SE523347C2 - Pelleteringsmaskin samt en komprimeringsenhet för en pelleteringsmaskin - Google Patents

Description

l5 20 25 30 35 523 :S47 Pl705 I röret finns en glidbart lagrad kolv anordnad att föras genom rörets genomgående passage från ett tillbakadraget läge där rörets matningskammare är frilagd och därifrån genom matningskammaren och vidare i riktning mot utloppsänden av rörets genom- gående passage. Kolven innefattar en inre kolvdel och en yttre kolvdel. Den yttre kolvdelen är rörlig tillsammans med den inre kolvdelen. På den yttre kolvdelen finns ett första stopp och på röret finns ett andra stopp anordnat att samverka med det forsta stoppet. Den yttre kolvdelens rörelse i riktning mot utloppsänden kan därmed hejdas när det första stoppet möter det andra stoppet. En flexibel koppling mellan den inre och den yttre kolvdelen håller ihop den inre och den yttre kolvdelen men medger att den inre kolvdelen fortsätter att röra sig mot utloppsänden även efter att den yttre kolvdelen hejdats i sin rörelse.

I en fördelaktig utföringsform har rörets öppning en bakre kant och en främre kant vilken främre kant bildar det andra stoppet. Det första stoppet kan utgöras av ett från den yttre kolvdelen utskjutande stift som i samverkan med öppningens bakre och främre kant begränsar rörelsen av den yttre kolvdelen.

Kopplingen mellan den yttre och den inre kolvdelen kan vara en friktionskoppling.

Alternativt kan kopplingen mellan den yttre och den inre kolvdelen innefatta åtminstone ett elastiskt organ som verkar på kolvdelarna för att återföra dessa till ett jämviktsläge så snart kolvdelama börjar röra sig i förhållande till varandra, I en annan tänkbar utförings- form innefattar den flexibla kopplingen ett hydrauliskt eller pneumatiskt element som motverkar relativrörelse mellan den yttre och den inre kolvdelen. Man kan även tänka sig att den flexibla kopplingen innefattar en gänga.

En sista del av den genomgående passagen omedelbart före utloppsöppningen kan lämpligen ha ett divergerande tvärsnitt.

I en fördelaktig utföringsform är den yttre och den inre kolvdelen väsentligen cirkulärcylindriska och åtminstone en del av den genomgående passagen har ett cirkulärcylindriskt tvärsnitt.

Uppfinningen avser även en pelleteringsmaskin för omvandling av råmaterial- exempelvis träspån -till pellets. Den uppfinningsenliga maskinen innefattar åtminstone en komprimeringsenhet. Komprimeringsenheten har ett rör med en öppning genom vilken träspån kan föras in i en matningskammare. Röret har en genomgående passage vars tvärsnitt konvergerar i riktning mot en utloppsände för passagen samt en kolv som 10 15 20 25 30 35 01 N) (JJ (JJ L; \-J Pl705 3 är glidbart anordnad i röret för att komprimera råmaterial som placerats i matnings- kammaren. Maskinen har åtminstone en behållare i vilken komprimeringsenheten är placerad och åtminstone ett krafidon är anordnat att verka på en ände av kolven för att pressa kolven genom den genomgående passagen och därvid komprímera råmaterial såsom träspån som kommit in i komprimeringsenhetens matningskammare.

Företrädesvis är ett flertal komprimeringsenheter är placerade i behållaren men man kan även tänka sig utföringsformer som använder endast en kömprimeringsenhet.

Maskinens krafldon är företrädesvis ett krafidon anordnat att verka i två riktningar.

Exempelvis kan kraftdonet utgöras av eller innefatta en dubbelverkande hydraulisk cylinder som är fast förbunden med kolven på en eller flera komprimeringsenheter så att kolven kan förflyttas både framåt och bakåt av den dubbelverkande hydrauliska cylindern. Maskinen innefattar då lämpligen två behållare med komprimeringsenheter vilka placerats på var sin sida av krafidonet så att kraftdonet kan göra alternerande arbetsslag i vardera riktningen. I en fördelaktig utföringsform har maskinen vidare en kåpa for att täcka de med komprimeringsenheter försedda behållarna. Kåpan har öppningar för att släppa träspån genom kåpan och fram till de med komprimerings- enheter försedda behållarna. Företrädesvis är ett roterbart lagrat omrörningsorgan anordnat i anslutning till åtminstone en av kåpans öppningar. Man kan dock tänka sig utföringsformer utan ornrörningsorgan.

