JP5342665B2 - 渦巻き状計測経路に沿って計測を行うレンズ形状加工方法およびレンズ形状加工装置 - Google Patents

渦巻き状計測経路に沿って計測を行うレンズ形状加工方法およびレンズ形状加工装置 Download PDF

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Description

本発明は、渦巻き経路による加工において加工同様に渦巻き経路に沿った計測を行うレンズ形状加工方法およびレンズ形状加工装置に関する。
超精密加工において、ナノメートル単位の形状精度を実現するためには、機上計測による補正加工が必要不可欠である。機上計測による補正加工は、主にレンズなどの光学関係に多い。従来のレンズ金型の加工および補正は、旋盤加工でレンズ金型を加工して、機上計測により、形状の誤差を補正加工することが一般的であった。
昨今の携帯電話やスマートフォンの普及や各種高密度集積センサの発達により、これらの製品に搭載される小型のレンズの数量が増大している。このため、小型のレンズを製造するのに用いられる高精度のレンズ金型が大量に必要になってきている。レンズ金型を１個ずつ加工する従来の旋盤加工では、そのニーズに答える生産能力を実現することができず、小型高精度レンズの同時多数個加工、ときには数千個以上のレンズアレイの同時加工を実現しないと、昨今の小型のレンズに対する需要に応えられない。
そこで、昨今の小型レンズの需要に応えるための加工方法は、ミーリングによる渦巻き経路加工を採択する場合が多い。渦巻き経路の場合、擬似的に旋盤加工と同じことになるので、レンズアレイ加工において最適の加工方法である。また、例えば、特許文献１には、アレイ形状金型を走査加工で加工し、機上計測装置を用いた計測と計測結果に基づく加工補正が直線的なラスター経路に沿って行われる技術が開示されている。
特開２００７−２７６０４９号公報
レンズアレイ金型の加工においては、渦巻き状加工経路による加工が従来から行われている。一方、計測・補正方法においては、これまでは、レンズの十字断面計測のみで対応している（図１９参照）。十字断面計測では、形状の上下左右の非対称の概略的な傾向を把握することができるが、十字計測した部分以外は、分からない。近似手法で補正加工量を決めても間の空白が大きすぎて、実際の形状の誤差とかけ離れた補正がかかる可能性が高い。
特許文献１に開示されるラスター経路（直線的な経路の集合体）による３次元計測と加工は、すべての加工面を計測することが可能であり、また、高精度のレンズアレイ金型の加工が可能である。しかし、直線的な経路であるため、工具の直線的な送りの筋が加工表面に残りやすく、微小な場合でも光学的特性に悪影響を及ぼす場合がある。また、一本の経路が終わって次の経路に移行するための有効な加工または計測動作でない逃げなどの動作が多く工数短縮の妨げになる。
そこで本発明は、上記従来技術の問題点に鑑み、渦巻き状加工経路に沿った加工と同様に渦巻き状計測経路に沿った計測を行うレンズ形状加工方法およびレンズ形状加工装置を提供することを課題とする。
本願の請求項１に係る発明は、機上計測装置を有するレンズ形状加工装置を用い、渦巻き状加工経路に沿って工具と被加工物を相対移動させてレンズ形状を加工するレンズ形状加工方法において、前記渦巻き状加工経路による加工後に、半径増減量が該渦巻き状加工経路の半径増減量より大きい渦巻き状計測経路に沿って前記機上計測装置のプローブを前記被加工物に対して相対移動させ、前記渦巻き状計測経路上の計測点において被加工物を該機上計測装置により計測して形状計測データを取得し、前記形状計測データを補間することにより前記レンズ形状の中心を通る複数の放射線と前記渦巻き状計測経路との交点における補間形状計測データを求め、前記放射線と前記渦巻き状計測経路との交点において、前記補間形状計測データと基準データとの偏差である形状誤差量を求め、前記形状誤差量を元に前記放射線と前記渦巻き状加工経路との交点の加工点における加工誤差を除去するための補正加工量を求め、前記補正加工量を元に前記渦巻き状加工経路上の各加工点における加工点補正加工量を求め、前記補正加工量および前記加工点補正加工量に基づいて補正加工経路を作成し、前記補正加工経路に沿って前記レンズ形状加工装置の工具と前記被加工物を相対移動させて被加工物の加工を実行することを特徴とするレンズ形状加工方法である。
