KR101373659B1

KR101373659B1 - 굴절률 분포 계측방법 및 굴절률 분포 계측장치

Info

Publication number: KR101373659B1
Application number: KR1020127029786A
Authority: KR
Inventors: 토모히로 스기모토
Original assignee: 캐논 가부시끼가이샤
Priority date: 2010-05-25
Filing date: 2011-05-19
Publication date: 2014-03-12
Also published as: JP4895409B2; JP2011247687A; KR20130006692A; CN102918373B; CN102918373A; US20120241989A1; US8472014B2; WO2011149000A1

Abstract

굴절률 분포 계측방법은, 피검물의 굴절률과는 다른 굴절률을 가지는 매질에 배치된 상기 피검물에 참조 광을 입사하여서 상기 피검물의 투과 파면을 계측하는 단계와, 상기 투과 파면의 계측결과를 사용해서 상기 피검물의 굴절률 분포를 산출하는 단계를 포함한다. 상기 계측 단계는, 제1 파장에 있어서의 제1 투과 파면과, 상기 제1 파장과는 다른 제2 파장에 있어서의 제2 투과 파면을 계측한다. 상기 산출 단계는, 상기 제1 및 제2 투과 파면의 계측결과와, 상기 제1 및 제2 파장 각각에 대해 상기 매질에 배치된 기준 피검물의 투과 파면을 사용하여, 상기 피검물의 형상성분을 제거함으로써, 상기 피검물의 굴절률 분포를 산출한다. 그 기준 피검물은, 상기 피검물과 동일형상 및 특정한 굴절률 분포를 갖는다.

Description

굴절률 분포 계측방법 및 굴절률 분포 계측장치{REFRACTIVE INDEX DISTRIBUTION MEASURING METHOD AND REFRACTIVE INDEX DISTRIBUTION MEASURING APPARATUS}

본 발명은, 굴절률 분포 계측방법 및 굴절률 분포 계측장치에 관한 것이다.

일본국 공개특허공보 특개평("JP") 08-014852호는, 파장이 다른 2개의 빔을 사용해서 평판형의 피검물의 굴절률 분포를 찾는 방법을 제안하고 있다. JP 02-008726호는, 피검물에 대하여 약간 굴절률이 각각 다른 2종류의 매칭 오일의 각각 피검물을 침지한 상태에서 투과 파면을 계측함으로써, 피검물의 굴절률 분포를 찾는 방법을 제안하고 있다.

JP 08-014852호에 개시된 방법에서는, 피검물을 평판형으로 가공할 필요가 있다. 피검물의 가공은, 시간이 많이 걸리고, 피검물 내부의 응력을 변화시키고, 가공전후에 내부 굴절률 분포도 변화시킴으로써, 굴절률 분포가 사전 가공의 굴절률 분포와 다르게 된다.

JP 02-008726호에 개시된 방법에서는, 피검물의 굴절률과 거의 같은 굴절률을 가지는 2종류의 매칭 오일을 준비할 필요가 있다. 그 매칭 오일의 굴절률의 조정은 다른 종류의 오일의 혼합을 필요로 하고, 이 조정은 시간이 많이 걸린다. 또한, 굴절률이 높은 매칭 오일은, 투과율이 낮다. 이 때문에, JP 02-008726호의 방법에 따라 고굴절률의 피검물의 투과 파면을 계측하면, 검출기는 약한 신호만을 출력하여, 그 피검물의 계측 정밀도가 떨어진다.

본 발명은, 피검물의 굴절률 분포를 비파괴 상태에서 빠르고 고정밀도로 계측할 수 있는, 굴절률 분포 계측방법 및 굴절률 분포 계측 장치를 제공한다.

본 발명에 따른 굴절률 분포 계측방법은, 피검물의 굴절률과는 다른 굴절률을 가지는 매질에 배치된 상기 피검물에 참조 광을 입사하여서 상기 피검물의 투과 파면을 계측하는 단계와, 상기 투과 파면의 계측결과를 사용해서 상기 피검물의 굴절률 분포를 산출하는 단계를 포함한다. 상기 계측 단계는, 제1 파장에 있어서의 제1 투과 파면과, 상기 제1 파장과는 다른 제2 파장에 있어서의 제2 투과 파면을 계측한다. 상기 산출 단계는, 상기 제1 및 제2 투과 파면의 계측결과와, 상기 제1 및 제2 파장 각각에 대해 상기 매질에 배치된 기준 피검물의 투과 파면을 사용하여, 상기 피검물의 형상성분을 제거함으로써, 상기 피검물의 굴절률 분포를 산출한다. 상기 기준 피검물은, 상기 피검물과 동일형상 및 특정한 굴절률 분포를 갖는다.

본 발명의 또 다른 특징들 및 국면들은 첨부도면을 참조하여 이하의 예시적 실시예들의 설명으로부터 명백해질 것이다.

도 1a 및 1b는, 제1 실시예에 따른 굴절률 분포 계측장치의 블록도다.
도 2는, 상기 제1 실시예에 따른 굴절률 분포의 처리 과정을 나타내는 흐름도다.
도 3a 및 3b는, 상기 제1 실시예에 따른 피검물상에 정의된 좌표계와 계측장치내에서의 광선의 광로를 도시한 도면이다.
도 4는, 제2 실시예에 따른 굴절률 분포 계측장치의 블록도다.
도 5는, 제3 실시예에 따른 굴절률 분포 계측장치의 블록도다.

이하, 첨부된 도면을 참조하여, 본 발명의 예시적 실시예에 관하여 설명한다.

(실시예 1)

이제, 제1 실시예에 따른 굴절률 분포 계측방법을 실행하는 굴절률 분포 계측장치에 관하여 설명한다. 굴절률 분포 계측장치는, 피검물을 피검물의 굴절률과는 다른 굴절률을 가지는 매질(매질M)에 침지하고, 제1 파장의 광과 제2 파장의 광 등의 2종류의 참조 빔을 상기 피검물에 입사함으로써, 피검물의 투과 파면을 계측한다. 그 후에, 굴절률 분포 계측장치는, 투과 파면의 계측결과를 사용해서 피검물의 굴절률 분포를 산출한다. 피검물은, 정의(positive) 파워를 가지는 렌즈(광학소자)다.

