TW201642147A - 具取樣率決定機制的量測抽樣方法 與其電腦程式產品 - Google Patents

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Abstract

一種具取樣率決定機制的量測抽樣方法，其係運用決定性樣本(Determinative Samples；DS)集合中之所有工件之虛擬量測值的平均絶對誤差百分比(Mean Absolute Percentage Error；MAPE)和最大絶對誤差百分比(Max Absolute Percentage Error；MaxErr)來調整工件取樣率。此量測抽樣方法並結合可偵測出在生產過程中製程機台之各種狀態改變(如執行機台保養、更換機台零組件、調整機台參數等)或機台資訊異常(如製程資料品質不良、機台參數值漂移、量測資料品質不良等)之各式指標值，來建構出一自動取樣決策(Automated Sampling Decision；ASD)機制，以在確保虛擬量測的精度下，降低工件量測抽測率。

Description

具取樣率決定機制的量測抽樣方法 與其電腦程式產品
本發明是有關於一種具取樣率決定機制的量測抽樣方法，且特別是有關於一種可自動調整工件取樣率並降低抽測率的量測抽樣方法。
目前大部分半導體及TFT-LCD廠對於生產機台之產品或工件(Workpiece)的品質監測方法係採取抽測的方式，其中此工件可為半導體業之晶圓或TFT-LCD業之玻璃基板。一般，製造系統會設定一工件取樣率1/N，以在製程機台每處理過N個(例如：25個)工件後，指定第N個工件為一預期被量測的工件，即抽測率固定為1/N。此預期被量測的工件會被送至量測機台進行量測，以檢視製程機台的生產品質。此種習知之抽樣方法係假設製程機台的製程品質不會突然發生異常，因而可使用被抽測之產品或工件的量測結果來推斷同一批工件的品質。由於工件實際量測所需的量測時間和量測工具會增加生產週期時間(Cycle Time)和生 產成本。因此，為減少生產週期時間和生產成本，如何盡可能地降低抽測率便成為生產者的重要課題。此外，習知之工件取樣率1/N之數值的選擇是根據製造系統的經驗值，缺乏其他的技術依據，因而無法有效地調整工件取樣率1/N的數值。
另一方面，虛擬量測技術可用來減少工件實際量測的頻率，而降低抽測率。然而，若原先未排定要被量測的工件在生產時發生變異，則可能會因此發生變異的期間無實際量測資料可用來更新虛擬量測模型，而導致產生虛擬量測預測精度不良的結果。因此，如何及時抽測到適當的工件攸關著虛擬量測模型的預測精度。
因此，必須要提供一種量測抽樣方法，藉以克服上述之習知技術的缺點。
本發明之一目的是在提供一種具取樣率決定機制的量測抽樣方法，藉以自動調整工件取樣率並降低工件量測抽測率。
本發明之又一目的是在提供一種具取樣率決定機制的量測抽樣方法，藉以及時提供工件的實際量測值，來調校或重新訓練虛擬量測模型，以確保虛擬量測的精度。
根據本發明之一態樣，提出一種量測抽樣方法。在此量測抽樣方法中，首先收集製程機台處理複數個歷史工件之複數組歷史製程資料，及對應至歷史製程資料之歷 史工件的複數個歷史量測值。然後，進行建模步驟，其包含：使用歷史製程參數資料和歷史量測值來建立一推估模型，其中推估模型的建立係根據一推估演算法。接著，初始化一工件取樣率1/N，此工件取樣率為在製程機台每處理過N個工件後選取第N個工件為一預期被量測的工件。然後，將一工件加入至一決定性樣本集合，並獲得製程機台處理此工件之一組製程資料，及對應至此組製程資料之該工件的一實際量測值。接著，輸入此組製程資料至推估模型，而計算出此工件之一虛擬量測值。然後，計算出此工件之虛擬量測值的一絕對誤差百分比，並判斷此絕對誤差百分比是否大於製程機台之一最大規格百分比，而獲得第一結果。當第一結果為是時，對一超規計數加1。當第一結果為否時，計算出決定性樣本集合中之所有工件之虛擬量測值的一平均絶對誤差百分比(Mean Absolute Percentage Error；MAPE)並判斷此平均絶對誤差百分比是否大於或等於一平均絶對誤差百分比的管制上限，而獲得第二結果。當第二結果為是時，增加工件取樣率1/N，並清空決定性樣本集合且將超規計數設為0。當第二結果為否時，判斷決定性樣本集合中的工件數量是否大於或等於一決定性樣本數量的門檻值，而獲得第三結果。
當第三結果為否時，維持工件取樣率1/N不變。當第三結果為是時，計算出決定性樣本集合中之所有工件之虛擬量測值的一最大絶對誤差百分比(Max Absolute Percentage Error；MaxErr)，並判斷此最大絶對誤差百分 比是否小於一最大絶對誤差百分比的管制上限，而獲得第四結果。當第四結果為是時，減少工件取樣率1/N，並清空決定性樣本集合且將超規計數設為0。當第四結果為否時，棄除決定性樣本集合中之最舊的工件並維持工件取樣率1/N不變。
依據本發明之一實施例，當第一結果為是時，判斷超規計數是否大於或等於一超規門檻值，而獲得第五結果。當第五結果為是時，增加工件取樣率1/N並清空決定性樣本集合，且將超規計數設為0。
依據本發明之一實施例，在上述之量測抽樣方法中，獲得製程機台之一最小歷史工件取樣率1/Nmax和一預設工件取樣率1/Ndefault。然後，計算保守性因素(Conservative Factor)乘以Nmax，而獲得一測試值，其中此保守性因素係大於0且小於或等於1。判斷此測試值是否大於Ndefault，而獲得第六結果。當第六結果為是時，將Ndefault設為等於此測試值。
依據本發明之一實施例，在上述之量測抽樣方法中，進行第一檢查步驟，以檢查製程機台的狀態是否有改變而獲得第一檢查結果。當第一檢查結果為是時，清空決定性樣本集合，並將超規計數設為0，且進行第二檢查步驟，以檢查N是否大於Ndefault，而獲得第二檢查結果。當第二檢查結果為是時，將N設定為Ndefault。
依據本發明之一實施例，在上述之量測抽樣方法中，更進行建模步驟，以根據歷史製程資料來建立一 DQIX(Process Data Quality Index；製程資料品質指標)模型和一GSI(Global Similarity Index；整體相似度指標)模型，並計算出一DQIX門檻值和一GSI門檻值。然後，進行量測工件取樣步驟。在量測工件取樣步驟中，輸入上述之工件的製程資料至DQIX模型和GSI模型中，以獲得上述之工件之該組製程資料的一DQIX值和一GSI值。然後，對一工件計數加1。當第一檢查結果為否時，進行第三檢查步驟，以檢查上述之工件之DQIX值是否小於或等於DQIX門檻值而獲得第三檢查結果。當第三檢查結果為否時，不對上述之工件進行量測。當第三檢查結果為是時，進行第四檢查步驟，以檢查上述之工件計數是否大於或等於N而獲得第四檢查結果。當第四檢查結果為是時，對上述之工件進行量測並設定工件計數為0。當第四檢查結果為否時，進行第五檢查步驟，以檢查上述之工件之GSI值是否小於或等於GSI門檻值，而獲得第五檢查結果。當第五檢查結果為是時，不對上述之工件進行量測。
