CN107942936B - 一种五轴侧铣加工刀具与工件变形误差补偿方法 - Google Patents

Abstract

一种五轴侧铣加工刀具与工件变形误差补偿方法，该方法首先根据五轴侧铣切削力模型计算铣削力，再分别利用悬臂梁模型和有限元模型计算出刀具和工件的变形量；考虑加工过程中刀具和工件变形对铣削力的反馈影响，采用迭代算法求解切削平衡状态下的变形误差；根据镜像原理，修改当前刀具位置的刀尖点位置和刀轴倾斜角，并将更新后的刀具位置再次导入切削力模型，经过迭代计算之后，记录平衡状态下的刀具位置；将上述过程遍历每一个刀位点，得到补偿后的刀具轨迹。本发明有助于减小五轴侧铣加工过程中铣削力引起的变形误差，对于提高零件加工精度具有重要作用。本发明适用于采用球头铣刀或圆鼻铣刀对航空薄壁件进行五轴侧铣加工时的变形误差补偿。

Description

一种五轴侧铣加工刀具与工件变形误差补偿方法

技术领域

本发明涉及一种五轴侧铣加工刀具与工件变形误差补偿方法，特别适用于采用球头铣刀或圆鼻铣刀对航空薄壁件进行五轴侧铣加工时的变形误差补偿，属于机械机加工技术领域。

背景技术

航空薄壁件具有刚度低、精度要求高、表面复杂等特点，在航空工业中具有广泛应用。五轴侧铣加工是获取此类零件的主要方式，在加工过程中，刀具和工件受到切削力作用极易发生弹性变形，严重影响了零件的尺寸精度。为了保证零件的合格率，工程实际中常采用多次走刀的方法。这种方法虽然可以有效减少误差，但是随之而来的是加工效率的降低，进而增加了制造时间和生产成本。因此，一些学者开始尝试用离线刀轨补偿的方式减少变形误差，确保零件可以一次加工成功。

文献1“Gao Y Y,Ma J W,Jia Z Y,et al.Tool path planning and machiningdeformation compensation in high-speed milling for difficult-to-machinematerial thin-walled parts with curved surface[J].International Journal ofAdvanced Manufacturing Technology,2016,84:1757-1767.”公开了一种可以减少薄壁零件在加工过程中由切削力引起变形误差的有效方法，其主要通过修改刀具轨迹的方式来补偿加工误差。然而，该方法仅适用于带有垂直侧壁的薄壁零件，并不能用于五轴侧铣加工。

文献2“Ma W,He G,Zhu L,et al.Tool deflection error compensation infive-axis ball-end milling of sculptured surface[J].International Journal ofAdvanced Manufacturing Technology,2016,84:1421-1430.”公开了一种五轴铣削加工过程中变形误差的补偿方法，首先，对五轴机床的运动传递形式进行了分析；然后，预测刀具的变形误差，运用镜像原理获取新的刀具位置；最后，将每个刀位点处的刀具位置信息综合起来，得到补偿后的刀具轨迹。然而，该方法只考虑了刀具变形对最终加工精度的影响，并不适用于薄壁零件的变形误差补偿。

发明内容

为了解决现有航空薄壁件变形误差大、加工时间长等问题，本发明提供了一种五轴侧铣加工刀具与工件变形误差补偿方法。

本发明是通过如下技术方案实现的。

一种五轴侧铣加工刀具与工件变形误差补偿方法，该方法包括如下步骤：

1)建立加工过程的工件坐标系和刀具坐标系，工件坐标系O-XYZ是一个固定坐标系，该坐标系的原点和三个坐标轴的方向由编程人员自主设定，刀具坐标系O'-UVW是一个移动坐标系，该坐标系的原点O'位于刀尖点处，W轴沿着刀轴矢量竖直向上，U轴对应刀具瞬时进给方向，V轴根据右手定则确定；

