KR101288876B1 - 굴절률 분포 계측방법 및 굴절률 분포 계측장치 - Google Patents

굴절률 분포 계측방법 및 굴절률 분포 계측장치 Download PDF

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Abstract

굴절률 분포 계측 방법은, 제1 굴절률을 갖는 제1 매질중에 있어서의 제1 투과 파면과, 상기 제1 굴절률과는 다른 제2 굴절률을 갖는 제2 매질중에 있어서의 제2 투과 파면을 계측하고, 상기 제1 및 제2 투과 파면의 계측결과와, 상기 피검물과 동일형상 및 특정한 굴절률 분포를 갖고 상기 제1 매질 및 상기 제2 매질 중 하나에 상기 피검물의 방향과 같게 위치된 기준 피검물의 각 투과 파면을 사용하여, 상기 피검물의 형상성분을 제거함으로써, 복수의 방향의 각각에 있어서의 상기 피검물의 굴절률 분포 투영 값을 취득하고, 상기 복수의 방향에 대응하는 복수의 굴절률 분포 투영 값에 의거하여 상기 피검물의 3차원 굴절률 분포를 산출하는 단계를 포함한다.

Description

굴절률 분포 계측방법 및 굴절률 분포 계측장치{REFRACTIVE INDEX DISTRIBUTION MEASURING METHOD AND REFRACTIVE INDEX DISTRIBUTION MEASURING APPARATUS}
본 발명은, 굴절률 분포 계측방법 및 굴절률 분포 계측장치에 관한 것이다.
일본국 공개특허번호("JP") 01-316627는, 피검물과 거의 마찬가지의 굴절률을 갖는 매질(매칭 오일)에 피검물을 침지한 상태에서 투과 파면을 계측함으로써 피검물의 굴절률 분포를 구하는 방법을 제안하고 있다. JP 02-008726은, 피검물에 대하여 약간 굴절률이 다른 2종류의 매칭 오일 각각에 피검물을 침지한 상태에서 투과 파면을 계측함으로써, 피검물의 굴절률 분포를 구하는 방법을 제안하고 있다.
JP 01-316627과 JP 02-008726에 개시된 방법은, 피검물의 굴절률과 각각 거의 마찬가지인 굴절률을 갖는 매칭 오일이 필요하다. 그렇지만, 굴절률이 높은 매칭 오일은 투과율이 낮고, 검출기는 약한 신호만 출력할 수 있다. 이 때문에, 굴절률이 높은 피검물의 계측 정밀도가 저하하기 쉽다.
본 발명은, 피검물의 굴절률 분포를 고정밀도로 계측할 수 있는 굴절률 분포 계측방법 및 굴절률 분포 계측장치를 제공한다.
본 발명에 따른 굴절률 분포 계측방법은, 피검물의 굴절률과는 다른 굴절률을 갖는 매질중에 상기 피검물을 배치하고, 상기 피검물에 참조 광을 입사시켜서 상기 피검물의 투과 파면을 계측하는 단계와, 상기 투과 파면의 계측결과를 사용해서 상기 피검물의 굴절률 분포를 산출하는 단계를 포함한다. 서로 다른 상기 매질중에서의 상기 피검물의 복수의 방향에서, 상기 계측 단계는, 제1 굴절률을 갖는 제1 매질중에 있어서의 제1 투과 파면과, 상기 제1 굴절률과는 다른 제2 굴절률을 갖는 제2 매질중에 있어서의 제2 투과 파면을 계측한다. 상기 산출 단계는, 상기 제1 및 제2 투과 파면의 계측결과와, 상기 피검물과 동일형상 및 특정한 굴절률 분포를 갖고 상기 제1 매질 및 상기 제2 매질 중 하나에 상기 피검물의 방향과 같게 위치된 기준 피검물의 각 투과 파면을 사용하여, 상기 피검물의 형상성분을 제거함으로써, 상기 복수의 방향의 각각에 있어서의 상기 피검물의 굴절률 분포 투영 값을 취득한다. 그리고 나서, 상기 산출 단계는, 상기 복수의 방향에 대응하는 복수의 굴절률 분포 투영 값에 의거하여 상기 피검물의 3차원 굴절률 분포를 산출한다.
이하, 본 발명의 또 다른 특징들은, 첨부도면을 참조하여 예시적 실시예들의 설명으로부터 명백해질 것이다.
도 1은, 제 1 실시예에 따른 굴절률 분포 계측장치의 블럭도다.
도 2는, 제 1 실시예에 따른 굴절률 분포 계측방법을 나타내는 흐름도다.
도 3a, 3b는, 기준 피검물에 설정된 좌표계와 제 1 실시예에 따른 굴절률 분포 계측장치내에서의 광선의 광로를 도시한 도면이다.
도 4a, 4b는, 제 1 실시예에 따른 피검물의 기울기를 도시한 도면이다.
도 5는, 제 2 실시예에 따른 굴절률 분포 계측장치의 블록도다.
도 6은, 제 2 실시예에 따른 굴절률 분포 계측방법을 나타내는 흐름도다.
이하, 첨부된 도면을 참조하여, 본 발명의 실시예들에 관하여 설명한다.