Vid framställning av pellets kan uppfinningen fungera enligt följande. I röret finns en matningskammare som är öppen utåt så att träspån kan föras in i matningskammaren och rörets genomgående passage har åtminstone ett avsnitt med konvergerande tvärsnitt.

En långsträckt kolv vilken innefattar en inre kölvdel och en yttre kölvdel kopplade till varandra men rörliga i förhållande till varandra i rörets längsriktning anordnas i anslutning till matningskammaren. En mängd råmaterial fylls på i matningskammaren och kolven förflyttas från ett tillbakadraget läge genom matningskammaren så att i matningskammaren befintligt spânmaterial trycks in i rörets genomgående passage och samtidigt komprimeras i ett första komprimeringssteg. Den yttre kolvdelen hej das i sin rörelse och den inre kolvdelens förflyttning fortsätter genom åtminstone en del av den genomgående passagens avsnitt med konvergerande tvärsnitt så att spånmaterialet komprimeras i ett andra komprimeringssteg av den inre kolvdelen. 10 15 20 25 30 35 523 3:47 P1705 KORT FIGURBESKRIVNING Fig. 1 visar den uppfinningsenliga komprimeringsenheten i perspektiv.

Fig. 2 visar den uppfinningsenliga komprimeringsenheten i genomskäming.

Fig. 3 visar ett inledande skede av komprimeringen.

Fig. 4 visar ett senare skede av komprimeringen.

Fig. 5 visar ett slutskede i komprimeringen.

F ig. 6 visar den uppfinningsenliga pelleteringsmaskinen i perspektiv.

Fig. 7 visar den uppfinningsenliga pelleteringsmaskinen sett uppifrån.

F ig. 8 visar en altemativ utföringsform av den uppfinningsenliga komprimeringsenheten DETALJERAD BESKRIVNING AV UPPFINNINGEN Det hänvisas nu till Fig. 1 och Fig. 2. Uppfinningen avser en komprimeringsenhet 1 för en pelleteringsmaskin 2. Den uppfinningsenliga komprimeringsenheten 1 innefattar ett rör 3 med en genomgående passage 5 och en utloppsände 6 av passagen 5. På röret 3 finns ett parti 7 med en öppning 8 i rörets 3 vägg 4. Genom öppningen 8 kan råmaterial -till exempel sågspån - föras in i röret 3 till en matningskammare 9. På röret 3 finns även åtminstone ett parti 10, 11 där rörets 3 genomgående passage 5 har ett tvärsnitt som konvergerar i riktning mot passagens 5 utloppsände 6. Råmaterial i form av exempelvis sågspån eller hyvelspån kommer därför att komprimeras då det passerar genom röret 3. I röret 3 finns en glidbart lagrad kolv 12 som är anordnad att föras genom rörets 3 genomgående passage 5 från ett tillbakadraget läge där rörets 3 matningskammare 9 är frilagd och därifrån genom matningskammaren 9 och vidare i riktning mot utloppsänden 6 av rörets 3 genomgående passage 5. Kolven 12 innefattar en inre kolvdel 13 och en yttre kolvdel 14 vilken yttre kolvdel 14 är rörlig tillsammans med den inre kolvdelen 13. På den yttre kolvdelen 14 sitter ett första stopp 15 och på röret 3 finns ett andra stopp 16. Det andra stoppet 16 är anordnat att samverka med det första stoppet 15 så att den yttre kolvdelens 14 rörelse i riktning mot utloppsänden 6 hejdas när det första stoppet 15 möter det andra stoppet 16. En flexibel koppling 18 mellan den inre 13 och den yttre kolvdelen 14 håller ihop den inre och den yttre kolvdelen 14 men medger att den inre kolvdelen 13 fortsätter att röra sig mot utloppsänden 6 även efter att den yttre kolvdelen 14 hejdats i sin rörelse.

