JP4139209B2 - 光走査装置 - Google Patents

Description

【０００１】
【産業上の利用分野】
本発明は、レーザープリンタ、テジタルＰＰＣなど、光学性能を要求するプラスチックレンズ、および光走査装置の技術に関する。
【０００２】
【従来の技術】
図１３は一般に用いられる走査結像光学系の概要を示す図である。
同図において符号１０はレーザ光源、１２はビーム径補正レンズ、１４はアパーチャ、１６はシリンドリカルレンズ、１８はミラー、２０は光偏光器としてのポリゴンミラー、３０は光走査用レンズ、４０は被走査面としての感光体面をそれぞれ示す。
【０００３】
レーザ光源１０から出た光束はビーム径補正レンズ１２を経てアパーチャ１４、シリンドリカルレンズ１６、ミラー１８を経てポリゴンミラー２０に至る。一方向に回転するポリゴンミラーにより、反射光束は偏向を受け、一方向に移動しながら光走査用レンズ３０に入射し、感光体面４０上をほぼ等速度で一方向に走査される。
【０００４】
走査結像光学系に用いられる光走査用レンズ３０として、プラスチック材料の成形で形成されたものが使用されるようになってきている。光走査用レンズ３０をプラスチック材料の成形で形成する場合の問題点のひとつとして、形成された光走査用レンズの内部に屈折率分布が生じるという宿命的な問題がある。
【０００５】
プラスチック成形では、熱溶融したプラスチック材料を金型で成形し、金型内で冷却させるが、金型中心部に比して周辺部の冷却が速いため、プラスチック内部に密度の不均一な分布、すなわち、冷却の速い部分の密度が、冷却の遅い部分の密度に対して相対的に高くなる現象や、変成を生じ、形成されたレンズの内部で屈折率が均一にならずに屈折率分布が生じる。
【０００６】
屈折率分布があると、均一屈折率として設計した焦点距離に対して焦点距離変化、すなわちデフォーカスをおこし、ビームウエスト位置が設計位置から変化するため、光学性能上は屈折率分布が小さいことが望まれる。しかしながら、それは加工する上では、コスト上大きな制約となっていた。
ビームウエスト位置の変動が主走査方向に関し一様でないため生ずる、感光体上のスポット径の変化を許容量以下に抑える例は知られている（例えば、特許文献１ 参照。）。
【０００７】
一般的にレンズの周辺部での屈折率が高く、光束が通過する領域の中心付近で、屈折率が極小値となる。ただし、製造条件によっては、逆に、中心付近で屈折率が極大値になるものができることも知られている。以後の説明では、原則として分布曲線が下に凸のものを例にとって説明する。
しかしながら、中心付近は屈折率分布が必ずしも安定せず、成形品毎のばらつきが大きいことがわかってきた。これは、成形時に加えるわずかな添加剤や不純物が、プラスチックの材質と密度などの特性が異なるために、中央付近に集まる傾向にあり、その結果、屈折率分布のばらつきが発生し、それは成形品毎に若干異なってくる。
【０００８】
カラー画像の高画質化を実現するためには、色ずれの発生を抑制する必要があり、ビームスポット位置精度を向上させる必要がある。そのためには、走査用レンズ毎の屈折率分布のばらつきを極力抑制する必要がある。そのためには、現実の走査用レンズの屈折率分布がどのようになっているかを知る必要があるが、幸い、非破壊で屈折率分布を調べる方法が確立されている（例えば、特許文献２ 参照。）。
一方、プラスチック成形によって発生する屈折率分布は、一般的には２次曲線に近い分布をしていると言われ、後に詳述するように２次式
Δｎ（ｘ）≒ｎ_０+Δｎ・x^２ （Δｎ＞０）
で近似されているが、より厳密には、極小値から離れるに従って、局所的に徐々に２次係数Δｎが小さくなる傾向がある。ビームのデフォーカス量は２次係数Δｎに比例するため、Δｎは少しでも小さいことが望ましい。
【０００９】
【特許文献１】
特開平１０−２８８７４９（第３頁）
【特許文献２】
特開平１１−４４６４１（第３頁、図１）
【００１０】
【発明が解決しようとする課題】
従って、極小値から離れた領域をビーム光束が通過する領域とすることにより、少しでもΔｎの小さい領域を使うことになり、屈折率分布によるデフォーカスの影響を軽減することが可能となる。
