JP6320093B2 - 屈折率分布計測方法、屈折率分布計測装置、光学素子の製造方法、プログラム、および、記憶媒体 - Google Patents

Description

本発明は、屈折率分布の計測方法に関する。

特許文献１には、被検物とは屈折率が異なる２種類の媒質のそれぞれに被検物を浸漬した状態で透過波面を計測し、被検物の屈折率分布投影値を算出する方法が開示されている。また特許文献１には、被検物を傾けて計測した屈折率分布投影値を用いて、３次元屈折率分布を算出する方法が開示されている。特許文献１の計測方法によれば、被検物の屈折率が高い場合でも、その屈折率とほぼ同じ屈折率を有する媒質を用いることなく、被検物の３次元屈折率分布を計測することができる。

特開２０１１−２４７６９２号公報

しかしながら、特許文献１に開示された方法は、光が被検物を透過することが前提であるため、レンズなどの端部を備えた被検物に対しては、計測可能な方位が限定される。限定された方位において得られた透過波面だけでは、被検物の３次元屈折率分布を高精度に計測することができない。

そこで本発明は、被検物の屈折率が高い場合でも、被検物の３次元屈折率分布を高精度に計測可能な屈折率分布計測方法、屈折率分布計測装置、プログラム、および、記憶媒体を提供する。また本発明は、高屈折率硝材を用いた光学素子を、モールド成形により高精度に量産可能な光学素子の製造方法を提供する。

本発明の一側面としての屈折率分布計測方法は、被検物の透過波面を計測するステップと、前記透過波面の計測結果に基づいて前記被検物の第１の屈折率分布を決定するステップと、前記第１の屈折率分布に基づいて重み関数を求めるステップと、前記被検物の第２の屈折率分布に関する情報に基づいて前記透過波面の光の透過方向における第３の屈折率分布を決定するステップと、前記第１の屈折率分布および前記第３の屈折率分布に基づいて、前記重み関数を用いて、前記被検物の３次元屈折率分布を算出するステップとを有する。

本発明の他の側面としての屈折率分布計測装置は、被検物の透過波面を計測する計測手段と、前記被検物の３次元屈折率分布を算出する演算手段とを有し、前記演算手段は、前記計測手段による前記透過波面の計測結果に基づいて前記被検物の第１の屈折率分布を決定し、前記第１の屈折率分布に基づいて重み関数を求め、前記被検物の第２の屈折率分布に関する情報に基づいて前記透過波面の光の透過方向における第３の屈折率分布を決定し、前記第１の屈折率分布および前記第３の屈折率分布に基づいて、前記重み関数を用いて、前記被検物の前記３次元屈折率分布を算出する。

本発明の他の側面としての光学素子の製造方法は、光学素子をモールド成形するステップと、前記屈折率分布計測方法を用いて前記被検物としての前記光学素子の屈折率分布を計測し、該光学素子を評価するステップとを有する。

本発明の他の側面としてのプログラムは、被検物の透過波面を計測するステップと、前記透過波面の計測結果に基づいて前記被検物の第１の屈折率分布を決定するステップと、前記第１の屈折率分布に基づいて重み関数を求めるステップと、前記被検物の第２の屈折率分布に関する情報に基づいて前記透過波面の光の透過方向における第３の屈折率分布を決定するステップと、前記第１の屈折率分布および前記第３の屈折率分布に基づいて、前記重み関数を用いて、前記被検物の３次元屈折率分布を算出するステップと、コンピュータに実行させるように構成されている。

本発明の他の側面としての記憶媒体は、前記プログラムを記憶している。

本発明の他の目的及び特徴は、以下の実施例において説明される。

本発明によれば、被検物の屈折率が高い場合でも、被検物３次元屈折率分布を高精度に計測可能な屈折率分布計測方法、屈折率分布計測装置、プログラム、および、記憶媒体を提供することができる。また本発明によれば、高屈折率硝材を用いた光学素子を、モールド成形により高精度に量産可能な光学素子の製造方法を提供することができる。

実施例１における屈折率分布計測方法を示すフローチャートである。 実施例１における屈折率分布計測装置（被検物の動径方向の屈折率分布投影値を計測する装置）の構成図である。 実施例１の屈折率分布計測装置において、被検物に対する光路を示す図である。 実施例１における屈折率分布計測装置（スライス面の屈折率分布を計測する装置）の構成図である。 実施例１の屈折率分布計測装置において、被検物に対する光路を示す図である。 実施例２における屈折率分布計測装置（被検物の動径方向の屈折率分布投影値を計測する装置）の構成図である。 実施例２におけるシャックハルトマンセンサの概略図である。 実施例２における屈折率分布計測方法を示すフローチャートである。 実施例３における屈折率分布計測方法を示すフローチャートである。 各実施例における光学素子の製造方法を示すフローチャートである。

以下、本発明の実施例について、図面を参照しながら詳細に説明する。

まず、図１を参照して、本発明の実施例１における屈折率分布（ＧＩ）の計測方法（算出方法）について説明する。図１は、本実施例における屈折率分布計測方法を示すフローチャートである。図１の各ステップは、後述の図２に示される演算部２００の指令に基づいて実行される。

図１に示される手順は、大きく分けて３つの工程に分類することができる。第一の工程は、ステップＳ１１〜Ｓ１３であり、被検物を２種類の媒質に浸し、それぞれの透過波面計測値から被検物の動径方向の屈折率分布投影値を算出するステップである。第二の工程は、ステップＳ１４、Ｓ１５であり、被検物をスライス形状に加工しスライス面の屈折率分布を算出するステップである。各実施例において、スライス面の屈折率分布を先験情報と呼ぶ。３つ目の工程はステップＳ１６〜Ｓ１８であり、動径方向の屈折率分布投影値とスライス面の屈折率分布とを合成して３次元屈折率分布を算出するステップである。以下、各工程について詳述する。

