KR20120088961A - 영구자석 동기모터의 인덕턴스 추정 장치 및 방법 - Google Patents

영구자석 동기모터의 인덕턴스 추정 장치 및 방법 Download PDF

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Abstract

센서리스 운전 중인 영구자석 동기모터에 운전 주파수와 다른 주파수를 가진 신호를 주입하고, 주입된 신호에 대한 전류 응답의 크기를 감지한 후 이 전류 응답의 크기가 최소가 될 때 영구자석 동기모터의 제어에 사용된 인덕턴스를 영구자석 동기모터의 실제 인덕턴스로 추정함으로써 영구자석 동기모터에 사용되는 인덕턴스를 영구자석 동기모터의 위치 추정 오차에 상관 없이 실시간으로 추정할 수 있어 인덕턴스를 보다 정확히 추정할 수 있고 인덕턴스 추정 결과를 보다 신뢰할 수 있는 영구자석 동기모터의 인덕턴스 추정 장치 및 방법을 개시한다.

Description

영구자석 동기모터의 인덕턴스 추정 장치 및 방법{APPARATUS FOR ESTIMATING INDUCTANCE OF PERMANENT MAGNET SYNCHRONOUS MOTOR AND METHOD THE SAME}
본 발명은 영구자석 동기모터의 인덕턴스 추정 장치 및 방법에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 센서리스 운전하는 영구자석 동기모터(PMSM : Permanent Magnet Synchronous Motor)의 제정수(Parameter)를 추정하는 영구자석 동기모터의 인덕턴스 추정 장치 및 방법에 관한 것이다.
가정용이나 상업용으로 판매되는 대부분의 공조 장치는 냉매를 압축하기 위해 전동기를 사용한다. 최근 들어 공조 장치의 압축기 구동용 전동기로 에너지 효율 및 출력 밀도가 우수한 영구자석 동기모터가 주목을 받고 있다.
영구자석 동기모터의 효율적인 운전을 위해 자속을 기준으로 하는 벡터 제어 기법이 활용될 수 있다. 벡터 제어는 기준 자속을 파악하기 위한 위치 센서의 필요성이 크지만, 위치 센서는 밀폐되어 고온으로 상승하는 압축기 환경에서 신뢰성이 떨어지고, 위치 센서 설치에 따른 가격 상승은 제조자에게 부담이 될 수 밖에 없다. 따라서 압축기용 영구자석 동기모터의 구동을 위해 센서리스 제어 기법이 폭 넓게 활용되고 있다. 압축기의 센서리스 제어를 위해서, 통상적으로 전압 방정식을 이용한 센서리스 기법이 사용된다.
압축기에 사용되는 영구자석 동기모터는 제정수에 대한 설계치가 존재하지만, 설계 수치는 오랜 시간에 걸쳐 비교적 단조로운 상승 또는 하강이 일어나는 자연 현상의 변화인 경년변동, 제작 공차 및 동작 조건 차이 등으로 인하여 실제 전동기의 제정수와 차이를 보이게 된다. 전압 방정식을 이용한 센서리스 기법은 회전자 자속의 위치를 파악하는 과정에 전동기의 제정수를 사용하므로, 센서리스 제어에 사용되는 제정수의 오차는 위치 추정 성능에 영향을 준다. 즉 제정수 오차가 전동기의 제어 성능 저하로 이어질 수 있으므로, 센서리스 운전에서 정확한 제정수를 확보하는 것은 매우 중요하다.
센서리스 운전에 사용되는 전압 방정식은 영구자석의 자속과 일치하는 d축과 그에 직교하는 q축에 대한 방정식이므로, 전압 방정식의 제정수를 얻기 위해서는 실제 회전자 자속의 위치를 먼저 파악해야 한다.
하지만, 정확한 제정수를 모르는 상황에서 센서리스 제어를 통해 추정한 d축의 위치는 신뢰할 수 없고, d축에 대한 위치 오차는 상 전류의 d-q축 변환 과정에서 전류의 오차로 반영되어 전압 방정식을 이용한 제정수의 추정에 오차로 작용할 수 밖에 없다.
따라서 센서리스 운전시 영구자석 동기모터의 제정수를 보다 정확하고 신뢰성 있게 추정할 수 있는 방안이 필요하다.
본 발명의 일 측면은 영구자석 동기모터를 센서리스 방식으로 운전하는 상태에서 영구자석 동기모터의 제정수 중 인덕턴스(Inductance)를 보다 정확하고 신뢰성 있게 추정할 수 있는 영구자석 동기모터의 인덕턴스 추정 장치 및 방법을 제공한다.
이를 위해 본 발명의 일측면에 따른 영구자석 동기모터의 인덕턴스 추정 방법은 센서리스 운전 중인 영구자석 동기모터의 회전자 좌표계의 한 축에 임의의 신호를 주입하고, 상기 신호가 주입되는 동안 상기 영구자석 동기모터의 제어에 사용되는 인덕턴스의 값을 복수 회 변경시키고, 상기 인덕턴스의 값이 복수 회 변화되는 동안 상기 주입된 신호에 대한 전류 응답을 각각 감지하고, 상기 감지된 전류 응답들의 크기를 근거로 인덕턴스의 값을 판단하고 상기 판단된 인덕턴스의 값을 상기 영구자석 동기모터의 실제 인덕턴스로 판단하는 것을 포함한다.
또한, 상기 신호 주입은 전압 신호를 주입하는 것을 포함한다.
또한, 상기 신호 주입은, 상기 회전자 좌표계의 q축에 상기 전압 신호를 주입하는 것을 포함한다.
또한, 상기 전류 응답 감지는, 상기 q축에 주입된 전압 신호에 대한 d축 전류 응답을 감지하는 것을 포함한다.
또한, 상기 전류 응답 크기를 근거로 상기 인덕턴스 값 판단은, 상기 감지된 전류 응답들의 크기를 비교하고, 비교결과 크기가 최소인 인덕턴스 값을 판단하는 것을 포함한다.
또한, 상기 신호 주입은, 상기 영구자석 동기모터의 운전 주파수와 다른 주파수를 가진 신호를 주입하는 것을 포함한다.
본 발명의 다른 측면에 따른 영구자석 동기모터의 인덕턴스 추정 방법은 센서리스 운전 중인 영구자석 동기모터의 회전자 좌표계의 한 축에 임의의 신호를 주입하고, 상기 신호가 주입되는 동안 상기 영구자석 동기모터의 제어에 사용되는 인덕턴스의 값을 복수 회 변경시키면서 상기 주입된 신호에 대한 전류 응답 변화를 감지하고, 상기 감지된 전류 응답 변화를 근거로 상기 영구자석 동기모터의 실제 인덕턴스를 판단하는 것을 포함한다.
또한, 상기 신호 주입은, 상기 회전자 좌표계의 q축에 상기 전압 신호를 주입하는 것을 포함한다.
또한, 상기 전류 응답 감지는, 상기 q축에 주입된 전압 신호에 대한 d축 전류 응답을 감지하는 것을 포함한다.
또한, 상기 인덕턴스 판단은, 상기 전류 응답 변화가 최소일 때 상기 영구자석 동기모터의 제어에 사용된 인덕턴스 값을 판단하고, 상기 판단된 인덕턴스 값을 상기 영구자석 동기모터의 실제 인덕턴스 값으로 판단하는 것을 포함한다.
또한, 상기 신호 주입은, 상기 영구자석 동기모터의 운전 주파수와 다른 주파수를 가진 신호를 주입하는 것을 포함한다.
본 발명의 또 다른 측면에 따른 영구자석 동기모터의 인덕턴스 추정 장치는 영구자석 동기모터와, 상기 영구자석 동기모터를 구동시키는 인버터부와, 상기 영구자석 동기모터의 상전류를 측정하는 전류 측정부와, 센서리스 운전 중인 영구자석 동기모터의 회전자 좌표계의 한 축에 임의의 신호를 주입하고, 주입된 신호의 전류 응답을 근거로 하여 상기 센서리스 운전 중인 영구자석 동기모터의 실제 인덕턴스를 추정하는 인덕턴스 추정기를 포함한다.
