WO2012102060A1 - 駆動システム及び駆動方法、露光装置及び露光方法、並びに駆動システム設計方法 - Google Patents

駆動システム及び駆動方法、露光装置及び露光方法、並びに駆動システム設計方法 Download PDF

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WO2012102060A1
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control
transfer functions
moving body
plate
drive system
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PCT/JP2012/000548
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和明 佐伯
博志 藤本
晃一 坂田
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株式会社ニコン
国立大学法人東京大学
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    • G03F7/70758Drive means, e.g. actuators, motors for long- or short-stroke modules or fine or coarse driving

Definitions

  • the present invention relates to a drive system and a drive method, an exposure apparatus and an exposure method, and a drive system design method, and in particular, a drive system and a drive method for driving an object to be controlled by giving an operation amount, an exposure apparatus including the drive system, and
  • the present invention relates to an exposure method using the driving method and a driving system design method for designing the driving system.
  • a step-and-repeat type projection exposure apparatus (so-called stepper) and a step-and-scan type projection exposure apparatus (so-called so-called stepper) are mainly used.
  • Scanning steppers also called scanners) are used.
  • exposure apparatuses liquid crystal exposure apparatuses
  • scanning projection exposure apparatuses such as scanners have become mainstream as substrates become larger.
  • An electronic device is manufactured by forming a plurality of layers on a substrate (glass plate, wafer, etc.). For this reason, the exposure apparatus is required to accurately superimpose and transfer the mask pattern onto the pattern already formed in each shot area on the substrate, that is, high overlay accuracy is required.
  • a technique for accurately and stably driving the substrate stage that holds and moves the substrate is required.
  • a substrate stage a gantry that includes a carriage that moves in the scanning direction of the substrate during scanning exposure, and a substrate table that is supported on the carriage and moves in the non-scanning direction while holding the substrate.
  • the stage is mainly adopted.
  • resonance occurs as an obstacle to high-precision and stable driving of the substrate stage.
  • the resonance frequency (natural frequency) of the substrate stage has been reduced as the substrate stage has become larger.
  • H ⁇ control theory As a theoretical framework for constructing a high-frequency control system including the resonance band of such a substrate stage and robust against fluctuations in the resonance frequency using a notch filter, H ⁇ control theory is representative.
  • a stage control apparatus using advanced robust control theory is known (for example, see Patent Document 1).
  • Advanced Robust Control Theory a sensor is added and the controlled object is a 1-input / multi-output system.
  • the feedback controller is stable against the modeling error of the nominal model.
  • the degree of freedom in design of the controller increases in accordance with the structure of the control target, the order of the weight function, and the like, so that the increase in bandwidth of the feedback controller and the robustness are in a trade-off relationship.
  • a drive system for driving an object to be controlled by giving an operation amount, wherein the first control relating to the position of the first measurement point provided in the first part of the object to be controlled is provided.
  • a first measuring instrument for measuring a quantity a second measuring instrument for measuring a second controlled variable related to the position of a second measurement point provided in the second part of the control object, and the first and second measurements.
  • a control unit that performs a control calculation based on a measurement result of the measuring instrument and a target value to determine the operation amount, and provides the operation amount to an operation point provided in the control target, and the second portion includes: In a predetermined vibration state that appears when a rigid body is formed from the operation point to be controlled to the first measurement point, a drive system that is in an opposite phase relationship to the first part is provided.
  • control amount related to the position refers to the case where the position itself is used as the control amount as well as the speed, acceleration, etc. obtained by differentiating the position.
  • physical quantity related to the position is also used.
  • the physical quantity includes the position itself as well as the quantity such as velocity and acceleration obtained by differentiating the position.
  • expression of a quantity (control quantity or physical quantity) related to a position is used as a general term for a position or a quantity obtained by differentiating the position, such as velocity and acceleration.
  • an exposure apparatus that exposes an object with an energy beam to form a pattern on the object, and controls the moving body that holds the object and moves on a predetermined plane.
  • a first exposure apparatus including the drive system according to the first aspect is provided.
  • an exposure apparatus that exposes an object through a mask with an energy beam, the driving of the first aspect in which a moving body that holds and moves the mask is the control target.
  • a second exposure apparatus comprising the system is provided.
  • the first control amount related to the position of the first part of the control target is measured, and the second control amount related to the position of the second part of the control target is measured.
  • Performing a control calculation based on the measurement results of the first and second control amounts and the target value obtaining an operation amount, and providing the operation amount to the control target to drive the control target;
  • the second portion has a phase opposite to that of the first portion in a predetermined vibration state that appears when a rigid body is formed from the operation point to be controlled to the first measurement point.
  • an exposure method for exposing an object with an energy beam to form a pattern on the object wherein the object is held by the driving method according to the fourth aspect.
  • a first exposure method including driving a moving body that moves above as a control target is provided.
  • an exposure method for exposing an object through a mask with an energy beam wherein the moving body holding and moving the mask is controlled by the driving method according to the fourth aspect.
  • a second exposure method is provided that includes driving as an object.
  • a drive system design method for designing a drive system for driving a controlled object, wherein the first part and the second part of the controlled object whose vibration modes with respect to the rigid body mode are in opposite phases to each other.
  • a drive system design method includes installing in a portion first and second measuring instruments for measuring a first control amount and a second control amount associated with each position.
  • FIGS. 5A and 5B show transfer functions representing the input / output responses of the plate stage carriage and plate table in the feedback control system of the 1-input 2-output system according to the first embodiment, respectively. It is a Bode diagram showing frequency response characteristics.
  • FIG. 7A is a diagram showing an example of a mechanical model expressing the mechanical motion (translational motion) of the plate stage
  • FIG. 7B shows the mechanical parameters included in the mechanical model of FIG. It is a table.
  • FIGS. 8A and 8B are Bode diagrams showing frequency response characteristics of transfer functions of two controllers in a feedback control system of one input and two outputs.
  • FIGS. 9A to 9C show the closed-loop transfer functions of the feedback control system of the 1-input 2-output system (SIMO system) and the 1-input 1-output system (SISO system) for the conditions A to C, respectively.
  • SIMO system 1-input 2-output system
  • SISO system 1-input 1-output system
  • FIGS. 10A to 10C show respective open-loop transfer functions of the feedback control system of the 1-input 2-output system (SIMO system) and the 1-input 1-output system (SISO system) for the conditions A to C, respectively. It is a Bode diagram (simulation result) which shows the frequency response characteristic of.
  • FIGS. 11A to 11C are Nyquist diagrams for the feedback control systems of the 1-input 2-output system (SIMO system) and the 1-input 1-output system (SISO system) for the conditions A to C, respectively. is there. 10 is a table showing gain margin (Gm) and phase margin (Pm) for conditions A to C.
  • Gm gain margin
  • Pm phase margin
  • FIGS. 13A to 13C show the closed-loop transfer functions of the feedback control system of the 1-input 2-output system (SIMO system) and the 1-input 1-output system (SISO system) for the conditions A to C, respectively. It is a Bode diagram (experimental result) which shows a frequency response characteristic.
  • FIGS. 14A to 14C show the open-loop transfer functions of the feedback control system of the 1-input 2-output system (SIMO system) and the 1-input 1-output system (SISO system) for the conditions A to C, respectively. It is a Bode diagram (experimental result) which shows the frequency response characteristic.
  • FIG. 15A to 15C are Nyquist diagrams for the feedback control systems of the 1-input 2-output system (SIMO system) and the 1-input 1-output system (SISO system) for the conditions A to C, respectively. is there.
  • FIG. 16A is a diagram showing the drive locus of the plate stage
  • FIGS. 16B and 16C are diagrams showing the change over time of the tracking error of the plate stage. It is a block diagram showing the modification of the feedback control system of the 1 input 2 output system which concerns on 1st Embodiment.
  • FIG. 18A is a diagram showing a general two-inertia dynamic model
  • FIG. 18B is a table showing dynamic parameters included in the dynamic model of FIG. FIGS.
  • 19A and 19B show transfer functions representing input / output responses of the carriage of the plate stage PST and the plate table in the feedback control system of the 1-input 2-output system according to the second embodiment, respectively. It is a Bode diagram which shows the frequency response characteristic. 20A and 20B are Bode diagrams showing frequency response characteristics of transfer functions of two controllers in the feedback control system of the 1-input 2-output system according to the second embodiment, respectively. . Bode diagram showing the frequency response characteristics of the closed-loop transfer function for each of the feedback control system of the 1-input 2-output system (SIMO system) according to the second embodiment and the conventional 1-input 1-output system (SISO system). ).
  • SIMO system 1-input 2-output system
  • SISO system conventional 1-input 1-output system
  • Bode diagram (simulation) showing frequency response characteristics of an open loop transfer function for each of the feedback control system of the 1-input 2-output system (SIMO system) according to the second embodiment and the conventional 1-input 1-output system (SISO system). Result). It is a Nyquist diagram for each of a feedback control system of a 1-input 2-output system (SIMO system) and a conventional 1-input 1-output system (SISO system) according to the second embodiment. It is a table
  • FIGS. 29A and 29B are views showing the configuration of a ball screw type plate stage according to the fourth embodiment. It is a block diagram showing the feedback control system of the 1 input 2 output system which concerns on 4th Embodiment.
  • FIGS. 29A and 29B show the frequency response characteristics of the transfer function expressing the input / output response of the feed screw (and the rotary motor) and the plate table of the plate stage according to the fourth embodiment, respectively.
  • FIG. 1 schematically shows a configuration of an exposure apparatus 110 according to the first embodiment used for manufacturing a flat panel display such as a liquid crystal display device (liquid crystal panel).
  • the exposure apparatus 110 moves a mask M on which a liquid crystal display element pattern is formed and a glass plate (hereinafter referred to as “plate”) P held by a plate stage PST to a projection optical system PL in a predetermined scanning direction (
  • a scanning stepper scanner that relatively scans in the same direction at the same speed and transfers the pattern of the mask M onto the plate P along the X-axis direction in FIG. is there.
  • the exposure apparatus 110 includes an illumination system IOP, a mask stage MST for holding a mask M, a projection optical system PL, a body (not shown) on which a mask stage MST and a projection optical system PL are mounted, a plate P via a plate holder PH.
  • a holding plate stage PST, a control system thereof, and the like are provided.
  • the control system is mainly configured by a main control device (not shown) that controls each component of the exposure apparatus 110 and a stage control device 50 (see FIG. 3 and the like) under its control.
  • the direction in which the mask M and the plate P are relatively scanned with respect to the projection optical system PL at the time of exposure is defined as the X-axis direction (X direction), and the direction orthogonal to this in the horizontal plane is defined as the Y-axis direction (Y Direction), the direction orthogonal to the X axis and Y axis is the Z axis direction (Z direction), and the rotation (tilt) directions around the X axis, Y axis, and Z axis are the ⁇ x, ⁇ y, and ⁇ z directions, respectively.
  • the illumination system IOP is configured similarly to the illumination system disclosed in, for example, US Pat. No. 5,729,331. That is, the illumination system IOP has a plurality of, for example, five illumination systems that illuminate each of a plurality of, for example, five illumination regions arranged in a staggered pattern on the mask M. Each illumination system has a light source (for example, not shown) The light emitted from the mercury lamp) is irradiated to the mask M as exposure illumination light (illumination light) IL through a reflection mirror, a dichroic mirror, a shutter, a wavelength selection filter, various lenses, and the like (not shown).
  • the illumination light IL for example, light such as i-line (wavelength 365 nm), g-line (wavelength 436 nm), h-line (wavelength 405 nm), or the combined light of the i-line, g-line, and h-line is used. Further, the wavelength of the illumination light IL can be appropriately switched by a wavelength selection filter, for example, according to the required resolution.
  • a mask M having a circuit pattern or the like formed on its pattern surface (the lower surface in FIG. 1) is fixed to the mask stage MST, for example, by vacuum suction (or electrostatic suction).
  • the mask stage MST is mounted on a pair of mask stage guides (not shown) extending in the X-axis direction that is fixed to the upper surface of a lens barrel surface plate that is a part of a body (not shown), and a static gas bearing (not shown) (for example, It is supported in a non-contact state (floating support) via an air bearing.
  • the mask stage MST is driven with a predetermined stroke in the scanning direction (X-axis direction) by a mask stage drive system MSD (not shown in FIG. 1, see FIG.
  • Position information of the mask stage MST in the XY plane (including rotation information in the ⁇ z direction) is measured by the mask interferometer system 16.
  • the mask interferometer system 16 measures the position of the mask stage MST by irradiating the length measurement beam to the movable mirror 15 fixed to the end of the mask stage MST and receiving the reflected light from the movable mirror 15.
  • the measurement result is supplied to the stage control device 50 (see FIG. 3), and the stage control device 50 drives the mask stage MST via the mask stage drive system MSD based on the measurement result of the mask interferometer system 16.
  • the end surface of the mask stage may be mirror-finished to form a reflective surface (corresponding to the reflective surface of the movable mirror).
  • An encoder (or an encoder system composed of a plurality of encoders) may be used instead of the mask interferometer system 16 or together with the mask interferometer system 16.
  • the projection optical system PL is supported by a part of the body (lens barrel surface plate) (not shown) below the mask stage MST in FIG.
  • the projection optical system PL is configured similarly to the projection optical system disclosed in, for example, US Pat. No. 5,729,331. That is, the projection optical system PL includes a plurality of, for example, five projection optical systems (multi-lens projection optical systems) in which the projection areas of the pattern image of the mask M are arranged in a staggered manner corresponding to the plurality of illumination areas described above. And functions in the same manner as a projection optical system having a single rectangular image field whose longitudinal direction is the Y-axis direction.
  • each of the plurality (five) of projection optical systems for example, an apparatus that forms an erect image with a double telecentric equal magnification system is used.
  • a plurality of projection areas arranged in a staggered pattern in the projection optical system PL are collectively referred to as an exposure area.
  • the illumination area on the mask M When the illumination area on the mask M is illuminated by the illumination light IL from the illumination system IOP, it passes through the mask M in which the first surface (object surface) of the projection optical system PL and the pattern surface are substantially aligned.
  • a projection image (partial upright image) of the circuit pattern of the mask M in the illumination region is arranged on the second surface (image plane) side of the projection optical system PL via the projection optical system PL by the illumination light IL. It is formed in an irradiation area (exposure area) of illumination light IL conjugate to an illumination area on the plate P having a resist (sensitive agent) coated on the surface.
  • the mask M is moved relative to the illumination area (illumination light IL) in the scanning direction (X-axis direction) by synchronously driving the mask stage MST and the plate stage PST (more precisely, a plate table PTB described later).
  • the plate P by moving the plate P relative to the exposure area (illumination light IL) in the scanning direction (X-axis direction)
  • scanning exposure of one shot area (partition area) on the plate P is performed.
  • the pattern of the mask M is transferred to the shot area. That is, in this embodiment, the pattern of the mask M is generated on the plate P by the illumination system IOP and the projection optical system PL, and the pattern is formed on the plate P by exposure of the sensitive layer (resist layer) on the plate P by the illumination light IL. Is formed.
  • the plate stage PST is disposed below the projection optical system PL ( ⁇ Z side).
  • the plate stage PST includes a carriage 30 that moves in the X-axis direction (scanning direction), and a plate that is supported on the carriage 30 and holds the plate P and moves in the Y-axis direction (non-scanning direction, cross-scanning direction). And a table PTB.
  • the plate stage PST plate interferometer system 18 (18X, 18Y, 18X 1 , 18X 2, see FIG. 3) with, in a perspective view.
  • the plate table PTB is formed of a rectangular plate-like member in plan view, and a plate holder PH for adsorbing and holding the plate P (not shown in FIG. 2, refer to FIG. 1) is fixed to the center of the upper surface thereof.
  • the plate table PTB is supported on the Y slider 32Y via a plurality of, for example, three support mechanisms (not shown).
  • Each support mechanism includes an actuator (for example, a voice coil motor) that supports the plate table PTB and drives the plate table PTB in the Z-axis direction at the support point.
  • the plate table PTB is finely driven on the Y slider 32Y in directions of three degrees of freedom (directions of Z axis, ⁇ x, and ⁇ y).
  • the Y slider 32Y is a member having an inverted U-shaped XZ cross section, and is engaged from above with a Y beam (Y guide) 34Y extending in the Y-axis direction without contact via an air bearing (not shown) or the like. Yes. Inside the Y beam 34Y, for example, a plurality of coils are arranged at predetermined intervals in the Y-axis direction, and for example, a plurality of permanent magnets are arranged on the inner surface side of the Y slider 32Y.
  • the Y beam 34Y and the Y slider 32Y constitute a moving magnet type Y linear motor 36Y that drives the Y slider 32Y as a mover in the Y-axis direction.
  • the plate table PTB is driven in the Y-axis direction along the Y beam 34Y by the Y linear motor 36Y.
  • the Y linear motor 36Y is not limited to a moving magnet type, and a moving coil type linear motor can also be used.
  • X sliders 32X 1 and 32X 2 are fixed to the lower surface of one end and the other end of the Y beam 34Y in the longitudinal direction.
  • X slider 32X 1, 32X 2 are each a member of the YZ cross-section is an inverted U-shape, Y-axis direction are spaced, and a pair of extending in the X-axis direction X guide 34X 1, a 34X 2 in a non-contact manner through an air bearing (not shown) or the like, engages from above.
  • Each of the X guides 34X 1 and 34X 2 is installed on the floor surface F via a vibration isolation member (not shown).
  • each of the X guides 34X 1 and 34X 2 for example, a plurality of coils are arranged at predetermined intervals in the X-axis direction, and a plurality of permanent magnets are arranged on the inner surfaces of the X sliders 32X 1 and 32X 2 , respectively.
  • the X guide 34X 1 and the X slider 32X 1 constitute a moving magnet type X linear motor 36X 1 that drives the X slider 32X 1 as a mover in the X-axis direction.
  • the X guide 34X 2 and the X slider 32X 2 constitute a moving magnet type X linear motor 36X 2 that drives the X slider 32X 2 as a mover in the X-axis direction.
  • the carriage 30 (see FIG. 1) is configured to include the pair of X sliders 32X 1 and 32X 2 and the Y beam 34Y.
  • the carriage 30 is driven by the pair of X linear motors 36X 1 and 36X 2 to generate X Driven in the axial direction.
  • the pair of X linear motors 36X 1 and 36X 2 generate different thrusts (driving forces), so that the carriage 30 is driven in the ⁇ z direction by the pair of X linear motors 36X 1 and 36X 2 .
  • the X linear motors 36X 1 and 36X 2 are not limited to the moving magnet type but may be a moving coil type linear motor.
  • the above-described Y linear motor 36Y, a pair of X linear motors 36X 1 , 36X 2 , and three support mechanisms allow the plate table PTB to be moved in 6-degree-of-freedom directions (X axis, Y axis, Z axis).
  • a plate stage drive system PSD (see FIG. 3) is configured to drive in the directions of the axes, ⁇ x, ⁇ y, and ⁇ z.
  • the plate stage drive system PSD (components thereof) is controlled by the stage controller 50 (see FIG. 3).
  • the upper surface of the plate table PTB has a movable mirror (planar mirror) 17X having a reflecting surface orthogonal to the X axis at the ⁇ X end and + Y end, respectively, and a reflecting surface orthogonal to the Y axis.
  • a movable mirror (planar mirror) 17Y is fixed.
  • X slider 32X 1 is a corner cube 17X 1, X on the upper surface of the slider 32X 2 corner cubes (not shown) are fixed respectively.
  • Plate interferometer system 18 includes four interferometers 18X shown in FIG. 2, 18Y, the 18X 1 and 18X 2.
  • the interferometer 18X irradiates the movable mirror 17X fixed to the plate table PTB with at least three length measuring beams parallel to the X axis, receives the respective reflected lights, and performs the X axis direction of the plate table PTB, ⁇ z The direction and the position in the ⁇ y direction are measured.
  • the interferometer 18Y irradiates the movable mirror 17Y fixed to the plate table PTB with at least two length measuring beams parallel to the Y axis, receives the respective reflected lights, and performs the Y axis direction and ⁇ x of the plate table PTB. Measure the position of the direction.
  • Interferometer 18X 1 irradiates parallel measurement beam in the X-axis corner cube 17X 1 which is fixed on the X slider 32X 1, the X-axis direction position of the carriage 30 receives the reflected light (X position ).
  • the interferometer 18X 2 irradiates a length measuring beam parallel to the X axis in the X slider 32X 2 fixed corner cube on (not shown), X-axis direction of the carriage 30 receives the reflected light The position (X position) is measured.
  • the measurement result of each interferometer of the plate interferometer system 18 is supplied to the stage controller 50 (see FIG. 3). Based on the measurement result of each interferometer of the plate interferometer system 18, the stage controller 50 supplies a plate stage drive system PSD (more precisely, a pair of X linear motors 36X 1 , 36X 2 and a Y linear motor 36Y). Then, the plate stage PST (plate table PTB) is driven in the XY plane. In the present embodiment, when X-axis direction of the drive of the plate stage PST (plate table PTB), as described later, the measurement result of the interferometer 18X, interferometers 18X 1 and 18X 2 in at least one of the measurement result and is used It is done.
  • the stage control device 50 uses a plate stage drive system PSD (more precisely, three support mechanisms (not shown)) based on the detection result of a focus detection system (not shown) during exposure or the like.
  • PSD plate stage drive system
  • the table PTB is finely driven in at least one direction of the Z axis, ⁇ y, and ⁇ z.
  • FIG. 3 shows the configuration of a control system related to the stage control of the exposure apparatus 110.
  • the control system shown in FIG. 3 is mainly configured by a stage control device 50 including a microcomputer.
  • a plurality of shot areas of the plate P are exposed by the following procedure based on the result of plate alignment measurement (for example, EGA) performed in advance. That is, in accordance with an instruction from a main controller (not shown), the stage controller 50 monitors the measurement results of the mask interferometer system 16 and the plate interferometer system 18, and performs the mask stage MST and the plate stage PST. It moves to each scanning start position (acceleration start position) for exposing one shot area on the plate P. Then, the stages MST and PST are synchronously driven in the same direction along the X-axis direction. As a result, the pattern of the mask M is transferred to one shot area on the plate P as described above.
  • EGA plate alignment measurement
  • the stage controller 50 finely adjusts the synchronous drive (relative position and relative speed) of the mask stage MST and the plate stage PST, for example, according to the correction parameter. Thereby, the projection image of the pattern of the mask M is aligned so as to overlap the pattern formed in the previous process layer.
  • the stage controller 50 moves (steps) the plate stage PST to a scanning start position (acceleration start position) for exposing the next shot area. Then, scanning exposure is performed on the next shot area. In this manner, the pattern of the mask M is transferred to all the shot areas on the plate P by repeating the stepping between the shot areas of the plate P and the scanning exposure for the shot areas.
  • a 1-input 1-output system (SISO system) feedback control system (closed loop control system) is constructed.
  • this one-input one-output (SISO) feedback control system is applied to the exposure apparatus 110.
  • the X position (control amount) of the plate stage PST (plate table PTB) to be controlled is measured by the interferometer 18X.
  • the measurement result X is supplied to the stage control device 50.
  • Stage controller 50 obtains the measurement result operation amount using the X U (driving force X linear motors 36X 1, 36X 2 emits F, or current amount I like to be supplied to the X linear motors 36X 1, 36X 2 coils)
  • the obtained operation amount U is sent to the plate stage drive system PSD.
  • the plate stage drive system PSD generates, for example, a drive force equal to the drive force F or a current equal to the current amount I through the coils of the X linear motors 36X 1 and 36X 2 according to the received operation amount U. Thereby, the plate stage PST is driven (controlled).
  • FIG. 4 shows a transfer function P representing the input / output response (response of the control amount X to the operation amount U) of the plate stage PST (plate table PTB) in the feedback control system of the one-input one-output system (SISO system) described above.
  • X / U Bode diagram (amplitude (gain)
  • j ⁇ ( ⁇ 1)
  • f is a frequency.
  • the solid line indicates a theoretical result obtained based on, for example, a dynamic model described later, and the alternate long and short dash line indicates an experimental result (a result measured using an experimental machine).
  • the transfer function P In the frequency response characteristics of the transfer function P, it can be confirmed that a resonance mode (resonance behavior) appears around 10 Hz.
  • the transfer function P decreases its amplitude monotonously and keeps the phase constant as the frequency f increases. These represent a straight line with a downward slope and a straight line with no slope in the gain diagram and the phase diagram, respectively.
  • the transfer function P rapidly increases and decreases in amplitude around 10 Hz, and rapidly decreases and increases in phase. These show a continuous peak and valley shape and valley shape in the gain diagram and the phase diagram, respectively.