도 1은, 피검물(50)의 투과 파면을 다른 파장의 2개의 빔을 사용해서 계측하는 탤봇(Ｔａｌｂｏｔ) 간섭계의 블록도다. 피검물 케이스(51)의 측면은, 유리 등의 광을 투과하는 재질로 제조된다. 피검물 케이스(51)는, 오일 등의 재질과, 피검물(50)을 수납하고 있다.

도 1a에 나타낸 것처럼, Ｈｅ-Ｎｅ레이저 등의 (제1) 광원(10)으로부터 사출된 광은, 제1 파장λ₁을 갖고, 다이클로익 미러 등의 빔 스플리터(20)를 투과하여, 핀홀판의 핀홀(30)에 도달한다. 한편, 도 1b에 나타낸 것처럼, Ｈｅ-Ｃｄ레이저 등의 (제2) 광원(11)으로부터 사출된 광은, 제2 파장λ₂를 갖고, 빔 스플리터(20)에서 반사되어, 핀홀(30)에 도달한다. 여기에서는, 광축방향을 광원(10)으로부터 광이 사출되는 방향으로 설정하고, 광축을 광속의 중심으로 설정한다.

광은, 핀홀(30)을 통과하여 회절된다. 핀홀(30)의 직경Φ은, 너무 작아서 회절광이 이상적 구면파로서 간주될 수 있고, 물체측의 개구수("ＮＡ")와 광의 파장λ을 사용해서 수식 1을 충족시키도록 직경Φ를 생각할 수 있다:

수식 1

본 실시예의 경우, Ｈｅ-Ｃｄ레이저의 파장λ₂가 Ｈｅ-Ｎｅ레이저의 파장λ₁보다 작으므로, 파장λ₂에 있어서 수식 1을 충족시키도록 핀홀(30)을 형성한다. 예를 들면, λ₂가 442ｎｍ, ＮＡ가 0.2정도인 경우에, 핀홀(30)의 직경Φ은 2μｍ정도이어도 좋다.

핀홀(30)을 거친 후 그 광이 발산 광이 되고, 피검물 케이스(51)내의 매질M을 통해 피검물(50)에 입사하고, 본 실시예에서 피검물(50)의 정의 파워에 의해 수속 광이 되고, 2차원 직교 회절격자(60)를 통과한다. 그리고, 상기 광은, ＣＣＤ센서 또는 ＣＭＯＳ센서등의 검출기인 촬상소자(70)에 의해 촬상(계측)된다. 피검물(50)을 투과한 투과 광의 ＮＡ가 작고, 회절격자(60)와 촬상소자(70)의 사이의 거리 Z가 수식 2로 표시된 탤봇 조건을 충족시키는 경우, 촬상소자(70) 위에 회절격자(60)의 자기상(self image)이 간섭 패턴으로서 얻어진다:

수식 2

여기에서, Z는, 회절격자(60)로부터 촬상소자(70)까지의 거리이며, 탤봇거리라고 한다. 또한, m은 자연수, d는 회절격자(60)의 격자 피치, Z₀은 회절격자(60)로부터 피검물(50)의 화상면(image plane)까지의 거리다. 회절격자(60)로부터 촬상소자(70)를 향하는 방향을 정(positive)라고 가정한다. 회절격자(60)의 격자 피치d는, 피검물(50)의 수차의 크기와, 촬상소자(70)의 픽셀 사이즈에 따라 결정된다.

도 2는, 피검물(50)의 내부 굴절률 분포를 산출하는 처리 과정을 나타내는 흐름도이며, "S"는 단계를 의미한다. 그 산출 처리는, 도 1에 나타낸 마이크로컴퓨터 등의 연산 유닛(80)(프로세서)에 의해 컴퓨터 프로그램으로서 실행된다.

우선, 도 1a 및 1b에 나타나 있는 바와 같이, 피검물 케이스(51)내에 매질M을 만족시키고, 매질중에 피검물(50)을 배치한다(S10).

다음에, 제1 파장의 광을 피검물(50)에 입사한다(S20). 제1 파장에 있어서의 투과 파면을 계측할 때, 제2 파장의 광이 혼입하는 것을 막는다. 본 실시예에서는, 상기 광원(11)을 오프(off)로 하거나, 광원(11)과 빔 스플리터(20)의 사이에 셔터 등을 삽입한다. 또는, 빔 스플리터(20)와 핀홀(30)의 사이의 공간에 제2 파장의 광을 차폐하도록 구성된 파장선택 필터 등을 삽입하여도 된다.

그리고, 피검물(50), 회절격자(60) 및 촬상소자(70)를 적절한 위치에 배치한다(S30). 회절격자(60)와 촬상소자(70)를 총괄하여 센서라고 한다. 핀홀(30)과 피검물(50)과의 광축방향의 간격을 변경함으로써 화상측의 ＮＡ를 감소시킨다. 탤봇 간섭계에 있어서 촬상소자(70)의 전체면에서 회절격자(60)의 자기상을 얻기 위해서는, ＮＡ를 0.3이하로 억제할 필요가 있다. 상기 센서의 수광면이 피검물(50)을 투과한 광속의 지름보다도 작을 경우에는, 상기 센서를 피검물(50)로부터 분리함으로써 상기 광이 수광면에 포함될 수 있다. 또한, 피검물(50)의 편심 및 기울임도 조정한다.

