CN110209113B

CN110209113B - 用于复杂曲面慢刀伺服车削的刀具半径定向补偿算法

Info

Publication number: CN110209113B
Application number: CN201910470928.9A
Authority: CN
Inventors: 李佳伟
Original assignee: Institute of Mechanical Manufacturing Technology of CAEP
Current assignee: Institute of Mechanical Manufacturing Technology of CAEP
Priority date: 2019-05-31
Filing date: 2019-05-31
Publication date: 2020-08-25
Anticipated expiration: 2039-05-31
Also published as: CN110209113A

Abstract

本发明公开了用于复杂曲面慢刀伺服车削的刀具半径定向补偿算法，包括以下步骤：首先在轮廓截面曲线上建立XZ坐标系，对轮廓截面曲线进行点位离散，获得离散点位，并且Z坐标值用Di,j表示，下标中i表示经过补偿的次数，j表示点序列，然后在被补偿点D0,j处，求得细分半径补偿点D_1,j，重复上述步骤，直至获得最终补偿点D_n,j，最后在D_0,j处求得D_n,j的Z坐标值。本发明直接对曲线进行离散细分，基于快速定向补偿算法，获得补偿点，相比于目前文献中已有的算法，不需要求解方程，也不需要进行曲线重构，仅需进行平方、开方运算，同时也适用于一阶不连续函数的定向补偿，满足实际超精密加工工程应用，并且解决求解效率和求解精度的问题。

Description

用于复杂曲面慢刀伺服车削的刀具半径定向补偿算法

技术领域

本发明涉及机械加工技术领域，具体涉及用于复杂曲面慢刀伺服车削的刀具半径定向补偿算法。

背景技术

为实现复杂曲面的慢刀伺服加工，加工路径规划是其中重要一环。一般而言，路径规划需要考虑刀触点轨迹规划、刀具补偿算法、运动轴加减速控制、插补误差分析、加工刀具干涉等问题，其中刀具补偿算法比较经典的做法是采用法向半径补偿算法(或称为等距法)，已经得到广泛应用。选择不同的刀具圆弧半径补偿算法下，所形成的加工轨迹对机床运动会有影响，经典的法向补偿算法会在机床运动轴上产生附加的往复运动，这种运动可能会超出机床的加工极限，此时不得不降低转速以匹配机床动态响应能力，由此带来加工效率低、切削性能下降等问题，甚至影响到工件的加工精度。因此，为满足机床动态性能需求，需要将补偿量只加在机床负载较小的轴上。这种补偿方法与刀具法向半径补偿相比，可称为“定向补偿算法”，而未施加补偿量的轴通常称为稳定轴。

如图1所示，法向补偿通过点P的法线向量直接求得O，但相比于法向补偿算法，定向补偿求解O’点坐标具有不易求解的问题，目前的算法包括非线性方程的求解或曲线重构，然而对超精密加工而言，数据量往往非常庞大(数十万、百万计)，现有算法都存在求解效率和求解精度的矛盾，在实际加工应用中都存在一些问题。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是定向补偿求解O’点坐标具有不易求解的问题，目的在于提供用于复杂曲面慢刀伺服车削的刀具半径定向补偿算法，直接对曲线进行离散细分，基于快速定向补偿算法，获得补偿点，满足实际超精密加工工程应用，同时解决求解效率和求解精度的问题。

本发明通过下述技术方案实现：

用于复杂曲面慢刀伺服车削的刀具半径定向补偿算法，包括以下步骤：

第一步：在轮廓截面曲线上建立XZ坐标系；

第二步：对轮廓截面曲线进行点位离散，获得离散点位，并且Z坐标值用D_i,j表示，下标中i表示经过补偿的次数，j表示点序列；

第三步：在被补偿点D_0,j处，求得细分半径补偿点D_1,j；

第四步：重复上述步骤3)，直至获得最终补偿点D_n,j的Z坐标值。

进一步地，所述第二步中，当i＝0时，坐标点为未经过补偿的原始曲线上的点位，原始点位的相邻横坐标差值为r/n，当i＝n时表示最终补偿点位。

进一步地，所述步骤四中，求得D_n,j的Z坐标值计算公式为：

进一步地，所述计算公式得到的近似误差满足ε≤δ/n，其中δ为曲线上任意满足横坐标差值为r的弦长的最大弓高误差。

进一步地，所述第五步中，可以事先评估δ数值，根据加工要求选择合适的n，带入到计算公式中进行求解。

本发明与现有技术相比，具有如下的优点和有益效果：

本发明用于复杂曲面慢刀伺服车削的刀具半径定向补偿算法，直接对曲线进行离散细分，基于快速定向补偿算法，获得补偿点，相比于目前文献中已有的算法，不需要求解方程，也不需要进行曲线重构，仅需进行平方、开方运算，同时也适用于一阶不连续函数的定向补偿，满足实际超精密加工工程应用，并且解决求解效率和求解精度的问题。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明实施例的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明实施例的限定。在附图中：