또한, 상기 인덕턴스 추정기는 상기 영구자석 동기모터를 센서리스 운전함과 함께 상기 센서리스 운전 중인 영구자석 동기모터의 회전자 좌표계의 한 축에 임의의 신호를 주입하고, 상기 신호가 주입되는 동안 상기 영구자석 동기모터의 제어에 사용되는 인덕턴스의 값을 복수 회 변경시키고, 상기 인덕턴스의 값이 복수 회 변화되는 동안 상기 주입된 신호에 대한 전류 응답을 각각 감지하고, 상기 감지된 전류 응답들의 크기를 근거로 인덕턴스의 값을 판단하고 상기 판단된 인덕턴스의 값을 상기 영구자석 동기모터의 실제 인덕턴스로 판단하는 것을 포함한다.
또한, 상기 인덕턴스 추정기는 상기 영구자석 동기모터의 운전 주파수와 다른 주파수를 가진 전압 신호를 주입하는 것을 포함한다.
또한, 상기 인덕턴스 추정기는 상기 회전자 좌표계의 q축에 상기 전압 신호를 주입하는 것을 포함한다.
또한, 상기 인덕턴스 추정기는 상기 q축에 주입된 전압 신호에 대한 d축 전류 응답을 감지하는 것을 포함한다.
또한, 상기 인덕턴스 추정기는 상기 감지된 전류 응답들의 크기를 비교하고, 비교결과 크기가 최소일 때 상기 영구자석 동기모터의 제어에 사용된 인덕턴스 값을 판단하고, 상기 판단된 인덕턴스의 값을 상기 영구자석 동기모터의 실제 인덕턴스로 판단하는 것을 포함한다.
이상에서 설명한 본 발명의 일 측면에 따르면, 영구자석 동기모터의 센서리스 운전 중에 영구자석 동기모터의 제어에 사용되는 인덕턴스를 각도 추정 오차와 상관 없이 실시간으로 추정할 수 있어 보다 신뢰할 수 있고 정확히 추정할 수 있다.
또한, 본 발명의 다른 측면에 따르면, 영구자석 동기모터의 제어에 사용되는 인덕턴스의 오차가 추정 각도 편차 발생에 주된 요인이므로, 인덕턴스 오차의 크기를 검출하기 위한 방법으로 영구자석 동기모터의 운전 주파수와 다른 주파수를 가진 신호를 주입하고, 주입된 신호에 대한 전류 응답의 크기를 감지한 후 이 전류 응답의 크기가 최소가 되는 점을 찾아 인덕턴스를 추정함으로써 필터의 위상 지연과 무관한 신호 분석을 통해 필터의 감쇄 비율을 높일 수 있고, 그 결과 맥동하는 잡음을 효과적으로 배제할 수 있어 인덕턴스 추정의 정확성 및 신뢰성을 향상시킬 수 있다.
또한, 본 발명의 다른 측면에 따르면, 영구자석 동기모터의 제어에 사용되는 인덕턴스 외에 상저항, 쇄교자속 등의 다른 전동기 제정수에 대한 정보가 정확하지 않더라도, d축 전류를 0으로 제어하는 방식을 사용하여 인덕턴스를 추정함으로써 다른 영구자석 동기모터의 제정수 오차의 영향에 상관 없이 인덕턴스에 대한 정밀한 추정이 가능하다.
도 1은 본 발명의 일 측면에 따른 영구자석 동기모터의 인덕턴스 추정 장치의 구성도이다.
도 2는 본 발명의 일 측면에 따른 영구자석 동기모터의 인덕턴스 추정 장치에서 센서리스 제어를 설명하기 위한 블록도이다.
도 3은 본 발명의 일 측면에 따른 영구자석 동기모터의 인덕턴스 추정 장치에서 주입 주파수 대역의 d축 전류 제어 블록 선도를 나타낸 도면이다.
도 4는 본 발명의 일 측면에 따른 영구자석 동기모터의 인덕턴스 추정 장치에서 주입 주파수 대역의 q축 전류 제어 블록 선도를 나타낸 도면이다.
도 5는 본 발명의 일 측면에 따른 영구자석 동기모터의 인덕턴스 추정 장치에서 인덕턴스 추정 블록 다이어그램을 나타낸 도면이다.
도 6은 본 발명의 일 측면에 따른 영구자석 동기모터의 인덕턴스 추정 장치에서 표면 부착형 영구자석 동기모터(SMPMSM)의 인덕턴스 변화에 따른 전류 응답을 나타낸 그래프이다.
도 7은 본 발명의 일 측면에 따른 영구자석 동기모터의 인덕턴스 추정 장치에서 매입형 영구자석 동기모터(IPMSM)의 인덕턴스 변화에 따른 전류 응답을 나타낸 그래프이다.
도 8은 본 발명의 일 측면에 따른 영구자석 동기모터의 인덕턴스 추정 장치에서 인덕턴스를 추정하는 방법을 보인 제어흐름도이다.
이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 실시예에 대해 설명한다.
일반적인 위치 센서리스 기술 방식은 두 가지 형태로 분류할 수 있는데, 회전 위치에 따라 권선의 인덕턴스가 달라지는 돌극성(Reluctance)을 이용하는 방식과 모터 권선에 유기되는 전압(역기전력, Back EMF)을 이용하는 방식을 포함한다.
역기전력을 이용한 위치 센서리스 방식은 모터가 정지하거나 저속으로 동작할 경우에는 역기전력이 발생하지 않거나 역기전력의 크기가 작아 위치 추정이 어렵지만, 중속 또는 고속으로 동작할 경우에는 돌극성(saliency)이 있는 전동기와 비돌극성을 갖는 전동기에 모두 쉽게 적용할 수 있다는 장점을 지니고 있다.
영구자석 동기모터의 경우 회전자에 마련되는 영구자석의 부착 방식에 따라 표면 부착형 영구자석 동기모터(Surface-Mounted Permanent-Magnet Synchronous Motor: SMPMSM)와 매입형 영구자석 동기모터(Interior Permanent-Magnet Synchronous Motor: IPMSM)로 나눌 수 있다.
영구자석이 표면에 붙인 표면부착형 영구자석 동기모터(SMPMSM)의 경우, 돌극성이 없어 인덕턴스값이 위치에 상관없이 동일하다. 반면, 영구자석이 회전자 내부에 장착된 매입형 영구자석 동기모터(IPMSM)의 경우, 위치에 따라 쇄교자속의 크기가 달라지기 때문에 돌극성이 생기고 인덕턴스값이 위치에 따라 변한다.
역기전력을 이용한 위치 센서리스 방식은 영구자석 동기모터의 동작을 모델링한 다음의 전압 방정식(식 [1] 참조)을 이용하여 회전자의 위치를 추정한다.
Figure pat00001
식 [1]
여기서, (
Figure pat00002
,
Figure pat00003
) 는 회전자 좌표계의 d-q축 전압, (
Figure pat00004
,
Figure pat00005
)는 회전자 좌표계의 d-q축 전류, Rs는 상 저항, Ld는 d축 인덕턴스, Lq는 q축 인덕턴스,
Figure pat00006
는 영구자석의 쇄교자속,
Figure pat00007
는 회전속도, p는 미분항,
Figure pat00008
Figure pat00009
는 역기전력, d축은 회전자 영구자석의 자속(magnetic flux)의 방향을 나타내고, q축은 회전방향으로 d축에 90도 앞선다.
식 [1]은 인덕턴스값이 차이가 있느나 없느냐에 따라 적용이 달라질 뿐 표면부착형 영구자석 동기모터(SMPMSM)과 매입형 영구자석 동기모터(IPMSM)에 모두 적용할 수 있다. 이러한 전압 방정식을 이용한 센서리스 방법은 전동기의 정확한 제정수가 모델에 반영되었다는 것을 가정한다.
