KR100464766B1 - 압연기의 안정화 제어방법 및 그 장치 - Google Patents

Abstract

압연기의 동작특성에 좌우되지 않고, 사(蛇)행 현상을 안정되게 제어하는 방법 및 그 장치를 제공한다.

압연중에 발생하는 압연재의 사행에 대해 압연기에 설치된 하중센서에 의해 검출되는 좌우의 하중의 편차에 따라 비례미분제어를 해서, 압하장치에 부여하는 좌우의 레베링의 편차의 지령치를 연산하고, 상기 지령치에 따라 롤갭을 조절해서 압연제의 사행을 안정화하는 압연의 안정화제어에서, 상기 압연기의 동작주파수특성의 0점 시정수와 거의같은 극시정수를 갖는 안정화 로패스필터를 구비하도록 하였다.

Description

압연기의 안정화 제어방법 및 그 장치{METHOD AND APPARATUS OF STABLY CONTROLLING ROLLING MILL}

본 발명은 압연기에 의한 길이가 긴 판금의 압연공정에서 발생하는 압연재의 사행(蛇行)현상을 안정화 제어하는 방법 및 그 장치에 관한 것이다.

본 발명에서 대상으로 하는 종래의 압연시스템을 도 12에 표시한다.

도면에서, 1은 압연재, 2a, 2b는 워크롤, 3a, 3b는 백업롤, 4a, 4b는 압력센서, 5는 압연기의 기하학적 중심, 6은 압연재의 기하학적 중심, 8a, 8b는 압하장치, 9a, 9b는 하중신호, 10a, 10b는 레벨링신호, 11은 제저장치이다.

압연중에 있어서, 압연기의 기계적 특성 및 압연재 형상이 좌우비대칭성이나, 좌우의 압연속도차 등에 기인해서 압연재가 폭방향으로 급격히 이동하는 사행현상이 발생한다.

사행이 발생함으로써, 압연롤에 하자가 생겨 제품정밀도를 저하시키거나 압연재가 압연기에 충돌함으로써, 압연불능에 빠지고, 생산성의 저하를 야기하게 된다.

지금까지는 압연재에 폭방향의 중앙부보다 단부를 얇게 압연하는 크라운을 실시하는 압연조건으로 압연을 실시하고, 사행의 발생을 방지하고 있다.

그러나, 관두께 정밀도에 대한 요구가 엄격하게 되어있기 때문에, 크라운을 감소시키는 경향이 있으므로, 필연적으로 사행이 발생하기 쉬운 상황에 있다.

사행을 제어하는 방법으로서, 제어장치(11)에서 하중신호에 의해 사행량을 간접적으로 검출해서 그 사행량에 상당하는 값에 의해, 사행제어를 하는 방법이나, 압연기 입구측에 설치된 사행센서에 의해 사행을 직접 검출하고, 사행을 제어하는 방법등이 보고되어 있으며, 양방법에 대해 비례제어나, 비례미분제어등이 적용되고 있다.

또, 일본국 특개평 8-323412호 공보에서는 사행량 및 그 미분치를 상태변수로서 취급하고, 옵서버에 의해 추정딘 상태변수를 사용해서 상태 피드백제어를 하는 제어방식등이 보고되어 있다.

하중신호를 검출하는 방법에서 비례미분제어를 적용한 방법에서는 제어계 전체가 불안정하게 된다고 생각된다.

그러나, 상기 방법을 실제의 압연기에 적용하면, 압하장치가 지연계로서 작용하고, 이 결과 계전체가 불안정하게 되는 것이 방지되어 있다.

그러나, 지연계의 시정수는 압하장치에 의존해 있고, 제어계의 설계요소로서 의도적으로 설계하는 것은 곤란하다.

또, 시정수의 값에 따라서는 계전체의 안정화에 이용할 수 없을 때도 있다는 문제가 있다.

상기에 관한 상세한 설명을 아래에 표시한다.

사행현상 및 사행현상에 영향을 주는 압연기의 특성을 포함해서 제어대상으로 생각하면, 제어대상의 동작특성은 식(1)로 표시된다.