依據本發明之一實施例，在量測抽樣方法中，使用歷史製程參數資料和歷史量測資料來建立一參考模型，其中參考模型的建立係根據一參考預測演算法，上述之推估演算法與參考預測演算法不同；根據歷史量測值與最大可容許誤差上限來計算出一RI(Reliance Index；信心指標)門檻值；輸入上述之工件的製程資料至參考模型，而計算出上述之工件之一參考預測值；分別計算上述之工件之虛擬量測值的分配(Distribution)與參考預測值的分配之間 的重疊面積而產生該工件之一RI值；當上述之第四檢查結果為否時，進行一第六檢查步驟，以檢查上述之工件之RI值是否大於或等於RI門檻值，而獲得一第六檢查結果；當第六檢查結果為是時，不對上述之工件進行量測。
依據本發明之一實施例，當上述之第五檢查結果或該六檢查結果為否、且上述之工件之k個工件的GSI值大於GSI門檻值、或上述之工件之前k個工件的RI值小於RI門檻值時，對上述之工件進行量測並設定該工件計數為0，其中k為正整數。
根據本發明之上述目的，另提出一種內儲用於量測抽樣之電腦程式產品，當電腦載入此電腦程式產品並執行後，可完成如上述之量測抽樣的方法。
因此，應用本發明實施例，可有效地自動調整工件取樣率，確保虛擬量測的精度，並大幅地降低工件量測抽測率。
110‧‧‧初始化工件取樣率1/N
120‧‧‧收集歷史工件之歷史量測值和歷史製程資料
130‧‧‧進行建模步驟
140‧‧‧進行工件取樣率調整步驟
150‧‧‧進行量測工件取樣步驟
200‧‧‧取樣率調整步驟
210‧‧‧DQIy值、DQIx值、GSI值或RI值是否符合門檻值
220‧‧‧將工件加入至決定性樣本集合
230‧‧‧計算MAPEDS、MaxErrDS與該工件之虛擬量測絕對誤差百分比
240‧‧‧此工件之虛擬量測的絕對誤差百分比>SPECMax？
250‧‧‧超規計數≧超規門檻值？
260‧‧‧MAPEDS≧UCLMAPE？
270‧‧‧SIZEDS≧TDS？
272‧‧‧MaxErrDS<UCLMax？
274‧‧‧棄除決定性樣本集合中之最舊的工件
280‧‧‧維持工件取樣率1/N不變
282‧‧‧減少工件取樣率1/N
284‧‧‧增加工件取樣率1/N
286‧‧‧清空決定性樣本集合並將超規計數設為0
290‧‧‧(γ×Nmax)>Ndefault？
292‧‧‧設Ndefault為(γ×Nmax)
300‧‧‧取樣步驟
301‧‧‧對當下之生產工件要求進行量測
302‧‧‧提供一工件至製程機台
304‧‧‧獲得工件之DQIX值、GSI值和RI值
310‧‧‧製程機台是否已停機一段時間？
320‧‧‧對一工件計數加1
340‧‧‧製程機台狀態是否有改變？
342‧‧‧清空決定性樣本集合並將超規計數設為0
344‧‧‧N>Ndefault？
346‧‧‧將N設為Ndefault
350‧‧‧檢查此工件之DQIX值
360‧‧‧工件計數是否大於或等於N？
370‧‧‧檢查此工件之GSI值和RI值
380‧‧‧此工件之前k個工件之GSI值或RI值是否異常？
390‧‧‧不對此工件進行量測
392‧‧‧對此工件進行量測並設工件計數為0
為了更完整了解實施例及其優點，現參照結合所附圖式所做之下列描述，其中〔圖1〕為繪示說明本發明實施例之信心指標值的示意圖；〔圖2〕為繪示說明本發明實施例之信心指標門檻值的示意圖； 〔圖3〕為繪示根據本發明實施例之具取樣率決定機制的量測抽樣方法的流程示意圖；〔圖4A〕至〔圖4C〕為繪示用以說明根據本發明之實施例之工件取樣率調整步驟的示意圖；〔圖5A〕至〔圖5B〕為繪示根據本發明實施例之工件取樣率調整步驟的流程示意圖；〔圖6〕為繪示本發明實施例之量測工件取樣步驟的流程示意圖；以及〔圖7〕為繪示本發明實施例之虛擬量測方法的流程示意圖。
以下仔細討論本發明的實施例。然而，可以理解的是，實施例提供許多可應用的發明概念，其可實施於各式各樣的特定內容中。所討論之特定實施例僅供說明，並非用以限定本發明之範圍。
本發明實施例係運用決定性樣本(Determinative Samples；DS)集合中之所有工件之虛擬量測值的平均絶對誤差百分比(Mean Absolute Percentage Error；MAPEDS)和最大絶對誤差百分比(Max Absolute Percentage Error；MaxErrDS)來調整工件取樣率。此量測抽樣方法並結合可偵測出在生產過程中製程機台之各種狀態改變(如執行機台保養、更換機台零組件、調整機台參數等)或機台資訊異常(如製程資料品質不良、機台參 數值漂移、量測資料品質不良等)之各式指標值，來研發出一自動取樣決策(Automated Sampling Decision；ASD)機制。這些指標值包括：信心指標(Reliance Index；RI)值、整體相似度指標(Global Similarity Index；GSI)值、製程資料品質指標(Process Data Quality Index；DQIX)值和量測資料品質指標(Metrology Data Quality Index；DQIy)值。本發明之實施例所使用之RI值、GSI值、DQIX值、DQIy值可參照中華民國專利公告案第1349867號。本發明之實施例可與此中華民國專利公告案所建構的虛擬量測系統相結合。即，本發明之實施例引用此中華民國專利公告案之相關規定(Incorporated by reference)。RI值係用來評估虛擬量測值之可信度，GSI值係用來評估目前輸入之製程參數資料與推估模型內用來訓練建模之所有製程參數資料的相似程度，GSI值係用以輔助RI值來判斷虛擬量測系統的信心度。DQIX值係用來評估生產工件的製程資料是否異常，而DQIy值係用來評估工件的量測資料是否異常。
以下先說明信心指標值(RI模型)、整體相似度指標值(GSI模型)、製程資料品質指標值(DQIX)模型和量測資料品質指標值(DQIy模型)相關的理論基礎。
信心指標(RI)和整體相似度指標(GSI)係為了即時瞭解虛擬量測值是否可以被信賴。信心指標模型係藉由分析製程裝置的製程資料，計算出一介於零與壹之間的信心值(信心指標值)，以判斷虛擬量測的結果是否可以被信賴。相似度指標模型係用以計算製程的整體相似度指標值。整體 相似度指標值的定義為目前輸入之製程資料與虛擬量測之推估模型內用來訓練建模之所有參數資料的相似程度。
以下說明建構RI模型的方法。如表1所示，假設目前蒐集到n組量測的資料，包含製程資料( X i ,i=1,2,...,n)及其對應的實際量測值資料(y i ,i=1,2,...,n)，其中每組製程資料包含有p個參數(自參數1至參數p)，即 X i =[x i,1 ,x i,2 ,...,x i,p ] T 。此外，亦蒐集到(m-n)筆實際生產時製程資料，但除y n+1外，並無實際量測值資料，即在(m-n)筆實際生產的工件中，僅抽測例如第一筆工件進行實際量測，再以其實際量測y n+1來推斷其他(m-n-1)筆工件的品質。
