JP3553743B2

JP3553743B2 - 屈折率分布の測定方法及び装置

Info

Publication number: JP3553743B2
Application number: JP24850396A
Authority: JP
Inventors: 知子仲瀬
Original assignee: Ricoh Co Ltd
Current assignee: Ricoh Co Ltd
Priority date: 1996-09-02
Filing date: 1996-09-02
Publication date: 2004-08-11
Anticipated expiration: 2016-09-02
Also published as: JPH1078373A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、干渉縞の解析による光学レンズ等の光学素子における屈折率分布の測定に関し、特に、時間的な位相変化を考慮した測定方法及び装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
近年、レーザプリンタやカメラなどの光学機器に使用される光学レンズの材料としてプラスチックを用いることが多くなっている。プラスチック成形レンズはガラス研磨レンズに比較して、コスト低減や非球面レンズの製作性に優れ、安価であるというメリットがある。
【０００３】
しかし、その反面、ガラスレンズに比べ製造上、屈折率分布が不安定でレンズの内部に不均一性を生じることがある。レンズ内部に不均一性があると、光学特性に大きな影響を及ぼし、画質の劣化やボケといった原因につながる。従って、レンズ内部の屈折率分布を高精度に測定し、光学レンズの均質性を評価する必要がある。
【０００４】
光学レンズの屈折率を測定する方法としては、精密示差屈折計などを使用してＶブロック法等により屈折角を計測して屈折率を求める方法や、トワイマン・グリーン干渉計などの二光束干渉計を使用して干渉縞より屈折率を測定する方法などがあり、また、光学的均質性の測定方法として、フィゾー干渉計、マハツェンダ干渉計などの二光束干渉計を使用して干渉縞像の解析より透過波面を計測し、屈折率分布から光学的均質性を求める方法が知られている。
【０００５】
しかしながら、上記のいずれの方法においても、被検物は、所定形状に加工する必要があり、測定対象の光学素子を破壊しなければならない。また、透過波面より求められる屈折率分布は、光路進行方向に積算された平均値となり、三次元空間的な屈折率分布を測定し、屈折率の不均一部分を三次元空間的に特定することができない。
【０００６】
そこで、本発明の出願人は、先願特願平６−２０３５０２号において、被検物を試液中に浸した状態で光軸と直交する軸を中心に回転させ、複数の回転角位置の各々で干渉縞の解析を行い、これらの干渉縞から透過波面量を算出し、これを一次フーリエ変換し、さらに、二次元逆フーリエ変換を行って屈折率の分布を求める方法を提案した。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、上記のように干渉計を用いて、複数の回転角位置で被検物を測定する際、その干渉縞解析において位相を接続するという作業が必要になる。その際、時間的にゆるやかに位相が変化しており、これを考慮ぜずに単に空間的な方向にのみ位相を接続したのでは、正確な縞解析ができない。
【０００８】
本発明は、上記の事実から考えられたもので、時間的にゆるやかに位相が変化する位相物体に対して、時間的方向に位相をなめらかに接続し、空間的に高分解能な縞解析を実現し、高精度な屈折率分布を測定する方法及び装置を提供することを目的としている。
【０００９】
