KR20160140474A

KR20160140474A - 샘플링 비율 결정 기법에 의한 계측 샘플링 방법 및 그 컴퓨터 프로그램 제품

Info

Publication number: KR20160140474A
Application number: KR1020160065111A
Authority: KR
Inventors: 판-티엔 청; 춘-팡 천; 자오-롱 류; 야오-셩 시에
Original assignee: 내셔날 쳉쿵 유니버시티
Priority date: 2015-05-27
Filing date: 2016-05-26
Publication date: 2016-12-07
Also published as: US20160349736A1; TW201642147A; DE102016109232B4; JP6285494B2; AT517250B1; US10269660B2; JP2016224947A; CN106206346B; AT517250A2; DE102016109232A1; CN106206346A; KR101930420B1; AT517250A3; TWI539298B

Abstract

샘플링 비율 결정 기법에 의한 계측 샘플링 방법에 있어서, 한 세트의 한정 샘플(DS) 내의 모든 워크피스의 시각적 계측의 평균 절대 오차 백분율(MAPE) 및 최대 절대오차 백율 (MaxErr), 및 공정 툴의 다양한 상태 변화(유지보수 운영, 부품 교환, 파라미터 조정 등)를 감지할 수 있는 다양한 지수값, 및/또는 제조 공정중에서 나타나는 공정 툴의 정보 이상(비정상 공정 데이터, 파라미터 드리프트/쉬프트, 비정상 계측 데이터 등)이, VM 정확도는 여전히 유지하면서, 워크피스 샘플링 비율을 감소시키기 위한 자동화된 샘플링 결정(ASD) 방식을 개발하는데 적용된다.

Description

샘플링 비율 결정 기법에 의한 계측 샘플링 방법 및 그 컴퓨터 프로그램 제품{METROLOGY SAMPLING METHOD WITH SAMPLING RATE DECISION SCHEME AND COMPUTER PROGRAM PRODUCT THEREOF}

본 발명은 샘플링율 결정 기법에 의한 계측 샘플링 방법(metrology sampling method)에 관한 것이다. 상세하게, 본 발명은 워크피스(workpiece) 샘플링율을 감소시키고 자동으로 조정하는 계측 샘플링 방법에 관한 것이다.

최근, 대부분의 반도체 및 TFT-LCD 공장은 공정 장비(process tool)에 의해 처리되는 제품 또는 워크피스(예를 들어, IC 파운드리에서는 "웨이퍼" 또는 TFT-LCD 공장에서는 "유리") 각각의 품질을 모니터링하는 샘플링 테스트 방법을 채택한다. 일반적으로, N (예를 들어 25)개의 워크피스가 공정 장비에 의해 처리된 후, 제조 시스템(manufacturing system)은 각 N개의 워크피스 중에서 N번째 워크피스를 측정 예정 워크피스(workpiece expected (scheduled) to be measured)로 지정하면, 샘플링 비율은 1/N으로 고정된다. 측정 예정 워크피스는 측정을 위한 계측 장비로 전달되며, 따라서 공정 장비의 생산 품질을 검사(inspect)한다. 이러한 일반적인 샘플링 방법은, 비정상적인 상황이 생산 공정에서 갑자기 발생하지 않는다는 가정에 기초하며, 샘플링된 제품 또는 워크피스의 측정 결과는 샘플링된 워크피스와 동일한 로트에 포함된 워크피스의 품질을 결정하는데 이용될 수 있다. 실제 워크피스 계측에서 요구되는 측정 시간 및 장비는 사이클 시간 및 생산 비용의 증가를 초래하기 때문이다. 따라서, 가능한 샘플링 비율을 감소시키는 것은 사이클 시간 및 생산 비용을 감소시키려는 제조자에게 중요한 일이다. 더욱이, 일반적인 워크피스 샘플링 비율값 1/N은 다른 기술적인 근거 없이, 단순히 제조 시스템의 경험치에 따라 결정되므로, 효율적으로 조정될 수 없다.

한편, 가상 계측(Virtual metrology, VM)이 워크피스에 대한 실제 측정의 빈도를 낮추는데 사용되어 샘플링 비율을 감소시킬 수 있다. 그러나, 측정을 위해 계획되지 않았던 생산 변동(production variation)이 워크피스에 발생하면, VM 모델의 업데이트 주기 동안에는 실제 계측을 할 수 없으므로, VM 예측 정확성이 매우 낮아지게 된다. 따라서, 적기에 적절한 워크피스를 샘플링하여 획득하는 것은 VM 모델의 예측 정확성에 영향을 미친다.

그러므로, 상술한 일반적인 기술의 단점을 극복하기 위한 계측 샘플링 방법을 제공할 필요가 있다.

본 발명의 목적은 워크피스에 대한 계측 샘플링을 자동으로 조정하고 감소시키는 계측 샘플링 방법을 제공하는 것이다.

본 발명의 다른 목적은 VM 모델을 리튜닝 또는 유지하기 위해 적기에 워크피스의 실제 측정을 제공하여 VM 정확성을 보장하는 계측 샘플링 방법을 제공하는 것이다.

상술한 목적에 따르면, 계측 샘플링 방법이 제공된다. 계측 샘플링 방법은, 복수의 과거 워크피스를 처리하기 위해서 공정 장비에 의해 이용된 복수의 과거 공정 데이터 집합 및 상기 복수의 과거 공정 데이터 집합에 대응하는 복수의 과거 워크피스의 과거 측정값을 수집한다. 이후, 모델생성 단계가 수행되며, 모델생성 단계는, 상기 복수의 과거 공정 데이터 집합 및 상기 복수의 과거 측정값을 이용하여 추측 알고리즘에 따라 추측 모델을 구축하는 단계를 포함한다. 이후, 1/N으로 나타낸 워크피스 샘플링율을 초기화하며, 상기 워크피스 샘플링율은 공정 장비에 의해 처리된 각 N개의 워크피스에서 N번째 워크피스를 측정할 워크피스로서 선택하는 것이다. 이후, 워크피스를 확정 샘플 집합에 추가한다. 이후, 공정 장비가 상기 워크피스를 처리하는데 이용하는 공정 데이터 집합 및 상기 공정 데이터 집합에 대응하는 상기 워크피스의 실제 측정값을 수집한다. 상기 워크피스의 공정 데이터 집합을 상기 추측 모델에 입력하여 상기 워크피스의 가상 계측값을 계산한다. 이후, 상기 워크피스의 상기 가상 계측값의 절대 오차 백분율을 계산하고, 상기 가상 계측값의 상기 절대 오차 백분율이 상기 공정 장비에 대해 정의된 가상 계측 최대 오차의 사양을 초과하는지 판단하여 제1 결과를 획득한다. 상기 제1 결과가 true이면 OOS(Out of spec) 카운트를 1만큼 증가시킨다. 상기 제1 결과가 false이면, 상기 확정 샘플 집합에 속한 모든 워크피스의 상기 가상 계측값의 평균 절대 오차 백분율(MAPE)을 계산하고, 상기 평균 절대 오차 백분율이 MAPE의 제어 상한 이상인지를 결정하여 제2 결과를 획득한다. 상기 제2 결과가 true이면, N을 감소시켜 상기 워크피스 샘플링율을 증가시키고, 상기 확정 샘플 집합을 클리어하며, 상기 OOS 카운트를 0으로 설정한다. 상기 제2 결과가 false이면, 상기 확정 샘플 집합에 속한 워크피스의 개수가 확정 샘플 개수의 문턱값 이상인지를 결정하여, 제3 결과를 획득한다.

상기 제3 결과가 false이면, 상기 워크피스 샘플링율을 변경하지 않고 유지한다. 상기 제3 결과가 true이면, 상기 확정 샘플 집합에 속한 모든 워크피스의 가상 계측값의 최대 절대 오차 백분율(MaxErr)을 계산하고, 상기 최대 절대 오차 백분율이 MaxErr의 제어 상한미만인지를 결정하여, 제4 결과를 획득한다. 상기 제4 결과가 true이면, N을 증가시켜 상기 워크피스 샘플링율을 감소시키고, 상기 확정 샘플 집합을 클리어하며, 상기 OOS 카운트를 0으로 설정한다. 상기 제4 결과가 false이면, 상기 확정 샘플 집합에서 가장 오래된 워크피스를 버리고 상기 워크피스 샘플링율을 변경하지 않고 유지한다.

본 발명의 일 실시예에 따르면, 상기 제1 결과가 true이면, 상기 OOS 카운트가 OOS 문턱값을 초과하거나 같은지를 판단하여 제5 결과를 획득한다. 상기 제5 결과가 true이면, N을 감소시켜 상기 워크피스 샘플링율을 증가시키고, 확정 샘플 집합을 클리어하며, OOS 카운트를 0으로 설정한다.

본 발명의 일 실시예에 따르면, 1/N_max로 나타낸 최소 워크피스 샘플링율 및 1/N_default로 나타낸 기본 워크피스 샘플링율을 획득하며, N_max는 N의 최대값이며, N_default는 N의 기본값이다. 이후, 제3 보수적 요소에 N_max를 곱하여 테스트값을 획득한다. 상기 테스트값이 N_default를 초과하는지 판단하여 제6 결과를 획득한다. 상기 제6 결과가 true이면, N_default를 상기 테스트값으로 설정한다.

본 발명의 실시예에 따르면, 상기 공정 장비의 상태 변경이 발생했는지를 확인하는 제1 확인 단계를 실행하여 제1 확인 결과를 획득한다. 상기 제1 확인 결과가 true이면, 상기 확정 샘플 집합을 클리어하고, 상기 OOS 카운트를 0으로 설정한다. N이 N_default를 초과하는지 확인하는 제2 확인 단계를 실행하여 제2 확인 결과를 획득한다. 상기 제2 확인 결과가 true이면, N이 N_default로 설정된다.

본 발명의 일 실시예에 따르면, 상술한 계측 샘플링 방법에서, 상기 모델생성 단계는, 상기 과거 공정 데이터 집합을 이용하여 DQI_X (Process Data Quality Index) 모델 및 GSI (Global Similarity Index) 모델을 구축하며 DQI_X 문턱값 및 GSI 문턱값을 계산하는 단계를 더 수행한다. 이후, 계측 워크피스 샘플링 단계가 실행된다. 상기 계측 워크피스 샘플링 단계를 실행하는 단계에서, DQI_X 모델 및 GSI 모델에 상기 워크피스의 공정 데이터 집합을 입력하여 상기 워크피스의 공정 데이터 집합의 DQI_X 값 및 GSI 값을 획득한다. 이후, 워크피스 카운트를 1만큼 증가시킨다. 상기 제1 확인 결과가 true이면, 상기 DQI_X 값이 DQI_X 문턱값 이하인지를 확인하는 제3 확인 단계를 실행하여 제3 확인 결과를 획득한다. 상기 제3 확인 결과가 false이면, 상기 워크피스의 측정을 생략한다. 상기 제3 확인 결과가 true이면, 상기 워크피스 카운트가 N 이상인지를 확인하는 제4 확인 단계를 실행하여 제4 확인 결과를 획득한다. 상기 제4 확인 결과가 true이면, 워크피스 계측을 실행하고 상기 워크피스 카운트를 0으로 설정한다. 상기 제4 확인 결과가 false이면, 워크피스의 GSI 값이 GSI 문턱값 이하인지를 확인하는 제5 확인 단계를 실행하여 제5 확인 결과를 획득한다. 상기 제5 확인 결과가 true이면, 상기 워크피스의 측정을 생략한다.

