体系结构类似，均缘于观念的错误。

在现有CNC数控系统中，错误的观念导致插补周期、轮廓步长等冗余信息，人为地制造了一些内生缺陷，派生了一系列的伪问题，将现有数字控制技术与现有CNC数控系统高度复杂化，为数控系统的开放性与标准化设置了严重的障碍，导致现有数控系统无法演化为第三次工业革命所期盼的控制机。

本发明颠覆了IEEE定义，将现有高档数控系统中诸如实时操作系统的实时性、插补算法的插补速度与插补精度、多轴联动、工艺参数的实时控制、实时进给速度前瞻控制与加减速控制等关键技术简化为数字控制技术中的常规技术手段，将显著促进数字控制技术与数控系统的普及。

3、计算机辅助数字控制发现，数字控制技术的核心任务是制造刀路曲线的数字控制信息，也就是规划刀路曲线的L分割与T分割。

所述L分割包括相关坐标轴联动时的位移信息与其所要求的联动性，用于控制相关坐标轴联动以产生所要求的合成位移，反映了刀路曲线的离散几何特征。所述T分割包括连续合成所述合成位移时的速度信息与其所要求的随动性，用于控制所述合成位移之间的时间间隔，反映了刀路曲线的工艺特征。

所述L分割涉及刀路曲线的离散几何结构，是一个离散几何规划问题，所述T分割涉及进给速度的跳变，是一个离散运动规划问题。

计算机辅助数字控制通过联动表控制相关坐标轴在Δt_i期间联动以产生合成位移；通过随动表控制所述合成位移的连续合成，也就是刀具的进给速度。因此，计算机辅助数字控制实现了数字控制技术的完全软件化。

4、本发明的计算机辅助数字控制系统基于PC，因而是开放的。所述计算机辅助数字控制系统成为研发数字控制技术的开放式平台。

5、在现有数字控制系统中，因插补周期的限制，许多优化算法不能采用，导致数字控制信息不是最优的。在本发明中，用户的优化目标不受限制，根据不同的优化目标，可以采用种种数值计算方法(包括插补算法)在计算机辅助下生成数字控制信息。

另一方面，现有数字控制系统将刀路曲线视为欧氏曲线。然而，由于坐标轴的运动方向被约束，空间丧失了各向同性，空间不再是欧氏空间，产生了对称性破缺。

计算机辅助数字控制发现，刀路曲线不是欧氏曲线，刀路曲线的L分割必须考虑联动轴在点(x_i、y_i)的结构因子G_i，y，以消除曲线的非欧化误差。

在本发明中，离散几何规划基于离散几何学，按照路程最短、离散误差最小、配合最优等优化目标，通过导引点逐点导向，构造符合所述优化目标的本征L分割，校正了刀路曲线的非欧化误差，从而完全解决了L分割的优化问题。

6、工作机重构后，坐标轴之间运动关系发生变化。在本发明中，坐标轴之间运动关系的变化只涉及离散坐标系的系统参数，对于计算机辅助数字控制系统的软硬件平台以及增量型关联数据流的整个制造过程不产生实质影响。因此，在本发明中，控制机的重构完全软件化。

7、在本发明中，计算机辅助数字控制系统是DRC控制机的关键部件。CANC系统基于PC，是标准化的。

因而，本发明为数字控制信息的标准化、数字控制信息制造过程的标准化、数字控制信息制造过程之间的界面的标准化奠定了坚实的基础。

8、统计数据指出，影响计算机系统可靠性的因素，硬件错误大约占百分之五，绝大多数的错误来源于系统的管理。因时滞的永恒性与不确定性而导致流水线/线程/进程等层次产生系统管理的“干扰”应是影响计算机系统可靠性的主要原因。系统管理的错误源于操作系统。PC的实时操作系统是一个极为复杂的系统，因修补漏洞而形成的“补钉”难以胜数，不仅在实时性方面难以满足现代数控设备在高速超高速、高精度、高可靠性、长期连续运转等方面的要求，在可信性和安全性方面更无法适应现代制造系统在网络化、远程制造方面的要求。因此，高可靠性、高可信性和高安全性的实时操作系统成为现有开放式数控系统的技术瓶颈之一。

本发明的CANC方法非实时制造增量型关联数据流，与实时操作系统的实时性无关。数据流控制器没有实时操作系统。因而，CANC方法避免了实时操作系统的系统管理错误所导致的可靠性、可信性和安全性问题。

9、工件的零件图、加工工艺图与机床的规格包括了制造该工件所需要的全部数字控制信息。本发明的数据控制流文件是所述数字控制信息的数字化形态，如同设计图纸一样，可以作为商品进入市场。因此，CANC将催生一个新产业，即数字控制信息制造业。

附图说明

图1为正交离散坐标系的示意图；

图2为计算机辅助数字控制系统的组成模块图；

图3为计算机辅助数字控制方法的流程图；

图4为计算机辅助离散几何规划的流程图；

图5为计算机辅助离散运动规划的流程图。

具体实施方式

“数字控制系统”是一个约定俗成的技术术语，缺乏严格的定义。一般认为，数字控制系统以控制机械系统之间的运动关系以及辅助装置的逻辑控制为目标。前者就是所谓数字控制，后者归于PLC，即可编程序逻辑控制。在上述定义中，“机械系统之间的运动关系”过于一般化，未能揭示数字控制的本质。

在先进制造领域，进给速度F是用户指定的工艺参数，指的是刀具上的基准点沿着刀具轨迹相对于工件移动时的速度。用户程序所要求的工件轮廓取决于刀具中心相对于工件移动的轨迹即刀路曲线。根据加工工艺的要求，刀路曲线一般由若干条连续的曲线按照加工工艺所规划的顺序构成。

工件轮廓是预先确定的，因此，坐标轴之间的运动关系是确定性的。数字控制系统的核心任务就是制造数字控制信息，用于控制工作机中的坐标轴完成给定的确定性机械运动，并通过相关坐标轴的位移(角位移)的合成实现刀路曲线。相关坐标轴的位移的合成意味着相关坐标轴必须联动。因此，通过相关坐标轴位移的合成来实现刀路曲线，在本质上，纯粹是一个几何问题。

任何实际的过程都必然存在误差。离散化必然产生误差。

发明人发现，误差应进一步区分为确定性误差与随机性误差。

离散误差、零部件的加工误差与装配误差等因素所产生的位移误差，虽然是随机的，却是必然产生的并且必然在允许范围内。因之，这种必然产生的并且必然在允许范围内的误差可称为确定性误差。确定性误差可以忽略或通过事先规划予以补偿。有些误差，例如热变形导致的误差，虽然与环境温度、机械结构及其材料等许多非线性因素有关，然而，对于确定的工作机与一定范围内的环境温度，在一定的误差范围内，热变形误差在不同温度区间的分布却是预期的，这种误差也可视为确定性误差或称之为准确定性误差。

对于运动控制来说，运动控制系统与机械系统的动态性能的变化必然产生跟随误差，这种误差无法预期保持在允许范围内，因而称之为随机性误差。随机性误差必须通过闭环运动控制系统或半闭环运动控制系统予以动态校正。

因此，发明人将数字控制定义为：对于用户给定的工件轮廓曲线及其误差，在确定性误差的范围内，通过关联数据流的联动性控制工作机中相关坐标轴的位移及其产生的合成位移，并通过关联数据流的随动性连续控制这些合成位移之间的跟随速度以实现机械系统的确定性运动关系。

现代计算机的本质有二。一是用最快的速度做最简单的事，二进制算术运算与二进制逻辑运算无疑是最简单的运算。二是“存储程序控制”原理，预先给定尽可能最简单的规则，先存后用，将计算机要做的工作步骤即运行规则以及相关的数据事先存储起来，需要时予以执行。在现代计算机系统中，“存储程序控制”的观念被推广，深入每个子系统的每个层次。现代计算机早已不再是单纯的数值计算机，而是具有强大信息处理功能的信息处理机。不只是程序被事先存储，各种形式的信息也以一定的格式事先存储在数据库中。数据库系统发展为计算机的三大基础软件之一。计算机在进行信息处理时，首先对数据库中事先存储起来的信息进行检索，然后予以处理，输出给外部设备。从控制技术来看，这种方法可称之为“存储信息控制方法”。

因此，发明人将计算机数字控制定义为：对于用户给定的工件轮廓曲线及其误差，在确定性误差的范围内，采用存储信息控制方法制造关联数据流，通过关联数据流的联动性控制工作机中相关坐标轴的位移及其产生的合成位移，并通过关联数据流的随动性连续控制这些合成位移之间的跟随速度以实现机械系统的确定性运动关系。

在观念上，现有数字控制技术以数字控制系统为中心，将数字控制系统视为控制工作机的实时指挥中心，因而产生了插补周周、轮廓步长等与工作机无关的大量冗余信息。

发明人发现，阻碍数字控制技术发展的首要因素是现有的控制观念。在观念上，必须对现有数字控制技术进行变革，树立以工作机为中心的控制观念。数字控制系统是为工作机服务的，其任务只是为工作机制造数字控制信息，所述数字控制信息中不能夹带工作机不需要的插补周期、轮廓步长等冗余信息。

工作机中坐标轴之间的运动关系是确定性的，这就意味着预先给定了坐标轴之间的运动“规则”。关联数据流的制造问题就是对这些运动“规则”的解读，也就是对工件轮廓曲线的数学表达式中被压缩的数字控制信息进行解压。

因而，发明人进一步发现，对于工作机来说，关联数据流的制造问题在本质上是一个数值计算问题，即工件轮廓曲线的几何规划问题与进给速度的运动规划问题，并非是实时的。

发明人将数字控制信息的生成、发送、执行这一制造数字控制信息的工艺流程称之为控制流程。

根据工艺流程配置相应的生产设备，进行专业化标准化生产，这是制造业走过的必由之路。显然，工艺流程是分工合作、实现专业化、标准化生产的基础。将数字控制信息看作是一种产品，则必然存在制造数字控制信息的工艺流程。正如在机械制造中必须按照机械制造的工艺流程来配置相应的加工设备一样，在信息制造中也必须按照制造数字控制信息的控制流程来配置相应的嵌入式子系统。

发明人认为，现有数控系统采用插补迭代控制方法产生背景技术中所揭示的四个内生基本缺陷与五个严重偏差的根本原因是，IEEE定义存在三个原则性错误。

IEEE定义的第一个原则性错误是，在控制观念上，IEEE定义将数字控制系统定位为控制工作机的实时指挥中心，没有关联数据流的概念。

IEEE定义的第二个原则性错误是，在体系结构上，IEEE定义忽视了数字控制的本质，没有控制流程的概念，将数控系统定义为一种需要配置实时操作系统的专用计算机系统。

IEEE定义的第三个原则性错误是，在控制方法上，IEEE定义忽视了计算机数字控制的本质，忽视了插补迭代控制算法只是数字控制信息的一种解压方法，从而将实时操作系统的内外资源的管理机制以及响应内外环境变化的应变机制视为一种普适的控制机制，舍弃存储信息控制方法，将插补迭代控制算法的运算规则与实时操作系统的任务调度规则紧密耦合在一起构成一种实时控制方法。