  • the transfer function P exhibits a resonance mode that is in reverse phase to the rigid body mode in the vicinity of several 10 Hz.
  • the interferometer 18X 1 (second measuring instrument) is used to construct a feedback control system of a 1-input 2-output system (SIMO system).
  • the X position of the carriage 30 can be measured by either of the interferometers 18X 1 and 18X 2 and can be obtained by averaging the measured values of both, but here, for convenience of explanation, the X position of the carriage 30 is obtained.
  • position as the second measuring device which measures a it is assumed to use an interferometer 18X 1.
  • the feedback control system of one-input two-output system (SIMO system), interferometers 18X, by 18X 1, respectively, the plate (first part of the control object) table PTB constituting the plate stage PST (controlled object) and the carriage 30
  • the X positions (control amounts) X 1 and X 2 of the (second portion to be controlled) are measured. These measurement results (X 1 , X 2 ) are supplied to the stage controller 50.
  • the stage control device 50 obtains the operation amount U (driving force F) using the measurement results (X 1 , X 2 ), and transmits the obtained operation amount U to the plate stage drive system PSD.
  • the plate stage drive system PSD (X linear motors 36X 1 , 36X 2 ) applies a drive force equal to the drive force F to the carriage 30 (second portion) according to the received operation amount U (drive force F). As a result, the plate stage PST is driven.
  • a diagram that is, a gain diagram (upper diagram) and a phase diagram (lower diagram) are shown.
  • a Bode diagram showing a gain diagram (upper diagram) and a phase diagram (lower diagram) are shown.
  • Frequency response characteristic of the transfer function P 1 relative to the plate table PTB shows a similar behavior as the frequency response characteristic of the aforementioned (FIG. 4). However, the frequency range in which the resonance behavior (resonance mode) appears is somewhat shifted to the higher frequency side.
  • the transfer function P 2 rapidly decreases and increases its amplitude and rapidly increases and decreases its phase.
  • a plate on which a first measuring instrument (interferometer 18X (moving mirror 17X)) is installed in constructing a feedback control system of a 1-input 2-output system (SIMO system).
  • a second measuring instrument (interference) is provided on the second portion (carriage 30 (X slider 32X 1 )) of the plate stage PST that exhibits a resonance mode opposite to the resonance mode indicated by the first portion (plate table PTB) of the stage PST.
  • a total of 18X 1 (corner cube 17X 1 )) is installed. This makes it possible to construct a target feedback control system.
  • FIG. 6 is a block diagram showing a closed loop control system (feedback control system) of a 1-input 2-output system (SIMO system) corresponding to a drive system for driving the plate stage PST.
  • the drive system corresponding to the closed-loop control system of FIG. 6 includes an X position (first control amount X 1 ) and a second part (carriage 30) of the first part (plate table PTB) of the plate stage PST to be controlled.
  • X position of including interferometers 18X (second control amount X 2) the measures each plate interferometer system 18, and 18X 1, the stage control unit 50 driving the plate stages PST, the.
  • the stage control device 50 calculates the manipulated variable U based on the target value R and the measurement results (X 1 , X 2 ) of the first and second control amounts, and transmits the result to the plate stage drive system PSD.
  • the position of the plate stage PST is controlled.
  • the driving of the plate stage PST by the stage control device 50 is accompanied by the control of the position of the plate stage PST, but in the following, it is simply driven (however, driving (position control) as necessary). ).
  • the target value (target trajectory), the controlled variable, the manipulated variable, etc. are defined as a function of time.
  • the Laplace according to the convention in the description of the control block diagram is used. The description will be made using conversion. Also, the arithmetic expression U (R ⁇ X 1 , R ⁇ X 2 ), which will be described later, is given its definition in the Laplace transform form. Further, hereinafter, unless otherwise specified, the description will be made using Laplace transform (Laplace transform type).
  • Stage controller 50 includes a target generator 50 0, two controllers 50 1, 50 2, and two subtractors 50 3, 50 4, an adder 50 5. Note that each of these units is actually realized by a microcomputer and software constituting the stage control device 50, but may be constituted by hardware.
  • Target generator 50 the target value of the plate stages PST, where it generates R (target value of the constantly changing position) the target position is supplied to the subtracter 50 3, 50 4.
  • One of the subtracter 50 3 the difference between the X-position X 1 of the plate table PTB measured by the target position R interferometer 18X (transfer function P 1) (the current position), i.e. deviation (R-X 1) It is calculated and supplied to the controller 50 1 (transfer function C 1 ).
  • the other subtracter 50 4 the difference between the X-position X 2 of the carriage 30 to be measured and the target position R by the interferometer 18X 1 (transfer function P 2) (the current position), i.e. deviation (R-X 2) It is calculated and supplied to the controller 50 2 (transfer function C 2 ).
  • the X positions X 1 and X 2 are measured by the interferometers 18X and 18X 1 , respectively, but are not shown in FIG. In the subsequent block diagrams of the closed loop control system, the measuring instrument is omitted in the same manner.
  • the controller 50 1 calculates an intermediate amount C 1 (R ⁇ X 1 ) by calculation (control calculation) so that the deviation (R ⁇ X 1 ) becomes zero, and sends it to the adder 50 5 .
  • the controller 50 2 such that the difference (R-X 2) is zero, to calculate an intermediate amount C 2 (R-X 2) by the control operation, and sends to the adder 50 5.
  • C 1 and C 2 are transfer functions of the controllers 50 1 and 50 2 , respectively.
  • the transfer function is a Laplace transform ratio R (s) / C (s) of the Laplace transform between the input signal r (t) and the output signal C (t), that is, a Laplace transform function of an impulse response function.
  • Adder 50 5 the controller 50 1, 50 2 outputs (intermediate quantity) are added to determine the manipulated variable U.
  • a control operation represented by 1 (R ⁇ X 1 ) + C 2 (R ⁇ X 2 ) is performed to determine the operation amount U, and the operation amount U is given to the plate stage PST that is a control target. Accordingly, the plate stage PST is driven (position control) according to the operation amount U.
  • the dynamics of the plate stage PST is used using a simplified dynamic model (rigid body model). Expresses a dynamic movement.
  • the plate stage PST is provided with the plate table PTB on which the first measuring instrument (interferometer 18X) is installed, and the second measuring instrument (interferometer 18X 1 ).
  • the carriage 30 is composed of two parts. The movement of these portions in the X-axis direction is the movement of two rigid bodies connected by a spring, more specifically, as shown in FIG.
  • a plate stage drive system PSD (X linear motor 36X 1 , 36X 2 ) and a rigid body Cr (corresponding to the carriage 30) that is translated in the X-axis direction by applying a driving force F from a driving system corresponding to 1 , 36X 2 ) and a rotation center O on the rigid body Cr via a spring.
  • a driving force F from a driving system corresponding to 1 , 36X 2
  • a rotation center O on the rigid body Cr via a spring.
  • the X positions of the rigid bodies Tb and Cr are respectively X 1 and X 2
  • the masses are respectively M 1 and M 2
  • the inertia moment (with respect to the rotation center O) of the rigid body Tb is J 1
  • the viscosity proportional to the velocity of the rigid body Cr.
  • C) the damping coefficient between the rigid body Tb and the rigid body Cr
  • the spring constant (torsional rigidity between the rigid body Tb and the rigid body Cr) k, and between the center of gravity of the rigid body Tb and the rotation center O.
  • the distance is L
  • the separation distance in the Z-axis direction between the reference positions of the X positions (X 1 , X 2 ) measurement of the rigid bodies Tb, Cr is l
  • the dead time is ⁇ d .
  • model expressions represented by the expressions (1a) and (1b) described later reproduce the frequency response characteristics (experimental results) shown in FIGS. 5 (A) and 5 (B), respectively. Thus, it is determined using the least square method or the like.
  • the transfer functions P 1 and P 2 representing the input / output responses of the rigid bodies Tb and Cr (responses of the controlled variables X 1 and X 2 to the driving force F) are given as follows in the Laplace transform form: It is done.
  • Transfer functions C 1 and C 2 are determined using the above transfer functions P 1 and P 2 .
  • N P1 b 12 s 2 + b 11 s + b 10 (2a)
  • N P2 b 22 s 2 + b 21 s + b 20 (2b)
  • D P s 2 + C / (M 1 + M 2 ) s (2c)
  • D R a 4 s 2 + (a 3 ⁇ a 4 C / (M 1 + M 2 )) s + a 1 (M 1 + M 2 ) / C (2d) It is.
  • a CL D C D P D R + N C1 N P1 + N C2 N P2 (3)
  • N C1 and N C2 are determined so as to satisfy the following expression (4) using an arbitrary analysis function ⁇ .
  • N C1 N P1 + N C2 N P2 ⁇ D R (4)
  • D C and ⁇ are determined so that the characteristic equation A CL has a stable pole (in this description, it is assumed to be a multiple root for convenience), that is, the following equation (5) is satisfied.
  • the constants a and b depend on only the masses M 1 and M 2 and the distances L and l, and are parameters that can change depending on the state of the plate stage PST, such as the spring constant k, the damping coefficient ⁇ , and the viscosity C. Note that it is not dependent. This is because the resonance modes of P 1 and P 2 are canceled in the closed loop transfer function, and the masses M 1 and M 2 of the rigid bodies Tb and Cr (that is, the masses of the plate table PTB and the carriage 30) and the distances L and l do not change. This means that the behavior of the closed loop transfer function is invariant to any change in the state of the plate stage PST.
  • b 1 4 ⁇ n ⁇ C / (M 1 + M 2 )
  • b 2 6 ⁇ n 2 ⁇ C / (M 1 + M 2 )
  • the interferometer 18X the reference position of the X position measurement of the plate stage PST by 18X 1, that is, offset in the installation position of the moving mirror 17X and the corner cube 17X 1.
  • a high pass filter (not shown) is connected to the controller 50 2 (transfer function C 2 ) to cut the control amount X 2 in the low frequency band.
  • FIGS. 8A and 8B show the transfer functions C 2 and C 1 of the controllers 50 2 and 50 1 in the feedback control system of the 1-input 2-output system (SIMO system) designed above, respectively.
  • a Bode diagram showing the frequency response characteristics of is shown.
  • the upper diagram is a gain diagram
  • the lower diagram is a phase diagram.
  • the values shown in FIG. 7B are assigned to the dynamic parameters included in the transfer functions C 1 and C 2 , respectively.
  • FIG. 8B shows, as a comparative example, a controller (PID type controller and notch filter) in a conventional 1-input 1-output (SISO) feedback control system (see, for example, JP-A-2006-203113).
  • the frequency response characteristic (indicated by a broken line) of the transfer function of the combination.
  • the cutoff frequency of the high-pass filter is 1 Hz. did.
  • the inventors verified the performance of the feedback control system of the SIMO system constructed using the controllers 50 1 and 50 2 (transfer functions C 1 and C 2 ) designed above by simulation.
  • the mechanical motion (response characteristics) of the plate stage PST is reproduced using the above-mentioned rigid body model (transfer functions C 1 and C 2 ).
  • three conditions are applied to the rigid body model (transfer functions C 1 and C 2 ).
  • Condition A is a nominal model, that is, the values given in FIG. 7B for all dynamic parameters
  • Condition B is 0.5 times the value given in FIG. 7B for spring constant k.
  • the value given in FIG. 7B for the other mechanical parameters is set as the condition C, and the value of 5 times the value given in FIG. 7B for the moment of inertia J 1
  • the values given in FIG. 7B are applied to the dynamic parameters.
  • a gain diagram showing the frequency response characteristics of the complementary sensitivity function is shown.
  • the high-pass filter is cut.
  • the off frequency is 1 Hz.
  • the frequency response characteristic for the conventional SISO feedback control system greatly changes from the frequency response characteristic in FIG. 9 (A), and shows a unique behavior around 30 Hz. Yes. This is due to the following reason.
  • condition A nominal model
  • condition B nominal model
  • condition C the state of the plate stage PST from the nominal model This is because the band in which the resonance mode appears changed and deviated from the effective band of the notch filter, so that the notch filter did not act and the resonance mode was not suppressed.
  • the frequency response characteristics for the feedback control system of the SIMO system of this embodiment in FIGS. 9B and 9C are not changed at all from the frequency response characteristics for the nominal model in FIG. 9A. .
  • the transfer functions C 1 and C 2 (constants a and b) of the controllers 50 1 and 50 2 depend only on the masses M 1 and M 2 and the distances L and l, and the spring constant k and the like. This is because it does not depend on parameters that can change depending on the state of the plate stage PST. This result suggests that the feedback control system of the SIMO system of this embodiment is robust against any change in the state of the plate stage PST.
  • the disturbance suppression is about 30 dB in the low frequency band (10 Hz or less) particularly important for driving the plate stage PST. The characteristics are improved.
  • FIGS. 10A to 10 (C) show the respective developments of the SIMO feedback control system of this embodiment and the conventional SISO feedback control system (comparative example) for conditions A to C, respectively.
  • a Bode diagram showing the frequency response characteristics of the loop transfer function is shown.
  • the upper diagram is the gain diagram
  • the lower diagram is the phase diagram.
  • the frequency response characteristic for the conventional SISO feedback control system shows a unique behavior near 30 Hz
  • the frequency response characteristic for the SIMO feedback control system of this embodiment is unique in the entire frequency band. Does not show behavior.
  • 11A to 11C show Nyquists for the SIMO feedback control system of this embodiment and the conventional SISO feedback control system (comparative example) for conditions A to C, respectively.
  • a diagram is shown.
  • the Nyquist trajectory does not surround the point ( ⁇ 1, 0) only for the nominal model (condition A) and satisfies the Nyquist stability condition. Therefore, it surrounds the point (-1, 0) and does not satisfy the Nyquist stability condition.
  • the Nyquist trajectory does not surround the point ( ⁇ 1, 0) for all the conditions A to C and satisfies the Nyquist stability condition.
  • FIG. 12 shows the gain margin (Gm) and phase margin (Pm) for the conditions A to C.
  • the gain margin is 9.7 dB and the phase margin is 30.1 deg in the nominal model (condition A).
  • condition A the nominal model
  • the gain margin is 17.8 dB and the phase margin is 35.7 deg for both conditions A to C.
  • the increase in bandwidth and the stability margin are in a relationship where one is improved if the other is improved. Nevertheless, despite the fact that the frequency band of the controller has been quadrupled, the SIMO feedback control system of this embodiment dramatically improves both the gain margin and phase margin over the conventional SISO system. Has been.
  • the inventors in an experimental machine simulating the exposure apparatus 110, use the controllers 50 1 and 50 2 (transfer functions C 1 and C 2 ) designed above to perform feedback control of a 1-input 2-output system (SIMO system).
  • the system was constructed and its performance was verified by experiments. In the experiment, the same three conditions A to C as in the previous simulation were adopted.
  • 13A to 13C show the feedback control system of the present embodiment for the conditions A to C, the one-input two-output system (SIMO system), and the conventional one-input one-output system (SISO system), respectively.
  • SISO system one-input two-output system
  • the high-pass filter is cut.
  • the off frequency is 1 Hz.
  • the frequency response characteristic for the conventional SISO feedback control system does not exhibit a specific behavior under the condition A (nominal model), but is shown in FIGS. 13B and 13C. As shown, the conditions B and C show a unique behavior near 30 Hz.
  • the frequency response characteristic for the feedback control system of the SIMO system of the present embodiment shows a small singular behavior that is negligible due to the high-pass filter in the vicinity of 30 Hz in any high frequency band (100 Hz or more). In FIG. 5, small singular behaviors caused by higher-order resonance modes are respectively shown. Except for these, the singular behaviors that cause a problem are not particularly shown in the low frequency band which is a problem in the exposure apparatus 110.
  • FIGS. 14 (A) to 14 (C) show the opening of the SIMO feedback control system of the present embodiment and the conventional SISO feedback control system (comparative example) for conditions A to C, respectively.
  • a Bode diagram showing the frequency response characteristics of the loop transfer function is shown.
  • the upper diagram is the gain diagram
  • the lower diagram is the phase diagram.
  • the frequency response characteristic for the conventional SISO feedback control system shows a unique behavior in the vicinity of 30 Hz.
  • the frequency response characteristic for the feedback control system of the SIMO system of the present embodiment shows a small singular behavior that is negligible due to the high-pass filter in the vicinity of 30 Hz in any high frequency band (100 Hz or more).
  • FIGS. 15A to 15C show Nyquists for the SIMO feedback control system of this embodiment and the conventional SISO feedback control system (comparative example) for conditions A to C, respectively.
  • a diagram is shown.
  • the Nyquist trajectory does not enclose the point ( ⁇ 1, 0) and satisfies the Nyquist stability condition only for the nominal model (condition A). On the other hand, it surrounds the point (-1, 0) and does not satisfy the Nyquist stability condition.
  • the Nyquist trajectory does not surround the point ( ⁇ 1, 0) for all the conditions A to C and satisfies the Nyquist stability condition.
  • the inventors further follow the feedback control system in the experimental machine with respect to the position target value R of the target trajectory (target values related to position and velocity) of the plate stage PST shown in FIG. The performance was verified.
  • FIG. 16B shows the time variation of the tracking error of the plate stage PST in each of the SIMO feedback control system of this embodiment and the conventional SISO feedback control system (comparative example). .
  • the follow-up error becomes particularly large during acceleration / deceleration of the plate stage PST.
  • FIG. 16B shows the follow-up performance of the plate stage PST is dramatically improved in the SIMO feedback control system of the present embodiment compared to the conventional SISO feedback control system.
  • FIG. 16C shows a temporal change in the tracking error when the feedforward control is combined with the feedback control. It can be seen that the tracking performance is further improved by combining the feedforward control.
  • the interferometer 18X to measure the position (first control amount) X 1 of the plate stage PST (controlled object) (first measurement device) is installed.
  • interferometer for measuring the 2 18X 1 (second measurement device) is installed.
  • transfer functions C 1 and C 2 are expressed as transfer functions P 1 and P 2 representing responses of the first and second parts (plate table PTB and carriage 30) of the plate stage PST. It is determined that the poles corresponding to the resonance modes included in each are canceled out in the open loop transfer function C 1 P 1 + C 2 P 2 .
  • the specific shapes of the transfer functions P 1 and P 2 are given by using a dynamic model (rigid body model) that expresses the motion of the first and second parts as the motion of two rigid bodies connected by a spring. This cancels the resonance behavior (resonance mode) of P 1 and P 2 in the closed-loop transfer function (the resonance mode of P 1 is canceled by the resonance mode of P 2 ), and the mass (ie, plate) of the first and second parts. As long as the mass of the table PTB and the carriage 30) and the distances L and l do not change, it is possible to design a drive system capable of driving (position control) the plate stage PST robust to any change in state. .
  • a dynamic model rigid body model
  • the first control amount (position) of the first portion (plate table PTB) of the plate stage PST is measured, and a rigid body having a phase opposite to the resonance mode indicated by the first portion.
  • a second control amount (position) of the second portion (carriage 30) of the plate stage PST indicating the resonance mode with respect to the mode is measured, and a control calculation is performed based on those measurement results and a target value to obtain an operation amount;
  • the plate stage PST is driven by giving the obtained operation amount to the plate stage drive system PSD. As a result, the plate stage PST can be accurately and stably driven.
  • the exposure apparatus 110 since the exposure apparatus 110 according to the present embodiment includes the drive system for the plate stage PST designed as described above, the plate stage PST can be driven accurately and stably, and exposure accuracy, that is, The overlay accuracy can be improved.
  • the position is selected as the control amount of the plate stage PST that is the control target, but instead of this, a physical quantity related to a position other than the position, such as speed and acceleration, may be selected as the control amount. .
  • a speed measuring device, an acceleration measuring device, etc. independent of the plate interferometer system 18 (which constitutes the interferometer 18X, 18Y, 18X 1 ) are installed, and the speed, acceleration, etc. are measured using them. To do. Or you may calculate and use a speed and an acceleration by the 1st-floor difference or 2nd-floor difference calculation of the measured value of the plate interferometer system 18.
  • FIG. 17 shows a block diagram of a modification of the feedback control system of the 1-input 2-output system according to the present embodiment.
  • the feedback control system of this modification constitutes a speed control loop as a whole.
  • target generator 50 0 generates a target speed V as a target value
  • the control amount of the plate stage PST to be controlled also has a speed.
  • the first part (plate table PTB) of the plate stage PST is formed by a first measuring instrument (interferometer 18X) constituting the plate interferometer system 18 and a first velocity measuring instrument (not shown) independent of the first measuring instrument.
  • the position X 1 and the velocity V 1 are measured, and the measurement results are sent to the mixing unit 52.
  • the result of the measurement of the position X 1 via a differentiator 52a, is combined with the measurement result of the speed V 1 by mixer 52 b, combined result is fed back to the subtracter 50 3 of a stage controller 50.
  • Position X 2 and velocity V 2 are measured, and the measurement results are sent to the mixing unit 52.
  • the mixer 52b includes a high-pass filter and a low-pass filter having the same cut-off frequency, and using these two filters, measurement of one of the positions X 1 and X 2 and the velocities V 1 and V 2 is performed. The result is configured to pass.
  • the plate stage PST can be driven more precisely and stably (that is, the speed (and position) can be controlled).
  • the case where the plate stage PST is driven in the X-axis direction has been described.
  • the feedback control system is similarly designed for the case where the plate stage PST is driven in the Y-axis direction and the Z-axis direction. Can achieve the same effect.
  • FIG. 1 a second embodiment will be described with reference to FIGS. 6 and 18 to 24.
  • FIG. the same reference numerals are used for the same components as those of the first embodiment described above. Since the configuration of the exposure apparatus according to the second embodiment is the same as that of the first embodiment, description of the apparatus configuration and the like is omitted.
  • the drive system that drives the plate stage PST in the rotation (tilt) direction ( ⁇ x direction, ⁇ y direction, and ⁇ z direction) will be handled, and its design will be described.
  • a drive system that drives the plate stage PST in the ⁇ z direction will be described as an example.
  • the torque ⁇ around the Z axis is generated by varying the driving force (thrust force) in the X axis direction generated by the X linear motors 36X 1 and 36X 2 , and the carriage 30 and the plate
  • the table PTB is driven in the ⁇ z direction.
  • the position (yawing value, yaw angle) of the plate stage PST in the ⁇ z direction is measured by the interferometer 18X of the plate interferometer system 18 as described above. That is, the ⁇ z position ( ⁇ z 1 ) of the plate table PTB is measured by the interferometer 18X. Further, the stage control device 50 obtains the ⁇ z position ( ⁇ z 2 ) of the carriage 30 based on the difference between the measurement results of the X position of the carriage 30 by the interferometers 18X 1 and 18X 2 of the plate interferometer system 18. be able to.
  • Interferometer 18X plate interferometer system 18, using a 18X 1 and 18X 2, to construct a feedback control system of one-input, two-output system represented in the block diagram of FIG. 6 (SIMO system).
  • the second measuring instrument that measures the ⁇ z position ( ⁇ z 2 ) of the carriage 30 that is the second portion to be controlled is composed of interferometers 18X 1 and 18X 2 , but in the following, for convenience of explanation, the second measurement is performed.
  • the interferometers 18X and 18X 1 respectively perform plate table PTB (plate to be controlled) of the plate stage PST (control target).
  • the ⁇ z positions (first control amount ⁇ z 1 and second control amount ⁇ z 2 ) of the first portion) and the carriage 30 (second portion) are measured.
  • the measurement results ( ⁇ z 1 , ⁇ z 2 ) of the first and second control amounts are supplied to the stage controller 50.
  • the stage control device 50 obtains the operation amount U (torque ⁇ ) using the measurement results ( ⁇ z 1 , ⁇ z 2 ), and the plate stage drive system PSD that drives the plate stage PST (control target) using the obtained operation amount U.
  • the plate stage drive system PSD (X linear motors 36X 1 , 36X 2 ) varies the driving force (thrust) generated by the X linear motors 36X 1 , 36X 2 according to the received operation amount U (torque ⁇ ).
  • a torque equal to the torque ⁇ is applied to the carriage 30 (second portion).
  • the plate stage PST is driven in the ⁇ z direction, and the position in the ⁇ z direction is controlled.
  • the driving of the plate stage PST by the stage controller 50 is accompanied by the control of the position of the plate stage PST.
  • Target generator 50 0 included in the stage controller 50 (in this case, ⁇ z position (target value of the yaw angle)) the target value R of the plate stage PST and supplies the subtractor 50 3, 50 4 .
  • One of the subtracter 50 3 calculates the difference between the [theta] z position of the plate table PTB measured by the target value R interferometer 18X [theta] z 1 (the current position), i.e. deviation (R-[theta] z 1), the controller 50 1 (transfer function C 1 ).
