AT517250B1

AT517250B1 - Stichprobenmessverfahren mit Stichprobenentnahmeratenentscheidungsschema und Computerprogrammprodukt dazu

Info

Publication number: AT517250B1
Application number: ATA50480/2016A
Authority: AT
Inventors: Cheng Fan-Tien; Chen Chung-Fang; Lyu Jhao-Rong; HSIEH Yao-Sheng
Original assignee: Univ Nat Cheng Kung
Priority date: 2015-05-27
Filing date: 2016-05-27
Publication date: 2024-04-15
Also published as: US10269660B2; JP6285494B2; KR20160140474A; DE102016109232A1; US20160349736A1; TW201642147A; AT517250A3; AT517250A2; DE102016109232B4; JP2016224947A; TWI539298B; CN106206346B; KR101930420B1; CN106206346A

Abstract

In einem Stichprobenmessverfahren mit einem Stichprobenentnahmeratenentscheidungsschema werden ein mittlerer absoluter prozentualer Fehler (MAPE) und ein maximaler absoluter prozentualer Fehler (MaxErr) von virtuellen Messwerten aller Werkstücke in einem Satz determinativer Stichproben (DS) und verschiedene Indexwerte, welche verschiedene Zustandsänderungen eines Bearbeitungswerkzeugs (wie etwa Wartungsvorgang, Teileaustausch, Parameterjustierung, etc.) und/oder Informationsanomalien des Bearbeitungswerkzeugs (wie etwa anormale Prozessdaten, Parameterdrift/-verschiebung, anormale Messdaten, etc.) erfassen können, welche in einem Herstellungsprozess auftreten, angewendet, um ein automatisiertes Stichprobenentscheidungs-(ASD)-Schema zum Reduzieren einer Werkstückstichprobenentnahmerate unter weiterer Aufrechterhaltung einer VM-Genauigkeit zu entwickeln.

Description

Beschreibung

HINTERGRUND

GEBIET DER ERFINDUNG

[0001] Die vorliegende Erfindung betrifft ein Stichprobenmessverfahren mit einem Stichprobenentnahmeratenentscheidungsschema. Genauer gesagt betrifft die vorliegende Erfindung ein Stichprobenmessverfahren zum Reduzieren und automatischen Einstellen einer Werkstückstichprobenentnahmerate.

BESCHREIBUNG DES STANDES DER TECHNIK

[0002] Heutzutage verwenden die meisten der Halbleiter- und TFT-LCD-Fabriken stichprobenweise Prüfverfahren, um die Qualität jedes Erzeugnisses oder Werkstücks (d.h., „Wafers“ in ICGießereien oder „Glassubstrats“ in TFT-LCD-Fabriken), welches durch Bearbeitungswerkzeuge bearbeitet wird, zu überwachen. Im Allgemeinen wählt ein Herstellungssystem, nachdem jeweils N (beispielsweise 25) Werkstücke durch das Bearbeitungswerkzeug bearbeitet worden sind, das N-te Werkstück aus den jeweils N Werkstücken als ein zur Messung erwartetes (eingeplantes) Werkstück aus, d.h., die Stichprobenentnahmerate ist bei 1/N festgelegt. Das zur Messung erwartete Werkstück wird dann zur Messung zu einem Messwerkzeug gesendet werden, wodurch die Herstellungsqualität des Bearbeitungswerkzeuges überprüft wird. Dieses herkömmliche Stichprobenverfahren basiert auf der Vorannahme, dass während des Herstellungsprozesses keine ungewöhnlichen Umstände plötzlich auftreten werden und daher das Messergebnis des stichprobenweise entnommenen Erzeugnisses oder Werkstücks verwendet werden kann, um die Qualität der Werkstücke in dem gleichen Los mit dem stichprobenweise entnommenen Werkstück zu bestimmen. Die Messzeit und das Werkzeug, die durch die tatsächliche Werkstückmessung benötigt werden, führen zu einer Erhöhung der Zykluszeit und der Herstellungskosten. Daher ist eine Verringerung der Stichprobenentnahmerate auf einen möglichst niedrigen Wert ein wichtiger Punkt für Hersteller, um Zykluszeit und Produktionskosten zu verringern. Nebenbei bemerkt wird der Wert der herkömmlichen Werkstückstichprobenentnahmerate 1/N lediglich gemäß einem Erfahrungswert des Herstellungssystems ohne andere technische Grundlage ausgewählt und kann daher nicht wirksam justiert werden.

[0003] Andererseits kann eine virtuelle Messtechnik bzw. virtuelle Messung (VM) verwendet werden, um die Häufigkeit tatsächlicher Messung am Werkstück zu senken, um die Stichprobenentnahmerate zu verringern. Falls jedoch an dem Werkstück eine Produktionsabweichung eintritt, die zur Messung nicht eingeplant ist, ist während dieser Zeitdauer zum Aktualisieren der VMModelle keine tatsächliche Messung verfügbar, was in einer geringen Genauigkeit der VM-Vorhersage resultiert. Daher wird die Vorhersagegenauigkeit von VM-Modellen davon beeinflusst, wie ein geeignetes Werkstück rechtzeitig stichprobenweise entnommen und erhalten wird.

[0004] Daher besteht ein Bedürfnis, ein Stichprobenmessverfahren bereitzustellen, um die vorstehend genannten Nachteile der herkömmlichen Fertigkeiten zu überwinden.

KURZFASSUNG

[0005] Eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht darin, ein Stichprobenmessverfahren zum automatischen Justieren und Verringern einer Stichprobenentnahmerate bezüglich einer Messung für Werkstücke bereitzustellen.

[0006] Eine andere Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht darin, ein Stichprobenmessverfahren zum rechtzeitigen Bereitstellen eines tatsächlichen Messwerts eines zur Neukalibrierung oder Neuanlernung eines VM-Modells bereitzustellen, um hierdurch die Genauigkeit der VM sicherzustellen.

[0007] Gemäß den vorstehend erwähnten Aufgaben wird ein Stichprobenmessverfahren bereitgestellt. Bei den Stichprobenmessverfahren werden eine Vielzahl von Sätzen historischer Bear-

beitungsdaten, die durch ein Bearbeitungswerkzeug zum Bearbeiten einer Vielzahl von historischen Werkstücken verwendet werden, und eine Vielzahl von historischen Messwerten der historischen Werkstücke entsprechend den Sätzen historischer Prozessdaten gesammelt. Dann wird ein Modellerzeugungsschritt durchgeführt und weist auf: Bilden eines Konjektur- bzw. Mutmaßungsmodells in Übereinstimmung mit einem Mutmaßungsalgorithmus durch Verwenden der Sätze historischer Prozessdaten und der historischen Messwerte. Danach wird eine durch 1/N repräsentierte Werkstückstichprobenentnahmerate initialisiert, wobei die Werkstückstichprobenentnahmerate darauf gerichtet ist, aus jeweils N Werkstücken, die durch ein Bearbeitungswerkstück bearbeitet werden, das N-te Werkstück als ein zur Messung erwartetes Werkstück auszuwählen. Dann wird ein Werkstück zu einem Satz determinativer bzw. determinativer Stichproben hinzugefügt. Dann wird ein Satz von Prozessdaten, der durch das Bearbeitungswerkzeug verwendet wird, um das Werkstück zu bearbeiten, und eine tatsächliche Messung des Werkstücks entsprechend dem Satz von Prozessdaten gesammelt. Danach wird der Satz von Prozessdaten des Werkstücks in das Mutmaßungsmodell eingegeben, wodurch ein virtueller Messwert des Werkstücks berechnet wird. Dann wird ein absoluter prozentualer Fehler des virtuellen Messwerts des Werkstücks berechnet, und es wird ein Schritt durchgeführt, um zu bestimmen, ob der absolute prozentuale Fehler des virtuellen Messwerts größer als eine Spezifikation eines für das Bearbeitungswerkzeug definierten maximalen virtuellen Messfehlers ist, wodurch ein erstes Ergebnis erhalten wird. Wenn das erste Ergebnis wahr ist, wird ein OOS-(Out of Spec bzw. außerhalb der Spezifikation)-Zähler um 1 erhöht. Wenn das erste Ergebnis falsch ist, wird ein mittlerer absoluter prozentualer Fehler (MAPE - Mean Absolute Percentage Error) von virtuellen Messwerten aller Werkstücke in dem Satz determinativer Stichproben berechnet, und es wird ein Schritt durchgeführt, um zu bestimmen, ob der mittlere absolute prozentuale Fehler gleich einer oberen Steuergrenze von MAPE oder größer ist, wodurch ein zweites Ergebnis erhalten wird. Wenn das zweite Ergebnis wahr ist, wird die Werkstückstichprobenentnahmerate durch Verringerung von N erhöht, wird der Satz von determinativen Stichproben gelöscht und wird der OOS-Zähler auf 0 gesetzt. Wenn das zweite Ergebnis falsch ist, wird ein Schritt durchgeführt, um zu bestimmen, ob die Anzahl von Werkstücken in dem Satz determinativer Stichproben gleich einem Schwellenwert der Anzahl von determinativen Stichproben oder größer ist, wodurch ein drittes Ergebnis erhalten wird.

[0008] Wenn das dritte Ergebnis falsch ist, wird die Werkstückstichprobenentnahmerate unverändert beibehalten. Wenn das dritte Ergebnis wahr ist, wird ein maximaler absoluter prozentualer Fehler (MaxErr) von virtuellen Messwerten aller Werkstücke in dem Satz determinativer Stichproben berechnet, und es wird ein Schritt durchgeführt, um zu bestimmen, ob der maximale absolute prozentuale Fehler kleiner als eine obere Steuergrenze von MaxErr ist, wodurch ein viertes Ergebnis erhalten wird. Wenn das vierte Ergebnis wahr ist, wird die Werkstückstichprobenentnahmerate durch Erhöhung von N verringert, wird der Satz determinativer Stichproben gelöscht und wird der OOS-Zähler auf 0 gesetzt. Wenn das vierte Ergebnis falsch ist, wird ein ältestes Werkstück in dem Satz determinativer Stichproben verworfen und wird die Werkstückstichprobenentnahmerate unverändert beibehalten.

[0009] Gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung wird, wenn das erste Ergebnis wahr ist, ein Schritt durchgeführt, um zu bestimmen, ob der OOS-Zähler gleich einem OOSSchwellenwert oder größer ist, wodurch ein fünftes Ergebnis erhalten wird. Wenn das fünfte Ergebnis wahr ist, wird die Werkstückstichprobenentnahmerate erhöht, indem N verringert wird, wird der Satz determinativer Stichproben gelöscht und wird der OOS-Zähler auf 0 gesetzt.

[0010] Gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung werden eine durch 1/Nmax repräsentierte kleinste Werkstückstichprobenentnahmerate und eine durch 1/Ngefaut (epräsentierte vorgegebene Werkstückstichprobenentnahmerate erhalten, wobei Nmax ein größter Wert von N ist und Naerauıt ein Vorgabewert von N ist. Dann wird ein dritter konservativer Faktor mit Nmax multipliziert, um einen Prüfwert zu erhalten. Ein Schritt wird durchgeführt, um zu bestimmen, ob der Prüfwert größer als Naeraut St, wodurch ein sechstes Ergebnis erhalten wird. Wenn das sechste Ergebnis wahr ist, wird Ngefaut gleich dem Prüfwert gesetzt.

[0011] Gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung wird ein erster Überprüfungs-

schritt durchgeführt, um zu überprüfen, ob eine Zustandsänderung des Bearbeitungswerkzeugs eintritt, wodurch ein erstes Uberprüfungsergebnis erhalten wird. Wenn das erste Überprüfungsergebnis wahr ist, wird der Satz determinativer Stichproben gelöscht und wird der OOS-Zähler auf 0 gesetzt. Ein zweiter Überprüfungsschritt wird durchgeführt, um zu überprüfen, ob N größer als Naetaut ist, wodurch ein zweites Überprüfungsergebnis erhalten wird. Wenn das zweite Überprüfungsergebnis wahr ist, wird N auf Naeraut: gesetzt.

[0012] Gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung wird bei dem vorstehend erwähnten Stichprobenmessverfahren der Modellerzeugungsschritt ferner durchgeführt, um ein DQIx-(Process Data Quality Index bzw. Prozessdatenqualitätsindex)-Modell und ein GSI-(G/obal Similarity Index bzw. Globaler Ahnlichkeitsindex)-Modell zu bilden und einen DQI--Schwellenwert und einen GSI-Schwellenwert zu berechnen, indem die Sätze historischer Prozessdaten verwendet werden. Dann wird ein Werkstückstichprobenmessschritt durchgeführt. In dem Werkstückstichprobenmessschritt wird der Satz von Prozessdaten des Werkstücks in das DQI--Modell und das GSI-Modell eingegeben, wodurch ein DQI.-Wert und ein GSI-Wert des Satzes von Prozessdaten des Werkstücks erhalten werden. Hiernach wird ein Werkstückzähler um 1 erhöht. Wenn das erste Uberprüfungsergebnis wahr ist, wird ein dritter Uberprüfungsschritt durchgeführt, um zu überprüfen, ob der DQI-Wert gleich dem DQI-Schwellenwert oder geringer ist, wodurch ein drittes Uberprüfungsergebnis erhalten wird. Wenn das dritte Uberprüfungsergebnis falsch ist, wird eine Messung des Werkstücks übersprungen. Wenn das dritte Uberprüfungsergebnis wahr ist, wird ein vierter Überprüfungsschritt durchgeführt, um zu überprüfen, ob der Werkstückzähler gröBer oder gleich N ist, wodurch ein viertes Uberprüfungsergebnis erhalten wird. Wenn das vierte UÜberprüfungsergebnis wahr ist, wird eine Messung an dem Werkstück durchgeführt und wird der Werkstückzähler auf 0 gesetzt. Wenn das vierte Uberprüfungsergebnis falsch ist, wird ein fünfter Überprüfungsschritt durchgeführt, um zu überprüfen, ob der GSI-Wert des Werkstücks gleich dem GSI-Schwellenwert oder kleiner ist, wodurch ein fünftes Uberprüfungsergebnis erhalten wird. Wenn das fünfte Uberprüfungsergebnis wahr ist, wird die Messung des Werkstücks übersprungen.