図２は、本実施例における屈折率分布計測装置１０の構成図であり、図１中のステップＳ１１〜Ｓ１３を実行することにより、動径方向の屈折率分布投影値を算出する。屈折率分布計測装置１０は、被検物１４０とは異なる屈折率を有する２種類の媒質（例えば、水とオイル）の各々に被検物１４０を浸漬した状態で、光源１００からの光を被検物１４０に入射させ、被検物１４０の透過波面を計測する。そして屈折率分布計測装置１０は、コンピュータである演算部２００（演算手段）を用いて、被検物１４０の屈折率分布（動径方向の屈折率分布投影値）を算出する。

本実施例においては、被検物１４０の透過波面を計測する計測手段として、トールボット（Ｔａｌｂｏｔ）干渉計が用いられる。被検物１４０は、レンズなどの光学素子である。液槽１３０には、第１の媒質（例えば水）が充填されている。また液槽１３１には、第２の媒質（例えばオイル）が充填されている。液槽１３０、１３１は、液槽交換機構１５０を用いて交換可能に構成されている。第１の媒質（水）または第２の媒質（オイル）の屈折率は、被検物１４０の屈折率よりも０．０１以上小さい。また、第２の媒質（オイル）の屈折率は、第１の媒質（水）の屈折率に対して０．０１以上異なる。

光源１００としては、Ｈｅ−Ｎｅレーザなどのレーザ光源が用いられる。光源１００から光軸ＯＡに沿って出射したレーザ光１０１は、ピンホール１１０（光学部材）を通過する際に回折する。ピンホール１１０で回折した回折光（参照光１０２）は、コリメータレンズ１２０（ＣＬ）により収束光１０３に変わる。ピンホール１１０およびコリメータレンズ１２０は、光源１００からの光を用いて収束光１０３を生成可能な光学部材である。収束光１０３は、液槽１３０内の水（第１の媒質）および被検物１４０を透過する。本実施例において、被検物１４０は軸周りに回転対称なレンズである。ピンホール１１０の直径φは、回折光（参照光１０２）を理想球面波と見なせる程度に小さく、物体側の開口ＮＡＯおよび光源１００の波長λを用いて、以下の式（１）を満たすように設計されている。

被検物１４０および液槽１３０内の水（第１の媒質）を透過したレーザ光（収束光１０３）は、２次元回折格子である直交回折格子（回折格子１７０）を通過し、ＣＣＤ（検出器１８０）により撮像（計測）される。検出器１８０は除振台１９０の上に設けられている。被検物１４０の像側ＮＡが小さい場合、回折格子１７０と検出器１８０との間の距離Ｚが以下の式（２）で示されるＴａｌｂｏｔ条件を満たすと、検出器１８０上に回折格子１７０の偽解像（Ｔａｌｂｏｔ像）が干渉縞として得られる。

式（２）において、Ｚは、回折格子１７０と検出器１８０と間の距離であり、Ｔａｌｂｏｔ距離と呼ばれる。また、ｍは０を除く整数であり、ｄは回折格子１７０の格子ピッチである。Ｚ_０は、回折格子１７０から被検物１４０の像面までの距離である。例えば、被検物１４０の射出光が平行光である場合、距離Ｚ_０は無限大になる。回折格子１７０の格子ピッチｄは、被検物１４０の収差の大きさに応じて決定される。

被検物１４０は、平行偏心機構１６０を用いて、光軸方向および光軸に垂直な方向に相対移動可能である。またコリメータレンズ１２０、回折格子１７０、および、検出器１８０は、光軸に平行に設置されたレール（不図示）上を相対移動可能である。

図１のステップＳ１１、Ｓ１２において、演算部２００は、各媒質（第１の媒質、第２の媒質）に被検物１４０を浸し、計測手段（回折格子１７０、検出器１８０）を用いて被検物１４０の透過波面を計測する。具体的には、計測手段は、まずステップＳ１１において、被検物１４０の屈折率よりも小さい第１の屈折率を有する第１の媒質中（水の中）で、被検物１４０に参照光１０２を入射させて被検物１４０の透過波面（第１の透過波面）を計測する。透過波面の計測は、検出器１８０による干渉縞の画像の取得、および、演算部２００による透過波面の画像回復を含む。透過波面の画像回復（波面回復）は、ＦＦＴ（高速フーリエ変換）法により行われる。ＦＦＴ法による波面回復は、収差が干渉縞のキャリア縞を乱す性質を利用して、キャリア縞と収差とを分離する方法である。具体的には、干渉縞に２次元ＦＦＴを行い、周波数マップに変換する。続いて、周波数マップにおけるキャリア周波数の近傍部分のみを切り出して、キャリア周波数が原点になるように座標変換をした上で、ｉＦＦＴ（逆高速フーリエ変換）を行う。これにより、複素振幅マップの位相項が求められる。その結果得られた位相マップが、透過波面となる。

続いてステップＳ１２において、液槽交換機構１５０を用いて、オイル（第２の媒質）に浸された液槽１３１をコリメータレンズ１２０の光路に挿入する。オイル（第２の媒質）は、被検物１４０の屈折率よりも小さく、かつ第１の屈折率とは異なる第２の屈折率を有する。計測手段は、第２の媒質中（オイル中）で、被検物１４０に参照光１０２を入射させて被検物１４０の透過波面（第２の透過波面）を計測する。

ステップＳ１１、Ｓ１２において、更に演算部２００は、既知の屈折率分布を用いて、各媒質において検出器１８０により得られる透過波面を計算する。このとき、被検物１４０の屈折率分布はわからないため、適当な屈折率分布を仮定するか、または、屈折率分布が無い状態などの理想的な屈折率分布（特定の屈折率分布）を想定して、透過波面のシミュレーション波面Ｗ_ｓｉｍを計算する。このように屈折率分布が既知である被検物を、基準被検物ともいう。なお、既知の屈折率分布は設計値、または、計測値のいずれでもよい。シミュレーション波面Ｗ_ｓｉｍは、基準被検物に対応する透過波面ということもできる。基準被検物内のある点（ｘ，ｙ）におけるシミュレーション波面Ｗ_ｓｉｍは、以下の式（３）のように表される。