본 발명의 일 실시예에 따르면, 계측 샘플링 방법에서, 상기 과거 공정 데이터 집합 및 상기 과거 측정값을 이용하여 기준 예측 알고리즘에 따라 기준 모델을 구축하며, 상기 추측 알고리즘은 상기 기준 예측 알고리즘과 상이하다. 상기 추측 모델로부터 획득된 가상 계측값의 오차에 의해 정의되는 최대 허용가능 오차 한계에 기초하여 RI (Reliance Index) 문턱값을 계산한다. 상기 워크피스의 공정 데이터 집합을 상기 기준 모델에 입력하여 상기 워크피스의 기준 예측값을 계산한다. 상기 워크피스의 상기 가상 계측값의 통계적 분포와 상기 워크피스의 상기 기준 예측값의 통계적 분포간 중첩 영역을 계산하여 워크피스의 RI값을 생성한다. 상기 제4 확인 결과가 false이면, 상기 워크피스의 RI 값이 상기 RI 문턱값 이상인지를 확인하는 제6 확인 단계를 실행하여 제6 확인 결과를 획득한다. 상기 제6 확인 결과가 true이면, 상기 워크피스의 측정을 생략한다.

본 발명의 일 실시예에 따르면, 상기 제5 확인 결과 또는 상기 제6 확인 결과가 false이고, 상기 워크피스 이전에 처리된 k개 워크피스들의 GSI 값 전체가 상기 GSI 문턱값을 초과하거나 상기 워크피스 이전에 처리된 k개 워크피스들의 RI 값 전체가 상기 RI 문턱값 미만이면 워크피스 계측을 실행하고 상기 워크피스 카운트를 0으로 설정하며, 상기 k는 양의 정수이다.

본 발명의 일 실시예에 따르면, 비일시적인 유형의 컴퓨터 판독 가능 기록 매체에 저장된 컴퓨터 프로그램 제품이 제공된다. 컴퓨터 프로그램 제품은 컴퓨터에 의해 로딩되어 실행될 때, 상술한 계측 샘플링 방법을 실행한다.

그러므로, 본 발명의 실시예들의 적용으로, 워크피스 샘플링율은 자동적으로 조정되고 상당히 낮아질 수 있으며, VM 정확성이 효과적으로 보장될 수 있다.

전술한 개략적인 설명 및 후술한 상세한 설명은 예시이며, 청구된 본 발명의 설명을 상세히 제공하기 위한 것임을 이해하여야 한다.

본 발명은 첨부된 도면을 참조하여 실시예의 상세한 설명을 읽으면 완전히 이해될 것이다.
도 1은 본 발명의 일부 실시예에 따른 릴라이언스 인덱스(RI)를 설명하기 위한 개요도이다.
도 2는 본 발명의 일부 실시예에 따른 RI 문턱값(RIT)을 정의하는 개요도이다.
도 3은 본 발명의 다양한 실시예에 따른 샘플링율 결정 기법에 의한 계측 샘플링 방법을 도시한 흐름도이다.
도 4a 내지 4c는 본 발명의 일부 실시예에 따른 워크피스 샘플링율을 조정하는 단계를 설명하기 위한 개요도이다.
도 5a 및 5b는 본 발명의 다양한 실시예에 따른 워크피스 샘플링율을 조정하는 단계를 도시한 흐름도이다.
도 6은 본 발명의 다양한 실시예에 따른 계측 워크피스 샘플링 단계를 도시한 흐름도이다.
도 7은 본 발명의 다양한 실시예에 따른 가상 계측 방법을 도시한 흐름도이다.

첨부된 도면에 도시된 예들을 참조하여 본 발명의 실시예들을 참조하여 상세히 설명한다. 가능하다면, 동일하거나 유사한 부분을 참조하기 위해서 동일한 참조 번호를 도면 및 상세한 설명에서 사용한다.

본 발명의 실시예들은, 결정샘플(determinative samples (DS)) 집합 내 모든 워크피스의 시각적 계측치의 평균절대백분율오차(mean absolute percentage error (MAPE)) 및 최대절대백분율오차(maximum absolute percentage error (MaxErr))를 적용하여 워크피스 샘플림 비율을 조정하는 계측 샘플링 방법에 관한 것이다. 계측 샘플링 방법은, 공정 장비의 다양한 상태 변화들(예를 들어, 유지보수 작업, 부품 교체, 파라미터 조정 등)을 또한 결합할 수 있고, 및/또는 제조 공정중에서 나타나는 공정 장비의 정보 비정상(process abnormality)(예를 들어, 비정상 공정 데이터, 파라미터 드리프트/쉬프트, 비정상상 계측 데이터 등)는, VM 정확성은 계속 유지하면서도 샘플링 비율을 감소시키는 자동화된 샘플링 결정(automated sampling decision (ASD)) 방식을 개발하는데 적용된다. 인덱스는, 릴라이언스 인덱스(reliance Index (RI)), 전역 유사성 인덱스(global similarity index (GSI)), 공정 데이터 품질 인덱스(process data quality index (DQI_X)), 및 계측 데이터 품질 인덱스(metrology data quality index (DQI_y))를 포함한다. 본 발명의 실시예에서 사용되는 RI 값, GSI 값, DQI_X 값, 및 DQI_y 값은 미국 특허번호 제8,095,484호를 참조할 수 있다. 본 발명의 실시예들은 미국 특허번호 제8,095,484호에 개시된 VM 시스템에 결합될 수 있다. 미국 특허번호 제8,095,484호는 여기에 일체로서 참조된다. RI 값은 가상 계측값의 릴라이언스 레벨을 계량(gauge)하도록 설계되었다. GSI 값은, 입력 공정 데이터의 현재 집합과 추측 모델(conjecture model)의 구축 및 트레이닝에 이용된 공정 데이터의 모든 집합 사이 유사성의 정도를 사정(assess)하는데 이용된다. GSI 값은 RI 값이 VM 시스템의 릴라이언스 레벨을 계량하는데 필요하다. DQI_X 값은 워크피스를 제조하는데 이용된 공정 데이터 집합이 비정상한지 여부를 평가(evaluate)하는데 이용되며, DQI_y 값은 워크피스의 계측 데이터가 비정상한지 여부를 평가하는데 이용된다.

이하에서, RI 값(RI 모델), GSI 값(GSI모델), DQI_X 값(DQI_X 모델), 및 DQI_X 값(DQI_X 모델)에 관련된 이론적 근거를 설명한다.

RI 및 GSI는 VM 모델이 신뢰할만한지를 실시간으로 학습하는데 이용된다. RI 모델은, 공정 장비의 공정 데이터를 분석하여 0과 1 사이의 RI 값을 계산하는데 이용되므로, 가상 계측 결과가 신뢰할만한지를 결정한다. GSI 모델은 공정에 대한 GSI 값을 계산하는데 이용된다. GSI 값은 입력 공정 데이터의 현재 집학과 모델의 구축 및 트레이닝에 이용된 공정 데이터의 모든 집합 사이 유사성의 정도로 정의된다.

표 1을 참조하면, 공정 데이터 X _i (i=1,2,..., n) 및 상응하는 실제 측정값 y _i (i=1, 2,..., n)을 포함하는 n 개의 과거 데이터(historical data) 집합이 수집되었다고 가정하며, X _i = [x _i,1 , x _i,2... ,x _i,p ]^T와 같이, 공정 데이터의 각 집합은 p 개의 개별 파라미터(즉, 파라미터 1부터 파라미터 p까지)를 포함한다. 추가적으로, 실제 공정에서 (m-n)개의 공정 데이터 집합도 수집되었으나, y _n ₊₁ 을 제외한 실제 측정값은 이용 가능하지 않다. 즉, (m-n)개 제품 중 첫 번째만 선택되어 실제로 측정된다. 현대의 제조 실무에서, 획득한 실제 측정 값 y _n ₊₁ 은 (m-n- 1)개 제품의 품질을 추정(infer)하고 평가하는데 이용된다.

샘플 데이터 집합	파라미터 1	파라미터 2	...	파리미터 p	실제 측정값
1	x_1,1	x_1,2	...	x_1,p	y₁
2	x_2,1	x_2,2	...	x_2,p	y₂
...	...	...	...	...	...
n	x_n,1	x_n,2	...	x_n,p	y_n
n+1	x_n _+1,1	x_n _+1,2	...	x_n ₊ _1,p	y_n ₊₁
n+2	x_n _+2,1	x_n _+2,2	...	x_n ₊ _2,p	y_n ₊₂
...	...	...	...	...	...
m	x_m,1	x_m,2		x_m,p	y_m

표 1에서 보듯이, y ₁ , y ₂ ,..., y _n 은 과거 측정 값이며, y _n ₊₁ 은 제조된 첫 번째 제품의 실제 측정 값이다. 일반적으로, 실제 측정값(y _i , i=1, 2,..., n) 집합은, 평균 μ 및 표준편차 σ를 가진 정규 분포(normal distribution), 즉, y _i ~ N(μ, σ ² )이다.

실제 측정값은 샘플 집합(y _i , i=1, 2,..., n)의 평균 및 표준 편차로 표준화될 수 있다. 따라서 표준화된 값(z 스코어라고도 함) Z _y1 , Z _y2 ,..., Z _yn 이 유도되고, 각 z 스코어는 평균 0 및 0 표준 편차 1을 갖는, 즉, Z _yi ~ N(0, 1)이다. 실제 측정 데이터에 대해서, 0에 가까운 상응하는 Z _yi 는 실제 측정값이 사양(specification)의 중앙값에 접근함을 나타낸다. 표준화를 위한 수학식은 다음과 같다.

여기서, y _i 는 i번째 실제 측정값이고,

Z _yi 는 표준화된 i번째 실제 측정값이고,

는 실제 측정값 전체의 평균이며,

σ _y 는 실제 측정값 전체의 표준 편차이다.

