CN105675261A - 折射率分布测量方法和测量装置以及光学元件制造方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及折射率分布测量方法和测量装置以及光学元件制造方法。通过用形状和折射率已知的第一基准透镜、形状和折射率已知的第二基准透镜以及介质夹着测验透镜，形成测验单元。测量传播通过测验单元的光的波前，并且，通过使用第一基准透镜的形状和折射率、第二基准透镜的形状和折射率以及测验单元的测量的波前，计算测验透镜的折射率分布。

Description

折射率分布测量方法和测量装置以及光学元件制造方法

技术领域

本发明涉及用于测量光学元件的折射率分布的折射率分布测量方法和折射率分布测量装置。

背景技术

在通过模制来制造透镜的方法中，包含形状、折射率和折射率分布的三个物理量偏离设计值。特别地，在透镜内部出现的折射率分布的缺陷不利地影响光学性能。因此，在通过模制来制造透镜时，需要用于在形状和折射率与设计值不同的条件下非破坏性地测量模制透镜的折射率分布的技术。

在日本专利申请公开No.2014-196966所公开的测量方法中，形成被检体被第一基准元件与第二基准元件夹着且被检体与第一基准元件之间的间隙和被检体与第二基准元件之间的间隙被匹配油填充的测量单胞。第一和第二基准元件的折射率被假定为与被检体的折射率基本上相同。这里，“基本上相同”意指值处于可忽略的差值内。因此，对于基本上与被检体相同的第一和第二基准元件的折射率，与第一和第二基准元件的光学性能相比，被检体的光学性能的差异会是可忽略的。第一和第二基准元件的表面形状是被检体的表面形状的颠倒(reverse)。然后，测量所述测量单胞的干涉条纹，从干涉条纹计算相位分布数据，并且，计算相位分布数据与先前设定基准数据之间的差值，以确定被检体的折射率分布。

在日本专利申请公开No.2014-196966所公开的测量方法中，通过使用折射率被假定为与被检体的折射率基本上相同的基准元件和匹配油，被检体对折射的影响被消除，以确定被检体的折射率分布。但是，在通过模制来制造透镜的方法中，由于不仅被检体的形状而且被检体的折射率对不同的模制条件偏离设计值，因此在被检体的折射率、基准元件的折射率和匹配油的折射率之间出现差异。

由于折射率的差异，被检体对折射的影响不能被完全消除。因此，作为折射率分布测量的误差，出现被检体的形状误差(相对于形状的设计值的偏离)。并且，仅仅被检体的折射率与基准元件的折射率之间的差异也导致折射率分布的计算误差。因此，为了以高的精度确定折射率分布，需要用于校正被检体的形状误差和被检体的折射率误差(相对于折射率的设计值的偏离)的影响的计算。

例如，本发明提供用于允许以高精度非破坏性地测量透镜的折射率分布的折射率分布测量方法和折射率分布测量装置。

发明内容

根据本发明的一个方面，一种折射率分布测量方法包括：测量传播通过通过用形状和折射率已知的第一基准透镜、形状和折射率已知的第二基准透镜、以及介质夹着测验透镜形成的测验单元的波前的步骤；和通过使用第一基准透镜的形状和折射率、第二基准透镜的形状和折射率、以及测验单元的测量的波前，计算测验透镜的折射率分布的步骤。

本发明的另一方面是一种透镜制造方法，该透镜制造方法包括模制透镜的步骤和通过用上述的折射率分布测量方法测量透镜的折射率分布来评价模制的透镜的光学特性的步骤。

根据本发明的又一方面，提供一种折射率分布测量装置，该折射率分布测量装置包括：被配置为测量传播通过通过用形状和折射率已知的第一基准透镜、形状和折射率已知的第二基准透镜和介质夹着测验透镜形成的测验单元的传播的波前的测量单元；和被配置为通过使用第一基准透镜的形状和折射率、第二基准透镜的形状和折射率、以及测验单元的传播的波前计算测验透镜的折射率分布的计算单元。

参照附图阅读示例性实施例的以下说明，本发明的其它特征将变得清晰。

附图说明

图1是根据本发明的第一实施例的折射率分布测量装置的结构的示意图。

图2是示出根据第一实施例的测验透镜的折射率分布的计算过程的流程图。

图3示出测验透镜的折射率的分散曲线以及第一和第二基准透镜的折射率的分散曲线。

图4A示出根据第一实施例在测验透镜处限定的坐标系，图4B示出测量装置中的光线的光路和透镜单元的参数。

图5A～5D示出根据第一实施例的测验单元相对于测验光束倾斜的多个配置。

图6是根据本发明的第二实施例的折射率分布测量装置的结构的示意图。

图7示出根据本发明的光学元件制造方法的处理步骤。

具体实施方式

以下，参照附图描述本发明的实施例。

第一实施例

图1是根据本发明的第一实施例的折射率分布测量装置的结构的示意图。基于Mach-Zehnder干涉计形成根据第一实施例的折射率分布测量装置。测量装置包括光源10、干涉光学系统、测验单元200、补偿板130、检测器80和计算机90。测量装置测量测验透镜60的折射率分布。在实施例中，测验透镜是具有正折光力的透镜。但是，只要使用折射光学元件，不管折光力是正还是负，就都能够测量折射率分布。

光源10是能够发射具有多个波长的光的光源(诸如超连续光源)。具有多个波长的光在穿过单色器20之后变为准单色光。准单色光穿过针孔30并且变为发散波，并且，穿过准直透镜40并且变为平行光。

干涉光学系统包含射束分离器100和101以及反射镜105和106。干涉光学系统将穿过准直透镜40的光分成不穿过测验透镜60的基准光和穿过测验透镜60的测验光，并且，导致基准光和测验光相互干涉并且导致干涉光被引向检测器80。