도 1은, 제진대(stabilizer; 190)에 설치된 굴절률 분포 계측장치의 블록도다. 굴절률 분포 계측장치는, 피검물의 굴절률과는 다른 굴절률을 각각 갖는 2종류의 매질, 예를 들면, 공기와 물의 각각에 피검물을 침지하고, 광원으로부터의 참조 광을 피검물에 입사시켜서, 피검물의 투과 파면을 계측한다. 그리고, 굴절률 분포 계측장치는, 컴퓨터로서 프로세서와 상기 투과 파면의 계측결과를 사용해서 피검물의 굴절률 분포를 산출한다. 본 실시예에서는, 광원으로부터의 광을 사용해서 매질중에 배치된 피검물의 투과 파면을 계측하는 계측부로서 탤봇(Ｔａｌｂｏｔ) 간섭계를 사용한다.
피검물(140)은, 렌즈 등의 광학소자다. 액조(container; 130)는, 공기 등의 매질 1 또는 물등의 매질 2를 수납하고 있다. 공기 혹은 물의 굴절률은, 피검물(140)의 굴절률보다도 0.01이상 작다.
Ｈｅ-Ｎｅ레이저 등의 레이저 광원(100)으로부터 광축을 따라 사출된 레이저 빔(101)은, 핀홀판(광학부재)(110)의 핀홀(ＰＨ)(112)을 통과할 때에 회절된다. 핀홀(112)에서 회절된 회절광이나 참조 광은, 콜리메이터 렌즈(ＣＬ)(120)에 의해 수속 광(103)으로 변환된다.
수속 광(103)은, 액조(130)내의 매질 1 또는 매질 2와 피검물(140)을 투과한다. 본 실시예는, 피검물(140)이 축주변에 회전 대칭한 렌즈라고 가정한다. 핀홀(112)의 직경Φ은 회절광(102)을 이상 구면파라고 간주할 수 있는 정도로 작고, 그 직경Φ은 상기 피검물측의 개구수ＮＡＯ와 레이저광원(100)의 파장λ를 사용하여, 이하의 식을 충족시키도록 설계된다.
[수식 1]
Figure 112011037292212-pat00001
λ가 600ｎｍ이며, ＮＡＯ가 0.3정도인 경우에는, 핀홀(112)의 직경Φ은 2μｍ정도이어도 된다.
피검물(140) 및 액조(130)내의 공기 혹은 물을 투과한 레이저 빔은, 2차원 회절격자인 직교 회절격자(170)를 지나고, 촬상소자(ＣＣＤ센서 또는ＣＭＯＳ센서)(180)에 의해 촬상(계측)된다. 직교 회절격자(170)와 촬상소자(180)를, 이하, "센서"라고 부르는 경우가 있다.
피검물(140)의 화상측의 개구수(ＮＡ)가 작고, 회절격자(170)와 촬상소자(180)사이의 (탤봇)거리Z가, 수식 2로 나타낸 것과 같은 탤봇조건을 충족시키면, 촬상소자(180) 위에 회절격자(170)의 스퓨리어스 해상이 간섭무늬로서 얻어지고, 여기서 m은 0을 제외하는 정수, d는 회절격자(170)의 격자 피치, Z0은 회절격자(170)로부터 피검물(140)의 화상면까지의 거리이다. 그 격자 피치d는, 피검물(140)의 수차의 크기에 따라 결정된다.
[수식 2]
Figure 112011037292212-pat00002
피검물(140)은, 회전부(150)에 의해 광축에 수직한 축 주변에 회전가능하게 구성되어서 있음과 동시에, 평행 이동 편심부(160)에 의해 광축방향으로 상대적으로 이동가능하다. 회전부(150)는, 매질중에 있어서의 피검물의 방향을 조정하는 조정기로서 기능한다. 콜리메이터 렌즈(120), 회절격자(170) 및 촬상소자(180)도 광축에 평행하게 설치된 (도면에 나타내지 않은) 레일 위에서 상대적으로 이동가능하도록 구성된다.
도 2는, 본 실시예의 굴절률 분포 계측방법을 나타내는 흐름도이며, "S"는 단계를 나타낸다. 굴절률 분포 계측방법은, 도 1에 나타낸 마이크로컴퓨터 등의 프로세서(200)에 의해, 컴퓨터 프로그램으로서 실행된다.
도 1에 나타나 있는 바와 같이, 액조(130)내에 제1 굴절률을 갖는 제1 매질인 매질 1(공기)을 채운다(Ｓ10).
다음에, 단계A에 따라, 액조(130)내의 매질 1에 침지된 피검물(140)의 (제1) 파면수차 W1을 계측한다(Ｓ20).
투과 파면의 계측결과에는, 피검물의 굴절률 분포, 피검물 형상의 영향, 피검물 형상 오차의 영향, 및 계측시스템에 의한 오프셋이 포함된다. 이들 중에서, 피검물 형상의 영향과 계측시스템에 의한 오프셋을 시뮬레이션에 의해 계산하고, 투과 파면의 계측결과로부터 제거한다. 단계A는 파면수차W1을 구해서, 피검물의 굴절률 분포와 피검물 형상오차의 영향을 포함하는 나머지의 정보를 취득한다.