여기에서 설명은 신경망(neural-network (NN)) 알고리즘을 가상 측정을 실행하는 추측 모델을 설정하기 위한 추측 알고리즘(conjecture algorithm)으로 채택하며, 결합 모델에 대한 비교 기준이 되는 기준 모델(reference model)을 설정하기 위한 기준 알고리즘이 되는 멀티 리그레션(multi-regression (MR))알고리즘을 이용한다. 그러나, 본 발명은, SVM 알고리즘과 다른 알고리즘과 같이, 기준 알고리즘과 추측 알고리즘이 서로 다르다면, 추측 알고리즘 또는 기준 알고리즘이 되는 다른 알고리즘, 예를 들어, back propagation neural network (BPNN) 알고리즘, general regression neural network (GRNN) 알고리즘, radial basis function neural network (RBFNN) 알고리즘, simple recurrent network (SRN) 알고리즘, support vector data description (SVDD) 알고리즘, support vector machine (SVM) 알고리즘, multiple regression (MR) 알고리즘, partial least squares (PLS) 알고리즘, nonlinear iterative partial least squares (NIPALS) 알고리즘 또는 generalized linear models (GLMs) 알고리즘을 적용할 수 있으며, 본 발명은 이에 한정되지 않는다.

NN 및 MR 알고리즘이 사용될 때, 양측의 수렴 조건이 SSE (Sum of Square Error)가 n-->8되면 최소화되는 것이라면, 표준화된 예측 측정값(Z _yNi 및 Z _yri 로 각각 정의됨)은 표준화된 실제 측정값 Z _yi 과 동일해야 한다. 다시 말해, n-->8되면, Z _yi = Z _yNi = Z _yri 모두 표준화된 실제 측정값을 나타내지만, 상이한 목적 및 상이한 추정 모델(estimating model)을 가지기 때문에 상이한 이름을 가진다. 그러므로,

와

는 Z _yNi 및 Z _yri 가 동일한 통계적 분포를 공유함을 나타낸다. 그러나, 상이한 예측 모델(prediction model)의 존재로 인해서, 두 예측 모델간 평균 및 표준 편차의 예측은 상이하다. 즉, NN 추측 모델에 대한 표준화된 평균-추정식

및 표준 편차 추정식

은 MR 기준 모델에 대한 표준화된 평균-추정식

및 표준 편차 추정식

과 상이하다.

RI는 가상 계측값의 릴라이언스 레벨(reliance level)을 계량하기 위해 설계되었다. 따라서 RI는 가상 계측값의 통계적 분포

와 실제 측정값의 통계적 분포 Z _yi 간 유사성의 정도를 고려하여야 한다. 그러나, 가상 계측이 적용될 때, 실제 측정값은 가상 계측값의 신뢰성(trustworthiness)을 검증(Verify)하는데 사용될 수 없다(즉, 실제 측정값을 획득할 수 있다면 가상 계측은 불필요하게 된다). 대신에, 본 발명은 Z _yi 를 대체한 MR 알고리즘과 같은 기준 알고리즘에 의해 추정된 통계적 분포

를 채택한다. 또한, 기준 알고리즘은 시계열(time-series) 알고리즘 및 다른 연관된 알고리즘일 수 있으며, 따라서 본 발명은 이에 한정되지 않는다.

도1을 참조하면, 도 1은 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 릴라이언스 인덱스(RI)를 설명하기 위한 개요도이다. 본 발명의 RI는 (NN 알고리즘에 의해 구축된) 추측 모델로부터의 가상 계측값의 통계적 분포

와 (MR 알고리즘에 의해 구축된) 기준 모델로부터의 기준 예측값의 통계적 분포

간 교차 영역값(중첩 영역 A)으로 정의된다. 예를 들어, RI 식은 다음과 같고,

이면

이고,

이면

이며

σ는 1로 설정된다.

RI는 증가하는 중첩 영역 A에 따라 증가한다. 이 현상은 추측 모델을 이용하여 획득한 결과가 기준 모델로부터 획득한 것에 더 근접하며, 따라서 대응하는 가상 계측값이 더 신뢰할 수 있음을 나타낸다. 이와 달리, 대응하는 측정값의 신뢰도(reliability)는 감소하는 RI에 따라 감소한다.

로부터 추정된 분포

가

로부터 추정된 분포

에 완전히 중첩되면, 통계학의 분포 이론에 따라, RI값은 1과 같으며, 이 두 분포가 거의 분리되면, RI값은 0에 근접한다.

이하에서는, 추측 모델로부터 가상 계측값(

및

)의 통계적 분포를 계산하는 방법을 설명한다.

NN 추측 모델에서, 수렴 조건이 SSE를 최소화하는 것이면, "주어진

에 대해,

는 평균

및 표준 편차

를 갖는 분포", 즉,

의 NN 추정식이

=

이고

의 NN 추정식이

=

일 때, 주어진

에 대해,

라고 가정할 수 있다.

NN 추측 모델을 구축하기 전에, 공정 데이터(process data)는 반드시 표준화되어야 한다. 공정 데이터를 표준화하는 식들은 다음과 같다.

여기서, x _i,j 는 i번째 공정 데이터 집합의 j번째 공정 파라미터이고,

Z _xi,j 는 i번째 공정 데이터 집합의 표준화된 j번째 공정 파라미터이고,

는 j번째 공정 데이터의 평균이며,

는 j번째 공정 데이터의 표준 편차이다.

n 개의 표준화된 공정 데이터(Z _xi,j , i=1, 2,..., n;j =1, 2,...,p) 집합 및 n개의 표준화된 실제 측정값(Z _yi , i=1, 2,...,n)은 NN 추측 모델을 구축하는데 이용된다. 이후 m 개의 표준화된 공정 데이터(Z _xi,j , i=1, 2,..., m;j =1, 2,...,p) 집합이 NN 추측 모델에 입력되어 대응하는 표준화된 가상 계측값

,

,...,

,

,...,

을 획득한다.

따라서,

의 추정값(즉,

) 및

의 추정값(즉,

)은 다음과 같이 계산될 수 있다.

여기서,

는 표준화된 가상 계측값의 평균이다.

이하에서는, MR 모델로부터 기준 예측값(

및

)을 계산하는 방법을 설명한다.

MR의 기본 가정은 "주어진 Z _xi,j 에 대해서, Z _yri 는 평균

및 표준 편차

을 갖는 분포", 즉,

의 MR 추정식이

=

이고

의 MR 추정식이

=

일 때, 주어진

에 대해,

이다.

n 개의 표준화된 공정 데이터(Z _xi,j , i=1, 2,..., n;j =1, 2,...,p) 집합과 n개의 표준화된 실제 측정값(Z _yi , i=1,2,...,n)간의 MR 관계를 획득하기 위해서, p 파라미터에 대응하는 가중치 인자

가 MR 분석을 사용하여 정의되어야만 한다. Z _yi 와 Z _xi,j 간의 관계는 따라서 다음과 같이 구성된다.

이고

라고 한다.

최소 자승법(least square method)은

의 추정식,

을 다음과 같이 획득한다.

따라서, MR 기준 모델은 다음과 같이 획득될 수 있다.

그러므로, 추측 단계 동안, 공정 데이터 집합을 입력한 이후에, 거기에 대응하는 MR 추정값

은 수학식 15를 통해 획득될 수 있다. 표준 편차

의 MR 추정식은

이며, 다음과 같다.

NN 추정식(

및

) 및 MR 추정식(

및

)을 획득한 이후에, 도 1에 도시된 바와 같은 정규 분포 곡선을 그릴 수 있다. 따라서, 각 가상 계측값의 RI는 교차 영역값(중첩 영역 A)을 유도하여 얻을 수 있다.

RI를 획득한 후에, RI 문턱값 RI _T 가 정의되어야 한다. RI ≥ RI _T 이면, 가상 계측값의 릴라이언스 레벨은 수용 가능하다. RI _T 를 결정하기 위한 시스템적인 방법은 이하에서 설명한다.

RI _T 를 결정하기 전 최대 허용가능 오차 한계(maximal tolerable error limit) E _L 을 정의할 필요가 있다. 가상 계측값의 오차는 실제 측정값 y _i 와 NN 추측 모델로부터 획득한

간의 차이를 전체 실제 측정값의 평균

으로 나눈 절대 퍼센티지로, 즉,

μ와 σ는 수학식 4에서 정의되었으며

σ _y 는 수학식 3에서 정의되었다.

이하에서는 GSI 모델을 구축하는 방법을 설명한다. 앞서 언급한 바와 같이, 가상 계측이 적용되면, 가상 계측값의 정확성을 검증할 실제 측정값은 이용할 수 없다. 그러므로, 표준화된 실제 측정값 Z _yi 대신에, 표준화된 MR 예측값

를 채택하여 RI를 계산한다. 이 치환은 RI 에 피할 수 없는 계량 오차를 초래할 수 있다. 이 피할 수 없는 치환을 보상하기 위해서, 전역 유사성 인덱스 GSI가 제공되어 RI가 가상 계측의 릴라이언스 레벨을 계량할 수 있게 하고 는 것을 지원하고 큰 편차(z 스코어값)를 갖는 중요 공정 파라미터를 식별한다.

GSI는 임의의 공정 데이터 집합과 공정 데이터의 모델 집합간 유사성의 정도를 사정한다. 이 모델 집합은 추측 모델을 구축하는데 사용된 과거 공정 데이터의 모든 집합으로부터 유도된다.

본 발명은 Mahalanobis 거리와 같은 통계적 거리 측정을 이용하여 유사성의 정도를 정량화할 수 있다. Mahalanobis 거리는 1936년 P.C. Mahalanobis 에 의해 소개된 거리 측정이다. 이 측정은 샘플 집합의 상이한 패턴을 식별하고 분석하는 변수들간의 상관(correlation)에 기초한다. Mahalanobis 거리는 미지(unknown)의 샘플 집합의 기지(known)의 집합에 대한 유사성을 결정하는 유용한 방법이다. 이 방법은 데이터 집합의 상관을 고려하며, 척도 불변(scale-invariant), 즉, 측정 척도에 의존하지 않는다. 데이터 집합이 높은 유사성을 가지면, 계산된 Mahalanobis 거리는 상대적으로 작을 수 있다.

본 발명은 (Mahalanobis 거리를 적용한) 계산된 GSI 크기를 이용하여 새로 입력된 공정 데이터 집합이 공정 데이터의 모델 집합에 유사한지를 결정한다. 계산된 GSI가 작으면, 새로 입력된 집합은 모델 집합에 상대적으로 유사하다. 따라서, 새로 입력된 (높은 유사성) 집합의 가상 계측값은 상대적으로 정확하다. 반대로, 계산된 GSI가 상당히 크면, 새로 입력된 집합은 모델 집합과 다소 상이하다. 그 결과, 새로 입력된 (낮은 유사성) 집합에 따라 추정된 가상 계측값은 정확성의 관점에서 낮은 릴라이언스 레벨을 가진다.