测验单元200包含测验透镜60、第一基准透镜120、第二基准透镜125和介质71。第一基准透镜120、介质71、测验透镜60、介质71和第二基准透镜125被依次并排设置。

在特定波长处，第一基准透镜120的折射率等于测验透镜60的折射率。由于测验透镜60具有折射率分布，因此短语“测验透镜60的折射率”指的是测验透镜60内的特定点处的折射率。特定点可以是测验透镜60内的任何点。

第二基准透镜125由与第一基准透镜120相同的材料形成。介质71的折射率不需要等于测验透镜60的折射率(例如，当测验透镜60的折射率n_d为约1.9，介质71的折射率n_d可以为约1.7)。介质的折射率越接近测验透镜60的折射率越好。这是由于可以减少测验透镜60的表面处的折射的影响。但是，介质可以是空气。

第一基准透镜120具有平面形状和与测验透镜60的第一表面的形状基本上相同的形状。第二基准透镜125具有与测验透镜60的第二表面的形状基本上相同的形状和平面形状。即，处于测验透镜60的相反侧的第一基准透镜120的表面和第二基准透镜125的表面是平面。

在第一实施例中，“基本上相同的表面形状”指的是形状在测验透镜的表面形状的制造误差的量级的范围内匹配的表面。第一基准透镜120的表面形状和折射率以及第二基准透镜125的表面形状和折射率是已知的。通过例如研磨/抛光制造第一基准透镜120和第二基准透镜125，使得它们的折射率分布可以是可忽略的。测验单元200相对于入射测验光被设置在沿垂直方向具有旋转轴的旋转台架140上。

通过射束分离器100反射的测验光被反射镜106反射并且穿过测验单元200。另一方面，穿过射束分离器100的基准光穿过补偿板130并且被反射镜105反射。补偿板130是用于减小测验光的光路长度与基准光的光路长度之间的差值的玻璃块。如果穿过单色器20的光的相干长度长，那么不需要补偿板130。基准光和测验光由射束分离器101组合以形成干涉光。

通过用温度计(未示出)测量介质71附近的空气温度并且基于测量的温度转换成折射率，计算介质71的折射率。但是，在第一实施例中，不必计算介质71的折射率。

反射镜105通过驱动机构(未示出)沿图1中的双头箭头的方向被驱动。驱动方向不限于图1中的双头箭头的方向。只要通过驱动反射镜105改变基准光的光路长度与测验光的光路长度之间的差值，反射镜105可沿任何方向被驱动。反射镜105的驱动机构由例如压电台架构成。反射镜105的驱动量通过长度测量单元(诸如激光位移测量装置或编码器)(未示出)被测量，并且由计算机90控制。通过反射镜105的驱动机构调整基准光的光路长度与测验光的光路长度之间的差值。

由射束分离器101形成的干涉光通过成像透镜45由检测器80(诸如CCD或MOS)检测。由检测器80检测的干涉信号被发送到计算机90。检测器80相对于成像透镜45被设置在与测验透镜60共轭的位置处。即，在检测器80上形成测验透镜60处的图像和干涉条纹。

计算机90包含计算单元和控制器。计算单元基于检测器80的检测结果计算测验透镜的折射率分布。控制器控制穿过单色器20的光的波长、反射镜105的驱动量和旋转台架140的旋转量。计算机90由例如CPU构成。

图2是示出测验透镜60的折射率分布的计算过程的流程图。在第一实施例中，首先，测验透镜60被第一基准透镜120、第二基准透镜125和介质71夹着以形成测验单元200(S10)。

如图3所示，与第二基准透镜125的折射率分布相同的第一基准透镜120的折射率分布与测验透镜60(被检体)的折射率分布不同。在特定波长λ₀处，第一基准透镜120和第二基准透镜125的折射率等于测验透镜60的折射率。一般地，模制透镜的折射率的绝对值根据模制条件大大改变。如果第一基准透镜120和第二基准透镜125的折射率分布与测验透镜60的折射率分布相同，那么图3所示的两个曲线的斜率基本上相同。因此，不会存在两个曲线的相交(在特定波长λ₀处)。因此，在第一实施例中，希望第一基准透镜120和第二基准透镜125的材料与测验透镜60的材料不同。

然后，测验单元200被设置在测验光的光路中(S20)。当在单色器20处控制波长时，多个波长处的测验单元200的传播的波前被测量(S30)。然后，在多个波长处从测验单元200的传播的波前确定特定波长λ₀(S40)。

特定波长λ₀指的是测验透镜60内部的特定点处的折射率与第一和第二基准透镜的折射率相同的波长。在折射率相同的波长处，测验单元200前后的传播的波前之间的差值小。因此，可从传播的波前的大小确定特定波长λ₀。特别地，传播的波前在第二表面的斜率相对于测验透镜60的第一表面陡的部分处变大。因此，当使用该部分时，可以确定特定波长λ₀。例如，测验透镜的切割边缘附近的传播的波前适于确定特定波长λ₀。

可从干涉条纹而不是从传播的波前确定特定波长λ₀。当从干涉条纹确定特定波长λ₀时，当在单色器20处控制波长的同时，测量多个波长处的干涉条纹，并且，确定干涉条纹变得最小的波长(＝特定波长λ₀)。

通过使用驱动反射镜105的条纹扫描方法测量传播的波前。特定波长λ₀处的测验单元的传播的波前W(λ₀,x,y)由式(1)表达：

W(λ₀,x,y)＝n₀(λ₀)L_A(x,y)+n^medium(λ₀)L_B(x,y)+n^sample(λ₀,x,y)L(x,y)