图1为慢刀伺服加工两种刀具补偿原理示意图；

图2为本发明刀具半径细分补偿原理示意图；

图3为本发明余弦曲线定向补偿误差值示意图；

图4为本发明一阶不连续函数不同半径补偿值情况下的等距偏置曲线生成示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本发明作进一步的详细说明，本发明的示意性实施方式及其说明仅用于解释本发明，并不作为对本发明的限定。

实施例1

如图1、图2所示，本发明用于复杂曲面慢刀伺服车削的刀具半径定向补偿算法，包括以下步骤：

步骤1：在轮廓截面曲线上建立XZ坐标系；

步骤2：对轮廓截面曲线进行点位离散，获得离散点位，并且Z坐标值用D_i,j表示，下标中i表示经过补偿的次数，j表示点序列；从图2中可以看出，当i＝0时，坐标点为未经过补偿的原始曲线上的点位，原始点位的相邻横坐标差值为r/n，当i＝n时表示最终补偿点位；

步骤3：在被补偿点D_0,j处，求得细分半径补偿点D_1,j；

步骤4：重复上述第三步骤，直至获得最终补偿点D_n,j，求出Dn,j的Z坐标值，最终补偿误差与n层反比。

进一步地，所述步骤4中，求得D_n,j的Z坐标值计算公式为：

上述计算公式得到的近似误差满足ε≤δ/n，其中δ为曲线上任意满足横坐标差值为r的弦长的最大弓高误差，因此可以事先评估δ数值，根据加工要求选择合适的n，带入到上述计算公式中进行求解。通过该算法得到的补偿点，该点与曲线之间的最小距离与r之间的误差不大于ε。

实施例2

对一阶连续函数方程为z＝0.1*cos(2πx/10)mm，取刀具半径r＝0.3mm，x取值区间为[0,12]。对n取不同值时补偿误差值如下表，如图3所示，当n＝256时余弦曲线定向补偿误差值。

下表为不同n取值时法向补偿误差

n取值	1	4	16	64	256
						补偿误差(nm)	53.7	13.9	3.91	0.98	0.23

通过上表可以看出，最大补偿误差值跟n跟反比，该算法得到验证。

实施例3

对于某些类型光学复杂曲面，如光学阵列，其曲面的截面线往往具有一阶不连续的特点，这时采用法向补偿可能会产生突变点。图4示为对一折线段进行的定向补偿获得的等距偏置曲线族的算例，r为偏置量，正负值表示为偏置方向。由于该算法的均化效应，可以看出原来曲线的突变点(点1、3)经过补偿后会形成自然的圆滑过渡(点2、4)。

以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims

1.用于复杂曲面慢刀伺服车削的刀具半径定向补偿算法，其特征在于，包括以下步骤：

1)在轮廓截面曲线上建立XZ坐标系；

2)对轮廓截面曲线进行点位离散，获得离散点位，并且Z坐标值用D_i,j表示，下标中i表示经过补偿的次数，j表示点序列；

3)在被补偿点D_0,j处，求得细分半径补偿点D_1,j；

4)重复上述步骤3)，直至获得最终补偿点D_n,j的Z坐标值；

所述步骤2)中，当i＝0时，坐标点为未经过补偿的原始曲线上的点位，原始点位的相邻横坐标差值为r/n，r为刀具半径、n为补偿次数，当i＝n时表示最终补偿点位；

所述步骤4)中，求得D_n,j的Z坐标值计算公式为：

所述计算公式得到的近似误差满足ε≤δ/n，其中δ为曲线上任意满足横坐标差值为r的弦长的最大弓高误差；

所述步骤4)中，事先评估δ数值，根据加工要求选择合适的n，带入到计算公式中进行求解。