단계A는, 우선, 각 구성요소의 광학배치, 즉, 핀홀판(110), 콜리메이터 렌즈(120), 액조(130), 회절격자(170) 및 촬상소자(180)의 광축방향의 간격을 결정한다(Ｓ201). 이러한 광학배치는, 탤봇간섭계에 있어서 촬상소자(180)의 전체면에서 회절격자(170)의 스퓨리어스 해상을 얻기 위해서는 ＮＡ를 0.3정도이하로 억제하고, 또한 촬상소자(180)상의 광속 사이즈가 적절해지도록 하기 위한 것인다. 이러한 광학배치는, 후단계에서 촬상소자(180)상의 위치와 피검물(140)의 위치를 상관시키도록, 피검물(140) 위의 다른 위치를 지나간 광속이 촬상소자(180)의 동일점에 수속하지 않게 한다.
다음에, 상기 결정된 광학배치에 따라서 각 구성요소를 배치하고, 피검물(140)과 센서의 얼라인먼트를 행한다(Ｓ202). 그 얼라인먼트는, 도 1의 상기 평행 이동 편심부(160)를 사용한 상대적 이동 및/또는 (도면에 나타내지 않은) 레일상의 상대적 이동에 의해 행해진다. 도 1에 나타낸 피검물(140)은 오목렌즈이지만, 그 피검물(140)이 볼록 렌즈이면, 액조(130)를 콜리메이터 렌즈(120)의 집광위치보다도 후방(회절격자170측)에 설치하여 촬상소자(180)상의 광속을 적절한 사이즈로 할 수도 있다.
다음에, 굴절률 분포가 없는 이상적인 굴절률 분포(즉, 특정의 굴절률 분포)를 상정해서 투과 파면의 시뮬레이션 파면Wsim을 계산한다(Ｓ203). 본 실시예에서는, 기지의 형상(본 실시예에서는 피검물과 동일형상)과 기지의 특정한 굴절률 분포를 갖는 피검물을 기준 피검물이라고 부르고, 그 투과 파면을 기준 투과 파면이라고 부른다. S203에서는, 기준 피검물을 제1 매질과 제2 매질의 각각에 있어서 피검물의 방향과 같은 방향에 배치하여서 각 투과 파면을 취득한다.
기지의 굴절률 분포는, 설계값 또는 계측값이어도 좋다. 시뮬레이션 파면Wsim은, 기준 피검물의 좌표(x, y)에 있어서의 수식 3의 관계에 근거해서 구해진다.
[수식 3]
Figure 112011037292212-pat00003
여기서, L1∼L5은, 도 3b에 나타낸 광선(103)을 따라서 구성요소간의 기하학적 거리다. 광선(103)은, 도 3a에 나타낸 기준 피검물(141)내에서의 점(x, y)을 지나는 광선을 모식적으로 나타낸 것이다. N1은 공기의 굴절률이며, Ｎg은 기준 피검물(141)의 이상적인 굴절률을 나타낸다. 기준 피검물(141)은, 피검물(140)의 굴절률 분포를 기지의 값으로 바꿔 놓은 것이다. 그 식을 간략화하기 위해서, 액조(130)의 벽의 두께는 무시한다.
다음에, 피검물(140)을 공기에 침지한 상태에서 제1 매질중에 있어서의 피검물(140)의 (제1) 투과 파면Ｗm을 계측한다(계측 단계)(S204). S204는, 촬상소자(180)에 의한 간섭무늬의 화상의 취득과, 프로세서(200)에 의한 투과 파면의 화상회복을 포함한다. 투과 파면의 화상회복(이하, "파면회복"이라고도 한다)은, 고속 푸리에 변환("ＦＦＴ")법에 의해 행한다.
FFT법에 의한 파면회복은, 수차가 간섭무늬의 캐리어 무늬를 어지럽히는 성질을 이용하여, 캐리어 무늬와 수차를 분리하는 방법이다. 구체적으로는, 간섭무늬에 2차원 ＦＦＴ를 행하고, 그 간섭무늬를 주파수 맵으로 변환한다. 다음에, 주파수 맵에서의 캐리어 주파수의 근방부분만을 잘라내어운반해서 캐리어 주파수가 원점으로 되도록 좌표변화를 한 뒤에 역 고속 푸리에 변환(ｉＦＦＴ)법을 행한다. 이에 따라, 복소진폭의 위상 항이 구해진다. 그 결과 얻어진 위상 맵은, 투과 파면이 된다.
Ｗm은, L1∼L5를 사용하여, 이하와 같이 나타내어진다.
[수식 4]
Figure 112011037292212-pat00004
여기에서, N바(bar)는 좌표(x, y)에 있어서의 피검물(140)의 광로방향으로 평균화된 굴절률 분포 투영 값이고, ｄＬ은 좌표(x, y)에 있어서의 피검물(140)의 두께 오차다.
다음에, 시뮬레이션 파면Wsim과 투과 파면Ｗm간의 차분에 해당하는 (제1) 파면수차W1을 이하의 식에 의해 구한다(Ｓ205). 그 식을 간략화하기 위해서, 굴절률Ｎg는 피검물(140)의 광축상의 굴절률N(0,0)과 마찬가지인 것으로 가정한다.
[수식 5]
Figure 112011037292212-pat00005
S203은, S202 또는 S204와 독립적이고, S201∼S205의 사이이면, 어느 타이밍에서 실시해도 좋다.
