JP3699810B2

JP3699810B2 - 屈折率分布の測定方法及び装置

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Publication number: JP3699810B2
Application number: JP21696897A
Authority: JP
Inventors: 浩之須原; 清三鈴木; 善紀林; 浩二増田
Original assignee: Ricoh Co Ltd
Current assignee: Ricoh Co Ltd
Priority date: 1997-07-29
Filing date: 1997-07-29
Publication date: 2005-09-28
Anticipated expiration: 2017-07-29
Also published as: JPH1144641A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、干渉縞の解析により被検物の屈折率分布を測定する技術に関し、特に、ＧＲＩＮレンズ（屈折率分布型レンズ）の屈折率分布を測定する方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
近年、レーザプリンタやカメラなどの光学機器に使用される光学レンズとしてＧＲＩＮレンズ（屈折率分布型レンズ）が注目されている。ＧＲＩＮレンズは、屈折率を段階的に変化させることによって、従来は複数枚のレンズを組み合わせなければ作れなかった収差の少ないレンズを、１枚のレンズで達成できるためである。
【０００３】
このようなＧＲＩＮレンズを製作した場合、屈折率の分布が設計どおりになっていないと、光学特性に大きな影響を及ぼし、画質の劣化やボケといった原因につながる。従って、レンズ内部の屈折率分布を高精度に測定し、ＧＲＩＮレンズが予定通りの特性を有するが否かを評価する必要がある。
【０００４】
ところで、光学レンズの屈折率を測定する方法としては、精密示差屈折計などを使用してＶブロック法等により屈折角を計測して屈折率を求める方法と、トワイマン・グリーン干渉計等の２光束干渉計を使用して干渉縞より屈折率を測定する方法などがあり、また、光学的均質性の測定法としてフィゾ干渉計、マハツェンダ干渉計などの２光束干渉計を使用して干渉縞像の解析により透過波面を計測し、屈折率分布から光学的均質性を求める方法が知られている。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、上記のいずれの方法においても、被検物、即ち試料を所定形状にカットして高精度に仕上げる必要があり、測定対象の光学素子を破壊しなければならない。特に、ＧＲＩＮレンズは、屈折率が均一でないので、所望の場所の屈折率分布を計測するためのカットが困難である。
【０００６】
本発明は、上記の事実から考えられたもので、ＧＲＩＮレンズを含む被検物の屈折率分布をレンズの形状に拘らず、非破壊で測定できる方法及び装置を提供することを目的としている。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
上記の目的を達成するために本発明の屈折率分布の測定方法は、光源からの可干渉光を、基準になる参照波と、屈折率がほぼ一致している試液中に浸した被検物に透過させた被検波とに分け、これら２光束を重畳して干渉縞検出器上に干渉縞像を結像させ、該干渉縞像から透過波面を求め、基準となる透過波面及び被検物の設計値から求めた光軸方向の厚さから上記被検物の任意の測定断面についての屈折率差を求めることを特徴としている。
【０００８】
