KR20190105670A

KR20190105670A - 연속 주조에서의 주조 상태의 판정 방법, 장치 및 프로그램

Info

Publication number: KR20190105670A
Application number: KR1020197026008A
Authority: KR
Inventors: 사토시 고스기; 겐스케 오카자와; 준이치 나카가와
Original assignee: 닛폰세이테츠 가부시키가이샤
Priority date: 2014-01-31
Filing date: 2015-02-02
Publication date: 2019-09-17
Also published as: US20190193146A1; CN106413942B; JPWO2015115651A1; CA2937228A1; US10286447B2; EP3100802B1; JP6274226B2; CA2937228C; EP3100802A4; US20160332221A1; EP3100802A1; CN106413942A; KR20160102043A; KR20180082632A; WO2015115651A1

Abstract

열전대(6)로부터의 데이터를 사용하여, 몰드 플럭스층(3)을 사이에 끼우는 응고 쉘(2)과 주형(4)의 사이의 열전달 계수 α, 및 용강(1)과 응고 쉘(2)의 사이의 열전달 계수 β를 역문제를 푸는 것에 의해 구함과 함께, 응고 쉘 두께 및 응고 쉘 온도를 추정하고(주형 내 응고 상태 추정량), 또한 주형 내 응고 상태 평가량을 얻는다. 그리고, 주형 내 응고 상태 추정량 및 주형 내 응고 상태 평가량에 포함되는 적어도 1종 이상의 양과, 과거에 이상 주조가 발생했을 때의 주형 내 응고 상태 추정량 및 주형 내 응고 상태 평가량에 포함되는 적어도 1종 이상의 양에 기초하여 구해져, 데이터 보존부에 보존된 허용 한도값과 비교함으로써, 평상 주조 상태인지, 이상 주조 상태인지를 판정한다.

Description

연속 주조에서의 주조 상태의 판정 방법, 장치 및 프로그램 {METHOD, DEVICE AND PROGRAM FOR DETERMINING CASTING STATE IN CONTINUOUS CASTING}

본 발명은 용강부터 주형 냉각수까지의 사이에 응고 쉘, 몰드 플럭스층, 주형이 존재하는 연속 주조에서의 주조 상태의 판정 방법, 장치 및 프로그램에 관한 것이다.

도 19에, 연속 주조 설비의 개요를 도시한다. 전로 및 2차 정련으로 만들어진 용강은 레이들(51)에 넣어져, 턴디쉬(52)를 통하여 주형(4)으로 부어진다. 주형(4)에 접촉된 용강은 식혀져 응고되고, 주조 속도가 컨트롤되면서 롤(54)로 운반되어, 가스 절단기(55)로 적당한 길이로 절단된다. 이러한 강의 연속 주조에 있어서는, 주형(4) 내의 용강 유동 상태나 응고 상태가 주조편의 성상의 악화 트러블에 의한 주조 정지를 초래하는 경우가 있어, 안정 주조나 결함이 없는 주조편을 제조하기 위해서는, 주형 내 상태를 온라인에서 추정하여, 제어하는 것이 필요하다.

도 20에, 연속 주조 설비의 주형 부근의 단면을 도시한다. 도면 부호 1은 용강, 2는 응고 쉘, 3은 몰드 플럭스층, 4는 주형, 5는 냉각수, 8은 침지 노즐이다.

연속 주조의 공정에서는, 도 20에 도시되는 바와 같이, 침지 노즐(8)로부터 주형(4) 내로 용강(1)이 부어 넣어지고, 측면이 응고된 주조편이 주형(4)의 바닥으로부터 뽑혀져 간다. 그 주형(4) 하단부 부근에서는, 주조편 내부에 미응고부가 존재하고, 주형(4)보다 하층의 2차 냉각 부분에서 완전히 응고된다.

연속 주조의 조업에 있어서는, 생산성의 향상을 목적으로 고속 주조가 지향되지만, 주조 속도가 지나치게 빠르면, 주형(4) 측면에서 응고된 주조편인 응고 쉘(2)이, 강도가 불충분한 채 주형(4) 외부로 뽑혀져, 극단적인 경우에는 응고 쉘(2)이 파단되어, 용강(1)이 연속 주조 설비 내로 유출되어 브레이크 아웃이라고 불리는 조업 트러블을 유발한다. 일단 브레이크 아웃이 발생하면, 조업을 중단하고, 설비 내로 유출되어 응고된 강의 철거나 설비 수선을 행하기 때문에, 조업 복구에 많은 시간이 걸리고, 손실도 크다.

따라서, 브레이크 아웃 등의 조업 트러블을 발생시키지 않고, 안정적인 고속 주조를 실현하기 위한 고속 주조용 파우더의 개발, 주형 동판의 냉각 구조의 개선, 온도 관리 등의 여러가지 주조 기술이 제안되어 있다(비특허문헌 1).

또한, 주형 온도 등의 계측값으로부터, 주형 내 응고 쉘의 건전성을 진단하고, 주조 상태가 브레이크 아웃으로 이어질 상태인지 판정하여, 판정 결과를 이용하여 주조 속도 등을 제어하는 기술도 제안되어 있다. 예를 들어 특허문헌 1에는, 구속성 브레이크 아웃의 검지 기술이 제안되어 있다. 이 예에서는, 주형에 매립된 열전대에서 온도를 계측하고, 응고 쉘이 주형에 구속되어 쉘 파단이 일어났을 때 관측되는 특징적인 열전대 온도의 시계열 변화를 파악하고, 주형 내 응고 쉘의 파단면을 인지하여, 파단면이 주형 하단부에 도달하기 전에 주조 속도를 감속함으로써 구속성 브레이크 아웃을 피한다.

그러나, 브레이크 아웃은 구속성뿐만 아니라, 그 징후가 온도의 시계열 변화를 나타내는 온도 파형으로 나타나기 어려운 것도 있다. 그 중 하나가 편류 기인 브레이크 아웃이다. 편류 기인 브레이크 아웃은 주형(4) 내의 용강 유동이 치우치는 등 상정 외의 상태로 되고, 국소적으로 주형(4)의 냉각 능력을 초과한 열량이 응고 쉘(2)에 제공되어 응고 성장이 저해되고, 강도 부족의 응고 쉘(2)이 주형(4) 외부로 뽑혀져 발생하는 브레이크 아웃이다. 연속 주조에서는 침지 노즐(8)로부터 주형(4) 내로 용강(1)이 부어 넣어지지만, 예를 들어 주조 중에 침지 노즐(8)의 용손이나 개재물이 발생하여 토출구가 극단적으로 변형된 경우에, 편류 기인 브레이크 아웃이 유발되는 경우가 있다. 편류 현상은, 직접 관측하기가 곤란하며, 또한 구속성 브레이크 아웃과 달리, 주형 온도 파형으로도 특징이 나타나기 어렵다.

이러한 편류 기인 브레이크 아웃의 검지 기술로서, 특허문헌 2 내지 5에 기재되어 있는 바와 같이, 주형 온도 외에 주조 속도나 냉각수 온도와 같은 다른 정보도 가미한 역문제 방법에 의해, 주형 내 상태를 추정하는 것이 가능하게 되어, 브레이크 아웃 발생을 미연에 방지하는 기술의 개발이 제안되어 있다. 특허문헌 2에서는, 연속 주조에 있어서 응고 상태를 추정하는 역문제 방법에 대하여 설명되어 있다. 또한, 특허문헌 3 내지 5에서는, 특허문헌 2의 방법으로 얻어지는 주형 내 상태를 나타내는 추정량을 사용하여, 주조를 제어하여 조업 트러블을 피하는 방법이 설명되어 있다. 그러나, 특허문헌 3 내지 5에서는, 브레이크 아웃에 이르는 이상 주조 상태를 판정하기 위한 방법과 회피 수단이 제안되어 있지만, 일반화되어 있지 않고, 이상 주조를 판정하기 위한 허용 한도값을 결정하는 구체적인 방법까지는 명시되어 있지 않다. 그로 인해, 특허문헌 3 내지 5의 기술을 실제로 사용하는 경우에는, 실행자의 경험에 의지해 버리는 부분이 크다. 또한, 주조 조건에 따라 추정 결과의 편차에 차이가 발생하는 것을 언급하고 있지 않기 때문에, 과잉으로 낮은 허용 한도값이 설정되어 버릴 가능성이 있다.

또한, 주형 내의 복수점에서 계측한 온도로부터, 전열 역문제 방법을 사용하여 열류속을 추정하고, 브레이크 아웃을 검출하는 기술도 제안되어 있다(특허문헌 6).

일본 특허 공개 소57-152356호 공보 일본 특허 공개 제2011-245507호 공보 일본 특허 공개 제2011-251302호 공보 일본 특허 공개 제2011-251307호 공보 일본 특허 공개 제2011-251308호 공보 일본 특허 공개 제2001-239353호 공보

일본 철강 협회편, 철강 편람(제4판), 일본 철강 협회 발행(2002년) 나까또 외, 철과 강 Vol.62, No.11, Page.S506(1976)

본 발명은 연속 주조의 이상 상태 판정을 위한 응고 쉘 온도와 응고 쉘 두께를 포함하는 양에 대하여 구체적인 허용 한도값을 결정하고, 과검지 및 검지 누락이 적은 편류 기인 브레이크 아웃의 검지 기술을 제공할 수 있도록 하는 것을 목적으로 한다.

상술한 과제를 해결하기 위한 본 발명의 요지는 이하와 같다.

[1] 용강부터 주형용 냉각수까지의 사이에 응고 쉘, 몰드 플럭스층, 주형의 각 열전도체가 존재하는 연속 주조에서의 주조 상태의 판정 방법이며,

상기 주형에 주조 방향으로 위치를 비켜 매설된 복수의 측온 수단으로부터의 데이터를 사용하여, 상기 몰드 플럭스층을 사이에 끼우는 상기 응고 쉘과 상기 주형의 사이의 단위 온도차당 열류속인 열전달 계수 α, 및 상기 용강과 상기 응고 쉘의 사이의 열전달 계수 β를 역문제를 푸는 것에 의해 구하고, 열전달 계수 α 및 열전달 계수 β로부터 응고 쉘 두께 및 응고 쉘 온도를 추정하는 제1 공정과,

상기 제1 공정에서 구한 열전달 계수 α, 열전달 계수 β, 응고 쉘 추정 두께 및 응고 쉘 추정 온도를 주형 내 응고 상태 추정량으로 하여, 상기 주형 내 응고 상태 추정량으로부터 주형 내 응고 상태 평가량을 얻는 제2 공정과,

상기 제2 공정에서 얻은 주형 내 응고 상태 추정량 및 주형 내 응고 상태 평가량에 포함되는 적어도 1종 이상의 양과, 과거에 이상 주조가 발생했을 때의 주형 내 응고 상태 추정량 및 주형 내 응고 상태 평가량에 포함되는 적어도 1종 이상의 양에 기초하여 구해져, 허용 한도값 기억 수단에 보존된 허용 한도값과 비교함으로써, 평상 주조 상태인지, 이상 주조 상태인지를 판정하는 제3 공정을 갖고,

상기 몰드 플럭스층을 통하여 주조편과 접하는 4면의 주형 표면 중, 인접하지 않고 상대되는 2면의 수평 방향의 폭이 동등한 주형에 있어서,

다른 2면보다 수평 방향의 폭이 좁은 2면을 짧은 변이라고 칭하고,

해당 짧은 변에 있어서 얻어지는 열전달 계수 β의 동일한 주형 높이 위치에서의 차를 짧은 변 β차라고 칭하고,

해당 짧은 변에 있어서 얻어지는 응고 쉘 두께의 동일한 주형 높이 위치에서의 차를 짧은 변 쉘 두께차라고 칭하고,

상기 주형 내 응고 상태 평가량은, 짧은 변 β차 및 짧은 변 쉘 두께차 중 적어도 어느 하나의 과거의 소정 기간의 이동평균, 그리고, 짧은 변 β차의 절댓값 및 짧은 변 쉘 두께차의 절댓값 중 적어도 어느 하나의 과거의 소정 기간의 최솟값 중, 어느 하나의 값으로서 산출되는 것을 특징으로 하는 주조 상태의 판정 방법.

[2] 상기 제3 공정에서는, 평상 주조 상태인지, 이상 주조 상태인지로서 브레이크 아웃의 발생을 판정하는 것을 특징으로 하는 [1]에 기재된 주조 상태의 판정 방법.