在表1中，y 1、y 2、...、y n 為歷史量測值，y n+1為正在生產中之工件批貨中之第一個工件的實際量測值。通常，一組實際量測值(y i ,i=1,2,...,n)為具有平均數μ，標準差σ的常態分配，即y i ~N(μ,σ 2)。
針對樣本組(y i ,i=1,2,...,n)之平均數與標準差將所有實際量測值資料標準化後，可得到、、...、(亦稱為z分數(z Scores))，其中每一個z分數之平均數為0，標準差為1，即~N(0,1)。對實際量測資料而言，若愈 接近0，則表示量測資料愈接近規格中心值。其標準化之公式如下：
其中y i 為第i組實際量測值資料；為在第i組資料標準化後的實際量測值資料；為所有實際量測值資料的平均數；σ y 為所有實際量測值資料的標準差。
此處之說明係應用類神經網路(NN)演算法之推估演算法來建立進行虛擬量測的推估模型，並以例如複迴歸演算法之參考預測演算法來建立的驗證此推估模型的參考模型。然而，本發明亦可使用其他演算法為推估演算法或參考預測演算法，例如：倒傳遞類神經網路(Back Propagation Neural Network；BPNN)、通用迴歸類神經網路(General Regression Neural Network；GRNN)、徑向基底類神經網路(Radial Basis Function Neural Network；RBFNN)、簡單回歸性網路(Simple Recurrent Network；SRN)、支持向量資料描述(Support Vector Data Description；SVDD)、一支持向量機(Support Vector Machine；SVM)、一複迴歸演算法(Multiple Regression；MR)；部分最小平方法(Partial Least Squares；PLS)、非線性替代偏最小平方法(Nonlinear Iterative Partial Least Squares；NIPALS)或廣義線性模式(Generalized Linear Models；GLMs)等。只要參考預測演算法係不同於推估演算法即可，故本發明並不在此限。
在應用類神經網路演算法和複迴歸演算法時，如其收斂條件均為誤差平方和(Sum of Square Error；SSE)最小的條件下，且n→∞時，此兩模式各自標準化後的實際量測值定義為與，則其均應與真正標準化後的實際量測值相同。換言之，當n→∞時，均代表標準化後的實際量測值，但為因應不同模式之目的而改變其名稱。因此，且，表示與為相同分配，但由於不同的估計模式，使得該兩種預測演算法之平均值與標準差的估計值不同。亦即NN推估模型標準化後的平均數估計式與標準差估計式將與複迴歸模式標準化後的平均數估計式與標準差估計式不同。
信心指標值係被設計來判斷虛擬量測值的可信賴度，因此信心指標值應考量到虛擬量測值之統計分配與實際量測值之統計分配兩者之間的相似程度。然而，當應用虛擬量測時，並無實際量測值可被使用來評估虛擬量測值的可信賴度(明顯地，若獲得實際量測值則便不需要虛擬量測了)。所以本發明採用由參考預測演算法(例如複迴歸演算法)所估算之統計分配來取代之統計分配。本發明 之參考預測演算法亦可為其他相關之預測演算法，故本發明並不在此限。
請參照圖1，其繪示說明本發明實施例之信心指標值的示意圖。本發明之信心指標值的定義為計算推估模型(例如採用類神經網路(NN)演算法)之預測(虛擬量測值)的分配與參考模型(例如採用複迴歸演算法)之預測(參考量測值)的分配兩者之間的交集面積覆蓋值(重疊面積A)。因此，信心指標值的公式如下：
其中當則
當則
σ係設為1
信心指標值係隨著重疊面積A的增加而增加。此現象指出使用推估模型所獲得的結果係較接近於使用參考模型所獲得的結果，因而相對應之虛擬量測值較可靠。否則相對應之虛擬量測值的可靠度係隨著重疊面積A的減少而降低。當由所估計之分配與由所估計之分配完全重疊時，依照統計學的分配理論，其信心指標值等於1；而當兩分配幾乎完全分開時，其信心指標值則趨近於0。
以下說明推估模型計算虛擬量測值(和)之分配的方法。在推估模型中，若收斂條件為最小化誤差平方和(SSE)，則可假設「在給定下，的分配為平均數等於，變異數為的分配」，即給定下， 。而的NN估計式為，的NN估計式為。
在進行NN推估模型的建模之前，需先進行製程資料標準化的步驟。NN推估模型製程資料標準化公式如下所示：
其中x i,j 為第i組製程資料中之第j個製程參數；為第i組製程資料中之第j個標準化後的製程參數；為第j個製程參數的平均值；為第j個製程參數的標準差。
使用此n組標準化後的製程資料與此n組標準化後的實際量測值來建構NN推估模型。然後，輸入m組標準化後的製程資料至NN推估模型中，以獲得相對應之標準化後的虛擬量測值、、...、、、...、。
因此，(即)的估計值和(即)的估計值可由如下所示之公式來計算：
其中為標準化後之虛擬量測值的平均值。
以下說明由複迴歸模式計算參考預測值(和)的方法。複迴歸演算法的基本假設為「在給定下，的分配為平均數等於，變異數為的分配」，即給定下，。而的複迴歸估計式為，的複迴歸估計式。
為求得n組標準化後的製程資料與此n組標準化後的實際量測值間的關係，須定義利用複迴歸分析中這些p個參數所對應的權重為(β r0,β r1,β r2,...,β rp )。建構與關係如下： 假設
利用統計學上複迴歸分析中的最小平方法，可求得參數 β r 的估計式，即
然後，複迴歸模式可得到：
因此，在推估階段時，製程資料進來後，依公式(15)即可求出其所對應的複迴歸估計值。標準變異數的複迴歸估計式為具有：
當求得NN推估模型的估計式與及複迴歸模式的估計式與後，可繪出如圖1所示之常態分配圖，計算使用推估模型(例如採用類神經網路(NN)演算法)之預測(虛擬量測值)的分配與參考模型(例如採用複迴歸演算法)之預測(參考量測值)的分配兩者之間的交集面積覆蓋值(重疊面積A)，即可求出每一個(虛擬量測值的信心指標值。
在獲得信心指標值(RI)後，必須要訂定一個信心指標門檻值(RIT)。若RI≧RIT，則虛擬量測值的可靠程度係可被接受的。以下描述決定信心指標門檻值(RIT)的方法： 在訂定信心指標門檻值(RIT)之前，首先需訂定出最大可容許誤差上限(E L )。虛擬量測值的誤差(Error)為實際量測值y i 與由NN推估模型所獲得之的差值，再除以所有實際量測值的平均值後之絕對值的百分率，即
然後，可根據公式(18)所定義之誤差與虛擬量測之精確度規格來指定最大可容許誤差上限(E L )。因此，信心指標門檻值(RI T )係被定義為對應至最大可容許誤差上限(E L )之信心指標值(RI)，如圖2所示。即，