  • the other subtracter 50 4 the difference between the [theta] z position [theta] z 2 (current position) of the carriage 30 (the transfer function P 2) to be measured and the target value R by the interferometer 18X 1, i.e. deviation (R-[theta] z 2) It is calculated and supplied to the controller 50 2 (transfer function C 2 ).
  • the controller 50 so that the difference (R-[theta] z 1) becomes zero, the operation (control operation) is calculated intermediate amount C 1 (R-[theta] z 1), it is sent to the adder 50 5.
  • the controller 50 so that the difference (R- ⁇ z 2) becomes zero, to calculate an intermediate amount C 2 (R- ⁇ z 2) by the control operation, and sends to the adder 50 5.
  • Adder 50 5 the controller 50 1, 50 2 outputs (intermediate quantity) are added to determine the manipulated variable U.
  • a control calculation represented by 1 (R ⁇ z 1 ) + C 2 (R ⁇ z 2 ) is performed to obtain the manipulated variable U, and the manipulated variable U is given to the plate stage PST that is the control target. Accordingly, the plate stage PST is driven in the ⁇ z direction according to the operation amount U.
  • FIG. 18A is a diagram illustrating a dynamic model of a general two-inertia system.
  • the plate stage PST is an example of the two inertia system, and as shown in FIG. 1, the plate table PTB on which the first measuring instrument (interferometer 18X) is installed, and the second measuring instrument (interference). It is assumed that it is composed of two parts of the carriage 30 in which a total of 18X 1 ) is installed.
  • the motion (rotation) of these portions in the ⁇ z direction corresponds to the rotational motion of two rigid bodies connected by a spring, more specifically, the plate stage drive system PSD (X linear motors 36X 1 and 36X 2 ).
  • PSD plate stage drive system
  • This is expressed as a rotational motion of a rigid body L2 (corresponding to the carriage 30) to which torque ⁇ is applied from the drive system and a rigid body L1 (corresponding to the plate table PTB) connected to the rigid body L2 via a spring.
  • the ⁇ z positions of the rigid bodies L1 and L2 are ⁇ z 1 and ⁇ z 2 , respectively, and the moments of inertia are J 1 and J 2 , respectively, and the spring constant k.
  • the value (actually measured value) of these dynamic parameters is shown in the table of FIG.
  • the transfer functions P 1 and P 2 representing the input / output responses of the rigid bodies L1 and L2 (responses of the controlled variables ⁇ z 1 and ⁇ z 2 to the torque ⁇ ) are given as follows in the Laplace transform form: .
  • FIG. 19A and 19B are Bode diagrams showing the frequency response characteristics of the transfer functions P 2 and P 1 , respectively.
  • the upper diagram is a gain diagram and the lower diagram is a phase diagram.
  • the transfer function P 1 according to the rotational movement of the two rigid bodies L1, L2, P 2 comprises two rigid Cr in rigid model for translation (FIG. 7 (A)), the transfer function P 1 according to the translational movement of Tb, The behavior is almost the same as that of P 2 (see FIGS. 5A and 5B).
  • the basic function of the transfer function P 1 is to monotonously decrease the amplitude and keep the phase constant as the frequency f increases.
  • the transfer function P 1 as a resonance mode (resonance behavior), the amplitude is rapidly increased and decreased and the phase is rapidly decreased in the vicinity of 60 Hz. These indicate a mountain shape and a step shape, respectively, in the gain diagram and the phase diagram in FIG.
  • the frequency response characteristic of the transfer function P 2 the frequency response characteristic with opposite resonant mode of the transfer function P 1 (resonance behavior), namely a resonance mode of the reverse phase. That is, the transfer function P 2 has a basic behavior, with an increase of the frequency f, and reduce its amplitude monotonically, keep the phase constant. Then, the transfer function P 2 rapidly decreases and increases its amplitude and rapidly increases and decreases its phase in the vicinity of 60 Hz. These show continuous valley and mountain shapes and pulse shapes in the gain diagram and phase diagram in FIG. 19A, respectively.
  • the transfer function P 1 for rigid L1 shows a resonance mode of the rigid body modes and reverse phase
  • the transfer function P 2 for rigid L2 (carriage 30)
  • the feedback of the 1-input 2-output system that cancels the resonance behavior of the plate table PTB (transfer function P 1 ) with the resonance behavior of the carriage 30 (transfer function P 2 ).
  • a control system can be constructed.
  • Transfer functions C 1 and C 2 are determined using the above transfer functions P 1 and P 2 .
  • N P1 k / J 1 (7a)
  • N P2 s 2 + k / J 1 (7b)
  • D P J 2 s 2 (7c)
  • D R s 2 + (k / J 1 ) (1 + J 1 / J 2 ) (7d) It is.
  • N C1 and N C2 are set so as to satisfy Equation (4) using an arbitrary analysis function ⁇ . decide.
  • D C and ⁇ are determined so that the characteristic equation A CL has a stable pole (in this description, it is assumed to be a multiple root for convenience), that is, so as to satisfy the equation (5).
  • b 1 4 ⁇ n
  • b 2 6J 2 ⁇ n
  • b 3 4J 2 ⁇ n
  • b 4 J 2 ⁇ n 4.
  • FIG. 20A and 20B show the transfer functions C 2 and C 1 of the controllers 50 2 and 50 1 in the feedback control system of the 1-input 2-output system (SIMO system) designed above, respectively.
  • a Bode diagram showing the frequency response characteristics of is shown. 20A and 20B, the upper diagram is a gain diagram, and the lower diagram is a phase diagram.
  • the values shown in FIG. 18B are assigned to the dynamic parameters included in the transfer functions C 1 and C 2 , respectively.
  • FIG. 20B shows, as a comparative example, a controller (a PID type controller and a notch filter) in a conventional feedback control system of a one-input one-output system (SISO system) (see, for example, Japanese Patent Laid-Open No. 2006-203113).
  • SISO system one-input one-output system
  • the frequency response characteristics of the combination) transfer function are also shown.
  • the transfer function of the controller of a conventional SISO system while indicating specific behavior in the vicinity of 60 Hz, the transfer function C 1, C 2 of the controller 50 1, 50 2 SIMO system are all in all the frequency bands It does not show anomalous behavior.
  • the inventors conducted simulations to determine the performance of a feedback control system of a 1-input 2-output system (SIMO system) constructed using the controllers 50 1 , 50 2 (transfer functions C 1 , C 2 ) designed above. Verified.
  • the mechanical motion (response characteristics) of the plate stage PST is reproduced using the above-mentioned rigid body model (transfer functions P 1 and P 2 ).
  • a gain diagram showing the frequency response characteristics is shown. In any feedback control system, the closed-loop transfer function does not exhibit a peculiar behavior in the entire frequency band.
  • the disturbance suppression is about 30 dB in the low frequency band (10 Hz or less) particularly important for driving the plate stage PST. The characteristics are improved.
  • FIG. 22 is a Bode diagram showing frequency response characteristics of an open loop transfer function for each of the SIMO feedback control system of the present embodiment and the conventional SISO feedback control system (comparative example). .
  • the upper diagram is a gain diagram
  • the lower diagram is a phase diagram.
  • the open-loop transfer function does not exhibit a unique behavior in the entire frequency band.
  • FIG. 23 shows a Nyquist diagram for each of the SIMO feedback control system of the present embodiment and the conventional SISO feedback control system (comparative example).
  • the Nyquist trajectory does not surround the point (-1, 0) and satisfies the Nyquist stability condition.
  • FIG. 24 shows gain margin (Gm) and phase margin (Pm).
  • Gm gain margin
  • Pm phase margin
  • the gain margin is 12.2 dB and the phase margin is 30.2 deg.
  • the gain margin is infinite and the phase margin is 43.5 degrees with respect to the feedback control system of the SIMO system of the present embodiment.
  • both gain margin and phase margin are dramatically improved compared to the conventional SISO system.
  • interferometer 18X to measure the position (first control amount) [theta] z 1 of the plate stage PST (controlled object) (first measurement device) is installed
  • the position (second control amount) of the plate stage PST is placed on the carriage 30 (second portion to be controlled) indicating the resonance mode for the rigid body mode opposite to the resonance mode indicated by the plate table PTB (first portion to be controlled).
  • An interferometer 18X 1 (second measuring instrument) that measures ⁇ z 2 is installed.
  • the plate stage PST is driven in the rotational direction as well as the plate stage PST in the translation direction in the first embodiment ( ⁇ z). It is possible to design a high-bandwidth and robust drive system that controls the position).
  • the specific shapes of the transfer functions P 1 and P 2 are given by using a dynamic model (rigid body model) that expresses the motion of the first and second parts as the motion of two rigid bodies connected by a spring.
  • P 1, resonance mode of P 2 (resonance behavior) are offset in a closed loop transfer function (resonance mode of P 1 is offset by the resonance modes of the P 2), the moment of inertia of the first and second portions (i.e. As long as the plate table PTB and the moment of inertia of the carriage 30 do not change, it is possible to design a drive system for the plate stage PST that is robust to any change in state.
  • the first control amount (position in the ⁇ z direction (rotation position)) of the first portion (plate table PTB) of the plate stage PST is measured, and the first portion The second control amount (position (rotation position) in the ⁇ z direction) of the second portion (carriage 30) of the plate stage PST indicating the resonance mode with respect to the rigid body mode opposite in phase to the resonance mode indicated by Based on the target value, a control calculation is performed to obtain an operation amount, and the obtained operation amount is given to the plate stage drive system PSD to drive the plate stage PST. As a result, the plate stage PST can be accurately and stably driven.
  • the exposure apparatus according to the second embodiment includes the drive system for the plate stage PST designed as described above, the plate stage PST can be driven accurately and stably, and the exposure accuracy can be increased. That is, the overlay accuracy can be improved.
  • the rotational position is selected as the control amount of the plate stage PST to be controlled.
  • physical quantities related to rotational positions other than the rotational position such as rotational speed and rotational acceleration, are used. It may be selected as a control amount.
  • a rotational speed measuring instrument, a rotational acceleration measuring instrument, etc. independent of the plate interferometer system 18 (which constitutes the interferometers 18X, 18Y, 18X 1 , 18X 2 ) are installed, and the rotational speed and rotational speed are measured using them. Acceleration etc. will be measured.
  • the rotational speed and rotational acceleration may be calculated and used by the first-order difference or second-order difference calculation of the measurement values of the plate interferometer system 18.
  • a plurality of physical quantities related to the rotational position such as the rotational position, rotational speed, and rotational acceleration, can be combined to form the control amount of the plate stage PST. is there.
  • the case where the plate stage PST is driven in the ⁇ z direction has been described.
  • the feedback control system can be similarly designed in the case where the plate stage PST is driven in the ⁇ x direction and the ⁇ y direction. The equivalent effect can be obtained.
  • the first measuring device (interferometer 18X (moving) is applied to the plate table PTB (first portion of the plate stage PST) that exhibits a resonance mode opposite to the rigid body mode.
  • the mirror 17X) is installed, and the second measuring instrument (interferometer 18X 1 (and interferometer 18X 2 ) (corner cube 17X 1 ) is mounted on the carriage 30 (second portion of the plate stage PST) that exhibits a resonance mode in phase with the rigid body mode. (And X 2 ))) was installed, and a feedback control system was constructed using these first and second measuring instruments.
  • the present invention is not limited to this, for example, in the case of semi-closed control using a sensor (first measuring instrument) arranged at a position (part) showing a resonance mode in phase with the rigid body mode of the control target (plate stage PST). Then, a sensor (second measuring device) is (added) arranged at a position (part) showing a resonance mode opposite to the rigid body mode to be controlled, and a feedback control system similar to that in the first and second embodiments is used. It is good also as constructing and suppressing the vibration of the load side which generate
  • first and second embodiments two parts (or three parts) of a carriage that moves in the scanning direction of the plate and a plate table that is supported on the carriage and moves in the non-scanning direction while holding the plate.
  • a drive system for precisely and stably driving the plate stage PST is constructed with the gantry-type plate stage PST configured as described above as a control target, the present invention is not limited to this, and coarse movement that moves in a two-dimensional direction
  • the above-mentioned first and second substrate stages also include a coarse / fine movement type substrate stage having two parts (or three or more parts), which are a stage and a fine movement stage that is supported on the coarse movement stage and moves finely while holding a plate (substrate).
  • the drive system can be constructed in the same manner as in the second embodiment.
  • the mask stage MST has a mask stage body 60 and support members 61 (+ Y side support members not shown) on one side and the other side of the mask stage body 60 in the Y-axis direction. And a pair of movers 62A and 62B provided through the cable.
  • the mask stage main body 60 in a plan view a rectangular frame-like portion 60 0 (viewed from above), the frame-like portion 60 0 of the + Y side and -Y slider part provided integrally with the respective side 60 1, 60 2 And have.
  • a movable mirror 15Y composed of a plane mirror having a reflecting surface perpendicular to the Y axis is fixed to the + Y end surface of one slider portion 601. That is, the slider unit 60 1 also serves as a mirror support member.
  • the approximate center of the frame-shaped portion 60 0, is formed a recess 60a of the rectangular plan view, in the center of the inner bottom surface of recess 60a, an opening through which the illumination light IL (not shown) is formed.
  • Each of the four mask holding mechanism 63 is provided on the + Y side and -Y side of the frame-shaped portion 60 0 upper surface of the recess 60a.
  • Mask M which is housed in the recess 60a is Eight mask holding mechanism 63, ⁇ Y end pressed against and fixed to the frame-shaped portion 60 0.
  • corner cube 15X 1, 15X 2 respectively are fixed. Further, corner cubes 15X 12 and 15X 22 are fixed at substantially the center of each of the slider portions 60 1 and 60 2 .
  • the slider portions 60 1 and 60 2 are levitated and supported on a pair of mask stage guides (not shown) via a static gas bearing (not shown) (for example, an air bearing).
  • a static gas bearing for example, an air bearing
  • the pair of movers 62A and 62B are engaged with corresponding stators (not shown) to form a pair of linear motors constituting the mask stage drive system MSD.
  • the mask stage MST is driven in the scanning direction (X-axis direction) by the pair of linear motors and is finely driven in the non-scanning direction (Y-axis direction).
  • the position of mask stage MST is measured by mask interferometer system 16 (see FIG. 3).
  • the mask interferometer system 16 includes interferometers 16Y, 16X 1 , 16X 2 , 16X 12 , 16X 22 as shown in FIG.
  • the interferometer 16Y measures the Y position of the mask stage MST by irradiating the movable mirror 15Y fixed to the mask stage MST with a measurement beam parallel to the Y axis and receiving the reflected light.
  • Interferometers 16X 1 , 16X 2 irradiate corner cubes 15X 1 , 15X 2 on frame-shaped portion 600 0 with measurement beams, receive the respective reflected lights, and receive frame-shaped portion 60 0 of mask stage MST.
  • the X position is measured.
  • Interferometers 16X 12 and 16X 22 irradiate corner cubes 15X 12 and 15X 22 on slider portions 60 1 and 60 2 with length measurement beams, receive the respective reflected lights, and slider portion 60 of mask stage MST. 1, to measure the 60 2 X position.
  • a 1-input 2-output system represented by the block diagram of FIG.
  • the basic configuration of the feedback control system is the same as the basic configuration of the feedback control system in the first and second embodiments described above. That is, the X position (first controlled variable X 1 ) of the frame-like portion 60 0 (first portion) of the mask stage MST (control target) is measured by the interferometers 16X 1 and 16X 2 (first measuring device).
  • the X position (first position) of the second part (sliders 60 1 , 60 2 , movable elements 62 A, 62 B and movable mirror 15 Y) of the mask stage MST (control target) is measured by the interferometers 16 X 12 , 16 X 22 (second measuring instrument) 2 control amount X 2 ) is measured.
  • These measurement results (X 1 , X 2 ) are supplied to the stage controller 50.
  • the X position of the mask stage MST (first control amount X 1) although the obtained, in the present embodiment, for convenience of explanation, the first control amount X 1 is assumed to be measured by the interferometer 16X 1, 16X 2 (first measurement device) .
  • the second control amount X 2 is assumed to be measured by the interferometer 16X 12, 16X 22 (second measurement device).
  • the second portion of the mask stage MST (control target), in addition to the slider unit 60 1, 60 2, the movable element 62A, including 62B and the moving mirror 15Y, in the following, as appropriate, the slider unit 60 1, 60 2 Will be described as being the second part.
  • the stage controller 50 obtains an operation amount U (driving force F) using the measurement results (X 1 , X 2 ), and a mask stage drive system that drives the obtained operation amount U to the mask stage MST (control target). Send to MSD.
  • the mask stage drive system MSD applies a drive force equal to the drive force F to the movers 62A and 62B of the pair of linear motors according to the received operation amount U (drive force F). Thereby, the mask stage MST is driven in the X-axis direction.
  • target generator 50 included in the stage controller 50 the target value for controlling the mask stage MST, where the target position of the X-axis direction (the target value of the X position changes from moment to moment)) R Is supplied to the subtracters 50 3 and 50 4 .
  • One of the subtracter 50 3, X position X 1 (the current position) and the target position of the frame-shaped portion 60 0 (the transfer function P 1) of the mask stage MST are measured (controlled object) by the interferometer 16X 1, 16X 2
  • a difference from R, that is, a deviation (R ⁇ X 1 ) is calculated and supplied to the controller 50 1 (transfer function C 1 ).
  • the other subtracter 50 4, the interferometer 16X 12, the slider portion 60 1 of the mask stage MST are measured by 16X 22 (control target), 60 2 (transfer function P 2) of the X-position X 2 (current position)
  • a difference from the target position R, that is, a deviation (R ⁇ X 2 ) is calculated and supplied to the controller 50 2 (transfer function C 2 ).
  • the controller 50 1 calculates an intermediate amount C 1 (R ⁇ X 1 ) by calculation (control calculation) so that the deviation (R ⁇ X 1 ) becomes zero, and sends it to the adder 50 5 .
  • the controller 50 2 such that the difference (R-X 2) is zero, to calculate an intermediate amount C 2 (R-X 2) by the control operation, and sends to the adder 50 5.
  • Adder 50 5, the controller 50 1, 50 2 outputs (intermediate quantity) are added to determine the manipulated variable U.
  • the stage control apparatus 50 is based on the measurement results (X 1 , X 2 ) of the first and second measuring instruments (interferometers 16X 1 , 16X 2 and 16X 12 , 16X 22 ) and the target position R.
  • the entire stage is twisted (bent) due to insufficient rigidity of the connecting portion.
  • the controllers 50 1 and 50 2 are designed (transfer functions C 1 and C 2 are determined).
  • the dynamic motion of the mask stage MST is expressed using a model similar to the rigid model shown in FIGS. 7A and 18A. Accordingly, the resonance modes of P 1 and P 2 cancel each other, and the high-band and robust mask stage MST can be driven (position control).
  • reference positions for position measurement by the interferometers 16X 1 , 16X 2 and 16X 12 , 16X 22 Is appropriately selected for the portion of the mask stage MST that exhibits resonance modes of opposite phases to each other.
  • a sensor a corner cube used in the interferometer
  • the corner cubes 15X 12 and 15X 22 are installed with respect to the reference positions of the interferometers 16X 1 and 16X 2 (first measuring instrument) (installation positions of the corner cubes 15X 1 and 15X 2 ).
  • the positions (reference positions of the interferometers 16X 12 and 16X 22 (second measuring instrument)) may be changed to positions 15X 10 and 15X 20 indicated by using dotted lines in FIG.
  • the exposure apparatus is not limited to a composite stage composed of a plurality of parts (components) like the plate stage PST, but a single part like the mask stage MST. It is possible to construct a drive system similar to that of the first and second embodiments described above even for a moving stage (which can be regarded as a composite stage consisting of a plurality of parts due to insufficient rigidity) Thus, an equivalent effect can be obtained. Further, in the case of semi-closed control using a sensor (first measuring instrument) arranged at a position (part) showing a resonance mode in phase with the rigid body mode of the controlled object (mask stage MST), the rigid body mode of the controlled object is used.
  • a sensor (second measuring device) is (added) placed at a position (part) that shows a resonance mode that is in reverse phase to the above, and a SIMO feedback control system similar to the above is constructed to suppress the vibration on the load side that occurs It's also good.
  • the position is selected as the control amount of the mask stage MST to be controlled.
  • a physical quantity related to a position other than the position such as speed and acceleration, may be used as the control amount.
  • a speed measuring device, an acceleration measuring device, and the like independent from the mask interferometer system 16 are installed, and speed, acceleration, and the like are measured using them.
  • a plurality of physical quantities related to the position such as position, velocity, acceleration, etc. can be combined to be used as the control amount of the mask stage MST.
  • the case where the mask stage MST is driven in the X-axis direction has been described, but the feedback control system is similarly applied to the case where the mask stage MST is driven in the Y-axis direction and the Z-axis direction.
  • the feedback control system is designed (and constructed) also when the mask stage MST is driven in the rotation (tilt) direction ( ⁇ x direction, ⁇ y direction, and ⁇ z direction). be able to.
  • the plate table is moved in the scanning direction by rotating a plate table holding the plate and a feed screw screwed (combined) with a nut provided on the plate table around its axis.
  • a drive system is constructed with a feed screw type (for example, ball screw type) plate stage constituted by a feed drive unit as a drive target will be taken up.
  • the lead screw type plate stage is mainly used in a stationary (step and repeat type) projection exposure apparatus. Since the configuration of the stationary exposure apparatus is well known, only the plate stage will be described below, and the description of the configuration of other parts will be omitted.
  • the plate stage PST ′ includes a plate table PTB ′ that holds the plate and a drive unit PSD ′ that drives the plate table PTB ′ in the X-axis direction.
  • a plate holder PH for adsorbing and holding the plate is fixed at the center thereof. And the -X edge surface of the plate table PTB ', the reflecting surface 76 1 mirror-polishing is applied is formed. The bottom surface of the plate table PTB ', the center ball Internet (hereinafter, abbreviated as nuts) 70 1 is fixed.
  • a non-contact state support (floating support) is performed via a static gas bearing (not shown) (for example, an air bearing).
  • Driver PSD includes a screw shaft 70 2 constituting the ball screw 70 together with the nut 70 1, the screw shaft 70 2 and the rotary motor 71 to rotate about its axis, a.
  • the screw shaft 70 2, and a threaded portion provided in integrally and coaxially a portion except for the both longitudinal ends of the shaft portion is larger in diameter than the shaft portion and the shaft portion of the predetermined length.
  • the screw shaft 70 2 is screwed (engaged) to the nut 70 1 threaded portion through a number of balls (not shown).
  • -X end portion of the shaft portion of the screw shaft 70 2 is rotatably supported by a bearing 72 3 fixed on the floor surface F, + X end of the -X side of the + X end surface position, on the floor surface F and it is rotatably supported on a fixed another bearing 72 2 was.
  • + X end of the shaft portion of the screw shaft 70 2 is connected to the shaft of the rotary motor 71 via a shaft coupling for 72 1.
  • the main body of the rotary motor 71 is disposed on the floor surface F.
  • the bearing 72 2 the thrust bearing (with shown) is provided, thereby, the force in the axial direction (X axis direction) is absorbed acting on the screw shaft 70 2.
  • the screw shaft 70 2 by the rotation motor 71 is rotated about its axis ([theta] x direction), the rotation of the screw shaft 70 2 is converted into translation of the nut 70 1 by a ball screw 70 As a result, the plate table PTB ′ is driven in the X-axis direction.
  • X position of the plate table PTB ' is measured by the interferometer 75 1.
  • Interferometer 75 1 the plate table PTB 'irradiates measurement beams on the reflection surface 76 1 of, by receiving the reflected light, the plate table PTB' measures the X position of the (X).
  • Rotation of the rotary motor 71 ([theta] x) is measured by a rotary encoder (encoder) 75 2.
  • the encoder 75 receives light from the light emitting element (not shown) via a rotary slit 76 2 fixed to the rotary shaft of the rotary motor 71. Thereby, the rotation ( ⁇ x) of the rotary motor 71 is measured.
  • the feedback control system of one-input, two-output system represented by the block diagram of FIG. 28 is constructed.
  • the X position (the first position) of the plate table PTB ′ constituting the plate stage PST ′ (control target) is respectively measured by the interferometer 75 1 (first measuring instrument) and the encoder 75 2 (second measuring instrument).
  • 1 control amount X) and the rotational position of the rotary motor 71 (second control amount ⁇ x) are measured.
  • These measurement results (X, ⁇ x) are supplied to the stage controller 50.
  • the stage control device 50 obtains the operation amount U (torque ⁇ ) using the measurement result (X, ⁇ x), and transmits the obtained operation amount U to the drive unit PSD ′.