図３は、第１の媒質として水が用いられている場合の説明図である。 式（３）において、Ｌ１〜Ｌ５は、図３（ｂ）に示される光線（収束光１０３）に沿った各構成要素間の幾何学的距離である。光線（収束光１０３）は、図３（ａ）に示される基準被検物１４１の内部のある点（ｘ，ｙ）を通る光線を模式的に表している。式（３）において、Ｎ_水は水の屈折率、Ｎ_オイルはオイルの屈折率、Ｎｇは被検物１４０の理想的な屈折率（基準被検物１４１の屈折率）である。すなわち基準被検物１４１は、被検物１４０の屈折率分布を既知の値に置き換えたものといえる。なお、ここでは式を簡略化するため、液槽１３０の壁の厚さは無視する。

ステップＳ１１、Ｓ１２において、更に演算部２００は、各媒質における透過波面計測値（第１の透過波面、第２の透過波面）と、各媒質におけるシミュレーション波面の計算値との差分波面を算出する。透過波面の計測値には、（１）被検物の屈折率分布、（２）被検物形状の影響、（３）被検物形状誤差の影響、および、（４）計測システムによるオフセットが含まれる。シミュレーション波面には、（２）被検物形状の影響、および、（４）計測システムによるオフセットが含まれる。このため演算部２００は、両者の差分を算出することにより、残渣である（１）被検物の屈折率分布、および、（３）被検物形状誤差の影響を波面収差Ｗ_水、Ｗ_オイルとして算出することができる。

以下に数式を用いてさらに詳述する。ステップＳ１１、Ｓ１２にて計測された透過波面は、式（３）のシミュレーション波面と同様に、以下の式（４）のように表される。

式（４）において、Ｎ_２Ｄ（ｘ，ｙ）は、座標（ｘ，ｙ）における被検物１４０の光路方向に平均化された屈折率分布投影値（第１の屈折率分布投影値）である。ｄＬは、座標（ｘ，ｙ）における被検物１４０の厚み誤差である。透過波面計測値とシミュレーション波面との差分は、以下の式（５）のように表される。なお、ここでは式を簡略化するため、屈折率Ｎｇは被検物１４０の中心屈折率Ｎ（０，０）と等しいものとする。

続いてステップＳ１３において、演算部２００は、ステップＳ１１、Ｓ１２にて算出された各媒質の差分波面から被検物１４０の形状成分を除去し、動径方向の屈折率分布投影値（第１の屈折率分布投影値）を算出する。具体的には、以下の式（６）を用いて、波面収差Ｗ_水と波面収差Ｗ_オイルとから被検物１４０の形状成分ｄＬを除去し、被検物１４０の屈折率分布投影値Ｎ_２Ｄ（ｘ，ｙ）を算出する。なお、本実施例では以下の式（７）の近似式を用いている。

以上により、演算部２００は、第１の透過波面および第２の透過波面の計測結果に基づいて、被検物１４０の第１の屈折率分布投影値（被検物１４０に対する動径方向の屈折率分布投影値Ｎ_２Ｄ（ｘ，ｙ））が求められる。

次に、ステップＳ１４、Ｓ１５について説明する。ステップＳ１４において、まず、被検物１４２（参照被検物）を用意する。好ましくは、被検物１４２は、被検物１４０と同じ形状かつ同じ屈折率分布を有する。また被検物１４２として、被検物１４０そのものを用いてもよい。続いて、用意した被検物１４２を、第１の方向に平行な平面で切断する。好ましくは、第１の方向はステップＳ１１、Ｓ１２にて計測された光軸ＯＡに平行な方向である。また好ましくは、第１の方向は、参照光１０２の一部の光が進む方向である。好ましくは、被検物１４２はステップＳ１１、Ｓ１２にて計測された光軸ＯＡに平行な２つの平面で切断される（スライス形状に加工される）。また好ましくは、２つの平面は互いに略平行である。本実施例では、このような２つの平面で切断された被検物１４２を、スライス形状の被検物１４２と呼ぶ。

次に、図４を参照して、屈折率分布計測装置１０において、図１のステップＳ１５を実現するための構成について説明する。図４は、屈折率分布計測装置１０（スライス面の屈折率分布を計測する装置）の構成図である。図４は、フィゾー干渉計を用いて、４種類の計測波面Ｗ１、Ｗ２、Ｗ３、Ｗ４を求める状態を示している。

まず図４（ａ）において、フィゾー干渉計を用いて、参照ガラスＴＦと参照ミラーＲＦとの差分を計測波面Ｗ１として取得する。続いて図４（ｂ）において、スライス形状の被検物１４２（参照被検物）の透過波面（第３の透過波面）と参照ミラーＲＦに対する参照ガラスＴＦの差分を計測波面Ｗ２として取得する。また図４（ｃ）において、スライス形状の被検物１４２の表面形状Ｓ１と参照ガラスＴＦとの差分を計測波面Ｗ３として取得する。そして図４（ｄ）において、スライス形状の被検物１４２の裏面形状Ｓ２と参照ガラスＴＦとの差分を計測波面Ｗ４として取得する。計測波面Ｗ１、Ｗ２、Ｗ３、Ｗ４は、それぞれ、以下の式（８）のように表される。

式（８）において、Ｎ_スライス（ｙ，ｚ）は、スライス形状の被検物１４２のスライス面の屈折率分布（第２の屈折率分布投影値）である。ｚは光軸方向、ｙは光軸に垂直な方向である。Ｄは、スライス形状の被検物１４２のスライス面側の厚みを示す。式（８）は式を簡略化するため、一定の厚みＤおよび一定値である基準屈折率Ｎｇを用いている。これらの定数は、厳密には定数ではなく分布を有するが、定数と近似してもＮ_スライス（ｙ，ｚ）の結果は実質的に変化しない。

また、式（８）を用いることにより、スライス形状の被検物１４２のスライス面の屈折率分布（第２の屈折率分布投影値）は、以下の式（９）のように算出される。

被検物１４２の形状が被検物１４０と大きく異なる場合、スライス面の屈折率分布を（ｙ、ｚ）面内で拡大や縮小するか、または、切り取ることにより、被検物１４０と同じサイズのデータになるように加工する。

