CN104541208B - 驱动系统和驱动方法、以及曝光装置和曝光方法 - Google Patents

驱动系统和驱动方法、以及曝光装置和曝光方法 Download PDF

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Abstract

通过使用与第一以及第二测量器的测量结果(X2、X1)对应的增益(或者传递函数)(α、β)求出合成量(Xc＝αX2+βX1)，并分别经由高通滤波器(F1)和低通滤波器(F2)合成该合成量(Xc)和第一以及第二测量器的一方的测量结果(X2、X1)，从而求出合成控制量(Xmix＝F1(Xc)+F2(X2、X1))。构成使用合成控制量(Xmix)和目标值(R)求出操作量(U)，并将该操作量(U)赋予控制对象的反馈控制系统。由此，不需要追加用于除去第一以及第二测量器的设置位置的偏移的高通滤波器，能够与谐振出现的频带无关地设计在高频带强健的控制平板工作台(PST)的驱动的驱动系统。

Description

驱动系统和驱动方法、以及曝光装置和曝光方法
技术领域
本发明涉及驱动系统和驱动方法、以及曝光装置和曝光方法，特别是涉及赋予操作量来驱动控制对象的驱动系统和驱动方法、以及具备上述驱动系统的曝光装置和利用上述驱动方法的曝光方法。
背景技术
在制造液晶显示元件、半导体元件等电子器件(微型器件)的光刻工序中，主要使用步进重复式投影曝光装置(所谓的光刻机(stepper))，步进扫描式投影曝光装置(所谓的扫描光刻机(也称为扫描仪))等。对于液晶显示元件用的曝光装置(液晶曝光装置)，随着基板的大型化，扫描仪等扫描式投影曝光装置成为主流。
电子器件(微型器件)通过在基板(玻璃平板、晶片等)上重叠形成多层的图案来制造。因此，曝光装置要求使掩膜的图案与在基板上的各拍摄区域上已经形成的图案正确地重叠并进行转印，即、要求较高的重叠精度。
为了实现较高的重叠精度，需要保持基板并移动的基板工作台的精密且稳定的控制技术。这里，近年，作为基板工作台，主要采用具备扫描曝光时向基板的扫描方向移动的滑架、和支承在该滑架上并保持基板向非扫描方向移动的基板台的龙门工作台。在龙门工作台等中，产生成为基板工作台的精密且稳定的控制的障碍重要因素的谐振。特别是近年，随着基板工作台的大型化，有其谐振频率较低的趋势。
作为用于使用陷波滤波器构建相对于在包含这样的基板工作台的谐振频带的高频带并且谐振频率的变动也强健的控制系统的理论框架，已知有利用了以H∞控制理论为代表的先进的强健控制理论的工作台控制装置(例如，参照专利文献1)。在先进的强健控制理论中，追加传感器并使控制对象为单输入多输出系统，但对追加的传感器的配置没有限制，另外，能够设计相对于标称模型的模型化误差也稳定的反馈控制器。但是，一般来说，根据控制对象的结构、权重函数的次数等而控制器的设计自由度增加，所以反馈控制器的高频带化和强健性成为折衷的关系。
专利文献1：日本特开2002－73111号公报
发明内容
根据第一方式，提供第一驱动系统，其赋予操作量来驱动控制对象，该驱动系统具备：第一测量器，其测量与上述控制对象的第一部分的位置相关的第一控制量；第二测量器，其测量与表示包含谐振模式的行为的上述控制对象的第二部分的位置相关的第二控制量，该谐振模式相对于上述第一部分表示的刚体模式反相；以及控制部，其对上述第一以及第二测量器的测量结果进行滤波处理来求出第三控制量，并将使用该第三控制量求出的上述操作量赋予上述控制对象。
据此，能够精密且稳定地驱动控制对象。
根据第二方式，提供第一曝光装置，其利用能量束来曝光物体并在上述物体上形成图案，该曝光装置具备以保持上述物体并在规定面上移动的移动体为上述控制对象的本发明的第一驱动系统。
据此，能够精密且稳定地驱动保持物体的移动体，进而能够实现对物体的高精度的曝光。
根据第三方式，提供第二驱动系统，其赋予操作量来驱动控制对象，该驱动系统具备：第一测量器，其测量与上述控制对象的第一部分的位置相关的第一控制量；第二测量器，其测量与表示包含谐振模式的行为的上述控制对象的第二部分的位置相关的第二控制量，该谐振模式相对于上述第一部分表示的刚体模式反相；以及控制部，其使用上述第一以及第二测量器的上述第一以及第二控制量(X2、X1)的测量结果、和多组(N(≥2)组)传递函数(αn、βn(n＝1～N))来求出多个合成量(Xcn＝αnX2+βnX1(n＝1～N))，并对该多个合成量和上述第一以及第二测量器的一方的测量结果进行滤波处理来求出上述第三控制量，并将使用该第三控制量求出的上述操作量赋予上述控制对象。
据此，能够精密且稳定地驱动控制对象。
根据第四方式，提供第二曝光装置，其利用能量束来曝光物体并在上述物体上形成图案，该曝光装置具备将保持上述物体并在规定面上移动的移动体作为上述控制对象的本发明的第二驱动系统。
据此，能够精密且稳定地驱动保持物体的移动体，进而能够实现对物体的高精度的曝光。
根据第五方式，提供第三曝光装置，其利用能量束来曝光物体并在上述物体上形成图案，该曝光装置具备：移动体，其具有保持上述物体并移动的第一移动体、和保持该第一移动体并在规定面上移动的第二移动体；第一以及第二测量器，它们分别测量与上述第一以及第二移动体的位置相关的第一以及第二控制量；以及控制部，其对上述第一以及第二测量器的测量结果进行滤波处理来求出第三控制量，并将使用该第三控制量求出的上述操作量赋予上述移动体从而驱动该移动体。
据此，能够精密且稳定地驱动保持物体的移动体，进而能够实现对物体的高精度的曝光。
根据第六方式，提供第一驱动方法，其是赋予操作量来驱动控制对象的驱动方法，包含：测量与上述控制对象的第一部分的位置相关的第一控制量、和与表示包含谐振模式的行为的上述控制对象的第二部分的位置相关的第二控制量，该谐振模式相对于上述第一部分表示的刚体模式反相；以及对上述第一以及第二控制量的测量结果进行滤波处理来求出第三控制量，并将使用该第三控制量求出的上述操作量赋予上述控制对象来驱动该控制对象。
据此，能够精密且稳定地驱动控制对象。
根据第七方式，提供第一曝光方法，其是利用能量束曝光物体在上述物体上形成图案的曝光方法，包含通过本发明的第一驱动方法，将保持上述物体并在规定面上移动的移动体作为上述控制对象进行驱动。
据此，能够精密且稳定地驱动保持物体的移动体，进而能够实现对物体的高精度的曝光。
根据第八方式，提供第二驱动方法，其是赋予操作量来驱动控制对象的驱动方法，包含：测量与上述控制对象的第一部分的位置相关的第一控制量、和与表示包含谐振模式的行为的上述控制对象的第二部分的位置相关的第二控制量，该谐振模式相对于上述第一部分表示的刚体模式反相；以及使用上述第一以及第二控制量(X2、X1)的测量结果和多组(N(≥2)组)的传递函数(αn、βn(n＝1～N))求出多个合成量(Xcn＝αnX2+βnX1(n＝1～N))，对该多个合成量和上述第一以及第二控制量的一方的测量结果进行滤波处理来求出上述第三控制量，并将使用该第三控制量求出的上述操作量赋予上述控制对象来驱动该控制对象。
据此，能够精密且稳定地驱动控制对象。
根据第九方式，提供第二曝光方法，其是利用能量束来曝光物体并在上述物体上形成图案的曝光方法，包含：通过本发明的第二驱动方法，将保持上述物体并在规定面上移动的移动体作为上述控制对象进行驱动。
据此，能够精密且稳定地驱动保持物体的移动体，进而能够实现对物体的高精度的曝光。
根据第十方式，提供第三曝光方法，其是利用能量束来曝光物体并在上述物体上形成图案的曝光方法，包含：测量与保持上述物体并移动的第一移动体的位置相关的第一控制量、和与保持上述第一移动体并在规定面上移动的第二移动体的位置相关的第二控制量；以及对上述第一以及第二控制量的测量结果进行滤波处理来求出第三控制量，并将使用该第三控制量求出的上述操作量赋予上述移动体从而驱动该移动体。
据此，能够精密且稳定地驱动保持物体的移动体，进而能够实现对物体的高精度的曝光。
根据第十一方式，提供器件制造方法，其包含：使用本发明的第二或者第三曝光方法，在物体上形成图案；以及对形成了上述图案的上述物体进行显影。
附图说明
图1是概要地表示第一实施方式所涉及的曝光装置的构成的图。
图2是表示平板工作台的立体图。
图3是表示与曝光装置的工作台控制有关的构成的框图。
图4是表示单输入单输出系统的反馈控制系统中的表现平板工作台的输入输出响应的传递函数(振幅以及相位)的频率响应特性的伯德图。
图5(A)以及图5(B)分别是表示单输入双输出系统的反馈控制系统中的表现平板工作台的滑架以及平板台的输入输出响应的传递函数的频率响应特性的伯德图。
图6是表示第一实施方式所涉及的单输入双输出系统的反馈控制系统(FS－SRC)的框图。
图7是表示表现平板工作台的力学运动(平移运动)的力学模型的一个例子(平移双惯性系统模型)的图。
图8(A)是表示表现平板工作台的力学运动(平移运动)的力学模型的一个例子(倒立摆型模型)的图，图8(B)是表示图8(A)的力学模型所包含的力学参数的表。
图9是表示表现平板工作台的力学运动(平移运动)的力学模型的一个例子(双谐振双惯性弹簧型模型)的图。
图10是表示相对于图9的双谐振双惯性弹簧型模型的单输入双输出系统的反馈控制系统(FS－SRC)的框图。