因此，IEEE定义必然产生下述问题：

1)、一切事物都处于过程之中，都要遍历产生、发展、消亡等阶段并演化出层次结构。事物在过程中演化出的不同层次的种种结构便成为对象。一切对象都在过程中实现其功能。

对象只是关于事物在特定层次结构的一种人为抽象，过程则是事物在不同层次结构中实际运动的动态行为。过程比对象更具本质特征。计算机数字控制系统中的数字控制是一个过程，而不是对象。

IEEE定义完全忽视了数字控制的过程本质，将数字控制过程视为对象，导致数字控制信息的迭代与控制流程的迭代，不可能涉及数字控制信息的开放性、数字控制过程的开放性与数字控制过程之间的界面的开放性。

2)、在操作系统中，对多用户的多个任务，采用分时处理。然而，数字控制过程中的实时任务是一个实时的不可间断的过程。

过程的开放性与对象的开放性是完全不同的。过程的开放性必然涉及数字控制信息的生成、发送、执行的控制流程。IEEE定义完全没有控制流程的观念。

3)、IEEE定义的开放式控制系统的体系结构不是按照制造数字控制信息的控制流程来配置控制资源的体系结构。

4)、IEEE定义没有将数字控制信息看作是一种产品，未涉及数字控制信息的开放性。

5)、IEEE定义以数字控制系统为中心，所定义的开放性是计算机系统本身应具有的开放性，所谓开放式数控系统的体系结构是一种面向数控软件配置的体系结构，是从计算机系统移植过来的，不能反映数字控制系统在整个控制过程中的技术特征。

6)、IEEE定义未能从制造系统的宏观视野来审视开放式数控系统的体系结构，导致开放式的概念含糊不清，至今也未能统一。互操作性、可移植性、可伸缩性、可互换性等描述性词汇便成为开放式的所谓技术规范，阻碍了数字控制系统的标准化进程。

7)、IEEE定义忽视计算机数字控制的本质，数字控制系统“被计算机化”，从而将数字控制系统的发展引向插补迭代控制算法与控制模块的实时性。

8)、在IEEE定义中，运动控制模块中的实时运动控制不对用户开放，只要求运动控制模块具有互换性与可伸缩性，没有可重构性的概念。

9)、IEEE定义局限于数控软件的功能划分及其相互之间的操作界面，对于数字控制的过程特征缺乏系统学范畴的界定，将数字控制系统定义为专用计算机系统，从而在实质上将开放式数字控制系统定义为制造数字控制信息的刚性集成制造系统。

10)、IEEE定义不是以工作机为中心，而是以数字控制系统为中心，从而产生了插补周期、轮廓步长等大量冗余信息，违反了简单性原则。这些冗余信息消耗了大量计算资源，违反了经济性原则。

因此，IEEE定义不是一个关于数字控制系统的开放性定义，只是试图规范应用软件的“即插即用”问题，并未解决数字控制系统的开放性，反而在体系结构上将数控系统强制为专用计算机系统，从而将数控系统的发展牢牢地钉死于“插补时代”。

发明人发现，IEEE定义主导下的现有数控系统，违背了计算机数字控制的本质，从而导致现有数控系统在控制观念、控制结构、控制模式、控制方法、控制目的、体系结构等方面产生了下述问题：

(1)、在控制观念上，IEEE定义以数字控制系统为中心，没有控制流程的观念，没有将数字控制信息视为一种产品。

(2)、在控制结构上，IEEE定义将计算机数字控制系统“计算机化”，导致现有数字控制系统成为一个庞大而复杂的中断系统。

(3)、在控制模式上，IEEE定义主导下的现有数控系统采用在实时操作系统的插补周期统一指挥下的“边规划、边设计、边施工”的集中控制模式。在这种控制模式中，实时操作系统指挥一切，“大权独揽，小权不放”，一竿子插到底，规划、设计、施工全包，而且是“边规划、边设计，边施工”。

(4)、在控制方法上，IEEE定义忽视了插补迭代控制算法只是数字控制信息的一种解压方法，将插补迭代控制方法强制为一种普适的控制方法。

(5)、在控制目的上，IEEE定义主导下的现有数控系统将插补迭代控制算法的插补精度与插补速度作为最基本的控制目的。

(6)、在体系结构上，在IEEE定义主导下的现有数控系统中，数字控制信息的迭代与控制流程的迭代将整个数字控制系统构造成数字控制信息的强实时的、高度刚性的、封闭的集成制造系统。

发明人发现，IEEE定义下的现有数控系统的体系结构，与历史上天文学中地心说的托勒密体系结构类似，均缘于观念的错误。

在IEEE定义的错误观念主导下的现有开放式数控系统中，数控系统所制造的数字控制信息、制造数字控制信息的方法、以及制造数字控制信息的过程与过程界面，都是封闭的、非标准的、不可重构的。所制造的数字控制信息成为现有数控系统的内部物品。这就从根本上否定了数控系统的开放性与可重构性，人为地将现有数字控制技术与现有数控系统高度复杂化，为数控系统的标准化设置了难以逾越的障碍，必然导致数控系统中的嵌入式子系统无法演化为标准化的“功能部件”，必然导致现有开放式数控系统无法演化为第三次工业革命所期盼的控制机。

发明人舍弃IEEE关于开放式数控系统的定义，将开放式数控系统定义为：

“所谓开放式数控系统是按照控制流程配置嵌入式子系统的计算机数字控制系统，具有开放的人机界面、开放的数字控制信息、开放的数字控制信息制造方法、开放的数字控制信息制造过程、数字控制信息制造过程之间的开放的界面、开放的应用软件。”

这一定义同样适用于所述嵌入式子系统，因而是一个系统学与分形几何学相结合的定义。在所定义的开放式数控系统中不存在数字控制信息的迭代与控制流程的迭代，控制信息流的拓扑结构是一种线性拓扑结构。应用软件的开放性就是“即插即用”。

IEEE定义的开放性只涉及应用软件的开放性以及操作使用计算机时的人机界面的开放性。

发明人的这一定义表明，开放式数控系统的开放性具有六个方面的内涵：

1)、人机界面的开放性，包括数字控制信息制造过程的所有控制过程界面中的人机界面；

2)、数字控制信息的开放性；

3)、数字控制信息的制造方法的开放性；

4)、数字控制信息的制造过程的开放性；

5)、数字控制信息制造过程之间的界面的开放性；

6)、应用软件的开放性，即“即插即用”。

按照发明人的上述关于开放式数控系统的定义，DRC控制在控制观念、控制结构、控制模式、控制方法、控制目的、体系结构等方面对现有数控系统进行全面的变革：

(1)、在控制观念上，DRC控制以工作机为中心，数控系统因而是为工作机服务的，为工作机制造数字控制信息并且只制造工作机所需要的数字控制信息。

(2)、在控制结构上，DRC控制将数控系统“去计算机化”，将数字控制信息视为一种产品，建立控制流程的观念并按照控制流程配置控制资源，计算机从而不再是实时控制中心，而是非实时的制造数字控制信息的运筹中心。

(3)、在控制模式上，DRC控制舍弃现有开放式数控系统在实时操作系统的插补周期统一指挥下的“边规划、边设计，边施工”的集中控制模式，按照“各尽所能，各尽其责”的原则，对于数字控制信息的生成、发送与执行采用“先规划设计，后优化，再施工”的分散控制模式。

(4)、在控制方法上，DRC控制舍弃现有开放式数控系统的插补迭代控制方法，采用基于数据流关联控制的存储信息控制方法。

(5)、在控制目的上，DRC控制不再将插补精度与插补速度作为控制目的，而是将关联数据流的最优状态流作为控制目的。

(6)、在体系结构上，DRC控制消除了数字控制信息的迭代与控制流程的迭代，从而舍弃了现有开放式数字控制系统的强实时的、高度刚性的、封闭的体系结构，提出一种弱实时的、柔性的、全开放的体系结构。

因此，发明人的开放式数控系统的定义反映了现代制造业的发展环境对控制机所提出的标准化问题，以适应工作机、动力机等产业的标准化进程。

发明人将数字控制信息看作是一种产品，将控制流程划分为数字控制信息的生成、分配发送与执行三个子过程。

如此，转变观念之后，发明人发现，数字控制信息的制造过程，包括数字控制信息的解压过程、数字控制信息的优化过程以及确定性误差的补偿过程等，理应是“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，是一个非实时的规划过程。而数字控制信息的分配发送则有如“军令如山”，数字控制信息的执行更是“兵贵神速”，都必须是实时的。

按照制造数字控制信息的控制流程，DRC控制机的控制结构解耦为数字控制信息的生成部件、分配发送部件与执行部件等三类功能部件。这种控制方法与体系结构是开放的、弱实时的、柔性的，并且实现了在数字控制信息、数字控制方法、数字控制过程与数字控制结构等方面的全方位开放，从根本上解决了开放式数字控制系统的开放性、可重构性与标准化。

发明人关于数字控制的定义与计算机数字控制的定义说明，工作机所需要的数字控制信息只是关联数据流。因此，数字控制技术与数字控制系统的基本问题是，对于用户给定的工件轮廓曲线、工艺参数及相关确定性误差，采用什么技术方法来制造关联数据流，特别是制造增量型关联数据流。

本发明提出一种计算机辅助数字控制方法(CANC)来制造刀路曲线的增量型关联数据流与刀路曲线的关联数据流文件。

本发明基于发明人创建的离散几何学与离散运动学。

离散几何学研究曲线在延伸方向受约束与延伸量被离散的情况下曲线的几何不变量，揭示了关联数据流的结构与曲线之间的内在联系。离散运动学研究非欧几里得空间中运动方向受约束与位移量被离散时的离散运动规律，揭示关联数据流的结构与刀具中心的运动轨迹之间的内在联系。

离散几何学与离散运动学为关联数据流的生成、优化与控制奠定了理论基础，为本发明所提出的CANC方法的技术方案奠定了基础。

不失一般性，本发明以二维运动为例，建立离散几何学与离散运动学的若干基本概念。

(1)、离散坐标系

数字化用离散量代替连续量，这就必然产生误差。在数控系统中，必须以一定的精度离散曲线。这种预先设定的允许的离散误差也称为离散标度，记为e。

对于坐标轴来说，由于零部件的加工误差与装配误差、运动副之间的间隙与摩擦、残余应力、机械系统的刚性等因素的影响，其机械位移存在一个最小分辨率，一般称之为进给当量，以e_f表之。对于坐标轴来说，小于e_f的机械位移是毫无意义的。

一般情况下，离散标度等于进给当量。在精细结构中，离散标度小于进给当量。

每个坐标轴的离散标度可以不同，例如，x轴的离散标度为e_x，y轴的离散标度为e_y。

以离散标度将坐标轴离散，相互之间的距离为离散误差的平行线将坐标平面网格化。由此建立的坐标系称之为离散坐标系。离散标度e_x、...、e_y是离散坐标系的系统参数。