以上のように、スライス形状の被検物１４２のスライス面の屈折率分布Ｎ_スライス（ｙ，ｚ）が求められる。すなわち本実施例では、スライス状の被検物１４２に対し第１の方向（例えば光軸方向）とは異なる第２の方向から参照光（第２の光）を入射させて被検物１４２の透過波面（第３の透過波面）を計測する。好ましくは、第２の方向は、切断された被検物１４２の切断面に垂直な方向、すなわち光軸と垂直な方向である。そして、第３の透過波面の計測結果に基づいて、被検物１４２の第２の屈折率分布投影値（屈折率分布Ｎ_スライス（ｙ，ｚ））を算出する。

本実施例では、ステップＳ１５を実現する計測方法として、図４に示されるような４回の計測を行う方法をについて説明したが、これに限定されるものではない。例えば、図４において、フィゾー干渉計の光源波長を走査して位相をステップさせる計測する干渉計を用いることもできる。この場合、計測点ごとに波長走査して取得した複数の計測データに対してフーリエ変換を行い周波数ごとに分解すると、各周波数成分が計測波面Ｗ２、Ｗ３、Ｗ４を示す。このため、一度の波長走査計測で、式（８）の計測波面Ｗ２、Ｗ３、Ｗ４を取得することが可能である。また、スライス面の形状を十分平坦に加工することにより、計測波面Ｗ３、Ｗ４の計測を省略する（計測しない）ことができる。

続いてステップＳ１６において、演算部２００は、ステップＳ１３にて算出された屈折率分布投影値に基づいて重み関数を作成する。重み関数は、屈折率分布投影値と真の３次元屈折率分布との差の大きい部分の重みを大きくして、ステップＳ１５にて算出された情報（先験情報）のうち重視する部位（重視する情報）を決定するために求められる。このため重み関数は、関数に限定されるものではなく、重みの分布を表現する物理量（重みに関する情報）であればよい。例えば、重み関数は、屈折率分布投影値およびその変化量の両方に依存する関数である。これは、屈折率分布投影値の屈折率が高いかまたは屈折率変化が大きい部位においては、３次元屈折率の変化も大きいため、屈折率投影値と３次元屈折率分布との差が大きくなるためである。

重み関数ｗ（ｒ）は、例えば以下の式（１０）のように表される。

重み関数は、式（１０）に限定されるものではなく、単純に屈折率分布投影値の大きさのみに依存する関数することができる。また重み関数は、屈折率分布投影値の変化量のみに依存する関数であってもよい。なおステップＳ１４、Ｓ１５は、ステップＳ１１〜Ｓ１３、Ｓ１６と順番を入れ替えて実施しても問題ない。例えば、ステップＳ１４、Ｓ１５をステップＳ１１〜Ｓ１３よりも先に実施してもよい。

続いてステップＳ１７において、演算部２００は、深度方向の屈折率分布を決定する。またステップＳ１８において、演算部２００は、３次元屈折率分布を計算する。まず、計算すべき３次元屈折率分布は、以下の式（１１）のように表される。

式（１１）中の（ｘ、ｙ、ベクトルＬ（ｘ、ｙ））において、ベクトルＬ（ｘ、ｙ）は、図５に示される被検物内のある点（ｘ、ｙ）を通る２媒質の光線の平均の方向を示している。

次に、求めるべき３次元屈折率分布Ｎ_３Ｄと動径方向の屈折率分布投影値Ｎ_２Ｄとを、以下の式（１２）の関係で表現する。

両者が式（１２）を満たすことにより、３次元屈折率分布Ｎ_３ＤをステップＳ１１、Ｓ１２（第一の工程）で計測される光路に沿って平均化すると、動径方向の屈折率分布投影値Ｎ_２Ｄを得られるという関係になる。

続いて、スライス面の屈折率分布Ｎ_スライス（ｙ，ｚ）は、以下の式（１３）のように表すことができる。

ステップＳ１７にて決定される深度方向の屈折率分布は、以下の式（１４）のように表される。式（１４）は、深度方向が計測時における光の透過方向であることを意味しており、深度方向の積分値が小さいかまたはゼロになるような分布を定義している。

また、ステップＳ１８にて計算される３次元屈折率分布は、以下の式（１５）のように表される。

ステップＳ１３にて算出された動径方向の屈折率分布投影値（第１の屈折率分布投影値）は、被検物１４０を切断することなく計測することができる。ただし、取得可能な情報は２次元の屈折率分布投影値である。一方、スライス面の屈折率分布（第２の屈折率分布投影値）は、被検物１４２の切断時における応力解放により、屈折率分布が変化する場合があるため、精度の高い屈折率分布とはいえない。そこでステップＳ１８において、屈折率分布投影値（第１の屈折率分布投影値）とスライス面の屈折率分布（第２の屈折率分布投影値）とを組み合わせる際に、式（１４）で表される深度方向の屈折率分布を定義する。これにより、高精度な３次元屈折率分布を取得することができる。

屈折率分布は切断時の応力解放により変化することなどのため、スライス面の屈折率分布Ｎ_スライスは、求めるべき３次元屈折率分布Ｎ_３Ｄに対して異なっている。応力解放による屈折率分布の変化は、被検物１４２の動径方向に生じる成分の方が多い。そこで、切断時に生じる屈折率分布変化のうち動径方向の成分をΔ（ｘ,ｙ）、その残差をδ（ｘ,ｙ,ベクトルＬ）とすると、Ｎ_スライスおよびＮ_３Ｄは、以下の式（１６）のように関係付けられる。

また、式（１６）を用いて式（１５）の右辺を表現すると、以下の式（１７）のように表される。

このように、深度方向の屈折率分布を式（１４）のように定義することで、屈折率分布変化の動径成分Δの影響を受けない３次元分布を求めることができる。

ステップＳ１６では、屈折率分布投影値と３次元屈折率分布との差が大きい部位において重み関数が大きくなるように重みを設定している。このような部位に関しては、深度方向の屈折率分布をより重視して３次元化することで、屈折率分布投影値と３次元屈折率分布との差を埋めることができる。一方、屈折率分布投影値と３次元屈折率分布との差が小さい部位においては、重み関数が小さくなるように重みを設定している。このような部位に関しては、重みを小さくすることで深度方向の屈折率分布に含まれる誤差の影響を小さくすることができる。これにより、高精度な３次元屈折率分布を求めることができる。式（１７）より、残差δが十分に小さいと評価される場合、重み関数ｗは１でもよいことがわかる。このように、光の透過方向の深度に関する屈折率分布を求めることで、高精度な３次元屈折率分布を求めることが可能である。