图11是表示以往的SISO系统的反馈控制系统(PID)、以往的SIMO系统的反馈控制系统(SRC)、以及本实施方式的SIMO系统的反馈控制系统(FS－SRC)的各个的闭环传递函数的频率响应特性的伯德图(模拟结果)。
图12是以往的SISO系统的反馈控制系统(PID)、以往的SIMO系统的反馈控制系统(SRC)、以及本实施方式的SIMO系统的反馈控制系统(FS－SRC)的各个的奈奎斯特图。
图13是表示第二实施方式所涉及的单输入双输出系统的反馈控制系统(MultiFS-SRC)的框图。
图14是表示表现平板工作台的滑架以及平板台的输入输出响应的传递函数的频率响应特性的伯德图。
图15是表示SIMO系统的反馈控制系统(FS-SRC以及MultiFS-SRC)中的表现平板工作台的滑架以及平板台的输入输出响应的传递函数的频率响应特性的伯德图。
图16是表示SIMO系统的反馈控制系统(FS-SRC以及MultiFS-SRC)的各个的闭环传递函数的频率响应特性的伯德图。
图17是SIMO系统的反馈控制系统(FS-SRC以及MultiFS-SRC)的各个的奈奎斯特图。
具体实施方式
《第一实施方式》
以下，使用图1～图12对本发明的第一实施方式进行说明。
图1示出了本实施方式所涉及的平板显示器，例如液晶显示装置(液晶面板)等的制造所使用的曝光装置110的概略结构。曝光装置110是相对于投影光学系统PL沿规定的扫描方向(这里，是图1中纸面内左右方向亦即X轴方向)以相同速度在相同方向对形成了液晶显示元件图案的掩膜M、和保持于平板工作台PST的玻璃平板(以下，称为“平板”)P进行相对扫描，将掩膜M的图案转印到平板P上的扫描光刻机(扫描仪)。以下，将曝光时相对于投影光学系统PL分别对掩膜M和平板P进行相对扫描的方向作为X轴方向(X方向)，将在水平面内与其正交的方向作为Y轴方向(Y方向)，将与X轴以及Y轴正交的方向作为Z轴方向(Z方向)，并将绕X轴、Y轴、以及Z轴的旋转(倾斜)方向分别作为θx、θy、以及θz方向进行说明。
曝光装置110具备照明系统IOP、保持掩膜M的掩膜工作台MST、投影光学系统PL、安装了掩膜工作台MST以及投影光学系统PL等的未图示的机身、经由平板支架PH保持平板P的平板工作台PST、以及它们的控制系统等。控制系统主要由统一控制曝光装置110的构成各部的主控制装置(未图示)以及其属下的工作台控制装置50(参照图3等)构成。
照明系统IOP例如与美国专利第5、729、331号说明书等公开的照明系统相同地构成。即，照明系统IOP将从未图示的光源(例如，水银灯)射出的光，分别经由未图示的反射镜、分色镜、快门、波长选择滤波器、各种透镜等，作为曝光用照明光(照明光)IL照射至掩膜M。作为照明光IL，例如能够使用i线(波长365nm)、g线(波长436nm)、h线(波长405nm)等光(或者，上述i线、g线、h线的合成光)。另外，照明光IL的波长能够通过波长选择滤波器，根据例如被要求的分辨率适当地切换。
在掩膜工作台MST例如通过真空吸附(或者静电吸附)固定有电路图案等形成于其图案面(图1中的下面)的掩膜M。掩膜工作台MST在固定于作为未图示的机身的一部分的镜筒基板的上表面的向X轴方向延伸的一对掩膜工作台导轨(未图示)上，经由未图示的气体静压轴承(例如空气轴承)以非接触状态被支承(浮起支承)。掩膜工作台MST例如通过包含线性马达的掩膜工作台驱动系统MSD(在图1中未图示，参照图3)，在扫描方向(X轴方向)以规定的行程被驱动，并且在Y轴方向、以及θz方向分别被适当地微量驱动。掩膜工作台MST的XY平面内的位置信息(包含θz方向的旋转信息)由掩膜干涉仪系统16测量。
掩膜干涉仪系统16通过向设于掩膜工作台MST的端部的移动镜(或者进行了镜面加工的反射面)15照射测长光束，并接受来自移动镜15的反射光，从而测量掩膜工作台MST的位置。该测量结果供给至工作台控制装置50(参照图3)，工作台控制装置50基于掩膜干涉仪系统16的测量结果，经由掩膜工作台驱动系统MSD驱动掩膜工作台MST。
投影光学系统PL在掩膜工作台MST的图1中的下方，被未图示的机身的一部分(镜筒基板)支承。投影光学系统PL例如与美国专利第5、729、331号说明书所公开的投影光学系统相同地构成。即，投影光学系统PL包含掩膜M的图案像的投影区域例如配置为交错状的多个例如五个投影光学系统(多透镜投影光学系统)，发挥与具有以Y轴方向为长边方向的长方形的单一的像场的投影光学系统同等的作用。这里，三个投影光学系统在Y轴方向以规定间隔配置，剩余的两个投影光学系统从三个投影光学系统向+X侧分离，并在Y轴方向以规定间隔配置。在本实施方式中，作为多个(五个)投影光学系统的各个，例如使用双侧远心的以等倍形成正立正像的投影光学系统。另外，以下将投影光学系统PL的配置为交错状的多个投影区域集中称为曝光区域。
若由来自照明系统IOP的照明光IL对掩膜M上的照明区域进行照明，则由于通过了掩膜M的照明光IL，经由投影光学系统PL在配置于投影光学系统PL的像面侧的、表面涂覆了抗蚀剂(感应剂)的平板P上的与照明区域共轭的照明光IL的照射区域(曝光区域)形成该照明区域内的掩膜M的电路图案的投影像(部分正立像)。然后，通过掩膜工作台MST和平板工作台的同步驱动，使掩膜M相对于照明区域(照明光IL)在扫描方向(X轴方向)相对移动，并且使平板P相对于曝光区域(照明光IL)在扫描方向(X轴方向)相对移动，从而进行平板P的扫描曝光，在平板P上转印掩膜M的图案。即，在本实施方式中通过照明系统IOP以及投影光学系统PL在平板P上生成掩膜M的图案，通过利用照明光IL的平板P上的感应层(抗蚀剂层)的曝光而在平板P上形成该图案。
平板工作台PST配置在投影光学系统PL的下方(－Z侧)。平板工作台PST具备在X轴方向(扫描方向)移动的滑架30、支承在该滑架30上保持平板P并在非扫描方向移动的平板台PTB。
图2以立体图示出了平板工作台PST、和平板干涉仪系统18(18X、18Y、18X1、18X2，参照图3)。如图2所示，平板台PTB由俯视时为矩形板状的部件构成，其上面的中央固定了吸附保持平板P(在图2中未图示，参照图1)的平板支架PH。平板台PTB经由多个，例如三个支承机构(未图示)支承在Y滑块32Y上。各支承机构支承平板台PTB，并且在该支承点包含在Z轴方向驱动平板台PTB的促动器(例如音圈马达等)。通过三个支承机构，平板台PTB在Y滑块32Y上，沿三个自由度方向(Z轴、θx方向、以及θy的各方向)被微小驱动。
Y滑块32Y具有逆U形的XZ剖面，且从上方经由空气轴承(未图示)等以非接触的方式与在Y轴方向延伸的Y横梁(Y导轨)34Y卡合。在Y横梁34Y的内部例如在Y轴方向以规定间隔配置有多个线圈，在Y滑块32Y的内面侧例如配置有多个永磁铁。由Y横梁34Y和Y滑块32Y，构成在Y轴方向驱动作为可动件的Y滑块32Y的动磁式Y线性马达36Y。平板台PTB通过Y线性马达36Y，沿Y横梁34Y向Y轴方向驱动。此外，作为Y线性马达36Y，并不限定于动磁式，也能够使用动圈式线性马达。
在Y横梁34Y的长边方向的一端和另一端的下表面固定有X滑块32X1、32X2。X滑块32X1、32X2分别具有逆U形的YZ剖面，在Y轴方向分离地配置，并且从上方经由空气轴承(未图示)等以非接触的方式与在X轴方向延伸配置的一对X导轨34X1、34X2卡合。X导轨34X1、34X2分别经由未图示的防振部件(或者直接)设置在地面F上。
在X导轨34X1、34X2的各个的内部例如在X轴方向以规定间隔配置有多个线圈，在X滑块32X1、32X2的内面侧分别配置有多个永磁铁。由X导轨34X1和X滑块32X1，构成在X轴方向驱动作为可动件的X滑块32X1的动磁型的X线性马达36X1。同样地，由X导轨34X2和X滑块32X2，构成在X轴方向驱动作为可动件的X滑块32X2的动磁型的X线性马达36X2。
这里，通过包含一对X滑块32X1、32X2、和Y横梁34Y而构成滑架30(参照图1)，滑架30被一对X线性马达36X1、36X2在X轴方向驱动。另外，通过一对X线性马达36X1、36X2产生不同的推力(驱动力)，从而滑架30被一对X线性马达36X1、36X2在θz方向驱动。此外，作为X线性马达36X1、36X2，并不限定于动磁式，也能够使用动圈式线性马达。
在本实施方式中，由上述的Y线性马达36Y、一对X线性马达36X1、36X2、以及三个支承机构(未图示)，构成在六个自由度方向(X轴、Y轴、Z轴、θx、θy、θz的各方向)驱动平板台PTB的平板工作台驱动系统PSD(参照图3)。平板工作台驱动系统PSD(的构成各部)被工作台控制装置50控制(参照图3)。
回到图2，在平板台PTB的上表面固定有在其中央吸附保持平板P的平板支架PH。另外，在平板台PTB的上表面，在－X端部以及+Y端部分别固定有具有与X轴正交的反射面的移动镜(平面镜)17X、和具有与Y轴正交的反射面的移动镜(平面镜)17Y。另外，在X滑块32X1的上表面固定有角隅棱镜17X1，在X滑块32X2的上表面固定有角隅棱镜(未图示)。
平板工作台PST的位置由平板干涉仪系统18(参照图3)测量。平板干涉仪系统18包含图2所示的四个干涉仪18X、18Y、18X1以及18X2。