請求項１の発明により、渦巻き状加工経路によるレンズ形状の加工において、渦巻き状加工経路による加工後、渦巻き状計測経路による計測を行うことで、レンズ形状の全面においての形状誤差を正確には把握することが可能になり、高精度の補正加工が実現可能になる。また、渦巻き状計測経路の半径増減量が渦巻き状加工経路の半径増減量より大きいことで、形状計測を間引きして行うことができ、計測時間の短縮と温度ドリフト低減による計測精度向上の効果を達成できる。
請求項２に係る発明は、前記補間形状計測データは、前記計測点における形状計測データを元とする直線近似あるいは曲線近似により補間して求めることを特徴とする請求項１に記載のレンズ形状加工方法である。
請求項２の発明により、放射線と正確に交わらない渦巻き状計測経路上においても、補間により、近似的に放射線と交わる点において補間形状計測データとして求めることができる。
請求項３に係る発明は、機上計測装置を有するレンズ形状加工装置を用い、渦巻き状加工経路に沿って工具と被加工物を相対移動させてレンズ形状を加工するレンズ形状加工装置において、前記渦巻き状加工経路による加工後に、半径増減量が該渦巻き状加工経路の半径増減量より大きい渦巻き状計測経路に沿って前記機上計測装置のプローブを前記被加工物に対して相対移動させ、前記渦巻き状計測経路上の計測点において被加工物を該機上計測装置により計測して形状計測データを取得する形状計測部と、前記形状計測データを補間することにより前記レンズ形状の中心を通る任意数の放射線と前記渦巻き状計測経路との交点における補間形状計測データを求める補間形状計測データ算出部と、前記放射線と前記渦巻き状計測経路との交点において、前記補間形状計測データと基準データとの偏差である形状誤差量を算出する形状誤差量算出部と、前記形状誤差量を元に前記放射線と前記渦巻き状加工経路との交点における加工誤差を除去するための補正加工量を補間により求める補正加工量算出部と、前記補正加工量を元に前記渦巻き状加工経路上の各加工点における加工点補正加工量を求める加工点補正量算出部と、前記加工点補正加工量に基づいて補正加工経路を生成する補正加工経路生成部と、を備え、前記補正加工経路に沿って前記レンズ形状加工装置の工具と前記被加工物を相対移動させて被加工物の加工を実行することを特徴とするレンズ形状加工装置である。
請求項３の発明により、渦巻き状加工経路によるレンズ形状の加工において、渦巻き状加工経路による加工後、渦巻き状計測経路による計測を行うことで、レンズ形状の全面においての形状誤差を正確には把握することが可能になり、高精度の補正加工が実現可能になる。また、渦巻き状計測経路の半径増減量が渦巻き状加工経路の半径増減量より大きいことで、形状計測を間引きして行うことができ、計測時間の短縮と温度ドリフト低減による計測精度向上の効果を達成できる。
請求項４に係る発明は、前記補間形状計測データ算出部は、前記計測点における形状計測データを元とする直線近似あるいは曲線近似により補間して前記補間形状計測データを求めることを特徴とする請求項３に記載のレンズ形状加工装置である。
請求項４の発明により、放射線と正確に交わらない渦巻き状計測経路上においても、補間により、近似的に放射線と交わる点において補間形状計測データとして求めることができる。
本発明により、渦巻き状加工経路に沿った加工と同様に渦巻状計測経路に沿った計測を行うレンズ形状加工方法およびレンズ形状加工装置を提供できる。
Ｘ軸，Ｙ軸，Ｚ軸の直動軸を有し、Ｘ軸上に回転軸であるＢ軸と、Ｙ軸上に回転軸であるＣ軸を配置した工作機械の要部を説明する図である。 機上計測装置の可動部であるプローブの移動変位検出の手段として、リニアスケールとレーザヘッドを有し、プローブを加工対象物面に沿って相対的に移動させ、プローブの変位により計測対象物の形状計測を行うことを示す図である。 機上計測装置を備えた工作機械と該工作機械を制御する数値制御装置を有するシステムを説明する図である。 渦巻き経路による加工が適用されるレンズアレイ金型の例を説明する図である。 渦巻き状加工経路に沿った加工を説明する図である。 渦巻き状計測経路に沿った計測を説明する図である。 渦巻き状加工経路の半径増減量について説明する図である。 