다음에, 기지의 형상과 기지의 굴절률 분포를 가지는 기준 피검물의 시뮬레이션 파면Ｗ_sim1을 산출한다(S40). 그 시뮬레이션 파면Ｗ_sim1은 제1 파장과 대응한 매질에 대한 제1 기준 투과 파면이다. 이 단계는, 상기 기준 피검물이 피검물(50)과 동일 형상과, 균일한 특정한 굴절률 분포를 갖는다고 가정하고, S30과 같은 배치에서, 별도로, (기준) 투과 파면을 산출한다. 피검물(50)과 같은 형상이란, 피검물(50)의 설계값을 의미한다. 그 시뮬레이션 대신에, 피검물(50)과 동일 형상을 갖지만 동종의 굴절률 분포를 갖지 않는 기준 피검물을 실제로 제작하여도 되고, 도 1에 나타낸 상기 계측장치에서 상기 투과 파면을 실제로 계측하여도 된다.

수식 3은, 도 3a에 나타낸 피검물(50)내에 있는 점(x, y)에 있어서의 제1 기준투과 파면Ｗ_sim1을 표현한다. 도 3a의 좌표(0,0)는, 피검물(50)의 중심좌표이며, 광축상의 점에 해당한다. 수식 3을 간략화하기 위해서, 피검물 케이스(51)의 측면의 두께를 무시한다.

수식 3

L_1a(x, y), L_1b(x, y), L_1c(x, y) 및 L_1d(x, y)는, 도 3b에 나타낸 광선에 따라 구성요소간의 기하학적 거리다. 도 3b에 나타낸 광선은, 도 3a에 나타내는 피검물(50) 내부의 특정 점(x, y)을 지나는 광선을 의미한다. L₁(x, y)은, 피검물(50)내에 있어서의 광선의 광로의 기하학적 길이, 즉 광선에 따른 피검물의 두께다. L₁(x, y)은, 기준 피검물을 사용한 광선추적에 의해 산출될 수 있다. 제1 기준투과 파면Ｗ_sim1을 산출할 때에, 임의의 점의 Ｌ₁(x, y)도 산출되어도 된다.

n₁은 제1 파장에 있어서의 매질M의 굴절률이다. N₁(0,0)은, 제1 파장에 있어서의 기준 피검물의 굴절률이다. N₁(0,0)은, 도 3a에 나타낸 피검물(50)의 중심좌표(0,0)의 굴절률을, 광축방향으로 평균화하여서 이루어진 굴절률에 해당한다. 피검물(50)의 ｎ₁(0,0)을, 다른 계측방법, 이를테면 저 코히어런스 간섭법을 사용한 굴절률 계측방법에 의해 얻는 것이 필요하다.

다음에, 도 1a에 나타나 있는 바와 같이, 피검물(50)의 (제1) 투과 파면Ｗ_m1은 제1 파장에 대해 계측된다(S50). 이 단계는, 촬상소자(70)에 의한 간섭패턴의 화상취득과, (도면에 나타내지 않은) 프로세서에 의한 투과 파면의 화상회복 처리를 포함한다. 투과 파면의 화상회복 처리(이후, "파면회복")는, 고속 푸리에 변환("ＦＦＴ")법을 이용한다.

FFT법에 의한 파면회복은, 수차가 간섭패턴의 캐리어 패턴을 방해하는 특성을 이용하여, 캐리어를 상기 수차로부터 분리하는 방법이다. 더 구체적으로는, 간섭패턴에 대해 2차원 ＦＦＴ를 행하고, 그 간섭 패턴을 주파수 맵으로 변환한다. 다음에, 주파수 맵에 있어서의 캐리어 주파수의 근방부분만을 픽업하고, 상기 캐리어 주파수를 원점으로 설정하도록 좌표를 변환한 후에, 역 고속 푸리에 변환(ｉＦＦＴ)법을 행한다. 이에 따라, 복소 진폭의 위상 항이 구해진다. 그 결과 얻어진 위상 맵이, 투과 파면이 된다.

제1 투과 파면Ｗ_m1은, 도 3b의 기하학적 거리를 사용해서 수식 4로 표현된다.

수식 4

N₁(x, y)은, 도 3b에 나타낸 광선의 진행 방향에 평균화된 굴절률을 의미한다. ｄＬ(x, y)은, 광선의 진행 방향에 있어서의 피검물(50)의 설계값으로부터의 두께 오차(형상오차)다. 수식 3과 4에 있어서의 L_1a(x, y), L_1b(x, y), L_1c(x, y), L_1d(x, y) 및 L₁(x, y)은 같은 값을 갖는다. 이것은, 굴절률 분포가 있는 경우와 없는 경우간의 광로의 차이가 무시할 수 있을 만큼 작기 때문이다.

S40에서 구한 제1 기준투과 파면Ｗ_sim1과 S50에서 구한 제1 투과 파면Ｗ_m1간의 차분에 해당하는 (제1) 파면수차W₁을, 수식 5에 나타나 있는 바와 같이 산출할 수 있다.

수식 5

다음에, 수식 6의 근사에 의해, 제1 파장에 있어서의 파면수차W₁을 산출 가능하다(S60). 수식 7은, 제1 파장에 있어서의 파면수차W₁과 굴절률 분포ＧＩ₁과의 관계를 정의한다.

수식 6

수식 7

S50에서 얻어진 투과 파면Ｗ_m1의 계측결과에는, 피검물(50)의 굴절률 분포와, 피검물 형상의 영향과, 피검물 형상 오차의 영향과, 계측 시스템에 의한 오프셋이 포함된다. 이들 중에서, 투과 파면Ｗ_m1에서 기준투과 파면Ｗ_sim1을 뺌으로써 피검물 형상의 영향과 계측시스템에 의한 오프셋을 상쇄한다. 이 결과, S60은, 파면수차W₁을 구하고, 피검물(50)의 굴절률 분포와 피검물 형상 오차의 영향의 나머지 정보를 취득한다.

다음에, 도 1b에 나타나 있는 바와 같이, 제2 파장의 광을 피검물(50)에 입사한다(S70). 제2 파장에 있어서의 투과 파면을 계측할 때, 제1 파장의 광이 혼입하는 것을 막는다. 본 실시예에서는, 광원(10)을 오프하거나, 광원(10)과 빔 스플리터(20)의 사이에 셔터 등을 삽입한다. 또는, 빔 스플리터(20)와 핀홀(30) 사이의 공간에 제1 파장을 차폐하도록 구성된 파장선택 필터 등을 삽입하여도 된다.