また、近年、カラー化に伴い４つの感光体ドラムを用いた画像形成装置が主流となっている。高速、高画質、低コスト化、省スペース化のためのレンズ及び光走査装置を開発する必要がある。このような要求に対して、屈折率分布を低減した光走査用レンズを提供することにある。
【００１１】
屈折率分布の製品毎のばらつきを小さくし、安定した品質の光走査用レンズが得られれば、マルチビーム化にも有利になる。マルチビーム化の実現は、ポリゴンスキャナ等の偏向器の回転数を低減することができる。これにより、高耐久、低騒音、低消費電力を実現することができる。
【００１２】
図１４はデフォーカスが発生したときのビーム径太りを説明するための図である。
同図において横軸は感光体面を基準値０とするデフォーカス量、縦軸は光束の直径、いわゆるビーム径をそれぞれ示す。光学系が設計値どおりできていればビーム径は同図Ａで示すように、ビームウエストは感光体面上に位置する。すなわち、感光体面においてビーム径は最小径となり高い解像力の画像が得られる。ところが、前述のように、光走査用レンズ内に屈折率分布があると、デフォーカスが発生する。前記のように中心部が極小値になるような分布の場合、その分布はレンズパワーが小さくなる方向に働き、焦点距離が伸びる結果となる。したがって、ビームウエストは光走査用レンズから遠ざかる方向に移動し、同図Ｂで示すように、感光体面上のビーム径は太くなる。
【００１３】
本発明は、屈折率分布の２次係数Δｎや成形品毎の屈折率のばらつきを低減する光走査用レンズを用いることにより、デフォーカスに伴うビーム太りや、ビームスポット位置誤差を低減する光走査装置を提供することを目的とする。また、上記光走査用レンズを搭載した光走査装置及び画像形成装置を提供することを目的とする。
【００１４】
【課題を解決するための手段】
請求項１の発明では、光偏向器により偏向される光束を被走査面近傍に集光させる走査結像光学系に用いられる光走査用レンズであって、該光走査用レンズは、プラスチック成形により形成され、前記光走査用レンズの光束入射面の中央部分に光束通過領域と、該光束通過領域から前記光走査用レンズのそれぞれの側面に連なるコバと、を備え、前記光束通過領域に対して、前記一方のコバは、前記他方のコバよりも厚くしており、前記光走査用レンズ内部に存在する屈折率分布をΔｎ（ｘ） とするとき、該Δｎ（ｘ）のＮ次近似曲線の基準軸が、前記光束が前記光走査用レンズ内を通過する通過領域の中心から該通過領域の幅の１０％以上離れていることを特徴とする。
【００１５】
請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の光走査用レンズにおいて、前記基準軸は、前記通過領域より外にあることを特徴とする。
請求項３に記載の発明は、請求項１または２記載の光走査用レンズにおいて、前記通過領域は、前記光走査用レンズの副走査方向の外形に対する中心線を含まないことを特徴とする。
請求項４に記載の発明は、請求項１ないし３のいずれか１つに記載の光走査用レンズにおいて、前記通過領域が副走査方向に２個以上存在することを特徴とする。
【００１６】
請求項５に記載の発明は、請求項４記載の光走査用レンズにおいて、副走査方向に連ねた２つのレンズが一体となった形に成形されていることを特徴とする。
請求項６に記載の発明は、請求項１ないし５のいずれか１つに記載の光走査用レンズにおいて、前記Ｎ次近似曲線は２次近似曲線であることを特徴とする。
請求項７に記載の発明は、請求項６に記載の光走査用レンズにおいて、前記通過領域のうち、該通過領域の中心から約±１ｍｍの範囲で前記屈折率分布Δｎ（ｘ）は２次以下の最小自乗近似による２次の係数Δｎが
０．１×１０^−５＜｜Δｎ｜＜４．０×１０^−５
の条件式を満たすことを特徴とする。
請求項８に記載の発明は、請求項１ないし７のいずれか１つに記載の光走査用レンズにおいて、前記プラスチック材料がポリオレフィン系樹脂であることを特徴とする。
【００１７】
請求項９に記載の発明は、請求項１ないし８のいずれか１つに記載の光走査用レンズを有し、光源からの前記光束を偏向反射面を持つ前記光偏向器により等角速度的に偏向させ、該偏向光束を前記光走査用レンズにより被走査面上に光スポットとして集光して、該被走査面の等速的な光走査を行なう光走査装置を特徴とする。
請求項１０に記載の発明は、請求項９に記載の光走査装置を用いた画像形成装を特徴とする。
【００２１】