2)将加工使用的刀具轨迹离散成M个刀位点，选取第m个刀位点，其中m＝1,2…M；

3)根据五轴侧铣切削力模型计算铣削力，在铣削力的作用下，分别利用悬臂梁模型和有限元模型计算刀具和工件的变形位移，将两者叠加取平均得到变形误差δ_ae，引入参数t作为内循环迭代计算的计数值，初始t＝1，设定偏差值ε₁，判断第t次和第t-1次计算得到的变形误差是否满足：

|δ_ae(t)-δ_ae(t-1)|＜ε₁

4)若否，则根据变形误差修改当前刀具位置的刀尖点位置和刀轴倾斜角，并令t＝t+1，重复步骤3)；若是，则根据镜像原理偏移当前刀具位置的刀尖点位置和刀轴倾斜角；

5)引入另一个参数k作为外循环迭代计算的计数值，初始k＝1，设定偏差值ε₂，判断第k次和第k-1次计算得到的变形误差是否满足：

|δ_ae(k)-δ_ae(k-1)|＜ε₂

6)若否，则令t＝1，且k＝k+1，重复步骤3)～步骤5)；若是，则记录平衡状态下的刀具位置；

7)判断当前的刀位点是否满足m＜M，若是，则令m＝m+1，重复步骤2)～步骤6)；若否，则结束运算，整理所有M个刀位点的刀具位置信息，得到补偿后的刀具轨迹，使用补偿后的刀具轨迹进行加工，即可完成五轴侧铣加工刀具与工件变形误差的补偿。

本发明与现有技术相比，具有以下优点及突出性的而技术效果：本发明充分考虑了五轴侧铣加工过程中刀具和工件变形对零件加工精度的影响，以迭代计算的方式分别求取了平衡状态下的变形误差以及补偿后的刀具位置，计算结果相比现有技术更为准确，适用于采用球头铣刀或圆鼻铣刀对航空薄壁件进行五轴侧铣加工时的变形误差补偿，具有广阔的应用前景。同时，对加工变形的精准预测也可以为工艺人员制定零件加工工艺提供必要的参考信息。

附图说明

图1是五轴侧铣加工刀具与工件变形误差补偿方法的计算流程图。

图2是航空薄壁件的五轴侧铣加工示意图。

图3是悬臂梁模型对刀具进行微元划分示意图。

图4是刀具微元受力变形示意图。

图5是有限元模型计算工件变形示意图。

图6是根据刀具和工件变形计算刀尖点位置和刀轴倾斜角示意图。

图7是对航空薄壁件进行一次走刀加工后得到的目标零件示意图。

图8是分别采用未补偿和补偿的刀具轨迹进行加工后的误差检测结果对比图。

附图标记：1—工件；2—刀具；3—切削刃；4—刀具微元；5—六面体单元；6—刀具和工件接触区域；7—未变形刀具轮廓；8—变形后的刀具轮廓；9—未变形工件轮廓；10—变形后的工件轮廓。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的说明。

图1为本发明提供的一种五轴侧铣加工刀具与工件变形误差补偿方法计算流程图，所述方法首先建立工件坐标系和刀具坐标系，根据五轴侧铣加工切削力模型计算指定刀具位置处的铣削力，五轴侧铣加工切削力模型可以参考文献“Xu K,Wang J,Chu C H,etal.Cutting force and machine kinematics constrained cutter location planningfor five-axis flank milling of ruled surfaces[J].Journal of ComputationalDesign and Engineering,2017.”；其次，分别利用悬臂梁模型和有限元模型计算出刀具和工件的变形量；再次，考虑加工过程中刀具和工件变形对铣削力的反馈影响，采用迭代算法求解切削平衡状态下的变形误差；然后，根据镜像原理，偏移当前刀具位置的刀尖点位置和刀轴倾斜角，并将更改后的刀具位置再次导入切削力模型，经过迭代计算之后，记录平衡状态下的刀具位置；最后，将上述过程遍历刀具轨迹中的每一个刀位点，得到补偿后的刀具轨迹，使用补偿后的刀具轨迹进行加工，即可完成五轴侧铣加工刀具与工件变形误差的补偿。本发明充分考虑了五轴侧铣加工过程中刀具和工件变形对零件加工精度的影响，以迭代计算的方式分别求取了平衡状态下的变形误差以及补偿后的刀具轨迹，计算结果与现有技术相比更为准确，适用于采用球头铣刀或圆鼻铣刀对航空薄壁件进行五轴侧铣加工时的变形误差补偿，具有广阔的应用前景。同时，对加工变形的精准预测也可以为工艺人员制定零件加工工艺提供必要的参考信息。其具体实施步骤如下：

1)建立加工过程的工件坐标系和刀具坐标系，如图2所示。工件坐标系O-XYZ是一个固定坐标系，该坐标系的原点和三个坐标轴的方向由编程人员自主设定。刀具选用球头铣刀或圆鼻铣刀，刀具坐标系O'-UVW是一个移动坐标系，该坐标系的原点O'位于刀尖点处，W轴沿着刀轴矢量竖直向上，U轴对应刀具瞬时进给方向，V轴根据右手定则确定，刀具坐标系的三个坐标轴矢量在工件坐标系下分别表示为：

