SU1471189A2 - Устройство дл вычислени разности квадратов двух чисел - Google Patents

Abstract

Изобретение относитс  к вычислительной технике и автоматике, может быть использовано в системах обработки информации и управлени  и  вл етс  усовершенствованием устройства по авт.свид. N 1337897. Цель изобретени  - расширение класса решаемых задач за счет возможности дополнительного делени  разности квадратов двух чисел на число. Устройство содержит три вычитающих счетчика, реверсивный счетчик, четыре суммирующих счетчика, сумматор, регистр, элементы задержки, три триггера, делитель, восемь элементов ИЛИ, семь элементов И, п ть элементов ИЛИ-НЕ, элемент И-НЕ, 2N+2 элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, где N-разр дность входных аргументов, генератор. Принцип работы устройства основан на пошаговой реализации алгоритма вычислени . 2 ил.

Description

1

Изобретение относитс  к вычислительной технике и автоматике, может быть использовано в системах обработки информации и управлени  и  вл етс  усовершенствованием устройства по авт. св. № 1337897.

Целью изобретени   вл етс  . расширение класса решаемых задач путем обеспечени  возможности дополнительного делени  разности квадратов двух чисел на число.

На фиг.1 изображена функциональна  схема устройства; на фиг.2 - схема подключени  устройства.

Устройство содержит три вычитающих счетчика 1-3, реверсивный счетчик 4, суммирующие счетчики 5-8,сумматор 9, регистр 10, элементы 11 и 12 задержки, триггеры 13-15 делитель 16, элементы ИЛИ 17-24, элементы И 25-31, элементы ИЛИ-НЕ 32-36, элемент И-НЕ 37, (2п+2) элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ 38-46 (где п - разр дность входного аргумента), генера- -. тор 47.

. На фиг.2 показаны выходы 48-50 управлени , вход 51 управлени  устройств , счетчик 52, дешифратор 53, элементы И 54-57 и регистры 58-61.

Устройство работает следующим образом .

В исходном состо нии счетчики 1-8 наход тс  в нулевом состо нии. На выходах сумматора 9, элементов ИЛИ 17-20, 22-24, И 25-31, ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ 38-46, ИЛИ-НЕ 33, 36, элементов 11 и 12 задержки, регистра 10, триггеров 13-15 - логический О, а на выходах элементов ИЛИ-НЕ 32, 34 и 35, :ШШ 21, И-НЕ 37 - логическа  1.

После прихода импульса управлени  счетом на вход элемента 11 задержки

СХ)

со

N

на его первом динамическом вьпсоде через врем  t формируетс  сигнал, которьй производит запись информации (чисел) в счетчики 1 и 2 и подтверждает нулевое состо ние счетчика 4, при этом запись числа-делител  в регистр 10 производитс  путем подачи импульса на вход синхронизации регистра . В случае необходимости запись в регистр может быть произведена синхронно с записью чисел в счетчики 1 и 2, дл  чего вход синхронизации регистра должен быть соединен с входами синхронизации этих счетчиков. Если в исходном состо нии 1 с выходов элементов 34 и 35 успели запи- сатьс  соответственно в счетчики 4 и 8, они сброс тс  в момент записи чисел. После поступлени  информации на выходах элементов ИЛИ 17 и 18 по витс  высокий, а на выходах элементов ИЛИ-НЕ 35, ИЛИ 21, ИЛИ-НЕ 32 - низкий уровни напр жений. Через врем  t

10

- на втором динамическом выходе элемента 11 по вл етс  сигнал, по которому информаци  с выходов счетчиков 1 и 2 поступает в сумматор 9, где хранитс  в виде .суммы двух чисел на его выходах. Так как при сложении двух п-разр дных чисел количество разр дов может увеличитьс  на единицу, сумматор 9 имеет (п+1) выход, причем последний выход  вл етс  выходом переноса. На выходах элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ 39-42 по вл етс  высокий, а на выходе элемента ИЛИ-НЕ 34 - низкий уровни напр жений.