추측 모델의 표준화된 공정 데이터

를 계산하는 수학식은 수학식 5 내지 7에 나타난다. 첫 째로, 공정 파라미터의 모델 집합은 X _M = [x _M,1 , x _M,2 ,..., x _M,p ] ^T 로 정의되며, x _M,j 는

와 같으며, j=1, 2,...,p이므로, 표준화 이후 모델 집합의 각 원소(element)(표준화된 모델 파라미터 Z _M,j 로도 표시)는 0의 값을 가진다. 다시 말해, Z _M = [Z _M,1 , Z _M,2 ,..., Z _M,p ] ^T 의 모든 요소는 0이다. 그 후에, 표준화된 모델 파라미터들간의 상관 계수가 계산된다.

s번째 파라미터와 t번째 파라미터간 상관 계수가 r _st 이고 k 데이터 집합이 있다고 가정하면,

표준화된 모델 파라미터간 상관 계수를 계산한 후, 다음과 같은 상관 계수 행렬을 얻을 수 있다.

R 의 역행렬( R ^-1 )을 A 라고 가정하면,

그러므로 표준화된 λ 번째 집합 공정 데이터

와 표준화된 모델 집합 공정 데이터

간 Mahalanobis 거리

를 계산하는 수학식은 다음과 같다.

마침내, 수학식 25가 획득된다.

GSI를 획득한 후, GSI 문턱값(GSI _T )는 다음과 같이 정의된다.

소위 교차 검증(cross validation)의 리브 원 아웃(leave-one-out;LOO) 방법에서, 하나의 샘플 데이터 집합을, 모델을 구축하는데 사용된 모든 집합의 공정 데이터로부터 시뮬레이션된 온라인 테스트 샘플 집합으로서 선택하고, 남은 공정 데이터 집합은 GSI 모델을 구축하는데 이용되며, GSI 모델을 이용하여 테스트 샘플 집합에 대한 GSI 값, 즉, GSI _LOO 를 계산한다. 상술한 단계들은 모델을 구축하는데 사용된 모든 샘플 데이터 집합 (공정 데이터) 전부에 대해 반복되며, 각 샘플 데이터 집합의 GSI _LOO 값 전부를 계산한다. 그러므로, 수학식 26의

는, 예를 들어, 샘플 데이터 집합에 의해 각각 계산된 모든 GSI _LOO 값의 90% 트림(trimmed)된 평균을 나타낸다. 수학식 26에서 "a"는 2와 3 사이이며, 실제 조건에 따라 약간 조정될 수 있으나, 여기에서 "a"는 3으로 미리 결정되어 있다.

DQI _X 모델을 구축하는 방법을 이하에서 설명한다. 첫 번째 DQI _X 모델을 구축하기 위한 n 개의 과거 공정 데이터 집합을 수신한다고 가정하며, 각 과거 공정 데이터 집합은 p 파라미터로 구성된다. n 개의 과거 공정 데이터 집합을 적용하여 주요 성분 분석(principal component analysis; PCA)에 의해 p 대응 고유값(

)을 갖는 p 고유벡터를 내림차순으로 생성한다. 이후, 특징 추출 행렬 M을 구축하기 위해서 k 중요 고유값 집합(

)이 선택되며, 다음과 같이 표현된다.

DQI _X 값을 계산하는 방법을 이하에서 설명한다.

우선, 수학식 28을 적용하여 i번째 입력된 공정 데이터 집합 X _i 를 k 데이터 특징 변수 A _i = [a ₁ ,a ₂ ,...,a _k ]로 변환(transform)한다.

이후, k 데이터 특징 변수는 Euclidean 거리 (ED) 알고리즘에 의해 통합 인덱스, 즉, DQI _X 값으로 전환(convert)되는 Z _A = [z _a1 ,z _a2 ,...,z _ak ]로 변환된다.

여기서, i는 i번째 입력된 공정 데이터 집합이고,

는 트레이닝 샘플의 j 번째 표준화된 변수의 평균이다.

이론적으로,

값은 0이므로, 수학식 29는 다음과 같이 단순화된다.

한편, 교차 검증(cross validation)의 리브 원 아웃(leave-one-out;LOO) 방법을 사용하여 공정 데이터 품질 문턱값(

)을 다음과 같이 결정한다.

소위 교차 검증(cross validation)의 리브 원 아웃(leave-one-out;LOO) 방법에서, 하나의 샘플 데이터 집합을, 모델을 구축하는데 사용된 모든 공정 데이터 집합으로부터 시뮬레이션된 온라인 테스트 샘플 집합으로서 선택하고, 남은 과거 공정 데이터 집합은 DQI _X 모델을 구축하는데 이용되며, 새로 구축한 DQI _X 모델을 이용하여 테스트 샘플 집합에 대한 DQI _X 값, 즉, DQI _XLOO 를 계산한다. 상술한 단계들은 모델을 구축하는데 사용된 모든 샘플 데이터 집합(공정 데이터)에 대해 반복되며, 각 샘플 데이터 집합의 DQI _XLOO 값 전부를 계산한다. 그러므로, 수학식 31의

는, 예를 들어, 샘플 데이터 집합에 의해 각각 계산된 모든 DQI _XLOO 값의 90% 트림(trimmed)된 평균을 나타낸다. 수학식 31에서 "a"는 2와 3 사이이며, 실제 조건에 따라 약간 조정될 수 있으나, 여기에서 "a"는 3으로 미리 결정되어 있다.

특징 추출 행렬 M 과 DQI _X 는 DQI _X 모델을 구성하며, DQI _X 모델은 리트레이닝(retraining) 또는 튜닝(tuning) 조건에 따라 (모델 리프레쉬 절차에서) 갱신될 수 있다.

이후 과거 공정 데이터의 Z 스코어값이 계산된다. DQI _y 모델이 생성되며, DQI _y 모델은 m 유사 패턴으로 구성된다.

본 실시예에서, m 유사 패턴 {P ₁, P ₂,..., P _m}은, ρ= 0.98을 갖는 적응적 공진 이론 2(ART2)를 적용하여 n개의 과거 공정 데이터 집합의 Z 스코어 값으로부터 정렬된다.

DQI _y 값을 계산하는 방법은 다음과 같다. 먼저, 새로운 실제 측정값 y _j 를 수집하면, 실제 측정값 y _j 에 대응하는 Z 스코어값

를 적용하여 적응적 공진 이론 2(ART2)에 의해 유사 패턴 { P ₁ , P ₂ , ?, P _m }으로부터 가장 유사한 패턴 P _q = [X _q _,1, X _q _,2,..., X _q _,v]를 검색한다. 이후, 대응하는 실제 측정값 Y _q = [y _q _,1, y _q _,2,..., y _q _,v]을 가진 P _q = [X _q _,1, X _q _,2,..., X _q _,v] 내의 v 샘플 (

) 및 이 새로운 실제 측정값 y _j 를 이용하여

및 DQI _y 의 문턱값(

)을 계산한다. y _j 의

는 정규화된 변산도(normalized variability; NV)로서 획득된다.

여기서,

여기서, 는 Y _q 내 모든 y _q,l 의 평균이며,

v 는 패턴 P _q 내부의 샘플 개수이다.

임의의 패턴 P _q 의

는 P _q 의 최대 허용가능 분산(maximal-tolerable variance)이 되도록 정의한다. y _t 가 P _q 내에서 최대 허용가능 분산을 가지는 최대 허용가능 계측값이라고 하면, y _t 는 다음과 같이 표현될 수 있다.

여기서, R _max 는 최대 허용가능 분산이다.

여기서,

( i=1, 2,..., m)는 패턴 P _i 의 범위이며, m 은 모든 유사 패턴 그룹의 총수이다.

y _t 를 유사 패턴 P _q 에 추가함으로써,

를 얻을 수 있다.

및

를 획득한 후,

>

가 참이면, 새로운 실제 측정값이 비정상임을 의미한다. 반대이면, 새로운 실제 측정값이 정상이다.

상술한 PCA, LOO, ART2, Z-스코어 및 ED 알고리즘 모두는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 자명하므로, 여기에서 설명하지 않는다.

도 3을 참조하면, 도 3은 본 발명의 다양한 실시예에 따른 샘플링율 결정 기법에 의한 계측 샘플링 방법을 나타낸 흐름도이다. 먼저, 워크피스 샘플링율 1/N이 초기화되며(단계 110), 여기서 워크피스 샘플링율은 공정 장비에 의해 처리되는 각 N개의 워크피스에서 N번째 워크피스를 측정할 워크피스로 선택하는 것이다. 예를 들어, 일반적인 워크피스 샘플링율은, 각 25개의 워크피스가 공정 장비에 의해 처리된 이후, 각 25개의 워크피스(워크피스 카운트=25)에서 25번째 워크피스를 측정할 워크피스로 선택하는 것으로 정의된다. 본 발명의 실시예는 가변적인 "워트피스 카운트"를 채택하여 초기 값이 0인 워크피스 샘플링율을 적용할 수 있다. 다시 말해, 워크피스 카운트는 공정 장비에 의해 처리된 워크피스의 개수이지만 가장 최근의 워크피스가 계측된 이후에 계측되지 않는다. 단계 110에서, N은 1 또는 일반적인 제조 시스템에 의해 설정된 수로 초기화될 수 있다. 이론적으로, 워크피스 카운트가 N인 워크피스가 측정을 위해 선택될 수 있다. 이후, 복수의 과거 워크피스를 처리한 공정 장비에 의해 사용된 복수의 과거 공정 데이터 집합이 수집되며, 과거 공정 데이터 집합에 대응하는 과거 워크피스의 복수의 과거 측정값이 수집된다(단계 120). 이후, 모델 생성 단계(130)가 실행되어 RI 모델(추측 모델 및 기준 모델), DQI_X 모델, DQI_y 모델, 및 GSI 모델을 구축하고, DQI_X 문턱값, DQI_y 문턱값, 및 GSI 문턱값을 계산하며, 추측 모델은 워크피스의 가상 계측값을 계산하는데 이용된다. 모델 생성 단계(130)에 대해서는 앞에서 상세히 설명하였다. 모델 생성 단계(130)가 완료되면, 워크피스 샘플링율을 조정하는 단계(140)가 워크피스 샘플링율의 N 값을 조정하기 위해 실행된다. N값이 자동적으로 조정된 후, 계측 워크피스 샘플링 단계(150)가 워크피스 샘플링율을 더 감소시키기 위해서 실행된다. 워크피스 샘플링율을 조정하는 단계(140)는 워크피스 샘플링율을 조정하기 위한 가상 계측(VM) 정확성에 기초하며, VM 정확성이 불량하면(poor), 워크피스 샘플링율이 (N을 감소시켜서) 증가하며, VM 정확성이 양호하면(good), 워크피스 샘플링율이 (N을 증가시키거나 유지하여) 감소되거나 유지된다. 워크피스 샘플링율을 조정하는 단계(140) 이후에, 워크피스 샘플링율은 적합하게 조정된다. 이후, 사용자는 상술한 워크피스 샘플링율을 사용하여 계측 워크피스 샘플링 단계(150)를 실행할 수 있다.