+n^medium(λ₀)L_C(x,y)+n₀(λ₀)L_D(x,y)-n₀(λ₀)L+C

…(1)

L_A(x,y)、L_B(x,y)、L(x,y)、L_C(x,y)和L_D(x,y)是沿图4B所示的光线的光学部件的各表面之间的几何距离。图4B中的光线指的是穿过图4A所示的测验透镜60内部的点(x,y)的光线。图4B是忽略各表面处的折射对光线的任何偏转而绘制的。

L(x,y)代表测验透镜60的厚度。L_A(x,y)代表第一基准透镜120的厚度。L_D(x,y)代表第二基准透镜125的厚度。L_A(x,y)和L_D(x,y)是通过例如表面轮廓器测量的，并且被限定为已知量。L_B(x,y)和L_C(x,y)代表当第一基准透镜120的第二表面的形状和测验透镜60的第一表面的形状稍微不同时以及当测验透镜60的第二表面的形状和第二基准透镜125的第一表面的形状稍微不同时出现的小的间隙。这些间隙被介质71填充。

n^sample(λ₀,x,y)代表特定波长λ₀处的测验透镜60的折射率。n₀(λ₀)代表第一基准透镜120和第二基准透镜125中的每一个的特定波长λ₀处的折射率，并且，各折射率是已知值。在第一实施例中，假定第一基准透镜120的折射率和第二基准透镜125的折射率相同，并且在各透镜的内部是均匀的。n^medium(λ₀)代表特定波长λ₀处的介质71的折射率。

L是L_A(x,y)、L_B(x,y)、L(x,y)、L_C(x,y)和L_D(x,y)的和。关系式由式(2)表达。式(2)的右侧是已知的，并且与测验透镜60的厚度的设计值基本上相等。

L_B(x,y)+L(x,y)+L_C(x,y)＝L-(L_A(x,y)+L_D(x,y))…(2)

C是任意的常数。在干涉计中，意指等相面的常数分量(DC分量)的波前活塞(wavefrontpiston)不能被测量。因此，通过干涉计测量的波前包含常数分量的不确定量C。式(1)中的n₀(λ₀)L是常数项，并且是常数项C的一部分。但是，为了用于以下计算中，将其与常数项C分离。式(1)可通过使用式(2)计算为式(3)：

[n^sample(λ₀,x,y)-n₀(λ₀)][L-(L_A(x,y)+L_D(x,y))]

＝W(λ₀,x,y)+(n^sample(λ₀,x,y)-n^medium(λ₀))(L_B(x,y)+L_C(x,y))-C

…(3)

如果式(3)的两边除以L-(L_A(x,y)+L_D(x,y))，那么计算由式(4)表达的折射率分布。图4中的右侧的第二项和第三项与折射率分布的计算误差对应：

$\begin{array}{c}{n}^{sample}({\mathrm{\λ}}_0,x,y)-n_0\left({\mathrm{\λ}}_0\right)=\frac{W({\mathrm{\λ}}_0,x,y)}{L-\left(L_A\right(x,y)+L_D(x,y\left)\right)}\\ +\left(n^{sample}\right({\mathrm{\λ}}_0,x,y)-n^{medium}({\mathrm{\λ}}_0\left)\right)\frac{L_B(x,y)+L_C(x,y)}{L-\left(L_A\right(x,y)+L_D(x,y\left)\right)}\\ -\frac{C}{L-\left(L_A\right(x,y)+L_D(x,y\left)\right)}\end{array}\mathrm{...}\left(4\right)$

式(4)中的第三项是源自不能通过干涉计测量的不确定常数项C的分量。因此，会在折射率分布中出现依赖于C的值的大的误差。因此，执行以下的校正计算。

在测验透镜60内部的特定点(x₀,y₀)处，测验透镜60的折射率等于第一和第二基准透镜中的每一个的n₀(λ₀)(n^sample(λ₀,x₀,y₀)＝n₀(λ₀))。这里，在点(x₀,y₀)处，式(3)表达为式(5)。如果在从式(3)减去式(5)之后该结果除以L-(L_A(x,y)+L_D(x,y))，那么通过式(6)获得排除由C的值导致的误差的折射率分布：

0＝W(λ₀,x₀,y₀)+(n^sample(λ₀,x₀,y₀)-n^medium(λ₀))(L_B(x₀,y₀)+L_C(x₀,y₀))-C

…(5)

$\begin{array}{c}{n}^{sample}({\mathrm{\λ}}_0,x,y)-n_0\left({\mathrm{\λ}}_0\right)\\ =\frac{W({\mathrm{\λ}}_0,x,y)-W({\mathrm{\λ}}_0,x_0,y_0)}{L-\left(L_A\right(x,y)+L_D(x,y\left)\right)}\\ +\left(n^{sample}\right({\mathrm{\λ}}_0,x,y)-n^{medium}({\mathrm{\λ}}_0\left)\right)\frac{L_B(x,y)-L_B(x_0,y_0)+L_C(x,y)-L_C(x_0,y_0)}{L-\left(L_A\right(x,y)+L_D(x,y\left)\right)}\end{array}\mathrm{...}\left(6\right)$

如果测验透镜60的折射率与第一和第二基准透镜中的每一个的折射率之间的差值小，并且，如果测验透镜60的折射率分布接近零，那么假定常数项C为零是安全的。但是，一般地，由于测验透镜60的折射率在模制处理中改变并且出现折射率分布，因此，如果假定C＝0，那么精度降低。在第一实施例中，在测验透镜60的折射率与第一和第二基准透镜的每一个的折射率相等的特定波长λ₀处测量传播的波前，并且，通过使用式(5)和(6)的计算消除由常数项C导致的误差。因此，精度高。