Через врем  t на третьем динами- -ческом выходе элемента 11 задержки по вл етс  сигнал, перевод щий триггер 13 в единичное состо ние. С выхода ген ератора 47 импульсы через элементы И 25-27 поступают на вычитающие счетчики 1 и 2. Каждый импульс генератора уменьшает содержимое счетчиков 1 и 2 на одну единицу ДО- тех пор, пока один из них перехо1471189 .4

пульсов с генератора 47 через элемент И 28 на суммируюпзий вход счетчика 4.

Изменение состо ни  счетчика 4 приводит к по влению на выходе элемента ИЛИ 19 логической 1, В счетчик 4 импульсы поступают до момента, когда счетчик 2 переходит в нулевое состо ние. При этом на выходе элемента ИЛИ 18 по вл етс  логический О, который преп тствует прохождению импульсов генератора 47 через элемент И 27 и одновременно формирует на выходах элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ 38 и И 28 низкий уров ень напр жений. В счетчик 4 записываетс  число, равное разности двух чисел, которые были в счетчиках 1 и 2. Одновременно на . выходе элемента ИЛИ-НЕ . 32 формируетс  сигнал логической 1, который поступает на выход управлени , обнул ет счетчики 1 и 2, переводит триггер 13 в нулевое состо ние и совместно с сигналом, поступающим с выхода элемента ИЛИ 19, формирует на выходе элемента И-НЕ 37 низкий уровень напр жени .

Наличие на входах элемента ИЛИ-НЕ 33 логического О приводит к по влению на его выходе высокого потенци15

20

25

30

35

40

45

ала, разрешающего работу счетчика 5 и прохождение импульсов генератора 47 через элемент И 29 на .вход счетчика 6. При совпадении кода числа в -счетчика 5 с кодом числа на выходах сумматора 9 на выходах элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ 39-42 формируютс  низкие уровни напр жени , которые привод т к по влению на выходе элемента ИЛИ-НЕ 34 логической 1, вследствие чего содер симое счетчика 4 уменьшаетс  на единицу, а на выходе элемента ИЛИ-НЕ 33 по вл етс  сигнал сброса.

Счетчик 5 переходит в нулевое состо ние. На выходах элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ 39-42 по вл етс  высокий , а на выходе элемешта ИЛИ-НЕ 34 - низкий уровень напр ж€;ни . На выходе

дит в нулевое состо ние. Предположим,р элемента ИЛИ-НЕ 33 оп ть по вл етс 

что первым обнул етс  счетчик 1. Тогда на выходе элемента 17 .по вл етс  сигнал логического О. При этом на выходе элемента И 26 формируетс  низлогическа  1, разрешающа  работу счетчика 5 и прохождение импульсов генератора 47 через элемен т 29 на

кий уровень напр жени , который зап-вход счетчика 6, т.е..цикл работы

рещает дальнейший счет счетчику 1.довторйетс . Это происходит до тех

На выходе элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ 38пор, пока счетчик 4 не переходит в

по вл етс  сигнал логической 1,нулевое состо ние. При этом в.счеткоторый способствует прохождению им-чике 6 записано число, равное произ

ала, разрешающего работу счетчика 5 и прохождение импульсов генератора 47 через элемент И 29 на .вход счетчика 6. При совпадении кода числа в -счетчика 5 с кодом числа на выходах сумматора 9 на выходах элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ 39-42 формируютс  низкие уровни напр жени , которые привод т к по влению на выходе элемента ИЛИ-НЕ 34 логической 1, вследствие чего содер симое счетчика 4 уменьшаетс  на единицу, а на выходе элемента ИЛИ-НЕ 33 по вл етс  сигнал сброса.