이하에서는 워크피스 샘플링율을 조정하는 단계(140)의 기술적 원리를 설명한다. 본 발명의 실시예에서, 공정 장비에 전달되는 각 워크피스는 확정 샘플(determinative sample; 이하 DS) 집합에 추가되며, MAPE_DS 및 MaxErr_DS로 참조될, DS 집합내 모든 워크피스의 시각적 계측값의 평균 절대 오차 백분율(mean absolute percentage error (MAPE)) 및 최대 절대오차 백분율(maximum absolute percentage error (MaxErr))이 VM 정확성을 결정하기 위해서 계산되며, 평균 절대 오차 백분율(MAPE)과 최대 절대오차 백분율(MaxErr)은 다음과 같이 정의된다.

여기서,

은 VM 값을 나타내고, y _i 는 실제 계측값을 나타내고, y는 목표값을 나타내며, n은 DS 집합내 워크피스의 개수를 나타낸다.

DS 집합은 대표성을 갖기 위해서 충분한 개수의 워크피스를 수집할 필요가 있다. 그러나, DS 집합에 너무 많은 워크피스가 있으면, 많은 시간이 소요될 수 있다. 그러므로, 확정 샘플 개수의 문턱값(이하 T_DS라 함)은 적절합 값이 되어야 한다. MAPE 및 MaxWErr가 0에 가까울수록 좋은 VM 정확성을 달성할 수 있다. 본 발명의 실시예는 공정 장비에 대한 가상 계측 최대 오차의 사양(이하에서 SPEC_Max라 함), MaxErr의 제어 상한(이하에서 UCL_Max 라 함) 및 MAPE의 제어 상한(이하에서 UCL_MAPE라 함)을 이용하여 워크피스 샘플링율을 조정할 필요가 있는지를 결정하며, UCL_Max 및 UCL_MAPE의 식은 다음과 같다.

여기서, SPEC_Max는 공정 장비의 물리적 특성 때문에 변화하며, α는 제1 보수적 요소(conservative factor)이고, β는 제2 보수적 요소이고, 0<α, β≤1이며, α<β이다. 상술한 T_DS, α, β는 민감도 분석에 의해서 결정될 수 있다. 플라즈마 강화 화학적 기상 증착(PECVD) 공정 장비의 예를 들면, T_DS는 5, SPEC_Max는1.08%, α는 0.85, β는 0.65이므로, UCL_Max은 0.92% 및 UCL_MAPE는 0.70%이다.

도 4a 내지 4c를 참조하면, 도 4a 내지 4c는 본 발명의 일부 실시예에 따른 워크피스 샘플링율을 조정하는 단계(140)를 설명하기 위한 개요도이며, "ㅇ"은 MAPE_DS(DS 집합의 모든 워크피스의 시각적 계측값의 평균 절대 오차 백분율)를 나타내고, "ㅁ"은 MaxErr_DS(DS 집합의 모든 워크피스의 시각적 계측값의 최대 절대오차 백분율)를 나타내고, "ㅇ"과 "ㅁ"(DS 집합)의 "1-3"은 공정 장비에 연속적으로 전달된 제1 내지 제3 워크피스를 나타내고, "ㅇ"과 "ㅁ"(DS 집합)의 "2-6"은 공정 장비에 연속적으로 전달된 제2 내지 제6 워크피스를 나타내고, "ㅇ"과 "ㅁ"(DS 집합)의 "3-7"은 공정 장비에 연속적으로 전달된 제3 내지 제7 워크피스를 나타내며, "◎"은 OOS(out of spec) 이벤트를 나타낸다.

도 4a에 도시된 바와 같이, 워크피스 샘플링율을 변경하지 않고 유지하는 경우가 도시되어 있다. 확정 샘플을 수집하는 동안, DS 집합에서 수집된 확정 샘플의 개수는 T_DS미만인 반면, MAPE_DS가 이용되어 현재 워크피스 샘플링율 1/N이 변경될 필요가 있는지를 확인한다. 이 예에서, T_DS는 설명을 위해서 5로 설정되어 있다. 도 4a의 좌측에 도시된 바와 같이, 최초 4개의 워크피스로부터 형성된 각 DS 집합 ("1", "1-2", "1-3", "1-4")의 MAPE_DS가 UCL_MAPE미만이면, 워크피스 샘플링율은 변경되지 않고 유지된다. DS 집합에서 수집된 확정 샘플의 개수가 T_DS(5)에 도달하면, MAPE_DS뿐 아니라 MaxErr_DS도 채택되어 워크피스 샘플링율 1/N을 결정한다. 도 4a의 우측에 도시된 바와 같이, 제1 내지 제5 워크피스로 구성된 DS 집합 ("1-5")의 MaxErr_DS가 UCL_Max를 초과하고, DS 집합 ("1-5")의 MAPE_DS가 여전히 UCL_MAPE미만이면, VM 정확도는 중간 정도임을 의미하며, 워크피스 샘플링율은 변경되지 않고 유지된다. 이후, 가장 오래된 샘플이 DS 집합에서 버려지고(단계 274), 따라서 DS 집합 내의 너무 많은 워크피스가 너무 많은 시간을 소모하지 않게 된다.

도 4b에 도시된 바와 같이, 워크피스 샘플링율을 줄이는 경우(N을 증가)가 도시되어 있다. 이 예에서, T_DS는 설명을 위해서 5로 설정되어 있다. DS 집합("1-5")에서 수집된 확정 샘플의 개수가 T_DS(5)와 같을 때, DS 집합("1-5")의 MAPE_DS가 UCL_MAPE미만이고, DS 집합("1-5")의 MaxErr_DS가 여전히 UCL_MAPE 미만이면, VM 정확도가 양호하며 VM 값은 실제 측정값을 나타낼 정도로 정확함을 의미하므로, 워크피스 샘플링율 1/N은 감소될 수 있다. 이후, DS 집합은 클리어되고 OOS 카운트는 0으로 리셋되며(단계 286), OOS 카운트의 기능은 이하에서 설명한다. DS 집합을 클리어하는 것은 확정 샘플의 새로운 수집을 시작하는 것은, 즉, DS 집합의 워크피스의 개수가 0으로 리셋되는 것을 의미하며, OOS 카운트를 0으로 리셋하는 것은 OOS의 발생 회수를 다시 카운트하는 것을 의미한다.

도 4c의 좌측에 도시된 바와 같이, 워크피스 샘플링율 1/N을 증가하는 경우(N을 감소)가 도시되어 있다. DS 집합에서 수집된 확정 샘플의 개수가 T_DS(5)미만이고 VM 값 MAPE_DS가 UCL_MAPE를 초과하면, VM 정확도가 나쁘며 VM 값은 워크피스의 실제 측정값을 나타내는데 실패함을 의미하므로, 워크피스 샘플링율 1/N은 증가될 필요가 있다. 이후, DS 집합은 클리어되며, OOS 카운트는 0으로 리셋된다(단계 286).

도 4c의 우측에 도시된 바와 같이, 워크피스의 VM 값의 절대 오차 백분율이 워크피스를 처리하는 공정 장비의 SPEC_Max를 초과하면, VM 값이 매우 나쁘거나 VM 정확성이 급격하게 감소함을 의미하므로, OOS 이벤트가 발생한다. 워크피스 샘플링율 1/N이 지나치게 자주 또는 지나치게 급히 수정되는 것을 방지하기 위해서, 본 실시예는 OOS 이벤트의 발생 회수를 카운트하는 "OOS 카운트"를 도입한다. OOS 카운트가 OOS 문턱값(예를 들어, 2, 즉, 적어도 두 개의 연속하는 OOS 이벤트가 기록됨) 이상이면, 워크피스 샘플링율 1/N이 증가하면, DS 집합은 클리어되며 OOS 카운트는 0으로 리셋된다(단계 286).

장비 유지, 보수 또는 레시피 조정이 실행될 때 공정 장비의 상태 변경이 발생할 수 있다. 이 상태 변경은 제조 실행 시스템(manufacturing execution system)으로부터 전송된 이벤트에 의해 통지될 수 있다. 이 때, 공정 특성이 변했으므로, 현재 N 값은 더 이상 사용하기에 적합하지 않다. 본 실시예는 N값을 재정의하기 위해서 1/N_max로 나타낸 최소 워크피스 샘플링율 및 1/ N_default로 나타낸 기본 워크피스 샘플링율을 획득하며, N_max는 N의 최대값이며, N_default는 N의 기본값이다. (γxN_max)가 N_default을 초과하면, N_default는 (γxN_max)로 설정되며, Υ는 제3 보수적 요소이며 0<γ≤1이다. 일부 실시예에서, (γxN_max)는 가장 가까운 정수로 반올림된다. PECVD의 예에서, γ는 2/3이므로, N_max가 6일 때 N_default는 4이다. 공정 장비의 상태 변화가 발생하고 현재 워크피스 샘플링율 1/N(예를 들어, N=5)이 1/ N_default (N > N_default)미만이면, 워크피스 샘플링율 1/N은 1/ N_default로 설정되거나(예를 들어, N=2), 워크피스 샘플링율 1/N은 변경되지 않고 유지된다.

이하에서는, (도 3에 도시된) 워크피스 샘플링율을 조정하는 단계 140의 처리 흐름을 설명하며, 단계 140은 도 5a 및 5b에 도시된 샘플링율 조정 단계를 포함한다. 샘플링율 조정 단계(200)에서, 먼저, 공정 장비에 의해 현재 처리중인 워크피스의 공정 데이터 집합 및 공정 데이터 집합에 대응하는 워크피스의 실제 측정값이 획득되며, 공정 장비는 워크피스를 처리하기 위한 집합 공정 데이터를 이용한다. 워크피스의 DQI_X 값, DQI_y 값, GSI 값 또는 RI 값은 선택적으로 확인되어 각각의 문턱값의 요건, 즉, RI≥RI_T; GSI≤GSI_T; DQI_x≤

; DQI_y≤

를 만족하는지가 결정된다(단계 210). 단계 210의 결과가 false("no")이면, 공정 데이터 집합 및/또는 워크피스의 실제 데이터가 신뢰할만하지 않으며 샘플링율 조정 단계(200)를 진행할 수 없음을 의미하므로, 단계 280이 실행되어 워크피스 샘플링율 1/N을 변경하지 않고 유지(즉, N값은 변경되지 않음)한다. 단계 210의 결과가 true("yes")이면, 공정 데이터 집합 및/또는 워크피스의 실제 데이터가 신뢰할만하며 샘플링율 조정 단계(200)를 진행하여 워크피스를 확정 샘플의 집합 (DS 집합)에 추가할 수 있음을 의미한다. 이후, 워크피스의 공정 데이터 집합이 모델 생성 단계(130; 도 3 참조)에 의해 생성된 추측 모델에 입력되므로, 워크피스의 가상 계측값의 절대 오차 백분율, DS 집합의 모든 워크피스의 가상 계측값의 평균 절대 오차 백분율 MAPE_DS, 및 DS 집합의 모든 워크피스의 가상 계측값의 최대 절대 오차 백분율 MaxErr_DS를 계산한다(단계 230).