[0013] Gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung wird bei dem Stichprobenmessverfahren ein Referenzmodell gemäß einem Referenzvorhersagealgorithmus gebildet, indem die Sätze historischer Prozessdaten und die historischen Messwerte verwendet werden, wobei der Mutmaßungsalgorithmus sich von dem Referenzvorhersagealgorithmus unterscheidet. Ein RlI-(Reliance Index bzw. Zuverlässigkeitsindex)-Schwellenwert wird auf der Grundlage einer maximal tolerierbaren Fehlergrenze, die durch Fehler virtueller Messwerte, welche aus dem Mutmaßungsmodell erhalten werden, definiert ist, berechnet. Der Satz von Prozessdaten des Werkstücks wird in das Referenzmodell eingegeben, wodurch ein Referenzvorhersagewert des Werkstücks berechnet wird. Ein Uberlappungsbereich zwischen der statistischen Verteilung des virtuellen Messwerts des Werkstücks und der statistischen Verteilung des Referenzvorhersagewerts des Werkstücks wird berechnet, wodurch ein Rl-Wert des Werkstücks erzeugt wird. Wenn das vierte Uberprüfungsergebnis falsch ist, wird ein sechster Uberprüfungsschritt durchgeführt, um zu überprüfen, ob der RlI-Wert des Werkstücks gleich dem Rl-Schwellenwert oder größer ist, wodurch ein sechstes Uberprüfungsergebnis erhalten wird. Wenn das sechste Überprüfungsergebnis wahr ist, wird die Messung des Werkstücks übersprungen.

[0014] Gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung wird eine Messung an dem Werkstück durchgeführt und der Werkstückzähler auf 0 gesetzt, wenn das fünfte Uberprüfungsergebnis oder das sechste Uberprüfungsergebnis falsch ist und die GSI-Werte von k Werkstücken, die vor dem Werkstück bearbeitet wurden, alle größer als der GSI-Schwellenwert sind oder die RI-Werte von k Werkstücken, die vor dem Werkstück bearbeitet wurden, alle kleiner als der Rl-Schwellenwert sind, wobei k eine positive Ganzzahl ist.

[0015] Gemäß den vorstehend erwähnten Aufgaben wird ein auf einem nichtflüchtigen, materiellen, computerlesbaren Aufzeichnungsmedium gespeichertes Computerprogrammprodukt bereitgestellt. Wenn das Computerprogrammprodukt durch einen Computer geladen und ausgeführt wird, werden die vorstehend erwähnten Stichprobenmessverfahren durchgeführt.

[0016] Somit kann mit der Anwendung der Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung die Werkstückstichprobenentnahmerate automatisch justiert und beträchtlich gesenkt werden, und die VM-Genauigkeit kann wirksam sichergestellt werden.

[0017] Es ist zu verstehen, dass sowohl die vorstehende allgemeine Beschreibung als auch die nachstehende genaue Beschreibung beispielhaft sind und dazu gedacht sind, die beanspruchte Erfindung weiter zu erläutern.

KURZE BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN

[0018] Die Erfindung kann durch Lesen der nachstehenden genauen Beschreibung der Ausführungsform unter Bezugnahme auf die begleitenden Zeichnungen vollständiger verstanden werden, wobei:

[0019] Fig. 1 ein schematisches Diagramm zur Erläuterung eines Zuverlässigkeitsindex (RI) gemäß einigen Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung ist;

[0020] Fig. 2 ein schematisches Diagramm zur Definition eines Rl-Schwellenwerts (Rl7) gemäß einigen Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung ist;

[0021] Fig. 3 ein schematisches Ablaufdiagramm ist, welches ein Stichprobenmessverfahren mit einem Stichprobenentnahmeratenentscheidungsschema gemäß verschiedenen Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung ist;

[0022] Fig. 4A bis Fig. 4C schematische Diagramme sind, die zur Erläuterung eines Schritts eines Justierens einer Werkstückstichprobenentnahmerate gemäß einigen Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung verwendet werden;

[0023] Fig. 5A und Fig. 5B schematische Ablaufdiagramme sind, welche einen Schritt zum Justieren einer Werkstückstichprobenentnahmerate gemäß verschiedenen Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung zeigen;

[0024] Fig. 6 ein schematisches Ablaufdiagramm ist, welches einen Werkstückstichprobenmessschritt gemäß verschiedenen Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung zeigt; und

[0025] Fig. 7 ein schematisches Ablaufdiagramm ist, welches ein virtuelles Messverfahren gemäß verschiedenen Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung zeigt.

AUSFÜHRLICHE BESCHREIBUNG

[0026] Es wird nun im Einzelnen auf die Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung Bezug genommen werden, von welchen Beispiele in den begleitenden Zeichnungen dargestellt sind. Wo immer möglich, wurden in den Zeichnungen und der Beschreibung die gleichen Bezugsziffern verwendet, um die gleichen oder ähnlichen Teile zu bezeichnen.

[0027] Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung richten sich auf ein Stichprobenmessverfahren, welches einen mittleren absoluten prozentualen Fehler (MAPE) und einen maximalen absoluten prozentualen Fehler (MaxErr) virtueller Messwerte aller Werkstücke in einem Satz determinativer Stichproben (DS) anwendet, um eine Werkstückstichprobenentnahmerate einzustellen. Das Stichprobenmessverfahren kombiniert auch verschiedene Indexwerte, welche verschiedene Zustandsänderungen eines Bearbeitungswerkzeugs (wie etwa Wartungsbetrieb, Teileänderung, Parametereinstellung, etc.) erfassen kann, und/oder Informationsanomalien des Bearbeitungswerkzeugs (wie etwa anormale Prozessdaten, Parameterdrif/-verschiebung, anormale Messdaten, etc.), die in einem Herstellungsprozess auftauchen, werden verwendet, um ein Schema einer automatisierten Stichprobenentscheidung (ASD) zur Verringerung einer Stichprobenentnahmerate bei weiterhin aufrechterhaltener VM-Genauigkeit zu entwickeln. Die Indizes umfassen einen Zuverlässigkeitsindex (RI), einen globalen Ahnlichkeitsindex (GSI), einen Prozessdatenqualitätsindex (DQIx) und einen Messdatenqualitätsindex (DQl,). Der RI-Wert, der GSIWert, der DQIx-Wert und der DQlI,-Wert, die in den Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung verwendet werden, können auf das US-Patent Nr. 8,095,484 B2 bezogen sein. Ausfüh-

rungsformen der vorliegenden Erfindung können mit dem durch das US-Patent Nr. 8,095,484 B2 offenbarten VM-System kombiniert werden. Das US-Patent Nr. 8,095,484 B2 wird hierdurch im Wege der Bezugnahme eingeschlossen. Der Rl-Wert ist ausgelegt, um das Zuverlässigkeitsniveau eines virtuellen Messwerts zu eichen. Der GSI-Wert wird verwendet, um den Grad einer Ahnlichkeit zwischen dem gegenwärtigen Satz eingegebener Prozessdaten und aller Sätze von Prozessdaten, die zum Bilden und Anlernen eines Mutmaßungsmodells verwendet werden, zu bewerten. Der GSI-Wert wird bereitgestellt, um dem RI-Wert zu helfen, das Zuverlässigkeitsniveau des VM-Systems zu eichen. Der DQIx-Wert wird verwendet, um zu evaluieren, ob ein Satz von Prozessdaten, der zum Herstellen eines Werkstücks verwendet wird, anormal ist, und der DQl,-Wert wird verwendet, um zu evaluieren, ob die Messdaten des Werkstücks anormal sind.

[0028] Nachstehend werden zuerst theoretische Grundlagen in Bezug auf den RI-Wert (RI-Modell), den GSI-Wert (GSI-Modell), den DQIx-Wert (DQIx-Modell) und den DQI,-Wert (DQl,-Modell) erläutert.

[0029] RI und der GSI werden verwendet, um in Echtzeit zu lernen, ob der VM-Wert zuverlässig ist. Das Rl-Modell wird verwendet, um einen Rl-Wert zwischen 0 und 1 zu berechnen, indem die Prozessdaten des Bearbeitungswerkzeugs analysiert werden, wodurch bestimmt wird, ob dem virtuellen Messergebnis vertraut werden kann. Das GSI-Modell wird verwendet, um den GSI-Wert für den Prozess zu berechnen. Der GSI- Wert ist definiert als der Grad einer Ähnlichkeit zwischen dem gegenwärtigen Satz eingegebener Prozessdaten und aller Sätze der Prozessdaten, die zum Bilden oder Anlernen der Modelle verwendet werden.

[0030] Bezug nehmend auf Tabelle 1 wird angenommen, dass n Sätze von historischen Daten einschließlich Prozessdaten (X;,i= 1,2,...,n) und entsprechender tatsächlicher Messwerte (y„i=1,2,...,n) gesammelt werden, wobei jeder Satz von Prozessdaten p individuelle Parame-

ter (von Parameter 1 bis Parameter p) enthält, insbesondere X; = [xj.1,%Xi2, wu Xip) Zusätzlich werden auch (m-n) Sätze von Prozessdaten in tatsächlicher Produktion gesammelt, jedoch sind über yn1 hinaus keine tatsächlichen Messwerte verfügbar. D.h., lediglich das erste unter (m-n) Stücken der Erzeugnisse wird ausgewählt und tatsächlich gemessen. In der gegenwärtigen Herstellungspraxis wird der tatsächliche Messwert y„.1, der erhalten wird, verwendet, um die Qualität der (m-n-1) Stücke der Erzeugnisse abzuleiten und zu evaluieren.

0031] Tabelle 1:

. Parameter |Parameter Parameter | Tatsächlicher

Stichprobendatensatz 1 2 p Messwert

1 X1.1 X1,2 2. |X1D Yı 2 X2,1 X2,2 ... X2,p Y2 n Xn,1 Xn,2 ... Xn,p Yn n+1 Xn+1,1 Xn+1,2 0 | Xn+1,p Yn+1 n+2 Xn+2,1 Xn+2,2 2. | Xn+2,D Nix m Xm.1 Xm2 u. | Xmp Nix

[0032] Wie in Tabelle 1 gezeigt, sind y,, y,, ..., ym historische Messwerte und ist y„,1 der tatsächliche Messwert des ersten Stücks der hergestellten Erzeugnisse. Im Allgemeinen ist ein Satz tatsächlicher Messwerte (y;,i = 1,2,...,n) eine Normalverteilung mit einem Mittelwert u und einer Standardabweichung ©, d.h., yı-N(u, 07).

[0033] All die tatsächlichen Messwerte können in Bezug auf den Mittelwert und die Standardabweichung des Stichprobensatzes (y;,i = 1,2,...,n) standardisiert werden. Deren standarisierte Werte (auch als Z-Score bzw. standardisierte Zufallsvariable bezeichnet), Zy, ‚Zy, ,..., Zy, werden

so abgeleitet, wobei jeder Z-Score einen Mittelwert (Erwartungswert) 0 und eine Standardabweichung (Varianz) 1 aufweist, d.h., Z,,-N(0,1). In Bezug auf die tatsächlichen Messwerte gibt ein

entsprechendes Z,, nahe 0 an, dass der tatsächliche Messwert sich dem Mittelwert der Spezifikation annähert. Die Gleichungen zur Standardisierung sind nachstehend aufgeführt:

SS L2n (1) — 1 Y= O1 42 + + Ya) (2) 1 — — — = lo 2 WA Om MD} (3) wobei y; der i-te tatsächliche Messwert ist, Zy; der standardisierte i-te tatsächliche Messwert ist, y der Mittelwert aller tatsächlichen Messwerte ist, und CO. die Standardabweichung aller tatsächlichen Messwerte ist. y

[0034] Die Erläuterung hierin nimmt einen Neuralnetzwerk-(NN)-Algorithmus als den MutmaBungsalgorithmus zum Etablieren des eine virtuelle Messung durchführenden Mutmaßungsmodells an und verwendet etwas wie einen Multiregressions-(MR)-Algorithmus, um der Referenzalgorithmus zum Etablieren des Referenzmodells, welches als eine Vergleichsbasis für das Mutmaßungsmodell dient, zu sein. Die vorliegende Erfindung kann jedoch auch andere Algorithmen anwenden, um der Mutmaßungsalgorithmus oder der Referenzalgorithmus zu sein, wie etwa ein Rückausbreitungs- bzw. Fehlerausbreitungs-Neuralnetzwerk-(BPNN - Back Propagation Neural Network)-Algorithmus, einen Allgemeinregressions-Neuralnetzwerk-(GRNN)-Algorithmus, einen Radialbasisfunktions-Neuralnetzwerk-(RBFNN)-Algorithmus, einen Algorithmus eines einfachen rekurrierenden Netzwerks (SRN - Simple Recurrent Network), einen Unterstützungsvektordatenbeschreibungs-(SVDD - Support Vector Data Description)-Algorithmus, einen Unterstützungsvektormaschinen-(SVM - Support Vector Machine)-Algorithmus, einen Multiregressions-(MR)- Algorithmus, einen Algorithmus partieller kleinster Quadrate (PLS - Partial Least Squares), einen nichtlinear-iterativen Algorithmus partieller kleinster Quadrate (NIPALS - Non-/inear Iterative Partal Least Squares) oder generalisierte lineare Modelle (GLM), solange der Referenzalgorithmus sich von dem Mutmaßungsalgorithmus unterscheidet, wie etwa einem SVM-Algorithmus und anderen diesbezüglichen Algorithmen, und somit ist die vorliegende Erfindung hierauf nicht beschränkt.