Счетчик 5 переходит в нулевое состо ние. На выходах элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ 39-42 по вл етс  высокий , а на выходе элемешта ИЛИ-НЕ 34 - низкий уровень напр ж€;ни . На выходе

элемента ИЛИ-НЕ 33 оп ть по вл етс 

логическа  1, разрешающа  работу счетчика 5 и прохождение импульсов генератора 47 через элемен т 29 на

51

ведению суммы двух чисел, которые бьшк в счетчиках 1 и 2, на их разность , т.е. разности квадратов этих чисел. Так как вход счетчика 6 соединен с входом элемента ИЛИ 20, то с выхода последнего на вход счетчика 7 поступит количество импульсов,равное содержимому счетчика 6, .т.е. разности квадратов двух чисел. При этом при совпадении кода числа в счетчике 7 с кодом числа (делител ) на выходах регистра 10 на выходах элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ 43-46 формируютс  низкие уровни напр жени , которые привод т к по влений) на выходе элемента ИЛИ-НЕ 35 логической 1, вследствие чего содержимое счетчика 8 увеличиваетс  на единицу, а на выходе элемента ИЛИ 21 по вл етс  сигнал сброса, и счетчик 7 переходит в нулевое состо ние. На выходах элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ 43- 46 по вл ютс  высокие, а на выходе элемента ИЛИ-НЕ 35 - низкий уровни напр жени . На выходе элемента ИЛИ 21 оп ть по вл етс  логический О, разрешающий работу счетчика 7. За врем  работы счетчика 6 на вход счетчика 8 поступит количество импульсов равное целой части частного от делени  разности квадратов двух чисел, записанных в счетчиках 1 и 2, на содержимое регистра 10. При этом в

счетчике 7 может остатьс  число - остаток делени .

Работа счетчика 6 продолжаетс  до тех пор, пока счетчик 4 не переходит в нулевое состо ние, при этом на выходе элемента ИЛИ 19 по вл етс  О, который поступает на вход элемента И-НЕ 37, формиру  на его выходе высокий уровень напр жени , а также на инверсный динамический вход триггера 14. Вследствие этого на выходе элемента 33 по вл етс  сигнал логического О, запрещающий работу счетчиков 5 и 6, а триггер 14 переходит в единичное состо ние . На его инверсном выходе по вл етс  низкий уровень напр жени , который формирует на выходе элемента ИЛИ-НЕ 36 логическую Т., поступающую на вход элемента И 31 и вход установки триггера 15. На выходе последнего по вл етс  сигнал, который поступает на вход элемента 12 задержки и на вход синхронизации счетчика 3. При этом содержимое счетчика 7 (остаток делени ) перепи5

0

5

189

сываетс  в счетчик 3, измен   его состо ние. На выходе элемента 36 фор-.

мируетс  логический О.

Через врем  t, на выходе элемента 12 задержки формируетс  сигнал, поступающий через элемент ИЛИ 21 на вход сброса счетчика 7, обнул   его. Через врем  t на втором выходе элемента 12 по вл етс  логическа  1, котора  через элемент ИЛИ 23 обнул ет- счетчик 8, а также поступает на вход элемента И 31. Так как на другом входе элемента 31 - логический О, то состо. ние этого элемента не изменитс . Если бы деление закончилось без остатка, т.е. содержимое счетчика 7 равн лось нулю, при переписи этого содержимого в счетчик 3, его состо ние , а следовательно, и состо ние элементов 22 и 36 не изменилось, поэтому на выходе элемента 36 осталс  бы высокий потенциал, который совместно с сигналом с выхода элемента 12 сформировал на выходе элемента И 31 логическую 1, котора  через элемент ИЛИ 24 поступила бы на выход признака окончани  вычислени .