干涉仪18X向设于平板台PTB的移动镜17X照射与X轴平行的至少三条测长光束，并接受各个反射光，来测量平板台PTB的X轴方向、θz方向、以及θy方向的位置。干涉仪18Y向设于平板台PTB的移动镜17Y照射与Y轴平行的至少两条测长光束，并接受各个反射光，来测量平板台PTB的Y轴方向以及θx方向的位置。
干涉仪18X1向固定在X滑块32X1上的角隅棱镜17X1照射与X轴平行的测长光束，并接受其反射光来测量滑架30的X轴方向的位置(X位置)。同样地，干涉仪18X2向固定在X滑块32X2上的角隅棱镜(未图示)照射与X轴平行的测长光束，并接受其反射光来测量滑架30的X轴方向的位置(X位置)。
平板干涉仪系统18的各干涉仪的测量结果供给至工作台控制装置50(参照图3)。如后述，工作台控制装置50使用平板工作台PST的速度，经由平板工作台驱动系统PSD(更正确地说，是一对X线性马达36X1、36X2以及Y线性马达36Y)在XY平面内驱动平板工作台PST(平板台PTB)。这里，工作台控制装置50使来自平板干涉仪系统18的各干涉仪的与位置有关的测量结果通过微分器从而计算来平板工作台PST的速度。另外，如后述，平板工作台PST(平板台PTB)的X轴方向的驱动时，使用干涉仪18X的测量结果、和干涉仪18X1以及18X2的至少一方的测量结果。
此外，工作台控制装置50在曝光时等，基于未图示的焦点检测系统的检测结果，经由平板工作台驱动系统PSD(更正确地说，是三个支承机构(未图示))在Z轴、θy以及θz的至少一个方向微小驱动平板台PTB。
图3示出了与曝光装置110的工作台控制有关的控制系统的构成。图3的控制系统以例如包含微型计算机等的工作台控制装置50为中心构成。
在曝光装置110中，基于预先进行的平板的对准测量(例如，EGA等)的结果，按照以下的顺序，曝光平板P的多个拍摄区域。即，根据主控制装置(未图示)的指示，工作台控制装置50监视掩膜干涉仪系统16以及平板干涉仪系统18的测量结果，并将掩膜工作台MST和平板工作台PST移动至各自的扫描开始位置(加速开始位置)。然后，沿X轴方向在同一方向同步驱动工作台MST、PST。由此，如上述那样，在平板P上的一个拍摄区域转印掩膜M的图案。扫描曝光中，工作台控制装置50例如根据修正参数，对掩膜工作台MST和平板工作台PST的同步驱动(相对位置以及相对速度)进行微调。由此，掩膜M的图案的投影像以与在前一道工序层形成的图案重合的方式被对位。
若针对一个拍摄区域的扫描曝光结束，则工作台控制装置50使平板工作台PST向针对下一个拍摄区域的扫描开始位置(加速开始位置)移动(步进)。然后，进行针对下一个拍摄区域的扫描曝光。这样一来，通过反复平板P的拍摄区域间的步进和针对拍摄区域的扫描曝光，在平板P上的全部的拍摄区域转印掩膜M的图案。
接下来，对驱动平板工作台PST的驱动系统(控制平板工作台PST的驱动的控制系统)的设计进行说明。
在本实施方式中，对在平移方向，作为一个例子在X轴方向驱动平板工作台PST的驱动系统进行说明。另外，为了比较，也对现有技术进行简单的说明。
在现有技术中，构建单输入单输出系统(SISO系统)的反馈控制系统(闭环控制系统)。考虑将该单输入单输出系统(SISO系统)的反馈控制系统应用于曝光装置110的情况下。该情况下，通过干涉仪18X，测量作为控制对象的平板工作台PST(平板台PTB)的X位置(控制量)。该测量结果X供给至工作台控制装置50。工作台控制装置50使用测量结果X求出操作量U(X线性马达36X1、36X2产生的驱动力F，或者X线性马达36X1、36X2的线圈中流动的电流量I等)，并向平板工作台驱动系统PSD发送所求出的操作量U。平板工作台驱动系统PSD根据接收到的操作量U，例如，产生与驱动力F相等的驱动力，或者使与电流量I相等的量的电流在X线性马达36X1、36X2的线圈中流动。由此，控制平板工作台PST的驱动。
图4示出了表示上述的单输入单输出系统(SISO系统)的反馈控制系统中的表现平板工作台PST(平板台PTB)的输入输出响应(相对于操作量U的控制量X的响应)的传递函数P(＝X/U)的频率响应特性的伯德图(振幅(增益)|P(s)|以及相位arg(P(s)))，即增益线性图(上侧的图)以及相位线性图(下侧的图)。这里，s＝jω＝j2πf，j＝√(－1)，f是频率。图中，实线表示例如基于后述的力学模型求出的理论结果，单点划线表示实验结果(使用实验机测定出的结果)。在实验中，相对于操作量U测定控制量X，并将其结果应用于定义式(P＝X/U)，从而求出传递函数P的频率响应特性。
在传递函数P的频率响应特性中，能够确认在十几Hz附近出现谐振模式(谐振行为)。作为基本的行为，传递函数P相对于频率f的增加，其振幅单调递减，并将相位保持为固定。这些在增益线性图以及相位线性图中，分别示出向右下倾斜的直线以及倾斜度为零的直线。而且，作为谐振行为，传递函数P在十几Hz附近，急剧地增加然后减少振幅，且急剧地减少然后增加相位。这些在增益线性图以及相位线性图中，分别示出连续的波峰和波谷的形状以及波谷的形状。即，传递函数P在十几Hz附近，相对于刚体模式而示出了反向的谐振模式。
上述的谐振模式(谐振行为)由于近年的曝光装置的大型化而在更低频率域出现，成为平板工作台PST的驱动的精密并且稳定的控制的较大妨碍。此外，在图4的频率响应特性的实验结果中，在高频率域(数十Hz以上)出现激烈的振动行为，但这里并不成为问题。
为了抵消上述的谐振模式(谐振行为)，而精密并且稳定地控制平板工作台PST的驱动，除了平板干涉仪系统18的干涉仪18X(第一测量器)之外还通过使用干涉仪18X1(第二测量器)，来构建单输入双输出系统(SIMO系统)的反馈控制系统。这里，滑架30的位置能够由干涉仪18X1、18X2的任意一个测量，也能够由两者的测量值的平均获得，但这里，为了方便说明，使用干涉仪18X1。
在该单输入双输出系统(SIMO系统)的反馈控制系统中，通过干涉仪18X、18X1，分别测量构成平板工作台PST(控制对象)的平板台PTB(控制对象的第一部分)以及滑架30(控制对象的第二部分)的X位置(控制量)X2、X1。这些测量结果(X2、X1)供给至工作台控制装置50。工作台控制装置50使用测量结果(X2、X1)求出操作量U(驱动力F)，并向平板工作台驱动系统PSD发送所求出的操作量U。平板工作台驱动系统PSD(X线性马达36X1、36X2)根据接收到的操作量U(驱动力F)，对滑架30(第二部分)施加与驱动力F相等的驱动力。由此，驱动平板工作台PST。
图5(A)示出了表示表现滑架30的输入输出响应(相对于操作量U(驱动力F)的控制量X1)的传递函数P1(＝X1/U)的频率响应特性的伯德图，即增益线性图(上侧的图)以及相位线性图(下侧的图)。另外，图5(B)示出了表示表现平板台PTB的输入输出响应(相对于操作量U(驱动力F)的控制量X2)的传递函数P2(＝X2/U)的频率响应特性的伯德图，即增益线性图(上侧的图)以及相位线性图(下侧的图)。
针对平板台PTB的传递函数P2的频率响应特性(参照图5(B))表示与上述的频率响应特性(参照图4)相同的行为。但是，出现谐振行为(谐振模式)的频率域向稍微高的频率侧位移。与此相对，针对滑架30的传递函数P1的频率响应特性表示与传递函数P2的频率响应特性相反的行为(反向的谐振模式)，即表示相对于刚体模式同相的谐振模式。传递函数P1随着频率f的增加，而其振幅急剧地减少然后增加，且相位急剧地增加然后减少。这些在图5(A)的增益线性图以及相位线性图中，分别示出连续的波谷和波峰的形状以及波峰的形状。
另外，使用了对单输入双输出系统(SIMO系统)的控制对象的反馈控制的曝光装置记载于日本特开2006－203113号公报。但是，是合成两个输出为一个输出并对单输入单输出系统(SISO系统)的控制对象设计一个控制器的构成，所以并不能说充分。
另外，在本实施方式的曝光装置110中，在基于干涉仪18X、18X1的平板工作台PST的位置测量的基准位置，即移动镜17X和角隅棱镜17X1的设置位置存在偏移。为了消除该偏移，需要在控制器连接高通滤波器，在低频带中除去控制量X1。但是，如后述那样，由于该处理即使在SIMO系统的反馈控制系统中，在频率响应特性中也出现起因于高通滤波器的异常的行为，从而未得到设计上的干扰抑制特性。
在本实施方式所涉及的曝光装置110中，在构建单输入双输出系统(SIMO系统)的反馈控制系统时，在表示包含谐振模式的行为的平板工作台PST的第二部分(滑架30(X滑块32X1))，设置有第二测量器(干涉仪18X1(角隅棱镜17X1))，该谐振模式相对于设置了第一测量器(干涉仪18X(移动镜17X))的平板工作台PST的第一部分(平板台PTB)所表示的刚体模式反相。由此，能够进行目的的反馈控制系统的构建。
图6示出了表示与本实施方式所涉及的平板工作台PST的驱动系统对应的单输入双输出系统(SIMO系统)的闭环控制系统(反馈控制系统)的框图。与该闭环控制系统对应的驱动系统包含：分别测量作为控制对象的平板工作台PST的第一部分(平板台PTB)的(X轴方向的)位置(第一控制量X2)以及第二部分(滑架30)的(X轴方向的)位置(第二控制量X1)的平板干涉仪系统18的干涉仪18X、18X1、合成第一以及第二控制量的测量结果(X2、X1)生成合成控制量(Xmix)的合成部52、以及基于平板工作台PST的目标值R和合成控制量(Xmix)的生成结果对操作量U进行运算，并将该结果发送给平板工作台驱动系统PSD来控制平板工作台PST的驱动的工作台控制装置50。这里，X位置X2、X1分别由干涉仪18X、18X1测量，但在图6中省略图示。在以下的闭环控制系统的框图中也同样地省略测量器的图示。