以上説明したように、本実施例の屈折率分布計測方法は、被検物の透過波面を計測するステップ（ステップＳ１１、Ｓ１２）、および、透過波面の計測結果に基づいて被検物の第１の屈折率分布を決定するステップ（ステップＳ１３）を有する。また本実施例の方法は、被検物の第２の屈折率分布に関する情報に基づいて透過波面の光の透過方向における第３の屈折率分布を決定するステップ（ステップＳ１７）を有する。また本実施例の方法は、第１の屈折率分布および第３の屈折率分布に基づいて被検物の３次元屈折率分布を算出するステップ（ステップＳ１８）を有する。本実施例の屈折率分布計測装置は、被検物の透過波面を計測する計測手段（検出器１８０）、および、被検物の３次元屈折率分布を算出する演算手段（演算部２００）を有する。

好ましくは、本実施例の屈折率分布計測方法は、第１の屈折率分布に基づいて重み関数を求めるステップ（ステップＳ１６）を更に有し、３次元屈折率分布は重み関数を用いて算出される。より好ましくは、重み関数は、第１の屈折率分布または第１の屈折率分布の変化量に依存する関数である。好ましくは、第３の屈折率分布は、光の透過方向（深度方向）における積分値がゼロとなる分布である。また好ましくは、第２の屈折率分布に関する情報は、参照被検物の切断面を透過した光の透過波面に基づく屈折率分布の計測値である。

好ましくは、被検物の透過波面を計測するステップは、被検物の屈折率よりも小さい第１の屈折率を有する第１の媒質中（例えば水中）で、被検物に光を入射させて該被検物の第１の透過波面を計測するステップ（ステップＳ１１）を含む。またこのステップは、被検物の屈折率よりも小さく、かつ第１の屈折率とは異なる第２の屈折率を有する第２の媒質中（例えばオイル）で、被検物に前記光を入射させて被検物の第２の透過波面を計測するステップ（ステップＳ１２）を含む。またこのステップは、第１の透過波面および第２の透過波面の計測結果に基づいて被検物の形状成分を除去するステップ（ステップＳ１３）を含む。

より好ましくは、本実施例では、被検物の屈折率よりも小さい第１の屈折率を有する水中で、被検物に参照光を入射させて被検物の第１の透過波面を計測する。また、被検物の屈折率よりも小さく、かつ水の屈折率とは異なる第２の屈折率を有するオイル中で、被検物に参照光を入射させて被検物の第２の透過波面を計測する。また特定の屈折率分布を有する基準被検物が水中およびオイル中のそれぞれの計測位置に配置しているときの透過波面を計算する。また計測された第１および第２の透過波面と、計算された第１および第２の透過波面の差分をそれぞれ求める。また、第１および第２の透過波面の差分に基づいて、被検物の動径方向の屈折率分布投影値を求める。また、被検物と同じ形状及び屈折率分布を有する参照被検物をスライスし、スライス面に垂直な方向から透過波面を計測することで、スライス面の屈折率分布を求める。また、スライス面の屈折率分布から計測時の光の透過方向の屈折率分布を抽出し、屈折率分布投影値から決定した重み関数と掛け合わせることで深度方向の屈折率分布を求める。また、深度方向の屈折率分布と屈折率分布投影値を足し合わせることで３次元屈折率分布を求める。これにより、被検物の屈折率が高い場合でも、該被検物の正確な３次元屈折率分布を計測することができる。

本実施例では、Ｔａｌｂｏｔ干渉計を用いた場合について説明したが、ラテラルシアリング干渉計やラジアルシアリング干渉計等、他のシアリング干渉計を用いることもできる。また本実施例では媒質として水、オイルの事例を示したが、本発明はこれらの媒質に特定されることは無く、２つの媒質として空気や多種のオイルを組み合わせてもよい。本実施例のフローまたは数式を見ると明らかであるように、屈折率分布は、回転対称か回転非対称かに依存せず求めることができる。また本実施例は、説明の簡略化のため、被検物形状が回転対称である仮定を用いたが、回転非対称な形状の被検物であっても、適用可能である。

本実施例によれば、被検物の屈折率が高い場合でも、被検物の３次元屈折率分布を高精度に計測可能な屈折率分布計測方法および屈折率分布計測装置を提供することができる。

次に、本発明の実施例２における屈折率分布計測方法および屈折率分布計測装置について説明する。本実施例では、２種類の光源を用いて屈折率分布を計測する場合について説明する。実施例１では２種類の媒質を用いて２回の透過波面計測を行っているが、本実施例では２種類の光源波長（第１の波長の光、第２の波長の光）を用いて複数（２回）の透過波面計測を行う。

図６を参照して、本実施例における屈折率分布計測装置の構成について説明する。図６は、屈折率分布計測装置１０ａの構成図である。本実施例では、第１の光源としてＨｅ−Ｎｅレーザ（６３３ｎｍ）を用い、第２の光源としてＹＡＧレーザの２倍高調波（５３２ｎｍ）を用いる。また被検物１４０の周りの媒質については後述するが、被検物１４０よりも屈折率が小さく、空気より屈折率が大きい媒質であればよい。水や屈折率が１．５〜１．８程度の低屈折率オイルであってもよい。ピンホール１１０は、第１の光源または第２の光源から出射したレーザ光を用いて、理想球面波を有する光（参照光）を生成する。この光は、図２と同様に、被検物１４０を通過し、その透過波面が波面計測センサであるシャックハルトマンセンサ５００（計測手段）により計測される。シャックハルトマンセンサ５００は、図７に示されるように、レンズアレイ５０１およびＣＣＤ５０２を備えて構成されている。