[3] 상기 제2 공정에서 얻은 주형 내 응고 상태 추정량 및 주형 내 응고 상태 평가량에 포함되는 적어도 1종 이상의 양을 시계열 데이터로 하여, 이상 주조가 발생했는지 여부의 정보와 함께 데이터 기억 수단에 보존하는 시계열 데이터 보존 공정과,

이상 주조가 발생했을 때의 시계열 데이터와, 해당 시계열 데이터의 평균 및 표준 편차를 포함하는 통계 정보에 기초하여, 평상 주조 상태라고 간주하는 범위를 규정하는 허용 한도값을 결정하여 상기 허용 한도값 기억 수단에 보존하는 허용 한도값 보존 공정을 갖는 것을 특징으로 하는 [1] 또는 [2]에 기재된 주조 상태의 판정 방법.

[4] 상기 주형 내 응고 상태 평가량이, 짧은 변 β차 및 짧은 변 쉘 두께차 중 적어도 어느 하나의 1초간 내지 15분간의 범위에서의 과거의 소정 기간의 이동 평균인 것을 특징으로 하는 [1] 또는 [2]에 기재된 주조 상태의 판정 방법.

[5] 상기 주형 내 응고 상태 평가량이, 짧은 변 β차의 절댓값 및 짧은 변 쉘 두께차의 절댓값 중 적어도 어느 하나의 1초간 내지 15분간의 범위에서의 과거의 소정 기간의 최솟값인 것을 특징으로 하는 [1] 또는 [2]에 기재된 주조 상태의 판정 방법.

[6] 상기 통계 정보는, 미리 정해 둔 주조 조건 및 계측값에 대한 구분에 따라, 주형 내 응고 상태 추정량 및 주형 내 응고 상태 평가량에 포함되는 적어도 1종 이상의 양을 층별하고, 각 층별 집단에서의 상기 평균 및 상기 표준 편차 중 적어도 어느 하나인 것을 특징으로 하는 [3]에 기재된 주조 상태의 판정 방법.

[7] 상기 주조 조건 및 상기 계측값은, 주조 속도, 주조 폭, 용강 온도, 용강 온도와 액상선 온도의 차, 및 용강 온도와 고상선 온도의 차 중 1종 이상인 것을 특징으로 하는 [6]에 기재된 주조 상태의 판정 방법.

[8] 상기 허용 한도값으로서, 상기 평균에 상기 표준 편차의 1배 이상의 값을 더한 값, 및 상기 평균에 상기 표준 편차의 1배 이상의 값을 뺀 값을 사용하는 것을 특징으로 하는 [3]에 기재된 주조 상태의 판정 방법.

[9] 상기 측온 수단의 매설 위치를, 주형의 상정되고 있는 용강 탕면 위치로부터 하방으로 0mm 이상 95mm 이하의 임의의 위치를 P₁이라고 하고, 용강 탕면 위치로부터 하방으로 220mm 이상 400mm 이하의 임의의 위치를 P₂라고 하여, P₁부터 P₂까지의 범위에 120mm 이하의 간격으로 설정하고, 또한 주형 하단부로부터의 거리가 300mm 이내의 위치에 적어도 1점 설정하는 것을 특징으로 하는 [1] 또는 [2]에 기재된 주조 상태의 판정 방법.

[10] 용강부터 주형용 냉각수까지의 사이에 응고 쉘, 몰드 플럭스층, 주형의 각 열전도체가 존재하는 연속 주조에서의 주조 상태의 판정 장치이며,

상기 주형에 주조 방향으로 위치를 비켜 매설된 복수의 측온 수단으로부터의 데이터를 사용하여, 상기 몰드 플럭스층을 사이에 끼우는 상기 응고 쉘과 상기 주형의 사이의 단위 온도차당 열류속인 열전달 계수 α, 및 상기 용강과 상기 응고 쉘의 사이의 열전달 계수 β를 역문제를 푸는 것에 의해 구하고, 열전달 계수 α 및 열전달 계수 β로부터 응고 쉘 두께 및 응고 쉘 온도를 추정하는 추정 수단과,

상기 추정 수단으로 구한 열전달 계수 α, 열전달 계수 β, 응고 쉘 추정 두께 및 응고 쉘 추정 온도를 주형 내 응고 상태 추정량으로 하여, 상기 주형 내 응고 상태 추정량으로부터 주형 내 응고 상태 평가량을 얻는 연산 수단과,

상기 연산 수단으로 얻은 주형 내 응고 상태 추정량 및 주형 내 응고 상태 평가량에 포함되는 적어도 1종 이상의 양과, 과거에 이상 주조가 발생했을 때의 주형 내 응고 상태 추정량 및 주형 내 응고 상태 평가량에 포함되는 적어도 1종 이상의 양에 기초하여 구해져, 허용 한도값 기억 수단에 보존된 허용 한도값과 비교함으로써, 평상 주조 상태인지, 이상 주조 상태인지를 판정하는 판정 수단을 구비하고,

상기 주형 내 응고 상태 평가량은, 짧은 변 β차 및 짧은 변 쉘 두께차 중 적어도 어느 하나의 과거의 소정 기간의 이동평균, 그리고, 짧은 변 β차의 절댓값 및 짧은 변 쉘 두께차의 절댓값 중 적어도 어느 하나의 과거의 소정 기간의 최솟값 중, 어느 하나의 값으로서 산출되는 것을 특징으로 하는 주조 상태의 판정 장치.

[11] 상기 측온 수단의 매설 위치를, 주형 상단부로부터 120mm 이상 175mm 이하의 임의의 위치를 P₁이라고 하고, 주형 상단부로부터 340mm 이상 480mm 이하의 임의의 위치를 P₂라고 하여, P₁부터 P₂까지의 범위에 120mm 이하의 간격으로 설정하고, 또한 주형 하단부로부터의 거리가 300mm 이내의 위치에 적어도 1점 설정하는 것을 특징으로 하는 [10]에 기재된 주조 상태의 판정 장치.

[12] 용강부터 주형용 냉각수까지의 사이에 응고 쉘, 몰드 플럭스층, 주형의 각 열전도체가 존재하는 연속 주조에서의 주조 상태를 판정하기 위한 기록 매체에 저장된 프로그램이며,

상기 주형에 주조 방향으로 위치를 비켜 매설된 복수의 측온 수단으로부터의 데이터를 사용하여, 상기 몰드 플럭스층을 사이에 끼우는 상기 응고 쉘과 상기 주형의 사이의 단위 온도차당 열류속인 열전달 계수 α, 및 상기 용강과 상기 응고 쉘의 사이의 열전달 계수 β를 역문제를 푸는 것에 의해 구하고, 열전달 계수 α 및 열전달 계수 β로부터 응고 쉘 두께 및 응고 쉘 온도를 추정하는 제1 처리와,

상기 제1 처리에서 구한 열전달 계수 α, 열전달 계수 β, 응고 쉘 추정 두께 및 응고 쉘 추정 온도를 주형 내 응고 상태 추정량으로 하여, 상기 주형 내 응고 상태 추정량으로부터 주형 내 응고 상태 평가량을 얻는 제2 처리와,

상기 제2 처리에서 얻은 주형 내 응고 상태 추정량 및 주형 내 응고 상태 평가량에 포함되는 적어도 1종 이상의 양과, 과거에 이상 주조가 발생했을 때의 주형 내 응고 상태 추정량 및 주형 내 응고 상태 평가량에 포함되는 적어도 1종 이상의 양에 기초하여 구해져, 허용 한도값 기억 수단에 보존된 허용 한도값과 비교함으로써, 평상 주조 상태인지, 이상 주조 상태인지를 판정하는 제3 처리를 컴퓨터에 실행시키고,

상기 주형 내 응고 상태 평가량은, 짧은 변 β차 및 짧은 변 쉘 두께차 중 적어도 어느 하나의 과거의 소정 기간의 이동평균, 그리고, 짧은 변 β차의 절댓값 및 짧은 변 쉘 두께차의 절댓값 중 적어도 어느 하나의 과거의 소정 기간의 최솟값 중, 어느 하나의 값으로서 산출되는 것을 특징으로 하는 기록 매체에 저장된 프로그램.

본 발명에 따르면, 연속 주조의 이상 상태 판정을 위한 응고 쉘 온도와 응고 쉘 두께를 포함하는 양에 대하여 구체적인 허용 한도값을 결정할 수 있으므로, 실행자는, 경험에 의하지 않고 허용 한도값을 결정할 수 있다. 이에 의해, 과검지 및 검지 누락이 적은 편류 기인 브레이크 아웃의 검지 기술을 제공할 수 있고, 주조 상태의 상태 판정의 정밀도가 향상되므로, 편류 기인 브레이크 아웃 등의 조업 사고를 미연에 방지함과 함께, 조업 사고를 염려한 주조 속도 규제를 완화하는 것에 의한 생산성의 향상에 기여한다.

도 1은, 실시 형태에 관한 주조 상태의 판정 방법을 도시하는 흐름도이다.
도 2는, 연속 주조 설비의 주형 부근의 단면의 일부와 정보 처리 장치를 도시하는 도면이다.
도 3은, 실시 형태에 관한 적합한 측온 수단의 매설 위치의 예를 도시하는 도면이다.
도 4는, 전형적인 주형 온도 분포를 도시하는 특성도이다.
도 5는, 전형적인 주형 온도 분포에서의 온도 구배를 도시하는 특성도이다.
도 6은, 실시 형태에 관한 선형 보간한 주형 온도 분포의 근사 정밀도를 도시하는 특성도이다.
도 7은, 실시 형태에 관한 선형 보간한 주형 온도 분포를 도시하는 특성도이다.
도 8은, 실시 형태에 관한 주조 상태의 판정 장치로서 기능하는 정보 처리 장치의 구성을 도시하는 블록도이다.
도 9는, 실시예 1에서의 선형 보간한 주형 온도 분포를 도시하는 특성도이다.
도 10은, 실시예 1에서의 선형 보간한 주형 온도 분포를 도시하는 특성도이다.
도 11은, 실시예 2에서의 열전달 계수의 짧은 변 β차의 시간 변화를 도시하는 특성도이다.
도 12는, 실시예 2에서의 응고 쉘 두께의 짧은 변 s차의 시간 변화를 도시하는 특성도이다.
도 13은, 실시예 2에서의 주형 내 응고 상태 평가량의 비교를 도시하는 특성도이다.
도 14는, 실시예 2에서의 주형 내 응고 상태 평가량의 비교를 도시하는 특성도이다.
도 15는, 실시예 2에 있어서 층별한 주조 상태 판정량의 평균의 비교를 도시하는 특성도이다.
도 16은, 실시예 2에 있어서 층별한 주조 상태 판정량의 표준 편차의 비교를 도시하는 특성도이다.
도 17은, 실시예 2에 있어서 허용 한도값 조정 상수에 대한 평상 주조를 이상 주조라고 잘못 보는 비율의 예측값을 도시하는 특성도이다.
도 18은, 실시예 2에 있어서 본 발명을 적용한 허용 한도값과 주조 상태 판정량의 변화를 도시하는 특성도이다.
도 19는, 연속 주조 설비의 개요를 설명하기 위한 도면이다.
도 20은, 연속 주조 설비의 주형 부근의 단면을 도시하는 도면이다.

이하, 본 발명을 실시하기 위한 형태를, 첨부 도면을 참조하면서 설명한다.

우선, 특허문헌 2의 기술에 해당하는, 연속 주조에서의 주형 내 응고 전열 현상을 모의하는 수리 모델로 되는 편미분 방정식과 프로파일법에 의한 근사해의 도출, 및 그 근사해를 사용하여 주형 내 응고 상태를 추정하는 역문제를 명확히 하고, 그 해법을 설명한다.

이어서, 주형 내 응고 상태를 추정하는 역문제 방법을 조업 이상인 편류 기인 브레이크 아웃의 조기 검지에 적용하는 데 있어서, 본 발명의 주요 부분인, 이상 주조를 판정하는 응고 쉘 온도와 응고 쉘 두께의 구체적인 허용 한도값의 결정 방법을 설명한다.