그 후, 센서의 위치를 조정한다(S80). 수식 2에 나타나 있는 바와 같이, 파장이 바뀌면 탤봇거리가 변화된다. 이에 따라, 회절격자(60)와 촬상소자(70)의 위치는, 적절한 위치로 변경된다.

제1 파장과 같은 과정에 따라, 제2 파장에 있어서의 파면수차W₂를 구한다. 다시 말해, 우선, 제2 파장에 있어서 기준 피검물의 시뮬레이션 파면Ｗ_sim2를 산출한다(S90). 그 시뮬레이션 파면Ｗ_sim2를 제2 파장을 사용한 계측에 의해 얻어진 제2 기준투과 파면이라고 한다. 다음에, 제2 파장에 대해서 상기 피검물(50)의 (제2) 투과 파면Ｗ_m2를 계측한다(S100). 끝으로, 제2 기준투과 파면Ｗ_sim2와 제2 투과 파면Ｗ_m2간의 차분에 해당하는 (제2) 파면수차W₂를 구한다(S110). 수식 8은, 제2 파장에 있어서의, 파면수차W₂와 굴절률 분포ＧＩ₂간의 관계를 제공한다.

수식 8

수식 8에서의 ｎ₂는, 제2 파장에 있어서의 매질M의 굴절률이다. N₂(x, y)는, 피검물(50)내에 있어서의 좌표(x, y)를 지나는 광선의 진행 방향으로 상기 굴절률을 평균화하여 이루어진 굴절률이다. N₂(0,0)는, N₁(0,0)과 마찬가지로, 다른 계측방법을 사용하여 얻어지기도 하는 굴절률이다.

L₂(x, y)는, 제2 파장에 있어서 좌표(x, y)를 지나가는 광선의 광로의 기하학적 길이, 즉 광선에 따른 피검물(50)의 두께다. L₂(x, y)는, 제2 기준투과 파면Ｗ_sim2를 산출할 때에, 광선추적에 의해 산출될 수 있다. 색수차의 영향으로 인해, L₁(x, y)과 L₂(x, y)는 약간 다르다. 한편, ｄＬ(x, y)이 L₁(x, y) 및 L₂(x, y)보다 대단히 작으므로, 제1 파장과 제2 파장에 대해 같은 값을 사용해도 된다.

피검물(50)내의 좌표(x, y)에 있어서의 굴절률의 파장 의존성은, 굴절률 분포에 따라 분포된다. N₁(x, y)과 N₂(x, y)는, 근사식인 수식 9에 의해 관계된다.

수식 9

N₀₁, N₀₂는 몰딩(molding)전의 제1 및 제2 파장 각각에 있어서의 유리재질의 굴절률(문헌값)이다. 이것들의 굴절률은, 그 문헌값 대신에, 별도로 계측한 Ｎ₁(0,0), N₂(0,0)를 사용해도 된다. 수식 9에 있어서, N₁(x, y), N₂(x, y), N₀₁, N₀₂는, 엄밀하게 말하면, 진공에 대한 (절대) 굴절률을 사용해야 하지만, 공기의 굴절률은 약 1이므로, 그 절대 굴절률 대신에, 공기에 대한 (상대) 굴절률을 사용해도 된다.

수식 9를 사용하여, 수식 10은 제1 파장에 있어서의 굴절률 분포ＧI₁과 제2 파장에 있어서의 굴절률 분포ＧI₂의 연관성을 보여준다.

수식 10

수식 7의 제1 파장에 있어서의 파면수차W₁과, 수식 8의 제2 파장에 있어서의 파면수차W₂에 의거하여, 피검물(50)의 형상오차ｄＬ(x, y)를 제거한다. 수식 10으로부터, 피검물(50)의 제1 파장에 있어서의 내부 굴절률 분포ＧＩ₁을 추출하는데 사용된 수식 11을 이끌 수 있다.

수식 11

Ｌ_ｅｆｆ(x, y)는, L₁(x, y)과 L₂(x, y)로부터 얻어진, 피검물(50)의 실효적인 두께다. L₂(x, y)가 L₁(x, y)과 같을 때, 즉 제1 및 제2 파장에 있어서의 광선의 진행 방향이 같을 때, Ｌ_ｅｆｆ(x, y)는 L₁(x, y) 및 L₂(x, y)와 같다.

끝으로, 제1 파장에 있어서의 파면수차W₁과, 제2 파장에 있어서의 파면수차W₂와, 실효적인 두께Ｌ_ｅｆｆ(x, y)를 수식 11에 대입하고, 상기 형상성분을 제거함으로써, 제1 파장에 있어서의 피검물(50)의 굴절률 분포ＧＩ₁을 산출한다(S120). 상기 형상성분은, 전술한 피검물 형상오차의 영향이며, 피검물(50)의 설계값으로부터 얻어진 실효적인 두께Ｌ_ｅｆｆ(x, y)와, 피검물(50)의 설계값으로부터의 형상오차ｄＬ(x, y)의 합계에 해당한다. 제2 파장에 있어서의 피검물(50)의 내부 굴절률 분포ＧＩ₂를 산출하고 싶은 경우에는, 상기 산출된 ＧＩ₁을 수식 10에 대입하면 좋다.

S40에 있어서 제1 기준 투과 파면Ｗ_sim1과, S90에 있어서 제2 기준 투과 파면Ｗ_sim2와, 수식 11을 사용해서 피검물(50)의 내부 굴절률 분포ＧＩ₁을 산출하는데, 매질M의 굴절률이 필요하다. 매질M의 굴절률은, 굴절률과 온도의 관계(문헌값)를 사용해서 산출되거나, 별도로, 저 코히어런스 간섭법 등을 사용해서 계측되어도 된다.