如果测验透镜60的第一表面的形状和第一基准透镜120的第二表面的形状、以及测验透镜60的第二表面的形状和第二基准透镜125的第一表面的形状在测验透镜的表面形状的制造误差的量级范围内匹配，那么式(6)的右侧的第二项可以是可忽略的。即，获得近似式(7)：

$\left(n^{sample}\right({\mathrm{\λ}}_0,x,y)-n^{medium}({\mathrm{\λ}}_0\left)\right)\frac{L_B(x,y)-L_B(x_0,y_0)+L_C(x,y)-L_C(x_0,y_0)}{L-\left(L_A\right(x,y)+L_D(x,y\left)\right)}~\mathrm{0...}\left(7\right)$

因此，在图2的步骤S50中，通过式(8)计算特定波长处的测验透镜60的折射率分布GI(λ₀,x,y)。式(8)右侧的分母(即，L-(L_A(x,y)+L_D(x,y))与测验透镜60的厚度的设计值基本上相等。因此，作为L-(L_A(x,y)+L_D(x,y))的替代，可以使用测验透镜60的厚度的设计值：

$GI({\mathrm{\λ}}_0,x,y)=n^{sample}({\mathrm{\λ}}_0,x,y)-n_0\left({\mathrm{\λ}}_0\right)=\frac{W({\mathrm{\λ}}_0,x,y)-W({\mathrm{\λ}}_0,x_0,y_0)}{L-\left(L_A\right(x,y)+L_D(x,y\left)\right)}\mathrm{...}\left(8\right)$

在根据第一实施例的测量方法中，通过使用基准透镜的形状和折射率，校正由于测验透镜60的形状误差(相对于形状的设计值的偏离)和测验透镜60的折射率误差(相对于折射率的设计值的偏离)出现的折射率分布的计算误差。因此，能够以高精度非破坏性地测量光学元件的折射率分布。

在根据第一实施例的测量方法中，在不使用具有基本上等于测验透镜60的折射率的折射率的介质(匹配液体)的情况下测量测验透镜60的折射率分布。因此，也可高精度地计算没有有效匹配液体可用的高折射率(n_d～1.8或更大)的光学元件的折射率分布。

在第一实施例中，如图1所示，用垂直入射于测验透镜60上的测验光测量测验透镜60的折射率分布。但是，如图5A～5D所示，即使用斜入射于测验透镜60上的测验光，也能够测量测验透镜60的折射率分布。通过用斜入射于测验透镜60上的测验光测量测验透镜60的折射率分布，能够计算测验透镜60的光轴方向的折射率分布。术语“光轴方向”指的是从测验透镜60的第一表面顶点到第二表面顶点的方向。

首先，在测验单元200的倾斜关于测验光不同的多个配置下，测量测验单元200的传播的波前。通过用计算机90控制旋转台架140的旋转量，调整相对于测验光的测验单元200的倾斜角。

在多个配置下计算测验透镜60的折射率分布。折射率分布是测验透镜60的三维折射率分布沿测验光的传播方向的投影值。基于测验光斜着入射于测验透镜60上的配置的测验透镜的折射率分布的投影值包含根据不同倾角的测验透镜60的光轴方向的折射率分布信息。如果在多个配置下计算折射率分布的投影值，那么能够提取关于测验透镜60的光轴方向的折射率分布信息。

图5A和图5B分别示出测验单元200相对于测验光倾斜时的光线的传播方向。随着测验单元200的倾角增加，测验单元200的表面处的折射角增加。随着折射角增加，穿过测验单元200的测验光相对于入射测验光的偏移量增加。由于折射的影响，相对于测验透镜60的测验光的入射角比测验单元200的倾角小，这是不希望的。具体而言，当入射角小时，不能获取关于测验透镜60的光轴方向的折射率分布的足够的信息。

图5C和图5D示出用于解决小入射角的问题的方法。在图5C中，通过在测验单元200的前和后插入棱镜150和151，减少折射的影响。但是，棱镜150和151应具有与测验单元200关于测验光束的倾角相同的顶角。在图5D中，通过在测验单元200的前和后插入具有与测验单元200的倾角相同的顶角的棱镜155和156，减少折射的影响。

棱镜150、151、155和156由与第一和第二基准透镜相同的材料制成。棱镜150与测验单元200之间的间隙、棱镜151与测验单元200之间的间隙、棱镜155与测验单元200之间的间隙、以及棱镜156与测验单元200之间的间隙分别被填充有介质71，以减少这些间隙中的折射的影响。

如图5C和图5D所示，通过使用具有与测验单元200的倾角相同的顶角的棱镜，可以获取与测验单元200的倾角相同的入射角处的折射率分布的投影值。

作为折射率分布的替代，可以使用光路长度分布(＝折射率分布×L(x,y))作为指示模制透镜的光学特性的物理量。因此，根据本发明的折射率分布测量方法(折射率分布测量装置)意指光路长度分布测量方法(光路长度分布测量装置)。

在第一实施例中，通过使用发射具有多个波长的光的光源和单色器的组合，执行波长扫描。虽然超连续光源在第一实施例中被描述为发射具有多个波长的光的光源，但也可替代性地使用光学频率梳、超亮二极管(SLD)、短脉冲激光器或卤素灯。

作为发射具有多个波长的光的光源和单色器的组合的替代，可以使用波长扫描光源或离散地发射多个波长的多线激光器。发射具有多个波长的光的光源的数量不限于一个。可以组合多个光源。在第一实施例中，所述一个光源或多个光源只需要是发射具有两个或更多个不同的波长的光的光源。