本発明において渦巻き経路による加工経路に対応する計測経路の一例として、渦巻き状計測経路の半径増減量が渦巻き状加工経路の半径増減量以上であることを説明する図である。 渦巻き状計測経路に沿ってワークの計測を行うことを詳細に説明する図である。 渦巻き状加工経路に沿って加工した後に渦巻き状計測経路に沿って計測して得られた形状誤差としての形状計測データを、加工経路の加工点を通りなおかつレンズ形状の中心を通って任意の角度ずつ並べられた放射線上に配置することについて説明する図である。 各放射線上の形状計測データを用いて各放射線と交わる加工経路においての形状誤差を除去するための補正加工量を求めることについて説明する図である。 放射線と交わる加工点においての補正加工量を求めた後の渦巻き加工経路上の補正加工点について説明する図である。 放射線の任意の角度ごとの分割により外側に向かう程、補正加工点の間隔が広くなった場合に生じる補正加工精度の低下を防ぐ方法を説明する図である。 図１３で放射線を細分化し、細分化して増加した放射線５２と交わる疑似計測点における補間形状計測データを求めた後、図１１の手法により放射線５２と交わる加工点（補正加工点３２）における補正加工量を求めることを説明する図である。 放射線と交わり、計測点から近似で求めた補正加工量が分かる加工点（補正加工点）の間を、実際の加工ピッチ毎に分割して各分割点の補正加工量を近似的な補間により求めることについて説明する図である。 レンズ形状加工の初回の渦巻き状経路に沿って加工した後に、本発明の方法に係る計測方法によりレンズ形状を計測した例を説明する図である。 本発明の方法により補正加工量を求めて図１６において初回の渦巻き状加工経路に補正加工量に加えて再度渦巻き状加工経路に沿って加工を行い再度渦巻き状計測経路に沿って計測を行った結果を説明する図である。 本発明に係る加工および計測を行う処理を説明するフローチャートである。 従来のレンズアレイ金型の計測方法として十字断面計測について説明する図である。
以下、本発明の実施形態を図面と共に説明する。
本発明は、主にレンズ形状加工方法に使用する渦巻き状加工経路による加工において、工具の輪郭誤差等により発生する形状誤差を補正するため、渦巻き状加工経路と同様に渦巻き状計測経路に沿って計測を行い、計測結果に基づいて加工の補正量を求め補正加工を行う方法および装置に関する。
回転するミーリング工具は、工具自体の輪郭誤差に加えて、回転時の工具のラジアルまたはスラスト方向の振れにより、回転の軌跡が真円にならなく、楕円形などになることが一般的である。そのような状態での加工では、工具輪郭誤差による面のうねりはもちろん、レンズ金型の上下左右の形状が非対称になる。
したがって、正確にレンズ金型の形状誤差を測定するためには、渦巻き状加工経路と同様に渦巻き状計測経路で計測を行い、レンズ金型全面の形状誤差の分布を把握することが必要である。ただし、渦巻き状加工経路は面粗度（超精密の場合、１０ｎｍ以下）を考慮して、渦巻き半径の減少量が非常に小さく、稠密な経路になっている。理想的には、渦巻き状計測経路も加工経路とまったく同じであると全ての面の完全な把握になるが、計測時間が長くなり熱変位による計測データのドリフトの影響を無視できなくなり、また、計測して得られるデータ量が膨大になり補正するための加工工数の増大してしまい、結果的に加工精度低下と本来の生産能力の向上という目的も損なわれる可能性がある。
そこで、本発明は、渦巻き状加工経路に沿って計測を行う際の上記問題点の解決のために、渦巻き状加工経路より大きい渦巻き半径の減少量を適用し、間引いた渦巻き状計測経路で計測を行うことと、間引きにより計測されなかった加工部分においても正確に補正加工量を求めて、高精度のレンズ形状の加工を行うことを特徴としている。渦巻き状計測経路は、任意数の計測点列から形成される。なお、渦巻き状加工経路と渦巻き状計測経路の渦巻き状の経路の意味は、レンズ形状をその光軸方向から見下ろした時に、工具あるいは機上計測装置にプローブの光軸を中心とした軌跡を意味する。
本発明の具体的な方法として、形状式を有するレンズ形状を間引いて渦巻き状計測経路に沿って計測を行い、得られた形状計測データを渦巻き状加工経路においての各点と交わるように任意の角度ごとに放射線状（レンズを上から見た場合で、レンズ断面においては、放射線状の各計測点で近似的な形状誤差の輪郭が作成される）に整列化する。整列化は近似補間により行う。