다음에, 액조(130)내에 제2 굴절률을 갖는 제2 매질인 매질 2(물)를 충족시킨 상태에서, 액조(130)내에 피검물(140)을 설치한다(Ｓ30). 다음에, 전술한 단계A에 따라, 피검물(140)의 (제2) 파면수차W2를 계측하고(계측 단계)(S40), 이때 N2은 물의 굴절률을 나타낸다. 이 때, S204의 계측 단계에서는, 피검물(140)을 물에 침지한 상태에서 제2 매질중에 있어서의 피검물(140)의 (제2) 투과 파면Ｗm을 계측한다(Ｓ204).
[수식 6]
Figure 112011037292212-pat00006
다음에, 파면수차W1과 파면수차W2로부터 피검물(140)의 형상성분ｄＬ을 제거함으로써, 피검물(140)의 굴절률 분포 투영 값을 산출한다(Ｓ50). S50은, 같은 위치에 배치되어 있는 피검물의 2개의 파면수차W1과 W2을 사용해서 피검물의 형상오차의 영향을 제거함으로써 피검물(140)의 굴절률 분포의 정보를 포함하는 굴절률 분포 투영 값을 취득하는 산출 단계다. 여기에서는, 수식 8의 근사를 사용한다.
[수식 7]
Figure 112011037292212-pat00007
[수식 8]
Figure 112011037292212-pat00008
이에 따라, 피검물(140)에 대하여, 광축과 피검물(140)의 회전 대칭축이 일치하고 있는 경우의 기울기인 제1 피검물 기울기에 있어서의 굴절률 분포 투영 값이 구해진다. 굴절률 분포 투영 값은, 피검물(140)에 입사한 광의 광로방향으로 평균화된 굴절률이기 때문에, 3차원의 굴절률 분포정보를 얻기 위해서는, 제1 피검물 기울기와는 다른 기울기에서 피검물(140)에 광을 입사시켜서 굴절률 분포 투영 값을 구할 필요가 있다. 이하, 이 방법에 관하여 설명한다.
피검물(140)의 굴절률 분포 투영 값을 피검물(140)의 복수의 방향으로부터 구하기 위해서, 피검물(140)의 회전 및 편심을 행한다(Ｓ61). S60의 계측회수는, 구하고 싶은 굴절률 분포에 따라 다르다. 피검물(140)이 축 주변에 회전 대칭한 형상이고, 또 굴절률 분포도 같은 축 주변에 회전 대칭한 분포를 가정할 수 있는 경우에는, 계측회수는 2회라도 좋다. 예를 들면, 광축과 피검물(140)의 회전 대칭축을 일치시키는 경우의 방향(제1 피검물 기울기)과, 광축과 피검물(140)의 회전 대칭축을 일치시키지 않은 경우의 방향(제2 피검물 기울기)이다.
도 4a는 본 실시예에 있어서의 제1 피검물 기울기를 도시하고, 도 4b는 제2 피검물 기울기를 도시한 것이다. 제1 피검물 기울기에 있어서는, 피검물(140)에 대한 입사광선(103)과 사출 광선 104는 도 4a에 나타나 있는 바와 같고, 제2 피검물 기울기에 있어서는, 입사광선(103)과 사출 광선 105는 도 4b에 나타나 있는 바와 같다.
적은 계측회수로 정밀도 좋게 3차원의 굴절률 분포 정보를 얻기 위해서는, 복수의 굴절률 분포 투영 값의 계측방향을 크게 다르게 하여도 된다. 다시 말해, 제1 피검물 기울기와 제2 피검물 기울기를 크게 다르게 하여도 된다. 제2 피검물 기울기는, 도 4b에 도시한 바와 같이, 입사광선(103)이 피검물(140)의 제1면의 단부와 제2면의 단부를 통과하도록 조정하여도 된다. 상기 제1면의 단부는 피검물의 광입사측의 광학면인 제1면의 Ｒ면과 절단면간의 경계이고, 제2면의 단부는 피검물의 광출사측의 광학면인 제2면의 Ｒ면과 절단면간의 경계다.
본 실시예에서는, S61에 있어서, 피검물(140)을 광축방향에 대해 평행 이동 편심시킴과 동시에 피검물(140)을 광축에 수직한 축 주변에 회전시키고 도 4b에 나타낸 것과 같은 위치 및 각도에 피검물(140)을 배치한다.
S61 후에, S60에 있어서 굴절률 분포 투영 값을 산출하는 계측회수가 지정 회수(본 실시예에서는 2회)가 될 때까지 재차 S10∼S50을 행한다.
계측회수가 지정 회수에 도달했을 경우, 얻어진 복수의 굴절률 분포 투영 값으로부터 3차원의 굴절률 분포를 산출한다(Ｓ70). S70은, 피검물(140)의 복수의 다른 방향에 대응하는 복수의 굴절률 분포 투영 값에 의거하여 3차원의 굴절률 분포의 정보를 취득하는 산출 단계다. 그 3차원 굴절률 분포는, 3차원의 굴절률 분포를 표현하는 다항식의 계수를, 산출된 복수의 굴절률 분포 투영 값을 재현할 수 있도록 결정하여 산출된다.
입사광선(103)을 100개의 광선으로 표현했을 경우, 굴절률 분포 투영 값은 이하의 식으로 표현된다.