[수 1]

단, y_c는 사행량, y_co는 초기 사행량, δS는 레벨링의 좌우의 편차, δH는 입구측 웨지량(압연재의 좌우의 두께의 차), δP는 좌우의 하중편차를 표시하고 있으며, a, b, c, d, h₁, h₂는 압연기 및 압연조건등에 의해 결정되는 정수이다.

식(1)을 입력 δS로부터 출력 δP까지의 전달함수로 표현하면, 식(2)이 된다.

또, 식(2)의 주파수 특성을 도 2에 표시한다.

[수 2]

이 제어대상은 불안정극, 불안정 0점이 존재하고 있으며, 극히 불안정한 시스템이고, 제어하는 것이 곤란하다.

구체적으로는 저주파 영역에서 게인이 0[dB]보다 낮아졌을때, 또는 고주파 영역에서 게인이 0[dB]보다 높아졌을때에는 불안정하게 된다.

이 제어대상에 대해, 비례미분제어를 적용했을 때의 개(開)루프 전달함수의 주파수 특성을 도 3(a)에 표시한다.

비례미분제어만으로 제어장치를 구성한 경우, 도 3(a)가 표시하는 바와같이, 저주파 영역에서는 미분게인의 적절하게 설정함으로써, 안정되게 할 수 있으나, 고주파 영역에서는 미분게인의 영향에 의해 고주파 영역에서의 게인이 무한대가 되기 때문에 제어계 전체는 불안정하게 될 수 밖에 없다.

비례미분제어에 더해, 압하장치를 지연계(도 3에서는 1차 지연계)로 근사시킨 경우에의 주파수 특성도 3(b) 및 (c)에서는 지연계의 특성에 의해 고주파 영역에서의 게인은 무한대가 되지 않고 일정하게 된다.

그러나, 압하장치의 응답이 빠른 경우에는 도 3(b)와 같이 고주파 영역에서의 게인특성이 0[dB]을 촤과하기 때문에, 불안정하게 된다.

도 3(c)가 표시하는 바와같이, 압하장치가 적절한 시정수를 갖는 경우에도, 충분한 로바스트 안정성을 고려할 수는 없다.

제 31회 소성가공연합 강연회자료「핫 스트립 압연에서의 사행제어방법의 연구」에서의 제어게인의 설계에 관해서는 제어게인의 안정된 범위에 대해서는 기술되어 있으나, 명확한 설계방법은 제시되지 않고 있다.

또, 로바스트 안정성에 대해서도 표시되어 있지 않다.

본 발명은 종래기술의 상기한 문제점을 해결하기 위해 하게 된 것으로, 압연기의 동작특성에 좌우되지 않고, 사행현상을 안정되게 제어하는 방법 및 그 장치를 제공하는 것을 목적으로 한다.