μ和σ係定義於公式(4)中；及
其中σ y 係定義於公式(3)中。
以下說明建構GSI模型的方法。如上所述，當應用虛擬量測時，並未有實際量測值可獲得來驗證虛擬量測值的精確度。因此，以標準化後的複迴歸估計值取代標準化後的實際量測值來計算信心指標值(RI)。然而，此種取代可能會造成信心指標值(RI)的誤差，為了補償這種情形，本發明提出製程的整體相似度指標(GSI)來幫助判斷虛擬量測的可靠程度。
本發明所提出之GSI的概念是將目前採用來當虛擬量測系統之輸入的設備製程資料與建模時的所有歷史參數資料相比較，得到一輸入之製程資料與所有歷史參數資料的相似程度指標。
本發明可用各種不同的統計距離演算法(例如：馬氏距離(Mahalanobis Distance)演算法、歐式距離演算法(Euclidean Distance)或中心法(Centroid Method)等)來量化相似度。馬氏距離係由P.C.Mahalanobis於西元1936年所介紹之統計距離演算法。此種技術手段係基於變數間的關聯性以辨識和分析不同樣本組的型態。馬氏距離係用以決定未知樣本組與已知樣本組間之相似度的方法，此方法考量資料組間的關聯性並具有尺度不變性(Scale Invariance)，即不與量測值的大小相關。若資料具有高相似度，則所計算出之馬氏距離將會較小。
本發明係利用所計算出之GSI(馬氏距離)的大小，來分辨新進之製程資料是否相似於建模的所有製程資料。若計算出的GSI小，則表示新進之製程資料類似於建模的製程資料，因此新進之製程資料(高相似度)的虛擬量測值將會較準確。反之，若計算出之GSI過大，則表示新進之製程資料與建模的製程資料有些不同。因而新進之製程資料(低相似度)之虛擬量測值的準確性的信心度較低。
推估模型之標準化製程參數的計算公式係如式(5)、(6)和(7)所示。首先，定義樣版參數資料 X M =[x M,1 ,x M,2 ,...,x M,p ] T ，其中x M,j 等於。如此，則標準化後之建模製程資料之各參數均為0(亦即標準化後之建模參數Z M,j 為0)。換言之， Z M =[Z M,1 ,Z M,2 ,...,Z M,p ] T 中之所有參數均為0。接下來計算各個標準化後建模參數之間的相關係數。
假設第s個參數與第t個參數之間的相關係數為rst，而其中有k組資料，則
在完成計算各參數間的相關係數之後，可得到相關係數矩陣如下：
假設R的反矩陣(R -1 )係被定義為A，則
如此，第λ筆標準化之製程參數( Z λ )與標準化之樣版參數資料( Z M )間的馬氏距離計算公式如下：
可得
而第λ筆製程資料之GSI值為 /p。
在獲得GSI值後，應定義出GSI門檻值(GSIT)。GSI門檻值(GSIT)的公式如下：
所謂「留一法(Leave-One-Out；LOO)原理」係從全部建模樣本中，抽取一筆作為模擬上線之測試樣本，再使用其餘的樣本建立GSI模型，然後應用此新建之GSI模型針對此筆模擬上線之測試樣本計算出其GSI值，此值以GSILOO表示。接著重覆上述步驟直到建模樣本中所有各筆樣本均計算出其相對應之GSILOO。因此，公式(26)中代表透過LOO原理由全部建模樣本所計算出之所有GSILOO的例如90%截尾平均數(Trimmed Mean)。公式(26)之a值係介於2至3之間，其可依實際狀況微調之，a之預設值為3。
以下說明建構DQIX模型的方法。假設收集到n組歷史製程資料來建構DQIX模型，其中每一組歷史製程資料係由p個參數所組成。透過主成分分析法並應用此n組歷史製程資料來產生p個特徵向量(Eigenvectors)，此p個特徵向量具有對應之大至小排序之特徵值(Eigenvalues)λ 1 λ 2 ... λ p 。然後，選擇一組k個重要的特徵值(λ 1)，以建構一特徵擷取矩陣M如下：
以下說明計算DQIX值的方法：首先，應用公式(28)將第i個輸入之製程資料X i轉成k個資料特徵變數 A i =[a 1 ,a 2 ,...,a k ]。
A i =M˙X i (28)
接著，將k個資料特徵變數轉成標準化之一組z分數，再以歐氏距離(ED)將此組z分數轉成DQIX值：
其中i：第i組製程資料；：訓練樣本之第j個標準化變數的平均值。
理論上，為0，故公式(29)可被簡化如下：
同時，利用交互驗證(Cross Validation)中的留一法(Leave-One-Out；LOO)原理，來決定製程資料品質門檻值，其公式如下：
所謂「LOO原理」係從全部建模樣本中，抽取一筆作為模擬上線之測試樣本，再使用其餘的樣本建立DQIX模型，然後應用此新建之DQIX模型針對此筆模擬上線之測試樣本計算出其DQIX值，此值以DQIXLOO表示。接著重覆上述步驟直到建模樣本中所有各筆樣本均計算出其相對應之DQIXLOO。因此，公式(31)中代表透過LOO原理由全部建模樣本所計算出之所有DQIXLOO的例如90%截尾平均數(Trimmed Mean)。公式(31)之a值係介於2至3之間，其可依實際狀況微調之，a之預設值為3。
值得注意的是特徵擷取矩陣M和製程資料品質門檻值共同組成一DQIX模型。接著，計算歷史製程資料的z分數(z Scores)。然後，建構DQIy模型，其中DQIy模型的建立係根據標準化變異和一分群演算法，其中此分群演算法可為適應性共振理2、模糊自適共振理論(Fuzzy Adaptive Resonance Theory；Fuzzy ART)、或k-平均數(K-means)分群法等。本實施例之DQIy模型係由m個相似樣版(Similar Patterns)所組成。本實施例係應用適應性共振理2(ART2)在ρ=0.98的條件下，從n組歷史製程資料的z分數中分類(Sorting)出相似樣版{P 1,P 2,...,P m}。
以下說明計算DQIy值的方法。首先，當收集到新進之實際量測值yj時，以適應性共振理2(ART2)，並應用實際量測值yj所對應之製程資料的z分數，在相似樣版群{P 1,P 2,...,P m}中搜尋出最相似之樣版：P q =[X q,1,X q,2,...,X q,v ]。然後，應用P q中之v個樣本與其對應之v個實際量測值Y q =[y q,1,y q,2,...,y q,v ]及此新進之實際量測值yj，來計算和DQIy之門檻值。y j 之值以標準化變異(NV)來表示：
其中
其中： Y q 內之所有y q,l 的平均值；v： P q 中的樣本個數。
某一個樣版 P q 之係被定義為 P q 的最大可容許的變異。假設y t 為最大可容許的量測值，其具有 P q 的最大可容許的變異，則y t 可被表示為：
其中R max 為最大可容許的變異：
其中，i=1,2,...,m為相似樣版 P i 的範圍(Range)，m為所有相似樣版群組的總數目。藉由加入y t 至相似樣版 P q ，可獲得為：