Rörets 3 öppning 8 har en bakre kant 17 och en främre kant 16 vilken främre kant 16 kan bilda det andra stoppet 16 och det första stoppet 15 kan utgöras av ett från den yttre kolvdelen 14 utskjutande stifi 15 som i samverkan med öppningens 8 bakre och främre kant begränsar rörelsen av den yttre kolvdelen 14. 10 15 20 25 30 35 Pl705 I en utforingsform av uppfinningen är kopplingen 18 mellan den yttre och den inre kolvdelen 14 en friktionskoppling 19. Friktionen mellan den inre kolvdelen 13 och den yttre kolvdelen 14 kan ställas med en ansatsmutter vilken pressar ett ansatsmaterial mot den inre kolvdelen 13. Trögheten och den kraft den yttre kolvdelen trycker med är därmed inställbart. Man kan dock tänka sig utföringsformer där kopplingen 18 utgörs av något annat. Exempelvis kan kopplingen innefatta åtminstone ett elastiskt organ 20 som verkar på kolvdelarna 13, 14 for att återföra dessa till ett jämviktsläge så snart kolvdelarna 13, 14 börjar röra sig i förhållande till varandra. I Fig. 8 visas hur kolvdelarna 13, 14 forbinds av en hård fjäder 20 som spänns då kolvdelama 13, 14 glider i förhållande till varandra. Den hårda fjädern 20 kan ta stöd mot exempelvis en krage 50 på den inre kolvdelen 13. Man kan även tänka sig utföringsformer där kopplingen innefattar ett hydrauliskt eller pneumatiskt element som motverkar relativrörelse mellan den yttre och den inre kolvdel en.

I en ytterligare tänkbar utföringsform skulle kopplingen kunna innefatta en gänga.

I en utföringsform av uppfinningen som tydligast framgår av Fig. 3 - Fig. 5 är en sista del av den genomgående passagen 5 utformad så att passagen 5 omedelbart före utloppsöppningen 6 har ett divergerande tvärsnitt 21. Denna del av passagen 5 utgör en dekomprimeringssträcka. Därigenom uppnås den fördelen att pelletsen inte så lätt spricker.

Den yttre 14 och den inre kolvdelen 13 är företrädesvis så utformade så att de är väsentligen cirkulärcylindriska och åtminstone en del av den genomgående passagen 5 är lämpligen utformad med ett cirkulärcylindriskt tvärsnitt. En lämplig diameter för den inre kolvdelen 13 kan vara 8 mm och en lämplig diameter för den yttre kolvdelen 14 kan vara 16 mm.

Funktionen av den uppfinningsenliga komprimeringsenheten 1 fiamgår bäst av F ig, 3 - Fig. 5. I ett första komprimeringssteg får kolven 12 arbeta som en lågtryckskolv och komprimera träspån i det konvergerande partiet 10. Den yttre kolvdelen 14 hej das sedan i sin rörelse när stifiet 15 möter kanten 16 av rörets öppning 8, Kopplingen 18 medger dock att den inre kolvdelen 13 rör sig i förhållande till den yttre kolvdelen 14.

Friktionskopplingen 18 ger efier när den kraft som verkar på kopplingen överskrider ett bestämt värde. Den inre kolvdelen 13 verkar nu som en högtryckskolv 13 och pressar spånmaterialet i ett andra komprimeringssteg genom det konvergerande partiet 10.

Lämpligen utformas processen så att det färdigkomprimerade spånmaterialet ej pressas 10 15 20 25 30 35 (31 Fx) irl Lßl a 4>_ “~J P1705 helt ut ur komprimeringsenheten vid det andra komprimeringssteget. I stället får materialet ligga kvar och ”härdas” i ca 1 sekund innan det stöts ut av det material som komprimeras vid nästa arbetsslag. Genom att man gör komprimeringen med en kolv som arbetar i ett rör uppnås den fördelen att man mycket noga kan bestämma trycket för varje hål. Man får trycket där man vill ha det. Därigenom minskar eller försvinner behovet av att tillföra het ånga till spånmaterialet. Genom att man gör komprimeringen i två steg uppnås bland annat den fördelen att man kan utnyttja mer material i varje arbetsslag. En annan fördel är att en helt solid kolv skulle bygga upp ett för stort motstånd. Passagen 5 skulle behöva vara längre om man använde en helt solid kolv 12.

Det skall förstås att när kolven 12 rör sig bakåt efter ett avslutat arbetssteg kommer stíftet 15 att möta den bakre kanten 17 av öppningen 8 i röret. Den yttre kolvdelen 14 kommer då att återigen hej das i sin rörelse medan den inre kolvdelen 13 fortsätter sin rörelse. Kolvdelarna kommer då att återtaga sitt ursprungliga läge i förhållande till varandra.

