KR20010014334A - 유도전동기의 유도기전력 추정방법, 속도추정방법,축어긋남 보정방법 및 유도전동기 제어장치 - Google Patents

Abstract

3상2상 변환기(10)는 3상고정자전류의 2상전류분을 검출하고, 고정자전류를- δ좌표계로 변환하여축전류 및 δ축전류를 도출한다.축전류, δ축전류,축전류제어기[2] 및 δ축전류제어기(3)로부터 각각 출력된 전압지령치가 고정자전류 및 유도기전력추정기(9)로 입력되어

Description

유도전동기의 유도기전력 추정방법, 속도추정방법, 축어긋남 보정방법 및 유도전동기 제어장치{METHOD FOR ESTIMATING INDUCED ELECTROMOTIVE FORCE AND SPEED OF INDUCTION MOTOR, METHOD FOR CORRECTING MISALIGNMENT OF SHAFT THEREOF, AND INDUCTION MOTOR CONTROLLER}

유도전동기의 속도추정에 유도기전력(유기전압)을 이용하는 방법은 회전자가 회전할 때 유도기전력이 생성된다는 사실로부터 물리적으로 명백하고 또한 비교적 적은 계산량으로 2차자속의 회전각속도를 계산할 수 있기 때문에 V/f제어의 정밀도를 높이고 속도센서리스(speed-sensor-less) 벡터제어의 계산을 간소화할 목적에서 산업용으로 이용된다.

종래방법의 예로서 [1] 1994년 전기학회 전국대회 No.655 " 속도센서리스 제어의 고응답화의 검토(Study of making speed-sensor-less vector control highly responsive)" 및, [2] 1994년 전기학회 전국대회 No.656 "약한 계자영역을 고려한 속도센서리스 벡터제어(Speed-sensor-less vector control in view of weak field region)"가 있다. 전자는 d-q좌표계의 q축의 전압모델에 주목하고 q축전압지령치를 입력, q축전류를 출력으로서 q축유도기전력을 추정하는 간이형 외란추정기 (simple disturbance estimator)를 제안한다. 간이형 외란추정기는 q축유도기전력 추정치에 전동기정수 및 자속지령치를 나타내는 계수를 승산함으로써 속도를 추정한다. 전자의 방법은 q축전류제어기의 출력을 속도추정치로서 이용하는 방법에 비하여 향상된 것이다. 전자의 방법은 유도기전력추정을 도입함으로써 속도제어계와 전류제어계의 분리를 실현하고, 성공적으로 속도제어응답을 향상시킨다. 후자의 방법은 측정전압과 측정전류로부터 유도전동기의 전압방정식을 이용하여 유도기전력을 추정하고, 추정된 유도기전력과 2차자속 추정치로부터 전원각주파수를 추정하고, 추정된 전원각주파수로부터 슬립주파수 지령치를 감산하여 속도를 추정한다.

상기 종래의 방법은 기본적으로 유도전동기의 d-q좌표계에서 전압 및 전류방정식을 이용하는데,

과 같고 여기에서,d는 유도기전력의 d축성분,q는 유도기전력의 q축성분,rd는 2차자속의 d축성분,rq는 2차자속의 q축성분, Isd는 고정자전류의 d축성분(여자분전류), Isq는 고정자전류의 q축성분(토크분전류), usd는 고정자전압의 d축성분, usq는 고정자전압의 q축성분, Rs는 고정자저항, Lm은 상호인덕턴스, Lr은 회전자 자기인덕턴스, Ls는 고정자 자기인덕턴스, δ= 1 - Lm²/ (LsLr), ω*는 전원각주파수이다. 종래의 방법에서는 수학식 1 을 이용하여 유도기전력을 추정하고, 수학식 2 을 이용하여 속도를 추정한다.

수학식 1 우변의 전류미분항이 생략되므로, 종래의 방법은 전류가 변화하는 상태에서 정확한 유도기전력을 추정할 수가 없다. 만일 전류미분항이 생략되지 않으면, 측정전류치에 포함된 잡음이 증폭된다. 문헌[1]은 속도추정치의 출력에 이용되는 저역통과필터와 전류미분항을 등가적으로 캔슬하는 방법을 제안한다. 문헌[1]은 이상적 벡터제어상태를 가정하고, q축유도기전력만을 추정하고, 상기 q축유도기전력추정치를 이용하여 속도를 추정한다. 그러나, 유도전동기정수의 변화 및 측정전류와 전압의 실제치와의 오차로 인해 이상적 벡터제어상태는 붕괴될 가능성이 있다. 문헌[1]은 그러한 이상적 벡터제어상태의 붕괴를 보상하는 방법에 대해서는 언급되어 있지 않다. 문헌[2]은 이상적 벡터제어상태의 붕괴를 보상하기 위해 다음 수학식 3 을 제안한다.