그러나 영구자석 동기모터의 운전 조건과 주변 환경의 변화에 따라 영구자석 동기모터의 제정수도 변화하기 때문에, 일정한 제정수 값만 사용하면 모델과 센서리스 제어에 사용되는 제정수값과 차이가 나게 되므로 센서리스 동작의 기본적인 가정에 위배되어 영구자석 동기모터의 구동성능이 저하된다.
영구자석 동기모터의 제정수 추정 방법으로는 최소자승법(Least-Square Method)이나 관측기(Observer)를 이용하는 방법 등이 있는데, 이러한 방법들은 상술한 식 [1]의 전압 방정식을 사용한다.
추정이 필요한 영구자석 동기모터의 제정수는 위의 식 [1]에 사용되는 값들 이므로, 식 [1]을 이용하여 직접적으로 추정할 수 있지만, 위의 식 [1]은 회전자 좌표계에서 성립하는 식이기 때문에 회전 자속의 위치를 정확히 알고 있다고 가정하였을 때만 성립하는 식이다. 실제로 모터를 제어하기 위한 관점에서 바라보는 가상의 d-q축과 실제의 d-q축 사이에는 위치 추정 편차가 필연적으로 발생하며, 이는 좌표계에서의 제정수들의 편차에 반영된다.
역으로 영구자석 동기모터의 제정수 오차는 식 [1]을 이용한 센서리스 제어에서 다음의 식 [2]와 같은 회전 자속의 위치 추정 편차를 초래한다.
Figure pat00010
식 [2]
여기서,
Figure pat00011
는 Rs(실제 상저항값)에 대한 추정값,
Figure pat00012
는 Lq(실제 q축 인덕턴스 값에 대한 추정값,
Figure pat00013
는
Figure pat00014
로 위치 추정 편차로서 각도 오차이다.
실제 회전 자속의 위치에 대해 편차를 가지는 추정각을 이용하여 d-q축 변환을 수행할 경우, 인지하고 있는 d-q축의 전류도 추정값이므로
Figure pat00015
와
Figure pat00016
로 표현한다.
식 [2]에서 알 수 있듯이, 실제 영구자석 동기모터의 제정수와 추정 영구자석 동기모터의 제정수 사이에 오차가 있는 경우, 센서리스 제어를 통해 추정된 각도(
Figure pat00017
)는 실제 각도(
Figure pat00018
)에 대해 편차를 가지게 된다. 각도 추정에 편차가 존재하면 식 [1]과 같은 전압 방정식이 성립하지 않게 되는데, 센서리스 운전은 위치 센서가 없기 때문에 각도의 추정 편차를 인지할 수 없다.
결국, 센서리스 제어에 사용되는 제정수의 정확성 여부가 모두 불확실할 경우에 회전 자속의 위치 추정의 신뢰성과 정확도가 불분명하므로, 전압 방정식을 근거로 제정수를 추정하는 방법은 신뢰도가 저하된다.
따라서, 제정수 추정의 신뢰도를 높이기 위해서는 영구자석 동기모터의 제정수간의 우선 순위를 정하여 서로의 상관관계의 의한 오차를 줄여 나가는 방법을 사용하거나, 전압 방정식의 관계를 이용하지 않는 새로운 제정수 추정 방법이 필요하다.
본 발명의 일 측면에서는 센서리스 제어로 구동 중인 영구자석 동기모터의 제정수의 변화를 추적할 수 있도록 제정수 중의 하나인 인덕턴스를 위치 추정에 대한 오차를 배제하고 실시간으로 추정한다.
센서리스 운전시 회전 자속에 대한 위치 추정 오차는 식 [2]에서 알 수 있듯이 인덕턴스 오차와 저항 오차의 영향을 받는다. 식 [2]에서 d축 전류를 0으로 제어하면 저항 오차의 영향이 나타나지 않고, q축 전류를 0으로 제어하면 인덕턴스 오차의 영향이 나타나지 않는다.
약자속 운전에 대한 필요가 적어 돌극성이 크지 않은 영구자석 동기모터는 부하에 대해 비율적으로 q축 전류가 감당하는 비중이 크므로, 운전 중의 부하가 걸린 영구자석 동기모터는 q축 전류를 0으로 제어하는 것보다 d축 전류를 0으로 제어하는 것이 수월하다. 그러므로 센서리스 운전 시 각도 추정 오차에 미치는 영향은 인덕턴스에 의한 것보다 저항에 의한 것을 배제하기 용이하다.
또한 식 [2]에 의해 저항 오차에 의한 영향은 속도가 증가함에 따라 각도 추정에 미치는 영향이 감소하므로, 식 [1]과 같은 전압 방정식을 이용한 센서리스 운전에서 위치 추정 성능의 향상을 위한 추정의 우선 순위는 인덕턴스가 가장 앞서게 된다. 따라서, d축 전류를 0으로 제어하여 인덕턴스 오차에 의해서만 그에 비례하는 각도 추정 편차가 발생하는 경우, 각도의 추정 편차를 줄이면 동시에 인덕턴스 오차도 감소시킬 수 있다.
본 발명의 일 측면에서는 제어에 사용되는 제정수가 센서리스 운전에 미치는 영향 중, 실제 각도에 대한 추정 각도의 편차 발생에 초점을 맞추어, 제정수 오차가 어떻게 각도 편차로 작용하는지 설명한다.
또한, 본 발명의 일 측면에서는 d축 전류 제어기 출력을 각 오차 정보로 사용하는 센서리스 기법을 기준으로 분석하며, d축 전류 제어기의 전향 보상(피드백 보상)에 사용되는 인덕턴스의 오차가 추정 각도 편차에 주는 영향을 수식으로 유도하여, 특히 인덕턴스가 각 편차 발생에 주된 요인으로 작용함을 밝힌다.
또한, 본 발명의 일 측면에서는 인덕턴스 오차로 인한 각 오차를 검출하기 위해, 예를 들면, 영구자석 동기모터의 운전 주파수와 다른 주파수를 가진 신호를 주입하는 방법을 제안한다. 전류 제어기 출력과 피드백되는 전류 성분 간의 관계를 고려하여, 주입된 신호에 대한 전류 응답의 경향성을 수식적으로 도출한다.
또한, 본 발명의 일 측면에서는 신호 처리된 전류의 크기가 최소가 되는 점을 찾아 인덕턴스를 추정하는 방법을 제안한다. 제안된 방법은 필터의 위상 지연과 무관한 신호 분석을 채택하여 필터의 감쇄 비율을 높일 수 있고, 그 결과 맥동하는 잡음을 효과적으로 배제하여 각 오차 검출의 정밀도를 향상시킬 수 있다.
도 1은 본 발명의 일 측면에 따른 영구자석 동기모터의 인덕턴스 추정 장치의 구성을 나타낸 도면이다. 도 2는 본 발명의 일 측면에 따른 영구자석 동기모터의 인덕턴스 추정 장치에서 센서리스 제어를 설명하기 위한 블록을 나타낸 도면이다.
도 1에 도시된 바와 같이, 영구자석 동기모터의 인덕턴스 추정 장치는 영구자석 동기모터(PMSM)(10), 인버터부(20), 전류 측정기(30) 및 인덕턴스 추정기(100)을 포함한다.
영구자석 동기모터(PMSM)(10)는 자속이 영구자석에 의해 일정한 모터이다. 회전자에 영구자석을 어떻게 부착하느냐에 따라 표면 부착형 영구자석 동기모터(SMPMSM)와 매입형 영구자석 동기모터(IPMSM)로 구분할 수 있다.
표면 부착형 영구자석 동기모터는 영구자석이 표면에 장착되어 있다. 따라서, 표면 부착형 영구자석 동기모터는 회전자 좌표계의 d-q 축의 인덕턴스 차이인 돌극성(saliency)이 없기 때문에 인덕턴스값이 위치에 상관없이 동일하다.