도 2는, 연속 주조 설비의 주형 부근의 단면의 일부(침지 노즐을 제외한 우측 절반)를 도시한다. 용강(1)부터 주형용 냉각수(5)까지의 사이에 응고 쉘(2), 몰드 플럭스층(3), 주형(4)의 각 열전도체가 존재한다. 주형(4)에는, 복수의 측온 수단인 열전대(6)가 주조 방향으로, 즉 도면의 하측 방향으로 위치를 비켜 매설되어 있다. 또한, 주조 상태의 판정 장치로서 기능하는 정보 처리 장치(7)가 장비되어 있다.

[측온 수단의 매설 위치]

본 발명을 적용하여 주형 내 응고 상태의 추정을 행할 때, 적합한 측온 수단의 매설 위치에 대하여 설명한다.

측온 수단의 매설 위치는, 주조 상황을 감시하기 위해, 종래부터 사용되고 있는 상태에서 사용하면 주형 내 응고 상태의 추정은 가능하지만, 바람직하게는, 주형의 상정되고 있는 용강 탕면 밑 95mm 이내의 임의의 위치를 P₁이라고 하고, 용강 탕면 밑 220mm 이상 400mm 이내의 임의의 위치를 P₂라고 하여, P₁부터 P₂까지의 범위에 120mm 이하의 간격으로 설정하고, 또한 주형 하단부로부터 300mm 이내의 위치에 적어도 1점 설정하는 것이 바람직하다.

도 3은, 상정하고 있는 용강 탕면이 주형 상단부로부터 85mm의 위치에 있는 길이 1090mm의 주형에의 적합한 측온 수단의 매설 위치(도 3 중의 ●)의 예를 도시한 것이다.

배치 패턴(1)은, 주형 상단부로부터 100mm 이상 340mm 이내의 범위에 있어서 간격이 120mm로 되도록, 또한 주형 하단부로부터 250mm의 위치에 1점 설치한 것이다.

배치 패턴(2)은, 주형 상단부로부터 40mm 이상 400mm 이내의 범위에 있어서 간격이 120mm로 되도록, 또한 주형 하단부로부터 250mm의 위치에 2점 설치한 것이다.

배치 패턴(3)은, 주형 상단부로부터 100mm 이상 340mm 이내의 범위에 있어서 간격이 60mm로 되도록, 또한 주형 하단부로부터 250mm의 위치에 1점 설치한 것이다.

배치 패턴(4)은, 주형 상단부로부터 100mm 이상 340mm 이내의 범위에 있어서 간격이 120mm 이하이고 부등간격으로 되도록, 또한 주형 하단부로부터 250mm의 위치에 1점 설치한 것이다.

이어서, 상술한 매설 위치가 바람직한 이유를 설명한다. 본 발명은 주형의 온도 분포를 사용하여 주형 내부의 상태를 추정하기 때문에, 주형의 온도 분포를 가능한 한 충실하게 재현할 수 있도록 계측하는 것이 바람직하다. 주형 온도 분포를 충실하게 재현하기 위해서는, 고밀도로 주형에 측온 수단을 매설하여 계측하면 되지만, 측온 수단은 장치이기 때문에, 일정 확률로 고장난다. 측온 수단의 매설 밀도를 높게 하면, 복수의 측온 수단의 종합된 고장 확률의 증가를 초래할 뿐만 아니라, 시공 비용도 고액으로 되어, 도리어 조업 비용고를 초래하게 된다. 따라서, 허용할 수 있을 정도의 적은 측온 수단을 사용하여, 주형의 온도 분포를 충실하게 재현할 수 있도록 적절하게 측온 수단을 주형에 매설하여 계측할 필요가 있다.

일반적인 연속 주조기에서는, 주형 상단부에서 고온으로 되지 않을 것, 탕면의 큰 변동으로도 누설되지 않을 것 등, 안전상의 이유로부터, 용강 탕면을 주형 상단부로부터의 거리가 80mm 이상 120mm 이내의 위치로 되도록 용강 주입량을 조정하고 있다. 그로 인해, 주조 중이라도, 용강 탕면보다 상방의 주형 내면은 외기에 접촉되어 있고, 주형 상단부가 가장 저온이고, 냉각수 온도와 거의 동일한 온도로 된다. 주조 조건에 따라 주형 온도는 변화하기는 하지만, 주형 상단부로부터 용강 탕면 부근을 향하여 주형 온도는 상승하고, 용강 탕면으로부터 용강 탕면 밑 약 100mm 이내에 주형의 최고 온도 위치가 있고, 주형의 최고 온도 위치로부터 주형 하단부를 향하여, 주형 온도는 저하 경향으로 되어, 주형 하단부로부터 300mm 이내에서 용강 탕면 이하의 최저 온도에 도달한다.

도 4는, 비특허문헌 2에 개시되어 있는 주형 온도 측정 결과를 바탕으로 작성한, 길이가 900mm인 주형에서 용강 탕면 위치가 주형 상단부로부터 100mm인 경우의 전형적인 주형 온도 분포이다. 발명자들은 이 전형적인 온도 분포로부터 적합한 측온 수단의 매설 위치를 도출할 수 있다고 생각하였다. 즉, 이 전형적인 온도 분포로부터 유한개의 온도 정보를 취득하고, 선형 보간에 의해 온도 분포를 재현했을 때, 원래의 온도 분포를 양호하게 근사하는 온도 정보 취득 위치가 적합한 측온 수단의 매설 위치라고 생각하였다.

주형의 온도 분포를 충실하게 재현하기 위해서는, 온도 구배가 큰 범위, 또는 온도 구배의 변화가 큰 범위에 측온 수단을 밀(密)하게 배치하고, 온도 구배가 비교적 작은 범위에는 측온 수단을 소(疎)하게 배치하는 것이 좋다. 용강 탕면 밑에서부터 최하단부 측온 수단 위치까지의 온도 분포를 사용하여 주형 내부의 주조 상태를 추정하는 것도 고려하면, 주형 상방의 용강 탕면 밑은 측온 수단을 밀하게 매설하고, 주형 하방은 측온 수단을 조(粗)하게 매설하는 것이 좋음을 알 수 있으며, 밀하게 매설하는 범위와 조하게 매설하는 범위의 경계선으로 되는 측온 위치 P₂를 결정할 필요가 있다.

도 5는, 전술한 전형적인 온도 분포의 온도 구배 그래프이다. 용강 탕면 밑의 온도 구배가 정으로부터 부로 전환하여, 온도 구배의 변화가 용강 탕면 부근에 비하여 적어지는 탕면 밑 100mm의 위치로부터, 용강 탕면 밑에서 최저 온도에 도달한 주형 하단부로부터 200mm의 위치까지의 범위에, 밀하게 매설되는 범위와 조하게 매설되는 범위의 경계선이 있다. 그 경계선으로 되는 측온 위치 P₂를 이하의 방법으로 결정하였다. 즉, 용강 탕면 밑 100mm의 위치, 주형 하단부로부터 200mm의 위치, 및 그 중간 위치의 3점의 온도를 사용하여 선형 보간한 근사 온도 분포를 산출하여, 상기 전형적인 온도 분포로부터의 상대차의 2승 평균 평방근을 구하고, 상대차를 허용할 수 있을 정도로 작아지는 중간 위치를 P₂로 하기로 하였다.

도 6은, 상기의 중간 위치에 대한 상대차의 2승 평균 평방근을 도시한 그래프이다. 중간 위치가 용강 탕면 밑 300mm일 때 상대차의 2승 평균 평방근이 2.3％에서 최량 근사로 되며, 그 약 2배인 5％ 이하로 억제하는 것을 측온 위치 P₂의 조건으로 하였다. 즉, 측온 위치 P₂는 용강 탕면으로부터 220mm 이상 400mm 이내로 하였다.

도 7은, 상기 전형적인 온도 분포와, 측온 위치 P₂를 용강 탕면 밑 300mm로 한 근사 온도 분포를 도시하는 그래프이다. 상기 범위에 측온 수단을 매설함으로써, 고정밀도로 효율적으로 주형 온도 분포를 재현할 수 있음을 알 수 있다.

측온 위치 P₂보다 하방의 배치에 대해서는, 주형 하단부로부터 300mm 이내에서 최저 온도에 도달한다는 점에서, 주형 하단부로부터 300mm 이내의 위치에 적어도 1점 설정하는 것이 바람직하다. 측온 위치 P₂보다 상방의 배치에 대해서는, 실시예 1의 결과로부터 이하와 같이 결정하였다. 즉, 밀하게 매설되는 범위의 최상방의 측온 위치 P₁은 용강 탕면 밑 95mm 이내, 측온 수단을 배치하는 간격을 120mm 이하로 하였다.

이상의 이유로부터, 측온 수단의 매설 위치는, 주형의 상정되고 있는 용강 탕면 위치로부터 95mm 이내의 임의의 위치를 P₁이라고 하고, 용강 탕면 밑 220mm 이상 400mm 이내의 임의의 위치를 P₂라고 하여, P₁부터 P₂까지의 범위에 120mm 이하의 간격으로 설정하고, 또한 주형 하단부로부터 300mm 이내의 위치에 적어도 1점 설정하는 것이 바람직하다.

전술한 바와 같이, 일반적인 연속 주조기에서는, 용강 탕면을 주형 상단부로부터의 거리가 80mm 이상 120mm 이내의 위치로 되도록 용강 주입량을 조정하고 있다는 점에서, 상기 P₁을 주형 상단부로부터 120mm 이상 175mm 이하의 임의의 위치로 하고, 상기 P₂를 주형 상단부로부터 340mm 이상 480mm 이하의 임의의 위치로 하면, 용강 탕면의 어느 위치라도 전술한 측온 수단의 매설 위치의 적합한 조건을 만족하게 된다.

[주형 내 응고 상태의 추정 방법]

본 실시 형태에 있어서 사용하는 수리 모델에 대하여 설명한다. 일반적으로, 수리 모델은 현상의 요인으로 되는 구성의 간략화에 따라 상이함이 고려되기 때문에, 동일한 현상을 나타내는 데에도 복수의 선택지가 있다. 본 발명에서 사용할 수 있는 수리 모델은, 도 2에 도시하는 바와 같이, 주형 표면 수직 방향 및 주조 방향의 2 방향으로 이루어지는 2차원 단면 상에서, 용융 금속으로부터, 응고 쉘(2), 몰드 플럭스층(3), 주형(4), 냉각수(5)까지의 범위에서의 응고 전열 현상을 나타내는 수리 모델이며, 그 수리 모델의 틀 중에서 후술하는 역문제가 성립되고, 또한 그 역문제를 수치적ㆍ근사적으로 풀 수 있는 것이다. 현재 시점에서, 상기 조건을 만족하는 모델 중, 계산기로 실행 가능하게 되는 것에는, 주형 내의 응고 전열 현상을 나타내는 식 (1) 내지 (5)가 연립된 편미분 방정식과, 주형(4)을 통과하는 열류속을 상이한 표현으로 나타낸 식 (6) 내지 (8)을 조합한 것이 있다.

여기서, t는 시간이다. z는 z=0을 용강 탕면으로 한 주조 방향의 좌표, x는 x=0을 주형 표면으로 한 주형 수직 방향의 좌표이다. z_e는 주형(4)에 매설된 최하단부 열전대(6)의 위치이다. c_s는 응고 쉘 비열, ρ_s는 응고 쉘 밀도, λ_s는 응고 쉘 열전도율, L은 응고 잠열이다. V_c는 주조 속도이다. T₀은 용강 온도, T_s는 응고 온도, T_m=T_m(t, z)는 주형 표면 온도, T=T(t, z, x)는 응고 쉘 온도이다. s=s(t, z)는 응고 쉘 두께이다. α=α(t, z)는 응고 쉘(2)과 주형(4)의 사이의 열전달 계수, β=β(t, z)는 용강(1)과 응고 쉘(2)의 사이의 열전달 계수이다. q_out=q_out(t, z)는 주형(4)을 통과하는 열류속이다. λ_m은 주형 열전도율이다. d₁은 주형 표면으로부터의 열전대 매립 깊이, d₂는 열전대(6)부터 냉각수(5)까지의 거리이다. h_w는 주형 냉각수간 열전달 계수이다. T_c=T_c(t, z)는 열전대 매립 깊이 위치의 주형 온도, T_w=T_w(t, z)는 냉각수 온도이다.