在獲得和後，若，則代表實際量測值為異常；否則為正常。
以上所述之主成分分析法、留一法(LOO)原理、適應性共振理2(ART2)、z分數、歐氏距離等均為發明所屬技術領域具有通常知識者所熟知，故不再此贅述。
請參照圖3，其繪示本發明之實施例之具取樣率決定機制的量測抽樣方法的流程示意圖。首先，初始化一工件取樣率1/N(步驟110)，此預設工件取樣率為在一製程機台每處理過N個工件後選取第N個工件為一預期被量測的工件。例如：習知之工件取樣率為製程機台每處理過25個工件(工件計數=25)選取第25個工件來進行量測，此時N=25。本發明實施例使用「工件計數」來實現工件取樣率，其初始值為0。在步驟110中，N可被初始化為1或習知製造系統所設定之數值，理 論上，工件計數為N之工件會被選取為預期被量測的工件。然後，收集製程機台處理複數個歷史工件所使用之複數組歷史製程資料，以及此些歷史工件之複數個歷史量測值(步驟120)。接著，根據這些歷史量測值和這些組歷史製程資料來進行建模步驟130，以建立RI模型(推估模型和參考預測模型)、DQIX模型、DQIy模型、GSI模型，並計算出RI門檻值、DQIX門檻值、DQIy門檻值和GSI門檻值，其中推估模型係用以計算工件之虛擬量測值。建模步驟130的內容已詳細說明如上。當建模步驟130完成後，便可進行工件取樣率調整步驟140，用以調整工件取樣率之N值。當自動調整N值後，可再進行量測工件取樣步驟150，以進一步降低工件量測抽測率。工件取樣率調整步驟140根據虛擬量測模型的精確度來調整N值，其係在虛擬量測的精確度不佳時增加工件取樣率(減少N值)；在虛擬量測的精確度良好時減少或保持工件取樣率(增加或維持N值)。因此，進行工件取樣率調整步驟140後，已可適當調整工件量測抽測率。最後，使用者可根據上述抽測率進行量測工件取樣步驟150。
以下說明工件取樣率調整步驟140的技術原則。本實施例將每一個工件加入至一決定性樣本(DS)集合中，再計算出此決定性樣本集合的平均絕對誤差百分比(MAPEDS)和最大絕對誤差百分比(MaxErrDS)，來判斷虛擬量測模型的精確度，平均絕對誤差百分比(MAPE)和最大絶對誤差百分比(Max Error)的公式如下：
其中代表虛擬量測值；y i 代表實際量測值；y代表目標值；n代表決定性樣本集合中的工件數目。決定性樣本集合中的工件數目必須足夠多，此決定性樣本集合才具有代表性，然而，若決定性樣本集合中的工件數目太多，則會耗費許多時間。因此，決定性樣本數量的門檻值(TDS)必須是一適當值。當MAPE、Max Error愈靠近0時，虛擬量測模型的精確度愈高。本實施例使用製程機台之最大規格百分比(SPECMax)、最大絶對誤差百分比的管制上限(UCLMax)和平均絶對誤差百分比的管制上限(UCLMAPE)來決定是否調整工件取樣率，最大絶對誤差百分比的管制上限(UCLMax)和平均絶對誤差百分比的管制上限(UCLMAPE)的公式如下：UCLMax=α * SPECMax (39)
UCLMAPE=β * SPECMax (40)
最大規格百分比(SPECMax)會因製程機台之物理特性而有異；α為第一保守性因素(Conservative Factor)，β為第二保守性因素，0<α、β≦1，α>β。上述之TDS、α、β可透過敏感性分析法(Sensitivity Analysis Method)來決定。以電漿輔助化學氣相沈積(PECVD)製程機台為例，TDS可為5，SPECMax可為1.08%，α可為0.85，β可為0.65，故UCLMax為0.92%，UCLMAPE為0.70%。
請參照圖4A至圖4C，其繪示用以說明根據本發明之實施例之工件取樣率調整步驟140的示意圖，其中「○」代表決定性樣本集合的平均絕對誤差百分比(MAPEDS)；「□」代表決定性樣本集合的最大絶對誤差百分比(MaxErrDS)；「○」和「□」內之「1-3」代表依序送至製程機台處理(決定性樣本 集合)之第1個工件至第3個工件；「○」和「□」內之「2-6」代表依序送至製程機台處理(決定性樣本集合)之第2個工件至第6個工件；「○」和「□」內之「3-7」代表依序送至製程機台處理(決定性樣本集合)之第3個工件至第7個工件；「◎」代表超規(Out Of Spec；OOS)事件發生。
如圖4A所示，其係繪示維持該工件取樣率1/N不變的情況。在收集決定性樣本(工件)期間，當所收集到之決定性樣本的數目小於TDS時，MAPEDS被用來檢查目前的工件量測抽測率1/N是否需被改變。在本實施例中，TDS被設為5。當前4個工件之MAPEDS(「1」、「1-2」、「1-3」、「1-4」)均小於UCLMAPE時，維持該工件取樣率1/N不變。當所收集到之決定性樣本的數目等於TDS(5)時，不但採用MAPEDS亦採用MaxErrDS來決定的工件量測抽測率1/N。如圖4A的右半部所示，當第1個工件至第5個工件的MaxErrDS超過UCLMax時，第1個工件至第5個工件的MAPEDS仍小於UCLMAPE，意指虛擬量測的精確度中等，故可維持工件取樣率1/N不變。然後，棄除決定性樣本集合中之最舊的工件(步驟274)，以避免決定性樣本集合中的工件數目太多，而耗費太多時間。
如圖4B所示，其係繪示減少工件取樣率1/N(即增加N)的情況。在本實施例中，TDS被設為5。當所收集到之決定性樣本的數目等於TDS(5)時，第1個工件至第5個工件(「1-5」)的MAPEDS小於UCLMAPE，且MaxErrDS亦小於UCLMax時，意指虛擬量測的精確度優越，虛擬量測值足以代表實際量測值，故可減少工件取樣率1/N。然後，清空該決定性樣本集合，並將超規計數 設為0(步驟286)，其中「超規計數」的功用將於後說明。清空決定性樣本集合代表重新收集決定性樣本，即決定性樣本集合中的工件數量(SIZEDS)為0；超規計數為0代表重新計算OOS發生的次數。
如圖4C之左半部所示，其係繪示增加工件取樣率1/N(即減少N)的情況。當所收集到之決定性樣本的數目小於TDS，且MAPEDS大於或等於UCLMAPE時，意指虛擬量測的精確度不佳，虛擬量測值無法代表工件之實際量測值，故需增加工件取樣率1/N。然後，清空決定性樣本集合，並將超規計數設為0(步驟286)。
如圖4C之右半部所示，當一工件之虛擬量測值的絕對誤差百分比大於製程機台之SPECMax時，意指虛擬量測值的誤差非常大，或虛擬量測的精確度快速下降，而有超規(OOS)事件發生。為避免太常或太急速調整工件取樣率1/N，本實施例導入「超規計數」來計算OOS發生的次數。當超規計數大於或等於一超規門檻值(例如：2)時，增加工件取樣率1/N。然後，清空該決定性樣本集合，並將超規計數設為0(步驟286)。