정상상태에서,d가 존재하는 것은 수학식 2 로부터 알 수 있는 것처럼rq가 존재하는 것과 이상적 벡터제어상태가 붕괴된 것을 의미한다. 특히, 상기 제어계구성의 기준좌표축인- δ좌표축과 d-q 좌표축이 서로 어긋나있다. 수학식 3 의 우변 제 2 항 에서d를 소거함으로써 축어긋남보상이 수행된다. 그러나, 수학식 3 에서 이용된 유도기전력을 추정하기 위해*가 필요하고*를 결정하기 위해*가 필요하다는 점에서 상기 식은 모순된다. 상기 식을 실제로 소프트웨어적으로 연산하기 위해, 이산시스템에서 이전 시점의*를 이용한다.*가 급변하는 경우, 속도응답은 지연되는 경향이 있다.

본 발명은 제어계 구성의 기준좌표축인- δ좌표축을, d축이 유도전동기의 2차 자속벡터방향을 나타내고 q축이 d축에 직교하는 축을 나타내는 d - q 좌표축에 일치시킴으로써 유도전동기를 제어하는 방법에 관한 것이다.

도 1 은 본 발명의 일실시예에 따른 유도전동기 제어장치의 블록도이다.

본 발명의 목적은 유도기전력을 정확히 추정하고, 유도기전력추정치를 이용하여 직접 속도를 추정함으로써 상기 속도추정식의 모순을 해소하여 속도응답을 향상시키고, 동시에 축어긋남오차를 보상하기 위한 유도전동기의 유도기전력 추정방법, 속도 추정방법, 축어긋남 보정방법 및 유도전동기 제어장치를 제공하는 것이다.

본 발명에 따른 유도전동기의 유도기전력 추정방법은 제어계 구성의 기준좌표축인- δ좌표축을, d축이 유도전동기의 2차 자속벡터방향을 나타내고 q축이 상기 d축에 직교하는 축을 나타내는 d-q 좌표축에 일치시킴으로써 상기 유도전동기를 제어하는 방법에 있어서, 상기 방법은 상기 유도전동기의 2이상의 3상 고정자 전류를 검출하는 단계, 상기 검출된 고정자전류를- δ좌표계로 변환하여축전류및 δ축전류를 도출하는 단계, 이전 제어루프에서축전류 및 δ축전류의 추정치,와 그 실제값과의 차-,-를 보정량으로,- δ좌표계에서 고정자전압 지령치 Us*, Us*를 입력으로, 회전자의 회전에 의해 발생된 유도기전력을 외란으로 이용하는 상태추정기를 구성하는 단계, 및- δ좌표계의 고정자전류 추정치,및 유도기전력의 추정치,를 추정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.

본 발명에 따른 유도전동기의 속도추정방법은 2차 계자전류의성분의 추정치 또는 지령치 Imr와 고정자전류의성분 Is의 차 Imr-Is에 전동기정수를 승산한 것을 상기 방법에 의해 추정된-δ좌표계의축 유도기전력에 가산하여 새로운 유도전압 Eest를 계산하는 단계, 2차 계자전류의 δ성분의 추정치 또는 지령치 Imrδ와 고정자전류의 δ성분인 Isδ의 차 Imrδ-Isδ에 전동기정수를 승산한 것을 상기 방법에 의해 추정된-δ좌표계의 δ축 유도기전력에 가산하여 새로운 유도전압 Eest를 계산하는 단계, 유도전압 Eest, Eest의 제곱과 2차자속의 추정치 또는 지령치의 합을 이용하여 상기 유도전동기의 회전자속도 의 크기를 추정하는 단계, 유도전압 Eest의 부호로써 상기 회전자속도의 부호를 판별하는 단계, 및 상기 회전자속도의 추정치를 추정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.

본 발명에 따른 유도전동기의 축어긋남 보정방법은 상기 방법에 의해 추정된 상기 속도값으로부터 상기 유도전압 Eest 과 이득의 곱을 감산해서 상기 유도전압 Eest를 소거하는 방향으로 상기 속도추정치을 조절하여-δ좌표축을 d-q 좌표축에 일치시키는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.