  • the drive unit PSD ′ causes the rotary motor 71 to generate a torque equal to the torque ⁇ according to the received operation amount U (torque ⁇ ). As a result, the plate table PTB ′ is driven.
  • target generator 50 0 included in the stage controller 50 generates a target value R of the X position of the plate table PTB ', the subtractor 50 3, and supplies the converter 50 6.
  • the subtracter 50 3 the difference between 'the plate table PTB of (controlled object)' and X position X (the current position) of the (transfer function P 1) between the target position R the plate stage PST measured by the interferometer 75 1, namely The deviation (RX) is calculated and supplied to the controller 50 1 (transfer function C 1 ).
  • Converter 50 6 converts the target value R of the X position to R theta (rotation position of the motor 71) [theta] x position corresponding (corresponding) to the target value R, and supplies the subtracter 50 4.
  • the other subtracter 50 4 the difference in rotational position ⁇ x and (current position) and the ⁇ x position R theta of the rotary motor 71 of the plate stage PST to be measured by the encoder 75 2 '(control target) (transfer function P 2), That is, the deviation (R ⁇ ⁇ x) is calculated and supplied to the controller 50 2 (transfer function C 2 ).
  • the controller 50 1, such that the difference (R-X) is zero, the operation (control operation) is calculated intermediate amount C 1 (R-X), is sent to the adder 50 5.
  • the controller 50 2 such that the deviation (R ⁇ - ⁇ x) becomes zero, to calculate an intermediate amount C 2 (R ⁇ - ⁇ x) by the control operation, and sends to the adder 50 5.
  • Adder 50 5 the controller 50 1, 50 2 outputs (intermediate quantity) are added to determine the manipulated variable U.
  • the stage control apparatus 50 is based on the measurement results (X, ⁇ x) and the target positions (R, R ⁇ ) of the first and second measuring instruments (interferometer 75 1 and encoder 75 2 ).
  • a control calculation represented by U (R ⁇ X, R ⁇ ⁇ x) C 1 (R ⁇ X) + C 2 (R ⁇ ⁇ x) is performed to obtain the manipulated variable U, and the manipulated variable U is controlled by It is given to a certain plate stage PST ′. Accordingly, the plate stage PST ′ is driven according to the operation amount U.
  • 29A and 29B show input / output responses of the rotary motor 71 and the plate table PTB ′, that is, transfer functions expressing the responses of the control amounts ⁇ x and X with respect to the operation amount U (torque ⁇ ), respectively.
  • the upper diagram is a gain diagram
  • the lower diagram is a phase diagram.
  • the transfer functions P 2 and P 1 are the transfer functions P 2 and P 1 (FIGS. 5A and 5B) derived from the rigid body model (see FIG. 7A) related to the translational motion and the rotational motion.
  • the transfer functions P 2 and P 1 (FIG.
  • the transfer functions P 1 and P 2 exhibit opposite behaviors (reverse phase resonance modes).
  • the transfer function P 1 indicates a resonance mode opposite in phase to the rigid body mode
  • the transfer function P 2 indicates a resonance mode in phase with the rigid body mode).
  • the above-described behavior of the transfer functions P 1 and P 2 is considered to be caused by insufficient rigidity of the connecting portion (such as the ball screw 70) between the plate table PTB ′ and the rotary motor 71. Accordingly, the mechanical motion of the plate table PTB ′ and the rotary motor 71 is expressed as the motion of two rigid bodies connected by a spring, as in the rigid body model shown in FIGS. 7A and 18A. be able to.
  • the controllers 50 1 and 50 2 are designed by applying the rigid body model shown in FIG. 7A or 18A (transfer function C 1 , C 2 ), the resonance modes of the transfer functions P 1 and P 2 cancel each other, and the high-band and robust plate table PTB ′ (plate stage PST ′) can be driven.
  • the feed screw type plate stage PST ′ in which the translational motion of the plate table PTB ′ and the rotational motion of the rotary motor 71 are combined is controlled. It is possible to construct a drive system similar to that of the embodiment, and an equivalent effect can be obtained. Also, in the case of semi-closed control using a sensor (first measuring instrument) placed at a position (part) that shows a resonance mode in phase with the rigid body mode of the control target (feed screw type plate stage), the control target Sensor (second measuring instrument) is placed (additional) at a position (part) in the opposite phase to the rigid body mode, and a feedback control system similar to the above is constructed to suppress the vibration on the load side that occurs It is also good.
  • the position is selected as the control amount of the plate table PTB ′.
  • a physical quantity related to a position other than the position such as speed and acceleration, may be selected as the control amount.
  • the interferometer 75 1 independent speed measuring instrument and established the acceleration measuring instruments, and to measure the speed, acceleration and the like by using them. Or you may calculate and use a speed and an acceleration by the 1st-floor difference or 2nd-floor difference calculation of the measured value of the plate interferometer system 18.
  • a plurality of physical quantities related to the position can be combined to form the control amount of the plate table PTB '.
  • the rotation position is selected as the control amount of the rotary motor 71.
  • a physical quantity related to a position other than the rotation position such as the rotation speed and the rotation acceleration, is selected as the control amount. May be.
  • the encoder 75 2 independent of the rotational speed measuring instrument and established a rotational acceleration measurement, etc., the rotational speed, and to measure the rotational acceleration and the like by using them.
  • the first-order difference or the second difference calculation encoder 75 second measurement value, the rotational speed may be used to calculate the rotational acceleration.
  • a plurality of physical quantities related to the rotational position such as the rotational position, rotational speed, and rotational acceleration, can be combined to form the control amount of the rotary motor 71. is there.
  • the present invention is not limited to the exposure apparatus, but also to an apparatus that requires precise and stable driving (control of position or speed), for example, a movable stage in a machine tool, a transfer device such as a robot arm, etc.
  • a drive system SIMO system
  • the configurations of the plate interferometer system 18 and the mask interferometer system 16 are not limited to the configurations in the first, second, and third embodiments, and a configuration in which an interferometer is further added according to the purpose. Can be adopted. Further, an encoder (or an encoder system composed of a plurality of encoders) may be used instead of or together with the plate interferometer system 18. An encoder (or an encoder system composed of a plurality of encoders) may be used instead of the mask interferometer system 16 or together with the mask interferometer system 16.
  • the exposure apparatus according to each of the above embodiments is applied to an exposure apparatus that exposes a substrate having a size (long side or diameter) of 500 mm or more, for example, a large substrate for a flat panel display (FPD) such as a liquid crystal display element. It is particularly effective to do this.
  • FPD flat panel display
  • the illumination light is vacuum light such as ultraviolet light such as ArF excimer laser light (wavelength 193 nm), KrF excimer laser light (wavelength 248 nm), or F 2 laser light (wavelength 157 nm). It may be ultraviolet light.
  • the illumination light for example, a single wavelength laser beam oscillated from a DFB semiconductor laser or a fiber laser is amplified by a fiber amplifier doped with, for example, erbium (or both erbium and ytterbium).
  • harmonics converted into ultraviolet light using a nonlinear optical crystal may be used.
  • a solid laser (wavelength: 355 nm, 266 nm) or the like may be used.
  • the projection optical system PL is a multi-lens projection optical system including a plurality of optical systems.
  • the number of projection optical systems is not limited to this, and one or more projection optical systems are used. I just need it.
  • the projection optical system is not limited to a multi-lens type projection optical system, and may be a projection optical system using an Offner type large mirror, for example.
  • the projection optical system PL has the same magnification as the projection magnification has been described.
  • the present invention is not limited to this, and the projection optical system may be either an enlargement system or a reduction system.
  • a light transmissive mask in which a predetermined light shielding pattern (or phase pattern / dimming pattern) is formed on a light transmissive mask substrate is used.
  • an electronic mask (variable molding mask) that forms a transmission pattern, a reflection pattern, or a light emission pattern based on electronic data of a pattern to be exposed, for example, Alternatively, a variable molding mask using DMD (Digital Micro-mirror Device) which is a kind of non-light emitting image display element (also referred to as a spatial light modulator) may be used.
  • DMD Digital Micro-mirror Device
  • each of the above-described embodiments can be applied to any one of a scanning exposure apparatus such as a batch exposure type or a scanning stepper and a stationary exposure apparatus such as a stepper.
  • the above embodiments can also be applied to a step-and-stitch projection exposure apparatus that combines a shot area and a shot area.
  • each of the above embodiments can be applied to a proximity type exposure apparatus that does not use a projection optical system, and is also applicable to an immersion type exposure apparatus that exposes a substrate via an optical system and a liquid. can do.
  • two patterns disclosed in, for example, US Pat. No. 6,611,316 are synthesized on a substrate via a projection optical system, and one scan exposure is performed. Therefore, the present invention can be applied to an exposure apparatus that performs double exposure of one shot area on the substrate almost simultaneously.
  • the use of the exposure apparatus is not limited to a liquid crystal exposure apparatus that transfers a liquid crystal display element pattern onto a square glass plate.
  • an exposure apparatus for semiconductor manufacturing, a thin film magnetic head, a micromachine, and a DNA chip The present invention can also be widely applied to an exposure apparatus for manufacturing the above.
  • an exposure apparatus for manufacturing in order to manufacture not only microdevices such as semiconductor elements but also masks or reticles used in light exposure apparatuses, EUV exposure apparatuses, X-ray exposure apparatuses, electron beam exposure apparatuses, etc., glass substrates, silicon wafers, etc.
  • the embodiments described above can also be applied to an exposure apparatus that transfers a circuit pattern.
  • the object to be exposed is not limited to the glass plate, but may be another object such as a wafer, a ceramic substrate, or a mask blank.
  • the step of designing the function and performance of the device the step of manufacturing a mask (or reticle) based on this design step, and the step of manufacturing a glass plate (or wafer)
  • the developing step of developing the exposed glass plate, and the portion where the resist remains It is manufactured through an etching step for removing the exposed member of the portion by etching, a resist removing step for removing a resist that has become unnecessary after etching, a device assembly step, an inspection step, and the like.
  • the exposure method described above is executed using the exposure apparatus of the above-described embodiment, and a device pattern is formed on the glass plate. Therefore, a highly integrated device can be manufactured with high productivity. .
  • the drive system and drive method of the present invention are suitable for driving a controlled object accurately and stably.
  • the exposure apparatus and exposure method of the present invention are suitable for forming a pattern on an object.
  • the drive system design method of the present invention is suitable for designing a drive system whose stage is a control target.

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Abstract