[수식 9]
Figure 112011037292212-pat00009
Figure 112011037292212-pat00010
Figure 112011037292212-pat00011
N1바와 N2바는, 제1 및 제2 기울기에 있어서의 굴절률 분포 투영 값이다. 또한, 구하고 싶은 3차원의 굴절률 분포 P를 12의 다항식의 계수로 표현하는 것으로 가정한다.
[수식 10]
Figure 112011037292212-pat00012
Figure 112011037292212-pat00013
수식 10의 다항식의 계수를 단위량으로 사용하는 굴절률 분포 투영 값을 U라고 한다면, U는 이하의 식으로 표현할 수 있다.
[수식 11]
Figure 112011037292212-pat00014
이하의 등식을 만족시키도록 P를 결정하면 P의 각 계수는, 구한 복수의 굴절률 분포 투영 값을 재현할 수 있다.
[수식 12]
Figure 112011037292212-pat00015
최소 2승법을 사용하는 경우에는, 수식 13과 같이 Φ을 정의하고, Φ2가 가장 작아지도록 P의 각 계수를 결정한다.
[수식 13]
Figure 112011037292212-pat00016
고유값 분해법을 사용하는 경우에는 U-1을 구함으로써 수식 14와 같이 P를 직접 구할 수 있다.
[수식 14]
Figure 112011037292212-pat00017
또한, 수식 14의 좌변값으로부터 우변값을 뺀 값을 Φ로 정의해서 Φ2가 가장 작아지도록 P의 각 계수를 결정하는 조합법을 사용해도 되거나, P를 구하기 위해서 다른 기지의 방법을 사용해도 된다. 이렇게하여, 3차원의 굴절률 분포 P를 구하는 것으로, 본 실시예에 있어서의 굴절률 분포 계측방법은 종료한다.
이상에서 설명한 바와 같이, 본 실시예에서는, 2종류의 매질과 광원으로부터 사출된 참조 광을 이용해서 피검물의 2종류의 파면수차를 계측하고, 피검물의 형상성분을 제거한 굴절률 분포 투영 값을 얻고, 광축에 대한 피검물의 각도를 바꾸어서 또 다른 굴절률 분포 투영 값을 취득한다. 복수의 굴절률 분포 투영 값에 의거하여 상기 피검물의 3차원의 굴절률 분포를 표현하는 다항식의 계수를 구한다. 이에 따라, 피검물의 굴절률이 높은 경우에도, 그 피검물의 굴절률보다도 낮은 굴절률을 갖는 매질을 사용하여, 상기 피검물의 내부 굴절률 분포를 고정밀도로 계측할 수 있다.
본 실시예에서는, 설명을 간략화하기 위해서, 입사광선(103)을 표현하는 광선갯수와, 3차원의 굴절률 분포를 표현하는 다항식을 적당히 설정한다. 보다 구체적으로는, 입사광을 l개의 광선으로 표현하고, 굴절률 분포 투영 값의 계측 지정 회수는 m회로 하고, 굴절률 분포를 표현하는 다항식은 n항을 갖는다. 이 경우도, 굴절률 분포 투영 값N바, 굴절률 분포P, 및 P의 각 계수가 단위량일 경우의 굴절률 분포 투영 값U를 수식 15와 같이 설정하여서, 수식 12와 같은 방법으로 P를 구할 수 있다.
[수식 15]
Figure 112011037292212-pat00018
Figure 112011037292212-pat00019
Figure 112011037292212-pat00020
본 실시예와 같이, 계측부에 탤봇간섭계를 사용함으로써 피검물과 매질과의 굴절률 차이에 의해 생긴 큰 수차를 계측할 수 있다. 탤봇간섭계는, 래터럴 시어링(lateral shearing) 간섭계의 일종이며, 투과 파면과 그것의 시어링된 투과 파면간의 차분을 간섭무늬로서 계측한다.
시어링 간섭계는, 투과 파면의 파면형상의 경사에 해당하는 양을 구하도록 구성된 계측부다. 그 투과 파면의 횡 시프트 양은, 시어(shear)량이라고 부르고, 광의 직경에 대한 시어량의 비율을, 시어비라고 부른다. 시어비를 작게 함으로써, 큰 투과 파면수차에 대하여도, 간섭무늬가 친밀하게 안되는 정도의 작은 수차(시어 파면)로서 계측이 가능하게 된다.
시어링 간섭계에서는, 일반적으로, 시어비가 지나치게 작으면, 시어 파면이 노이즈에 삽입되어서 정밀도가 떨어진다. 이에 따라, 시어비는 눈동자의 직경만큼 큰 3∼5%이어도 된다. 그러나, 본 실시예에서는, 큰 수차의 투과 파면을 작은 시어 파면으로 계측하기 위해서, 시어비를 1.5%이하, 바람직하게는 0.4∼0.9%정도로 설정하고 있다.
시어비는, 탤봇거리Z와, 촬상소자(180)상의 간섭무늬 데이터의 직경D를 사용해서 (λZ)/(ｄＤ)로서 정의되고, 수식 2와 회절격자(170)상의 광속의 직경D0를 사용해서 (ｍｄ)/D로서 정의된다. 이 때문에, 시어비는, 회절격자(170)의 격자 피치와 비례한다. 수식 2로부터, 회절격자(170)의 피치는 탤봇거리Z에도 영향을 주기 때문에, 계측장치의 구성요소간의 간섭을 생각해서 피치를 결정할 필요가 있다. 예를 들면, m=1일 때, D0이 10∼20mm정도라고 가정하면, 격자 피치는 40∼180μｍ정도이어도 된다.
