JPH1144641A

JPH1144641A - 屈折率分布の測定方法及び装置

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Publication number: JPH1144641A
Application number: JP21696897A
Authority: JP
Inventors: Hiroyuki Suhara; 浩之須原; Seizo Suzuki; 清三鈴木; Yoshiaki Hayashi; 善紀林; Koji Masuda; 浩二増田
Original assignee: Ricoh Co Ltd
Current assignee: Ricoh Co Ltd
Priority date: 1997-07-29
Filing date: 1997-07-29
Publication date: 1999-02-16
Anticipated expiration: 2017-07-29
Also published as: JP3699810B2

Abstract

(57)【要約】【課題】ＧＲＩＮレンズを含む被検物の屈折率分布
をレンズの形状に拘らず、非破壊で測定できる方法及び
装置を提供する。【解決手段】光源１からの可干渉光を、屈折率がほぼ
一致している試液Ｂ中に浸した被検物Ａに透過させ、参
照光と重畳して干渉縞検出器１５上に干渉縞像を結像さ
せ、該干渉縞像から透過波面Ｗ（ｘ）を求める。、一
方、被検物の設計値から基準透過波面Ｗｏ（ｘ）を算出
する。また、同じく、被検物の設計値から被検物の光軸
方向の厚さｄ（ｘ）を求め、可干渉光の波長をλとした
とき、任意の断面における屈折率差Δｎ（ｘ）を次式 ΔＷ（ｘ）＝Ｗ（ｘ）−Ｗｏ（ｘ） Δｎ（ｘ）＝ΔＷ（ｘ）・λ／ｄ（ｘ）から求める。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、干渉縞の解析によ
り被検物の屈折率分布を測定する技術に関し、特に、Ｇ
ＲＩＮレンズ（屈折率分布型レンズ）の屈折率分布を測
定する方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】近年、レーザプリンタやカメラなどの光
学機器に使用される光学レンズとしてＧＲＩＮレンズ
（屈折率分布型レンズ）が注目されている。ＧＲＩＮレ
ンズは、屈折率を段階的に変化させることによって、従
来は複数枚のレンズを組み合わせなければ作れなかった
収差の少ないレンズを、１枚のレンズで達成できるため
である。

【０００３】このようなＧＲＩＮレンズを製作した場
合、屈折率の分布が設計どおりになっていないと、光学
特性に大きな影響を及ぼし、画質の劣化やボケといった
原因につながる。従って、レンズ内部の屈折率分布を高
精度に測定し、ＧＲＩＮレンズが予定通りの特性を有す
るが否かを評価する必要がある。

【０００４】ところで、光学レンズの屈折率を測定する
方法としては、精密示差屈折計などを使用してＶブロッ
ク法等により屈折角を計測して屈折率を求める方法と、
トワイマン・グリーン干渉計等の２光束干渉計を使用し
て干渉縞より屈折率を測定する方法などがあり、また、
光学的均質性の測定法としてフィゾ干渉計、マハツェン
ダ干渉計などの２光束干渉計を使用して干渉縞像の解析
により透過波面を計測し、屈折率分布から光学的均質性
を求める方法が知られている。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】しかし、上記のいずれ
の方法においても、被検物、即ち試料を所定形状にカッ
トして高精度に仕上げる必要があり、測定対象の光学素
子を破壊しなければならない。特に、ＧＲＩＮレンズ
は、屈折率が均一でないので、所望の場所の屈折率分布
を計測するためのカットが困難である。

【０００６】本発明は、上記の事実から考えられたもの
で、ＧＲＩＮレンズを含む被検物の屈折率分布をレンズ
の形状に拘らず、非破壊で測定できる方法及び装置を提
供することを目的としている。

【０００７】

【課題を解決するための手段】上記の目的を達成するた
めに本発明の屈折率分布の測定方法は、光源からの可干
渉光を、基準になる参照波と、屈折率がほぼ一致してい
る試液中に浸した被検物に透過させた被検波とに分け、
これら２光束を重畳して干渉縞検出器上に干渉縞像を結
像させ、該干渉縞像から透過波面を求め、基準となる透
過波面及び被検物の設計値から求めた光軸方向の厚さか
ら上記被検物の任意の測定断面についての屈折率差を求
めることを特徴としている。