実施例１と同様に、コリメータレンズ１２０、液槽１３０、および、シャックハルトマンセンサ５００は、光軸ＯＡに平行に配置されたレール（不図示）上に配置されている。これらの素子をレール上で移動させることにより、被検物１４０に入射する光束を、発散光束、平行光束、および、収束光束のいずれにも変更することができる。これにより、シャックハルトマンセンサ５００に入射する光束のＮＡを調節することが可能である。

シャックハルトマンセンサ５００は、Ｔａｌｂｏｔ干渉計と比べて、入射する光束のＮＡを厳しく管理する必要がある。しかし、シャックハルトマンセンサ５００を用いる場合、回折格子１７０と検出器１８０とをＴａｌｂｏｔ距離に合わせる作業が不要になるため、センサの位置合わせが容易になる。またシャックハルトマンセンサ５００は、レンズアレイ５０１に入射した光を、ＣＣＤ５０２に集光させる構造を有する。レンズアレイ５０１に傾いた透過波面が入射すると、集光点の位置がずれる。シャックハルトマンセンサ５００は、透過波面の傾きを集光点の位置ずれに換算して計測できるため、大きな収差を有する波面の計測が可能となる。

続いて、図８を参照して、本実施例における屈折率分布計測方法について説明する。図８は、屈折率分布計測方法を示すフローチャートである。本実施例の屈折率分布計測方法は、図１のステップＳ１１、Ｓ１２がステップＳ２１、Ｓ２２に変更されている点で、実施例１の屈折率分布計測方法とは異なる。またそれに伴い、図１のステップＳ１１、Ｓ１２の計測に用いられた各媒質について実行されるステップＳ１３〜Ｓ１８は、ステップＳ２１、Ｓ２２の計測に用いられた各光源について実行されるステップＳ２３〜Ｓ２８に、それぞれ変更されている。ただし、ステップＳ２３〜Ｓ２８は、図１のステップＳ１３〜Ｓ１８と基本的に同様であるため、共通部分の説明については省略する。

ステップＳ２１において、まず第１の光源を挿入し、被検物１４０に対するシャックハルトマンセンサ５００の位置合わせを行う。そして、第１の光源からの光（第１の波長の光）をピンホール１１０に入射し、透過波面Ｗ_Ａの計測を行う。続いてステップＳ２２において、第２の光源とは波長の異なる第２の光源を用い、第２の光源からの光（第２の波長の光）をピンホール１１０に入射し、透過波面Ｗ_Ｂの計測を行う。すなわち本実施例では、被検物１４０の屈折率とは異なる屈折率を有する媒質中で、被検物１４０に第１の波長の光（第１の参照光）を入射させて被検物１４０の透過波面Ｗ_Ａ（第１の透過波面）を計測する。また、同じ媒質中で、第１の波長とは異なる第２の波長の光（第２の参照光）を入射させて被検物１４０の透過波面Ｗ_Ｂ（第２の透過波面）を計測する。

その後、実施例１で説明したように、屈折率分布計測装置１０ａはステップＳ２３〜Ｓ２８（実施例１のステップＳ１３〜Ｓ１８に対応）を実行する。これにより、３次元の屈折率分布を算出することができる。ここで、本実施例のステップＳ２１、Ｓ２２において、以下の式（１８）で表されるように差分波面が得られる。

式（１８）において、Ｎａｖｅ_ＨｅＮｅ（ｘ，ｙ）、Ｎａｖｅ_ＹＡＧ（ｘ，ｙ）は、それぞれ、第１の光源（Ｈｅ−Ｎｅレーザ）、第２の光源（ＹＡＧ２倍高調波）における被検物１４０の内部の位置（ｘ，ｙ）での屈折率投影値である。Ｎｇ_ＨｅＮｅ、Ｎｇ_ＹＡＧは、それぞれの光源における被検物１４０の理想的な屈折率（基準被検物の屈折率）である。Ｎ_{ｏｉｌＨｅＮｅ}、Ｎ_{ｏｉｌＹＡＧ}は、それぞれの光源における媒質の屈折率である。

また、第１の光源における屈折率と第２の光源における屈折率は、以下の式（１９）で表される関係があるものとする。

ステップＳ２３において、以下の式（２０）で表される屈折率分布投影値が求められる。

本実施例の計測手段は、透過波面の波面形状の勾配または光線の傾きに相当する量を計測可能であり、大きな収差を有する透過波面においても、勾配または傾きを計測可能な物理量として検出することができるものであればよい。このため、シャックハルトマン法に限定されるものではなく、ハルトマン法やロンキーテストを用いた計測手段を用いてもよい。

本実施例において、好ましくは、被検物の透過波面を計測するステップは、被検物の屈折率とは異なる屈折率を有する媒質中で、被検物に第１の波長の光を入射させて被検物の第１の透過波面を計測するステップ（ステップＳ２１）を含む。更にこの媒質中で、第１の波長とは異なる第２の波長の光を入射させて被検物の第２の透過波面を計測するステップ（ステップＳ２２）を含む。また、被検物の第１の屈折率分布を決定するステップは、第１の透過波面および第２の透過波面の計測結果に基づいて被検物の形状成分を除去するステップ（ステップＳ２３）を含む。

本実施例によれば、被検物の屈折率が高い場合でも、被検物の３次元屈折率分布を高精度に計測可能な屈折率分布計測方法および屈折率分布計測装置を提供することができる。

次に、本発明の実施例３における屈折率分布計測方法および屈折率分布計測装置について説明する。本実施例では、被検物１４０の形状が既知または計測済みであって、先験情報として屈折率分布の予測値を用い、重み関数を用いずに深度方向の屈折率分布を算出する方法について説明する。

図９を参照して、本実施例における屈折率分布計測方法について説明する。図９は、屈折率分布計測方法を示すフローチャートである。まずステップＳ３１において、計測手段および演算部２００は、被検物１４０の波面収差を計測および取得する。具体的には、計測手段は、実施例１と同様に、被検物１４０の透過波面を計測する。続いて演算部２００は、被検物１４０と同じ形状でかつ既知の屈折率分布を有する基準被検物１４１が被検物１４０と同じ配置にある場合の透過波面を計算する。そして、２つの透過波面の差分を被検物１４０の波面収差とする。本実施例において、被検物１４０の形状および厚みは、既知または計測済みである。被検物１４０と基準被検物１４１の形状または厚みが大きく異なる場合、演算部２００は、形状または厚みの違いにより変化する波面を計算により較正する。続いてステップＳ３２において、演算部２００は、ステップＳ３１にて得られた波面収差を、被検物１４０の厚み分布で割る。これにより、２次元の屈折率分布、すなわち屈折率分布投影値を算出することができる。

