KR20180109351A - 비례공명 전류제어기 - Google Patents

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KR20180109351A
KR20180109351A KR1020170038962A KR20170038962A KR20180109351A KR 20180109351 A KR20180109351 A KR 20180109351A KR 1020170038962 A KR1020170038962 A KR 1020170038962A KR 20170038962 A KR20170038962 A KR 20170038962A KR 20180109351 A KR20180109351 A KR 20180109351A
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조병극
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엘에스산전 주식회사
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Abstract

비례공명 전류제어기가 개시된다. 본 발명의 일실시예의 전류제어기는, 전류지령과 출력전류의 오차를 결정하고, 이 오차에 궤환성분의 제1전달함수를 적용하여 전압을 출력하고, 이 전압에 플랜트의 인덕턴스 성분 및 손실저항 성분의 제2전달함수를 적용하여 출력전류를 출력하는 연산부를 포함하고, 제1전달함수는, 전류지령의 제어주파수, 플랜트의 인덕턴스 성분 및 손실저항 성분을 이용하여 구성된다.

Description

비례공명 전류제어기{PROPORTIONAL AND RESONANT CURRENT CONTROLLER}
본 발명은 비례공명(PR) 전류제어기에 대한 것이다.
일반적으로, 비례공명(proportional and resonant, PR) 전류제어기는 단상 또는 3상 시스템의 정지좌표계 상에서 구현되어 교류전류를 제어하는 것으로서 산업계에서 널리 활용되고 있다.
PR 제어기는 이론적으로 특정 주파수에 대해 무한대의 이득을 가지게 되므로, 폐루프 제어시스템의 전달함수가 차단주파수인 1차 저역통과필터의 특성과 유사하다. 따라서 제어대상이 되는 교류신호의 주파수보다 차단주파수를 충분히 크게 설계하면 정상상태 오차가 제거되는 성능을 구현하게 된다.
그러나, 폐루프 제어시스템의 차단주파수는 인버터의 스위칭 주파수에 의해 제한되므로 무한하게 증가시킬 수 없다. 이로 인해 스위칭 주파수가 낮은 인버터에서는 계통 고조파 전류보상시, 높은 주파수 성분에 대해서는 정상상태 오차가 발생하게 된다.
따라서, 통상적으로는 제한된 고조파 전류에 대해서만 보상할 수 있도록 PR 제어기를 구성하므로, 특정 주파수 이상의 성분은 제어불가능하게 되는 문제점이 있다.
도 1은 종래의 3상 전압형 인버터와 그 제어대상 플랜트의 회로 구성도이다.
예를 들어 절연 게이트 양극성 트랜지스터(insulated gate bipolar mode transistor, IGBT) 또는 금속 산화막 반도체 전계효과 트랜지스터(metal oxide silicon field effect transistor, MOSFET)과 같은 전력 반도체 스위치로 구성되는 인버터(100)에 의해 발생하는 회로상의 전류는 대상 플랜트(110)로 유입된다. 대상 플랜트(110)는 계통연계 부하(111)로 구성되거나, 또는 전동기 부하(112)로 구성될 수 있다.
계통연계 부하(111) 및 전동기 부하(112) 모두 전기적으로 인덕터 성분, 손실저항 성분 및 전압의 형태로 구성될 수 있다. 즉, 계통연계 부하(111)인 경우 전기적으로 고조파 필터 인덕턴스, 필터 손실저항, 및 계통전원의 형태로 구성되며, 전동기 부하(112)인 경우 전동기 권선 인덕턴스, 전동기 손실저항 및 역기전력의 형태로 구성된다.
도 2는 도 1의 전기적 단상 등가회로도이다.
인버터(100)에 의해 발생된 전압
Figure pat00001
에 의해 플랜트(110)에 전류
Figure pat00002
가 흐르게 되고, 인덕턴스 성분
Figure pat00003
과 손실저항 성분
Figure pat00004
및 전압성분
Figure pat00005
이 대상 플랜트(110)의 등가회로로 구성된다.
도 3은 대상 플랜트의 전류
Figure pat00006
를 제어하는 종래 PR 전류제어기의 구성도를 나타낸다.