図１５は光走査用レンズの屈折率分布のモデルを示す図である。
同図（ａ）は横断面図、同図（ｂ）は主走査方向の屈折率分布図、同図（ｃ）は縦断面図、同図（ｅ）は副走査方向の屈折率分布図である。
同図におけるレンズ面の曲率は、実際の曲率よりも誇張して描いてある。
本発明でいう屈折率分布Δｎ（ｘ）は、図１５（ｃ）に示すように、光走査用レンズ３０を、光軸と副走査方向とに平行な”ｘｙ 断面”における”２次元の絶対屈折率”の値を、ｙ軸方向に平均化し、ｘ軸方向に対する１次元の相対屈折率として表現したものと定義する（図１５（ｅ）参照）。
【００２２】
ここで、”レンズ内の、光束が通過する領域内”は、光偏向器により偏向された光束が”偏向に伴い光走査用レンズを通過する領域”であるが、より詳細には、主走査方向に関しては”被走査面上の有効書込幅に対応して、レンズ上での偏向光束が通過する範囲”を言い、副走査方向に対しては”光源の射出角のぶれや、偏向器の面倒れを考慮した領域”を指し、通常のレーザープリンタ等の走査光学系では±２ｍｍ 程度とすることがよい。ただし、光学系の書込幅や絞り込むビームスポット径などの光学仕様が変われば、それに応じて大きさが変わってくることはいうまでもない。上記領域を単に通過領域と呼ぶことにする。
通過領域は、厳密に言えば、平行光束がレンズに入射した位置で、入射面の曲率に依存して屈折されるため、そのまま直進するわけではないが、実際の屈折量はかなり小さいので便宜上、通過領域を平行線で示す。
【００２３】
図１５（ｃ）に示すように、光軸に平行な方向をｙ方向、副走査方向に平行な方向をｘ方向とする。また、図１５に示されていないが、主走査方向に平行な方向をｚ方向とする。
主走査方向の任意の位置でｚ方向に直交する平面をとり、この平面内における絶対屈折率：ｎをｎ(ｘ，ｙ）と表す。絶対屈折率：ｎ(ｘ，ｙ）の光軸に平行なｙ方向の平均は、ｘ軸方向におけるレンズの肉厚をｄ（ｘ）として、
演 算：［∫ｎ（ｘ，ｙ)ｄｙ］／ｄ（ｘ）
で演算される。積分は、レンズの肉厚：ｄ（ｘ）にわたって行う。
【００２４】
上記演算の結果に対し”適当な基準値”を設定し、この設定値と上記演算結果との差を取ると、上記”光軸と副走査方向に平行なｘｙ断面における２次元の絶対屈折率の値を、ｙ軸方向に平均化し、ｘ軸方向に対する１次元の相対屈折率差として表現したもの”が得られる。これが屈折率分布Δｎ（ｘ）である。Δｎ（ｘ）の実測値は微小領域で見ると細かな変動があり、個体別に見てもわずかずつの差異がある。そこで、これらを巨視的に見て関数近似を行い、数式処理、および、数値処理が行えるようにする。
【００２５】
上記により算出したΔｎ（ｘ）を２次近似で表す。
Δｎ（ｘ）＝ｎ_０＋ｎ_１・ｘ+Δｎ・ｘ^２+δ（ｘ） （Δｎ＞０）
このうち、光学性能に大きく影響を与えるのは２次の係数Δｎである。１次の係数は、原点が決まり対称で有れば、取り除くこともできる。δ（ｘ）は、２次近似に伴う残差である。したがって、これを微少量とみなせば
Δｎ（ｘ）≒ｎ_０+Δｎ・x^２
と見なすことができΔｎを導くことができる。ｎ_０はｘ＝０における屈折率の極小値である。ただし、分布曲線が上に凸であれば、Δｎ＜０となり、ｎ_０は極大値になる。
【００２６】
一般に、ｘによる微分値、δ（Δｎ（ｘ））／δｘ＝０ となるｘの位置が極値となるが、上記の式ではｘ＝０においてΔｎ（ｘ）は極小値ｎ_０になる。
図１５（ｅ）に示されているのは、このΔｎ(ｘ）であり、ｙ軸方向はｎ_０を基準にして示してある。以後の分布図においても同様に表示する。
【００２７】
【発明の実施の形態】
図１は本発明の実施形態を説明するための図である。
同図において符号１００は光走査用レンズ、１０１は光束の入射面、１０１ａは光束の通過領域、１０２は光束の出射面、１０３、１０４は副走査方向に面した両側面、１０５、１０６はそれぞれの側面に連なるコバ、１０７は副走査方向における外形に対する中心線、１０８は屈折率分布Δｎ（ｘ）の２次近似曲線、１０９は同曲線の対称軸、１１０は通過領域の中心をそれぞれ示す。符号１０１ａは入射面１０１の内、光束が通過する領域を示す。
【００２８】
通常の成型法では副走査方向における屈折率分布はほぼ対称的になるので、対称軸１０９は外形に対する中心線１０７と一致する。