본 실시예에서는, 2종류의 매질을 공기와 물로 하고 있지만, 2종류의 매질이 0.01이상 다르면, 그 매질은 한정되지 않는다. 또한, 그 2종류의 매질은, 같은 재료의 온도를 바꾸어서 굴절률이 다른 같은 재료로 이루어져도 된다.
본 실시예에서는 탤봇간섭계를 사용했을 경우에 관하여 설명했지만, 이 탤봇간섭계와 다른 래터럴 시어링 간섭계, 라디알 시어링 간섭계 및 그 밖의 시어링 간섭계를 사용하여도 된다.
도 5는, 제2 실시예의 굴절률 분포 계측장치의 블록도다. 본 실시예의 굴절률 분포 계측장치는, 1종류의 매질M과 2종류의 광원을 사용해서 2회의 투과 파면계측을 행해서 굴절률 분포를 구한다. 2종류의 광원은, 예를 들면, 광원 100A로서 Ｈｅ-Ｎｅ 레이저(제1 파장으로서의 633ｎｍ)와, 광원 100B로서 YAG레이저의 제2 고조파(제1 파장과는 다른 제2 파장으로서의 532ｎｍ)이다.
매질M은 피검물(140)의 굴절률과는 다른 굴절률을 갖는다. 예를 들면, 그 매질의 굴절률은, 피검물보다 작고 공기보다 크다. 이러한 매질M의 예는 물이고, 굴절률이 1.5∼1.8정도의 저굴절률 오일이 있다.
핀홀판(110)은, 광원 100A 혹은 100B로부터 사출된 레이저 빔을 사용하여 이상적인 구면파를 갖는 (참조) 광을 생성한다. 이 광은 도 1과 마찬가지로 피검물(140)을 통과하고, 그 투과 파면이 파면 계측 센서인 샤크-할트만(Shack-Hartman) 센서(500)에 의해 계측된다. 샤크-할트만 센서(500)는, 광로를 따라 광원으로부터 순차적으로 렌즈 어레이(510)와 촬상소자(520)를 가진다.
제1 실시예와 마찬가지로, 콜리메이터 렌즈(120), 액조(130) 및 상기 센서(500)는 광축에 평행하게 (도면에 나타내지 않은) 레일 위에 배치되어 있다. 이것들의 소자를 레일 위에 이동시킴으로써 피검물(140)에 입사하는 광을 발산 광, 평행 광 및 수속 광 중 어느 한쪽으로 변환될 수 있다. 이에 따라, 샤크-할트만 센서(500)에 입사하는 광속의 ＮＡ를 조절할 수 있다.
샤크-할트만 센서는, 탤봇간섭계와 비교하여, 센서에 입사하는 광속의 ＮＡ를 엄격하게 제어할 필요가 있지만, 회절격자(170)와 ＣＣＤ(160)간의 간격을 탤봇거리에 설정할 필요가 없기 때문에, 센서(500)의 얼라인먼트는 용이해진다.
샤크-하트만 센서(500)는, 렌즈 어레이(510)에 입사한 광을, ＣＣＤ에 집광한다. 렌즈 어레이(510)에 경사진 투과 파면이 입사하면, 집광점의 위치가 벗어난다. 샤크-하트만 센서(500)는, 투과 파면의 기울기를 집광점의 위치 어긋남으로 환산해서 계측할 수 있으므로, 큰 수차를 갖는 파면의 계측이 가능하다.
도 6은, 본 실시예의 굴절률 분포 계측방법을 나타내는 흐름도이며, "S"는 단계를 나타낸다. 굴절률 분포 계측방법은, 도 5에 나타낸 마이크로컴퓨터 등의 프로세서(200)에 의해, 컴퓨터 프로그램으로서 실행된다. 도 6의 대부분의 흐름은, 도 2의 계측 흐름과 같기 때문에, 그 차이만을 설명한다.
우선, 광원 100A로부터의 광을 핀홀판(110)에 입사해(S11), 제1 파장에 의한 파면수차W1의 계측을 행한다(Ｓ20). 다음에, 광원 100A와는 파장이 다른 광원 100B로부터의 광을 핀홀판(110)에 입사해(S31), 파면수차W2의 계측을 행한다(Ｓ40). 이들 단계에서 얻어진 파면수차는 이하의 수식으로 표현된다.
[수식 16]
Figure 112011037292212-pat00021
여기에서, ＮＨｅＮｅ바, ＮＹＡＧ바는, 각각 제1 광원(Ｈｅ-Ｎｅ레이저)과 제2 광원(ＹＡＧ 제2 고조파)에 있어서의 피검물내 (x, y)의 위치에 있어서의 굴절률 분포 투영 값이다. ＮｇＨｅＮｅ, ＮｇＹＡＧ은 각각의 광원에 있어서의 피검물의 이상적인 굴절률(기준 피검물의 굴절률)이다. ＮｏｉｌＨｅＮｅ, ＮｏｉｌＹＡＧ은 각각의 광원에 있어서의 매질의 굴절률이다.
제1 광원에 있어서의 굴절률과 제2 광원에 있어서의 굴절률은, 하기의 근사의 관계를 갖는다.