이후, 단계 240이 실행되어 워크피스의 가상 계측값의 절대 오차 백분율이 공정 장비의 SPEC_Max를 초과하는지를 결정함으로써, 제1 결과를 획득한다. 제1 결과가 true("yes")이면, OOS 카운트는 1 증가한다. 제1 결과가 false("no")이면, 단계 260이 실행되어 계산하고 DS 집합의 모든 워크피스의 가상 계측값의 평균 절대 오차 백분율(MAPE_DS)이 UCL_MAPE이상인지를 결정함으로써, 제2 결과를 획득한다. 제2 결과가 true("yes")이면, 단계 284가 실행되어 워크피스 샘플링율 1/N을 증가(즉, N값을 감소, 예를 들어, N에서 1을 차감)시킨다. 이후, 단계 286이 실행되어 OOS 카운트를 0으로 리셋하며, DS 집합을 클리어, 즉, DS 집합의 워크피스 개수를 설정(SIZE_DS를 0으로)한다. 제2 결과가 false("no")이면, 단계 270이 실행되어 SIZE_DS가 확정 샘플의 개수(T_DS)의 문턱값을 초과하거나 같은지를 결정함으로써, 제3 결과를 획득한다.

제3 결과가 false("no")이면, 단계 280이 실행되어 워크피스 샘플링율 1/N을 변경하지 않은채 유지한다. 제3 결과가 true("yes")이면, 단계 272가 실행되어 계산하고 DS 집합의 모든 워크피스의 가상 계측값의 최대 절대 오차 백분율(MaxErr_DS)이 UCL_MAX미만인지를 결정함으로써, 제4 결과를 획득한다. 제4 결과가 true("yes")이면, 단계 282가 실행되어 워크피스 샘플링율 1/N을 감소(즉, N값을 증가, 예를 들어, N에 1을 더함)시킨다. 이후, 단계 286이 실행되어 DS 집합을 클리어하고 OOS 카운트를 0으로 리셋한다. 제4 결과가 false("no")이면, 단계 274가 실행되어 DS 집합에서 가장 오래된 워크피스를 버리고, 단계 280이 실행되어 워크피스 샘플링율을 변경하지 않은채 유지한다.

제1 결과(단계 240)가 true("yes")일 때, 단계 250이 실행되어 OOS 카운트가 OOS 문턱값(예를 들어, 2) 이상인지를 결정함으로써, 제5 결과를 획득한다. 제5 결과가 true("yes")이면, 단계 284가 실행되어 워크피스 샘플링율 1/N을 증가(즉, N값을 감소, 예를 들어, N에서 1을 차감)시키고, 이후 단계 286이 실행되어 DS 집합을 클리어하고 OOS 카운트를 0으로 설정한다.

단계 280 또는 286이 실행된 이후에, 1/N_max로 표현되는 최소 워크피스 샘플링율 및 1/N_default로 표현되는 기본 워크피스 샘플링율을 획득하며, N_max는 공정 장비의 동작 이력중에 이용된 N의 최대값이다. 이후, 단계 290이 실행되어 (γxN_max)이 N_default를 초과하는지가 판단되므로, 제6 결과를 획득하며, γ는 제3 보존 요소이며, 0<γ≤1이다. 일부 실시예에서, (γxN_max)는 가장 가까운 정수로 반올림된다. 제6 결과가 true("yes")이면, 단계 292가 실행되어 N_default를 (γxN_max)로 설정한다. 또한, 도 6에 도시된 단계 340, 342, 344, 및 346에서, 공정 장비의 상태 변화가 발생(단계 340)하고 이 시점에서 워크피스 샘플링율 1/N이 1/ N_default (N≥N_default)미만이면(단계 344), 워크피스 샘플링율 1/N은 1/ N_default (N=N_default)로 설정된다(단계 346).

이하에서는, 계측 워크피스 샘플링 단계(150)의 방식에 의해 고려된 5개의 시나리오를 설명한다.

시나리오 1: 안정된(stable) 공정이 고려된다. 공정 장비의 상태 변경이 발생하지 않으며 공정 장비에 의해 처리된 워크피스의 RI, GSI, DQI_X, 및 DQI_y 값 모두가 제조 공정의 각 문턱값 내에 있으면, 즉, RI ≥ RI_T, GSI ≤ GSI_T, DQI_x ≤

, DQI_y ≤

이면, 이 공정은 안정적이다. 이 상황에서, VM 모델을 업데이트할 실제 측정값은 필요하지 않으므로, ASD 방식은, VM 모델의 정확성에 영향을 주지 않으면서, N을 더 큰 수(즉, 미리 결정된 워크피스 샘플링율을 낮춤)로 설정할 수 있다.

시나리오 2: 공정 장비의 상태가 변경된다. 공정 장비의 가능한 상태 변경은 장비 유지, 보수, 레시피 조정이 실행될 때 발생할 수 있다. 이 상황에서, 본 발명의 실시예는, 공정 장비의 상태가 변경될 때 처리중인 워크피스에 대한 실제 측정을 요청하며, 워크피스 카운트를 0으로 리셋한다. 예를 들어, 원래 측정하기로 한 워크피스가 25번째 워크피스이고, 두 번째 워크피스를 처리중에 공정 장비의 상태가 변경되었다면, 본 발명의 실시예는 두 번째 워크피스를 실제 계측하고, 측정하기로 한 다음 워크피스는 27번째 워크피스가 된다.

시나리오 3: 워크피스의 DQI_X 값이 비정상(즉, DQI_x>

)이다. DQI_X 값의 기능은 워크피스를 처리하는 공정 장비에 의해 이용되는 공정 데이터 집합의 품질을 확인하는 것이다. 비정상적인 공정 데이터가 VM 모델을 악화시키지 않도록 하기 위해서, 비정상 DQI_X 값을 갖는 워크피스는 측정을 위해 선택되어서는 안 된다. 다시 말해, 비정상 DQI_X 값을 갖는 워크피스에 대한 측정은 생략될 수 있다. 비정상 DQI_X 값을 갖는 워크피스가 원래 측정될 예정이라면(이때, 워크피스 샘플링을 위한 워크피스 카운트는 N), 본 발명의 실시예는 워크피스에 대한 실제 측정을 실행하지 않으며, 그 대신, 다음 워크피스에 대한 실제 측정을 요청한다. 이 워크피스의 DQI_X 값이 정상이면(이때, 워크피스 샘플링을 위한 워크피스 카운트는 N보다 큼), 실제 계측이 이 워크피스에 대해 실행된다. 이 워크피스의 DQI_X 값이 여전히 비정상이면, 이 워크피스에 대한 측정이 생략된다. 이후, 동일한 단계가 이용되어 또 다른 다음 워크피스를 연속적으로 고려한다.

시나리오 4: 워크피스의 GSI값 또는 RI 값이 비정상(GSI>GSI_T 또는 RI<RI_T)이다. RI 값의 목적은 VM값의 릴라이언스 레벨을 계량하는 것이다. 워크피스의 RI 값이 비정상(RI<RI_T)이면, 워크피스의 VM값의 신뢰도의 정도가 나쁘며, 워크피스의 실제 측정값이 VM 모델을 리튜닝(retuning) 또는 리트레이닝하기 위해 필요함을 나타낸다. GSI 값의 목적은 공정 데이터의 편차를 평가하기 위한 것이다. 워크피스의 공정 데이터 편차는 대응하는 실제 측정값의 편차를 초래할 수 있다. 그러므로, 비정상 GSI값을 가진 워크피스는 검사할 필요가 있다. 그러나, 비정상 RI 값 또는 GSI 값이 단지 한 번 발생했다면, 잡음이나 다른 요인에 의해 초래된 오류 경보일 수 있다. 실제 편차가 검출되었는지를 확인하기 위해서, (2 또는 4와 같이) 특정한 수의 연속적인 워크피스가 비정상 RI 또는 GSI 값을 가질 때, 본 발명의 실시예는 두 번째 또는 네 번째 워크피스에 대해 실제 계측을 실행한다.

시나리오 5: 워크피스의 DQI_y 값이 비정상(즉, DQI_y>

)이다. DQI_y 값의 기능은 워크피스의 실제 측정값의 품질을 평가하는 것이다. 워크피스의 실제 측정값의 품질이 양호하지 않으면, 워크피스의 실제 측정값은 VM 모델을 리튜닝하거나 리트레이닝하는데 사용될 수 없다. 대신에, 본 발명의 실시예는 즉시 다음 워크피스에 대한 실제 측정을 요청한다.

이하에서는, 계측 워크피스 샘플링 단계(150)의 처리 흐름을 설명하며, 계측 워크피스 샘플링 단계(150)는 도 6에 도시된 샘플링 단계(300) 및 도 7에 도시된 단계(301)를 포함한다.

샘플링 단계(300)에서, 먼저, 워크피스가 공정 장비에 제공되며, 공정 장비는 워크피스를 처리하는데 이용되는 공정 데이터 집합을 가지고 있다. 워크피스의 공정 데이터 집합은 모델 생성 단계(130)에서 구축된 DQI_X 모델 및 GSI 모델에 입력되어, 워크피스의 DQI_X 값, GSI 값, IR 값을 획득한다(단계 304). 단계 304에서, 공정 데이터 집합은 또한 모델 생성 단계(130)에서 구축된 추측 모델에도 입력되어, 워크피스의 가상 계측(VM)값을 계산하며, 공정 데이터 집합은 또한 모델 생성 단계(130)에서 구축된 기준 모델에도 입력되어, 워크피스의 기준 예측값을 계산한다. 이후, 워크피스의 가상 계측값의 통계적 분산과 워크피스의 기준 예측값의 통계적 분산간 중첩 영역이 계산되어 워크피스의 RI 값을 생성하며, RI가 중첩 영역이 증가하면 증가하면, 대응하는 가상 계측값이 더 신뢰할만하다는 것을 나타낸다.

이후, 단계 310이 실행되어 공정 장비가 일정 기간 동안(예를 들어, 하루 이상) 아이들(idle) 상태였는지를 확인한다. 단계 310의 확인 결과 true("yes")이면, 워크피스는 아이들 구간 후 첫 번째 워크피스로 간주되며 단계 392가 실행되어 계측 장비를 이용하여 워크피스를 계측해야 하며 워크피스 카운트를 0으로 설정함으로써, 공정 장비가 정상인지를 확인한다. 단계 310의 확인 결과 false("no")이면, 워크피스 카운트는 1만큼 증가된다(단계 320). 이후, 단계 340이 실행되어 공정 장비의 상태 변경(예를 들어, 장비 유지, 보수, 또는 레시피 조정 등이 실행될 때)이 발생하였는지를 확인한다. 단계 340의 확인 결과가 true("yes")이면, 단계 342가 실행되어 DS 집합을 클리어하고 OOS 카운트를 0으로 설정하며, 단계 344가 실행되어 N 값이 N_default를 초과하는지 확인한다. 단계 344의 확인 결과 false("no")이면, 계측 장비를 이용하여 워크피스를 계측하며 워크피스 카운트는 0으로 설정한다(단계 392). 이후 단계 346이 실행된다. 단계 392도 실행되어 공정 장비가 정상인지 확인한다.