如图1所示，坐标轴的运动方向相互垂直的离散坐标系称之为正交离散坐标系，例如直角坐标系、极坐标系；坐标轴的运动方向相互不垂直的离散坐标系称之为非正交离散坐标系。

坐标轴之间的不垂直度、不平行度，以及坐标轴的反向间隙、螺距误差等是机械系统的固有特征，也是离散坐标系的系统参数。

(2)、格点

在正交离散坐标系中，距离为离散标度的等距线将坐标平面网格化。彼此平行的等距线之交点称为格点，如图1中的a、b、c等交点。

只有格点才是坐标轴的离散运动所允许的位置。

(3)、允许运动方向、排斥运动方向和优先运动方向

在数控系统中，坐标轴的运动方向是受约束的。例如，对于x/y坐标工作台，运动方向为±x方向、±y方向、以及x轴和y轴联动所形成的+x/+y、+x/-y、-x/+y、-x/-y四个方向。这8个运动方向称之为机械系统的允许运动方向。

在数控系统中，加工是刀具相对工件的运动过程，刀路曲线的延伸具有方向性，存在逆时针与顺时针两种延伸方向。这种方向性称之为刀路方位。

例如，对于第1象限的逆时针圆弧，刀路方位为西北方位。

当刀路方位为西北方位时，只有-x方向、+y方向与-x/+y方向是允许运动方向，其他方向为排斥运动方向。

圆弧上点的切线的斜率进一步约束了运动方向。例如，对于圆弧上的点，该点处切线的斜率如果大于1，-x方向的运动必然偏离圆弧，因而-x方向是排斥运动方向，或者说，-x方向被-x/+y方向所蕴涵，允许运动方向为+y方向与-x/+y方向；该点处切线的斜率如果小于1，+y方向的运动必然偏离圆弧，因而+y方向是排斥运动方向，或者说，+y方向被-x/+y方向所蕴涵，允许运动方向为-x方向与-x/+y方向。

该点处的切线如果靠近x轴，则-x方向是优先运动方向；该点处的切线如果靠近y轴，则+y方向是优先运动方向；该点处的切线如果靠近45°线，则-x/+y方向是优先运动方向。

(4)、曲线的映像集

曲线上的点称为原像，如图1中的m点与n点。

一个格点，如果与曲线的某个原像的距离小于或等于离散误差，则称为该原像的数字映像，简称为映像，如图1中的a、b、c、d、e诸点。

曲线的全部映像构成一个集合，称之为该曲线的映像集。例如，对于半径为r的圆，e为离散标度，半径为(r-e)的圆与半径为(r+e)的圆之间的圆环上与圆环内的全部格点就是该圆的映像集。

在给定的离散坐标系中，曲线的映像集及其在离散坐标系中的分布完全取决于该曲线的几何结构。

显然，对于曲线上的一个原像，存在多个映像；反之，对于一个映像，在该曲线上则存在多个原像。

对于一个给定的映像，在允许运动方向上与该曲线的原像的距离小于或等于离散误差的全部映像称之为该映像的邻域。例如对于图1中的映像b，如果刀路曲线为逆时针的，其邻域为a点；如果刀路曲线为顺时针的，其邻域为d点与e点，c点位于排斥运动方向，不是映像b的邻域。

对于给定的曲线，其全部邻域构成一个集合，称之为该曲线的邻域集。曲线的邻域集是其映像集在允许运动方向上的一个子集。

(5)、关联数据流

数字化就是离散化。按离散标度将曲线离散为其映像的一个序列。映像之间的坐标值增量为一个离散标度，即等于“1”或“0”，该映像序列称为曲线的微观数字映像。对于所有的坐标轴，将曲线的微观数字映像按顺序排列，所产生的“1”“0”形式的坐标轴离散位置信息就是该曲线的步进型关联数据流。

曲线的微观数字映像描述了该曲线的精细微观结构。

如果映像之间的各个坐标值的增量不是一个离散标度而是若干个离散标度，该映像序列称为增量型数字映像。对于所有的坐标轴，将曲线的增量型数字映像按顺序排列，所产生的坐标值增量形式的坐标轴离散位置信息就是该曲线的增量型关联数据流。

对于多个坐标轴，所述关联数据流构成多维关联数据流。

(6)、主动轴与联动轴

显然，对于斜率为±1的直线，其步进型关联数据流全为“1”。

对于其他斜线，在其步进型关联数据流中，某个轴的数据流必然全是“1”，或者说，“1”是连续的，该轴称为主动轴；另一个轴的数据流必然不是全“1”，或者说，“1”不是连续的，而是关于主动轴数据流的一种分布，该轴称之为联动轴。这就意味着，主动轴数据流可视为离散自变量，联动轴数据流则是主动轴数据流的分布。

对于任何曲线，过坐标原点的45°斜线与135°斜线将4个象限划分为8个区间。这两条斜线与曲线的交点称为曲线的特征点。在特征点，曲线从一个区间进入另一个区间，x轴与y轴将改变主动/联动属性。

(7)、L分割

对于刀路曲线中的一条曲线，与该曲线的最大法向距离小于或等于离散误差的一些首尾相连的微小直线段ΔL_i(简称微线段)之总和称之为该曲线的逼近折线，或称为关于该曲线的微线段的离散分割，简称为L分割，记之为ΔL₁，...，ΔL_n。

对于坐标轴，用下标区分坐标轴与轴上的点。例如，用ΔL_i，x、ΔL_i，y表示微线段ΔL_i的坐标轴分量。在ΔL_i，x中，第一个下标“i”表示该微线段的起点为x_i，第二个下标“x”表示微线段ΔL_i的x轴分量。

对任意的i，微线段ΔL_i与该曲线的误差不超过离散标度。

曲线的L分割所对应的关联数据流为增量型关联数据流，换言之，曲线的L分割就是曲线的增量型数字映像。

(8)、结构因子

设ΔL₁，...，ΔL_n为曲线的L分割中的微线段，且不包含特征点，ΔL_i，x、ΔL_i，y为微线段ΔL_i的x轴、y轴的分量。

再设x轴为主动轴，显然，对于所有的ΔL_i，x轴始终为主动轴。联动轴y的数据流是主动轴x的数据流的分布，因此，曲线的几何特征仅取决于联动轴y的分量ΔL_i，y。

曲线在点(x_i、y_i)的曲率导致微线段ΔL_i的长度必然存在一个最大值。该最大值称之为曲线在点(x_i、y_i)的本征长度。当ΔL_i为本征长度时，联动轴y的分量ΔL_i，y称之为点(x_i、y_i)的离散几何结构因子(简称结构因子)，以G_i，y表之，ΔL_i的终点则称为本征映像。

对于所有的i，如果微线段ΔL_i的长度均为本征长度，即微线段ΔL_i的联动轴分量都是其起点(x_i、y_i)的结构因子，该L分割则称之为曲线的本征L分割，记为ΔL_i(i＝1，...，n)。

(9)、T分割

将时间T划分为长度不等且首尾相连的若干区间：Δt₁，...，Δt_i，...，Δt_m。Δt_i之总和称之为关于时间T的离散分割，简称为T分割，以Δt_i(i＝1，...，m)表之，式中m＝n-1，n为微线段的条数。

(10)、关联数据流的联动性与联动表

步进型关联数据流在每个时序点t_i的“0”或“1”形态的坐标值增量称之为步进型关联数据流在该时序点t_i的状态；与此类似，增量型关联数据流在每个时间区间Δt_i内的坐标值增量称之为增量型关联数据流在该时间区间Δt_i内的状态。

显然，关联数据流是离散位置信息的一种状态流。在关联数据流的状态流中，既包括离散位置信息，又包括这些离散位置信息之间的关联信息。

所述关联信息描述了关联数据流中所述离散位置信息之间的联动性。

所谓关联数据流的联动性，指的是，在每个时间区间Δt_i内(或每个时序点t_i)相关坐标轴同时进给的坐标值增量，即L分割。

关联数据流的联动性决定了相关坐标轴在每个时间区间Δt_i内(或每个时序点t_i)的位移及其产生的合成位移，反映了刀路曲线的几何特征，是数字控制的本质属性。

对于给定的刀路曲线，关联数据流中的离散位置信息及其联动性作为刀路曲线的离散几何学属性，与控制相关坐标轴实现刀路曲线的方法与过程无关。

按照给定的数据格式，在存储空间建立联动表来描述L分割。通过所述联动表，将每个时间区间Δt_i内(或每个时序点t_i)相关坐标轴联动时所需要的位移转换为关联数据流在存储空间的空间关联性。

(11)、关联数据流的随动性与随动表

所述关联数据流的关联信息，还包括关联数据流中相邻状态之间的随动性。

所谓关联数据流的随动性，指的是关联数据流的发送速度，也就是关联数据流在相邻状态之间的时间间隔，对增量型关联数据流来说就是T分割，对步进型关联数据流来说就是每个时序点t_i之间的时间间隔(也可以称为T分割)。

关联数据流的随动性将刀路曲线的几何特征与加工工艺的时间特征解耦，决定了所述合成位移之间的跟随速度，也就是刀具的进给速度，是数字控制的非本质属性。

按照给定的数据格式，在存储空间建立随动表来描述T分割。通过所述随动表，将刀具的进给速度转换为关联数据流在存储空间的空间关联性。

(12)、正则曲线

在制造业中，公差是工件轮廓曲线的一个基本属性。公差等于最大允许尺寸与最小允许尺寸的代数差的绝对值。由代表最大允许尺寸与最小允许尺寸的两条直线所限定的一个区域称为公差带。一般，公差的一半远大于离散误差。

设计时给定的工件轮廓曲线称为基本曲线。设计时给定的名义尺寸，称为基本尺寸。

对于基本尺寸，上、下偏差的绝对值往往是不相等的。将公差中心所对应的尺寸称为正则尺寸；对于正则尺寸，上、下偏差的绝对值是相等的。

将设计时给定的工件轮廓曲线中的基本尺寸转化为正则尺寸，所得到的工件轮廓曲线称之为正则曲线。在正则曲线的公差带中，上、下偏差相等。

设e为离散误差。与基本曲线/正则曲线的距离为±e的两条曲线称之为该基本曲线/该正则曲线的边界线。

(13)、运动控制系统的时间当量

在先进控制领域，步进电机与伺服电机是实现运动控制的两种基本动力设备。对于步进控制来说，进给速度超过最高步进频率时，步进电机则失步，因而步进电机的最高步进频率之倒数可称之为步进运动控制系统的时间当量，也就是步进一步所需要的时间；对于伺服控制来说，在满足动力学的要求下，进给量为进给当量时的最小采样周期则类似于步进电机的最高步进频率，进给速度超过最小采样周期时，伺服电机则失步，因而所述最小采样周期也可称之为伺服运动控制系统的时间当量。以E_t表示运动控制系统的时间当量。

发明人发现，离散几何学具有下述九个基本特征。

1、离散几何学的第一个基本特征

在离散几何学中，坐标轴的运动方向是受约束的，例如，x轴、y轴只能在正向或反向作离散的直线运动。由于运动方向被约束，空间丧失了各向同性。因此，在离散几何学中，空间不再是欧氏空间。曲线的离散几何结构与其欧氏几何结构不一致。