本実施形態では、光走査用レンズ１００の光束通過領域１０１ａに対して、一方のコバ１０６を他方のコバ１０５より厚くしている。このため、屈折率分布Δｎ（ｘ）の２次近似曲線１０７の対称軸１０８が、光束通過領域１０１ａの中心１１０からずれている。
【００２９】
中心から離れるとΔｎ（ｘ）のＰＶ（最大値と最小値の差）は大きくなるが、２次係数Δｎは、徐々にではあるが小さくなる傾向があるため、２次係数Δｎによって発生するデフォーカス量は小さくなる。また、光束の中心よりも周辺の方が、光量が小さいため、極値付近での成形品毎のばらつきよる影響も、相対的に小さくなる。通過領域の副走査方向の幅に対して、１０％以上離れるとその効果が顕著に現れてくる。
【００３０】
図２は本発明の他の実施形態を説明するための図である。
通過領域１０１ａに対して、一方のコバ１０６をさらに厚くしている。このため、外形に対する中心線１０７が、通過領域１０１ａから外れている。したがって、通過領域外に屈折率分布の極小値が存在していることになる。これによって、２次係数Δｎはさらに小さくなり、成型品の安定化が期待できる。
【００３１】
図３は温度制御による方法を説明するための図である。
同図において符号２００は光走査用レンズ、２０１は光束の入射面、２０２は光束の出射面、２０３、２０４は副走査方向に面した両側面、２０５、２０６はそれぞれの側面に連なるコバ、２０７は副走査方向における外形に対する中心線、２０８は屈折率分布Δｎ（ｘ）のＮ次近似曲線、２０９は同曲線の最小値の位置をそれぞれ示す。符号２０１ａは入射面２０１の内、光束の通過領域を示す。
コバの厚さ２０５、２０６は、ほぼ同じであるため、レンズの外形に対する中心２０７と、光束の中心は、ほぼ一致しているが、側面２０３と側面２０４の金型の冷却速度を変えることによって、屈折率分布を非対称にしている。
【００３２】
図４は２つの側面の冷却速度を変えることを説明するための線図である。
同図において符号Ｇ１は側面２０３側の金型温度の推移、Ｇ２は側面２０４側の金型温度の推移をそれぞれ模式的に示す。これらの温度は要求仕様によって適宜制御できる。
冷却速度が速い、すなわち急激に冷やす、と屈折率分布や屈折率勾配は大きくなる傾向にあるため、屈折率分布の極小値は、冷却速度の速い側面２０４側に偏ることになる。このように成形条件を変えることより、外形形状は同じでも、屈折率分布の形を変えることが可能となる。
【００３３】
ただし、この場合、屈折率分布Δｎ（ｘ）全体は２次曲線で近似することができなくなる。すなわち２次よりも高次の近似曲線を当てはめなければ曲線全体を正しく表現できなくなる。したがって、Ｎを２以上の整数として、一般にＮ次曲線で近似することにすれば、図１〜図６に示した分布曲線を統一して表現できる。なお、近似曲線が中央で最小値を有する軸対称であれば、２次近似で十分である。
【００３４】
ところで、２次曲線の場合は最小値の位置が対称軸の位置になっていたが、一般のＮ次曲線ではその位置が対称軸の位置になるとは限らない。これまでに示した実施形態の構成では屈折率分布の最小値は１カ所しか表れていないが、後述の、上に凸の屈折率分布曲線も含めて、極値の存在する位置におけるｙ軸方向に引いた直線を便宜上基準軸と呼ぶことにする。図３では曲線の最小値の位置２０９が基準軸になる。
なお、光束の通過領域２０１ａは、その中心を上記基準軸から離れた位置に設定されることから、分布曲線が非対称であっても、主として基準軸の片側しか利用しないので２次曲線で近似しても大きな誤差が生じない場合もある。
【００３５】
図５はさらに他の実施形態を説明するための図である。
同図において符号３００は光走査用レンズ、３０１Ａ、３０１Ｂは光束の入射面、３０１Ａａ、３０１Ｂａは通過領域、３０２Ａ、３０２Ｂは光束の出射面、３０３、３０４は副走査方向に面した両側面、３０５、３０６はそれぞれの側面に連なるコバ、３０７は副走査方向における外形に対する中心線、３０８は屈折率分布Δｎ（ｘ）のＮ次近似曲線、３０９は同曲線の基準軸をそれぞれ示す。
【００３６】
本実施形態は、通過領域を２個有している光走査用レンズである。副走査方向に２つのレンズを連ねており、一体となって成形している。このような構成であれば、左右の側面３０３と３０４で冷却速度を変えなくても、また、コバ厚３０５と３０６に差がなくても前記と同様な効果を得ることができる。しかも、この構成によれば、部品の共通化と省スペース化を図ることができる。特に、構成が複雑になりやすいカラー画像形成装置に用いることで、大きな効果が発揮できる。