상기 굴절률과 온도의 관계를 사용해서 산출할 경우에는, 제1 투과 파면Ｗ_m1과 제2 투과 파면Ｗ_m2를 계측할 때(S50, S100)에, 매질M의 온도를 온도계등으로 계측해도 된다.

상기 매질M의 굴절률과 거의 같은 기지의 굴절률과, 유리 프리즘 등의 쐐기형상을 갖는 요소를 사용해서, 매질M의 굴절률을 계측할 수 있다. 더 구체적으로는, 상기 프리즘을 매질에 담그고, 제1 파장의 광과 제2 파장의 광에 있어서 각각의 투과 파면을 계측하고, 상기 파면의 기울기와 형상의 정보에 의거하여 매질M의 굴절률을 산출하여도 된다.

본 실시예에서는, 매질M에 오일을 사용했지만, 계측하기 위해 물이나 에탄올을 사용하여도 된다. 그 매질M은, 계측하기 위해 기체나 고체이어도 된다. 매질M이 기체일 때에는, 수식 9의 굴절률은, 절대 굴절률을 사용하여도 된다. 매질M의 굴절률이 분포를 갖는 경우, 피검물(50)의 굴절률 분포의 정밀도가 저하한다. 이 때문에, 굴절률 분포가 균일한 매질M이 사용되어도 된다.

본 실시예의 굴절률 분포 계측방법에 있어서는, 제1 파장과 제2 파장에 있어서의 각각의 피검물(50)의 굴절률과 매질M의 굴절률간의 관계가, 산출하는 굴절률 분포의 계측 정밀도에 크게 영향을 미친다. 이에 따라, 제1 파장에 있어서의 파면수차W₁이 오차δW₁을 포함하고 제2 파장에 있어서의 파면수차W₂가 오차δW₂를 포함할 때, 상기 산출된 굴절률 분포ＧＩ₁의 오차를 생각한다. 간략을 기하기 위해서, 제1파장에 있어서의 파면수차의 오차와 제2파장에 있어서의 파면수차의 오차가 독립적이고, δW₁=δW₂=δW가 성립된다. 수식 12는, 파면수차Ｗ_GI1(=ＧＩ₁×Ｌ_ｅｆｆ(x, y))의 오차δＷ_GI1과 오차δW의 관계를 제공한다.

수식 12

예를 들면, N₁(0,0)=N₀₁=1.80, N₂(0,0)=N₀₂=1.83, n₁=1.70, n₂=1.75, δW=0.1%이라고 하면, δＷ_GI1은 0.5%가 된다.

오차δＷ_GI1을 저감하기 위해서는, 수식 12에 있어서의 δW의 계수의 분자를 작게 하고, 또 그 계수의 분모를 크게 하여도 된다. 오차δＷ_GI1의 저감의 지침으로서는, 피검물(50)과 매질M간의 굴절률 차이가 보다 작아지고, 또 피검물(50)과 매질M 각각의 굴절률의 파장 의존성이 서로 크게 다르도록 매질M을 선택하여도 된다. 또한, 굴절률의 파장 의존성의 차이가 두드러지도록, 제1 파장과 제2 파장간의 차이를 크게 유지하여도 된다.

본 실시예와 같이, 계측장치에 탤봇 간섭계를 사용함으로써 피검물과 매질M간의 굴절률 차이에 의해 생긴 큰 수차를 계측할 수 있다. 탤봇 간섭계는, 래터럴 시어링(lateral shearing) 간섭계의 일종이며, 투과 파면과 자신의 시어링된 투과 파면간의 차이를, 간섭 패턴으로서 계측하도록 구성된다.

시어링 간섭계는, 투과 파면의 파면형상의 기울기에 대응한 양을 구하는 계측장치다. 투과 파면의 횡 어긋남 양은 시어량(shear amount)이라고 부르고, 광의 직경에 대한 시어량의 비율을 시어비(shear ratio)라고 부른다. 그 시어비를 감소시킴으로써, 큰 투과 파면수차는, 간섭패턴이 친밀하게 안되는 작은 수차(시어 파면)로서 계측될 수 있다.

일반적으로, 시어링 간섭계에서 시어비가 지나치게 작으면, 시어파면은 노이즈에 파묻혀서 정밀도가 떨어진다. 이 때문에, 시어비는 눈동자의 직경의 3∼5% 크기이어도 된다. 그러나, 본 실시예에서는, 큰 수차의 투과 파면을 작은 시어파면으로 계측하기 위해서, 시어비를 1.5%이하, 예를 들면 0.3∼1.5%정도로 설정하고 있다.

시어비는, 촬상소자(70)상의 광속의 직경을 D, 회절격자(60)상의 광속의 직경을 D₀이라고 하면, 수식 2를 사용해서 수식 13과 같이 표현될 수 있다.

수식 13

수식 13으로부터 시어비는 회절격자(60)의 격자 피치d에 비례하고, 수식 2로부터 회절격자(60)의 피치는 탤봇거리Z에도 영향을 준다. 이에 따라, 상기 계측장치의 구성요소간 간섭하지 않도록 그 피치를 결정하는 것이 필요하다. 예를 들면, m=1일 때, D₀이 10mm정도라고 가정하면, 격자 피치는 30∼150μｍ정도이어도 된다.

본 실시예에서는 탤봇 간섭계의 사용에 관하여 설명했지만, 이 탤봇 간섭계와는 다른 래터럴 시어링 간섭계, 라디알 시어링 간섭계 및 또 다른 시어링 간섭계가 사용되어도 된다.

상기 시어링 간섭계와 아울러, 투과 파면이 큰 수차를 갖는 경우에도, 상기 계측장치가 파면의 경사 또는 기울기를 물리량으로서 검출할 수 있는 한 어떠한 계측장치를 사용하여도 된다. 예를 들면, 상기 계측장치는, 하트만(Hartman)법, 샤크-하트만(Shack-Hartman)법, 또는 론키(Ronchi) 테스트를 사용하여도 된다.