製程機台的狀態因機台保養、維護或配方調整而有所改變時，製造執行系統會發出機台狀態改變的事件通知。此時，目前的N值可能會因製程特性改變而不再適用。本實施例定義預設工件取樣率1/Ndefault和獲得製程機台之最小歷史工件取樣率1/Nmax和預設工件取樣率1/Ndefault來重新設定N值。當(γ×Nmax)大於Ndefault時，設Ndefault為(γ×Nmax)，其中γ為第三保守性因素，0<γ≦1。在一實施例中，(γ×Nmax)可為γ ×Nmax後以無條件進位到整數的結果。以電漿輔助化學氣相沈積(PECVD)製程機台為例，γ可為2/3，故當Nmax為6時，則Ndefault為4。當製程機台之狀態改變且目前之工件取樣率1/N(例如：N=5)小於1/Ndefault(N>Ndefault)時，則將工件取樣率1/N設為1/Ndefault(N=Ndefault)；否則(例如：N=2)，維持目前之工件取樣率1/N不變。
以下說明本發明實施例之工件取樣率調整步驟140(圖3所示)的流程，其中工件取樣率調整步驟140包含如圖5A和圖5B所示之取樣率調整步驟200。在取樣率調整步驟200中，首先，獲得製程機台處理此工件之一組製程資料，及對應至此組製程資料之此工件的一實際量測值。然後，可選擇性地檢查一工件之DQIy值、DQIx值、GSI值或RI值是否符合其各自之門檻值的規定，即RI≧RIT；GSI≦GSIT；；(步驟210)。當步驟210的結果為否時，代表此工件之製程資料與實際量測值不可靠，無法進行取樣率調整步驟200，故進行步驟280，以維持工件取樣率1/N不變(即N值不變)。當步驟210的結果為是時，代表此工件之製程資料與實際量測值可靠，可繼續進行步驟220，以將此工件加入至一決定性樣本集合。然後，輸入此組製程資料至建模步驟130(圖3所示)所產生之推估模型，而計算出此決定性樣本集合的平均絕對誤差百分比(MAPEDS)、最大絶對誤差百分比(MaxErrDS)與此工件之虛擬量測值的一絕對誤差百分比(步驟230)。
然後，進行步驟240，以判斷此虛擬量測值的絕對誤差百分比是否大於製程機台之最大規格百分比 (SPECMax)，而獲得第一結果。當第一結果為是時，對一超規計數加1。當第一結果為否時，進行步驟260，以計算並判斷決定性樣本集合中之所有工件之虛擬量測值的平均絶對誤差百分比(MAPEDS)是否大於或等於平均絶對誤差百分比的管制上限(UCLMAPE)，而獲得第二結果。當該第二結果為是時，進行步驟284，以增加工件取樣率1/N(即減少N值，例如：對N值減1)。接著，進行步驟286，以將超規計數設為0，並清空決定性樣本集合，即決定性樣本集合中的工件數量(SIZEDS)為0。當第二結果為否時，進行步驟270，以判斷SIZEDS是否大於或等於決定性樣本數量的門檻值(TDS)，而獲得第三結果。
當第三結果為否時，維持工件取樣率1/N不變(步驟280)。當第三結果為是時，進行步驟272，以計算並判斷決定性樣本集合中之所有工件之虛擬量測值的最大絶對誤差百分比(MaxErrDS)否小於最大絶對誤差百分比的管制上限(UCLMax)，而獲得第四結果。當第四結果為是時，進行步驟282，以減少工件取樣率1/N(即增加N值，例如：對N值加1)。然後，清空決定性樣本集合，並將超規計數設為0(步驟286)。當該第四結果為否時，棄除決定性樣本集合中之最舊的工件(步驟274)，並維持工件取樣率1/N不變(步驟280)。
當該第一結果為是時，進行步驟250，以判斷超規計數是否大於或等於超規門檻值(例如：2)，而獲得第五結果。當第五結果為是時，進行步驟284，以增加工件取樣率1/N(即減少N值，例如：對N值減1)。接著，進行步驟286，以將超規計數設為0，並清空決定性樣本集合。
在進行步驟280或286後，獲得製程機台之一最小歷史工件取樣率1/Nmax和預設工件取樣率1/Ndefault，其中Nmax為製程機台操作歷史中所採用的最大N值。然後進行步驟290，以判斷(γ×Nmax)是否大於Ndefault時，而獲得第六結果，其中γ為第三保守性因素，0<γ≦1。在一實施例中，(γ×Nmax)可為γ×Nmax後以無條件進位到整數的結果。當第六結果為是時，進行步驟292，以設Ndefault為(γ×Nmax)。另外，在如圖6所示之步驟340、342、344與346中，當製程機台之狀態發生改變(步驟340)且此時之工件取樣率1/N小於1/Ndefault(N≧Ndefault)時(步驟344)，將工件取樣率1/N設為1/Ndefault(N=Ndefault)(步驟346)。
以下說明量測工件取樣步驟150機制所考慮到的五種情境。
情境1：穩定製程。當製程機台的狀態無任何變化且多個工件之RI值、GSI值、DQIx值和DQIy值皆符合其各自之門檻值的規定，即RI≧RIT；GSI≦GSIT；；。此時，不需實際量測資料來更新虛擬量測模型。ASD機制可設定N為一大數目(低工件取樣率)，也不會影響虛擬量測模型的精度。
情境2：製程機台的狀態改變。製程機台的狀態可能會因機台保養、維護或配方調整而有所改變。此時，本發明實施例會立刻要求對製程機台狀態改變時所處理的工件進行實際量測，並重設工件計數為0。例如：若原本預期被量測的工件為第25個工件，而製程機台的狀態在第2個工件時發生 變化，本發明實施例便會對第2個工件進行實際量測，而下一個預期被量測的工件則為第27個工件。
情境3：工件的DQIx值異常。DQIx值的功能為檢查製程機台處理工件所使用之製程資料的品質。為避免DQIx值異常的製程資料使虛擬量測模型變壞，不應選擇DQIx值異常的工件來進行實際量測。即，本發明實施例將跳過DQIx值異常之工件進行實際量測。若此DQIx值異常之工件為原本預期(排定)被量測的工件(此時用以控制工件取樣的工件計數為N)，則本發明實施例會不對此DQIx值異常之工件進行量測，而請求量測下一個工件。若下一個工件的DQIx值正常(此時用以控制工件取樣的工件計數已大於N)，則對此下一個工件進行量測。若此下一個工件的DQIx值仍異常，則再跳過此下一個工件進行實際量測。然後，按同樣的方式依序再考慮另下一個工件。
情境4：工件的GSI值(GSI>GSIT)或RI值(RI<RIT)異常。RI值的目的是用以驗證虛擬量測值的信心度。若工件的RI值(RI<RIT)異常，代表虛擬量測值的可靠程度低，需要工件的實際量測值來調校或重新訓練虛擬量測模型。GSI值的目的是用以評估工件之製程資料的偏差程度。工件之製程資料的偏差可造成其對應之量測值偏離正常值，因而必須檢查GSI值異常的工件。然而，若RI值或GSI值異常只發生一次，其可能是由資料雜訊或其他因素所產生的假性警報，故本發明實施例可在連續幾個(例如：2或4個)工件的GSI值或RI值異常時，才對第2或4個工件進行實際量測。
情境5：工件的DQIy值異常。DQIy值的功能為檢查工件之實際量測值的品質。若工件之實際量測值的品質不佳，便不能被用來調校或重新訓練虛擬量測模型。當工件之實際量測值的品質不佳時，本發明實施例立即請求量測下一個工件。