また、上記の先願による測定方法では、被検物の屈折率としてある基準（試液の屈折率）からの屈折率の差としてしか求める事ができず、絶対的な屈折率を求めることができない。したがって、本発明は、上記の目的に加え、被検物の屈折率を絶対値で測定することを可能とする測定方法及び装置を提供することを目的としている。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
上記の目的を達成するために本発明の装置は、同一光源からの可干渉光を基準となる参照波と被検物を透過する被検波とに分割し、参照波と被検波とを重畳して干渉縞を形成する干渉計と、前記干渉縞の結像位置に設けられた干渉縞検出器と、前記干渉縞検出器の出力を処理する演算処理装置とを有し、前記干渉計が、被検体を保存するセルを有し、前記セル内部に屈折率が被検物の屈折率とほぼ同一の試液を充填し、前記演算処理装置が前記試液の温度より前記被検物の屈折率の絶対値を求めるようにし、前記セルが、前記被検波の入射側と出射側とにオプチカルフラットを有し、内部に被検物を保持して被検波の光軸と直交する軸回りに回転する回転台を備え、前記試液の屈折率が、温度に対して線形に変化するようにしたことを特徴としている。
【００１４】
【発明の実施の形態】
以下に、図面を参照して本発明の実施例を詳細に説明する。図１は、本発明による光学素子の屈折率分布を測定する装置を示す。この装置は、マハツェンダ型の干渉計を基本構成としており、可干渉光としてのレーザ光を射出する光源１と、ビームエキスパンダ３と、光束分割用のビームスプリッタ５と、２つの反射ミラー７、９と、光束重畳用のビームスプリッタ１１と、結像レンズ１３と、ＣＣＤなどからなる干渉縞検出器１５と、高速画像処理装置、マイクロコンピュータなどからなる演算処理装置１７とを備えている。以上の構成のうち、結像レンズ１３までで、干渉計を構成している。
【００１５】
光源１より出射するレーザ光は、ビームエキスパンダ３によって光束径を拡大され、ビームスプリッタ５によってこれを直角に屈折して参照波ａとなるレーザ光束と、直進して被検物Ａとしての位相物体を透過する被検波ｂとなるもう一つのレーザ光束とに分割される。参照波ａと被検波ｂとはほぼ１：１となるようになっている。
【００１６】
反射ミラー７は、ピエゾ素子などによる電気−変位変換素子１９により支持され、位相シフト法による干渉縞解析を行うために、参照波ａの光路長を波長のオーダで変更できるように配置されている。
【００１７】
参照波ａは反射ミラー７で反射され、ビームスプリッタ１１に達し、他方の被検波ｂは、被検物Ａを透過して反射ミラー９で反射され、ビームスプリッタ１１に達して参照波ａと重なり合うが、電気−変位変換素子１９により参照波ａと被検波ｂとの光路長には、ｎπ／２の位相の差ができるように調整される。
【００１８】
参照波ａと被検波ｂは重畳され、ビームスプリッタ１１から射出されて結像レンズ１３に入射し、干渉縞検出器１５の撮像面に干渉縞を結像する。干渉縞検出器１５にはリニアＣＣＤやアレイ状のセンサを用いる。
【００１９】
図２は本発明の測定方法を説明するフローチャートである。干渉縞検出器１５は、その撮像面上に結像した干渉縞データを演算処理装置１７内部の透過波面計測部１８に送って干渉縞像の解析を行い、干渉縞検出器１５の各画素での位相を求め、時間ｔが０における位相の初期値φ０（ｙ０，ｔ）を算出する（ステップ１０１）。
【００２０】
次に、時間がΔｔ経過したときに再度干渉縞データを測定し、各画素での位相φ（ｙ０，ｔ＋Δｔ）を算出する（ステップ１０３）。そして、演算処理装置１７は、次式（１）からそれぞれの位置ｙにおける時間的方向に位相の差分Δφ（ｙ０，ｔ）を求める。
Δφ（ｙ０，ｔ）＝φ（ｙ０，ｔ＋Δｔ）−φ（ｙ０，ｔ）（１）
この差分△φ（ｙ０，ｔ）を時間方向になめらかに接続し、次式（２）
【数１】

により積分し（ステップ１０５）、位相変位量を算出する（ステップ１０７）。これにより空間的に高分解能な測定が可能となる。
【００２１】