도 1은 본 발명의 사행제어계를 포함하는 압연시스템의 구성도

도 2는 입력을 레벨링 편차, 출력을 하중편차로 했을 때의 제어대상인 사행현상의 주파수특성을 표시하는 도면

도 3은 비례 미분제어를 적용한 경우의 개루프 전달함수의 주파수특성을 표시하는 도면

도 4는 제어파라미터 결정의 플로를 표시하는 도면

도 5는 제어파라미터 K를 변화시켰을 때의 개루프 전달함수의 주파수특성을 표시하는 도면

도 6은 제어파라미터 K를 변화시켰을 때의 사행량(蛇行量)의 스텝응답을 표시하는 도면

도 7은 제어파라미터 p를 제어대상의 0점 z_O근방에서 변화시켰을 때의 개루프 전달함수의 주파수특성을 표시하는 도면

도 8은 제어파라미터 p를 변화시켰을 때의 사행량의 스텝응답을 표시하는 도면

도 9는 제어파라미터 z를 제어대상의 극 p_O근방에서 변화시켰을 때의 개루프전달함수의 주파수특성을 표시하는 도면

도 10은 제어파라미터 z를 변화시켰을 때의 사행량의 스텝응답을 표시하는 도면

도 11은 실시예에서의 스텝상 외란에 대한 사행량의 변화를 표시하는 도면

도 12는 종래의 제어장치를 포함하는 압연시스템의 구성도

<도면에 나타낸 주요부분에 대한 부호의 설명>

1: 압연재 2: 워크롤

3: 백업롤 4: 압력센서

5: 압연기의 기하학적 중심 6: 압연재의 기하학적 중심

7: 제어장치 8: 압하장치

9: 하중신호 10: 레벨링신호

11:종래의 압연기의 제어장치

본 발명의 압연기의 안정화 제어방법은 압연중에 발생하는 압연재의 사행(蛇行)에 대해, 압연기에 설치된 하중센서에 의해 검출되는 좌우의 하중의 편차에 따라, 비례미분제어를 해서 압하(壓下)장치에 부여하는 좌우의 레베링의 편차의 지령치를 연산하고, 상기 지령치에 따라, 롤갭을 조절해서 압연재의 사행을 안정화하는 압연의 안정화 제어에서, 사행 안정화를 위하여 필요한 로패스필터를 구비하고, 제어대상인 압연기의 특성을 사행현상의 주파수특성을 해석해서, 제어대상의 0점에 따라, 상기 안정화 로패스필터의 극시정수와 제어대상의 극에 따라, 비례미분제어의 0점 시정수가 거의 같도록 결정하고, 저주파 영역과 고주파 영역의 특성을 각각 독립적으로 설정하는 것을 가능하게 한 것이다.또, 본 발명에 의한 압연기의 안정화 제어방법은 압연의 안정화 제어에서 제어대상인 압연기의 특성을 포함한 사행현상과 압연속도, 판두께, 판폭등의 파라미터가 설정된 제어장치를 합친 계의 주파수 특성을 해석해서 로바스트 안정성과 서행량의 정상 편차를 고려하는 이득계수를 결정하는 것이다.또, 본 발명에 의한 압연기의 안정화 제어장치는 길이가 긴 압연재를 압연하는 좌우의 압하하중을 측정하는 압력센서와, 상기 압력센서에 의해 측정된 압력신호에 따라 좌우의 압하지령신호를 발생하는 제어장치를 구비하고, 상기 제어장치는 압연기의 동작주파수 특성의 극시정수와 거의 같은 미분젱어 시정수와, 압연기의 0점 시정수와 거의 같은 극시정수의 안정화 로패스필터를 구비하고, 압연재의 사행현상을 안정되게 제어하는 것이다.실시의 형태

비례미분제어로 구성된 제어장치에 안정화 로패스필터를 추가함으로써, 압하장치의 시정수에 의존하지 않고, 제어계 전체의 안정성 확보를 가능하게 한다.

또, 제어대상 및 제어장치의 주파수 특성을 해석함으로써, 안정화 로패스필터의 시정수도 포함한 제어파라미터를 로파스트 안정성을 고려해서 설계한다.

아래에 발명의 실시의 형태에 따라, 제어파라미터의 결정방법을 설명한다.

종래 기술에서 설명한 바와같이, 차하중 방식에 비례미분제어를 적용한 경우, 제어계 전체가 불안정하게 된다고 생각되나, 제어계를 구성하는 압하장치가 지연계로 근사하게 되며, 결과로서, 계전체가 불안정하게 되는 것이 방지되어 있다.

또, 일본국 특개평 8-323412로 공보에 표시된 방법을 주파수 영역에서 해석하면, 마찬가지로 비례미분제어롸 지연계의 조합이라고 해석하는 것이 방지되어 있다.또, 일본국 특개평 8-323412호 공보에 표시된 방법을 주파수 영역에서 해석하면, 마찬가지로 비례미분제어와 지연계의 조합이라고 해석하는 것도 가능하다.

도 1에 본 발명의 제어장치를 포함하는 압연시스템의 구성을 표시한다.

도면에서, 7은 본 발명의 제어계의 제어장치를 표시하고 있다.

아래에 본 발명의 제어계의 특성의 결정방법에 대해 설명한다.