空间的方向性即空间的非欧化。这是离散几何学的第一个基本特征。

2、离散几何学的第二个基本特征

由于x-y坐标工作台存在x轴单独运动、y轴单独运动与x轴、y轴联动等8个允许的运动方向，从而破坏了曲线的微观数字映像的唯一性。

曲线的微观数字映像的非唯一性，这是离散几何学的第二个基本特征。

3、离散几何学的第三个基本特征

在曲线的微观数字映像中，联动轴数据流是主动轴数据流的分布。

对于直线，其联动轴数据流是主动轴数据流的周期分布。一个周期中联动轴数据流中“1”的个数仅取决于该直线的斜率。因此，联动轴数据流的周期性是离散几何学的几何不变量。

在直线的微观数字映像中，联动轴数据流是主动轴数据流的周期分布，联动轴数据流的周期性是离散几何学的几何不变量，这是离散几何学的第三个基本特征。

4、离散几何学的第四个基本特征

曲线可以离散为一些离散点，构成曲线的微观数字映像；曲线也可以离散为一些微线段，构成曲线的增量型数字映像即逼近折线。前者的离散几何元素是离散点，后者的离散几何元素是微线段。

曲线只存在两种数字映像，即微观数字映像与增量型数字映像，这是离散几何学的第四个基本特征。

5、离散几何学的第五个基本特征

空间的方向性导致离散误差与运动方向有关。因而，在曲线的数字映像中，曲线中存在的对称性必然被破坏，曲线的数字映像产生了对称性破缺。

数字映像的对称性破缺，这是离散几何学的第五个基本特征。

6、离散几何学的第六个基本特征

在离散坐标系中，空间的方向性导致x轴、y轴的数据流不对称，存在主动与联动之区别。

坐标轴具有主动/联动属性，这是离散几何学的第六个基本特征。

7、离散几何学的第七个基本特征

众所周知，在欧氏空间中，由于空间的各向同性，圆上的每个点的几何结构是相同的，圆的L分割与点(x_i、y_i)无关。然而，在离散几何学中，空间的方向性导致圆的L分割与点(x_i、y_i)有关，点(x_i、y_i)在圆上的位置不同，其L分割也不同。

因此，对于任意曲线，联动轴y在点(x_i、y_i)的结构因子G_i，y与本征L分割描述了曲线的内在离散几何属性。

联动轴y在点(x_i、y_i)的结构因子G_i，y与本征L分割是曲线的离散几何属性，这是离散几何学的第七个基本特征。

8、离散几何学的第八个基本特征

在曲线的本征L分割ΔL_i(i＝1，...，n)中，对于任意的i，ΔL_i均为本征长度，其联动轴y的分量ΔL_i，y均等于点(x_i、y_i)的结构因子G_i，y。显然，对于任意的i，ΔL_i，y的长度只能小于或等于G_i，y。因而，本征L分割ΔL_i(i＝1，...，n)为该曲线的全部L分割确立了上界。

曲线的本征L分割ΔL_i(i＝1，...，n)为该曲线的全部L分割的上界，这是离散几何学的第八个基本特征。

9、离散几何学的第九个基本特征

在离散几何学中，任何曲线只有微观数字映像与增量型数字映像这两种数字映像，相应的离散位置信息为离散点或微线段。刀路曲线只能根椐离散位置信息合成相应坐标轴的位移予以实现。因而，刀路曲线只是相应坐标轴位移被合成后所产生的结果。

为叙述简单起见，假定机械系统为x-y坐标工作台，其中x轴、y轴只能正向/反向位移。为实现刀路曲线必须且只须不断地改变相应坐标轴的位移量。反之亦然。

因此，改变相应坐标轴的位移量是实现刀路曲线的充分必要条件，这是离散几何学的第九个基本特征。

离散运动学基于离散几何学，发明人发现，离散运动学具有下述七个基本特征。

1、离散运动学的第一个基本特征

在离散运动学中，坐标轴的运动方向是受约束的，例如，x轴、y轴只能在正向或反向作离散的直线运动。由于运动方向被约束，空间丧失了各向同性。因此，在离散运动学中，空间不再是欧几里得空间，刀路曲线不再是欧氏曲线。

空间的非欧化即空间的方向性，这是离散运动学的第一个基本特征。

2、离散运动学的第二个基本特征

在离散坐标系中，空间的方向性导致x轴、y轴不对称，存在主动与联动之区别。

坐标轴存在不对称性，具有主动/联动属性。这是离散运动学的第二个基本特征。

3、离散运动学的第三个基本特征

通过事先规划，控制坐标轴之间的确定性运动关系处于确定性误差的范围内，这是数字控制的本质。

工件轮廓与刀具的几何结构是预先确定的，因此，坐标轴之间的运动关系是确定性的。数字控制系统的核心任务就是制造数字控制信息，用于控制工作机中的坐标轴完成给定的确定性机械运动，并通过相关坐标轴的位移(角位移)的合成实现刀路曲线。位移的合成一方面要求相关坐标轴必须联动，另一方面要求以最优进给速度连续实现位移的合成。位移的合成与合成位移的连续实现是性质不同的两个问题。位移的合成取决于关联数据流的状态，涉及刀路曲线的空间结构；合成位移的连续实现取决于关联数据流在相邻状态之间的时间间隔，涉及加工时的工艺参数。因此，关联数据流的时空结构在本质上并非是耦合的。

关联数据流的时空结构非耦合性，这是离散运动学的第三个基本特征。

4、离散运动学的第四个基本特征

在离散运动学中，时间是一个独立的自由变量，这是离散运动学的第四个基本特征。

5、离散运动学的第五个基本特征

过坐标原点的45°斜线与135°斜线将4个象限划分为8个区间。这两条斜线与刀路曲线的交点称为曲线的特征点。在特征点，曲线从一个区间进入另一个区间，x轴与y轴将改变主动/联动属性。

x轴与y轴跟随曲线的特征点不断交替改变主动/联动属性，这是离散运动学的第五个基本特征。

6、离散运动学的第六个基本特征

在牛顿运动学中，曲线运动的位移与速度可以按照平行四边形法则分解为相应坐标轴方向的分位移与分速度，反之亦然。

在离散运动学中，曲线运动是相应坐标轴位移的合成。改变相应坐标轴的位移量是合成曲线的充分必要条件。每个坐标轴的分速度所产生的合成速度并不服从平行四边形法则。

速度的平行四边形法则失效，这是离散运动学的第六个基本特征。

7、离散运动学的第七个基本特征

加工连续曲线时，曲线的L分割为ΔL₁，...，ΔL_n，T分割为Δt_i(i＝1，...，m)，式中m＝n-1，n为微线段的条数。

在Δt_i期间，x轴与y轴联动，即x轴、y轴产生位移ΔL_i，x、ΔL_i，y，从而形成合成位移ΔL_i。对于每个Δt_i，合成位移ΔL_i的大小与方向都是变化的。这是刀路曲线的内在属性。

因F_i，x＝ΔL_i，x/Δt_i，F_i，y＝ΔL_i，y/Δt_i，从而，对于T分割Δt_i(i＝1，...，m)，坐标轴的运动速度必然产生跳变，换言之，坐标轴的运动速度是不连续的。

对于连续曲线加工，坐标轴的运动速度必然产生跳变，导致坐标轴运动速度的不连续性，这是离散运动学的第七个基本特征。

离散几何学与离散运动学的上述基本特征奠定了计算机辅助数字控制(CANC)的基础。

发明人发现，CANC的核心任务是，将压缩在刀路曲线与进给速度中的数字控制信息解压，制造刀路曲线的数字控制信息，也就是规划刀路曲线的L分割与T分割。

所述L分割包括相关坐标轴联动时的位移信息与其所要求的联动性，用于控制相关坐标轴联动以产生所要求的合成位移。所述T分割包括连续合成所述合成位移时的速度信息与其所要求的随动性，用于控制所述合成位移之间的时间间隔。

发明人还发现，在离散几何学中，刀路曲线不再是欧氏曲线，刀路曲线的L分割必须考虑联动轴在点(x_i、y_i)的结构因子G_i，y，以消除曲线的非欧化误差。

所述L分割涉及刀路曲线的离散几何结构，是一个离散几何规划问题，所述T分割涉及进给速度的跳变，是一个离散运动规划问题。

按给定的数据格式，刀路曲线的L分割在存储空间生成的数字映像称之为所述刀路曲线的联动表。按给定的数据格式，刀路曲线的T分割在存储空间生成的数字映像称之为所述刀路曲线的随动表。

按给定的数据格式，所述联动表与所述随动表在存储空间链接后所生成的数字映像称之为关联数据流文件。

因此，CANC的核心任务就是关联数据流规划，按给定的数据格式制造关联数据流文件。

下面将结合附图及具体实施例对本发明的技术方案进行详细描述。

具体实施方式一

如图2所示，所述计算机辅助数字控制系统包括硬件平台、软件平台和应用软件系统，其硬件平台为一般的PC系统，软件平台为图形界面操作系统。

所述软件平台还包括三维图形库，例如OpenGL。OpenGL为Open GraphicsLibrary之缩写，是一套独立于操作系统和硬件环境的三维图形库，有着强大的图形功能和良好的跨平台移植能力，已成为事实上的图形标准。OpenGL广泛用于计算机仿真、可视化技术、实体造型、CAD/CAM/CAE等诸多领域。

所述应用软件系统包括：

离散坐标系规划模块DCSP(Discrete Coordinate System Planning)；

刀路曲线规划模块TPCP(Tool Path Curve Planning)；

离散几何规划模块DGP(Discrete Geometry Planning)；

离散运动规划模块DKP(Discrete Kinematics Planning)；

关联数据流文件规划模块RDFP(Related Data-Flow File Planning)；

控制流文件规划模块CFP(Control Flow Planning)；

数据控制流文件规划模块DCFP(Data Control Flow Planning)；

辅助功能规划模块MFP(Miscellaneous Function Planning)。

所述应用软件系统建立在中间件之上，所述应用软件系统的各模块之间采用应用编程接口API。

各部分的功能如下。

1、离散坐标系规划模块DCSP

所述DCSP模块用于按照设定的离散标度，用距离为离散标度的等距线将坐标平面网格化，建立正交离散坐标系或非正交离散坐标系。

2、刀路曲线规划模块TPCP

所述TPCP模块用于在离散坐标系中规划刀路曲线，按照特征点将刀路曲线分割为k条曲线，对分割后的每条曲线，将坐标轴划分为主动轴和联动轴，生成刀路曲线文件。

3、离散几何规划模块DGP

所述DGP模块用于对所述k条曲线中的每条曲线，按照设定的优化目标，通过导引点逐点构造符合所述优化目标的本征L分割。

4、离散运动规划模块DKP

所述DKP模块用于对所述本征L分割生成T分割。

5、关联数据流文件规划模块RDFP

所述RDFP模块用于按给定的数据格式在存储空间生成所述L分割的联动表，按给定的数据格式在存储空间生成所述T分割的随动表；按给定的数据格式在存储空间链接所述联动表与所述随动表，生成关联数据流文件。

所述RDFP模块设置“误差补偿”窗口。根据坐标轴的反向间隙、螺距误差、热变形误差等确定性误差(或准确定性误差)，所述RDFP模块对所述关联数据流的联动表与联动表予以校正，进行误差补偿，调整所述联动表与所述随动表。