在第一实施例中，使用Mach-Zehnder干涉计作为干涉光学系统。也可替代性地使用Twyman-Green干涉计或Fizeau干涉计。

第二实施例

在第二实施例中，描述当第一基准透镜120的第二表面的形状与测验透镜60的第一表面的形状之间的差异以及测验透镜60的第二表面的形状与第二基准透镜125的第一表面的形状之间的差异比第一实施例大时的折射率分布测量方法。在第二实施例中，通过使用两个不同的波长的传播的波前，去除表面形状(形状分量)之间的差异。

图6是根据本发明的第二实施例的折射率分布测量装置的结构的示意图。在第二实施例中，作为使用在第一实施例中所使用的干涉光学系统的替代，通过使用Shack-Hartman传感器81测量传播的波前。光源11是多线气体激光器(诸如氩激光器或氪激光器)。测验透镜60具有负折光力。在图6中，与第一实施例相同的部件被赋予相应的相同的附图标记，并因此省略其描述。

测验单元200被设置在容器50内所填充的介质70中。如图6所示，根据第二实施例的测验单元200包括第一基准透镜120、测验透镜60、第二基准透镜125、介质70以及辅助玻璃127、128和129。测验单元200总体具有平行六面体(或圆柱)形状。测验透镜60的第一和第二表面是非球表面。第一基准透镜120的第二表面是具有与测验透镜60的第一表面的非球形状类似的形状的球表面。第二基准透镜125的第一表面是具有与测验透镜60的第二表面的非球形状类似的形状的球表面。

在第二实施例中，测验透镜60的切割边缘附近的折射率n^sample(λ,a,b)是已知的。能够通过例如将测验透镜60的切割边缘附近的部分加工成棱镜形式而通过最小偏角方法测量测验透镜60的折射率。第一基准透镜120、第二基准透镜125以及辅助玻璃127、128和129均由相同的材料制成。表面形状和折射率n₀(λ)均是已知量。

来自光源11的光被单色器20分光，穿过针孔30并且变为发散光，并且，穿过准直透镜40且变为平行光。平行光穿过设置在容器50中的介质70中的测验单元200，并且，由Shack-Hartman传感器81检测。由Shack-Hartman传感器81检测的信号被发送到计算机90。温度计(未示出)被设置在容器50中。通过使用由温度计测量的介质70的温度和介质70的折射率的温度系数，由计算机90计算介质70的折射率。

以下描述根据第二实施例的测验透镜60的折射率分布的计算方法。在第二实施例中，首先，通过用第一基准透镜120、第二基准透镜125、介质70以及辅助玻璃127、128和129夹着测验透镜60，形成测验单元200。然后，测验单元200被设置在容器50内的平行光的光路中。

测量第一波长λ₁(诸如λ₁＝457nm)处测验单元200的第一传播的波前W(λ₁,x,y)和第二波长λ₂(诸如λ₂＝514nm)处测验单元200的第二传播的波前W(λ₂,x,y)。波长λ处传播的波前W(λ,x,y)由式(9)表达。并且，能够通过使用式(2)和近似式(10)将式(9)改为式(11)。在坐标(a，b)处，式(11)由式(12)表达。通过从式(11)减去式(12)并且去除常数项C获得式(13)。式中的符号的意思与第一实施例相同：

W(λ,x,y)＝n₀(λ)L_A(x,y)+n^medium(λ)L_B(x,y)+n^sample(λ,x,y)L(x,y)

+n^medium(λ)L_C(x,y)+n₀(λ)L_D(x,y)-n(λ,a,b)L+C

＝(n^sample(λ,x,y)-n^sample(λ,a,b))(L_B(x,y)+L(x,y)+L_C(x,y))

-(n^sample(λ,x,y)-n^medium(λ))(L_B(x,y)+L_C(x,y))

+(n₀(λ)-n^sample(λ,a,b))(L_A(x,y)+L_D(x,y))+C

…(9)

(n^sample(λ,a,b)-n^sample(λ,x,y))(L_B(x,y)+L_C(x,y))～0

…(10)

W(λ,x,y)＝(n^sample(λ,x,y)-n^sample(λ,a,b))[L-(L_A(x,y)+L_D(x,y))]

-(n^sample(λ,a,b)-n^medium(λ))(L_B(x,y)+L_C(x,y))

+(n₀(λ)-n^sample(λ,a,b))(L_A(x,y)+L_D(x,y))+C

…(11)

W(λ,a,b)＝-(n^sample(λ,a,b)-n^medium(λ))(L_B(a,b)+L_C(a,b))

+(n₀(λ)-n^sample(λ,a,b))(L_A(a,b)+L_D(a,b))+C

…(12)

W(λ,x,y)-W(λ,a,b)

＝(n^sample(λ,x,y)-n^sample(λ,a,b))[L-(L_A(x,y)+L_D(x,y))]

-(n^sample(λ,a,b)-n^medium(λ))(L_B(x,y)-L_B(a,b)+L_C(x,y)-L_C(a,b))

+(n₀(λ)-n^sample(λ,a,b))(L_A(x,y)-L_A(a,b)+L_D(x,y)-L_D(a,b))

…(13)

通过使用第一基准透镜120的形状和折射率、第二基准透镜125的形状和折射率、第一波长处的测验单元200的传播的波前和第二波长处的测验单元200的传播的波前，能够去除测验透镜60的表面形状与第一和第二基准透镜中的每一个的表面形状之间的差异(形状分量)，即，能够去除L_B(x,y)-L_B(0,0)+L_C(x,y)-L_C(0,0)。