請求項１記載の方法では、上記光軸方向に直交する方向にｘ座標をとり、干渉縞像を計測して得た透過波面をＷ（ｘ）、被検物の設計値から求めた基準透過波面をＷｏ（ｘ）、被検物の設計値から求めた光軸方向に直交する方向の測定断面についての光軸方向の厚さをｄ（ｘ）、可干渉光の波長をλとしたとき、任意の断面における屈折率差Δｎ（ｘ）を次式
ΔＷ（ｘ）＝Ｗ（ｘ）−Ｗｏ（ｘ）
Δｎ（ｘ）＝ΔＷ（ｘ）・λ／ｄ（ｘ）
から求める。
【０００９】
請求項２記載の方法では、上記光軸方向に直交する方向にｘ座標をとり、干渉縞像を計測して得た透過波面をＷ（ｘ）、ｘ軸上の任意の位置を基準ｘ＝０としてに上記透過波面から求めた基準透過波面をＷ（０）、被検物の設計値から求めた「光軸方向に直交する方向の測定断面」についての光軸方向の厚さをｄ（ｘ）、可干渉光の波長をλとしたとき、任意の断面における屈折率差Δｎ（ｘ）を次式
ΔＷ（ｘ）＝Ｗ（ｘ）−Ｗ（０）
Δｎ（ｘ）＝ΔＷ（ｘ）・λ／ｄ（ｘ）
から求める。
【００１０】
さらに、多項式、
δｎ（ｘ）≒ｎ 0 ＋ｎ 1 ｘ＋ｎ 2 ｘ ² ＋………＋ｎ m ｘ ^m
の各係数ｎ 0 ，ｎ 1 ，ｎ 2 ，・・ｎ m を、δｎ（ｘ）が上記Δｎ（ｘ）にフィットするように決定することにより、上記測定断面についての屈折率差Δｎ（ｘ）を多項式近似として求めてもよい。
【００１１】
上記の方法は、設計上、軸対称な屈折率分布を有する被検物を測定する際に、該軸を上記可干渉光の光軸方向に配置することが望ましい。
【００１２】
本発明の測定装置は、光源からの可干渉光を、基準になる参照波と、被検波とに分け、これら２光束を重畳する干渉計と、該干渉計内の被検波用の光路上に設けられ被検物及び被検物とほぼ同一の屈折率の試液を充填するためのセルと、干渉計が形成する干渉縞が結像される位置に配置された干渉縞検出器と、干渉縞検出器に結像した干渉縞から透過波面を計測する透過波面計測部と、被検物の基準となる透過波面を算出するとともに被検物の任意の測定断面における光軸方向の厚さを算出し、これらと上記計測された透過波面から任意の測定断面における被検物の屈折率差を算出する演算装置とを有する。
【００１３】
上記演算装置が、被検物の設計値から上記基準となる透過波面を算出する構成としたり、上記演算装置が、上記屈折率差を多項式として近似し、各係数を算出する構成とすることができる。
【００１４】
【発明の実施の形態】
以下に本発明の実施例を図面によって説明する。図１は本発明の測定装置の構成を示す図である。同図の装置は、マハツェンダ型の干渉計を基本構成としており、可干渉光としてのレーザ光を射出する光源１と、ビームエキスパンダ３と、光束分割用のビームスプリッタ５と、２つの反射ミラー７、９と、光束重畳用のビームスプリッタ１１と、結像レンズ１３と、ＣＣＤなどからなる干渉縞検出器１５と、高速画像処理装置、マイクロコンピュータなどからなる演算処理装置１７とを備えている。以上の構成のうち、光源１から結像レンズ１３までで、干渉計を構成している。
【００１５】
光源１より出射するレーザ光は、ビームエキスパンダ３によって光束径を拡大され、ビームスプリッタ５によって直角に曲げられて参照波ａとなるレーザ光束と、直進して反射ミラー９に反射された後、被検物Ａとしての位相物体を透過して被検波ｂとなるもう一つのレーザ光束とに分割される。参照波ａと被検波ｂとは、ほぼ１：１となるようにされる。
【００１６】
反射ミラー７は、ピエゾ素子などによる電気−変位変換素子１９により支持され、位相シフト法による干渉縞解析を行うために、参照波ａの光路長を波長のオーダで変更できるように配置されている。
【００１７】