비교부(301)에 의해 제어목표인 전류지령
Figure pat00007
과 실제 플랜트(110)에 인가되는 전류
Figure pat00008
사이의 오차
Figure pat00009
가 출력되고, 전달함수 적용부(302)가 궤환성분(feedback)의 전달함수를 오차
Figure pat00010
에 적용하여 전류제어기의 출력인
Figure pat00011
를 출력한다.
가산부(303)는 전류제어기의 출력
Figure pat00012
에 전향보상(feed forward) 성분
Figure pat00013
을 가산하여 플랜트(110)에 인가하는 인버터 전압
Figure pat00014
을 출력한다. 이때 전향보상 성분
Figure pat00015
는 부하의 전압에서 측정값을 뺀 것이다. 다만, 전동기 부하(112)인 경우 측정하지 않고 추정하기도 한다.
비교부(304)는 인버터 전압
Figure pat00016
과 플랜트 전압
Figure pat00017
과의 오차를 출력하며, 연산부(305)가 플랜트(110)의 인덕턴스 성분
Figure pat00018
와 손실저항 성분
Figure pat00019
을 주파수 영역으로 표현한 전달함수를 비교부(304)의 출력에 적용하여, 플랜트(110)에 인가되는 전류
Figure pat00020
가 출력된다.
만약, 전향보상 성분
Figure pat00021
를 플랜트(110)의 전압성분
Figure pat00022
와 동일하게 결정하면, 도 3의 제어기 구성은 도 4의 형태로 등가화될 수 있다. 도 4는 도 3에서 전향보상 성분
Figure pat00023
를 플랜트(110)의 전압성분
Figure pat00024
와 동일하게 결정한 경우의 등가회로이다.
즉, 도 3에서 전향보상 성분
Figure pat00025
와 플랜트(110)의 전압성분
Figure pat00026
이 제거된 형태가 되며, 이를 바탕으로 전류지령에 대한 플랜트(110)의 전류의 관계식을 구하면 아래 수학식과 같다.
Figure pat00027
도 5는 도 3의 전달함수 적용부의 세부 구성도이다.
종래의 PR 제어기에서, 전달함수는
Figure pat00028
와
Figure pat00029
의 관계식으로써, 아래 수학식 2와 같이 결정된다.
Figure pat00030
여기서,
Figure pat00031
와
Figure pat00032
는 제어기의 이득으로, 통상 주어지는 값이다. 이때
Figure pat00033
는 플랜트의 인덕턴스 성분,
Figure pat00034
는 플랜트의 손실저항성분을 나타낸다. 그리고,
Figure pat00035
는 제어목표치인 전류지령의 주파수를 의미한다.
종래 제어기의 특성을 분석하기 위해 수학식 2를 수학식 1에 대입하면, 수학식 3과 같이 전류제어기의 폐루프 전달함수를 구할 수 있다.
Figure pat00036
이때,
Figure pat00037
의 값이
Figure pat00038
보다 충분히 크면(
Figure pat00039
), 수학식 3은 수학식 4로 간략화되며, 따라서 종래의 전류제어기의 특성이
Figure pat00040
를 차단주파수로 하는 1차 저역통과필터와 같은 양상이 됨을 알 수 있다.
Figure pat00041
따라서, 전류지령의 크기가 A인 경우(즉,
Figure pat00042
), 수학식 4를 이용하여 제어되는 전류를 시간영역에서 표현하면, 수학식 5와 같이 나타낼 수 있다.
Figure pat00043
Figure pat00044
Figure pat00045
위 수학식 5를 살펴보면, 첫번째 항은 충분히 시간이 지나게 되면 제거되는 항임을 알 수 있고, 두번째 항이 정상상태값을 결정함을 알 수 있다. 그리고 그 정상상태 값은
Figure pat00046
인 조건이 충족될 때 전류지령에 해당하는
Figure pat00047
와 동일하게 되는 것을 확인할 수 있다.