6、控制流文件规划模块CFP

所述CFP模块用于按用户设定的加工工艺规划控制流以控制开关装置，按给定的数据格式在存储空间生成控制流文件。

所述CFP模块可采用常规的PLC。

7、数据控制流文件规划模块DCFP

所述DCFP模块用于按用户设定的加工工艺与给定的数据格式，在存储空间链接所述关联数据流文件与所述控制流文件，生成数据控制流文件。

8、辅助功能规划模块MFP

所述MFP模块用于操作辅助功能，包括设置手动、自动、指定程序段等运行状态，加工轨迹的仿真与显示，通过接口发送数据控制流文件等。

如图3所示，所述计算机辅助数字控制方法包括关联数据流规划步骤(1)、控制流文件规划步骤(2)、数据控制流文件规划步骤(3)、辅助功能规划步骤(4)。

步骤(1)、关联数据流规划步骤

所述关联数据流规划步骤(1)用于生成关联数据流文件。

步骤(2)、控制流文件规划步骤

所述控制流文件规划步骤(2)用于按用户设定的加工工艺规划控制流以控制开关装置，按给定的数据格式在存储空间生成控制流文件。

步骤(3)、数据控制流文件规划步骤

所述数据控制流文件规划步骤(3)用于按用户设定的加工工艺与给定的数据格式，在存储空间链接所述关联数据流文件与所述控制流文件，生成数据控制流文件。

步骤(4)、辅助功能规划步骤

所述辅助功能规划步骤(4)用于操作辅助功能，包括设置手动、自动、指定程序段等运行状态，加工轨迹的仿真与显示，通过接口发送所述数据控制流文件等。

所述关联数据流规划步骤(1)包括离散坐标系规划步骤(101)、刀路曲线规划步骤(102)、离散几何规划步骤(103)、离散运动规划步骤(104)、关联数据流文件规划步骤(105)等5个具体步骤。

一、离散坐标系规划步骤(101)

所述离散坐标系规划步骤(101)用于按照设定的离散标度，用距离为离散标度的等距线将坐标平面网格化，建立正交离散坐标系。

系统弹出坐标系页面，在所述坐标系页面上设置有“正交离散坐标系”窗口与“非正交离散坐标系”窗口；

点击“正交离散坐标系”窗口，弹出如图1所示的正交离散坐标系页面；

在所述正交离散坐标系页面上设置有“系统参数”窗口；

点击“系统参数”窗口，弹出“离散标度”子项；

在所述“离散标度”子项的下拉表中，对每个坐标轴设置离散标度。根据所述下拉表，用户可以确定所述正交离散坐标系的离散标度，例如，对于直线坐标轴，离散标度为0.01mm，1μm，1nm等；对于旋转坐标轴，离散标度为1度(1°)、1分(1′)等。

二、刀路曲线规划步骤(102)

所述刀路曲线规划步骤(102)用于在离散坐标系中建立工件轮廓的基本曲线；根据加工工艺进行刀具补偿，对基本曲线进行修正；根据加工工艺进行刀路路径规划，按照特征点将刀路曲线分割为k条曲线，生成刀路曲线文件。

步骤1021、在离散坐标系中生成工件轮廓的基本曲线

用户可以选用系统设置的基本曲线如“直线”、“圆弧”、“NURBS曲线”、“螺旋线”、“抛物线”、“椭圆”，或通过“创建新曲线”创建用户自己的新曲线。根据零件设计要求，建立零件轮廓的基本曲线。

设置轮廓曲线的基本尺寸，例如，对于直线，基本尺寸为直线终点坐标值的基本尺寸；对于圆弧，基本尺寸为圆弧起点坐标值的基本尺寸、圆弧终点坐标值的基本尺寸、圆心坐标值的基本尺寸。根据所述提示，用户可输入该曲线的基本尺寸，输入基本尺寸的上偏差、下偏差。

步骤1022、建立正则曲线

系统可以将基本曲线转化为正则曲线；或者将正则曲线转化为基本曲线。

对于工件轮廓中的所有曲线，实施以上步骤，在正交离散坐标系中生成基本曲线模式下的工件轮廓曲线或正则曲线模式下的工件轮廓曲线。

步骤1023、刀具补偿

基本曲线模式/正则曲线模式的工件轮廓曲线生成后，在所述正交离散坐标系中弹出“刀具补偿”窗口；

在所述“刀具补偿”窗口的下拉表中设置有“刀具半径”、“刀具长度”、“过渡圆弧半径”等与加工工艺有关的选项；用户输入相应数值；

输入完毕后点击“确定”，对基本曲线模式/正则曲线模式的工件轮廓曲线进行刀具补偿。

步骤1024、根据加工工艺进行刀路路径规划

根据加工工艺的要求，用户给出坐标原点、快速进给路径的终点坐标、确定刀路曲线上各曲线段之编号顺序、快速返回路径的终点坐标等信息，系统设置“坐标原点”、“快速进给路径”、“加工路径1”、“加工路径2”、......、“加工路径n”、“快速返回路径”等，进行刀路路径规划，确定刀路曲线的加工顺序，对刀路曲线中的每条曲线设置适当的进给速度。

步骤1025、按照特征点，将刀路曲线分割为k条曲线，对分割后的每条曲线，将坐标轴划分为主动轴与联动轴，生成刀路曲线文件。

三、离散几何规划步骤(103)

所述离散几何规划步骤(103)用于对所述k条曲线中的每条曲线，按照设定的优化目标，通过导引点逐点构造符合所述优化目标的本征L分割。

曲线被离散的方法不同，则联动轴数据流的分布不同，曲线的本征L分割也不同。

由于曲线的微观数字映像不是唯一的，因而可以按照不同的优化目标选择离散方法生成该曲线的本征L分割。

曲线的离散方法取决于用户的工艺要求。

例如，粗加工时加工速度是最重要的，因而，如果运动方向都是优先运动方向，所得到的本征L分割中，总的路程最短，该本征L分割为短程的。

精加工时加工精度是最重要的，因而，如果本征L分割中每个映像的离散误差都最小，该本征L分割为最小偏差的。

零件之间的配合对机械系统的动态性能影响很大。所得到的本征L分割中，如果每个映像的离散误差在正则曲线公差带中的分布比较一致，其配合特性为最优，该本征L分割为良配合的。

图4为所述离散几何规划步骤的流程图。

优化目标包括路程最短、离散误差最小、配合最优。

对于分割后的每条刀路曲线，确定一个优化目标；按照所述优化目标，生成该曲线的本征L分割。

刀路曲线的本征映像揭示了曲线的离散几何结构，从而为生成本征L分割提供了有效的分析工具。

在本发明中，通过导引点逐点构造刀路曲线的本征L分割的步骤如下。

对于刀路曲线上的一条曲线，例如一段圆弧，以该圆弧的原始起点为原始导引点，根据设定的优化目标(例如，离散误差最小或路程最短)，在原始导引点的邻域中确定一个映像作为一个导引点，生成该导引点与原始导引点的坐标值增量；生成该导引点的邻域，在该邻域中确定下一个导引点，再生成该下一个导引点与原始导引点的坐标值增量；一旦达到本征映像，该本征映像即为第一条微线段的终点，该本征映像与原始导引点的坐标值增量就是该圆弧的第一条微线段的坐标值增量；然后以该本征映像作为下一条微线段的原始导引点，生成该圆弧的第二条微线段的坐标值增量，直至该圆弧的终点，从而得到符合所述优化目标的本征L分割。

在上述过程中需要判断每个导引点是否为本征映像。判断的方法是：在生成第i+1个导引点与所述原始导引点的坐标值增量后，按刀路方位在所述第i+1个导引点与所述原始导引点之间生成一条直线段；对于所述曲线在所述第i+1个导引点与所述原始导引点之间的曲线段，判断该直线段是否为所述曲线段的微线段，如果是，则继续生成下一个导引点；如果不是，则第i个导引点为本征映像。

对于所述k条曲线中的的每条曲线，按照“刀路路径规划”所规划的加工路径顺序重复上述过程，生成所述刀路曲线的本征L分割。

通过导引点逐点构造达到曲线的本征映像，生成本征L分割的具体步骤为：

步骤(1031)、从所述k条曲线中顺序取出一条曲线，设定优化目标；

步骤(1032)、以所述曲线的起点为原始导引点，生成所述原始导引点的邻域；

步骤(1033)、根据设定的优化目标，在所述原始导引点的邻域中确定一个导引点，生成所述导引点与所述原始导引点的坐标值增量；

步骤(1034)、在所述导引点与所述原始导引点之间生成一条直线段；

步骤(1035)、对于所述曲线在所述导引点与所述原始导引点之间的曲线段，判断所述直线段是否为所述曲线段的微线段；

步骤(1036)、如果所述直线段是所述曲线段的微线段，则返回步骤(1033)，继续生成下一个导引点；

步骤(1037)、如果所述直线段不是所述曲线段的微线段，则所述导引点的上一个导引点就是本征映像，所述本征映像即为所述微线段的终点，所述上一个导引点与所述原始导引点的坐标值增量就是所述微线段的坐标值增量；

步骤(1038)、以所述本征映像作为下一条微线段的原始导引点，顺序重复步骤(1032)至步骤(1037)，生成所述曲线的下一条微线段，直至所述曲线的终点，生成所述曲线的符合所述优化目标的本征L分割。

对于所述k条曲线中的所有曲线，重复步骤(1031)至步骤(1038)，生成所述刀路曲线的符合所述优化目标的本征L分割。

在上述步骤(1035)中，判断所述直线段是否为所述曲线段的微线段时，现有技术需要计算所述直线段与所述曲线段之间的最大法向距离并判断所述最大法向距离是否小于或等于离散误差。然而，现有技术将所述曲线段视为欧氏曲线，从而产生非欧误差。

因为所有导引点的邻域构成所述曲线段的邻域，所以，在刀路方位上，如果所述直线段的邻域是所述曲线段的邻域的子集，所述直线段则为所述曲线段的微线段。

本发明基于曲线的离散几何结构，通过比较所述直线段的邻域与所述曲线段的邻域来判断所述直线段是否为所述曲线段的微线段，消除了非欧误差。

现有技术将刀路曲线视为欧几里得空间中的曲线，根据曲线的数学表达式，采用等间距直线、等程序段直线、等误差直线来构造曲线的L分割。然而，由于坐标轴的运动方向被约束，空间丧失了各向同性，不再是欧氏空间，产生了对称性破缺，刀路曲线不再是欧氏曲线。其次，在现有数字控制系统中，采用数字增量法进行插补迭代控制，由于插补周期的限制，许多优化算法不能采用。现有技术基于欧几里得空间，没有本征L分割的概念，因而所得到的L分割必然不是最优的。

本发明基于曲线的离散几何结构，生成曲线的本征L分割，通过导引点逐点达到曲线的本征映像，消除了刀路曲线的非欧化误差。另一方面，曲线的本征L分割是其全部L分割的上界，因而在曲线的本征L分割中，微线段的条数最少，即本征L分割的拐点最少。按照路程最短、离散误差最小、配合最优等优化目标，所述导引点逐点导向，生成符合所述优化目标的L分割。