/у

Через врем  t на третьем выходе . элемента 12 по вл етс  сигнал, который переводит триггер 15 в нулевое состо ние, при этом высокий уровень напр жени  на его инверсном выходе

5 совместно с высокими уровн ми напр жени  на выходах элемента ИЛИ 22 и триггера 14 разрешит прохождение импульсов генератора 47 через элемент И 30 на вход делител  16 и через -эле0 мент ИЛИ 20 - на вход счетчика 7. Делитель 16 производит деление на дес ть, поэтому на вычитающий вход счетчика 3 будут поступать импульсы с частотой генератора 47, поделённой

5 на дес ть, при этом казкдьй импульс с делител  16 уменьшает содержимое счетчика 3 на единицу. Это будет происходить до тех пор, пока счетчик 3 не переходит в нулевое состо ние,

0 при этом в счетчик 7 поступит количество импульсов, равное остатку от предьщущего делени , умноженному на де с ть, а в счетчик 8 - количество, равное частному от делени  остатка,

5 умноженного на дес ть, на делитель, т.е. дес тые доли частного от делени  разности квадратов двух чисел, записанных в счетчиках 1 и 2, на содержимое регистра 10 (делител ).

.714

После того, как счетчик 3 переходит в нулевое состо ние, на выходе элемента ИЛИ 22 по вл етс  О, который запрещает прохождение импульсов с генератора 47 через элемент 30 и формирует на выходе элемента ИЛИ- НЕ 36 логическую 1, котора  переводит триггер 15 в- единичное состо ние . Нулевой уровень напр жени  на инверсном выходе триггера 15 подтверждает запрет на прохождение им- пульсовд генератора 47 через элемент И 30, а высокий уровень напр жени  на пр мом выходе триггера 15 обеспечивает перезапись остатка делени  из счетчика , 7 в счетчик 3, На выходе элемента ИЛИ 22 по вл етс  логическа  1, а на выходе элемента ИЛИ- НЕ 36 - логический О, Далее, сигнал с первого выхода элемента 12 задержки обнулит через элемент ИЛИ 20 счетчик 7, сигнал с второго выхода элемента 12 обнулит счетчик 8, а сигнал с третьего выхода элемента 12 переведет триггер 15 в нулевое состо ние. При этом высокие уровни напр жений соответственно с пр мого и инверсного выходов триггеров 14 и 15 и выхода элемента ИЛИ 22 обеспечат прохождение импульсов генератора 47 через элемент И 30, цикл счета повтор етс , В случае, когда остаток очередного цикла становитс  равным нулю, сигнал с выхода триггера 15 переписывает нулевую информаци в счетчик 3, подтвержда  его состо ние , при этом на выходе элемента ИЛИ 22 остаетс  низкий, а на выходе элемента ИЛИ-НЕ 36 - высокий уровни напр жени . По сигналу с второго выхода элемента 12 на выходе элемента И 31 формируетс  логическа  1, котора  поступает через элемент ИЛИ 24 на выход признака окончани  вычислени  и на входы сброса регистра 10, счетчика 3 и триггера 14, Устройство возвращаетс  в исходное состо ние,

Процесс делени  в устройстве можно остановить на любом цикле с по- мотцью внешнего сигнала, поступающего на управл ющей вход элемента ИЛИ 24, на выходе которого формируетс  сигнал признака окончани  вычислени .

Таким образом, устройство обеспечивает вычисление разности квадратов двух чисел, записанных в счетчиках 1 и 2, а также осуществл ет деление этой разности на число, записанное

1858

в регистре 10, с любой степенью точности , причем результат вычислени  разности квадратов двух чисел записы- ваетс  в счетчике 6, а результат делени  этой разности - на . делитель, т.е, частное выдаетс  в последовательном коде с выходов счетчика 8, Если необходимо получить частное в

0 параллельном коде, ил:и хранить его, устройство можно подключить к пам ти (фиг,2),

Б 9ТОМ случае при по влении сигнала на первом выходе 48 элемента 12

5 обеспечиваетс  запись информации через элементы И 54-57 в тот из регистров 58-61, на входе разрешени  записи которого будет логическа  1, т,е, на каком выходе дешифратора 53 будет