그러나, 종래의 PR 제어기는, 수학식 5에서 볼 수 있듯이 제어기의 차단주파수를 지령주파수보다 충분히 크게 설계할 수 있는 경우에 정상동작한다. 예를 들어 게통 연계형 인버터가 계통전원의 고조파 영향을 제거하기 위해 300㎐ 또는 420㎐의 성분을 제어한다고 하면, 제어기의 차단주파수를 해당 제어주파수보다 충분히 큰 수인 수㎑로 설정하여야 정상상태 오차 없이 전류제어를 수행할 수 있다.
그러나, 제어기의 차단주파수는 일반적으로 인버터의 스위칭 주파수보다 작은 값으로 제한되므로, 5㎑ 또는 그 이하의 스위칭 주파수로 동작하는 시스템에서는 이와 같은 고조파 제어성능에 많은 제한이 있는 문제점이 있다.
본 발명이 해결하고자 하는 기술적 과제는, 전류지령에 대한 플랜트 입력전류의 응답특성을 대역통과필터로 구현하여, 스위칭 주파수의 영향을 받지 않고 정상상태 성능을 향상시킬 수 있는 PR 전류제어기를 제공하는 것이다.
상기와 같은 기술적 과제를 해결하기 위해, 인버터 출력전류를 플랜트로 전달하는 인버터 시스템에서, 상기 인버터 출력전류를 전류지령에 따라 제어하기 위한 본 발명의 일실시예의 전류제어기는, 상기 전류지령과 상기 출력전류의 오차를 결정하는 비교부; 상기 오차에 궤환성분의 제1전달함수를 적용하여 전압을 출력하는 전달함수 적용부; 및 상기 전압에 상기 플랜트의 인덕턴스 성분 및 손실저항 성분의 제2전달함수를 적용하여 상기 출력전류를 출력하는 연산부를 포함하고, 상기 제1전달함수는, 상기 전류지령의 제어주파수, 상기 플랜트의 인덕턴스 성분 및 상기 플랜트의 손실저항 성분을 이용하여 구성될 수 있다.
본 발명의 일실시예에서, 상기 제1전달함수는,
Figure pat00048
에 의해 결정될 수 있으며, 이때, k는 변수,
Figure pat00049
는 상기 제어주파수,
Figure pat00050
는 상기 인덕턴스 성분,
Figure pat00051
는 상기 손실저항 성분일 수 있다.
본 발명의 일실시예에서, 상기 전달함수 적용부는, 상기 제어주파수와 상기 인덕턴스 성분을 이용한 제1이득을 적용하는 제1적용부; 상기 손실저항 성분과 상기 제어주파수를 이용한 제2이득을 적용하는 제2적용부; 및 상기 제어주파수와 상기 인덕턴스 성분을 이용한 제3이득을 적용하는 제3적용부를 포함할 수 있다.
본 발명의 일실시예에서, 상기 전류지령에 대한 상기 출력전류는, 상기 제어주파수를 중심주파수로 하는 대역통과필터의 특성을 나타낼 수 있다.
본 발명의 일실시예에서, 상기 출력전류는, 정상상태에서 상기 전류지령과 동일할 수 있다.
상기와 같은 본 발명은, 인터버로부터 대상 플랜트를 향해 출력되는 전류제어시, 1차 저역통과필터에서와 같은 차단주파수 개념이 존재하지 않고 대역통과필터로 구현되므로, 제어주파수에서 제어변수와 상관없이 정상상태 오차가 제거되는 효과가 있다. 따라서, 낮은 스위칭 주파수를 가지는 인버터 시스템에서도 효과적으로 고조파 전류제어 성능을 확보하게 하는 효과가 있다.
따라서, 본 발명의 일실시예에 의하면, 인버터 시스템에서 고조파 보상 또는 데드타임 보상과 같은 고조파 제어성능을 향상하게 하는 효과가 있다.
도 1은 종래의 3상 전압형 인버터와 그 제어대상 플랜트의 회로 구성도이다.
도 2는 도 1의 전기적 단상 등가회로도이다.
도 3은 대상 플랜트의 전류를 제어하는 종래 전류제어기의 구성도이다.