【００３７】
図６はさらに他の実施形態を説明するための図である。
同図において符号３５０は光走査用レンズ、３５１は光束の入射面、３５１ａないし３５１ｄは通過領域、３５２は光束の出射面、３５３、３５４は副走査方向に面した両側面、３５５、３５６はそれぞれの側面に連なるコバ、３５８は屈折率分布Δｎ（ｘ）のＮ次近似曲線、３５９は同曲線の最小値の位置をそれぞれ示す。
【００３８】
本実施形態では同一の光走査用レンズ３５０に４本の光束が通過する構成になっている。屈折率分布Δｎ（ｘ）は２次曲線で近似できる基準軸対称となるよう構成し、基準軸に近い通過領域３５１ｂ、３５１ｃはどちらも基準軸を含まない位置に設定されている。したがって、４本の光束とも、デフォーカス量を小さく抑えることができる。マルチビームによる書き込みをする光学系に本実施形態の構成の光走査用レンズ３５０を、追加の光学系と共に用いることで、本発明を適用しても構造が複雑にならないで済む。
【００３９】
ここまでの説明では、屈折率分布Δｎ（ｘ）がすべて下に凸の曲線になる場合を扱ってきたが、製造上の条件によっては屈折率分布Δｎ（ｘ）が上に凸の曲線になる光走査用レンズになる場合がある。この場合、２次の近似曲線を適用するのであれば、２次の係数Δｎは符号が負になる。以後の説明では、どちらの近似曲線であっても適用できるように、Δｎは正負の符号を含めて考える。
以下に上に凸になる分布曲線を有する例を２つ示す。
【００４０】
図７は曲線全体が上に凸の屈折率分布曲線を有する構成を示す図である。
同図において符号３６０は光走査用レンズ、３６１は光束の入射面、３６１Ａａ、３６１Ｂａは通過領域、３６２Ａ、３６２Ｂは光束の出射面、３６３、３６４は副走査方向に面した両側面、３６５、３６６はそれぞれの側面に連なるコバ、３６８は屈折率分布Δｎ（ｘ）のＮ次近似曲線、３６９は同曲線の最大値の位置をそれぞれ示す。
この例の場合、最大値の位置３６９が基準軸の位置となる。この曲線を２次で近似した場合の２次の係数Δｎは符号が負になる。
【００４１】
図８は上に凸と、下に凸の両方を含む分布曲線を有する構成を示す図である。
同図において符号３７０は光走査用レンズ、３７１は光束の入射面、３７１Ａａ、３７１Ｂａは通過領域、３７２Ａ、３７２Ｂは光束の出射面、３７３、３７４は副走査方向に面した両側面、３７５、３７６はそれぞれの側面に連なるコバ、３７８は屈折率分布Δｎ（ｘ）のＮ次近似曲線、３７９は同曲線の極大値の位置、３８０Ａ、３８０Ｂは最小値の位置をそれぞれ示す。
この例の場合基準軸は３本有ることになり、曲線全体を近似するためには最低４次の近似式が必要になる。３本の基準軸はいずれも、通過領域３７１Ａ、３７１Ｂの中心からずれた位置にある。両通過領域に含まれる曲線部分は共に下に凸の曲線部分になっているので、これをそれぞれ独立に２次で近似した場合、２次の係数Δｎの符号は正になる。
【００４２】
図９、１０は４ドラム対応の光走査装置の概要を示す図である。図９は上面図、図１０は側面図である。
両図において、符号４００は光走査用レンズ、４０１は偏向器、４０２は光源、４０３はカプリングレンズ、４０４はシリンドリカルレンズ、４０５は光源用ミラー、４０６は同期用受光素子、４０７は被走査面としての感光体、４０８、４０９、４１０はそれぞれ第１、第２、第３ミラーをそれぞれ示す。符号Ｙ、Ｍ、Ｃ、ＢＫは色を表す。
【００４３】
近年のカラープリンタ、カラー複写機では、高速印刷に対応するために、図９、１０に示すように、シアン（Ｃ）、マゼンタ（Ｍ）、イエロー（Ｙ）、ブラック（ＢＫ）の４つの感光体ドラムを用いた画像形成装置が主流となっている。これに伴い、ほぼ同じ光学性能を有した光走査装置が４つ必要になってくる。しかも、低コスト化、省スペース化のために、部品の共通化や一体成形が望まれている。２つのレンズを重ねて一体で成形することは、このような要求に対して有効であり、なおかつ、屈折率分布の極小値の位置を光束が通過する領域からずらすことも実現できる。
光走査用レンズ４００としては図１ないし３に示す構成の光走査用レンズを４個用いても良いし、図５、図７、図８に示す構成の光走査用レンズを２個用いても良い。また、マルチビーム走査方式の場合であれば図６に示す構成の光走査用レンズ３５０を複数個用いることもできる。