通过使用近似式(14)，通过式(15)计算第一波长处的测验透镜60的折射率分布GI(λ₁,x,y)。通过使用式(14)和(15)，通过式(16)表示第二波长处的测验透镜60的折射率分布GI(λ₂,x,y)。

$\frac{n^{sample}({\mathrm{\λ}}_2,x,y)-n^{sample}({\mathrm{\λ}}_1,x,y)}{n^{sample}({\mathrm{\λ}}_1,x,y)-1}~\frac{n^{sample}({\mathrm{\λ}}_2,a,b)-n^{sample}({\mathrm{\λ}}_1,a,b)}{n^{sample}({\mathrm{\λ}}_1,a,b)-1}$

∴ $\begin{array}{c}{n}^{sample}({\mathrm{\λ}}_2,x,y)-n^{sample}({\mathrm{\λ}}_2,a,b)\\ =\frac{n^{sample}({\mathrm{\λ}}_2,a,b)-1}{n^{sample}({\mathrm{\λ}}_1,a,b)-1}\left(n^{sample}\right({\mathrm{\λ}}_1,x,y)-n^{sample}({\mathrm{\λ}}_1,a,b\left)\right)\end{array}\mathrm{...}\left(14\right)$

$\begin{array}{c}GI({\mathrm{\λ}}_1,x,y)=n^{sample}({\mathrm{\λ}}_1,x,y)-n^{sample}({\mathrm{\λ}}_1,a,b)\\ =\frac{A\left({\mathrm{\λ}}_1\right)\[W({\mathrm{\λ}}_2,x,y)-W({\mathrm{\λ}}_2,a,b)\]-A\left({\mathrm{\λ}}_2\right)\[W({\mathrm{\λ}}_1,x,y)-W({\mathrm{\λ}}_1,a,b)\]}{\left(\frac{n^{sample}({\mathrm{\λ}}_2,a,b)-1}{n^{sample}({\mathrm{\λ}}_1,a,b)-1}A\right({\mathrm{\λ}}_1)-A({\mathrm{\λ}}_2\left)\right)\[L-\left(L_A\right(x,y)+L_D(x,y\left)\right)\]}\\ -\frac{A\left({\mathrm{\λ}}_1\right)\left(n_0\right({\mathrm{\λ}}_2)-n^{sample}({\mathrm{\λ}}_2,a,b\left)\right)-A\left({\mathrm{\λ}}_2\right)\left(n_0\right({\mathrm{\λ}}_1)-n^{sample}({\mathrm{\λ}}_1,a,b\left)\right)}{\frac{n^{sample}({\mathrm{\λ}}_2,a,b)-1}{n^{sample}({\mathrm{\λ}}_1,a,b)-1}A\left({\mathrm{\λ}}_1\right)-A\left({\mathrm{\λ}}_2\right)}\\ \×\frac{L_A(x,y)-L_A(a,b)+L_D(x,y)-L_D(a,b)}{L-\left(L_A\right(x,y)+L_D(x,y\left)\right)}\end{array}$

A(λ)＝n^sample(λ,a,b)-n^medium(λ)

…(15)

$GI({\mathrm{\λ}}_2,x,y)=\frac{n^{sample}({\mathrm{\λ}}_2,a,b)-1}{n^{sample}({\mathrm{\λ}}_1,a,b)-1}GI({\mathrm{\λ}}_1,x,y)\mathrm{...}\left(16\right)$

在第二实施例中，当测验透镜的表面形状与第一基准透镜的表面形状之间的差异以及测验透镜的表面形状与第二基准透镜的表面形状之间的差异大时，通过使用两个不同波长的传播的波前，去除表面形状之间的差异(形状分量)，以计算折射率分布。在去除形状分量时，作为两个不同波长的替代，可以使用具有不同折射率的两种类型的介质。如果测验单元200由具有不同折射率的两种类型的介质形成且测验单元200的传播的波前被测量，那么能够通过去除形状分量计算折射率分布。其方法如下。

通过用第一基准透镜120、第二基准透镜125、具有第一折射率n₁ ^medium(λ)的第一介质、以及辅助玻璃127、128和129夹着测验透镜60，形成第一测验单元。测量第一测验单元的第一传播的波前。通过式(17)表达第一测验单元的第一传播的波前W₁(λ,x,y)：

W₁(λ,x,y)＝(n^sample(λ,x,y)-n^sample(λ,a,b))[L-(L_A(x,y)+L_D(x,y))]

-(n^sample(λ,a,b)-n₁ ^medium(λ))(L_B(x,y)+L_C(x,y))

+(n₀(λ)-n^sample(λ,a,b))(L_A(x,y)+L_D(x,y))+C

…(17)

通过用第一基准透镜120、第二基准透镜125、具有与第一折射率n₁ ^medium(λ)不同的第二折射率n₂ ^medium(λ)的第二介质、以及辅助玻璃127、128和129夹着测验透镜60，形成第二测验单元。测量第二测验单元的第二传播的波前。通过式(18)表达第二测验单元的第二传播的波前W₂(λ,x,y)：

$\begin{array}{c}{W}_2(\mathrm{\λ},x,y)=\left(n^{sample}\right(\mathrm{\λ},x,y)-n^{sample}(\mathrm{\λ},a,b\left)\right)\[L-\left(L_A\right(x,y)+L_D(x,y\left)\right)\]\\ -\left(n^{sample}\right(\mathrm{\λ},a,b)-n_2^{medium}(\mathrm{\λ}\left)\right)\left(L_B\right(x,y)+L_C(x,y\left)\right)\\ +\left(n_0\right(\mathrm{\λ})-n^{sample}(\mathrm{\λ},a,b\left)\right)\left(L_A\right(x,y)+L_D(x,y\left)\right)+C\end{array}\mathrm{...}\left(18\right)$