[0035] Wenn die NN- und MR-Algorithmen verwendet werden, sollten, wenn ihre Konvergenzbedingungen beide sind, dass SSE (Summe der Fehlerquadrate bzw. Sum of Square Error) mit n — % minimiert ist, ihre standardisierten prädiktiven Messwerte (definiert als Z,.. bzw. Z,..) die gleichen sein wie der standardisierte tatsächliche Messwert Z,,. Anders ausgedrückt, wenn n-—>>, repräsentieren Z,, = Zy,, = Zy,; alle den standardisierten tatsächlichen Messwert, weisen jedoch unterschiedliche Namen auf, da sie unterschiedliche Zwecke und unterschiedliche Schätzmodelle aufweisen. Daher geben Z,., N (Mzy 03) und Zy. N (Mzy 03) an, dass Z,„, und Z,„, die gleiche statistische Verteilung teilen. Allerdings ist es der Existenz unterschiedlicher Schätzmodelle geschuldet, dass die Schätzungen von Mittelwert und Standardabweichung zwischen diesen zwei Vorhersagealgorithmen differieren. Insbesondere unterscheiden sich die Schätzgleichung des

standardisierten Mittelwerts (üz,. = Zn) und die Schätzgleichung der Standardabweichung

(öz = 67.) bezüglich des NN-Mutmaßungsmodells von der Schätzgleichung des standardisiery YN

ten Mittelwerts (üz,, = Zg,.) und der Schätzgleichung der Standardabweichung (öz, = öz,.) bezüglich des MR-Referenzmodells.

[0036] Der RI ist ausgelegt, um das Zuverlässigkeitsniveau des virtuellen Messwerts zu eichen bzw. abzuschätzen. Der Rl sollte daher den Grad einer Ahnlichkeit zwischen der statistischen Verteilung Zx„, des virtuellen Messwerts und der statistischen Verteilung Z,, des tatsächlichen Messwerts berücksichtigen. Wenn jedoch die virtuelle Messung angewendet wird, kann kein tatsächlicher Messwert verwendet werden, um die Glaubwürdigkeit des virtuellen Messwerts zu verifizieren. (Insbesondere wird eine virtuelle Messung unnötig, wenn tatsächliche Messwerte erhalten werden.) Stattdessen nimmt die vorliegende Erfindung die durch den Referenzalgorithmus, welcher ein solcher wie der MR-Algorithmus ist, die geschätzte statistische Verteilung gr an, um

Zy; zu ersetzen. Der Referenzalgorithmus kann auch ein solcher wie ein Zeitreihenalgorithmus

und andere diesbezügliche Algorithmen sein, und somit ist die vorliegende Erfindung nicht hierauf beschränkt.

[0037] Bezug nehmend auf Fig. 1 ist Fig. 1 ein schematisches Diagramm zur Erläuterung des Zuverlässigkeitsindex (RI) gemäß der bevorzugten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung. Der RI der vorliegenden Erfindung ist als Uberschneidungsflächenwert (UÜberlappungsfläche A) zwischen der statistischen Verteilung ZZ... des virtuellen Messwerts aus dem Mutmaßungsmodell

(durch einen solchen wie den NN-Algorithmus gebildet) und der statistischen Verteilung Z,. des

Bezugsvorhersagewerts aus dem Referenzmodell (durch einen solchen wie den MR-Algorithmus gebildet), definiert. Als solches ist die RI-Gleichung nachstehend aufgeführt:

1, X- Hl Rl=2 5, L_ 0727) ax (4)

ri 270 2 mit 4 = Zön für Zani < Z5

ri

U= Dr für Zou < Zip

wobei o auf 1 festgelegt ist.

[0038] Der RI erhöht sich mit wachsender Überlappungsfläche A. Dieses Phänomen gibt an, dass das durch das Mutmaßungsmodell erhaltene Ergebnis näher an dem aus dem Referenzmodell erhaltenen liegt und somit der entsprechende virtuelle Messwert zuverlässiger ist. Andererseits verringert sich die Zuverlässigkeit des entsprechenden Messwerts mit abnehmendem Rl. Wenn die aus Z,„, geschätzte Verteilung Z,., vollständig mit der aus Z,, geschätzten Verteilung Z,.

überlappt, ist gemäß der Verteilungstheorie der Statistik der Rl-Wert gleich 1; und wenn diese zwei Verteilungen weitgehend getrennt sind, nähert sich der RlI-Wert 0 an.

[0039] Nachstehend wird das Verfahren zum Berechnen der statistischen Verteilung der virtuellen Messwerte (Zon: und Oz) aus dem Mutmaßungsmodell erläutert.

[0040] Wenn in dem NN-Mutmaßungsmodell die Konvergenzbedingung ist, SSE zu minimieren, dann kann angenommen werden, dass „für gegebenes Dei Zy,. die Verteilung mit dem Mittelwert

Hz, und der Standardabweichung 07, ist‘, d.h., für gegebene Di ist Zyn N (Hz. 02), wobei für #7, die NN-Schätzgleichung iz, = Zg„, gilt und für 03, die NN-Schätzgleichung A = ÖZ gilt.

[0041] Bevor das NN-Mutmaßungsmodell konstruiert wird, müssen die Prozessdaten standardisiert werden. Die Gleichungen zur Standardisierung der Prozessdaten sind nachstehend aufge-

führt: Dei = A — 1,2, ,n,n + 1, ,m;J = 1,2, ,p (5) Xj Xj = (x) + X2,j t- .. +%Xn,j) (6) Oz; = I [1 — &) + (x, — &) +. .. CE — %) ] (7)

wobei x; ; der j-te Prozessparameter in dem i-ten Satz von Prozessdaten ist,

Di der standardisierte j-te Prozessparameter in dem i-ten Satz von Prozessdaten ist; Xj der Mittelwert der j-ten Prozessdaten ist; Oz; die Standardabweichung der j-ten Prozessdaten ist.

[0042] Die n Sätze standardisierter Prozessdaten Dypl=1,2,...,m; j=1,2,...,p) und die n standardisierten tatsächlichen Messwerte (Z,,„i= 1,2,...,n) werden ausgenutzt, um das NNMutmaßungsmodell zu bilden. Die m Sätze standardisierter Prozessdaten Ze = 12,000 m; j = 1,2,...,p) werden dann in das NN-Mutmaßungsmodell eingegeben, um die entsprechen-

den standardisierten virtuellen Messwerte zu erhalten: Zn? AT vs Zn? Zn? u, Z

Im’ [0043] Demgemäß können der Schätzwert von Hz, (d.h., Az, = Zzn.) und der Schätzwert von

Oz, (d.h. 67, = 67.) berechnet werden wie folgt:

Az. = Zap = L2, nn AL, ,m (8)

ÖzaN = (= (Zn — Zu) + (Z on, — Zu) +... + (Zn — Zon) | (9) Zön = S(Zop, + Zn +... HZ) (10)

wobei Zo„ der Mittelwert der standardisierten virtuellen Messwerte ist.

[0044] Nachstehend wird das Verfahren zum Berechnen der Referenzvorhersagewerte (Z,. and öz,) aus dem MR-Modell erläutert.

[0045] Die grundlegende Annahme des MR ist, dass „für gegebene Dei Zy,.. die Verteilung mit dem Mittelwert Hz, und der Standardabweichung 07, ist“, d.h., für gegebene Di gilt Zu N (uz, 02), wobei für 47, die MR-Schätzgleichung Az, = Zg,, gilt und für 62, die MRSchätzgleichung 03, is A = ÖZ gilt.

[0046] Um die MR-Beziehung zwischen den n Sätzen standardisierter Prozessdaten (Zei i=1,2,

‚nn; j= 1,2,--,p) und den n standardisierten tatsächlichen Messwerten (Z,,,i=1,2,:,n) zu

erhalten, müssen die Gewichtungsfaktoren ß,. = [Bro Br Bra, Bro] die diesen p Parametern entsprechen, durch Verwenden der MR-Analyse definiert werden. Die Beziehung zwischen Z,, und Zi wird daher wie folgt konstruiert:

Bro + BriZx.n + Br2Zx.2 tet Pr Zr = Zyı Brot BraZg,, H BroZe, FH Br len = Zy (11)

Bro + BriZzns + Br2Zxnz tt Pr Zen = Lynn

Es seien Zy, Zy = “y (12) Zn und 1 VA Di z.=| 1 Pen " Pp (19) 1 A Zn

[0047] Das Verfahren der kleinsten Quadrate kann die Schätzgleichung von ß,, ß, = [Bro Bra, Br] erhalten als

Br = (Zi Z.) ZI Zy (14) [0048] Daher kann das MR-Referenzmodell erhalten werden als

Z9ri — Bro + Bra Zxin + BroZxin tee BrpZxin i=1,2..n,N+1,..., m (15)

[0049] Daher kann während der Mutmaßungsphase nach Eingeben eines Satzes von Prozessdaten dessen MR-Schätzwert Z,_ , der diesem entspricht, über die Gleichung (15) erhalten wer-

den. Die MR-Schätzgleichung der Standardabweichung 07, ist 6, mit

x 1 2 2 2 Öz = (2 Zr) + (9. Zar) + + (Zo., — Zar) | (16) = 1 Zr = S(Zo, + Z5,, +... +Zg..) (17)

[0050] Nach Erhalten der NN-Schätzgleichungen (Z5,,. und Oz) und der MR-Schätzgleichungen

(Z5,. und 67. ) können deren Normalverteilungskurven aufgetragen werden, wie es in Fig. 1 darTr; Yr

gestellt ist. Daher kann der RI jedes virtuellen Messwerts durch Berechnen des Überschneidungsflächenwerts (Uberlappungsfläche A) abgeleitet werden.

[0051] Nach Erhalten des RI muss der Rl-Schwellenwert (Rl-) definiert werden. Falls RIzRI- ist, ist das Zuverlässigkeitsniveau des virtuellen Messwerts akzeptabel. Ein systematischer Ansatz zum Bestimmen des Rl+, wird nachstehend beschrieben.

[0052] Vor Bestimmen des Rl+ ist es erforderlich, eine maximal tolerierbare Fehlergrenze (E_) zu definieren. Der Fehler des virtuellen Messwerts ist ein absoluter Prozentwert des Unterschieds zwischen dem tatsächlichen Messwert y; und $y;, die aus dem NN-Mutmaßungsmodell erhalten werden, geteilt durch den Mittelwert aller tatsächlichen Messwerte y d.h.:

Error; = [Zw] X 100% (18)

[0053] Der Wert E_ kann dann auf der Grundlage des in Gleichung (18) definierten Fehlers und der Genauigkeitsspezifikation der virtuellen Messung (VM) spezifiziert werden. Demzufolge ist Rl-+ als der RI-Wert, welcher dem E_ entspricht, definiert wie es in Fig. 2 gezeigt ist. D.h.:

co 1 1x2

Rlr=2 e72 7 dx (19)

Zcenter V270

wobei U und © in Gleichung (4) definiert sind, und Zcenter = Zöni +[y x (E./2)1/9 (20)

wobei 0, in Gleichung (3) spezifiziert ist.

[0054] Das Nachstehende erläutert ein Verfahren zum Bilden eines GSI-Modells. Wie vorstehend erwähnt, ist, wenn die virtuelle Messung angewendet wird, kein tatsächlicher Messwert verfügbar, um die Genauigkeit des virtuellen Messwerts zu verifizieren. Daher wird anstelle des standardisierten tatsächlichen Messwerts Z,, der standardisierte MR-Vorhersagewert Zr angenommen,

um den RI zu berechnen. Diese Ersetzung kann unvermeidliche Eichfehler in dem RI bewirken. Um diese unvermeidbare Ersetzung zu kompensieren, wird ein globaler Ähnlichkeitsindex (GSI) vorgesehen, um dem Rl zu helfen, das Zuverlässigkeitsniveau der virtuellen Messung zu eichen und die Schlüsselprozessparameter mit großen Abweichungen zu identifizieren (z-Score-Werte bzw. Werte der standardisierten Zufallsvariablen).

[0055] Der GSI bewertet den Grad einer Ähnlichkeit zwischen jedem Satz von Prozessdaten und dem Modellsatz von Prozessdaten. Dieser Modellsatz wird aus allen der Sätze historischer Prozessdaten, die zum Bilden des Mutmaßungsmodells verwendet werden, abgeleitet.

[0056] Die vorliegende Erfindung kann eine statistische Abstandsmessung wie etwa den Mahalanobis-Abstand verwenden, um den Grad der Ahnlichkeit zu quantifizieren. Der MahalanobisAbstand ist eine Abstandsmessung, die durch P.C. Mahalonobis 1936 eingeführt wurde. Diese Messung basiert auf einer Korrelation zwischen Variablen, um unterschiedliche Muster von Stichprobensätze zu identifizieren und zu analysieren. Der Mahalonobis-Abstand ist ein nützlicher Weg, um eine Ahnlichkeit eines unbekannten Stichprobensatzes zu einem bekannten zu bestimmen. Dieses Verfahren berücksichtigt die Korrelation des Datensatzes und ist maßstabsinvariant, d.h., sie ist von dem Maßstab von Messungen unabhängig. Falls der Datensatz eine hohe Ähn-

lichkeit aufweist, wird der berechnete Mahalanobis-Abstand vergleichsweise klein werden.