整列化した後、各々の放射線の軌跡と渦巻き状加工経路との交点における補正加工量を計測して得られた形状計測データを用いて作成した形状の輪郭から求める。ただし、補正加工量を放射線状で求めることで、補正加工点が内側は密、外側にいくと疎になることから、それらの間の点を近似化して、元の加工経路の各点のピッチごとに求める。その後は、その補正加工量を元の加工経路における前記各点のデータに加えて、再加工することで高精度の補正加工を実現する。放射線状にするのは、放射線においては、断面形状式がどの角度でも同じであるので、演算が容易であるからである。各近似による誤差は、トレランスを考慮して、放射線の角度を十分に細かくすれば、単なる直線近似補間でも一桁ナノメートル以下の近似誤差に抑えることができる。
次に、図１，図２，図３を用いて本発明の渦巻き計測経路に沿って計測を行うレンズ形状加工装置を説明する。
図１は、数値制御装置により制御され、３軸以上の直動軸と１軸以上の回転軸で構成される工作機械を説明する図である。この工作機械は、Ｘ軸，Ｙ軸，Ｚ軸の直動軸を有し、Ｘ軸上に回転軸であるＢ軸と、Ｙ軸上に回転軸であるＣ軸を有し、５軸同時制御が可能である。各可動軸をナノメートルオーダーで制御することで、ワークの加工をナノメートルオーダーの精度で行うことができる。
図２は、工作機械に取り付けられる機上計測装置の一例を説明する要部断面図である。この機上計測装置１は、可動部であるプローブ１ｂをケース１ａに内蔵して備えている。プローブ１ｂは図示省略した軸受けによりプローブの中心軸方向に移動可能である。軸受けとしては例えば空気軸受けなどが用いられる。プローブ１ｂの一端には、球型測定子１ｆを備えた測定子の棒１ｅが取り付けられている。測定子の棒１ｅは細い棒状の部材である。そして、測定子の棒１ｅの一端はプローブ１ｂに固定され、他端には球型測定子１ｆが取り付けられている。球型測定子１ｆは、加工対象物２０の加工対象物面２０ａに接触し、形状計測を行う。プローブ１ｂを加工対象物面２０ａに沿って移動させ、プローブ１ｂの変位を計測することによって、加工対象物２０の加工対象物面２０ａの表面形状を測定する。
機上計測装置１は、ケース１ａ内にプローブ１ｂの移動変位検出の手段として、リニアスケール１ｄとレーザヘッド１ｃを備える。なお、レーザヘッド１ｃとリニアスケール１ｄを用いる変位検出手段は周知である。図２に示されるように、機上計測装置１を加工対象物２０の加工対象物面２０ａに沿って移動させ、プローブ１ｂの変位を移動変位検出手段により検出する。前記移動変位検出手段はプローブ１ｂの変位を示す移動変位検出信号を出力する（図３参照）。この移動変位検出信号は、機上計測装置１からの計測信号ｉｐｆとして、後述するパーソナルコンピュータ１１に入力し、機上計測装置１からのプローブ１ｂの位置情報として格納される。
図３は、機上計測装置と工作機械とを連結した一例を説明する図である。工作機械のＸ，Ｙ，Ｚ，Ｂ，Ｃ軸の各軸と、回転軸であるＢ軸に取り付けられた機上計測装置が同じインタフェースを有する。つまり、Ｘ，Ｙ，Ｚ，Ｂ，Ｃ軸はそれぞれ各軸を制御するためのインタフェースを備えている。機上計測装置１は工作機械の可動軸を構成するものではないものの、機上計測装置１を工作機械の可動軸とみなすことによって、工作機械の各可動軸Ｘ，Ｙ，Ｚ，Ｂ，Ｃと同様に機上計測装置１から得られる信号が数値制御装置８のサーボ制御部９を介してパーソナルコンピュータ１１に格納される。
同じ構成のインタフェースを有することによって、各軸の位置検出器（図示せず）からの位置検出信号と機上計測装置からの位置検出信号が、数値制御装置の送り軸駆動制御部に簡単に同期しながら入力され、数値制御装置８とパーソナルコンピュータ１１がイーサネット（登録商標）１２経由でＬＡＮ通信を行い、外部記憶装置であるパーソナルコンピュータ１１に各軸の位置情報と機上計測装置１のプローブの変位が同時に入力され、入力された各軸の位置情報とプローブの変位の保存に計測用ソフトが利用され、計測が行われることについて示している。そして、本発明の実施形態においては、パーソナルコンピュータ１１において、計測して得られた加工対象物２０の形状データを用いて加工プログラムを補正して補正加工プログラムを作成する。