最后，通过使用第一基准透镜120的形状和折射率、第二基准透镜125的形状和折射率、第一传播的波前和第二传播的波前，通过去除测验透镜60的形状分量计算折射率分布。能够通过与使用式(12)和(13)类似的方法去除常数项C。测验透镜60的折射率分布GI(λ,x,y)由式(19)表达：

$\begin{array}{c}GI(\mathrm{\λ},x,y)=n^{sample}(\mathrm{\λ},x,y)-n^{sample}(\mathrm{\λ},a,b)\\ =\frac{B_1\left(\mathrm{\λ}\right)\[W_2(\mathrm{\λ},x,y)-W_2(\mathrm{\λ},a,b)\]-B_2\left(\mathrm{\λ}\right)\[W_1(\mathrm{\λ},x,y)-W_1(\mathrm{\λ},a,b)\]}{\left(B_1\right(\mathrm{\λ})-B_2(\mathrm{\λ}\left)\right)\[L-\left(L_A\right(x,y)+L_D(x,y\left)\right)\]}\\ -\frac{\left(n_0\right(\mathrm{\λ})-n^{sample}(\mathrm{\λ},a,b\left)\right)\left(L_A\right(x,y)-L_A(a,b)+L_D(x,y)-L_D(a,b\left)\right)}{L-\left(L_A\right(x,y)+L_D(x,y\left)\right)}\end{array}$

$B_k\left(\mathrm{\λ}\right)=n^{sample}(\mathrm{\λ},a,b)-n_k^{medium}\left(\mathrm{\λ}\right),(k=1,2)\mathrm{...}\left(19\right)$

作为使用两个不同波长或两种类型的介质的替代，通过使用其中具有特定的折射率分布的基准测验透镜被第一基准透镜和第二基准透镜夹着的基准测验单元的传播的波前，能够减少测验透镜60的表面形状与第一基准透镜的表面形状之间的差异以及测验透镜60的表面形状与第二基准透镜的表面形状之间的差异的影响。

这里，假定基准测验透镜的折射率分布是具有均匀折射率n^sample(λ,a,b)的折射率分布。作为基准测验透镜的形状，使用测验透镜60的设计值。通过式(20)表达通过用第一基准透镜和第二基准透镜夹着基准测验透镜形成的基准测验单元的传播的波前W_sim(λ,x,y)，这里，C′是任意常数：

W_sim(λ,x,y)＝-(n^sample(λ,a,b)-n^medium(λ))(L_B(x,y)+L_C(x,y))

-(n^sample(λ,a,b)-n^medium(λ))(δL_B(x,y)+δL_C(x,y))

+(n₀(λ)-n^sample(λ,a,b))(L_A(x,y)+L_D(x,y))+C′

…(20)

δL_B(x,y)代表测验透镜60的第一表面的形状与基准测验透镜的第一表面的形状之间的差异，并且，δL_C(x,y)代表测验透镜60的第二表面的形状与基准测验透镜的第二表面的形状之间的差异。当使用基准测验单元的传播的波前W_sim(λ,x,y)时，能够减少测验透镜60的表面形状与第一基准透镜的表面形状之间的差异以及测验透镜60的表面形状与第二基准透镜的表面形状之间的差异的影响(即，式(11)右面的第二项的影响)。

测验单元200的传播的波前(λ,x,y)(式11)和基准测验单元的传播的波前W_sim(λ,x,y)(式20)之间的差值由式(21)表达：

W(λ,x,y)-W_sim(λ,x,y)＝(n^sample(λ,x,y)-n^sample(λ,a,b))[L-(L_A(x,y)+L_D(x,y))]

+(n^sample(λ,a,b)-n^medium(λ))(δL_B(x,y)+δL_C(x,y))+C-C′

…(21)

δL_B(x,y)和δL_C(x,y)是测验透镜60的制造误差的量级的小值。因此，获得近似式(22)。当通过与使用式(12)和(13)类似的方法从式(21)去除常数项C-C′时以及当使用近似式(22)时，测验透镜60的折射率分布GI(λ,x,y)由式(23)表达：

$\frac{\left(n^{sample}\right(\mathrm{\λ},a,b)-n^{medium}(\mathrm{\λ}\left)\right)\left({\mathrm{\δL}}_B\right(x,y)+{\mathrm{\δL}}_C(x,y\left)\right)}{L-\left(L_A\right(x,y)+L_D(x,y\left)\right)}~\mathrm{0...}\left(22\right)$

$\begin{array}{c}GI(\mathrm{\λ},x,y)=n^{sample}(\mathrm{\λ},x,y)-n^{sample}(\mathrm{\λ},a,b)\\ =\frac{\[W(\mathrm{\λ},x,y)-W(\mathrm{\λ},a,b)\]-\[W_{sim}(\mathrm{\λ},x,y)-W_{sim}(\mathrm{\λ},a,b)\]}{L-\left(L_A\right(x,y)+L_D(x,y\left)\right)}\end{array}\mathrm{...}\left(23\right)$

在第二实施例中，为了测量测验单元200的传播的波前，使用Shack-Hartman传感器81。作为Shack-Hartman传感器的替代，可以使用诸如Talbot干涉计之类的剪切干涉计。

虽然在第二实施例中通过使用单色器20控制波长，但是，作为单色器的替代，可以使用波长选择滤波器。

在第二实施例中，使用发射多个波长的光源(多线气体激光器)。但是，当使用两种类型的介质的系统或使用基准测验透镜的系统被使用时，可以使用具有单个波长的光源(诸如HeNe激光器)。