도 4는 도 3에서 전향보상 성분
Figure pat00052
를 플랜트의 전압성분
Figure pat00053
와 동일하게 결정한 경우의 등가회로이다.
도 5는 도 3의 전달함수 적용부의 세부 구성도이다.
도 6은 본 발명의 일실시예의 비례공명(PR) 전류제어기를 개략적으로 설명하기 위한 구성도이다.
도 7a는 종래의 PR 전류제어기의 응답특성을 설명하기 위한 것이고, 도 7b는 본 발명의 일실시예의 PR 전류제어기의 응답특성을 설명하기 위한 일예시도이다.
본 발명의 구성 및 효과를 충분히 이해하기 위하여, 첨부한 도면을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시예들을 설명한다. 그러나 본 발명은 이하에서 개시되는 실시예에 한정되는 것이 아니라, 여러가지 형태로 구현될 수 있고 다양한 변경을 가할 수 있다. 단지, 본 실시예에 대한 설명은 본 발명의 개시가 완전하도록 하며, 본 발명이 속하는 기술분야의 통상의 지식을 가진 자에게 발명의 범주를 완전하게 알려주기 위하여 제공되는 것이다. 첨부된 도면에서 구성요소는 설명의 편의를 위하여 그 크기를 실제보다 확대하여 도시한 것이며, 각 구성요소의 비율은 과장되거나 축소될 수 있다.
어떤 구성요소가 다른 구성요소의 '상에' 있다거나 '접하여' 있다고 기재된 경우, 다른 구성요소에 상에 직접 맞닿아 있거나 또는 연결되어 있을 수 있지만, 중간에 또 다른 구성요소가 존재할 수 있다고 이해되어야 할 것이다. 반면, 어떤 구성요소가 다른 구성요소의 '바로 위에' 있다거나 '직접 접하여' 있다고 기재된 경우에는, 중간에 또 다른 구성요소가 존재하지 않은 것으로 이해될 수 있다. 구성요소간의 관계를 설명하는 다른 표현들, 예를 들면, '～사이에'와 '직접 ～사이에' 등도 마찬가지로 해석될 수 있다.
'제1', '제2' 등의 용어는 다양한 구성요소를 설명하는데 사용될 수 있지만, 상기 구성요소는 위 용어에 의해 한정되어서는 안 된다. 위 용어는 하나의 구성요소를 다른 구성요소로부터 구별하는 목적으로만 사용될 수 있다. 예를 들어, 본 발명의 권리범위를 벗어나지 않으면서 '제1구성요소'는 '제2구성요소'로 명명될 수 있고, 유사하게 '제2구성요소'도 '제1구성요소'로 명명될 수 있다.
단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 표현하지 않는 한, 복수의 표현을 포함한다. '포함한다' 또는 '가진다' 등의 용어는 명세서상에 기재된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부분품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하기 위한 것으로, 하나 또는 그 이상의 다른 특징이나 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부분품 또는 이들을 조합한 것이 부가될 수 있는 것으로 해석될 수 있다.
본 발명의 실시예에서 사용되는 용어는 다르게 정의되지 않는 한, 해당 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 통상적으로 알려진 의미로 해석될 수 있다.
이하, 첨부한 도면을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시예를 설명함으로써 본 발명을 상세히 설명한다.
도 6은 본 발명의 일실시예의 비례공명(PR) 전류제어기를 개략적으로 설명하기 위한 구성도로서, 도 1과 같은 인버터(100)와 제어플랜트(110)로 구성되는 인버터 시스템에 적용되는 것이다.
도면에 도시된 바와 같이, 본 발명의 일실시예의 PR 전류제어기는, 제어목표인 전류지령
Figure pat00054
과 실제 플랜트의 전류
Figure pat00055
사이의 오차
Figure pat00056
를 출력하는 비교부(1) 및 궤환성분의 전달함수를 오차
Figure pat00057
에 적용하여 전류제어기의 출력인
Figure pat00058
를 출력하는 전달함수 적용부(2)를 포함할 수 있다.