단계 340의 확인 결과가 false("no")이면, 단계 350이 실행되어 워크피스의 DQI_X 값이 양호 또는 불량인지 확인한다. DQI_X이 DQI_X 문턱값을 초과하면, 워크피스의 공정 데이터 집합의 품질이 양호하지 않음(단계 350의 확인 결과가 "불량")을 나타낸다. 비정상 DQI_X 값을 갖는 공정 데이터 집합을 이용하여 제조된 워크피스의 실제 측정값을 신뢰할 수 없으므로, 워크피스의 측정이 생략된다(단계 390). DQI_X이 DQI_X 문턱값 이하이면, 워크피스의 공정 데이터 집합의 품질이 양호함(단계 350의 확인 결과가 "양호")을 나타내며, 단계 360이 실행되어 워크피스 카운트가 N 이상인지 확인한다. 단계 260의 확인 결과가 true("yes")이면, 그 워크피스가 측정하기로 예정된 워크피스임을 나타내며, 그 워크피스는 계측되어야 하며 워크피스 카운트는 0으로 설정된다(단계 392).

단계 360의 확인 결과가 false("no")이면, 단계 370이 실행되어 워크피스의 GSI 값 및 RI 값이 양호 또는 불량인지를 확인한다. 워크피스의 GSI 값이 GSI 문턱값 이하이고 같고 워크피스의 RI값이 RI 문턱값 이상이면, 워크피스의 공정 데이터 집합을 이용하여 추측된 가상 계측값이 신뢰할만함을 나타내므로, 그 워크피스를 측정할 필요는 없다(단계 390). 워크피스의 GSI 값이 GSI 문턱값을 초과하거나 워크피스의 RI값이 RI 문턱값 미만이면, 워크피스의 공정 데이터 집합을 이용하여 추측된 가상 계측값이 신뢰할만하지 못함(단계 370의 확인 결과가 "불량")을 나타내므로, 그 워크피스를 측정할 필요가 있다. 그러나, 비정상 RI 값 또는 GSI가 단지 한 번 발생했다면, 잡음이나 다른 요인에 의해 초래된 오류 경보일 수 있으므로, 특정한 수(예를 들어, 2 또는 4)의 연속적인 워크피스가 비정상 RI 또는 GSI 값을 가질 때, 본 발명의 실시예는 두 번째 또는 네 번째 워크피스에 대해 실제 계측을 실행한다. 다시 말해, 단계 370의 확인 결과가 "불량"이면, 단계 380이 실행되어 그 워크피스 이전의 k개 워크피스(예를 들어, 이전 한 개 또는 세 개의 워크피스)의 GSI 값 모두가 GSI 문턱값을 초과하거나 그 워크피스 이전의 k개 워크피스의 RI 값 모두가 RI 문턱값 미만인지 확인하며, 여기서 k는 양의 정수이다. 단계 380의 확인 결과가 true("yes")이면, 계측 장비를 이용하여 그 워크피스를 계측하며 워크피스 카운트는 0으로 설정한다(단계 392). 단계 380의 확인 결과가 false("no")이면, 그 워크피스의 측정이 생략된다(단계 390). 단계 370도 워크피스의 GSI 값이 양호하거나 불량인지만을 확인할 수 있다. 워크피스의 GSI 값이 너무 크면, 워크피스의 공정 데이터 집합이 모델 구축에 이용된 공정 데이터 집합과 상이하므로, 워크피스의 품질이 비정상일 수 있으며, 실제 계측이 필요함을 나타낸다. 본 발명의 실시예들의 적용으로, 사용자는 공정 장비가 더 많은 워크피스를 처리할 때까지 기다려서 측정할 워크피스를 선택할 수 있음을, 즉, 측정해야할 비정상 워크피스를 측정하지 않고 생략할 염려 없이, N이 증가해서 미리 결정된 워크피스 샘플링율 1/N을 낮출 수 있음을 상술한 내용으로부터 알 수 있다. 따라서, 본 발명의 실시예는 미리 결정된 워크피스 샘플링율을 효과적으로 낮출 수 있다. 그러나, 미리 결정된 워크피스 샘플링율은 단계 350(워크피스의 DQI_X 값 확인), 단계 360(그 워크피스가 측정 예정인 워크피스인지를 확인) 및 단계 370(그 워크피스의 GSI 값 및 RI 값을 확인하거나 그 워크피스의 GSI 값만 확인)만을 실행해도 효과적으로 낮춰질 수 있다.

도 5a 및 도 5b를 설명하는데 이용된 제1 내지 제6 "결과" 및 도 6을 설명하는데 이용된 (제1 내지 제7) "확인 결과"는 명세서와 특허청구범위를 편리하게 설명하기 위한 것일 뿐이며, 특별한 순서로 기재한 것은 아니다.

또한, 실제 계측이 워크피스에 수행된 이후, 계측, 워크피스 샘플링 단계(150)도, 도 7의 단계 301에 도시된 바와 같이, 워크피스의 DQI_y 값의 평가에 관련된다. 먼저, 워크피스의 실제 측정값 및 실제 측정값에 대응하는 공정 데이터 집합이 수집된다. 공정 데이터 집합은 z 스코어 집합으로 전환된다. z 스코어 집합및 실제 측정값이 DQI_y 모델에 입력됨으로써, 워크피스의 실제 측정값의 DQI_y 값을 계산한다. 워크피스의 DQI_y 값이 DQI_y 문턱값을 초과하면, 실제 측정값이 비정상이며 모델을 튜닝하거나 변경하는데 이용될 수 없음을 나타낸다. 그 부족을 보상하기 위해서, 현재 제조중인 다른 워크피스에 대한 측정이 요청되어야 한다(즉, 워크피스 카운트는 N으로 설정됨).

본 발명의 계측 샘플링 방법은 상술한 단계들에 의해 실행됨을 알 수 있다. 비일시적인 유형의 컴퓨터 판독 가능 기록 매체에 저장된 본 발명의 컴퓨터 프로그램이 사용되어 상술한 계측 샘플링 방법을 실행한다. 상술한 실시예들은 컴퓨터 프로그램 제품으로 제공될 수 있으며, 컴퓨터(또는 다른 전자 장치)가 본 발명의 실시예들에 기초한 처리를 실행하도록 프로그램하기 위한 명령어들이 저장된 기계 판독가능 매체를 포함할 수 있다. 기계 판독가능 매체는, 플로피 디스크, 광 디스크, CD-ROM, 자기-광 디스크, ROM, RAM EPROM, EEPROM, 자기 또는 광 카드, 플래시 메모리, 또는 전자적 명령어들을 저장하기에 적합한 다른 종류의 매체/기계 판독가능 매체를 포함하되, 이에 한정되지는 않는다. 더욱이, 본 발명의 실시예들은 컴퓨터 프로그램 제품으로 다운로드도 될 수 있으며, 원격 컴퓨터로부터 요청한 컴퓨터로 통신 링크(예를 들어, 네트워크 연결 등)를 통해 데이터 신호를 이용하여 전송될 수 있다.

또한 본 발명은 제조 시스템의 컨텍스트(context)로 기술될 수 있다. 본 발명이 반도체 제조 공정에 구현되었지만, 본 발명은 반도체 제조 공정에 구현되는 것에 한정되는 것은 아니며, 다른 제조 산업에도 적용될 수 있으며, 제조 시스템은 마이크로프로세서, 메모리 장치, 디지털 시그널 프로세서, ASIC, 또는 다른 유사한 장치를 포함하되 이에 한정되지 않는 워크피스 또는 제품을 제조한다. 또한, 본 발명은 반도체 장치 이외에 자동차 휠, 스크류와 같은 워크피스 또는 제품에도 적용될 수 있다. 제조 시스템은, 하나 이상의 제품, 또는 그것의 일부를 워크피스(예를 들어, 웨이퍼) 내에 또는 상에 형성하는데 이용될 수 있는 하나 이상의 공정 장비를 포함한다. 설명된 실시예에서, 공정 장비는 단일 개체로 도시되었다. 그러나 본 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 공정 장비가, 노광 장비, 증착 장비, 에칭 장비, 폴리싱 장비, 열처리 장비, 머신 장비 등과 같은 임의의 개수의 임의의 종류의 개체로 구현될 수 있음을 이해할 수 있다. 실시예들에서, 제조 시스템은, scatterometer, ellipsometer, scanning electron microscope 등과 같은 하나 이상의 계측 장비를 또한 포함할 수 있다.

제조 시스템은, 본 발명의 실시예에 따라 샘플링율 결정 기법에 의한 계측 샘플링 방법을 실행하기 위해서, 공정 장비와 통신 가능하게 결합된 샘플 선택 유닛 및 계측 장비를 포함한다. 본 분야에서 통상의 지식을 가진 자는, 샘플 선택 유닛, 공정 장비, 및 계측 장비간 통신할 수 있는 결합을 설정하는데 필요한 상호 연결을 제공하는 제조 시스템을 구성할 수 있다. 다양한 다른 실시예에서, 샘플 선택 유닛은 데스크탑 컴퓨터, 랩탑 컴퓨터 등과 같은 연산 장치로 구현될 수 있다. 그러나, 본 분야에서 통상의 지식을 가진 자는, 다른 실시예에서, 샘플 선택 유닛의 일부가 임의 개수의 장치 및/또는 장소에 구현될 수 있음을 이해할 수 있다.

한편, 본 발명의 실시예에 따른 측 샘플링 방법은 미국 특허등록번호 8,095,484호에 개시된 자동 가상 계측(automatic virtual metrology)에 결합될 수도 있다. 도 7을 참조하면, 도 7은 본 발명의 다양한 실시예에 따른 가상 계측 방법을 도시한 개요도이다. 1 단계 가상 계측의 모든 단계가 완료된 후, 도 6에 도시된 샘플링 단계(300)가 실행되어 워크피스가 실제 측정이 필요한지를 결정한다. 2 단계 가상 계측의 모든 단계가 실행된 후, 도 5a 및 5b에 도시된 샘플링율 조정 단계(200)가 실행되어 단계 300에서 사용할 N값을 조정한다. 2단계 가상 계측에서, 특정 워크피스의 실제 측정값이 획득되면, 워크피스의 DQI_y 값이 확인된다. 워크피스의 DQI_y 값이 DQI_y 문턱값을 초과하면, 단계(301)가 실행되어 현재 제조중인 다른 워크피스에 대한 측정을 요청(즉, 워크피스 카운트를 N으로 설정)한다. 본 발명의 실시예에 따른 계측 샘플링 방법이 가상 계측 방법에 결합된 후에, 워크피스의 실제 측정값이 VM 모델을 튜닝 또는 리트레이닝하는 적기에 획득될 수 있으므로, VM 정확성을 보장한다.