図３は、機上計測装置から出力される計測信号を、数値制御装置を介してパソコンに入力する例を示している。この例では、工作機械の各軸と、回転軸であるＢ軸に取り付けられた機上計測装置１が同じインタフェースを持つことにより、各軸の位置検出信号と機上計測装置１の計測信号が数値制御装置８の送り軸駆動制御部であるサーボ制御部９に簡単に同期しながら入力する。
機上計測装置１については図２を用いてその一例を説明した。数値制御装置８のサーボ制御部９には、工作機械の各軸（Ｘ軸３、Ｙ軸４、Ｚ軸５、Ｂ軸６、Ｃ軸７）を駆動するサーボモータに内蔵される位置検出装置（図示を省略）から出力される位置検出信号ｉｐｘ，ｉｐｙ，ｉｐｚ，ｉｐｂ，ｉｐｃがフィードバックされて入力する。同様に、サーボ制御部９には、被加工物Ｗの表面形状を測定する機上計測装置１からプローブ１ｂの移動変位に関する計測信号である位置検出信号ｉｐｆがインタフェース２を介して入力する。
工作機械の各可動軸の位置検出装置から出力される位置検出信号も図示を省略したインタフェースを介してサーボ制御部９に入力する。このインタフェースは、サーボモータに内蔵される位置検出装置から出力される位置検出信号と機上計測装置１から出力される計測信号とが、数値制御装置８のサーボ制御部９に同期して入力するように構成される。
また、数値制御装置８は、工作機械の各可動軸の位置情報と機上計測装置１からの計測情報（位置情報）を格納する記憶手段（図示せず）と、この記憶手段に格納された位置情報を外部装置のパーソナルコンピュータ１１に送り出すインタフェースを備えている。
工作機械の各可動軸からのフィードバック信号である位置検出信号と機上計測装置からの計測信号とが同じ回路構成のインタフェース２を介して数値制御装置８のサーボ制御部９に取得されることから、各軸の位置検出装置と機上計測装置とからの計測信号（つまり、各軸の軸位置検出信号と機上計測装置の位置検出信号）が、数値制御装置８に簡単に同期して入力される。そして、読み込まれた計測信号は、位置情報として数値制御装置８の記憶手段（図示省略）に格納される。
また、数値制御装置８は、外部装置である例えばパーソナルコンピュータ１１に、イーサネット（登録商標）１２経由でＬＡＮ通信を行い、パーソナルコンピュータ１１に接続あるいは内蔵される記憶装置１３に、各軸からの位置情報と機上計測装置１からの計測情報とをパーソナルコンピュータ１１に送る。パーソナルコンピュータ１１は、サンプリング周期毎に各軸からの位置情報と機上計測装置１からの位置情報を記憶装置１３に同期して格納する。パーソナルコンピュータ１１内には計測用ソフトウェアが格納されており、数値制御装置８を介して読み込まれた前記位置情報に基づき、被加工物の形状計測など所用の演算処理を実行する。
図４は渦巻き経路による加工が適用されるレンズアレイ金型の例を説明する図である。図４（ａ）は斜視図であり、図４（ｂ）はその平面図である。平面または曲面上に同じレンズ形状２２ａが多数個，配置され、一般的に数百〜数千個のレンズ形状の集積体によって１つのレンズアレイ金型２２が構成される。
図５は渦巻き状加工経路に沿った加工を説明する図である。工具２４は図示しないワークに対して渦巻き状加工経路２６に沿って相対的に移動し前記ワークにレンズ形状を加工することができる。
図６は渦巻き状計測経路２７に沿った計測を説明する図である。図２に示す機上計測装置１のプローブ１ｂの一端に、測定子の棒１ｅに球型測定子１ｆが取り付けられ、球型測定子１ｆが加工のときと同じ渦巻き状経路を有する渦巻き状計測経路２７に沿って計測を行う。これにより、ボールエンドミルによるミーリング加工を行う場合、工具の回転振れによって生じる形状の非対称や接触工具面の変化によって生じる不規則な形状誤差の変動をすべて捉えることができる。
ここで、渦巻き状加工経路の半径増減量ΔＲａと渦巻き状計測経路の半径増減量ΔＲｂとの関係を説明する。
図７は渦巻き状加工経路の半径増減量について説明する図である。図８は渦巻き状計測経路と渦巻き状加工経路とを説明する図である。渦巻き状加工経路３０に沿ってワークを加工するとき、渦巻き状加工経路３０の隣接する経路間の距離を、渦巻き状加工経路の半径増減量ΔＲａとする。また、渦巻き状計測経路４０の隣接する経路間の距離を、渦巻き状計測経路の半径増減量ΔＲｂとする。図８には、渦巻き状計測経路の半径増減量ΔＲｂが渦巻き状加工経路の半径増減量ΔＲａより大きいことが図示されている。