 操作量に従って駆動されるプレートステージ(PST)の位置(第1制御量)を計測する干渉計(18X)が設置されたプレートテーブル(PTB)が示す共振モードに対して逆相の共振モードを示すキャリッジ(30)に、プレートステージ(PST)の位置(第2制御量)を計測する干渉計(18X)が設置される。干渉計(18X)及び干渉計(18X)を用いることにより、プレートステージ(PST)を駆動する、高帯域でロバストな駆動システムを設計することが可能となる。

Description

駆動システム及び駆動方法、露光装置及び露光方法、並びに駆動システム設計方法
 本発明は、駆動システム及び駆動方法、露光装置及び露光方法、並びに駆動システム設計方法に係り、特に、操作量を与えて制御対象を駆動する駆動システム及び駆動方法、前記駆動システムを備える露光装置及び前記駆動方法を用いる露光方法、並びに前記駆動システムを設計する駆動システム設計方法に関する。
 液晶表示素子、半導体素子等の電子デバイス(マイクロデバイス)を製造するリソグラフィ工程では、主として、ステップ・アンド・リピート方式の投影露光装置(いわゆるステッパ)、ステップ・アンド・スキャン方式の投影露光装置(いわゆるスキャニング・ステッパ(スキャナとも呼ばれる))などが用いられている。液晶表示素子用の露光装置(液晶露光装置)に対しては、基板の大型化に伴い、スキャナなどの走査型投影露光装置が主流となっている。
 電子デバイス(マイクロデバイス)は、基板(ガラスプレート、ウエハ等)上に複数層のパターンを重ねて形成することによって製造される。このため、露光装置には、マスクのパターンを基板上の各ショット領域に既に形成されたパターンに正確に重ね合わせて転写すること、すなわち高い重ね合わせ精度が要求される。
 高い重ね合わせ精度を達成するために、基板を保持して移動する基板ステージを精密に且つ安定して駆動する技術が必要となる。ここで、近年、基板ステージとして、走査露光時における基板の走査方向に移動するキャリッジと、該キャリッジの上に支持されて基板を保持して非走査方向に移動する基板テーブルと、を備えるガントリー・ステージが主に採用されている。ガントリー・ステージなどでは、基板ステージの高精度なかつ安定した駆動の障害要因となる共振が発生する。特に、近時においては、基板ステージの大型化に伴い、その共振周波数(固有振動数)が低くなっている。
 このような基板ステージの共振帯域を含む高帯域で且つ共振周波数の変動に対してもロバストな制御系を、ノッチフィルタを用いて構築するための理論的枠組みとして、H∞制御理論を代表とするアドバンストロバスト制御理論を利用したステージ制御装置が知られている(例えば、特許文献1参照)。アドバンストロバスト制御理論では、センサを追加して制御対象を1入力多出力系とするが、追加するセンサの配置に制約はなく、また、ノミナルモデルのモデル化誤差に対しても安定なフィードバック制御器を設計することができる。しかし、一般的に、制御対象の構造、重み関数の次数等に応じて制御器の設計自由度が増えるため、フィードバック制御器の高帯域化とロバスト性とはトレードオフの関係になってしまう。
特開2002-73111号公報
 本発明の第1の態様によれば、操作量を与えて制御対象を駆動する駆動システムであって、前記制御対象の第1部分に設けられた第1計測点の位置に関連する第1制御量を計測する第1計測器と、前記制御対象の第2部分に設けられた第2計測点の位置に関連する第2制御量を計測する第2計測器と、前記第1及び第2計測器の計測結果と目標値とに基づいて制御演算を行って前記操作量を求め、該操作量を前記制御対象に設けられた操作点に与える制御部と、を備え、前記第2部分は、前記制御対象の前記操作点から前記第1計測点までを剛体としたときに現れる所定の振動状態において、前記第1部分とは逆相の関係にある駆動システムが、提供される。
 ここで、位置に関連する制御量(第1又は第2制御量)とは、位置を微分して得られる速度、加速度などを制御量とする場合は勿論、位置そのものを制御量とする場合をも含む。本明細書では、位置に関連する物理量という用語も用いているが、この場合の物理量も、位置を微分して得られる速度、加速度等の量は勿論、位置そのものを含む。このように、本明細書では、位置又は位置を微分して得られる速度、加速度等の量の総称として、位置に関連する量(制御量又は物理量)という表現を用いている。
 これによれば、制御対象を精密に且つ安定して駆動することが可能となる。
 本発明の第2の態様によれば、エネルギビームで物体を露光して前記物体上にパターンを形成する露光装置であって、前記物体を保持して所定面上を移動する移動体を前記制御対象とする第1の態様の駆動システムを備える第1の露光装置が、提供される。
 これによれば、物体を保持する移動体を精密に且つ安定して駆動することが可能となり、ひいては物体に対する高精度な露光が可能になる。
 本発明の第3の態様によれば、エネルギビームによりマスクを介して物体を露光する露光装置であって、前記マスクを保持して移動する移動体を前記制御対象とする第1の態様の駆動システムを備える第2の露光装置が、提供される。
 これによれば、マスクを保持する移動体を精密に且つ安定して駆動することが可能となり、ひいては物体上にマスクのパターンを高精度に重ね合わせて転写することが可能になる。
 本発明の第4の態様によれば、制御対象の第1部分の位置に関連する第1制御量を計測することと、前記制御対象の第2部分の位置に関連する第2制御量を計測することと、前記第1及び第2制御量の計測結果と目標値とに基づいて制御演算を行って操作量を求め、該操作量を前記制御対象に与えて前記制御対象を駆動することと、を有する駆動方法であって、前記第2部分は、前記制御対象の前記操作点から前記第1計測点までを剛体としたときに現れる所定の振動状態において、前記第1部分とは逆相の関係にある駆動方法が、提供される。
 これによれば、制御対象を精密に且つ安定して駆動することが可能となる。
 本発明の第5の態様によれば、エネルギビームで物体を露光して前記物体上にパターンを形成する露光方法であって、第4の態様の駆動方法により、前記物体を保持して所定面上を移動する移動体を、前記制御対象として、駆動することを含む第1の露光方法が、提供される。
 これによれば、物体を保持する移動体を精密に且つ安定して駆動することが可能となり、ひいては物体に対する高精度な露光が可能になる。
 本発明の第6の態様によれば、エネルギビームによりマスクを介して物体を露光する露光方法であって、第4の態様の駆動方法により、前記マスクを保持して移動する移動体を前記制御対象として駆動することを含む第2の露光方法が、提供される。
 これによれば、マスクを保持する移動体を精密に且つ安定して駆動することが可能となり、ひいては物体上にマスクのパターンを高精度に重ね合わせて転写することが可能になる。
 本発明の第7の態様によれば、制御対象を駆動する駆動システムを設計する駆動システム設計方法であって、剛体モードに対する振動モードが互いに逆相となる前記制御対象の第1部分及び第2部分に、それぞれの位置に関連する第1制御量及び第2制御量を計測する第1及び第2計測器を設置することを含む駆動システム設計方法が、提供される。
 これによれば、第1及び第2計測器を用いることにより、高帯域でロバストな駆動システムを設計することが可能となる。
第1の実施形態に係る露光装置の構成を概略的に示す図である。 プレートステージを示す斜視図である。 露光装置のステージ制御に関連する構成を示すブロック図である。 1入力1出力系のフィードバック制御系におけるプレートステージの入出力応答を表現する伝達関数(振幅及び位相)の周波数応答特性を示すボード線図である。 図5(A)及び図5(B)は、それぞれ、第1の実施形態に係る1入力2出力系のフィードバック制御系におけるプレートステージのキャリッジ、及びプレートテーブルの入出力応答を表現する伝達関数の周波数応答特性を示すボード線図である。 第1の実施形態に係る1入力2出力系のフィードバック制御系を表すブロック図である。 図7(A)は、プレートステージの力学的運動(並進運動)を表現する力学模型の一例を示す図、図7(B)は、図7(A)の力学模型に含まれる力学パラメータを示す表である。 図8(A)及び図8(B)は、1入力2出力系のフィードバック制御系における2つの制御器の伝達関数の周波数応答特性を示すボード線図である。 図9(A)~図9(C)は、それぞれ条件A~Cに対する、1入力2出力系(SIMO系)及び1入力1出力系(SISO系)のフィードバック制御系のそれぞれの閉ループ伝達関数の周波数応答特性を示すボード線図(シミュレーション結果)である。 図10(A)~図10(C)は、それぞれ条件A~Cに対する、1入力2出力系(SIMO系)及び1入力1出力系(SISO系)のフィードバック制御系のそれぞれの開ループ伝達関数の周波数応答特性を示すボード線図(シミュレーション結果)である。 図11(A)~図11(C)は、それぞれ条件A~Cに対する、1入力2出力系(SIMO系)及び1入力1出力系(SISO系)のフィードバック制御系のそれぞれに対するナイキスト線図である。 条件A~Cに対するゲイン余裕(Gm)と位相余裕(Pm)を示す表である。 図13(A)~図13(C)は、それぞれ条件A~Cに対する、1入力2出力系(SIMO系)及び1入力1出力系(SISO系)のフィードバック制御系のそれぞれの閉ループ伝達関数の周波数応答特性を示すボード線図(実験結果)である。 図14(A)~図14(C)は、それぞれ条件A~Cに対する、1入力2出力系(SIMO系)及び1入力1出力系(SISO系)のフィードバック制御系のそれぞれの開ループ伝達関数の周波数応答特性を示すボード線図(実験結果)である。 図15(A)~図15(C)は、それぞれ条件A~Cに対する、1入力2出力系(SIMO系)及び1入力1出力系(SISO系)のフィードバック制御系のそれぞれに対するナイキスト線図である。 図16(A)はプレートステージの駆動軌跡を示す図、図16(B)及び図16(C)はプレートステージの追従誤差の時間変化を示す図である。 第1の実施形態に係る1入力2出力系のフィードバック制御系の変形例を表すブロック図である。 図18(A)は、一般的な2慣性系の力学模型を表す図であり、図18(B)は、図18(A)の力学模型に含まれる力学パラメータを示す表である。 図19(A)及び図19(B)は、それぞれ、第2の実施形態に係る1入力2出力系のフィードバック制御系におけるプレートステージPSTのキャリッジ、及びプレートテーブルの入出力応答を表現する伝達関数の周波数応答特性を示すボード線図である。 図20(A)及び図20(B)は、それぞれ、第2の実施形態に係る1入力2出力系のフィードバック制御系における2つの制御器の伝達関数の周波数応答特性を示すボード線図である。 第2の実施形態に係る1入力2出力系(SIMO系)及び従来の1入力1出力系(SISO系)のフィードバック制御系のそれぞれに対する閉ループ伝達関数の周波数応答特性を示すボード線図(シミュレーション結果)である。 第2の実施形態に係る1入力2出力系(SIMO系)及び従来の1入力1出力系(SISO系)のフィードバック制御系のそれぞれに対する開ループ伝達関数の周波数応答特性を示すボード線図(シミュレーション結果)である。 第2の実施形態に係る1入力2出力系(SIMO系)及び従来の1入力1出力系(SISO系)のフィードバック制御系のそれぞれに対するナイキスト線図である。 ゲイン余裕(Gm)と位相余裕(Pm)を示す表である。 マスクステージの構成を示す平面図である。 第3の実施形態に係る1入力2出力系のフィードバック制御系を表すブロック図である。 図27(A)及び図27(B)は、第4の実施形態に係るボールねじ式のプレートステージの構成を示す図である。 第4の実施形態に係る1入力2出力系のフィードバック制御系を表すブロック図である。 図29(A)及び図29(B)は、それぞれ、第4の実施形態に係るプレートステージの送りねじ(及び回転モータ)、及びプレートテーブルの入出力応答を表現する伝達関数の周波数応答特性を示すボード線図である。
 《第1の実施形態》
 以下、第1の実施形態について、図1~図17に基づいて説明する。
 図1には、フラットパネルディスプレイ、例えば液晶表示装置(液晶パネル)などの製造に用いられる第1の実施形態に係る露光装置110の構成が概略的に示されている。露光装置110は、液晶表示素子パターンが形成されたマスクMと、プレートステージPSTに保持されたガラスプレート(以下、「プレート」という)Pとを、投影光学系PLに対して所定の走査方向(ここでは、図1における紙面内左右方向であるX軸方向とする)に沿って例えば同一速度で同一方向に相対走査し、マスクMのパターンをプレートP上に転写するスキャニング・ステッパ(スキャナ)である。露光装置110は、照明系IOP、マスクMを保持するマスクステージMST、投影光学系PL、マスクステージMST及び投影光学系PLなどが搭載された不図示のボディ、プレートPをプレートホルダPHを介して保持するプレートステージPST、及びこれらの制御系等を備えている。制御系は、露光装置110の構成各部を統括制御する主制御装置(不図示)及びその配下のステージ制御装置50(図3等参照)によって主に構成される。以下においては、露光時にマスクMとプレートPとが投影光学系PLに対してそれぞれ相対走査される方向をX軸方向(X方向)とし、水平面内でこれに直交する方向をY軸方向(Y方向)、X軸及びY軸に直交する方向をZ軸方向(Z方向)とし、X軸、Y軸、及びZ軸回りの回転(傾斜)方向をそれぞれθx、θy、及びθz方向として説明を行う。
 照明系IOPは、例えば米国特許第5,729,331号明細書などに開示される照明系と同様に構成されている。すなわち、照明系IOPは、マスクM上に千鳥状に配置された複数、例えば5つの照明領域のそれぞれを照明する複数、例えば5つの照明系を有し、各照明系は、図示しない光源(例えば、水銀ランプ)から射出された光を、図示しない反射鏡、ダイクロイックミラー、シャッター、波長選択フィルタ、各種レンズなどを介して、露光用照明光(照明光)ILとしてマスクMに照射する。照明光ILとしては、例えばi線(波長365nm)、g線(波長436nm)、h線(波長405nm)などの光(あるいは、上記i線、g線、h線の合成光)が用いられる。また、照明光ILの波長は、波長選択フィルタにより、例えば要求される解像度に応じて適宜切り替えることが可能になっている。
 マスクステージMSTには、回路パターンなどがそのパターン面(図1における下面)に形成されたマスクMが、例えば真空吸着(あるいは静電吸着)により固定されている。マスクステージMSTは、不図示のボディの一部である鏡筒定盤の上面に固定されたX軸方向に伸びる一対のマスクステージガイド(不図示)上に、不図示の気体静圧軸受(例えばエアベアリング)を介して非接触状態で支持(浮上支持)されている。マスクステージMSTは、例えばリニアモータを含むマスクステージ駆動系MSD(図1では不図示、図3参照)により、走査方向(X軸方向)に所定のストロークで駆動されるとともに、Y軸方向、及びθz方向にそれぞれ適宜微少駆動される。マスクステージMSTのXY平面内の位置情報(θz方向の回転情報を含む)は、マスク干渉計システム16により計測される。
 マスク干渉計システム16は、マスクステージMSTの端部に固定された移動鏡15に測長ビームを照射し、移動鏡15からの反射光を受光することにより、マスクステージMSTの位置を計測する。その計測結果はステージ制御装置50に供給され(図3参照)、ステージ制御装置50は、マスク干渉計システム16の計測結果に基づいて、マスクステージ駆動系MSDを介してマスクステージMSTを駆動する。なお、移動鏡に代えて、マスクステージの端面に鏡面加工を施して反射面(移動鏡の反射面に相当)を形成しても良い。また、マスク干渉計システム16に代えて、あるいはマスク干渉計システム16とともにエンコーダ(又は複数のエンコーダから構成されるエンコーダシステム)を用いても良い。
 投影光学系PLは、マスクステージMSTの図1における下方において、不図示のボディの一部(鏡筒定盤)に支持されている。投影光学系PLは、例えば米国特許第5,729,331号明細書に開示された投影光学系と同様に構成されている。すなわち、投影光学系PLは、前述した複数の照明領域に対応して、マスクMのパターン像の投影領域が千鳥状に配置された複数、例えば5つの投影光学系(マルチレンズ投影光学系)を含み、Y軸方向を長手方向とする長方形状の単一のイメージフィールドを持つ投影光学系と同等に機能する。ここでは、3つの投影光学系がY軸方向に所定間隔で配置され、残りの2つの投影光学系が、3つの投影光学系から+X側に離間して、Y軸方向に所定間隔で配置されている。本実施形態では、複数(5つ)の投影光学系のそれぞれとしては、例えば両側テレセントリックな等倍系で正立正像を形成するものが用いられている。また、以下では投影光学系PLの千鳥状に配置された複数の投影領域をまとめて露光領域と呼ぶ。
 照明系IOPからの照明光ILによってマスクM上の照明領域が照明されると、投影光学系PLの第1面(物体面)とパターン面とがほぼ一致して配置されるマスクMを通過した照明光ILにより、投影光学系PLを介してその照明領域内のマスクMの回路パターンの投影像(部分正立像)が、投影光学系PLの第2面(像面)側に配置される、表面にレジスト(感応剤)が塗布されたプレートP上の照明領域に共役な照明光ILの照射領域(露光領域)に形成される。そして、マスクステージMSTとプレートステージPST(より正確には、後述のプレートテーブルPTB)との同期駆動によって、照明領域(照明光IL)に対してマスクMを走査方向(X軸方向)に相対移動させるとともに、露光領域(照明光IL)に対してプレートPを走査方向(X軸方向)に相対移動させることで、プレートP上の1つのショット領域(区画領域)の走査露光が行われ、そのショット領域にマスクMのパターンが転写される。すなわち、本実施形態では照明系IOP及び投影光学系PLによってプレートP上にマスクMのパターンが生成され、照明光ILによるプレートP上の感応層(レジスト層)の露光によってプレートP上にそのパターンが形成される。
 プレートステージPSTは、投影光学系PLの下方(-Z側)に配置されている。プレートステージPSTは、X軸方向(走査方向)に移動するキャリッジ30と、該キャリッジ30の上に支持されてプレートPを保持してY軸方向(非走査方向、クロススキャン方向)に移動するプレートテーブルPTBとを備えている。
 図2には、プレートステージPSTが、プレート干渉計システム18(18X、18Y、18X、18X、図3参照)とともに、斜視図にて示されている。プレートテーブルPTBは、図2に示されるように、平面視矩形板状の部材から成り、その上面の中央にプレートP(図2では不図示、図1参照)を吸着保持するプレートホルダPHが固定されている。プレートテーブルPTBは、複数、例えば3つの支持機構(不図示)を介してYスライダ32Y上に支持されている。各支持機構は、プレートテーブルPTBを支持するとともに、その支持点にてプレートテーブルPTBをZ軸方向に駆動するアクチュエータ(例えばボイスコイルモータ等)を含む。3つの支持機構により、プレートテーブルPTBは、Yスライダ32Y上で、3自由度方向(Z軸、θx、及びθyの各方向)に微小駆動される。
 Yスライダ32Yは、XZ断面が逆U字状の部材であり、エアベアリング(不図示)等を介して非接触で、Y軸方向に伸びるYビーム(Yガイド)34Yに上方から係合している。Yビーム34Yの内部には、例えば複数のコイルがY軸方向に所定間隔で配置され、Yスライダ32Yの内面側には、例えば複数の永久磁石が、配置されている。Yビーム34YとYスライダ32Yとによって、可動子であるYスライダ32YをY軸方向に駆動するムービングマグネット型のYリニアモータ36Yが構成されている。Yリニアモータ36Yによって、プレートテーブルPTBが、Yビーム34Yに沿ってY軸方向に駆動される。なお、Yリニアモータ36Yとしては、ムービングマグネット型に限らず、ムービングコイル型のリニアモータを用いることもできる。
 Yビーム34Yの長手方向の一端と他端の下面には、Xスライダ32X1,32X2が固定されている。Xスライダ32X1,32X2は、それぞれ、YZ断面が逆U字状の部材であり、Y軸方向に離間して配置され、かつX軸方向にそれぞれ延設された一対のXガイド34X1,34X2にエアベアリング(不図示)等を介して非接触で、上方から係合している。Xガイド34X1,34X2は、それぞれ、不図示の防振部材を介して(あるいは直接)床面F上に設置されている。
 Xガイド34X1,34X2のそれぞれの内部には、例えば複数のコイルがX軸方向に所定間隔で配置され、Xスライダ32X1,32X2の内面側には、それぞれ、複数の永久磁石が配置されている。Xガイド34X1とXスライダ32X1とによって、可動子であるXスライダ32X1をX軸方向に駆動するムービングマグネット型のXリニアモータ36Xが構成されている。同様に、Xガイド34X2とXスライダ32X2とによって、可動子であるXスライダ32X2をX軸方向に駆動するムービングマグネット型のXリニアモータ36Xが構成されている。
 ここで、一対のXスライダ32X1,32X2と、Yビーム34Yとを含んで、キャリッジ30(図1参照)が構成され、キャリッジ30が、一対のXリニアモータ36X,36Xによって、X軸方向に駆動される。また、一対のXリニアモータ36X,36Xが異なる推力(駆動力)を発生することで、一対のXリニアモータ36X,36Xによって、キャリッジ30が、θz方向に駆動されるようになっている。なお、Xリニアモータ36X,36Xとしては、ムービングマグネット型に限らず、ムービングコイル型のリニアモータを用いることもできる。
 本実施形態では、上述したYリニアモータ36Y、一対のXリニアモータ36X,36X、及び3つの支持機構(不図示)によって、プレートテーブルPTBを6自由度方向(X軸,Y軸,Z軸,θx,θy,θzの各方向)に駆動するプレートステージ駆動系PSD(図3参照)が構成されている。プレートステージ駆動系PSD(の構成各部)は、ステージ制御装置50によって制御される(図3参照)。
 図2に戻り、プレートテーブルPTBの上面には、-X端部及び+Y端部に、それぞれX軸に直交する反射面を有する移動鏡(平面ミラー)17X、Y軸に直交する反射面を有する移動鏡(平面ミラー)17Yが、固定されている。また、Xスライダ32X1の上面にはコーナーキューブ17Xが、Xスライダ32X2の上面にはコーナーキューブ(不図示)が、それぞれ固定されている。
 プレートステージPSTの位置は、プレート干渉計システム18(図3参照)によって計測されている。プレート干渉計システム18は、図2に示される4つの干渉計18X,18Y、18X及び18Xを含む。
 干渉計18Xは、プレートテーブルPTBに固定された移動鏡17XにX軸に平行な少なくとも3本の測長ビームを照射し、それぞれの反射光を受光して、プレートテーブルPTBのX軸方向、θz方向、及びθy方向の位置を計測する。干渉計18Yは、プレートテーブルPTBに固定された移動鏡17YにY軸に平行な少なくとも2本の測長ビームを照射し、それぞれの反射光を受光して、プレートテーブルPTBのY軸方向及びθx方向の位置を計測する。
 干渉計18Xは、Xスライダ32X1上に固定されたコーナーキューブ17XにX軸に平行な測長ビームを照射し、その反射光を受光してキャリッジ30のX軸方向の位置(X位置)を計測する。同様に、干渉計18Xは、Xスライダ32X上に固定されたコーナーキューブ(不図示)にX軸に平行な測長ビームを照射し、その反射光を受光してキャリッジ30のX軸方向の位置(X位置)を計測する。
 プレート干渉計システム18の各干渉計の計測結果は、ステージ制御装置50に供給される(図3参照)。ステージ制御装置50は、プレート干渉計システム18の各干渉計の計測結果に基づいて、プレートステージ駆動系PSD(より正確には、一対のXリニアモータ36X,36X及びYリニアモータ36Y)を介してプレートステージPST(プレートテーブルPTB)をXY平面内で駆動する。本実施形態では、プレートステージPST(プレートテーブルPTB)のX軸方向の駆動に際して、後述するように、干渉計18Xの計測結果と、干渉計18X及び18Xの少なくとも一方の計測結果とが用いられる。
 なお、ステージ制御装置50は、露光時などに、不図示のフォーカス検出系の検出結果に基づいて、プレートステージ駆動系PSD(より正確には、3つの支持機構(不図示))を介してプレートテーブルPTBをZ軸、θy及びθzの少なくとも1方向に微小駆動する。
 図3には、露光装置110のステージ制御に関連する制御系の構成が示されている。図3の制御系は、例えばマイクロコンピュータなどを含むステージ制御装置50を中心として構成されている。
 露光装置110では、予め行われたプレートのアライメント計測(例えば、EGA等)の結果に基づいて、以下の手順で、プレートPの複数のショット領域が露光される。すなわち、主制御装置(不図示)の指示に応じて、ステージ制御装置50が、マスク干渉計システム16及びプレート干渉計システム18の計測結果を監視して、マスクステージMSTとプレートステージPSTとを、プレートP上の1つのショット領域を露光するためのそれぞれの走査開始位置(加速開始位置)に移動する。そして、ステージMST,PSTをX軸方向に沿って同一方向に同期駆動する。これにより、前述のようにして、プレートP上の1つのショット領域にマスクMのパターンが転写される。走査露光中、ステージ制御装置50は、例えば補正パラメータに従って、マスクステージMSTとプレートステージPSTの同期駆動(相対位置及び相対速度)を微調整する。これにより、前工程レイヤに形成されたパターンに重なるように、マスクMのパターンの投影像が位置合わせされる。
 1つのショット領域に対する走査露光が終了すると、ステージ制御装置50が、プレートステージPSTを、次のショット領域を露光するための走査開始位置(加速開始位置)へ移動(ステッッピング)させる。そして、次のショット領域に対する走査露光を行う。このようにして、プレートPのショット領域間のステッピングとショット領域に対する走査露光とを繰り返すことにより、プレートP上の全てのショット領域にマスクMのパターンが転写される。
 次に、プレートステージPSTを駆動する駆動システム(プレートステージPSTの駆動を制御する制御系)の設計について説明する。
 本実施形態では、並進方向、一例としてX軸方向にプレートステージPSTを駆動する駆動システムについて説明する。また、比較のため、従来技術についても、簡単に説明する。
 従来技術では、1入力1出力系(SISO系)のフィードバック制御系(閉ループ制御系)が構築される。この1入力1出力系(SISO系)のフィードバック制御系を、露光装置110に適用する場合を考える。この場合、干渉計18Xにより、制御対象であるプレートステージPST(プレートテーブルPTB)のX位置(制御量)が計測される。その計測結果Xは、ステージ制御装置50に供給される。ステージ制御装置50は、計測結果Xを用いて操作量U(Xリニアモータ36X,36Xが発する駆動力F、又はXリニアモータ36X,36Xのコイルに流す電流量I等)を求め、求められた操作量Uをプレートステージ駆動系PSDへ送る。プレートステージ駆動系PSDは、受信した操作量Uに従って、例えば、駆動力Fに等しい駆動力を発する、あるいは電流量Iに等しい量の電流をXリニアモータ36X,36Xのコイルに流す。これにより、プレートステージPSTが駆動(制御)される。
 図4には、上述の1入力1出力系(SISO系)のフィードバック制御系におけるプレートステージPST(プレートテーブルPTB)の入出力応答(操作量Uに対する制御量Xの応答)を表現する伝達関数P(=X/U)の周波数応答特性を示すボード線図(振幅(ゲイン)|P(s)|及び位相arg(P(s)))、すなわちゲイン線図(上側の図)及び位相線図(下側の図)が示されている。ここで、s=jω=j2πf、j=√(-1)、fは周波数である。図中、実線は、例えば後述する力学模型に基づいて求められた理論結果を示し、一点鎖線は、実験結果(実験機を用いて測定された結果)を示す。実験では、操作量Uに対して制御量Xを測定し、その結果を定義式(P=X/U)に適用することにより、伝達関数Pの周波数応答特性が求められている。
 伝達関数Pの周波数応答特性において、10数Hz付近に、共振モード(共振振舞い)が現れることが確認できる。伝達関数Pは、基本的な振舞いとして、周波数fの増加に対して、その振幅を単調に減少し、位相を一定に保つ。これらは、ゲイン線図及び位相線図において、それぞれ、右下がりの直線及び傾き零の直線を示す。そして、伝達関数Pは、共振振舞いとして、10数Hz付近において、振幅を急激に増加そして減少し、位相を急激に減少そして増加する。これらは、ゲイン線図及び位相線図において、それぞれ、連続する山と谷の形及び谷の形を示す。すなわち、伝達関数Pは、10数Hz付近において、剛体モードに対して逆相の共振モードを示す。
