KR102197783B1

KR102197783B1 - 구동 시스템 및 구동 방법, 그리고 노광 장치 및 노광 방법

Info

Publication number: KR102197783B1
Application number: KR1020157003294A
Authority: KR
Inventors: 고이치 사카타; 히로요시 아사우미
Original assignee: 가부시키가이샤 니콘
Priority date: 2012-07-09
Filing date: 2013-07-09
Publication date: 2021-01-04
Also published as: US10114296B2; JP6032503B2; WO2014010233A1; CN104541208A; US20150293463A1; CN104541208B; EP2871526B1; KR20150032327A; EP2871526A4; EP2871526A1; CN110095945A; US9720335B2; HK1207428A1; JPWO2014010233A1; US20170293234A1

Abstract

제1 및 제2 계측기의 계측 결과(X₂, X₁)와 대응하는 게인(또는 전달 함수)(α, β)을 이용하여 합성량(X_c=αX₂+βX₁)을 구하고, 이 합성량(X_c)과 제1 및 제2 계측기 중 한쪽의 계측 결과(X₂, X₁)를 각각 하이패스 필터(F₁)와 로우패스 필터(F₂)를 통해 합성함으로써, 합성 제어량(X_mix=F₁(X_c)+F₂(X₂, X₁))을 구한다. 합성 제어량(X_mix)과 목표치(R)를 이용하여 조작량(U)을 구하고, 이 조작량(U)을 제어 대상에 부여하는 피드백 제어계를 구성한다. 이에 따라, 제1 및 제2 계측기의 설치 위치의 오프셋을 제거하기 위한 하이패스 필터의 추가가 불필요하게 되어, 공진이 나타나는 대역에 관계없이, 고대역에서 강인한 플레이트 스테이지(PST)의 구동을 제어하는 구동 시스템을 설계할 수 있게 된다.

Description

구동 시스템 및 구동 방법, 그리고 노광 장치 및 노광 방법{DRIVE SYSTEM AND DRIVE METHOD, AND EXPOSURE DEVICE AND EXPOSURE METHOD}

본 발명은, 구동 시스템 및 구동 방법, 그리고 노광 장치 및 노광 방법에 관한 것으로, 특히, 조작량을 부여하여 제어 대상을 구동하는 구동 시스템 및 구동 방법, 그리고 상기 구동 시스템을 구비하는 노광 장치 및 상기 구동 방법을 이용하는 노광 방법에 관한 것이다.

액정 표시 소자, 반도체 소자 등의 전자 디바이스(마이크로 디바이스)를 제조하는 리소그래피 공정에서는, 주로 스텝 앤드 리피트 방식의 투영 노광 장치(소위 스테퍼), 스텝 앤드 스캔 방식의 투영 노광 장치(소위 스캐닝 스테퍼(스캐너라고도 불림)) 등이 이용되고 있다. 액정 표시 소자용 노광 장치(액정 노광 장치)에 대해서는, 기판의 대형화에 따라, 스캐너 등의 주사형 투영 노광 장치가 주류(主流)로 되어 있다.

전자 디바이스(마이크로 디바이스)는, 기판(유리 플레이트, 웨이퍼 등) 상에 복수 층의 패턴을 겹쳐 형성함으로써 제조된다. 이 때문에, 노광 장치에는, 마스크의 패턴을 기판 상의 각 샷 영역에 이미 형성된 패턴에 정확히 중첩시켜 전사할 것, 즉 높은 중첩 정밀도가 요구된다.

높은 중첩 정밀도를 달성하기 위해서, 기판을 유지하여 이동하는 기판 스테이지의 정밀하고 안정적인 제어 기술이 필요하게 된다. 여기서, 최근, 기판 스테이지로서, 주사 노광시에 있어서의 기판의 주사 방향으로 이동하는 캐리지와, 이 캐리지 위에 지지되고 기판을 유지하여 비주사 방향으로 이동하는 기판 테이블을 구비하는 갠트리 스테이지가 주로 채용되고 있다. 갠트리 스테이지 등에서는, 기판 스테이지의 정밀하고 안정적인 제어의 장해 요인이 되는 공진이 발생한다. 특히, 최근에는, 기판 스테이지의 대형화에 따라, 그 공진 주파수가 낮은 경향이 있다.

이러한 기판 스테이지의 공진 대역을 포함하는 고대역이며 공진 주파수의 변동에 대하여도 강인한(robust) 제어계를, 노치 필터를 이용하여 구축하기 위한 이론적 틀로서, H∞ 제어 이론을 대표로 하는 어드밴스트 로버스트(advanced robust) 제어 이론을 이용한 스테이지 제어 장치가 알려져 있다(예컨대, 특허문헌 1 참조). 어드밴스트 로버스트 제어 이론에서는, 센서를 추가하여 제어 대상을 1 입력 다출력계로 하지만, 추가하는 센서의 배치에 제약은 없고, 또한, 노미널 모델의 모델화 오차에 대하여도 안정적인 피드백 제어기를 설계할 수 있다. 그러나, 일반적으로, 제어 대상의 구조, 무게 함수의 차수 등에 따라서 제어기의 설계 자유도가 증가하기 때문에, 피드백 제어기의 고대역화와 로버스트성은 트레이드 오프의 관계로 되어 버린다.

특허문헌 1: 일본 특허 공개 제2002-73111호 공보

제1 양태에 따르면, 조작량을 부여하여 제어 대상을 구동하는 구동 시스템으로서, 상기 제어 대상의 제1 부분의 위치에 관련되는 제1 제어량을 계측하는 제1 계측기와, 상기 제1 부분이 나타내는 강체(剛體) 모드에 대하여 역상의 공진 모드를 포함하는 거동을 보이는 상기 제어 대상의 제2 부분의 위치에 관련되는 제2 제어량을 계측하는 제2 계측기와, 상기 제1 및 제2 계측기의 계측 결과를 필터 처리하여 제3 제어량을 구하고, 이 제3 제어량을 이용하여 구해지는 상기 조작량을 상기 제어 대상에 부여하는 제어부를 구비하는 제1 구동 시스템이 제공된다.

이에 따르면, 제어 대상을 정밀하고 안정적으로 구동할 수 있게 된다.

제2 양태에 따르면, 에너지 빔으로 물체를 노광하여 상기 물체 상에 패턴을 형성하는 노광 장치로서, 상기 물체를 유지하여 정해진 면 위를 이동하는 이동체를 상기 제어 대상으로 하는 본 발명의 제1 구동 시스템을 구비하는 제1 노광 장치가 제공된다.

이에 따르면, 물체를 유지하는 이동체를 정밀하고 안정적으로 구동할 수 있게 되고, 나아가서는 물체에 대한 고정밀도의 노광이 가능하게 된다.

제3 양태에 따르면, 조작량을 부여하여 제어 대상을 구동하는 구동 시스템으로서, 상기 제어 대상의 제1 부분의 위치에 관련되는 제1 제어량을 계측하는 제1 계측기와, 상기 제1 부분이 나타내는 강체 모드에 대하여 역상의 공진 모드를 포함하는 거동을 보이는 상기 제어 대상의 제2 부분의 위치에 관련되는 제2 제어량을 계측하는 제2 계측기와, 상기 제1 및 제2 계측기에 의한 상기 제1 및 제2 제어량(X2, X1)의 계측 결과와 복수 조(N(≥2)조)의 전달 함수(αn, βn(n=1∼N))를 이용하여 복수의 합성량(Xcn=αnX2+βnX1(n=1∼N))을 구하고, 이 복수의 합성량과 상기 제1 및 제2 계측기 중 한쪽의 계측 결과를 필터 처리하여 상기 제3 제어량을 구하고, 이 제3 제어량을 이용하여 구해지는 상기 조작량을 상기 제어 대상에 부여하는 제어부를 구비하는 제2 구동 시스템이 제공된다.

제4 양태에 따르면, 에너지 빔으로 물체를 노광하여 상기 물체 상에 패턴을 형성하는 노광 장치로서, 상기 물체를 유지하여 정해진 면 위를 이동하는 이동체를 상기 제어 대상으로 하는 본 발명의 제2 구동 시스템을 갖추는 제2 노광 장치가 제공된다.

제5 양태에 따르면, 에너지 빔으로 물체를 노광하여 상기 물체 상에 패턴을 형성하는 노광 장치로서, 상기 물체를 유지하여 이동하는 제1 이동체와, 이 제1 이동체를 유지하여 정해진 면 위를 이동하는 제2 이동체를 갖는 이동체와, 상기 제1 및 제2 이동체의 위치에 관련되는 제1 및 제2 제어량을 각각 계측하는 제1 및 제2 계측기와, 상기 제1 및 제2 계측기의 계측 결과를 필터 처리하여 제3 제어량을 구하고, 이 제3 제어량을 이용하여 구해지는 상기 조작량을 상기 이동체에 부여함으로써 상기 이동체를 구동하는 제어부를 구비하는 제3 노광 장치가 제공된다.

제6 양태에 따르면, 조작량을 부여하여 제어 대상을 구동하는 구동 방법으로서, 상기 제어 대상의 제1 부분의 위치에 관련되는 제1 제어량과, 상기 제1 부분이 나타내는 강체 모드에 대하여 역상의 공진 모드를 포함하는 거동을 보이는 상기 제어 대상의 제2 부분의 위치에 관련되는 제2 제어량을 계측하는 단계와, 상기 제1 및 제2 제어량의 계측 결과를 필터 처리하여 제3 제어량을 구하고, 이 제3 제어량을 이용하여 구해지는 상기 조작량을 상기 제어 대상에 부여하여 상기 제어 대상을 구동하는 단계를 포함하는 제1 구동 방법이 제공된다.

제7 양태에 따르면, 에너지 빔으로 물체를 노광하여 상기 물체 상에 패턴을 형성하는 노광 방법으로서, 본 발명의 제1 구동 방법에 의해, 상기 물체를 유지하여 정해진 면 위를 이동하는 이동체를 상기 제어 대상으로 하여 구동하는 단계를 포함하는 제1 노광 방법이 제공된다.

제8 양태에 따르면, 조작량을 부여하여 제어 대상을 구동하는 구동 방법으로서, 상기 제어 대상의 제1 부분의 위치에 관련되는 제1 제어량과, 상기 제1 부분이 나타내는 강체 모드에 대하여 역상의 공진 모드를 포함하는 거동을 보이는 상기 제어 대상의 제2 부분의 위치에 관련되는 제2 제어량을 계측하는 단계와, 상기 제1 및 제2 제어량(X2, X1)의 계측 결과와 복수 조(N(≥2)조)의 전달 함수(αn, βn(n=1∼N))를 이용하여 복수의 합성량(Xcn=αnX2+βnX1(n=1∼N))을 구하고, 이 복수의 합성량과 상기 제1 및 제2 제어량 중 한쪽의 계측 결과를 필터 처리하여 상기 제3 제어량을 구하고, 이 제3 제어량을 이용하여 구해지는 상기 조작량을 상기 제어 대상에 부여하여 상기 제어 대상을 구동하는 단계를 포함하는 제2 구동 방법이 제공된다.

제9 양태에 따르면, 에너지 빔으로 물체를 노광하여 상기 물체 상에 패턴을 형성하는 노광 방법으로서, 본 발명의 제2 구동 방법에 의해, 상기 물체를 유지하여 정해진 면 위를 이동하는 이동체를 상기 제어 대상으로 하여 구동하는 것을 포함하는 제2 노광 방법이 제공된다.

제10 양태에 따르면, 에너지 빔으로 물체를 노광하여 상기 물체 상에 패턴을 형성하는 노광 방법으로서, 상기 물체를 유지하여 이동하는 제1 이동체의 위치에 관련되는 제1 제어량과, 상기 제1 이동체를 유지하여 정해진 면 위를 이동하는 제2 이동체의 위치에 관련되는 제2 제어량을 계측하는 단계와, 상기 제1 및 제2 제어량의 계측 결과를 필터 처리하여 제3 제어량을 구하고, 이 제3 제어량을 이용하여 구해지는 상기 조작량을 상기 이동체에 부여함으로써 상기 이동체를 구동하는 단계를 포함하는 제3 노광 방법이 제공된다.

제11 양태에 따르면, 본 발명의 제2 또는 제3의 노광 방법을 이용하여, 물체 상에 패턴을 형성하는 단계와, 상기 패턴이 형성된 상기 물체를 현상하는 단계를 포함하는 디바이스 제조 방법이 제공된다.

도 1은 제1 실시형태에 따른 노광 장치의 구성을 개략적으로 도시하는 도면이다.
도 2는 플레이트 스테이지를 도시하는 사시도이다.
도 3은 노광 장치의 스테이지 제어에 관련되는 구성을 도시하는 블럭도이다.
도 4는 1 입력 1 출력계의 피드백 제어계에 있어서의 플레이트 스테이지의 입출력 응답을 표현하는 전달 함수(진폭 및 위상)의 주파수 응답 특성을 도시하는 보드 선도이다.
도 5의 (A) 및 도 5의 (B)는 각각 1 입력 2 출력계의 피드백 제어계에 있어서의 플레이트 스테이지의 캐리지 및 플레이트 테이블의 입출력 응답을 표현하는 전달 함수의 주파수 응답 특성을 도시하는 보드 선도이다.
도 6은 제1 실시형태에 따른 1 입력 2 출력계의 피드백 제어계(FS-SRC)를 도시하는 블럭도이다.
도 7은 플레이트 스테이지의 역학적 운동(병진 운동)을 표현하는 역학 모형의 일례(병진 2 관성계 모형)를 도시하는 도면이다.
도 8의 (A)은 플레이트 스테이지의 역학적 운동(병진 운동)을 표현하는 역학 모형의 일례(도립 진자형 모형)를 도시하는 도면, 도 8의 (B)은 도 8의 (A)의 역학 모형에 포함되는 역학 파라메터를 도시하는 표이다.
도 9는 플레이트 스테이지의 역학적 운동(병진 운동)을 표현하는 역학 모형의 일례(2 공진 2 관성 스프링형 모형)를 도시하는 도면이다.
도 10은 도 9의 2 공진 2 관성 스프링형 모형에 대한 1 입력 2 출력계의 피드백 제어계(FS-SRC)를 도시하는 블럭도이다.
도 11은 종래의 SISO계의 피드백 제어계(PID), 종래의 SIMO계의 피드백 제어계(SRC) 및 본 실시형태의 SIMO계의 피드백 제어계(FS-SRC)의 각각의 폐루프 전달 함수의 주파수 응답 특성을 도시하는 보드 선도(시뮬레이션 결과)이다.
도 12는 종래의 SISO계의 피드백 제어계(PID), 종래의 SIMO계의 피드백 제어계(SRC) 및 본 실시형태의 SIMO계의 피드백 제어계(FS-SRC)의 각각의 나이키스트 선도이다.
도 13은 제2 실시형태에 따른 1 입력 2 출력계의 피드백 제어계(MultiFS-SRC)를 도시하는 블럭도이다.
도 14는 플레이트 스테이지의 캐리지 및 플레이트 테이블의 입출력 응답을 표현하는 전달 함수의 주파수 응답 특성을 도시하는 보드 선도이다.
도 15는 SIMO계 피드백 제어계(FS-SRC 및 MultiFS-SRC)에 있어서의 플레이트 스테이지의 캐리지 및 플레이트 테이블의 입출력 응답을 표현하는 전달 함수의 주파수 응답 특성을 도시하는 보드 선도이다.
도 16은 SIMO계의 피드백 제어계(FS-SRC 및 MultiFS-SRC)의 각각의 폐루프 전달 함수의 주파수 응답 특성을 도시하는 보드 선도이다.
도 17은 SIMO계의 피드백 제어계(FS-SRC 및 MultiFS-SRC)의 각각의 나이키스트 선도이다.