Det skall vidare inses att man kan tänka sig utföringsformer där det inte är stiftet 15 som begränsar den yttre kolvdelens 14 rörelse framåt utan att dess rörelse framåt begränsas av exempelvis inställningen av en ansatsmutteri kopplingen 18 och den gradvisa tryckuppbyggnaden i passagen 5.

Det hänvisas nu till F ig. 6 och till Fig. 7. Uppfinningen avser även en pelleteringsmaskin 2 för omvandling av råmaterial, exempelvis träspån, till pellets.

Pelleteringsmaskinen innefattar åtminstone en komprimeringsenhet 1 som har ett rör 3 med en öppning 8 genom vilken träspån kan föras in i en matningskammare 9. Röret 3 har en genomgående passage 5 vars tvärsnitt konvergerar i riktning mot en utloppsände 6 för passagen 5. Röret 3 har vidare en kolv 12 som är glidbart anordnad i röret 3 för att komprimera träspån eller annat material som placerats i matningskammaren 9.

Maskinen innefattar vidare åtminstone en ram eller behållare 23, 24 i vilken komprimeringsenheten 1 är placerad. Behållaren 23, 24 fungerar samtidigt som mottagare för träspån som tillförs utifrån. Åtminstone ett krafldon 25 är anordnat att verka på en ände av kolven 12 för att pressa kolven 12 genom den genomgående passagen 5 och därvid komprimera träspån eller annat material som kommit in i komprimeringsenhetens 1 matningskammare 9. Maskinens kraftdon 25 är företrädesvis anordnat att verka i två riktningar, exempelvis kan krafidonet 25 vara en dubbelverkande hydraulisk cylinder 25. Maskinen 2 kan då innefatta två behållare 23, 24 med komprimeringsenheter 1 vilka behållare placerats på var sin sida av krafidonet 10 15 20 25 30 35 P17o5 7 25 så att krafidonet 25 kan göra altemerande arbetsslag i vardera riktningen. Krafidonet 25 är lämpligen fast förbundet med kolven 12 så att kraftdonet kan föra kolven 12 både framåt och bakåt. När hydraulcylindern 25 går tillbaka från en behållare 24 efier ett arbetsslag kan maskinen samtidigt utföra ett arbetsslag mot den andra behållaren 23 som visas i Fig. 7.

I en fördelaktig utföringsform av uppfinningen är ett flertal komprimeringsenheter l placerade i behållaren.

Som visas i Fig. 6 kan maskinen 2 lämpligen innefatta en kåpa 26 för att täcka de med komprimeringsenheter l försedda behållarna. I Fig. 6 antyds hur kåpan är svängbart lagrad så att den kan fällas upp till ett öppet läge, exempelvis i samband med underhåll och/eller reparationer. Kåpan 26 har öppningar 27, 28 för att släppa träspån genom kåpan 26 och fram till de med komprimeringsenheter l försedda behållarna 23, 24. Ett roterbart lagrat ornrörningsorgan 29 är ordnat i anslutning till åtminstone en av kåpans 26 öppningar 27, 28 för ornröming av spån eller annat material på väg att passera genom kåpans öppning eller öppningar 27, 28. Därigenom uppnås bland annat den fördelen att risken för igensättning i öppningarna 27, 28 minskar. Maskinen är lämpligen försedd med sådana komprimeringsenheter 1 som mer utförligt beskrivits med hänvisning till Fig. 1 - 5 även om man i och för sig kan tänka sig att låta maskinen 2 utnyttja komprimeringsenheter 1 med annat utförande. Maskinen kan användas direkt vid exempelvis ett sågverk eller träbearbetande industri.