【０００８】また、上記干渉縞と直交する方向にｘ座標
をとり、上記干渉縞像を計測して得た透過波面をＷ
（ｘ）、被検物の設計値から求めた基準透過波面をＷｏ
（ｘ）、被検物の設計値から求めた任意の測定断面につ
いての光軸方向の厚さをｄ（ｘ）、可干渉光の波長をλ
としたとき、任意の断面における屈折率差Δｎ（ｘ）を
次式 ΔＷ（ｘ）＝Ｗ（ｘ）−Ｗｏ（ｘ） Δｎ（ｘ）＝ΔＷ（ｘ）・λ／ｄ（ｘ）から求めることとすることができる。

【０００９】または、上記干渉縞と直交する方向にｘ座
標をとり、上記干渉縞像を計測して得た透過波面をＷ
（ｘ）、ｘ軸上の任意の位置を基準ｘ＝０としてに上記
透過波面から求めた基準透過波面をＷ（０）、被検物の
設計値から求めた任意の測定断面についての光軸方向の
厚さをｄ（ｘ）、可干渉光の波長をλとしたとき、任意
の断面における屈折率差Δｎ（ｘ）を次式 ΔＷ（ｘ）＝Ｗ（ｘ）−Ｗ（０） Δｎ（ｘ）＝ΔＷ（ｘ）・λ／ｄ（ｘ）から求めることとすることもできる。

【００１０】さらに、上記により求めたΔｎ（ｘ）を、
次の多項式、 Δｎ（ｘ）≒ｎ₀＋ｎ₁ｈ＋ｎ₂ｈ²＋………＋ｎ_mｈ^m に展開し、各係数ｎ₀，ｎ₁，ｎ₂，………ｎ_mを求めるこ
とにより、任意の測定断面についての屈折率差Δｎ
（ｘ）を求めることとしてもよい。

【００１１】上記の方法は、上記干渉縞を、被検物を透
過した光束を２つに分け、両光束を光軸と直交する方向
にわずかに横ずらししてシアリング干渉させることによ
り形成することでも実施できる。また、上記の方法は、
設計上、軸対称な屈折率分布を有する被検物を測定する
際に、該軸を上記可干渉光の光軸方向に配置することが
望ましい。

【００１２】本発明の測定装置は、光源からの可干渉光
を２光束に分割して重畳する干渉計と、該干渉計内に設
けられ被検物及び被検物とほぼ同一の屈折率の試液を充
填するためのセルと、干渉計が形成する干渉縞が結像さ
れる位置に配置された干渉縞検出器と、干渉縞検出器に
結像した干渉縞から透過波面を計測する透過波面計測部
と、被検物の基準となる透過波面を算出するとともに被
検物の任意の測定断面における光軸方向の厚さを算出
し、これらと上記計測された透過波面から任意の測定断
面における被検物の屈折率差を算出する演算装置とを有
することを特徴としている。

【００１３】上記演算装置が、被検物の設計値から上記
基準となる透過波面を算出する構成としたり、上記演算
装置が、上記屈折率差を多項式に展開し、各係数を算出
する構成とすることができる。

【００１４】

【発明の実施の形態】以下に本発明の実施例を図面によ
って説明する。図１は本発明の測定装置の構成を示す図
である。同図の装置は、マハツェンダ型の干渉計を基本
構成としており、可干渉光としてのレーザ光を射出する
光源１と、ビームエキスパンダ３と、光束分割用のビー
ムスプリッタ５と、２つの反射ミラー７、９と、光束重
畳用のビームスプリッタ１１と、結像レンズ１３と、Ｃ
ＣＤなどからなる干渉縞検出器１５と、高速画像処理装
置、マイクロコンピュータなどからなる演算処理装置１
７とを備えている。以上の構成のうち、光源１から結像
レンズ１３までで、干渉計を構成している。