 上述の共振モード(共振振舞い)は、近年の露光装置の大型化により、より低周波数域に現れ、プレートステージPSTの駆動の精密なかつ安定した制御の大きな妨げになっている。なお、図4の周波数応答特性の実験結果において、高周波数域(数10Hz以上)において激しい振動振舞いが見られるが、ここでは特に問題としない。
 上述の共振モード(共振振舞い)を相殺し、プレートステージPSTの駆動を精密にかつ安定して制御するために、プレート干渉計システム18の干渉計18X(第1計測器)に加えて干渉計18X(第2計測器)を用いることにより、1入力2出力系(SIMO系)のフィードバック制御系を構築する。ここで、キャリッジ30のX位置は、干渉計18X、18Xのいずれによっても計測することができ、両者の計測値の平均によっても得られるが、ここでは、説明の便宜上、キャリッジ30のX位置を計測する第2計測器として、干渉計18Xを用いるものとしている。
 この1入力2出力系(SIMO系)のフィードバック制御系では、干渉計18X,18Xにより、それぞれ、プレートステージPST(制御対象)を構成するプレートテーブルPTB(制御対象の第1部分)及びキャリッジ30(制御対象の第2部分)のX位置(制御量)X,Xが計測される。これらの計測結果(X,X)は、ステージ制御装置50に供給される。ステージ制御装置50は、計測結果(X,X)を用いて操作量U(駆動力F)を求め、求められた操作量Uをプレートステージ駆動系PSDへ送信する。プレートステージ駆動系PSD(Xリニアモータ36X,36X)は、受信した操作量U(駆動力F)に従って、駆動力Fに等しい駆動力をキャリッジ30(第2部分)に加える。これにより、プレートステージPSTが駆動される。
 図5(A)には、キャリッジ30の入出力応答(操作量U(駆動力F)に対する制御量X)を表現する伝達関数P(=X/U)の周波数応答特性を示すボード線図、すなわちゲイン線図(上側の図)及び位相線図(下側の図)が示されている。また、図5(B)には、プレートテーブルPTBの入出力応答(操作量U(駆動力F)に対する制御量X)を表現する伝達関数P(=X/U)の周波数応答特性を示すボード線図、すなわちゲイン線図(上側の図)及び位相線図(下側の図)が示されている。
 プレートテーブルPTBに対する伝達関数Pの周波数応答特性(図5(B))は、前述の周波数応答特性(図4)と同様の振舞いを示す。ただし、共振振舞い(共振モード)が現れる周波数域が、幾分高周波数側にシフトしている。これに対し、キャリッジ30に対する伝達関数Pの周波数応答特性は、伝達関数Pの周波数応答特性と相反する振舞い(逆相の共振モード)、すなわち剛体モードに対して同相の共振モードを示す。伝達関数Pは、周波数fの増加に対して、その振幅を急激に減少そして増加し、位相を急激に増加そして減少する。これらは、図5(A)のゲイン線図及び位相線図において、それぞれ、連続する谷と山の形及び山の形を示している。
 また、1入力2出力系(SIMO系)の制御対象に対するフィードバック制御を用いた露光装置が、特開2006-203113号公報に記載されている。しかし、2つの出力を合成して1出力とし、1入力1出力系(SISO系)の制御対象に対して1つの制御器を設計する構成であるため、十分とは言えなかった。
 本第1の実施形態に係る露光装置110では、1入力2出力系(SIMO系)のフィードバック制御系を構築するにあたり、第1計測器(干渉計18X(移動鏡17X))が設置されたプレートステージPSTの第1部分(プレートテーブルPTB)が示す共振モードに対して逆相の共振モードを示すプレートステージPSTの第2部分(キャリッジ30(Xスライダ32X1))に、第2計測器(干渉計18X(コーナーキューブ17X))を設置している。これにより、目的のフィードバック制御系の構築が可能となる。
 図6には、プレートステージPSTを駆動する駆動システムに対応する1入力2出力系(SIMO系)の閉ループ制御系(フィードバック制御系)を示すブロック図が示されている。この図6の閉ループ制御系に対応する駆動システムは、制御対象であるプレートステージPSTの第1部分(プレートテーブルPTB)のX位置(第1の制御量X)及び第2部分(キャリッジ30)のX位置(第2の制御量X)をそれぞれ計測するプレート干渉計システム18の干渉計18X,18Xと、プレートステージPSTを駆動するステージ制御装置50と、を含む。ステージ制御装置50は、目標値Rと第1、第2の制御量の計測結果(X,X)とに基づいて操作量Uを演算し、その結果をプレートステージ駆動系PSDに送信してプレートステージPSTを駆動することで、プレートステージPSTの位置を制御する。このように、本実施形態では、ステージ制御装置50によるプレートステージPSTの駆動は、プレートステージPSTの位置の制御を伴うが、以下においては、単に駆動(ただし、必要に応じて駆動(位置制御))と表記する。
 ここで、目標値(目標軌道)、制御量、操作量等は、時間の関数として定義されるが、図6及びそれを用いた説明では、制御ブロック図の説明に際しての慣習に従い、それらのラプラス変換を用いて説明を行うものとする。また、後述する演算式U(R-X,R-X)についても、ラプラス変換形においてその定義を与えるものとする。また、以降においても、特に断らない限り、ラプラス変換(ラプラス変換形)を用いて説明するものとする。
 ステージ制御装置50は、目標生成部50と、2つの制御器50,50と、2つの減算器50,50と、加算器50と、を含む。なお、これら各部は、実際には、ステージ制御装置50を構成するマイクロコンピュータとソフトウェアによって実現されるが、ハードウェアによって構成しても勿論良い。
 目標生成部50は、プレートステージPSTの目標値、ここでは目標位置(時々刻々変化する位置の目標値)Rを生成して、減算器50、50に供給する。
 一方の減算器50は、目標位置Rと干渉計18Xによって計測されるプレートテーブルPTB(伝達関数P)のX位置X(現在位置)との差、すなわち偏差(R-X)を算出し、制御器50(伝達関数C)に供給する。他方の減算器50は、目標位置Rと干渉計18Xによって計測されるキャリッジ30(伝達関数P)のX位置X(現在位置)との差、すなわち偏差(R-X)を算出し、制御器50(伝達関数C)に供給する。ここで、X位置X、Xは、それぞれ干渉計18X、18Xによって計測されるが、図6では、図示が省略されている。以降の閉ループ制御系のブロック図においても同様に計測器は図示が省略される。
 制御器50は、偏差(R-X)が零となるように、演算(制御演算)により中間量C(R-X)を算出し、加算器50に送出する。同様に、制御器50は、偏差(R-X)が零となるように、制御演算により中間量C(R-X)を算出し、加算器50に送出する。ここで、C,Cは、それぞれ、制御器50,50の伝達関数である。伝達関数とは、入力信号r(t)と出力信号C(t)とのラプラス変換の比R(s)/C(s)、すなわちインパルス応答関数のラプラス変換関数である。
 加算器50は、制御器50,50の出力(中間量)を加算して操作量Uを求める。このように、ステージ制御装置50は、干渉計18X,18Xの計測結果(X,X2)と目標位置Rとに基づいて演算式U(R-X,R-X)=C(R-X)+C(R-X)で表される制御演算を行って操作量Uを求め、該操作量Uを制御対象であるプレートステージPSTに与える。これにより、操作量Uに従ってプレートステージPSTが駆動(位置制御)される。
 本実施形態では、制御器50,50を設計するために、すなわち伝達関数C,Cを決定するために、簡素化された力学模型(剛体模型)を用いてプレートステージPSTの力学的運動を表現する。ここでは、図7(A)に示されるように、プレートステージPSTが、第1計測器(干渉計18X)が設置されたプレートテーブルPTB、及び第2計測器(干渉計18X)が設置されたキャリッジ30の2部分から構成されるものとする。そして、これらの部分のX軸方向の運動を、ばねにより連結された2つの剛体の運動、より詳細には、図7(A)に示されるように、プレートステージ駆動系PSD(Xリニアモータ36X,36X)に対応する駆動系から駆動力Fを与えられてX軸方向に並進する剛体Cr(キャリッジ30に対応する)と、剛体Cr上の回転中心Oにてばねを介して連結され、回転中心Oに関して(θ方向に)回転する剛体Tb(プレートテーブルPTBに対応する)との運動として表現する。
 ここで、剛体Tb,CrのX位置をそれぞれX,X、質量をそれぞれM,M、剛体Tbの(回転中心Oに関する)慣性モーメントをJ、粘性(剛体Crの速度に比例する抵抗)をC、剛体Tbと剛体Crとの間の減衰係数をμ、ばね定数(剛体Tbと剛体Crとの間のねじり剛性)をk、剛体Tbの重心と回転中心Oとの間の距離をL、剛体Tb,CrのそれぞれのX位置(X,X)計測の基準位置間のZ軸方向に関する離間距離をl、無駄時間をτとする。なお、図7(B)の表に、これらの力学パラメータの値が示されている。これらの値は、後述する式(1a)及び式(1b)により表されるモデル式が、それぞれ、図5(A)及び図5(B)に示される周波数応答特性(の実験結果)を再現するように、最小自乗法等を用いて決定されたものである。
 上述の剛体模型において、剛体Tb,Crの入出力応答(駆動力Fに対する制御量X,Xの応答)を表す伝達関数P,Pは、ラプラス変換形において、次のように与えられる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
 上記の伝達関数P,Pを用いて、伝達関数C,Cを決定する。便宜のため、伝達関数P,P,C,Cを、分数式形P=NP1/D,P=NP2/D,C=NC1/D、C=NC2/Dにおいて表す。ここで、
  NP1=b122+b11s+b10 …(2a)
  NP2=b222+b21s+b20 …(2b)
  D=s2+C/(M1+M2)s …(2c)
  D=a42+(a3-a4C/(M1+M2))s+a1(M1+M2)/C …(2d)
である。この場合、フィードバック制御系(図6)に対する閉ループ伝達関数の特性方程式ACLは、1+C+Cの分数式の分子部分により与えられる。すなわち、
  ACL=D+NC1P1+NC2P2  …(3)
特性方程式ACLにおいて、任意の解析関数αを用いて、次式(4)を満たすようにNC1,NC2を決定する。
  NC1P1+NC2P2=αD  …(4)
 これにより、開ループ伝達関数C+C=α/Dが得られ、P,Pのそれぞれに含まれる共振振舞いを与える極(すなわちP,Pのそれぞれが示す共振モード)が極零相殺される。さらに、特性方程式ACLが安定な極(本説明では便宜上、重根となるようにする)を有するように、すなわち次式(5)を満たすように、D,αを決定する。
  ACL=(D+α)D=(s+ω  …(5)
 次に、伝達関数C,C(NC1,NC2,D,α)の具体形を決定する。NC1,NC2が特異点(極)を有するDを含まないように、定数a,bを用いて、NC1=aα、NC2=bαと与える。式(2a)~式(2d)及び式(4)より、a=ML/l,b=M+M-aと定まる。ここで、定数a,bは、質量M,Mおよび距離L,lのみに依存し、ばね定数k、減衰係数μ,粘性C等、プレートステージPSTの状態に応じて変化し得るパラメータに依存しないことに注目する。これは、閉ループ伝達関数においてP,Pの共振モードが相殺され、剛体Tb,Crの質量M,M(すなわちプレートテーブルPTB及びキャリッジ30の質量)および距離L,lが変化しない限り、閉ループ伝達関数の振舞いは如何なるプレートステージPSTの状態の変化に対しても不変であることを意味する。
 残りのD,αの決定において、幾らかの自由度が残る。そこで、制御器50,50として、例えばPID制御器を設計することとする。これにより、D=s+bs,α=b+bs+bが得られる。ただし、b=4ω-C/(M+M),b=6ω -C/(M+M)b,b=4ω ,b=ω である。
 なお、露光装置110において、干渉計18X,18XによるプレートステージPSTのX位置計測の基準位置、すなわち移動鏡17Xとコーナーキューブ17Xの設置位置にオフセットがある。このオフセットを取り除くために、制御器50(伝達関数C)にハイパスフィルタ(不図示)を接続して、低周波数帯域において制御量Xをカットする。
 図8(A)及び図8(B)には、それぞれ、上で設計された1入力2出力系(SIMO系)のフィードバック制御系における制御器50,50の伝達関数C,Cの周波数応答特性を示すボード線図が示されている。図8(A)及び図8(B)のいずれにおいても、上側の図がゲイン線図、下側の図が位相線図である。ここで、伝達関数C,Cに含まれる力学パラメータには、図7(B)に示されている値がそれぞれ代入されている。図8(B)には、比較例として、従来の1入力1出力系(SISO系)のフィードバック制御系(例えば特開2006-203113号公報参照)における制御器(PID型制御器とノッチフィルタの組み合わせ)の伝達関数の周波数応答特性(破線で表示)も示されている。ここでは、SISO系の制御器の周波数帯域を5Hz(ω=10πrad/s)、SIMO系の制御器の周波数帯域を20Hz(ω=40πrad/s)、ハイパスフィルタのカットオフ周波数を1Hzとした。
 従来のSISO系の制御器の伝達関数は、30Hz付近において特異な振舞いを示すのに対し、SIMO系の制御器50,50の伝達関数C,Cは、いずれも全周波数帯域において特異な振る舞いは示していない。
 発明者らは、上で設計した制御器50,50(伝達関数C,C)を用いて構築されるSIMO系のフィードバック制御系のパフォーマンスを、シミュレーションにより検証した。ここで、プレートステージPSTの力学的運動(応答特性)は、前述の剛体模型(伝達関数C,C)を用いて再現されている。シミュレーションでは、剛体模型(伝達関数C,C)について3つの条件を適用する。条件Aとして、ノミナルモデル、すなわち全ての力学パラメータに対し図7(B)に与えられた値を、条件Bとして、ばね定数kに対し図7(B)に与えられた値の0.5倍の値を、その他の力学パラメータに対し図7(B)に与えられた値を、条件Cとして、慣性モーメントJに対し図7(B)に与えられた値の5倍の値を、その他の力学パラメータに対し図7(B)に与えられた値を、適用する。
 図9(A)~図9(C)には、それぞれ条件A~Cに対する、本実施形態のSIMO系のフィードバック制御系の感度関数(閉ループ伝達関数)S(及びT=1-S;Tは相補感度関数)の周波数応答特性を示すゲイン線図が示されている。また、比較例として、前述のSISO系のフィードバック制御系の感度関数S(及びT=1-S;Tは相補感度関数)の周波数応答特性を示すゲイン線図も示されている。ここで、先と同様に、SISO系の制御器の周波数帯域を5Hz(ω=10πrad/s)、SIMO系の制御器の周波数帯域を20Hz(ω=40πrad/s)、ハイパスフィルタのカットオフ周波数を1Hzとしている。
 図9(A)に示されるノミナルモデルに対する周波数応答特性では、従来のSISO系のフィードバック制御系、本実施形態のSIMO系のフィードバック制御系ともに、特異な振る舞いはしていない。なお、SIMO系のフィードバック制御系についての周波数応答特性において、30Hz付近に特異な振舞いが現れているが、これは、ハイパスフィルタに起因する振舞いであり、システム制御上、無視できる程度の微小な振舞いである。
 図9(B)及び図9(C)において、従来のSISO系のフィードバック制御系に対する周波数応答特性は、図9(A)における周波数応答特性から大きく変化し、30Hz付近において特異な振舞いを示している。これは、次のような理由による。
 すなわち、図9(A)の条件A(ノミナルモデル)に対しては、プレートステージPSTの共振振舞い(共振モード)が現れる帯域がノッチフィルタの実効帯域に一致しているため、ノッチフィルタの作用により共振モードが抑制されていた。しかし、図9(B)の条件Bにおいてはばね定数kの値を、図9(C)の条件Cにおいては慣性モーメントJの値をずらしたことにより、プレートステージPSTの状態がノミナルモデルから変化して、共振モードが現れる帯域がノッチフィルタの実効帯域から外れたため、ノッチフィルタが作用せず、共振モードが抑制されなかったからである。
 これに対し、図9(B)及び図9(C)における本実施形態のSIMO系のフィードバック制御系に対する周波数応答特性は、図9(A)におけるノミナルモデルに対する周波数応答特性からまったく変化していない。これは、前述の通り、制御器50,50の伝達関数C,C(定数a,b)が質量M,Mおよび距離L,lのみに依存し、ばね定数k等、プレートステージPSTの状態に応じて変化し得るパラメータに依存しないからである。この結果は、本実施形態のSIMO系のフィードバック制御系は、如何なるプレートステージPSTの状態の変化に対してもロバストであることを示唆している。
 なお、従来のSISO系のフィードバック制御系に対して本実施形態のSIMO系のフィードバック制御系では、プレートステージPSTを駆動する上で特に重要な低周波数帯域(10Hz以下)において、約30dB、外乱抑圧特性が向上している。
 図10(A)~図10(C)には、それぞれ条件A~Cに対する、本実施形態のSIMO系のフィードバック制御系と、従来のSISO系のフィードバック制御系(比較例)とのそれぞれの開ループ伝達関数の周波数応答特性を示すボード線図が示されている。図10(A)~図10(C)のいずれにおいても、上側の図がゲイン線図、下側の図が位相線図である。従来のSISO系のフィードバック制御系に対する周波数応答特性は、30Hz付近において特異な振舞いを示しているのに対し、本実施形態のSIMO系のフィードバック制御系に対する周波数応答特性は、全周波数帯域において特異な振舞いを示していない。
 図11(A)~図11(C)には、それぞれ条件A~Cに対する、本実施形態のSIMO系のフィードバック制御系と、従来のSISO系のフィードバック制御系(比較例)とのそれぞれに対するナイキスト線図が示されている。従来のSISO系のフィードバック制御系では、ナイキスト軌跡は、ノミナルモデル(条件A)に対してのみ、点(-1,0)を囲まず、ナイキストの安定条件を満たすが、条件B及びCに対しては、点(-1,0)を囲み、ナイキストの安定条件を満たさない。これに対し、本実施形態のSIMO系のフィードバック制御系では、ナイキスト軌跡は、全ての条件A~Cについて、点(-1,0)を囲まず、ナイキストの安定条件を満たしている。
 図12には、条件A~Cに対するゲイン余裕(Gm)と位相余裕(Pm)とが示されている。従来のSISO系のフィードバック制御系では、ノミナルモデル(条件A)において、ゲイン余裕は9.7dB、位相余裕は30.1degである。条件B及びCに対しては、システムは不安定であり、ゲイン余裕と位相余裕は定義できない。これに対し、本実施形態のSIMO系のフィードバック制御系では、条件A~Cともに、ゲイン余裕は17.8dB、位相余裕は35.7degである。通常、高帯域化と安定余裕は、一方が改善されれば他方は改悪する関係にある。それにも関わらず、制御器の周波数帯域を4倍にしたにも関わらず、本実施形態のSIMO系のフィードバック制御系では、従来のSISO系に対して、ゲイン余裕、位相余裕ともに劇的に改善されている。
 発明者らは、露光装置110を模擬した実験機において、上で設計した制御器50,50(伝達関数C,C)を用いて1入力2出力系(SIMO系)のフィードバック制御系を構築し、そのパフォーマンスを実験により検証した。実験においても、先のシミュレーションと同様の3つの条件A~Cを採用した。
 図13(A)~図13(C)には、それぞれ条件A~Cに対する、本実施形態の1入力2出力系(SIMO系)のフィードバック制御系と、従来の1入力1出力系(SISO系)のフィードバック制御系(比較例)とのそれぞれの感度関数Sの周波数応答特性を示すゲイン線図が示されている。ここで、先と同様に、SISO系の制御器の周波数帯域を5Hz(ω=10πrad/s)、SIMO系の制御器の周波数帯域を20Hz(ω=40πrad/s)、ハイパスフィルタのカットオフ周波数を1Hzとしている。
 従来のSISO系のフィードバック制御系に対する周波数応答特性は、図13(A)からわかるように条件A(ノミナルモデル)では特異な振る舞いを示さないが、図13(B)及び図13(C)に示されるように、条件B及びCにおいては30Hz付近において特異な振舞いを示す。これに対し、本実施形態のSIMO系のフィードバック制御系に対する周波数応答特性は、いずれの条件においても、30Hz付近にハイパスフィルタに起因する無視できる程度の微小な特異振舞いを、高周波数帯域(100Hz以上)において高次共振モードに起因する微小な特異振舞いを、それぞれ示すが、これらを除いて、特に露光装置110において問題となる低周波数帯域においては問題となるような特異な振舞いを示していない。
 図14(A)~図14(C)には、それぞれ条件A~Cに対する、本実施形態のSIMO系のフィードバック制御系と、従来のSISO系のフィードバック制御系(比較例)とのそれぞれに対する開ループ伝達関数の周波数応答特性を示すボード線図が示されている。図14(A)~図14(C)のいずれにおいても、上側の図がゲイン線図、下側の図が位相線図である。従来のSISO系のフィードバック制御系に対する周波数応答特性は、30Hz付近において特異な振舞いを示している。これに対し、本実施形態のSIMO系のフィードバック制御系に対する周波数応答特性は、いずれの条件においても、30Hz付近にハイパスフィルタに起因する無視できる程度の微小な特異振舞いを、高周波数帯域(100Hz以上)において高次共振モードに起因する微小な特異振舞いを、それぞれ示すが、これらを除いて、特に露光装置110において問題となる低周波数帯域において問題となるような特異な振舞いを示していない。
 図15(A)~図15(C)には、それぞれ条件A~Cに対する、本実施形態のSIMO系のフィードバック制御系と、従来のSISO系のフィードバック制御系(比較例)とのそれぞれに対するナイキスト線図が示されている。従来のSISO系のフィードバック制御系に対し、ナイキスト軌跡は、ノミナルモデル(条件A)に対してのみ、点(-1,0)を囲まず、ナイキストの安定条件を満たすが、条件B及びCに対しては、点(-1,0)を囲み、ナイキストの安定条件を満たさない。これに対し、本実施形態のSIMO系のフィードバック制御系に対し、ナイキスト軌跡は、全ての条件A~Cについて、点(-1,0)を囲まず、ナイキストの安定条件を満たしている。
 発明者らは、さらに、実験機において、図16(A)に示されるプレートステージPSTの目標軌道(位置及び速度のそれぞれに関する目標値)のうち位置の目標値Rに対し、フィードバック制御系の追従性能を検証した。
 図16(B)には、本実施形態のSIMO系のフィードバック制御系と、従来のSISO系のフィードバック制御系(比較例)とのそれぞれにおけるプレートステージPSTの追従誤差の時間変化が示されている。追従誤差は、特に、プレートステージPSTの加減速時に大きくなる。図16(B)から明らかなように、従来のSISO系のフィードバック制御系に対し、本実施形態のSIMO系のフィードバック制御系では、プレートステージPSTの追従性能が劇的に改善されていることが分かる。図16(C)には、フィードバック制御にフィードフォワード制御を組み合わせた場合の追従誤差の時間変化が示されている。フィードフォワード制御を組み合わせることにより、さらに、追従性能が改善されることが分かる。
 以上説明したように、本実施形態に係る露光装置110によると、プレートステージPST(制御対象)の位置(第1制御量)Xを計測する干渉計18X(第1計測器)が設置されたプレートテーブルPTB(制御対象の第1部分)が示す共振モードと逆相の剛体モードに対する共振モードを示すキャリッジ30(制御対象の第2部分)に、プレートステージPSTの位置(第2制御量)Xを計測する干渉計18X(第2計測器)が設置される。第1及び第2計測器を用いることにより、プレートステージPSTを駆動する、高帯域でロバストな駆動システムを設計することが可能となる。
 また、駆動システムの設計に際し、プレートステージPSTの位置(第1及び第2制御量)X,Xの計測結果を用いて操作量を求めるための演算式U(X,X)=C+Cにおいて、伝達関数C,Cを、プレートステージPSTの第1及び第2部分(プレートテーブルPTB及びキャリッジ30)の応答を表現する伝達関数P,Pのそれぞれに含まれる共振モードに対応する極が開ループ伝達関数C+Cにおいて相殺されるように決定する。さらに、伝達関数P,Pの具体形を、第1及び第2部分の運動をばねにより連結された2つの剛体の運動として表現する力学模型(剛体模型)を用いて与える。これにより、閉ループ伝達関数においてP,Pの共振振舞い(共振モード)が相殺され(Pの共振モードがPの共振モードにより相殺され)、第1及び第2部分の質量(すなわちプレートテーブルPTB及びキャリッジ30の質量)および距離L,lが変化しない限り、如何なる状態の変化に対してもロバストなプレートステージPSTの駆動(位置制御)が可能な駆動システムを設計することが可能となる。
 また、本実施形態に係る露光装置110によると、プレートステージPSTの第1部分(プレートテーブルPTB)の第1制御量(位置)を計測するとともに、第1部分が示す共振モードと逆相の剛体モードに対する共振モードを示すプレートステージPSTの第2部分(キャリッジ30)の第2制御量(位置)を計測し、それらの計測結果と目標値とに基づいて制御演算を行って操作量を求め、得られた操作量をプレートステージ駆動系PSDに与えることにより、プレートステージPSTを駆動する。これにより、プレートステージPSTを精密に且つ安定して駆動することが可能となる。
 また、本実施形態に係る露光装置110は、上述のように設計されたプレートステージPSTの駆動システムを備えるため、プレートステージPSTを精密に且つ安定して駆動することが可能となり、露光精度、すなわち重ね合わせ精度の向上が可能となる。
 なお、本実施形態では、制御対象であるプレートステージPSTの制御量として位置を選択したが、これに代えて速度、加速度等、位置以外の位置に関連する物理量を制御量として選択しても良い。かかる場合、プレート干渉計システム18(を構成する干渉計18X,18Y,18X)とは独立の速度計測器、加速度計測器等を設置し、それらを用いて速度、加速度等を計測することとする。あるいは、プレート干渉計システム18の計測値の1階差分又は2階差分演算により、速度、加速度を算出して用いても良い。
 また、位置、速度、加速度等、位置に関連する物理量を複数組み合わせてプレートステージPSTの制御量とすることも可能である。図17には、本実施形態に係る1入力2出力系のフィードバック制御系の変形例のブロック図が示されている。この変形例のフィードバック制御系は、全体として速度制御ループを構成している。従って、目標生成部50が目標値として目標速度Vを生成し、制御対象であるプレートステージPSTの制御量も速度となっている。プレート干渉計システム18を構成する第1計測器(干渉計18X)及び該第1計測器とは独立の第1速度計測器(不図示)によってプレートステージPSTの第1部分(プレートテーブルPTB)の位置X及び速度Vがそれぞれ計測され、これらの計測結果が混合部52に送られる。位置Xの計測結果は、微分器52aを介して、混合器52bにより速度Vの計測結果と合成され、合成された結果はステージ制御装置50の減算器50にフィードバックされる。同様に、プレート干渉計システム18を構成する第2計測器(干渉計18X)及び第2計測器とは独立の第2速度計測器(不図示)によってプレートステージPSTの第2部分(キャリッジ30)の位置X及び速度Vがそれぞれ計測され、それらの計測結果が混合部52に送られる。位置Xの計測結果は、微分器52aを介して、混合器52bにより速度Vの計測結果と合成され、合成された結果はステージ制御装置50の減算器50にフィードバックされる。ここで、混合器52bは、一例として、同じカットオフ周波数を有するハイパスフィルタとローパスフィルタを含み、これらの2つのフィルタを用いて位置X,X及び速度V,Vの一方の計測結果が通過するように構成されている。この混合式のフィードバック制御系により、プレートステージPSTをさらに精密に且つ安定して駆動する(すなわち速度(及び位置)を制御する)ことが可能となる。
 なお、上記実施形態では、X軸方向についてプレートステージPSTを駆動する場合について説明したが、Y軸方向及びZ軸方向についてプレートステージPSTを駆動する場合についても、同様にして、フィードバック制御系を設計することができ、同等の効果を得ることができる。
 《第2の実施形態》
 次に、第2の実施形態について、図6、図18~図24に基づいて説明する。ここで、前述した第1の実施形態と同一の構成部分には同一の符号を用いるものとする。この第2の実施形態に係る露光装置の構成等は、第1の実施形態と同様であるので装置構成等の説明は省略する。ただし、本第2の実施形態では、回転(傾斜)方向(θx方向、θy方向、及びθz方向)についてプレートステージPSTを駆動する駆動システムを取り扱うこととし、その設計等について説明する。ここでは、一例として、プレートステージPSTを、θz方向に駆動する駆動システムについて説明する。