이 수리 모델은, 주형 표면에 병행인 수평 방향에 관하여 온도 변화가 거의 없고, 응고 쉘(2) 내의 주조 방향의 열류속이 주형 표면 수직 방향에 비하여 극단적으로 작은 주형 내 상태를 모의하는 모델과, 열전도율이 높은 주형의 전열 현상을 모의하는 모델의 조합이다. 후술하는 프로파일법에 의해 α, β 및 T_m이 제공되었으면, 응고 쉘 온도 분포 T와 응고 쉘 두께 s의 근사해를 구성할 수 있고, 현상을 모의하는 측면에서 충분한 정밀도와 수치 계산 부하의 경량화가 양립된다. 이 특징으로부터, 후술하는 역문제를 푸는 리얼타임 계산이 가능하게 된다.

이어서, 상기 수리 모델의 프로파일법에 의한 근사해의 도출을 설명한다. 프로파일법은, 대상으로 하고 있는 편미분 방정식 그 자체를 푸는 방법이 아니라, 편미분 방정식의 해가 만족하는 조건을 몇 가지 도출해 두고, 그 조건을 만족하는 해에 관하여, 프로파일에 제약을 두어 구하는 방법이다. 구체적으로는 이하와 같이 한다. 우선, 변수(t, z)로부터 식 (9)에 의한 변수 변환에 의해 (t₀, η)를 새로운 변수로 하고, 식 (1) 내지 (5)를 변환하고, 식 (6)을 사용하여 α를 소거하면, 각각 식 (10) 내지 (14)로 된다.

식 (10) 내지 (14)에는, t₀의 미분이 나타나지 않기 때문에, 이후에서는 t₀을 고정값으로서 취급한다. 이어서, 프로파일법에 이용하는 함수 Ψ를 식 (15)에서 정의한다.

이 Ψ를 η으로 미분하고, 식 (10) 내지 (13)을 사용하면, 열류속의 수지를 나타내는 식 (16)을 얻는다.

실제, 식 (17)과 같이 계산할 수 있다는 점에서, 식 (15)의 양변을 η으로 미분하여 식 (17)을 대입하면, 식 (16)을 얻는다.

또한, 식 (13)의 양변을 η으로 미분하면, 식 (18)이 얻어지고, 식 (10)과 식 (13)을 만족하는 T가 존재하면, 경계에서도 식 (10)의 등호가 성립하고, 식 (12)를 사용하여 식 (18)로부터 ∂T/∂η 및 ∂s/∂η를 소거하면, 식 (19)를 얻는다.

이상을 정리하여, 프로파일법에 의한 근사해가 만족하는 조건으로서, 식 (20) 내지 (26)을 채용한다.

T의 프로파일을 x에 관하여 2차로서, 식 (25)를 항상 만족하도록 식 (27)에서 T를 제공한다.

여기서, a=a(η) 및 b=b(η)은 x와 독립이며, 식 (27)을 식 (22) 및 식 (24)에 대입함으로써 구체적으로 구할 수 있다. 실제로, 식 (27)을 x로 미분하면 식 (28)이 성립하고, 식 (22) 및 식 (24) 내지 (29)가 얻어지기 때문에, 열류속이 용강측으로부터 응고 쉘로 향하는 것을 나타내는 ∂T/∂×|_x=s>0의 조건하, 식 (30) 및 식 (31)을 얻는다.

또한, 식 (27)을 x에 대하여 적분하면 식 (32)로 된다는 점에서, 식 (20)에 식 (32), 식 (31), 식 (30)을 대입함으로써, 식 (33)을 얻는다.

한편, 식 (27)에 x=0, 식 (31) 및 식 (30)을 대입하면, 식 (34)를 얻는다.

이 식 (34)에 식 (23)을 대입하고, T|_x=0-T_m으로 정리하면, 식 (35)를 얻는다.

단, 상기 A₂, A₁ 및 A₀은 각각 식 (36), 식 (37) 및 식 (38)에서 제공된다.

식 (34)에서 s=0이면 T|_x=0=T_s로 되는 것을 고려하면, T|_x=0에 관한 식 (35)의 2개의 해 중, 식 (39)에서 제공되는 T|_x=0이, 식 (34)와 식 (23)을 동시에 만족한다.

이상을 정리하면, 프로파일법에 의한 근사해는, 식 (40) 내지 (44)를 만족한다.

단, 식 (41)의 A₂, A₁ 및 A₀은 식 (36) 내지 (38)에서 제공되는 것이다. 식 (40) 내지 (44)의 도출까지가, 방정식 구축 공정이다. 또한, 식 (40) 내지 (44)를 만족하는 s를 구성할 수 있으면, 식 (42)로부터 q_out가 구해지기 때문에, 식 (30) 및 (31)로부터 식 (27)에서 T가 정해지고, 식 (20) 내지 (26)을 만족함을 알 수 있다. 따라서, 식 (40) 내지 (44)를 만족하는 s가 구해지면, 프로파일법에 의한 근사해를 구성할 수 있게 되는데, 이것은 식 (43)을 차분화함으로써, 수치적으로 얻을 수 있다. 구체적으로는 하기와 같이 된다. c_s, ρ_s, λ_s, L, T₀, T_s를 기지 상수로 하고, η에 관하여, 계산점을 η₀=0, η_i=η_i-1+d_η(d_η>0, i=1, 2, …, n), η_n=z_e/V_c로 한다. α, β 및 T_m이 η=η_i로 제공되고 있는 것으로 하여, 각각 α_i, β_i 및 T_m,_i라고 한다. 식 (43)을 오일러법으로 차분화하고, Ψ(η_i)의 근사값을 Ψ_i로 나타내면, 식 (45)와 같이 된다.

이와 같이 하면 s(η_i)의 근사값 s_i는, 이하에 나타내는 바와 같이 귀납적으로 계산할 수 있다. 우선, 식 (40)으로부터 s₀=0으로 되고, 식 (44)로부터 Ψ₀=0으로 된다. 이어서, s_i 및 Ψ_i가 제공되어 있는 경우, 식 (36) 내지 (38)의 α, β, T_m 및 s에 각각 α_i, β_i, T_m,_i 및 s_i를 대입하면, 식 (41)로부터 T|_x=0이 구해지고, 식 (42)로부터 q_out가 구해지며, 따라서, 식 (45)로부터 Ψ_i+1이 구해진다. 이어서, 식 (44)의 Ψ 및 β에 각각 Ψ_i+1 및 β_i+1을 대입하고, q_out에 식 (42)에서 얻어진 q_out를 대입하여, s에 대하여 풀고, s_i+1로 한다. 이 방법에 의해 s_i 및 Ψ_i로부터 s_i+1 및 Ψ_i+1이 구해지기 때문에, 귀납적으로 s_i를 정할 수 있다.

이상에 의해, c_s, ρ_s, λ_s, L, T₀, T_s, V_c가 기지이고, α, β, T_m이 제공되면, t₀을 임의 시각으로 하여, η∈[0, z_e/V_c]에 대하여 t=t₀+η, z=V_cㆍη 상에서, T와 s를 프로파일법을 사용하여 구할 수 있음을 설명하였다. 이하, 상기 프로파일법으로 얻어지는 T 및 s를 α, β 및 T_m에 기인하고 있는 것으로 하여, 식 (46)과 같이 나타낸다.

이어서, 역문제로서의 정식화와 그 해법에 대하여 설명한다. 역문제는, 결과로부터 원인을 추정하는 문제의 총칭이다. 이 주형 내의 응고 전열 현상을 나타내는 수리 모델의 틀 중에서는, 다음과 같이 된다. λ_m, d₁, d₂, h_w, c_s, ρ_s, λ_s, L, T₀, T_s, T_w 및 V_c를 기지로 하고, z₁∈(0, z_e)에 대하여, t₁-z₁/V_c가 주조 시간 중으로 되는 (t₁, z₁)에 있어서, t₀=t₁-z₁/V_c로 하고, η∈(0, z₁/V_c)에 대하여 주형(4)에 매설된 열전대(6)에 의한 계측값을 t=t₀+η, z=V_cㆍη 상에서 보간한 T_c가 얻어졌을 때, 식 (7) 및 식 (8)로부터 주형 표면 온도 및 주형을 통과하는 열류속인 식 (47) 및 식 (48)은 즉시 계산할 수 있다.

한편, 식 (6) 및 식 (7)로부터, 몰드 플럭스층(3)을 통과하는 열류속은 식 (49)로 나타낼 수 있다.

따라서, 식 (48)에서 제공되는 q_out에 대하여, 식 (49)가 성립하도록 α 및 β를 추정하는 문제가 주형 내의 응고 전열 현상에서의 역문제로 된다. 이 역문제는, 식 (48)에서 제공되는 q_out에 대하여, 식 (50)으로 나타낼 수 있는 최소 제곱법에 의한 최소화 문제를 푸는 것으로 귀착된다.

여기서,η₀=0, η_i=η_i-1+d_η(d_η>0, i=1, 2, …, n), η_n=z₁/V_c이며, 전술한 바와 같이, T_prof(α, β, T_m)을 수치적으로 계산할 수 있다는 점에서, 상기 최소화 문제는, 가우스ㆍ뉴턴법 등을 사용한 일반적인 수치 해법으로 풀 수 있다. 이 식 (50)의 최소화 문제를 푸는 것이 열전달 계수 추정 공정으로 되고, 각 시각, 각 위치(t, z)에 있어서 결정한 α, β 및 T_m을 식 (46)에 대입하면, 응고 쉘 두께 및 응고 쉘 온도가 얻어지기 때문에, (t, z)에서의 주형 내 응고 상태 추정량인 열전달 계수 α, 열전달 계수 β, 응고 쉘 두께 s, 응고 쉘 온도 T가 얻어진다. 이 주형 내 응고 상태 추정량을, 이하에서는 각각 α_est(t, z), β_est(t, z), s_est(t, z), T_est(t, z, x)로 나타내기로 한다.

이상이, 특허문헌 2에 기재된 주형 내 상태의 추정 방법이다.

[허용 한도값의 결정 방법]

이어서, 주형 내 상태를 추정하는 역문제 방법을 이상 주조인 편류 기인 브레이크 아웃의 조기 검지 방법에 적용하는 데 있어서, 이상 주조의 전조를 판정하는 구체적인 허용 한도값의 결정 방법을 설명한다.

우선, 미리 주조 중의 주형 온도 등을 보존해 둔다. 그 때, 주조 조건인 주조 속도, 용강 온도와 응고 온도의 차인 슈퍼 히트, 주조 폭도 시계열 데이터로서 보존해 둔다. 본 발명을 적용할 수 있는 연속 주조 설비는, 이상 주조를 일으킨 경우가 있으며, 이상 주조가 발생했을 때 측정한 온도 정보 등을 보존한 연속 주조 설비이다.

이어서, 주형 내 응고 상태 평가량으로 되는 계산식을 준비한다. 주형 내 응고 상태 평가량으로 될 수 있는 것은, 용강의 유동이 치우침으로써 변화하는 주형 내 응고 상태 추정량을 사용한 것이며, 편류가 발생하지 않았으면 0으로, 편류가 발생했으면 편류의 방향과 크기에 따라 정 또는 부의 값으로 되는 것이다. 예를 들어 하기에서 정의되는 식 (51), 식 (52), 식 (53) 또는 식 (54)와 같은 평가값은 주형 내 응고 상태 평가량으로 된다.

여기서, s_estL(t, z), s_estR(t, z), β_estL(t, z) 및 β_estR(t, z)는, 각각 2면 있는 짧은 변에 있어서 주형 내 응고 상태 추정량의 응고 쉘 추정 두께 및 열전달 계수 β를, 좌우의 짧은 변의 구별을 나타내는 첨자 L, R을 사용하여 나타내고 있다. 또한, δt는 샘플링 주기, mㆍδt는 평가 시간, sgn은 수의 부호이다. 식 (51) 및 식 (52)는 과거 mㆍδt의 이동 평균값이고, 식 (53) 및 식 (54)는 상태량의 차의 절댓값에 관한 과거 mㆍδt의 최솟값에, 치우침의 방향을 나타내는 부호를 곱한 것이다. 이들 주형 내 응고 상태 평가량은, 각각 평가 시간 m 및 평가 위치 z에 자유도가 있기 때문에, m과 z의 조합을 하나 지정할 때마다, 하나의 주형 내 응고 상태 평가량이 얻어지게 된다. 이러한 주형 내 응고 상태 평가량에서는, 대상으로 하고 있는 연속 주조 설비에 대하여 최량으로 되는 주조 상태 판정량을 선택하기 위해, 대표적인 m과 z를 이산적으로 복수 선택해 둘 필요가 있다.