其中，U_x、U_y、U_z为矢量

在工件坐标系下的三个分量；V_x、V_y、V_z为矢量

在工件坐标系下的三个分量；W_x、W_y、W_z为矢量

在工件坐标系下的三个分量。

矩阵^WCSR_TCS表示从刀具坐标系到工件坐标系的映射关系，其表达式为：

2)将加工使用的刀具轨迹离散成M个刀位点，选取第m个刀位点，其中m＝1,2…M。

3)根据五轴侧铣切削力模型计算出铣削力，沿W轴将瞬时刀具和工件的接触区域划分成N个微元，对于第n个微元，其中n＝1,2…,N，受到的铣削力用F_n表示，由于接触区域是刀具和工件共同占有的，所以按照归属不同，有刀具微元和工件微元之分。

在铣削力的作用下，利用悬臂梁模型计算刀具变形的过程如图3和图4所示。将刀具简化为一端固定、另一端悬伸的悬臂梁，每个刀具微元承受的铣削力均包含3个分量，分别为：轴向力F_n,a、径向力F_n,r和切向力F_n,t。任意选取两个刀具微元，分别编号p和q，每个刀具微元所承受的径向切削力分别为F_p,r和F_q,r，对应的切削中心角分别表示为θ_p和θ_q。无切削力作用下刀具微元的初始位置如图4中的实线圆所示，在不同方向的径向力作用下，发生变形后的刀具微元位置如图4中的虚线圆所示。当在径向力F_p,r单独作用下，刀具微元q的扰度变形ω_p-q按照下式计算：

其中，E为刀具材料的弹性模量，I为刀具材料的抗弯刚度，w表示W轴方向上的高度值，w_q为刀具微元q沿W轴方向上的高度，L为刀具和工件接触区域的轴向长度。

将ω_p-q向θ_q方向投影，即可得到刀具在F_p,r单独作用下，刀具微元q沿切削中心角θ_q方向的扰度变形ω_q,p，如下式所示：

ω_q,p＝ω_p-qcos(θ_p-θ_q)

将每个刀具微元的径向切削力单独作用时刀具微元q沿θ_q方向产生的扰度进行叠加，即可得到刀具微元q在整体铣削力作用下的扰度变形。

据此，铣削力引起的第1个和第N个刀具微元沿V轴方向的变形位移δ′_1,v和δ′_N,v分别表示为：

其中，ω_n-1表示在刀具微元n所受径向力F_n,r的单独作用下，刀具微元1的扰度变形；ω_1,n表示在径向力F_n,r的单独作用下，刀具微元1沿其切削中心角θ₁方向的扰度变形；ω_N-1表示在刀具微元N所受径向力F_N,r的单独作用下，刀具微元1的扰度变形；ω_1,N表示在径向力F_N,r的单独作用下，刀具微元1沿其切削中心角θ₁方向的扰度变形；θ_n为刀具微元n的切削中心角。

利用有限元模型计算工件变形的过程如图5所示。首先，将工件模型导入ANSYS有限元分析软件，指定工件材料的弹性模量、泊松比和密度参数；接着，选用高效的六面体单元对工件模型进行网格划分；然后，固定工件底面，将铣削力平均分配在刀具与工件接触区域内的网格节点上；最后，运行求解器，获取各网格节点在铣削力作用下的变形位移。图5中的f_n,x、f_n,y和f_n,z指的是将铣削力平均分配到各网格节点之后，单个节点受到的铣削力在固定坐标系下的三个分量。计算完成后，提取第1个和第N个工件微元内网格节点变形位移的最大值，分别表示为δ₁＝[δ_1,x；δ_1,y；δ_1,z]和δ_N＝[δ_N,x；δ_N,y；δ_N,z]，其中δ_1,x、δ_1,y、δ_1,z为第1个工件微元的变形位移δ₁在工件坐标系下的三个分量；δ_N,x、δ_N,y、δ_N,z为第N个工件微元的变形位移δ_N在工件坐标系下的三个分量。

据此，铣削力引起的第1个和第N个工件微元沿V轴方向的变形位移δ_1,v和δ_N,v分别表示为：

δ_1,v＝([0,1,0])(^WCSR_TCS)^-1(δ₁)

δ_N,v＝([0,1,0])(^WCSR_TCS)^-1(δ_N)