参照波ａは反射ミラー７で反射されてビームスプリッタ１１に達し、他方の被検波ｂは、反射ミラー９で反射され、被検物Ａを透過してビームスプリッタ１１に達して参照波ａと重なり合うが、電気−変位変換素子１９により参照波ａと被検波ｂとの光路長には、ｎπ／２の位相の差ができるように調整される。
【００１８】
参照波ａと被検波ｂは重畳され、ビームスプリッタ１１で分割され、一方は、結像レンズ１３に入射し、干渉縞検出器１５の撮像面に干渉縞を結像する。干渉縞検出器１５には干渉縞と直交する方向に配置されたリニアＣＣＤやアレイ状のセンサを用いる。ビームスプリッタ１１で分割された他方は、結像レンズ２２を経てモニター用のＣＣＤカメラ２３に干渉縞を結像する。
【００１９】
被検物Ａの屈折率は空気の屈折率とはかなり相違しており、被検物の入射面と射出面とが平行でない限り、被検物Ａを透過した被検波ｂは、不規則に収束・発散する。一方、干渉縞検出器１５で干渉縞を結像させるには、被検波ｂは、ほぼ平行な光束となっていなければならない。そこで、被検物Ａがどのような形状であっても、被検物Ａを透過した被検波ｂがほぼ平行光束になるために、次のような構成としている。
【００２０】
すなわち、被検物Ａは、被検波ｂの光路の途中に設けられた容器状のセル２１内に設置する。セル２１内には、その屈折率が被検物Ａの屈折率とほぼ同一に調合された試液Ｂを満たしてある。セル２１の両端、すなわち、被検波ｂの入射窓２５と射出窓２７は互いに平行で、かつ、それぞれに面精度が高いオプチカルフラット２８，２９を取り付けて液密にシールドしている。したがって、被検物Ａと試液Ｂで充填されたセル２１は、全体として均一な屈折率の物体となり、かつ、入射面と射出面とが平行なので、セル２１内を透過した被検波ｂは、ほぼ平行な光束となって射出されるようになる。
【００２１】
干渉縞像は、干渉縞検出器１５で検出され、光電変換されて電気的な画像信号となり、Ａ／Ｄ変換器２０によってＡ／Ｄ変換された後、演算装置１７に入力される。なお、演算装置１７は、干渉縞像の解析によって透過波面の計測演算を行う透過波面計測部１８を含んでいる。より具体的には、この演算装置１７は、パソコンなどのＣＰＵを有し、ハードディスクなどにインストールされたプログラムにしたがって各種の演算処理を行うものである。
【００２２】
次に上述の構成よりなる測定装置を利用して被検物Ａの屈折率分布を計測する方法を説明する。
まず、被検物Ａについては、外形形状と屈折率の分布データの設計値が分かっているとする。
【００２３】
被検物Ａをセル２１内にセットし、光源１からのコヒーレント光を反射ミラー等を経由して被検物Ａに透過させる。光束は参照波ａと被検波ｂとに分かれ、干渉縞検出器１５上に干渉縞像を結像する。そして、干渉縞検出器１５が出力する干渉縞像の画像信号を演算処理装置１７に取り込んで演算処理装置内部の透過波面計測部１８により干渉縞像の解析を行い、透過波面Ｗ（ｘ）を計測する。ここに、ｘ軸は光束の光軸方向と直交する方向、すなわち、干渉縞検出器１５にリニアＣＣＤを用いた場合、その長さ方向がｘ軸となる。即ち、このとき、ｘ軸方向に対応する被検物Ａの仮想的断面が測定断面である。
【００２４】
演算処理部１７は、入力されている被検物Ａの屈折率分布の設計値と、外形の設計値とから、理論的に算出される透過波面Ｗｏ（ｘ）を算出して基準の透過波面とし、同時に、被検物Ａの外形形状から光軸方向の肉厚ｄ（ｘ）を求める。
そして、これらから次式によって屈折率差Δｎ（ｘ）を算出する。
ΔＷ（ｘ）＝Ｗ（ｘ）−Ｗｏ（ｘ）
Δｎ（ｘ）＝ΔＷ（ｘ）・λ／ｄ（ｘ）
ここで、λは光源から射出される光線の波長である。また、Δｎ（ｘ）は被検物Ａの光軸方向の平均屈折率となる。
【００２５】