이어서, 미리 허용 한도값 검토 기간을 설정하여, 허용 한도값 검토 기간 중의 계측 데이터로부터 주형 내 응고 상태 추정량을 구하고, 주형 내 응고 상태 평가량의 후보도 계산하여 보존해 둔다. 주조 조건을, 동일하다고 간주할 수 있는 계급 폭을 정하여 층별하고, 각 층을 G₁, …, G_N으로 나타내기로 하면, G_k에 따라 주형 내 응고 상태 평가량도 층별하고, 층별한 주형 내 응고 상태 평가량의 각각에 대하여, 평균값 μ_k와 표준 편차 σ_k를 산출한다. 여기서, k=1, …, N은 층별화한 각 층의 첨자를 나타내고, N은 층의 총수이다. 허용 한도값 검토 기간은, 층별한 주조 조건 G_k로부터 계산한 통계량을 허용할 수 있을 정밀도로 추정할 수 있을 정도로 길게 취하는 것이 바람직하다. 또한, 주형 내 응고 상태 추정량 및 주형 내 응고 상태 평가량은, 미리 정해 둔 주조 조건 및 계측값에 대한 구분에 따라 층별된다. 주조 조건 및 계측값은, 주조 속도, 주조 폭, 용강 온도, 용강 온도와 액상선 온도의 차, 및 용강 온도와 고상선 온도의 차 중 1종 이상이다.

이어서, 과거에 일어난 이상 주조인 편류 기인 브레이크 아웃의 계측 데이터로부터 역문제를 풀어 주형 내 응고 상태 추정량을 구하여, 주형 내 응고 상태 평가량을 산출해 두고, 브레이크 아웃 발생 직전의 주형 내 응고 상태 평가량이 평상 시의 것으로부터 가장 크게 괴리되는 것을 주조 상태 판정량으로서 선택한다. 이상 주조인 편류 기인 브레이크 아웃 발생 직전의 주형 내 응고 상태 평가량의 값을 E로 나타내면, 당해 브레이크 아웃 발생시의 주조 조건이 속하는 층의 당해 주형 내 응고 상태 평가량의 μ_k와 σ_k에 대하여, 식 (55)에서 제공되는 값이 최대로 되는 주형 내 응고 상태 평가량을 선택하고, 주조 상태 판정량으로 하면 된다.

이것은, 어느 주형 내 응고 상태 평가량이 감도 좋게 편류를 감지하는지는 연속 주조 설비에 기인하기 때문에, 주조기에 따라 주형 내 응고 상태 평가량을 선택해 둘 필요가 있기 때문이다. 선택된 주조 상태 판정량에 대하여, 허용 한도값 조정을 위한 정상수를 A로 나타내고, 각 주조 조건 G_k에 있어서 식 (56)을 만족하는 시간의 총합을 산출하고, 허용 한도값 검토 기간에 대한 비율을 구한다.

이 비율은, 평상 주조를 편류 기인 브레이크 아웃이 발생하는 주조로서 잘못 보는 비율에 해당하며, A를 크게 하면 감소된다. 이러한 점에서, 상기 비율을 허용할 수 있고, 또한 과거의 이상 주조에서는, 식 (56)을 만족하는 정상수 A를 선택해 두면, 이상 주조인 편류 기인 브레이크 아웃에 이르는 주조 이상을 고정밀도로 검지할 수 있다. 선택한 A에 대하여, 각 주조 조건 G_k에 부수되는 허용 한도값을 μ_k±Aㆍσ_k로 하는 것이, 허용 한도값의 결정 방법이다. 즉, 허용 한도값으로서, 평균값 μ_k에 표준 편차 σ_k의 1배 이상의 값을 더한 값, 및 평균값 μ_k에 표준 편차 σ_k의 1배 이상의 값을 뺀 값을 사용한다.

실제로 이 허용 한도값을 적용하는 경우에는, 현재의 주조 조건이 속하는 G_k에 대응하는 주형 내 응고 상태 평가량의 평균값 μ_k와 표준 편차 σ_k를 취출하고, 실측하여 구한 주조 상태 판정량이 식 (57)을 만족했으면 평상 주조 상태라고 판정하고, 식 (57)을 만족하지 않았으면 편류 기인 브레이크 아웃 발생의 위험이 높은 이상 주조 상태라고 판정한다. 이것이 주조 상태의 판정 방법이다.

이하, 도 1에 도시하는 흐름도를 사용하여, 본 실시 형태에 관한 주조 상태의 판정 방법을 설명한다.

우선, 주조를 행하는 데 있어서, 주형(4)의 사이즈나 물성값, 및 주조 대상으로 되는 용강(1)의 물성값에 관하여, 사전에 알 수 있는 주형 열전도율 λ_m, 주형 표면으로부터의 열전대 매립 깊이 d₁, 열전대(6)부터 냉각수(5)까지의 거리 d₂, 주형 냉각수간 열전달 계수 h_w, 응고 쉘 비열 c_s, 응고 쉘 밀도 ρ_s, 응고 쉘 열전도율 λ_s, 응고 잠열 L 및 응고 온도 T_s는 기지로 한다. 주조 중에 변화할 가능성이 있는 용강 온도 T₀, 냉각수 온도 T_w 및 주조 속도 V_c에 관해서는, 평균적인 값을 사용함으로써 기지로 할 수 있지만, 스텝 S101에서 주형 온도 T_c와 동일하게 계측하는 것이 바람직하다.

스텝 S101의 주형 온도 계측 공정에서는, 주형 온도를 계측하고 보간하여 열전대 매립 깊이 위치의 주형 온도 T_c를 구하고, 주조 방향의 온도 분포를 구하여, 시계열로 데이터 기억부에 보존한다.

스텝 S102의 열류속 취득 공정에서는, 스텝 S101에서 얻어진 주형 온도 T_c로부터 식 (48)을 사용하여 주형(4)을 통과하는 열류속 q_out를 구한다.

스텝 S103의 주형 표면 온도 취득 공정에서는, 스텝 S101에서 얻어진 주형 온도 T_c로부터 식 (47)을 사용하여 주형 표면 온도 T_m을 구한다.

스텝 S104의 방정식 구축 공정에서는, 스텝 S105의 인과 관계식 구축 공정의 준비로서, 식 (40) 내지 (44)로 표시되는 열전달 계수 α, 열전달 계수 β, 응고 쉘 두께 s, 응고 쉘 온도 T를 적어도 포함하는 편미분 방정식이며, 응고 쉘(2)에서의 열류속의 수지를 나타내는 시간에 대한 편미분 방정식을 구축한다.

스텝 S105의 인과 관계식 구축 공정에서는, 스텝 S106의 열전달 계수 추정 공정의 준비로서, 스텝 S104에서 구축한 편미분 방정식을 풀어, 식 (46) 및 식 (49)로 표시되는, 열전달 계수 α, 열전달 계수 β 및 주형 표면 온도에 대한 응고 쉘 온도의 관계식인 응고 쉘 온도식과, 열전달 계수 α, 열전달 계수 β 및 주형 표면 온도에 대한 응고 쉘 두께의 관계식인 응고 쉘 두께식과, 열전달 계수 α, 열전달 계수 β 및 주형 표면 온도에 대한 몰드 플럭스층 열류속의 관계식인 몰드 플럭스층 열류속식을 인과 관계식으로서 구축한다.

스텝 S106의 열전달 계수 추정 공정에서는, 스텝 S103에서 얻어진 주형 표면 온도 T_m을 스텝 S105에서 얻어진 몰드 플럭스층 열류속식에 적용하고, 몰드 플럭스층 열류속식으로부터 스텝 S102에서 얻어진 주형 열류속 q_out를 뺀 값의 2승의 주조 방향의 분포에 관하여, 복수점에서의 값의 총합이 최소로 되도록, 열전달 계수 α의 주조 방향의 분포 및 열전달 계수 β의 주조 방향의 분포를 동시에 결정하는 역문제인 식 (50)의 최소화 문제를 풀어, 열전달 계수 α 및 열전달 계수 β를 동시에 결정한다.

스텝 S107의 응고 쉘 추정 공정에서는, 스텝 S103에서 얻어진 주형 표면 온도 T_m, 스텝 S106에서 얻어진 열전달 계수 α 및 열전달 계수 β를, 스텝 S105에서 얻어진 응고 쉘 온도식 및 응고 쉘 두께식, 즉 식 (46)의 T_prof(α, β, T_m) 및 s_prof(α, β, T_m)에 적용하여, 응고 쉘 추정 온도 및 응고 쉘 추정 두께를 결정한다.

스텝 S108의 주형 내 응고 상태 평가 공정에서는, 스텝 S106에서 얻어진 열전달 계수 α 및 열전달 계수 β와, 스텝 S107에서 얻어진 응고 쉘 추정 온도 및 응고 쉘 추정 두께로부터, 미리 정해 둔 연산 방법에 준하여 주형 내 응고 상태 평가량을 산출한다. 즉, 스텝 S106에서 얻어진 열전달 계수 α, 열전달 계수 β, 스텝 S107에서 얻어진 응고 쉘 추정 두께, 응고 쉘 추정 온도를 주형 내 응고 상태 추정량이라고 칭하고, 주형 내 응고 상태 추정량 중 적어도 하나 또는 복수에 대하여, 미리 정한 연산 방법을 적용하여 얻어지는 양인 주형 내 응고 상태 평가량을 결정한다.

스텝 S109의 허용 한도값 유무 판정 공정에서는, 스텝 S113의 허용 한도값 보존 공정에서 구하는 허용 한도값이 데이터 기억부에 보존되어 있는지 여부를 판정한다. 허용 한도값이 보존되어 있지 않으면, 허용 한도값을 구하기 위한 준비 공정인 스텝 S110의 시계열 데이터 보존 공정으로 진행되고, 허용 한도값이 보존되어 있으면, 주조 상태를 판정하는 스텝 S114로 진행된다.

스텝 S110의 시계열 데이터 보존 공정에서는, 통계량을 산출하기 위해, 스텝 S108에서 규정한 주형 내 응고 상태 추정량 및 주형 내 응고 상태 평가량에 포함되는 적어도 1종 이상의 양을 시계열 데이터로 하여, 이상 주조가 발생했는지 여부의 정보와 함께 데이터 기억부에 보존한다.

스텝 S111의 통계량 산출 판정 공정에서는, 스텝 S110에서 보존한 시계열 데이터가, 미리 정해 둔 기간분에 도달하여, 해당 시계열 데이터의 평균 및 표준 편차를 포함하는 통계량을 산출할 수 있는지 여부를 판정한다. 시계열 데이터의 통계량을 산출할 수 없으면, 데이터수를 증가시키기 위해 스텝 S101의 주형 온도 계측 공정으로 복귀되어, 새롭게 다시 계측한다. 시계열 데이터의 통계량을 산출할 수 있으면, 스텝 S112의 조업 이상시 데이터 유무 판정 공정으로 진행된다.

스텝 S112의 조업 이상시 데이터 유무 판정 공정은, 이상 주조가 발생했을 때의 주형 내 응고 상태 추정량 및 주형 내 응고 상태 평가량에 포함되는 적어도 1종 이상의 양이 데이터 기억부에 보존되어 있는지 여부를 판정한다. 보존되어 있으면, 허용 한도값을 결정짓는 공정인 스텝 S113의 허용 한도값 보존 공정으로 진행되고, 보존되어 있지 않으면, 스텝 S101의 주형 온도 계측 공정으로 복귀되어, 새롭게 다시 계측한다.

스텝 S113의 허용 한도값 보존 공정은, 이상 주조가 발생했을 때의 시계열 데이터, 및 스텝 S110에서 얻어지는 시계열 데이터의 평균 및 표준 편차를 포함하는 통계 정보를 사용하여, 시계열 데이터로 보존되는 것으로부터 주조 상태의 판정에 사용하는 양인 주조 상태 판정량을 선택하고, 해당 주조 상태 판정량에 관하여, 평상 주조 상태라고 간주하는 데이터의 범위를 규정하는 허용 한도값을 결정하여 데이터 기억부에 보존한다. 허용 한도값을 결정하여 데이터 기억부에 보존했으면, 스텝 S101의 주형 온도 계측 공정으로 복귀되어, 새롭게 다시 계측한다.