ステップＳ３３、Ｓ３４において、演算部２００は、レンズ形状（被検物１４０の形状情報）から屈折率分布の予測値を計算する。本実施例では、計算された屈折率分布の予測値を先験情報と呼ぶ。ステップＳ３３では、被検物１４０の形状情報を入力する。続いてステップＳ３４において、演算部２００は、入力されたレンズ形状に基づいて屈折率分布の予測値を求める。

ここで、レンズ形状の第１面を球面近似した場合の曲率をＣ１、レンズ形状の第２面を球面近似した場合の曲率をＣ２、厚み分布をＤとする。このとき、屈折率分布の予測値Ｎ_ｐ３Ｄは、例えば、以下の式（２１）のように表される。

式（２１）で表される屈折率分布（の予測値）は、回転対称の分布を有すると仮定される。式（２１）において、ｒは動径方向、ｚは光軸方向を示す。Ｄ_０は被検物１４０の中心厚、ｒ_ｍａｘは被検物端の半径を示す。ａ、ｂは定数であり、類似した形状や成形条件のサンプルの屈折率分布の経験値に基づいて決定される。このように、被検物１４０の厚み分布や曲率に応じた屈折率分布関数を用いて得られた値を、屈折率分布の予測値とする。屈折率分布の予測値は、式（２１）に限定されるものではなく、例えば以下の式（２２）、（２３）のように表すこともできる。

続いてステップＳ３５において、演算部２００は、以下の式（２４）に従って、深度方向の屈折率分布Ｎ_ｐ３Ｄを定義する。ここで、ベクトルＬは計測時における光の透過方向を示す。

続いてステップＳ３６において、以下の式（２５）で表されるように、演算部２００は屈折率分布投影値Ｎ_２Ｄと深度方向の屈折率分布Ｎ_ｐ３Ｄとを加算し、３次元屈折率分布を取得する。

本実施例において、第２の屈折率分布に関する情報は、被検物の形状（レンズ形状）に基づく屈折率分布関数である。このような第２の屈折率分布に関する情報に基づいて、透過波面の光の透過方向（深度方向）における第３の屈折率分布が決定される。

本実施例によれば、被検物の屈折率が高い場合でも、被検物の３次元屈折率分布を高精度に計測可能な屈折率分布計測方法および屈折率分布計測装置を提供することができる。

次に、本発明の実施例４について説明する。前述の各実施例（実施例１〜３）で説明した屈折率分布計測方法（屈折率分布計測結果）を、レンズなどの光学素子の製造方法にフィードバックすることも可能である。

図１０を参照して、モールド成形を利用した光学素子の製造方法について説明する。図１０は、本実施例における光学素子の製造方法を示すフローチャートである。

図１０において、まずステップＳ１０１において、光学素子を設計する。例えば、設計者は、光学設計ソフトなどを用いて光学素子を設計する。そしてステップＳ１０２において、ステップＳ１０１にて設計された光学素子に基づいて、光学素子をモールド成形するための金型を設計して加工する。続いてステップＳ１０３において、ステップＳ１０２にて設計され加工された金型を用いて、光学素子をモールド成形する。

続いてステップＳ１０４において、ステップＳ１０３にて成形された光学素子の形状を計測し、その精度（形状精度）を評価する。ステップＳ１０４にて評価された形状精度が、要求する精度を満たしていない場合（ＮＧ）、ステップＳ１０５にて金型の鏡面の補正量を算出する。そしてステップＳ１０２において、再度、金型を設計および加工する。一方、ステップＳ１０４にて評価された形状精度が、要求する精度を満たしている場合（ＯＫ）、ステップＳ１０６において、光学素子の光学性能を評価する。

ステップＳ１０６において、前述の各実施例（実施例１〜３）で説明した屈折率分布計測方法を用いて光学素子（被検物１４０）の屈折率分布を計測し、光学素子の光学性能を評価する。ステップＳ１０６（光学性能評価の工程）に、各実施例で説明した屈折率分布計測方法を適用することにより、モールド成形で、高屈折率硝材の光学素子の量産が可能となる。ステップＳ１０６にて評価された光学性能が、要求する仕様に達していない場合、ステップＳ１０７において、光学面の補正量を算出する。そしてステップＳ１０１において、ステップＳ１０７にて算出された補正量を用いて光学素子を設計する。一方、ステップＳ１０６にて評価された光学性能が、所望の光学性能が得られた場合（要求する仕様に達している場合）、ステップＳ１０８において、光学素子を量産する。

本実施例によれば、光学素子の内部の屈折率分布を高精度に計測することができる。このため、高屈折率硝材を用いた光学素子を、モールド成形により高精度に量産可能な光学素子の製造方法を提供することが可能である。

（その他の実施形態）
本発明は、以下の処理を実行することによっても実現される。すなわち、前述の各実施例の機能を実現するソフトウエア（プログラム）を、ネットワーク又は各種記憶媒体を介して屈折率分布計測装置に供給し、その装置のコンピュータ（又はＣＰＵやＭＰＵ等）がプログラムを読み出して実行する処理である。この場合、屈折率分布計測方法の手順が記述されたコンピュータで実行可能なプログラムおよびそのプログラムを記憶した記憶媒体は本発明を構成する。

以上、本発明の好ましい実施形態について説明したが、本発明はこれらの実施形態に限定されず、その要旨の範囲内で種々の変形及び変更が可能である。

透過波面計測装置 １０
検出器 １８０
演算部 ２００

Claims (16)