본 발명에 따르면, 제어계 구성의 기준좌표축인-δ좌표축을, d축이 유도전동기의 2차 자속벡터방향을 나타내고 q축이 상기 d축에 직교하는 축을 나타내는 d-q 좌표축에 일치시킴으로써 유도전동기를 제어하는 장치가 제공되는데, 상기 장치는,

속도지령치와 속도추정치의 편차를 제 1 편차로서 입력받고 δ축전류치* 를 출력하는 속도제어기,

δ축전류지령치* 와 δ축전류치또는 δ축전류추정치의 편차를 입력받고 δ축전압 지령치 Us*를 출력하는 δ축전류제어기,

2차 자속의 크기에 관계된 2차 계자전류의 지령치 Imr* 와축전류또는축전류추정치의 편차를 제 2 편차로서 입력받고축전압지령치 Us*를 출력하는축전류제어기,

전압지령치 Usδ* ,Us* 를 상기 전압지령치의 크기와 위상으로 변환하는 극좌표변환기,

상기 제 1 및 제 2 편차를 입력받고 슬립각주파수지령치를 결정하는 슬립각주파수 연산기,

상기 속도추정치과 상기 슬립각주파수지령치를 가산함으로써 결정된-δ좌표축의 회전속도를 각도로 변환하는 적분기,

상기 극좌표변환기의 출력과 상기 적분기로부터 출력된-δ회전좌표축의 위치를 입력받고, PWM신호를 생성하여 상기 유도전동기를 구동하는 인버터회로,

고정자전류 Isu, Isv로부터 3상전류를 검출하고 상기 검출된 3상전류를 2상교류전류로 변환하는 3상2상 변환기, 및

상기 2상교류전류로부터-δ좌표축의 위치를 이용하여 좌표변환된,와 상기 전압지령치 Us*, Usδ*를 입력받고, 소정의 연산을 수행하고,-δ좌표계의 상기 고정자전류의 추정치,및 유도기전력의 추정치,를 출력하는 고정자전류 및 유도기전력추정기를 포함하는 것을 특징으로 한다.

본 발명에 따른 유도전동기 제어장치는 또한 상기 유도기전력의 추정치,를 입력받고 상기 속도추정방법을 수행하는 속도추정기를 더 포함하는 것을 특징으로 한다.

본 발명에 따른 유도전동기 제어장치는 또한 상기 축어긋남 보정방법을 수행하는 축어긋남보정기를 더 포함하는것을 특징으로 한다.

본 발명의 유도전동기의 유도기전력 추정방법은 유도전동기의 이론식인 수학식 1 에 기초하여 다음 수학식 4 에 의해 표현되는 상태추정기로 구성된다.

수학식 4 에서는, 상태추정기의 극에-,-이 승산된 출력오차 피드백이득을 임의로 설정할 수 있다. 따라서, 수학식 4 은 유도전동기정수의 변화에 대하여 둔감한 방식으로 유도기전력을 추정하고, 추정치가 수속(收束)되는 시간을 조절할 수 있다. 수학식 4 이 실제 제어방법에 이용될 경우, 이산시스템으로 변환된 미분방정식으로 된다. 따라서, 수학식 1 과는 달리, 유도기전력을 추정하는 전류의 미분을 계산할 필요가 없고, 측정잡음이 증폭되지 않는다. 상태추정기는 각속도*로 회전하는좌표축상에 구성된다. 추정치는 DC성분이기 때문에, d-q 좌표축상의 실제치와의 오차의 변화가 늦다. 극이 안정하게 설정된 경우, 극을 증가시켜서 불필요하게 수속(convergence)의 속도를 늘릴 필요는 없다.

본발명의 유도전동기의 속도를 추정하는 방법에서, 수학식 2 의 우변 제 1 항의 자속미분항에 회전자측 전류방정식인 다음의

을 대입하여 2차자속의 미분항을 소거하면, 다음의 수학식 6 이 구해진다.

그러나, 상기 식은 제어기준좌표축인좌표축상에 전개된다.

유도기전력추정치가 수학식 6 에서 이용되는 경우,

이 된다. 상기 식에서는, 새로 유도된 전압을 Eest , Eest 로 정의한다. 새로 유도된 전압 Eest , Eest 은 수학식 7 의 제 1 행 우변에서 계산된다.

수학식 7 에 기초하여, 속도는 다음의 수학식 8 에 따라서 추정된다.

상기 속도의 부호는 Eest 의 부호에 의해 결정된다. 따라서,

이고, 여기서 sgn(Eest) 은 Eest의 부호를 의미한다.

속도는 최종적으로 수학식 9 에 따라서 추정된다. 수학식 7, 8 의 2차계자전류 Imr, Imrδ및 2차자속r,rδ에 대하여는, 수학식 5 에 기초하여 자속추정치 또는 자속지령치가 이용된다.