예를 들면, 샤크-하트만 센서는, 렌즈 어레이에 입사한 광을, ＣＣＤ에 집광하도록 구성된다. 상기 기울어진 투과 파면이 렌즈 어레이에 입사하면, ＣＣＤ상의 집광점의 위치가 어긋난다. 샤크-하트만 센서는, 투과 파면의 기울기를 집광점의 위치 어긋남으로 변환해서 계측하므로, 샤크-하트만 센서는 큰 수차를 갖는 파면을 계측할 수 있다.

샤크-하트만 센서를 사용하여 제1 투과 파면Ｗ_m1과 제2 투과 파면Ｗ_m2를 계측하는 경우, 상기 계측장치의 배치는 동일하여도 된다. 이에 따라, 제1 투과 파면Ｗ_m1이 오차δW를 가지고 있었을 경우, 제2 파장에 있어서의 파면수차Ｗ_m2도 동량 동종의 오차(수차)δW를 가져도 된다.

본 실시예의 굴절률 분포 계측방법에서는, N₁(0,0)-n₁의 값이 N₂(0,0)-n₂의 값에 가까우므로, 오차δW를 수식 11에 대입할 때 오차δW를 어느 정도 상쇄하는 효과가 있다. 상기 계측장치는, 계측장치내의 광학소자의 배치 오차에 덜 영향을 받고, 정밀하게 계측할 수 있다.

본 실시예에서는, 제1 파장의 광과 제2 파장의 광을 사출하도록 2종류의 광원을 이용한다. 그러나, 2종류의 파장의 빔은 반도체 레이저와 같은 파장 가변의 동일 광원으로부터 얻어도 되거나, 2종류의 파장의 빔은 초연속 광원과 같은 광대역 광원과 협대역 필터를 사용하여 생성되어도 좋다. 상기 시어링 간섭계나 하트만법을 사용하므로, 광대역 광원으로서 할로겐 램프와 같은 인코히어런트 광원을 사용하여도 된다.

이상 설명한 바와 같이, 본 실시예의 굴절률 분포 계측방법은, 피검물을 매질M에 담그고, 파장을 바꾸고, 제1 투과 파면과 제2 투과 파면을 계측한다. 이 작업은, 단순하게 파장을 바꾸는 것뿐이며, 매질M의 굴절률의 조정도 필요없다. 더욱이, 피검물을 가공할 필요도 없기 때문에, 계측시간이 단축된다. 또한, 그 피검물이 가공되지 않기 때문에 상기 피검물의 가공에 의한 굴절률 분포의 변화도 생기지 않는다. 그러므로, 본 실시예의 굴절률 분포 계측방법은, 피검물 내부 굴절률 분포를, 비파괴 상태에서 정밀하고 빠르게 계측할 수 있다.

(실시예 2)

제2 실시예에서, 상기 간섭계이외의 계측장치는, 부(negative)의 파워를 가지는 피검물을 계측하는데 사용된다. 제1 실시예의 대응한 구성요소인 본 실시예에서의 구성요소들은, 동일한 참조번호로 지정될 것이다.

도 4는 본 실시예의 계측장치의 블록도다. 피검물(50)은 부의 파워를 가지는 렌즈(광학소자)다. 피검물(50) 주위의 공간에 채워진 매질M은, 예를 들면, 물(도 4에서는 매질이라고 적는다)이다.

광원(12)은, 멀티 모드 발진의 레이저(예를 들면, YAG레이저의 기본파와 제2고조파), 또는, 광대역 광원(예를 들면, 초연속 광원)과 특정 파장선택 필터의 조합과 같이, 2종류의 파장의 빔을 동시에 사출하도록 구성된다. 샤크-하트만 센서(71a, 7lb)는, 투과 파면을 계측하는데 사용된다.

광원(12)으로부터 사출된 제1파장λ₁의 광과 제2 파장λ₂의 광은, 빔 스플리터(21), 이를테면 반투명경에 의해, 투과 빔과 반사빔으로 분할된다. 빔 스플리터(21)로 반사된 광은, 파장계(90), 이를테면 분광기와 광 스펙트럼 아날라이저에 의해 수광된다. 파장계(90)는, 제1파장λ₁과 제2 파장λ₂를 정밀하게 특정한다. 여기에서, 광축방향은 광원(12)으로부터의 광이 진행하는 방향이고, 광축은 광속의 중심이다.

빔 스플리터(21)를 투과한 광은, 핀홀(30)을 지나는 경우 이상적 구면파가 된다. 제1파장λ₁의 광과 제2 파장λ₂의 광은, 콜리메이터 렌즈(40, 41)를 거쳐 수속광으로 변환된다. 콜리메이터 렌즈(40, 41) 각각에는, 아크로매틱 렌즈와 같이, 어느 정도 색수차가 보정되어 있는 렌즈가 사용되어도 된다. 수속 광은, 피검물 케이스(51)내의 물을 지나가서 피검물(50)에 입사한다. 피검물(50)을 투과한 광은, 대략 평행 광이 되고, 물을 지나서, 물을 통과하여 피검물 케이스(51)를 나온다.

제1 파장λ₁의 광은, 빔 스플리터(22), 이를테면 다이클로익 미러를 투과해서 샤크-하트만 센서(71a)에 의해 계측된다. 제2 파장λ₂의 광은, 빔 스플리터(22)에서 반사되어 샤크-하트만 센서(7lb)에 의해 계측된다. 샤크-하트만 센서(71a, 7lb)에 의해 촬상된 화상을 바탕으로, 연산 유닛(80)은, 피검물(50)의 내부 굴절률 분포를 산출한다.

샤크-하트만 센서는, 탤봇 간섭계와 비교하여, 상기 센서에 입사하는 광속의 ＮＡ를 엄격하게 제어될 필요가 있다. 그러나, 샤크-하트만 센서는, 탤봇거리를 확보할 필요가 없기 때문에 얼라인먼트가 용이하고, 신속하게 계측할 수 있다.