なお、数１式および数２式はレンズ形状の形状式について示している。数１式は２次元断面式の場合であり、数２式は３次元式の場合である。数２式のレンズ形状の形状式に基づいて、渦巻き状加工経路３０に沿ってワーク（レンズ金型）の加工が行われる。Ｘ，Ｙはレンズ形状の中心からのＸ，Ｙ方向の距離であり、Ｒは曲率半径であり、ｋはコーニック係数である。
なお、数１式，数２式で表される関係は一例であって、他の関係式，例えば，Ｚ＝ａ＊Ｘ＋ｂのような単純平面を表す形状式であってもよい。
図９は渦巻き状計測経路に沿ってワークの計測を行うことを詳細に説明する図である。渦巻き状計測経路４０上に位置する複数の点４１が実際の計測点である。放射線５０は、等角度毎にレンズ形状の中心６０から延びている。ここで、渦巻き状計測経路の半径増減量ΔＲｂと渦巻き状加工経路の半径増減量ΔＲａとの関係は、ΔＲａ≦ΔＲｂである。図９ではΔＲａ＜ΔＲｂである。このため、渦巻き状計測経路の半径増減量が渦巻き状加工経路の半径増減量より大きいことで、形状計測を間引きして行うことができ、計測時間の短縮と温度ドリフト低減による計測精度向上の効果を達成できる。
なお、ΔＲａ＝ΔＲｂとした場合も本発明を適用可能であるが、計測時間の短縮を図ることが困難である。
実際の計測は、渦巻き状計測経路４０にそってプローブ（１ｆ：図２参照）が相対移動する際に、一定のサンプリング周期ごとに機械座標およびプローブの変位データを取得することで行われる。得られたデータを形状計測データとする。サンプリング周期は完全に一定することは困難であるからある程度のばらつきをもっているため、図９に示しているように各計測点４１相互の間隔が不均一になる。
図１０は渦巻き状加工経路に沿って加工した後に渦巻き状計測経路に沿って計測して得られた形状誤差としての形状計測データを、渦巻き状加工経路の加工点を通りなおかつレンズ形状の中心を通って任意の角度ずつ並べられた放射線上に配置することについて説明する図である。
図９を用いて説明したように、レンズ形状の中心６０から渦巻き状加工経路３０の加工点を通るように配置された複数本の放射線５０上に、計測点４１のばらつき等により形状計測データが無い場合が多い。その場合は、直線近似を行う直線補間、曲線近似を行うスプライン補間など既知の補間方法を用いて、実際の計測点の間の地点（疑似計測点４２）における近似値（補間形状計測データ）を求めることができる（図１１参照）。その際、レンズ形状の３次元形状式を考慮することにより正確な近似値が求められる。つまり、計測点の間が滑らかな変化ならば補間のみで十分であるが、計測点の間に微小突起、または窪みがある場合は、計測点と点を結んだ際に比例的で滑らかな補間だけでは不十分な場合がある。その場合、サンプリングをより細かくすることで、その影響を極少化することができる。なお、加工点は、加工プログラムにおいて、渦巻き状の加工経路に沿って、間隔が微細な点列として指定される。超精密加工の場合は、点間の間隔を非常に小さくする（例えば、希望するトレランス分）ことで、点間を直線補間で結ぶだけで、数ナノメートルオーダーの面粗度を実現できる。
図１１は各放射線上の形状計測データを用いて各放射線と交わる渦巻き状加工経路においての形状誤差を除去するための補正加工量を求めることについて説明する図である。図１１の左図は図１０の破線６２で示される箇所を拡大した図であり、図１１の右図は左図の断面方向から見た図である。
渦巻き状計測経路の半径増減量ΔＲｂが渦巻き状加工経路の半径増減量ΔＲａ以上であるため、渦巻き状加工経路３０上で計測が行われる可能性が少なくなる。そこで、図１１の右図に示すように、疑似計測点４２を曲線近似や直線近似などによる補間方法で結び、形状計測データに基づいて作成した計測して得られた実形状の輪郭４９を構成する。なお、前述したように、ΔＲａ＝ΔＲｂとし、計測経路＝加工経路としても本発明の計測方法を使用することができる。
放射線５０上の疑似計測点４２における、数１式によって記述される理論形状式輪郭３９と、計測して得られた実形状の輪郭４９との偏差が、形状誤差量４７となる。形状誤差量４７は即ち補正すべき加工量になるが、それを渦巻き状加工経路３０の実際の加工点においての加工点補正加工量に変換する作業が必要になる。そこで、放射線５０と渦巻き状加工経路３０との交点（補正加工点３２）における計測して得られた実形状の輪郭４９と理論形状式輪郭３９の差分を求める。求めた差分が渦巻き状加工経路３０上の加工点においての補正加工量３７である。