 露光装置110では、前述のごとく、Xリニアモータ36X,36Xがそれぞれ発生するX軸方向の駆動力(推力)を異ならせることでZ軸周りのトルクτを発生させて、キャリッジ30及びプレートテーブルPTBをθz方向に駆動する。
 また、プレートステージPSTのθz方向の位置(ヨーイング値、ヨー角)は、前述の通り、プレート干渉計システム18の干渉計18Xにより計測される。すなわち、干渉計18XによってプレートテーブルPTBのθz位置(θz)が計測される。また、プレート干渉計システム18の干渉計18X、18Xのそれぞれによるキャリッジ30のX位置の計測結果同士の差に基づいて、ステージ制御装置50は、キャリッジ30のθz位置(θz)を求めることができる。
 プレート干渉計システム18の干渉計18X、18X及び18Xを用いて、図6のブロック図で表される1入力2出力系(SIMO系)のフィードバック制御系を構築する。なお、制御対象の第2部分であるキャリッジ30のθz位置(θz)を計測する第2計測器は干渉計18X,18Xから構成されるが、以下では、説明の便宜上、第2計測器を、干渉計18Xと表記する。
 図6に示される、本第2の実施形態に係るフィードバック制御系では、干渉計18X,18X(第1及び第2計測器)により、それぞれ、プレートステージPST(制御対象)のプレートテーブルPTB(第1部分)及びキャリッジ30(第2部分)のθz位置(第1制御量θz及び第2制御量θz)が計測される。
 第1及び第2制御量の計測結果(θz,θz)は、ステージ制御装置50に供給される。ステージ制御装置50は、計測結果(θz,θz)を用いて操作量U(トルクτ)を求め、求められた操作量UをプレートステージPST(制御対象)を駆動するプレートステージ駆動系PSDへ送信する。プレートステージ駆動系PSD(Xリニアモータ36X,36X)は、受信した操作量U(トルクτ)に従って、Xリニアモータ36X,36Xが発生する駆動力(推力)を互いに異ならせることによりトルクτに等しいトルクをキャリッジ30(第2部分)に加える。これにより、プレートステージPSTがθz方向に関して駆動され、θz方向の位置が制御される。このように、本第2の実施形態においても、ステージ制御装置50によるプレートステージPSTの駆動は、プレートステージPSTの位置の制御を伴うが、以下においては、単に駆動と表記する。
 ステージ制御装置50に含まれる目標生成部50は、プレートステージPSTの目標値R(この場合はθz位置(ヨー角)の目標値)を生成して、減算器50、50に供給する。一方の減算器50は、目標値Rと干渉計18Xによって計測されるプレートテーブルPTBのθz位置θz(現在位置)との差、すなわち偏差(R-θz)を算出し、制御器50(伝達関数C)に供給する。他方の減算器50は、目標値Rと干渉計18Xによって計測されるキャリッジ30(伝達関数P)のθz位置θz(現在位置)との差、すなわち偏差(R-θz)を算出し、制御器50(伝達関数C)に供給する。
 制御器50は、偏差(R-θz)が零となるように、演算(制御演算)により中間量C(R-θz)を算出し、加算器50に送出する。同様に、制御器50は、偏差(R-θz)が零となるように、制御演算により中間量C(R-θz)を算出し、加算器50に送出する。
 加算器50は、制御器50,50の出力(中間量)を加算して操作量Uを求める。このように、ステージ制御装置50は、干渉計18X,18Xの計測結果(θz,θz2)と目標値Rとに基づいて演算式U(R-θz,R-θz)=C(R-θz)+C(R-θz)で表される制御演算を行って操作量Uを求め、該操作量Uを制御対象であるプレートステージPSTに与える。これにより、操作量Uに従ってプレートステージPSTがθz方向に駆動される。
 本実施形態では、制御器50,50を設計する(伝達関数C,Cを決定する)ために、簡素化された力学模型(剛体模型)を用いてプレートステージPSTの力学的運動を表現する。図18(A)は、一般的な2慣性系の力学模型を表す図である。ここで、プレートステージPSTは、その2慣性系の一例であって、図1に示されるように、第1計測器(干渉計18X)が設置されたプレートテーブルPTB、及び第2計測器(干渉計18X)が設置されたキャリッジ30の2部分から構成されるものとする。そして、これらの部分のθz方向の運動(回転)を、ばねにより連結された2つの剛体の回転運動、より詳細には、プレートステージ駆動系PSD(Xリニアモータ36X,36X)に対応する駆動系からトルクτを与えられる剛体L2(キャリッジ30に対応する)と、剛体L2にばねを介して連結された剛体L1(プレートテーブルPTBに対応する)と、の回転運動として表現する。
 ここで、剛体L1,L2のθz位置をそれぞれθz,θz、慣性モーメントをそれぞれJ,J、ばね定数kとする。なお、図18(B)の表に、これら力学パラメータの値(実測値)が示されている。
 上述の剛体模型において、剛体L1,L2の入出力応答(トルクτに対する制御量θz,θzの応答)を表す伝達関数P,Pは、ラプラス変換形において、次のように与えられる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
 図19(A)及び図19(B)には、それぞれ、伝達関数P,Pの周波数応答特性を示すボード線図が示されている。図19(A)及び図19(B)のいずれにおいても、上側の図がゲイン線図、下側の図が位相線図である。2つの剛体L1,L2の回転運動に係る伝達関数P,Pは、並進運動についての剛体模型(図7(A))における2つの剛体Cr,Tbの並進運動に係る伝達関数P,P(図5(A)及び図5(B)参照)とほぼ同様の振舞いを示す。伝達関数Pは、基本的な振舞いとして、周波数fの増加に対して、その振幅を単調に減少し、位相を一定に保つ。そして、伝達関数Pは、共振モード(共振振舞い)として、60数Hz付近において、振幅を急激に増加そして減少し、位相を急激に減少する。これらは、図19(B)のゲイン線図及び位相線図において、それぞれ、山形及びステップ形状を示す。一方、伝達関数Pの周波数応答特性は、伝達関数Pの周波数応答特性と相反する共振モード(共振振舞い)、すなわち逆相の共振モードを示す。すなわち、伝達関数Pは、基本的な振舞いとして、周波数fの増加に対して、その振幅を単調に減少し、位相を一定に保つ。そして、伝達関数Pは、60数Hz付近において、その振幅を急激に減少そして増加し、位相を急激に増加そして減少する。これらは、図19(A)のゲイン線図及び位相線図において、それぞれ、連続する谷と山の形及びパルス形状を示している。
 従って、剛体L1(プレートテーブルPTB)に対する伝達関数Pは、剛体モードと逆相の共振モードを示し、剛体L2(キャリッジ30)に対する伝達関数Pは、剛体モードと同相の共振モードを示すことから、第1の実施形態と同様に、プレートテーブルPTB(伝達関数P)の共振振舞いをキャリッジ30(伝達関数P)の共振振舞いでもって相殺する1入力2出力系(SIMO系)のフィードバック制御系を構築することができる。
 上記の伝達関数P,Pを用いて、伝達関数C,Cを決定する。便宜のため、伝達関数P,P,C,Cを、分数式形P=NP1/D,P=NP2/D,C=NC1/D、C=NC2/Dにおいて表す。ここで、
  NP1=k/J …(7a)
  NP2=s2+k/J …(7b)
  D=J2 …(7c)
  D=s2+(k/J)(1+J/J) …(7d)
である。この場合、フィードバック制御系(図6)の閉ループ伝達関数の特性方程式ACL(式(3))において、任意の解析関数αを用いて、式(4)を満たすようにNC1,NC2を決定する。これにより、開ループ伝達関数C+C=α/Dが得られ、P,Pのそれぞれに含まれる共振振舞いを与える極(すなわちP,Pのそれぞれが示す共振モード)が極零相殺される。さらに、特性方程式ACLが安定な極(本説明では便宜上、重根となるようにする)を有するように、すなわち式(5)を満たすように、D,αを決定する。
 次に、伝達関数C,C(NC1,NC2,D,α)の具体形を決定する。第1の実施形態と同様に、NC1,NC2が特異点(極)を有するDを含まないように、定数a,bを用いて、NC1=aα、NC2=bαと与える。式(7a)~式(7d)及び式(4)より、a=J/J,b=1と定まる。ここで、定数a,bは、慣性モーメントJ,Jのみに依存し、ばね定数k、すなわちプレートステージPSTの状態に応じて変化し得るパラメータに依存しないことに注目する。残りのD,αは、PID型の制御器50,50を設計することで、D=s+bs,α=b+bs+bと定まる。ただし、b=4ω,b=6Jω 、b=4Jω ,b=Jω である。
 図20(A)及び図20(B)には、それぞれ、上で設計された1入力2出力系(SIMO系)のフィードバック制御系における制御器50,50の伝達関数C,Cの周波数応答特性を示すボード線図が示されている。図20(A)及び図20(B)のいずれにおいても、上側の図がゲイン線図、下側の図が位相線図である。ここで、伝達関数C,Cに含まれる力学パラメータには、図18(B)に示されている値がそれぞれ代入されている。図20(B)には、比較例として、従来の1入力1出力系(SISO系)のフィードバック制御系(例えば特開2006-203113号公報参照)における制御器(PID型制御器とノッチフィルタの組み合わせ)の伝達関数の周波数応答特性も表されている。ここで、SISO系の制御器の周波数帯域を5Hz(ω=10πrad/s)、SIMO系の制御器の周波数帯域を20Hz(ω=40πrad/s)とした。
 従来のSISO系の制御器の伝達関数は、60Hz付近において特異な振舞いを示すのに対し、SIMO系の制御器50,50の伝達関数C,Cは、いずれも全周波数帯域において特異な振る舞いを示していない。
 発明者らは、上で設計した制御器50,50(伝達関数C,C)を用いて構築される1入力2出力系(SIMO系)のフィードバック制御系のパフォーマンスを、シミュレーションにより検証した。ここで、プレートステージPSTの力学的運動(応答特性)は、前述の剛体模型(伝達関数P,P)を用いて再現されている。
 図21には、本実施形態のSIMO系のフィードバック制御系と、従来のSISO系のフィードバック制御系(比較例)とのそれぞれに対する感度関数S(及びT=1-S;Tは相補感度関数)の周波数応答特性を示すゲイン線図が示されている。いずれのフィードバック制御系においても、閉ループ伝達関数は、全周波数帯域において特異な振舞いを示していない。
 ただし、従来のSISO系のフィードバック制御系に対して本実施形態のSIMO系のフィードバック制御系では、プレートステージPSTを駆動する上で特に重要な低周波数帯域(10Hz以下)において、約30dB、外乱抑圧特性が向上している。
 図22には、本実施形態のSIMO系のフィードバック制御系と、従来のSISO系のフィードバック制御系(比較例)とのそれぞれに対する開ループ伝達関数の周波数応答特性示すボード線図が示されている。図22において、上側の図がゲイン線図、下側の図が位相線図である。いずれのフィードバック制御系においても、開ループ伝達関数は、全周波数帯域において特異な振舞いを示していない。
 図23には、本実施形態のSIMO系のフィードバック制御系と、従来のSISO系のフィードバック制御系(比較例)とのそれぞれに対するナイキスト線図が示されている。いずれのフィードバック制御系についても、ナイキスト軌跡は点(-1,0)を囲まず、ナイキストの安定条件を満たしている。
 図24には、ゲイン余裕(Gm)と位相余裕(Pm)とが示されている。従来のSISO系のフィードバック制御系に対し、ゲイン余裕は12.2dB、位相余裕は30.2degである。これに対し、本実施形態のSIMO系のフィードバック制御系に対し、ゲイン余裕は無限大、位相余裕は43.5degである。制御器の周波数帯域を4倍にしたにも関わらず、本実施形態のSIMO系のフィードバック制御系では、従来のSISO系に対して、ゲイン余裕、位相余裕ともに劇的に改善されている。
 以上説明したように、本第2の実施形態に係る露光装置によると、プレートステージPST(制御対象)の位置(第1制御量)θzを計測する干渉計18X(第1計測器)が設置されたプレートテーブルPTB(制御対象の第1部分)が示す共振モードと逆相の剛体モードに対する共振モードを示すキャリッジ30(制御対象の第2部分)に、プレートステージPSTの位置(第2制御量)θzを計測する干渉計18X(第2計測器)が設置される。第1及び第2計測器を用いることにより、回転方向についてのプレートステージPSTの駆動についても、第1の実施形態における並進方向についてのプレートステージPSTの駆動と同様に、プレートステージPSTを駆動(θz位置を制御)する、高帯域でロバストな駆動システムを設計することが可能となる。
 また、駆動システムの設計に当たり、プレートステージPSTの位置(第1及び第2制御量)θz,θzの計測結果を用いて操作量を求めるための演算式U(θz,θz)=Cθz+Cθzにおいて、伝達関数C,Cを、プレートステージPSTの第1及び第2部分(プレートテーブルPTB及びキャリッジ30)の応答を表現する伝達関数P,Pのそれぞれに含まれる共振モードに対応する極が開ループ伝達関数C+Cにおいて相殺されるように決定する。さらに、伝達関数P,Pの具体形を、第1及び第2部分の運動をばねにより連結された2つの剛体の運動として表現する力学模型(剛体模型)を用いて与える。これにより、閉ループ伝達関数においてP,Pの共振モード(共振振舞い)が相殺され(Pの共振モードがPの共振モードにより相殺され)、第1及び第2部分の慣性モーメント(すなわちプレートテーブルPTB及びキャリッジ30の慣性モーメント)が変化しない限り、如何なる状態の変化に対してもロバストなプレートステージPSTの駆動システムを設計することが可能となる。
 また、本第2の実施形態に係る露光装置によると、プレートステージPSTの第1部分(プレートテーブルPTB)の第1制御量(θz方向の位置(回転位置))を計測するとともに、第1部分が示す共振モードと逆相の剛体モードに対する共振モードを示すプレートステージPSTの第2部分(キャリッジ30)の第2制御量(θz方向の位置(回転位置))を計測し、それらの計測結果と目標値とに基づいて制御演算を行って操作量を求め、得られた操作量をプレートステージ駆動系PSDに与えることにより、プレートステージPSTを駆動する。これにより、プレートステージPSTを精密に且つ安定して駆動することが可能となる。
 また、本第2の実施形態に係る露光装置は、上述のように設計されたプレートステージPSTの駆動システムを備えるため、プレートステージPSTを精密に且つ安定して駆動することが可能となり、露光精度、すなわち重ね合わせ精度の向上が可能となる。
 なお、上記第2の実施形態では、制御対象であるプレートステージPSTの制御量として回転位置を選択したが、これに代えて回転速度、回転加速度等、回転位置以外の回転位置に関連する物理量を制御量として選択しても良い。かかる場合、プレート干渉計システム18(を構成する干渉計18X,18Y,18X,18X)とは独立の回転速度計測器、回転加速度計測器等を設置し、それらを用いて回転速度、回転加速度等を計測することとする。あるいは、プレート干渉計システム18の計測値の1階差分又は2階差分演算により、回転速度、回転加速度を算出して用いても良い。
 また、第1の実施形態に対する変形例(図17)と同様に、回転位置、回転速度、回転加速度等、回転位置に関連する物理量を複数組み合わせてプレートステージPSTの制御量とすることも可能である。
 また、本実施形態では、θz方向についてプレートステージPSTを駆動する場合について説明したが、θx方向及びθy方向についてプレートステージPSTを駆動する場合についても、同様に、フィードバック制御系を設計することができ、同等の効果を得ることができる。
 なお、上記第1、第2の実施形態に係る露光装置では、剛体モードと逆相の共振モードを示すプレートテーブルPTB(プレートステージPSTの第1部分)に第1計測器(干渉計18X(移動鏡17X))を設置し、剛体モードと同相の共振モードを示すキャリッジ30(プレートステージPSTの第2部分)に第2計測器(干渉計18X(及び干渉計18X)(コーナーキューブ17X(及びX)))を設置し、これら第1及び第2計測器を用いてフィードバック制御系を構築した。しかし、これに限らず、例えば、制御対象(プレートステージPST)の剛体モードと同相の共振モードを示す位置(部分)に配置されたセンサ(第1計測器)を使ったセミクローズド制御の場合などでは、制御対象の剛体モードと逆相の共振モードを示す位置(部分)にセンサ(第2計測器)を(追加)配置し、上記第1、第2の実施形態と同様のフィードバック制御系を構築し、発生する負荷側の振動を、抑圧することとしても良い。
 また、上記第1、第2の実施形態では、プレートの走査方向に移動するキャリッジと該キャリッジ上に支持されてプレートを保持して非走査方向に移動するプレートテーブルとの2部分(あるいは3部分以上)から構成されるガントリー型のプレートステージPSTを制御対象として、該プレートステージPSTを精密に且つ安定して駆動する駆動システムを構築したが、これに限らず、2次元方向に移動する粗動ステージと該粗動ステージ上に支持されてプレート(基板)を保持して微小移動する微動ステージとの2部分(あるいは3部分以上)を有する粗微動型の基板ステージに対しても、上記第1、第2の実施形態と同様にして駆動システムを構築することが可能である。
 《第3の実施形態》
 次に、第3の実施形態について、図25及び図26に基づいて説明する。ここで、前述した第1の実施形態と同一若しくは同等の構成部分については、同一の符号を用いるとともに、その説明を簡略若しくは省略する。
 本第3の実施形態では、前述の第1、第2の実施形態と異なり、単一部分から成る移動ステージ、一例として露光装置110におけるマスクステージMSTを制御対象とする駆動システムを構築する場合について説明する。
 ここでは、一例として、走査方向(X軸方向)についてのマスクステージMSTの駆動について説明する。
 マスクステージMSTは、図25に示されるように、マスクステージ本体60と、マスクステージ本体60のY軸方向の一側と他側に、支持部材61(+Y側の支持部材は不図示)をそれぞれ介して設けられた一対の可動子62A,62Bと、を備えている。
 マスクステージ本体60は、平面視(上方から見て)矩形の枠状部60と、枠状部60の+Y側と-Y側にそれぞれ一体的に設けられたスライダ部60,60とを有している。一方のスライダ部60の+Y端面には、Y軸に垂直な反射面を有する平面ミラーから成る移動鏡15Yが固定されている。すなわち、スライダ部60は、ミラー支持部材を兼ねている。枠状部60のほぼ中央には、平面視矩形の凹部60aが形成され、凹部60aの内部底面の中央部には、照明光ILが通る開口(不図示)が形成されている。
 枠状部60上面の凹部60aの+Y側と-Y側に各4つのマスク保持機構63が設けられている。凹部60a内に収容されたマスクMは、8つのマスク保持機構63によって、±Y端部が押さえつけられ、枠状部60に対して固定されている。
 枠状部60の+Y側端部及び-Y側端部の中央には、それぞれコーナーキューブ15X,15Xが固定されている。また、スライダ部60,60のそれぞれのほぼ中央には、コーナーキューブ15X12,15X22が、固定されている。
 スライダ部60,60は、前述の一対のマスクステージガイド(不図示)の上に、不図示の気体静圧軸受(例えばエアベアリング)を介して浮上支持されている。
 一対の可動子62A,62Bは、それぞれ対応する固定子(不図示)と係合して、マスクステージ駆動系MSDを構成する一対のリニアモータを構成する。一対のリニアモータにより、マスクステージMSTは走査方向(X軸方向)に駆動されるとともに、非走査方向(Y軸方向)に微小駆動される。
 マスクステージMSTの位置は、マスク干渉計システム16(図3参照)により計測される。マスク干渉計システム16は、図25に示されるように、干渉計16Y,16X,16X,16X12,16X22を有する。干渉計16Yは、マスクステージMSTに固定された移動鏡15YにY軸に平行な測長ビームを照射し、その反射光を受光することで、マスクステージMSTのY位置を計測する。干渉計16X,16Xは、枠状部60上のコーナーキューブ15X,15Xに測長ビームをそれぞれ照射し、それぞれの反射光を受光して、マスクステージMSTの枠状部60のX位置を計測する。干渉計16X12,16X22は、スライダ部60,60上のコーナーキューブ15X12,15X22に測長ビームをそれぞれ照射し、それぞれの反射光を受光して、マスクステージMSTのスライダ部60,60のX位置を計測する。
 本第3の実施形態では、マスク干渉計システム16を構成する干渉計16X,16X,16X12,16X22を用いて、図26のブロック図で表される1入力2出力系(SIMO系)のフィードバック制御系が構築される。フィードバック制御系の基本構成は、前述の第1及び第2実施形態におけるフィードバック制御系の基本構成と同様である。すなわち、干渉計16X,16X(第1計測器)により、マスクステージMST(制御対象)の枠状部60(第1部分)のX位置(第1制御量X)が計測され、また干渉計16X12,16X22(第2計測器)によりマスクステージMST(制御対象)の第2部分(スライダ部60,60と可動子62A、62Bと移動鏡15Y)のX位置(第2制御量X)が計測される。これらの計測結果(X,X)は、ステージ制御装置50に供給される。なお、干渉計16X,16XによりマスクステージMSTのX位置を計測する場合、両干渉計16X,16Xのいずれかの計測結果又は両計測結果の平均により、マスクステージMSTのX位置(第1制御量X)が得られるのであるが、本実施形態では、説明の便宜上、干渉計16X,16X(第1計測器)により第1制御量Xが計測されるものとしている。同様の趣旨から、干渉計16X12,16X22(第2計測器)により第2制御量Xが計測されるものとしている。また、マスクステージMST(制御対象)の第2部分は、スライダ部60,60の他、可動子62A,62B及び移動鏡15Yを含むが、以下では、適宜、スライダ部60,60が第2部分であるものとして説明する。
 ステージ制御装置50は、計測結果(X,X)を用いて操作量U(駆動力F)を求め、求められた操作量UをマスクステージMST(制御対象)を駆動するマスクステージ駆動系MSDへ送信する。マスクステージ駆動系MSDは、受信した操作量U(駆動力F)に従って、駆動力Fに等しい駆動力を一対のリニアモータの可動子62A,62Bに加える。これにより、マスクステージMSTがX軸方向に関して駆動される。
 図26において、ステージ制御装置50に含まれる目標生成部50は、マスクステージMSTの制御のための目標値、ここではX軸方向の目標位置(時々刻々変化するX位置の目標値))Rを生成して、減算器50,50に供給する。
 一方の減算器50は、干渉計16X,16X2によって計測されるマスクステージMST(制御対象)の枠状部60(伝達関数P)のX位置X(現在位置)と目標位置Rとの差、すなわち偏差(R-X)を算出し、制御器50(伝達関数C)に供給する。他方の減算器50は、干渉計16X12,16X22によって計測されるマスクステージMST(制御対象)のスライダ部60,60(伝達関数P)のX位置X(現在位置)と目標位置Rとの差、すなわち偏差(R-X)を算出し、制御器50(伝達関数C)に供給する。
 制御器50は、偏差(R-X)が零となるように、演算(制御演算)により中間量C(R-X)を算出し、加算器50に送出する。同様に、制御器50は、偏差(R-X)が零となるように、制御演算により中間量C(R-X)を算出し、加算器50に送出する。
 加算器50は、制御器50,50の出力(中間量)を加算して操作量Uを求める。このように、ステージ制御装置50は、第1及び第2計測器(干渉計16X,16X2及び16X12,16X22)の計測結果(X,X2)と目標位置Rとに基づいて演算式U(R-X,R-X)=C(R-X)+C(R-X)で表される制御演算を行って操作量Uを求め、該操作量Uを制御対象であるマスクステージMSTに与える。これにより、操作量Uに従ってマスクステージMSTがX軸方向に関して駆動される。
 マスクステージMSTは、枠状部60によって構成される第1部分と、スライダ部60,60(及び可動子62A,62B、並びに移動鏡15X)によって構成される第2部分との2部分が連結された複合ステージとみなすこともできる。このような複合ステージでは、連結部分の剛性不足によりステージ全体のねじれ(曲げ)が生じ、これにより、第1及び第2部分60,60,60の入出力応答、すなわち操作量U(駆動力F)に対する第1及び第2制御量X,Xの応答を表現する伝達関数P(=X/U),P(=X/U)の周波数応答特性は、図5(A)及び図5(B)に示される周波数応答特性と同様に、互いに相反する振舞い(逆相の共振モード)を示す。
 そこで、第1及び第2の実施形態と同様に、制御器50,50を設計する(伝達関数C,Cを決定する)。ここで、図7(A)及び図18(A)に示される剛体模型と同様の模型を用いてマスクステージMSTの力学的運動を表現する。これにより、P,Pの共振モードが互いに相殺し、高帯域でロバストなマスクステージMSTの駆動(位置制御)が可能となる。
 本第3の実施形態に係るマスクステージMSTでは、干渉計16X,16X及び16X12,16X22による位置計測の基準位置(コーナーキューブ15X,15X及び15X12,15X22の設置位置)は、適宜、互いに逆相の共振モードを示すマスクステージMSTの部分に選択される。この場合、ロバスト性を考慮して、共振周波数が変わっても、共振比が一定になるような位置にセンサ(干渉計で用いるコーナーキューブ)を配置することが最も好ましい。かかる観点から、例えば、図25において、干渉計16X,16X2(第1計測器)の基準位置(コーナーキューブ15X,15Xの設置位置)に対し、コーナーキューブ15X12,15X22の設置位置(干渉計16X12,16X22(第2計測器)の基準位置)を、図25中に点線を用いて示される位置15X10,15X20に変更しても良い。
 以上説明したように、本第3の実施形態に係る露光装置によると、プレートステージPSTのように複数の部分(構成要素)から構成される複合ステージに限らず、マスクステージMSTのように単一部分から構成される(剛性不足により複数部分から構成される複合ステージとみなすことのできる)移動ステージに対しても、前述の第1及び第2の実施形態と同様の駆動システムを構築することが可能であり、同等の効果を得ることができる。また、制御対象(マスクステージMST)の剛体モードと同相の共振モードを示す位置(部分)に配置されたセンサ(第1計測器)を使ったセミクローズド制御の場合などでは、制御対象の剛体モードと逆相の共振モードを示す位置(部分)にセンサ(第2計測器)を(追加)配置し、上記と同様のSIMO系のフィードバック制御系を構築し、発生する負荷側の振動を抑圧することとしても良い。
 なお、上記第3の実施形態では、制御対象であるマスクステージMSTの制御量として位置を選択したが、これに代えて速度、加速度等、位置以外の位置に関連する物理量を制御量としても良い。かかる場合、マスク干渉計システム16とは独立の速度計測器、加速度計測器等を設置し、それらを用いて速度、加速度等を計測することとする。あるいは、プレート干渉計システム18の計測値の1階差分又は2階差分演算により、速度、加速度を算出して用いても良い。
 また、前述の第1の実施形態に対する変形例(図17)と同様に、位置、速度、加速度等、位置に関連する物理量を複数組み合わせてマスクステージMSTの制御量とすることも可能である。
 また、上記第3の実施形態では、X軸方向に関してマスクステージMSTを駆動する場合について説明したが、Y軸方向及びZ軸方向に関してマスクステージMSTを駆動する場合についても、同様に、フィードバック制御系を設計(及び構築)することができる。
 また、前述の第2の実施形態と同様に、回転(傾斜)方向(θx方向、θy方向、及びθz方向)に関してマスクステージMSTを駆動する場合についても、フィードバック制御系を設計(及び構築)することができる。
 《第4の実施形態》
 次に、第4の実施形態について、図27~図29に基づいて説明する。
 本第4の実施形態では、プレートを保持するプレートテーブルと、プレートテーブルに設けられたナットに螺合された(組み合わされた)送りねじをその軸周りに回転することによりプレートテーブルを走査方向に送る駆動部と、から構成される送りねじ式(例えばボールねじ式)のプレートステージを駆動対象として、駆動システムを構築する場合を取り上げるものとする。
 送りねじ式のプレートステージは、主に、静止型(ステップ・アンド・リピート方式)の投影露光装置において採用されている。静止型の露光装置の構成は周知であるので、以下では、プレートステージについてのみ説明することとし、その他の部分の構成等の説明は省略する。