본 실시예에서는, 2개의 샤크-하트만 센서를 사용하고, 제1투과 파면Ｗ_m1과 제2 투과 파면Ｗ_m2를 동시에 계측하고 있다. 대신에, 1개의 샤크-하트만 센서를 사용하는 경우에는, 빔 스플리터(22)를 사용하는 대신에, 파장선택 필터 등을 삽입 및 배출해서 2회 계측하면 좋다. 그 파장선택 필터는, 샤크-하트만 센서(71a) 앞이나, 광원(12)과 핀홀(30)의 사이에 배치되어도 된다.

다음에, 본 실시예에 따른 피검물(50)의 내부 굴절률 분포의 산출 과정을 나타낸다. 우선, 도 4에 나타나 있는 바와 같이, 피검물(50) 주위의 공간에는 물을 채운다(S10). 다음에, 제1 파장λ₁의 광과 제2 파장λ₂의 광은 동시에 피검물에 입사된다(S20 및 S70). 그 후, 피검물(50)의 편심 및 기울임은 광축에 대해 행해진다.

또한, 광축방향의 피검물의 위치를 조정하여, 투과 광을 대략 평행 광으로 바꾼다(S30). 투과 광을 평행하게 하기 위한 조정은, 피검물(50)의 위치 조정 대신에, 콜리메이터 렌즈(41)를 적절한 ＮＡ의 렌즈로 변경시켜서 행해도 된다. 탤봇 간섭계와 달리, 샤크-하트만 센서(71a, 7lb)의 위치를 조정할 필요가 없다.

그리고, 제1 파장에 있어서의 파면수차W₁과 제2 파장에 있어서의 파면수차W₂를, 제1 실시예와 같은 과정으로 구한다(S60과 S110). 본 실시예에서는 샤크-하트만 센서를 사용하므로, S80의 작업(상기 센서의 위치조정)은 불필요하다. 샤크-하트만 센서(71a, 7lb)를 사용하여서 제1 투과 파면Ｗ_m1과 제2 투과 파면Ｗ_m2를 동시에 계측하므로, S40∼S60과 S90∼S110을 동시에 행할 수 있다.

끝으로, 수식 11을 사용하여, 피검물의 내부 굴절률 분포를 산출한다(S120).

(실시예 3)

제3 실시예는, 상기 제1 및 제2 실시예에 필요한 피검물의 편심, 기울임, 및 광축방향의 위치의 조정을 생략할 수 있는 굴절률 분포 계측장치에 관하여 설명한다. 상기 제1 및 제2 실시예에서의 대응한 구성요소들과 같은 본 실시예에서의 구성요소들은, 동일한 참조번호로 지정되어 있다.

도 5는, 본 실시예의 계측장치의 블록도다. 피검물(50)은 부의 파워를 가지는 렌즈(광학소자)다. 피검물(50) 주위 공간에 채워진 매질M은, 예를 들면 오일이다. 광원(13)은, 파장 가변 레이저(예를 들면, 반도체 레이저), 또는, 광대역 광원(예를 들면, 할로겐 램프)과 특정 파장 선택 필터의 조합과 같이, 2파장이상의 빔을 적절한 타이밍에 사출하도록 구성된 광원이다. 탤봇 간섭계를 사용하여 투과 파면을 계측한다. 각 광학소자는, 지지구, 이를테면 랙(rack)이나 레일에 고정되어 있다.

광원(13)으로부터 사출된 제1 파장λ₁(또는 제2 파장λ₂)의 광은, 빔 스플리터(21)에 있어서 투과 광과 반사광으로 분할된다. 빔 스플리터(21)에서 반사된 광은, 미러(25a), 이를테면 알루미늄 미러에서 반사되고, 파장계(90)에서 수광된다. 파장계(90)는, 제1 파장λ₁(또는 제2 파장λ₂)을 정밀하게 특정한다. 여기에서는, 광축방향은 광원(13)으로부터의 광이 사출되는 방향이고, 광축은 광속의 중심이다.

빔 스플리터(21)를 투과한 광은, 핀홀(30)을 지난 후 이상적 구면파가 된다. 발산 광은, 콜리메이터 렌즈(40)에 의해 평행 광으로 되고, 평면 미러(25b)에서 수직 상방으로 반사된다. 또한, 광축도 수직 상방으로 편향된다.

평행 광에서 불필요한 광은 조리개(35), 이를테면 다이어프램(diaphragm)에 의해 차단되고, 필요한 광은 피검물 케이스(51)내의 오일을 거쳐서 피검물(50)에 입사된다. 피검물을 투과한 광은, 발산 광이 되고, 회절격자(60)와 촬상소자(70)로 구성된 탤봇 간섭계에 의해 계측된다. 피검물 케이스(51)의 바닥면은, 광축에 수직하게 구성되어도 된다.

다음에, 본 실시예에 따른 피검물(50)의 굴절률 분포의 산출과정을 나타낸다. 우선, 도 5에 나타낸 바와 같이, 피검물(50)을 오일에 담근다(S10). 다음에, 광원(13)으로부터 제1 파장λ₁의 광을 사출한다(S20). 광대역 광원을 사용하는 경우에는, 제1 파장λ₁의 광을 투과시키는 협대역 필터를, 광원(13)과 빔 스플리터(21)의 사이에 삽입하여도 된다.

다음에, 센서의 위치와 탤봇거리를 조정한다(S30). 피검물 케이스(51)의 바닥면은 광축에 수직하고, 피검물(50)에 입사하는 광은 평행 광이다. 이 때문에, 피검물(50)을 피검물 케이스(51)내에 두는 것만으로, 피검물의 편심, 기울임, 및 광축방향으로의 위치 조정을 행한다.

제1 파장에 있어서의 파면수차W₁을, 제1 실시예와 같은 과정으로 구한다(S40∼S60). 다음에, 광원(13)으로부터 제2 파장λ₂의 광을 사출하고(S70), 거리를 적절한 탤봇거리로 조정해서(S80), 제2 파장에 있어서의 파면수차W₂를 구한다(S90∼S110). 끝으로, 수식 11을 사용하여, 피검물(50)의 내부 굴절률 분포를 산출한다(S120).