[0057] Die vorliegende Erfindung verwendet die berechnete GSI-Größe (unter Anwendung des Mahalonobis-Abstandes), um zu bestimmen, ob der neu eingegebene Satz von Prozessdaten dem Modellsatz von Prozessdaten ähnlich ist. Falls der berechnete GSI klein ist, ist der neu eingegebene Satz dem Modellsatz vergleichsweise ähnlich. Daher ist der virtuelle Messwert des neu eingegebenen (hoch ähnlichen) Satzes vergleichsweise genau. Falls im Gegensatz dazu der berechnete GSI zu groß ist, unterscheidet sich der neu eingegebene Satz etwas von dem Modellsatz. Demzufolge weist der in Übereinstimmung mit dem neu eingegebenen (wenig ähnlichen) Satz geschätzte virtuelle Messwert ein niedriges Zuverlässigkeitsniveau bezüglich einer Genauigkeit auf.

[0058] Die Gleichungen zur Berechnung der standardisierten Prozessdaten Di des MutmaBungsmodells sind in Gleichungen (5), (6) und (7) gezeigt. Als erstes wird der Modellsatz der Prozessparameter als Xy = [Xm,1, XM 2 XMDI. definiert, wobei x»; gleich x;, j = 1,2,--,p ist, So dass jedes Element in dem Modellsatz nach Standardisierung (auch als der standardisierte Modellparameter Z, ; bezeichnet) einen Wert von 0 aufweist. Anders ausgedrückt, alle der Elemente in Zu = [Zu Zu 2 Zupl" sind 0. Danach werden die Korrelationskoeffizienten zwischen den standardisierten Modellparametern berechnet.

[0059] Unter der Annahme, dass der Korrelationseffizient zwischen dem s-ten Parameter und dem t-ten Parameter r& ist und dass k Datensätze vorhanden sind, gilt

k 1 1 Tot = a ZZ Ze = 7 (Es Zen + Ze Zez 4... HZsg * Ze) (21) =.1

[0060] Nach Berechnung der Korrelationskoeffizienten zwischen den standardisierten Modellparametern kann die Matrix der Korrelationskoeffizienten erhalten werden als

1 T12 ... Tıp R= | (22) Tpı oz 4 1

[0061] Unter der Annahme, dass die Kehrmatrix (R7!) von R als A definiert ist, gilt

Ayı Aı2 tt A4p A=R1= A221 UA22 °" A2p (23) Apı Apz * App

[0062] Somit lautet die Gleichung zum Berechnen des Mahalanobis-Abstands (Di) zwischen dem standardisierten A-ten Satz von Prozessdaten (Z,) und dem standardisierten Modellsatz von Prozessdaten (Zw) wie folgt:

D% = (Zı — Zw)T R71(Zı — Zu) = ZTR71Z, (24)

[0063] Schließlich wird die Gleichung (25) erhalten.

PP PP

Di= X X aiyZzazıa (25) ja

[0064] Der GSI des standardisierten A-ten Satzes Prozessdaten ist dann gleich D;/p. [0065] Nach Erhalten des GSI sollte der GSI-Schwellenwert (GS!-) wie folgt definiert werden:

GST+ = a* GSTL00 (26)

[0066] In dem sogenannten Kreuzvalidierungsauslassungsverfahren (LOO - Leave-One-Out) wird ein Stichprobendatensatz aus allen Sätzen von Prozessdaten, die zum Bilden von Modellen verwendet werden, als ein simulierter mitlaufender Prüfstichprobensatz ausgewählt, und dann werden die verbleibenden Sätze von Prozessdaten verwendet, um ein GSI-Modell zu konstruieren, und hiernach wird das GSI-Modell verwendet, um einen GSI-Wert für den Prüfstichprobensatz, d.h., GSILoo zu berechnen. Die vorstehenden Schritte werden an allen der Stichprobendatensätze (Prozessdaten), die zum Bilden von Modellen verwendet werden, wiederholt, womit alle die GSlLoo-Werte der jeweiligen Stichprobendatensätze berechnet werden. Daher steht das in Gleichung (26) gezeigte GS7,90 beispielsweise für den zu 90% getrimmten Mittelwert aller GSI_ooWerte, die jeweils durch die Stichprobendatensätze berechnet werden. Das in Gleichung (26) gezeigte „a“ liegt zwischen 2 und 3 und kann in Übereinstimmung mit tatsächlichen Bedingungen geringfügig justiert werden, wobei „a“ so vorbestimmt ist, dass es 3 ist.

[0067] Ein Verfahren zum Konstruieren eines DQIx-Modells wird nachstehend beschrieben. Es sei angenommen, dass n Sätze von historischen Prozessdaten zum Konstruieren des ersten DQIx-Modells empfangen werden, wobei jeder Satz von historischen Prozessdaten aus p Parametern aufgebaut ist. Diese n Sätze von historischen Prozessdaten werden angewendet, um p Eigenvektoren mit p Eigenwerten (1, > 2, >...> 4„) in absteigender Reihenfolge durch die Hauptkomponentenanalyse (PCA) zu erzeugen. Dann wird ein Satz von k signifikanten Eigenwerten (mit A > 1) ausgewählt für die Konstruktion einer Feature-Extraction-Matrix M, welche ausgedrückt wird als:

[eigenvector 1] M = [eigenvector 2] (27)

[eigenvector k] Kap

[0068] Das Verfahren zum Berechnen der DQIx-Werte wird erläutert wie folgt.

[0069] Zuerst wird eine Gleichung (28) angewendet, um den i-ten Eingangssatz von Prozessdaten X; auf k Daten-Feature-Variablen A; = [a,,a,, ..., ax] zu transformieren.

A; =Moe Xi (28)

[0070] Dann werden diese k Daten-Feature-Variablen auf Z, = [Za,,Za,-.,Zax] transformiert, was dann durch den Algorithmus des Euclid‘’schen Abstands (ED) in einen konsolidierten Index konvertiert wird, d.h., den DQIx-Wert:

K _ — EEE (29)

wobei i den i-ten Eingangssatz von Prozessdaten repräsentiert;

Zaj : Der Mittelwert der j-ten standardisierten Variablen der Anlernstichproben.

[0071] Theoretisch ist der Wert von Zap gleich Null, und hierfür kann die Gleichung (29) vereinfacht werden als:

k

DO = | (za) + (za) (30)

j=1

[0072] Indessen wird das Kreuzvalidierungsauslassverfahren (LOO) verwendet, um den Prozessdatenqualitätsschwellenwert ( DQ7x,. ) zu bestimmen als:

DQIy. = a * DOTx. 00 (31)

[0073] In dem sogenannten Kreuzvalidierungsauslassverfahren (LOO) wird ein Stichprobendatensatz aus allen Sätzen von Prozessdaten, die zum Bilden von Modellen verwendet werden, als ein simulierter mitlaufender Prüfstichprobensatz ausgewählt, und dann werden die verbleibenden Sätze von historischen Prozessdaten verwendet, um ein DQIx-Modell zu konstruieren, und hiernach wird das neu gebildete DQIx-Modell verwendet, um einen DQIx-Wert für den simulierten mitlaufenden Prüfstichprobensatz, d.h., DQAIx oo, zu berechnen. Die vorstehenden Schritte werden an allen der Prüfdatensätze (Prozessdaten), die zum Bilden von Modellen verwendet werden, wiederholt, wodurch alle die DQIxLoo-Werte der jeweiligen Stichprobendatensätze berechnet werden. Daher steht das in Gleichung (31) gezeigte DQTx.00 für beispielsweise den zu 90% getrimmten Mittelwert aller DQAIx.oo -Werte, die durch die Stichprobendatensätze jeweils berechnet werden. Das in Gleichung (31) gezeigte „a“ liegt zwischen 2 und 3 und kann in Übereinstimmung mit den tatsächlichen Bedingungen geringfügig jJustiert werden, wobei „a“ so voreingestellt ist, dass es 3 ist.

[0074] Es wird angemerkt, dass die Feature-Extraction-Matrix M und der DQIx-Wert ein DQlxModell bilden, und das DQIx-Modell wird in Übereinstimmung mit einer Bedingung zum Neuanlernen oder Kalibrieren aktualisiert werden (in der Modellerneuerungsprozedur).

[0075] Hiernach werden die Z-Score-Werte der historischen Prozessdaten berechnet. Dann wird ein DQl,-Modell erzeugt, wobei das DQl,-Modell aus m ähnlichen Mustern zusammengesetzt ist.

[0076] In der vorliegenden Ausführungsform werden die m ähnlichen Muster {P;, P», ..., Pm} aus Z-Score-Werten dieser n Sätze von historischen Prozessdaten durch Anwenden der adaptiven Resonanztheorie 2 (ART2) mit p= 0.98 sortiert.

[0077] Das Verfahren zum Berechnen der DQl,-Werte wird nachstehend beschrieben. Zuerst werden, wenn ein neuer tatsächlicher Messwert y; gesammelt wird, die Z-Score-Werte Zy. ent7

sprechend dem tatsächlichen Messwert y; durch die adaptive Resonanztheorie 2 (ART2) angewendet, um aus den ähnlichen Mustern {P-, Pz, ..., Pn} das ähnlichste Muster Py = [Xg.1,Xg,2, Xq„] zu suchen. Dann werden die v-Stichproben (v > 2) innerhalb P, = [Xg,.1,Xg,2,-,Xq,] mit ihren entsprechenden tatsächlichen Messwerten Yy = [Ya1,Ya2----» Ya] Und dieser neue tatsäch-

liche Messsert y; verwendet, um den DQ1,; und den Schwellenwert (DQ/,.) des DQl, zu berechnen. Der DQI,; von y; wird als normalisierte Variabilität (NV) erhalten:

1; Yql DQly; = A (32) A 1X mit ya = zZ Yaı (33)

mit y,: der Mittelwert aller ya, ı; v: die Anzahl von Stichproben innerhalb des Musters F, .

[0078] Der DQ7/,„ eines bestimmten Musters P, ist so definiert, dass er die maximal tolerierbare Varianz des FA, ist. Es sei angenommen, dass y, der maximal tolerierbare Messwert ist, der die maximal tolerierbare Varianz in P, aufweist, dann kann y, dieses Absatzes dargestellt werden als:

Ye = Ya + Rınax OF Yı = Ya — Rnax (34) wobei Ryyax die maximal tolerierbare Varianz ist; Rınax = Max(Rp,, Rp. Rp.) (35)

wobei Rp,, /=1, 2, ..., m, der Bereich im Muster P; ist und m die Gesamtanzahl aller Gruppen ähnlicher Muster ist.

[0079] Durch Hinzufügen von y, in das ähnliche Muster P,, kann DQ7, erhalten werden als:

|Ye-Yal DQly. = 7 (36)

[0080] Falls nach Erhalten von DQIy; und DQIy, DQIy; > DQI,, wahr ist, bedeutet dies, dass der neue tatsächliche Messwert anormal ist; anderenfalls ist der tatsächliche Messwert normal.

[0081] Die vorstehend erwähnten PCA-, LOO-, ART2-, Z-Score- und ED-Algorithmen sind dem Fachmann allesamt bekannt, und daher werden die Einzelheiten davon hierin nicht beschrieben.

[0082] Bezug nehmend auf Fig. 3 ist Fig. 3 ein schematisches Ablaufdiagramm welches ein Stichprobenmessverfahren mit einem Stichprobenentnahmeratenentscheidungsschema gemäß verschiedenen Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung zeigt. Zuerst wird eine Werkstückstichprobenentnahmerate 1/N initialisiert (Schritt 110), wobei die Werkstückstichprobenentnahmerate darauf gerichtet ist, aus jeweils N durch ein Bearbeitungswerkzeug bearbeiteter Werkstücke das N-te Werkstück als ein zur Messung erwartetes Werkstück auszuwählen. Eine herkömmliche Werkstückstichprobenentnahmerate ist beispielsweise so definiert, dass aus jeweils 25 Werkstücken das 25-te Werkstück (Werkstückzähler = 25) als ein zu messendes Werkstück ausgewählt wird, nachdem jeweils 25 Werkstücke durch das Bearbeitungswerkzeug bearbeitet wur-

den. Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung nehmen einen variablen „Werkstückzähler“ an, um die Anwendung der Werkstückstichprobenentnahmerate zu ermöglichen, deren Anfangswert 0 ist. Mit anderen Worten, der Werkstückzähler ist die Anzahl von Werkstücken, die durch das Bearbeitungswerkstück bearbeitet worden sind, aber keiner Messung unterzogen werden, nachdem das letzte Werkstück mit einer Messung versehen wurde. In Schritt 110 kann N auf 1 oder eine durch ein herkömmliches Herstellungssystem festgelegte Zahl initialisiert werden. Theoretisch wird das Werkstück mit dem Werkstückzähler, welcher gleich N ist, als das zur Messung erwartete Werkstück ausgewählt werden. Hiernach wird eine Vielzahl von Sätzen historischer Prozessdaten, die durch das Bearbeitungswerkzeug zum Bearbeiten einer Vielzahl von historischen Werkstücken verwendet werden, gesammelt, und eine Vielzahl von historischen Messwerten der historischen Werkstücke, welche den Sätzen historischer Prozessdaten entsprechen, wird gesammelt (Schritt 120). Dann wird ein Modellerzeugungsschritt 130 durchgeführt, um ein RlModell (ein Mutmaßungsmodell und ein Referenzmodell), ein DQIx-Modell, ein DQIy-Modell und ein GSI-Modell zu bilden und um einen DQIx-Schwellenwert, einen DQl,-Schwellenwert und einen GSI-Schwellenwert zu berechnen, wobei das Mutmaßungsmodell verwendet wird, um virtuelle Messwerte von Werkstücken zu berechnen. Die Einzelheiten des Modellerzeugungsschritts 130 sind vorstehend erläutert. Nachdem der Modellerzeugungsschritt 130 fertiggestellt ist, wird ein Schritt 140 eines Justierens der Werkstückstichprobenentnahmerate durchgeführt, um den Wert von N der Werkstückstichprobenentnahmerate zu justieren. Nachdem der Wert von N automatisch justiert ist, kann ein Werkstückstichprobenmessschritt 150 durchgeführt werden, um die Werkstückstichprobenentnahmerate weiter zu reduzieren. Der Schritt 140 eines Justierens der Werkstückstichprobenentnahmerate basiert auf der Genauigkeit virtueller Messung (VM) zum Justieren der Werkstückstichprobenentnahmerate, wobei, wenn die VM-Genauigkeit schlecht ist, die Werkstückstichprobenentnahmerate erhöht wird (indem N verringert wird); und, wenn die VMGenauigkeit gut ist, die Werkstückstichprobenentnahmerate erniedrigt oder aufrechterhalten wird (indem N erhöht oder belassen wird). Somit ist nach dem Schritt 140 eines Justierens der Werkstückstichprobenentnahmerate die Werkstückstichprobenentnahmerate angemessen justiert worden. Dann kann ein Benutzer die vorstehend erwähnte Werkstückstichprobenentnahmerate verwenden, um den Werkstückstichprobenmessschritt 150 durchzuführen.