상기 비례미분제어와 지연계으 조합의 제어장치를 C(식 3)로 표현한다.

[수 3]

식(3)에서는 비례미분제어와 2차의 지연필터로 구성되어 있다.

식(3)에서 제어파라미커는 4개이나, 현장에서의 조정을 생각했을때, 제어파라미터의 수는 적은 쪽이 유리하다.

이 때문에, p₁ p₂라고 가정하고, p2를 무시함으로써, 제어파라미터의 수를 저감하고, 제어장치의 구성을 식(4)로 표시되는 바와같은, 비례미분제어와 로패스필터와의 조합으로 하였다.

실현 가능한 제어장치를 생각한 경우, p₂는 식(3)으로 표시되는 제어장치에서 고주파 영역에서의 안정성에 영향을 주는 파라미터이고, 제어를 하는 범위에서는 거스이 영향을 주지않는다.

또, p₂를 무시하였다해도 안정성을 손상시키지 않으므로, 이 가정은 타당하다고 할 수 있다.

[수 4]

식(4)에서, k/p를 k로 대치해서 제어장치식(5)으로 표현한다.

[수 5]

식(5)와 같이 표현함으로써, p의 변화는 저주파 영역의 특성에만, 또 z의 변화는 고주파 영역의 특성에만 영향하므로, 저주파 영역, 고주파 영역, 즉 p,z를 독립적으로 조정할 수가 있게 된다.

식(5)의 분자가 비례미분제어를, 분모가 안정화 로패스필터를 표시하고 있다.

아래에 제어특성에 대한 제어파라미터의 영향 및 그 결정방법에 대해 표시한다.

도 4에 제어파라미터 결정방법의 플로를 표시한다.

우선, 도 2에 표시하는 바와같은 제어대상의 주파수 특성 또는 수식모델로부터 제어대상의 극 p_o, 영점 z_o를 구한다.

제어파라미터 p는 제어대상의 0점 z_o의 근방의 값에 z를 제어대상의 극 p_o근방의 값으로 설정하였다고 가정한다.

제어파라미터 p, z는 정확하게 z_o, p_o일 필요는 없고, 어느 정도 일치하고 있으면 된다.

간단하게 하기 위해, 아래의 설명에서는 완전히 일치시킨 경우를 생각한다.

이 조건에서 k를 변화시켰을 때의 영향에 대해 설명한다.

그때의 개루프 전달함수의 주파수 특성은 도 5가 되고, 그때의 압하계에 스텝상 외란 ds가 인가되었다고 상정한 경우의 사행의 시간응답은 도 6이 된다.

도 6에서 게인 k를 크게 하면, 사행의 정상편차가 작아지므로, 허용되는 상행량의 사양에 의해 게인 k를 결정하면 된다.

정상편차와 사행량의 정상편차의 관계는 식(2)와 식(5)보다 입력 δS로부터 사행량 yc까지의 폐루프 전달함수를 고려하고, 시간영역응답의 수렴치로부터 식(6)으로 표시된다.

[수 6]

식(6)으로부터 사행량의 정상편차에서 게인 k의 범위를 구할 수 있다.

그러나, 상술한 바와같이, k는 너무 커도 너무 적어도 제어계가 불안정하게 되기 때문에, 도 5(a)와 (c)범위에 들수 있도록 설정할 필요가 있다.

그 범위는 식(7)으로 표시된다.

[수 7]

식(7)의 범위내에 있으면, 제어특성의 양호와 불량은 있으나, 안정성은 확보된다.

또, 이 범위의 제어대상의 게인변동에 대해 로바스트 안정인 것을 의미하고 있다.

다음에 z를 제어대상의 극 p_o와 같게 하고, k를 상술한 바와같은, 범위에 들 수 있도록 적당한 값으로 설정하였다고 가정하며, p의 변화에 대한 영향에 대해 설명한다.

p를 변화시켰을 때의 개루프 전달함수의 주파수 특성의 변화를 도 7에, 또 그 경우의 사행량 스텝응답을 도 8에 표시한다.

p를 제어대상의 0점, z_o보다 작게 설정하면, 도 7에 표시하는 바와같이, 고주파 영역에서의 개루프 게인이 저하하기 때문에, 식(7)에 표시하는 범위의 하한이 넓어지므로, 로바스트 안정성은 좋아진다.