这里，目标值(目标轨道)、控制量、操作量等作为时间的函数定义，但在图6以及使用了图6的说明中，按照控制框图的说明时的习惯，使用它们的拉普拉斯变换进行说明。另外，对于后述的运算式U(R－Xmix)，也在拉普拉斯变换形式中赋予其定义。另外，以下，除非另有规定，也使用拉普拉斯变换(拉普拉斯变换形式)进行说明。
工作台控制装置50包含目标生成部500、控制器501、以及减法器502。此外，这些各部实际上由构成工作台控制装置50的微型计算机和软件实现，但当然也可以由硬件构成。目标生成部500生成平板工作台PST的目标值，这里是目标位置(时刻变化的位置的目标值)R，并供给至减法器502。减法器502计算目标位置R和来自合成部52的合成控制量Xmix的差，即偏差(R－Xmix)，并供给至控制器501(传递函数C)。控制器501以偏差(R－Xmix)成为零的方式通过运算(控制运算)来计算操作量U＝C(R－Xmix)。这里，C是控制器501的传递函数。所谓的传递函数是输入信号r(t)与输出信号C(t)的拉普拉斯变换的比R(s)/C(s)，即脉冲响应函数的拉普拉斯变换函数。这样，工作台控制装置50基于目标位置R和来自合成部52的合成控制量Xmix进行以运算式U＝C(R－Xmix)表示的控制运算来求出操作量U，并将该操作量U赋予作为控制对象的平板工作台PST。由此，根据操作量U驱动平板工作台PST，控制其位置。
合成部52包含比例器(比例增益β、α)521、522、加法器523、高通滤波器524、低通滤波器525、以及加法器52m，合成由干涉仪18X测量出的平板台PTB(传递函数P2)的X位置X2(当前位置)和由干涉仪18X1测量出的滑架30(传递函数P1)的X位置X1(当前位置)而生成合成控制量(Xmix)，并供给至目标生成部500(减法器502)。这里，比例器(比例增益β、α)521、522分别对来自干涉仪18X1、18X的测量结果X1、X2乘以比例增益β、α倍(βX1、αX2)，并送至加法器523。加法器523生成来自比例器521、522的输出的和(αX2+βX1)，并供给至高通滤波器524。高通滤波器524以及低通滤波器525具有相同的截止频率fc，分别仅使来自加法器523的信号(αX2+βX1)中的比截止频率fc高的频率成分F1(αX2+βX1)以及来自干涉仪18X的测量结果X2中的比截止频率fc低的频率成分F2(X2)通过，并供给至加法器52m。加法器52m合成来自高通滤波器524和低通滤波器525的信号F1(αX2+βX1)、F2(X2)而生成合成控制量Xmix＝F1(αX2+βX1)+F2(X2)，并供给至工作台控制装置50(减法器502)。
作为高通滤波器524以及低通滤波器525的具体例，能够列举由下式(1a)赋予的一次滤波器、由式(1b)赋予的二次滤波器、由式(1c)赋予的四次滤波器。
式1
在式(1a)以及式(1b)中，使用截止频率fc从而ωf＝2πfc。
在上述结构的闭环控制系统(反馈控制系统)中生成的Xmix在没有谐振的低频带中成为控制对象的X2，在存在谐振的中、高频带中成为相对于谐振不能够观测的αX2+βX1。由此，从操作量U的输入到合成量Xmix的输出的平板工作台PST和合成部52的传递特性能够使用理想的刚体模型表现。另外，合成量Xmix在低频带与X2相等，所以也不需要为了除去干涉仪18X、18X1的位置测量的基准位置(移动镜17X和角隅棱镜17X1的设置位置)间的偏移而将控制器与高通滤波器连接。并且，工作台控制装置50能够仅使用基于刚体模型设计的控制器501构成。
将上述结构的闭环控制系统(反馈控制系统)称为频率分离SRC(FS-SRC)型控制系统。
在本实施方式中，为了设计比例器521、522，即为了决定比例增益β、α，而使用被简单化的力学模型(刚体模型)来表现平板工作台PST的力学运动。
图7示出了表现平板工作台PST的力学运动(平移运动)的第一模型、平移双惯性系统模型。平板工作台PST由设置了第一测量器(干涉仪18X)的平板台PTB以及设置了第二测量器(干涉仪18X1、18X2)的滑架30两部分构成。而且，将这些部分的X轴方向的运动表现为由弹簧和减震器连结的两个刚体的运动，更详细地说，表现为从与平板工作台驱动系统PSD(X线性马达36X1、36X2)对应的驱动系统赋予驱动力F在向X轴方向平移的刚体M1(与滑架30对应)、和经由弹簧和减震器而与刚体M1连结并在刚体M1上进行平移运动的刚体M2(与平板台PTB对应)的运动。此外，也可以表现为两个刚体通过弹簧和减震器连结，或者包含关注的两个刚体的两个以上的刚体通过弹簧(或者弹簧和减震器)连结。
分别将与滑架30以及平板台PTB对应的两个刚体(第一以及第二刚体)的质量设为M1、M2，将第一以及第二刚体间的摩擦的刚性系数以及粘性系数分别设为k2、c2，将针对第一刚体的粘性系数设为c1，以及将作用于第二刚体的推力设为F。
在上述的平移双惯性系统模型中，表示第一以及第二刚体的输入输出响应(相对于驱动力F的位置X1、X2的响应)的传递函数P1、P2在拉普拉斯变换形式中，如以下那样赋予。
式2
其中，
与此相对，如以下那样决定比例增益α、β。
式3
比例增益α、β的决定与后述的倒立摆型模型中的相同，所以省略其详细。若使用传递函数P1、P2和比例增益α、β，则相对于推力F的X3＝αX2+βX1的传递特性如以下那样具有理想的刚体模型的特性。
式4
关注于比例增益α、β仅取决于质量M1、M2，而不取决于弹簧常数k2、粘性系数c1、c2等可能根据平板工作台PST的状态变化的参数。这意味着在闭环传递函数中P1、P2的谐振模式抵消，只要两个刚体的质量M1、M2(即滑架30以及平板台PTB的质量)不变化，闭环传递函数的行为相对于任何的平板工作台PST的状态的变化均不变。
图8(A)示出了表现平板工作台PST的力学运动(平移运动)的第二模型、倒立摆型模型。平板工作台PST由设置了第一测量器(干涉仪18X)的平板台PTB以及设置了第二测量器(干涉仪18X1)的滑架30两部分构成。而且，将这些部分的X轴方向的运动表现为由弹簧连结的两个刚体的运动，更详细地说，表现为从与平板工作台驱动系统PSD(X线性马达36X1、36X2)对应的驱动系统赋予驱动力F而在X轴方向平移的刚体Cr(与滑架30对应)、和在刚体Cr上的旋转中心O经由弹簧连结并关于旋转中心O(在θO方向)旋转的刚体Tb(与平板台PTB对应)的运动。此外，也可以表现为两个刚体通过弹簧和减震器连结，或者包含关注的两个刚体的两个以上的刚体通过弹簧(或者弹簧和减震器)连结。
这里，分别将刚体Cr、Tb的X位置设为X1、X2，将质量分别设为M1、M2，将刚体Tb的(关于旋转中心O的)惯性力矩设为J，将粘性(与刚体Cr的速度成比例的阻力)设为C，将刚体Tb和刚体Cr之间的衰减系数设为μ，将弹簧常数(刚体Tb与刚体Cr之间的扭转刚度)设为k，将刚体Tb的重心与旋转中心O之间的距离设为L，将刚体Cr、Tb的各个的X位置(X1、X2)测量时的各个的基准位置间的关于Z轴方向的分离距离设为l。此外，图8(B)的表中示出了这些力学参数的值。这些值使用最小二乘法等决定，以使得由式(2a)(2b)表示的模型式分别再现通过将图5(A)以及图5(B)所示出的频率响应特性的实验结果，即相对于操作量U(F)的第一以及第二控制量X2、X1的实测结果应用于式(2b)(2a)而求出的传递函数P2、P1的频率响应特性。
在上述的倒立摆型模型中，表示刚体Cr、Tb的输入输出响应(相对于驱动力F的位置X1、X2的响应)的传递函数P1、P2由式(2a)以及式(2b)赋予。其中，如以下。
式5
使用上述的传递函数P1、P2，决定比例增益α、β(以及传递函数C)。为了方便，在分数形式P1＝NP1/DPDR、P2＝NP2/DPDR、C＝1/DC中表示传递函数P1、P2、C。其中，如以下。
NP1＝b12s2+b11s+b10…(7a)
NP2＝b22s2+b21s+b20…(7b)
DP＝s2+c/(M1+M2)s…(7c)
DR＝a4s2+(a3－a4c/(M1+M2))s+a1(M1+M2)/c…(7d)
该情况下，对于F1＝1、F2＝0时的反馈控制系统(图6)的闭环传递函数的特性方程式ACL由1+CβP1+CαP2的分数式的分子部分赋予。即，
ACL＝DCDPDR+βNP1+αNP2…(8)
在特性方程式ACL中，使用任意的解析函数γ，以满足下式(9)的方式决定α、β。
βNP1+αNP2＝γDR…(9)
由此，得到开环传递函数βP1+αP2＝γ/DCDP，P1、P2分别包含的赋予谐振行为的极点(即P1、P2分别示出的谐振模式)被极零抵消。并且，以特性方程式ACL具有稳定的极点(在本说明中为了方便，为重根)的方式，即以满足下式(10)的方式决定DC、γ。
ACL＝(DCDP+γ)DR＝(s+ω1)(s+ω2)…(s+ωn)DR…(10)