【００４４】
本発明の光走査用レンズを、図１３に示す光走査装置に適用した例を説明する。説明には同図に示した符号を援用する。
光走査用レンズ３０はポリオレフィン系樹脂を用いる。光学に関する一般的な説明、すなわち、ＬＤ波長、レンズの焦点距離、レンズ形状などについては特許文献１と同一であるためここでは省略する。
【００４５】
この発明の光走査用レンズ３０は光偏向器により偏向される光束を被走査面近傍に集光させる光走査用レンズであって、プラスチック成形で形成され、ポリオレフィン系樹脂であって、レンズの光束が通過する領域内で、レンズ内部に存在する屈折率の不均一性を屈折率分布Δｎ（ｘ）、また、Δｎ（ｘ）の最小値をΔｎ＿ｍｉｎとしたときに
|Δｎ（ｘ）− Δｎ＿ｍｉｎ｜＜３４×１０^−５ （ａ）
の条件式を満たすことを特徴とする。
【００４６】
ここで、屈折率分布Δｎ（ｘ）は、図１５（ｃ）に示すように、光走査用レンズ１を、光軸を含み副走査方向に平行なｘｙ断面における２次元の絶対屈折率の値をｙ軸方向に平均化して、ｘ軸方向に対する１次元の相対屈折率として表現したものと定義する。
【００４７】
レンズの光束が通過する領域内とは、主走査方向に対しては、感光体像面上有効書込幅として、対応するレンズ面上での光束が通過する範囲を指す。また、副走査方向に対しては、光源の出射角のぶれや、偏向器の倒れを考慮して、±２ｍｍ程度とすることが望ましい。
【００４８】
その屈折率分布Δｎ（ｘ）を２次近似で表現し、以下のように表すものとする。
Δｎ（ｘ）≒ｎ_０＋Δｎ・ｘ^２ …（１）
ここで、ｘは光軸に直交する方向の距離を表している。ｘの２次係数Δｎはレンズパワーとして働く。レンズ上のビーム光束は、一般的に１ｍｍ程度であるため、Δｎを算出する際のｘの範囲は、ここでは、±１ｍｍとする。
【００４９】
ここで、屈折率分布はレンズの作用をするとみなすことができるので、その屈折率分布に対する”等価なレンズ”を考えれば、そのレンズの焦点距離ｆ’とΔｎ、レンズの肉厚ｔの関係は次式で表すことができる。
ｆ’≒−１／（２・Δｎ・ｔ） …（２）
ただし、ｔはレンズが複数の場合も含む。Δｎに正負の符号が含まれているので、焦点距離ｆ’も正負の符号を含むことになる。Δｎとｆ’は異符号になる。
【００５０】
屈折率分布の生じたレンズの焦点距離は、屈折率分布の無い本来の焦点距離ｆを持つレンズと、焦点距離ｆ’のレンズの合成系の焦点距離となり、焦点距離変化Δｆは近似的に、
Δｆ≒−ｆ^２／ｆ’ …（３）
で表すことができる。
【００５１】
図１１は光走査用レンズの結像関係を示す図である。
同図において、符号Ｅはレンズの前側主点、Ｆは後側主点、Ｌはレンズ、Ｐは物点、Ｑは像点、Ｓは物体距離、Ｓ’は像面距離、ΔＳ’はデフォーカス量をそれぞれ示す。Ｓ’、ΔＳ’は右方向を正の方向とする。
屈折率分布によるデフォーカス量ΔＳ’は、薄肉レンズの近軸結像公式 （１／Ｓ’＝１／Ｓ＋１／ｆ）を用いて次式のように表すことができる。
ΔＳ’≒｛Ｓ／（Ｓ―ｆ）｝^２・Δｆ＝−｛ｆ・Ｓ／（Ｓ＋ｆ）｝^２／ｆ’
＝（Ｓ’）^２・（２・Δｎ・ｔ） …（４）
ここで、偏向面から感光体までの距離をｌ、光走査用レンズの横倍率をβとした時（４）式は近似的に次のように表すことができる、
ΔＳ’≒｛β／（β＋１）・ｌ ｝^２・（２・Δｎ・ｔ） …（５）
【００５２】
この光走査用レンズ３０において、屈折率分布Δｎとデフォーカス量ΔＳ’の関係は、（５）式によって計算によって求められる。β、ｔはレンズ設計値によって定まる値であるから、ΔＳ’は正負の符号を含めてΔｎに比例することになる。また、ビームスポット径（ビーム強度１／ｅ^２の径）に対する±１０％の範囲での、デフォーカス量許容度を深度余裕と定義すると、理論的な深度余裕ｗは、ビームスポット径ｄ、波長λに対し次式で求めることができる。
ｗ≒１．４８７×ｄ^２／λ …（６）
【００５３】
この深度余裕±ｗの範囲内にデフォーカスΔＳ’を抑えることができれば、感光体上で安定したビームスポット径を得ることができる。すなわち（７）式が成立するようなレンズを成形すればよい。
ｗ≧｜ΔＳ’｜ …（７）