한편, 스텝 S114의 주조 상태 판정 공정은, 허용 한도값과, 스텝 S106, S107에서 얻어진 주형 내 응고 상태 추정량 및 스텝 S108에서 얻어진 주형 내 응고 상태 평가량 중 스텝 S113에서 주조 상태 판정량으로서 선택된 양을 비교한다. 평상 주조 상태라고 판정되면, 스텝 S101의 주형 온도 계측 공정으로 복귀되어, 새롭게 다시 계측한다. 이상 주조 상태라고 판정되면, 스텝 S115로 진행된다.

스텝 S115에서는, 이상 주조 상태로부터 조업 이상을 방지하기 위해, 예를 들어 주조 속도를 떨어뜨리는 등의 조업 액션을 실시한다. 어떠한 조업 액션을 실시할지를 미리 설정해 두면 된다.

이상과 같이, 몰드 플럭스층(3)을 사이에 끼우는 응고 쉘(2)과 주형(4)의 사이의 단위 온도차당 열류속인 열전달 계수 α, 및 용강(1)과 응고 쉘(2)의 사이의 열전달 계수 β를 역문제를 푸는 것에 의해 구하여, 열전달 계수 α 및 열전달 계수 β로부터 응고 쉘(2)의 응고 쉘 두께 s 및 응고 쉘 온도 T 분포를 추정하고, 추정한 결과를 이용하여 평상 주조 상태인지, 이상 주조 상태인지를 판정한다.

도 8에, 주조 상태의 판정 장치로서 기능하는 정보 처리 장치(7)의 구성을 도시한다.

연속 주조 중인 열전대(6)를 사용한 주형(4)의 온도 측정 결과가 정보 처리 장치(7)에 입력되고, 주형 온도를 보간하여 얻어진 열전대 매립 깊이 위치의 주조 방향의 온도 분포가 시계열로 데이터 기억부(313)에 보존됨과 함께, 열류속 취득부(301)에 데이터가 보내진다.

열류속 취득부(301)에서는, 주형 온도 T_c로부터 식 (48)을 사용하여 주형(4)을 통과하는 열류속 q_out가 구해진다.

주형 표면 온도 취득부(302)에서는, 주형 온도 T_c로부터 식 (47)을 사용하여 주형 표면 온도 T_m이 구해진다.

방정식 구축부(303)에서는, 인과 관계식 구축부(304)에 의한 처리의 준비로서, 식 (40) 내지 (44)로 표시되는 열전달 계수 α, 열전달 계수 β, 응고 쉘 두께 s, 응고 쉘 온도 T를 적어도 포함하는 편미분 방정식이며, 응고 쉘(2)에서의 열류속의 수지를 나타내는 시간에 대한 편미분 방정식이 구축된다.

인과 관계식 구축부(304)에서는, 열전달 계수 추정부(305)에 의한 처리의 준비로서, 방정식 구축부(303)에서 구축한 편미분 방정식을 풀어, 식 (46) 및 식 (49)로 표시되는, 열전달 계수 α, 열전달 계수 β 및 주형 표면 온도에 대한 응고 쉘 온도의 관계식인 응고 쉘 온도식과, 열전달 계수 α, 열전달 계수 β 및 주형 표면 온도에 대한 응고 쉘 두께의 관계식인 응고 쉘 두께식과, 열전달 계수 α, 열전달 계수 β 및 주형 표면 온도에 대한 몰드 플럭스층 열류속의 관계식인 몰드 플럭스층 열류속식이 인과 관계식으로서 구축된다.

열전달 계수 추정부(305)에서는, 주형 표면 온도 취득부(302)에서 얻어진 주형 표면 온도 T_m을 인과 관계식 구축부(304)에서 얻어진 몰드 플럭스층 열류속식에 적용하고, 몰드 플럭스층 열류속식으로부터 열류속 취득부(301)에서 얻어진 주형 열류속 q_out를 뺀 값의 2승의 주조 방향의 분포에 관하여, 복수점에서의 값의 총합이 최소로 되도록, 열전달 계수 α의 주조 방향의 분포 및 열전달 계수 β의 주조 방향의 분포를 동시에 결정하는 역문제인 식 (50)의 최소화 문제를 풀어, 열전달 계수 α 및 열전달 계수 β가 동시에 결정된다.

응고 쉘 추정부(306)에서는, 주형 표면 온도 취득부(302)에서 얻어진 주형 표면 온도 T_m, 열전달 계수 추정부(305)에서 얻어진 열전달 계수 α 및 열전달 계수 β를, 인과 관계식 구축부(304)에서 얻어진 응고 쉘 온도식 및 응고 쉘 두께식, 즉 식 (46)의 T_prof(α, β, T_m) 및 s_prof(α, β, T_m)에 적용하여, 응고 쉘 추정 온도 및 응고 쉘 추정 두께가 결정된다.

주형 내 응고 상태 평가부(307)에서는, 열전달 계수 추정부(305)에서 얻어진 열전달 계수 α 및 열전달 계수 β와, 응고 쉘 추정부(306)에서 얻어진 응고 쉘 추정 온도 및 응고 쉘 추정 두께로부터, 미리 정해 둔 연산 방법에 준하여 주형 내 응고 상태 평가량이 산출된다. 즉, 열전달 계수 추정부(305)에서 얻어진 열전달 계수 α, 열전달 계수 β, 응고 쉘 추정부(306)에서 얻어진 응고 쉘 추정 온도, 응고 쉘 추정 두께를 주형 내 응고 상태 추정량이라고 칭하고, 주형 내 응고 상태 추정량 중 적어도 하나 또는 복수에 대하여, 미리 정한 연산 방법을 적용하여 얻어지는 양인 주형 내 응고 상태 평가량이 결정된다.

허용 한도값 유무 판정부(308)에서는, 허용 한도값 보존부(312)에서 구하는 허용 한도값이 데이터 기억부(313)에 보존되어 있는지 여부를 판정한다. 허용 한도값이 보존되어 있지 않으면, 허용 한도값을 구하기 위한 준비로서 시계열 데이터 보존부(309)에 처리를 행하게 하고, 허용 한도값이 보존되어 있으면, 주조 상태 판정부(314)에 처리를 행하게 한다.

시계열 데이터 보존부(309)에서는, 통계량을 산출하기 위해, 주형 내 응고 상태 평가부(307)에서 규정한 주형 내 응고 상태 추정량 및 주형 내 응고 상태 평가량에 포함되는 적어도 1종 이상의 양이 시계열 데이터로서, 이상 주조가 발생했는지 여부의 정보와 함께 데이터 기억부(313)에 보존된다.

통계량 산출 판정부(310)에서는, 시계열 데이터 보존부(309)에서 보존한 시계열 데이터가, 미리 정해 둔 기간분에 도달하여, 해당 시계열 데이터의 평균 및 표준 편차를 포함하는 통계량을 산출할 수 있는지 여부가 판정된다. 시계열 데이터의 통계량을 산출할 수 없으면, 데이터수를 증가시키기 위해 주형 온도를 새롭게 다시 계측한다. 시계열 데이터의 통계량을 산출할 수 있으면, 조업 이상시 데이터 유무 판정부(311)에 처리를 행하게 한다.

조업 이상시 데이터 유무 판정부(311)에서는, 이상 주조가 발생했을 때의 주형 내 응고 상태 추정량 및 주형 내 응고 상태 평가량에 포함되는 적어도 1종 이상의 양이 데이터 기억부(313)에 보존되어 있는지 여부가 판정된다. 보존되어 있으면, 허용 한도값을 정하는 허용 한도값 보존부(312)에 처리를 행하게 하고, 보존되어 있지 않으면, 주형 온도를 새롭게 다시 계측한다.

허용 한도값 보존부(312)에서는, 주조 상태에 이상이 발생했을 때의 시계열 데이터, 및 시계열 데이터 보존부(309)에서 얻어지는 시계열 데이터의 평균 및 표준 편차를 포함하는 통계 정보를 사용하여, 시계열 데이터로 보존되는 것으로부터 주조 상태의 판정에 사용하는 양인 주조 상태 판정량을 선택하고, 해당 주조 상태 판정량에 관하여, 평상 주조 상태라고 간주하는 데이터의 범위를 규정하는 허용 한도값을 결정하여 데이터 기억부(313)에 보존한다. 허용 한도값을 결정하여 데이터 기억부(313)에 보존했으면, 주형 온도를 새롭게 다시 계측한다.

주조 상태 판정부(314)에서는, 허용 한도값과, 열전달 계수 추정부(305), 응고 쉘 추정부(306)에서 얻어진 주형 내 응고 상태 추정량 및 주형 내 응고 상태 평가부(307)에서 얻어진 주형 내 응고 상태 평가량 중 허용 한도값 보존부(312)에서 주조 상태 판정량으로서 선택된 양을 비교한다. 평상 주조 상태라고 판정되면, 주형 온도를 새롭게 다시 계측한다. 그리고, 평상 주조 상태 및 이상 주조 상태 중 어느 것인지를 판정한 결과가 출력부(315)로부터 출력된다.

또한, 본 발명은 컴퓨터가 프로그램을 실행함으로써 실현할 수 있다. 또한, 이 프로그램을 기록한 컴퓨터 판독 가능한 기록 매체 및 프로그램 등의 컴퓨터 프로그램 프로덕트도 본 발명으로서 적용할 수 있다. 기록 매체로서는, 예를 들어 플렉시블 디스크, 하드 디스크, 광 디스크, 광자기 디스크, CD-ROM, 자기 테이프, 불휘발성 메모리 카드, ROM 등을 사용할 수 있다.

또한, 이상 설명한 본 발명의 실시 형태는, 모두 본 발명을 실시함에 있어서의 구체화의 예를 나타낸 것에 지나지 않으며, 이들에 의해 본 발명의 기술적 범위가 한정적으로 해석되어서는 안되는 것이다. 즉, 본 발명은 그 기술 사상, 또는 그 주요한 특징으로부터 일탈하지 않고, 여러가지 형태로 실시할 수 있다.

<실시예>

이어서, 본 발명을 적용한 실시예를 설명한다.

[실시예 1]

본 실시예는, 본 발명의 방법을 사용하여 주형 내 응고 상태의 추정을 행할 때, 측온 수단인 열전대의 주형 내에의 매설 위치가 추정 정밀도에 미치는 영향을 평가한 것이다.

길이가 1090mm인 주형을 사용하여, 용강 탕면이 상정 탕면 위치인 주형 상단부로부터 85mm의 위치로 되도록 제어하면서, 주조 속도를 1.7m/분으로 하여 연속 주조를 실시하였다. 열전대를 측온 수단으로 하고, 열전대의 매설 위치는 용강 탕면 밑 15mm로부터 255mm까지 20mm 간격으로 하고, 더불어 용강 탕면 밑 755mm(주형 하단부로부터 250mm)에 1점 설치하여, 주조 중의 온도 데이터를 채취하였다. 여기서, 열전대의 주형 내에의 매설 위치에 대해서는 용강 탕면으로부터의 거리로 나타내도록 하고 있다. 온도 데이터의 채취는 샘플링 간격을 1초로 하였다. 상기 복수의 열전대 중에서, 열전달 계수 β 및 응고 쉘 두께 s의 추정에 사용하는 것을 선택하고, 9 수준의 상이한 선택 방법으로 얻어지는 추정 결과로부터 추정 정밀도의 평가를 행하였다.

각 수준의 β 및 s의 추정에 사용한 열전대의 매설 위치, β 및 s의 추정 정밀도 평가, 종합 평가를 표 1에 나타낸다. 열전대의 매설 위치에 대해서는, β 및 s의 추정에 사용한 것에 ○를 기재하고 있다. 9 수준 중에서는 수준 0이 가장 많은 열전대를 사용하고 있고, β 및 s를 가장 고정밀도로 추정하고 있다고 생각된다. 따라서, 수준 0의 추정 결과를 기준으로 하여, 각 수준의 β 및 s의 추정 결과의 상대차로서 추정 정밀도 평가 지표로 하였다. 즉, 각 수준에서 동일한 1분간의 시간대에서의 β 및 s의 추정을 행하여, 주조 방향에 배치한 각 추정 위치에서의 β 및 s의 추정값에 대하여 시간 평균을 산출하고, β 및 s의 추정값의 시간 평균의 수준 0에 대한 상대차의 전체 추정 위치에 걸친 2승 평균 평방근을 지표로 하였다. 그 결과, β 및 s의 상대차가 모두 10％ 이내인 경우에, 양호한 추정 정밀도라고 하여 종합 평가를 ○로 하고, 그 이외를 △로 하였다.