그러나, 도 8에 표시하는 바와같이, 스텝응답이 진동적으로 되는 것을 알 수 있다.

또, 역으로 p를 크게 하면, 고주파 영역에서의 로바스트 안정성이 악화된다.

이로써, p는 제어대상의 0점 z_o근방에 설정하는 것이 좋다고 생각된다.

p를 상술한 결과로부터 제어대상의 0점 z_o와 같게 하고, k를 식(7)에서의 범위에 들수있도록 적당한 값에 설정해서 z를 변화시키면, 주파수 특성 및 사행량의 스텝응답은 도 9, 도 10과 같이 된다.

이로써, z가 제어대상의 극 p_o보다 크면, 도 9에 표시하는 바와같이, 로바스트 안정성은 좋아진다.

또, 저주파 영역에서의 게인이 커지므로, 도 10에 표시한 바와같이, 사행량의 정상편차를 작게 할 수 있으나, 그 응답은 진폭적이 된다.

역으로, p_o보다 작게 하면, 로바스트 안정성이 악화된다.

이들로부터 z는 제어대상의 극 p_o근방의 값으로 설정하면, 좋다고 생각된다.

이상의 검토결과에서 도출한 제어계의 파라미터의 합리적인 결정방법을 도 4에 표시한다.

ST1에서는 제어대상의 압연기의 동작의 주파수 특성을 해석하고, 주파수 특성상의 극주파수 p_o와 0점 주파수 z_o를 구한다.

ST2에서는 제어계의 로패스필터의 극주파수 p를 제어대상의 0점 주파수 z_o부근에 설정한다.

이로써, 압연기의 시정수에 좌우되지 않고, 안정된 사행제어의 조건을 확보할 수가 있다.

ST3에서는 제어계의 비례미분시정수 z를 제어대상의 극주파수 p_o부근에 설정한다.

이로써, 제어장치의 비례미분시정수와 안정화 로패스필터의 극시정수를 압연기의 동작특성에 적합한 최적한 조합으로 할 수가 있다.

ST4에서 제어계 전체의 개루프 전달함수의 주파수 특성을 구한다.

ST5에서 제어계 전체의 폐루프 특성의 주파수 특성 및 시간영역 응답특성을 구한다.

ST6에서는 이득계수 k를 변화시켜, 시간영역 응답특성을 사행량의 허용한도 사양과 로바스트 안정성의 양면에서 검토하고, ST7에서 최적한 이득계수 k를 결정한다.

이로써, 압연재품의 품질요구를 충족시키면서, 압연기나 압연재의 특성변화에 안정되게 대처할 수가 있고, 제품품질과 압연공정의 가동율을 함께 높일수가 있다.

도 4에 표시한 플로에 따라, 구성한 제어장치에 의해 사행제어의 시뮬레이션을 실행한 결과를 도 11에 표시한다.

외란으로서, 도 11(a)에 표시하는 바와같은, 압하계에 가해지는 스텝상 외란을 상정한다.

도 11(b)로부터 사행량은 신속하게 안정화되어 있다.

이상, 사행안정화 제어를 예로 해서, 본 발명의 제어방식을 설명하였으나, 다른 제어대상에 대해서도 제어대상의 특성이, 상기 식(2)의 형식으로 표현되는 경우에는 본 발명이 적용된다.

본 발명의 제 1의 구성에 의한 압연기의 안정화 제어방법에 의하면, 압연중에 발생하는 압연재의 사행에 대해 압연기에 설치된 하중센서에 의해 검출되는 좌우의 하중의 편차에 따라, 비례미분제어를 해서 압하장치에 부여하는 좌우의 레벨링의 편차의 지령치를 연산하고, 상기 지령치에 따라, 롤갭을 조절해서 압연재의 사행을 안정화하는 압연의 안정화 제어에서, 상기 압연기의 동작주파수 특성의 영점시정수에 거의 같은 극시정수를 갖는 안정화 로패스필터를 구비하였으므로, 압연기의 시정수에 좌우되지 않고, 안정된 사행제어의 조건을 확보할 수가 있다.