 図27(A)及び図27(B)には、第4の実施形態に係る送りねじ式のプレートステージPST’の構成が示されている。プレートステージPST’は、プレートを保持するプレートテーブルPTB’と、プレートテーブルPTB’をX軸方向に駆動する駆動部PSD’と、を備えている。
 プレートテーブルPTB’上には、その中央にプレートを吸着保持するプレートホルダPHが固定されている。プレートテーブルPTB’の-X端面には、鏡面加工が施されて反射面76が形成されている。プレートテーブルPTB’の底面には、その中央にボールネット(以下、ナットと略記する)70が固定されている。
 プレートテーブルPTB’は、その底面が、ナット70をY軸方向に挟んで床面F上に固定されたX軸方向に延びる一対のガイド73,73の上面と対向するように配置され、その一対のガイド73,73上に、不図示の気体静圧軸受(例えばエアベアリング)を介して非接触状態で支持(浮上支持)されている。
 駆動部PSD’は、ナット70とともにボールねじ70を構成するねじ軸70と、ねじ軸70をその軸周りに回転する回転モータ71と、を備えている。ねじ軸70は、所定長さの軸部と該軸部より大径で軸部の長手方向の両端部を除く部分に一体的にかつ同軸で設けられたねじ部とを有する。ねじ軸70は、ねじ部が多数のボール(不図示)を介してナット70に螺合(係合)されている。ねじ軸70の軸部の-X端部は床面F上に固定された軸受72に回転自在に支持され、+X端部は+X端面より-X側の位置が、床面F上に固定された別の軸受72に回転自在に支持されている。ねじ軸70の軸部の+X端は、軸用カップリング72を介して回転モータ71の軸に連結されている。回転モータ71の本体は、床面F上に配置されている。ここで、軸受72には、スラストベアリング(付図示)が設けられており、これにより、ねじ軸70に働くその軸方向(X軸方向)の力が吸収される。
 上述の構成のプレートステージPST’では、回転モータ71によりねじ軸70がその軸周り(θx方向)に回転され、ボールねじ70によりねじ軸70の回転がナット70の並進に変換されることにより、プレートテーブルPTB’がX軸方向に駆動される。
 プレートテーブルPTB’のX位置は、干渉計75により計測される。干渉計75は、プレートテーブルPTB’の反射面76に測長ビームを照射し、その反射光を受光することで、プレートテーブルPTB’のX位置(X)を計測する。
 回転モータ71の回転(θx)は、ロータリーエンコーダ(エンコーダ)75により計測される。エンコーダ75は、回転モータ71の回転軸に固定された回転スリット76を介して発光素子(不図示)からの光を受光する。これにより、回転モータ71の回転(θx)が計測される。
 本第4の実施形態では、干渉計75及びエンコーダ75を用いて、図28のブロック図で表される1入力2出力系(SIMO系)のフィードバック制御系が構築される。このフィードバック制御系では、干渉計75(第1計測器)及びエンコーダ75(第2計測器)により、それぞれ、プレートステージPST’(制御対象)を構成するプレートテーブルPTB’のX位置(第1制御量X)及び回転モータ71の回転位置(第2制御量θx)が計測される。これらの計測結果(X,θx)は、ステージ制御装置50に供給される。ステージ制御装置50は、計測結果(X,θx)を用いて操作量U(トルクτ)を求め、求められた操作量Uを駆動部PSD’へ送信する。駆動部PSD’は、受信した操作量U(トルクτ)に従って、トルクτに等しいトルクを回転モータ71に発生させる。これにより、プレートテーブルPTB’が駆動される。
 図28において、ステージ制御装置50に含まれる目標生成部50は、プレートテーブルPTB’のX位置の目標値Rを生成して、減算器50、変換器50に供給する。
 減算器50は、干渉計75によって計測されるプレートステージPST’(制御対象)のプレートテーブルPTB’(伝達関数P)のX位置X(現在位置)と目標位置Rとの差、すなわち偏差(R-X)を算出し、制御器50(伝達関数C)に供給する。変換器50は、X位置の目標値Rを該目標値Rに相当(対応)するθx位置(回転モータ71の回転位置)Rθに変換して、減算器50に供給する。他方の減算器50は、エンコーダ75によって計測されるプレートステージPST’(制御対象)の回転モータ71(伝達関数P)の回転位置θx(現在位置)とθx位置Rθとの差、すなわち偏差(Rθ-θx)を算出し、制御器50(伝達関数C)に供給する。
 制御器50は、偏差(R-X)が零となるように、演算(制御演算)により中間量C(R-X)を算出し、加算器50に送出する。同様に、制御器50は、偏差(Rθ-θx)が零となるように、制御演算により中間量C(Rθ-θx)を算出し、加算器50に送出する。
 加算器50は、制御器50,50の出力(中間量)を加算して操作量Uを求める。このように、ステージ制御装置50は、第1及び第2計測器(干渉計75及びエンコーダ75)の計測結果(X,θx)と目標位置(R、Rθ)とに基づいて演算式U(R-X,Rθ-θx)=C(R-X)+C(Rθ-θx)で表される制御演算を行って操作量Uを求め、該操作量Uを制御対象であるプレートステージPST’に与える。これにより、操作量Uに従ってプレートステージPST’が駆動される。
 図29(A)及び図29(B)には、それぞれ、回転モータ71及びプレートテーブルPTB’の入出力応答、すなわち操作量U(トルクτ)に対する制御量θx,Xの応答を表現する伝達関数P(=θx/U),P(=X/U)の周波数応答特性を示すボード線図が示されている。図29(A)及び図29(B)のいずれにおいても、上側の図がゲイン線図、下側の図が位相線図である。伝達関数P,Pは、並進運動に係る剛体模型(図7(A)参照)から導出される伝達関数P,P(図5(A)及び図5(B))及び回転運動に係る剛体模型(図18(A)参照)から導出される伝達関数P,P(図19(A)及び図19(B))と、ほぼ同様の振舞いを示す。すなわち、伝達関数P,Pは、互いに相反する振舞い(逆相の共振モード)を示す。(伝達関数Pは剛体モードと逆相の共振モードを示し、伝達関数Pは剛体モードと同相の共振モードを示す。)。
 上述の伝達関数P,Pの振舞いは、プレートテーブルPTB’と回転モータ71との連結部分(ボールねじ70等)の剛性不足に起因すると考えられる。従って、プレートテーブルPTB’と回転モータ71との力学的運動を、図7(A)及び図18(A)に示される剛体模型と同様に、ばねにより連結された2つの剛体の運動として表現することができる。
 従って、前述の第1~第3の実施形態と同様に、図7(A)又は図18(A)の剛体模型を適用して、制御器50,50を設計する(伝達関数C,Cを決定する)ことにより、伝達関数P,Pの共振モードが互いに相殺し、高帯域でロバストなプレートテーブルPTB’(プレートステージPST’)の駆動が可能となる。
 以上説明したように、本第4の実施形態によると、プレートテーブルPTB’の並進運動と回転モータ71の回転運動が結合した送りねじ式のプレートステージPST’を制御対象として、第1~第3の実施形態と同様の駆動システムを構築することが可能であり、同等の効果を得ることができる。また、制御対象(送りねじ式のプレートステージ)の剛体モードと同相の共振モードを示す位置(部分)に配置されたセンサ(第1計測器)を使ったセミクローズド制御の場合などでは、制御対象の剛体モードと逆相の位置(部分)にセンサ(第2計測器)を(追加)配置し、上記と同様のSIMO系のフィードバック制御系を構築し、発生する負荷側の振動を抑圧することとしても良い。
 なお、上記第4の実施形態では、プレートテーブルPTB’の制御量として位置を選択したが、これに代えて速度、加速度等、位置以外の位置に関連する物理量を制御量として選択しても良い。かかる場合、干渉計75とは独立の速度計測器、加速度計測器等を設置し、それらを用いて速度、加速度等を計測することとする。あるいは、プレート干渉計システム18の計測値の1階差分又は2階差分演算により、速度、加速度を算出して用いても良い。
 また、第1の実施形態に対する変形例(図17)と同様に、位置、速度、加速度等、位置に関連する物理量を複数組み合わせてプレートテーブルPTB’の制御量とすることも可能である。
 なお、上記第4の実施形態では、回転モータ71の制御量として回転位置を選択したが、これに代えて回転速度、回転加速度等、回転位置以外の位置に関係する物理量を制御量として選択しても良い。かかる場合、エンコーダ75とは独立の回転速度計測器、回転加速度計測器等を設置し、それらを用いて回転速度、回転加速度等を計測することとする。あるいは、エンコーダ75の計測値の1階差分又は2階差分演算により、回転速度、回転加速度を算出して用いても良い。
 また、第1の実施形態に対する変形例(図17)と同様に、回転位置、回転速度、回転加速度等、回転位置に関連する物理量を複数組み合わせて回転モータ71の制御量とすることも可能である。
 なお、上記各実施形態では、露光装置におけるプレートステージPST及び/又はマスクステージMSTを制御対象として駆動システムを構築する場合について説明した。しかし、露光装置に限らず、精密且つ安定な駆動(位置又は速度等の制御)を要する装置、例えば工作装置における可動ステージ、ロボットアームのような搬送装置等に対しても、上記各実施形態の駆動システム(SIMO系)を適用することができる。
 また、計測器を追加する等して、主共振のみでなく、2次共振以上の高次共振に対しても同様に適用させることが可能である。
 なお、プレート干渉計システム18及びマスク干渉計システム16の構成は、上記第1、第2、第3の実施形態における構成に限らず、目的に応じて、適宜、さらに干渉計を追加した構成を採用することができる。また、プレート干渉計システム18に代えて、あるいはプレート干渉計システム18とともにエンコーダ(又は複数のエンコーダから構成されるエンコーダシステム)を用いても良い。また、マスク干渉計システム16に代えて、あるいはマスク干渉計システム16とともにエンコーダ(又は複数のエンコーダから構成されるエンコーダシステム)を用いても良い。
 なお、上記各実施形態に係る露光装置は、サイズ(長辺又は直径)が500mm以上の基板、例えば液晶表示素子などのフラットパネルディスプレイ(FPD)用の大型基板を露光する露光装置に対して適用することが特に有効である。
 また、上記各実施形態に係る露光装置において、照明光は、ArFエキシマレーザ光(波長193nm)、KrFエキシマレーザ光(波長248nm)などの紫外光や、F2レーザ光(波長157nm)などの真空紫外光であっても良い。また、照明光としては、例えばDFB半導体レーザ又はファイバーレーザから発振される赤外域、又は可視域の単一波長レーザ光を、例えばエルビウム(又はエルビウムとイッテルビウムの両方)がドープされたファイバーアンプで増幅し、非線形光学結晶を用いて紫外光に波長変換した高調波を用いても良い。また、固体レーザ(波長:355nm、266nm)などを使用しても良い。
 また、上記実施形態では、投影光学系PLが、複数本の光学系を備えたマルチレンズ方式の投影光学系である場合について説明したが、投影光学系の数はこれに限らず、1つ以上あれば良い。また、マルチレンズ方式の投影光学系に限らず、例えばオフナー型の大型ミラーを用いた投影光学系などであっても良い。また、上記実施形態では投影光学系PLとして、投影倍率が等倍系のものを用いる場合について説明したが、これに限らず、投影光学系は拡大系及び縮小系のいずれでも良い。
 なお、上記各実施形態においては、光透過性のマスク基板上に所定の遮光パターン(又は位相パターン・減光パターン)を形成した光透過型マスクを用いたが、このマスクに代えて、例えば米国特許第6,778,257号明細書に開示されているように、露光すべきパターンの電子データに基づいて、透過パターン又は反射パターン、あるいは発光パターンを形成する電子マスク(可変成形マスク)、例えば、非発光型画像表示素子(空間光変調器とも呼ばれる)の一種であるDMD(Digital Micro-mirror Device)を用いる可変成形マスクを用いても良い。
 また、上記各実施形態(のステージ駆動システム)は、一括露光型又はスキャニング・ステッパなどの走査型露光装置、及びステッパなどの静止型露光装置のいずれにも適用することができる。また、ショット領域とショット領域とを合成するステップ・アンド・スティッチ方式の投影露光装置にも上記各実施形態は適用することができる。また、上記各実施形態は、投影光学系を用いない、プロキシミティ方式の露光装置にも適用することができるし、光学系と液体とを介して基板を露光する液浸型露光装置にも適用することができる。この他、上記各実施形態は、例えば米国特許第6,611,316号明細書などに開示されている、2つのパターンを、投影光学系を介して基板上で合成し、1回のスキャン露光によって基板上の1つのショット領域をほぼ同時に二重露光する露光装置などにも適用できる。
 また、露光装置の用途としては、角型のガラスプレートに液晶表示素子パターンを転写する液晶用の露光装置に限定されることなく、例えば半導体製造用の露光装置、薄膜磁気ヘッド、マイクロマシン及びDNAチップなどを製造するための露光装置にも広く適用できる。また、半導体素子などのマイクロデバイスだけでなく、光露光装置、EUV露光装置、X線露光装置、及び電子線露光装置などで使用されるマスク又はレチクルを製造するために、ガラス基板又はシリコンウエハなどに回路パターンを転写する露光装置にも上記各実施形態を適用できる。なお、露光対象となる物体はガラスプレートに限られるものでなく、例えばウエハ、セラミック基板、あるいはマスクブランクスなど、他の物体でも良い。
 液晶表示素子(あるいは半導体素子)などの電子デバイスは、デバイスの機能・性能設計を行うステップ、この設計ステップに基づいたマスク(あるいはレチクル)を製作するステップ、ガラスプレート(あるいはウエハ)を製作するステップ、上述した各実施形態の露光装置、及びその露光方法によりマスク(レチクル)のパターンをガラスプレートに転写するリソグラフィステップ、露光されたガラスプレートを現像する現像ステップ、レジストが残存している部分以外の部分の露出部材をエッチングにより取り去るエッチングステップ、エッチングが済んで不要となったレジストを取り除くレジスト除去ステップ、デバイス組み立てステップ、検査ステップ等を経て製造される。この場合、リソグラフィステップで、上記実施形態の露光装置を用いて前述の露光方法が実行され、ガラスプレート上にデバイスパターンが形成されるので、高集積度のデバイスを生産性良く製造することができる。
 なお、これまでの説明で引用した露光装置などに関する全ての公報、及び米国特許明細書の開示を援用して本明細書の記載の一部とする。
 本発明の駆動システム及び駆動方法は、制御対象を精度良く且つ安定して駆動するのに適している。また、本発明の露光装置及び露光方法は、物体上にパターンを形成するのに適している。また、本発明の駆動システム設計方法は、ステージ等を制御対象とする駆動システムを設計するのに適している。
 

Claims (36)

  1.  操作量を与えて制御対象を駆動する駆動システムであって、
     前記制御対象の第1部分に設けられた第1計測点の位置に関連する第1制御量を計測する第1計測器と、
     前記制御対象の第2部分に設けられた第2計測点の位置に関連する第2制御量を計測する第2計測器と、
     前記第1及び第2計測器の計測結果と目標値とに基づいて制御演算を行って前記操作量を求め、該操作量を前記制御対象に設けられた操作点に与える制御部と、を備え、
     前記第2部分は、前記制御対象の前記操作点から前記第1計測点までを剛体としたときに現れる所定の振動状態において、前記第1部分とは逆相の関係にある駆動システム。
  2.  前記第1制御量は、前記第1部分の位置に関連する少なくとも1種類の物理量を含み、
     前記第2制御量は、前記第2部分の位置に関連する少なくとも1種類の物理量を含む請求項1に記載の駆動システム。
  3.  前記制御部は、前記第1及び第2制御量のそれぞれと前記目標値との偏差を用いてそれぞれ制御演算を行い第1及び第2の量を求める第1、第2の制御器と、前記第1及び第2の量の和を算出し、該和を前記操作量として前記制御対象に与える加算器とを含む請求項1又は2に記載の駆動システム。
  4.  前記制御部は、
     前記目標値が入力され、前記第1制御量及び前記第2制御量のラプラス変換X,Xと前記第1、第2制御器のそれぞれに対応する伝達関数C,Cとを用いてラプラス変換形U(X,X)=C+Cで表現される演算式に従って前記操作量U(X,X)を求める閉ループ制御系を、前記制御対象と共に構成し、
     前記伝達関数C,Cは、前記第1及び第2部分に対応する伝達関数P,Pのそれぞれに含まれる前記共振モードに対応する極が伝達関数C+Cにおいて相殺されるように決定されている請求項3に記載の駆動システム。
  5.  前記伝達関数P,Pの具体形は、前記第1及び第2部分の運動をばねにより連結された2つの剛体の運動として表現する力学模型を用いて与えられる請求項4に記載の駆動システム。
  6.  前記伝達関数P,Pは、前記操作量と前記第1及び第2制御量のラプラス変換(U,X,X)を用いてP=X/U,P=X/Uと定義され、
     前記力学模型に含まれる各種パラメータは、前記操作量に対する前記第1及び第2制御量の実測結果を、前記定義式P=X/U,P=X/Uに適用することにより求められる前記伝達関数P,Pの周波数応答特性を、前記伝達関数P,Pの具体形が再現するように決定されている請求項5に記載の駆動システム。
  7.  前記伝達関数P,Pは、前記剛体モード及び前記共振モードの特性をそれぞれ表現する関数D,Dを用いて分数式P=NP1/D,P=NP2/Dにより表され、
     前記伝達関数C,Cは、分数式C=NC1/D,C=NC2/Dにより表され、
     前記伝達関数C,Cの分母部分Dは、D+α(αは任意の解析関数)が任意の安定な極を有するように決定されている請求項4~6のいずれか一項に記載の駆動システム。
  8.  前記伝達関数C,Cの分子部分NC1,NC2は、前記閉ループ制御系の伝達関数の特性方程式ACL=D+NC1P1+NC2P2がACL=(D+α)Dを満たすように、前記任意の解析関数α及び前記剛体モードに係るパラメータのみにより与えられる定数a,bを用いてNC1=aα、NC2=bαと決定されている請求項7に記載の駆動システム。
  9.  前記制御対象は、並進方向に駆動され、
     前記第1及び第2制御量は、前記第1及び第2部分のそれぞれの前記並進方向に関する位置に関連する物理量の少なくとも1つを含む請求項1~8のいずれか一項に記載の駆動システム。
  10.  前記制御対象は、回転方向に駆動され、
     前記第1及び第2制御量は、前記第1及び第2部分のそれぞれの前記回転方向に関する位置に関連する物理量の少なくとも1つを含む請求項1~9のいずれか一項に記載の駆動システム。
  11.  前記制御対象の前記第1及び第2部分は、それぞれ、並進及び回転方向に駆動され、
     前記第1制御量は、前記第1部分の前記並進方向に関する位置に関連する物理量の少なくとも1つを含み、
     前記第2制御量は、前記第2部分の前記回転方向に関する位置に関連する物理量の少なくとも1つを含む請求項1~8のいずれか一項に記載の駆動システム。
  12.  エネルギビームで物体を露光して前記物体上にパターンを形成する露光装置であって、
     前記物体を保持して所定面上を移動する移動体を前記制御対象とする請求項1~11のいずれか一項に記載の駆動システムを備える露光装置。
  13.  前記移動体は、前記所定面上を移動する第1移動体と、該第1移動体上で前記物体を保持して移動する第2移動体とを有し、
     前記制御対象の前記第1及び第2部分は、それぞれ、前記第1及び第2移動体に含まれる請求項12に記載の露光装置。
  14.  前記移動体は、前記物体を保持して所定面上を移動する第1移動体と、該第1移動体の一部を構成するナット部とともに送りねじ機構を構成するねじ部を含む第2移動体とを有し、
     前記制御対象の前記第1及び第2部分は、それぞれ、前記第1及び第2移動体に含まれる請求項12に記載の露光装置。
  15.  エネルギビームによりマスクを介して物体を露光する露光装置であって、
     前記マスクを保持して移動する移動体を前記制御対象とする請求項1~11のいずれか一項に記載の駆動システムを備える露光装置。
  16.  制御対象の第1部分の位置に関連する第1制御量を計測することと、
     前記制御対象の第2部分の位置に関連する第2制御量を計測することと、
     前記第1及び第2制御量の計測結果と目標値とに基づいて制御演算を行って操作量を求め、該操作量を前記制御対象に与えて前記制御対象を駆動することと、を有する駆動方法であって、
     前記第2部分は、前記制御対象の前記操作点から前記第1計測点までを剛体としたときに現れる所定の振動状態において、前記第1部分とは逆相の関係にある駆動方法。
  17.  前記第1制御量は前記第1部分の位置に関連する少なくとも1種類の物理量であり、前記第2制御量は前記第2部分の位置に関連する少なくとも1種類の物理量である請求項16に記載の駆動方法。
  18.  前記駆動することでは、前記第1及び第2制御量のそれぞれと前記目標値との偏差を用いてそれぞれ制御演算を行い第1及び第2の量を求め、前記第1及び第2の量の和を算出し、該和を前記操作量として前記制御対象に与える請求項16又は17に記載の駆動方法。
  19.  前記駆動することでは、前記第1及び第2制御量のラプラス変換X,Xと前記第1及び第2の量を求めるための制御演算にそれぞれ対応する伝達関数C,Cと用いてラプラス変換形U(X,X)=C+Cにより与えられる演算式に従って前記操作量U(X,X)を求め、
     前記伝達関数C,Cは、前記第1及び第2部分に対応する伝達関数P,Pのそれぞれに含まれる前記共振モードに対応する極が伝達関数C+Cにおいて相殺されるように決定される請求項18に記載の駆動方法。
  20.  前記伝達関数P,Pの具体形は、前記第1及び第2部分の運動をばねにより連結された2つの剛体の運動として表現する力学模型を用いて与えられる請求項19に記載の駆動方法。
  21.  前記伝達関数P,Pは、前記操作量と前記第1及び第2制御量のラプラス変換(U,X,X)を用いてP=X/U,P=X/Uと定義され、
     前記力学模型に含まれる各種パラメータは、前記操作量に対する前記第1及び第2制御量の実測結果を、前記定義式P=X/U,P=X/Uに適用することにより求められる前記伝達関数P,Pの周波数応答特性を、前記伝達関数P,Pの具体形が再現するように決定される請求項20に記載の駆動方法。
  22.  前記伝達関数P,Pは、前記剛体モード及び前記共振モードの特性をそれぞれ表現する関数D,Dを用いて分数式P=NP1/D,P=NP2/Dにより表され、
     前記伝達関数C,Cは、分数式C=NC1/D,C=NC2/Dにより表され、
     前記伝達関数C,Cの分母部分Dは、D+α(αは任意の解析関数)が任意の安定な極を有するように決定されている請求項19~21のいずれか一項に記載の駆動方法。
  23.  前記伝達関数C,Cの分子部分NC1,NC2は、前記閉ループ制御系の伝達関数の特性方程式ACL=D+NC1P1+NC2P2がACL=(D+α)Dを満たすように、前記任意の解析関数α及び前記剛体モードに係るパラメータのみにより与えられる定数a,bを用いてNC1=aα、NC2=bαと決定されている請求項22に記載の駆動方法。
  24.  前記計測することでは、前記第1及び第2制御量として、前記第1及び第2部分のそれぞれの並進方向に関する位置に関連する物理量の少なくとも1つを計測し、
     前記駆動することでは、前記制御対象を、前記並進方向に駆動する請求項16~23のいずれか一項に記載の駆動方法。
  25.  前記計測することでは、前記第1及び第2制御量は、前記第1及び第2部分のそれぞれの回転方向に関する位置に関連する物理量の少なくとも1つを計測し、
     前記駆動することでは、前記制御対象を、前記回転方向に駆動する請求項16~24のいずれか一項に記載の駆動方法。
  26.  前記計測することでは、前記第1制御量として前記第1部分の並進方向に関する位置に関連する物理量の少なくとも1つを、前記第2制御量として、前記第2部分の回転方向に関する位置に関連する物理量の少なくとも1つを、それぞれ計測し、
     前記駆動することでは、前記制御対象の前記第1及び第2部分を、それぞれ、前記並進及び前記回転方向に駆動する請求項16~23のいずれか一項に記載の駆動方法。
  27.  エネルギビームで物体を露光して前記物体上にパターンを形成する露光方法であって、
     請求項16~26のいずれか一項に記載の駆動方法により、前記物体を保持して所定面上を移動する移動体を、前記制御対象として、駆動することを含む露光方法。
  28.  前記所定面上を移動する第1移動体と、該第1移動体上で前記物体を保持して移動する第2移動体とを有する前記移動体が、前記制御対象とされ、
     前記移動体の駆動に際して、前記第1移動体の位置に関連する第1制御量、及び前記剛体モードに対し前記第1移動体と逆相の共振モードを示す前記第2移動体の位置に関連する第2制御量が、計測される請求項27に記載の露光方法。
  29.  前記物体を保持して所定面上を移動する第1移動体と、該第1移動体の一部を構成するナット部とともに送りねじ機構を構成するねじ部を含む第2移動体とを有する前記移動体が、前記制御対象とされ、
     前記移動体の駆動に際して、前記第1移動体の位置に関連する第1制御量、及び前記剛体モードに対し前記第1移動体と逆相の共振モードを示す前記第2移動体の位置に関連する第2制御量が、計測される請求項27に記載の露光方法。
  30.  エネルギビームによりマスクを介して物体を露光する露光方法であって、
     請求項16~26のいずれか一項に記載の駆動方法により、前記マスクを保持して移動する移動体を前記制御対象として駆動することを含む露光方法。
  31.  制御対象を駆動する駆動システムを設計する駆動システム設計方法であって、
     剛体モードに対する振動モードが互いに逆相となる前記制御対象の第1部分及び第2部分に、それぞれの位置に関連する第1制御量及び第2制御量を計測する第1及び第2計測器を設置することを含む駆動システム設計方法。
  32.  前記制御対象に与える操作量を求めるための演算式を、前記第1及び第2制御量のラプラス変換X,Xと、前記第1及び第2制御量のそれぞれと目標値との偏差を用いてそれぞれ第1及び第2の量を求めるための制御演算にそれぞれ対応する伝達関数C,Cと用いてラプラス変換形U(X,X)=C+Cにより与え、前記伝達関数C,Cを、前記第1及び第2部分に対応する伝達関数P,Pのそれぞれに含まれる前記共振モードに対応する極が伝達関数C+Cにおいて相殺されるように決定することを、さらに含む請求項31に記載の駆動システム設計方法。
  33.  前記決定することでは、前記伝達関数P,Pの具体形を、前記第1及び第2部分の運動をばねにより連結された2つの剛体の運動として表現する力学模型を用いて与える請求項32に記載の駆動システム設計方法。
  34.  前記伝達関数P,Pは、前記操作量と前記第1及び第2制御量のラプラス変換(U,X,X)を用いてP=X/U,P=X/Uと定義され、
     前記力学模型に含まれる各種パラメータを、前記操作量に対する前記第1及び第2制御量を計測し、該計測結果を前記定義式P=X/U,P=X/Uに適用することにより求められる前記伝達関数P,Pの周波数応答特性を、前記伝達関数P,Pの具体形が再現するように、決定する、請求項33に記載の駆動システム設計方法。
  35.  前記伝達関数P,Pは、前記剛体モード及び前記共振モードの特性をそれぞれ表現する関数D,Dを用いて分数式P=NP1/D,P=NP2/Dにより表され、
     前記伝達関数C,Cは、分数式C=NC1/D,C=NC2/Dにより表され、
     前記決定することでは、前記伝達関数C,Cの分母部分Dを、D+α(αは任意の解析関数)が任意の安定な極を有するように決定する請求項32~34のいずれか一項に記載の駆動システム設計方法。
  36.  前記決定することでは、前記伝達関数C,Cの分子部分NC1,NC2を、前記閉ループ制御系の伝達関数の特性方程式ACL=D+NC1P1+NC2P2がACL=(D+α)Dを満たすように、前記任意の解析関数α及び前記剛体モードに係るパラメータのみにより与えられる定数a,bを用いてNC1=aα、NC2=bαと決定する請求項35に記載の駆動システム設計方法。
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