接下来，将刀具微元和工件微元的变形位移进行叠加：

δ_1,ae＝δ_1,v+δ′_1,v

δ_N,ae＝δ_N,v+δ′_N,v

进而，得到用于迭代计算的变形误差δ_ae：

δ_ae＝(δ_1,ae+δ_N,ae)/2

引入参数t作为内循环迭代计算的计数值，初始t＝1，设定偏差值ε₁，判断第t次和第t-1次计算得到的变形误差是否满足：

|δ_ae(t)-δ_ae(t-1)|＜ε₁

4)若否，则根据变形误差修改当前刀具位置的刀尖点位置和刀轴倾斜角，并令t＝t+1，重复步骤3)；若是，则根据镜像原理偏移当前刀具位置的刀尖点位置和刀轴倾斜角。

根据刀具和工件变形计算刀尖点位置和刀轴倾斜角的过程如图6所示。

将第1个刀具微元和第1个工件微元的变形位移进行叠加，得到刀尖点位置δ_O′：

δ_O′＝δ_1,v+δ′_1,v

刀轴倾斜角α由下式计算得到：

α＝|δ_1,ae-δ_N,ae|/L

5)引入另一个参数k作为外循环迭代计算的计数值，初始k＝1，设定偏差值ε₂，判断第k次和第k-1次计算得到的变形误差是否满足：

|δ_ae(k)-δ_ae(k-1)|＜ε₂

6)若否，则令t＝1，且k＝k+1，重复步骤3)～步骤5)；若是，则记录平衡状态下的刀具位置。

7)判断当前的刀位点是否满足m＜M，若是，则令m＝m+1，重复步骤2)～步骤6)；若否，则结束运算，整理所有M个刀位点的刀具位置信息，得到补偿后的刀具轨迹，使用补偿后的刀具轨迹进行加工，即可完成五轴侧铣加工刀具与工件变形误差的补偿。

8)实验验证

为了验证本方法的可行性，以轴向切深10mm、径向切深1mm、主轴转速2000r/min、进给速度200mm/min为加工参数，对图2所示的航空薄壁件进行加工实验，得到图7所示的目标零件。分别采用未补偿和补偿后的刀具轨迹完成本次实验，测量被加工面的加工误差，检测结果如图8所示。可以看到，补偿后刀具轨迹加工出的零件误差更小，从而验证了本方法的可行性。

Claims (2)

1.一种五轴侧铣加工刀具与工件变形误差补偿方法，其特征在于该方法包括如下步骤：

1)建立加工过程的工件坐标系和刀具坐标系，工件坐标系O-XYZ是一个固定坐标系，该坐标系的原点和三个坐标轴的方向由编程人员自主设定，刀具坐标系O'-UVW是一个移动坐标系，该坐标系的原点O'位于刀尖点处，W轴沿着刀轴矢量竖直向上，U轴对应刀具瞬时进给方向，V轴根据右手定则确定；将加工使用的刀具轨迹离散成M个刀位点；

2)选取第m个刀位点，其中m＝1,2…M；

3)根据五轴侧铣切削力模型计算铣削力，在铣削力的作用下，分别利用悬臂梁模型和有限元模型计算刀具和工件的变形位移，将两者叠加取平均得到变形误差δ_ae，判断第t次和第t-1次计算得到的变形误差是否满足：

|δ_ae(t)-δ_ae(t-1)|＜ε₁

式中，参数t为内循环迭代计算的计数值，初始t＝1；ε₁为设定偏差值；

4)若否，则根据变形误差修改当前刀具位置的刀尖点位置和刀轴倾斜角，并令t＝t+1，重复步骤3)；若是，则根据镜像原理偏移当前刀具位置的刀尖点位置和刀轴倾斜角；

5)判断第k次和第k-1次计算得到的变形误差是否满足：

|δ_ae(k)-δ_ae(k-1)|＜ε₂

式中，参数k为外循环迭代计算的计数值，初始k＝1，ε₂为设定偏差值；

6)若否，则令t＝1，且k＝k+1，重复步骤3)～步骤5)；若是，则记录平衡状态下的刀具位置；

7)判断当前的刀位点是否满足m＜M，若是，则令m＝m+1，重复步骤2)～步骤6)；若否，则结束运算，整理所有M个刀位点的刀具位置信息，得到补偿后的刀具轨迹，使用补偿后的刀具轨迹进行加工，即可完成五轴侧铣加工刀具与工件变形误差的补偿。

2.根据权利要求1所述的一种五轴侧铣加工刀具与工件变形误差补偿方法，其特征在于：加工刀具选用球头铣刀或圆鼻铣刀。

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