[0083] Nachstehend werden technische Grundlagen des Schritts 140 zum Justieren der Werkstückstichprobenentnahmerate erläutert. In Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung wird jedes Werkstück, welches dem Bearbeitungswerkzeug zugeführt wird, einem Satz determinativer Stichproben (nachstehend als ein DS-Satz bezeichnet) hinzugefügt und wird ein mittlerer absoluter prozentualer Fehler (MAPE) und ein maximaler absoluter prozentualer Fehler (MaxErr) virtueller Messwerte aller Werkstücke in dem DS-Satz, bezeichnet als MAPEpos und MaxErros, zum Bestimmen der VM-Genauigkeit berechnet, wobei der mittlere absolute prozentuale Fehler (MAPE) und der maximale absolute prozentuale Fehler (MaxErr) definiert sind als:

MAPE = ZE1® I x 100% (37) Max Error = max [|Z 79 X 100%, i = 1,2, „.,n} (38)

wobei $; einen VM-Wert repräsentiert; y; einen tatsächlichen Messwert repräsentiert; y einen Sollwert repräsentiert; und n die Anzahl von Werkstücken in dem DS-Satz repräsentiert.

[0084] Der DS-Satz muss eine ausreichende Anzahl von Werkstücken sammeln, um repräsentativ zu sein. Falls jedoch zu viele Werkstücke in dem DS-Satz vorhanden sind, wird viel Zeit verbraucht werden. Daher muss ein Schwellenwert der Anzahl determinativer Stichproben (als Tos bezeichnet) einen angemessenen Wert aufweisen. Je näher MAPE und MaxErr an Null liegen, eine umso bessere VM-Genauigkeit wird erzielt. Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung verwenden eine Spezifikation eines virtuellen maximalen Messfehlers für das Bearbeitungs-

werkzeug (als SPECmax bezeichnet), eine obere Steuergrenze von MaxErr (als UCLmMax bezeichnet) und eine obere Steuergrenze von MAPE (als UCLmap:) bezeichnet, um zu bestimmen, ob die Werkstückstichprobenentnahmerate justiert werden muss, wobei die Gleichungen von UCLmax und UCLmape nachstehend aufgestellt sind:

UCLMax =0 x SPECymax (39) UCLmaAPe: = B x SPECmMax (40)

wobei SPECymax aufgrund der physikalischen Eigenschaften des Bearbeitungswerkzeugs variiert; a ein erster konservativer Faktor ist; ß ein zweiter konservativer Faktor ist; 0>a, B<=1; und a>Bß. Die vorstehend erwähnten Tops, a, ß können durch Empfindlichkeitsanalyse bestimmt werden. Für ein Beispiel einer plasmagestützten chemischen Gasphasenabscheidung (PECVD - Plasma-Enhanced Chemical Vapor Deposition) kann für ein Werkzeug Tos 5 sein; kann SPECymax 1,08% sein; kann a 0,85 sein; und kann ß 0,65 sein, und weist daher UCLmax den Wert 0,92% auf und weist UCLmap: den Wert 0,70% auf.

[0085] Bezug nehmend auf Fig. 4A bis Fig. 4C sind Fig. 4A bis Fig. 4C schematische Diagramme, die zur Erläuterung des Schritts 140 zum Justieren der Werkstückstichprobenentnahmerate gemäß einigen Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung verwendet werden, wobei “o” für MAPEzDs (einen mittleren absoluten prozentualen Fehler virtueller Messwerte aller Werkstücke in dem DS-Satz) steht; “an” für MaxErros (einen maximalen absoluten prozentualen Fehler virtueller Messwerte aller Werkstücke in dem DS-Satz) steht; “1-3” in den “o” und “a” (dem DS-Satz) für das erste Werkstück bis zu dem dritten Werkstück, die nacheinander dem Bearbeitungswerkzeug zugeführt werden, steht; “2-6” in den “o” und “no” (dem DS-Satz) für das zweite Werkstück bis zu dem sechsten Werkstück, die dem Bearbeitungswerkzeug nacheinander zugeführt werden, steht; “3-7” in den “o” und “na” (dem DS-Satz) für das dritte Werkstück bis zu dem siebenten Werkstück, die dem Bearbeitungswerkzeug nacheinander zugeführt werden, steht, und “@” für ein OOS-(Out

of Spec - außerhalb der Spezifikation)-Ereignis steht.

[0086] Wie in Fig. 4A gezeigt, sind die Fälle dargestellt, in welchen die Werkstückstichprobenentnahmerate unverändert belassen wird. Während eines Prozesses eines Sammelns determinativer Stichproben (Werkstücke) wird, während die Anzahl der in dem DS-Satz gesammelten determinativen Stichproben kleiner als Tos ist, MAPEpos verwendet, um zu prüfen, ob die gegenwärtige Werkstückstichprobenentnahmerate 1/N geändert werden muss oder nicht. In diesem Beispiel ist für illustrative Zwecke Tops auf 5 festgelegt. Wie in der linken Hälfte von Fig. 4A gezeigt, wird, wenn der MAPEps jedes der aus den ersten vier Werkstücken gebildeten DS-Sätze (“1”, “12”, “1-3”, “1-4”) kleiner als UCLmape Ist, die Werkstückstichprobenentnahmerate unverändert belassen. Wenn die Anzahl der in dem DS-Satz gesammelten determinativen Stichproben Tpos (5) erreicht, wird nicht nur MAPEps, sondern auch MaxErros herangezogen, um die Werkstückstichprobenentnahmerate 1/N zu bestimmen. Wie in der rechten Hälfte von Fig. 4A gezeigt, wird, wenn der MaxErros des aus dem ersten Werkstück bis zu dem fünften Werkstück zusammengesetzten DS-Satz (“1-5”) größer als UCLmax ist und der MAPEps des DS-Satzes (“1-5”) weiterhin kleiner als UCLMape Ist, was bedeutet, dass die VM-Genauigkeit moderat ist, die Werkstückstichprobenentnahmerate unverändert belassen. Hiernach wird die älteste Stichprobe in dem DS-Satz verworfen (Schritt 274), wodurch verhindert wird, dass zu viele Werkstücke in dem DS-Satz zu viel Zeit verbrauchen.

[0087] Wie in Fig. 4B gezeigt, sind die Fälle dargestellt, in welchen die Werkstückstichprobenentnahmerate 1/N verringert wird (N erhöht wird). In diesem Beispiel ist für illustrative Zwecke Tops auf 5 festgelegt. Wenn die Anzahl der in dem DS-Satz (“1-5”) gesammelten determinativen Stichproben gleich Tops (5) ist, kann, falls der MAPEps des DS-Satzes (“1-5”) kleiner als UCLmape ist und der MaxErros des DS-Satzes (“1-5”) ebenfalls kleiner als UCLmape ist, was bedeutet, dass die VM-Genauigkeit gut ist und die VM-Werte genau genug sind, um die tatsächlichen Messwerte wiederzugeben, die Werkstückstichprobenentnahmerate 1/N verringert werden. Dann wird der

DS-Satz gelöscht und wird ein OOS-Zähler auf 0 zurückgesetzt (Schritt 286), wobei die Funktion des OOS-Zählers später erläutert werden wird. Das Löschen des DS-Satzes bedeutet, eine frische neue Sammlung determinativer Stichproben zu beginnen, d.h., die Anzahl von Werkstücken in dem DS-Satz (als SIZEos bezeichnet) wird auf 0 zurückgesetzt; und das Rücksetzen des OOSZählers auf 0 bedeutet, dass die Häufigkeit eines Auftretens von OOS erneut gezählt wird.

[0088] Wie in der linken Hälfte von Fig. 4C gezeigt, sind Fälle dargestellt, in welchen die Werkstückstichprobenentnahmerate 1/N erhöht wird (N erniedrigt wird). Wenn die Anzahl in dem DSSatz gesammelter determinativer Stichproben geringer als Tos ist und der VM-Wert MAPEps gröBer als UCLmape: Ist, bedeutet dies, dass die VM-Genauigkeit schlecht ist und der VM-Wert versagt, den tatsächlichen Messwert des Werkstücks wiederzugeben, und es daher erforderlich ist, die Werkstückstichprobenentnahmerate 1/N zu erhöhen. Dann wird der DS-Satz gelöscht und wird ein OOS-Zähler auf 0 zurückgesetzt (Schritt 286).

[0089] Wenn ein Prozentsatz eines absoluten Fehlers eines VM-Werts eines Werkstücks größer als der SPECmax des das Werkstück bearbeitenden Bearbeitungswerkzeugs ist, bedeutet dies, wie in der rechten Hälfte von Fig. 4C gezeigt, dass der VM-Wert einen sehr großen Fehler aufweist oder die VM-Genauigkeit rapide abnimmt, so dass ein OOS-Ereignis auftritt. Um zu vermeiden, dass die Werkstückstichprobenentnahmerate 1/N zu häufig oder zu hastig jJustiert wird, führt die vorliegende Ausführungsform den „OOS-Zähler“ ein, um die Häufigkeit eines Auftretens des OOS-Fehlers zu zählen. Wenn der OOS-Zähler größer als oder gleich einem OOS-Schwellenwert (beispielsweise 2; d.h., wenigstens zwei aufeinanderfolgende OOS-Ereignisse sind aufgezeichnet worden) ist, wird die Werkstückstichprobenentnahmerate 1/N erhöht, und dann wird der DSSatz gelöscht und wird ein OOS-Zähler auf 0 gesetzt (Schritt 286).

[0090] Eine Zustandsänderung des Bearbeitungswerkzeugs kann auftreten, wenn eine Werkzeugwartung, Reparatur oder Rezeptjustierung durchgeführt wird. Diese Zustandsänderung kann durch ein von dem Herstellungsausführungssystem gesendetes Ereignis modifiziert werden. In diesem Moment kann es sein, dass der gegenwärtige N-Wert nicht länger zur Verwendung geeignet ist, da sich die Prozessmerkmale geändert haben. Die vorliegende Ausführungsform erhält eine durch 1/Nmax repräsentierte minimale Werkstückstichprobenentnahmerate und eine durch 1/Ngetaut: (epräsentierte vorgegebene Werkstückstichprobenentnahmerate, um den Wert von N neu zu definieren, wobei Nmax ein Maximalwert von N ist und Naeraut: ein Vorgabewert von N ist. Wenn (Y xNmax) größer als Naetauıt ISt, wird Naetauıt aUf (Y xNmax) festgelegt, wobei v ein dritter konservativer Faktor ist und 0 Naetaut), Wird die Werkstückstichprobenentnahmerate 1/N auf 1/Naerau festgelegt, oder (z.B. N=2) die gegenwärtige Werkstückstichprobenentnahmerate 1/N wird unverändert beibehalten. [0091] Nachstehend wird ein Ablaufprozess des Schritts 140 (wie in Fig. 3 gezeigt) eines Justierens der Werkstückstichprobenentnahmerate erläutert, wobei der Schritt 140 einen in Fig. 5A und Fig. 5B gezeigten Abtastratenjustierungsschritt 200 beinhaltet. In dem Abtastratenjustierungsschritt 200 werden zuerst ein Satz von Prozessdaten eines gegenwärtig durch das Bearbeitungswerkzeug bearbeiteten Werkstücks und ein tatsächlicher Messwert des Werkstücks entsprechend dem Satz von Prozessdaten erhalten, wobei das Bearbeitungswerkzeug den Satz von Prozessdaten verwendet, um das Werkstück zu bearbeiten. Dann können optional der DQIxWert, der DQl,-Wert, der GSI-Wert oder der RI-Wert des Werkstücks geprüft werden, um zu bestimmen, ob sie die Erfordernisse ihrer jeweiligen Schwellenwerte einhalten, d.h., ob RI 2 Rlr; GSI = GSit; DQIx= DQIx.; DQIyS= DQI... (Schritt 210). Wenn das Ergebnis falsch („Nein“) ist, bedeutet dies, dass der Satz von Prozessdaten und/oder der tatsächliche Messwert des Werkstücks nicht zuverlässig sind und der Stichprobenentnahmeratenjustierungsschritt 200 nicht fortschreiten kann, und daher wird Schritt 280 durchgeführt, um die Werkstückstichprobenentnahmerate 1/N unverändert zu belassen (d.h., der Wert von N bleibt unverändert). Wenn das Ergebnis von Schritt 210 wahr („Ja“) ist, bedeutet dies, dass der Satz der Prozessdaten und/oder der tatsächliche Messwert des Werkstücks zuverlässig sind, und es kann Schritt 220 ausgeführt wer