자속지령치가 이용되는 경우, 2차자속지령치를r*로 가정하여 속도는

에 의해 추정되는데, 여기서 Kcom은 이득을 나타낸다.

상술한 바와 같이, 2차자속지령치가 이용되는 경우, 동시에좌표축과 d-q좌표축을 서로 일치시키는 보상(compensation)을 수행할 필요가 있다. 본 발명의 축어긋남 보정방법에서, 수학식 7 과 같이, Eest는좌표축과 d-q좌표축이 서로 어긋나 있을 때 발생하는 2차자속의 δ성분인rδ의 함수이므로, Eest를 소거하는 방향으로 속도지령치를 조절하여 축어긋남을 보상한다. 특히, 수학식 9 은 수학식 10 으로 확장된다.

본 발명의 속도추정방법에서는, 유도기전력추정치를 이용하여 속도를 직접 추정하므로, 종래 방법에 따른 식전개의 모순을 해소하고 제어지연을 저감시킨다.

본 발명의 속도추정방법에서, 추정된 속도에서 Eest와 이득을 곱한 것을 감산해서 Eest를 소거하는 방향으로 속도추정치를 조절하여좌표축과 d-q좌표축이 서로 일치되도록 한다. Eest는 상기 상태추정기에서 추정된 유도기전력및 2차계자전류와 고정자전류의 여자성분의 편차로 구성되고, 2차자속의 변동을 고려한다. 종래의 방법에서는 2차자속이 일정한 것으로 가정하는 반면, 본 발명에 따른 방법은 그러한 가정이 없고, 심지어 유도전동기 기동시 여자개시와 약한 계자제어시 자속이 변동하는 경우에도 문제가 없다.

도 1 는 본 발명의 일실시예에 따른 유도전동기 제어장치의 블록도이다.

본 실시예에 따른 장치는 유도전동기(11)를 제어하는 역할을 하고, 속도제어기[1],축전류제어기[2], δ축전류제어기(3), 극좌표변환기(4), 인버터회로(5), 슬립각주파수연산기(6), 속도추정 및 축어긋남보정기(7), 적분기(8),좌표축상의 고정자전류 및 유도기전력추정기(9), 및 3상2상변환기(10)을 포함한다.

속도제어기[1]는 속도지령치와 속도추정치의 편차를 입력받고 δ축전류지령치 Isδ*를 출력한다.

δ축전류제어기(3)는 δ축전류지령치 Isδ* 와 δ축전류 Isδ의 편차를 입력받고 δ축전압지령치 Usδ*를 출력한다.

축전류제어기[2]는 2차자속의 크기에 관련된 2차계자전류의 지령치 Imr*(= Imr=r*/Lm) 와축전류추정치의 편차를 입력받고축전압지령치 Us*를 출력한다.

극좌표변환기(4)는 전압지령치 Usδ*, Us* 를 전압지령치의 크기와 위상으로 변환한다.

인버터회로(5)는 극좌표변환기(4)로부터의 출력과 적분기(8)에서 출력된회전좌표축의 위치를 입력받고, PWM신호를 생성하여 유도전동기(11)을 구동한다.

3상2상변환기(10)는 고정자전류 Isu, Isv로부터 3상전류를 검출하고 상기 검출된 3상전류를 2상교류로 변환한다.좌표축상의 고정자전류 및 유도기전력추정기(9)는 2상교류전류로부터좌표축의 위치를 이용하여 좌표변환된,와 전압지령치 Us*, Usδ*를 입력받고, 수학식 4 의 연산을 수행하고,좌표계에서 고정자전류의 추정치,와 유도기전력의 추정치,를 출력한다.

속도추정 및 축어긋남보정기(7)는 유도기전력의 추정치,를 입력받고 수학식 7, 8, 10 의 연산을 수행하고, 추정속도치를 출력한다.

슬립각주파수연산기(6)는 수학식 12 의 연산을 수행하여 슬립각주파수지령치를 결정한다.

적분기(8)는 추정속도치와 슬립각주파수지령치를 가산하여 결정된좌표축의 회전속도를 각도로 변환하고, 상기 각도를 인버터회로(5)와 3상2상변환기(10)로 출력한다.

소프트웨어로 본 실시예를 실현하는 경우, 모든 연산을 이산 근사적으로 이용한다.