図１２は放射線と交わる加工点における補正加工量を求めた後の渦巻き加工経路上の補正加工点について説明する図である。渦巻き状加工経路３０上にある補正加工点３２において補正加工量３７が求められる。
図１３は放射線の任意の角度ごとの分割により外側に向かう程、補正加工点の間隔が広くなった場合に生じる補正加工精度の低下を防ぐ方法を説明する図である。間隔が広いと判断された部分については放射線５０をさらに細分化して対応する。ただし、細分化により増加した放射線５２は中心まで延長することなく、必要十分な間隔になるまで延長することにする。増加した放射線５２と交わる疑似計測点４２における計測データは図１０を用いて説明したのと同様の方法によって求める。
図１４は図１３で放射線を細分化し、細分化して増加した放射線５２と交わる疑似計測点における補間形状計測データを求めた後、図１１の手法により増加した放射線５２と交わる加工点（補正加工点３２）における補正加工量を求めることを説明する図である。図１２に比較して、補正加工点３２はより密になっている。より密にする理由は、実際の加工経路である渦巻き状加工経路３０上にピッチ間隔の狭い補正加工点３２を配置できるため、補正加工点３２の間を近似により求める際により密になっている方が近似の精度が上がり、補正加工の精度向上につながるためである。なお、どれだけ密にするかは、加工するレンズ形状の形状変化に応じて設定することができ、形状変化が滑らかである場合は多少広くても近似の誤差は大きくならないこともある。
図１５は放射線と交わり、計測点から近似で求めた補正加工量が分かる加工点（補正加工点３２）の間を、実際の加工ピッチ毎に分割して各分割点の補正加工量３７を近似的な補間により求めることについて説明する図である。補正加工点３２の間の分割点３４において近似的な補正加工量を求める。つまり、分割点３４も加工点であるから、加工点補正加工量を求める。なお、補正加工点３２も加工点であるから、補正加工量３７は加工点補正加工量と総称することができる。加工点補正加工量はワークの加工誤差を除去するための加工補正量である。
補間方法は、直線補間、スプライン補間などの既知の補間方法であり、放射線の間が密であればあるほど、近似は簡単になり、精度も向上する。図１５まで行った結果、加工プログラムに記述される各加工点においての加工点補正加工量３８が求められ、加工プログラムの全ての加工点における加工座標に加工点補正加工量３８を加えることで、補正加工経路を生成し、形状誤差を無くす補正加工が実現する。
図１６はレンズ形状加工の初回の渦巻き状経路に沿って加工した後に、本発明の方法に係る計測方法によりレンズ形状を計測した例を説明する図である。図１６（ａ）はＸ座標に対する誤差値をプロットした図であり、図１６（ｂ）は渦巻き状計測経路に沿って計測して得られた計測データを３次限的にプロットした図である。初回の加工後は、工具輪郭誤差、工具の回転軌跡の非対称性（回転振れ）などにより、形状誤差は大きく曲がってなおかつ完全非対称のデータになってしまう。
図１７は本発明の方法により補正加工量を求めて図１６において初回の渦巻き状加工経路に補正加工量に加えて再度渦巻き状加工経路に沿って加工を行い再度渦巻き状計測経路に沿って計測を行った結果を説明する図である。図１７（ａ）はＸ座標に対する誤差値をプロットした図であり、図１７（ｂ）は渦巻き状計測経路に沿って計測して得られた計測データを３次限的にプロットした図である。図１６に示した初回加工後計測のようなうねった形状誤差は無くなり、フラットな形状誤差になっており、形状誤差が改善していることを示している。
図１８は本発明に係る加工および計測を行う処理を説明するフローチャートである。以下、各ステップにしたがって説明する。
●［ステップＳＡ０１］加工経路もしくは補正加工経路に従って、ワークにレンズ形状を渦巻き状加工経路に沿って加工する。
●［ステップＳＡ０２］加工したレンズ形状を機上計測装置を用いて渦巻き状計測経路に沿って形状計測し形状計測データを取得する。
●［ステップＳＡ０３］レンズ形状の中心を通る放射線と渦巻き状計測経路との交点における補間形状計測データを算出する。
●［ステップＳＡ０４］放射線と渦巻き状計測経路との交点における形状誤差量を算出する。