본 실시예에서는, 평면 미러(25b)로 평행 광을 수직 상방으로 편향시키고, 피검물(50)을 피검물 케이스(51)에 접촉시켜서 둔다. 이러한 구성으로, 피검물의 편심, 기울임, 및 광축방향의 위치 조정을 생략할 수 있다. 평행 광을 수직 상방으로 편향시키는 대신에, 그 평행 광을 수직 하방으로 편향시키고, 조리개(35), 피검물 케이스(51), 피검물(50), 회절격자(60) 및 촬상소자(70)를 아래쪽으로 배치해도 된다.

또한, 본 실시예에서는, 피검물(50)의 내부 굴절률 분포의 산출 처리를 간단하게 하기 위해서, 조리개(35)에 의해 불필요한 광(매질M을 투과한 평행 광)을 차단하고 있다. 그렇지만, 수식 2로부터 알 수 있듯이, 평행 광과 발산 광의 탤봇거리가 다르다. 그 때문에, 조리개(35) 없이 평행 광으로부터 발산 광을 분리할 수 있다.

제1 내지 제3 실시예에 따른 굴절률 분포 계측장치(굴절률 분포 계측방법)에 의한 계측 결과를, 광학소자의 제조 방법에 피드백할 수 있다. 이 광학소자의 제조 방법은, 설계된 광학소자에 의거하여 광학소자를 몰딩하는 단계와, 그 몰딩된 광학소자의 형상을 계측하는 단계와, 상기 형상 정밀도를 평가하는 단계와, 상기 형상 정밀도를 만족하는 광학소자의 광학성능을 평가하는 단계를 포함한다. 상기 광학성능을 평가하는 단계에, 본 실시예의 굴절률 분포 계측방법을 적용할 수 있다. 그 평가된 광학성능이 요구된 사양을 만족하지 않은 경우에는, 광학소자의 광학면의 보정량을 산출하고, 그 결과를 사용해서 재차, 광학소자를 설계한다. 그 평가된 광학성능이 요구된 사양을 만족하는 경우에는, 광학소자를 양산한다.

본 실시예에 따른 광학소자의 제조 방법에 의해, 광학소자의 내부 굴절률 분포를 정밀하게 계측할 수 있고, 고굴절률 유리 재질로 이루어진 경우에도 몰딩에 의해 광학소자를 양산할 수 있다.

본 발명을 예시적 실시예들을 참조하여 기재하였지만, 본 발명은 상기 개시된 예시적 실시예들에 한정되지 않는다는 것을 알 것이다. 아래의 청구항의 범위는, 모든 변형, 동등한 구조 및 기능을 포함하도록 아주 넓게 해석해야 한다.

본 출원은, 여기서 전체적으로 참고로 포함된, 2010년 5월 25일에 제출된 일본국 특허출원번호 2010-119558의 이점을 청구한다.

굴절률 분포 계측장치는 광학소자를 제조하는 용도에 적용할 수 있다.

Claims

피검물의 굴절률과는 다른 굴절률을 가지는 매질에 배치된 상기 피검물에 참조 광을 입사하여서 상기 피검물의 투과 파면을 계측하는 단계; 및
상기 투과 파면의 계측결과를 사용해서 상기 피검물의 굴절률 분포를 산출하는 단계를 포함하고,
상기 계측 단계는, 제1 파장에 있어서의 제1 투과 파면과, 상기 제1 파장과는 다른 제2 파장에 있어서의 제2 투과 파면을 계측하고,
상기 산출 단계는, 상기 제1 및 제2 투과 파면의 계측결과와, 상기 제1 및 제2 파장 각각에 대해 상기 매질에 배치된 기준 피검물의 투과 파면을 사용하여, 상기 피검물의 형상성분을 제거함으로써, 상기 피검물의 굴절률 분포를 산출하되, 이때의 기준 피검물이 상기 피검물과 동일형상 및 특정한 굴절률 분포를 갖는, 굴절률 분포 계측방법.
제 1 항에 있어서,
상기 계측 단계는, 상기 피검물의 투과 파면을 계측하는데 시어링(shearing) 간섭계를 사용하는, 굴절률 분포 계측방법.
제 1 항에 있어서,
상기 계측 단계는, 상기 피검물의 투과 파면을 계측하는데 하트만(Hartmann) 센서를 사용하는, 굴절률 분포 계측방법.
광학소자를 몰딩하는 단계; 및
청구항 1 내지 3 중 어느 한 항에 따른 굴절률 분포 계측방법으로 상기 광학소자의 굴절률 분포를 계측함으로써, 몰딩된 광학소자를 평가하는 단계를 포함하는, 광학소자의 제조 방법.
제1 파장의 광과 제2 파장의 광을 사출하는 광원;
상기 광원으로부터의 광을 사용해서 피검물의 굴절률과는 다른 굴절률을 가지는 매질에 배치된 상기 피검물의 투과 파면을 계측하는 계측부; 및
상기 제1 파장에 대해 계측된 제1 투과 파면과 상기 제2 파장에 대해 계측된 제2 투과 파면에 의거하여 상기 피검물의 굴절률 분포를 산출하는 연산부를 구비하고,
상기 연산부는, 상기 제1 및 제2 투과 파면의 계측결과와, 상기 제1 및 제2 파장 각각에 대한 상기 매질에 배치된 기준 피검물의 투과 파면을 사용하여, 상기 피검물의 형상성분을 제거함으로써, 상기 피검물의 굴절률 분포를 산출하되, 이때의 기준 피검물이 상기 피검물과 동일형상 및 특정한 굴절률 분포를 갖는, 굴절률 분포 계측장치.
제 5 항에 있어서,
상기 계측부는 시어링 간섭계를 구비한, 굴절률 분포 계측장치.
제 5 항에 있어서,
상기 계측부는 하트만 센서를 구비한, 굴절률 분포 계측장치.