제조 공정 동안 제조 장비의 상대 변경 또는 비정상 정보를 나타내는 다양한 인덱스 값으로 구축된 ASD 기법을 이용함으로써, 본 발명은 워크피스 샘플링율을 효과적으로 조정할 수 있고, VM 정확성을 보장하며 워크피스 샘플링율을 크게 낮출 수 있음은 상술한 실시예들로부터 자명하다.

본 발명의 기술적 사상의 범위에서 벗어나지 않고도 본 발명의 구조를 다양하게 수정 및 변형할 수 있음은 본 기술 분야에서 숙련된 자에게 자명할 것이다. 상술한 바에 비추어 볼 때, 후술할 특허청구범위의 범위 내에 포함된다면, 본 발명은 수정 및 변형도 포함하는 것으로 해석되어야 한다.

Claims

복수의 과거 워크피스를 처리하기 위해서 공정 장비에 의해 이용된 복수의 과거 공정 데이터 집합 및 상기 복수의 과거 공정 데이터 집합에 대응하는 복수의 과거 워크피스의 과거 측정값을 수집하는 단계;
상기 복수의 과거 공정 데이터 집합 및 상기 복수의 과거 측정값을 이용하여 추측 알고리즘에 따라 추측 모델을 구축하는 단계를 포함하는 모델생성 단계;
1/N으로 나타낸 워크피스 샘플링율을 초기화하는 단계, 여기서 상기 워크피스 샘플링율은 공정 장비에 의해 처리된 각 N개의 워크피스에서 N번째 워크피스를 측정할 워크피스로서 선택하는 것임;
워크피스를 확정 샘플 집합에 추가하는 단계;
공정 장비가 상기 워크피스를 처리하는데 이용하는 공정 데이터 집합 및 상기 공정 데이터 집합에 대응하는 상기 워크피스의 실제 측정값을 수집하는 단계;
상기 워크피스의 공정 데이터 집합을 상기 추측 모델에 입력하여 상기 워크피스의 가상 계측값을 계산하는 단계;
상기 워크피스의 상기 가상 계측값의 절대 오차 백분율을 계산하는 단계;
상기 가상 계측값의 상기 절대 오차 백분율이 상기 공정 장비에 대해 정의된 가상 계측 최대 오차의 사양을 초과하는지 판단하여 제1 결과를 획득하는 단계;
상기 제1 결과가 true이면 OOS(Out of spec) 카운트를 1만큼 증가시키는 단계;
상기 제1 결과가 false이면, 상기 확정 샘플 집합에 속한 모든 워크피스의 상기 가상 계측값의 평균 절대 오차 백분율(MAPE)을 계산하고, 상기 평균 절대 오차 백분율이 MAPE의 제어 상한 이상인지를 결정하여 제2 결과를 획득하는 단계;
상기 제2 결과가 true이면, N을 감소시켜 상기 워크피스 샘플링율을 증가시키고, 상기 확정 샘플 집합을 클리어하며, 상기 OOS 카운트를 0으로 설정하는 단계;
상기 제2 결과가 false이면, 상기 확정 샘플 집합에 속한 워크피스의 개수가 확정 샘플 개수의 문턱값 이상인지를 결정하여, 제3 결과를 획득하는 단계;
상기 제3 결과가 false이면, 상기 워크피스 샘플링율을 변경하지 않고 유지하는 단계;
상기 제3 결과가 true이면, 상기 확정 샘플 집합에 속한 모든 워크피스의 가상 계측값의 최대 절대 오차 백분율(MaxErr)을 계산하고, 상기 최대 절대 오차 백분율이 MaxErr의 제어 상한미만인지를 결정하여, 제4 결과를 획득하는 단계;
상기 제4 결과가 true이면, N을 증가시켜 상기 워크피스 샘플링율을 감소시키고, 상기 확정 샘플 집합을 클리어하며, 상기 OOS 카운트를 0으로 설정하는 단계; 및
상기 제4 결과가 false이면, 상기 확정 샘플 집합에서 가장 오래된 워크피스를 버리고 상기 워크피스 샘플링율을 변경하지 않고 유지하는 단계를 포함하는 계측 샘플링 방법.
청구항 1에 있어서, MaxErr의 제어 상한은 제1 보수적 요소에 SPEC_Max를 곱한 것이고, MAPE의 제어 상한은 제2 보수적 요소에 SPEC_Max를 곱한 것이며, 상기 제1 보수적 요소 및 상기 제2 보수적 요소는 0을 초과하며 1 이하이며, 상기 제1 보수적 요소는 상기 제2 보수적 요소보다 큰 계측 샘플링 방법.
청구항 1에 있어서, 상기 제1 결과가 true이면,
상기 OOS 카운트가 OOS 문턱값을 초과하거나 같은지를 판단하여 제5 결과를 획득하는 단계; 및
상기 제5 결과가 true이면, N을 감소시켜 상기 워크피스 샘플링율을 증가시키고, 확정 샘플 집합을 클리어하며, OOS 카운트를 0으로 설정하는 단계를 더 포함하는 계측 샘플링 방법.
청구항 3에 있어서, 상기 OOS 문턱값은 2인 계측 샘플링 방법.
청구항 1에 있어서,
1/N_max로 나타낸 최소 워크피스 샘플링율 및 1/N_default로 나타낸 기본 워크피스 샘플링율을 획득하는 단계, 여기서, N_max는 N의 최대값이며, N_default는 N의 기본값임;
제3 보수적 요소에 N_max를 곱하여 테스트값을 획득하는 단계, 여기서 상기 제3 보수적 요소는 0을 초과하고 1이하임;
상기 테스트값이 N_default를 초과하는지 판단하여 제6 결과를 획득하는 단계;
상기 제6 결과가 true이면, N_default를 상기 테스트값으로 설정하는 단계;
상기 공정 장비의 상태 변경이 발생했는지를 확인하는 제1 확인 단계를 실행하여 제1 확인 결과를 획득하는 단계;
상기 제1 확인 결과가 true이면, 상기 확정 샘플 집합을 클리어하고, 상기 OOS 카운트를 0으로 설정하며, N이 N_default를 초과하는지 확인하는 제2 확인 단계를 실행하여 제2 확인 결과를 획득하는 단계; 및
상기 제2 확인 결과가 true이면, N이 N_default로 설정하는 단계를 더 포함하는 계측 샘플링 방법.
청구항 5에 있어서, 상기 모델생성 단계를 실행하는 단계를 더 포함하되,
상기 모델생성 단계를 실행하는 단계는,
상기 과거 공정 데이터 집합을 이용하여 DQI_X (Process Data Quality Index) 모델 및 GSI (Global Similarity Index) 모델을 구축하며 DQI_X 문턱값 및 GSI 문턱값을 계산하는 단계; 및
계측 워크피스 샘플링 단계를 실행하는 단계를 포함하며,
상기 계측 워크피스 샘플링 단계를 실행하는 단계는,
DQI_X 모델 및 GSI 모델에 상기 워크피스의 공정 데이터 집합을 입력하여 상기 워크피스의 공정 데이터 집합의 DQI_X 값 및 GSI 값을 획득하는 단계;
워크피스 카운트를 1만큼 증가시키는 단계;
상기 제1 확인 결과가 true이면, 상기 DQI_X 값이 DQI_X 문턱값 이하인지를 확인하는 제3 확인 단계를 실행하여 제3 확인 결과를 획득하는 단계;
상기 제3 확인 결과가 false이면, 상기 워크피스의 측정을 생략하는 단계;
상기 제3 확인 결과가 true이면, 상기 워크피스 카운트가 N 이상인지를 확인하는 제4 확인 단계를 실행하여 제4 확인 결과를 획득하는 단계;
상기 제4 확인 결과가 true이면, 워크피스 계측을 실행하고 상기 워크피스 카운트를 0으로 설정하는 단계;
상기 제4 확인 결과가 false이면, 워크피스의 GSI 값이 GSI 문턱값 이하인지를 확인하는 제5 확인 단계를 실행하여 제5 확인 결과를 획득하는 단계; 및
상기 제5 확인 결과가 true이면, 상기 워크피스의 측정을 생략하는 단계를 포함하는 계측 샘플링 방법.
청구항 6에 있어서,
상기 과거 공정 데이터 집합 및 상기 과거 측정값을 이용하여 기준 예측 알고리즘에 따라 기준 모델을 구축하는 단계, 상기 추측 알고리즘은 상기 기준 예측 알고리즘과 상이함;
상기 추측 모델로부터 획득된 가상 계측값의 오차에 의해 정의되는 최대 허용가능 오차 한계에 기초하여 RI (Reliance Index) 문턱값을 계산하는 단계;
상기 워크피스의 공정 데이터 집합을 상기 기준 모델에 입력하여 상기 워크피스의 기준 예측값을 계산하는 단계;
상기 워크피스의 상기 가상 계측값의 통계적 분포와 상기 워크피스의 상기 기준 예측값의 통계적 분포간 중첩 영역을 계산하여 워크피스의 RI값을 생성하는 단계;
상기 제4 확인 결과가 false이면, 상기 워크피스의 RI 값이 상기 RI 문턱값 이상인지를 확인하는 제6 확인 단계를 실행하여 제6 확인 결과를 획득하는 단계; 및
상기 제6 확인 결과가 true이면, 상기 워크피스의 측정을 생략하는 단계를 더 포함하는 계측 샘플링 방법.
청구항 7에 있어서,
상기 제5 확인 결과 또는 상기 제6 확인 결과가 false이고, 상기 워크피스 이전에 처리된 k개 워크피스들의 GSI 값 전체가 상기 GSI 문턱값을 초과하거나 상기 워크피스 이전에 처리된 k개 워크피스들의 RI 값 전체가 상기 RI 문턱값 미만이면 워크피스 계측을 실행하고 상기 워크피스 카운트를 0으로 설정하는 단계를 더 포함하되, 상기 k는 양의 정수인 계측 샘플링 방법.
청구항 6에 있어서,
상기 워크피스 카운트를 1만큼 증가시키는 연산이 실행되기 이전에, 상기 공정 장비가 일정 기간 동안 아이들 상태였는지를 확인하는 제7 확인 단계를 실행하여 제7 확인 결과를 획득하는 단계; 및
상기 제7 확인 결과가 true이면 상기 워크피스 계측을 수행하고 상기 워크피스 카운트를 0으로 설정하는 단계를 더 포함하는 계측 샘플링 방법.
비일시적인 유형의 컴퓨터 판독 가능 기록 매체에 저장되며, 실행될 때 청구항 1 내지 9항 중 어느 한 항의 계측 샘플링 방법을 수행하는 컴퓨터 프로그램 제품.