전류제어기의 출력인
Figure pat00059
는 플랜트의 인덕턴스 성분
Figure pat00060
와 손실저항 성분
Figure pat00061
을 주파수 영역으로 표현한 전달함수를 적용하는 연산부(3)로 인가되며, 연산부(3)로부터 플랜트에 인가되는 전류성분
Figure pat00062
가 출력될 수 있다.
도 6의 본 발명의 일실시예의 PR 전류제어기는, 도 3의 전향보상 성분
Figure pat00063
를 플랜트의 전압성분
Figure pat00064
와 동일하게 결정한 경우의 등가회로로 구성한 것이다.
본 발명의 일실시예의 PR 전류제어기에서, 전달함수 적용부(2)는, 제1이득 적용부(10), 제2이득 적용부(60), 제3이득 적용부(80), 제1연산부(20), 제2연산부(30), 제3연산부(70), 제4연산부(90), 제1적분부(40) 및 제2적분부(50)를 포함할 수 있다.
제1이득 적용부(10)는 전류오차
Figure pat00065
에 제1이득인
Figure pat00066
을 적용할 수 있다. 이때, k는 변수이고,
Figure pat00067
는 플랜트의 인덕턴스 성분,
Figure pat00068
는 지령전류의 주파수일 수 있다.
제2이득 적용부(60)는 제1적분부(40)의 출력에 제2이득인
Figure pat00069
를 적용하여 제3연산부(70)로 출력할수 있다. 이때,
Figure pat00070
는 플랜트의 손실저항 성분일 수 있다. 또한, 제3이득 적용부(80)는 제2연산부(30)의 출력에 제3이득인
Figure pat00071
을 적용할 수 있다.
다만, 본 발명의 일실시예의 전달함수 적용부(2)는, 수학식 6을 구현하기 위하여 구성되는 것으로서, 이에 한정되는 것은 아니며, 수학식 6과 같은 수식을 구현하기 위한 다양한 논리소자로 구현될 수 있음은 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 있어 자명하다 할 것이다.
도 5의 종래 PR 전류제어기의 전달함수 적용부(302)와 비교하면, 제3이득 적용부(80)가 더 포함되었으며, 또한 제1 및 제2이득의 값이 변경되었음을 알 수 있다.
이에 의하여, 가변 제정수 요소가 종래 PR 전류제어기에서는 차단주파수
Figure pat00072
였으나, 본 발명의 일실시예의 PR 전류제어기에서는 변수 k임을 알 수 있다.
도 6과 같이 적용되는 전달함수 적용부(2)에서, 전달함수 C(s)는 아래 수학식 6과 같이 나타낼 수 있다.
Figure pat00073
여기서, 제3이득 적용부(80)의 제3이득은, 전달함수의 세번째 항에 해당함을 알 수 있다.
위 수학식 6을 수학식 1에 대입하면 수학식 7을 얻을 수 있다.
Figure pat00074
수학식 7에 의하면, 지령전류에 대한 인버터 출력전류의 관계식은, 제어주파수
Figure pat00075
를 중심주파수로 하는 대역통과필터 특성을 보이게 됨을 알 수 있다.
수학식 7을 바탕으로 제어되는 전류의 값을 시간영역에서 계산하면 수학식 8을 도출할 수 있다.
Figure pat00076
Figure pat00077
수학식 8의 시간영역 i(t)를 살펴보면, 우변의 첫번째 항은 시간이 충분히 지나면 제거되는 것이고, 두번째 항이 정상상태값임을 알 수 있다. 즉, 수학식 5에서 설명한 것과 달리, 정상상태값은 가변요소에 영향을 받지 않고 항상 전류지령과 동일하게 됨을 알 수 있다.
즉, 수학식 5에서는, 정상상태 값이
Figure pat00078
인 조건이 충족될 때 전류지령에 해당하는
Figure pat00079
와 동일하게 되지만, 본 발명에 의하면, 조건없이 전류지령과 동일하게 됨을 알 수 있다.
본 발명의 전류제어기 특성을 주파수 영역에서 살펴보기로 한다.
도 7a는 종래의 PR 전류제어기의 응답특성을 설명하기 위한 것이고, 도 7b는 본 발명의 일실시예의 PR 전류제어기의 응답특성을 설명하기 위한 일예시도이다.