반면, 매입형 영구자석 동기모터는 영구자석이 회전자 내부에 장착되어 있다. 따라서, 표면 부착형 영구자석 동기모터는 위치에 따라 쇄교자속의 크기가 달라지게 되기 때문에 돌극성이 있고 인덕턴스값이 위치에 따라 변한다.
인버터부(20)는 영구자석 동기모터(PMSM)를 구동시킨다.
전류 측정부(30)는 영구자석 동기모터(PMSM)에 흐르는 상 전류를 측정한다.
인덕턴스 추정기(100)는 영구자석 동기모터(PMSM)(10)를 센서리스 제어함과 함께 센서리스 제어 중인 영구자석 동기모터(PMSM)(10)의 제어에 사용되는 인덕턴스를 실시간으로 추정한다. 후술하겠지만, 인덕턴스 추정기(100)는 영구자석 동기모터(PMSM)(10)를 센서리스 제어함과 함께 센서리스 제어 중인 영구자석 동기모터에 운전 주파수와 다른 주파수를 가진 신호를 주입하고, 주입된 신호에 대한 전류 응답의 크기를 감지한 후 이 전류 응답의 크기가 최소가 될 때 영구자석 동기모터의 제어에 사용된 인덕턴스를 영구자석 동기모터의 실제 인덕턴스로 추정한다. 따라서, 영구자석 동기모터에 사용되는 인덕턴스를 영구자석 동기모터의 위치 추정 오차에 상관 없이 실시간으로 추정할 수 있어 인덕턴스를 보다 정확히 추정할 수 있고 인덕턴스 추정 결과를 보다 신뢰할 수 있다.
이를 위해 인덕턴스 추정기(100)는 전류 제어기(110), 좌표 변환기(120), 각도 제어기(130) 및 인덕턴스 변경기(140)를 포함한다.
전류 제어기(d-q axis Current Controller)(110)는 영구자석 동기모터(PMSM)(10)의 회전자 좌표계상의 d-q축의 전류를 전류 지령치(
Figure pat00019
,
Figure pat00020
)에 맞도록 제어한다. 전류 제어기(110)는 q축 비례 적분 제어기((PI)(111)와 d축 비례 적분 제어기(PI)(112)를 포함한다. 인버터부(20)의 입력이 되는 전류 제어기(110)의 출력 전압은 비례 적분 제어기(111,112)의 출력(
Figure pat00021
,
Figure pat00022
)과 전향 보상 성분(
Figure pat00023
,
Figure pat00024
)의 합으로 이루어진다.
좌표 변환기(Coordinate Transformer)(120)는 3상을 2상으로, 2상을 3상으로 좌표 변환한다. 좌표 변환기(120)는 3상을 2상으로 좌표 변환하는 제 1 좌표 변환기(121)과, 2상을 3상으로 좌표 변환하는 제2 좌표 변환기(122)를 포함한다.
각도 제어기(130)는 회전 자속의 위치와 속도를 추정한다. 각도 제어기(130)의 입력으로 전압과 전류 정보가 사용되는데, 이것은 영구자석 동기모터에 인가되는 전압과 전류를 의미하며 센서리스 기법에 따라 다양하게 결정될 수 있다. 여기서 각도 제어기는 전압과 전류, 추정된 인덕턴스를 이용하여 회전 자속의 위치와 속도를 추정한다. 후술하겠지만, 각도 제어기(130)는 인식된 각도 오차를 근거로 현재의 각도를 실제 각도를 추정하도록 조정하는 역할을 수행한다.
인덕턴스 변경기(140)는 전류 제어기(110)와 각도 제어기(130) 등에 사용되는 영구자석 동기모터 제정수인 인덕턴스를 변경한다. 인덕턴스 변경기(140)에 의해 변경된 인덕턴스는 전류 제어기(110)에 제공된다.
센서리스 기법에 따라 전압과 전류 정보 중 일부는 각도 제어기(130)의 직접적인 입력으로 사용되지 않을 수도 있다. 참고로, 도 2는 전압 방정식을 이용한 센서리스 기법 중 하나로, d축 전류의 비례적분 제어기의 출력만이 각도 제어기(130)의 입력으로 사용되는 경우를 나타낸 것이다.
전류 제어기(110)에 이루어지는 전향 보상에는 다음의 식 [3]과 같은 속도 전압들이 기본적으로 포함된다.
Figure pat00025
식 [3]
여기서,
Figure pat00026
는 센서리스 제어에서 추정된 속도,
Figure pat00027
,
Figure pat00028
는 추정된 d-q축 동기 인덕턴스 값,
Figure pat00029
은 쇄교 자속의 값이다.
본 발명의 일 측면에서 추정하는 인덕턴스는 식 [3]과 같이 전류 제어기(110)의 전향 보상에 사용되는 인덕턴스와 각도 제어기(130) 내부에 사용되는 인덕턴스로 전압 방정식 상에서 Lq 혹은 Ls로 표현된다. 본 발명의 일 측면에서는 각도 제어기(130)에 사용되는 인덕턴스와 전향 보상에 사용되는 인덕턴스는 동일한 값이 사용된다.
d축 전류가 0으로 제어될 때, 식 [2]는 다음의 식 [4]와 같이 간략히 표현할 수 있다.
Figure pat00030
식 [4]
식 [4]와 같이, d축 전류가 0으로 제어될 때 각도 오차는 인덕턴스 오차에 비례하는 관계를 가짐을 알 수 있다.
이상에서와 같이, d축 전류를 0으로 제어할 때 각도 편차가 인덕턴스 오차에 직접 비례함을 근거로 본 발명의 일 측면에서는 신호 주입을 이용하여 q축 인덕턴스를 추정하는 새로운 방법을 제안한다.
예를 들면, 다음의 식 [5]와 같이 센서리스 운전 중인 영구자석 동기모터(10)의 운전 주파수와 다른 주파수를 가지는 전압 신호를 q축 전압 출력에 추가하면, 해당 주파수에서 다음의 식 [6]과 같은 전류 응답이 d축에 나타나게 된다.
Figure pat00031
식 [5]
Figure pat00032
식 [6]
여기서,
Figure pat00033
는 주입 전압이고,
Figure pat00034
은 주입 전압의 크기이며,
Figure pat00035
는
Figure pat00036
이 주입 주파수(Hz)일 때
Figure pat00037
,
Figure pat00038
,
Figure pat00039
및
Figure pat00040
는 전류 제어기 이득, 주입 주파수, 부하, 속도 등에 연관된 상수이다.
도 3은 본 발명의 일 측면에 따른 영구자석 동기모터의 인덕턴스 추정 장치에서 주입 주파수 대역의 d축 전류 제어 블록 선도를 나타낸 도면이다. 도 4는 본 발명의 일 측면에 따른 영구자석 동기모터의 인덕턴스 추정 장치에서 주입 주파수 대역의 q축 전류 제어 블록 선도를 나타낸 도면이다.
도 3 및 도 4는 전류 제어기(110)의 내부를 보여주는 것으로, 전류 제어기(110)는 d축 전류 제어기(d-CONTROL)과 q축 전류 제어기(q-CONTROL)로 구성된다.
도 3에 도시된 바와 같이,
Figure pat00041
는 회전자 좌표계에서의 d축 전류 레퍼런스를 의미하고,
Figure pat00042
는 회전자 좌표계에서의 q축 전류 레퍼런스를 의미한다. 영구자석 동기모터(10)에서 측정된 전류값
Figure pat00043
,
Figure pat00044
을 레퍼런스와 비교한 오차를 PI 제어기(112,111)를 통과하여 d축과 q축의 전압 레퍼런스값(
Figure pat00045
,
Figure pat00046
)을 구한다. d축과 q축과의 커플링(coupling)을 최소화하기 위해 전압 레퍼런스값에 식 [3]에서의 전향 보상 성분을 더해주면, 영구자석 동기모터(10)에 인가되는 d-q축 전압값이 구해진다.