（７）式を用いれば、ビーム径の変動が許容値内にあるためには、レンズの屈折率分布Δｎ（ｘ）がどれくらいの大きさであることが必要かを判断することが出来る。以上のことから、屈折率分布Δｎ（ｘ）を一定の範囲内に抑えることにより、良好なビームスポット径を得ることができる。
【００５４】
実際の数値を用いて例を示すと、ねらいのビーム径ｄ＝７０μｍ、レーザの波長λ＝４００ｎｍの場合、深度余裕は（６）式より、ｗ＝１８．２ｍｍとなる。光走査用レンズを光路長ｌ＝２００ｍｍ、横倍率β＝１．０、レンズ厚ｔ＝１０ｍｍ、ビームの通過領域の有効径４ｍｍ（ｘ＝±２ｍｍ）の条件で使用した場合、屈折率分布によって生じる等価的な２次係数｜Δｎ｜は（５）式から逆算すれば、９．１×１０^−５以下になることが望まれる。
【００５５】
また、別の方式では、ねらいのビーム径ｄ＝９０μｍ、レーザの波長λ＝６５０ｎｍの場合、深度余裕は（６）式より、ｗ＝１８．５ｍｍとなる。
光走査用レンズを光路長ｌ＝２００ｍｍ、横倍率β＝０．５、レンズ厚ｔ＝２０ｍｍ、ビームの通過領域の有効径４ｍｍ（ｘ＝±２ｍｍ）の条件で使用した場合、屈折率分布によって生じる等価的な２次係数｜Δｎ｜は（５）式から逆算すれば、１０．４×１０^−５以下になることが望まれる。
【００５６】
レンズ形状（曲率半径、肉厚、絶対屈折率）及び取り付け精度は、設計値に比べ、加工上ずれるのが実状である。一般的にレンズ形状ずれの許容値は、深度余裕に対して、１〜２割以内に設定することが望ましい。従って、屈折率分布の２次係数｜Δｎ｜は
０＜｜Δｎ｜＜８．５×１０^−５ （ａ）
にする必要がある。
【００５７】
副走査方向±２ｍｍでのレンズ内部に存在する屈折率の不均一性を屈折率分布Δｎ（ｘ）、また、Δｎ（ｘ）の最小値をΔｎ＿ｍｉｎとしたときにΔｎ＝８．５×１０^−５、ｘ＝２を（１）に代入して、
０＜｜Δｎ（ｘ）− Δｎ＿ｍｉｎ｜＜３４×１０^−５ （ｂ）
の条件を満足する必要がある。｜Δｎ（ｘ）−Δｎ＿ｍｉｎ｜が３４×１０^−５より大きくなるとレンズの大きさに関わらず、光学性能は低下する。
【００５８】
また、実使用上、望ましくは以下の範囲とする。
０．１×１０^−５＜｜Δｎ｜＜４．０×１０^−５ （ｃ）
０．４×１０^−５＜｜Δｎ(ｘ)−Δｎ＿ｍｉｎ｜＜１６×１０^−５ （ｄ）
｜Δｎ｜が上限値４．０×１０^−５を越えると、使用波長を限定したり、光学倍率βを小さくする必要性があり、光学設計上の制約を受ける。また、｜Δｎ｜が下限０．１×１０^−５を下回ると測定による誤差が無視できなくなるだけでなく、成形に要する時間、冷却時間が長くなり、コストアップの要因となりうる。このような条件に合致した光走査用レンズを作製することにより、屈折率分布によるデフォーカス量を抑制した光学系を構成することができる。
【００５９】
プラスチック材料としては、ＰＣ、ＰＭＭＡ、ポリオレフィン樹脂などがあり、本発明はいずれの材料にも対応可能であるが、ポリオレフィン樹脂は、屈折率分布が発生しやすいため、特に有効で、良好な光学性能を有する光走査用レンズを提供することができる。
このように、ポリオレフィン系樹脂を用いたレンズを製作する際にその屈折率分布を非破壊で測定する事が可能になれば、実際に光学的な特性の測定を行わなくてもレンズの光学的特性の良、不良を判断することが可能となる。
【００６０】
図１２は非破壊の屈折率分布測定装置の概要を示す図である。
同図において符号６０１はレーザ光源、６０２はビームスプリッタ、６０３、６０４はミラー、６０５は被検セル、６０６はビームスプリッタ、６０７はモニタ、６０８は記録装置、Ａは被検レンズ、Ｂは試液をそれぞれ示す。
【００６１】
詳細な説明は、特許文献２に示されているので省略し、被破壊の原理だけ簡単に説明する。レーザ光源６０１から出て広げられた光束はビームスプリッタ６０２で２つの光束に分けられ、一方の光束ｂはミラー６０３で曲げられて被検セル６０５に入射する。試液Ｂは被検レンズＡの屈折率とほぼ同じ屈折率を有する液を選んである。したがって、被検レンズＡに入射した光束は被検レンズの外径による屈折はほとんど受けず、被検レンズの有する屈折率分布の影響だけを受けて被検セルから出射し、ビームスプリッタ６０６に入射する。
他方の光束ａはミラー６０４で曲げられビームスプリッタ６０６に入射する。
【００６２】