[수식 17]
Figure 112011037292212-pat00022
수식 16, 17을 사용하여, 굴절률 분포 투영 값을 구할 수 있다(S51).
[수식 18]
Figure 112011037292212-pat00023
그 후에, S60, S61, S70을 행하고 계측은 종료가 된다.
수식 18에서, 수식 20의 Ψ가 크면, 계측값W1, W2의 오차를 저감할 수 있다.
[수식 19]
Figure 112011037292212-pat00024
예를 들면, 매질이 공기일 경우, Ｎｏｉｌ≒0을 만족한다. 이 때문에, Ψ≒0이 확립되어, 계측할 수 없다. 또한, 예를 들면 피검물의 굴절률이 파장이 변화함에 따라 크게 변화하지 않는다고 가정하는 경우에는, ＮｇＹＡＧ≒ＮｇＨｅＮｅ이 확립되기 때문에, 수식 19는 수식 20으로서 표현될 수 있다.
[수식 20]
Figure 112011037292212-pat00025
이 경우에는, 제1 광원과 제2 광원의 사이에서, 굴절률 차이가 큰 매질을 고르면 좋다. Ψ를 증가시키기 위해서는, 피검물의 굴절률을 고려해서 매질을 결정할 필요가 있다.
본 실시예의 계측장치는, 투과 파면의 파면형상의 경사 또는 광선의 기울기에 해당하는 양을 계측가능해서, 투과 파면이 큰 수차를 갖는 경우에도, 상기 경사 또는 기울기를 계측가능한 물리량으로서 검출할 수 있는 장치이어도 된다. 이 때문에, 상기 계측장치는, 샤크-하트만법에 한정하지 않고, 하트만법이나 론키(Ronchi) 테스트를 사용해도 된다.
상기 제1 실시예 및 제2 실시예에 따른 굴절률 분포 계측장치나 방법에 의해 계측된 결과는, 광학소자의 제조 방법에 적용가능하다. 광학소자의 제조 방법은, 설계된 광학소자에 의거하여 광학소자를 몰딩하는 단계와, 그 몰딩된 광학소자의 형상을 계측하는 단계와, 상기 형상 정밀도를 평가하는 단계와, 형상 정밀도를 만족하는 광학소자의 광학성능을 평가하는 단계를 포함한다. 광학성능을 평가하는 단계에, 본 실시예의 굴절률 분포 계측방법을 적용할 수 있다. 평가된 광학성능이 필요한 사양을 만족하지 않는 경우에는, 광학소자의 광학면의 보정량이 산출되고, 그 결과를 사용해서 재차, 광학소자를 설계한다. 그 평가된 광학성능이 상기 필요한 사양을 만족하는 경우에는, 광학소자를 양산한다.
본 실시예의 광학소자의 제조 방법이 광학소자의 내부 굴절률 분포를 고정밀도로 계측할 수 있으므로, 광학소자가 고굴절률 유리재료로 제조된 경우에도 몰딩을 통해 정밀하게 광학소자를 양산할 수 있다.
본 발명을 예시적 실시예들을 참조하여 기재하였지만, 본 발명은 상기 개시된 예시적 실시예들에 한정되지 않는다는 것을 알 것이다. 아래의 청구항의 범위는, 모든 변형, 동등한 구조 및 기능을 포함하도록 아주 넓게 해석해야 한다.

Claims (8)

  1. 피검물의 굴절률과는 다른 굴절률을 갖는 매질중에 상기 피검물을 배치하고, 상기 피검물에 참조 광을 입사시켜서 상기 피검물의 투과 파면을 계측하는 단계; 및
    상기 투과 파면의 계측결과를 사용해서 상기 피검물의 굴절률 분포를 산출하는 단계를 포함하는 굴절률 분포 계측방법에 있어서,
    서로 다른 상기 매질중에서의 상기 피검물의 복수의 방향에서, 상기 계측 단계는, 제1 굴절률을 갖는 제1 매질중에 있어서의 제1 투과 파면과, 상기 제1 굴절률과는 다른 제2 굴절률을 갖는 제2 매질중에 있어서의 제2 투과 파면을 계측하고,
    상기 산출 단계는, 상기 제1 및 제2 투과 파면의 계측결과와, 상기 피검물과 동일형상 및 특정한 굴절률 분포를 갖고 상기 제1 매질 및 상기 제2 매질 중 하나에 상기 피검물의 방향과 같게 위치된 기준 피검물의 각 투과 파면을 사용하여, 상기 피검물의 형상성분을 제거함으로써, 상기 복수의 방향의 각각에 있어서의 상기 피검물의 굴절률 분포 투영 값을 취득하고, 상기 산출 단계는, 상기 복수의 방향에 대응하는 복수의 굴절률 분포 투영 값에 의거하여 상기 피검물의 3차원 굴절률 분포를 산출하는 것을 특징으로 하는 굴절률 분포 계측방법.