Uppfinningens funktion kan även beskrivas i följande termer. Ett rör 3 med en genomgående passage tillhandahålles. Rörets 3 genomgående passage 5 mynnar i en utloppsände 6 för röret 3 och en i röret 3 anordnad matningskammare 9 är öppen utåt så att träspån kan föras in i matningskammaren 9. Passagen 5 har åtminstone ett avsnitt 10, ll med konvergerande tvärsnitt. Vidare tillhandahålles en långsträckt kolv 12 vilken kolv 12 innefattar en inre kolvdel 13 och en yttre kolvdel 14 som är kopplade till varandra men kan röra sig i förhållande till varandra i rörets 3 längdriktning och vilken kolv 12 är anordnad i röret 3 i anslutning till matningskammaren 9. Man fyller på en mängd material, exempelvis träspån, i matningskammaren 9. När matningskammaren 9 fyllts på förflyttas kolven 9 från ett tillbakadraget läge och framåt genom matningskammaren 9 så att i matningskammaren 9 befintligt spånmaterial trycks in i rörets 3 genomgående passage 5 och samtidigt komprimeras i ett första komprimeringssteg. Den yttre kolvdelen 14 hejdas därefter i sin rörelse. Den inre kolvdelen får dock fortsätta sin förflyttning genom åtminstone en del av den 10 523 347 Pl705 8 genomgående passagens 5 avsnitt med konvergerande tvärsnitt så att den inre kolvdelen 13 komprimerar spånmaterialet i ett andra komprimeringssteg.

De fardiga pelletsen erhåller lämpligen en diameter på ca 8 mm och en längd av ca 20 mm.

Komprimeringen görs lämpligen så att spån med en densitet av ca 200 kg/ma omvandlas till pellets med en densitet av ca 600 kg/m3_ Genom det höga trycket som uppstår vid processen bildas även friktionsvärme som bidrar till att materialet sammanbinds.

Claims (1)