以下說明本發明實施例之量測工件取樣步驟150的流程，其中量測工件取樣步驟150包含如圖6所示之取樣步驟300、和如圖7之步驟301。
在取樣步驟300中，首先提供一工件至製程機台(步驟302)，此製程機台具有處理此工件之一組製程資料。輸入此工件之製程資料至DQIX模型和GSI模型中，以獲得此工件之製程資料的DQIX值和GSI值(步驟304)。在步驟304中，亦輸入此工件之一組製程資料至推估模型，而計算出此工件之一虛擬量測值；輸入此工件之製程參數資料至參考模型，而計算出此工件之一參考預測值。然後，分別計算此工件之虛擬量測值的分配(Distribution)與參考預測值的分配之間的重疊面積而產生此工件之RI值，其中當重疊面積愈大，則RI值愈高，代表所對應至虛擬量測值的可信度愈高。
然後，進行步驟310，以檢查製程機台是否已停機一段時間(例如：停機超過1天)。當步驟310的檢查結果為是時，此工件被視為停機後第一個工件，而必須進行步驟392，以使用量測機台對此工件進行量測，並設工件計數為0，而確認製程機台是否正常。當步驟310的檢查結果為否時，則對工件計數加1(步驟320)。然後，進行步驟340，以檢查製程機台 的狀態是否有改變(如執行機台保養、更換機台零組件、調整機台參數等)。當步驟340的檢查結果為是時，清空決定性樣本集合，並將超規計數設為0(步驟342)，且進行步驟344，以檢查N是否大於Ndefault。當步驟344的檢查結果為是時，將N設定為Ndefault(步驟346)。當步驟344的檢查結果為否時，則進行步驟392，以此工件進行量測，並設工件計數為0。在進行步驟346後，亦進行步驟392，以確認製程機台的生產品質是否正常。
當步驟340的檢查結果為否時，進行步驟350，以檢查此工件之DQIX值的好壞。當DQIX值大於DQIX門檻值時，代表此工件之製程資料的品質(DQIX值)不佳(步驟350的檢查結果為壞)，因為DQIX值異常的製程資料所生產之工件的實際量測值不可靠，所以不對此工件進行量測(步驟390)。當DQIX值小於或等於DQIX門檻值時，代表此工件之DQIX值的品質佳(步驟350的檢查結果為好)，則進行步驟360，以檢查此時之工件計數是否大於或等於N。當步驟360的檢查結果為是時，代表此工件為預期被量測的工件，應對此工件進行量測並設定工件計數為0(步驟392)。
當步驟360的檢查結果為否時，進行步驟370，以檢查此工件之GSI值和RI值的好壞。當此工件之GSI值小於或等於GSI門檻值、且此工件之RI值大於或等於RI門檻值，代表由此工件之製程資料所推估之虛擬量測值的可靠度佳(步驟370的檢查結果為好)，故不必對此工件進行量測(步驟390)。當此工件之GSI值大於GSI門檻值、或此工件之RI值小於RI門 檻值，代表由此工件之製程資料所推估之虛擬量測值的可靠度低(步驟370的檢查結果為壞)，可能有必要對此工件進行量測。然而，若RI值或GSI值異常只發生一次，其可能是由資料雜訊或其他因素所產生的假性警報，故本發明實施例可在連續幾個(例如：2或4個)工件的GSI值或RI值異常時，才對第2或4個工件進行量測。換言之，當步驟370的檢查結果為壞時，進行步驟380，以檢查此工件之前k個工件(例如：前1個或前3個)的GSI值是否大於GSI門檻值、或此工件之前k個工件的RI值小於RI門檻值，k為正整數。當步驟380的檢查結果為是時，使用量測機台對此工件進行量測並設定此工件計數為0(步驟392)。當步驟380的檢查結果為否時，不對此工件進行量測(步驟390)。值得一提的是，步驟370亦可只檢查此工件之GSI值的好壞。若此工件之GSI值過大，則表示此工件之製程資料與建模的製程資料有些不同，因而此工件的品質較可能異常，故需進行實際量測。由上述可知，應用本發明實施例，使用者可等製程機台處理過較多個工件後再選取工件來進行量測，即可增加N來降低工件取樣率(1/N)，而不需擔心錯過應該被量測的異常工件。因此，本發明實施例可有效地降低工件量測抽測率。然而，在本發明之又一實施例中，只進行步驟350(檢查此工件之DQIX值)、步驟360(檢查此工件是否為預期被量測的工件)、步驟370(檢查此工件之GSI值和RI值，或僅檢查此工件之GSI值)，亦可有效地降低工件量測抽測率。
以上說明圖5A與圖5B所使用之第一至六「結果」，與圖6所使用之第一至七「檢查結果」係為方便說明說 明書與申請專利範圍中各相關步驟的判斷結果，其並無先後次序等特定意思。
此外，在此工件進行實際量測後，量測工件取樣步驟150亦對此工件的量測資料品質指標(DQIy)值進行評估，如圖7之步驟301所示。首先，收集此工件之實際量測值及與實際量測值相對應的製程資料。轉換生產此組製程資料為一組z分數。將z分數與實際量測值輸入至DQIy模型中，以計算此工件之實際量測值的DQIy值。當此工件之DQIy值大於DQIy門檻值時代表此實際量測值異常，亦即此實際量測值不能被採用來進行調校或換模工作，為補償此不足，所以必須對當下生產之工件要求進行量測(即設定工件計數為N)。
可理解的是，本發明之量測抽樣方法為以上所述之實施步驟，本發明之內儲用於量測抽樣之電腦程式產品，係用以完成如上述之量測抽樣的方法。上述實施例所說明的各實施步驟的次序可依實際需要而調動、結合或省略。上述實施例可利用電腦程式產品來實現，其可包含儲存有多個指令之機器可讀取媒體，這些指令可程式化(programming)電腦來進行上述實施例中的步驟。機器可讀取媒體可為但不限定於軟碟、光碟、唯讀光碟、磁光碟、唯讀記憶體、隨機存取記憶體、可抹除可程式唯讀記憶體(EPROM)、電子可抹除可程式唯讀記憶體(EEPROM)、光卡(optical card)或磁卡、快閃記憶體、或任何適於儲存電子指令的機器可讀取媒體。再者，本發明之實施例也可做為電腦程式產品來下載，其可藉由使用通訊連接 (例如網路連線之類的連接)之資料訊號來從遠端電腦轉移本發明之電腦程式產品至請求電腦。
另一方面，本發明實施例之量測抽樣方法亦可結合至虛擬量測技術，例如：中華民國專利公告案第I349867號所揭示之全自動化型虛擬量測方法。請參照圖7，其繪示本發明實施例之虛擬量測方法的流程示意圖。在完成第一階段虛擬量測的所有步驟後，進行如圖6所示之取樣步驟300，以決定工件是否需被實際量測。在完成第二階段虛擬量測的所有步驟後，進行如圖5A和圖5B所示之取樣率調整步驟200，以調整N值，供取樣步驟300使用。在第二階段虛擬量測中，當獲得某一工件的實際量測值時，檢查工件之DQIy值。當此工件之DQIy值大於DQIy門檻值時，進行步驟301，以對當下生產之工件要求進行量測(即設定工件計數為N)。當本發明實施例之量測抽樣方法與虛擬量測方法相結合後，可及時獲工件之實際量測值來調校或重新訓練虛擬量測模型，以確保虛擬量測的精度。