《제1 실시형태》

이하, 본 발명의 제1 실시형태에 관해서 도 1∼도 12를 이용하여 설명한다.

도 1에는, 본 실시형태에 따른 플랫 패널 디스플레이, 예컨대 액정 표시 장치(액정 패널) 등의 제조에 이용되는 노광 장치(110)의 개략 구성이 도시되어 있다. 노광 장치(110)는, 액정 표시 소자 패턴이 형성된 마스크(M)와, 플레이트 스테이지(PST)에 유지된 유리 플레이트(이하, 「플레이트」라고 함)(P)를, 투영 광학계(PL)에 대하여 정해진 주사 방향(여기서는, 도 1에서의 지면내 좌우 방향인 X축 방향으로 함)을 따라서 동일 속도로 동일 방향으로 상대 주사하여, 마스크(M)의 패턴을 플레이트(P) 상에 전사하는 스캐닝 스테퍼(스캐너)이다. 이하에서는, 노광시에 마스크(M)와 플레이트(P)가 투영 광학계(PL)에 대하여 각각 상대 주사되는 방향을 X축 방향(X 방향)으로 하고, 수평 면내에서 이것에 직교하는 방향을 Y축 방향(Y 방향), X축 및 Y축에 직교하는 방향을 Z축 방향(Z 방향)으로 하고, X축, Y축 및 Z축 둘레의 회전(경사) 방향을 각각 θx, θy 및 θz 방향으로 하여 설명을 한다.

노광 장치(110)는, 조명계(IOP), 마스크(M)를 유지하는 마스크 스테이지(MST), 투영 광학계(PL), 마스크 스테이지(MST) 및 투영 광학계(PL) 등이 탑재된 도시되지 않는 보디, 플레이트(P)를 플레이트 홀더(PH)를 통해 유지하는 플레이트 스테이지(PST) 및 이들의 제어계 등을 구비하고 있다. 제어계는, 노광 장치(110)의 구성 각 부를 통괄 제어하는 주제어 장치(도시되지 않음) 및 그 수하인 스테이지 제어 장치(50)(도 3 등 참조)에 의해 주로 구성된다.

조명계(IOP)는, 예컨대 미국 특허 제5,729,331호 명세서 등에 개시되는 조명계와 같은 식으로 구성되어 있다. 즉, 조명계(IOP)는, 도시하지 않는 광원(예컨대, 수은 램프)으로부터 사출된 빛을, 각각 도시하지 않는 반사경, 다이크로익 미러, 셔터, 파장 선택 필터, 각종 렌즈 등을 통해, 노광용 조명광(조명광)(IL)으로서 마스크(M)에 조사한다. 조명광(IL)으로서는, 예컨대 i선(파장 365 nm), g선(파장 436 nm), h선(파장 405 nm) 등의 빛(혹은, 상기 i선, g선, h선의 합성광)이 이용된다. 또한, 조명광(IL)의 파장은, 파장 선택 필터에 의해, 예컨대 요구되는 해상도에 따라서 적절하게 전환할 수 있게 되어 있다.

마스크 스테이지(MST)에는, 회로 패턴 등이 그 패턴면(도 1에서의 하면)에 형성된 마스크(M)가, 예컨대 진공 흡착(혹은 정전 흡착)에 의해 고정되어 있다. 마스크 스테이지(MST)는, 도시되지 않는 보디의 일부인 경통 정반의 상면에 고정된 X축 방향으로 뻗는 한 쌍의 마스크 스테이지 가이드(도시되지 않음) 상에, 도시되지 않는 기체 정압 베어링(예컨대, 에어 베어링)을 통해 비접촉 상태로 지지(부상 지지)되어 있다. 마스크 스테이지(MST)는, 예컨대 리니어 모터를 포함하는 마스크 스테이지 구동계(MSD)(도 1에서는 도시되지 않음, 도 3 참조)에 의해, 주사 방향(X축 방향)으로 정해진 스트로크로 구동되고, Y축 방향 및 θz 방향으로 각각 적절하게 미소 구동된다. 마스크 스테이지(MST)의 XY 평면 내의 위치 정보(θz 방향의 회전 정보를 포함함)는, 마스크 간섭계 시스템(16)에 의해 계측된다.

마스크 간섭계 시스템(16)은, 마스크 스테이지(MST)의 단부에 설치된 이동 거울(또는 경면 가공된 반사면)(15)에 길이 측정 빔을 조사하고, 이동 거울(15)로부터의 반사광을 수광함으로써, 마스크 스테이지(MST)의 위치를 계측한다. 그 계측 결과는 스테이지 제어 장치(50)에 공급되고(도 3 참조), 스테이지 제어 장치(50)는, 마스크 간섭계 시스템(16)의 계측 결과에 기초하여, 마스크 스테이지 구동계(MSD)를 통해 마스크 스테이지(MST)를 구동한다.

투영 광학계(PL)는, 마스크 스테이지(MST)의 도 1에 있어서의 아래쪽에서, 도시되지 않는 보디의 일부(경통 정반)에 지지되어 있다. 투영 광학계(PL)는, 예컨대 미국 특허 제5,729,331호 명세서에 개시된 투영 광학계와 같은 식으로 구성되어 있다. 즉, 투영 광학계(PL)는, 마스크(M) 패턴 상의 투영 영역이 예컨대 지그재그형으로 배치된 복수, 예컨대 5개의 투영 광학계(멀티렌즈 투영 광학계)를 포함하며, Y축 방향을 길이 방향으로 하는 장방형의 단일의 이미지 필드를 갖는 투영 광학계와 동등하게 기능한다. 여기서는, 3개의 투영 광학계가 Y축 방향으로 정해진 간격으로 배치되고, 나머지 2개의 투영 광학계가, 3개의 투영 광학계로부터 +X 측으로 이격되어, Y축 방향으로 정해진 간격으로 배치되어 있다. 본 실시형태에서는, 복수(5개)의 투영 광학계의 각각으로서는, 예컨대 양측 텔리센트릭한 등배계로 정립정상을 형성하는 것이 이용되고 있다. 또한, 이하에서는 투영 광학계(PL)의 지그재그형으로 배치된 복수의 투영 영역을 통합하여 노광 영역이라고 부른다.

조명계(IOP)로부터의 조명광(IL)에 의해 마스크(M) 상의 조명 영역이 조명되면, 마스크(M)를 통과한 조명광(IL)에 의해, 투영 광학계(PL)를 통해 그 조명 영역 내의 마스크(M)의 회로 패턴의 투영상(부분 정립상)이, 투영 광학계(PL)의 상면 측에 배치되는, 표면에 레지스트(감응제)가 도포된 플레이트(P) 상의 조명 영역에 공역(共役)인 조명광(IL)의 조사 영역(노광 영역)에 형성된다. 그리고, 마스크 스테이지(MST)와 플레이트 스테이지와의 동기 구동에 의해서, 조명 영역(조명광(IL))에 대하여 마스크(M)를 주사 방향(X축 방향)으로 상대 이동시키고, 노광 영역(조명광(IL))에 대하여 플레이트(P)를 주사 방향(X축 방향)으로 상대 이동시킴으로써, 플레이트(P)의 주사 노광이 행해져, 플레이트(P) 상에 마스크(M)의 패턴이 전사된다. 즉, 본 실시형태에서는 조명계(IOP) 및 투영 광학계(PL)에 의해서 플레이트(P) 상에 마스크(M)의 패턴이 생성되고, 조명광(IL)에 의한 플레이트(P) 상의 감응층(레지스트층)의 노광에 의해서 플레이트(P) 상에 그 패턴이 형성된다.

플레이트 스테이지(PST)는 투영 광학계(PL)의 하측(-Z 측)에 배치되어 있다. 플레이트 스테이지(PST)는, X축 방향(주사 방향)으로 이동하는 캐리지(30)와, 이 캐리지(30) 위에 지지되어 플레이트(P)를 유지하여 비주사 방향으로 이동하는 플레이트 테이블(PTB)을 구비한다.

도 2에는, 플레이트 스테이지(PST)가, 플레이트 간섭계 시스템(18)(18X, 18Y, 18X₁, 18X₂, 도 3 참조)와 함께 사시도로 나타내어져 있다. 플레이트 테이블(PTB)은, 도 2에 도시하는 것과 같이, 평면에서 보아 직사각형 판 형상의 부재로 이루어지고, 그 상면의 중앙에 플레이트(P)(도 2에서는 도시되지 않음, 도 1 참조)를 흡착 유지하는 플레이트 홀더(PH)가 고정되어 있다. 플레이트 테이블(PTB)은, 복수, 예컨대 3개의 지지 기구(도시되지 않음)를 통해 Y 슬라이더(32Y) 상에 지지되어 있다. 각 지지 기구는, 플레이트 테이블(PTB)를 지지하며, 그 지지점에서 플레이트 테이블(PTB)을 Z축 방향으로 구동하는 액츄에이터(예컨대, 보이스 코일 모터 등)를 포함한다. 3개의 지지 기구에 의해, 플레이트 테이블(PTB)은, Y 슬라이더(32Y) 상에서, 3 자유도 방향(Z축, θx 방향 및 θy의 각 방향)으로 미소 구동된다.

Y 슬라이더(32Y)는, 역U자형의 XZ 단면을 가지며, 에어 베어링(도시되지 않음) 등을 통해 비접촉으로, Y축 방향으로 뻗는 Y 빔(Y 가이드)(34Y)에 위쪽에서 계합되어 있다. Y 빔(34Y)의 내부에는, 예컨대 복수의 코일이 Y축 방향으로 정해진 간격으로 배치되고, Y 슬라이더(32Y)의 내면 측에는, 예컨대 복수의 영구 자석이 배치되어 있다. Y 빔(34Y)과 Y 슬라이더(32Y)에 의해서, 가동자인 Y 슬라이더(32Y)를 Y축 방향으로 구동하는 무빙 마그네트 타입의 Y 리니어 모터(36Y)가 구성되어 있다. 플레이트 테이블(PTB)이, Y 리니어 모터(36Y)에 의해, Y 빔(34Y)을 따라서 Y축 방향으로 구동된다. 한편, Y 리니어 모터(36Y)로서는, 무빙 마그네트 타입에 한하지 않고, 무빙 코일 타입의 리니어 모터를 이용할 수도 있다.

Y 빔(34Y)의 길이 방향의 일단과 타단의 하면에는, X 슬라이더(32X₁, 32X₂)가 고정되어 있다. X 슬라이더(32X₁, 32X₂)는, 각각 역U자형의 YZ 단면을 가지며, Y축 방향으로 이격 배치되고 또한 X축 방향으로 연장 설치된 한 쌍의 X 가이드(34X₁, 34X₂)에 에어 베어링(도시되지 않음) 등을 통해 비접촉으로 위쪽에서 계합되어 있다. X 가이드(34X₁, 34X₂)는, 각각 도시되지 않는 방진 부재를 통해(혹은 직접) 바닥면(F) 상에 설치되어 있다.

X 가이드(34X₁, 34X₂)의 각각의 내부에는 예컨대 복수의 코일이 X축 방향으로 정해진 간격으로 배치되고, X 슬라이더(32X₁, 32X₂)의 내면 측에는 각각 복수의 영구 자석이 배치되어 있다. X 가이드(34X₁)와 X 슬라이더(32X₁)에 의해서, 가동자인 X 슬라이더(32X₁)를 X축 방향으로 구동하는 무빙 마그네트 타입의 X 리니어 모터(36X₁)가 구성되어 있다. 마찬가지로, X 가이드(34X₂)와 X 슬라이더(32X₂)에 의해서, 가동자인 X 슬라이더(32X₂)를 X축 방향으로 구동하는 무빙 마그네트 타입의 X 리니어 모터(36X₂)가 구성되어 있다.

여기서, 한쌍의 X 슬라이더(32X₁, 32X₂)와 Y 빔(34Y)을 포함하여, 캐리지(30)(도 1 참조)가 구성되고, 캐리지(30)가 한 쌍의 X 리니어 모터(36X₁, 36X₂)에 의해 X축 방향으로 구동된다. 또한, 한 쌍의 X 리니어 모터(36X₁, 36X₂)가 다른 추진력(구동력)을 발생함으로써, 한 쌍의 X 리니어 모터(36X₁, 36X₂)에 의해서, 캐리지(30)가 θz 방향으로 구동되도록 되어 있다. 한편, X 리니어 모터(36X₁, 36X₂)로서는, 무빙 마그네트 타입에 한하지 않고, 무빙 코일 타입의 리니어 모터를 이용할 수도 있다.

본 실시형태에서는, 전술한 Y 리니어 모터(36Y), 한 쌍의 X 리니어 모터(36X₁, 36X₂) 및 3개의 지지 기구(도시되지 않음)에 의해서, 플레이트 테이블(PTB)을 6 자유도 방향(X축, Y축, Z축, θx, θy, θz의 각 방향)으로 구동하는 플레이트 스테이지 구동계(PSD)(도 3 참조)가 구성되어 있다. 플레이트 스테이지 구동계(PSD)(의 구성 각 부)는 스테이지 제어 장치(50)에 의해서 제어된다(도 3 참조).