주입하는 신호는 도 4과 같이, q축 PI 제어기(111)의 전압 출력에 식 [5]의 주입 전압
Figure pat00047
의 신호를 더해주는 방식으로 추가할 수 있다. 이 때, 모터 플랜트( q-PLANT)를 통과하여 얻어지는 d축 전류 응답
Figure pat00048
은 식 [6]과 같은 형태로 얻을 수 있다.
식 [6]을 좀더 자세히 살펴보면, q축에 센서리스 운전 중인 영구자석 동기모터(10)의 운전 주파수와 다른 주파수를 가진 신호를 주입하였을 때, d축 전류 응답에서는 인덕턴스 오차에 비례하는 진폭을 갖는 주입 주파수 성분이 나타남을 확인할 수 있다. 이를 이용하여, d축 전류 응답의 진폭 크기가 가장 작은 경우가 인덕턴스 오차가 가장 작은 경우라고 판단할 수 있다.
돌극성이 없는 표면부착형 영구자석 동기모터(SPMSM)의 경우는 d축 인덕턴스와 q축 인덕턴스가 동일하기 때문에(Ld=Lq), Lq대신 Ls가 동일한 의미를 가지며 d축 전류 응답은 Lq대신 Ls로 치환한 다음의 식 [7]과 같이 나타낼 수 있다.
Figure pat00049
식 [7]
식 [7]에서
Figure pat00050
는 식 [6]과 동일하고,
Figure pat00051
와
Figure pat00052
는 전류 제어기 이득 및 주입 주파수에 연관된 상수이며,
Figure pat00053
은 전동기의 전기 각속도이다. 이 경우에도 q축에 운전 주파수와 다른 신호를 주입하면, d축 전류 응답에서는 추정한 인덕턴스와 실제 인덕턴스 사이의 차이
Figure pat00054
에 비례하는 d축 전류 응답이 나타남을 확인할 수 있다.
본 발명의 일 측면에서는 q축에 신호 주입을 통한 d축 전류 응답을 기준으로 모터의 인덕턴스를 추정한다. 하지만, 반대로 d축에 신호를 주입하고, 주입된 신호에 대한 q축 전류 응답을 통해서도 동일하게 인덕턴스의 추정이 가능하다.
도 5는 본 발명의 일 측면에 따른 영구자석 동기모터의 인덕턴스 추정 장치에서 인덕턴스 추정 블록 다이어그램을 나타낸 도면이다.
도 5에 도시된 바와 같이, 본 발명의 일 측면에 따른 영구자석 동기모터의 인덕턴스 추정 장치의 인덕턴스 추정기(100)는 인덕턴스 추정을 위해서 도 3과 동일한 d축 전류 제어기(112)에 제공되는 추정된 인덕턴스 Lq값을 변동 시킬 수 있는 인덕턴스 변경기(140)와 함께 d축 전류 응답에서 주입된 주파수 대역의 신호만을 추출하기 위한 밴드 패스 필터(Band Pass Filter ; BPF)(150)과, d축 전류 응답의 주입 주파수 신호의 크기를 검출할 수 있는 크기 검출기(160)을 포함한다.
상기한 식 [6]과 식 [7]을 통해, d축 전향 보상에 사용되는 인덕턴스와 센서리스 제어에 사용되는 인덕턴스를 동일하게 사용할 때, 주입된 전압 신호에 대한 전류 응답은 인덕턴스가 실제 값과 일치할 때 최소가 됨을 확인할 수 있다.
q축 주입 전압에 대한 d축 전류의 반응은 식 [6]에 의해 전향 보상에 사용되는 인덕턴스의 오차에 따라 변화하므로, 제안된 방법은 q축에 전압 신호를 주입하는 동안 d축 전향 보상에 사용되는 인덕턴스의 값을 변화시키면서 d축 전류의 반응을 관찰한다.
주입 주파수에 해당하는 전류를 관찰하기 위해서 밴드 패스 필터(150)가 하나 사용되는데, 특정 주파수 신호의 진폭을 관찰하는 것은 위상 지연과 무관하므로 밴드 패스 필터(150)의 차단 주파수에 대한 감쇄 비율을 높여 잡음에 의한 오차를 감소시킬 수 있다. 인덕턴스 변경기(140)는 측정된 전류 응답을 검토하여 정확한 인덕턴스를 찾는 방향으로 인덕턴스 값을 수정하는 부분이다.
이하에서는 표면 부착형 영구자석 동기모터를 예를 들어 표면 부착형 영구자석 동기모터에서 각도 오차와 인덕턴스간의 상관관계, 각도 오차에 영향을 미치는 인덕턴스의 영향을 좀더 자세히 설명한다.
단위 전류당 최대 토크(Maximum Torque Per Ampere: MTPA) 운전을 하는 표면 부착형 영구자석 동기모터는 도 2에서 전류 지령 이 0이고, 전류 제어기(110)는
Figure pat00056
가 0을 추종하도록 작용한다.
Figure pat00057
는 다음의 식 [8]이 성립한다.
Figure pat00058
식 [8]
Figure pat00059
가 0으로 제어되기 위해서는 식 [8]에서
Figure pat00060
가 0이어야 한다.
Figure pat00061
은 다음의 식 [9]가 성립하고,
Figure pat00062
은 0으로 제어되어 식 [10]이 성립한다.
Figure pat00063
식 [9]
Figure pat00064
식 [10]
d축 PI 제어기(111)의 출력을 이용한 센서리스 방법에서는 다음의 식 [11]의 좌변이 각 오차로서 각도 제어기(130)의 입력으로 사용된다.
Figure pat00065
식 [11]
각도 제어기(130)는 그 입력이 0이 되는 방향으로 추정 각도를 제어하므로, 식 [11]의 좌변이 0이 되는 지점에서 추정 각도의 편차가 결정된다. 전압 방정식을 이용한 센서리스 운전에서 충분히 큰 속도에서 속도의 추정치는 비교적 정확하므로 실제 속도(
Figure pat00066
)와 추정 속도(
Figure pat00067
)가 근사적으로 같다고 가정할 수 있고, 식 [11]의 좌변을 0으로 놓고 정리하면 다음의 식 [12]와 같이 표현할 수 있다.
Figure pat00068
식 [12]
또한, 각도 편차가 작아
Figure pat00069
로 가정하면, 각도 오차
Figure pat00070
가
Figure pat00071
라는 정의에 의해 식 [13]이 성립한다.
(2-6)이 성립한다.
Figure pat00072
식 [13]
식 [13]에 의해, d축 전류를 0으로 제어할 때, 센서리스 운전시 전류제어기(110)의 전향 보상에 사용되는 인덕턴스의 오차가 각도 편차와 비례함을 알 수 있다. 이는 표면 부착형 영구자석 동기모터에서 d축 전향 보상에 사용되는 인덕턴스를 실제 인덕턴스의 미리 설정된 값만큼 변화시켜 가면서 각도 편차를 관찰해보면 각도 편차가 인덕턴스 오차에 비례해서 나타나는 것으로 확인 가능하다.
이상에서와 같이, d축 전류를 0으로 제어할 때, 센서리스 운전시 전향 보상에 사용되는 인덕턴스의 오차가 각도 편차와 비례함을 알 수 있었다. 인덕턴스 오차에 비례하는 각도 오차를 검출할 수 있으면, 각도 오차를 이용해 인덕턴스를 추정할 수 있다.
전압 방정식을 이용한 각 오차 검출은 사용되는 제정수가 정확하다는 가정에서 각 오차를 바라보기 때문에, 이미 정확한 제정수를 알고 있지 않는 한 전압 방정식을 이용한 방법으로 각 오차를 인식하여 거꾸로 제정수를 추정할 수는 없다. 즉 전압 방정식과는 독립적인 방법으로 각 오차를 검출할 수 있어야, 인덕턴스를 보다 정확하게 추정할 수 있다.
센서리스 운전 기법에는 전압 방정식을 이용한 방법 외에 특정한 신호 주입 후 나타나는 반응을 이용하는 방법이 있다. 신호 주입을 통해 각 오차를 검출할 수 있으면, 전압 방정식을 사용하지 않고도 각 오차의 검출을 통해 전압방정식을 구성하는 제정수를 추정할 수 있게 된다.