接下来，以比例增益α、β不包含具有奇异点(极点)的DR的方式，通过式(7a)～式(7d)以及式(9)，如以下那样决定。
式6
若使用传递函数P1、P2、和比例增益α、β，则相对于推力F的X3＝αX2+βX1的传递特性如以下那样，具有优良的近似理想的刚体模型的特性。
式7
在剩余的DC、γ的决定中，残留一些自由度。于是，例如，根据比例器521、522和控制器501设计PID控制器。由此，得到DC＝s2+b1s，α＝b2s2+b3s+b4。其中，b1＝ω1+ω2+ω3+ω4－c/(M1+M2)，b2＝ω1ω2+ω1ω3+ω1ω4+ω2ω3+ω2ω4+ω3ω4－b1c/(M1+M2)，b3＝ω1ω2ω3+ω1ω2ω4+ω2ω3ω4+ω1ω3ω4，b4＝ω1ω2ω3ω4。
关注于比例增益α、β仅取决于质量M1、M2以及距离L、l，而不取决于弹簧常数k、衰减系数μ、粘性c等可能根据平板工作台PST的状态变化的参数。这意味着在闭环传递函数中P1、P2的谐振模式抵消，只要刚体Cr、Tb的质量M1、M2(即滑架30以及平板台PTB的质量)以及距离L、l不变化，则闭环传递函数的行为相对于任何的平板工作台PST的状态的变化均不变。
图9示出了表现平板工作台PST的力学运动(平移运动)的第三模型、双谐振双惯性弹簧型模型。双谐振双惯性弹簧型模型在平板工作台PST中，将设置了第一测量器(干涉仪18X)的平板台PTB以及设置了第二测量器(干涉仪18X1)的滑架30两部分的各个的平移运动表现为由弹簧和减震器连结的两个刚体的平移运动。此外，也可以表现为两个刚体仅由弹簧连结，或者包含关注的两个刚体的两个以上的刚体由弹簧和减震器(或者仅由弹簧)连结。
分别将与平板台PTB以及滑架30对应的两个刚体(第一以及第二刚体)的质量设为M2、M1，将针对第一刚体的刚性系数以及粘性系数分别设为k0、c0，将针对第二刚体的刚性系数以及粘性系数分别设为k1、c1，将第一以及第二刚体间的摩擦的刚性系数以及粘性系数分别设为k2、c2，以及将作用于第一刚体的推力设为F。
在上述的双谐振双惯性弹簧型模型中，表示第一以及第二刚体的输入输出响应(相对于驱动力F的位置X1、X2的响应)的传递函数P1、P2由式(2a)以及式(2b)赋予。其中，如以下。
式8
此外，对于该双谐振双惯性弹簧型模型，代替图6的框图所表示的反馈控制系统而采用图10的框图所表示的反馈控制系统。即，图6中的比例器(比例增益β、α)521、522被置换为图10中的控制器(传递函数β、α)527、528。与此对应，比例增益β、α被置换为传递函数β＝β(s)、α＝α(s)。为了方便，使用与比例增益β、α相同的标记表示传递函数。
对于双谐振双惯性弹簧型模型，如以下那样决定传递函数α、β。
式9
其中，如以下那样赋予P2。
式10
传递函数α、β的决定与上述的倒立摆型模型中的相同，所以省略其详细。由此，相对于推力F的X3＝αX2+βX1的传递特性如以下那样具有理想的二次低通滤波器的特性。
式11
这里，ζ以及ωnp分别能够任意地设计，是从推力F到X3的理想的二次低通滤波器特性的衰减比(阻尼因数)和固有角频率。
关注于传递函数α、β不取决于第一以及第二刚体间的摩擦的粘性系数c2，即、不取决于根据相当于第一以及第二刚体的平板工作台PST和滑架30之间的状态可能变化的参数。这意味着在闭环传递函数中P1、P2的谐振模式抵消，闭环传递函数的行为相对于平板工作台PST与滑架30之间的状态的变化不变。
发明者们通过模拟验证了上面设计的SIMO系统的反馈控制系统(FS－SRC)的性能。另外，为了比较，也验证了由PID型控制器和陷波滤波器的组合构成的以往的单输入单输出系统(SISO系统)的反馈控制系统(称为PID)(例如参照日本特开2006－203113号公报)以及不对第一以及第二控制量(X2、X1)进行滤波合成而进行使用的以往的SRC型反馈控制系统(称为SRC)的性能。
平板工作台PST的力学运动(响应特性)使用上述的倒立摆型模型再现。这里，使用图8(B)的表所集中的力学参数的值。另外，在FS-SRC以及SRC中使用的控制器(C等)采用PID型的控制器。另外，与三个反馈控制系统一起，以相同的极点配置设计控制器。另外，在SRC中，为了除去干涉仪18X、18X1的位置测量的基准位置(移动镜17X与角隅棱镜17X1的设置位置)间的偏移，在干涉仪18X1(控制量X2)的控制器追加了截止频率fc＝5Hz的二次高通滤波器。FS-SRC的滤波器521、522为二次滤波器，截止频率为1Hz。
图11示出了表示本实施方式的SIMO系统的FS－SRC的灵敏度函数(闭环传递函数)S的频率响应特性的增益线性图。另外，为了比较，也示出了表示以往的SISO系统的PID以及以往的SIMO系统的SRC的灵敏度函数S的频率响应特性的增益线性图。以往的SISO系统的PID、以往的SIMO系统的SRC、本实施方式的SIMO系统的FS－SRC均在十几Hz出现起因于高通滤波器的异常的行为。但是，可知相对于以往的SISO系统的PID以及以往的SIMO系统的SRC，其程度在本实施方式的SIMO系统的FS－SRC中足够小。
另外，由于SRC追加了高通滤波器，不管是否以相同的极点配置设计了控制器，在低频域都未得到与PID同等的灵敏度性能。与此相对，FS-SRC在低频域成为与PID同等的灵敏度特性，并且也不产生基于谐振模式的异常的行为，而示出了理想的灵敏度特性。
图12示出了奈奎斯特图。可知SRC、FS-SRC均不受谐振的影响，与PID相比稳定余量足够大。
如以上所说明的那样，根据本实施方式所涉及的曝光装置110，在表示包含谐振模式的行为的滑架30(控制对象的第二部分)，设置了测量平板工作台PST的位置(第二控制量)X1的干涉仪18X1(第二测量器)，该谐振模式相对于设置了测量平板工作台PST(控制对象)的位置(第一控制量)X2的干涉仪18X(第一测量器)的平板台PTB(控制对象的第一部分)所表示的刚体模式反相。通过使用第一以及第二测量器，能够设计在高频带强健的控制平板工作台PST的驱动的驱动系统。
另外，在本实施方式的SIMO系统的反馈控制系统中，采用对干涉仪18X(第一测量器)和干涉仪18X1(第二测量器)的测量结果进行滤波处理求出合成控制量Xmix，使用该合成控制量Xmix和目标值R求出操作量U，并将该操作量赋予上述控制对象的构成。这里，使用干涉仪18X(第一测量器)和干涉仪18X1(第二测量器)的测量结果(X2、X1)和与这些结果对应的增益(或者传递函数)(α、β)求出合成量(Xc＝αX2+βX1)，并分别经由高通滤波器(F1)和具有与该高通滤波器相同的截止频率的低通滤波器(F2)合成该合成量(Xc)和第一以及第二测量器的一方的测量结果(X2、X1)，从而求出合成控制量Xmix＝F1(αX2+βX1)+F2(X2)。
在以往的SIMO系统的反馈控制系统中，基于第一以及第二测量器(干涉仪18X、18X1)的平板工作台PST的X位置测量的基准位置，即、移动镜17X与角隅棱镜17X1的设置位置存在偏移，所以为了消除该偏移必须连接高通滤波器而在低频带将控制量除去。但是，有时在出现谐振的频带较低而与除去控制量的频带重复的情况下，用于使谐振模式自相抵消的(用于通过P2的谐振模式抵消P1的谐振模式的)信号也被除去，所以反而导致控制精度的降低。与此相对，在本实施方式的SIMO系统的反馈控制系统中，通过上述的构成，合成控制量Xmix在没有谐振的低频带成为控制对象的X2，在存在谐振的中、高频带成为相对于谐振不可观测的αX2+βX1，所以不需要在控制器连接用于消除偏移的高通滤波器，并且，工作台控制装置50能够仅使用基于刚体模型设计的控制器501构成。由此，能够与谐振出现的频带无关地，设计在高频带强健的控制平板工作台PST的驱动的驱动系统。
另外，以表现平板工作台PST的第一以及第二部分(平板台PTB以及滑架30)的响应的传递函数P2、P1分别包含的与谐振模式对应的极点在开环传递函数βP1+αP2中抵消的方式决定增益(或者传递函数)β、α。并且，使用将第一以及第二部分的运动表现为通过弹簧连结的两个刚体的运动的力学模型(刚体模型)赋予传递函数P2、P1的具体形式。由此，能够设计在闭环传递函数中P2、P1的谐振行为(谐振模式)抵消(控制对象的谐振模式由于P2和P1的反谐振模式的线性和而抵消)、且针对任何的状态的变化均强健的控制平板工作台PST的驱动的驱动系统。
另外，本实施方式所涉及的曝光装置110具备如上述那样设计的平板工作台PST的驱动系统，所以能够精密并且稳定地驱动平板工作台PST，能够提高曝光精度，即重叠精度。
此外，在上述实施方式中，通过以与第一以及第二部分对应的传递函数P2、P1分别包含的与谐振模式对应的极点在开环传递函数βP1+αP2中抵消的方式决定传递函数(α、β)，使平板工作台PST的稳定化提高，但并不限定于此。例如，也可以以不使上述传递函数P2、P1分别包含的与谐振模式对应的极点抵消，而提高平板工作台的减振效果使谐振模式稳定化的方式，求出传递函数(α、β)。在本实施方式中，在奈奎斯特图中，能够在传递函数P2、P1的各个的特性的范围内自由地设定表示谐振模式的圆的大小、方向。作为稳定化的目标，例如，也可以以表示谐振模式的圆成为大致位于第一象限以及第四象限(右半平面)上的状态，换句话说，几乎不位于第二象限以及第三象限(左半平面)上的状态的方式，设定传递函数(α、β)。