次に、外形形状は分かっているが、屈折率分布データが平均値でしか分からない場合は、以下の方法で行う。外形形状データによりあらかじめ光軸方向肉厚ｄ（ｘ）を計算する。演算装置１７は、上述したのと同じ方法で求めることができる。そして、被検物Ａに光束を透過して干渉縞検出器１５上に干渉縞像を結像させる。干渉縞検出器１５のリニアＣＣＤの出力から透過波面計測部１８が透過波面Ｗ（ｘ）を計測する。そして、リニアＣＣＤの任意の位置をｘ＝０として基準の透過波面Ｗ（０）を求め、次式によりΔｎ（ｘ）を算出する。
Δｎ（ｘ）＝（Ｗ（ｘ）−Ｗ（０））・λ／ｄ（ｘ）
こうして測定断面について、相対屈折率差Δｎ（ｘ）を算出することができる。
【００２６】
図２はこのようにして求めた結果の一例を示す図である。同図の縦軸は屈折率差（Δｎ（ｘ））、横軸は測定断面（ｘ軸）を表している。
図３はＣｏｎｉｃ型の被検物Ａの屈折率分布状態を示す斜視図である。同図において、ｘ軸は干渉縞検出器１５のリニアＣＣＤの長さ方向でｚ軸は光軸方向である。屈折率の異なる領域をハッチングで示している。図示の都合から、屈折率がハッチングの境界で突然に生じている（階段状に変化する）ように表されているが、実際には、全体として滑らかに屈折率が変化していく。
【００２７】
上述した実施例からも分かることであるが、本発明では、Δｎ（ｘ）は、光軸に沿った厚み方向に積算された透過波面から算出される。したがって、光軸方向に屈折率が分布している場合は、分布状態を把握できない。ところが、図３に示すようなＣｏｎｉｃ型の被検物Ａでは、光軸方向（ｚ軸方向）に屈折率の分布をもたないので、本発明の屈折率分布の測定には最適である。
【００２８】
また、本発明では、被検物Ａを屈折率が殆ど同じ試液Ｂ中に浸しているので、外形形状の加工誤差や設置誤差があっても、測定精度にほとんど影響を及ぼさないことも大きな特徴である。また、上の式ではｘの１次式であるがｘ・ｙによる２次元計測も可能である。
【００２９】
また、多項式
δｎ（ｘ）≒ｎ 0 ＋ｎ 1 ｘ＋ｎ 2 ｘ ² ＋・・＋ｎ m ｘ ^m
が上記により算出したΔｎ（ｘ）にフィットするように、各係数ｎ 0 ，ｎ 1 ，ｎ 2 ，・・ｎ m を求めると、ｘ軸上の位置の座標が決まれば、その位置における屈折率分布値を直ちに算出でき、光学設計シミュレーションなどにフィードバックしやすくなり、開発効率の向上につながる。
【００３０】
被検物Ａ内での屈折率差が大きい場合や屈折率勾配が大きい場合には、干渉縞の本数が多くなり、干渉縞が密になって、干渉縞検出器１５の分解能を超えてしまうことがある。
【００３１】
図４は、このような場合でも計測可能な装置の構成を示す図である。同図の装置は、シアリング干渉計を基本構成としている。すなわち、光源１から射出された光線はビームエキスパンダ３で広げられ、平行光束となってセル２１内の試液Ｂに浸った被検物Ａを透過する。被検物Ａを透過した光線はハーフミラー３１と反射ミラー３２とで反射される。反射ミラー３２には、電気−変位変換素子３３が設けられ、反射ミラー３２を矢印の方向に微小な距離だけ移動できるようになっている。電気−変位変換素子３３で反射ミラー３２を動かすと、反射ミラー３２で反射される光束（点線）と、ハーフミラー３１で反射される光束（実線）との間には、光軸と垂直な方向に微小な距離のずれ（このずれを「シア」という）が生じる。これによってシアリング干渉を起こすことができる。シアを増減することによって、干渉縞の本数を増減でき、干渉縞検出器１５の分解能の範囲内の干渉縞像を結像させることが可能となるものである。
【００３２】
図４において、干渉計にビームスプリッタ１１を設けて重畳された光束を２つに分割し、一方は干渉縞検出器１５に結像させ、他方は、モニター用の２次元ＣＣＤカメラ２３に干渉縞を結像させている。
【００３３】