수준 0부터 수준 4까지는 주형 상방은 용강 탕면 밑 15mm로부터 255mm까지의 범위의 열전대를 선택하고, 주형 하방의 용강 탕면 밑 755mm의 열전대도 선택하여 주형 내 응고 상태 추정을 실시한 것이다. 주형 상방의 열전대 간격을 수준마다 바꾸었다. 수준 0부터 수준 2까지의 β 및 s의 상대차는 거의 0％로서, 주형 상방의 열전대 간격이 충분히 작음을 나타내고 있다. 또한, 주형 상방의 열전대 간격이 120mm이면 종합 평가는 ○로 되었다. 도 9 및 도 10은, 실시 형태에서 설명한 전형적인 주형 온도 분포와, 수준 0부터 수준 4에 관하여, 선택한 열전대의 매설 위치의 온도를 사용하여 선형 보간한 주형 온도 분포의 그래프이다. 표 2는, 상기 전형적인 주형 온도 분포에 대한, 상기 열전대의 매설 위치의 온도만을 사용하여 선형 보간한 주형 온도 분포와의 상대차에 대하여, 주조 방향의 2승 평균 평방근을 산출한 것이다. 단, 용강 탕면 밑 755mm의 위치는, 주형 하단부로부터 250mm의 위치에 해당하며, 용강 탕면 밑 최저 온도에 도달하였기 때문에, 상기 전형적인 주형 온도 분포에 있어서 용강 탕면 밑 550mm의 위치의 온도로 하였다. 표 1의 β의 상대차 및 s의 상대차와의 높은 상관이 있다는 점에서, 선택한 열전대의 온도를 사용하여 선형 보간한 주형 온도 분포가, 본래의 주형 온도 분포와 큰 차가 나지 않도록, 온도 구배가 비교적 큰 주형 상방에는 열전대를 밀하게 매설하는 것이 바람직함을 알 수 있다.

수준 0을 기준으로 하여, 수준 5부터 수준 7은 주형 상방의 열전대를, 수준 8은 주형 하방의 열전대를 선택하지 않고 주형 내 응고 상태 추정을 실시한 것이며, 수준 5 이외는 모두 종합 평가는 △로 되었다. 이 결과로부터, 열전대를 밀하게 매설하는 범위의 상단부를 용강 탕면 밑 95mm 이내로 하고, 용강 탕면 밑의 최저 온도 부근에 열전대를 매설하는 것이 바람직함을 알 수 있다.

[실시예 2]

본 실시예는, 본 발명의 방법을 사용한 편류 기인 브레이크 아웃 검지에 관한 성능을 평가하고, 종래법과의 비교를 행한 것이다. 본 실시예에 있어서, 실시예 1과 동일한 주형을 사용하고, 주형 내에 매설한 측온 수단의 위치는 실시예 1에서의 수준 0으로 하고, 모든 측온 수단으로부터 얻어진 온도 데이터를 사용하여 주형 내 응고 상태의 추정을 행하였다.

주형 내 응고 상태 평가량의 후보로서, 식 (51) 내지 (54)에서 제공되는 것을 채용하였다. 평가 시간은 1분, 4분, 7분, 10분으로 하고, 평가점은 주형 상부, 중간부, 하부로 하였다. 허용 한도값의 검토 기간을 5개월간으로 하여 주형 내 응고 상태 추정량, 주형 내 응고 상태 평가량의 후보 및 주조 조건을 시계열 데이터로서 보존하였다. 주조 조건의 층별에 관해서는, 주조 폭의 계급 폭을 300mm, 주조 속도의 계급 폭을 0.4m/분, 슈퍼 히트의 계급 폭을 10℃로 하여, 주조 폭, 주조 속도, 슈퍼 히트의 각 계급의 조합으로서 주조 조건의 층별 수준 G₀₁ 내지 G₂₂로 하였다. 표 3에 상세를 나타낸다.

한편, 허용 한도값의 검토 기간보다 과거에 발생한 이상 주조인 편류 기인 브레이크 아웃의 계측 데이터로부터 주형 내 상태를 추정한 바, 브레이크 아웃 발생까지의 시간 변화는 도 11 및 도 12와 같이 되었다. 도 11은, 주형 상부, 중간부, 하부에서의 열전달 계수의 짧은 변 β차의 시간 변화를 도시한다. 도 12는, 동일 위치에서의 응고 쉘 두께의 짧은 변 s차의 시간 변화를 도시한다.

이 이상 조업 사례를 사용하여 주형 내 응고 상태 평가량의 평상시로부터의 괴리를 비교한 것을 도 13 및 도 14에 도시한다.

도 13은, 이동 평균인 식 (51) 및 식 (52)에 대하여 식 (55)에서 제공되는 평가로부터 얻어진 결과이다. 주형 내 응고 상태 평가량으로서는, 예를 들어 짧은 변 β차 및 짧은 변 s차 중 적어도 어느 하나의 과거 1초간 내지 15분간의 이동 평균으로 하면 된다.

도 14는, 식 (53) 및 식 (54)에 대하여 식 (55)에 의해 평가한 결과이다. 도 14로부터, 10분간을 평가 시간으로 한 주형 하부에서의 짧은 변 s차의 부호를 붙인 최솟값을 주조 상태 판정량으로 하면, 평상시로부터의 괴리가 가장 큼을 알 수 있다. 짧은 변 β차의 절댓값 및 짧은 변 s차의 절댓값 중 적어도 어느 하나의 과거 1초간 내지 15분간의 최솟값으로 하면 된다.

주조 조건의 층별 수준 G₀₁ 내지 G₂₂마다의 주조 상태 판정량의 평균 및 표준 편차는, 도 15 및 도 16과 같이 된다. 주조 조건의 층별에 판정을 행하지 않아도, 본 발명의 방법은 실시할 수 있지만, 층에 따라 경향이 상이하다는 점에서도, 층별함으로써 정밀도가 향상됨을 알 수 있다.

도 17은, 허용 한도값 조정 상수 A에 대한 평상 주조를 이상 주조라고 잘못 보는 비율의 예측값이며, A=5로 해 두면, 허용율 0.2％를 하회한다. 도 18은, 과거의 이상 주조인 편류 기인 브레이크 아웃에 있어서, 상기 방법으로 얻어진 허용 한도값과 주조 상태 판정량의 그래프이며, 브레이크 아웃 발생의 약 30분 전에 예지할 수 있음을 알 수 있었다.

(비교예)

특허문헌 6에 기재된 방법을 비교예로 하여, 연속 주조에서의 주조 이상의 검출을 시도하였다.

주조 방향에 간격을 두고 주형에 매설한 온도 계측 수단(제1 온도 계측점: 주형 상면으로부터 160mm, 제2 온도 계측점: 340mm)으로 주형 온도를 계측하고, 주형 온도 계측값에 기초하여 각 계측점에서의 주형 내면에서의 열류속을 전열 역문제 방법을 사용하여 각각 추정하였다.

실시예와 마찬가지로, 편류 기인의 브레이크 아웃이 발생한 주조의 계측 데이터에 관하여, 주조 경과 시간과, 파공측 짧은 변의 주형 계측 온도로부터 추측한 열류속과의 관계를 조사한 바, 제1 온도 계측점에 관해서는 브레이크 아웃 발생의 5분 전에 당해 위치의 열류속이 2.4×10⁶W/㎡를 초과하여 브레이크 아웃 발생까지 상승 경향으로 되어, 열류속이 미리 설정한 한계값 이하로 저하되는 일은 없었다. 편류 기인의 브레이크 아웃에서는, 국소적으로 주형의 냉각 능력을 초과한 열량이 응고 쉘에 제공되어 응고 성장이 저해되고, 강도 부족의 응고 쉘이 주형 외부로 뽑혀져 발생한다는 점에서, 브레이크 아웃 발생 전에 파공측의 짧은 변 열류속이 증가하는 계산 결과로 된 것은 자연스러운 결과라고 생각된다. 그러나, 특허문헌 6에서는, 브레이크 아웃은, 「주형과 주조편의 사이에 씹힌 이물이나 주조편의 깨짐 등으로 부분적으로 주조편 응고층 두께가 얇아진 부위가 파손되고, 용강 금속이 유출됨으로써 발생한다」고 상정되고 있으며, 「그 원인으로 되는 이물 또는 깨짐의 영향으로 응고층으로부터 주형에의 열 이동이 방해되어, 열류속의 저하가 일어난다」는 것을 전제로 하고 있기 때문에, 열류속이 저하되는 것만이 검지 대상이다. 따라서, 특허문헌 6의 방법을 그대로 적용하는 것만으로는 편류 기인의 브레이크 아웃 발생을 판정 또는 예측할 수 없다.

또한, 특허문헌 6의 방법으로부터의 비교적 용이한 개량 방법으로서, 가령, 열류속이 미리 설정한 한계값을 초과한 경우(상승의 경우를 포함함)에 브레이크 아웃이 발생한다고 예측하는 방법이 생각된다. 따라서, 미리 설정하는 한계값으로서, 제1 온도 계측점에 관해서는 2.7×10⁶W/㎡를 설정하고, 제2 온도 계측점에 관해서는 1.9×10⁶W/㎡를 설정하면, 제1 온도 계측점의 열류속에 관해서는 실제의 브레이크 아웃 발생의 65초전에 한계값을 초과하고, 제2 온도 계측점의 열류속에 관해서는, 실제의 브레이크 아웃 발생의 26초 전에 한계값을 초과한다는 점에서, 브레이크 아웃 발생을 예측할 수 있을 가능성이 있을 것 같이 생각되었다. 그러나, 브레이크 아웃 발생의 3시간 전부터 1시간 전까지의 2시간 동안은, 브레이크 아웃에 이를 정도의 편류는 발생하지 않았다고 생각되며, 실제로 브레이크 아웃이 발생하지 않았지만, 상기 조건을 만족하는 시간이, 8회로 나누어져 총 77초간 있고, 오검지가 많은 결과로 되었다. 따라서, 편류 기인 브레이크 아웃의 발생을 적절하게 예지하는 것은, 특허문헌 6의 방법을 이용하는 것만으로는 곤란함을 알 수 있었다.

이와 같이, 종래법에서는, 브레이크 아웃의 발생을 어느 정도 검출할 수는 있었지만, 브레이크 아웃의 발생을 적절하게 예지하는 것까지는 불가능하였다.

이상으로, 편류 기인 브레이크 아웃의 검지 방법에 대하여 설명하였지만, 연속 주조에서의 주조 상태는 여러가지 물리 현상이 복잡하게 서로 영향을 미친 것이며, 편류 기인 브레이크 아웃의 검지에 적정한 주조 상태 판정량은 자명하지 않았다. 즉, 응고 쉘 두께가 얇아짐으로써 편류 기인 브레이크 아웃이 발생한다고 보여지지만, 그 밖에도 응고 쉘의 내부 응력 등도 영향을 준다고 보여지며, 편류 기인 브레이크 아웃의 발생 메커니즘 자체가 충분히 해명되어 있다고는 하기 어렵다. 또한, 계측에 의해 얻어지는 정보는 한정되어 있다. 예를 들어, 응고 쉘의 내부 응력은 직접 계측할 수는 없으며, 계측을 기초로 추정하려고 해도 응고 쉘 형상, 응고 쉘 내 온도 분포, 주형의 구속 조건을 고려할 필요가 있는데, 온라인으로 사용 가능한 고속으로 계산하는 방법은 제안되어 있지 않다.

이러한 상황에서 편류 기인 브레이크 아웃을 고정밀도로 검지하기 위해, 발명자들은, 본 발명의 방법으로 추정한 주형 내 응고 상태 추정량으로부터 산출되는 여러가지 지표에 대하여 평가하고, 충분한 정밀도로 편류 기인 브레이크 아웃을 검지할 수 있는 주조 상태 판정량을 알아낸 것이다.

본 발명은 용강부터 주형 냉각수까지의 사이에 응고 쉘, 몰드 플럭스층, 주형이 존재하는 연속 주조에서의 주조 상태를 판정하는 데 이용할 수 있다.