因此，所述L分割满足所述优化目标，所述L分割消除了刀路曲线的非欧化误差，完全解决了离散位置信息的优化问题。

形象地讲，这种基于曲线的离散几何结构，通过导引点逐点构造L分割的方法类似计算机辅助下的几何作图法。

此外，从表2、表3中可清楚地看出，对于关联数据流控制来说，需要实时控制的工艺参数与坐标值并无本质上的差别，可以将控制该工艺参数的开关视为虚拟坐标轴，参数值视为虚拟坐标轴的值，从而将坐标轴联动与工艺参数的实时控制统一起来，称之为多轴多参数联动。因此，在本发明中，坐标轴包括虚拟坐标轴。

四、离散运动规划步骤(104)

所述离散运动规划步骤(104)用于对所述本征L分割生成T分割。

如果刀路曲线是一条连续曲线，例如圆弧，则必须将该曲线离散为微线段ΔL₁，...，ΔL_n。在微线段ΔL₁，...，ΔL_n之间，坐标轴的进给速度必然产生跳变，这是离散运动的内在属性。坐标轴进给速度的跳变值反映了坐标轴运动的平稳性。

对于微线段ΔL₁，...，ΔL_n中的每条微线段实施加减速控制，可以减小微线段之间的进给速度的跳变值，显然，这将导致坐标轴频繁地加速与减速从而降低加工质量与加工速度。因此，使微线段ΔL₁，...，ΔL_n之间的进给速度的跳变值保持在适当的范围内可以大幅度提高加工质量与加工速度，成为高速高精度加工的重要技术手段。

因此，离散运动规划的基本问题是，在加工连续曲线时，对于给定的进给速度F，规划L分割并规划相关坐标轴在Δt_i期间的进给速度，使微线段ΔL₁，...，ΔL_n之间的进给速度的跳变值保持在适当的范围内，从而确定T分割与L分割。

显然，对于用户给定的进给速度F，T分割取决于曲线的离散几何结构与主动轴y的动力学特性，包括最大加速度a_max，y、运动控制系统的时间当量E_t等。

对于所有的微线段ΔL_i，从ΔL_i的斜率与进给速度F求出主动轴y的进给速度分量F_i，y，并根据Δt_i＝ΔL_i，y/F_i，y求得Δt_i，得到T分割Δt_i(i＝1，...，m)，这里m＝n-1，n为微线段的条数。

进给速度的跳变是离散运动的内在属性。因而，为了使进给速度的跳变值保持在适当的范围内，必须调整T分割与L分割。

设刀路曲线为第1象限中一条逆时针圆弧，其半径为r，起点在x轴上，坐标为(r， 0)，终点为特征点，坐标为

从起点到特征点，联动轴x的进给量从0逐渐增加，其总进给量大致为0.3r。主动轴y的进给量则从最大逐渐减小，其总进给量大致为0.7r。接近特征点时，二者的进给量相等。主动轴y的总进给量大致是联动轴x的总进给量的2.3倍。

从起点到特征点，联动轴x的进给速度从0逐渐增加到0.7F，其进给速度的总改变量大致为0.7F。主动轴y的进给速度则从F逐渐减小到0.7F，其进给速度的总改变量大致为0.3F。因此，联动轴x进给速度的总改变量大致是主动轴y进给速度的总改变量的2.3倍。

在时间T内，从起点到特征点，主动轴y从F开始做减速运动，联动轴x从静止开始做加速运动，到达特征点时，二者的进给速度相等，为

主动轴y的进给速度，从F开始，经过m次跳变达到

每次跳变时，进给速度跳变的平均值为

以ΔF_y表之。

联动轴x的进给速度，从静止开始，经过m次跳变达到

每次跳变时，进给速度跳变的平均值为

以ΔF_x表之。

设刀路曲线为第1象限中一条逆时针圆弧。微线段ΔL_i的起点为(x_i、y_i)，终点为(x_i+1、y_i+1)。在Δt_i期间，y轴的进给速度为F_i，y＝ΔL_i，y/Δt_i；在Δt_i+1期间，y轴的进给速度为F_i+1，y＝ΔL_i+1，y/Δt_i+1。在点(x_i+1、y_i+1)处，y轴进给速度产生负跳变，其跳变值为ΔF_i+1，y＝F_i，y-F_i+1，y。

类似地，在点(x_i+1、y_i+1)处，x轴进给速度产生正跳变，其跳变值为ΔF_i+1，x＝(F_i+1，x-F_i，x)。

对于该曲线的L分割ΔL₁，...，ΔL_n，从起点到终点，主动轴y经历m次跳变，这里m＝n-1。以F_s，y与F_e，y表示主动轴y在起点与终点的进给速度，在一般情况下，可用(F_s，y-F_e，y)/m估计ΔF_y的基准值。同样，可用(F_e，x-F_s，x)/m估计ΔF_x的基准值。

坐标轴的运动平稳性要求ΔF_i+1，x、ΔF_i+1，y在其基准值ΔF_x、ΔF_y的偏差范围内。

以δ_x、δ_y表示ΔF_x、ΔF_y的偏差，则坐标轴的运动平稳性约束条件可表示为：

(ΔF_i+1，x-ΔF_x)≤δ_x

(ΔF_i+1，y-ΔF_y)≤δ_y。

ΔF_x、ΔF_y的基准值及其偏差均为经验值，取决于高速高精度加工时的工艺要求。按照加工质量的工艺要求，根据实际经验，用户可自行设置ΔF_x、ΔF_y的基准值及其偏差δ_x、δ_y。

对于圆弧，ΔF_x大约为ΔF_y的2.3倍，因而ΔF_x的基准值大约为ΔF_y的基准值的2.3倍。这是圆弧内生的约束条件。

坐标轴的运动平稳性与伺服运动控制系统的驱动能力有关。伺服运动控制系统的驱动能力则与坐标轴的最大速度F_max、最大加速度a_max、坐标轴与伺服运动控制系统的时间常数τ等因素有关。由于F被坐标轴的最大速度与最大加速度所约束，坐标轴的运动平稳性主要与τ有关。其次，坐标轴的运动平稳性还与精加工、粗加工等不同的加工工艺有关。

在现有开放式数控系统中，运动规划称之为进给速度前瞻控制(Lookahead)。所谓进给速度前瞻控制就是在插补运算的同时，提前预插补一段距离，对多达1000～5000条微线段ΔLi实时实施运动规划，以减小坐标轴的进给速度在微线段ΔL₁，... ，ΔL_n之间的跳变值。进给速度前瞻控制是现有开放式数控系统中的关键技术之一。

在运动规划时，现有技术完全忽视了刀路曲线的离散几何学特性与离散运动学特性，没有本征L分割的概念，也没有主动轴与联动轴的概念。

在运动规划时，现有技术完全忽视了刀路曲线的非欧误差。

在现有数控系统中，时间被插补周期T离散分割为相等的时间间隔：所有的Δt_i(i＝1，...，m)均等于插补周期T。在第i个插补周期中，根据公式F＝ΔL_i+1×T，计算出ΔL_i+1，再根据F与ΔL_i+1的斜率，计算出x轴与y轴的进给速度F_i+1，x、F_i+1，y，然后计算出x轴与y轴的第i+1个坐标值增量ΔL_i+1，x、ΔL_{i+1， y}，实时输出给x轴与y轴伺服运动控制系统，作为第i+1个周期中x轴与y轴位置环给定值。

关联数据流的时空结构的非耦合性是离散运动学的基本特征。现有技术产生了时间被插补周期强制为系统参数、I&P实时迭代、“边规划、边设计、边施工”的控制模式、时空结构的耦合性等四个内生的基本缺陷，将逼近误差、曲率半径、插补周期、进给速度全部紧密耦合在一起，必须实时进行进给速度前瞻控制，导致运动规划极为复杂，耗费了大量的软硬件计算资源。另一方面，插补迭代控制方法将时间锁定为插补周期，只能单纯调整L分割，丧失了调整Δt_i的技术手段，难以实现坐标轴运动平稳性的最优化。

本发明基于刀路曲线的离散几何学与离散运动学特性，为离散运动规划的最优化提出一种技术方法。

所述离散运动规划的技术方案如下。

曲线的离散几何结构仅取决于本征L分割中联动轴x的分量ΔL_i，x。此此同时，由于关联数据流的时空结构非耦合性，曲线的本征L分割与进给速度F无关。

对于曲线的本征L分割，联动轴x的分量ΔL_i，x为点(x_i、y_i)的结构因子，也就是说，在点(x_i、y_i)处，联动轴x的结构因子G_x，i为微线段ΔL_i确定了上限，ΔL_i，x只能减小不能增大。曲线的本征L分割是其全部L分割的上限。因而，对于给定的Δt_i，本征L分割决定了联动轴的进给速度的上限。

在本发明中，离散运动规划的基本问题及技术特征是，在加工连续曲线时，对于给定的进给速度F与给定的刀路曲线，根据曲线的本征L分割，基于主动轴调整进给速度F，规划T分割，校核主动轴的运动平稳性；然后，基于联动轴的结构因子校核联动轴的运动平稳性，生成刀路曲线的L分割与T分割。

1)、校核用户给定的进给速度F

用户给定的进给速度F必须满足下述约束条件：

F≤F_max，x，F≤F_max，y，

E_t≤Δt_min，

ΔF_x≤a_max，x×Δt_min，ΔF_y≤a_max，y×Δt_min，

式中F_max，x、F_max，y为x轴、y轴的最大进给速度，a_max，x、a_max，y为x轴、y轴的最大加速度，E_t为x轴、y轴运动控制系统的时间当量中的最大值，Δt_min为T分割Δt_i(i＝1，...，m)之最小值。

上述约束条件1、2、3均为外部约束条件，通过人机界面中的对话框以人机交互的方式完成。

2)、校核坐标轴的运动平稳性，生成刀路曲线的L分割与T分割

a、设置运动平稳性约束条件

设置ΔF_x与ΔF_y的基准值及其偏差δ_x、δ_y。

坐标轴的运动平稳性约束条件可表示为：

(ΔF_i+1，x-ΔF_x)≤δ_x

(ΔF_i+1，y-ΔF_y)≤δ_y。

b、生成刀路曲线的L分割与T分割

对所述曲线的本征L分割中的n条微线段ΔL₁，...，ΔL_n，从ΔL_i的斜率与进给速度F计算主动轴y的进给速度分量F_i，y与联动轴x的进给速度分量F_i，x；根据Δt_i＝ΔL_i，y/F_i，y与Δt_i≥Δt_min，生成T分割Δt_i(i＝1，...，m)。

c、校核主动轴y的运动平稳性约束条件

对n条微线段ΔL₁，...，ΔL_n，校核主动轴y的运动平稳性约束条件a：

(ΔF_i+1，y-ΔF_y)≤δ_y；

如果所述约束条件a不满足，则调整F以满足所述约束条件a；根据调整后的进给速度F，调整T分割Δt_i(i＝1，...，m)。

d、校核联动轴x的运动平稳性约束条件

设ΔL_i为已规划的微线段。因而，对微线段ΔL_i+1，离散运动规划应校核联动轴x在点(x_i+1、y_i+1)处的进给速度跳变值ΔF_i+1，x＝(F_i+1，x-F_i，x)。