另外，在本实施方式的SIMO系统的反馈控制系统中，分别经由高通滤波器(F1)和低通滤波器(F2)合成了根据干涉仪18X(第一测量器)和干涉仪18X1(第二测量器)的测量结果(X2、X1)求出的合成量(Xc＝αX2+βX1)、和第一以及第二测量器的一方的测量结果(X2、X1)，但也可以代替高通滤波器和低通滤波器，而例如，使用带通滤波器、陷波滤波器等合成。换句话说，只要是合成合成量(Xc)的存在谐振模式的频带和第一以及第二测量器的一方的测量结果(X2、X1)的不存在谐振模式的频带来求出合成控制量Xmix的构成，则可以使用任何的滤波器构成SIMO系统的反馈控制系统。
另外，在上述实施方式中，对控制针对X轴方向的平板工作台PST的驱动的情况进行了说明，但对于控制针对Y轴方向以及Z轴方向的平板工作台PST的驱动的情况下，也能够同样地设计反馈控制系统，能够得到同等的效果。
《第二实施方式》
接下来，使用图13～图17对本发明的第二实施方式进行说明。这里，在与上述的第一实施方式相同的构成部分使用相同的符号，并且也省略详细说明。
在上述的第一实施方式中的SIMO系统的反馈控制系统(FS-SRC)中，关注于一个谐振模式设计合成部52，由此能够以不观测该谐振模式而实现在高频带强健的平板工作台PST的驱动控制。但是，存在多个谐振模式的情况下，观测到除了在合成部52的设计中关注的一个谐振模式以外的谐振模式。因此，在本实施方式的反馈控制系统(FS-SRC)中，按照存在多个谐振模式的各个的每个频带分离地设计合成部52。将把上述的反馈控制系统(FS-SRC)扩展为多个谐振模式的该构成的反馈控制系统称为MultiFS-SRC。
图13示出了表示与本实施方式所涉及的平板工作台PST的驱动系统对应的单输入双输出系统(SIMO系统)的闭环控制系统(反馈控制系统)的框图。与第一实施方式中的SIMO系统的反馈控制系统(FS-SRC)相对比，仅合成部52的设计不同。因此，仅对合成部52的设计进行说明。其中，存在多个谐振模式，考虑其中的N(≥2)个谐振模式。
合成部52包含N组比例器(比例增益βn、αn)52n1、52n2以及加法器52n3(n＝1～N)、N+1个滤波器52n4(n＝0～N)、以及一个加法器52m。
由第n组比例器52n1、52n2以及加法器52n3，合成由干涉仪18X测量出的平板台PTB(传递函数P2)的X位置X2(当前位置)和由干涉仪18X1测量出的滑架30(传递函数P1)的X位置X1(当前位置)，从而生成中间合成量(Xsrcn)。这里，比例器(比例增益βn、αn)52n1、52n2分别将来自干涉仪18X1、18X的测量结果X1、X2乘以比例增益βn、αn倍成为(βnX1、αnX2)，并送至加法器52n3。加法器52n3生成来自比例器52n1、52n2的输出的和(αnX2+βnX1)，并将其作为中间合成量(Xsrcn＝αnX2+βnX1)供给至滤波器52n4。N组比例器52n1、52n2以及加法器52n3(n＝1～N)全部同样地构成。
N组比例器52n1、52n2(n＝1～N)分别关注于第n个谐振模式而设计。其详细如在第一实施方式中所说明的那样，采用表现第n个谐振模式的适当的模型，决定比例器52n1、52n2的比例增益βn、αn。
N个滤波器52n4(n＝1～N)对各自的输入信号(中间合成量Xsrcn)进行滤波处理Fn(Xsrcn)，并供给至加法器52m。这里，在滤波器52n4的通过频带包含有对应的第n个谐振模式的谐振频率ωn以及其附近的频带。但是，N个滤波器52n4(n＝1～N)的通过频带不重复而相互分离。
另一方面，对滤波器5204供给有由干涉仪18X测量出的平板台PTB(传递函数P2)的X位置X2。滤波器5204对该输入信号X2进行滤波处理F0(X2)，并供给至加法器52m。这里，在滤波器52n4的通过频带包含有N个滤波器52n4(n＝1～N)的通过频带以外的频带，在本实施方式中是不存在谐振模式的低频频带。
加法器52m合成来自N+1个滤波器52n4(n＝0～N)的信号F0(X2)、Fn(Xsrcn)生成合成量Xmix＝F0(X2)+Σn＝1～NFn(Xsrcn)，并供给至工作台控制装置50(减法器502)。
作为N+1个滤波器52n4(n＝0～N)的具体例，能够列举由下式(17a)赋予的滤波器、由式(17b)赋予的滤波器。
式12
其中，在上述式(17b)中，函数Nn是由下式(18)赋予的陷波滤波器。
式13
滤波器F0是仅使其输入信号(X2)中比频率f0(＝ω0/2π)低的频带通过的低通滤波器。滤波器Fn(n＝1～N－1)是仅使其输入信号(Xsrcn)中比频率fn－1(＝ωn－1/2π)高、比频率fn(＝ωn/2π)低的频带通过的带通滤波器。滤波器FN是仅使其输入信号(Xsrcn)中比频率fN(＝ωN/2π)高的频带通过的高通滤波器。
式(17a)以及式(17b)的任意一个滤波器均以满足条件Σn＝0～NFn＝1，且N+1个滤波器52n4(n＝0～N)的各个的通过频带不重合的方式决定。
在上述的构成的反馈控制系统(MultiFS-SRC)中生成的合成量Xmix在没有谐振的低频带(ω＜ω0)中成为控制对象的X2，在存在第n个谐振模式的频带中(ωn－1≤ω＜ωn)成为Xsrcn，在存在第N个谐振模式的频带中(ω≥ωN)成为XsrcN。由此，能够独立地设计按照存在多个谐振模式的各个的每个频带分离、并关注于各个谐振模式而对应的比例器52n1、52n2(n＝1～N)。
发明者们通过模拟验证了上面设计的反馈控制系统(MultiFS-SRC)以及上述的第一实施方式中的反馈控制系统(FS-SRC)的性能。
图14示出了作为模拟的对象的滑架30以及平板台PTB的装置特性P1、P2(表示频率响应特性的伯德图，即增益线性图(上侧的图)以及相位线性图(下侧的图))。这里，P1、P2是表现滑架30以及平板台PTB的各个的输入输出响应(相对于操作量U(驱动力F)的控制量X1、X2)的传递函数P1(＝X1/U)、P2(＝X2/U)。在装置特性P1、P2中，在20Hz附近，出现起因于相对于滑架30的平板台PTB的倾倒的第一谐振模式，在60Hz附近出现起因于平板台PTB的扭曲的第二谐振模式。
在反馈控制系统(MultiFS-SRC)中，考虑两个谐振模式双方设计了控制系统(合成部52)。此外，对于第一谐振模式，应用图8所示的倒立摆型模型而设计了合成部52内的比例器5211、5212(决定了比例增益β1、α1)。另外，对于第二谐振模式，不能够应用倒立摆型模型那样的两质点系模型而需要复杂的连续体模型，所以通过模拟而设计了比例器5221、5222(决定了比例增益β2、α2)。在反馈控制系统(FS-SRC)中仅考虑第二谐振模式而设计了控制系统(合成部52)。与反馈控制系统(MultiFS-SRC)相同，通过模拟而设计了合成部52内的比例器521、522(决定了比例增益β、α)。
图15示出应用了两个反馈控制系统(MultiFS-SRC以及FS-SRC)的情况下的平板台PTB的装置特性P2(表示频率响应特性的伯德图，即增益线性图(上侧的图)以及相位线性图(下侧的图))。在两个反馈控制系统(MultiFS-SRC以及FS-SRC)的任意一个中，均考虑第二谐振模式设计了合成部52，所以在60Hz附近谐振模式被不可观测化。与此相对，相对于在反馈控制系统(MultiFS-SRC)中，考虑第一谐振模式设计有合成部52，所以在20Hz附近谐振模式被不可观测化，而在反馈控制系统(FS-SRC)中，由于未考虑第一谐振模式，所以在20Hz附近出现谐振模式。
图16示出应用了两个反馈控制系统(MultiFS-SRC以及FS-SRC)的情况下的灵敏度函数(闭环传递函数)。在两个反馈控制系统(MultiFS-SRC以及FS-SRC)的任意一个中，在60Hz附近谐振模式均被不可观测化。与此相对，相对于在反馈控制系统(MultiFS-SRC)中，在20Hz附近谐振模式被不可观测化，而在反馈控制系统(FS-SRC)中，出现起因于第一谐振模式的波峰。
图17示出应用了两个反馈控制系统(MultiFS-SRC以及FS-SRC)的情况下的奈奎斯特图。对于反馈控制系统(FS-SRC)，可知由于第一谐振模式，在点(－0.3，－0.3)附近轨迹接近点(－1，0)。与此相对，对于反馈控制系统(MultiFS-SRC)，第一谐振模式也被不可观测化，所以轨迹不接近点(－1，0)，确保稳定余量。
因此，通过应用反馈控制系统(MultiFS-SRC)，证实了将多个谐振模式不可观测化而得到更高的稳定性。
如以上所说明的那样，在本实施方式的SIMO系统的反馈控制系统(MultiFS-SRC)中，使用干涉仪18X(第一测量器)和干涉仪18X1(第二测量器)的测量结果(X2、X1)、和多组(N(≥2)组)的传递函数(αn，βn(n＝1～N))求出多个合成量(Xcn＝αnX2+βnX1(n＝1～N))，并对这些多个合成量、和干涉仪18X(第一测量器)的测量结果(X2)进行滤波处理而求出合成控制量Xmix＝F0(X2)+Σn＝1～NFn(αnX2+βnX1)。这里，独立设计按照存在多个谐振模式的各个的每个频带分离且关注于各个谐振模式而对应的比例器52n1、52n2(n＝1～N)(决定比例增益βn、αn)。由此，得到使多个谐振模式不可观测化，且稳定性更高的控制平板工作台PST的驱动的驱动系统。