【００１５】光源１より出射するレーザ光は、ビームエ
キスパンダ３によって光束径を拡大され、ビームスプリ
ッタ５によって直角に曲げられて参照波ａとなるレーザ
光束と、直進して反射ミラー９に反射された後、被検物
Ａとしての位相物体を透過して被検波ｂとなるもう一つ
のレーザ光束とに分割される。参照波ａと被検波ｂと
は、ほぼ１：１となるようにされる。

【００１６】反射ミラー７は、ピエゾ素子などによる電
気−変位変換素子１９により支持され、位相シフト法に
よる干渉縞解析を行うために、参照波ａの光路長を波長
のオーダで変更できるように配置されている。

【００１７】参照波ａは反射ミラー７で反射されてビー
ムスプリッタ１１に達し、他方の被検波ｂは、反射ミラ
ー９で反射され、被検物Ａを透過してビームスプリッタ
１１に達して参照波ａと重なり合うが、電気−変位変換
素子１９により参照波ａと被検波ｂとの光路長には、ｎ
π／２の位相の差ができるように調整される。

【００１８】参照波ａと被検波ｂは重畳され、ビームス
プリッタ１１で分割され、一方は、結像レンズ１３に入
射し、干渉縞検出器１５の撮像面に干渉縞を結像する。
干渉縞検出器１５には干渉縞と直交する方向に配置され
たリニアＣＣＤやアレイ状のセンサを用いる。ビームス
プリッタ１１で分割された他方は、結像レンズ２２を経
てモニター用のＣＣＤカメラ２３に干渉縞を結像する。

【００１９】被検物Ａの屈折率は空気の屈折率とはかな
り相違しており、被検物の入射面と射出面とが平行でな
い限り、被検物Ａを透過した被検波ｂは、不規則に収束
・発散する。一方、干渉縞検出器１５で干渉縞を結像さ
せるには、被検波ｂは、ほぼ平行な光束となっていなけ
ればならない。そこで、被検物Ａがどのような形状であ
っても、被検物Ａを透過した被検波ｂがほぼ平行光束に
なるために、次のような構成としている。

【００２０】すなわち、被検物Ａは、被検波ｂの光路の
途中に設けられた容器状のセル２１内に設置する。セル
２１内には、その屈折率が被検物Ａの屈折率とほぼ同一
に調合された試液Ｂを満たしてある。セル２１の両端、
すなわち、被検波ｂの入射窓２５と射出窓２７は互いに
平行で、かつ、それぞれに面精度が高いオプチカルフラ
ット２８，２９を取り付けて液密にシールドしている。
したがって、被検物Ａと試液Ｂで充填されたセル２１
は、全体として均一な屈折率の物体となり、かつ、入射
面と射出面とが平行なので、セル２１内を透過した被検
波ｂは、ほぼ平行な光束となって射出されるようにな
る。

【００２１】干渉縞像は、干渉縞検出器１５で検出さ
れ、光電変換されて電気的な画像信号となり、Ａ／Ｄ変
換器２０によってＡ／Ｄ変換された後、演算装置１７に
入力される。なお、演算装置１７は、干渉縞像の解析に
よって透過波面の計測演算を行う透過波面計測部１８を
含んでいる。より具体的には、この演算装置１７は、パ
ソコンなどのＣＰＵを有し、ハードディスクなどにイン
ストールされたプログラムにしたがって各種の演算処理
を行うものである。

【００２２】次に上述の構成よりなる測定装置を利用し
て被検物Ａの屈折率分布を計測する方法を説明する。ま
ず、被検物Ａについては、外形形状と屈折率の分布デー
タの設計値が分かっているとする。

【００２３】被検物Ａをセル２１内にセットし、光源１
からのコヒーレント光を反射ミラー等を経由して被検物
Ａに透過させる。光束は参照波ａと被検波ｂとに分か
れ、干渉縞検出器１５上に干渉縞像を結像する。そし
て、干渉縞検出器１５が出力する干渉縞像の画像信号を
演算処理装置１７に取り込んで演算処理装置内部の透過
波面計測部１８により干渉縞像の解析を行い、透過波面
Ｗ（ｘ）を計測する。ここに、ｘ軸は干渉縞と直交する
方向、すなわち、干渉縞検出器１５にリニアＣＣＤを用
いた場合、その長さ方向がｘ軸となる。