[0091] Nachstehend wird ein Ablaufprozess des Schritts 140 (wie in Fig. 3 gezeigt) eines Justierens der Werkstückstichprobenentnahmerate erläutert, wobei der Schritt 140 einen in Fig. 5A und Fig. 5B gezeigten Abtastratenjustierungsschritt 200 beinhaltet. In dem Abtastratenjustierungsschritt 200 werden zuerst ein Satz von Prozessdaten eines gegenwärtig durch das Bearbeitungswerkzeug bearbeiteten Werkstücks und ein tatsächlicher Messwert des Werkstücks entsprechend dem Satz von Prozessdaten erhalten, wobei das Bearbeitungswerkzeug den Satz von Prozessdaten verwendet, um das Werkstück zu bearbeiten. Dann können optional der DQIxWert, der DQl,-Wert, der GSI-Wert oder der RI-Wert des Werkstücks geprüft werden, um zu bestimmen, ob sie die Erfordernisse ihrer jeweiligen Schwellenwerte einhalten, d.h., ob RI 2 Rlr; GSI = GSit; DQIx= DQIx.; DQIyS= DQI... (Schritt 210). Wenn das Ergebnis falsch („Nein“) ist, bedeutet dies, dass der Satz von Prozessdaten und/oder der tatsächliche Messwert des Werkstücks nicht zuverlässig sind und der Stichprobenentnahmeratenjustierungsschritt 200 nicht fortschreiten kann, und daher wird Schritt 280 durchgeführt, um die Werkstückstichprobenentnahmerate 1/N unverändert zu belassen (d.h., der Wert von N bleibt unverändert). Wenn das Ergebnis von Schritt 210 wahr („Ja“) ist, bedeutet dies, dass der Satz der Prozessdaten und/oder der tatsächliche Messwert des Werkstücks zuverlässig sind, und es kann Schritt 220 ausgeführt wer-

den, um das Werkstück zu einem Satz determinativer Stichproben (einem DS-Satz) hinzuzufügen. Hiernach wird der Satz von Prozessdaten des Werkstücks in das durch den Modellerzeugungsschritt 130 (in Fig. 3 gezeigt) erzeugte Mutmaßungsmodell eingegeben, wodurch ein absoluter prozentualer Fehler des virtuellen Messwerts des Werkstücks, ein mittlerer absoluter prozentualer Fehler (MAPEps) von virtuellen Messwerten aller Werkstücke in dem DS-Satz und ein maximaler absoluter prozentualer Fehler (MaxErros) von virtuellen Messfehlern aller Werkstücke in dem DS-Satz berechnet werden (Schritt 230).

[0092] Dann wird Schritt 240 ausgeführt, um zu bestimmen, ob der absolute prozentuale Fehler des virtuellen Messwerts des Werkstücks größer als der SPECmax des Bearbeitungswerkzeugs ist, um hierdurch ein erstes Ergebnis zu erhalten. Wenn das erste Ergebnis wahr („Ja“) ist, wird der OOS-(außerhalb der Spezifikation)-Zähler um 1 erhöht. Wenn das erste Ergebnis falsch („Nein“) ist, wird Schritt 260 ausgeführt, um zu berechnen und zu bestimmen, ob der mittlere absolute prozentuale Fehler (MAPEps) von virtuellen Messwerten aller Werkstücke in dem DSSatz größer als oder gleich UCLmare ist, wodurch ein zweites Ergebnis erhalten wird. Wenn das zweite Ergebnis wahr („Ja“) ist, wird Schritt 284 ausgeführt, um die Werkstückstichprobenentnahmerate 1/N zu erhöhen (d.h., den Wert von N zu verringern, beispielsweise 1 von N zu subtrahieren). Nachstehend wird Schritt 286 ausgeführt, um den OOS-Zähler auf 0 zurückzusetzen und den DS-Satz zu löschen, d.h., die Anzahl von Werkstücken in dem DS-Satz (SIZEos ) auf 0 zu setzen. Wenn das zweite Ergebnis falsch („Nein“) ist, wird Schritt 270 ausgeführt, um zu bestimmen, ob SIZEos größer als oder gleich dem Schwellenwert der Anzahl determinativer Stichproben (Tops) ist, um ein drittes Ergebnis zu erhalten.

[0093] Wenn das dritte Ergebnis falsch („Nein“) ist, wird Schritt 280 durchgeführt, um die Werkstückstichprobenentnahmerate 1/N unverändert zu belassen. Wenn das dritte Ergebnis wahr („Ja“) ist, wird Schritt 272 ausgeführt, um zu berechnen und zu bestimmen, ob der maximale absolute prozentuale Fehler (MaxErros) von virtuellen Messwerten aller Werkstücke in dem DSSatz kleiner als UCLmax Ist, wodurch ein viertes Ergebnis erhalten wird. Wenn das vierte Ergebnis wahr („ja“) ist, wird Schritt 282 ausgeführt, um die Werkstückstichprobenentnahmerate 1/N zu verringern (d.h., den Wert von N zu erhöhen, beispielsweise 1 zu N zu addieren). Hiernach wird Schritt 286 ausgeführt, um den DS-Satz zu löschen und den OOS-Zähler auf 0 zurückzusetzen. Wenn das vierte Ergebnis falsch („Nein“) ist, wird Schritt 274 ausgeführt, um das älteste Werkstück in dem DS-Satz zu verwerfen, und es wird Schritt 280 ausgeführt, um die Werkstückstichprobenentnahmerate unverändert zu belassen.

[0094] Wenn das erste Ergebnis (Schritt 240) wahr („Ja“) ist, wird Schritt 250 ausgeführt, um zu bestimmen, ob der OOS-Zähler größer als oder gleich einem OOS-Schwellenwert (beispielsweise 2) ist, wodurch ein fünftes Ergebnis erhalten wird. Wenn das fünfte Ergebnis wahr („Ja“) ist, wird Schritt 284 ausgeführt, um die Werkstückstichprobenentnahmerate 1/N zu erhöhen (d.h., N zu verringern, beispielsweise 1 von N zu subtrahieren), und dann wird Schritt 286 ausgeführt, um den DS-Satz zu löschen und den OOS-Zähler auf 0 zu setzen.

[0095] Nachdem Schritt 280 oder Schritt 286 durchgeführt wurde, werden die durch 1/Nmax repräsentierte minimale Werkstückstichprobenentnahmerate und die durch 1/Naefaut T\epräsentierte vorgegebene Werkstückstichprobenentnahmerate erhalten, wobei Nmax der maximale Wert von N ist, der durch das Bearbeitungswerkzeug in seiner Betriebshistorie verwendet wird. Dann wird Schritt 290 ausgeführt, um zu bestimmen, ob (y xNmax) größer als Naefaur ISt, wodurch ein sechstes Ergebnis erhalten wird, wobei y der dritte konservative Faktor ist und 0[0096] Nachstehend werden fünf Szenarien erläutert, welche durch das Schema des Werkstückstichprobenmessschritts 150 berücksichtigt werden.

[0097] Szenario 1: Ein stabiler Prozess wird angenommen. Wenn keine Zustandsänderungen eines Bearbeitungswerkzeugs auftreten und alle Werte von Rl, GSI, DQIx und DQI, eines durch das Bearbeitungswerkzeug bearbeiteten Werkstücks innerhalb ihrer jeweiligen Schwellenwerte in einem Herstellungsprozess liegen, d.h., RI 2 Rlt; GSI = GSIt; DOIX=DQIx..; DQ=DQ1I,.., dann ist dieser Prozess stabil. In dieser Situation wird kein tatsächlicher Messwert benötigt, um das VM-Modell zu aktualisieren, und daher kann das ASD-Schema N auf eine größere Zahl (d.h., eine niedrigere vorbestimmte Werkstückstichprobenentnahmerate) festlegen, ohne die Genauigkeit der VM-Modelle zu beeinträchtigen.

[0098] Szenario 2: Der Zustand des Bearbeitungswerkzeugs wird verändert. Eine mögliche Zustandsänderung des Bearbeitungswerkzeugs kann eintreten, wenn eine Werkzeugwartung, Reparatur oder Rezeptjustierung durchgeführt wird. In dieser Situation werden Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung eine tatsächliche Messung des Werkstücks, welches bearbeitet wird, wenn der Zustand des Bearbeitungswerkzeugs verändert wird, erfordern, und den Werkstückzähler auf 0 zurücksetzen. Wenn beispielsweise das ursprünglich zur Messung erwartete Werkstück das 25-te Werkstück ist und der Zustand des Bearbeitungswerkzeugs verändert wird, wenn das zweite Werkstück bearbeitet wird, führen Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung eine tatsächliche Messung an dem zweiten Werkstück durch, und das nächste zur Messung erwartete Werkstück ist das 27-te Werkstück.

[0099] Szenario 3: Der DQIx-Wert des Werkstücks ist anormal (d.h., DQIx> DQIx..) . Die Funktion des DQIx-Werts besteht darin, die Qualität des Satzes von Prozessdaten, die von dem Bearbeitungswerkzeug zum Bearbeiten des Werkstücks verwendet werden, zu prüfen. Um zu verhindern, dass anormale Prozessdaten die VM-Modelle verschlechtern, sollte das Werkstück mit anormalem DQIx-Wert nicht zur Messung ausgewählt werden. Mit anderen Worten, die Messung für das Werkstück mit anormalem DQIx-Wert wird übersprungen werden. Falls das Werkstück mit anormalem DQIx-Wert ursprünglich zur Messung erwartet (eingeplant) ist (in diesem Moment ist der Werkstückzähler zum Steuern der Werkstückstichprobenentnahme N), führen Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung eine tatsächliche Messung an dem Werkstück nicht durch, sondern erfordern stattdessen eine tatsächliche Messung an einem nächsten Werkstück. Falls der DQIx-Wert dieses nächsten Werkstücks normal ist (in diesem Moment ist der Werkstückzähler zum Steuern der Werkstückstichprobenentnahme größer als N), wird eine tatsächliche Messung an diesem nächsten Werkstück durchgeführt. Falls der DQIx-Wert dieses nächsten Werkstücks weiterhin anormal ist, wird die Messung für dieses nächste Werkstück übersprungen. Hiernach werden die gleichen Schritte verwendet, um nacheinander ein nächstes Werkstück anzunehmen.

[00100] Szenario 4: Der GSI-Wert oder der RlI-Wert des Werkstücks ist anormal (GSI>GSIrT or RI[00101] Szenario 5: Der DQl,-Wert des Werkstücks ist anormal (d.h., DQl,>DQ7, ). Die Funktion des DQl,-Werts besteht darin, die Qualität des tatsächlichen Messwerts des Werkstücks zu evaluieren. Falls die Qualität des tatsächlichen Messwerts des Werkstücks nicht gut ist, kann der tatsächliche Messwert des Werkstücks nicht zum Neukalibrieren oder Neuanlernen der VM-Modelle verwendet werden. Stattdessen erfordern Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung

eine tatsächliche Messung an einem nächsten Werkstück in unmittelbarer Folge.

[00102] Hiernach wird ein Ablaufprozess des Werkstückstichprobenmessschritts 150 erläutert, wobei der Werkstückstichprobenmessschritt 150 einen in Fig. 6 gezeigten Stichprobenentnahmeschritt 300 und einen in Fig. 7 gezeigten Schritt 301 beinhaltet.

[00103] In dem Stichprobenentnahmeschritt 300 wird zuerst ein Werkstück einem Bearbeitungswerkzeug bereitgestellt (Schritt 302), wobei das Bearbeitungswerkzeug einen Satz von Prozessdaten aufweist, die verwendet werden, um das Werkstück zu bearbeiten. Der Satz der Prozessdaten des Werkstücks wird in das DQIx-Modell und das GSI-Modell, die in dem Modellerzeugungsschritt 130 gebildet worden sind, eingegeben, wodurch ein DQIx-Wert, ein GSI-Wert und ein RlI-Wert des Werkstücks erhalten werden (Schritt 304). In Schritt 304 wird auch der Satz von Prozessdaten des Werkstücks in das in dem Modellerzeugungsschritt 130 gebildete MutmaBungsmodell eingegeben, wodurch ein virtueller Mess-(VM)-Wert des Werkstücks berechnet wird; und der Satz von Prozessdaten dieses Werkstücks wird auch in das in dem Modellerzeugungsschritt 130 gebildete Referenzmodell eingegeben, wodurch ein Referenzvorhersagewert des Werkstücks berechnet wird. Hiernach wird ein Uberlappungsbereich zwischen der statistischen Verteilung des virtuellen Messwerts des Werkstücks und der statistischen Verteilung des Referenzvorhersagewerts des Werkstücks berechnet, um einen Rl-Wert des Werkstücks zu erzeugen, wobei der Rl-Wert mit wachsendem UÜberlappungsbereich ansteigt, was repräsentiert, dass der entsprechende virtuelle Messwert zuverlässiger ist.

[00104] Hiernach wird Schritt 310 ausgeführt, um zu überprüfen, ob das Verarbeitungswerkzeug für eine Zeitperiode im Leerlauf war (beispielsweise für mehr als einen Tag im Leerlauf war). Wenn das Überprüfungsergebnis des Schritts 310 wahr („Ja“) ist, wird das Werkstück als das erste Werkstück nach der Leerlaufperiode angenommen und muss Schritt 392 ausgeführt werden, um eine Messung an dem Werkstück durch Verwenden eines Messwerkzeugs durchzuführen und einen Werkstückzähler auf 0 zu setzen, wodurch bestätigt wird, ob das Bearbeitungswerkzeug normal ist. Wenn das Überprüfungsergebnis des Schritts 310 falsch („Nein“) ist, wird der Werkstückzähler um 1 erhöht (Schritt 320). Hiernach wird Schritt 340 ausgeführt, um zu überprüfen, ob eine Zustandsänderung des Bearbeitungswerkzeugs eintritt (beispielsweise wenn eine Werkzeugwartung, Reparatur oder Rezeptjustierung etc. durchgeführt wird). Wenn das Prüfergebnis von Schritt 340 wahr ist („Ja“), wird Schritt 342 ausgeführt, um den DS-Satz zu löschen und den OOS-Zähler auf 0 zu setzen, und Schritt 344 wird ausgeführt, um zu prüfen, ob der Wert von N größer als Naeraut Ist. Wenn das Prüfergebnis von Schritt 344 falsch („Nein“) ist, wird das Messwerkzeug verwendet, um eine Messung an dem Werkstück durchzuführen, und wird der Werkstückzähler auf 0 gesetzt (Schritt 392). Danach wird Schritt 346 durchgeführt. Schritt 392 wird auch durchgeführt, um zu bestätigen, ob das Bearbeitungswerkzeug normal ist.