図３は本発明の他の実施例を示す図である。装置の基本的な構成は図１と同じであるから、同一の構成については同じ符号を用いて表し、説明を省略する。この実施例では、光源１がほぼ４５度の直線偏光を射出し、ビームスプリッタ５、１１の代わりに偏光ビームスプリッタ３３、３５を使用し、さらに、被検物Ａが被検物とほぼ一致した屈折率の試液の中に浸されている。
【００２２】
すなわち、被検波ｂの光路中には被検物Ａを収容する容器状のセル２１が配置されている。セル２１内には、測定対象の光学素子からなる被検物Ａを固定する回転台２３がある。この回転台２３は光軸に対して直交する軸、この実施例では紙面に対して垂直な軸を中心に回動自在であり、図示しないサーボモータにより所定の回転角位置に回転駆動される。
【００２３】
セル２１の両端面には、光束の入射窓２５と出射窓２７が形成されているが、これら入射窓２５と出射窓２７は、共に面精度の高いオプチカルフラット２９、３１によって液密にシールドされている。そして、セル２１内には屈折率が被検物Ａの屈折率とほぼ同一に調合された試液Ｂが充填されている。
【００２４】
光源１から射出された光束は、偏光ビームスプリッタ３３で参照波ａと被検波ｂとに分割される。参照波ａと被検波ｂとは、偏光ビームスプリッタ３５で重なり合うが、偏光の方向が直交しているので相互間で干渉は起こらない。そのため、偏光子３７を通過させて干渉するようにする。
【００２５】
また、偏光ビームスプリッタを使用することにより、アイソレート効果が生じクロストークが起きなく、光量のロスのない明るい屈折率分布の測定が可能となる。
【００２６】
次に上述の構成よりなる測定装置を利用して被検物Ａの屈折率を計測する方法を図４のフローチャートとともに説明する。被検物Ａを回転台２３にセットする前に、干渉縞検出器１５が出力する干渉縞像の画像信号を演算処理装置１７に取り込んで演算処理装置内部の透過波面計測部１８により干渉縞像の解析を行い、初期状態の透過波面の計測をする。この計測結果に基づいて測定装置自身の定常的な誤差成分を排除する初期処理を行う。
【００２７】
次に、回転台２３に被検物Ａをセットし、回転台２３がθ＝０の位置で干渉縞検出器１５の撮像面に干渉縞を結像し、干渉縞検出器１５が出力する干渉縞像の画像信号を演算処理装置１７に取り込んで干渉縞像の解析を行う。
【００２８】
ここで、被検物Ａの屈折率が完全に均一で、この屈折率が試液Ｂの屈折率と等しい場合には、位相シフト法による干渉縞像の解析は０となるはずである。これに対し、被検物Ａの屈折率が試液Ｂの屈折率より僅かに相違していると、次の関係式が成り立つ。
φ（ｙ）＝（２π／λ）∫Δｎ（ｘ，ｙ）ｄｘ（３）
ただし、φ（ｙ）：透過波面（ｒａｄ）
Δｎ（ｘ，ｙ）：被検物Ａと試液Ｂとの屈折率差λ ：レーザ光の波長
【００２９】
回転台２３が初期回転位置にある透過波面の計測では、干渉縞像の解析結果は被検物Ａの厚み方向（ｘ方向）に積算されており、これだけでは屈折率の不均一部分の空間的な位置を特定することができない。
【００３０】
そこで、回転台２３を初期回転位置より所定角度回転させ、回転台２３上の被検物Ａを被検波ｂの光軸に対して変化させる。このように被検物Ａが回転変位しても干渉縞像は干渉縞検出器１５の撮像面に結像する。この状態下にて干渉縞検出器１５が出力する干渉縞像の画像信号を演算処理装置１７に取り込んで透過波面の計測をする。こうしてたとえば、１゜刻みで１８０゜（π）あるいは３６０゜（２π）の方向から複数回に渡って被検物Ａに入射された透過波面を計測し、コンピュータ、すなわち、演算処理装置１７上で再合成する。
【００３１】
再合成縞解析においては、まず、被検物Ａの回転角θが０のときだけを空間的に（ｙ方向）に位相を接続し位相の初期値を求める（ステップ２０１）。次に、被検物Ａの各点において時間方向（θ方向）に位相の差分を式（１）によって求める（ステップ２０３）。そして、これらの結果から式（２）によって積分を行い（ステップ２０５）、位相量を算出する（ステップ２０７）。この後、Ｘ線ＣＴ（ＣｏｍｐｕｔｅｄＴｏｍｏｇｒａｐｈｙ）解析の手法を用いて被検物Ａの三次元屈折率分布を空間的に高分解能に測定することができる。