도 2로 되돌아가면, 플레이트 테이블(PTB)의 상면에는, 그 중앙에 플레이트(P)를 흡착 유지하는 플레이트 홀더(PH)가 고정되어 있다. 또한, 플레이트 테이블(PTB)의 상면에는, -X 단부 및 +Y 단부에, 각각 X축에 직교하는 반사면을 갖는 이동 거울(평면 미러)(17X), Y축에 직교하는 반사면을 갖는 이동 거울(평면 미러)(17Y)이 고정되어 있다. 또한, X 슬라이더(32X₁)의 상면에는 코너 큐브(17X₁)가, X 슬라이더(32X₂)의 상면에는 코너 큐브(도시되지 않음)가 각각 고정되어 있다.

플레이트 스테이지(PST)의 위치는, 플레이트 간섭계 시스템(18)(도 3 참조)에 의해서 계측되고 있다. 플레이트 간섭계 시스템(18)은, 도 2에 도시되는 4개의 간섭계(18X, 18Y, 18X₁ 및 18X₂)를 포함한다.

간섭계(18X)는, 플레이트 테이블(PTB)에 설치된 이동 거울(17X)에 X축에 평행한 적어도 3 라인의 길이 측정 빔을 조사하고, 각각의 반사광을 수광하여, 플레이트 테이블(PTB)의 X축 방향, θz 방향 및 θy 방향의 위치를 계측한다. 간섭계(18Y)는, 플레이트 테이블(PTB)에 설치된 이동 거울(17Y)에 Y축에 평행한 적어도 2 라인의 길이 측정 빔을 조사하고, 각각의 반사광을 수광하여, 플레이트 테이블(PTB)의 Y축 방향 및 θx 방향의 위치를 계측한다.

간섭계(18X₁)는, X 슬라이더(32X₁) 상에 고정된 코너 큐브(17X₁)에 X축에 평행한 길이 측정 빔을 조사하고, 그 반사광을 수광하여 캐리지(30)의 X축 방향의 위치(X 위치)를 계측한다. 마찬가지로, 간섭계(18X₂)는, X 슬라이더(32X₂) 상에 고정된 코너 큐브(도시되지 않음)에 X축에 평행한 길이 측정 빔을 조사하고, 그 반사광을 수광하여 캐리지(30)의 X축 방향의 위치(X 위치)를 계측한다.

플레이트 간섭계 시스템(18)의 각 간섭계의 계측 결과는 스테이지 제어 장치(50)에 공급된다(도 3 참조). 스테이지 제어 장치(50)는, 후술하는 것과 같이, 플레이트 스테이지(PST)의 속도를 이용하여, 플레이트 스테이지 구동계(PSD)(보다 정확하게는, 한 쌍의 X 리니어 모터(36X₁, 36X₂) 및 Y 리니어 모터(36Y))를 통해 플레이트 스테이지(PST)(플레이트 테이블(PTB))를 XY 평면 내에서 구동한다. 여기서, 스테이지 제어 장치(50)는, 플레이트 간섭계 시스템(18)의 각 간섭계로부터의 위치에 관한 계측 결과를 미분기에 통과시킴으로써 플레이트 스테이지(PST)의 속도를 산출한다. 또한, 플레이트 스테이지(PST)(플레이트 테이블(PTB))의 X축 방향의 구동에 있어서, 후술하는 것과 같이, 간섭계(18X)의 계측 결과와, 간섭계(18X₁ 및 18X₂)의 적어도 한쪽의 계측 결과가 이용된다.

한편, 스테이지 제어 장치(50)는, 노광시 등에, 도시하지 않는 포커스 검출계의 검출 결과에 기초하여, 플레이트 스테이지 구동계(PSD)(보다 정확하게는, 3개의 지지 기구(도시되지 않음))를 통해 플레이트 테이블(PTB)를 Z축, θy 및 θz의 적어도 한 방향으로 미소 구동한다.

도 3에는, 노광 장치(110)의 스테이지 제어에 관련되는 제어계의 구성이 도시되어 있다. 도 3의 제어계는, 예컨대 마이크로 컴퓨터 등을 포함하는 스테이지 제어 장치(50)를 중심으로 하여 구성되어 있다.

노광 장치(110)에서는, 미리 행해진 플레이트의 얼라이먼트 계측(예컨대, EGA 등)의 결과에 기초하여, 이하의 순서로, 플레이트(P)의 복수의 샷 영역이 노광된다. 즉, 주제어 장치(도시되지 않음)의 지시에 따라서, 스테이지 제어 장치(50)가, 마스크 간섭계 시스템(16) 및 플레이트 간섭계 시스템(18)의 계측 결과를 감시하여, 마스크 스테이지(MST)와 플레이트 스테이지(PST)를 각각의 주사 시작 위치(가속 시작 위치)로 이동한다. 그리고, 스테이지(MST, PST)를 X축 방향을 따라서 동일 방향으로 동기 구동한다. 이에 따라, 전술한 것과 같이 하여, 플레이트(P) 상의 하나의 샷 영역에 마스크(M)의 패턴이 전사된다. 주사 노광 중, 스테이지 제어 장치(50)는, 예컨대 보정 파라메터에 따라서, 마스크 스테이지(MST)와 플레이트 스테이지(PST)의 동기 구동(상대 위치 및 상대 속도)을 미세 조정한다. 이에 따라, 앞 공정 레이어에 형성된 패턴에 겹치도록 마스크(M) 패턴의 투영상이 위치맞춤된다.

하나의 샷 영역에 대한 주사 노광이 종료되면, 스테이지 제어 장치(50)가, 플레이트 스테이지(PST)를, 다음 샷 영역에 대한 주사 시작 위치(가속 시작 위치)로 이동(스테핑)시킨다. 그리고, 다음 샷 영역에 대한 주사 노광을 행한다. 이와 같이 하여, 플레이트(P)의 샷 영역 사이의 스테핑과 샷 영역에 대한 주사 노광을 반복함으로써, 플레이트(P) 상의 모든 샷 영역에 마스크(M)의 패턴이 전사된다.

이어서, 플레이트 스테이지(PST)를 구동하는 구동 시스템(플레이트 스테이지(PST)의 구동을 제어하는 제어계)의 설계에 관해서 설명한다.

본 실시형태에서는, 병진 방향, 일례로서 X축 방향으로 플레이트 스테이지(PST)를 구동하는 구동 시스템에 관해서 설명한다. 또한, 비교를 위해, 종래 기술에 관해서도 간단히 설명한다.

종래 기술에서는, 1 입력 1 출력계(SISO계)의 피드백 제어계(폐루프 제어계)가 구축된다. 이 1 입력 1 출력계(SISO계)의 피드백 제어계를 노광 장치(110)에 적용하는 경우를 생각한다. 이 경우, 간섭계(18X)에 의해, 제어 대상인 플레이트 스테이지(PST)(플레이트 테이블(PTB))의 X 위치(제어량)가 계측된다. 그 계측 결과 X는 스테이지 제어 장치(50)에 공급된다. 스테이지 제어 장치(50)는, 계측 결과 X를 이용하여 조작량(U)(X 리니어 모터(36X₁, 36X₂)가 발하는 구동력(F) 또는 X 리니어 모터(36X₁, 36X₂)의 코일에 흘리는 전류량(I) 등)을 구하고, 구해진 조작량(U)을 플레이트 스테이지 구동계(PSD)에 보낸다. 플레이트 스테이지 구동계(PSD)는, 수신한 조작량(U)에 따라서, 예컨대, 구동력(F)과 같은 구동력을 발한다, 혹은 전류량(I)과 같은 양의 전류를 X 리니어 모터(36X₁, 36X₂)의 코일에 흘린다. 이에 따라, 플레이트 스테이지(PST)의 구동이 제어된다.

도 4에는, 전술한 1 입력 1 출력계(SISO계)의 피드백 제어계에 있어서의 플레이트 스테이지(PST)(플레이트 테이블(PTB))의 입출력 응답(조작량(U)에 대한 제어량 X의 응답)을 표현하는 전달 함수 P(=X/U)의 주파수 응답 특성을 나타내는 보드 선도(진폭(게인)|P(s)| 및 위상 arg(P(s))), 즉 게인 선도(상측의 도면) 및 위상 선도(하측의 도면)가 도시되어 있다. 여기서, s=jω=j2πf, j=√(-1), f는 주파수이다. 도면에서, 실선은 예컨대 후술하는 역학 모형에 기초하여 구해진 이론 결과를 나타내고, 일점쇄선은 실험 결과(실험기를 이용하여 측정된 결과)를 나타낸다. 실험에서는, 조작량(U)에 대하여 제어량(X)을 측정하고, 그 결과를 정의식(P=X/U)에 적용함으로써, 전달 함수 P의 주파수 응답 특성이 구해지고 있다.

전달 함수 P의 주파수 응답 특성에 있어서, 십수 Hz 부근에, 공진 모드(공진 거동)가 나타나는 것을 확인할 수 있다. 전달 함수 P는, 기본적인 거동으로서, 주파수 f의 증가에 대하여, 그 진폭을 단조롭게 감소하여, 위상을 일정하게 유지한다. 이들은, 게인 선도 및 위상 선도에 있어서, 각각 우측으로 내려가는 직선 및 기울기 영의 직선을 보인다. 그리고, 전달 함수 P는, 공진 거동으로서, 십수 Hz 부근에서, 진폭을 급격히 증가 그리고 감소하고, 위상을 급격히 감소 그리고 증가한다. 이들은, 게인 선도 및 위상 선도에 있어서, 각각, 연속되는 산과 골짜기의 형태 및 골짜기의 형태를 나타낸다. 즉, 전달 함수 P는, 십수 Hz 부근에서, 강체 모드에 대하여 역상의 공진 모드를 보인다.

전술한 공진 모드(공진 거동)는, 최근의 노광 장치의 대형화에 의해, 보다 저주파수역에 나타나, 플레이트 스테이지(PST) 구동의 정밀하고 또 안정적인 제어의 큰 방해가 되고 있다. 한편, 도 4의 주파수 응답 특성의 실험 결과에 있어서, 고주파수역(수십 Hz 이상)에서 심한 진동 거동이 보이지만, 여기서는 특별히 문제로 삼지 않는다.

전술한 공진 모드(공진 거등)를 상쇄하여, 플레이트 스테이지(PST)의 구동을 정밀하고 또한 안정적으로 제어하기 위해서, 플레이트 간섭계 시스템(18)의 간섭계(18X)(제1 계측기)에 더하여 간섭계(18X₁)(제2 계측기)를 이용함으로써, 1 입력 2 출력계(SIMO계)의 피드백 제어계를 구축한다. 여기서, 캐리지(30)의 위치는, 간섭계(18X₁, 18X₂) 중 어느 것에 의해서나 계측할 수 있으며, 양자의 계측치의 평균에 의해서도 얻어지지만, 여기서는, 설명의 편의상, 간섭계(18X₁)를 이용하는 것으로 한다.

이 1 입력 2 출력계(SIMO계)의 피드백 제어계에서는, 간섭계(18X, 18X₁)에 의해, 각각 플레이트 스테이지(PST)(제어 대상)를 구성하는 플레이트 테이블(PTB)(제어 대상의 제1 부분) 및 캐리지(30)(제어 대상의 제2 부분)의 X 위치(제어량) X₂, X₁가 계측된다. 이들 계측 결과(X₂, X₁)는 스테이지 제어 장치(50)에 공급된다. 스테이지 제어 장치(50)는, 계측 결과(X₂, X₁)를 이용하여 조작량(U)(구동력 F)을 구하고, 구해진 조작량(U)을 플레이트 스테이지 구동계(PSD)에 송신한다. 플레이트 스테이지 구동계(PSD)(X 리니어 모터(36X₁, 36X₂))는, 수신한 조작량(U)(구동력 F)에 따라서, 구동력(F)과 같은 구동력을 캐리지(30)(제2 부분)에 가한다. 이에 따라, 플레이트 스테이지(PST)가 구동된다.

도 5의 (A)에는, 캐리지(30)의 입출력 응답(조작량(U)(구동력 F)에 대한 제어량 X₁)를 표현하는 전달 함수 P₁(=X₁/U)의 주파수 응답 특성을 나타내는 보드 선도, 즉 게인 선도(상측의 도면) 및 위상 선도(하측의 도면)가 도시되어 있다. 또한, 도 5의 (B)에는, 플레이트 테이블(PTB)의 입출력 응답(조작량(U)(구동력 F)에 대한 제어량 X₂)을 표현하는 전달 함수 P₂(=X₂/U)의 주파수 응답 특성을 나타내는 보드 선도, 즉 게인 선도(상측의 도면) 및 위상 선도(하측의 도면)가 도시되어 있다.

플레이트 테이블(PTB)에 대한 전달 함수 P₂의 주파수 응답 특성(도 5의 (B) 참조)은, 전술한 주파수 응답 특성(도 4 참조)과 같은 식의 거동을 보인다. 단, 공진 거동(공진 모드)이 나타나는 주파수역이 얼마쯤 주파수 측으로 시프트하고 있다. 이에 대하여, 캐리지(30)에 대한 전달 함수 P₁의 주파수 응답 특성은, 전달 함수 P₂의 주파수 응답 특성과 상반하는 거동(역상의 공진 모드), 즉 강체 모드에 대하여 동상의 공진 모드를 보인다. 전달 함수 P₁는, 주파수 f의 증가에 대하여, 그 진폭을 급격히 감소 그리고 증가시키고, 위상을 급격히 증가 그리고 감소시킨다. 이들은, 도 5의 (A)의 게인 선도 및 위상 선도에 있어서, 각각, 연속되는 골짜기와 산의 형태 및 산의 형태를 보이고 있다.

또한, 1 입력 2 출력계(SIMO계)의 제어 대상에 대한 피드백 제어를 이용한 노광 장치가 일본 특허공개 2006-203113호 공보에 기재되어 있다. 그러나, 2개의 출력을 합성하여 1 출력으로 하고, 1 입력 1 출력계(SISO계)의 제어 대상에 대하여 하나의 제어기를 설계하는 구성이기 때문에, 충분하다고는 말할 수 없었다.

또한, 본 실시형태의 노광 장치(110)에서는, 간섭계(18X, 18X₁)에 의한 플레이트 스테이지(PST)의 위치 계측의 기준 위치, 즉 이동 거울(17X)과 코너 큐브(17X₁)의 설치 위치에 오프셋이 있다. 이 오프셋을 제거하기 위해서, 제어기에 하이패스 필터를 접속하여, 저주파수 대역에 있어서 제어량 X₁을 컷트할 필요가 있다. 그러나, 이 취급에 의해, SIMO계의 피드백 제어계라도, 후술하는 것과 같이, 주파수 응답 특성에 있어서 하이패스 필터에 기인하는 특이한 거동이 나타나, 설계상의 외란 억압 특성을 얻지 못하고 있다.