由上述本發明實施方式可知，此量測抽樣方法運用決定性樣本集合中之所有工件之虛擬量測值的平均絶對誤差百分比和最大絶對誤差百分比來調整工件取樣率，並結合代表生產過程中製程機台狀態改變或機台資訊異常之各式指標值所建構自動取樣決策(ASD)機制，可有效地自動調整工件取樣率，確保虛擬量測的精度，並大幅地降低工件量測抽測率。
雖然本發明已以實施方式揭露如上，然其並非用以限定本發明，任何熟習此技藝者，在不脫離本發明之精 神和範圍內，當可作各種之更動與潤飾，因此本發明之保護範圍當視後附之申請專利範圍所界定者為準。
110‧‧‧初始化工件取樣率1/N
120‧‧‧收集歷史工件之歷史量測值和歷史製程資料
130‧‧‧進行建模步驟
140‧‧‧進行工件取樣率調整步驟
150‧‧‧進行量測工件取樣步驟

Claims (10)

  1. 一種量測抽樣方法，包含：收集一製程機台處理複數個歷史工件之複數組歷史製程資料，及對應至該些組歷史製程資料之該些歷史工件的複數個歷史量測值；進行一建模步驟，包含：使用該些組歷史製程參數資料和該些歷史量測值來建立一推估模型，其中該推估模型的建立係根據一推估演算法；初始化一工件取樣率1/N，該工件取樣率為在該製程機台每處理過N個工件後選取第N個工件為一預期被量測的工件；將一工件加入至一決定性樣本集合；獲得該製程機台處理該工件之一組製程資料，及對應至該組製程資料之該工件的一實際量測值；輸入該組製程資料至該推估模型，而計算出該工件之一虛擬量測值；計算出該工件之該虛擬量測值的一絕對誤差百分比；判斷該虛擬量測值的該絕對誤差百分比是否大於該製程機台之一最大規格百分比，而獲得一第一結果；當該第一結果為是時，對一超規計數加1；當該第一結果為否時，計算出該決定性樣本集合中之所有工件之虛擬量測值的一平均絶對誤差百分比(Mean Absolute Percentage Error；MAPE)並判斷該平均絶對誤 差百分比是否大於或等於一平均絶對誤差百分比的管制上限，而獲得一第二結果；當該第二結果為是時，增加該工件取樣率1/N，並清空該決定性樣本集合且將該超規計數設為0；當該第二結果為否時，判斷該決定性樣本集合中的工件數量是否大於或等於一決定性樣本數量的門檻值，而獲得一第三結果；當該第三結果為否時，維持該工件取樣率1/N不變；當該第三結果為是時，計算出該決定性樣本集合中之所有工件之虛擬量測值的一最大絶對誤差百分比(Max Absolute Percentage Error；MaxErr)，並判斷該最大絶對誤差百分比是否小於一最大絶對誤差百分比的管制上限，而獲得一第四結果；當該第四結果為是時，減少該工件取樣率1/N，並清空該決定性樣本集合且將該超規計數設為0；以及當該第四結果為否時，棄除該決定性樣本集合中之最舊的工件並維持該工件取樣率1/N不變。
  2. 如請求項1所述之量測抽樣方法，其中該最大絶對誤差百分比的管制上限為一第一保守性因素(Conservative Factor)乘以該最大規格百分比，該平均絶對誤差百分比的管制上限為一第二保守性因素乘以該最大規格百分比，該第一保守性因素和該第二保守性因素係大於0且小於或等於1，該第一保守性因素係大於該第二保守性因素。
  3. 如請求項1所述之量測抽樣方法，其中當該第一結果為是時，該量測抽樣方法更包含：判斷該超規計數是否大於或等於一超規門檻值，而獲得一第五結果；當該第五結果為是時，增加該工件取樣率1/N並清空該決定性樣本集合，且將該超規計數設為0。
  4. 如請求項3所述之量測抽樣方法，其中該超規門檻值為2。
  5. 如請求項1所述之量測抽樣方法，更包含：獲得該製程機台之一最小歷史工件取樣率1/Nmax和一預設工件取樣率1/Ndefault；計算一第三保守性因素乘以Nmax，而獲得一測試值，其中該第三保守性因素係大於0且小於或等於1；判斷該測試值是否大於Ndefault，而獲得一第六結果；當該第六結果為是時，將Ndefault設為等於該測試值；進行一第一檢查步驟，以檢查該製程機台的狀態是否有改變而獲得一第一檢查結果；當該第一檢查結果為是時，清空該決定性樣本集合，並將該超規計數設為0，且進行一第二檢查步驟，以檢查N是否大於Ndefault，而獲得一第二檢查結果；以及當該第二檢查結果為是時，將N設定為Ndefault。
  6. 如請求項5所述之量測抽樣方法，更包含：進行該建模步驟，更包含：根據該些組歷史製程資料來建立一DQIX(Process Data Quality Index；製程資料品質指標)模型和一GSI(Global Similarity Index；整體相似度指標)模型，並計算出一DQIX門檻值和一GSI門檻值；進行一量測工件取樣步驟，包含：輸入該組製程資料至該DQIX模型和該GSI模型中，以獲得該工件之該組製程資料的一DQIX值和一GSI值；對一工件計數加1；當該第一檢查結果為否時，進行一第三檢查步驟，以檢查該工件之該DQIX值是否小於或等於該DQIX門檻值而獲得一第三檢查結果；當該第三檢查結果為否時，不對該工件進行量測；當該第三檢查結果為是時，進行一第四檢查步驟，以檢查該工件計數是否大於或等於N而獲得一第四檢查結果；當該第四檢查結果為是時，對該工件進行量測並設定該工件計數為0；當該第四檢查結果為否時，進行一第五檢查步驟，以檢查該工件之該GSI值是否小於或等於該GSI門檻值，而獲得一第五檢查結果；以及當該第五檢查結果為是時，不對該工件進行量測。
  7. 如請求項6所述之量測抽樣方法，更包含： 使用該些組歷史製程參數資料和該些歷史量測資料來建立一參考模型，其中該參考模型的建立係根據一參考預測演算法，該推估演算法與該參考預測演算法不同；以及根據該些歷史量測值與最大可容許誤差上限來計算出一RI(Reliance Index；信心指標)門檻值；輸入該組製程參數資料至該參考模型，而計算出該工件之一參考預測值；分別計算該工件之該虛擬量測值的分配(Distribution)與該參考預測值的分配之間的重疊面積而產生該工件之一RI值；當該第四檢查結果為否時，進行一第六檢查步驟，以檢查該工件之該RI值是否大於或等於該RI門檻值，而獲得一第六檢查結果；以及當該第六檢查結果為是時，不對該工件進行量測。
  8. 如請求項7所述之量測抽樣方法，其中當該第五檢查結果或該第六檢查結果為否、且該工件之前k個工件的GSI值大於該GSI門檻值、或該工件之前k個工件的RI值小於該RI門檻值時，對該工件進行量測並設定該工件計數為0，k為正整數。
  9. 如請求項6所述之量測抽樣方法，更包含：在對該工件計數加1的步驟前，進行一第七檢查步驟，以檢查該製程機台是否已停機一段時間而獲得一第七檢查結果；以及 當該第七檢查結果為是時，對該工件進行量測並設定該工件計數為0。
  10. 一種內儲用於量測抽樣之電腦程式產品，當電腦載入此電腦程式產品並執行後，可完成如請求項1至9任一項所述之量測抽樣方法。
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