ビームスプリッタ６０６上で合成された両光束は、互いに干渉が起こり、モニタ６０７に入射する光束も、記録装置６０８に入射する光束も、被検レンズＡの屈折率分布によって変調された分だけ干渉縞が発生する。この干渉縞によって屈折率分布が算出できる。
【００６３】
【発明の効果】
本発明によれば、低コストのプラスチック材料を用いた光走査用レンズにおいて、宿命的に発生する屈折率分布の影響を、最小限に抑えることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施形態を説明するための図である。
【図２】本発明の他の実施形態を説明するための図である。
【図３】 温度制御による方法を説明するための図である。
【図４】２つの側面の冷却速度を変えることを説明するための線図である。
【図５】さらに他の実施形態を説明するための図である。
【図６】さらに他の実施形態を説明するための図である。
【図７】曲線全体が上に凸の屈折率分布曲線を有する構成を示す図である。
【図８】上に凸と、下に凸の両方を含む分布曲線を有する構成を示す図である。
【図９】４ドラム対応の光走査装置の概要を示す上面図である。
【図１０】４ドラム対応の光走査装置の概要を示す側面図である。
【図１１】光走査用レンズの結像関係を示す図である。
【図１２】非破壊の屈折率分布測定装置の概要を示す図である。
【図１３】一般に用いられる走査結像光学系の概要を示す図である。
【図１４】デフォーカスが発生したときのビーム径太りを説明するための図である。
【図１５】光走査用レンズの屈折率分布のモデルを示す図である。
【符号の説明】
１００ 光走査用レンズ
１０１ 入射面
１０２ 出射面
１０３、１０４ 側面
１０５、１０６ コバ
１０７ 副走査方向外形中心線
１０８ Ｎ次近似曲線
１０９ 基準軸
１１０ 通過領域の中心

Claims (10)

1. 光偏向器により偏向される光束を被走査面近傍に集光させる走査結像光学系に用いられる光走査用レンズであって、該光走査用レンズは、プラスチック成形により形成され、前記光走査用レンズの光束入射面の中央部分に光束通過領域と、該光束通過領域から前記光走査用レンズのそれぞれの側面に連なるコバと、を備え、前記光束通過領域に対して、前記コバの一方は、他方よりも厚くしており、前記光走査用レンズ内部に存在する屈折率分布をΔｎ（ｘ） とするとき、該Δｎ（ｘ）のＮ次近似曲線の基準軸が、前記光束が前記光走査用レンズ内を通過する通過領域の中心から該通過領域の幅の１０％以上離れていることを特徴とする光走査用レンズ。
2. 請求項１に記載の光走査用レンズにおいて、前記基準軸は、前記通過領域より外にあることを特徴とする光走査用レンズ。
3. 請求項１または２記載の光走査用レンズにおいて、前記通過領域は、前記光走査用レンズの副走査方向の外形に対する中心線を含まないことを特徴とする光走査用レンズ。
4. 請求項１ないし３のいずれか１つに記載の光走査用レンズにおいて、前記通過領域が副走査方向に２個以上存在することを特徴とする光走査用レンズ。
5. 請求項４記載の光走査用レンズにおいて、副走査方向に連ねた２つのレンズが一体となった形に成形されていることを特徴とする光走査用レンズ。
6. 請求項１ないし５のいずれか１つに記載の光走査用レンズにおいて、前記Ｎ次近似曲線は２次近似曲線であることを特徴とする光走査用レンズ。
7. 請求項６に記載の光走査用レンズにおいて、前記通過領域のうち、該通過領域の中心から約±１ｍｍの範囲で前記屈折率分布Δｎ（ｘ）は２次以下の最小自乗近似による２次の係数Δｎが
   ０．１×１０^−５＜｜Δｎ｜＜４．０×１０^−５
   の条件式を満たすことを特徴とする光走査用レンズ。
8. 請求項１ないし７のいずれか１つに記載の光走査用レンズにおいて、前記プラスチック材料がポリオレフィン系樹脂であることを特徴とする光走査用レンズ。
9. 請求項１ないし８のいずれか１つに記載の光走査用レンズを有し、光源からの前記光束を偏向反射面を持つ前記光偏向器により等角速度的に偏向させ、該偏向光束を前記光走査用レンズにより被走査面上に光スポットとして集光して、該被走査面の等速的な光走査を行なうことを特徴とする光走査装置。
10. 請求項９に記載の光走査装置を用いたことを特徴とする画像形成装置。

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