본 실시형태에 따른 노광 장치(110)에서는, 1 입력 2 출력계(SIMO계)의 피드백 제어계를 구축함에 있어서, 제1 계측기(간섭계(18X)(이동 거울(17X)))가 설치된 플레이트 스테이지(PST)의 제1 부분(플레이트 테이블(PTB))이 나타내는 강체 모드에 대하여 역상의 공진 모드를 포함하는 거동을 보이는 플레이트 스테이지(PST)의 제2 부분(캐리지(30)(X 슬라이더(32X₁)))에, 제2 계측기(간섭계(18X₁)(코너 큐브(17X₁)))를 설치하고 있다. 이에 따라, 원하는 피드백 제어계의 구축이 가능하게 된다.

도 6에는, 본 실시형태에 따른 플레이트 스테이지(PST)의 구동 시스템에 대응하는 1 입력 2 출력계(SIMO계)의 폐루프 제어계(피드백 제어계)를 나타내는 블럭도가 도시되어 있다. 이 폐루프 제어계에 대응하는 구동 시스템은, 제어 대상인 플레이트 스테이지(PST)의 제1 부분(플레이트 테이블(PTB))의 (X축 방향의) 위치(제1 제어량 X₂) 및 제2 부분(캐리지(30))의(X축 방향의) 위치(제2 제어량 X₁)를 각각 계측하는 플레이트 간섭계 시스템(18)의 간섭계(18X, 18X₁)와, 제1 및 제2 제어량의 계측 결과(X₂, X₁)를 합성하여 합성 제어량(X_mix)을 생성하는 합성부(52)와, 플레이트 스테이지(PST)의 목표치(R)와 합성 제어량(X_mix)의 생성 결과에 기초하여 조작량(U)을 연산하고, 그 결과를 플레이트 스테이지 구동계(PSD)에 송신하여 플레이트 스테이지(PST)의 구동을 제어하는 스테이지 제어 장치(50)를 포함한다. 여기서, X 위치 X₂, X₁는, 각각 간섭계(18X, 18X₁)에 의해서 계측되지만, 도 6에서는 도시가 생략되어 있다. 이후의 폐루프 제어계의 블럭도에서도 마찬가지로 계측기는 도시가 생략된다.

여기서, 목표치(목표 궤도), 제어량, 조작량 등은 시간의 함수로서 정의되는데, 도 6 및 그것을 이용한 설명에서는, 제어 블럭도의 설명시의 관습에 따라, 이들의 라플라스 변환을 이용하여 설명을 하는 것으로 한다. 또한, 후술하는 연산식 U(R-X_mix)에 관해서도, 라플라스 변환 형태에 있어서 그 정의를 부여하는 것으로 한다. 또한, 이후에도, 특별히 양해를 구하지 않는 한, 라플라스 변환(라플라스 변환 형태)을 이용하여 설명하는 것으로 한다.

스테이지 제어 장치(50)는, 목표 생성부(500)와 제어기(501)와 감산기(502)를 포함한다. 한편, 이들 각 부는, 실제로는, 스테이지 제어 장치(50)를 구성하는 마이크로컴퓨터와 소프트웨어에 의해서 실현되지만, 하드웨어에 의해서 구성하여도 물론 좋다. 목표 생성부(50₀)는, 플레이트 스테이지(PST)의 목표치, 여기서는 목표 위치(시시각각 변화되는 위치의 목표치)(R)를 생성하여, 감산기(50₂)에 공급한다. 감산기(50₂)는, 목표 위치(R)와 합성부(52)로부터의 합성 제어량(X_mix)과의 차, 즉 편차(R-X_mix)를 산출하여, 제어기(50₁)(전달 함수 C)에 공급한다. 제어기(50₁)는, 편차(R-X_mix)가 영이 되도록, 연산(제어 연산)에 의해 조작량 U=C(R-Xmix)을 산출한다. 여기서, C는 제어기(501)의 전달 함수이다. 전달 함수란, 입력 신호 r(t)와 출력 신호 C(t)와의 라플라스 변환의 비 R(s)/C(s), 즉 임펄스 응답 함수의 라플라스 변환 함수이다. 이와 같이, 스테이지 제어 장치(50)는, 목표 위치(R)와 합성부(52)로부터의 합성 제어량(X_mix)에 기초하여 연산식 U=C(R-Xmix)으로 나타내어지는 제어 연산을 하여 조작량(U)을 구하고, 이 조작량(U)을 제어 대상인 플레이트 스테이지(PST)에 부여한다. 이에 따라, 조작량(U)에 따라서 플레이트 스테이지(PST)가 구동되어, 그 위치가 제어된다.

합성부(52)는, 비례기(비례 게인 β,α)(52₁, 52₂), 가산기(52₃), 하이패스 필터(52₄), 로우패스 필터(52₅), 가산기(52_m)를 포함하고, 간섭계(18X)에 의해 계측되는 플레이트 테이블(PTB)(전달 함수 P₂)의 X 위치 X₂(현재 위치)와 간섭계(18X₁)에 의해 계측되는 캐리지(30)(전달 함수 P₁)의 X 위치 X₁(현재 위치)를 합성하여 합성 제어량(X_mix)을 생성하여, 목표 생성부(50₀)(감산기(50₂))에 공급한다. 여기서, 비례기(비례 게인 β, α)(52₁, 52₂)은, 각각, 간섭계(18X₁, 18X)로부터의 계측 결과 X₁, X₂를 비례 게인(β,α)배하여(βX₁, αX₂), 가산기(52₃)에 보낸다. 가산기(52₃)는, 비례기(52₁, 52₂)로부터의 출력의 합(αX₂+βX₁)을 생성하여, 하이패스 필터(52₄)에 공급한다. 하이패스 필터(52₄) 및 로우패스 필터(52₅)는, 동일한 차단 주파수 fc를 가지며, 각각, 가산기(52₃)로부터의 신호(αX₂+βX₁) 중 차단 주파수 fc보다 높은 주파수 성분 F₁(αX₂+βX₁) 및 간섭계(18X)로부터의 계측 결과 X₂ 중 차단 주파수 fc보다 낮은 주파수 성분 F₂(X₂)만을 통과시켜, 가산기(52_m)에 공급한다. 가산기(52_m)는, 하이패스 필터(52₄)와 로우패스 필터(52₅)로부터의 신호 F₁(αX₂+βX₁), F₂(X₂)를 합성하여 합성 제어량 X_mix=F₁(αX₂+βX₁)+F₂(X₂)을 생성하여, 스테이지 제어 장치(50)(감산기(50₂))에 공급한다.

하이패스 필터(52₄) 및 로우패스 필터(52₅)의 구체예로서, 다음 식(1a)에 의해 주어지는 1차 필터, 식(1b)에 의해 주어지는 2차 필터, 식(1c)에 의해 주어지는 4차 필터를 들 수 있다.

‥‥ (1a)

‥‥ (1b)

‥‥ (1c)

식(1a) 및 식(1b)에 있어서, 차단 주파수 fc를 이용하면 ω_f=2πfc이다.

전술한 구성의 폐루프 제어계(피드백 제어계)에서 생성되는 X_mix는, 공진이 없는 저주파수 대역에서는 제어 대상의 X₂, 공진이 존재하는 중·고주파수 대역에서는 공진에 대하여 관측 불가능한 αX₂+βX₁이 된다. 이에 따라, 조작량(U)의 입력에서부터 합성량(X_mix)의 출력까지의 플레이트 스테이지(PST)와 합성부(52)의 전달 특성은, 이상적인 강체 모델을 이용하여 표현할 수 있다. 또한, 합성량 X_mix은, 저주파수 대역에서는 X₂와 같기 때문에, 간섭계(18X, 18X₁)의 위치 계측의 기준 위치(이동 거울(17X)와 코너 큐브(17X₁)의 설치 위치) 사이의 오프셋을 제거하기 위해서 제어기에 하이패스 필터를 접속할 필요도 없다. 또한, 스테이지 제어 장치(50)는, 강체 모델에 기초하여 설계한 제어기(50₁)만을 이용하여 구성할 수 있다.

전술한 구성의 폐루프 제어계(피드백 제어계)를, 주파수 분리 SRC(FS-SRC)형 제어계라고 부른다.

본 실시형태에서는, 비례기(52₁, 52₂)를 설계하기 위해서, 즉 비례 게인(β,α)을 결정하기 위해서, 간소화된 역학 모형(강체 모형)을 이용하여 플레이트 스테이지(PST)의 역학적 운동을 표현한다.

도 7에는, 플레이트 스테이지(PST)의 역학적 운동(병진 운동)을 표현하는 제1 모형, 병진 2 관성계 모형이 도시되어 있다. 플레이트 스테이지(PST)는, 제1 계측기(간섭계(18X))가 설치된 플레이트 테이블(PTB) 및 제2 계측기(간섭계(18X₁, 18X₂))가 설치된 캐리지(30)의 2 부분으로 구성되는 것으로 한다. 그리고, 이들 부분의 X축 방향의 운동을, 스프링과 댐퍼에 의해 연결된 2개의 강체의 운동, 보다 상세하게는, 플레이트 스테이지 구동계(PSD)(X 리니어 모터(36X₁, 36X₂))에 대응하는 구동계로부터 구동력(F)이 주어져 X축 방향으로 병진하는 강체 M1(캐리지(30)에 대응)와, 강체 M1와는 스프링과 댐퍼를 통해 연결되어, 강체 M1 상에서 병진 운동하는 강체 M2(플레이트 테이블(PTB)에 대응)와의 운동으로서 표현한다. 한편, 2개의 강체는 스프링과 댐퍼에 의해 연결되는 것으로 하거나, 혹은 주목하는 2개의 강체를 포함하는 2 이상의 강체가 스프링(또는 스프링과 댐퍼)에 의해 연결되는 것으로 하여 표현하여도 좋다.

캐리지(30) 및 플레이트 테이블(PTB)에 대응하는 2개의 강체(제1 및 제2 강체)의 질량을 각각 M₁, M₂, 제1 및 제2 강체 사이의 마찰에 의한 강성 계수 및 점성 계수를 각각 k₂, c₂, 제1 강체에 대한 점성 계수를 c₁, 및 제2 강체에 작용하는 추진력을 F로 한다.

전술한 병진 2 관성계 모형에 있어서, 제1 및 제2 강체의 입출력 응답(구동력(F)에 대한 위치 X₁, X₂의 응답)을 나타내는 전달 함수 P₁, P₂는, 라플라스 변환 형태에 있어서, 다음과 같이 주어진다.

‥‥ (2a)

‥‥ (2b)

단,

‥‥ (3)

이에 대하여, 비례 게인 α,β을 다음과 같이 결정한다.

‥‥ (4)

비례 게인 α, β의 결정은 후술하는 도립 진자형 모형에 있어서의 그것과 같기 때문에, 그 상세한 것은 생략한다. 전달 함수 P₁, P₂와 비례 게인 α, β을 이용하면, 추진력 F에 대한 X₃=αX₂+βX₁의 전달 특성은, 다음과 같이 이상적인 강체 모델의 특성을 갖는다.

‥‥ (5)

비례 게인 α,β은, 질량 M₁, M₂에만 의존하고, 스프링 정수 k₂, 점성 계수 c₁, c₂ 등, 플레이트 스테이지(PST)의 상태에 따라서 변화할 수 있는 파라메터에 의존하지 않는 데에 주목한다. 이것은, 폐루프 전달 함수에 있어서 P₁, P₂의 공진 모드가 상쇄되어, 2개의 강체의 질량 M₁, M₂(즉 캐리지(30) 및 플레이트 테이블(PTB)의 질량)이 변화하지 않는 한, 폐루프 전달 함수의 거동은 어떠한 플레이트 스테이지(PST)의 상태의 변화에 대하여도 불변임을 의미한다.

도 8의 (A)에는, 플레이트 스테이지(PST)의 역학적 운동(병진 운동)을 표현하는 제2 모형, 도립 진자형 모형이 도시되어 있다. 플레이트 스테이지(PST)는, 제1 계측기(간섭계(18X))가 설치된 플레이트 테이블(PTB) 및 제2 계측기(간섭계(18X₁))가 설치된 캐리지(30)의 2 부분으로 구성되는 것으로 한다. 그리고, 이들 부분의 X축 방향의 운동을, 스프링에 의해 연결된 2개의 강체의 운동, 보다 상세하게는, 플레이트 스테이지 구동계(PSD)(X 리니어 모터(36X₁, 36X₂))에 대응하는 구동계로부터 구동력(F)이 주어져 X축 방향으로 병진하는 강체 Cr(캐리지(30)에 대응)와, 강체 Cr 상의 회전 중심 O에서 스프링을 통해 연결되어, 회전 중심 O에 대해서(θ_O 방향으로) 회전하는 강체 Tb(플레이트 테이블(PTB)에 대응)와의 운동으로서 표현한다. 한편, 2개의 강체는 스프링과 댐퍼에 의해 연결되는 것으로 하거나, 혹은 주목하는 2개의 강체를 포함하는 2 이상의 강체가 스프링(또는 스프링과 댐퍼)에 의해 연결되는 것으로 하여 표현하여도 좋다.

여기서, 강체 Cr, Tb의 X 위치를 각각 X₁, X₂, 질량을 각각 M₁, M₂, 강체 Tb의(회전 중심 O에 관한) 관성 모먼트를 J, 점성(강체 Cr의 속도에 비례하는 저항)을 C, 강체 Tb와 강체 Cr 사이의 감쇠 계수를 μ, 스프링 상수(강체 Tb와 강체 Cr 사이의 비틀림 강성)을 k, 강체 Tb의 무게 중심과 회전 중심 O 사이의 거리를 L, 강체 Cr, Tb의 각각의 X 위치(X₁, X₂) 계측할 때의 각각의 기준 위치 사이의 Z축 방향에 관한 이격 거리를 l로 한다. 한편, 도 8의 (B)의 표에, 이들의 역학 파라메터의 값이 나타내어져 있다. 이들 값은, 식(2a), 식(2b)에 의해 나타내어지는 모델식이, 각각 도 5의 (A) 및 도 5의 (B)에 도시되는 주파수 응답 특성의 실험 결과, 즉 조작량(U)(F)에 대한 제1 및 제2 제어량 X₂, X₁의 실측 결과를 식(2b), 식(2a)에 적용함으로써 구해지는 전달 함수 P₂, P₁의 주파수 응답 특성을 재현하도록, 최소제곱법 등을 이용하여 결정된 것이다.