Claims (6)

1. 제어계 구성의 기준좌표축인- δ좌표축을, d축이 유도전동기의 2차 자속벡터방향을 나타내고 q축이 상기 d축에 직교하는 축을 나타내는 d-q 좌표축에 일치시킴으로써 상기 유도전동기를 제어하는 방법에 있어서, 상기 방법은 상기 유도전동기의 2이상의 3상 고정자 전류를 검출하는 단계, 상기 검출된 고정자전류를- δ좌표계로 변환하여축전류및 δ축전류를 도출하는 단계, 이전 제어루프에서축전류 및 δ축전류의 추정치,와 그 실제값과의 편차-,-를 보정량으로,- δ좌표계에서 고정자전압 지령치 Us*, Us*를 입력으로, 회전자의 회전에 의해 발생된 유도기전력을 외란으로 이용하는 상태추정기를 구성하는 단계, 및- δ좌표계의 고정자전류 추정치,및 유도기전력의 추정치,를 추정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 유도전동기 제어방법.
2. 2차 계자전류의성분의 추정치 또는 지령치 Imr와 고정자전류의성분 Is의 편차 Imr-Is에 전동기정수를 승산한 것을 제 1 항에 기재된 방법에 의해 추정된-δ좌표계의축 유도기전력에 가산하여 새로운 유도전압 Eest를 계산하는 단계, 2차 계자전류의 δ성분의 추정치 또는 지령치 Imrδ와 고정자전류의 δ성분인 Isδ의 편차 Imrδ-Isδ에 전동기정수를 승산한 것을 상기 방법에 의해 추정된-δ좌표계의 δ축 유도기전력에 가산하여 새로운 유도전압 Eest를 계산하는 단계, 유도전압 Eest, Eest의 제곱과 2차자속의 추정치 또는 지령치의 합을 이용하여 상기 유도전동기의 회전자속도 의 크기를 추정하는 단계, 상기 유도전압 Eest의 부호로써 상기 회전자속도의 부호를 판별하는 단계, 및 상기 회전자속도의 추정치를 추정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 유도전동기 속도추정방법.
3. 제 2 항에 따른 방법에 의해 추정된 상기 속도값으로부터 상기 유도전압 Eest 과 이득의 곱을 감산해서 상기 유도전압 Eest를 소거하는 방향으로 상기 속도추정치를 조절하여-δ좌표축을 d-q 좌표축에 일치시키는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 제 2 항에 기재된 유도전동기의 축어긋남 보정방법.
4. 제어계 구성의 기준좌표축인- δ좌표축을, d축이 유도전동기의 2차 자속벡터방향을 나타내고 q축이 상기 d축에 직교하는 축을 나타내는 d-q 좌표축에 일치시킴으로써 유도전동기를 제어하는 장치에 있어서, 상기 장치는,

   속도지령치와 속도추정치의 편차를 제 1 편차로서 입력받고 δ축전류치* 를 출력하는 속도제어기,

   δ축전류지령치* 와 δ축전류치또는 δ축전류추정치의 편차를 입력받고 δ축전압 지령치 Us*를 출력하는 δ축전류제어기,

   2차 자속의 크기에 관계된 2차 계자전류의 지령치 Imr* 와축전류또는축전류추정치의 편차를 제 2 편차로서 입력받고축전압지령치 Us*를 출력하는축전류제어기,

   상기 전압지령치 Usδ* ,Us* 를 상기 전압지령치의 크기와 위상으로 변환하는 극좌표변환기,

   상기 제 1 및 제 2 편차를 입력받고 슬립각주파수지령치를 결정하는 슬립각주파수 연산기,

   상기 속도추정치와 상기 슬립각주파수지령치를 가산함으로써 결정된-δ좌표축의 회전속도를 각도로 변환하는 적분기,

   상기 극좌표변환기의 출력과 상기 적분기로부터 출력된-δ회전좌표축의 위치를 입력받고, PWM신호를 생성하여 상기 유도전동기를 구동하는 인버터회로,

   고정자전류 Isu, Isv로부터 3상전류를 검출하고 상기 검출된 3상전류를 2상교류전류로 변환하는 3상2상 변환기, 및

   상기 2상교류전류로부터-δ좌표축의 위치를 이용하여 좌표변환된,와 상기 전압지령치 Us*, Usδ*를 입력받고, 소정의 연산을 수행하고,-δ좌표계의 상기 고정자전류의 추정치,및 유도기전력의 추정치,를 출력하는 고정자전류 및 유도기전력추정기를 포함하는 것을 특징으로 하는 유도전동기 제어장치.
5. 제 4 항에 있어서, 상기 유도기전력의 추정치,를 입력받고 상기 속도추정방법을 수행하는 속도추정기를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 장치.
6. 제 5 항에 있어서, 제 3 항에 기재된 방법을 수행하는 축어긋남보정기를 더 포함하는것을 특징으로 하는 장치.