본 발명의 일 측면에서는 인덕턴스 오차를 검출하기 위해, 신호 주입을 통한 반응을 살펴 인덕턴스를 추정하는 새로운 방법을 제안한다.
본 발명의 일 측면에서 제안된 방법의 주입 신호에 대해, 먼저 주입하는 위치와 주입 주파수를 결정해야 한다.
d축에 구형파 전압을 주입하면 맥동하는 d축 전류
Figure pat00073
를 제어하기 위해, d축의 PI 제어기의 출력
Figure pat00074
은 전류의 위상과 반대로 맥동하게 된다.
Figure pat00075
은 센서리스 제어 시 각도 제어기 입력으로 사용되므로, 각도 제어기의 비례적분 이득에 의해 추정 속도
Figure pat00076
은 맥동하게 된다. 그 결과 추정 속도와 속도 지령 사이의 오차로 속도 제어기가 반응하고, 그로 인한 q축 전류 지령의 변화로 q축 전류가 맥동하게 된다. 즉 d축에 신호를 주입하는 경우, 주입된 전압이 직접 q축에 교차하는 성분 외에, 속도 제어기에 의한 주입 주파수의 간섭이 q축 전류에 혼합되어 나타날 수 있다.
한편, 전압의 주입 위치만 q축으로 바꾼 경우, 주입된 전압이 직접적으로 d축에 교차하여 발생하는 전류 성분이 작아
Figure pat00077
이 맥동하는 수준도 매우 작고, 그 결과 추정 속도와 실제 속도 사이에 오차도 적다. 그 결과 추정 속도와 실제 속도 사이에 오차가 적다. q축 전류가 맥동하는 수준은 d축에 구형파 전압을 주입한 경우보다 크지만, q축 전류 지령에는 변화가 거의 없어 속도 제어기의 영향 없이 주입된 전압에 의한 반응만 나타나는 것을 알 수 있다. 따라서 본 발명의 일 측면에서는 회전자 좌표계 q축에 전압 신호를 주입한다.
주입하는 전압 신호의 주파수는 센서리스 운전 중인 영구자석 동기모터(10)의 운전 주파수가 다른 주파수이면 가능하다.
이하에서는 주입 전압에 대한 전류 응답을 설명한다.
Figure pat00078
을 가정한, 영구자석 동기모터에 대한 추정 회전자 좌표계의 전압 방정식을 식 [14]와 같이 나타낼 수 있다.
Figure pat00079
식 [14]
식 [14]에서 실제 속도
Figure pat00080
은 q축에 주입된 전압에 반응하는 q축 전류의 토크 기여로 인해 주입 주파수로 맥동하게 된다. 하지만 기계적인 시스템의 시정수에 의해 고주파의 토크 맥동은 어느 정도 무시될 수 있으므로, 주입 주파수는 구동 주파수와 다른 주파수를 사용한다.
적절한 주파수의 사용으로 식 [14]에서 와
Figure pat00082
항은 주입하는 주파수 영역에 대한 해석에서 무시할 수 있고, 주입 주파수 대역에 대해 다음의 식 [15]의 전압 방정식이 성립한다.
Figure pat00083
식 [15]
간편한 전개를 위해 식 [15]를 다음의 식 [16]으로 간략히 표현할 수 있다.
Figure pat00084
식 [16]
식 [16]을 기준으로, d축과 q축의 전류 제어 블록 선도를 도시하면 도 3 및 도 4와 같다. d축 전류를 0으로 제어하므로, d축의 전향 보상에서 저항에 의한 성분은 포함하지 않도록 한다.
부하 변화가 적어 전류 지령의 계단 변화(step variation)가 적은 상황에서, 주입 주파수에 해당하는 전류 지령은 거의 0인 것으로 생각할 수 있다. d축의 비례ㅇ적분 이득을 순서대로
Figure pat00085
,
Figure pat00086
라 하고, q축은
Figure pat00087
,
Figure pat00088
라고 놓으면, 다음의 식 [17]의 관계가 성립한다.
Figure pat00089
식 [17]
식 [17]는 전류 제어기(110)로 궤환되는 전류에 의해 생성되는 전압으로, 식 [17]만으로는 d-q축 간의 상호 교차 성분을 설명할 수 없다. 전류 제어기(110)는 전류 지령에 따르도록 주입 주파수 대역의 전류 성분을 제어한다.
Figure pat00090
와
Figure pat00091
가 0인 지령을 추종하기 위해서는 다음의 식 [18]이 성립해야 한다.
Figure pat00092
식 [18]
식 [17]을 식 [18]에 대입하고, 미분 항을
Figure pat00093
로 치환하여 정리하면 다음의 식 [19]이 된다.
Figure pat00094
식 [19]
주입 전압에 대한 전류의 반응은 식 [19]의 관계에서, 다음의 식 [20]의 정의에 의해 다음의 식 [21]이 성립한다.
Figure pat00095
식 [20]
Figure pat00096
식 [21]
식 [21]의 det는 각 편차가 충분히 작아
Figure pat00097
와
Figure pat00098
를 가정할 때 다음의 식 [22]가 되고, 식 [21]에서
Figure pat00099
에 대한 식을 구하면 다음의 식 [23]이 성립한다.
Figure pat00100
식 [22]
Figure pat00101
식 [23]
d축의 전류를 0으로 제어하는 영구자석 동기모터의 센서리스 운전에서
Figure pat00102
는
Figure pat00103
와 비례 관계가 성립하므로, 식 [22]와 식 [23]에서
Figure pat00104
를
Figure pat00105
처럼
Figure pat00106
에 비례하는 항으로 치환할 수 있다. 전류 제어 대역폭이 전기적인 운전 주파수보다 충분히 크다고 가정하고, 식 [23]을
Figure pat00107
에 관해 1차 선형 근사하면 다음의 식 [24]가 된다.
Figure pat00108
식 [24]
q축에 주입되는 신호를
Figure pat00109
라 하고
Figure pat00110
를 시간에 대한 미분으로 치환하여, 식 [24]를 시간에 대한 함수로 나타내면 다음의 식 [25]이 된다.
여기서,
Figure pat00111
,
Figure pat00112
,
Figure pat00113
는 각각 다음의 식 [26], [27], [28]과 같이 나타낼 수 있다.
Figure pat00114
식 [25]
Figure pat00115
식 [26]
Figure pat00116
식 [27]
Figure pat00117
식 [28]
식 [25]에 의해 q축에 주입된 전압 신호에 대한 d축 전류의 반응은
Figure pat00118
가 0 이어서 추정 인덕턴스가 실제 인덕턴스와 일치하면 주입 주파수의 전류 진폭이 0이 된다. 그러나
Figure pat00119
= 0 이면 식 [25]은
Figure pat00120
가 0이 아니어도 0이 될 수 있다.
식 [27]에서
Figure pat00121
가 0이 되려면, 돌극성
Figure pat00122
이 다음의 식 [29]을 동시에 만족해야 하고, 다음의 식 [30]의 정의를 이용해 식 [29]을 연립하여 풀면 다음의 식 [31]이 성립해야 한다. 하지만
Figure pat00123
와
Figure pat00124
는 모두 실수이므로 식 [31]은 성립할 수 없고, d축 반응 전류의 진폭은 돌극성
Figure pat00125
에 상관없이
Figure pat00126
에 대해 항상 비례하게 된다.
Figure pat00127
식 [29]
Figure pat00128
식 [30]
Figure pat00129
식 [31]
각도 오차
Figure pat00130
에 관련된 항은 돌극성
Figure pat00131
과 항상 곱해진 형태이므로, 일반적인 표면 부착형 영구자석 동기모터는 신호 주입을 통한 각도 오차 검출의 적용 대상이 되지 못한다. 하지만 식 [25]에 의해, 표면 부착형 영구자석 동기모터의 특성인
Figure pat00132
= 0 을 대입하여도 주입 전압 신호에 대한 전류 응답이 나타날 것을 예상할 수 있다. 표면 부착형 영구자석 동기모터에 대한, 주입 주파수 영역에서의 전압 방정식은 다음의 식 [32]이 된다.