전술한 도립 진자형 모형에 있어서, 강체 Cr, Tb의 입출력 응답(구동력(F)에 대한 위치 X₁, X₂의 응답)을 나타내는 전달 함수 P₁, P₂는, 식(2a) 및 식(2b)에 의해 주어진다. 단, 다음과 같다.

‥‥ (6)

상기 전달 함수 P₁, P₂를 이용하여, 비례 게인 α,β(및 전달 함수 C)을 결정한다. 편의를 위해, 전달 함수 P₁, P₂, C를, 분수식 형태 P₁=N_P1/D_PD_R, P₂=N_P2/D_PD_R, C=1/D_C에 있어서 나타낸다. 단, 다음과 같다.

‥‥ (7a)

‥‥ (7b)

‥‥ (7c)

‥‥ (7d)

이 경우, F₁=1, F₂=0으로 했을 때의 피드백 제어계(도 6)에 대한 폐루프 전달 함수의 특성 방정식 A_CL은, 1+CβP₁+CαP₂의 분수식의 분자 부분에 의해 주어진다. 즉,

‥‥ (8)

특성 방정식 A_CL에 있어서, 임의의 해석 함수 γ를 이용하여, 다음 식(9)을 만족하도록 α, β를 결정한다.

‥‥ (9)

이에 따라, 개방 루프 전달 함수 βP₁+αP₂=γ/D_CD_P를 얻을 수 있어, P₁, P₂의 각각에 포함되는 공진 거동을 부여하는 극(즉 P₁, P₂의 각각이 나타내는 공진 모드)이 극영(極零) 상쇄된다. 또한, 특성 방정식 A_CL이 안정적인 극(본 설명에서는 편의상, 중근이 되게 함)을 갖도록, 즉 다음 식(10)을 만족하도록 D_C, γ을 결정한다.

‥‥ (10)

이어서, 비례 게인 α, β이 특이점(극)을 갖는 D_R을 포함하지 않도록 식(7a)∼식(7d) 및 식(9)으로부터 다음과 같이 결정된다.

‥‥ (11)

전달 함수 P₁, P₂와 비례 게인 α, β을 이용하면, 추진력 F에 대한 X₃=αX₂+βX₁의 전달 특성은, 다음과 같이, 양호한 근사로 이상적인 강체 모델의 특성을 갖는다.

‥‥ (12)

나머지 D_C, γ의 결정에 있어서, 얼마쯤의 자유도가 남는다. 그래서, 예컨대, 비례기(52₁, 52₂)와 제어기(50₁)로부터 PID 제어기를 설계하는 것으로 한다. 이에 따라, D_C=s²+b₁s, α=b₂s²+b₃s+b₄를 얻을 수 있다. 단, b₁=ω₁+ω₂+ω₃+ω₄-c/(M₁+M₂), b₂=ω₁ω₂+ω₁ω₃+ω₁ω₄+ω₂ω₃+ω₂ω₄+ω₃ω₄-b₁c/(M₁+M₂), b₃=ω₁ω₂ω₃+ω₁ω₂ω₄+ω₂ω₃ω₄+ω₁ω₃ω₄, b₄=ω₁ω₂ω₃ω₄이다.

비례 게인 α, β은, 질량 M₁, M₂ 및 거리 L, l에만 의존하고, 스프링 정수 k, 감쇠 계수 μ, 점성 c 등, 플레이트 스테이지(PST)의 상태에 따라서 변화할 수 있는 파라메터에 의존하지 않는 것에 주목한다. 이것은, 폐루프 전달 함수에 있어서 P₁, P₂의 공진 모드가 상쇄되고, 강체 Cr, Tb의 질량 M₁, M₂(즉 캐리지(30) 및 플레이트 테이블(PTB)의 질량) 및 거리 L, l가 변화하지 않는 한, 폐루프 전달 함수의 거동은 어떠한 플레이트 스테이지(PST)의 상태 변화에 대하여도 불변임을 의미한다.

도 9에는, 플레이트 스테이지(PST)의 역학적 운동(병진 운동)을 표현하는 제3 모형, 2 공진 2 관성 스프링형 모형이 도시되어 있다. 2 공진 2 관성 스프링형 모형은, 플레이트 스테이지(PST)를, 제1 계측기(간섭계(18X))가 설치된 플레이트 테이블(PTB) 및 제2 계측기(간섭계(18X₁))가 설치된 캐리지(30)의 2 부분의 각각의 병진 운동을, 스프링과 댐퍼에 의해 연결된 2개의 강체의 병진 운동으로서 표현한다. 한편, 2개의 강체는 스프링에 의해서만 연결되는 것으로 하거나, 혹은 주목하는 2개의 강체를 포함하는 2 이상의 강체가 스프링과 댐퍼(또는 스프링만)에 의해 연결되는 것으로 하여 표현하여도 좋다.

플레이트 테이블(PTB) 및 캐리지(30)에 대응하는 2개의 강체(제1 및 제2 강체)의 질량을 각각 M₂, M₁, 제1 강체에 대한 강성 계수 및 점성 계수를 각각 k₀, c₀, 제2 강체에 대한 강성 계수 및 점성 계수를 각각 k₁, c₁, 제1 및 제2 강체 사이의 마찰에 의한 강성 계수 및 점성 계수를 각각 k₂, c₂ 및 제1 강체에 작용하는 추진력을 F로 한다.

전술한 2 공진 2 관성 스프링형 모형에 있어서, 제1 및 제2 강체의 입출력 응답(구동력(F)에 대한 위치 X₁, X₂의 응답)을 나타내는 전달 함수 P₁, P₂는, 식(2a) 및 식(2b)에 의해 주어진다. 단, 다음과 같다.

‥‥ (13)

한편, 이 2 공진 2 관성 스프링형 모형에 대하여, 도 6의 블럭도에 의해 나타내어지는 피드백 제어계 대신에 도 10의 블럭도에 의해 나타내어지는 피드백 제어계를 채용한다. 즉, 도 6에서의 비례기(비례 게인 β,α)(52₁, 52₂)가 도 10에서서의 제어기(전달 함수 β, α)(52₇, 52₈)로 치환된다. 이것에 대응하여, 비례 게인 β, α이 전달 함수 β=β(s), α=α(s)로 치환된다. 편의상, 전달 함수를 비례 게인 β, α과 동일한 표기를 이용하여 나타내는 것으로 한다.

2 공진 2 관성 스프링형 모형에 대하여, 전달 함수 α, β를 다음과 같이 결정한다.

‥‥ (14)

단, 다음과 같이 P₂를 부여한다.

‥‥ (15)

전달 함수α, β의 결정은 전술한 도립 진자형 모형에 있어서의 그것과 마찬가지이기 때문에, 그 상세한 것은 생략한다. 이에 따라, 추진력 F에 대한 X₃=αX₂+βX₁의 전달 특성은, 다음과 같이, 이상적인 2차 로우패스 필터의 특성을 갖는다.

‥‥ (16)

여기서, ζ 및 ω_np은, 각각 임의로 설계 가능하며, 추진력 F에서부터 X₃까지의 이상적인 2차 로우패스 필터 특성의 감쇠비(덤핑 팩터)와 고유 각주파수이다.

전달 함수 α, β는, 제1 및 제2 강체 사이의 마찰에 의한 점성 계수 c₂에 의존하지 않는, 즉, 제1 및 제2 강체에 상당하는 플레이트 스테이지(PST)와 캐리지(30) 사이의 상태에 따라서 변화할 수 있는 파라메터에 의존하지 않는 데에 주목한다. 이것은, 폐루프 전달 함수에 있어서 P₁, P₂의 공진 모드가 상쇄되고, 폐루프 전달 함수의 거동은 플레이트 스테이지(PST)와 캐리지(30) 사이의 상태의 변화에 대하여 불변임을 의미한다.

발명자들은, 위에서 설계한 SIMO계의 피드백 제어계(FS-SRC)의 퍼포먼스를, 시뮬레이션에 의해 검증했다. 또한, 비교를 위해, PID형 제어기와 노치 필터의 조합으로 이루어지는 종래의 1 입력 1 출력계(SISO계)의 피드백 제어계(PID라고 부름)(예컨대, 일본 특허공개 2006-203113호 공보 참조) 및 제1 및 제2 제어량(X₂, X₁)을 필터 합성하지 않고서 이용하는 종래의 SRC형 피드백 제어계(SRC이라고 부름)의 퍼포먼스도 검증했다.

플레이트 스테이지(PST)의 역학적 운동(응답 특성)은, 전술한 도립 진자형 모형을 이용하여 재현되고 있다. 여기서, 도 8의 (B)의 표에 정리된 역학 파라메터의 값이 사용되고 있다. 또한, FS-SRC 및 SRC에서 이용되는 제어기(C 등)는 PID형의 제어기를 채용했다. 또한, 3개의 피드백 제어계 모두, 제어기를 동일한 극 배치로 설계했다. 또한, SRC에서는, 간섭계(18X, 18X₁)의 위치 계측의 기준 위치(이동 거울(17X)과 코너 큐브(17X₁)의 설치 위치) 사이의 오프셋을 제거하기 위해서, 간섭계(18X₁)(제어량 X₂)의 제어기에 차단 주파수 fc=5Hz의 2차 하이패스 필터를 추가했다. FS-SRC의 필터(52₁, 52₂)는 2차 필터로 하고, 차단 주파수는 1 Hz로 했다.

도 11에는, 본 실시형태의 SIMO계의 FS-SRC의 감도 함수(폐루프 전달 함수) S의 주파수 응답 특성을 나타내는 게인 선도가 도시되어 있다. 또한, 비교를 위해, 종래의 SISO계의 PID 및 종래의 SIMO계의 SRC의 감도 함수 S의 주파수 응답 특성을 나타내는 게인 선도도 도시되어 있다. 종래의 SISO계의 PID, 종래의 SIMO계의 SRC, 본 실시형태의 SIMO계의 FS-SRC 모두, 십수 Hz에서, 하이패스 필터에 기인하는 특이한 거동이 나타나고 있다. 그러나, 그 정도는, 종래의 SISO계의 PID 및 종래의 SIMO계의 SRC에 대하여, 본 실시형태의 SIMO계의 FS-SRC에서는 충분히 작다는 것을 알 수 있다.

또한, SRC는 하이패스 필터를 추가함으로써, 동일한 극 배치로 제어기를 설계했음에도 불구하고, 저역에서 PID와 동등한 감도 성능을 얻지 못하고 있다. 이에 대하여, FS-SRC는 저역에서 PID와 동등한 감도 특성이 되고, 또한 공진 모드에 의한 특이한 거동도 발생하지 않아, 이상적인 감도 특성을 보이고 있다.

도 12에는 나이키스트 선도가 도시되어 있다. SRC, FS-SRC 모두 공진의 영향을 받지 않고, PID에 비해서 안정 여유가 충분히 크다는 것을 알 수 있다.

이상 설명한 것과 같이, 본 실시형태에 따른 노광 장치(110)에 의하면, 플레이트 스테이지(PST)(제어 대상)의 위치(제1 제어량) X₂를 계측하는 간섭계(18X)(제1 계측기)가 설치된 플레이트 테이블(PTB)(제어 대상의 제1 부분)이 나타내는 강체 모드에 대하여 역상의 공진 모드를 포함하는 거동을 보이는 캐리지(30)(제어 대상의 제2 부분)에, 플레이트 스테이지(PST)의 위치(제2 제어량) X₁을 계측하는 간섭계(18X₁)(제2 계측기)가 설치된다. 제1 및 제2 계측기를 이용함으로써, 고대역에서 강인한 플레이트 스테이지(PST)의 구동을 제어하는 구동 시스템을 설계할 수 있게 된다.

또한, 본 실시형태의 SIMO계의 피드백 제어계에서는, 간섭계(18X)(제1 계측기)와 간섭계(18X₁)(제2 계측기)의 계측 결과를 필터 처리하여 합성 제어량(X_mix)을 구하고, 이 합성 제어량(X_mix)과 목표치(R)를 이용하여 조작량(U)을 구하여, 이 조작량을 상기 제어 대상에 부여하는 구성을 채용하고 있다. 여기서, 간섭계(18X)(제1 계측기)와 간섭계(18X₁)(제2 계측기)의 계측 결과(X₂, X₁)와 이들에 대응하는 게인(또는 전달 함수)(α, β)를 이용하여 합성량(X_c=αX₂+βX₁)을 구하고, 이 합성량(X_c)과 제1 및 제2 계측기 중 한쪽의 계측 결과(X₂, X₁)를 각각 하이패스 필터(F₁)와 이 하이패스 필터와 동일한 차단 주파수를 갖는 로우패스 필터(F₂)를 통해 합성함으로써, 합성 제어량 X_mix=F₁(αX₂+βX₁)+F₂(X₂)이 구해진다.

종래의 SIMO계의 피드백 제어계에서는, 제1 및 제2 계측기(간섭계(18X, 18X₁))에 의한 플레이트 스테이지(PST)의 X 위치 계측의 기준 위치, 즉 이동 거울(17X)과 코너 큐브(17X₁)의 설치 위치에 오프셋이 있기 때문에, 이 오프셋을 제거하기 위해서 하이패스 필터를 접속하여 저주파수 대역에 있어서 제어량을 컷트하지 않으면 안 된다. 그러나, 공진이 나타나는 대역이 낮고 제어량이 컷트되는 주파수 대역에 중복되는 경우, 공진 모드를 자기 상쇄하기 위한(P₁의 공진 모드를 P₂의 공진 모드에 의해 상쇄하기 위한) 신호까지도 컷트되어 버리기 때문에, 오히려 제어 정밀도의 저하를 초래해 버리는 경우가 있다. 이에 대하여, 본 실시형태의 SIMO계의 피드백 제어계에서는, 전술한 구성에 의해, 합성 제어량 X_mix은, 공진이 없는 저주파수 대역에서는 제어 대상의 X₂, 공진이 존재하는 중·고주파수 대역에서는 공진에 대하여 관측 불가능한 αX₂+βX₁이 되기 때문에, 오프셋을 제거하기 위한 하이패스 필터를 제어기에 접속할 필요가 없고, 또한, 스테이지 제어 장치(50)는, 강체 모델에 기초하여 설계한 제어기(50₁)만을 이용하여 구성할 수 있다. 이에 따라, 공진이 나타나는 대역에 관계없이, 고대역에서 강인한 플레이트 스테이지(PST)의 구동을 제어하는 구동 시스템을 설계할 수 있게 된다.