[00105] Wenn das Prüfergebnis von Schritt 340 falsch („Nein“) ist, wird Schritt 350 ausgeführt, um zu prüfen, ob der DQIx-Wert des Werkstücks gut oder schlecht ist. Wenn der DQIx-Wert gröBer als der DQIx-Schwellenwert ist, repräsentiert dies, dass die Qualität des Satzes von Prozessdaten des Werkstücks (der DQlIx-Wert) nicht gut ist (das Prüfergebnis von Schritt 350 ist „schlecht“). Da der tatsächliche Messwert des Werkstücks, der durch Verwenden des Satzes von Prozessdaten mit dem anormalen DQIx-Wert erzeugt wird, nicht zuverlässig ist, wird die Messung des Werkstücks übersprungen (Schritt 390). Wenn der DQIx-Wert kleiner als oder gleich dem DQIx-Schwellenwert ist, repräsentiert dies, dass die Qualität des Satzes von Prozessdaten des Werkstücks gut ist (das Prüfergebnis von Schritt 350 ist „gut“), und Schritt 360 wird ausgeführt, um zu prüfen, ob der Werkstückzähler größer als oder gleich groß N ist. Wenn das Prüfergebnis von Schritt 360 wahr („Ja“) ist, repräsentiert dies, dass das Werkstück das zur Messung erwartete (geplante) Werkstück ist, eine Messung an dem Werkstück durchgeführt werden sollte und der Werkstückzähler auf 0 gesetzt wird (Schritt 392).

[00106] Wenn das Prüfergebnis von Schritt 360 falsch („Nein“) ist, wird Schritt 370 ausgeführt, um zu prüfen, ob der GSI-Wert und der RlI-Wert des Werkstücks gut oder schlecht sind. Wenn der GSI-Wert des Werkstücks kleiner als oder gleich dem GSI-Schwellenwert ist und der RlI-Wert des Werkstücks größer als oder gleich dem Rl-Schwellenwert ist, repräsentiert dies, dass der

virtuelle Messwert, der durch den Satz von Prozessdaten des Werkstücks gemutmaßt wird, zuverlässig ist (das Prüfergebnis von Schritt 370 ist „gut“) und daher das Werkstück nicht gemessen werden muss (Schritt 390). Wenn der GSI-Wert des Werkstücks größer als der GSI-Schwellenwert ist oder der RlI-Wert des Werkstücks kleiner als der Rl-Schwellenwert ist, repräsentiert dies, dass der durch den Satz von Prozessdaten gemutmaßte virtuelle Messwert des Werkstücks nicht zuverlässig ist (das Prüfergebnis von Schritt 370 ist „schlecht“) und es sein könnte, dass das Werkstück gemessen werden muss. Falls jedoch der anormale RI-Wert oder GSI-Wert nur einmal auftritt, könnte es ein Fehlalarm sein, der durch Rauschen oder andere Faktoren hervorgerufen wird, und daher führen Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung, wenn wenigstens eine bestimmte Anzahl aufeinanderfolgender Werkstücke (wie etwa zwei oder vier) anormale Rl- oder GSI-Werte aufweisen, dann eine tatsächliche Messung an dem zweiten oder vierten Werkstück durch. Mit anderen Worten, wenn das Überprüfungsergebnis von Schritt 370 „schlecht“ ist, wird Schritt 380 ausgeführt, um zu überprüfen, ob die GSI-Werte von k Werkstücken (wie etwa der vorherigen ein oder drei Werkstücke), die vor dem Werkstück bearbeitet worden sind, alle größer als der GSI-Schwellenwert sind oder die RI-Werte von k Werkstücken, die vor dem Werkstück bearbeitet worden sind, kleiner als der RI-Schwellenwert sind, wobei k eine positive Ganzzahl ist. Wenn das Überprüfungsergebnis des Schritts 380 wahr („Ja“) ist, wird das Messwerkzeug verwendet, um eine Messung an dem Werkstück durchzuführen, und der Werkstückzähler auf 0 gesetzt (Schritt 392). Wenn das Überprüfungsergebnis des Schritts 380 falsch („Nein“) ist, wird die Messung des Werkstücks übersprungen (Schritt 390). Es ist erwähnenswert, dass Schritt 370 auch nur überprüfen kann, ob der GSI-Wert des Werkstücks gut oder schlecht ist. Falls der GSIWert des Werkstücks zu groß ist, repräsentiert dies, dass der Satz von Prozessdaten des Werkstücks bezüglich der Sätze von Prozessdaten, die für die Modellbildung verwendet wurden, einige Unterschiede derart aufweist, dass die Qualität des Werkstücks wahrscheinlich anormal ist und eine tatsächliche Messung erfordert. Es kann aus dem Vorstehenden erkannt werden, dass mit den Anwendungen der Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung ein Benutzer warten kann, bis das Bearbeitungswerkzeug mehr Werkstücke bearbeitet hat, um ein Werkstück zur Messung auszuwählen, d.h., N kann erhöht werden, um die vorbestimmte Werkstückstichprobenentnahmerate 1/N zu senken, ohne sich Sorgen darüber zu machen, die Messung des anormalen Werkstücks, das gemessen werden sollte, zu überspringen. Daher können die Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung die vorbestimmte Werkstückstichprobenentnahmerate wirksam senken. Die vorbestimmte Werkstückstichprobenentnahmerate kann jedoch auch nur durch Durchführen des Schritts 350 (Überprüfen des DQIx-Werts des Werkstücks), des Schritts 360 (Überprüfen, ob das Werkstück das zur Messung erwartete Werkstück ist) und des Schritts 370 (Überprüfen des GSI-Werts und des RlI-Werts des Werkstücks oder nur Überprüfen des GSIWerts des Werkstücks) wirksam gesenkt werden.

[00107] Die ersten bis sechsten „Ergebnisse“, die zur Erläuterung von Fig. 5A und Fig. 5B verwendet werden, und die (ersten bis siebenten) „Überprrüfungsergebnisse“, die zur Erläuterung von Fig. 6 verwendet werden, sind nur zur bequemen Formulierung der Beschreibung und Ansprüche da und sind nicht gedacht, um in einer bestimmten Reihenfolge zu sein.

[00108] Im Übrigen ist, nachdem die tatsächliche Messung an dem Werkstück durchgeführt wurde, der Werkstückstichprobenmessschritt 150 auch auf eine Evaluierung eines DQl,-Werts eines Werkstücks gemäß der Darstellung in Schritt 301 von Fig. 7 gerichtet.

[00109] Zuerst werden ein tatsächlicher Messwert des Werkstücks und ein Satz von Prozessdaten entsprechend dem tatsächlichen Messwert gesammelt. Der Satz von Prozessdaten wird in einen Satz von z-Scores umgewandelt. Der Satz von z-Scores und der tatsächliche Messwert werden in das DQI,-Modell eingegeben, wodurch ein DQI,-Wert des tatsächlichen Messwerts des Werkstücks berechnet wird. Wenn der DQI,-Wert des Werkstücks größer als der DQIy-Schwellenwert ist, repräsentiert dies, dass der tatsächliche Messwert anormal ist und zum Kalibrieren oder Andern von Modellen nicht verwendet werden kann. Um einer solchen Unzulänglichkeit Herr zu werden, muss ein anderes Werkstück, welches gegenwärtig in Produktion ist, für die Messung angefordert werden (d.h., der Werkstückzähler wird auf N festgelegt).

[00110] Es ist zu verstehen, dass das Stichprobenmessverfahren der vorliegenden Erfindung

durch die vorstehend erwähnten Schritte durchgeführt wird. Ein Computerprogramm der vorliegenden Erfindung, das in einem nichtflüchtigen, materiellen, computerlesbaren Aufzeichnungsmedium gespeichert ist, wird verwendet, um das vorstehend beschriebene Stichprobenmessverfahren durchzuführen. Die vorstehend erwähnten Ausführungsformen können als ein Computerprogrammprodukt bereitgestellt werden, welches ein maschinenlesbares Medium, auf welchem Anweisungen zum Programmieren eines Computers (oder anderer elektronischer Vorrichtungen), um einen Prozess auf der Grundlage der Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung durchzuführen, gespeichert sind, aufweisen kann. Das maschinenlesbare Medium kann, ohne hierauf beschränkt zu sein, eine Floppy-Diskette, eine optische Platte, ein Kompakt-Disk-NurLese-Speicher (CD-ROM), eine magneto-optische Platte, ein Nur-Lese-Speicher (ROM), ein Zufallszugriffsspeicher (RAM), ein löschbar-programmbierbarer Nur-Lese-Speicher (EPROM), ein elektrisch löschbar-programmbierbarer Nur-Lese-Speicher (EEPROM), eine magnetische oder optische Karte, ein Flash-Speicher oder jedweder andere Typ von medien/maschinenlesbarem Medium, der zum Speichern elektronischer Anweisungen geeignet ist, sein. Darüber hinaus können die Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung auch als ein Computerprogrammprodukt herunterladbar sein, was von einem entfernten Computer auf einem anfordernden Computer durch Verwenden von Datensignalen über eine Kommunikationsverbindung (wie etwa eine Netzwerkverbindung oder dergleichen) übertragen werden kann.

[00111] Es wird auch darauf hingewiesen, dass die vorliegende Erfindung in dem Zusammenhang eines Herstellungssystems beschrieben werden kann. Obschon die vorliegende Erfindung in der Halbleiterherstellung implementiert werden kann, ist die vorliegende Erfindung nicht auf die Implementierung in der Halbleiterfertigung beschränkt, sondern kann auf andere Herstellungsbranchen angewendet werden, wobei das Herstellungssystem konfiguriert ist, um Werkstücke oder Erzeugnisse, welche, ohne jedoch hierauf beschränkt zu sein, Mikroprozessoren, Speichervorrichtungen, digitale Signalprozessoren, anwendungsspezifische integrierte Schaltungen (ASICs) oder andere ähnliche Vorrichtungen umfassen, herzustellen. Die vorliegende Erfindung kann auch auf andere Werkstücke oder hergestellte Erzeugnisse als Halbleitervorrichtungen angewendet werden, wie etwa auf Fahrzeugräder, Schrauben. Das Herstellungssystem weist ein oder mehrere Bearbeitungswerkzeuge auf, welche verwendet werden können, um ein oder mehrere Erzeugnisse oder Abschnitte hiervon in oder auf den Werkstücken (wie etwa Wafern) auszubilden. In der dargestellten Ausführungsform sind die Bearbeitungswerkzeuge als eine einzelne Einheit dargestellt. Der Fachmann auf dem Gebiet sollte jedoch erkennen, dass die Bearbeitungswerkzeuge in jedweder Anzahl von Einheiten jedweden Typs, einschließlich Lithographie-Werkzeugen, Ablagerungswerkzeugen, Atzwerkzeugen, Polierwerkzeugen, Glühwerkzeugen, Maschinenwerkzeugen und dergleichen implementiert sein können. In den Ausführungsformen weist das Herstellungssystem auch ein oder mehrere Messwerkzeuge auf, wie etwa Scatterometer, Ellipsometer, abtastende Elektronenmikroskope und dergleichen.

[00112] Das Herstellungssystem weist eine Stichprobenauswahleinheit auf, welche mit den Bearbeitungswerkzeugen und den Messwerkzeugen zum Ausführen eines Stichprobenmessverfahrens mit einem Stichprobenentnahmeratenentscheidungsschema gemäß Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung kommunikativ gekoppelt ist. Fachleute auf dem Gebiet sind in der Lage, das Herstellungssystem zu konfigurieren, um die erforderlichen Zwischenverbindungen bereitzustellen, um eine kommunikative Kopplung zwischen der Stichprobenauswahleinheit, den Bearbeitungswerkzeugen und den Messwerkzeugen zu etablieren. In verschiedenen alternativen Ausführungsformen kann die Stichprobenauswahleinheit in einer Rechenvorrichtung, wie etwa einem Desktop-Computer, einem Laptop-Computer und der gleichen implementiert sein. Fachleute auf dem Gebiet sollten jedoch erkennen, dass in alternativen Ausführungsformen Abschnitte der Stichprobenauswahleinheit in jedweder Anzahl von Vorrichtungen und/oder Orten implementiert sein können.

[00113] Andererseits kann ein Stichprobenmessverfahren gemäß den Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung auch mit einem Verfahren zur automatischen virtuellen Messung (AVM) gemäß Offenbarung durch das U.S.-Patent Nr. 8,095,484 B2 kombiniert werden. Unter Bezugnahme auf Fig. 7 ist Fig. 7 ein schematisches Ablaufdiagramm, welches ein virtuelles Messver-

fahren gemäß verschiedenen Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung zeigt. Nach Fertigstellung all der Schritte einer virtuellen Messung einer ersten Phase wird der Stichprobenschritt 300 gemäß Darstellung in Fig. 6 ausgeführt, um zu bestimmen, ob ein Werkstück eine tatsächliche Messung benötigt. Nach Durchführung all der Schritte einer virtuellen Messung einer zweiten Phase wird der Stichprobenentnahmeratenjustierungsschritt 200 gemäß Darstellung in Fig. 5A und Fig. 5B ausgeführt, um den Wert von N zur Verwendung in Schritt 300 zu justieren. In der virtuellen Messung der zweiten Phase wird, wenn ein tatsächlicher Messwert eines bestimmten Werkstücks erhalten wird, der DQl,--Wert des Werkstücks überprüft. Wenn der DQI,-Wert des Werkstücks größer als der DQl,-Schwellenwert ist, wird Schritt 301 ausgeführt, um eine Messung für ein anderes Werkstück, welches gegenwärtig in Produktion ist, anzufordern (d.h., den Werkstückzähler auf N zu setzen). Nach Kombinieren des Stichprobenmessverfahrens gemäß den Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung mit dem virtuellen Messverfahren kann ein tatsächlicher Messwert eines Werkstücks rechtzeitig zum Kalibrieren oder Neuanlernen der VMModelle erhalten werden, wodurch die VM-Genauigkeit sichergestellt wird.