此外，在上述第一以及第二实施方式中，采用了使用平板干涉仪系统18的干涉仪18X(第一测量器)以及干涉仪18X1(第二测量器)，分别测量平板工作台PST的第一部分(平板台PTB)的位置(第一控制量X2)以及第二部分(滑架30)的位置(第二控制量X1)的构成。除此之外，例如，也可以采用第一测量器以第二部分(滑架30)的位置为基准来测量第一部分(平板台PTB)的位置的构成。相反，也可以采用第二测量器以第一部分(平板台PTB)的位置为基准来测量第二部分(滑架30)的位置的构成。即，也可以采用第一以及第二测量器的一方测量平板工作台PST的第一部分(平板台PTB)与第二部分(滑架30)之间的相对位置的构成。这样的情况下，作为该一方的测量器，并不限定于干涉仪，例如，也能够利用使用设于平板台PTB和滑架30的一方的头来向设于另一方的刻度尺照射测量光并接受其返回光的编码器。
另外，平板干涉仪系统18的构成并不限定于上述的构成，根据目的，能够适当地采用进一步追加了干涉仪的构成。另外，也可以代替平板干涉仪系统18，或者与平板干涉仪系统18一起使用编码器(或者由多个编码器构成的编码器系统)。
此外，上述各实施方式在尺寸(长边或者直径)在500mm以上的基板为曝光对象物的情况下特别有效。
另外，照明光也可以是ArF准分子激光(波长193nm)、KrF准分子激光(波长248nm)等紫外光、F2激光(波长157nm)等真空紫外光。另外，作为照明光，例如也可以使用以例如掺杂了铒(或者铒和镱双方)的光纤放大器放大从DFB半导体激光器或者光纤激光器振荡的红外域，或者可视域的单一波长激光，并使用非线性光学结晶波长转换为紫外光的高次谐波。另外，也可以使用固体激光(波长：355nm、266nm)等。
另外，在上述实施方式中，对投影光学系统PL是具备了多个光学系统的多透镜式投影光学系统的情况进行了说明，但投影光学系统的数目并不限定于此，只要是一个以上即可。另外，并不限定于多透镜式投影光学系统，例如也可以是使用了奥夫纳型的大型镜子的投影光学系统等。另外，在上述实施方式中对作为投影光学系统PL，使用了投影倍率等倍系的系统的情况进行了说明，但并不限定于此，投影光学系统也可以是放大系以及缩小系的任意一个。
另外，上述各实施方式(的工作台驱动系统)也能够应用于一次曝光型或者扫描光刻机等扫描式曝光装置，以及光刻机等静止型曝光装置的任意一个。另外，上述各实施方式也能够应用于合成拍摄区域和拍摄区域的步进缝合(step and stitch)式投影曝光装置。另外，上述各实施方式也能够不使用投影光学系统，而应用于接近(Proximity)式曝光装置，还能够应用于经由光学系统和液体来曝光基板的浸液型曝光装置。另外，上述各实施方式也能够应用于经由投影光学系统在基板上合成两个图案，并通过一次扫描曝光几乎同时对基板上的一个拍摄区域进行双重曝光的曝光装置(美国专利第6、611、316号说明书)等。
另外，作为曝光装置的用途，并不限定于在角型的玻璃平板转印液晶显示元件图案的液晶用的曝光装置，例如也能够广泛地应用于半导体制造用的曝光装置、用于制造薄膜磁头、微型机械以及DNA芯片等的曝光装置。另外，不仅半导体元件等微型器件，也能够将上述各实施方式应用于为了制造光曝光装置、EUV曝光装置、X射线曝光装置、以及电子线曝光装置等使用的掩膜或者中间掩膜，而在玻璃基板或者硅片等转印电路图案的曝光装置。此外，成为曝光对象的物体并不限定于玻璃平板，例如也可以是晶片、陶瓷基板、或者掩膜底版等其他的物体。
液晶显示元件(或者半导体元件)等电子器件经由以下步骤等而制造，即，进行器件的功能、性能设计的步骤、基于该设计步骤制作掩膜(或者中间掩膜)的步骤、制作玻璃平板(或者晶片)的步骤、通过上述的各实施方式的曝光装置、以及其曝光方法将掩膜(中间掩膜)的图案转印至玻璃平板的光刻步骤、对曝光的玻璃平板进行显影的显影步骤、通过蚀刻除去抗蚀剂残存的部分以外的部分的露出部件的蚀刻步骤、除去蚀刻完成而不需要的抗蚀剂的抗蚀剂除去步骤、器件组装步骤、以及检查步骤。该情况下，在光刻步骤，使用上述实施方式的曝光装置执行上述的曝光方法，在玻璃平板上形成器件图案，所以能够生产性良好地制造高集成度的器件。
此外，引用与到此为止的说明所引用的曝光装置等有关的全部的公报以及美国专利说明书的公开作为本说明书的记载的一部分。

Claims (41)

1.一种驱动系统，其赋予操作量来驱动控制对象，该驱动系统具备：
第一测量器，其测量与所述控制对象的第一部分的位置相关的第一控制量；
第二测量器，其测量与表示包含谐振模式的行为的所述控制对象的第二部分的位置相关的第二控制量，该谐振模式相对于所述第一部分表示的刚体模式反相；以及
控制部，其使用所述第一测量器的所述第一控制量的测量结果X1、所述第二测量器的所述第二控制量的测量结果X2以及比例增益α、β来求出合成量Xc＝αX2+βX1，并进行将所述合成量经由第一滤波器F1的值和所述第一控制量以及第二控制量的一方的测量结果经由第二滤波器F2的值合成的滤波处理来求出第三控制量Xmix＝F1(Xc)+F2(X2、X1)，并将使用该第三控制量求出的所述操作量赋予所述控制对象。
2.根据权利要求1所述的驱动系统，其中，
以与所述第一部分以及第二部分对应且表示相对于所述操作量的所述第一控制量的传递函数P1、表示相对于所述操作量的所述第二控制量的传递函数P2分别包含的与所述谐振模式对应的极点在传递函数αP2+βP1中被抵消的方式，来决定所述比例增益α、β。
3.根据权利要求2所述的驱动系统，其中，
使用将所述第一部分以及第二部分的运动表现为由弹簧或者由弹簧和减震器连结的至少两个以上的刚体的运动的力学模型来赋予所述传递函数P2以及所述传递函数P1的具体形式。
4.根据权利要求1所述的驱动系统，其中，
所述控制部对所述合成量和所述一方的测量结果进行滤波处理，合成所述合成量的存在所述谐振模式的频带、和所述一方的测量结果的不存在所述谐振模式的频带，求出所述第三控制量。
5.根据权利要求4所述的驱动系统，其中，
所述控制部分别经由作为所述第一滤波器的高通滤波器F1和具有与该高通滤波器相同的截止频率且作为所述第二滤波器的低通滤波器F2而合成所述合成量和所述一方的测量结果，求出所述第三控制量Xmix＝F1(Xc)+F2(X2、X1)。
6.一种曝光装置，其利用能量束来曝光物体并在所述物体上形成图案，
该曝光装置具备权利要求1～5中任意一项所述的驱动系统，
所述控制对象为保持所述物体并在规定面上移动的移动体。
7.根据权利要求6所述的曝光装置，其中，
所述移动体具有：保持所述物体并移动的第一移动体、和保持该第一移动体并在所述规定面上移动的第二移动体，
所述控制对象的所述第一部分以及第二部分分别包含于所述第一移动体以及第二移动体。
8.一种驱动系统，其赋予操作量来驱动控制对象，该驱动系统具备：
第一测量器，其测量与所述控制对象的第一部分的位置相关的第一控制量；
第二测量器，其测量与表示包含谐振模式的行为的所述控制对象的第二部分的位置相关的第二控制量，该谐振模式相对于所述第一部分表示的刚体模式反相；以及
控制部，其使用所述第一测量器的所述第一控制量的测量结果X1、所述第二测量器的所述第二控制量的测量结果X2以及N组比例增益αn、βn来求出多个合成量Xsrcn＝αnX2+βnX1，并进行经由N+1个滤波器而合成该多个合成量和所述第一测量器以及第二测量器的一方的测量结果的滤波处理来求出第三控制量Xmix＝F0(X2)+Σn＝1～NFn(Xsrcn)，并将使用该第三控制量求出的所述操作量赋予所述控制对象，其中N为2以上的整数，n为1以上且N以下的整数。
9.根据权利要求8所述的驱动系统，其中，
以与所述第一部分以及第二部分对应且表示相对于所述操作量的所述第一控制量的传递函数P1、表示相对于所述操作量的所述第二控制量的传递函数P2分别包含的与第n个谐振模式对应的极点在传递函数αnP2+βnP1中被抵消的方式，来决定所述多组比例增益中第n组比例增益αn、βn。
10.根据权利要求9所述的驱动系统，其中，
使用将所述第一部分以及第二部分的运动表现为由弹簧或者由弹簧和减震器连结的至少两个以上的刚体的运动的力学模型来赋予所述传递函数P2、以及所述传递函数P1的具体形式。
11.根据权利要求9所述的驱动系统，其中，
所述控制部对所述多个合成量和所述一方的测量结果进行滤波处理，合成所述多个合成量各个的存在对应的谐振模式的频带、和所述一方的测量结果的所述频带以外的频带来求出所述第三控制量。
12.根据权利要求8所述的驱动系统，其中，
所述第一测量器以及第二测量器的一方以所述第一测量器以及第二测量器的另一方的测量对象的位置为基准来测量控制量。
13.一种曝光装置，其利用能量束来曝光物体并在所述物体上形成图案，
该曝光装置具备权利要求8～12中任意一项所述的驱动系统，
所述控制对象为保持所述物体并在规定面上移动的移动体。
14.根据权利要求13所述的曝光装置，其中，
所述移动体具有：保持所述物体并移动的第一移动体、和保持该第一移动体并在所述规定面上移动的第二移动体，
所述控制对象的所述第一部分以及第二部分分别包含于所述第一移动体以及第二移动体。