【００２４】演算処理部１７は、入力されている被検物
Ａの屈折率分布の設計値と、外形の設計値とから、理論
的に算出される透過波面Ｗｏ（ｘ）を算出して基準の透
過波面とし、同時に、被検物Ａの外形形状から光軸方向
の肉厚ｄ（ｘ）を求める。そして、これらから次式によ
って屈折率差Δｎ（ｘ）を算出する。 ΔＷ（ｘ）＝Ｗ（ｘ）−Ｗｏ（ｘ） Δｎ（ｘ）＝ΔＷ（ｘ）・λ／ｄ（ｘ）ここで、λは光源から射出される光線の波長である。ま
た、Δｎ（ｘ）は被検物Ａの光軸方向の平均屈折率とな
る。

【００２５】次に、外形形状は分かっているが、屈折率
分布データが平均値でしか分からない場合は、以下の方
法で行う。外形形状データによりあらかじめ光軸方向肉
厚ｄ（ｘ）を計算する。演算装置１７は、上述したのと
同じ方法で求めることができる。そして、被検物Ａに光
束を透過して干渉縞検出器１５上に干渉縞像を結像させ
る。干渉縞検出器１５のリニアＣＣＤの出力から透過波
面計測部１８が透過波面Ｗ（ｘ）を計測する。そして、
リニアＣＣＤの任意の位置をｘ＝０として基準の透過波
面Ｗ（０）を求め、次式によりΔｎ（ｘ）を算出する。 Δｎ（ｘ）＝（Ｗ（ｘ）−Ｗ（ｏ））・λ／ｄ（ｘ）こうして任意の測定断面について、相対屈折率差Δｎ
（ｘ）を算出することができる。

【００２６】図２はこのようにして求めた結果の一例を
示す図である。同図の縦軸は屈折率差（Δｎ（ｘ））、
横軸は測定断面（ｘ軸）を表している。図３はＣｏｎｉ
ｃ型の被検物Ａの屈折率分布状態を示す斜視図である。
同図において、ｘ軸は干渉縞検出器１５のリニアＣＣＤ
の長さ方向でｚ軸は光軸方向である。屈折率の異なる領
域をハッチングで示している。図示の都合から、屈折率
がハッチングの境界で突然に生じている（階段状に変化
する）ように表されているが、実際には、全体として滑
らかに屈折率が変化していく。

【００２７】上述した実施例からも分かることである
が、本発明では、Δｎ（ｘ）は、光軸に沿った厚み方向
に積算された透過波面から算出される。したがって、光
軸方向に屈折率が分布している場合は、分布状態を把握
できない。ところが、図３に示すようなＣｏｎｉｃ型の
被検物Ａでは、光軸方向（ｚ軸方向）に屈折率の分布を
もたないので、本発明の屈折率分布の測定には最適であ
る。

【００２８】また、本発明では、被検物Ａを屈折率が殆
ど同じ試液Ｂ中に浸しているので、外形形状の加工誤差
や設置誤差があっても、測定精度にほとんど影響を及ぼ
さないことも大きな特徴である。また、上の式ではｘの
１次式であるがｘ・ｙによる２次元計測も可能である。

【００２９】つぎに、上記により算出したΔＮ（ｘ）を
多項式近似で展開（テイラー展開）する。 Δｎ（ｘ）≒ｎ₀＋ｎ₁ｈ＋ｎ₂ｈ²＋………＋ｎ_mｈ^m （ｈは、：ｘ座標の任意の位置、または測定断面の位置
（像高））そして、各係数ｎ₀，ｎ₁，ｎ₂，………ｎ_mを求めること
により、ｘ軸上の位置の座標が決まれば、その位置にお
ける屈折率分布を直ちに求めることができ、光学設計シ
ミュレーションなどにフィードバックしやすくなり、開
発効率の向上につながる。