또한, 게인(또는 전달 함수) β, α을, 플레이트 스테이지(PST)의 제1 및 제2 부분(플레이트 테이블(PTB) 및 캐리지(30))의 응답을 표현하는 전달 함수 P₂, P₁의 각각에 포함되는 공진 모드에 대응하는 극이 개루프 전달 함수 βP₁+αP₂에 있어서 상쇄되도록 결정한다. 또한, 전달 함수 P₂, P₁의 구체 형태를, 제1 및 제2 부분의 운동을 스프링에 의해 연결된 2개의 강체의 운동으로서 표현하는 역학 모형(강체 모형)을 이용하여 부여한다. 이에 따라, 폐루프 전달 함수에 있어서 P₂, P₁의 공진 거동(공진 모드)이 상쇄되어(제어 대상의 공진 모드가 P₂와 P₁의 반공진 모드의 선형합에 의해 상쇄되어), 어떠한 상태의 변화에 대하여도 강인한 플레이트 스테이지(PST)의 구동을 제어하는 구동 시스템을 설계할 수 있게 된다.

또한, 본 실시형태에 따른 노광 장치(110)는, 전술한 것과 같이 설계된 플레이트 스테이지(PST)의 구동 시스템을 갖추기 때문에, 플레이트 스테이지(PST)를 정밀하고 또한 안정적으로 구동할 수 있게 되어, 노광 정밀도, 즉 중첩 정밀도의 향상이 가능하게 된다.

한편, 상기 실시형태에서는, 전달 함수(α, β)를, 제1 및 제2 부분에 대응하는 전달 함수 P₂, P₁의 각각에 포함되는 공진 모드에 대응하는 극이 개루프 전달 함수 βP₁+αP₂에 있어서 상쇄되도록 결정함으로써, 플레이트 스테이지(PST)의 안정화를 향상시키도록 했지만, 그것에 한정되는 것이 아니다. 예컨대, 상기 전달 함수 P₂, P₁의 각각에 포함되는 공진 모드에 대응하는 극을 상쇄시키지 않고, 플레이트 스테이지의 제진 효과를 높여 공진 모드를 안정화시키도록 전달 함수(α, β)를 구하여도 좋다. 본 실시형태에서는, 나이키스트 선도에 있어서, 공진 모드를 나타내는 원의 크기나 방향을 전달 함수 P₂, P₁의 각각의 특성의 범위에서 자유롭게 설정할 수 있다. 안정화의 기준으로서는, 예컨대, 공진 모드를 나타내는 원이, 거의 제1 상한(象限) 및 제4 상한(우측 반 평면) 상에 위치하는 상태, 다시 말해서, 제2 상한 및 제3 상한(좌측 반 평면) 상에는 거의 위치하지 않는 상태가 되도록 전달 함수(α, β)를 설정하여도 좋다.

또한, 본 실시형태의 SIMO계의 피드백 제어계에서는, 간섭계(18X)(제1 계측기)와 간섭계(18X₁)(제2 계측기)의 계측 결과(X₂, X₁)로부터 구해지는 합성량(X_c=αX₂+βX₁)과 제1 및 제2 계측기 중 한쪽의 계측 결과(X₂, X₁)를 각각 하이패스 필터(F₁)와 로우패스 필터(F₂)를 통해 합성했지만, 하이패스 필터와 로우패스 필터 대신에, 예컨대, 밴드패스 필터, 노치 필터 등을 이용하여 합성하는 것으로 하여도 좋다. 즉, 합성량(X_c)의 공진 모드가 존재하는 주파수 대역과 제1 및 제2 계측기 중 한쪽의 계측 결과(X₂, X₁)의 공진 모드가 존재하지 않는 주파수 대역을 합성하여 합성 제어량(X_mix)을 구하는 구성이라면, 어떠한 필터를 이용하여 SIMO계의 피드백 제어계를 구성하여도 좋다.

또한, 상기 실시형태에서는, X축 방향에 관한 플레이트 스테이지(PST)의 구동을 제어하는 경우에 관해서 설명했지만, Y축 방향 및 Z축 방향에 관한 플레이트 스테이지(PST)의 구동을 제어하는 경우에 관해서도, 같은 식으로 피드백 제어계를 설계할 수 있고, 동등한 효과를 얻을 수 있다.

《제2 실시형태》

이어서, 본 발명의 제2 실시형태에 관해서 도 13∼도 17을 이용하여 설명한다. 여기서, 전술한 제1 실시형태와 동일한 구성 부분에는 동일한 부호를 이용하고, 상세한 설명도 생략한다.

전술한 제1 실시형태에 있어서의 SIMO계의 피드백 제어계(FS-SRC)에서는, 하나의 공진 모드에 주목하여 합성부(52)를 설계함으로써, 그 공진 모드를 관측하는 일없이 고대역에서 강인한 플레이트 스테이지(PST)의 구동 제어를 가능하게 했다. 그러나, 공진 모드가 복수 존재하는 경우, 합성부(52)의 설계에 있어서 주목하는 하나의 공진 모드 이외의 공진 모드가 관측되어 버린다. 그래서, 본 실시형태의 피드백 제어계(FS-SRC)에서는, 합성부(52)를, 복수의 공진 모드의 각각이 존재하는 주파수 대역마다 분리하여 설계한다. 전술한 피드백 제어계(FS-SRC)를 복수의 공진 모드로 확장한 이러한 구성의 피드백 제어계를, MultiFS-SRC라고 부른다.

도 13에는, 본 실시형태에 따른 플레이트 스테이지(PST)의 구동 시스템에 대응하는 1 입력 2 출력계(SIMO계)의 폐루프 제어계(피드백 제어계)를 나타내는 블럭도가 도시되어 있다. 제1 실시형태에서의 SIMO계의 피드백 제어계(FS-SRC)와 대비하여, 합성부(52)의 설계만이 다르다. 그래서, 합성부(52)의 설계에 관해서만 설명한다. 단, 복수의 공진 모드가 존재하고, 이들 중 N(≥2)의 공진 모드를 고려하는 것으로 한다.

합성부(52)는, N조의 비례기(비례 게인 β_n, α_n)(52_n1, 52_n2) 및 가산기(52_n3)(n=1∼N), N+1의 필터(52_n4)(n=0∼N) 및 하나의 가산기(52_m)를 포함한다.

n번째 조의 비례기(52_n1, 52_n2) 및 가산기(52_n3)로부터, 간섭계(18X)에 의해 계측되는 플레이트 테이블(PTB)(전달 함수 P₂)의 X 위치 X₂(현재 위치)와 간섭계(18X₁)에 의해서 계측되는 캐리지(30)(전달 함수 P₁)의 X 위치 X₁(현재 위치)를 합성함으로써, 중간 합성량(X_srcn)이 생성된다. 여기서 비례기(비례 게인 β_n, α_n)(52_n1, 52_n2)는, 각각 간섭계(18X₁, 18X)로부터의 계측 결과 X₁, X₂를 비례 게인(β_n, α_n)배하여(β_nX₁,α_nX₂), 가산기(52_n3)에 보낸다. 가산기(52_n3)는, 비례기(52_n1, 52_n2)로부터의 출력의 합(α_nX₂+β_nX₁)을 생성하여, 이것을 중간 합성량(X_srcn=α_nX₂+β_nX₁)으로서 필터(52_n4)에 공급한다. N조의 비례기(52_n1, 52_n2) 및 가산기(52_n3)(n=1∼N)는 전부 같은 식으로 구성되어 있다.

N조의 비례기(52_n1, 52_n2)(n=1∼N)는, 각각 n번째의 공진 모드에 주목하여 설계된다. 그 상세한 것은, 제1 실시형태에서 설명한 것과 같이, n번째의 공진 모드를 표현하는 적당한 모델을 채용하여, 비례기(52_n1, 52_n2)의 비례 게인(β_n, α_n)이 결정된다.

N의 필터(52_n4)(n=1∼N)는, 각각의 입력 신호(중간 합성량 X_srcn)를 필터 처리 F_n(X_srcn)하여, 가산기(52_m)에 공급한다. 여기서, 필터(52_n4)의 통과 대역에는, 대응하는 n번째의 공진 모드의 공진 주파수 ω_n 및 그 근방의 주파수 대역이 포함된다. 단, N의 필터(52_n4)(n=1∼N)의 통과 대역은, 중복하지 않도록 상호 분리되어 있다.

한편, 필터(52₀₄)에는, 간섭계(18X)에 의해서 계측되는 플레이트 테이블(PTB)(전달 함수 P₂)의 X 위치 X₂가 공급된다. 필터(52₀₄)는, 그 입력 신호 X₂를 필터 처리 F₀(X₂)하여, 가산기(52_m)에 공급한다. 여기서, 필터(52_n4)의 통과 대역에는, N의 필터(52_n4)(n=1∼N)의 통과 대역 이외의 대역, 본 실시형태에서는 공진 모드가 존재하지 않는 저주파 대역이 포함된다.

가산기(52_m)는, N+1의 필터(52_n4)(n=0∼N)로부터의 신호 F₀(X₂), F_n(X_srcn)를 합성하여 합성량 X_mix=F₀(X₂)+Σ_n=1∼ _NF_n(X_srcn)을 생성하여, 스테이지 제어 장치(50)(감산기(50₂))에 공급한다.

N+1의 필터(52_n4)(n=0∼N)의 구체예로서, 다음 식(17a)에 의해 주어지는 필터, 식(17b)에 의해 주어지는 필터를 들 수 있다.

‥‥ (17a)

‥‥ (17b)

단, 상기 식(17b)에서, 함수 N_n는 다음 식(18)에 의해 주어지는 노치 필터이다.

‥‥ (18)

필터 F₀는, 그 입력 신호(X₂) 중 주파수 f₀(=ω₀/2π)보다 낮은 주파수 대역만을 통과시키는 로우패스 필터이다. 필터 F_n(n=1∼N-1)는, 그 입력 신호(X_srcn) 중 주파수 f_n _-1(=ω_n-1/2π)보다 높고, 주파수 f_n(=ω_n/2π)보다 낮은 주파수 대역만을 통과시키는 밴드패스 필터이다. 필터 F_N는, 그 입력 신호(X_srcn) 중 주파수 f_N(=ω_N/2π)보다 높은 주파수 대역만을 통과시키는 하이패스 필터이다.

식(17a) 및 식(17b) 중 어느 필터나, 조건 Σ_n=0∼ _NF_n=1을 만족하고, N+1의 필터(52_n4)(n=0∼N)의 각각의 통과 대역이 겹치지 않도록 정해져 있다.

전술한 구성의 피드백 제어계(MultiFS-SRC)에 있어서 생성되는 합성량(X_mix)은, 공진이 없는 저주파수 대역(ω<ω₀)에서는 제어 대상의 X₂, n번째의 공진 모드가 존재하는 주파수 대역(ω_n-1≤ω<ω_n)에서는 X_srcn, N번째의 공진 모드가 존재하는 주파수 대역(ω≥ω_N)에서는 X_srcN이 된다. 이에 따라, 복수의 공진 모드의 각각이 존재하는 주파수 대역마다 분리하여, 각각의 공진 모드에 주목하여 대응하는 비례기(52_n1, 52_n2)(n=1∼N)를 개별로 설계할 수 있다.

발명자들은, 위에서 설계한 피드백 제어계(MultiFS-SRC) 및 전술한 제1 실시형태에서의 피드백 제어계(FS-SRC)의 퍼포먼스를 시뮬레이션에 의해 검증했다.

도 14에는, 시뮬레이션의 대상으로 하는 캐리지(30) 및 플레이트 테이블(PTB)의 플랜트 특성 P₁, P₂(주파수 응답 특성을 나타내는 보드 선도, 즉 게인 선도(상측의 도면) 및 위상 선도(하측의 도면))이 도시되어 있다. 여기서, P₁, P₂는, 캐리지(30) 및 플레이트 테이블(PTB)의 각각의 입출력 응답(조작량(U)(구동력 F)에 대한 제어량 X₁, X₂)을 표현하는 전달 함수 P₁(=X₁/U), P₂(=X₂/U)이다. 플랜트 특성 P₁, P₂에 있어서, 20 Hz 부근에, 캐리지(30)에 대한 플레이트 테이블(PTB)의 전도에 유래하는 제1 공진 모드가, 60 Hz 부근에 플레이트 테이블(PTB)의 비틀어짐에 유래하는 제2 공진 모드가 나타나고 있다.

피드백 제어계(MultiFS-SRC)에서는, 2개의 공진 모드 양쪽을 고려하여 제어계(합성부(52))를 설계했다. 한편, 제1 공진 모드에 대해서는, 도 8에 도시되는 도립 진자형 모형을 적용하여, 합성부(52) 내의 비례기(52₁₁, 52₁₂)를 설계했다(비례 게인 β₁, α₁을 결정했다). 또한, 제2 공진 모드에 대해서는, 도립 진자형 모형과 같은 2 질점계 모형은 적용할 수 없고 복잡한 연속체 모형을 필요로 하므로, 시뮬레이션에 의해 비례기(52₂₁, 52₂₂)를 설계했다(비례 게인 β₂, α₂를 결정했다). 피드백 제어계(FS-SRC)에서는 제2 공진 모드만을 고려하여 제어계(합성부(52))를 설계했다. 피드백 제어계(MultiFS-SRC)와 마찬가지로, 시뮬레이션에 의해 합성부(52) 내의 비례기(52₁, 52₂)를 설계했다(비례 게인 β, α을 결정했다).

도 15에는, 2개의 피드백 제어계(MultiFS-SRC 및 FS-SRC)를 적용한 경우에 있어서의 플레이트 테이블(PTB)의 플랜트 특성 P₂(주파수 응답 특성을 나타내는 보드 선도, 즉 게인 선도(상측의 도면) 및 위상 선도(하측의 도면))이 도시되어 있다. 2개의 피드백 제어계(MultiFS-SRC 및 FS-SRC) 중 어디에서나, 제2 공진 모드를 고려하여 합성부(52)를 설계했기 때문에, 60 Hz 부근에서 공진 모드가 관측 불가능하게 되고 있다. 이에 대하여, 피드백 제어계(MultiFS-SRC)에서는, 제1 공진 모드를 고려하여 합성부(52)를 설계하고 있기 때문에, 20 Hz 부근에서 공진 모드가 관측 불가능하게 되는 데 대하여, 피드백 제어계(FS-SRC)에서는, 제1 공진 모드를 고려하지 않았기 때문에, 20 Hz 부근에서 공진 모드가 나타나고 있다.