[00114] Es kann aus den vorstehend erwähnten Ausführungsformen erkannt werden, dass durch Verwenden des durch verschiedene Indexwerte, welche Zustandsänderungen oder anormale Informationen eines Prozesswerkzeugs während eines Herstellungsprozesses repräsentieren, konstruierten ADS-Schemas die vorliegende Erfindung die Werkstückstichprobenentnahmerate wirksam justieren kann, die VM-Genauigkeit sicherstellen und die Werkstückstichprobenentnahmerate beträchtlich senken kann.

[00115] Den Fachleuten auf dem Gebiet wird ersichtlich sein, dass vielfältige Modifizierungen und Abwandlungen an dem Aufbau der vorliegenden Erfindung vorgenommen werden können, ohne den Schutzumfang oder die Idee der Erfindung zu verlassen. In Anbetracht des Vorstehenden ist es beabsichtigt, dass die vorliegende Erfindung Modifizierungen und Abwandlungen dieser Erfindung abdeckt, solange sie in den Umfang der nachstehenden Ansprüche fallen.

Claims

Patentansprüche

1. Ein Stichprobenmessverfahren, welches aufweist: Sammeln einer Vielzahl von Sätzen historischer Prozessdaten, die durch ein Bearbeitungswerkzeug zum Bearbeiten einer Vielzahl historischer Werkstücke verwendet werden, und einer Vielzahl von historischen Messwerten der historischen Werkstücke entsprechend den Sätzen historischer Prozessdaten; Ausführen eines Modellerzeugungsschritts, welcher aufweist: Bilden eines Mutmaßungsmodells in Übereinstimmung mit einem Mutmaßungsalgorithmus durch Verwenden der Sätze historischer Prozessdaten und der historischen Messwerte; Initialisieren einer durch 1/N repräsentierten Werkstückstichprobenentnahmerate, wobei die Werkstückstichprobenentnahmerate darauf gerichtet ist, aus jeweils N Werkstücken, die durch ein Bearbeitungswerkzeug bearbeitet werden, das N-te Werkstückstück als ein zur Messung erwartetes Werkstück auszuwählen; Hinzufügen eines stichprobenweise entnommenen Werkstücks zu einem Satz determinativer Stichproben; Sammeln eines Satzes von ersten Prozessdaten, welche durch das Bearbeitungswerkzeug verwendet werden, um das stichprobenweise entnommene Werkstück zu bearbeiten, und einer ersten tatsächlichen Messung des stichprobenweise entnommenen Werkstücks entsprechend dem Satz von ersten Prozessdaten; Eingeben des Satzes von ersten Prozessdaten des stichprobenweise entnommenen Werkstücks in das Mutmaßungsmodell, und hierdurch Berechnen eines ersten virtuellen Messwerts des stichprobenweise entnommenen Werkstücks; Berechnen eines absoluten prozentualen Fehlers zwischen dem ersten virtuellen Messwert des stichprobenweise entnommenen Werkstücks und dem ersten tatsächlichen Messwert; Bestimmen, ob der absolute prozentuale Fehler des ersten virtuellen Messwerts größer als eine Spezifikation eines für das Bearbeitungswerkzeug definierten maximalen virtuellen Messfehlers ist, und hierdurch Erhalten eines ersten Ergebnisses; Erhöhen eines OOS-(außerhalb der Spezifikation)-Zählers um 1, wenn das erste Ergebnis wahr ist; wenn das erste Ergebnis falsch ist, Berechnen eines mittleren absoluten prozentualen Fehlers (MAPE) von absoluten prozentualen Fehlern aller stichprobenweise entnommenen Werkstücke in dem Satz determinativer Stichproben und Bestimmen, ob der mittlere absolute prozentuale Fehler größer als oder gleich einer oberen Steuergrenze von MAPE ist, und hierdurch Erhalten eines zweiten Ergebnisses; wenn das zweite Ergebnis wahr ist, Erhöhen der Werkstückstichprobenentnahmerate durch Verringern von N, Löschen des Satzes determinativer Stichproben, und Setzen des OOSZählers auf 0; wenn das zweite Ergebnis falsch ist, Bestimmen, ob die Anzahl von stichprobenweise entnommenen Werkstücken in dem Satz determinativer Stichproben größer als oder gleich einem Schwellenwert der Anzahl determinativer Stichproben ist, und hierdurch Erhalten eines dritten Ergebnisses; wenn das dritte Ergebnis falsch ist, unverändertes Belassen der Werkstückstichprobenentnahmerate; wenn das dritte Ergebnis wahr ist, Berechnen eines maximalen absoluten prozentualen Fehlers (MaxErr) von absoluten prozentualen Fehlern aller stichprobenweise entnommenen Werkstücke in dem Satz determinativer Stichproben und Bestimmen, ob der maximale absolute prozentuale Fehler kleiner als eine obere Steuergrenze von MaxErr ist, und hierdurch Erhalten eines vierten Ergebnisses; wenn das vierte Ergebnis wahr ist, Verringern der Werkstückstichprobenentnahmerate durch Erhöhen von N, Löschen des Satzes determinativer Stichproben und Setzen des OOS-Zählers auf 0; wenn das vierte Ergebnis falsch ist, Verwerfen eines ältesten stichprobenweise entnommenen Werkstücks in dem Satz determinativer Stichproben und unverändertes Belassen der Werkstückstichprobenentnahmerate;

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wenn das erste Ergebnis wahr ist,

Bestimmen, ob der OOS-Zähler größer als oder gleich einem OOS-Schwellenwert ist, und hierdurch Erhalten eines fünften Ergebnisses; und

wenn das fünfte Ergebnis wahr ist, Erhöhen der Werkstückstichprobenentnahmerate durch Verringern von N, Löschen des Satzes determinativer Stichproben, und Setzen des OOSZählers auf 0.

2. Das Stichprobenmessverfahren von Anspruch 1, wobei die obere Steuergrenze von MaxErr ein erster konservativer Faktor, multipliziert mit SPECwmax, ist und die obere Steuergrenze von MAPE ein zweiter konservativer Faktor, multipliziert mit SPECmax, ist, und der erste konservative Faktor und der zweite konservative Faktor größer als 0 und kleiner als oder gleich 1 sind, und der erste konservative Faktor größer als der zweite konservative Faktor ist.

3. Das Stichprobenmessverfahren von Anspruch 1, wobei der OOS-Schwellenwert 2 ist.

4. Das Stichprobenmessverfahren von Anspruch 1, weiter aufweisend: Erhalten einer durch 1/Nmax repräsentierten minimalen Werkstückstichprobenentnahmerate und einer durch 1/Naeraut: (epräsentierte vorgegebene Werkstückstichprobenentnahmerate, wobei Nmax ein maximaler Wert von N ist und Ngefauıt ein Vorgabewert von N ist; Multiplizieren eines dritten konservativen Faktors mit Nmax und hierdurch Erhalten eines Prüfwerts, wobei der dritte konservative Faktor größer als 0 und kleiner als oder gleich 1 ist; Bestimmen, ob der Prüfwert größer als Naefau ISt, und hierdurch Erhalten eines sechsten Ergebnisses; wenn das sechste Ergebnis wahr ist, Setzen von Naefau gleich dem Prüfwert; Ausführen eines ersten Uberprüfungsschritts, um zu überprüfen, ob eine Zustandsänderung des Bearbeitungswerkzeugs eintritt, und hierdurch Erhalten eines ersten Uberprüfungsergebnisses; wenn das erste Uberprüfungsergebnis wahr ist, Löschen des Satzes determinativer Stichproben, Setzen des OOS-Zählers auf 0, und Ausführen eines zweiten Uberprüfungsschritts, um zu überprüfen, ob N größer als Ngefaur ISt, und hierdurch Erhalten eines zweiten UÜberprüfungsergebnisses; und wenn das zweite Überprüfungsergebnis wahr ist, Festlegen von N auf Naefautt-

5. Das Stichprobenmessverfahren von Anspruch 4, weiter aufweisend:

Ausführen eines Modellerzeugungsschritts, welcher aufweist: ” Bilden eines DQIx-(Prozessdatenqualitätsindex)-Modells und eines GSI-(Globaler Ahnlichkeitsindex)-Modells und Berechnen eines DQIx-Schwellenwerts und eines GSISchwellenwerts durch Verwenden der Sätze historischer Prozessdaten; und

Ausführen eines Werkstückstichprobenmessschritts, welcher aufweist:

Bereitstellen eines Werkstücks an das Bearbeitungswerkzeug, wobei das Bearbeitungswerkzeug einen Satz von Prozessdaten aufweist, welche verwendet werden, um das Werkstück zu bearbeiten;

Eingeben des Satzes von Prozessdaten des Werkstücks in das DQIx-Modell und das GSI-Modell und hierdurch Erhalten eines DQIx-Werts und eines GSI-Werts des Satzes von Prozessdaten des Werkstücks;

Erhöhen eines Werkstückzählers um 1; _

wenn das erste Uberprüfungsergebnis wahr ist, Ausführen eines dritten Überprüfungsschritts, um zu überprüfen, ob der DQIx-Wert kleiner als oder gleich dem DQIx-Schwellenwert ist, und hierdurch Erhalten eines dritten Uberprüfungsergebnisses;

wenn das dritte Uberprüfungsergebnis falsch ist, Uberspringen einer Messung des Werkstücks; _

wenn das dritte Uberprüfungsergebnis wahr ist, Ausführen eines vierten Überprüfungsschritts, um zu überprüfen, ob der Werkstückzähler größer als oder gleich N ist, und hierdurch Erhalten eines vierten Uberprüfungsergebnisses;

wenn das vierte Überprüfungsergebnis wahr ist, Durchführen einer Messung an dem Werkstück und Setzen des Werkstückzählers auf 0; _

wenn das vierte Uberprüfungsergebnis falsch ist, Ausführen eines fünften Uberprüfungsschrittes, um zu überprüfen, ob der GSI-Wert des Werkstücks kleiner als oder

gleich dem GSI-Schwellenwert ist, und hierdurch Erhalten eines fünften Überprüfungsergebnisses; und _ wenn das fünfte Uberprüfungsergebnis wahr ist, Überspringen der Messung des Werkstücks.

6. Das Stichprobenmessverfahren von Anspruch 5, weiter aufweisend: Aufbauen eines Referenzmodells in Übereinstimmung mit einem Referenzvorhersagealgorithmus durch Verwenden der Sätze historischer Prozessdaten und der historischen Messwerte, wobei der Mutmaßungsalgorithmus sich von dem Referenzvorhersagealgorithmus unterscheidet; Berechnen eines Rl-(Zuverlässigkeitsindex)-Schwellenwerts auf der Grundlage einer maximal tolerierbaren Fehlergrenze, welche durch aus dem Mutmaßungsmodell erhaltene virtuelle Messfehler definiert ist; Eingeben des Satzes von Prozessdaten des Werkstücks in das Referenzmodell und hierdurch Berechnen eines Referenzvorhersagewerts des Werkstücks; Berechnen eines Uberlappungsbereichs zwischen der statistischen Verteilung des virtuellen Messwerts des Werkstücks und der statistischen Verteilung des Referenzvorhersagewerts des Werkstücks und hierdurch Erzeugen eines RlI-Werts des Werkstücks; wenn das vierte Überprüfungsergebnis falsch ist, Ausführen eines sechsten Uberprüfungsschritts, um zu überprüfen, ob der RI-Wert des Werkstücks größer als oder gleich dem RlISchwellenwert ist, und hierdurch Erhalten eines sechsten Überprüfungsergebnisses; und wenn das sechste UÜberprüfungsergebnis wahr ist, UÜberspringen der Messung des Werkstücks.

7. Das Stichprobenmessverfahren von Anspruch 6, weiter aufweisend: Durchführen einer Messung an dem Werkstück und Setzen eines Werkstückzählers auf 0, wenn das fünfte Uberprüfungsergebnis oder das sechste Überprüfungsergebnis falsch ist und die GSI-Werte von k Werkstücken, die vor dem Werkstück bearbeitet wurden, alle gröBer als der GSI-Schwellenwert sind oder die RI-Werte von k Werkstücken, die vor dem Werkstück bearbeitet wurden, alle kleiner als der Rl-Schwellenwert sind, wobei k eine positive Ganzzahl ist.

8. Das Stichprobenmessverfahren von Anspruch 5, weiter aufweisend: bevor ein Vorgang eines Erhöhens des Werkstückzählers um 1 ausgeführt wird, Ausführen eines siebenten UÜberprüfungsschritts, um zu überprüfen, ob das Bearbeitungswerkzeug für eine Zeitperiode im Leerlauf gewesen ist, und hierdurch Erhalten eines siebenten Uberprüfungsergebnisses; und Durchführen einer Messung an dem Werkstück und Setzen des Werkstückzählers auf 0, wenn das siebente UÜberprüfungsergebnis wahr ist.

9. Ein auf einem nichtflüchtigen, materiellen, computerlesbaren Aufzeichnungsmedium gespeichertes Computerprogrammprodukt, welches bei Ausführung ein Stichprobenmessverfahren, wie es in einem der Ansprüche 1 bis 8 beansprucht ist, ausführt.

Hierzu 10 Blatt Zeichnungen

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