通过使用在第一和第二实施例中描述的装置和方法测量的折射率分布的结果可被反馈到用于制造诸如模制透镜之类的光学元件的方法。

图7是示出用于通过模制制造光学元件的步骤。

通过执行设计光学元件的步骤(S70)、设计模子的步骤(S71)和通过使用设计的模子模制光学元件的步骤(S72)，来制造光学元件。在评价步骤73处评价模制光学元件的形状的精度。如果形状不足够精确(在S73中为不OK)，那么模子被校正以重新模制光学元件(S74)。如果形状的精度是可接受的(在S73中为OK)，那么在S75处评价光学元件的光学特性。通过在评价光学特性的步骤(S75)中包括根据本发明的折射率分布测量方法，能够通过使用具有高折射率的玻璃材料作为基材量产(S76)通过模制形成的高精度光学元件。当光学元件的光学特性不匹配希望的设计参数(在S75中为不OK)，那么通过重复图7的流程处理，重新设计在S77处校正了光学表面的光学元件。

上述的实施例仅是典型的实施例。在实施本发明时，可在实施例中的每一个上提出各种修改和变化。

虽然已参照示例性实施例描述了本发明，但应理解，本发明不限于公开的示例性实施例。所附权利要求的范围应被赋予最宽的解释以包含所有这样的修改以及等同的结构和功能。

Claims (13)

1.一种折射率分布测量方法，其特征在于包括：

测量传播通过测验单元的光的波前，测验单元是通过用形状和折射率已知的第一基准透镜、形状和折射率已知的第二基准透镜、以及介质夹着测验透镜形成的；和

通过使用第一基准透镜的形状和折射率、第二基准透镜的形状和折射率、以及测验单元的测量的波前，计算所述测验透镜的折射率分布。

2.根据权利要求1所述的折射率分布测量方法，其中，第一基准透镜和第二基准透镜由相同的材料形成，并且，在特定波长处，第一基准透镜的折射率和第二基准透镜的折射率与所述测验透镜的折射率相等。

3.根据权利要求2所述的折射率分布测量方法，其中，

在多个波长处测量测验单元的传播的波前，

从多个波长处的测验单元的传播的波前确定所述特定波长，并且，

通过使用所述特定波长处的测量的波前，计算所述测验透镜的折射率分布。

4.根据权利要求1所述的折射率分布测量方法，其中，

在测验单元相对于测验光倾斜的多个配置下测量测验单元的传播的波前，以及

通过使用所述多个配置下的测验单元的测量的波前，计算所述测验透镜的光轴方向的折射率分布。

5.根据权利要求1所述的折射率分布测量方法，其中，

测量第一波长处的测验单元的传播的波前以及与第一波长不同的第二波长处的测验单元的传播的波前，以及，

使用第一基准透镜的形状和折射率、第二基准透镜的形状和折射率、第一波长处的测验单元的测量的波前、以及第二波长处的测验单元的测量的波前，通过去除所述测验透镜的形状分量，计算所述测验透镜的折射率分布。

6.根据权利要求1所述的折射率分布测量方法，

其中，在测量步骤中，

测量通过用第一基准透镜、第二基准透镜、以及具有第一折射率的第一介质夹着所述测验透镜形成的第一测验透镜的传播的波前，

测量通过用第一基准透镜、第二基准透镜、以及具有与第一折射率不同的第二折射率的第二介质夹着所述测验透镜形成的第二测验透镜的传播的波前，并且，

其中，在计算步骤中，

使用第一基准透镜的形状和折射率、第二基准透镜的形状和折射率、第一测验单元的测量的波前、以及第二测验单元的测量的波前，通过去除所述测验透镜的形状分量，计算所述测验透镜的折射率分布。

7.根据权利要求1所述的折射率分布测量方法，还包括：

测量传播通过基准测验单元的光的波前，基准测验单元是通过用第一基准透镜和第二基准透镜夹着具有特定的折射率分布的基准测验透镜形成的，

其中，在计算步骤中，

通过使用第一基准透镜的形状和折射率、第二基准透镜的形状和折射率、测验单元的测量的波前、以及基准测验单元的测量的波前，计算所述测验透镜的折射率分布。

8.一种光学元件制造方法，其特征在于包括以下步骤：

模制光学元件；和

评价模制的光学元件的光学特性，

其中，评价光学元件的光学特性的步骤包含：测量传播通过通过用形状和折射率已知的第一基准透镜、形状和折射率已知的第二基准透镜、以及介质夹着光学元件形成的测验单元的光的波前的步骤，以及，通过使用第一基准透镜的形状和折射率、第二基准透镜的形状和折射率、以及测验单元的测量的波前来计算所述光学元件的折射率分布的步骤。

9.一种折射率分布测量装置，其特征在于包括：

被配置为测量传播通过测验单元的光的波前的测量单元，测验单元是通过用形状和折射率已知的第一基准透镜、形状和折射率已知的第二基准透镜、以及介质夹着测验透镜形成的；和

被配置为通过使用第一基准透镜的形状和折射率、第二基准透镜的形状和折射率、以及测验单元的测量的波前来计算所述测验透镜的折射率分布的计算单元。

10.根据权利要求9所述的折射率分布测量装置，其中，处于所述测验透镜的相反侧的第一基准透镜的表面和第二基准透镜的表面是平面。

11.根据权利要求9所述的折射率分布测量装置，其中，测量单元包含Mach-Zehnder干涉计。

12.根据权利要求9所述的折射率分布测量装置，其中，测量单元包含Shack-Hartman传感器。

13.根据权利要求9所述的折射率分布测量装置，其中，测量单元包含剪切干涉计。