도 16에는, 2개의 피드백 제어계(MultiFS-SRC 및 FS-SRC)를 적용한 경우에 있어서의 감도 함수(폐루프 전달 함수)가 도시되어 있다. 2개의 피드백 제어계(MultiFS-SRC 및 FS-SRC) 중 어디에서나, 60 Hz 부근에서 공진 모드가 관측 불가능하게 되고 있다. 이에 대하여, 피드백 제어계(MultiFS-SRC)에서는, 20 Hz 부근에서 공진 모드가 관측 불가능하게 되는 데 대하여, 피드백 제어계(FS-SRC)에서는, 제1 공진 모드에 유래하는 피크가 나타나고 있다.

도 17에는, 2개의 피드백 제어계(MultiFS-SRC 및 FS-SRC)를 적용한 경우에 있어서의 나이키스트 선도가 도시되어 있다. 피드백 제어계(FS-SRC)에 관해서, 제1 공진 모드에 유래하고, 점(-0.3,-0.3) 부근에서 궤적이 점(-1,0)에 근접하고 있는 것을 알 수 있다. 이에 대하여, 피드백 제어계(MultiFS-SRC)에 관해서는, 제1 공진 모드도 관측 불가능하게 되고 있기 때문에, 궤적은 점(-1,0)에 근접하지 않고, 안정 여유가 확보되고 있다.

따라서, 피드백 제어계(MultiFS-SRC)를 적용함으로써, 복수의 공진 모드를 관측 불가능하게 하여, 보다 높은 안정성을 얻을 수 있다는 것이 실증되었다.

이상 설명한 것과 같이, 본 실시형태의 SIMO계의 피드백 제어계(MultiFS-SRC)에서는, 간섭계(18X)(제1 계측기)와 간섭계(18X₁)(제2 계측기)의 계측 결과(X₂, X₁)와 복수 조(N(≥2)조)의 전달 함수(α_n, β_n(n=1∼N))를 이용하여 복수의 합성량(X_cn=α_nX₂+β_nX₁(n=1∼N))을 구하고, 이들 복수의 합성량과, 간섭계(18X)(제1 계측기)의 계측 결과(X₂)를 필터 처리하여 합성 제어량 X_mix=F₀(X₂)+Σ_n=1∼ _NF_n(α_nX₂+β_nX₁)이 구해진다. 여기서, 복수의 공진 모드의 각각이 존재하는 주파수 대역마다 분리하고, 각각의 공진 모드에 주목하여 대응하는 비례기(52_n1, 52_n2)(n=1∼N)를 개별로 설계(비례 게인 β_n, α_n을 결정)한다. 이에 따라, 복수의 공진 모드를 관측 불가능하게 하여, 보다 안정성이 높은 플레이트 스테이지(PST)의 구동을 제어하는 구동 시스템을 얻을 수 있다.

한편, 상기 제1 및 제2 실시형태에서는, 플레이트 간섭계 시스템(18)의 간섭계(18X)(제1 계측기) 및 간섭계(18X₁)(제2 계측기)를 이용하여, 각각, 플레이트 스테이지(PST)의 제1 부분(플레이트 테이블(PTB))의 위치(제1 제어량 X₂) 및 제2 부분(캐리지(30))의 위치(제2 제어량 X₁)를 계측하는 구성을 채용했다. 이 대신에, 예컨대, 제1 계측기는, 제2 부분(캐리지(30))의 위치를 기준으로 제1 부분(플레이트 테이블(PTB))의 위치를 계측하는 구성을 채용하여도 좋다. 반대로, 제2 계측기는, 제1 부분(플레이트 테이블(PTB))의 위치를 기준으로 제2 부분(캐리지(30))의 위치를 계측하는 구성을 채용하여도 좋다. 즉, 제1 및 제2 계측기 중 한쪽은, 플레이트 스테이지(PST)의 제1 부분(플레이트 테이블(PTB))과 제2 부분(캐리지(30)) 사이의 상대 위치를 계측하는 구성을 채용하여도 좋다. 이러한 경우, 그 한쪽의 계측기로서, 간섭계에 한하지 않고, 예컨대, 플레이트 테이블(PTB)과 캐리지(30) 중 한쪽에 설치된 헤드를 이용하여 다른 쪽에 설치된 스케일에 계측광을 조사하고, 그 귀환광을 수광하는 인코더를 이용하는 것도 가능하다.

또한, 플레이트 간섭계 시스템(18)의 구성은, 상기 구성에 한정되지 않고, 목적에 따라서 적절하게 간섭계를 더 추가한 구성을 채용할 수 있다. 또한, 플레이트 간섭계 시스템(18) 대신에, 혹은 플레이트 간섭계 시스템(18)과 함께 인코더(또는 복수의 인코더로 구성되는 인코더 시스템)를 이용하여도 좋다.

한편, 상기 각 실시형태는, 사이즈(긴변 또는 직경)이 500 mm 이상인 기판이 노광 대상물인 경우에 특히 유효하다.

또한, 조명광은, ArF 엑시머레이저광(파장 193 nm), KrF 엑시머레이저광(파장 248 nm) 등의 자외광이나, F₂ 레이저광(파장 157 nm) 등의 진공 자외광이라도 좋다. 또한, 조명광으로서는, 예컨대 DFB 반도체 레이저 또는 파이버 레이저로부터 발진되는 적외 영역 또는 가시 영역의 단일 파장 레이저광을, 예컨대 에르븀(또는 에르븀과 이테르븀 양쪽)이 도핑된 파이버 앰프로 증폭하고, 비선형 광학 결정을 이용하여 자외광으로 파장 변환한 고조파를 이용하여도 좋다. 또한, 고체 레이저(파장: 355 nm, 266 nm) 등을 사용하여도 좋다.

또한, 상기 실시형태에서는, 투영 광학계(PL)가, 복수 라인의 광학계를 갖춘 멀티렌즈 방식의 투영 광학계인 경우에 관해서 설명했지만, 투영 광학계의 수는 이것에 한하지 않고, 하나 이상 있으면 된다. 또한, 멀티렌즈 방식의 투영 광학계에 한하지 않고, 예컨대 오프너형의 대형 미러를 이용한 투영 광학계 등이라도 좋다. 또한, 상기 실시형태에서는 투영 광학계(PL)로서, 투영 배율이 등배계인 것을 이용하는 경우에 관해서 설명했지만, 이것으로 한정되지 않고, 투영 광학계는 확대계 및 축소계 중 어느 것이라도 좋다.

또한, 상기 각 실시형태(의 스테이지 구동 시스템)는, 일괄 노광형 또는 스캐닝 스테퍼 등의 주사형 노광 장치, 및 스테퍼 등의 정지형 노광 장치 중 어디에나 적용할 수 있다. 또한, 샷 영역과 샷 영역을 합성하는 스텝 앤드 스티치 방식의 투영 노광 장치에도 상기 각 실시형태는 적용할 수 있다. 또한, 상기 각 실시형태는, 투영 광학계를 이용하지 않는, 프록시미티 방식의 노광 장치에도 적용할 수 있고, 광학계와 액체를 통해 기판을 노광하는 액침형 노광 장치에도 적용할 수 있다. 이밖에, 상기 각 실시형태는, 2개의 패턴을, 투영 광학계를 통해 기판 상에서 합성하고, 1회의 스캔 노광에 의해서 기판 상의 하나의 샷 영역을 거의 동시에 이중 노광하는 노광 장치(미국 특허 제6,611,316호 명세서) 등에도 적용할 수 있다.

또한, 노광 장치의 용도로서는, 각형의 유리 플레이트에 액정 표시 소자 패턴을 전사하는 액정용 노광 장치에 한정되지 않고, 예컨대 반도체 제조용의 노광 장치, 박막 자기 헤드, 마이크로 머신 및 DNA 칩 등을 제조하기 위한 노광 장치에도 널리 적용할 수 있다. 또한, 반도체 소자 등의 마이크로 디바이스뿐만 아니라, 광 노광 장치, EUV 노광 장치, X선 노광 장치 및 전자선 노광 장치 등에 사용되는 마스크 또는 레티클을 제조하기 위해서, 유리 기판 또는 실리콘 웨이퍼 등에 회로 패턴을 전사하는 노광 장치에도 상기 각 실시형태를 적용할 수 있다. 한편, 노광 대상이 되는 물체는 유리 플레이트에 한정되는 것이 아니라, 예컨대 웨이퍼, 세라믹 기판, 혹은 마스크 블랭크 등, 다른 물체라도 좋다.

액정 표시 소자(혹은 반도체 소자) 등의 전자 디바이스는, 디바이스의 기능·성능 설계를 하는 단계, 이 설계 단계에 기초한 마스크(혹은 레티클)를 제작하는 단계, 유리 플레이트(혹은 웨이퍼)를 제작하는 단계, 전술한 각 실시형태의 노광 장치, 및 그 노광 방법에 의해 마스크(레티클)의 패턴을 유리 플레이트에 전사하는 리소그래피 단계, 노광된 유리 플레이트를 현상하는 현상 단계, 레지스트가 잔존하고 있는 부분 이외 부분의 노출 부재를 에칭에 의해 제거하는 에칭 단계, 에칭이 끝나 불필요하게 된 레지스트를 제거하는 레지스트 제거 단계, 디바이스 조립 단계, 검사 단계 등을 거쳐 제조된다. 이 경우, 리소그래피 단계에서, 상기 실시형태의 노광 장치를 이용하여 전술한 노광 방법이 실행되고, 유리 플레이트 상에 디바이스 패턴이 형성되기 때문에, 고집적도의 디바이스를 생산성 좋게 제조할 수 있다.

한편, 지금까지의 설명에서 인용한 노광 장치 등에 관한 모든 공보 및 미국 특허 명세서의 개시를 원용하여 본 명세서의 기재의 일부로 한다.