Claims

용강부터 주형용 냉각수까지의 사이에 응고 쉘, 몰드 플럭스층, 주형의 각 열전도체가 존재하는 연속 주조에서의 주조 상태의 판정 방법이며,
상기 주형에 주조 방향으로 위치를 비켜 매설된 복수의 측온 수단으로부터의 데이터를 사용하여, 상기 몰드 플럭스층을 사이에 끼우는 상기 응고 쉘과 상기 주형의 사이의 단위 온도차당 열류속인 열전달 계수 α, 및 상기 용강과 상기 응고 쉘의 사이의 열전달 계수 β를 역문제를 푸는 것에 의해 구하고, 열전달 계수 α 및 열전달 계수 β로부터 응고 쉘 두께 및 응고 쉘 온도를 추정하는 제1 공정과,
상기 제1 공정에서 구한 열전달 계수 α, 열전달 계수 β, 응고 쉘 추정 두께 및 응고 쉘 추정 온도를 주형 내 응고 상태 추정량으로 하여, 상기 주형 내 응고 상태 추정량으로부터 주형 내 응고 상태 평가량을 얻는 제2 공정과,
상기 제2 공정에서 얻은 주형 내 응고 상태 추정량 및 주형 내 응고 상태 평가량 중 적어도 주형 내 응고 상태 평가량에 포함되는 1종 이상의 양과, 과거에 이상 주조가 발생했을 때의 주형 내 응고 상태 추정량 및 주형 내 응고 상태 평가량 중 적어도 주형 내 응고 상태 평가량에 포함되는 1종 이상의 양에 기초하여 구해져, 허용 한도값 기억 수단에 보존된 허용 한도값과 비교함으로써, 평상 주조 상태인지, 이상 주조 상태인지를 판정하는 제3 공정을 갖고,
상기 몰드 플럭스층을 통하여 주조편과 접하는 4면의 주형 표면 중, 인접하지 않고 상대되는 2면의 수평 방향의 폭이 동등한 주형에 있어서,
다른 2면보다 수평 방향의 폭이 좁은 2면을 짧은 변이라고 칭하고,
상기 2면의 짧은 변을 비교하여 얻어지는 열전달 계수 β의 동일한 주형 높이 위치에서의 차를 짧은 변 β차라고 칭하고,
상기 2면의 짧은 변을 비교하여 얻어지는 응고 쉘 두께의 동일한 주형 높이 위치에서의 차를 짧은 변 쉘 두께차라고 칭하고,
상기 주형 내 응고 상태 평가량은, 짧은 변 β차 및 짧은 변 쉘 두께차 중 적어도 어느 하나의 과거의 소정 기간의 이동평균, 그리고, 짧은 변 β차의 절댓값 및 짧은 변 쉘 두께차의 절댓값 중 적어도 어느 하나의 과거의 소정 기간의 최솟값 중, 어느 하나의 값으로서 산출되는 것을 특징으로 하는, 주조 상태의 판정 방법.
제1항에 있어서,
상기 제3 공정에서는, 평상 주조 상태인지, 이상 주조 상태인지로서 브레이크 아웃의 발생을 판정하는 것을 특징으로 하는, 주조 상태의 판정 방법.
제1항 또는 제2항에 있어서,
상기 제2 공정에서 얻은 주형 내 응고 상태 추정량 및 주형 내 응고 상태 평가량에 포함되는 적어도 1종 이상의 양을 시계열 데이터로 하여, 이상 주조가 발생했는지 여부의 정보와 함께 데이터 기억 수단에 보존하는 시계열 데이터 보존 공정과,
이상 주조가 발생했을 때의 시계열 데이터와, 해당 시계열 데이터의 평균 및 표준 편차를 포함하는 통계 정보에 기초하여, 평상 주조 상태라고 간주하는 범위를 규정하는 허용 한도값을 결정하여 상기 허용 한도값 기억 수단에 보존하는 허용 한도값 보존 공정을 갖는 것을 특징으로 하는, 주조 상태의 판정 방법.
제1항 또는 제2항에 있어서,
상기 주형 내 응고 상태 평가량이, 짧은 변 β차 및 짧은 변 쉘 두께차 중 적어도 어느 하나의 1초간 내지 15분간의 범위에서의 과거의 소정 기간의 이동 평균인 것을 특징으로 하는, 주조 상태의 판정 방법.
제1항 또는 제2항에 있어서,
상기 주형 내 응고 상태 평가량이, 짧은 변 β차의 절댓값 및 짧은 변 쉘 두께차의 절댓값 중 적어도 어느 하나의 1초간 내지 15분간의 범위에서의 과거의 소정 기간의 최솟값인 것을 특징으로 하는, 주조 상태의 판정 방법.
제3항에 있어서,
상기 통계 정보는, 미리 정해 둔 주조 조건 및 계측값에 대한 구분에 따라, 주형 내 응고 상태 추정량 및 주형 내 응고 상태 평가량에 포함되는 적어도 1종 이상의 양을 층별하고, 각 층별 집단에서의 상기 평균 및 상기 표준 편차 중 적어도 어느 하나인 것을 특징으로 하는, 주조 상태의 판정 방법.
제6항에 있어서,
상기 주조 조건 및 상기 계측값은, 주조 속도, 주조 폭, 용강 온도, 용강 온도와 액상선 온도의 차, 및 용강 온도와 고상선 온도의 차 중 1종 이상인 것을 특징으로 하는, 주조 상태의 판정 방법.
제3항에 있어서,
상기 허용 한도값으로서, 상기 평균에 상기 표준 편차의 1배 이상의 값을 더한 값, 및 상기 평균에 상기 표준 편차의 1배 이상의 값을 뺀 값을 사용하는 것을 특징으로 하는, 주조 상태의 판정 방법.
제1항 또는 제2항에 있어서,
상기 측온 수단의 매설 위치를, 주형의 상정되고 있는 용강 탕면 위치로부터 하방으로 0mm 이상 95mm 이하의 임의의 위치를 P₁이라고 하고, 용강 탕면 위치로부터 하방으로 220mm 이상 400mm 이하의 임의의 위치를 P₂라고 하여, P₁부터 P₂까지의 범위에 120mm 이하의 간격으로 설정하고, 또한 주형 하단부로부터의 거리가 300mm 이내의 위치에 적어도 1점 설정하는 것을 특징으로 하는, 주조 상태의 판정 방법.
용강부터 주형용 냉각수까지의 사이에 응고 쉘, 몰드 플럭스층, 주형의 각 열전도체가 존재하는 연속 주조에서의 주조 상태의 판정 장치이며,
상기 주형에 주조 방향으로 위치를 비켜 매설된 복수의 측온 수단으로부터의 데이터를 사용하여, 상기 몰드 플럭스층을 사이에 끼우는 상기 응고 쉘과 상기 주형의 사이의 단위 온도차당 열류속인 열전달 계수 α, 및 상기 용강과 상기 응고 쉘의 사이의 열전달 계수 β를 역문제를 푸는 것에 의해 구하고, 열전달 계수 α 및 열전달 계수 β로부터 응고 쉘 두께 및 응고 쉘 온도를 추정하는 추정 수단과,
상기 추정 수단으로 구한 열전달 계수 α, 열전달 계수 β, 응고 쉘 추정 두께 및 응고 쉘 추정 온도를 주형 내 응고 상태 추정량으로 하여, 상기 주형 내 응고 상태 추정량으로부터 주형 내 응고 상태 평가량을 얻는 연산 수단과,
상기 연산 수단으로 얻은 주형 내 응고 상태 추정량 및 주형 내 응고 상태 평가량 중 적어도 주형 내 응고 상태 평가량에 포함되는 1종 이상의 양과, 과거에 이상 주조가 발생했을 때의 주형 내 응고 상태 추정량 및 주형 내 응고 상태 평가량 중 적어도 주형 내 응고 상태 평가량에 포함되는 1종 이상의 양에 기초하여 구해져, 허용 한도값 기억 수단에 보존된 허용 한도값과 비교함으로써, 평상 주조 상태인지, 이상 주조 상태인지를 판정하는 판정 수단을 구비하고,
상기 몰드 플럭스층을 통하여 주조편과 접하는 4면의 주형 표면 중, 인접하지 않고 상대되는 2면의 수평 방향의 폭이 동등한 주형에 있어서,
다른 2면보다 수평 방향의 폭이 좁은 2면을 짧은 변이라고 칭하고,
상기 2면의 짧은 변을 비교하여 얻어지는 열전달 계수 β의 동일한 주형 높이 위치에서의 차를 짧은 변 β차라고 칭하고,
상기 2면의 짧은 변을 비교하여 얻어지는 응고 쉘 두께의 동일한 주형 높이 위치에서의 차를 짧은 변 쉘 두께차라고 칭하고,
상기 주형 내 응고 상태 평가량은, 짧은 변 β차 및 짧은 변 쉘 두께차 중 적어도 어느 하나의 과거의 소정 기간의 이동평균, 그리고, 짧은 변 β차의 절댓값 및 짧은 변 쉘 두께차의 절댓값 중 적어도 어느 하나의 과거의 소정 기간의 최솟값 중, 어느 하나의 값으로서 산출되는 것을 특징으로 하는, 주조 상태의 판정 장치.
제10항에 있어서,
상기 측온 수단의 매설 위치를, 주형 상단부로부터 120mm 이상 175mm 이하의 임의의 위치를 P₁이라고 하고, 주형 상단부로부터 340mm 이상 480mm 이하의 임의의 위치를 P₂라고 하여, P₁부터 P₂까지의 범위에 120mm 이하의 간격으로 설정하고, 또한 주형 하단부로부터의 거리가 300mm 이내의 위치에 적어도 1점 설정하는 것을 특징으로 하는, 주조 상태의 판정 장치.
용강부터 주형용 냉각수까지의 사이에 응고 쉘, 몰드 플럭스층, 주형의 각 열전도체가 존재하는 연속 주조에서의 주조 상태를 판정하기 위한 기록 매체에 저장된 프로그램이며,
상기 주형에 주조 방향으로 위치를 비켜 매설된 복수의 측온 수단으로부터의 데이터를 사용하여, 상기 몰드 플럭스층을 사이에 끼우는 상기 응고 쉘과 상기 주형의 사이의 단위 온도차당 열류속인 열전달 계수 α, 및 상기 용강과 상기 응고 쉘의 사이의 열전달 계수 β를 역문제를 푸는 것에 의해 구하고, 열전달 계수 α 및 열전달 계수 β로부터 응고 쉘 두께 및 응고 쉘 온도를 추정하는 제1 처리와,
상기 제1 처리에서 구한 열전달 계수 α, 열전달 계수 β, 응고 쉘 추정 두께 및 응고 쉘 추정 온도를 주형 내 응고 상태 추정량으로 하여, 상기 주형 내 응고 상태 추정량으로부터 주형 내 응고 상태 평가량을 얻는 제2 처리와,
상기 제2 처리에서 얻은 주형 내 응고 상태 추정량 및 주형 내 응고 상태 평가량 중 적어도 주형 내 응고 상태 평가량에 포함되는 1종 이상의 양과, 과거에 이상 주조가 발생했을 때의 주형 내 응고 상태 추정량 및 주형 내 응고 상태 평가량 중 적어도 주형 내 응고 상태 평가량에 포함되는 1종 이상의 양에 기초하여 구해져, 허용 한도값 기억 수단에 보존된 허용 한도값과 비교함으로써, 평상 주조 상태인지, 이상 주조 상태인지를 판정하는 제3 처리를 컴퓨터에 실행시키고,
상기 몰드 플럭스층을 통하여 주조편과 접하는 4면의 주형 표면 중, 인접하지 않고 상대되는 2면의 수평 방향의 폭이 동등한 주형에 있어서,
다른 2면보다 수평 방향의 폭이 좁은 2면을 짧은 변이라고 칭하고,
상기 2면의 짧은 변을 비교하여 얻어지는 열전달 계수 β의 동일한 주형 높이 위치에서의 차를 짧은 변 β차라고 칭하고,
상기 2면의 짧은 변을 비교하여 얻어지는 응고 쉘 두께의 동일한 주형 높이 위치에서의 차를 짧은 변 쉘 두께차라고 칭하고,
상기 주형 내 응고 상태 평가량은, 짧은 변 β차 및 짧은 변 쉘 두께차 중 적어도 어느 하나의 과거의 소정 기간의 이동평균, 그리고, 짧은 변 β차의 절댓값 및 짧은 변 쉘 두께차의 절댓값 중 적어도 어느 하나의 과거의 소정 기간의 최솟값 중, 어느 하나의 값으로서 산출되는 것을 특징으로 하는, 기록 매체에 저장된 프로그램.