図３に示すラジアルＧＲＩＮレンズにおいては、ラジアルＧＲＩＮの一般式（近似式）は
Ｎ（ｒ）＝Ｎｏ｛１−（１／２）Ａｒ²｝で表される。
【００３４】
そして、コリメートレンズに用いられるものでは例えば直径φ４で中心と周辺の屈折率差が０．０７５あるものも存在する。この場合の透過波面収差は０．０７５×４＝０．３となる。これはマハツェンダ干渉計だと約１０００本の干渉縞が生じることを意味し、本数が多いことから解析は困難が予想される。これに対してシアリング干渉計でシア量Ｓ＝０．００１ｍｍとすると計算上１本程度の干渉縞ですむことになり十分解析可能である。
さらに、被検物ＡがラジアルＧＲＩＮレンズの場合には、被検物Ａを図３のように設置することにより予想される透過波面Ｗｏ（ｘ）の計算がしやすくΔＷ（ｘ）が算出しやすくなる。
【００３５】
【発明の効果】
以上に説明したように本発明によれば、被検物を屈折率がほぼ同じ試液中に浸しているので表面での散乱や屈折の影響を抑えることができ、透過波面と設計データからＧＲＩＮレンズの屈折率分布を計測することが可能となる。
【００３６】
屈折率分布を多項式近似して各係数を求めておくことにより、任意の位置における屈折率分布を簡単に算出することができるので、光学設計シミュレーションへのフィードバックが容易になる。
【００３７】
本方式を採用することによりラジアルＧＲＩＮレンズの屈折率分布および設計データからの屈折率分布差を計測することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の屈折率分布を測定する装置の構成を示す図である。
【図２】屈折率分布の状態を示す線図である。
【図３】ラジアルＧＲＩＮレンズの屈折率分布の例を示す斜視図である。
【図４】シアリング干渉計で透過波面を計測する参考例を示す上面図である。
【符号の説明】
Ａ被検物
Ｂ試液
ａ参照波
ｂ被検波
１光源
１５干渉縞検出器
１７演算装置
１８透過波面計測部
２１セル

Claims

光源からの可干渉光を、基準になる参照波と、屈折率がほぼ一致している試液中に浸した被検物に透過させた被検波とに分け、
これら２光束を重畳して干渉縞検出器上に干渉縞像を結像させ、該干渉縞像から透過波面を求め、
基準となる透過波面及び被検物の設計値から求めた光軸方向の厚さから、上記被検物の上記光軸方向に直交する方向の測定断面についての屈折率差を求める屈折率分布の測定方法であって、
上記光軸に直交する方向にｘ座標をとり、上記干渉縞像を計測して得た透過波面をＷ（ｘ）、上記被検物の設計値から求めた基準透過波面をＷｏ（ｘ）、上記被検物の設計値から求めた上記測定断面についての光軸方向の厚さをｄ（ｘ）、可干渉光の波長をλとしたとき、上記測定断面における屈折率差Δｎ（ｘ）を次式
ΔＷ（ｘ）＝Ｗ（ｘ）−Ｗｏ（ｘ）
Δｎ（ｘ）＝ΔＷ（ｘ）・λ／ｄ（ｘ）
から求めることを特徴とする屈折率分布の測定方法。
光源からの可干渉光を、基準になる参照波と、屈折率がほぼ一致している試液中に浸した被検物に透過させた被検波とに分け、
これら２光束を重畳して干渉縞検出器上に干渉縞像を結像させ、該干渉縞像から透過波面を求め、
基準となる透過波面及び被検物の設計値から求めた光軸方向の厚さから、上記被検物の上記光軸方向に直交する方向の測定断面についての屈折率差を求める屈折率分布の測定方法であって、
上記光軸に直交する方向にｘ座標をとり、上記干渉縞像を計測して得た透過波面をＷ（ｘ）、ｘ軸上の任意の位置を基準ｘ＝０として上記透過波面から求めた基準透過波面をＷ（０）、被検物の設計値から求めた上記測定断面についての光軸方向の厚さをｄ（ｘ）、可干渉光の波長をλとしたとき、上記測定断面における屈折率差Δｎ（ｘ）を次式
ΔＷ（ｘ）＝Ｗ（ｘ）−Ｗ（０）