Claims

조작량을 부여하여 제어 대상을 구동하는 구동 시스템으로서,
상기 제어 대상의 제1 부분의 위치에 관련되는 제1 제어량을 계측하는 제1 계측기와,
상기 제1 부분이 나타내는 강체(剛體) 모드에 대하여 역상의 공진 모드를 포함하는 거동을 보이는 상기 제어 대상의 제2 부분의 위치에 관련되는 제2 제어량을 계측하는 제2 계측기와,
상기 제1 및 제2 계측기에 의한 상기 제1 및 제2 제어량(X₂, X₁)의 계측 결과와 전달 함수(α, β)를 이용하여 합성량(X_c=αX₂+βX₁)을 구하고, 이 합성량과 상기 제1 및 제2 계측기 중 한쪽의 계측 결과를 필터 처리하여 제3 제어량을 구하고, 이 제3 제어량을 이용하여 구해지는 상기 조작량을 상기 제어 대상에 부여하는 제어부를 구비하는 구동 시스템.
제1항에 있어서, 상기 전달 함수(α, β)는, 상기 제1 및 제2 부분에 대응하는 전달 함수 P₂, P₁의 각각에 포함되는 상기 공진 모드에 대응하는 극이 전달 함수 αP₂+βP₁에 있어서 상쇄되도록 결정되어 있는 것인 구동 시스템.
제2항에 있어서, 상기 전달 함수 P₂, P₁의 구체 형태는, 상기 제1 및 제2 부분의 운동을 스프링 또는 스프링과 댐퍼에 의해 연결된 적어도 2개 이상의 강체의 운동으로서 표현하는 역학 모형을 이용하여 주어지는 것인 구동 시스템.
제1항 내지 제3항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 제어부는, 상기 합성량(X_c)과 상기 한쪽의 계측 결과(X₂, X₁)를 필터 처리하고, 상기 합성량(X_c)의 상기 공진 모드가 존재하는 주파수 대역과 상기 한쪽의 계측 결과(X₂, X₁)의 상기 공진 모드가 존재하지 않는 주파수 대역을 합성하여, 상기 제3 제어량을 구하는 것인 구동 시스템.
제4항에 있어서, 상기 제어부는, 상기 합성량(X_c)과 상기 한쪽의 계측 결과(X₂, X₁)를 각각 하이패스 필터(Fh)와 이 하이패스 필터와 동일한 차단 주파수를 갖는 로우패스 필터(Fl)를 통해 합성하여, 상기 제3 제어량(X₃=Fh(X_c)+Fl(X₂, X₁))을 구하는 것인 구동 시스템.
제1항 내지 제3항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 전달 함수(α, β)는 게인에 의해 나타내어지는 것인 구동 시스템.
에너지 빔으로 물체를 노광하여 상기 물체 상에 패턴을 형성하는 노광 장치로서,
상기 물체를 유지하여 정해진 면 위를 이동하는 이동체를 제어 대상으로 하는 제1항 내지 제3항 중 어느 한 항에 기재된 구동 시스템을 구비하는 노광 장치.
제7항에 있어서, 상기 이동체는, 상기 물체를 유지하여 이동하는 제1 이동체와, 이 제1 이동체를 유지하여 상기 정해진 면 위를 이동하는 제2 이동체를 가지며,
상기 제어 대상의 상기 제1 및 제2 부분은, 각각 상기 제1 및 제2 이동체에 포함되는 것인 노광 장치.
조작량을 부여하여 제어 대상을 구동하는 구동 시스템으로서,
상기 제어 대상의 제1 부분의 위치에 관련되는 제1 제어량을 계측하는 제1 계측기와,
상기 제1 부분이 나타내는 강체 모드에 대하여 역상의 공진 모드를 포함하는 거동을 보이는 상기 제어 대상의 제2 부분의 위치에 관련되는 제2 제어량을 계측하는 제2 계측기와,
상기 제1 및 제2 계측기에 의한 상기 제1 및 제2 제어량(X₂, X₁)의 계측 결과와 복수 조(N(≥2)조)의 전달 함수(α_n, β_n(n=1∼N))를 이용하여 복수의 합성량(X_cn=α_nX₂+β_nX₁(n=1∼N))을 구하고, 이 복수의 합성량과 상기 제1 및 제2 계측기 중 한쪽의 계측 결과를 필터 처리하여 제3 제어량을 구하고, 이 제3 제어량을 이용하여 구해지는 상기 조작량을 상기 제어 대상에 부여하는 제어부를 구비하는 구동 시스템.
제9항에 있어서, 상기 복수 조의 전달 함수 중 n번째 조의 전달 함수(α_n, β_n)는, 상기 제1 및 제2 부분에 대응하는 전달 함수 P₂, P₁의 각각에 포함되는 n번째의 공진 모드에 대응하는 극이 전달 함수 α_nP₂+β_nP₁에 있어서 상쇄되도록 결정되어 있는 것인 구동 시스템.
제10항에 있어서, 상기 전달 함수 P₂, P₁의 구체 형태는, 상기 제1 및 제2 부분의 운동을 스프링 또는 스프링과 댐퍼에 의해 연결된 적어도 2개 이상의 강체의 운동으로서 표현하는 역학 모형을 이용하여 주어지는 것인 구동 시스템.
제10항 또는 제11항에 있어서, 상기 제어부는, 상기 복수의 합성량(X_cn(n=1∼N))과 상기 한쪽의 계측 결과(X₂, X₁)를 필터 처리하고, 상기 복수의 합성량(X_cn(n=1∼N))의 각각의 대응하는 공진 모드가 존재하는 주파수 대역과 상기 한쪽의 계측 결과(X₂, X₁)의 상기 주파수 대역 이외의 대역을 합성하여 상기 제3 제어량을 구하는 것인 구동 시스템.
제9항 내지 제11항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 전달 함수는 게인에 의해 나타내어지는 것인 구동 시스템.
제9항 내지 제11항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 제1 및 제2 계측기 중 한쪽은, 상기 제1 및 제2 계측기 중 다른 쪽의 계측 대상의 위치를 기준으로 제어량을 계측하는 것인 구동 시스템.
에너지 빔으로 물체를 노광하여 상기 물체 상에 패턴을 형성하는 노광 장치로서,
상기 물체를 유지하여 정해진 면 위를 이동하는 이동체를 제어 대상으로 하는 제9항 내지 제11항 중 어느 한 항에 기재된 구동 시스템을 구비하는 노광 장치.
제15항에 있어서, 상기 이동체는, 상기 물체를 유지하여 이동하는 제1 이동체와, 이 제1 이동체를 유지하여 상기 정해진 면 위를 이동하는 제2 이동체를 가지며,
상기 제어 대상의 상기 제1 및 제2 부분은, 각각 상기 제1 및 제2 이동체에 포함되는 것인 노광 장치.
에너지 빔으로 물체를 노광하여 상기 물체 상에 패턴을 형성하는 노광 장치로서,
상기 물체를 유지하여 이동하는 제1 이동체와, 이 제1 이동체를 유지하여 정해진 면 위를 이동하는 제2 이동체를 갖는 이동체와,
상기 제1 및 제2 이동체의 위치에 관련되는 제1 및 제2 제어량을 각각 계측하는 제1 및 제2 계측기와,
상기 제1 및 제2 계측기에 의한 상기 제1 및 제2 제어량(X₂, X₁)의 계측 결과와 1조 이상, N조(N≥1)의 전달 함수(α_n, β_n(n=1∼N))를 이용하여 N의 합성량(X_cn=α_nX₂+β_nX₁(n=1∼N))을 구하고, 이 합성량과 상기 제1 및 제2 계측기 중 한쪽의 계측 결과를 필터 처리하여 제3 제어량을 구하고, 이 제3 제어량을 이용하여 구해지는 조작량을 상기 이동체에 부여함으로써 그 이동체를 구동하는 제어부를 구비하는 노광 장치.
제17항에 있어서, 상기 제2 계측기는, 상기 제1 이동체가 나타내는 강체 모드에 대하여 역상의 공진 모드를 포함하는 거동을 보이는 상기 제2 이동체의 부분에 배치되는 것인 노광 장치.
제17항에 있어서, 상기 N조의 전달 함수 중 n번째 조의 전달 함수(α_n, β_n)는, 상기 제1 및 제2 이동체에 대응하는 전달 함수 P₂, P₁의 각각에 포함되는 n번째의 공진 모드에 대응하는 극이 전달 함수 α_nP₂+β_nP₁에 있어서 상쇄되도록 결정되어 있는 것인 노광 장치.
제19항에 있어서, 상기 전달 함수 P₂, P₁의 구체 형태는, 상기 제1 및 제2 이동체의 운동을 스프링 또는 스프링과 댐퍼에 의해 연결된 적어도 2개 이상의 강체의 운동으로서 표현하는 역학 모형을 이용하여 주어지는 것인 노광 장치.
제17항 내지 제20항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 제어부는, 상기 N의 합성량(X_cn(n=1∼N))과 상기 한쪽의 계측 결과(X₂, X₁)를 필터 처리하고, 상기 N의 합성량(X_cn(n=1∼N))의 각각의 대응하는 공진 모드가 존재하는 주파수 대역과 상기 한쪽의 계측 결과(X₂, X₁)의 상기 주파수 대역 이외의 대역을 합성하여 상기 제3 제어량을 구하는 것인 노광 장치.
제17항 내지 제20항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 전달 함수는 게인에 의해 나타내어지는 것인 노광 장치.
제17항 내지 제20항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 제1 및 제2 계측기 중 한쪽은, 상기 제1 및 제2 계측기 중 다른 쪽의 계측 대상의 위치를 기준으로 제어량을 계측하는 것인 노광 장치.
조작량을 부여하여 제어 대상을 구동하는 구동 방법으로서,
상기 제어 대상의 제1 부분의 위치에 관련되는 제1 제어량과, 상기 제1 부분이 나타내는 강체 모드에 대하여 역상의 공진 모드를 포함하는 거동을 보이는 상기 제어 대상의 제2 부분의 위치에 관련되는 제2 제어량을 계측하는 단계와,
상기 제1 및 제2 제어량(X₂, X₁)의 계측 결과와 전달 함수(α, β)를 이용하여 합성량(X_c=αX₂+βX₁)을 구하고, 이 합성량과 상기 제1 및 제2 제어량 중 한쪽의 계측 결과를 필터 처리하여 제3 제어량을 구하고, 이 제3 제어량을 이용하여 구해지는 상기 조작량을 상기 제어 대상에 부여하여 그 제어 대상을 구동하는 단계를 포함하는 구동 방법.
제24항에 있어서, 상기 전달 함수(α, β)는, 상기 제1 및 제2 부분에 대응하는 전달 함수 P₂, P₁의 각각에 포함되는 상기 공진 모드에 대응하는 극이 전달 함수 αP₂+βP₁에 있어서 상쇄되도록 결정되어 있는 것인 구동 방법.
제25항에 있어서, 상기 전달 함수 P₂, P₁의 구체 형태는, 상기 제1 및 제2 부분의 운동을 스프링 또는 스프링과 댐퍼에 의해 연결된 적어도 2개 이상의 강체의 운동으로서 표현하는 역학 모형을 이용하여 주어지는 것인 구동 방법.
제24항 내지 제26항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 구동하는 단계에서는, 상기 합성량(X_c)과 상기 한쪽의 계측 결과(X₂, X₁)를 필터 처리하고, 상기 합성량(X_c)의 상기 공진 모드가 존재하는 주파수 대역과 상기 한쪽의 계측 결과(X₂, X₁)의 상기 공진 모드가 존재하지 않는 주파수 대역을 합성하여, 상기 제3 제어량을 구하는 것인 구동 방법.
제27항에 있어서, 상기 구동하는 단계에서는, 상기 합성량(X_c)과 상기 한쪽의 계측 결과(X₂, X₁)를 각각 하이패스 필터(Fh)와 이 하이패스 필터와 동일한 차단 주파수를 갖는 로우패스 필터(Fl)를 통해 합성하여, 상기 제3 제어량(X₃=Fh(X_c)+Fl(X₂, X₁))을 구하는 것인 구동 방법.
제24항 내지 제26항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 전달 함수(α, β)는 게인에 의해 나타내어지는 것인 구동 방법.
에너지 빔으로 물체를 노광하여 상기 물체 상에 패턴을 형성하는 노광 방법으로서,
제24항 내지 제26항 중 어느 한 항에 기재된 구동 방법에 의해, 상기 물체를 유지하여 정해진 면 위를 이동하는 이동체를 상기 제어 대상으로 하여 구동하는 단계를 포함하는 노광 방법.
제30항에 있어서, 상기 이동체는, 상기 물체를 유지하여 이동하는 제1 이동체와, 이 제1 이동체를 유지하여 상기 정해진 면 위를 이동하는 제2 이동체를 가지며,
상기 제어 대상의 상기 제1 및 제2 부분은, 각각 상기 제1 및 제2 이동체에 포함되는 것인 노광 방법.
조작량을 부여하여 제어 대상을 구동하는 구동 방법으로서,
상기 제어 대상의 제1 부분의 위치에 관련되는 제1 제어량과, 상기 제1 부분이 나타내는 강체 모드에 대하여 역상의 공진 모드를 포함하는 거동을 보이는 상기 제어 대상의 제2 부분의 위치에 관련되는 제2 제어량을 계측하는 단계와,
상기 제1 및 제2 제어량(X₂, X₁)의 계측 결과와 복수 조(N(≥2)조)의 전달 함수(α_n, β_n(n=1∼N))를 이용하여 복수의 합성량(X_cn=α_nX₂+β_nX₁(n=1∼N))을 구하고, 이 복수의 합성량과 상기 제1 및 제2 제어량 중 한쪽의 계측 결과를 필터 처리하여 제3 제어량을 구하고, 이 제3 제어량을 이용하여 구해지는 상기 조작량을 상기 제어 대상에 부여하여 그 제어 대상을 구동하는 단계를 포함하는 구동 방법.
제32항에 있어서, 상기 복수 조의 전달 함수 중 n번째 조의 전달 함수(α_n, β_n)는, 상기 제1 및 제2 부분에 대응하는 전달 함수 P₂, P₁의 각각에 포함되는 n번째의 공진 모드에 대응하는 극이 전달 함수 α_nP₂+β_nP₁에 있어서 상쇄되도록 결정되어 있는 것인 구동 방법.
제33항에 있어서, 상기 전달 함수 P₂, P₁의 구체 형태는, 상기 제1 및 제2 부분의 운동을 스프링 또는 스프링과 댐퍼에 의해 연결된 적어도 2개 이상의 강체의 운동으로서 표현하는 역학 모형을 이용하여 주어지는 것인 구동 방법.
제33항 또는 제34항에 있어서, 상기 구동하는 단계에서는, 상기 복수의 합성량(X_cn(n=1∼N))과 상기 한쪽의 계측 결과(X₂, X₁)를 필터 처리하고, 상기 복수의 합성량(X_cn(n=1∼N))의 각각의 대응하는 공진 모드가 존재하는 주파수 대역과 상기 한쪽의 계측 결과(X₂, X₁)의 상기 주파수 대역 이외의 대역을 합성하여 상기 제3 제어량을 구하는 것인 구동 방법.
제33항 또는 제34항에 있어서, 상기 전달 함수는 게인에 의해 나타내어지는 것인 구동 방법.
제33항 또는 제34항에 있어서, 상기 계측하는 단계에서는, 상기 제1 및 제2 제어량 중 한쪽을, 상기 제1 및 제2 제어량 중 다른 쪽을 기준으로 하여 계측하는 것인 구동 방법.
에너지 빔으로 물체를 노광하여 상기 물체 상에 패턴을 형성하는 노광 방법으로서,
제32항에 기재된 구동 방법에 의해, 상기 물체를 유지하여 정해진 면 위를 이동하는 이동체를 상기 제어 대상으로 하여 구동하는 노광 방법.
제38항에 있어서, 상기 이동체는, 상기 물체를 유지하여 이동하는 제1 이동체와, 이 제1 이동체를 유지하여 상기 정해진 면 위를 이동하는 제2 이동체를 가지며,
상기 제어 대상의 상기 제1 및 제2 부분은, 각각 상기 제1 및 제2 이동체에 포함되는 것인 노광 방법.
에너지 빔으로 물체를 노광하여 상기 물체 상에 패턴을 형성하는 노광 방법으로서,
상기 물체를 유지하여 이동하는 제1 이동체의 위치에 관련되는 제1 제어량과, 상기 제1 이동체를 유지하여 정해진 면 위를 이동하는 제2 이동체의 위치에 관련되는 제2 제어량을 계측하는 단계와,
상기 제1 및 제2 제어량(X₂, X₁)의 계측 결과와 1조 이상, N조(N≥1)의 전달 함수(α_n, β_n(n=1∼N))를 이용하여 N의 합성량(X_cn=α_nX₂+β_nX₁(n=1∼N))을 구하고, 이 합성량과 상기 제1 및 제2 제어량 중 한쪽의 계측 결과를 필터 처리하여 제3 제어량을 구하고, 이 제3 제어량을 이용하여 구해지는 조작량을 상기 이동체에 부여함으로써 그 이동체를 구동하는 단계를 포함하는 노광 방법.
제40항에 있어서, 상기 계측하는 단계에서는, 상기 제1 이동체가 나타내는 강체 모드에 대하여 역상의 공진 모드를 포함하는 거동을 보이는 상기 제2 이동체의 부분의 위치에 관련되는 제2 제어량을 계측하는 것인 노광 방법.
제40항에 있어서, 상기 N조의 전달 함수 중 n번째 조의 전달 함수(α_n, β_n)는, 상기 제1 및 제2 이동체에 대응하는 전달 함수 P₂, P₁의 각각에 포함되는 n번째의 공진 모드에 대응하는 극이 전달 함수 α_nP₂+β_nP₁에 있어서 상쇄되도록 결정되어 있는 것인 노광 방법.
제42항에 있어서, 상기 전달 함수 P₂, P₁의 구체 형태는, 상기 제1 및 제2 이동체의 운동을 스프링 또는 스프링과 댐퍼에 의해 연결된 적어도 2개 이상의 강체의 운동으로서 표현하는 역학 모형을 이용하여 주어지는 것인 노광 방법.
제40항에 있어서, 상기 구동하는 단계에서는, 상기 N의 합성량(X_cn(n=1∼N))과 상기 한쪽의 계측 결과(X₂, X₁)를 필터 처리하고, 상기 N의 합성량(X_cn(n=1∼N))의 각각의 대응하는 공진 모드가 존재하는 주파수 대역과 상기 한쪽의 계측 결과(X₂, X₁)의 상기 주파수 대역 이외의 대역을 합성하여 상기 제3 제어량을 구하는 것인 노광 방법.
제40항에 있어서, 상기 전달 함수는 게인에 의해 나타내어지는 것인 노광 방법.
제40항 또는 제41항에 있어서, 상기 계측하는 단계에서는, 상기 제1 및 제2 제어량 중 한쪽을, 상기 제1 및 제2 제어량 중 다른 쪽을 기준으로 하여 계측하는 것인 노광 방법.
제38항 또는 제40항에 기재된 노광 방법을 이용하여, 물체 상에 패턴을 형성하는 단계와,
상기 패턴이 형성된 상기 물체를 현상하는 단계를 포함하는 디바이스 제조 방법.
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