1. 0 15 20 25 30 35 Pl705 (J1 P\J (Jd w! -F= “~J PATENTKRAV 1) Komprimeringsenhet (1) för en pelleteringsmaskin (2) kännetecknad av att komprimeringsenheten (1) innefattar: 2) 3) a) b) G) d) s) ett rör (3) med en genomgående passage (5) och en utloppsände (6) av passagen (5), på röret (3), ett parti (7) med en öppning (8) i rörets (3) vägg (4) genom vilken öppning (8) råmaterial kan föras in i röret (3) till en matningskammare (9), på röret (3), åtminstone ett parti (10) där rörets (3) genomgående passage (5) har ett tvärsnitt som konvergerar i riktning mot passagens (5) utloppsände (6) så att råmaterial som passerar genom röret (3) komprimeras, i röret (3), en glidbart lagrad kolv (12) anordnad att föras genom rörets (3) genomgående passage från ett tillbakadraget läge där rörets (3) matningskammare (9) är frilagd och därifrån genom matningskammaren (9) och vidare i riktning mot utloppsänden (6) av rörets (3) genomgående passage (5) och vilken kolv (12) innefattar en inre kolvdel (13) och en yttre kolvdel (14) vilken yttre kolvdel (14) är rörlig tillsammans med den inre kolvdelen (13), på den yttre kolvdelen (14), ett forsta stopp (15), på röret (3 ), ett andra stopp (16) anordnat att samverka med det forsta stoppet (15) så att den yttre kolvdelens (14) rörelse i riktning mot utloppsänden (6) hejdas när det första stoppet (15) möter det andra stoppet (16), en flexibel koppling (18) mellan den inre (13) och den yttre kolvdelen (14) vilken flexibla koppling (18) håller ihop den inre och den yttre kolvdelen (14) men medger att den inre kolvdelen (13) fortsätter att röra sig mot utloppsänden även efter att den yttre kolvdelen (14) hej dats i sin rörelse. Komprimeringsenhet (1) enligt kravet 1, kännetecknad av att rörets (3) öppning (8) har en bakre kant (17) och en främre kant (16) vilken främre kant (16) bildar det andra stoppet (16) och av att det första stoppet (15) utgörs av ett från den yttre kolvdelen ( 14) utskjutande stifl (15) som i samverkan med öppningens (8) bakre och främre kant begränsar rörelsen av den yttre kolvdelen (14). Komprimeringsenhet (1) enligt kravet 1 eller kravet 2, kännetecknad av att kopplingen (18) mellan den yttre och den inre kolvdelen (14) är en friktionskoppling ( 19). 10 15 20 25 30 35 (fl IQ (N wl -ß \'l P1705 10 4) 5) 6) v) 3) 9) Komprimeringsenhet (1) enligt kravet 1 eller kravet 2, kánnetecknad av att kopplingen mellan den yttre och den inre kolvdelen (13) innefattar åtminstone ett elastiskt organ (20) som verkar på kolvdelarna (13, 14) för att återföra dessa till ett jämviktsläge så snart kolvdelarna (13, 14) börjar röra sig i förhållande till varandra. Komprimeringsenhet (1) enligt kravet 1 eller 3, kännetecknad av att kopplingen innefattar ett hydrauliskt eller pneumatiskt element som motverkar relativrörelse mellan den yttre och den inre kolvdelen. Komprimeringsenhet (1) enligt kravet 1 eller 2, kännetecknad av att kopplingen innefattar en gänga. Komprimeringsenhet (1) enligt vilket som helst av de föregående kraven kännetecknad av att en sista del (21) av den genomgående passagen (5) omedelbart före utloppsöppningen (6) har ett divergerande tvärsnitt. Komprimeringsenhet (1) enligt kravet 1, kännetecknad av att den yttre (14) och den inre kolvdelen (13) är väsentligen cirkularcylindriska och av att åtminstone en del av den genomgående passagen (5) har ett cirkulärcylindriskt tvärsnitt. En pelleteringsmaskin (2) för omvandling av råmaterial såsom exempelvis träspån till pellets kännetecknad av att pelleteringsmaskinen innefattar: a) åtminstone en komprimeringsenhet (1) som innefattar ett rör (3) med en öppning (8) genom vilken råmaterial kan föras in i en matningskammare (9), en genomgående passage (5) vars tvärsnitt konvergerar i riktning mot en utloppsânde (6) för passagen (5) samt en kolv (12) som är glidbart anordnad i röret (3) från ett tillbakadraget läge där rörets matningskammare (9) år frilagd och därifrån genom matningskammaren (9) och vidare i riktning mot utloppsänden (6) av rörets (3) genomgående passage (5) och vilken kolv (12) innefattar en inre kolvdel (13) och en yttre kolvdel (14) vilken yttre kolvdel (14) är rörlig tillsammans med den inre kolvdelen (13) och varvid det finns ett första stopp (15) på den yttre kolvdelen (14) och ett andra stopp (16) på röret (3) vilket andra stopp (16) är anordnat att samverka med det första stoppet (15) så att den yttre kolvdelens (14) rörelse i riktning mot utloppsänden (6) hejdas när det första stoppet (15) möter det andra stoppet (16) och varvid en flexibel koppling (18) är anordnad mellan den inre (13) och den yttre kolvdelen (14) vilken flexibla koppling (18) håller ihop den inre (13) och den yttre kolvdelen (14) men medger 10 15 20 25 523 347 P1705 11 att den inre kolvdelen (13) fortsätter att röra sig mot utloppsänden (6) även efter att den yttre kolvdelen (14) hejdats i sin rörelse, b) åtminstone en behållare (23, 24) i vilken komprimeringsenheten (1) är placerad, c) åtminstone ett kraftdon (25) anordnat att verka på en ände av kolven (12) for att pressa kolven (12) genom den genomgående passagen (5) och därvid komprimera råmaterial som kommit in i komprimeringsenhetens (1) matningskammare (9). 10) Pelleteringsmaskin (2) enligt kravet 9, kánnetecknad av att ett flertal komprimeringsenheter (1) är placerade i behållaren. 11) Pelleteringsmaskin (2) enligt kravet 9 eller 10, kännetecknad av att maskinens kraftdon är ett krafidon (25) anordnat att verka i två riktningar, exempelvis en dubbelverkande hydraulisk cylinder (25) och av att maskinen (2) innefattar två behållare (23, 24) med komprimeringsenheter (1) vilka placerats på var sin sida av krafidonet så att krafidonet kan göra altemerande arbetsslag i vardera riktningen. 12) Pelleteringsmaskin (2) enligt något av kraven 10 - 12, kännetecknad av att maskinen (2) vidare innefattar en kåpa (26) for att täcka de med komprimeringsenheter (1) försedda behållarna och vilken kåpa har öppningar (27, 28) for att släppa råmaterial, exempelvis träspån, genom kåpan (26) och fram till de med komprimeringsenheter (1) försedda behållarna (23, 24) och varvid ett roterbart lagrat omrörningsorgan (29) är ordnat i anslutning till åtminstone en av kåpans (26) öppningar (27, 28).