  2. 피검물의 굴절률과는 다른 굴절률을 갖는 매질중에 상기 피검물을 배치하고, 상기 피검물에 참조 광을 입사시켜서 상기 피검물의 투과 파면을 계측하는 단계; 및
    상기 투과 파면의 계측결과를 사용해서 상기 피검물의 굴절률 분포를 산출하는 단계를 포함하는 굴절률 분포 계측방법에 있어서,
    상기 계측단계에서 제1 파장에 의한 제1 투과 파면을 계측하는 경우에 상기 매질에 있어서의 상기 피검물의 방향은, 상기 계측단계에서 상기 제1 파장과는 다른 제2 파장에 의한 제2 투과 파면을 계측하는 경우에 상기 매질에 있어서의 상기 피검물의 방향과 다르고,
    상기 산출 단계는, 상기 제1 파장에 의한 상기 제1 투과 파면 및 상기 제2 파장에 의한 상기 제2 투과 파면의 계측결과와, 상기 피검물과 동일형상 및 특정한 굴절률 분포를 갖고 상기 매질에 상기 피검물의 방향과 같게 위치된 기준 피검물의 각 투과 파면을 사용하여, 상기 피검물의 형상성분을 제거함으로써, 복수의 방향의 각각에 있어서의 상기 피검물의 굴절률 분포 투영 값을 취득하고, 상기 산출 단계는, 상기 복수의 방향에 대응하는 복수의 굴절률 분포 투영 값에 의거하여 상기 피검물의 3차원 굴절률 분포를 산출하는 것을 특징으로 하는 굴절률 분포 계측방법.
  3. 제 1 항 또는 제 2 항에 있어서,
    상기 복수의 방향은, 상기 피검물에의 입사광선이 상기 피검물의 광입사측의 상기 피검물의 광학면과 절단면과의 경계와, 상기 피검물의 광출사측의 상기 피검물의 광학면과 절단면과의 경계를 지나가는 경우의 방향을 포함하는, 굴절률 분포 계측방법.
  4. 광학소자를 몰딩하는 단계를 포함하는 광소자의 제조방법에 있어서,
    청구항 1 또는 2에 따른 굴절률 분포 계측방법을 사용해서 상기 광학소자의 굴절률 분포를 계측함으로써, 몰딩된 광학소자의 광학성능을 평가하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는, 광학소자의 제조 방법.
  5. 광원;
    피검물의 굴절률과는 다른 굴절률을 갖는 매질중에 있어서의 상기 피검물의 방향을 조정하는 조정부;
    상기 광원으로부터의 광을 사용해서 상기 매질중에 배치된 상기 피검물의 투과 파면을 계측하는 계측부; 및
    상기 투과 파면을 사용하여서 상기 피검물의 굴절률 분포를 산출하는 프로세서를 구비하고,
    서로 다른 상기 매질중에서의 상기 피검물의 복수의 방향에서, 상기 계측부는, 제1 굴절률을 갖는 제1 매질중에 있어서의 제1 투과 파면과, 상기 제1 굴절률과는 다른 제2 굴절률을 갖는 제2 매질중에 있어서의 제2 투과 파면을 계측하고,
    상기 프로세서는, 상기 제1 및 제2 투과 파면의 계측결과와, 상기 피검물과 동일형상 및 특정한 굴절률 분포를 갖고 상기 제1 매질 및 상기 제2 매질 중 하나에 상기 피검물의 방향과 같게 위치된 기준 피검물의 각 투과 파면을 사용하여, 상기 피검물의 형상성분을 제거함으로써, 상기 복수의 방향의 각각에 있어서의 상기 피검물의 굴절률 분포 투영 값을 취득하고, 상기 프로세서는, 상기 복수의 방향에 대응하는 복수의 굴절률 분포 투영 값에 의거하여 상기 피검물의 3차원 굴절률 분포를 산출하는, 굴절률 분포 계측장치.
  6. 제1 및 제2 파장으로 발광하는 광원;
    피검물의 굴절률과는 다른 굴절률을 갖는 매질중에 있어서의 상기 피검물의 방향을 조정하는 조정부;
    상기 광원으로부터의 광을 사용해서 상기 매질중에 배치된 상기 피검물의 투과 파면을 계측하는 계측부; 및
    상기 제1 파장에 있어서 계측된 제1 투과 파면과 상기 제2 파장에 있어서 계측된 제2 투과 파면에 의거하여 상기 피검물의 굴절률 분포를 산출하는 프로세서를 구비하고,
    계측부가 상기 제1 투과 파면을 계측하는 경우에 상기 매질에 있어서의 상기 피검물의 방향은, 계측부가 상기 제2 투과 파면을 계측하는 경우에 상기 매질에 있어서의 상기 피검물의 방향과 다르고,
    상기 프로세서는, 상기 제1 투과 파면 및 상기 제2 투과 파면의 계측결과와, 상기 피검물과 동일형상 및 특정한 굴절률 분포를 갖고 상기 매질에 상기 피검물의 방향과 같게 위치된 기준 피검물의 각 투과 파면을 사용하여, 상기 피검물의 형상성분을 제거함으로써, 복수의 방향의 각각에 있어서의 상기 피검물의 굴절률 분포 투영 값을 취득하고, 상기 프로세서는, 상기 복수의 방향에 대응하는 복수의 굴절률 분포 투영 값에 의거하여 상기 피검물의 3차원 굴절률 분포를 산출하는, 굴절률 분포 계측장치.
  7. 제 5 항 또는 제 6 항에 있어서,
    상기 계측부는 시어링(shearing) 간섭계를 갖는, 굴절률 분포 계측장치.
  8. 제 5 항 또는 제 6 항에 있어서,
    상기 계측부는 샤크-하트만(Shack-Hartman) 센서를 갖는, 굴절률 분포 계측장치.
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