또, 본 발명의 제 2의 구성에 의한 압연기의 안정화 제어방법에 의하면, 압연의 안정화 제어에서, 제어대상인 압연기의 특성을 포함한 사행현상의 주파수 특성을 해석해서 제어대사의 0점에 따라, 상기 안정화 로패스필터의 극시정수를 결정하고, 제어대상의 극에 따라, 비례미분제어의 0점 시정수를 결정하는 것을 특징으로 하고, 저주파 영역과 고주파 영역의 특성을 각각 독립해서 설정하는 것을 가능하게 하였으므로, 제어장치의 비례미분시정수와 안저오하 로패스필터의 극시정수를 압연기의 동작특성에 적합한 최적의 조합으로 할 수가 있다.

또, 본 발명의 제 3의 구성에 의한 압연기의 안정화 제어방법에서 의하면, 압연의 안정화 제어에서 압연재의 사행량과 로바스트 안정성의 양면을 고려해서 이드계수를 결정하므로, 압연재푸므이 품질요구를 충족시키면서, 압연기나 압연재의 특성변화에 안정하게 대처할 수 있고, 제품품질과 압연공정의 가동율을 함께 높일 수가 있다.

또, 본 발명의 제 4의 구성에 의한 압연기의 안정화 제어장치에 의하면, 장척의 압연재를 압연하는 압연기에서 좌우의 압하하중을 측정하는 압력센서와 좌우의 압력신호에 따라, 좌우의 압하지령신호를 발생하는 제어장치를 구비하고, 상기 제어장치는 압연기의 동작주파수 특성의 극시정수와 거의 같은 비례미분제어 시정수와, 압연기의 0점 시정수와 거의 같은 극시정수의 안정화 로패스필터를 구비하며, 압연재의 사행현상을 안정하게 제어하므로, 제어장치의 비례미분시정수와 안정화 로패스필터의 극시정수를 압연기의 동작특성에 적합한 최적의 조합으로 할 수가 있다.

Claims (4)

1. 삭제
2. 압연중에 발생하는 압연재의 사행(蛇行)에 대해, 압연기에 설치된 하중센서에 의해 검출되는 좌우의 하중의 편차에 따라, 비례미분제어를 해서 압하(壓下)장치에 부여하는 좌우의 레베링의 편차의 지령치를 연산하고, 상기 지령치에 따라, 롤갭을 조절해서 압연제의 사행을 안정화하는 압연의 안정화 제어에서, 사행 안정화를 위하여 필요한 로패스필터를 구비하고, 제어대상인 압연기의 특성을 포함한 사행현상의 주파수 특성을 해석해서, 제어대상의 0점에 따라, 상기 안정화 로패스필터의 극시정수와 제어대상의 극에 따라, 비례미분제어의 0점 시정수가 거의 같도록 결정하고, 저주파 영역과 고주파 영역의 특성을 각각 독립적으로 설정하는 것을 가능하게 한 것을 특징으로 하는 압연기의 안정화 제어방법.
3. 제 2항에 있어서, 압연기의 안정화 제어에서, 압연재의 사행량과 로바스트 안정성의 양면을 고려해서 이득계수를 결정하는 것을 특징으로 하는 압연기의 안정화 제어방법.
4. 길이가 긴 압연재를 압연하는 압연기에서 좌우의 압하하중을 측정하는 압력센서와, 상기 압력센서에 의해 측정된 압력신호에 따라, 좌우의 압하지령신호를 발생하는 제어장치를 구비하고, 상기 제어장치는 압연기의 동작주파수 특성의 극시정수와 거의 같은 비례미분제어 시정수와 압연기의 0점 시정수와 거의 같은 극시정수의 안정화 로패스필터를 구비하며, 압연재의 사행현상을 안정하게 제어하는 압연기의 안정화 제어장치.