1. 被検物の透過波面を計測するステップと、
   前記透過波面の計測結果に基づいて前記被検物の第１の屈折率分布を決定するステップと、
   前記第１の屈折率分布に基づいて重み関数を求めるステップと、
   前記被検物の第２の屈折率分布に関する情報に基づいて前記透過波面の光の透過方向における第３の屈折率分布を決定するステップと、
   前記第１の屈折率分布および前記第３の屈折率分布に基づいて、前記重み関数を用いて、前記被検物の３次元屈折率分布を算出するステップと、を有することを特徴とする屈折率分布計測方法。
2. 前記重み関数は、前記第１の屈折率分布または該第１の屈折率分布の変化量に依存する関数であることを特徴とする請求項１に記載の屈折率分布計測方法。
3. 前記第３の屈折率分布は、前記光の透過方向における積分値がゼロとなる分布であることを特徴とする請求項１または２に記載の屈折率分布計測方法。
4. 前記第２の屈折率分布に関する情報は、参照被検物の切断面を透過した光の透過波面に基づく屈折率分布の計測値であることを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の屈折率分布計測方法。
5. 前記被検物の前記透過波面を計測するステップは、
   前記被検物の屈折率よりも小さい第１の屈折率を有する第１の媒質中で、該被検物に光を入射させて該被検物の第１の透過波面を計測するステップと、
   前記被検物の屈折率よりも小さく、かつ前記第１の屈折率とは異なる第２の屈折率を有する第２の媒質中で、該被検物に前記光を入射させて該被検物の第２の透過波面を計測するステップと、を含み、
   前記被検物の第１の屈折率分布を決定するステップは、前記第１の透過波面および前記第２の透過波面の計測結果に基づいて前記被検物の形状成分を除去するステップを含む、ことを特徴とする請求項１乃至４のいずれか１項に記載の屈折率分布計測方法。
6. 前記被検物の前記透過波面を計測するステップは、
   前記被検物の屈折率とは異なる屈折率を有する媒質中で、該被検物に第１の波長の光を入射させて該被検物の第１の透過波面を計測するステップと、
   前記媒質中で、前記第１の波長とは異なる第２の波長の光を入射させて前記被検物の第２の透過波面を計測するステップと、を含み、
   前記被検物の第１の屈折率分布を決定するステップは、前記第１の透過波面および前記第２の透過波面の計測結果に基づいて前記被検物の形状成分を除去するステップを含む、ことを特徴とする請求項１乃至４のいずれか１項に記載の屈折率分布計測方法。
7. 前記第１の屈折率分布は、前記被検物の動径方向の屈折率分布投影値であることを特徴とする請求項１乃至６のいずれか１項に記載の屈折率分布計測方法。
8. 前記第２の屈折率分布に関する情報は、前記被検物の形状に基づく屈折率分布関数であることを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の屈折率分布計測方法。
9. 被検物の透過波面を計測する計測手段と、
   前記被検物の３次元屈折率分布を算出する演算手段と、を有し、
   前記演算手段は、
   前記計測手段による前記透過波面の計測結果に基づいて前記被検物の第１の屈折率分布を決定し、
   前記第１の屈折率分布に基づいて重み関数を求め、
   前記被検物の第２の屈折率分布に関する情報に基づいて前記透過波面の光の透過方向における第３の屈折率分布を決定し、
   前記第１の屈折率分布および前記第３の屈折率分布に基づいて、前記重み関数を用いて、前記被検物の前記３次元屈折率分布を算出する、ことを特徴とする屈折率分布計測装置。
10. 前記計測手段は、シアリング干渉計またはシャックハルトマンセンサを有することを特徴とする請求項９に記載の屈折率分布計測装置。
11. 光学素子をモールド成形するステップと、
    請求項１乃至８のいずれか１項に記載の屈折率分布計測方法を用いて前記被検物としての前記光学素子の屈折率分布を計測し、該光学素子を評価するステップと、を有することを特徴とする光学素子の製造方法。
12. 被検物の透過波面を計測するステップと、
    前記透過波面の計測結果に基づいて前記被検物の第１の屈折率分布を決定するステップと、
    前記第１の屈折率分布に基づいて重み関数を求めるステップと、
    前記被検物の第２の屈折率分布に関する情報に基づいて前記透過波面の光の透過方向における第３の屈折率分布を決定するステップと、
    前記第１の屈折率分布および前記第３の屈折率分布に基づいて、前記重み関数を用いて、前記被検物の３次元屈折率分布を算出するステップと、コンピュータに実行させるように構成されていることを特徴とするプログラム。
13. 請求項１２に記載のプログラムを記憶していることを特徴とする記憶媒体。
14. 被検物の透過波面を計測するステップと、
    前記透過波面の計測結果に基づいて前記被検物の第１の屈折率分布を決定するステップと、
    前記被検物の第２の屈折率分布に関する情報に基づいて前記透過波面の光の透過方向における第３の屈折率分布を決定するステップと、
    前記第１の屈折率分布および前記第３の屈折率分布に基づいて、前記被検物の３次元屈折率分布を算出するステップと、を有し、
    前記第３の屈折率分布は、前記光の透過方向における積分値がゼロとなる分布であることを特徴とする屈折率分布計測方法。
15. 被検物の透過波面を計測するステップと、
    前記透過波面の計測結果に基づいて前記被検物の第１の屈折率分布を決定するステップと、
    前記被検物の第２の屈折率分布に関する情報に基づいて前記透過波面の光の透過方向における第３の屈折率分布を決定するステップと、
    前記第１の屈折率分布および前記第３の屈折率分布に基づいて、前記被検物の３次元屈折率分布を算出するステップと、を有し、
    前記第２の屈折率分布に関する情報は、参照被検物の切断面を透過した光の透過波面に基づく屈折率分布の計測値であることを特徴とする屈折率分布計測方法。
16. 被検物の透過波面を計測するステップと、
    前記透過波面の計測結果に基づいて前記被検物の第１の屈折率分布を決定するステップと、
    前記被検物の第２の屈折率分布に関する情報に基づいて前記透過波面の光の透過方向における第３の屈折率分布を決定するステップと、
    前記第１の屈折率分布および前記第３の屈折率分布に基づいて、前記被検物の３次元屈折率分布を算出するステップと、を有し、
    前記第２の屈折率分布に関する情報は、前記被検物の形状に基づく屈折率分布関数であることを特徴とする屈折率分布計測方法。