联动轴x在点(x_i+1、y_i+1)处的运动平稳性约束条件b为：

(ΔF_i+1，x-ΔF_x)≤δ_x。

对于下一条微线段ΔL_i+1，如果所述约束条件b不满足，则先增大Δt_i+1以减小F_i+1，x，然后再减小ΔL_i+1，x以减小F_i+1，x，增大Δt_i+1与减小ΔL_i+1，x可反复进行，直至所述约束条件b满足。

然后计算ΔL_i+1，x、ΔL_i+1，y，调整Δt_i+1与微线段ΔL_i+1；将所述微线段ΔL_i+1的终点设为新起点，对所述新起点与所述曲线的终点之间的曲线重新规划L分割与T分割，直至所述曲线的终点。

对所述k条曲线中的每条曲线，重复以上步骤，生成所述刀路曲线的L分割与T分割，实现轴运动平稳性的最优化。

在本发明中，离散运动规划过程与L分割的离散算法无关，与实时操作系统无关。另一方面，公式F_i＝ΔL_i×Δt_i说明，本发明在计算机辅助下，从ΔL_i与Δt_i两方面反复调整轴的运动速度，也就是可以反复调整L分割与T分割，因而实现了坐标轴运动平稳性的最优化。

在本发明中，计算机辅助离散运动规划过程简单、灵活且完全开放。

图5为所述离散运动规划步骤的流程图。

所述离散运动规划步骤包括下述步骤。

步骤1、校核用户给定的进给速度F

步骤1-1、校核约束条件1：

F≤F_max，x，F≤F_max，y；

如果上述约束条件1不满足，则减小F以满足约束条件1。

步骤1-2、根据约束条件2：E_t≤Δt_min，设置Δt_i的最小值。

步骤1-3、根据用户设定的ΔF_x与ΔF_y，校核Δt_min，使之满足下述约束条件3：

ΔF_x≤a_max，x×Δt_min，ΔF_y≤a_max，y×Δt_min；

如果所述约束条件3不满足，则减小F以满足约束条件3。

所述约束条件1、2、3均为外部约束条件，通过人机界面中的对话框以人机交互的方式完成。

步骤2、对于所述k条曲线中的一条曲线，执行所述离散几何规划步骤(103)，生成符合设定的优化目标的本征L分割；

步骤3、对所述本征L分割中的n条微线段ΔL₁，...，ΔL_n，根据ΔL_i的斜率与进给速度F计算主动轴y的进给速度分量F_i，y与联动轴x的进给速度分量F_i，x，根据Δt_i＝ΔL_i，y/F_i，y与Δt_i≥Δt_min，生成T分割；

步骤4、设置ΔF_x、ΔF_y的基准值及其偏差δ_x、δ_y；

步骤5、校核主动轴y的运动平稳性约束条件a

对于n条微线段ΔL₁，...，ΔL_n，校核主动轴y的运动平稳性约束条件a：

(ΔF_i+1，y-ΔF_y)≤δ_y；

如果所述约束条件a不满足，则调整F以满足所述约束条件a；根据调整后的进给速度F，重新规划T分割；

步骤6、校核联动轴x的运动平稳性约束条件b

设ΔL_i为已规划的微线段；计算联动轴x在点(x_i+1、y_i+1)处的进给速度跳变值ΔF_i+1，x＝(F_i+1 ，x-F_i，x)，校核联动轴x的运动平稳性约束条件b：

(ΔF_i+1，x-ΔF_x)≤δ_x；

步骤7、如果所述约束条件b不满足，则首先增大Δt_i+1以减小F_i+1，x，使所述约束条件b满足；如果增大Δt_i+1不能满足所述约束条件b，再减小ΔL_{i+1， x}以减小F_i+1，x，使所述约束条件b满足；

步骤8、计算ΔL_i+1，x、ΔL_i+1，y，调整Δt_i+1与微线段ΔL_i+1；

步骤9、将所述微线段ΔL_i+1的终点设为新起点，对所述新起点与所述曲线的终点之间的曲线，顺序重复步骤2至步骤9，直至所述曲线的终点；

步骤10、对所述k条曲线中的每条曲线，顺序重复步骤2至步骤9。

在所述步骤7中，增大Δt_i+1与减小ΔL_i+1，x可反复进行多次。

五、关联数据流文件规划步骤(105)

所述关联数据流文件规划步骤(105)用于按给定的数据格式在存储空间生成所述L分割的联动表，按给定的数据格式在存储空间生成所述T分割的随动表；按给定的数据格式在存储空间链接所述联动表与所述随动表，生成关联数据流文件。

对确定性误差与准确定性误差进行补偿，是数字控制技术中的必要环节。所述机械系统的确定性误差包括传动链间隙、螺距误差、热变形误差等。根据机械系统的确定性误差，关联数据流文件规划模块对所述关联数据流的联动表与随动表进行修正，进行确定性误差补偿。

在现有数控系统中，加减速控制是一项关键技术，加减速控制模块成为插补模块的重要组成部分。

实际上，所谓加减速控制是针对某个坐标轴的进给速度而言，也就是针对该坐标轴的直线运动。根据加速前的进给速度、匀速时的进给速度与减速后的进给速度等输入参数，将直线划分为加速段、匀速段与减速段，确定加速终点与减速起点。将加速段与减速段离散为一些微线段，对这些微线段进行运动规划就是所谓加减速控制。

与加工连续曲线不同，对于直线加工，坐标轴的运动速度不存在跳变。因而，在加减速控制中，可以根据不同的工艺要求规划进给速度的变化规律，即选择适当的加减速曲线，如常规的抛物线型S曲线与三角函数型S曲线等。

现有加减速控制是实时的，必须在实时操作系统的控制下进行，且只能调整微线段，因而，加减速控制难以精细化。

在本发明中，加减速控制仅为离散运动规划的特例。对于刀路曲线上需要进行加减速控制的直线，确定输入参数；根据所述参数，将所述直线划分为匀速段、加速段与减速段，确定加速终点与减速起点；根据给定的优化目标，选择适当的加减速曲线；对所述直线的加速段与减速段进行离散运动规划，在存储空间生成所述加速段与减速段的联动表和随动表，从而完成加减速控制。

由此可见，本发明将加减速控制转化为离散运动规划中的常规技术手段。另一方面，本发明可以从L分割与T分割两方面综合规划进给速度的变化规律，从而实现了加减速控制的精细化。

具体实施方式二

在机械系统中一般都是正交坐标系。所谓正交坐标系为坐标轴互相垂直的坐标系，例如，直角坐标系、极坐标系等。高精密加工对坐标轴之间的垂直度、平行度要求很高。在机床的安装调试过程中，使用水平仪、标准方尺、平尺、平行光管等检测工具，移动各坐标轴，反复调整相关的调整部件，以保证坐标轴之间的垂直度、平行度等几何精度达到设计要求。这需要高精密的调整部件与高精密的调整仪器以及丰富的调整经验与完善的技术方案。数据流关联控制方法不再将垂直度、平行度等几何精度看作机械系统的位置误差，而是如同坐标轴的行程一样，视为坐标系的系统参数。因此，数据流关联控制方法采用非正交坐标系以消除不垂直度、不平行度等位置误差。

所谓非正交坐标系就是坐标轴互相不垂直的坐标系。

保持坐标系的离散标度不变，将正交离散坐标系中相互垂直的坐标轴与等距线按不垂直度变形得到非正交离散坐标系。

对于非正交离散坐标系，CANC方法与具体实施方式一仅在上述步骤101有所不同：

步骤101、建立非正交离散坐标系

系统弹出坐标系页面，在所述坐标系页面上设置有“非正交离散坐标系”窗口与“非正交离散坐标系”窗口；

点击“非正交离散坐标系”窗口，弹出非正交离散坐标系页面；

在所述非正交离散坐标系页面上设置有“系统参数”窗口；

点击“系统参数”窗口，弹出“离散标度”、“不垂直度”子项；

点击“系统参数”窗口，弹出“离散标度”子项；

在所述“离散标度”子项的下拉表中，对于每个坐标轴设置有离散标度，根据所述下拉表，用户可以确定所述正交离散坐标系的离散标度，例如，对于直线坐标轴，离散标度为0.01mm，1μm，1nm等；对于旋转坐标轴，离散标度为1度(1°)、1分(1′)等。

在所述“不垂直度”子项中，用户输入坐标轴的不垂直度。

在正交离散坐标系/非正交离散坐标系页面上设置有“离散坐标系规划”、“刀路曲线规划”、“L分割规划”、“T分割规划”、“关联数据流文件规划”、“控制流文件规划”、“数据控制流文件规划”、“辅助功能规划”等功能区。

步骤A、用户点击“离散坐标系规划”窗口，生成正交离散坐标系或非正交离散坐标系。

步骤B、用户点击“刀路曲线规划”窗口，生成刀路曲线文件。

步骤C、用户点击“L分割规划”窗口，完成刀路曲线的离散几何规划，按照设定的优化目标，生成符合设定的优化目标的本征L分割ΔL₁，...，ΔL_n。

步骤D、用户点击“T分割规划”窗口，生成T分割Δt_i(i＝1，...，n)。

步骤E、用户点击“关联数据流文件规划”窗口，生成关联数据流文件。

步骤F、用户点击“控制流文件规划”窗口，生成控制开关装置(刀库及行程开关等)的控制流文件。

步骤G、用户点击“数据控制流文件规划”窗口中的“关联数据流文件”子窗口，生成关联数据流文件。

步骤H、用户点击“数据控制流文件规划”窗口中的“误差补偿”子窗口，进行确定性误差补偿，修正所述关联数据流文件。

步骤I、用户点击“数据控制流文件规划”窗口中的“数据控制流文件”子窗口，链接所述关联数据流文件与所述控制流文件，生成数据控制流文件。

制造数字控制信息是计算机数字控制的基本任务，其核心是规划刀路曲线的L分割与T分割。离散几何规划解决了关联数据流的联动性，生成刀路曲线的L分割；离散运动规划解决了关联数据流的随动性，生成刀路曲线的T分割。因而，本发明所提出的计算机辅助数字控制方法与系统实现了数字控制技术的软件化，为数字控制技术的研发与数字控制系统的重构建立了一个开放平台。

本发明所提出的计算机辅助数字控制方法与系统适用于步进型关联数据流。对于所属技术领域的普通技术人员来说，在本申请所提出的构思的前提下，对于步进型关联数据流实施本申请所提出的技术方案并无任何实质上的技术困难，技术构思反而更为简明。

以上内容是结合具体的优选实施方式对CANC所作的进一步详细说明。以上说明以二轴运动为例，说明了实施计算机辅助数字控制方法与系统的技术方案，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换用于构建三轴乃至多轴运动的计算机辅助数字控制方法，都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims (13)