Figure pat00133
식 [32]
식 [19]와 마찬가지로, 표면 부착형 영구자석 동기모터에서 운전 주파수와 다른 주파수를 가진 전압 신호와 전류는 다음의 식 [33]의 관계가 성립한다.
Figure pat00134
식 [33]
식 [33]에서 다음의 식 [34]의 정의를 이용하면 다음의 식 [35]이 되고, d축 전류는 식 [20]의 비례적분 이득을 대입하면 다음의 식 [36]이 된다.
Figure pat00135
식 [34]
Figure pat00136
식 [35]
Figure pat00137
식 [36]
식 [36]에서
Figure pat00138
을 가정하고, q축에 주입되는 신호를
Figure pat00139
라 놓고
Figure pat00140
를 시간에 대한 미분으로 치환하여 정리하면, 식 [37]이 된다. 여기서,
Figure pat00141
,
Figure pat00142
는 각각 다음의 식 [38], [39]과 같다.
Figure pat00143
식 [37]
Figure pat00144
식 [38]
Figure pat00145
식 [39]
Figure pat00146
는 앞선 식 [36]에서 정의하였다. 표면 부착형 영구자석 동기모터의 d축 전류 응답의 식 [37]은 식 [25]에
Figure pat00147
= 0 을 대입한 결과와 동일하다. 결국 식 [25]와 식 [37]에 의해, 영구자석 동기모터에 대해 q축 주입 전압 신호에 대한 d축 전류 응답의 진폭이 최소가 되는 지점이 추정 인덕턴스가 실제 값과 일치하는 지점이다.
상술한 바와 같이, 인덕턴스 오차가 각 오차와 비례함을 이용하여, 영구자석 동기모터의 전향 보상 인덕턴스가 정확할 때 q축 주입 전압에 대한 d축 전류 응답의 크기가 최소가 되는 경향을 수식으로 유도하였다.
각 오차 정보의 부호 요인에 영향을 미치는 인덕턴스는 d축 전향 보상에 사용되는 인덕턴스이므로, 본 발명의 일 측면에서 제안하는 인덕턴스 실시간 추정 알고리즘은 d축 전류 제어를 중심으로 이루어진다.
q축 주입 전압에 대한 d축 전류의 반응은 식 [25]에 의해 d축 전향 보상에 사용되는 인덕턴스의 오차에 따라 변화하므로, 제안된 방법은 q축에 전압 신호를 주입하는 동안 d축 전향 보상에 사용되는 인덕턴스의 값을 변화시키면서 d축 전류의 반응을 관찰해야 한다.
도 6은 본 발명의 일 측면에 따른 영구자석 동기모터의 인덕턴스 추정 장치에서 표면 부착형 영구자석 동기모터(SMPMSM)의 인덕턴스 변화에 따른 전류 응답을 나타낸 그래프로써, 전향 보상에 사용하는 인덕턴스에 실제 인덕턴스의 1%씩 변화를 주면서 d축의 반응 전류를 관찰한 모의 실험 결과이다. q축에 주입된 신호는 10V-113Hz이다.
도 6에 도시된 바와 같이, 가로축은 인덕턴스값이고, 세로축은 전류 응답의 크기를 나타낸다.
Figure pat00148
는 d축 전류를 대역 통과 필터로 처리한 신호이다.
도 6에서 알 수 있듯이, 최소의 전류 응답이 나타나는 인덕턴스값이 존재함을 확인할 수 있으므로, 운전 조건에 대해 영구자석 동기모터의 운전 속도 및 부하가 일정할 때, 주입된 전압 신호에 대한 d축 전류의 응답을 근거로 인덕턴스 추정이 가능함을 확인할 수 있다. 즉, 전향 보상에 사용되는 인덕턴스가 실제 값과 일치할 때 d축 전류 응답의 진폭이 최소가 되므로, d축 전류 응답의 크기를 근거로 인덕턴스 추정이 가능함을 알 수 있다.
도 7은 본 발명의 일 측면에 따른 영구자석 동기모터의 인덕턴스 추정 장치에서 매입형 영구자석 동기모터(IPMSM)의 인덕턴스 변화에 따른 전류 응답을 나타낸 그래프로써, 전향 보상에 사용하는 인덕턴스에 실제 인덕턴스의 1%씩 변화를 주면서 d축의 반응 전류를 관찰한 모의 실험 결과이다.
도 7에서 알 수 있듯이, d축 전류 응답의 진폭을 근거로 인덕턴스를 추정하는 방법이 유효함을 확인할 수 있다.
이상에서 살펴본 바와 같이, d축 전향 보상에 사용되는 인덕턴스와 센서리스 제어에 사용되는 인덕턴스를 동일하게 사용할 때, 주입된 전압 신호에 대한 전류 응답은 인덕턴스가 실제 값과 일치할 때 최소가 됨을 확인할 수 있다.
본 발명의 일 측면에서는 이러한 분석을 바탕으로 주입 신호에 대한 전류 응답이 최소가 되는 지점을 찾아 추정한 인덕턴스가 실제 인덕턴스에 일치하는지 판단한다.
도 8은 본 발명의 일 측면에 따른 영구자석 동기모터의 인덕턴스 추정 장치에서 인덕턴스를 추정하는 방법을 보인 제어흐름도이다.
도 8은 본 발명의 일 측면에서 인덕턴스를 추정하기 위한 알고리즘의 진행을 예시한 순서도로서 인덕턴스 추정기(100)가 센서리스 운전 중인 영구자석 동기모터(10)의 제어에 사용되는 인덕턴스를 추정하는 동작을 설명한다.
먼저, 인덕턴스 추정기(100)는 영구자석 동기모터(10)를 센서리스 운전함과 함께 센서리스 운전 중인 영구자석 동기모터(10)의 구동 신호에 운전 주파수와 다른 주파수를 가진 신호를 주입한다(1000). 예를 들면, 영구자석 동기모터(10)의 회전자 좌표계의 q축에 전압 신호를 주입한다. 이때, 영구자석 동기모터(10)의 제어를 시작하기 위해서는 어느 정도 근사한 인덕턴스 값을 최초 시작 시에 가지고 있어야 하므로 처음에 시작되는 인덕턴스 Lq값을 선정하여 알고리즘을 시작한다.
작동모드 1000에서 신호를 주입한 후 인덕턴스 추정기(100)는 전류제어기(110)의 전향 보상에 사용되는 인덕턴스 값 즉, 영구자석 동기모터(10)의 제어에 사용되는 인덕턴스 값을 변경한다(1001).
작동모드 1001에서 영구자석 동기모터(10)의 제어에 사용되는 인덕턴스 값을 변경한 후 인덕턴스 추정기(100)는 그 때의 전류 응답을 감지한다(1002). 예를 들면, 인덕턴스 추정기(100)는 d축 전류 응답의 크기를 읽어 들인다. 이때, d축 전류 응답의 크기는 d축 전류 응답을 주입 주파수 대역의 밴드 패스 필터(BPF)(150)를 거친 후 전류 응답 크기를 산출하는 크기 산출기(160)를 통해 얻는다.
작동모드 1002에서 전류 응답을 감지한 후 인덕턴스 추정기(100)는 감지된 전류 응답의 크기를 저장 및 판단한다(1003).
작동모드 1003에서 전류 응답의 크기를 저장 및 판단한 후 인덕턴스 추정기(100)는 감지된 전류 응답 개수가 복수 개인지를 판단한다(1004).
만약, 작동모드 1004의 판단결과 감지된 전류 응답 개수가 복수 개 미만이면, 인덕턴스 추정기(100)는 작동모드 1001로 이동하여 이하의 작동모드를 수행한다.
한편, 작동모드 1004의 판단결과 감지된 전류 응답 개수가 복수 개이면, 인덕턴스 추정기(100)는 복수 개의 전류 응답의 크기를 비교한다(1005).