●［ステップＳＡ０５］形状誤差量は許容範囲内か否か判断し、許容範囲内の場合には処理を終了し、許容範囲内ではない場合には再度加工するためにステップＳＡ０６へ移行する。
●［ステップＳＡ０６］放射線と渦巻き状加工経路における補正加工量を算出する。
●［ステップＳＡ０７］補正加工量を元に渦巻き状加工経路における加工点補正加工量を算出する。
●［ステップＳＡ０８］加工点補正加工量に基づいて補正加工経路を生成し、ステップＳＡ０１へ戻る。

３０ 渦巻き状加工経路
３２ 補正加工点

３７ 補正加工量
３９ 理論形状式輪郭

４０ 渦巻き状計測経路
４１ 計測点
４２ 疑似計測点

４７ 形状誤差量
４９ 計測して得られた実形状の輪郭

５０ 放射線
５２ 増加した放射線

６０ レンズ形状の中心

ΔＲａ 渦巻き状加工経路の半径増減量
ΔＲｂ 渦巻き状計測経路の半径増減量

Claims (4)

  1. 機上計測装置を有するレンズ形状加工装置を用い、渦巻き状加工経路に沿って工具と被加工物を相対移動させてレンズ形状を加工するレンズ形状加工方法において、
    前記渦巻き状加工経路による加工後に、半径増減量が該渦巻き状加工経路の半径増減量より大きい渦巻き状計測経路に沿って前記機上計測装置のプローブを前記被加工物に対して相対移動させ、前記渦巻き状計測経路上の計測点において被加工物を該機上計測装置により計測して形状計測データを取得し、
    前記形状計測データを補間することにより前記レンズ形状の中心を通る複数の放射線と前記渦巻き状計測経路との交点における補間形状計測データを求め、
    前記放射線と前記渦巻き状計測経路との交点において、前記補間形状計測データと基準データとの偏差である形状誤差量を求め、
    前記形状誤差量を元に前記放射線と前記渦巻き状加工経路との交点の加工点における加工誤差を除去するための補正加工量を求め、
    前記補正加工量を元に前記渦巻き状加工経路上の各加工点における加工点補正加工量を求め、
    前記補正加工量および前記加工点補正加工量に基づいて補正加工経路を作成し、
    前記補正加工経路に沿って前記レンズ形状加工装置の工具と前記被加工物を相対移動させて被加工物の加工を実行することを特徴とするレンズ形状加工方法。
  2. 前記補間形状計測データは、前記計測点における形状計測データを元とする直線近似あるいは曲線近似により補間して求めることを特徴とする請求項１に記載のレンズ形状加工方法。
  3. 機上計測装置を有するレンズ形状加工装置を用い、渦巻き状加工経路に沿って工具と被加工物を相対移動させてレンズ形状を加工するレンズ形状加工装置において、
    前記渦巻き状加工経路による加工後に、半径増減量が該渦巻き状加工経路の半径増減量より大きい渦巻き状計測経路に沿って前記機上計測装置のプローブを前記被加工物に対して相対移動させ、前記渦巻き状計測経路上の計測点において被加工物を該機上計測装置により計測して形状計測データを取得する形状計測部と、
    前記形状計測データを補間することにより前記レンズ形状の中心を通る任意数の放射線と前記渦巻き状計測経路との交点における補間形状計測データを求める補間形状計測データ算出部と、
    前記放射線と前記渦巻き状計測経路との交点において、前記補間形状計測データと基準データとの偏差である形状誤差量を算出する形状誤差量算出部と、
    前記形状誤差量を元に前記放射線と前記渦巻き状加工経路との交点における加工誤差を除去するための補正加工量を補間により求める補正加工量算出部と、
    前記補正加工量を元に前記渦巻き状加工経路上の各加工点における加工点補正加工量を求める加工点補正量算出部と、
    前記加工点補正加工量に基づいて補正加工経路を生成する補正加工経路生成部と、
    を備え、
    前記補正加工経路に沿って前記レンズ形状加工装置の工具と前記被加工物を相対移動させて被加工物の加工を実行することを特徴とするレンズ形状加工装置。
  4. 前記補間形状計測データ算出部は、前記計測点における形状計測データを元とする直線近似あるいは曲線近似により補間して前記補間形状計測データを求めることを特徴とする請求項３に記載のレンズ形状加工装置。
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