1.一种计算机辅助数字控制方法，其特征在于，包括关联数据流规划步骤(1)，所述关联数据流规划步骤(1)用于生成关联数据流文件，包括：

离散坐标系规划步骤(101)：用于按照设定的离散标度，用距离为离散标度的等距线将坐标平面网格化，建立离散坐标系；

刀路曲线规划步骤(102)：用于在离散坐标系中规划刀路曲线，按照特征点将刀路曲线分割为k条曲线，对分割后的每条曲线，将坐标轴划分为主动轴和联动轴，生成刀路曲线文件；

离散几何规划步骤(103)：用于对所述k条曲线中的每条曲线生成本征L分割，包括：

步骤(1031)、从所述k条曲线中顺序取出一条曲线，设定优化目标；

步骤(1032)、以所述曲线的起点为原始导引点，生成所述原始导引点的邻域；

步骤(1033)、根据设定的优化目标，在所述原始导引点的邻域中确定一个导引点，生成所述导引点与所述原始导引点的坐标值增量；

步骤(1034)、在所述导引点与所述原始导引点之间生成一条直线段；

步骤(1035)、对于所述曲线在所述导引点与所述原始导引点之间的曲线段，判断所述直线段是否为所述曲线段的微线段；

步骤(1036)、如果所述直线段是所述曲线段的微线段，则返回步骤(1033)，继续生成下一个导引点；

步骤(1037)、如果所述直线段不是所述曲线段的微线段，则所述导引点的上一个导引点就是本征映像，所述本征映像即为所述微线段的终点，所述上一个导引点与所述原始导引点的坐标值增量就是所述微线段的坐标值增量；

步骤(1038)、以所述本征映像作为下一条微线段的原始导引点，顺序重复步骤(1032)至步骤(1037)，生成所述曲线的下一条微线段，直至所述曲线的终点，生成所述曲线的符合所述优化目标的本征L分割；

离散运动规划步骤(104)：用于对所述本征L分割生成T分割，包括：

步骤(1041)、对于所述k条曲线中的一条曲线，执行所述离散几何规划步骤(103)，生成符合设定的优化目标的本征L分割；

步骤(1042)、对所述本征L分割中的n条微线段ΔL₁，...，ΔL_n，根据ΔL_i的斜率与进给速度F计算主动轴y的进给速度分量F_i，y与联动轴x的进给速度分量F_i，x，根据Δt_i＝ΔL_i，y/F_i，y与Δt_i≥Δt_min，生成T分割；

步骤(1043)、设置ΔF_x、ΔF_y的基准值及其偏差δ_x、δ_y；

步骤(1044)、校核主动轴y的运动平稳性约束条件a

对于n条微线段ΔL₁，...，ΔL_n，校核主动轴y的运动平稳性约束条件a：

(ΔF_i+1，y-ΔF_y)≤δy；

如果所述约束条件a不满足，则调整F以满足所述约束条件a；根据调整后的进给速度F，重新规划T分割；、

步骤(1045)、校核联动轴x的运动平稳性约束条件b

设ΔL_i为已规划的微线段；计算联动轴x在点(x_i+1、y_i+1)处的进给速度跳变值ΔF_i+1，x＝(F_i+1，x-F_i，x)，校核联动轴x的运动平稳性约束条件b：(ΔF_i+1，x-ΔF_x)≤δ_x；

步骤(1046)、如果所述约束条件b不满足，则增大Δt_i+1以减小F_i+1，x，使所述约束条件b满足；如果增大Δt_i+1不能满足所述约束条件b，再减小ΔL_{i+1， x}以减小F_i+1，x，使所述约束条件b满足；

步骤(1047)、计算ΔL_i+1，x、ΔL_i+1，y，调整Δt_i+1与微线段ΔL_i+1；

步骤(1048)、将所述微线段ΔL_i+1的终点设为新起点，对所述新起点与所述曲线的终点之间的曲线，顺序重复步骤(1041)至步骤(1047)，直至所述曲线的终点；

步骤(1049)、对所述k条曲线中的每条曲线，顺序重复步骤(1041)至步骤(1048)；

关联数据流文件规划步骤(105)：用于按给定的数据格式在存储空间生成所述L分割的联动表，按给定的数据格式在存储空间生成所述T分割的随动表；按给定的数据格式在存储空间链接所述联动表与所述随动表，生成关联数据流文件。

2.如权利要求1所述的计算机辅助数字控制方法，其特征在于，还包括：

控制流文件规划步骤(2)：用于按用户设定的加工工艺规划控制流以控制开关装置，按给定的数据格式在存储空间生成控制流文件；

数据控制流文件规划步骤(3)：用于按用户设定的加工工艺与给定的数据格式，在存储空间链接所述关联数据流文件与所述控制流文件，生成数据控制流文件；

辅助功能规划步骤(4)：用于操作辅助功能，包括设置手动、自动、指定程序段运行状态，加工轨迹的仿真与显示，通过接口发送所述数据控制流文件。

3.如权利要求2所述的计算机辅助数字控制方法，其特征在于：所述步骤(1035)包括下述步骤：

步骤(1035-1)、在刀路方位上生成所述直线段的邻域；

步骤(1035-2)、判断所述直线段的邻域是否为所述曲线段的邻域的子集。

4.如权利要求3所述的计算机辅助数字控制方法，其特征在于：所述步骤(1031)中的所述设定的优化目标包括路程最短、离散误差最小、配合最优。

5.如权利要求1至4中任意一项所述的计算机辅助数字控制方法，其特征在于，所述步骤(105)还包括确定性误差补偿步骤：根据机械系统的确定性误差，对关联数据流的联动表与随动表进行修正，进行确定性误差补偿。

6.如权利要求1至4中任意一项所述的计算机辅助数字控制方法，其特征在于：所述坐标轴为三轴以上。

7.如权利要求6所述的计算机辅助数字控制方法，其特征在于：所述坐标轴包括由开关及其控制的参数构成的虚拟坐标轴。

8.如权利要求7所述的计算机辅助数字控制方法，其特征在于，所述离散坐标系为非正交离散坐标系。

9.如权利要求1所述的计算机辅助数字控制方法，其特征在于，所述关联数据流包括步进型关联数据流。

10.一种计算机辅助数字控制系统，包括硬件平台、软件平台和应用软件系统，所述硬件平台为PC系统，软件平台为图形界面操作系统；其特征在于，所述应用软件系统包括：

离散坐标系规划模块：用于按照设定的离散标度，用距离为离散标度的等距线将坐标平面网格化，建立离散坐标系；

刀路曲线规划模块：用于在离散坐标系中规划刀路曲线，按照特征点将刀路曲线分割为k条曲线，对分割后的每条曲线，将坐标轴划分为主动轴和联动轴，生成刀路曲线文件；

离散几何规划模块：用于对所述k条曲线中的每条曲线生成本征L分割包括：

步骤(1031)、从所述k条曲线中顺序取出一条曲线，设定优化目标；

步骤(1032)、以所述曲线的起点为原始导引点，生成所述原始导引点的邻域；

步骤(1033)、根据设定的优化目标，在所述原始导引点的邻域中确定一个导引点，生成所述导引点与所述原始导引点的坐标值增量；

步骤(1034)、在所述导引点与所述原始导引点之间生成一条直线段；

步骤(1035)、对于所述曲线在所述导引点与所述原始导引点之间的曲线段，判断所述直线段是否为所述曲线段的微线段；

步骤(1036)、如果所述直线段是所述曲线段的微线段，则返回步骤(1033)，继续生成下一个导引点；

步骤(1037)、如果所述直线段不是所述曲线段的微线段，则所述导引点的上一个导引点就是本征映像，所述本征映像即为所述微线段的终点，所述上一个导引点与所述原始导引点的坐标值增量就是所述微线段的坐标值增量；

步骤(1038)、以所述本征映像作为下一条微线段的原始导引点，顺序重复步骤(1032)至步骤(1037)，生成所述曲线的下一条微线段，直至所述曲线的终点，生成所述曲线的符合所述优化目标的本征L分割；

离散运动规划模块：用于对所述本征L分割生成T分割，包括：

步骤(1041)、调用离散几何规划模块，对于所述k条曲线中的一条曲线，执行所述离散几何规划步骤(103)，生成符合设定的优化目标的本征L分割；

步骤(1042)、对所述本征L分割中的n条微线段ΔL₁，...，ΔL_n，根据ΔL_i的斜率与进给速度F计算主动轴y的进给速度分量F_i，y与联动轴x的进给速度分量F_i，x，根据Δt_i＝ΔL_i，y/F_i，y与Δt_i≥Δt_min，生成T分割；

步骤(1043)、设置ΔF_x、ΔF_y的基准值及其偏差δ_x、δ_y；

步骤(1044)、校核主动轴y的运动平稳性约束条件a

对于n条微线段ΔL₁，...，ΔL_n，校核主动轴y的运动平稳性约束条件a：(ΔF_i+1，y-ΔF_y)≤δ_y；

如果所述约束条件a不满足，则调整F以满足所述约束条件a；根据调整后的进给速度F，重新规划T分割；、

步骤(1045)、校核联动轴x的运动平稳性约束条件b

设ΔL_i为已规划的微线段；计算联动轴x在点(x_i+1、y_i+1)处的进给速度跳变值ΔF_i+1，x＝(F_i+1，x-F_i，x)，校核联动轴x的运动平稳性约束条件b：(ΔF_i+1，x-ΔF_x)≤δ_x；

步骤(1046)、如果所述约束条件b不满足，则增大Δt_i+1以减小F_i+1，x，使所述约束条件b满足；如果增大Δt_i+1不能满足所述约束条件b，再减小ΔL_{i+1， x}以减小F_i+1，x，使所述约束条件b满足；

步骤(1047)、计算ΔL_i+1，x、ΔL_i+1，y，调整Δt_i+1与微线段ΔL_i+i；

步骤(1048)、将所述微线段ΔL_i+1的终点设为新起点，对所述新起点与所述曲线的终点之间的曲线，顺序重复步骤(1041)至步骤(1047)，直至所述曲线的终点；

步骤(1049)、对所述k条曲线中的每条曲线，顺序重复步骤(1041)至步骤(1048)；

关联数据流文件规划模块：用于按给定的数据格式在存储空间生成所述L分割的联动表，按给定的数据格式在存储空间生成所述T分割的随动表；按给定的数据格式在存储空间链接所述联动表与所述随动表，生成关联数据流文件。

11.如权利要求10所述的计算机辅助数字控制系统，其特征在于：

还包括控制流文件规划模块，所述控制流文件规划模块用于按用户设定的加工工艺规划控制流以控制开关装置，按给定的数据格式在存储空间生成控制流文件；

还包括数据控制流文件规划模块，所述数据控制流文件规划模块用于按用户设定的加工工艺与给定的数据格式，在存储空间链接所述关联数据流文件与所述控制流文件，生成数据控制流文件；

还包括辅助功能规划模块，所述辅助功能规划模块用于操作辅助功能，包括设置手动、自动、指定程序段运行状态，加工轨迹的仿真与显示，通过接口发送所述数据控制流文件。

12.如权利要求11所述的计算机辅助数字控制系统，其特征在于，所述应用软件系统建立在中间件之上，各模块之间采用应用编程接口API。

13.如权利要求11或12所述的计算机辅助数字控制系统，其特征在于，所述软件平台还包括三维图形库。

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