작동모드 1005에서 복수 개의 전류 응답의 크기를 비교한 후 전류 응답 크기가 최소가 될 때 영구자석 동기모터(10)의 제어에 사용된 인덕턴스값을 판단한다(1006).
작동모드 인덕턴스값을 판단한 후 인덕턴스 추정기(100)는 판단된 인덕턴스값을 영구자석 동기모터(10)의 실제 인덕턴스값으로 판단한다(1007).
정리하면, 인덕턴스 추정기(100)는 신호 주입 후 전류 응답의 크기가 최소인지를 판단하고, 전류 응답의 크기가 최소가 아니면, 인덕턴스값을 변화시키면서 응답을 확인하는 시퀀스를 반복하고, 전류 응답의 크기가 최소라고 판단하면 그 때의 인덕턴스값을 정확히 추정된 인덕턴스값으로 판단하고 이 값을 실시간으로 전류 제어기에 전향 보상함과 함께 각도 제어기에 사용되는 인덕턴스 값으로 반영한다.
따라서, 인덕턴스 추정은 주입 주파수의 d축 전류 응답이 최소가 되는 인덕턴스를 찾으면 완료한다.
상기한 방식으로 추정된 인덕턴스값은 전류 제어기(110)에 대한 전향 보상과 각도 제어기(130)를 동작시키기 위한 영구자석 동기모터의 제정수에 반영됨으로써 영구자석 동기모터의 위치 및 속도 제어에 사용된다.
10 : 영구자석 동기모터(PMSM) 20 : 인버터부
30 : 전류 측정기 100 : 인덕턴스 추정기

Claims (17)

  1. 센서리스 운전 중인 영구자석 동기모터의 회전자 좌표계의 한 축에 임의의 신호를 주입하고;
    상기 신호가 주입되는 동안 상기 영구자석 동기모터의 제어에 사용되는 인덕턴스의 값을 복수 회 변경시키고;
    상기 인덕턴스의 값이 복수 회 변화되는 동안 상기 주입된 신호에 대한 전류 응답을 각각 감지하고;
    상기 감지된 전류 응답들의 크기를 근거로 인덕턴스의 값을 판단하고 상기 판단된 인덕턴스의 값을 상기 영구자석 동기모터의 실제 인덕턴스로 판단하는; 것을 포함하는 영구자석 동기모터의 인덕턴스 추정 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 신호 주입은 전압 신호를 주입하는 것을 포함하는 영구자석 동기모터의 인덕턴스 추정 방법.
  3. 제2항에 있어서,
    상기 신호 주입은, 상기 회전자 좌표계의 q축에 상기 전압 신호를 주입하는 것을 포함하는 영구자석 동기모터의 인덕턴스 추정 방법.
  4. 제3항에 있어서,
    상기 전류 응답 감지는, 상기 q축에 주입된 전압 신호에 대한 d축 전류 응답을 감지하는 것을 포함하는 영구자석 동기모터의 인덕턴스 추정 방법.
  5. 제1항에 있어서,
    상기 전류 응답 크기를 근거로 상기 인덕턴스 값 판단은, 상기 감지된 전류 응답들의 크기를 비교하고, 비교결과 크기가 최소인 인덕턴스 값을 판단하는 것을 포함하는 영구자석 동기모터의 인덕턴스 추정 방법.
  6. 제1항에 있어서,
    상기 신호 주입은, 상기 영구자석 동기모터의 운전 주파수와 다른 주파수를 가진 신호를 주입하는 것을 포함하는 영구자석 동기모터의 인덕턴스 추정 방법.
  7. 센서리스 운전 중인 영구자석 동기모터의 회전자 좌표계의 한 축에 임의의 신호를 주입하고;
    상기 신호가 주입되는 동안 상기 영구자석 동기모터의 제어에 사용되는 인덕턴스의 값을 복수 회 변경시키면서 상기 주입된 신호에 대한 전류 응답 변화를 감지하고;
    상기 감지된 전류 응답 변화를 근거로 상기 영구자석 동기모터의 실제 인덕턴스를 판단하는; 것을 포함하는 영구자석 동기모터의 인덕턴스 추정 방법.
  8. 제7항에 있어서,
    상기 신호 주입은, 상기 회전자 좌표계의 q축에 상기 전압 신호를 주입하는 것을 포함하는 영구자석 동기모터의 인덕턴스 추정 방법.
  9. 제8항에 있어서,
    상기 전류 응답 감지는, 상기 q축에 주입된 전압 신호에 대한 d축 전류 응답을 감지하는 것을 포함하는 영구자석 동기모터의 인덕턴스 추정 방법.
  10. 제6항에 있어서,
    상기 인덕턴스 판단은, 상기 전류 응답 변화가 최소일 때 상기 영구자석 동기모터의 제어에 사용된 인덕턴스 값을 판단하고, 상기 판단된 인덕턴스 값을 상기 영구자석 동기모터의 실제 인덕턴스 값으로 판단하는 것을 포함하는 영구자석 동기모터의 인덕턴스 추정 방법.
  11. 제6항에 있어서,
    상기 신호 주입은, 상기 영구자석 동기모터의 운전 주파수와 다른 주파수를 가진 신호를 주입하는 것을 포함하는 영구자석 동기모터의 인덕턴스 추정 방법.
  12. 영구자석 동기모터;
    상기 영구자석 동기모터를 구동시키는 인버터부;
    상기 영구자석 동기모터의 상전류를 측정하는 전류 측정부;
    센서리스 운전 중인 영구자석 동기모터의 회전자 좌표계의 한 축에 임의의 신호를 주입하고, 주입된 신호의 전류 응답을 근거로 하여 상기 센서리스 운전 중인 영구자석 동기모터의 실제 인덕턴스를 추정하는 인덕턴스 추정기;를 포함하는 영구자석 동기모터의 인덕턴스 추정 장치.
  13. 제12항에 있어서,
    상기 인덕턴스 추정기는 상기 영구자석 동기모터를 센서리스 운전함과 함께 상기 센서리스 운전 중인 영구자석 동기모터의 회전자 좌표계의 한 축에 임의의 신호를 주입하고, 상기 신호가 주입되는 동안 상기 영구자석 동기모터의 제어에 사용되는 인덕턴스의 값을 복수 회 변경시키고, 상기 인덕턴스의 값이 복수 회 변화되는 동안 상기 주입된 신호에 대한 전류 응답을 각각 감지하고, 상기 감지된 전류 응답들의 크기를 근거로 인덕턴스의 값을 판단하고 상기 판단된 인덕턴스의 값을 상기 영구자석 동기모터의 실제 인덕턴스로 판단하는 것을 포함하는 영구자석 동기모터의 인덕턴스 추정 장치.
  14. 제12항에 있어서,
    상기 인덕턴스 추정기는 상기 영구자석 동기모터의 운전 주파수와 다른 주파수를 가진 전압 신호를 주입하는 것을 포함하는 영구자석 동기모터의 인덕턴스 추정 장치.
  15. 제14항에 있어서,
    상기 인덕턴스 추정기는 상기 회전자 좌표계의 q축에 상기 전압 신호를 주입하는 것을 포함하는 영구자석 동기모터의 인덕턴스 추정 장치.
  16. 제15항에 있어서,
    상기 인덕턴스 추정기는 상기 q축에 주입된 전압 신호에 대한 d축 전류 응답을 감지하는 것을 포함하는 영구자석 동기모터의 인덕턴스 추정 장치.
  17. 제13항에 있어서,
    상기 인덕턴스 추정기는 상기 감지된 전류 응답들의 크기를 비교하고, 비교결과 크기가 최소일 때 상기 영구자석 동기모터의 제어에 사용된 인덕턴스 값을 판단하고, 상기 판단된 인덕턴스의 값을 상기 영구자석 동기모터의 실제 인덕턴스로 판단하는 것을 포함하는 영구자석 동기모터의 인덕턴스 추정 장치.
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