Δｎ（ｘ）＝ΔＷ（ｘ）・λ／ｄ（ｘ）
から求めることを特徴とする屈折率分布の測定方法。
請求項１または２記載の屈折率分布の測定方法において、
ｘ軸上の任意の位置を基準ｘ＝０とする多項式
δｎ（ｘ）≒ｎ 0 ＋ｎ 1 ｘ＋ｎ 2 ｘ ² ＋………＋ｎ m ｘ ^m
が、測定断面における屈折率差Δｎ（ｘ）にフィットするように、各係数ｎ 0 ，ｎ 1 ，ｎ 2 ，・・ｎ m を決定することにより、測定断面についての屈折率差Δｎ（ｘ）を多項式近似として求めることを特徴とする屈折率分布の測定方法。
設計上、軸対称な屈折率分布を有する被検物を測定する際に、該軸を上記可干渉光の光軸方向に配置することを特徴とする請求項１から３のいずれかに記載の屈折率分布の測定方法。
光源からの可干渉光を、基準になる参照波と、被検波とに分け、これら２光束を重畳する干渉計と、
該干渉計内の被検波用の光路上に設けられ被検物及び被検物とほぼ同一の屈折率の試液を充填するためのセルと、
上記干渉計が形成する干渉縞が結像される位置に配置された干渉縞検出器と、
この干渉縞検出器に結像した干渉縞から透過波面を計測する透過波面計測部と、
被検物の基準となる透過波面を算出するとともに被検物の光軸と直交する方向の測定断面における光軸方向の厚さを算出し、これらと上記計測された透過波面から上記測定断面における被検物の屈折率差を算出する演算装置とを有し、
上記光軸に直交する方向にｘ座標をとり、上記透過波面計測部により計測された透過波面をＷ（ｘ）、上記被検物の設計値から算出された基準透過波面をＷｏ（ｘ）、上記被検物の設計値から算出された上記測定断面についての光軸方向の厚さをｄ（ｘ）、可干渉光の波長をλとしたとき、上記測定断面における屈折率差Δｎ（ｘ）を、次式
ΔＷ（ｘ）＝Ｗ（ｘ）−Ｗｏ（ｘ）
Δｎ（ｘ）＝ΔＷ（ｘ）・λ／ｄ（ｘ）
の演算を上記演算装置により行って求めることを特徴とする屈折率分布の測定装置。
光源からの可干渉光を、基準になる参照波と、被検波とに分け、これら２光束を重畳する干渉計と、
該干渉計内の被検波用の光路上に設けられ被検物及び被検物とほぼ同一の屈折率の試液を充填するためのセルと、
上記干渉計が形成する干渉縞が結像される位置に配置された干渉縞検出器と、
この干渉縞検出器に結像した干渉縞から透過波面を計測する透過波面計測部と、
被検物の基準となる透過波面を算出するとともに被検物の光軸と直交する方向の測定断面における光軸方向の厚さを算出し、これらと上記計測された透過波面から上記測定断面における被検物の屈折率差を算出する演算装置とを有し、
上記光軸に直交する方向にｘ座標をとり、上記透過波面計測部により計測された透過波面をＷ（ｘ）、ｘ軸上の任意の位置を基準ｘ＝０として上記透過波面から求めた基準透過波面をＷ（０）、被検物の設計値から算出された上記測定断面についての光軸方向の厚さをｄ（ｘ）、可干渉光の波長をλとしたとき、上記測定断面における屈折率差Δｎ（ｘ）を次式
ΔＷ（ｘ）＝Ｗ（ｘ）−Ｗ（０）
Δｎ（ｘ）＝ΔＷ（ｘ）・λ／ｄ（ｘ）
の演算を上記演算装置により行って求めることを特徴とする屈折率分布の測定装置。
演算装置が、ｘ軸上の任意の位置を基準ｘ＝０とする多項式
δｎ（ｘ）≒ｎ 0 ＋ｎ 1 ｘ＋ｎ 2 ｘ ² ＋………＋ｎ m ｘ ^m
を、測定断面における屈折率差Δｎ（ｘ）にフィットさせるように、各係数ｎ 0 ，ｎ 1 ，ｎ 2 ，・・ｎ m を決定することにより、測定断面についての屈折率差Δｎ（ｘ）を多項式近似として求めることを特徴とする請求項５または６記載の屈折率分布の測定装置。
設計上、軸対称な屈折率分布を有する被検物を測定する際に、該軸を上記可干渉光の光軸方向に配置することを特徴とする請求項５から７のいずれかに記載の屈折率分布の測定装置。