도 7a은 수학식 4에 대한 보드 다이어그램(bode diagram)을 나타내는 것으로서, 화살표 방향은 차단주파수가 감소하는 방향을 나타낸다. 1차 저역통과필터 특성으로 인해, 차단주파수인
Figure pat00080
를 충분히 크게 설계할 수 없는 시스템에서는 차단주파수가 감소할수록(즉, 화살표 방향으로 갈수록) 제어가능한 고조파 영역이 감소하게 됨을 알 수 있다.
반면, 도 7b는 수학식 7에 대한 보드 다이어그램을 나타내는 것으로서, 화살표 방향은 k가 감소하는 방향을 나타낸다. 대역통과필터 특성을 가지고 있어, 제어주파수
Figure pat00081
에서는 변수 k에 관계없이 이득이 1이 되어 정상상태 성능이 개선됨을 알 수 있다.
이와 같은 본 발명은, 인터버로부터 대상 플랜트를 향해 출력되는 전류제어시, 1차 저역통과필터에서와 같은 차단주파수 개념이 존재하지 않고 대역통과필터로 구현되므로, 제어주파수에서 제어변수와 상관없이 정상상태 오차가 제거된다. 따라서, 낮은 스위칭 주파수를 가지는 시스템에서도 효과적으로 고조파 전류제어 성능을 확보할 수 있다.
따라서, 본 발명에 의하면, 인버터 시스템에서 고조파 보상 또는 데드타임 보상과 같은 고조파 제어성능을 향상시킬 수 있다.
이상에서 본 발명에 따른 실시예들이 설명되었으나, 이는 예시적인 것에 불과하며, 당해 분야에서 통상적 지식을 가진 자라면 이로부터 다양한 변형 및 균등한 범위의 실시예가 가능하다는 점을 이해할 것이다. 따라서, 본 발명의 진정한 기술적 보호 범위는 다음의 청구범위에 의해서 정해져야 할 것이다.
1: 비교부 2: 전달함수 적용부
3: 연산부

Claims (5)

  1. 인버터 출력전류를 플랜트로 전달하는 인버터 시스템에서, 상기 인버터 출력전류를 전류지령에 따라 제어하기 위한 전류제어기에 있어서,
    상기 전류지령과 상기 출력전류의 오차를 결정하는 비교부;
    상기 오차에 궤환성분의 제1전달함수를 적용하여 전압을 출력하는 전달함수 적용부; 및
    상기 전압에 상기 플랜트의 인덕턴스 성분 및 손실저항 성분의 제2전달함수를 적용하여 상기 출력전류를 출력하는 연산부를 포함하고,
    상기 제1전달함수는, 상기 전류지령의 제어주파수, 상기 플랜트의 인덕턴스 성분 및 상기 플랜트의 손실저항 성분을 이용하여 구성되는 전류제어기.
  2. 제1항에 있어서, 상기 제1전달함수는, 다음 수학식에 의해 결정되는 전류제어기.
    Figure pat00082

    (이때, k는 변수,
    Figure pat00083
    는 상기 제어주파수,
    Figure pat00084
    는 상기 인덕턴스 성분,
    Figure pat00085
    는 상기 손실저항 성분임)
  3. 제1항에 있어서, 상기 전달함수 적용부는,
    상기 제어주파수와 상기 인덕턴스 성분을 이용한 제1이득을 적용하는 제1적용부;
    상기 손실저항 성분과 상기 제어주파수를 이용한 제2이득을 적용하는 제2적용부; 및
    상기 제어주파수와 상기 인덕턴스 성분을 이용한 제3이득을 적용하는 제3적용부를 포함하는 전류제어기.
  4. 제1항에 있어서, 상기 전류지령에 대한 상기 출력전류는, 상기 제어주파수를 중심주파수로 하는 대역통과필터의 특성을 가지게 되는 전류제어기.
  5. 제1항에 있어서, 상기 출력전류는,
    정상상태에서 상기 전류지령과 동일한 전류제어기.
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