15.一种曝光装置，其利用能量束来曝光物体并在所述物体上形成图案，该曝光装置具备：
移动体，其具有保持所述物体并移动的第一移动体、和保持该第一移动体并在规定面上移动的第二移动体；
第一测量器，其测量与所述第一移动体的位置相关的第一控制量；
第二测量器，其测量与所述第二移动体的位置相关的第二控制量；以及
控制部，其使用所述第一测量器的所述第一控制量的测量结果X1、所述第二测量器的所述第二控制量的测量结果X2以及N组比例增益αn、βn来求出多个合成量Xsrcn＝αnX2+βnX1，并进行经由N+1个滤波器而合成该合成量和所述第一测量器以及第二测量器的一方的测量结果的滤波处理来求出第三控制量Xmix＝F0(X2)+Σn＝1～NFn(Xsrcn)，并将使用该第三控制量求出的操作量赋予所述移动体从而驱动该移动体，其中N为2以上的整数，n为1以上且N以下的整数。
16.根据权利要求15所述的曝光装置，其中，
所述第二测量器被配置于表示包含谐振模式的行为的所述第二移动体的部分，该谐振模式相对于所述第一移动体表示的刚体模式反相。
17.根据权利要求15所述的曝光装置，其中，
以与所述第一移动体以及第二移动体对应且表示相对于所述操作量的所述第一控制量的传递函数P1、表示相对于所述操作量的所述第二控制量的传递函数P2分别包含的与第n个谐振模式对应的极点在传递函数αnP2+βnP1中被抵消的方式，来决定所述多组比例增益中第n组比例增益αn、βn。
18.根据权利要求17所述的曝光装置，其中，
使用将所述第一移动体以及第二移动体的运动表现为由弹簧或者由弹簧和减震器连结的至少两个以上的刚体的运动的力学模型来赋予所述传递函数P2、P1的具体形式。
19.根据权利要求15所述的曝光装置，其中，
所述控制部对所述多个合成量和所述一方的测量结果进行滤波处理，合成所述多个合成量的各个的存在对应的谐振模式的频带、和所述一方的测量结果的所述频带以外的频带来求出所述第三控制量。
20.根据权利要求15所述的曝光装置，其中，
所述第一测量器以及第二测量器的一方以所述第一测量器以及第二测量器的另一方的测量对象的位置为基准来测量控制量。
21.一种驱动方法，其是赋予操作量来驱动控制对象的驱动方法，该驱动方法包含：
测量与所述控制对象的第一部分的位置相关的第一控制量、和与表示包含谐振模式的行为的所述控制对象的第二部分的位置相关的第二控制量，该谐振模式相对于所述第一部分表示的刚体模式反相；以及
使用所述第一控制量的测量结果X1、第二控制量的测量结果X2以及比例增益α、β来求出合成量Xc＝αX2+βX1，并进行将所述合成量经由第一滤波器F1的值和所述第一控制量以及第二控制量的一方的测量结果经由第二滤波器F2的值合成的滤波处理来求出第三控制量Xmix＝F1(Xc)+F2(X2、X1)，并将使用该第三控制量求出的所述操作量赋予所述控制对象来驱动该控制对象。
22.根据权利要求21所述的驱动方法，其中，
以与所述第一部分以及第二部分对应且表示相对于所述操作量的所述第一控制量的传递函数P1、表示相对于所述操作量的所述第二控制量的传递函数P2分别包含的与所述谐振模式对应的极点在传递函数αP2+βP1中被抵消的方式，来决定所述比例增益α、β。
23.根据权利要求22所述的驱动方法，其中，
使用将所述第一部分以及第二部分的运动表现为由弹簧或者由弹簧和减震器连结的至少两个以上的刚体的运动的力学模型来赋予所述传递函数P2以及所述传递函数P1的具体形式。
24.根据权利要求21所述的驱动方法，其中，
在所述驱动中，对所述合成量和所述一方的测量结果进行滤波处理，合成所述合成量的存在所述谐振模式的频带、和所述一方的测量结果的不存在所述谐振模式的频带，求出所述第三控制量。
25.根据权利要求24所述的驱动方法，其中，
在所述驱动中，分别经由作为所述第一滤波器的高通滤波器F1和具有与该高通滤波器相同的截止频率且作为所述第二滤波器的低通滤波器F2而合成所述合成量和所述一方的测量结果，求出所述第三控制量Xmix＝F1(Xc)+F2(X2、X1)。
26.一种曝光方法，其是利用能量束来曝光物体并在所述物体上形成图案的曝光方法，
该曝光方法包含：通过权利要求21～25中任意一项所述的驱动方法，将保持所述物体并在规定面上移动的移动体作为所述控制对象进行驱动。
27.根据权利要求26所述的曝光方法，其中，
所述移动体具有：保持所述物体并移动的第一移动体、和保持该第一移动体并在所述规定面上移动的第二移动体，
所述控制对象的所述第一部分以及第二部分分别包含于所述第一移动体以及第二移动体。
28.一种驱动方法，其是赋予操作量来驱动控制对象的驱动方法，该驱动方法包含：
测量与所述控制对象的第一部分的位置相关的第一控制量、和与表示包含谐振模式的行为的所述控制对象的第二部分的位置相关的第二控制量，该谐振模式相对于所述第一部分表示的刚体模式反相；以及
使用所述第一控制量的测量结果X1、第二控制量的测量结果X2以及N组比例增益αn、βn来求出多个合成量Xsrcn＝αnX2+βnX1，并进行经由N+1组滤波器而合成该多个合成量和所述第一控制量以及第二控制量的一方的测量结果的滤波处理来求出第三控制量Xmix＝F0(X2)+Σn＝1～NFn(Xsrcn)，并将使用该第三控制量求出的所述操作量赋予所述控制对象来驱动该控制对象，其中N为2以上的整数，n为1以上且N以下的整数。
29.根据权利要求28所述的驱动方法，其中，
以与所述第一部分以及第二部分对应且表示对应于所述操作量的所述第一控制量的传递函数P1、表示对应于所述操作量的所述第二控制量的传递函数P2分别包含的与第n个谐振模式对应的极点在传递函数αnP2+βnP1中被抵消的方式，来决定所述多组比例增益中第n组比例增益αn、βn。
30.根据权利要求29所述的驱动方法，其中，
使用将所述第一部分以及第二部分的运动表现为由弹簧或者由弹簧和减震器连结的至少两个以上的刚体的运动的力学模型来赋予所述传递函数P2以及所述传递函数P1的具体形式。
31.根据权利要求29所述的驱动方法，其中，
在所述驱动中，对所述多个合成量和所述一方的测量结果进行滤波处理，合成所述多个合成量的各个的存在对应的谐振模式的频带、和所述一方的测量结果的所述频带以外的频带来求出所述第三控制量。
32.根据权利要求28所述的驱动方法，其中，
在所述测量中，以所述第一控制量以及第二控制量的一方为基准来测量所述第一控制量以及第二控制量的另一方。
33.一种曝光方法，其是利用能量束来曝光物体并在所述物体上形成图案的曝光方法，
该曝光方法通过权利要求28～31中任意一项所述的驱动方法，将保持所述物体并在规定面上移动的移动体作为所述控制对象进行驱动。
34.根据权利要求33所述的曝光方法，其中，
所述移动体具有：保持所述物体并移动的第一移动体、和保持该第一移动体并在所述规定面上移动的第二移动体，
所述控制对象的所述第一部分以及第二部分分别包含于所述第一移动体以及第二移动体。
35.一种曝光方法，其是利用能量束来曝光物体并在所述物体上形成图案的曝光方法，该曝光方法包含：
测量与保持所述物体并移动的第一移动体的位置相关的第一控制量、和与保持所述第一移动体并在规定面上移动的第二移动体的位置相关的第二控制量；以及
使用所述第一控制量的测量结果X1、所述第二控制量的测量结果X2以及N组比例增益αn、βn来求出多个合成量Xsrcn＝αnX2+βnX1，并进行经由N+1组滤波器而合成该多个合成量和所述第一控制量以及第二控制量的一方的测量结果的滤波处理来求出第三控制量Xmix＝F0(X2)+Σn＝1～NFn(Xsrcn)，并将使用该第三控制量求出的操作量赋予所述移动体从而驱动该移动体，其中N为2以上的整数，n为1以上且N以下的整数。
36.根据权利要求35所述的曝光方法，其中，
在所述测量中，测量与表示包含谐振模式的行为的所述第二移动体的部分的位置相关的第二控制量，该谐振模式相对于所述第一移动体表示的刚体模式反相。
37.根据权利要求35所述的曝光方法，其中，
以与所述第一移动体以及第二移动体对应且表示相对于所述操作量的所述第一控制量的传递函数P1、表示相对于所述操作量的所述第二控制量的传递函数P2分别包含的与第n个谐振模式对应的极点在传递函数αnP2+βnP1中被抵消的方式，来决定所述多组比例增益中第n组比例增益αn、βn。
38.根据权利要求37所述的曝光方法，其中，
使用将所述第一移动体以及第二移动体的运动表现为由弹簧或者由弹簧和减震器连结的至少两个以上的刚体的运动的力学模型来赋予所述传递函数P2以及所述传递函数P1的具体形式。
39.根据权利要求35所述的曝光方法，其中，
在所述驱动中，对所述多个合成量和所述一方的测量结果进行滤波处理，合成所述多个合成量的各个的存在对应的谐振模式的频带、和所述一方的测量结果的所述频带以外的频带来求出所述第三控制量。
40.根据权利要求35所述的曝光方法，其中，
在所述测量中，以所述第一控制量以及第二控制量的一方为基准来测量所述第一控制量以及第二控制量的另一方。
41.一种器件制造方法，包含：
使用权利要求35～40中任意一项所述的曝光方法，在物体上形成图案；以及
对形成了所述图案的所述物体进行显影。
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