【００３０】被検物Ａ内での屈折率差が大きい場合や屈
折率勾配が大きい場合には、干渉縞の本数が多くなり、
干渉縞が密になって、干渉縞検出器１５の分解能を超え
てしまうことがある。

【００３１】図４は、このような場合でも計測可能な装
置の構成を示す図である。同図の装置は、シアリング干
渉計を基本構成としている。すなわち、光源１から射出
された光線はビームエキスパンダ３で広げられ、平行光
束となってセル２１内の試液Ｂに浸った被検物Ａを透過
する。被検物Ａを透過した光線はハーフミラー３１と反
射ミラー３２とで反射される。反射ミラー３２には、電
気−変位変換素子３３が設けられ、反射ミラー３２を矢
印の方向に微小な距離だけ移動できるようになってい
る。電気−変位変換素子３３で反射ミラー３２を動かす
と、反射ミラー３２で反射される光束（点線）と、ハー
フミラー３１で反射される光束（実線）との間には、光
軸と垂直な方向に微小な距離のずれ（このずれを「シ
ア」という）が生じる。これによってシアリング干渉を
起こすことができる。シアを増減することによって、干
渉縞の本数を増減でき、干渉縞検出器１５の分解能の範
囲内の干渉縞像を結像させることが可能となるものであ
る。

【００３２】図４において、干渉計にビームスプリッタ
１１を設けて重畳された光束を２つに分割し、一方は干
渉縞検出器１５に結像させ、他方は、モニター用の２次
元ＣＣＤカメラ２３に干渉縞を結像させている。

【００３３】図３に示すラジアルＧＲＩＮレンズにおい
ては、ラジアルＧＲＩＮの一般式（近似式）はＮ（ｒ）
＝Ｎｏ｛１−（１／２）Ａｒ²｝で表される。

【００３４】そして、コリメートレンズに用いられるも
のでは例えば直径φ４で中心と周辺の屈折率差が０．０
７５あるものも存在する。この場合の透過波面収差は
０．０７５×４＝０．３となる。これはマハツェンダ干
渉計だと約１０００本の干渉縞が生じることを意味し、
本数が多いことから解析は困難が予想される。これに対
してシアリング干渉計でシア量Ｓ＝０．００１ｍｍとす
ると計算上１本程度の干渉縞ですむことになり十分解析
可能である。さらに、被検物ＡがラジアルＧＲＩＮレン
ズの場合には、被検物Ａを図３のように設置することに
より予想される透過波面Ｗｏ（ｘ）の計算がしやすくΔ
Ｗ（ｘ）が算出しやすくなる。

【００３５】

【発明の効果】以上に説明したように本発明によれば、
被検物を屈折率がほぼ同じ試液中に浸しているので表面
での散乱や屈折の影響を抑えることができ、透過波面と
設計データからＧＲＩＮレンズの屈折率分布を計測する
ことが可能となる。

【００３６】屈折率分布をテイラー展開して各係数を求
めておくことにより、任意の位置における屈折率分布を
簡単に算出することができるので、光学設計シミュレー
ションへのフィードバックが容易になる。

【００３７】シアリング干渉計で透過波面を計測する
と、屈折率差や屈折率勾配の大きなＧＲＩＮレンズに関
してもシア量（横ずらし量）を調整することにより感度
を変えて計測することができる。本方式を採用すること
によりラジアルＧＲＩＮレンズの屈折率分布および設計
データからの屈折率分布差を計測することが可能とな
る。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の屈折率分布を測定する装置の構成を示
す図である。

【図２】屈折率分布の状態を示す線図である。

【図３】ラジアルＧＲＩＮレンズの屈折率分布の例を示
す斜視図である。

【図４】本発明の他の実施例の構成を示す上面図であ
る。

【符号の説明】

Ａ被検物Ｂ試液ａ参照波ｂ被検波１光源１５干渉縞検出器１７演算装置１８透過波面計測部２１セル

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者増田浩二東京都大田区中馬込１丁目３番６号株式会社リコー内