【００３２】
図５はＣＴ法の原理を示すものであり、角度θから入射した被検波による透過波面のデータｐ（ｘ，θ）を変数ｘについて一次元フーリエ変換すれば、求めるべき屈折率の分布Δｎ（ｘ，ｙ）の二次元フーリエ変換の極座標表現におけるθ方向成分が得られる。
【００３３】
すなわち、０≦θ≦２π又は０≦θ≦πの角度範囲にわたって透過波面を計測し、その透過波面データを一次元フーリエ変換し（ステップ２０９）、フーリエ変換された各断面の極座標データを直交座標データに変換し（ステップ２１１）、その後二次元逆フーリエ変換し（ステップ２１３）、さらに屈折率に変換する（ステップ２１５）、ことにより被検物Ａの三次元屈折率分布を再構成する（ステップ２１７）ことができる。
【００３４】
次に、被検物Ａの屈折率を絶対値で測定できる測定方法を説明する。図３の実施例において、試液Ｂとして、例えばｎ＝αＴ＋β （４）
ただし、ｎ：試液Ｂの屈折率Ｔ：試液Ｂの温度α，β ：定数のように試液の屈折率ｎと温度Ｔとの間に線形の関係付けがなされ、α、βがあらかじめ既知であるものを用いる。
【００３５】
図６は、この測定方法を説明する図である。同図に示す屈折率ｎの水平な線▲１▼は、温度Ｔにおける試液Ｂの屈折率を示す線である。図３、図４で説明したようにして、被検物Ａの屈折率を測定すると、▲２▼に示すような曲線として得られる。この曲線上の任意の位置における絶対的な屈折率をＮとすると、図３、図４で説明した測定では、この絶対的な屈折率Ｎを測定できず、▲１▼からの差の相対的な屈折率「Ｎ−ｎ」しか測定できない。そのため、別の方法によってｎを求めなければならない。
【００３６】
これに対し、本発明の実施例によれば、試液Ｂの温度Ｔを測定することにより上記の関係式から試液Ｂの屈折率ｎが分かるので、被検物Ａの屈折率を絶対値で測定することが可能となる。
【００３７】
【発明の効果】
以上に説明したように本発明によれば、被検物としての位相物体について、干渉縞像を時間的を変えて複数回形成し、各干渉縞における上記位相物体の時間的な位相変化の差分を算出して、それをなめらかにつなぎ合わせるので、被検物について、空間的に高分解能な屈折率分布の測定が可能となる。
【００３８】
被検物を屈折率が既知の試液に浸して測定することとすれば、被検物の屈折率分布を絶対値で測定することが可能となる。また、試液が温度に対して線形に変化する屈折率を有するものとすれば、試液の温度を測定するだけで、被検物の屈折率分布を絶対値で測定することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の屈折率分布を測定する装置の構成を示す図である。
【図２】本発明の測定方法を説明するフローチャートである。
【図３】本発明の屈折率分布を測定する他の装置の構成を示す図である。
【図４】図３の装置で測定する方法を説明するフローチャートである。
【図５】ＣＴ解析の原理を説明する図である。
【図６】屈折率の絶対値を測定する方法を説明する線図である。
【符号の説明】
１光源
１５干渉縞検出器
１７演算処理装置
２１セル
２３回転台
２９、３１オプチカルフラット
３３、３５偏光ビームスプリッタ
Ａ被検物
Ｂ試液
ａ参照波
ｂ被検波

Claims

同一光源からの可干渉光を基準となる参照波と被検物を透過する被検波とに分割し、参照波と被検波とを重畳して干渉縞を形成する干渉計と、前記干渉縞の結像位置に設けられた干渉縞検出器と、前記干渉縞検出器の出力を処理する演算処理装置とを有し、前記干渉計が、被検体を保存するセルを有し、前記セル内部に屈折率が被検物の屈折率とほぼ同一の試液を充填し、前記演算処理装置が前記試液の温度より前記被検物の屈折率の絶対値を求めるようにし、
前記セルが、前記被検波の入射側と出射側とにオプチカルフラットを有し、内部に被検物を保持して被検波の光軸と直交する軸回りに回転する回転台を備え、前記試液の屈折率が、温度に対して線形に変化するようにしたことを特徴とする屈折率分布の測定装置。