0 высокий уровень напр жени . После получени  целой части частного (так как счетчик 52 и дешифратор 53 наход тс  в нулевом состо нии) запись по сигналу с выхода 48 произойдет

5 в, регистр 58, Сигнал с второго выхода 49 элемента 12 изменит состо ние счетчика 52 на единицу, следовательно , на первом выходе дешифратора 53 будет высокий уровень.напр жени ,

0 который после следующего цикла счета обеспечит запись дес тьк долей частного в регистр 59. После записи состо ние счетчика 52 увеличитс  еще на единицу, и запись сотых долей частного произойдет в регистр 60 и . Число возможных состо ний счетчика . должно быть равно числу регистров пам ти . Если деление происходит все врем  с остатком, при переполнении

д счетчика 52 на его выходе формируетс  сигнал, которьш поступает на вход 51 управлени  элемента ИЛИ 24, формиру  на его выходе 50 сигнал окончани  вычислений, который сбрасывает счет чик 52, 5

Claims (1)

1. Формула изобретени 

   Устройство дл  вычислени  разности квадратов двух чисел по авт, св.

   0 № 1337897, отличающеес  тем, что, с целью расширени  класса решаемых задач путем обеспечени  возможности дополнительного делени  разности квадратов двух чисел на чис5 ло, в него введены третий и четвертый суммирующие счетчики, третий вычи- . тающий счетчик, регистр, делитель, второй элемент задерж:ки, с четвертого по восьмой элементы ИЛИ, шестой и

   5

   седьмой элементы И, четвертый и п тый элементы ИЛИ-НЕ, втора  группа элементов ИСКЛЮЧАЮН ЕЕ ИЛИ, второй и третий триггеры, причем выход делител  соединен с информационным входом третьего вычитающего счетчика, выходы которого подключены к входам четвертого элемента ИЛИ, выход которого соединен с первыми входами четвертого элемента ИЛИ-НЕ и шестого элемента И, выход которого соединен с входом делител  и с первым входом п того элемента ИЛИ, выход которого соединен с информационным входом третьего суммирующего счетчика, выходы которого соответственно подключены к информационным входам третьего вычитающего счетчика и к первым входам элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ второй группы, вторые входы элементов которой под ключены к выходам регистра, вход разрешени  записи которого  вл етс  одноименным входом устройства и под- ключей к первому входу шестого эле- мента ИЛИ, второй вход которого соединен с первым входом седьмого элемента И и с первым выходом второго элемента задержки, второй выход кото- ро го подключен к входу сброса второго триггера, инверсный выход которого соединен с вторым входом шестого элемента И, третий вход которого подключен к пр мому выходу третьего триггера , инверсный выход которого соединен с вторым входом четвертого

   JQ 15 20 25 зо

   5

   элемента ИЛИ-НЕ, выход которого соединен с входом установки второго триггера и с вторым входом седьмого элемента И, выход которого подключен к первоьгу входу седьмого элемента ИЛИ, выход которого  вл етс  выходом сигнала окончани  вычислений устройства и подключен к входам сброса регистра, третьего триггера и третьего вычитающего счетчика, вход синхронизации которого соединен с выходом второго триггера и с входом второго элемента задержки, третий выход которого соединен с первьм входом восьмого элемента ИЛИ, второй вход-которого соединен с входом четвертого суммирующего счетчика и с выходом п того элемента ИЛИ-НЕ, входы которого соединены с выходами элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ второй группы, вход установки третьего триггера соединен с выходом третьего элемента ИЛИ, четвертый вход шестого элемента И соединен с первым входом п того элемента И, выход которого подключен к второму входу п того элемента ИЛИ, выходы восьмого и шестого элементов ИЛИсоединены с входами сброса соответственно третьего и четвертого суммирующих счетчиков, выход последнего из которых  вл етс  выходом результата дополнительной функции устройства, второй вход седьмого элемента ИЛИ  вл етс  входом управлени  устройства.