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】光源からの可干渉光を、基準になる参照
波と、屈折率がほぼ一致している試液中に浸した被検物
に透過させた被検波とに分け、これら２光束を重畳して
干渉縞検出器上に干渉縞像を結像させ、該干渉縞像から
透過波面を求め、基準となる透過波面及び被検物の設計
値から求めた光軸方向の厚さから上記被検物の任意の測
定断面についての屈折率差を求めることを特徴とする屈
折率分布の測定方法。
【請求項２】上記干渉縞と直交する方向にｘ座標をと
り、上記干渉縞像を計測して得た透過波面をＷ（ｘ）、
被検物の設計値から求めた基準透過波面をＷｏ（ｘ）、
被検物の設計値から求めた任意の測定断面についての光
軸方向の厚さをｄ（ｘ）、可干渉光の波長をλとしたと
き、任意の断面における屈折率差Δｎ（ｘ）を次式 ΔＷ（ｘ）＝Ｗ（ｘ）−Ｗｏ（ｘ） Δｎ（ｘ）＝ΔＷ（ｘ）・λ／ｄ（ｘ）から求めることを特徴とする請求項１記載の屈折率分布
の測定方法。
【請求項３】上記干渉縞と直交する方向にｘ座標をと
り、上記干渉縞像を計測して得た透過波面をＷ（ｘ）、
ｘ軸上の任意の位置を基準ｘ＝０として上記透過波面か
ら求めた基準透過波面をＷ（０）、被検物の設計値から
求めた任意の測定断面についての光軸方向の厚さをｄ
（ｘ）、可干渉光の波長をλとしたとき、任意の断面に
おける屈折率差Δｎ（ｘ）を次式 ΔＷ（ｘ）＝Ｗ（ｘ）−Ｗ（０） Δｎ（ｘ）＝ΔＷ（ｘ）・λ／ｄ（ｘ）から求めることを特徴とする請求項１記載の屈折率分布
の測定方法。
【請求項４】上記により求めたΔｎ（ｘ）を、次の多
項式、 Δｎ（ｘ）≒ｎ₀＋ｎ₁ｈ＋ｎ₂ｈ²＋………＋ｎ_mｈ^m に展開し、各係数ｎ₀，ｎ₁，ｎ₂，………ｎ_mを求めるこ
とにより、任意の測定断面についての屈折率差Δｎ
（ｘ）を求めることを特徴とする請求項１から３のいず
れかに記載の屈折率分布の測定方法。
【請求項５】上記干渉縞を、被検物を透過した光束を
２つに分け、両光束を光軸と直交する方向にわずかに横
ずらししてシアリング干渉させることにより形成するこ
とを特徴とする請求項１から４のいずれかに記載の測定
方法。
【請求項６】設計上、軸対称な屈折率分布を有する被
検物を測定する際に、該軸を上記可干渉光の光軸方向に
配置することを特徴とする請求項１から５のいずれかに
記載の屈折率分布の測定方法。
【請求項７】光源からの可干渉光を２光束に分割して
重畳する干渉計と、該干渉計内に設けられ被検物及び被
検物とほぼ同一の屈折率の試液を充填するためのセル
と、干渉計が形成する干渉縞が結像される位置に配置さ
れた干渉縞検出器と、干渉縞検出器に結像した干渉縞か
ら透過波面を計測する透過波面計測部と、被検物の基準
となる透過波面を算出するとともに被検物の任意の測定
断面における光軸方向の厚さを算出し、これらと上記計
測された透過波面から任意の測定断面における被検物の
屈折率差を算出する演算装置とを有することを特徴とす
る屈折率分布の測定装置。
【請求項８】上記演算装置が、被検物の設計値から上
記基準となる透過波面を算出することを特徴とする請求
項７記載の屈折率分布の測定装置。
【請求項９】上記演算装置が、上記屈折率差を多項式
に展開し、各係数を算出することを特徴とする請求項７
又は８記載の屈折率分布の測定装置。